摘要：本文研究一個(gè)二維離散拋物映射的動(dòng)力學(xué)行為.首先,引用文獻(xiàn)[1]中關(guān)于映射不動(dòng)點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性的結(jié)果:映射有三個(gè)不動(dòng)點(diǎn),及當(dāng)參數(shù)b變化時(shí),每個(gè)不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性的充分條件;接著,把b作為分支參數(shù),利用中心流形定理和分支理論,分別導(dǎo)出Fold分支、Flip分支、Hopf分支存在的充分條件;最后通過(guò)數(shù)值模擬,驗(yàn)證Fold分支、Flip分支、Hopf分支存在條件的理論結(jié)果,同時(shí),也發(fā)現(xiàn)映射存在復(fù)雜的對(duì)稱性破缺分支.