時(shí)間：2022-04-15 03:35:32
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)畢業(yè)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1原因分析
首先，學(xué)生的就業(yè)壓力增大，使得學(xué)生思想浮躁．因連續(xù)數(shù)年大學(xué)維持在一個(gè)高水平的招生規(guī)模，而中學(xué)教師的需求量早已飽和，同時(shí)社會(huì)農(nóng)民工的工資水平逐年提高，導(dǎo)致高師院校的畢業(yè)生處于較尷尬處境，從而無(wú)心學(xué)習(xí)．其次，研究生復(fù)試和求職與論文寫作基本同步，因此前者擠占了論文寫作時(shí)間．最后，學(xué)校的考核目標(biāo)與教師的要求放松也影響了學(xué)生的寫作態(tài)度．考研率與就業(yè)率是學(xué)校評(píng)定院系學(xué)生工作的重要指標(biāo)，在此指引下，教師只能放松對(duì)學(xué)生的寫作要求，從而影響了學(xué)生的寫作態(tài)度．綜上，現(xiàn)階段畢業(yè)論文質(zhì)量下滑是特定歷史時(shí)期出現(xiàn)的問題，其根本上是由于大學(xué)教育的制度、管理及培養(yǎng)模式與社會(huì)發(fā)展形勢(shì)出現(xiàn)脫離而導(dǎo)致的．
2提高數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文寫作水平的對(duì)策
2.1加強(qiáng)引導(dǎo)，提高認(rèn)識(shí)
既然這一教學(xué)環(huán)節(jié)有其存在的重要意義，那么，在日常教學(xué)中，無(wú)論是學(xué)校管理者還是任課教師，都要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使其充分認(rèn)識(shí)到撰寫畢業(yè)論文的重要性，從主觀上去認(rèn)可這一環(huán)節(jié)．
2.2完善制度，強(qiáng)化管理
特定的社會(huì)發(fā)展形勢(shì)是畢業(yè)論文質(zhì)量下滑的根本原因，但學(xué)校管理制度的缺失和執(zhí)行力度的不足卻是論文質(zhì)量下滑的助力．因此，建議學(xué)校完善制度，強(qiáng)化管理，采取有力措施來(lái)遏制學(xué)生的消極態(tài)度．
2.3積極探索學(xué)年論文寫作模式
不可否認(rèn)，考研復(fù)試與尋求就業(yè)在很大程度上占用了畢業(yè)論文的寫作時(shí)間，而畢業(yè)論文的目標(biāo)要求又不能降低，積極推行學(xué)年論文的寫作模式，可以很好地解決上述矛盾．在低年級(jí)適當(dāng)?shù)卦鲈O(shè)學(xué)年論文，學(xué)生有足夠的時(shí)間去準(zhǔn)備，盡管在能力要求上要遠(yuǎn)低于畢業(yè)論文，但經(jīng)過多次寫作，累積的訓(xùn)練效果完全達(dá)到畢業(yè)論文的最終培養(yǎng)目標(biāo)．當(dāng)然，學(xué)年論文的具體寫作模式有待探索．如果每學(xué)年進(jìn)行一次，勢(shì)必會(huì)增加學(xué)生和指導(dǎo)教師的負(fù)擔(dān)，于是部分高校進(jìn)行了修改，如把每年一次的學(xué)年論文改為只在第三、五學(xué)期進(jìn)行，這樣就減少了一次．具體來(lái)說，在畢業(yè)論文之前進(jìn)行1~2次的學(xué)年論文寫作較合適，同時(shí)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)年論文的要求，除篇幅可以較畢業(yè)論文稍短外，其它要求應(yīng)接近畢業(yè)論文，這樣才能完成畢業(yè)論文的培養(yǎng)目標(biāo)．
作者：李連兵 張萍
小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部份，是為了幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地整理、鞏固小學(xué)所學(xué)過的知識(shí)和技能，使遺忘的內(nèi)容得以重現(xiàn)，薄弱環(huán)節(jié)得以加強(qiáng)，從而提高知識(shí)的掌握水平，進(jìn)一步發(fā)展能力。根據(jù)這一目的，教材在小學(xué)六年級(jí)安排了《整理和復(fù)習(xí)》，并要求在較短時(shí)間內(nèi)梳理、掌握、鞏固、運(yùn)用好小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。那么如何才能達(dá)到這一目的呢?筆者認(rèn)為應(yīng)該把握以下幾點(diǎn)：
一、擬定一個(gè)切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃
擬定的計(jì)劃“切實(shí)可行”是指：“切實(shí)”主要是切合本班的實(shí)際情況。不同的班級(jí)對(duì)知識(shí)掌握的程度不一樣，只有任課教師才最清楚，你認(rèn)為哪些方面最需要再講，哪些需要溫習(xí)，哪些需要拓寬就要根據(jù)自己掌握的情況來(lái)擬定計(jì)劃；“可行”是指可以達(dá)到以上目的的最可操作的行為。計(jì)劃既要有整體的復(fù)習(xí)思路，又要有具體復(fù)習(xí)的步驟、復(fù)習(xí)內(nèi)容、時(shí)間安排等，這樣才能根據(jù)每一個(gè)步驟和內(nèi)容去搜集相關(guān)資料，備好每一節(jié)課。另外后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化措施也可以納入計(jì)劃。
二、選用一本正規(guī)的教輔資料
教輔資料是教學(xué)中的輔助用具，它永遠(yuǎn)不能替代教材，但它對(duì)教學(xué)卻有輔助作用。選用好一本正規(guī)的教輔資料，是搞好復(fù)習(xí)的有力保障。1.如何選?首先，要選正規(guī)出版社出版的?，F(xiàn)在有些盜版書籍流入市場(chǎng)，它們的錯(cuò)誤率高、編排不合理、印刷質(zhì)量差。因此，要選正版的。其次，要看編排是否科學(xué)合理。先看目錄都有哪些章節(jié)，再看每個(gè)章節(jié)是如何編排的，看是否抓住重點(diǎn)，舉例是否精當(dāng)，練習(xí)是否有代表性、層次性、針對(duì)性和靈活性。2.如何用?（1）結(jié)合教材要以教材為主，根據(jù)教科書上所編排的內(nèi)容去查找輔導(dǎo)資料上的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行、補(bǔ)充，將二者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，切忌單一使用。（2）精選范例有一些知識(shí)是學(xué)生忘記了的，有些知識(shí)是易混淆的，有些是補(bǔ)充的，不管哪種類型的，都要選有代表性、針對(duì)性的、能一題多變、舉一反三的題作為例題來(lái)進(jìn)行教學(xué)。（3）篩選練習(xí)輔導(dǎo)書上安排了許多練習(xí)和試題，但我認(rèn)為不是所有的題都要做。由于時(shí)間短，我們可以在完成教材上練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行篩選，將比較有價(jià)值的與教材不重復(fù)的練習(xí)篩選出來(lái)加以鞏固。
三、構(gòu)建一個(gè)個(gè)連帶的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
專家們?cè)诰幣沤滩臅r(shí)是按由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)，螺旋上升的規(guī)律將知識(shí)編排到每個(gè)板塊里的。新教材是數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用四個(gè)板塊（四個(gè)領(lǐng)域），而新教材（2000年3月改版后的）是在原有的老教材的基礎(chǔ)上修訂后，將知識(shí)布局到數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí)、量的計(jì)量，幾何的初步知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用題六大板塊里的。其特點(diǎn)是12個(gè)字：“降低難度，體現(xiàn)主體，突出創(chuàng)新”。因此，我們首先要有板塊網(wǎng)絡(luò)概念，然后根據(jù)每一板塊的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建或整理出每一板塊中每一內(nèi)容的一個(gè)個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、查補(bǔ)一處處的知識(shí)漏洞
這里說的知識(shí)漏洞指的是導(dǎo)學(xué)錯(cuò)了的，導(dǎo)學(xué)落了的，導(dǎo)學(xué)淺了的，被遺忘的，已混淆的。將這些一一查出來(lái)“補(bǔ)”或“堵”好。這些知識(shí)漏洞是因人而異的，不同的教師“漏洞”不一樣。因此，要從每一個(gè)板塊或每一個(gè)章節(jié)中去查、去找、去清、去搜。
五、選擇一種種活躍有趣的復(fù)習(xí)形式
復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生來(lái)講是最枯燥，最不引起注意和重視，最易分神的一種課，但又是最重要的，因此教師只有在教學(xué)形式上變化多端，選擇一種種新穎的，活潑有趣的復(fù)習(xí)形式，才能讓學(xué)生感興趣，從而達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果。最常用的復(fù)習(xí)形式有：講解型，點(diǎn)撥型，自學(xué)型，問答型，活動(dòng)型……（游戲、比賽、實(shí)踐……）
六、完成一個(gè)完整的“總—分—總”
小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，要在短時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)那么多的知識(shí)，就不能盲目行動(dòng)，要有復(fù)習(xí)的“線索”和科學(xué)合理的時(shí)間安排。（一）線索我認(rèn)為最好是完成一個(gè)完整的“總-分-總”。系統(tǒng)整理，形成網(wǎng)絡(luò)。（理清脈絡(luò)）———分塊復(fù)習(xí)，靈活訓(xùn)練。（抓住重點(diǎn)）—總體檢測(cè)，反饋矯正。（形成技能）（二）時(shí)間的分配1.系統(tǒng)整理，形成網(wǎng)絡(luò)（3課時(shí)）。2.分塊復(fù)習(xí)，靈活訓(xùn)練。（77課時(shí)，其中，數(shù)和數(shù)的運(yùn)算20課時(shí)，代數(shù)的初步知識(shí)5課時(shí)，量的計(jì)量5課時(shí)，幾何的初步知識(shí)11課時(shí)，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)6課時(shí)，應(yīng)用題30課時(shí)。）3.總體檢測(cè)，反饋矯正（10課時(shí)）。復(fù)習(xí)時(shí)，當(dāng)然也可以將1、2兩步同時(shí)進(jìn)行。這只是一個(gè)參考，有些老師先分類復(fù)習(xí)，再分冊(cè)復(fù)習(xí)，也是可以的，無(wú)論走哪條線都應(yīng)該有計(jì)劃，有步驟的進(jìn)行。
七、融化一顆顆純真可愛的心
愛是陽(yáng)光，能融化冰雪；愛是橋梁，能溝通心靈；愛是鑰匙，能打開心扉。小學(xué)生的心靈是最純真的，我們老師就要把最真摯、最基本的愛撒向每一位學(xué)生。這樣，學(xué)生才會(huì)愛你，才會(huì)對(duì)你的教學(xué)感興趣。正如前蘇聯(lián)教育家捷爾任斯基說的：“誰(shuí)愛孩子，孩子就愛他，只有愛孩子的人，才能教育孩子?！逼浯?，要對(duì)學(xué)生有一種智慧的師愛。學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)與賞識(shí)，學(xué)會(huì)加倍地呵護(hù)學(xué)生幼小的心靈，學(xué)會(huì)寬容。用智慧啟迪智慧、用情感陶冶情感，用思想影響思想、用人格塑造人格。這樣，智慧的師愛才會(huì)像一縷春風(fēng)，一夜喜雨，在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中教育人喚醒人打動(dòng)人，從而收獲到一種心靈的對(duì)話，情感的溝通、思想的碰撞，才能將一顆顆純真幼小的心“融化”，使學(xué)生自覺自愿地搞好復(fù)習(xí)?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)，要做到目標(biāo)要明，網(wǎng)絡(luò)要通，選例要精，方法要巧，漏洞要堵，訓(xùn)練要活、時(shí)間要足，心靈要通!
美國(guó)文憑項(xiàng)目（TheAmericanDiplomaPro-ject，簡(jiǎn)稱ADP）是由美國(guó)非營(yíng)利性民間組織———成就公司（Achieve）和美國(guó)教育信托公司（theEd-ucationTrust）及托馬斯?B.福特漢姆基金會(huì)（theThomasB.FordhamFoundation）于2004年合作開發(fā)，其目標(biāo)在于建構(gòu)高中各科畢業(yè)基準(zhǔn)，即ADP畢業(yè)基準(zhǔn)。該基準(zhǔn)反映了高中畢業(yè)生在升學(xué)與就業(yè)兩方面所應(yīng)掌握的知識(shí)與技能。實(shí)踐表明，ADP是一項(xiàng)成功的倡議，它確保所有的學(xué)生高中畢業(yè)后從容應(yīng)對(duì)所面臨的工作和大學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。到2009年，ADP已開發(fā)出高中數(shù)學(xué)、英語(yǔ)等多個(gè)學(xué)科的畢業(yè)基準(zhǔn)，ADP畢業(yè)基準(zhǔn)已在美國(guó)40個(gè)州實(shí)施和推廣。本文擬以美國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)科為切入口，對(duì)ADP畢業(yè)基準(zhǔn)研究的緣起、ADP畢業(yè)基準(zhǔn)的建構(gòu)等方面加以探討，期望給我國(guó)研究高中各科畢業(yè)基準(zhǔn)提供有益的啟迪。
一、美國(guó)文憑項(xiàng)目畢業(yè)基準(zhǔn)研究的緣起
（一）教育政策的推動(dòng)：基于就業(yè)與升學(xué)建構(gòu)
高中畢業(yè)基準(zhǔn)美國(guó)是教育分權(quán)型國(guó)家，由于各州及各學(xué)區(qū)的教育委員會(huì)直接決定了轄區(qū)范圍內(nèi)的學(xué)校教師應(yīng)該教些什么和學(xué)生應(yīng)該達(dá)到什么程度，因此，對(duì)具體學(xué)校課程標(biāo)準(zhǔn)以及畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的制定產(chǎn)生實(shí)際影響的是各州及各學(xué)區(qū)的教育委員會(huì)。［1］雖然美國(guó)各州對(duì)高中畢業(yè)的要求均有規(guī)定，但由于各州課程內(nèi)容的差異，直接給各大學(xué)跨州招生、企業(yè)雇主跨州招工帶來(lái)了困難。同時(shí)，在美國(guó)仍有許多學(xué)生和家長(zhǎng)堅(jiān)持要求學(xué)校頒發(fā)的高中畢業(yè)文憑理應(yīng)為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和就業(yè)做好充分的知識(shí)和能力準(zhǔn)備。但實(shí)際上，高中畢業(yè)文憑遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到這一基本目標(biāo)。對(duì)大多數(shù)高中畢業(yè)生而言，美國(guó)的高中畢業(yè)證僅僅是一個(gè)未履行的承諾而已，學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)高中畢業(yè)文憑的實(shí)際價(jià)值缺乏信心；高等院校和企業(yè)雇主也對(duì)高中畢業(yè)文憑所賦予的知識(shí)和能力內(nèi)涵感到不滿意，認(rèn)為高中畢業(yè)證幾乎沒有價(jià)值，學(xué)生不需要展示學(xué)業(yè)成績(jī)、不需要展示應(yīng)用知識(shí)的能力即可輕易獲得高中畢業(yè)文憑。為改變這一現(xiàn)狀，美國(guó)教育部制定和強(qiáng)化高中畢業(yè)文憑作為一種通用證明的政策。出于高中畢業(yè)生在畢業(yè)后就業(yè)與升學(xué)所欠缺的知識(shí)與技能的考量，美國(guó)在國(guó)家政策層面，開始探討制定具有普適性的高中生畢業(yè)基準(zhǔn)，實(shí)施教育質(zhì)量問責(zé)制度，在高中畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和畢業(yè)生升學(xué)就業(yè)所需要的知識(shí)與技能之間搭建溝通的橋梁。實(shí)踐表明，雖然美國(guó)大多數(shù)州在過去的10年里一直致力于提高教學(xué)水平并對(duì)其進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u(píng)估，但ADP確定的畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)似乎更加苛刻。例如，目前美國(guó)還沒有州要求所有的學(xué)生學(xué)習(xí)“代數(shù)Ⅱ”直到畢業(yè)。但是ADP研究表明，學(xué)生需要了解這些知識(shí)，在某些情況下，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)與技能考試并不能作為國(guó)家課程測(cè)試的樣本。為恢復(fù)利害相關(guān)者對(duì)高中畢業(yè)文憑價(jià)值的信心，國(guó)家有必要采取必要的政策和措施，來(lái)推動(dòng)高中畢業(yè)基準(zhǔn)的構(gòu)建。
（二）實(shí)踐的應(yīng)答：高中普適性畢業(yè)基準(zhǔn)的研發(fā)
美國(guó)在對(duì)各州大學(xué)生的調(diào)查中顯示：39%的學(xué)生認(rèn)為，高中所學(xué)知識(shí)不能滿足于大學(xué)期間需要掌握的基礎(chǔ)性知識(shí)，其中各大學(xué)開設(shè)的新生補(bǔ)課班就在一定程度是反映了這一問題。進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生中至少有28%的學(xué)生需要立即補(bǔ)習(xí)英語(yǔ)或數(shù)學(xué)課程。［2］在高中畢業(yè)后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生中，有53%至少要補(bǔ)習(xí)一門數(shù)學(xué)或英語(yǔ)課程。另一方面，高中畢業(yè)后直接進(jìn)入職業(yè)學(xué)校的學(xué)生情況也不容樂觀，有39%的學(xué)生認(rèn)為自己沒有為就業(yè)做好充足的準(zhǔn)備，與社會(huì)的期望和要求存在著較大差距。［3］而用人單位和大學(xué)教師對(duì)高中畢業(yè)生的評(píng)價(jià)進(jìn)一步反映了畢業(yè)生的整體素質(zhì)不達(dá)標(biāo)的現(xiàn)狀。雇主們認(rèn)為有45%的畢業(yè)生不具備確保其獲得晉升機(jī)會(huì)的技能。同樣，大學(xué)教師們認(rèn)為有42%的大學(xué)新生沒有做好大學(xué)水平課程的準(zhǔn)備。［4］上述問題的普遍存在，無(wú)疑給美國(guó)現(xiàn)有高中畢業(yè)文憑的價(jià)值帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)。因此，研究適應(yīng)高中畢業(yè)生就業(yè)和升學(xué)的學(xué)科畢業(yè)基準(zhǔn)就顯得非常緊迫而重要。從美國(guó)來(lái)看，州高中畢業(yè)基準(zhǔn)的局限日漸突出，難以適應(yīng)其他州對(duì)高中生知識(shí)與能力的要求，構(gòu)建跨州的具有普適性的高中畢業(yè)基準(zhǔn)，成為美國(guó)課程學(xué)者面臨的重要課題。
二、美國(guó)文憑項(xiàng)目高中數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)的基本框架
為重建學(xué)生與家長(zhǎng)、企業(yè)雇主對(duì)高中畢業(yè)文憑價(jià)值的信心，從2004年起ADP就著手開發(fā)多個(gè)學(xué)科的高中畢業(yè)基準(zhǔn)，并加以不斷的完善。其中2009年完善的高中數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)，即ADP2009高中數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)最具代表性。ADP高中數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)分為四個(gè)部分，即數(shù)感和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域。ADP在建構(gòu)數(shù)學(xué)畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)過程中規(guī)定，不帶有星號(hào)的基準(zhǔn)代表的內(nèi)容是針對(duì)所有學(xué)生的；而由于高等教育學(xué)習(xí)的需要，某些數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)被標(biāo)有重點(diǎn)星號(hào)（*），這對(duì)大學(xué)中與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的專業(yè)來(lái)說，這一內(nèi)容要求是必要的。下面是構(gòu)建的ADP高中數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)的基本框架。
（一）數(shù)感和數(shù)的運(yùn)算領(lǐng)域的畢業(yè)基準(zhǔn)
數(shù)感是日常工作和生活中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。例如，日常生活中比較商品的價(jià)錢；購(gòu)買商品時(shí)估算稅金；決定是買還是租一輛汽車更加劃算；合理的理財(cái)以便維持日常的收支平衡；理解通貨膨脹時(shí)薪水的增長(zhǎng)；決定哪里能夠節(jié)省投資，并對(duì)大眾媒體和新聞報(bào)道中出現(xiàn)的各種變化率的概念能夠有較深的理解等等。在此領(lǐng)域，高中畢業(yè)生應(yīng)該掌握如下幾個(gè)方面的知識(shí)。
1.流暢而準(zhǔn)確的計(jì)算有理數(shù)，不用計(jì)算器來(lái)計(jì)算。如知道加法、減法、乘法、除法和整數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的意義；計(jì)算并運(yùn)用比率、比例、利率及百分比來(lái)解決問題等。
2.認(rèn)識(shí)并會(huì)使用絕對(duì)值。如知道該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，知道兩數(shù)之間的數(shù)軸的距離是他們差的絕對(duì)值。
3.理解并解決某些問題和方程式。如了解數(shù)系需要從整數(shù)擴(kuò)大到有理數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)和零）。
4.理解計(jì)算器和計(jì)算機(jī)在解決問題時(shí)的能力及其局限。
（二）代數(shù)領(lǐng)域的畢業(yè)基準(zhǔn)
代數(shù)是有規(guī)律地識(shí)別產(chǎn)生變化的根源，區(qū)分各種變化中的模式，并尋求多重表征（包括語(yǔ)言的、符號(hào)的、數(shù)值的、圖像的）表達(dá)所發(fā)生的變化。數(shù)學(xué)語(yǔ)言能在抽象層面上為就業(yè)者提供解決現(xiàn)實(shí)問題的知識(shí)，如通過利率和預(yù)期營(yíng)業(yè)收入來(lái)預(yù)測(cè)儲(chǔ)蓄，知道當(dāng)建筑面積增加時(shí)成本是如何增加的等。在此領(lǐng)域，高中畢業(yè)生應(yīng)該掌握如下幾個(gè)方面的知識(shí)。
1.對(duì)代數(shù)式進(jìn)行流暢而準(zhǔn)確的基本運(yùn)算。如了解整數(shù)指數(shù)和根的屬性，并運(yùn)用這些屬性，以簡(jiǎn)化代數(shù)式的目的；了解指數(shù)式的性質(zhì)和應(yīng)用這些屬性，以簡(jiǎn)化代數(shù)式；多項(xiàng)式的加法，減法和乘法；通過提取公因式來(lái)分解多項(xiàng)式；二次多項(xiàng)式的因式分解；有理數(shù)表達(dá)式的加、減、乘、除法以及簡(jiǎn)化運(yùn)算；給定變量的值求多項(xiàng)式；*推導(dǎo)和使用公式求通項(xiàng)公式以及對(duì)有限四則運(yùn)算及幾何級(jí)數(shù)求和，對(duì)無(wú)窮幾何級(jí)數(shù)求和。
2.了解函數(shù)的功能、表達(dá)式及屬性。判別以符號(hào)或圖像的形式給出的關(guān)系是否是一個(gè)函數(shù)；*確定無(wú)論是用符號(hào)或圖像所表示的一個(gè)函數(shù)值域；理解函數(shù)符號(hào)并在其指定的定義域上的某點(diǎn)求函數(shù)值；*知道指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，用其反函數(shù)的性質(zhì)來(lái)證明對(duì)數(shù)基本性質(zhì)并應(yīng)用這些屬性來(lái)解決問題。
3.應(yīng)用基本代數(shù)運(yùn)算求解方程和不等式。求解線性方程組和含有一個(gè)變量的不等式組（包括那些涉及絕對(duì)值的線性函數(shù)）；求解涉及多個(gè)變量的方程，其變量一個(gè)依賴于另一個(gè)；求解含有兩個(gè)變量的兩個(gè)線性方程組（二元一次方程組）；求解含有三個(gè)變量的三個(gè)線性方程組（三元一次方程組）；求解含有一個(gè)變量的二次方程組（一元二次方程組）。
4.用曲線表示若干含有兩個(gè)變量的方程和不等式，闡明圖像的代數(shù)性質(zhì)和其幾何屬性間的關(guān)系，并解釋這樣一個(gè)圖像；*用曲線表示橢圓和軸平行的雙曲線，并闡明其標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)形式及其圖像性質(zhì)之間的關(guān)系；用曲線表示指數(shù)函數(shù)并確定其關(guān)鍵特性；從曲線中讀取信息并下結(jié)論，確定曲線的性質(zhì)，并且用該曲線反映原始問題的有用信息。
5.通過將給定的語(yǔ)言信息轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型從而解決問題，這些涉及到方程或者方程組的情形；應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來(lái)分析這些數(shù)學(xué)模型；并且以書面形式作答及使用適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位。識(shí)別并解決可以歸入這樣一類模型的問題：一元線性方程中只含時(shí)間、比率、距離等一元變量的問題；識(shí)別并解決可歸結(jié)為一元二次方程模型的問題；識(shí)別并解決利用一元二次方程解在重力作用下的自由落體運(yùn)動(dòng)的問題；識(shí)別并解決利用指數(shù)函數(shù)模型計(jì)算復(fù)合利率的問題；*識(shí)別并解決指數(shù)函數(shù)方程但需要借助對(duì)數(shù)計(jì)算器，比如指數(shù)增長(zhǎng)和衰減問題。
6.理解二項(xiàng)式定理及其與組合學(xué)、楊輝三角形、概率間的聯(lián)系。
（三）幾何領(lǐng)域的畢業(yè)基準(zhǔn)
幾何能促使畢業(yè)生理解空間結(jié)構(gòu)和空間關(guān)系。例如，找出使一個(gè)超大物體通過一扇門的最優(yōu)方法；決定如何設(shè)計(jì)一個(gè)房子以使其居住空間最大，所用木材成本最小；比較包含不同包裝形狀的產(chǎn)品等等。幾何測(cè)量是量化世界的基礎(chǔ)，蓋房、利用地圖和測(cè)血壓都需要某種形式的測(cè)量。測(cè)量可以培養(yǎng)學(xué)生的精密度及準(zhǔn)確度，他們還要學(xué)會(huì)找出潛在的和實(shí)際的測(cè)量誤差，并了解這些誤差是怎樣在計(jì)算中產(chǎn)生的。研究表明，幾何的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生就業(yè)具有很好的幫助。在此領(lǐng)域，高中畢業(yè)生應(yīng)該掌握如下幾方面知識(shí)。
1.了解在數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)（尤其是在幾何）里不同角色的公理、定義和定理。如識(shí)別并解釋定義、定理和公理的必要性并給出例子；陳述和證明幾何學(xué)關(guān)鍵的基本定理，三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半；了解除了歐幾里德公式之外的幾何，平行公設(shè)是不成立的。
2.識(shí)別和應(yīng)用直線和角的相關(guān)定義并用來(lái)驗(yàn)證歐氏幾何中的定理，解決相關(guān)問題、并用尺規(guī)完成基本的幾何作圖；識(shí)別和應(yīng)用有關(guān)平行線的性質(zhì)和原理，證明平行于同一條直線的兩直線相互平行，并完成這類作圖；識(shí)別和應(yīng)用正交線的相關(guān)原理和性質(zhì)并用它們來(lái)證明相關(guān)定理。
3.知道相似三角形的基本定理，并用它們證明其他定理并解決問題。
4.知道圓的基本性質(zhì)并用它們來(lái)證明基本定理并解決問題。
5.運(yùn)用勾股定理和逆定理以及特殊直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問題。
6.使用剛性移動(dòng)如反射、平移和旋轉(zhuǎn)，以確定兩個(gè)幾何圖形是否全等，并創(chuàng)建和分析幾何設(shè)計(jì)。
7.知道圖形的相似性，并使用比例系數(shù)來(lái)求解問題。
8.知道幾何圖像尺寸（長(zhǎng)度，面積，周長(zhǎng)，體積）依賴于單位的選擇，并且所測(cè)量的尺寸只是物理對(duì)象的近似值，計(jì)算時(shí)要相對(duì)于同一基準(zhǔn)面測(cè)量，而且圖像要固定。
9.給出二維圖像時(shí)，要能想象出三維空間中的實(shí)體或曲面（如網(wǎng)、多視圖）并且為三維實(shí)體的表面創(chuàng)建二維圖像。
10.利用坐標(biāo)系描繪幾何物體和數(shù)字代數(shù)，利用代數(shù)學(xué)解決幾何問題。通過斜率的概念來(lái)解釋直觀概念“傾斜”，依據(jù)坐標(biāo)中直線上的兩點(diǎn)來(lái)確定其斜率，并用斜率概念解釋直線的平行和垂直；用一個(gè)直線方程來(lái)描述一條線；利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)和勾股定理求兩點(diǎn)間的距離；*給定圓的圓心和半徑求其方程，給定圓的方程求其半徑和圓心。
11.了解基本直角三角形并運(yùn)用它來(lái)解決問題。理解直角三角形在可以用邊的比率來(lái)定義正弦、余弦和正切函數(shù)上的相似性并能用這些方程解決問題；在給定一銳角和另一邊長(zhǎng)的情況下，應(yīng)用正弦、余弦和正切函數(shù)求直角三角形某未知邊；運(yùn)用計(jì)算三角形面積的標(biāo)準(zhǔn)公式來(lái)解釋面積。
12.知道三角函數(shù)是如何在實(shí)數(shù)軸上擴(kuò)展成周期函數(shù)的，從這些函數(shù)中導(dǎo)出基本公式，并用這些函數(shù)和公式解決問題。
（四）統(tǒng)計(jì)和概率領(lǐng)域的畢業(yè)基準(zhǔn)
研究表明，許多工作都需要工作人員有快速的分析、解釋、描述數(shù)據(jù)的能力并創(chuàng)造出視覺性數(shù)據(jù)———圖表、圖解，以便讓人們可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的做出判斷，這就需要學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率的內(nèi)容。在此領(lǐng)域，高中畢業(yè)生應(yīng)該掌握如下幾方面知識(shí)。
1.解釋和運(yùn)用定量的信息。如使用適當(dāng)?shù)姆椒ńM織并顯示數(shù)據(jù)（包括電子數(shù)據(jù)表）以檢測(cè)模式和模式偏差；閱讀并解釋表格、條形圖和曲線圖；計(jì)算和解釋概率統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)的分布。
2.解釋并評(píng)判呈現(xiàn)及利用信息的各種方式。評(píng)價(jià)發(fā)表在媒體上的數(shù)據(jù)報(bào)告，考察數(shù)據(jù)的來(lái)源、研究的構(gòu)思以及數(shù)據(jù)分析和展示的方式；對(duì)誤導(dǎo)使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別和解釋；當(dāng)參數(shù)是基于數(shù)據(jù)時(shí)，識(shí)別混淆了的相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系。
3.解釋數(shù)據(jù)的使用及統(tǒng)計(jì)思想，擬定推論、做出預(yù)測(cè)并證明結(jié)論。能夠解釋取樣方法、數(shù)據(jù)收集過程中問題的表達(dá)形式，并能得出正確的結(jié)論；設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)或調(diào)查，從而收集數(shù)據(jù)來(lái)回答自己感興趣的問題；解釋隨機(jī)試驗(yàn)和觀察性研究之間的差異；形成一個(gè)配對(duì)的數(shù)據(jù)集散點(diǎn)圖。
4.說明和運(yùn)用概率的概念來(lái)計(jì)算樣本概率。解釋如何量化在數(shù)量上發(fā)生概率事件的可能性；解釋某事件的特定結(jié)果的相對(duì)頻率如何能用來(lái)估計(jì)這種結(jié)果的概率；解釋大數(shù)法則如何能應(yīng)用于簡(jiǎn)單的例子；應(yīng)用概率概念來(lái)計(jì)算樣本概率；應(yīng)用概率概念對(duì)實(shí)際情況做出明確的決策。
三、美國(guó)文憑項(xiàng)目數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)的啟示
美國(guó)通過高中畢業(yè)文憑項(xiàng)目研究，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)等學(xué)科的畢業(yè)基準(zhǔn)，為提高美國(guó)高中畢業(yè)生的質(zhì)量提供了依據(jù)，這對(duì)我國(guó)研究高中畢業(yè)文憑的質(zhì)量和內(nèi)涵具有很好的借鑒意義。
（一）構(gòu)建高中畢業(yè)基準(zhǔn)要充分體現(xiàn)升學(xué)與就業(yè)的需求目前，美國(guó)高中文憑項(xiàng)目在州畢業(yè)基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，從升學(xué)與就業(yè)兩方面需求，開發(fā)全國(guó)性的高中各學(xué)科畢業(yè)基準(zhǔn)，以滿足美國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)高中畢業(yè)生質(zhì)量的要求。ADP數(shù)學(xué)畢業(yè)基準(zhǔn)在研發(fā)過程中充分匯集了大量企業(yè)雇主、大學(xué)教師、教育專家、課程專家、基礎(chǔ)教育一線教師的智慧，著眼于學(xué)生的升學(xué)與就業(yè)，經(jīng)過科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、反復(fù)修訂與實(shí)踐而制定的。這可以看出，升學(xué)和就業(yè)要求是其構(gòu)建高質(zhì)量高中畢業(yè)基準(zhǔn)的重要視域。而我國(guó)高中課程標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的仍然是一種比較典型的知識(shí)中心主義課程，課程實(shí)施仍以“應(yīng)試———升學(xué)”為導(dǎo)向，尤其是數(shù)學(xué)課程，帶有濃厚的專業(yè)化傾向，過分注重知識(shí)體系本身的邏輯性與結(jié)論的一致性，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)本身所具有的應(yīng)用價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)知識(shí)與就業(yè)和升學(xué)需求相偏離。這表明，我國(guó)高中畢業(yè)文憑還不能很好地反映學(xué)生升學(xué)與就業(yè)的需求，學(xué)生畢業(yè)后對(duì)升學(xué)與就業(yè)的不適應(yīng)也就在所難免。借鑒美國(guó)的經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)在制定高中畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)改變以往依靠專家組成員的觀點(diǎn)制定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，要充分融合各個(gè)領(lǐng)域人士的建議與需求。如企事業(yè)單位的人事部門主管、大學(xué)教師、教育專家以及學(xué)生自身的需求，從而更好地為高中生升學(xué)與就業(yè)做好準(zhǔn)備。
（二）構(gòu)建高中畢業(yè)基準(zhǔn)應(yīng)立足于本土化研究表明，美國(guó)是教育分權(quán)制國(guó)家，各州、各學(xué)區(qū)、各學(xué)校對(duì)高中畢業(yè)基準(zhǔn)制定具有很大的自主權(quán)，各州都擁有本州特色的畢業(yè)基準(zhǔn)，國(guó)家及其他組織機(jī)構(gòu)制定的畢業(yè)基準(zhǔn)只起到參考作用。這在一定程度上暴露了美國(guó)高中畢業(yè)基準(zhǔn)的不足，即難以實(shí)現(xiàn)跨州就業(yè)和升學(xué)的要求。ADP畢業(yè)基準(zhǔn)的研發(fā)，就是在充分考慮并結(jié)合各州高中畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的特色的基礎(chǔ)上，為各州學(xué)生制定的一套具有普適性畢業(yè)基準(zhǔn)，進(jìn)而體現(xiàn)美國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)高中畢業(yè)生的知識(shí)與能力的要求。我國(guó)是教育集權(quán)制國(guó)家，充分考慮我國(guó)與美國(guó)基礎(chǔ)教育的差異，應(yīng)該結(jié)合我國(guó)實(shí)際，從本土化視野制定適應(yīng)于我國(guó)教育體制的高中畢業(yè)基準(zhǔn)。一方面，我國(guó)制定的課程標(biāo)準(zhǔn)，既是高中課程實(shí)施的根據(jù)，也是高中學(xué)生畢業(yè)的基準(zhǔn)，這在一定程度上，導(dǎo)致我國(guó)判斷高中畢業(yè)文憑質(zhì)量的根據(jù)不足。究其原因，這與我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)中缺失畢業(yè)基準(zhǔn)是直接相關(guān)的。因此，構(gòu)建本土化的高中畢業(yè)基準(zhǔn)已成為我國(guó)課程改革中的應(yīng)然選擇。另一方面，我國(guó)幅員遼闊，民族眾多，各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡。因此，課程研究者和政策決策者應(yīng)考慮各區(qū)域的特色和差異性，制定適應(yīng)不同省情和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高中畢業(yè)基準(zhǔn)，充分滿足不同地區(qū)對(duì)高中畢業(yè)生就業(yè)與升學(xué)的需求。
一、思想方面
作為教師，責(zé)任心是工作成敗的關(guān)鍵，也是良好師德的具體體現(xiàn)。當(dāng)然個(gè)人的能力也非常重要。無(wú)論干什么事，都不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，這就是說，沒有高度的責(zé)任心和使命感是干不好工作的，這是多年來(lái)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。為此，三年來(lái)，本人一直嚴(yán)于律已，時(shí)刻用教師的職業(yè)道德規(guī)范來(lái)約束、鞭策自己，謹(jǐn)記自己是教師的身份，做到以身作則，為人師表。熱愛和關(guān)心學(xué)生。做到既教書又育人。工作積極、主動(dòng)，任勞任怨，從不斤斤計(jì)較。
二、教育教學(xué)方面：
教學(xué)理念：
三年來(lái)，無(wú)論是教育還是教學(xué)方面，都力求做到最好。在教學(xué)過程中，我努力構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)環(huán)境，關(guān)注每位學(xué)生的學(xué)習(xí)，尊重每一位學(xué)生的思維火花，在課堂上允許學(xué)生隨時(shí)提出問題和發(fā)表個(gè)人見解，以平等的師生關(guān)系營(yíng)造活躍的課堂。精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，講究新課內(nèi)容的整合，環(huán)環(huán)相扣。重視學(xué)生在體驗(yàn)和感悟基礎(chǔ)上的歸納、總結(jié)、提煉。
課堂教學(xué)風(fēng)格：
追求自然而不隨便，規(guī)范而不死板，自然之中見規(guī)范。
教育格言：
自主、合作、創(chuàng)新，讓每顆金子閃光。
教學(xué)內(nèi)容：
三年來(lái)，一只承擔(dān)六年級(jí)課程，我在深鉆教材、抓準(zhǔn)重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重在進(jìn)行知識(shí)的揉合比較，專項(xiàng)練習(xí)，對(duì)比練習(xí)，側(cè)重精講多練，很好培養(yǎng)了學(xué)生“活學(xué)活用”的能力。
教學(xué)方法：
去年進(jìn)校之前，我在下莊學(xué)校任教，人少時(shí)間多，現(xiàn)在變?yōu)槿硕鄷r(shí)間少，一時(shí)還不適應(yīng)，為了適應(yīng)學(xué)生，了解學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方法，我采用經(jīng)常寫評(píng)語(yǔ)的方法，讓學(xué)生寫老師，從紙條中來(lái)接收他們對(duì)自己的評(píng)價(jià)，從而適時(shí)改變自己的方法和學(xué)生融洽教學(xué)。另外，人多后進(jìn)生也多，我也重在抓后進(jìn)生。表現(xiàn)在：1、上課常站在他們跟前看他們做、指導(dǎo)，拍拍小腦袋以示鼓勵(lì)。2、放低難度，多給他們展示的機(jī)會(huì)。3、對(duì)于他們未完成的作業(yè)，多提醒，多檢查，學(xué)生在這樣的方法上有感受成功的喜悅，興趣極高。
總之，在優(yōu)化課堂教學(xué)的過程中，自已與自己進(jìn)行比較，看自己是否把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生；是否把“想”的時(shí)間交給學(xué)生；是否把“做”的過程留給學(xué)生；是否把“說”的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生。來(lái)提高自己的教學(xué)水平。
三、成績(jī)的取得
1、縣教研室多次為我們提供校級(jí)教研活動(dòng)的平臺(tái)。我積極準(zhǔn)備，發(fā)揮最佳水平。在下孔學(xué)校講授《數(shù)的奇偶性》時(shí)，能結(jié)合當(dāng)時(shí)的奧運(yùn)會(huì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)課，并注重學(xué)生的小組合作能力的培養(yǎng)。整節(jié)課收放自如，效果明顯，獲第一名；在東冶講授《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)化，多次讓學(xué)生動(dòng)手，恰似一堂活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，學(xué)生興趣盎然，獲第二名；在演禮、次營(yíng)講授《估計(jì)費(fèi)用》、《組合圖形的面積》時(shí)，也充分將學(xué)生的自主探究發(fā)現(xiàn)放在首位，真正讓學(xué)生成了課堂的主人，受到領(lǐng)導(dǎo)、教師的一致好評(píng)。
2、在課改方面，以多個(gè)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力?，F(xiàn)在，多數(shù)學(xué)生已能真正從思想上認(rèn)識(shí)到傾聽的重要，并真正踐于到實(shí)際中，為課內(nèi)外活動(dòng)做好的鋪墊。
3、在教學(xué)中，我所帶班級(jí)連年以第一的成績(jī)向?qū)W校匯報(bào)，所以每年都被評(píng)為縣“模范教師”。
四、奮斗目標(biāo)
在今后的教學(xué)中，我堅(jiān)持以“捧著一顆心來(lái)，不帶半根草去”為座右銘，扎扎實(shí)實(shí)做好本職工作，永不停下自己不斷追求的腳步，努力向前。
一、畢業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題
應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在大四的最后一個(gè)學(xué)期內(nèi)，不僅要完成開題、中期等階段報(bào)告，撰寫畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯，有的還需要編寫計(jì)算機(jī)程序或軟件開發(fā)，畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)重、環(huán)節(jié)多、時(shí)間緊。而且，由于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，畢業(yè)設(shè)計(jì)要求學(xué)生既要具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，了解當(dāng)前理論知識(shí)發(fā)展的新動(dòng)態(tài)，又要學(xué)習(xí)應(yīng)用領(lǐng)域的背景知識(shí)，將數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用領(lǐng)域有機(jī)融合，因此要求學(xué)生必須能夠靜下心來(lái)花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和設(shè)計(jì)。然而，當(dāng)前面臨著畢業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量普遍不是很高，學(xué)生“等、靠、拖”的消極思想比較嚴(yán)重。究其原因，可歸結(jié)為以下兩個(gè)方面，一方面，從學(xué)生角度出發(fā)，畢業(yè)設(shè)計(jì)與就業(yè)脫節(jié)，做好畢業(yè)設(shè)計(jì)不能推動(dòng)順利就業(yè)，學(xué)生本著就業(yè)為重的想法，把時(shí)間精力主要放在找工作上，而降低了對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)的要求。學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)階段幾乎都面臨著許多情況，有著不同的心態(tài)，而不是單純地進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)，主要分為兩種情況，一是目前本科畢業(yè)生數(shù)量急劇擴(kuò)張，就業(yè)形勢(shì)嚴(yán)峻，找到一份滿意的工作是學(xué)生在本學(xué)期的首要任務(wù)，學(xué)生在嚴(yán)峻的形勢(shì)下不得不忙于到處找工作，參加各種形式的就業(yè)培訓(xùn)，參加招聘會(huì)或面試。二是打算繼續(xù)深造的學(xué)生忙于參加研究生復(fù)試，重新調(diào)整心態(tài)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。因此，學(xué)生花在畢業(yè)設(shè)計(jì)上的時(shí)間和精力有限。另一方面，從指導(dǎo)教師角度，近幾年，為順利晉升職稱和完成年度考核任務(wù)，教師的教學(xué)、科研壓力加大，不僅要忙于備課、上課、課后輔導(dǎo)等教學(xué)任務(wù)，還要完成課題申報(bào)、撰寫學(xué)術(shù)論文、參加學(xué)術(shù)交流等科研任務(wù)，使得教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)常常感到力不從心，無(wú)暇顧及，從而影響了畢業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。尤其是一些大的院系，教師指導(dǎo)的學(xué)生多，工作重，而指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)自己的科研工作毫無(wú)促進(jìn)作用，科研工作和指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計(jì)不能有機(jī)統(tǒng)一，使得二者相互脫節(jié)，成了矛盾的對(duì)立面。這些現(xiàn)象都亟待解決，因此，為推動(dòng)畢業(yè)設(shè)計(jì)、就業(yè)、教師科研之間有機(jī)統(tǒng)一，提供一些實(shí)際的方法和策略是必要且緊迫的。由于以上幾方面的因素，使得對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量控制上不好把握。若嚴(yán)格要求，學(xué)生不可避免地要將大量時(shí)間用在努力完成畢業(yè)設(shè)計(jì)上，從而擔(dān)心影響學(xué)生的就業(yè)和深造，也怕影響教師的科研工作；若要求太寬松，又怕學(xué)生不認(rèn)真對(duì)待，使得畢業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)流于形式。
二、實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)與就業(yè)、教師科研一體化的方法
（一）畢業(yè)設(shè)計(jì)與就業(yè)相結(jié)合的教學(xué)模式
1.畢業(yè)設(shè)計(jì)要考慮社會(huì)需求。只會(huì)學(xué)習(xí)，不會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的學(xué)生終會(huì)被社會(huì)所淘汰。因此，畢業(yè)設(shè)計(jì)要著重強(qiáng)化學(xué)生的能力培養(yǎng)，著重知識(shí)綜合應(yīng)用與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的內(nèi)涵培養(yǎng)，使得學(xué)生通過畢業(yè)設(shè)計(jì)確實(shí)充分積累了以前不具備的各種能力，譬如查閱文獻(xiàn)的能力、分析問題的能力、根據(jù)問題設(shè)計(jì)解決方案的能力以及與他人進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作的能力等等，這樣才能提高學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，使學(xué)生能夠自信從容地應(yīng)付嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)，為就業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.因勢(shì)利導(dǎo)、因材施教。在當(dāng)前嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)下，學(xué)生更關(guān)注畢業(yè)設(shè)計(jì)課題與畢業(yè)后工作的相關(guān)程度，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生就業(yè)范圍比較廣泛，但大多數(shù)集中在考研深造、教育行業(yè)和進(jìn)入公司企業(yè)工作三個(gè)方面。對(duì)考研深造的學(xué)生，畢業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)一步加深理論知識(shí)的學(xué)習(xí)研究，拓寬知識(shí)面，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；對(duì)從事教育行業(yè)的學(xué)生，應(yīng)側(cè)重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論知識(shí)以及教育教法的研究；對(duì)計(jì)劃進(jìn)企業(yè)工作的學(xué)生應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生直接參與企業(yè)課題，從中提煉畢業(yè)設(shè)計(jì)題目。對(duì)于后兩種畢業(yè)生，學(xué)?？梢越梃b目前大專高職院校的做法，與用人單位建立共同培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)模式，學(xué)生到一些用人單位進(jìn)行實(shí)習(xí)，根據(jù)承擔(dān)工作的實(shí)際情況，從中選擇適合的畢業(yè)設(shè)計(jì)題目，由用人單位與學(xué)校教師共同負(fù)責(zé)指導(dǎo)。學(xué)生在參與用人單位實(shí)際課題進(jìn)行的畢業(yè)設(shè)計(jì)，往往會(huì)對(duì)其就業(yè)提供良好的綠色通道。[6]此外，通過將畢業(yè)設(shè)計(jì)作品展示與人才招聘會(huì)相結(jié)合，會(huì)對(duì)學(xué)生就業(yè)起到良好的作用。學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯通過后，可以舉辦專場(chǎng)畢業(yè)設(shè)計(jì)作品展示會(huì)，屆時(shí)廣泛邀請(qǐng)相關(guān)企事業(yè)用人單位參加，將作品展示會(huì)與人才招聘會(huì)同時(shí)舉行，為學(xué)生創(chuàng)建充分展示自我、推薦自我的機(jī)會(huì)，也為用人單位了解、選擇人才提供窗口。實(shí)現(xiàn)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)和就業(yè)一體化之后，畢業(yè)設(shè)計(jì)就是從象牙塔式的學(xué)校生活通往社會(huì)的一架橋梁，踏著這座橋，學(xué)生能夠很好地融入今后的工作中，真正成為高素質(zhì)、高能力的社會(huì)需要的優(yōu)秀人才。
（二）畢業(yè)設(shè)計(jì)與教師科研相結(jié)合的教學(xué)模式
應(yīng)用數(shù)學(xué)是一個(gè)交叉學(xué)科，被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、生物、工程、物理等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教師經(jīng)常同時(shí)承擔(dān)多個(gè)科研項(xiàng)目。大學(xué)生找工作難的問題之一就是缺少實(shí)際的工作經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生當(dāng)自己指導(dǎo)教師的助手，可以接觸到實(shí)際的項(xiàng)目，這是積累工作經(jīng)驗(yàn)的有效途徑。教師指導(dǎo)學(xué)生參與他的科研項(xiàng)目，既可以增加人手，促進(jìn)項(xiàng)目進(jìn)度又可以幫助學(xué)生提高動(dòng)手實(shí)踐能力，有助于提高畢業(yè)設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量。進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)之前，學(xué)院應(yīng)公布各指導(dǎo)教師所做的項(xiàng)目、所研究的課題情況。指導(dǎo)教師和學(xué)生進(jìn)行雙向選擇，讓學(xué)生選擇他感興趣的課題，教師從自己的科研課題中凝練出相對(duì)容易的符合學(xué)生能力的部分交給學(xué)生完成。選題之后，讓學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解課題背景，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，撰寫文獻(xiàn)綜述和開題報(bào)告。然后在指導(dǎo)教師下達(dá)畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書之后，學(xué)生根據(jù)指定要求利用前期積累的知識(shí)完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，包括程序編寫、軟件開發(fā)或理論研究，最后將自己的工作進(jìn)行整理，完成畢業(yè)論文的撰寫。所有這些內(nèi)容均由學(xué)生獨(dú)立完成。需要注意的是，在學(xué)生完成畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，指導(dǎo)教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，承擔(dān)課題指導(dǎo)的教師應(yīng)該熟悉國(guó)內(nèi)外同類研究的前沿情況，為學(xué)生指明解決問題的思路或途徑，在學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)遇到困難或瓶頸時(shí)，協(xié)助其制訂出解決問題的方案，防止其走彎路而造成時(shí)間的浪費(fèi)，同時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真和實(shí)事求是的工作態(tài)度。實(shí)現(xiàn)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)和教師科研一體化之后，由于學(xué)生和指導(dǎo)教師在目標(biāo)上的一致性，雙方都有動(dòng)機(jī)將畢業(yè)設(shè)計(jì)做得更好，從而實(shí)現(xiàn)雙方共贏。通過畢業(yè)設(shè)計(jì)，指導(dǎo)教師除了能夠完成課題研究、項(xiàng)目的預(yù)研，還可以通過對(duì)學(xué)生開發(fā)的系統(tǒng)進(jìn)行修改、完善和整合，向國(guó)家申請(qǐng)軟件著作權(quán)。此外，指導(dǎo)教師還可以根據(jù)所指導(dǎo)學(xué)生完成的畢業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容，撰寫科技論文，從而實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)教師對(duì)科研工作的期望。
三、結(jié)論
文中以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向，探索學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)與教師科研的一體化教學(xué)模式，期望通過研究能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校、企業(yè)、學(xué)生和教師各方利益的多贏。針對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)與就業(yè)準(zhǔn)備之間的矛盾，探索有效的教學(xué)模式，著重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，促進(jìn)指導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生需要確定畢業(yè)設(shè)計(jì)題目。課題組針對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)教師科研之間的矛盾，探索了有效的教學(xué)模式，將畢業(yè)設(shè)計(jì)融入教師的科研項(xiàng)目工作中，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)與教師科研的有機(jī)統(tǒng)一。
作者:張文娟 王艷紅 安曉敏 單位:西安工業(yè)大學(xué)理學(xué)院
一、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的意義
數(shù)學(xué)是一種以解決實(shí)際問題為目的的課程，數(shù)學(xué)建模方法是解決實(shí)際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗(yàn)證幾個(gè)階段．因此，在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活中的本來(lái)面貌，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于日常生活中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)實(shí)踐運(yùn)用并解決實(shí)踐中的實(shí)際問題的意識(shí)和能力；其次，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和工具，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的部分信息、現(xiàn)象，以及數(shù)據(jù)等加以簡(jiǎn)化、抽象、翻譯和歸納，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格簡(jiǎn)單明了地表達(dá)出來(lái)．通過這種方式，同時(shí)還可以讓學(xué)生的表達(dá)能力得到鍛煉和提高；最后，當(dāng)數(shù)學(xué)建模得到實(shí)際的解答后，需要用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息去檢驗(yàn)，以確認(rèn)結(jié)果的正確性．這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)地、客觀地、辯證地用數(shù)學(xué)方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．
二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法
1．重視每章前問題的教學(xué)．在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)．其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性．這樣，通過對(duì)章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)．因此，要對(duì)章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程．幾何和三角形測(cè)量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程．在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡(jiǎn)化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對(duì)問題加以變形，使問題簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題．3．通過對(duì)學(xué)生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學(xué)建模思想．由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學(xué)的整個(gè)學(xué)校過程，因此，熟練掌握和運(yùn)用這種方法是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力的關(guān)鍵．需要培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好地完善教學(xué)建模思想：（1）理解實(shí)際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實(shí)際信息通過抽象、簡(jiǎn)化來(lái)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)文文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)，形成數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算或計(jì)算，從而得到相應(yīng)結(jié)果，并用自然語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的能力；（5）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；（6）在實(shí)踐過程中，通過實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力．4．在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)模型教學(xué)可在常規(guī)課堂中進(jìn)行，可以由教師提供問題，也可由學(xué)生自選問題進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立．但在建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，使教學(xué)過程可行有效．
三、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，只要教師在教學(xué)過程中根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)和學(xué)校的實(shí)際能力，通過對(duì)實(shí)際問題的科學(xué)分析，合理規(guī)劃教學(xué)計(jì)劃，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使知識(shí)與生活、生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，就能慢慢啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)，并努力鍛煉自己用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，從而提高自身的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力．
作者:溫劍鋒單位:江西省瑞金市第一中學(xué)
一、問題在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
這樣可以有效地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活有著密切聯(lián)系的意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維看待周邊事物的習(xí)慣。我們可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)問題培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力，而非常規(guī)問題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維能力和數(shù)學(xué)能力。
二、通過問題解決促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)
有了問題就需要解決問題。問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重頭戲。美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)曾經(jīng)提出，要把問題解決當(dāng)成是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心。由此可見問題解決在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位與作用。從根本來(lái)看，問題解決最大的作用就是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力。之所以這么說，是因?yàn)閱栴}解決本身就是一種能力。信息加工理論認(rèn)為，問題解決是學(xué)生尋找和接受信息，并通過知識(shí)的回憶與重組，在思維中進(jìn)行信息加工的過程。該理論還認(rèn)為問題解決是一種高層次的定向活動(dòng)。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也可以發(fā)現(xiàn)，在問題解決過程中，學(xué)生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構(gòu)過程。今天，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要不要開展探究式教學(xué)還存在一定的爭(zhēng)議，而從問題解決的角度來(lái)看，這種爭(zhēng)議實(shí)際上是沒有必要的，因?yàn)椤疤骄俊迸c否只是一個(gè)名稱。事實(shí)上在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結(jié)等方法解決數(shù)學(xué)問題的過程從來(lái)就沒有停止過，而這一過程其實(shí)也是符合探究特征的。更為重要的是，問題解決還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而創(chuàng)造力正是學(xué)習(xí)能力的核心組成部分。在實(shí)際教學(xué)中，我們不斷地看到有些學(xué)生能夠靈機(jī)一動(dòng)而想到新的解題方法，這實(shí)際上就是創(chuàng)造能力的一種體現(xiàn)。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)有例子進(jìn)行變式，大約有1/3左右的學(xué)生意識(shí)到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的核心，可以隨意更改、替換;而相關(guān)的數(shù)不能隨意列舉，否則自己也求不出結(jié)果。這兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，正是學(xué)生創(chuàng)造力的一種體現(xiàn)。
三、用數(shù)學(xué)問題牽引數(shù)學(xué)探究的發(fā)生
上文已經(jīng)提到解決數(shù)學(xué)問題可以促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展，事實(shí)上，問題在數(shù)學(xué)探究的發(fā)生上面也有明顯的牽引作用。之所以要特別強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，是因?yàn)槟壳皵?shù)學(xué)課堂上的探究過程已經(jīng)做得非常不錯(cuò)，但是探究的開始卻相對(duì)不足，也就是說學(xué)生是在教師已經(jīng)給出明確問題的前提下進(jìn)行問題解決的探索，而不是學(xué)生自身主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并開展探究。例如在一次“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)中，筆者預(yù)先設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題。這個(gè)活動(dòng)是這樣的:給學(xué)生展示一個(gè)構(gòu)建好的三角形，然后發(fā)給不同小組學(xué)生三根不同長(zhǎng)度的小棒，讓他們構(gòu)建三角形。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的小組幾秒鐘就順利地在桌上擺出一個(gè)三角形，而有的小組無(wú)論如何都擺不出一個(gè)三角形。結(jié)果不用教師提醒，這些學(xué)生就會(huì)跑到別的小組去觀察，然后再跟自己小組的情形對(duì)比。問題也就自然產(chǎn)生:為什么別的小組可以擺出三角形而自己的小組卻不能擺出三角形?而成功擺出三角形的小組學(xué)生也會(huì)思考:擺不出三角形的小組出什么問題了?更有意思的是，這個(gè)時(shí)候?qū)W生已經(jīng)表現(xiàn)出一些創(chuàng)造力，他們兩個(gè)小組之間合作，將別的小組的小棒拿到自己小組來(lái)，發(fā)現(xiàn)能夠成功地?cái)[出三角形。于是問題就變成:為什么我們小組的小棒不能擺出三角形，而別的小組的小棒能擺出三角形?當(dāng)問題發(fā)展到這一步，已經(jīng)逐漸演變成數(shù)學(xué)問題:這兩組小棒的長(zhǎng)度有什么不同?構(gòu)建三角形需要哪些長(zhǎng)度的小棒才能順利進(jìn)行?由此可見，通過一個(gè)構(gòu)建三角形的活動(dòng)，可以讓學(xué)生順利地提出問題并自主發(fā)現(xiàn)解決問題的初步途徑。這是小學(xué)數(shù)學(xué)探究中最有價(jià)值的開始。四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題產(chǎn)生的途徑既然問題在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮這么大的作用，那我們就要思考這些數(shù)學(xué)問題從哪里來(lái)。其實(shí)，上面所舉的例子已經(jīng)給出了答案，那就是通過問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生問題(當(dāng)然也可以由教師提出問題)?，F(xiàn)在我們要關(guān)注的是什么樣的情境才能讓學(xué)生產(chǎn)生問題。情境在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并不是一個(gè)陌生的概念，可以說現(xiàn)在的教學(xué)研究是言必稱“情境”，可事實(shí)上有些情境是“偽情境”。在筆者看來(lái)，只有能讓學(xué)生產(chǎn)生問題并產(chǎn)生解決問題沖動(dòng)的情境，才是最為有效的情境。要達(dá)到這一目的，就必須讓情境能夠打破學(xué)生的原有認(rèn)知平衡。而要做到這一點(diǎn)，需要教師知道學(xué)生目前處于什么樣的認(rèn)知水平，需要教師判斷什么樣的情境設(shè)定才能打破學(xué)生的認(rèn)知平衡且不能讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感。也就是說情境中的問題不能讓學(xué)生覺得束手無(wú)策，否則學(xué)生就沒有解決問題的沖動(dòng)了。這就是“跳一跳，摘得到”的教學(xué)原則，這個(gè)原則是針對(duì)問題本身而言的，但也是創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)遵循的。談到情境催生問題，不能不說學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生有了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，問題情境才能發(fā)揮相應(yīng)的作用，否則再好的情境設(shè)定也如同緣木求魚一般，難以產(chǎn)生預(yù)期的效果。
作者:秦龍梅單位:如皋經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)
一、明確目標(biāo)，合理整合，形成系統(tǒng)知識(shí)
教師在組織復(fù)習(xí)中要起主導(dǎo)作用，主要引導(dǎo)學(xué)生自主整理，主動(dòng)獲得。學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)就是在認(rèn)識(shí)、理解知識(shí)之間的本質(zhì)及其相互之間的聯(lián)系形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在頭腦里將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)孩子從不同的層面進(jìn)行整理。例如，讓學(xué)生通過課前看教材試著去整理，依據(jù)數(shù)學(xué)教材的目錄，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)合理地去劃分知識(shí)塊，按知識(shí)塊組織有序的復(fù)習(xí)并反思哪些方面學(xué)得好？哪些知識(shí)還需要補(bǔ)缺或再加強(qiáng)學(xué)習(xí)？再如，在復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除這部分內(nèi)容時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的分散的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)成片，溝通整理知識(shí)間的聯(lián)系，結(jié)合知識(shí)的產(chǎn)生、理解、整理和歸納相關(guān)的概念，形成一個(gè)知識(shí)體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個(gè)算式引入因數(shù)和倍數(shù)概念的復(fù)習(xí)，再組織學(xué)生觀察、小組討論：你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)算式間還有什么聯(lián)系？學(xué)生自然想到3是24和12的公因數(shù)，24是8和6的公倍數(shù)。由此引導(dǎo)學(xué)生：你還想到與其有聯(lián)系的哪些知識(shí)？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，從而整理歸納出這部分的相關(guān)概念并形成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)。
二、練習(xí)分層，求聯(lián)不求偏，努力提升能力
針對(duì)學(xué)生而言，教師可分層復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)好的同學(xué)對(duì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和應(yīng)用題可少做，省出時(shí)間，而把更多的時(shí)間放在稍有難度的知識(shí)上。對(duì)于基礎(chǔ)不好的學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)放慢進(jìn)程和速度，以基礎(chǔ)知識(shí)為復(fù)習(xí)重點(diǎn)，從易到難。從概念入手，弄清法則性質(zhì)和公式，會(huì)進(jìn)行有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算以及解方程、解比例，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的解答、簡(jiǎn)單的面積、體積的計(jì)算，然后再練習(xí)有一定難度的題目。對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的練習(xí)題要精挑細(xì)選，這樣既能起鞏固作用，又能達(dá)到訓(xùn)練技能的功效，從而強(qiáng)化學(xué)生的能力。針對(duì)所學(xué)知識(shí)來(lái)說，必須有針對(duì)性，注重實(shí)效性，求聯(lián)系不求偏題。我們可以把內(nèi)在有聯(lián)系或有共同之處的知識(shí)進(jìn)行有條理的梳理復(fù)習(xí)，例如，在復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)這一節(jié)時(shí)，可將商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)串聯(lián)起來(lái)復(fù)習(xí)找出這些知識(shí)間的共同之處。再如，復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)應(yīng)抓住同一個(gè)基本原理：只有在計(jì)數(shù)單位相同時(shí)才能直接相加減，從而強(qiáng)調(diào)得出整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法和計(jì)算原理。在復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生理解最基礎(chǔ)、最核心的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)方法和推導(dǎo)過程，再經(jīng)過逐步深入地利用平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導(dǎo)過程。這樣不僅可以讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還能幫助學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法和策略，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更深刻，理解更深入。
三、實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)價(jià)值，形成綜合能力
在復(fù)習(xí)過程中，重視練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用既利于學(xué)生知識(shí)的鞏固，也利于學(xué)生的思維發(fā)展，應(yīng)用能力的提升。它可以對(duì)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括，還可以被現(xiàn)實(shí)廣泛應(yīng)用，解決我們?nèi)粘Ｉ詈涂茖W(xué)技術(shù)上的現(xiàn)實(shí)問題。在蘇教版教材中，每?jī)?cè)的總復(fù)習(xí)中都安排了這樣一個(gè)“應(yīng)用廣角”，這樣的設(shè)計(jì)具有綜合性和開放性，結(jié)合各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生的綜合解決問題的能力。借助四則運(yùn)算知識(shí)的學(xué)習(xí)，解決購(gòu)物中的數(shù)學(xué)；借助面積、體積以及納稅、利息等知識(shí)解決實(shí)際中的購(gòu)房問題；借助統(tǒng)計(jì)、百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，結(jié)合人們的生活、消費(fèi)、國(guó)家的工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)增長(zhǎng)情況用百分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，讓學(xué)生了解社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r和我國(guó)國(guó)情，從而進(jìn)行國(guó)情教育。這樣既起到了復(fù)習(xí)知識(shí)的作用，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。
四、結(jié)語(yǔ)
總之，小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段面廣量大、知識(shí)多、時(shí)間緊、任務(wù)重，教者應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理、內(nèi)化，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用最好的方法解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力，提升綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
作者：丁繼鳳單位：江蘇省寶應(yīng)縣城中小學(xué)
一研究分析真題，建立導(dǎo)向型題庫(kù)
一是整合教材特有單元。如各冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》，一些數(shù)字編碼、雞兔同籠、抽屜原理等內(nèi)容經(jīng)常在試題中出現(xiàn)，繼續(xù)豐富題量。出現(xiàn)少的排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、植樹問題和優(yōu)化思想等要搜集填補(bǔ)空白。如：六（1）班大掃除，四位同學(xué)各提著一只水桶，同時(shí)到一個(gè)水龍頭接水，他們接滿一桶水的時(shí)間分別是4分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘。如果接滿的先回教室，他們應(yīng)怎樣安排接水順序，才能使四人等候的總時(shí)間最少？最少是幾分鐘？二是在典型問題中再補(bǔ)充難度相近的多角度問題，如可能性問題：在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的可能性為（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的內(nèi)容板塊上，如幾何形體等，補(bǔ)充一定量的綜合習(xí)題，如在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。如綜合應(yīng)用，按現(xiàn)行的教材內(nèi)容，收集的試題內(nèi)容要細(xì)，量要足，可收集近十年試題。有了題庫(kù)，在復(fù)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，教師自然關(guān)注類似題庫(kù)中的習(xí)題，那些必考的問題，反復(fù)練習(xí)，舉一反三，讓大部分學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通。
二精選習(xí)題，落實(shí)雙基
現(xiàn)行的小學(xué)畢業(yè)考試已沒有升學(xué)功能，試題中80%考查基礎(chǔ)，其難度接近課本，有的也僅是對(duì)課本原題加工、組合、延伸和拓展。所以復(fù)習(xí)要緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)。教材中知識(shí)點(diǎn)多，數(shù)與代數(shù)、量與計(jì)量、算式與方程、比和比例、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)廣角等。要梳理這么多基礎(chǔ)知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，達(dá)到一定的技能，在短時(shí)間的總復(fù)習(xí)中完成是不容易的。所以，設(shè)計(jì)或精選的習(xí)題，要以點(diǎn)帶面，落實(shí)雙基。如（復(fù)習(xí)倒數(shù)、比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系）：下面的式子中，表示A與B互為倒數(shù)的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（復(fù)習(xí)等量、化歸）（如右圖所示），兩個(gè)天平都平衡，那么3個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量。再如，（復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）某校六（1）班有同學(xué)48人，其中男同學(xué)占2413。在一次數(shù)學(xué)考試中，該班同學(xué)獲80分以上的占全班人數(shù)的43，問獲80分以上的男同學(xué)人數(shù)最多可能是多少？最少可能是多少？畢業(yè)復(fù)習(xí)常常分幾輪進(jìn)行，每一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)不同，練習(xí)題也會(huì)有相應(yīng)變化，而設(shè)計(jì)的練習(xí)題所具有基礎(chǔ)性、開放性、思維性、綜合性還是不變的。
三學(xué)生主體，平等交流
進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平層次更加分明。教師要接收學(xué)生的智能水平、認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異，平等對(duì)待每一位學(xué)生，教師要采用不同的鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)等手段，采用不同的復(fù)習(xí)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，讓其各自才能充分發(fā)展提高。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，用評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生提出不同觀點(diǎn)、不同問題，激發(fā)學(xué)生思維，用評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生，激勵(lì)他們自主學(xué)習(xí)，提高探究問題的能力。復(fù)習(xí)練習(xí)課與新課教學(xué)一樣，仍然要堅(jiān)持師生之間、生生之間的交流互動(dòng)，通過信息碰撞，得出思維精華。師生平等相待，學(xué)生在做練習(xí)，教師也在獨(dú)立解答。特別是綜合練習(xí)，教室外貼著教師做的樣張解答，既讓學(xué)生醒悟了解題的錯(cuò)誤，也拉近了師生之間的距離。
四結(jié)語(yǔ)
總之，畢業(yè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練設(shè)計(jì)是一項(xiàng)工程，應(yīng)該體現(xiàn)出綜合性、開放性、自主性、探究性的特點(diǎn)，多給學(xué)生一些生動(dòng)活潑的時(shí)間和空間，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，為進(jìn)入初中作最后的練習(xí)甚至應(yīng)試的體驗(yàn)。
作者：葉冬芳單位：浙江省臨海市邵家渡街道中路小學(xué)
一、關(guān)注學(xué)生的知識(shí)形成
1.重視學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)。
一是開展錯(cuò)題會(huì)診。教師精心選擇平時(shí)作業(yè)、練習(xí)中學(xué)生的典型錯(cuò)題，向全班展示，讓學(xué)生自悟自糾，或者組織學(xué)生分組“會(huì)診病因”、“開出良方”，之后全班交流，教師給予適時(shí)評(píng)價(jià)點(diǎn)撥，最終全班學(xué)生達(dá)成共識(shí)；二是鼓勵(lì)學(xué)生記好一本“總復(fù)習(xí)錯(cuò)題集”，集中糾錯(cuò)，真正提高復(fù)習(xí)效率；三是重視知識(shí)的易混點(diǎn)。教師可選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性、系統(tǒng)性的相關(guān)題組，引導(dǎo)學(xué)生用一題多解或一題多變的方式進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生在練習(xí)中弄清知識(shí)間的異同點(diǎn)，掌握正確的解題方法，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。這樣訓(xùn)練，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在提出問題和解決問題的過程中了解知識(shí)之間的區(qū)別，理清解題思路，熟練掌握解題方法。
2.注重知識(shí)的運(yùn)用拓展。
在復(fù)習(xí)中，教師選擇一些“生活”問題，讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)創(chuàng)造性地解決，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的方法之一。例如，在復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)和面積時(shí)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了這樣一道題：小紅的爺爺準(zhǔn)備用6.28米的籬笆圍成一個(gè)羊圈，圍成什么圖形面積最大？學(xué)生通過操作、計(jì)算、討論發(fā)現(xiàn)：如果不借助于其他物體，圍成圓的面積最大。
實(shí)踐證明，通過解決實(shí)際問題，能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深層理解，同時(shí)還提高了學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異
由于學(xué)生個(gè)體之間性格、能力、興趣、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的差異，使得學(xué)生的發(fā)展不平衡。因此，復(fù)習(xí)中應(yīng)該尊重差異，因材施教:一是要鼓勵(lì)優(yōu)等生當(dāng)好領(lǐng)頭雁。既要對(duì)他們提出更高的目標(biāo)和要求，給予適時(shí)的輔導(dǎo)使其更優(yōu)秀，又要充分利用他們學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮其引領(lǐng)示范作用；二是要重視中等生的發(fā)展。教師要重視中等生，幫助他們排除學(xué)習(xí)中的制約因素，鼓勵(lì)他們向優(yōu)秀行列邁進(jìn)；三是要給予后進(jìn)生更多的關(guān)愛。教師要堅(jiān)持低起點(diǎn)、低要求、尋找閃光點(diǎn)的原則，幫助他們?cè)鰪?qiáng)自信，使其獲得長(zhǎng)足的發(fā)展。
三、關(guān)注復(fù)習(xí)中的有效評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)是新課程教學(xué)中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)中適時(shí)的評(píng)價(jià)可以使教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)中已取得的成績(jī)和存在的問題，并將之作為再?gòu)?fù)習(xí)的參考，同時(shí)還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，幫助其更上一層樓。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)中的評(píng)價(jià)可從四個(gè)方面入手：一是注意多角度全面評(píng)價(jià)。復(fù)習(xí)時(shí)不僅要評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要注意學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀的形成，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的提高等；二是評(píng)價(jià)方式多樣化。
除筆試外，還可采用口試、實(shí)際操作，或根據(jù)內(nèi)容、目標(biāo)要求，采取分項(xiàng)評(píng)價(jià)；三是重視學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)；四是分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，尋找改正的途徑。不僅要求教師進(jìn)行分析，還要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分析?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)中還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理變化、情感體驗(yàn)，考慮減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，注意平時(shí)的教學(xué)信息反饋，從學(xué)生困惑的知識(shí)或問題入手，講究針對(duì)性，重視實(shí)效性，精選例題、習(xí)題，依據(jù)少、精、活的原則精編題目，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課既體現(xiàn)補(bǔ)缺與排難，又實(shí)現(xiàn)綜合、提高和發(fā)展的目標(biāo)。
作者：郭菊紅單位：靈臺(tái)縣什字中心小學(xué)
一、抓點(diǎn)成面重應(yīng)用，夯實(shí)基礎(chǔ)
（1）鞏固過直線上一點(diǎn)做直線的垂線。（2）學(xué)會(huì)畫三角形。（3）在計(jì)算三角形的面積時(shí)能迅速找出隱藏的高。（4）為學(xué)生辨析“任何兩個(gè)等底等高的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形”提供直接直觀的材料?？傊以趶?fù)習(xí)每一部分知識(shí)時(shí)，不僅讓它有主干，有分支，還盡力讓它長(zhǎng)出葉子來(lái)，使這棵樹在學(xué)生頭腦中留下枝繁葉茂的印象。
二、抓差培優(yōu)想方法，激發(fā)興趣
任何階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，都有一部分學(xué)生很消極，優(yōu)等生認(rèn)為反正我都會(huì)，老師再講還不是那些知識(shí)，學(xué)困生想反正我不會(huì)，復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多了更學(xué)不會(huì)，還不如破罐子破摔。面對(duì)這兩部分學(xué)生我想了一些辦法來(lái)調(diào)動(dòng)他們的復(fù)習(xí)積極性。
1.分層教學(xué)，分層布置作業(yè)
練習(xí)題的設(shè)計(jì)既考慮到學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又照顧到兩頭學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有基礎(chǔ)題也有拓展題。比如，只給優(yōu)等生點(diǎn)撥或?qū)W生在課堂充分思考的基礎(chǔ)上課后交流再請(qǐng)老師指導(dǎo)，課上一般不講解，而學(xué)困生只要求做基本題。有時(shí)候設(shè)計(jì)一題多解的題，要求學(xué)困生能想出一種方法就行，而優(yōu)等生必須想出多種方法，并且講出根據(jù)。
2.班級(jí)成立“一幫一”的幫學(xué)活動(dòng)優(yōu)差搭配。
課堂做練習(xí)時(shí)，優(yōu)等生速度快，自己做完后觀察同桌做題的思路及方法及時(shí)指導(dǎo)，這樣既節(jié)省了等待時(shí)間，又讓優(yōu)等生這種優(yōu)勢(shì)資源充分利用。
3.多鼓勵(lì)，少批評(píng)
學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)好的做法及時(shí)表?yè)P(yáng)，說明對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)理解得非常好。留心觀察學(xué)困生的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)鼓勵(lì)，告訴他某某知識(shí)你會(huì)了，繼續(xù)努力一定會(huì)有更大的進(jìn)步。
4.經(jīng)常做思想教育工作
以身邊熟知的人及有些數(shù)學(xué)家為例，講他們小學(xué)數(shù)學(xué)不及格，后來(lái)成為人才的故事，從而教育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得不好并不是腦子笨，而是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法有問題導(dǎo)致的，按照老師教的方法試一段時(shí)間，看有沒有改變，用以改變因父母或老師教育方法簡(jiǎn)單而導(dǎo)致的自甘落后的學(xué)
三、精選習(xí)題提效率，落實(shí)細(xì)節(jié)
說到復(fù)習(xí)，我們很容易想到做題，但為了避免題海戰(zhàn)，我都要在課外花費(fèi)大量的時(shí)間精心地挑選習(xí)題和考試題，力爭(zhēng)每一道題取得事半功倍的效果。每年的復(fù)習(xí)，我盡量做到習(xí)題少而精，讓學(xué)生把每一道題都能消化理解，讓每一道題都能發(fā)揮它最大的效能。篩選習(xí)題要放在知識(shí)的重難點(diǎn)上、思維的發(fā)散點(diǎn)上、題型的變化處、習(xí)題的對(duì)比處、與生活聯(lián)系緊密處。如，挑選對(duì)比題、辨析題，可以使學(xué)生去偽存真，分辨形似而做法截然不同的題；選擇一題多解的題，可以讓學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)現(xiàn)別人解題方法的精妙，開拓自己的思路；篩選一題多果題，可以開闊學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生的思維。精選了習(xí)題，詳細(xì)做出每道題的批改記錄，記錄出每一道題有沒有學(xué)生出錯(cuò)，錯(cuò)了幾人，哪幾個(gè)出錯(cuò)，這樣更好地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做精心的講評(píng)，目的也明確，教師在講評(píng)時(shí)心理也一清二楚，可直接針對(duì)出錯(cuò)的學(xué)生，了解他們出錯(cuò)的原因。有時(shí)把學(xué)生的典型錯(cuò)例展示出來(lái)讓學(xué)生辨析，使學(xué)生能更深入理解題意和掌握分析方法，從而讓教師花費(fèi)大量的時(shí)間、投入較多的精力，讓學(xué)生利用少量的時(shí)間收到最大的效益，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又讓學(xué)生學(xué)得輕松，效果好?？傊虒W(xué)有法，教無(wú)定法。學(xué)生是在變化的，教師的觀念在變化，教材也在變化。我認(rèn)為只要是適合學(xué)生的方式，能夠真正提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率的，而且也適合自己的教學(xué)方式就是好方法，即使某些方法自己不是很適應(yīng)但對(duì)學(xué)生的提高很有好處，也可以積極采用。
作者：汪昭芳單位：陜西省鎮(zhèn)安縣鐵廠鎮(zhèn)中心小學(xué)
一、精心選擇復(fù)習(xí)題
復(fù)習(xí)階段最忌諱的是重復(fù)性、機(jī)械性的題海戰(zhàn)術(shù)，教師盲目地找來(lái)一些題目，讓學(xué)生不停地練習(xí)，會(huì)使學(xué)生不堪重負(fù)，達(dá)不到理想的復(fù)習(xí)效果。教師要精心編制分層練習(xí)題，習(xí)題力求凸現(xiàn)針對(duì)性、層次性、靈活性、整合性和運(yùn)用性。在選擇設(shè)計(jì)某一知識(shí)板塊的習(xí)題時(shí)，教師要善于整合全段的知識(shí)，并兼顧其他相關(guān)的知識(shí)，達(dá)到“以點(diǎn)帶片”的目的。教師要從數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系中抓住重點(diǎn)，突出難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易混易錯(cuò)的內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題。如復(fù)習(xí)概念時(shí)，要側(cè)重于選擇題、判斷題；復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)些改錯(cuò)題、簡(jiǎn)算題和變式題；復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，除基本題、綜合題外，還要有一些開放題。針對(duì)性的練習(xí)往往能收到事半功倍的效果。
二、分層次布置作業(yè)
教師要針對(duì)學(xué)生的差異提出具體的學(xué)習(xí)要求。比如，在布置作業(yè)時(shí)，盡可能地將作業(yè)內(nèi)容分類：后進(jìn)生完成簡(jiǎn)單類型的試題，中等生完成綜合類型的試題，優(yōu)等生完成提高開放類型的試題。在完成自己的基本任務(wù)后，后進(jìn)生、中等生也可以向更高層次的試題發(fā)起挑戰(zhàn)。這樣既避免了一刀切，減輕了學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又可以使學(xué)生在做作業(yè)時(shí)充滿信心和興趣，大大提高復(fù)習(xí)效率。
三、獨(dú)立出題相互解答
復(fù)習(xí)課上，可以讓學(xué)生自己獨(dú)立出試題，既可以出幾道，也可以出一份試卷，但這些題必須是自己認(rèn)為較難的或易錯(cuò)的，自己又能正確解答的。相同程度的學(xué)生之間交換試題進(jìn)行練習(xí)，練完后由出題學(xué)生批改，這本身就是對(duì)知識(shí)的鞏固與提高。更重要的是，出題的過程就是學(xué)生自主能動(dòng)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)過程，既為不同層次的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)空間，又能使每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅和合作的價(jià)值。
四、強(qiáng)化自我檢驗(yàn)
平時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在做作業(yè)和測(cè)試時(shí)，很少自覺地進(jìn)行檢查，原因在于學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，沒有掌握正確的檢驗(yàn)方法。因此，教師要特別注意這個(gè)問題，教給學(xué)生一些檢驗(yàn)的方法，并經(jīng)常提醒學(xué)生自覺檢驗(yàn)，減少練習(xí)中的錯(cuò)誤。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生把平時(shí)作業(yè)、試卷中的錯(cuò)題和糾正的結(jié)果記錄在“錯(cuò)題本”上面，并要求學(xué)生過一段時(shí)間回顧整理一番，這樣可以記得更加深刻。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成。系統(tǒng)、有序、高效的復(fù)習(xí)，會(huì)使全體學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有不同程度地發(fā)展和提高，為他們進(jìn)入中學(xué)階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
作者：張永生單位：漯河市實(shí)驗(yàn)小學(xué)
隨著整個(gè)社會(huì)文化水平的提高，初中畢業(yè)會(huì)考試題的難度越來(lái)越大，測(cè)試范圍越來(lái)越廣，尤其是考察數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系題越來(lái)越多，這給廣大教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都帶來(lái)了許多新的壓力。因此初中畢業(yè)班教學(xué)也應(yīng)有相應(yīng)的對(duì)策：
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、培養(yǎng)良好習(xí)慣
首先，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的前言開宗明義的指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)做到五變：
一變：變“注入式”為“啟發(fā)式”；
二變：變“學(xué)生被動(dòng)”為“學(xué)生主動(dòng)”；
三變：變“教師主宰”為“教師主導(dǎo)”；
四變：變“學(xué)生模仿”為“學(xué)生探究”；
五變：變“變重教條結(jié)論”為“重知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程”。
其次，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成“四不”習(xí)慣：
一不：不“裹足不前”；
二不：不“固步自封”；
三不：不“盲目崇拜”；
四不：不“迷信權(quán)威”。
這樣才能使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
二、滲透數(shù)學(xué)思想、提高教學(xué)效率
因?yàn)橛行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是提高教學(xué)效率的主要途徑之一。
（1）滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，走出題海誤區(qū)。
近年來(lái)，由于中考數(shù)學(xué)試題中增加了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的考查，以致有人誤認(rèn)為在中考復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以做偏題難題為主，這是極其錯(cuò)誤的。數(shù)形結(jié)合思想，就可把代數(shù)中的數(shù)量和幾何中的圖形有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，從而解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的方法。這種思想的運(yùn)用幾乎在初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)中都是體現(xiàn)最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用這種思想可通過畫線形圖來(lái)輕而易舉的找出行程問題中的已知量和未知量的關(guān)系，進(jìn)而列出方程；函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)幾乎把這種思想貫穿始終；統(tǒng)計(jì)初步中繪制頻率分布直方圖就是這種思想的體現(xiàn)；解直角三角形中的應(yīng)用題和圓中運(yùn)用垂徑定理求半徑、弦長(zhǎng)、弦心距及正多邊形與圓的有關(guān)計(jì)算都可構(gòu)造成直角三角形的模型，比如著名的趙州橋問題就是這類題的典型。
（2）滲透符號(hào)表述思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納推理，走出繁難誤區(qū)。
其實(shí)，初中數(shù)學(xué)的符號(hào)是極其多的，而且各種符號(hào)都有其特定的涵義和意義。如果老師有意識(shí)的教會(huì)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)潔符號(hào)表述深?yuàn)W復(fù)雜的數(shù)學(xué)道理，往往能收到事半功倍的效果。
比如，在講解平面直角坐標(biāo)系這一節(jié)時(shí)，點(diǎn)在直角平面內(nèi)的六種位置的符號(hào)規(guī)律可以總結(jié)為：“同正在一、負(fù)正二，同負(fù)在三、正負(fù)四，前0為縱、后0為橫”。這里的“正”“負(fù)”指某一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，一二三四指四個(gè)象限，縱橫分指y軸和x軸。
在講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象極其性質(zhì)時(shí)，可通過畫出幾個(gè)不同二次函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出以下規(guī)律：口上a為正、口下a為負(fù)；c的符號(hào)看y軸，原點(diǎn)以上c為正，原點(diǎn)以下c為負(fù)；對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)a、b的符號(hào)相同，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)a、b為異號(hào)；與x軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為二時(shí)，圖象與x軸相交，與x軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為一時(shí)，圖象與x軸相切，與x軸公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為零時(shí)，圖象與x軸相離。
在畫一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，b≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，可首先畫出正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象，然后再畫出幾個(gè)給定系數(shù)的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較總結(jié)出了“上加下減，左加右減”的函數(shù)圖象的平移規(guī)律。
（3）滲透唯物辨證思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑和概括，走出封閉誤區(qū)。
唯物主義認(rèn)為：物質(zhì)第一，意識(shí)第二，物質(zhì)決定意識(shí)，意識(shí)對(duì)物質(zhì)有具有反作用。在平時(shí)的教學(xué)過程中經(jīng)常運(yùn)用這種思想觀點(diǎn)，可以成功解決許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題和具體的數(shù)學(xué)抽象問題。長(zhǎng)期以來(lái)，一提起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，許多學(xué)生就會(huì)想到“讀書”、“做習(xí)題”、“考試”等，一定程度上，形成這種認(rèn)識(shí)正說明學(xué)習(xí)方式存在著單一、被動(dòng)的問題，學(xué)生缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。為此，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本途徑就是要從傳統(tǒng)的把建立在人的客體性、受動(dòng)性、依賴性、封閉性基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向自主、合作、探究的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式。即讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程不是被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而自己親自參與豐富生動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程，進(jìn)而能夠在課堂中大膽提問和質(zhì)疑，收到了意想不到的效果。在具體的數(shù)學(xué)問題中，用此思想結(jié)合二次函數(shù)解決了運(yùn)輸問題中的費(fèi)用最省、拋射問題中的怎樣拋鉛球最遠(yuǎn)、怎樣準(zhǔn)確擊中打擊目標(biāo)的問題；結(jié)合解直角三角形解決了怎樣不過河測(cè)河寬、不上山測(cè)山高、不觸礁和防止風(fēng)沙問題。另外，還把“物質(zhì)是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的”的辨證思想滲透到點(diǎn)的軌跡的學(xué)習(xí)中去，結(jié)果讓點(diǎn)“活”了起來(lái)，使學(xué)生在輕松愉快的演示過程中掌握了幾種軌跡。
（4）滲透化歸類比的思想，讓學(xué)生在知識(shí)重現(xiàn)的過程中創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問題、得出新結(jié)論，走出混淆是非的誤區(qū)。
在臨近中考的第三、四輪的綜合復(fù)習(xí)中，運(yùn)用化歸類比思想，往往可以讓學(xué)生在沉重枯燥的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情和靈感，達(dá)到觸類旁通的效果，減少學(xué)生對(duì)新知識(shí)的恐懼，對(duì)舊知識(shí)的遺忘，使知識(shí)能順利的遷移。
比如，在復(fù)習(xí)圓的切線的證明時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)切線判定定理得出切線的證明就是一條直線要滿足兩個(gè)條件：一是與此圓的一條半徑垂直，二是經(jīng)過這條半徑的外端點(diǎn)。然后，通過兩個(gè)不同的例題類比出已知切點(diǎn)和不知切點(diǎn)在此圓上的位置等兩種不同類型的切線證明題的解題思路，歸納如下：有切點(diǎn)，連圓心，證垂直；無(wú)切點(diǎn)，作垂直、證半徑。
又如，在學(xué)習(xí)三角形的外接圓和內(nèi)切圓時(shí)，大多數(shù)學(xué)生會(huì)把外心和內(nèi)心的概念及性質(zhì)混淆。針對(duì)這一問題，采用類比思想，可以把三角形的外心和內(nèi)心的概念和性質(zhì)概括為：外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，它隨三角形的形狀不同，位置也不同：它在銳角三角形的內(nèi)部，在直角三角形斜邊的中點(diǎn)處，在鈍角三角形的外部；它是三角形外接圓的圓心；具有到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)。內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；它是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；它一定在三角形的內(nèi)部，不隨三角形形狀的改變而變化位置；它到三角形三邊的距離相等。
三、控制課堂容量，提高教學(xué)效率
在中考總復(fù)習(xí)的過程中，片面追求數(shù)學(xué)課堂的“多而全”的做法是極其有害的。一節(jié)課只有有限的四十五分鐘，要想把什么問題都說清楚都說透，那更不容易。在一個(gè)既定的時(shí)間內(nèi)，要想說明的問題越多，則每個(gè)問題分配的時(shí)間越少，這就勢(shì)必造成了蜻蜓點(diǎn)水，難以深入。事實(shí)上，每堂數(shù)學(xué)課都有其“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的“焦點(diǎn)”、“中心”，教師的主導(dǎo)作用就在于把這些“焦點(diǎn)”、“中心”揭示出來(lái)，然后讓學(xué)生自去揣度，自去聯(lián)想，自去生發(fā)，從教師復(fù)習(xí)的這“一”個(gè)“焦點(diǎn)”，“一”個(gè)“中心”中去理會(huì)其他相關(guān)的問題。為此，我們畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師可以采用以下招術(shù)：
（1）以點(diǎn)見面。
這一辦法大多用在一些尋找規(guī)律的問題中。如“已知以線段AB=a為直徑的圓的周長(zhǎng)為C1=πa和面積為S1=1∕4πa2時(shí)，求分別以AB的二分之一、三分之一、n分之一為直徑的圓周長(zhǎng)分別為C2=？C3=？．．．Cn=？以及面積分別為S2=？S3=？．．．Sn=？?！本涂梢杂么朔ń庵?。
(2)以少總多。
此招可以運(yùn)用于關(guān)于切線證明的論述：有切點(diǎn)，連圓心，證垂直；無(wú)切點(diǎn)，作垂直、證半徑。而且，在整個(gè)總復(fù)習(xí)中，從始至終要求學(xué)生要把“厚”書“讀”薄，其實(shí)，這也是貫徹“以少總多”戰(zhàn)術(shù)的具體表現(xiàn)之一。
(3)以失求得。
教師講課，總要“失”掉一些次要的，非本質(zhì)的東西，從而由表及里，由繁到簡(jiǎn)，發(fā)掘到更主要的、反映本質(zhì)的東西，這就是講課藝術(shù)中的抓重點(diǎn)、求本質(zhì)，即突出重點(diǎn)，兼顧一般的做法。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，除了應(yīng)具備一定的文理、數(shù)理基礎(chǔ)外，還要熟悉一些事理，否則學(xué)習(xí)起來(lái)，困難頗多。如濃度問題要熟悉溶液、溶質(zhì)、濃度三者之間的關(guān)系；行程問題中常見的有兩類問題，即相遇問題和追擊問題，解決這兩類問題都要求學(xué)生首先要理解題意，也就是要具備前面提到的“文理”知識(shí)；其次要清楚時(shí)間、速度、路程三者之間的關(guān)系，即要具備前面提到的“數(shù)理”知識(shí)；最后，借助事理加以解決
四、努力分層推進(jìn)、科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生。
當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學(xué)進(jìn)度，壓縮新課教學(xué)時(shí)間，以便騰出較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)進(jìn)行總復(fù)習(xí)。這種做法使得知識(shí)過程遭到壓縮，學(xué)生的思維活動(dòng)被教師的灌輸所代替，學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，知識(shí)的階段復(fù)習(xí)受到削減，結(jié)果是基礎(chǔ)不實(shí)，反而欲速不達(dá)。所以，在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)掌握教學(xué)進(jìn)度，側(cè)重探索數(shù)學(xué)規(guī)律，把分析教材知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展相結(jié)合、把分析中考命題方向與學(xué)生實(shí)際水平相結(jié)合，從而確定教學(xué)起點(diǎn)，使好中差生都能接受，把全班學(xué)生都吸引到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)；將教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)、將課堂練習(xí)及作業(yè)布置、將平時(shí)測(cè)驗(yàn)及教學(xué)評(píng)價(jià)均分解為若干個(gè)小目標(biāo)，增設(shè)講練層次，設(shè)計(jì)或選配相應(yīng)的啟發(fā)性問題、例題、練習(xí)題、測(cè)試題組，由低到高、由易到難、小臺(tái)階、多層次的引導(dǎo)好中差生獲得不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)的基本目標(biāo)。
教學(xué)實(shí)踐表明：大量的機(jī)械重復(fù)強(qiáng)求劃一的練習(xí)作業(yè)超過了學(xué)生的生理、心理負(fù)荷，尤其是臨近中考前的復(fù)習(xí)更要注意這一點(diǎn)，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)、應(yīng)付等逆反心理。因此，對(duì)練習(xí)作業(yè)老師首先要精心選編，合理布置，不能過度搞題海戰(zhàn)術(shù)。教師在備課時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)三種水平的習(xí)題：基礎(chǔ)題、熟練題、發(fā)展題。使中、下等學(xué)生完成基礎(chǔ)題、熟練題，培養(yǎng)他們的解題技巧和技能；讓中上生、優(yōu)生完成熟練題、發(fā)展題，培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造思維能力。
由于分層教學(xué)可使不同層次的學(xué)生都能嘗到學(xué)習(xí)成功的快樂，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。它有利于“保底”——讓全體學(xué)生都能達(dá)到合格，也有利于“冒尖”---讓學(xué)有余力的學(xué)生再有所獲盡力發(fā)展。對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)困難的較高層次習(xí)題，教師在備課時(shí)應(yīng)先準(zhǔn)備一些鋪墊性的小題，以便在學(xué)生出現(xiàn)思維“卡殼”時(shí)再搭一級(jí)臺(tái)階，讓其攀上較高的層次。
比如，在講解垂徑定理及其推論(1)時(shí)，教師應(yīng)想到若按照課本上的原話來(lái)敘述此定理和推論，肯定會(huì)給學(xué)生的理解帶來(lái)麻煩。因此，我們可以把書上的敘述改為“如果一條直線符合(1)經(jīng)過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對(duì)的優(yōu)弧(5)平分弦所對(duì)的劣弧中的任何兩個(gè)條件，那么它也同時(shí)符合其他三個(gè)條件。”并且強(qiáng)調(diào)這里的“弦”不是直徑，還把它稱為“知二推三”定理。經(jīng)過這樣的處理以后，實(shí)踐證明：教學(xué)效果很好。
另外，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)采用多樣化的方式，首先讓學(xué)生開展自評(píng)和互評(píng)，然后，由老師給予或鼓勵(lì)、或贊嘆的肯定方式，來(lái)深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣，增強(qiáng)其克服困難的信心。其次，恰當(dāng)矯正學(xué)生的錯(cuò)誤和偏差，幫助學(xué)生查找造成錯(cuò)誤的原由，使學(xué)生在老師和風(fēng)細(xì)雨的態(tài)度下重新認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題，使反饋和評(píng)價(jià)相結(jié)合，使評(píng)價(jià)和指導(dǎo)相結(jié)合，充分發(fā)揮了評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用。
應(yīng)該說，中考是關(guān)乎學(xué)生及其家庭未來(lái)命運(yùn)、關(guān)乎教師及其學(xué)校未來(lái)發(fā)展的一件大事，只要我們廣大師生能在對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上團(tuán)結(jié)一致、眾志成城、各顯其能，就一定能完成教學(xué)任務(wù)，就一定能取得優(yōu)異的成績(jī)。
