時(shí)間：2022-04-17 05:10:03
序論：在您撰寫量子力學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
量子力學(xué)是20世紀(jì)物理學(xué)取得的最偉大成就之一，也是物理類專業(yè)標(biāo)志性課程。量子力學(xué)主要研究對(duì)象是原子、分子等微觀客體的運(yùn)行規(guī)律，由于它的出現(xiàn)，材料學(xué)在導(dǎo)電性、超導(dǎo)性、磁性領(lǐng)域都有了突破性的進(jìn)展，除此之外它還對(duì)化學(xué)、生物學(xué)、天文等學(xué)科和許多近現(xiàn)代技術(shù)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。
量子力學(xué)不同于以往力、熱、光、電這些經(jīng)典物理，它有自己獨(dú)特而全新的理論框架體系，初次接觸該課程的學(xué)生很難接受，量子力學(xué)的創(chuàng)建者之一波爾就曾說(shuō)過(guò)“如果誰(shuí)在第一次學(xué)習(xí)量子概念時(shí)不覺得糊涂，他就一點(diǎn)也沒(méi)有懂”。本人從2011年開始講授《量子力學(xué)》課程，先后教過(guò)5屆學(xué)生，對(duì)于如何教好普通地方工科院校的學(xué)生，有一些體會(huì)。
1 講授量子力學(xué)建立背景很重要
對(duì)于任何一門課程，只掌握書本里相關(guān)的公式、定律，能熟練地做課后題是不夠的，這些只能讓學(xué)生知其然而不知所以然。更何況正如波爾所說(shuō)，初次接觸量子力學(xué)的人本身就很困惑，如果剛開學(xué)直接講授物質(zhì)波、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、不確定性原理，用薛定諤方程計(jì)算能級(jí)和波函數(shù)，學(xué)生會(huì)一頭霧水，不知道這些知識(shí)是什么，有什么用？如果我們回顧一下量子力學(xué)產(chǎn)生過(guò)程：開爾文的“兩朵烏云”、普朗克解釋“黑體輻射”、愛因斯坦解釋“光電效應(yīng)”（包括康普頓散射實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證）、波爾的氫原子理論，物理學(xué)的發(fā)展還是有規(guī)可循的，有這些前期成果作鋪墊，德布羅意物質(zhì)波理論、薛定諤方程、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋容易被接受，再告訴學(xué)生勢(shì)阱看做簡(jiǎn)化的原子模型，得到的能級(jí)與原子發(fā)光機(jī)理相聯(lián)系，學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)明白一些。這樣適當(dāng)增加量子力學(xué)建立背景，使學(xué)生明白它不是憑空產(chǎn)生的，是人類認(rèn)識(shí)世界到了微觀層次，由實(shí)驗(yàn)和理論相互促進(jìn)的必然結(jié)果，教學(xué)效果會(huì)好很多。
2 講授數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和課本的組織框架很重要
量子力學(xué)中微觀體系的狀態(tài)用波函數(shù)來(lái)描述，每一個(gè)狀態(tài)可以看成數(shù)學(xué)中的希爾伯特空間的一個(gè)矢量，線性代數(shù)中所學(xué)的矢量運(yùn)算法則（如矢量的加法、數(shù)乘、內(nèi)積等）成了量子力學(xué)中基本運(yùn)算。在矩陣力學(xué)中，態(tài)和力學(xué)量又可以用一個(gè)矩陣來(lái)表示，矩陣的運(yùn)算法則及相關(guān)概念也是掌握量子力學(xué)所必須的。薛定諤方程本身就是一個(gè)偏微分方程，量子力學(xué)中的期望值也需要與概率相關(guān)的知識(shí)?！读孔恿W(xué)》課程一般開設(shè)在本科大三年級(jí)，所有數(shù)學(xué)知識(shí)都已學(xué)過(guò)，同時(shí)學(xué)生也有所遺忘，如果在正式授課前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)更輕松，也有助于一些考研同學(xué)的復(fù)習(xí)，起到事半功倍的效果。
學(xué)生在接觸一門新課時(shí)，隨著學(xué)習(xí)的深入很容易陷入“只見樹木不見森林”的困境，所以講授一些書本的理論框架也比較重要。我們使用的是周世勛的《量子力學(xué)教程》，該書淺顯易懂，邏輯清晰，適合普通地方工科院校的學(xué)生作為量子力學(xué)的入門課本。如果學(xué)生明白課本的安排，包括這么幾部分：描述一個(gè)狀態(tài)及狀態(tài)隨時(shí)空的演化法則、狀態(tài)中物理量的獲取、微擾理論、自旋及多體，外加一獨(dú)立成章的矩陣力學(xué)，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)清晰許多，明白自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，前后章節(jié)的聯(lián)系，教學(xué)效果自然會(huì)得到提升。
3 講授名人軼事，聯(lián)系學(xué)科最新進(jìn)展
和其他理論課程一樣，《量子力學(xué)》抽象難懂、推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，講授會(huì)枯燥乏味。所幸量子力學(xué)建立的年代是上世界物理學(xué)發(fā)展的黃金時(shí)代，英雄輩出，群星璀璨。量子力學(xué)的締造者如普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意、薛定諤、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充滿了傳奇，從他們身上不僅可以學(xué)到知識(shí)、啟迪智慧，每一個(gè)物理規(guī)律發(fā)現(xiàn)背后的故事、名人之間的師承門派還可以作為調(diào)節(jié)課堂氛圍的資料，讓學(xué)生感受到量子力學(xué)也是有血有肉的活生生的誕生在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，而不是如天外飛仙那般突然現(xiàn)世。學(xué)生有了這種親近感，學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)有動(dòng)力。
盡管量子力學(xué)理論框架于20世紀(jì)30年代已經(jīng)基本建立，成功的解釋了很多實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，也影響了諸如化學(xué)、生物、材料等諸多學(xué)科的發(fā)展，但圍繞量子力學(xué)基本概念、原理、物理圖像的理解一直爭(zhēng)論不斷，隨著實(shí)驗(yàn)手段的進(jìn)步，諸如量子通訊、量子計(jì)算、拓?fù)浣^緣體、量子霍爾效應(yīng)、外爾半金屬等許多新成果不斷涌現(xiàn)，成為當(dāng)今世界一個(gè)又一個(gè)的研究熱點(diǎn)，不斷提升人類認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的高度和深度。課堂上介紹這些學(xué)科的前沿進(jìn)展，讓學(xué)生感受量子力學(xué)的魅力和生命力，能極大的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
4 合理實(shí)用多媒體課件教學(xué)
隨著網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展，多媒體課件豐富了教學(xué)手段和內(nèi)容，為教學(xué)帶來(lái)了諸多便利。在講授氫原子的量子理論時(shí)，公式繁瑣、推導(dǎo)冗長(zhǎng)，如果一一板書講授，學(xué)生很容易聽到后面忘了前面，如果提前做好課件，推導(dǎo)過(guò)程以幻燈片的形式播放，重點(diǎn)講授推導(dǎo)邏輯和幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)省力很多。還有如果把電子衍射圖像形成過(guò)程用動(dòng)畫演示的方式播放，學(xué)生對(duì)波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋的理解會(huì)加深很多。
多媒體教學(xué)會(huì)加強(qiáng)課堂上教學(xué)的交流、提高學(xué)生信息獲取量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但事物都具有兩面性，多媒體課件能為教學(xué)引入很多便利，也有一些不足。如過(guò)分的使用多媒體課件，一張張的過(guò)幻燈片，除了信息量太多，學(xué)生還會(huì)被課件中動(dòng)畫、視頻所吸引，忽視其中公式推導(dǎo)，及和老師的交流，這樣學(xué)習(xí)層次很容易流于表面，不能深入；反之如果教授板書講授，物理過(guò)程仔細(xì)推導(dǎo)，關(guān)鍵處點(diǎn)評(píng)交流，學(xué)生有時(shí)間去思考和參與討論，能夠加深對(duì)知識(shí)的理解，有利于構(gòu)建他們的知識(shí)體系?？傊俺哂兴檀缬兴L(zhǎng)”，只有傳統(tǒng)板書教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合，才能達(dá)到提高教學(xué)效果這一根本目標(biāo)。
《量子力學(xué)》在物理專業(yè)的課程體系中占有重要的地位，對(duì)學(xué)生的發(fā)展更為重要，讓學(xué)生更容易的認(rèn)識(shí)、接收、理解、應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)物理學(xué)的熱愛，是我們教學(xué)的最終目標(biāo)，也是我們教師的責(zé)任。希望這些粗淺的思考能為其他地方工科院校的教學(xué)提供一些參考。
摘要：電子科學(xué)與技術(shù)是光電信息產(chǎn)業(yè)的支柱和基礎(chǔ)，量子力學(xué)作為電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)最重要的必修課，其體現(xiàn)出的研究和對(duì)待新事物的思想和方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)具有十分重要的啟迪作用。論文圍繞“科研融入教學(xué)、教學(xué)提升科研”的理念，提出拓展和更新量子力學(xué)理論課的教學(xué)內(nèi)容，科研是充實(shí)教學(xué)內(nèi)容、提高教學(xué)質(zhì)量的源泉。同時(shí)，教師在提升教學(xué)效果的同時(shí)需要不斷充實(shí)提升自己的科研水平，形成科研教學(xué)雙促進(jìn)，從而推動(dòng)人才的培養(yǎng)和教學(xué)水平的提高。
關(guān)鍵詞：電子科學(xué)與技術(shù)；量子力學(xué)；理論教學(xué)；科研實(shí)踐
現(xiàn)代信息技術(shù)即將步入光子學(xué)新階段，光子作為信息和能量的載體，迅速推動(dòng)建立了一個(gè)前所未有的現(xiàn)代光電子交叉學(xué)科和信息產(chǎn)業(yè)。電子科學(xué)與技術(shù)是光電信息產(chǎn)業(yè)的支柱和基礎(chǔ)，是多學(xué)科相互滲透而形成的交叉學(xué)科。量子力學(xué)在近代物理中的地位如此之重，但在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生普遍感到量子力學(xué)理論性太強(qiáng)，公式眾多，邏輯推理嚴(yán)密，太過(guò)抽象，難以理解，特別是跟實(shí)際生活聯(lián)系不緊密，從而導(dǎo)致缺乏學(xué)習(xí)興趣。作者在多年量子力學(xué)專業(yè)課程教學(xué)過(guò)程中，總結(jié)教學(xué)心得，提出了“科研與教學(xué)互進(jìn)互促”的教學(xué)理念，建立了教學(xué)內(nèi)容與科研課題相結(jié)合的量子力學(xué)專業(yè)課程教學(xué)模式。
一、介紹量子力學(xué)理論在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的實(shí)際應(yīng)用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的熱情
興趣是學(xué)習(xí)一切知識(shí)的源動(dòng)力，在緒論講述中通過(guò)大量多媒體資源向?qū)W生們展示現(xiàn)代科技革命與量子力學(xué)息息相關(guān)，量子力學(xué)滲透到現(xiàn)代科技的方方面面，從電腦、手機(jī)到航天、核能，從科幻電影到工業(yè)4.0，幾乎沒(méi)有哪個(gè)領(lǐng)域不依賴于量子論。同時(shí)針對(duì)學(xué)生們的喜好，科普《星際穿越》、《生活大爆炸》、《源代碼》等熱門影視中黑洞、蟲洞、平行宇宙等量子物理的基本思想，以激發(fā)學(xué)生對(duì)量子論的求知欲，并向他們介紹一些關(guān)于量子力學(xué)的科普書籍，如曹天元的《上帝執(zhí)骰子嗎――量子力學(xué)史話》、霍金的《大設(shè)計(jì)》以及羅杰的《神奇的粒子世界》，并引用《上帝執(zhí)骰子嗎》中優(yōu)美的開場(chǎng)向?qū)W生引出量子力學(xué)這一神秘和優(yōu)美的故事，用生動(dòng)有趣的方式講述量子力學(xué)的發(fā)展史話，穿插每一個(gè)具有革命性大事記形成和建立的歷史背景，相關(guān)科學(xué)家的簡(jiǎn)史和名人逸事，如德布羅意如何從一個(gè)紈绔子弟成長(zhǎng)為諾貝爾獎(jiǎng)獲得者；牛頓和胡克還有其他科學(xué)家之間關(guān)于理論歸屬問(wèn)題的爭(zhēng)執(zhí)；一個(gè)早期不受大家認(rèn)可的愛因斯坦；二戰(zhàn)期間參與研制原子彈，二戰(zhàn)結(jié)束后大力促進(jìn)核能和平利用的“哥本哈根學(xué)派”代表人物玻爾；以嚴(yán)謹(jǐn)、博學(xué)而著稱，同時(shí)又以尖刻和愛挑刺而聞名的天才少年泡利；在建筑領(lǐng)域同樣杰出的胡爾；愛打賭的霍金；等等。這些偶像級(jí)的人物在物理發(fā)展中就像一個(gè)個(gè)明星，你方唱罷我登場(chǎng)，一起連接起物理發(fā)展的恢弘歷史，循序漸進(jìn)地消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的恐懼感，并且對(duì)于培養(yǎng)他們的科研品質(zhì)有很大啟迪。
量子理論的出現(xiàn)徹底地改變了世界的科技面貌，引發(fā)了許多的技術(shù)革命。用多媒體將最新的科技知識(shí)和高新技術(shù)全面融入到教學(xué)課程中，可以形象直觀地表述量子力學(xué)與科學(xué)前沿的緊密聯(lián)系，擴(kuò)充學(xué)生們的知識(shí)和視野。如講述電子自旋有兩個(gè)取向這部分內(nèi)容時(shí)，正好與計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)中二進(jìn)制0和1相對(duì)應(yīng)，這也正是量子計(jì)算機(jī)的基本原理，并展開介紹量子信息、量子通訊、量子計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)理論均是遵從量子力學(xué)變量的分立特性疊加原理和量子相干原理。機(jī)械硬盤的原理是巨磁電阻效應(yīng)，其本質(zhì)是電子自旋相交的量子現(xiàn)象，醫(yī)院里最先進(jìn)的診斷技術(shù)――核磁共振，就是核自旋效應(yīng)的典型應(yīng)用。CPU邏輯單元CMOS中的核心部件――場(chǎng)效應(yīng)晶體管，是量子力學(xué)在固體中的應(yīng)用；集成電路生產(chǎn)用到的光刻機(jī)――其光源激光，航天領(lǐng)域?qū)τ贕PS的系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)以及尤其重要的衛(wèi)星鐘，也是量子力學(xué)的應(yīng)用。沒(méi)有量子力學(xué)，就沒(méi)有以半導(dǎo)體占主導(dǎo)地位的現(xiàn)代化工業(yè)。讓學(xué)生們切身感受到量子力學(xué)已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面，其影響巨大是以往所不能想象的。
二、根據(jù)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和方法
教師在教學(xué)過(guò)程中，一方面給學(xué)生講授了教材上的基本內(nèi)容，另一方面通過(guò)PPT和視頻的方式將國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)和研究成果固化到教學(xué)中來(lái)，以保證教學(xué)內(nèi)容總是站在專業(yè)學(xué)科前沿。通過(guò)這種融入方式，形成理論水平高、實(shí)用性強(qiáng)、特色鮮明的課堂教學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如講述微觀粒子波動(dòng)性中波長(zhǎng)公式λ=h/時(shí)，通過(guò)比較電子和經(jīng)典粒子的波長(zhǎng)，說(shuō)明為什么在日常生活中難以觀測(cè)到粒子的波動(dòng)性，并拓展引入透射電子顯微鏡的工作原理，當(dāng)加速電壓達(dá)到200kV時(shí)，電子的波長(zhǎng)達(dá)到在0.1納米量級(jí)，和原子的大小相比，由于透過(guò)樣品后的電子束攜帶有樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息，通過(guò)分析電子束的成像可以得到顆粒形貌、大小、位錯(cuò)、缺陷、成分和相組成等微觀特性，進(jìn)而介紹電子顯微鏡的結(jié)構(gòu)、成像原理及電子衍射原理，加深學(xué)生對(duì)微觀粒子波粒二象性的理解和掌握。同時(shí)，還鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手制作相關(guān)動(dòng)畫，提升他們的動(dòng)手能力和參與性，并通過(guò)保齡球視頻類比描述雙縫衍射實(shí)驗(yàn)，形象直觀。
講述一維薛定諤方程求解例題――一維勢(shì)壘貫穿時(shí)，引入隧穿效應(yīng)概念，并且引用一張經(jīng)典的獅子“穿墻”追到墻對(duì)面高枕無(wú)憂人的配圖，這在經(jīng)典物理中完全不可能想象，形象的例子可以更好地理解量子遂穿效應(yīng)，并且強(qiáng)調(diào)了量子論與經(jīng)典物理的不同之處，進(jìn)而向?qū)W生介紹隧穿效應(yīng)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的實(shí)際應(yīng)用――掃描隧道顯微鏡，用視頻和多媒體向?qū)W生們展示掃描隧道顯微鏡的工作原理及分辨率的影響因素，并與課本上遂穿透射系數(shù)公式相互驗(yàn)證，并給大家介紹用掃描隧道顯微鏡的最新研究進(jìn)展以及自己科研工作中的相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
通過(guò)讓學(xué)生們接觸這些儀器的工作原理，等同于提前接觸了科研工作，對(duì)研究工作有了切身體會(huì)和形象了解，同時(shí)對(duì)課程的理論知識(shí)有了現(xiàn)實(shí)認(rèn)識(shí)。教學(xué)中不斷滲透專業(yè)前沿科學(xué)知識(shí)，不僅可以使量子力學(xué)富有生命力和時(shí)代感，而且培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，這些都對(duì)學(xué)生今后的工作和考研打下了一定的實(shí)踐基礎(chǔ)。另一方面，活躍課堂教學(xué)氣氛和建立討論環(huán)節(jié)在教學(xué)中是十分必要的。課堂教學(xué)一定不能讓教師唱獨(dú)角戲，要充分引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，這樣有助于激發(fā)學(xué)生的思維能力，形成新的思維方式。同時(shí)要讓學(xué)生占主導(dǎo)地位，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，可以鼓勵(lì)學(xué)生分享量子力學(xué)理論在現(xiàn)代技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例，通過(guò)查閱資料，動(dòng)手制作多媒體的過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主能動(dòng)性，以及增強(qiáng)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的能力和搜集信息的能力。
三、科研融入教學(xué)，教學(xué)提升科研
在課堂上，要想真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深對(duì)量子力學(xué)理論的認(rèn)識(shí)，教師只講授課本上的知識(shí)體系是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，特別是新知識(shí)日新月異，這些均需要授課教師不斷吸取養(yǎng)分和了解本專業(yè)的前沿科學(xué)動(dòng)態(tài)和研究進(jìn)展，不斷加強(qiáng)自身的科研水平，讓教學(xué)和科研相輔相成，相互促進(jìn)。
圍繞“科研融入教學(xué)、教學(xué)提升科研”的理念，拓展和更新量子力學(xué)理論課的教學(xué)內(nèi)容，在實(shí)施過(guò)程中，緊跟學(xué)科前沿發(fā)展，將自身的科研經(jīng)歷和成果，以及量子力學(xué)理論相關(guān)的學(xué)科前沿實(shí)例靈活融入教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)環(huán)節(jié)，形成水平高、前沿性強(qiáng)、內(nèi)容豐富的課堂教學(xué)內(nèi)容，這將會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如講述海森伯測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系Δx?Δp≥？捩/2時(shí)，引入衍射極限這一物理問(wèn)題，衍射極限本質(zhì)上來(lái)源于量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系限制，是量子特性的一種宏觀體現(xiàn)。
由于衍射極限限制了器件最小特征尺寸和加工分辨率，必須突破光學(xué)衍射極限才能進(jìn)一步發(fā)展納米光學(xué)和光子學(xué)，表面等離子體激元是目前解決這一瓶頸的唯一方案。進(jìn)而系統(tǒng)地介紹表面等離子激元的基本原理，及其在光探測(cè)器、傳感器、發(fā)光二極管及太陽(yáng)能電池方面的應(yīng)用。講述電子自旋這一章節(jié)時(shí)，向同學(xué)們介紹材料界的新寵――電阻率超低、電子遷移速度極快，可以有效傳導(dǎo)電子自旋的石墨烯，該材料卓越的性能令科學(xué)界普遍期待它能引領(lǐng)新一輪的電子元器件革命。引入科技巨頭IBM公司制作的《一個(gè)男孩和他的原子》的微電影視頻形象講述自旋電子施法大數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，電子自旋的自由度得以被操控。當(dāng)自旋電子學(xué)施展“魔法”，存儲(chǔ)介質(zhì)的體積將變得越來(lái)越小，而存儲(chǔ)的容量卻越來(lái)越大，甚至無(wú)限延展，真正一粒沙中存儲(chǔ)一個(gè)世界。這種通過(guò)實(shí)實(shí)在在的研究案例讓學(xué)生們清楚研究方法，加深對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解，讓枯燥的公式轉(zhuǎn)換成形象的材料和器件，教學(xué)效果生動(dòng)而富有啟發(fā)性。
科研是充實(shí)教學(xué)內(nèi)容、提高教學(xué)質(zhì)量的源泉，同時(shí)也是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的必然需求。同時(shí)，教師在提升教學(xué)效果的同時(shí)，需要不斷充實(shí)提升自己的科研水平，形成科研教學(xué)雙促進(jìn)，從而推動(dòng)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)和教學(xué)水平的提高。
如果理性的科學(xué)家和有志于探索宇宙奧秘的人愿意拋開權(quán)威和傳統(tǒng)的成見，冷靜地思索以下內(nèi)容，這將引爆人類科技時(shí)代的新思維且達(dá)到人類思想文明的大遷躍，這是歷史的選擇！當(dāng)然了，追名逐利的人類從來(lái)就不缺少狂妄之徒，在網(wǎng)絡(luò)和信息大爆炸的時(shí)代，一切都可能是幌子。拿什么來(lái)?yè)Q取世人的理解呢？――天道自在人心。
量子力學(xué)和相對(duì)論是當(dāng)代物理研究最尖端同時(shí)又是不可調(diào)和的兩大理論。很多嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)家和科技探索者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)目前世界最科學(xué)的物理學(xué)理論和實(shí)際的物理現(xiàn)象是格格不入的，甚至破綻百出。連牛頓和愛因斯坦這樣的科學(xué)巨擘最終都陷入不可知論，在其學(xué)術(shù)后期都懷疑自己的理論并渴望從上帝那里獲得最終解釋?？陀^地講，不僅相對(duì)論和量子力學(xué)，當(dāng)今物理學(xué)絕大部分的科學(xué)懸疑，我都能夠找到解密的突破口！幾乎所有的讀者都以為我在吹大牛，這是可以理解的。本人的物理學(xué)水平就是普通高中階段甚至沒(méi)有專業(yè)的學(xué)習(xí)背景。（曾經(jīng)在跨學(xué)科的學(xué)術(shù)期刊發(fā)表過(guò)各類專業(yè)文章，都是如此）這一切是為什么呢？擁有一個(gè)嶄新的宇宙觀重新來(lái)審視我們的世界，一切就會(huì)變得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單。
現(xiàn)在切入本文的話題，量子力學(xué)的奧秘到底在哪里呢？一百多年前，自從普朗克提出光量子假說(shuō)以來(lái)，世界上頂級(jí)的科學(xué)家們都在苦苦思索，量子現(xiàn)象的奇特性讓所有的物理學(xué)家們不可思議，也無(wú)法解釋。許多科學(xué)家提出不同的方案來(lái)解釋這一切，如超玄理論、平行世界等等，都無(wú)法徹底圓融和貫通量子現(xiàn)象。更加有意思的是，一些科學(xué)人士借用佛學(xué)理論來(lái)解釋所謂的量子現(xiàn)象，讓佛學(xué)和量子力學(xué)越來(lái)越變的高度神秘和費(fèi)解。哎！這到底是科學(xué)的無(wú)奈還是上帝的愚弄呢？
以下，開解量子力學(xué)之答案。量子為什么有諸多神奇呢？只要知道量子的運(yùn)行軌跡，所有的量子現(xiàn)象將會(huì)不攻自破。這可以讓任何一個(gè)物理學(xué)愛好者立即明白。（真正的知識(shí)一定具有普適性）也就是說(shuō)，量子現(xiàn)象非常之簡(jiǎn)單。我常常思考，為什么世界上那么多頂級(jí)的物理學(xué)家們都想不到呢？原因之一就是人類思維的固化，對(duì)前輩知識(shí)的盲目相信，潛意識(shí)里的思維定勢(shì)導(dǎo)致無(wú)法認(rèn)識(shí)到物質(zhì)的真相到底是什么。還是感嘆一句，量子現(xiàn)象一旦解密，物理學(xué)理論將會(huì)出現(xiàn)大面積的塌方，取而帶之的是人類科技的日新月異。（曾經(jīng)在【卷宗】（國(guó)家級(jí)科技期刊）上發(fā)表一篇文章“UFO的物理學(xué)原理和未來(lái)的發(fā)展空間”，并沒(méi)有引起學(xué)者們的關(guān)注，實(shí)際上用新一輪的認(rèn)識(shí)理論能夠找到人類未來(lái)的新動(dòng)力源以及宇宙飛船的動(dòng)力核心。）
所謂量子只是一個(gè)物質(zhì)微粒的表現(xiàn)體?？茖W(xué)家看到的量子只是一個(gè)顯型模式，說(shuō)到底量子的存在只是一種物質(zhì)形式的存在表達(dá)，用微粒的說(shuō)法只是更形象的接近觀察到的現(xiàn)象。實(shí)際上說(shuō)量子是微粒本身就是一個(gè)錯(cuò)誤的概念誘導(dǎo)。（量子這個(gè)名稱會(huì)讓科學(xué)工作者潛意識(shí)中不自覺的帶上思維定勢(shì)，這也是量子力學(xué)的現(xiàn)象無(wú)法解釋的原因。用既定的模式去尋找物質(zhì)的真相，永遠(yuǎn)是死胡同。）
我們看到的量子運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)注意了！到現(xiàn)在為至，人類物理學(xué)研究者都認(rèn)為量子形成之后（或者說(shuō)一個(gè)量子/光子被激發(fā)出來(lái)之后），在傳導(dǎo)媒介里或者真空中繼續(xù)以量子/光子的微粒-或者（微粒波）形式前進(jìn)，而這就是所有科學(xué)家和物理學(xué)家的盲點(diǎn)。表面上看，科學(xué)儀器檢測(cè)出來(lái)的現(xiàn)象是單個(gè)量子（或微粒波）在前進(jìn)。是的，似乎看起來(lái)是單個(gè)量子在前進(jìn)，而實(shí)際上根本不是！這就是顛倒乾坤的突破口。 膠片電影上的動(dòng)畫是連續(xù)的，而實(shí)際上是大量的膠片連接而成。檢測(cè)到的單個(gè)量子現(xiàn)象在前進(jìn)，其實(shí)是由不同的量子點(diǎn)組成的！（多么簡(jiǎn)單的事實(shí)?。?
物理學(xué)家意識(shí)中一旦理解這個(gè)角度，量子力學(xué)的所有現(xiàn)象都會(huì)勢(shì)如破竹。重點(diǎn)提示一下，實(shí)驗(yàn)中看到的量子現(xiàn)象都是被表現(xiàn)出來(lái)的，其實(shí)只是量子點(diǎn)的連貫狀態(tài)。那么，量子是如何行進(jìn)的呢？就像多米諾骨牌，量子也是一個(gè)個(gè)疊加出來(lái)的前進(jìn)路線。無(wú)論量子和光子，在微觀世界里都是統(tǒng)一的前進(jìn)方式，這是宇宙變化的核心密碼之一。（在天文學(xué)的宏觀世界里呢？可怕的統(tǒng)一性還是存在的，只是時(shí)空的背景不同，變化也會(huì)不同）。
這里已經(jīng)解開了量子力學(xué)的本質(zhì)奧秘，余下的只是簡(jiǎn)單地和神奇現(xiàn)象一一對(duì)應(yīng)。
量子和光子都是瞬間產(chǎn)生和瞬間消失的！?。?？？光速是如何得來(lái)的呢？就是正負(fù)電子的撞擊之后，產(chǎn)生一個(gè)能量波。而這個(gè)能量波可以推動(dòng)下一個(gè)正負(fù)電子的撞擊。（光子的形成有很多原因，但是都是被能量波沖擊下的能量聚合反應(yīng)。無(wú)論是正負(fù)電子撞擊還是其它的原因，如當(dāng)原子核電子外層電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)輻射出來(lái)的光子，也是能量沖擊波的效果。微粒世界的本質(zhì)都是能量波的物理學(xué)語(yǔ)言的顯示，而不是所謂的固態(tài)物質(zhì)體的存在。也就是說(shuō)無(wú)論正負(fù)電子、質(zhì)子、中字、原子核都是物理學(xué)語(yǔ)言，而不是絕對(duì)量化存在。這個(gè)思維點(diǎn)要重新的認(rèn)識(shí)）這么一假設(shè)，天大的物理學(xué)奧妙就解開了。其一 、光子之所以可以保持勻速運(yùn)動(dòng)的根本原因就破解了。其二 、光子的速度取決于兩個(gè)光子之間的影響，所以才會(huì)有量子的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)光子的速度。量子的速度取決于單個(gè)量子形成模式，而絕不是和光子保持同樣的速度。
一言以蔽之，所謂光速（或量子速度）取決于前一個(gè)光子/量子與第二個(gè)光子/量子之間的聚合速度。當(dāng)然這種極其超短距離的聚合是無(wú)法檢測(cè)出來(lái)的，但是可以從現(xiàn)象中推導(dǎo)出來(lái)。 愛因斯坦說(shuō)光速是不變的和直線行走的，這都是假設(shè)出來(lái)的理論坐標(biāo)。愛因斯坦無(wú)法想象光線的行進(jìn)方式，無(wú)法解釋光線在太空的彎曲現(xiàn)象，才利用時(shí)間彎曲而替代光線彎曲的說(shuō)法。（愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)引力會(huì)造成時(shí)空扭曲，光束接近高質(zhì)量恒星就會(huì)發(fā)生彎曲。這里的只能先稍微說(shuō)一點(diǎn)，所謂的引力不同就是物質(zhì)的存在不同。引力既可以是波動(dòng)的表達(dá)，也可以是物質(zhì)的一種表達(dá)。實(shí)際上從愛因斯坦的質(zhì)能守恒公式就可以看出來(lái)，物質(zhì)本身就是一種引力。這個(gè)概念就是愛因斯坦本人和很多的科學(xué)家們沒(méi)有意識(shí)到的思維轉(zhuǎn)化，也是最需要體會(huì)之處――物質(zhì)存在的真相）其實(shí)只要空間的密度不相同，或者光線行走的媒質(zhì)不一樣，光線的速度和方向就很有可能會(huì)改變。光速為什么在不同的媒介中速度不一樣？是因?yàn)樵诓煌膶?dǎo)體中光子的聚合難度和方式不一樣，光纖中的光子路徑就是明證。很多學(xué)者沒(méi)有思考這些現(xiàn)象的根源，只是根據(jù)前人的思維來(lái)判定現(xiàn)象的合理性，當(dāng)然無(wú)法給出確切答案。（物理學(xué)很多概念已經(jīng)不適應(yīng)未來(lái)科技的發(fā)展，這才是桎梏科技的最大瓶頸。）
光子/量子為什么有干涉現(xiàn)象，只有根據(jù)這樣的推斷才能夠清清楚楚地解釋出來(lái)。估計(jì)科學(xué)家們冷靜地從這個(gè)角度去想一想，量子現(xiàn)象的神秘性都不需要更多的去解釋了。
很多科學(xué)家和宗教家都在借用量子的隨機(jī)性來(lái)神話量子的存在，似乎量子受自由意識(shí)支配，認(rèn)為量子可以在任何一個(gè)點(diǎn)都有出現(xiàn)的可能。這是一個(gè)大錯(cuò)特錯(cuò)的邏輯無(wú)奈！量子出現(xiàn)在任何一個(gè)位置，絕不是取決于人腦的意識(shí)也不是取決于量子的自由意識(shí)，而是取決于觀察者所給定的位置。如果給出量子可以到達(dá)的位置，量子就會(huì)以同樣的狀態(tài)出現(xiàn)，請(qǐng)注意了！這個(gè)量子是經(jīng)過(guò)N個(gè)聚合生滅之后的量子，而不是剛剛被激發(fā)出來(lái)的量子。只要檢測(cè)的位置到哪里，量子就會(huì)出現(xiàn)在哪里。再次重申??！檢測(cè)位置是量子可以到達(dá)的位置，所以只要哪里檢測(cè)，那里就會(huì)有量子！
量子為什么有糾纏現(xiàn)象？量子糾纏就是量子波的形式對(duì)稱，絕不是異想天開的意識(shí)控制。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)量子形成的時(shí)候，就已經(jīng)決定最后一個(gè)量子的形成模式了。只要這個(gè)量子能量存在，就會(huì)永遠(yuǎn)糾纏。
量子為什么自旋？自旋是微粒沖擊波聚合后的現(xiàn)象，微粒只有通過(guò)自旋才可以控制或者說(shuō)被控制。（自旋可以改變量子波的狀態(tài)，不同能量等級(jí)波之間會(huì)有引力大小區(qū)別）量子只有自旋才可以保持與其他微粒的距離和引力。任何的物質(zhì)只有自旋才可以存在！其實(shí)一切存在都是自旋的。地球上的人也是自旋的，只不過(guò)跟著地球一起自轉(zhuǎn)。而量子現(xiàn)象是一個(gè)終極的宇宙存在模式，不過(guò)是縮小板塊而已。強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，任何物體只有自旋才可能存在，才可以在宇宙中保持和其它物質(zhì)的區(qū)別。自旋的速度不同，才可以保持與其它微粒子之間的距離。通過(guò)這個(gè)現(xiàn)象，就能夠輕而易舉的揭開天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
再說(shuō)個(gè)似乎天方夜譚式的假設(shè)――只要改變自旋的狀態(tài)，就可以改變物質(zhì)的存在形式。舉個(gè)例子，任何物質(zhì)只要靠近太陽(yáng)，一切都會(huì)灰飛煙滅（太陽(yáng)里的物質(zhì)也只是檢測(cè)出來(lái)的能量波形式）。這說(shuō)明什么？一切的存在只是一種形式的組合，而絕不是物質(zhì)的永恒不變性。無(wú)中生有的變化模式產(chǎn)生了一切。自旋的這種物理學(xué)意義一旦被關(guān)注，發(fā)明比導(dǎo)彈更快的飛行器只是個(gè)時(shí)間問(wèn)題。自旋現(xiàn)象將又是一個(gè)科技的亮點(diǎn)，通過(guò)自旋還可以推導(dǎo)出物質(zhì)存在的更多奧秘，這里就不多說(shuō)了。
還要鄭重說(shuō)明一點(diǎn)，量子描述的微粒絕不是實(shí)際的物質(zhì)，而是一種推算出來(lái)的現(xiàn)象點(diǎn)，也就是說(shuō)量子世界到底是什么樣的存在形式，我們?nèi)祟愂菬o(wú)法用感知覺直接觀察出來(lái)的，而只是通過(guò)儀器檢測(cè)出來(lái)的現(xiàn)象描述。這說(shuō)明什么呢？所謂的量子（任何微觀世界的微粒）只是存在（或者稱為存在波）的運(yùn)動(dòng)凸顯狀態(tài)。量子是否可以再細(xì)分呢？當(dāng)然是可以的，只要人類的科技不斷的向前發(fā)展，一定還有更加細(xì)微的存在。（這與宇宙的邊界有關(guān)）?，F(xiàn)當(dāng)代的物理學(xué)家們?cè)谒伎紗?wèn)題中，無(wú)意識(shí)地以為量子是個(gè)物質(zhì)化的點(diǎn)，這是潛意識(shí)的思維定勢(shì)。如果看懂以上的意思，就會(huì)徹底解開量子/光子的波粒二象性問(wèn)題。（任何現(xiàn)象都要有不同的時(shí)空背景來(lái)認(rèn)識(shí)，才可以找到最終的解釋）
任何微粒都是波動(dòng)的形式，實(shí)際上地球上的物體乃至宇宙上的任何物體都是波動(dòng)的形式。大家可能會(huì)笑話我，眼前的物體如果是波動(dòng)的，一切不都混亂了嗎？眼前物體的靜止是因?yàn)槲覀兺教幵诘厍蛏?，如果將眼前的物體放大到宇宙的星系上去觀察自己，我們就會(huì)跟隨地球一起呈現(xiàn)波動(dòng)的狀態(tài)。（在時(shí)間和空間的大背景下，地球也會(huì)發(fā)生聚合生滅的。從這個(gè)點(diǎn)上說(shuō)，地球的生命是可以推算出來(lái)的。常常異想天開，若是有科學(xué)家愿意同我合作，就能夠推導(dǎo)出很多的物理法則來(lái)服務(wù)于全人類）量子力學(xué)的偉大在于可以觀察到宇宙的核心秘密，因?yàn)榱孔討B(tài)已經(jīng)可以將宇宙的運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)述出來(lái)。不過(guò)，量子是瞬間消失和瞬間產(chǎn)生的，眼前的物質(zhì)是相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。
再到微觀的量子世界里去觀察，所謂量子就是波動(dòng)聚合的剎那生滅的過(guò)程。產(chǎn)生一個(gè)量子/光子，必須產(chǎn)生一個(gè)能量波來(lái)維持下一個(gè)量子的形成。從這一點(diǎn)說(shuō)，佛學(xué)的宇宙理論和量子現(xiàn)象是契合的。但量子絕不會(huì)簡(jiǎn)單地受我們的意識(shí)控制。（意識(shí)是什么？需要看我寫的書【宇宙的裂縫】，那里有簡(jiǎn)潔直白的體現(xiàn)）
客觀地說(shuō)，本人的物理知識(shí)是非常有限的，同時(shí)只要我看懂的量子現(xiàn)象基本都可以解釋。其實(shí)只要理解上面所演示的量子形成模式和運(yùn)行機(jī)制，這些問(wèn)題科學(xué)家們一定可以比我有更加精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)。如著名的電子雙夾縫試驗(yàn)，這是物理學(xué)歷史以來(lái)最不可思議的現(xiàn)象。如果看懂以上的內(nèi)容，就可以解開這個(gè)世紀(jì)之謎。任何內(nèi)行的研究者一看就會(huì)明白！這里就不贅述了。（量子的特性告訴我們，量子只會(huì)自動(dòng)用波動(dòng)的形式尋找可行進(jìn)的最近途徑，與量子的隨機(jī)性是一個(gè)道理。）
量子還有一些現(xiàn)象，比如說(shuō)，對(duì)一個(gè)粒子的測(cè)量，可以導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的波包立刻塌縮，因此也影響到另一個(gè)、遙遠(yuǎn)的、與被測(cè)量的粒子糾纏的粒子，是需要解構(gòu)物質(zhì)存在的根本原理才可以更加精細(xì)的表達(dá)出來(lái)。這里只說(shuō)明一點(diǎn)，微粒是系統(tǒng)的存在表達(dá)，只有波動(dòng)形式的變化顯示，而不存在單個(gè)量子的物質(zhì)形態(tài)。提示一點(diǎn)，量子本身就是一種波的顯示方式，所以任何的單個(gè)量子必須和周圍系統(tǒng)狀態(tài)保持統(tǒng)一場(chǎng)關(guān)系。一旦對(duì)單個(gè)量子測(cè)量，就會(huì)干擾到此量子的周圍場(chǎng)力，自然立馬塌縮的。（譬如，地球上的任何物體都受到磁場(chǎng)力的影響，只是這種作用明顯和不明顯而已。而量子之間有強(qiáng)大的影響力，是必須相互作用的。）
本文到現(xiàn)在為止，只是破解出一部分的量子現(xiàn)象，而更多的量子力學(xué)需要更加深層的理論基礎(chǔ)的構(gòu)思和重建，這里是不敢多說(shuō)的。如果繼續(xù)剖析下去，將顛覆所有的物理學(xué)概念。當(dāng)然了，或許有很多人以為我在胡說(shuō)八道，更多的科學(xué)家不屑于去認(rèn)識(shí)這種新的宇宙觀。可是這一種新的宇宙觀能夠解釋幾乎所有的物理現(xiàn)象乃至生命、文化，政治社會(huì)等等。如果有更大的講臺(tái)，我將從宇宙大爆炸的第一動(dòng)力開始，推導(dǎo)出宇宙的邊界，萬(wàn)有引力的理解，時(shí)間和空間的終極奧秘是什么？（本人更加希望可以直接面對(duì)科學(xué)家的提問(wèn)和質(zhì)疑），超越時(shí)空的認(rèn)識(shí)能夠?yàn)槿澜绲娜祟悗?lái)一輪新的意識(shí)流并在科技界帶來(lái)翻天覆地的發(fā)展。舉一個(gè)例子，如果知道地球的重力是什么？重力最終回歸到哪里去？順藤摸瓜地思考這些問(wèn)題，就會(huì)推導(dǎo)出磁場(chǎng)力就是天然的反重力，而人類就可以找到和太陽(yáng)能一樣的取之不盡用之不竭的自然能。（這就是永動(dòng)機(jī)的核心秘密）
不置可否，每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都有局限性，即便如此，也有理由相信以上有關(guān)量子力學(xué)部分的解析足以給科學(xué)界帶來(lái)嶄新的思路。為什么我可以推導(dǎo)出這么多奇怪的物理現(xiàn)象？或者有哪位科學(xué)家和宇宙探索者也想同樣獲得通天的啟悟呢？這必須從宇宙的本質(zhì)開始來(lái)分析，所有的答案才會(huì)有終結(jié)的解釋。宇宙到底是什么真相呢？宇宙是意識(shí)的宇宙，宇宙是趨于和諧的宇宙，從這兩個(gè)點(diǎn)出發(fā)，這個(gè)理論基礎(chǔ)可以推導(dǎo)出宇宙和人類一切的奧秘。
摘要：掌握《量子力學(xué)》課程的基本理論和基本方法，是學(xué)生進(jìn)入物理學(xué)前言問(wèn)題研究和高新科學(xué)技術(shù)探索不可或缺的基礎(chǔ)。文章結(jié)合這門課的特點(diǎn)以及人才培養(yǎng)的需求，在教學(xué)過(guò)程以“問(wèn)題導(dǎo)向”作為切入口，將案例教學(xué)、視頻、科研成果等融入教學(xué)過(guò)程，強(qiáng)化課堂小組討論，推進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，改進(jìn)考核辦法，從而為培養(yǎng)創(chuàng)新型物理電子應(yīng)用人才打下良好基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)探討；能力提高
1 引言
生產(chǎn)力的發(fā)展客觀需要，推動(dòng)人們探索微觀世界的奧妙，掐指算來(lái)，量子概念的誕生已經(jīng)超過(guò)整整100年。但隨著科技日新月異的發(fā)展，可以毫不夸張地說(shuō)，沒(méi)有量子物理，就沒(méi)有人們今天的生活方式。量子物理的應(yīng)用已經(jīng)滲透到現(xiàn)代化生產(chǎn)的許多方面，如半導(dǎo)體材料與器件，磁性材料與器件，原子能技術(shù)、激光技術(shù)等等。《量子力學(xué)》課程的學(xué)習(xí)已成為國(guó)內(nèi)高等理工科院?！皯?yīng)用物理”“電子科學(xué)與技術(shù)”“光信息科學(xué)與技術(shù)”等專業(yè)的必修學(xué)科基礎(chǔ)課。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義世界觀，獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)，并為“固體電子導(dǎo)論”“光電子學(xué)”等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
2 對(duì)《量子力學(xué)》課程的探討
《量子力學(xué)》涵蓋了基礎(chǔ)物理、數(shù)學(xué)物理方法、概率論、線性代數(shù)、矩陣等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的內(nèi)容，特別是基本概念、規(guī)律與方法與經(jīng)典物理截然不同，不能憑借我們所熟悉的經(jīng)典概念去證明。這些現(xiàn)狀導(dǎo)致學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)中感覺到難度更大。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)容易陷入純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)而忽略物理情景的建立。
種種現(xiàn)象表明，現(xiàn)存的“單純授課式”教學(xué)方式不符合本課程的教學(xué)規(guī)律，無(wú)法實(shí)現(xiàn)其預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，必須在各方面加以充分改進(jìn)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)《量子力學(xué)》課程的教學(xué)方法已經(jīng)作了大量的嘗試和研究，提出了多種教學(xué)方法，如開發(fā)生動(dòng)的多媒體課件、課堂分組討論、模塊化教學(xué)等。如何讓學(xué)生在偏微分方程為主線的教學(xué)體系中，理解抽象的量子物理基本框架，并激發(fā)和保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是任課教師需要探索和實(shí)踐的重要課題，值得花力氣去研究。此外，隨著時(shí)代的發(fā)展，量子物理所帶來(lái)的新技術(shù)又層出不窮，大量前言研究成果脫穎而出，如量子通信，量子糾纏，量子密碼等。如何將這些最近量子應(yīng)用技術(shù)融入到日常課堂教學(xué)中，無(wú)疑對(duì)教師的教學(xué)能力、教學(xué)方法和綜合素質(zhì)以及學(xué)生的課程學(xué)習(xí)方式等都提出了更高要求。
問(wèn)題既是學(xué)習(xí)的起源，也是選擇知識(shí)的依據(jù)，又是掌握知識(shí)的手段，因此在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，可以嘗試以“問(wèn)題導(dǎo)向”作為切入口，將案例教學(xué)、視頻教學(xué)、科研成果等融入《量子力學(xué)》的教學(xué)過(guò)程，克服抽象的物理圖景給學(xué)生帶來(lái)的困擾，增強(qiáng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考和實(shí)踐創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高教學(xué)效果。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的興趣與基礎(chǔ)，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行專題研究，用現(xiàn)有的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室條件，針對(duì)課程理論知識(shí)帶著問(wèn)題和專業(yè)的實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題，在科研實(shí)踐中加深知識(shí)的理解和運(yùn)用，逐步提高其創(chuàng)新能力。
3 《量子力學(xué)》課程問(wèn)題導(dǎo)向型教學(xué)實(shí)施建議
3.1 學(xué)習(xí)狀態(tài)的調(diào)查與分析
量子力學(xué)可謂無(wú)處不數(shù)學(xué)，因此需要以無(wú)記名答卷調(diào)查和課間交談方式，對(duì)學(xué)生的之前數(shù)學(xué)物理知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)興趣等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，從而為制定合適的教學(xué)計(jì)劃、選取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式打下基礎(chǔ)。如果沒(méi)有對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，就無(wú)法真正深刻理解基本原理，量子物理的實(shí)際應(yīng)用也就更無(wú)從談起。課程系統(tǒng)學(xué)習(xí)之前，教師應(yīng)該把知識(shí)點(diǎn)中可能運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理后作為參考資料發(fā)給學(xué)生，便于學(xué)生在平時(shí)練習(xí)中使用。
3.2 建立“問(wèn)題為導(dǎo)向的交互式教學(xué)模式”
《量子力學(xué)》建立在眾多假設(shè)基礎(chǔ)上，抽象難懂，研究的是微觀世界物質(zhì)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與現(xiàn)實(shí)宏觀世界差距較大，特別是一些規(guī)律與日常經(jīng)驗(yàn)完全不同。不少同學(xué)甚至認(rèn)為這門課程與今后自己的工作聯(lián)系不大，毫無(wú)用武之地，因而在學(xué)習(xí)上沒(méi)有積極性。這一情況的解決很大程度上取得于教師的問(wèn)題引導(dǎo)設(shè)置是否有新意，是否足夠吸引學(xué)生。教師需要精心設(shè)計(jì)，注重理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化知識(shí)的滲透和遷移。如從大家所熟悉的歌星周杰倫的成名曲《愛在西元前》改編版過(guò)渡到量子物理的發(fā)展，從太陽(yáng)能電池過(guò)渡到知識(shí)點(diǎn)“光電效應(yīng)”，從量子計(jì)算機(jī)過(guò)渡到知識(shí)點(diǎn)“態(tài)疊加原理”，從氫原子的斯塔克效應(yīng)過(guò)渡到“微擾理論”等等。這些課堂問(wèn)題的精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)從理性的角度讓學(xué)生接受量子物理的基本思想，激發(fā)對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣，在無(wú)形中培養(yǎng)他們理性思維、邏輯思維、創(chuàng)新意識(shí)和推理能力，也勢(shì)必會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)模塊的理解。
采用提示啟發(fā)與組織學(xué)生小組討論相結(jié)合的方法，對(duì)本課程中重要的概念和有爭(zhēng)議的問(wèn)題進(jìn)行研討，多為學(xué)生提供自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生知識(shí)框架的自我構(gòu)建。教師在講解過(guò)程中需要注重物理思想的闡述
【摘 要】以培養(yǎng)具有科學(xué)探索精神的創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，結(jié)合我校電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題，分析了工科專業(yè)量子力學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)，提出了基于“PBL教學(xué)法”的教學(xué)改革設(shè)計(jì)方案，討論了量子力學(xué)課程教學(xué)改革方面所作的一些有益的改革嘗試，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)課程的積極性，由過(guò)去的被動(dòng)學(xué)習(xí)逐漸改為自主學(xué)習(xí)，并有效地提高了學(xué)生結(jié)合理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。對(duì)于理論性較強(qiáng)的其他課程也可以起到示范作用，具有較強(qiáng)的理論指導(dǎo)意義和推廣應(yīng)用價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】PBL教學(xué)法；量子力學(xué)；電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)；教學(xué)改革
量子力學(xué)與相對(duì)論的提出，被稱為20世紀(jì)物理學(xué)的兩個(gè)劃時(shí)代的里程碑。特別是量子力學(xué)的創(chuàng)立，揭示了微觀物質(zhì)世界中物質(zhì)屬性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，造就了20世紀(jì)人類科學(xué)技術(shù)的輝煌，推動(dòng)了原子能技術(shù)、航天航空技術(shù)、電子技術(shù)等方面的發(fā)展，并開辟了光子技術(shù)的誕生之路，將人類社會(huì)推進(jìn)了信息時(shí)代。通過(guò)量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具有利用理論知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。量子力學(xué)課程的突出特點(diǎn)是理論性強(qiáng)、抽象難懂，在課程教學(xué)中需要特別把握好這些抽象理論知識(shí)的“入門教育”，把握得當(dāng)，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
根據(jù)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》的文件精神，提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國(guó)的基本要求。應(yīng)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步的要求，推進(jìn)課程改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。因此，在近幾年量子力學(xué)課程的教學(xué)改革實(shí)踐中，針對(duì)量子力學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)熱情不高的現(xiàn)狀，結(jié)合量子力學(xué)的課程特點(diǎn)，立足于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，提出了基于“PBL教學(xué)法”，即基于問(wèn)題學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning）、以學(xué)生為主體的量子力學(xué)課程教學(xué)改革的研究，摸索出一套行之有效的教學(xué)方案。
1 “PBL教學(xué)法”設(shè)計(jì)方案
“PBL教學(xué)法”是一種基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，將學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的有意義的問(wèn)題情境中，激勵(lì)學(xué)生積極探索隱含于問(wèn)題背后的科學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)和轉(zhuǎn)化，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開討論、反思，教師則以提問(wèn)的方式推進(jìn)這一過(guò)程，最終使學(xué)生在一個(gè)螺旋式上升的良性循環(huán)過(guò)程中理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的不斷延續(xù)，以促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，以及創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的提高。具體設(shè)計(jì)模式如圖1所示。
圖1 “PBL”教學(xué)法設(shè)計(jì)模式框圖
與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，“PBL教學(xué)法”對(duì)教師備課和教學(xué)實(shí)施過(guò)程提出了更高要求。
1.1 PBL教師備課
（1）確定問(wèn)題。問(wèn)題是PBL的起點(diǎn)和焦點(diǎn)。問(wèn)題的產(chǎn)生可以是學(xué)生自己在生活中發(fā)現(xiàn)的有意義、需要解決的實(shí)際問(wèn)題，也可以是在教師的幫助指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，還可以是教師根據(jù)實(shí)際生活問(wèn)題、學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)內(nèi)容等相關(guān)方面提出的問(wèn)題。
（2）提供豐富的教學(xué)資源。教學(xué)資源是實(shí)施PBL的根本保障。隨著網(wǎng)絡(luò)課程、精品課程體系的建設(shè)，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)課程為學(xué)生解決問(wèn)題提供多種媒體形式和豐富的教學(xué)資源。
（3）對(duì)學(xué)習(xí)成果提出要求，給學(xué)生提供一個(gè)明確的目標(biāo)和必須達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。
1.2 PBL教學(xué)實(shí)施
（1）學(xué)生分組。學(xué)生分組后，要讓每個(gè)小組清楚地知道自己所要承擔(dān)的任務(wù)，問(wèn)題解決所要達(dá)到的目標(biāo)，也要確定好小組內(nèi)每個(gè)成員具體的任務(wù)分工。
（2）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、呈現(xiàn)問(wèn)題。布朗、科林斯等學(xué)者認(rèn)為，認(rèn)知是以情境為基礎(chǔ)的，發(fā)生在認(rèn)知過(guò)程中的活動(dòng)是學(xué)習(xí)的組成部分之一，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可吸引學(xué)習(xí)者。
1.3 PBL案例分析
例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為波函數(shù)是經(jīng)典物理學(xué)的波，也有學(xué)生認(rèn)為波函數(shù)由全部粒子組成。這些問(wèn)題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，可以通過(guò)分組進(jìn)行小組內(nèi)討論，再將討論結(jié)果進(jìn)行小組間辯論，最后老師對(duì)各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述和指正，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一些不易理解的量子概念和原理的深入理解。
2 用量子物理發(fā)展的淵源吸引學(xué)生
量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系相距甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無(wú)關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在量子力學(xué)教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)；另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時(shí)，又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)困惑不堪。此外，這門課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。教學(xué)實(shí)踐證明，針對(duì)以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)特別注意用學(xué)科理論自身的魅力吸引學(xué)生，通過(guò)盡可能還原量子力學(xué)早期的發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生自己去體會(huì)量子力學(xué)的基本概念是如何建立并逐步完善的，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，也有助于學(xué)生深入理解教學(xué)內(nèi)容。
3 抽象理論形象化，與學(xué)生深入探討
量子力學(xué)課程的突出特點(diǎn)是抽象難懂，對(duì)此我們進(jìn)行了探索。例如在量子力學(xué)教學(xué)中，“任何實(shí)物粒子都具有波粒二象性”是教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。如何理解波粒二象性？我們可以先從光的波粒二象性入手，通過(guò)“光電效應(yīng)”實(shí)驗(yàn)引出問(wèn)題，通過(guò)總結(jié)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)與經(jīng)典理論之間的嚴(yán)重矛盾，并通過(guò)諸多矛盾引出了愛因斯坦的光量子理論和光電方程，進(jìn)而深入探討光的本性和實(shí)質(zhì)。隨著內(nèi)容的深入，我們可以進(jìn)一步提出：波粒二象性是光子和一切實(shí)物粒子的共同本質(zhì)，而且波動(dòng)性和粒子性這兩方面必有某種關(guān)系相聯(lián)系。并順理成章的指出物質(zhì)波的概念和德布羅意關(guān)系式，從最基本的假定出發(fā)作出類比推理，理論的獨(dú)創(chuàng)性給人深刻的印象。
在此，還可以以學(xué)生的口吻提出兩個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題1）物質(zhì)粒子既然是波，為什么人們?cè)谶^(guò)去長(zhǎng)期實(shí)踐中把它們看成經(jīng)典粒子并沒(méi)有犯什么錯(cuò)誤？
我們可以通過(guò)實(shí)物粒子子彈的德布羅意波長(zhǎng)的求解找到答案，這是由于普朗克常數(shù)h是個(gè)小量，一般實(shí)物粒子的德布羅意波長(zhǎng)λ=h/p很短，短到可以忽略不計(jì)。
問(wèn)題2）在什么情況下可以近似的用經(jīng)典理論來(lái)處理問(wèn)題？在什么情況下又必須顧及運(yùn)動(dòng)粒子的波粒二象性？
進(jìn)而作出解答，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)粒子的德布羅意波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于該粒子本身的尺寸時(shí)，可以近似的用經(jīng)典理論來(lái)處理；否則，需要用量子理論來(lái)處理。
這種層層深入，帶著問(wèn)題尋找答案的教學(xué)方法符合邏輯思維，學(xué)生很容易接受，將抽象而復(fù)雜的問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化。
4 聯(lián)系量子力學(xué)的未來(lái)發(fā)展激發(fā)學(xué)生求知的渴望
盡管量子力學(xué)是以微觀世界為研究對(duì)象，但它對(duì)我們?nèi)粘Ｉ畹挠绊憛s非常大。例如，在當(dāng)今科學(xué)界還提出了量子通信的新概念，是實(shí)現(xiàn)完全保密的最佳通信方式，直接導(dǎo)致引領(lǐng)現(xiàn)今量子信息理論和研究的熱潮，代表著21世紀(jì)信息技術(shù)革命―量子通信技術(shù)的發(fā)展方向。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)與量子力學(xué)緊密相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行調(diào)研，打消學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)“無(wú)用化”的顧慮，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情。
5 結(jié)束語(yǔ)
近幾年，針對(duì)量子力學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合量子力學(xué)的課程特點(diǎn)，我們提出了基于“PBL教學(xué)法”的量子力學(xué)課程教學(xué)改革的研究，取得了一些成效，對(duì)于理論性較強(qiáng)的其他課程也具有較強(qiáng)的理論指導(dǎo)意義和推廣應(yīng)用價(jià)值。
本書作者長(zhǎng)期從事量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究。不同于傳統(tǒng)量子力學(xué)教材中正規(guī)、抽象的講述，作者傾向于進(jìn)行生動(dòng)、具體的物理學(xué)講解，以便滿足不同學(xué)科學(xué)生的需要和興趣。作者善于使用直白的語(yǔ)言來(lái)解釋一些難懂的概念。他考察了量子物理學(xué)的近展，包括貝爾不等式、位置、光子偏振的相關(guān)性、物質(zhì)的穩(wěn)定性、宇宙力、幾何相、AharonovBohm和AharonovCasher效應(yīng)、磁的單極、中微子振蕩、中子的干涉測(cè)量、Higgs原理以及弱電標(biāo)準(zhǔn)模型等。本書自成一體，內(nèi)容包括量子力學(xué)傳統(tǒng)的課題，也包含了必要的原子和分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識(shí)。本書的主要內(nèi)容來(lái)自作者在加州大學(xué)伯克利分校給一年級(jí)研究生講課時(shí)編寫的教材，該教材后來(lái)成為加州大學(xué)的通用教材，它包含了160多個(gè)具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，通過(guò)這些習(xí)題闡明了一些物理概念，也向?qū)W生提供了檢驗(yàn)他們知識(shí)和理解能力的機(jī)會(huì)，習(xí)題答案可以在網(wǎng)上（/commins）查到。
本書共25章：1. 引言；2. 數(shù)學(xué)綜述；3. 量子力學(xué)的規(guī)則；4. 基本定律與和波動(dòng)力學(xué)間的關(guān)聯(lián)；5.量子力學(xué)規(guī)律的進(jìn)一步說(shuō)明；6. 一維波動(dòng)力學(xué)的后續(xù)發(fā)展；7. 角動(dòng)量的理論；8. 三維波動(dòng)力學(xué)：氫原子；9. 對(duì)束縛態(tài)問(wèn)題的時(shí)間無(wú)關(guān)近似；10. 微擾理論的應(yīng)用：氫原子的束縛態(tài)；11. 相同粒子；12. 原子的結(jié)構(gòu)；13. 分子；14. 物質(zhì)的穩(wěn)定性；15. 光子；16. 非相對(duì)論帶電粒子與輻射間的相互作用；17. 微擾理論中的其它課題；18. 散射；19. 特殊相對(duì)論和量子力學(xué)：KleinGordon方程；20. 狄拉克方程；21. 相對(duì)論自旋-1/2粒子與外部電磁場(chǎng)的相互作用；22. 狄拉克場(chǎng)；23. 相對(duì)論電子、正電子和光子之間的相互作用；24. 弱相互作用的量子力學(xué)；25. 量子測(cè)量問(wèn)題。每章的結(jié)尾有練習(xí)題。書的末尾有3個(gè)附錄、引文的出處、參考書目和主題索引。
本書著者Eugene D. Commins是美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校物理系的退休教授，是該校優(yōu)秀的研究生導(dǎo)師。他的主要研究領(lǐng)域是實(shí)驗(yàn)原子物理學(xué)。他是美國(guó)國(guó)家科學(xué)院（NAS）院士，美國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（AAAS）成員，美國(guó)物理學(xué)會(huì)（APS）成員。他曾多次獲得教學(xué)獎(jiǎng)，包括2005年美國(guó)物理學(xué)教師協(xié)會(huì)頒發(fā)的奧斯卡金獎(jiǎng)，這是對(duì)有杰出貢獻(xiàn)的物理教師的最高獎(jiǎng)。他發(fā)表過(guò)不少論著。不幸的是，本書出版后不久，作者去世了（1932-2015）。
本書的內(nèi)容在許多方面與其它的量子力學(xué)教科書不同。傳統(tǒng)的量子力學(xué)大多是在直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)中討論或展開量子力學(xué)問(wèn)題，而本書較多地在希爾伯特（Hilbert）矢量空間探索量子力學(xué)問(wèn)題，還利用了與傳統(tǒng)量子力學(xué)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)學(xué)工具不同，因此對(duì)量子力學(xué)各種關(guān)系的表征也不同。本書是物理系大學(xué)生和研究生的教科書和參考書。也是物理學(xué)家有價(jià)值的參考書。
劉克玲，退休研究員
（中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所）
摘 要 量子力學(xué)與意識(shí)之間具有復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，在量子力學(xué)中，意識(shí)被賦予了引發(fā)波函數(shù)塌縮的因果效力，并作為測(cè)量過(guò)程的初始條件由始至終地影響著對(duì)物理對(duì)象的客觀描述。在意識(shí)研究中，建立在經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)上的傳統(tǒng)研究路徑遭遇到無(wú)法擺脫的困境，需要引入量子力學(xué)來(lái)為自身提供全新的科學(xué)說(shuō)明，這些說(shuō)明形成了量子力學(xué)視域中的意識(shí)研究的三條主要路徑。
關(guān)鍵詞 意識(shí) 量子測(cè)量 波函數(shù)塌縮 神經(jīng)活動(dòng)
意識(shí)與量子力學(xué)原本分屬于兩個(gè)完全不同的學(xué)科，前者是心靈哲學(xué)與認(rèn)知科學(xué)研究的對(duì)象，后者是物理學(xué)的前沿領(lǐng)域。隨著意識(shí)問(wèn)題在當(dāng)代科學(xué)背景下，已經(jīng)成為了哲學(xué)、心理學(xué)、物理學(xué)和認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)等分科科學(xué)共同關(guān)注的焦點(diǎn)，意識(shí)問(wèn)題的跨學(xué)科特征也日益突顯。運(yùn)用不同的學(xué)科方法來(lái)解釋和說(shuō)明意識(shí)問(wèn)題，成為一種研究的必然趨勢(shì)。許多的心靈哲學(xué)家和物理學(xué)家認(rèn)為，意識(shí)和量子力學(xué)之間有著密切的關(guān)系。他們主張，不僅量子力學(xué)需要意識(shí)的參與以保證描述物理世界的完整性，意識(shí)研究也需要引入量子力學(xué)來(lái)突破現(xiàn)有的困境。
1 意識(shí)在量子力學(xué)中的位置
意識(shí)在量子力學(xué)中的作用主要表現(xiàn)兩個(gè)方面，一是在量子測(cè)量中，意識(shí)作為測(cè)量過(guò)程的初始條件，由始至終地影響著對(duì)物理對(duì)象的描述，二是意識(shí)引發(fā)波函數(shù)塌縮理論。
第一，意識(shí)與量子測(cè)量。經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為，只要在測(cè)量過(guò)程中，具備明確的初始值，根據(jù)一系列基本粒子的初始位置和速度，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)事件的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，揭示出世界的真實(shí)狀態(tài)，并且，其測(cè)量結(jié)果不會(huì)受到觀察者意識(shí)的影響。因此，就某種程度而言，經(jīng)典力學(xué)中觀察者的行為同樣是被決定和可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，觀察者的心靈與觀察者本身的原子構(gòu)成的經(jīng)典態(tài)被視為相等同。但是，在量子測(cè)量的過(guò)程中，這種測(cè)量過(guò)程和結(jié)果的客觀嚴(yán)格決定性和確定性會(huì)發(fā)生改變。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的量子力學(xué)思考，以玻爾、海森堡等人為代表的哥本哈根學(xué)派認(rèn)為，測(cè)量和觀察在描述物理實(shí)在的過(guò)程中具有十分重要的作用。在量子測(cè)量的過(guò)程中，測(cè)量的結(jié)果會(huì)表現(xiàn)出一定的不確定性，即每一次的測(cè)量結(jié)果都不相同。這種不確定性主要來(lái)自觀察者的意識(shí)和測(cè)量工具在每一次測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的差異性影響?！傲孔恿W(xué)并不描述物理實(shí)在本身，而是描述物理實(shí)在出現(xiàn)的概率，而這種概率取決于觀察者的觀察。”①量子力學(xué)的產(chǎn)生從根本上改變了觀察者在測(cè)量過(guò)程中的地位。
測(cè)量問(wèn)題研究的是一個(gè)處于經(jīng)典態(tài)的觀察者是怎樣在一個(gè)量子世界里存在的問(wèn)題，量子世界描述了不同態(tài)的疊加，但是人類主體對(duì)世界的知覺和描述卻屬于宏觀層次上的經(jīng)典態(tài)。所以，在維格納、斯塔普（Henry Stapp）等物理學(xué)家看來(lái)，人類主體對(duì)經(jīng)典世界的經(jīng)驗(yàn)為什么以及怎樣從量子世界中突現(xiàn)中出來(lái)，是量子理論要解決的根本問(wèn)題之一。在量子理論中，人與微觀領(lǐng)域的物質(zhì)和能量同處于一個(gè)測(cè)量過(guò)程，觀察者的意識(shí)會(huì)對(duì)測(cè)量的結(jié)果產(chǎn)生直接的影響，使測(cè)量結(jié)果表現(xiàn)出一種主客體不可分割的特征，正如海森堡所說(shuō)，“自然科學(xué)不是自然界本身，而是人和自然界關(guān)系的一部分，因而就依順于人。”②量子力學(xué)所揭示出的物理實(shí)在以幾率波的形式呈現(xiàn)，并且只有在觀察者的意識(shí)參與到測(cè)量過(guò)程進(jìn)行觀察時(shí)才會(huì)出現(xiàn)。在測(cè)量過(guò)程中，觀察者的意識(shí)是量子力學(xué)所描述的物理實(shí)在本身的基本前提，自始至終都決定著測(cè)量的結(jié)果。因此，量子理論不是關(guān)于描述客觀物理實(shí)在本身的知識(shí)，它從一開始就包含了觀察者意識(shí)這一因素。量子理論實(shí)際上是由人類主體意識(shí)通過(guò)對(duì)物理對(duì)象的觀察得到、并經(jīng)過(guò)認(rèn)知加工的知識(shí)。但是在經(jīng)典力學(xué)中，情況則恰恰相反，人類主體同測(cè)量過(guò)程和測(cè)量結(jié)果截然分離，有意識(shí)的主體與客體對(duì)象之間有明確的邊界。
第二，意識(shí)引發(fā)塌縮理論。馮?諾依曼在其1932年的著作《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中首次提出“意識(shí)引發(fā)塌縮”理論（consciousness cause collapse proposal，簡(jiǎn)稱CCCP），受到維格納和斯塔普的支持。該理論認(rèn)為，“測(cè)量”僅僅發(fā)生在有意識(shí)的觀察者和波函數(shù)相互作用的基礎(chǔ)上，所以僅從量子力學(xué)的角度來(lái)描述世界是不完整的，一個(gè)完整、科學(xué)、系統(tǒng)的描述應(yīng)該包含意識(shí)狀態(tài)對(duì)量子力學(xué)的影響，而塌縮就是在有意識(shí)的觀察者的心靈同其它系統(tǒng)的糾纏中發(fā)生的?！傲孔恿W(xué)的規(guī)律是正確的，但是有一個(gè)系統(tǒng)有可能要用量子力學(xué)來(lái)說(shuō)明，這個(gè)系統(tǒng)就是整個(gè)物質(zhì)世界。有一個(gè)不在量子力學(xué)之內(nèi)的外部的觀察者，這個(gè)觀察者就是人類（和動(dòng)物）的心靈，它在大腦上執(zhí)行測(cè)量并導(dǎo)致波函數(shù)的塌縮。”③持這種觀點(diǎn)的哲學(xué)家和物理學(xué)家，如查爾默斯（David Chalmers）和洛克伍德（Michael Lockwood）認(rèn)為，“塌縮動(dòng)力學(xué)為交互論說(shuō)明敞開了大門”。④同時(shí)，他們也認(rèn)為意識(shí)能夠從某種復(fù)雜的大腦物理狀態(tài)中突現(xiàn)出來(lái)，從而具有引發(fā)波函數(shù)塌縮的因果效力。
當(dāng)然，“意識(shí)引發(fā)塌縮”理論實(shí)際上還面臨許多問(wèn)題。例如，意識(shí)引發(fā)塌縮是在什么時(shí)候發(fā)生的？是否僅在有意識(shí)的觀察者參與的測(cè)量過(guò)程中，意識(shí)才會(huì)引發(fā)塌縮？根據(jù)現(xiàn)有的宇宙知識(shí)，早期宇宙的量子狀態(tài)并不是一個(gè)意識(shí)的本征態(tài)（eigenstate），在宇宙產(chǎn)生的最初的三分鐘里，也沒(méi)有一個(gè)有意識(shí)的觀察者在觀察一切的發(fā)生。如果宇宙最初的那個(gè)狀態(tài)是根據(jù)薛定諤所提出的規(guī)律而演化出的早期宇宙狀態(tài)，那么一個(gè)與有意識(shí)的觀察者的存在相關(guān)聯(lián)的本征態(tài)就不可能產(chǎn)生。第一次的塌縮需要有意識(shí)的觀察者出現(xiàn)才能產(chǎn)生，但是有意識(shí)的觀察者的出現(xiàn)則需要更早狀態(tài)的塌縮才能產(chǎn)生，塌縮與有意識(shí)觀察者出現(xiàn)的先后順序問(wèn)題的不確定，直接導(dǎo)致意識(shí)引發(fā)塌縮不可能開始的結(jié)論。盡管，“意識(shí)引發(fā)塌縮”理論受到了許多科學(xué)性和哲學(xué)家的支持，但是他們并沒(méi)有為該觀點(diǎn)提供一種可靠的論證。并且，這一理論和作為主流說(shuō)明的多世界理論相悖。多世界理論認(rèn)為，波函數(shù)是對(duì)于整個(gè)宇宙的完備描述，它是一種基本的物理實(shí)體，從不塌縮;并且，量子測(cè)量不需要意識(shí)的參與，把意識(shí)引入到物理說(shuō)明中，只會(huì)使實(shí)在論遭遇到危機(jī)。
盡管對(duì)于意識(shí)在量子力學(xué)中的位置尚無(wú)定論，但是已經(jīng)有越來(lái)越多的物理學(xué)家和哲學(xué)家參與到這一爭(zhēng)論中去，比如維格納、斯塔普、查爾默斯等人，他們關(guān)于意識(shí)在量子力學(xué)研究中的作用的積極討論，已經(jīng)表明，意識(shí)是量子力學(xué)研究中不可忽視的一個(gè)重要問(wèn)題。
2 量子力學(xué)視域中的意識(shí)研究
早期的量子力學(xué)研究者如普朗克、玻爾、薛定諤等人主張，意識(shí)研究應(yīng)該引入量子隨機(jī)性來(lái)解決與決定論之間的矛盾，此后，量子力學(xué)視域中的意識(shí)研究開始興起。我們將首先說(shuō)明為什么意識(shí)研究要引入量子力學(xué)，然后論述用量子力學(xué)研究意識(shí)的三條主要路徑。
2.1 為什么意識(shí)研究需要引入量子力學(xué)
還原的唯物主義的觀點(diǎn)以經(jīng)典力學(xué)的決定論、還原論等原則為立論的基礎(chǔ)。決定論認(rèn)為，質(zhì)點(diǎn)是真正的實(shí)在，只要給出質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量，那么，依據(jù)一定的初始值，自然和人的行為就可以被準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。還原論主張，一切高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式都可以還原為低級(jí)、基本的活動(dòng)形式，把這種方法運(yùn)用到意識(shí)研究中就是把意識(shí)這種大腦的高級(jí)活動(dòng)形式還原為最基本的大腦神經(jīng)活動(dòng)，以達(dá)到揭示意識(shí)本質(zhì)的目的。傳統(tǒng)的意識(shí)研究建立在這種理論基礎(chǔ)之上，而意識(shí)問(wèn)題的關(guān)鍵在于，意識(shí)的主觀特征該如何進(jìn)行有效的還原，并且使被還原為神經(jīng)活動(dòng)的意識(shí)仍然能夠具有說(shuō)明主觀感受的完備性呢？這一問(wèn)題被查爾默斯稱為著名的“意識(shí)困難問(wèn)題”。
“在經(jīng)典力學(xué)中沒(méi)有任何支持‘感受’存在的邏輯上的依據(jù)。它是一個(gè)理性封閉的概念系統(tǒng)，它的原則只有在決定事物的位置和運(yùn)動(dòng)的時(shí)候起作用，這個(gè)系統(tǒng)局限于一個(gè)狹小的數(shù)學(xué)框架內(nèi)，不涉及任何現(xiàn)象性的性質(zhì)?！雹葸@就是說(shuō)，在以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)論框架內(nèi)，并沒(méi)有人的主觀感受的存在地位，經(jīng)典力學(xué)以排除意識(shí)問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)自身體系的完整性。一種排除了意識(shí)存在地位的理論如何能夠解決意識(shí)問(wèn)題？這顯然是令人懷疑的。
因此，彭羅斯（Roger Penrose）、斯塔普等物理學(xué)家認(rèn)為，如果對(duì)意識(shí)的研究仍局限在經(jīng)典力學(xué)的框架內(nèi)，意識(shí)問(wèn)題永遠(yuǎn)不可能得到解決，我們必須在一個(gè)全新的框架內(nèi)說(shuō)明意識(shí)和大腦活動(dòng)之間的關(guān)系，而量子力學(xué)的引入，能夠?yàn)槲覀兲峁┬碌难芯恳暯恰?
2.2 量子力學(xué)視域中意識(shí)研究的三條路徑
意識(shí)是由大腦神經(jīng)活動(dòng)基于某種動(dòng)力學(xué)而實(shí)現(xiàn)的過(guò)程，由于它涉及到微觀層面的化學(xué)和電子現(xiàn)象，因此，對(duì)它的描述必然要涉及到量子理論。從而，我們可以把意識(shí)看成是一個(gè)發(fā)生在大腦微觀世界中的特殊的量子力學(xué)現(xiàn)象。持這種觀點(diǎn)的物理學(xué)家和心靈哲學(xué)家認(rèn)為，“意識(shí)是一種對(duì)神經(jīng)反射的直接認(rèn)識(shí)，這種神經(jīng)反射是通過(guò)已知的量子事件突然實(shí)現(xiàn)的。”⑥根據(jù)目前的研究，量子力學(xué)對(duì)意識(shí)的說(shuō)明可以分為三條路徑。
第一條路徑是運(yùn)用相關(guān)的量子力學(xué)概念，如量子疊加、塌縮等原理與意識(shí)活動(dòng)進(jìn)行類比來(lái)達(dá)到說(shuō)明意識(shí)的目的。在說(shuō)明的過(guò)程中，不需要涉及復(fù)雜的運(yùn)算，也不需要將具體的概念運(yùn)用到具體的情境中。這種方式的說(shuō)明僅僅是一種概念上相似性的類比，因此本質(zhì)上不是對(duì)意識(shí)過(guò)程的科學(xué)表征，并不能真正揭示意識(shí)的本質(zhì)。
第二條路徑是運(yùn)用具體的量子力學(xué)概念來(lái)揭示神經(jīng)生理學(xué)的過(guò)程。通過(guò)這條途徑，量子力學(xué)對(duì)意識(shí)的相關(guān)特征做出了說(shuō)明。
第一，用玻色―愛因斯坦凝聚態(tài)說(shuō)明意識(shí)的高度整合性。個(gè)體在反觀當(dāng)下的意識(shí)狀態(tài)的時(shí)候，大腦中會(huì)呈現(xiàn)一幅統(tǒng)一和諧的意識(shí)場(chǎng)景。例如，當(dāng)某人在上課的時(shí)候，因?yàn)槁牭酱巴獾囊魳?lè)而想起了某部電視劇的情節(jié)、大腦中會(huì)浮現(xiàn)電視劇的場(chǎng)景和人物、甚至是當(dāng)時(shí)的天氣，同時(shí)，他的耳邊又傳來(lái)老師的講課聲，同時(shí)他的右手正在做著筆記。于是，他所有的感官都被調(diào)動(dòng)起來(lái)，在大腦中形成了一幅統(tǒng)一但富有情節(jié)跳躍性的場(chǎng)景。這幅場(chǎng)景完整且豐富，個(gè)體無(wú)法把它自行分割，也就是說(shuō)，大腦中所呈現(xiàn)的統(tǒng)一和諧的意識(shí)場(chǎng)景不能被分割成他正在聽音樂(lè)或者他正在做筆記這些構(gòu)成意識(shí)內(nèi)容的元素而獨(dú)立存在。同時(shí)，隨著老師的突然提問(wèn)，他形成的意識(shí)場(chǎng)景被打破，繼而思考老師提問(wèn)的意識(shí)場(chǎng)景，或者隨著窗外音樂(lè)聲的停止，他的意識(shí)場(chǎng)景轉(zhuǎn)換成了另一幅圖像呈現(xiàn)在大腦中。不論意識(shí)的內(nèi)容如何改變，他的意識(shí)狀態(tài)總是統(tǒng)一且不可分割的整體。
玻色―愛因斯坦凝聚態(tài)是一種全新的物質(zhì)狀態(tài)，即不同活動(dòng)水平的原子在溫度極低的條件下會(huì)凝聚在一起而具有統(tǒng)一的特征。當(dāng)這些原子處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，它們以無(wú)序的方式排列，一旦它們受到外界的刺激，并且細(xì)胞的能量因刺激而達(dá)到某個(gè)臨界水平時(shí)，它們就會(huì)一致性地被激活。這種神經(jīng)元的激活能夠波及整個(gè)大腦，并產(chǎn)生一致的量子電場(chǎng)。玻色―愛因斯坦凝聚態(tài)的過(guò)程機(jī)制恰好能夠說(shuō)明，分布在不同腦區(qū)且活動(dòng)水平各異的神經(jīng)元活動(dòng)怎樣能夠協(xié)同行動(dòng)，以支持一個(gè)完整統(tǒng)一的意識(shí)場(chǎng)景的產(chǎn)生。
第二，用測(cè)不準(zhǔn)原理說(shuō)明思維的量子化特征。EEG （Electro Encephalo Gram）實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)，思維過(guò)程在本質(zhì)上具有量子化的特征。思維過(guò)程與量子過(guò)程的變化有諸多相同點(diǎn)。例如，當(dāng)一個(gè)人在回憶多年前，在某節(jié)印象深刻的課堂上被老師提問(wèn)自己所做的回答時(shí)，大腦中許多與當(dāng)時(shí)場(chǎng)景相關(guān)的模糊要素都處在被調(diào)動(dòng)的潛在狀態(tài)中，例如當(dāng)時(shí)的天氣、情緒狀態(tài)、問(wèn)題的內(nèi)容、他的回答、同學(xué)們的反應(yīng)等。當(dāng)他把注意力刻意集中到其中一個(gè)記憶片段，如當(dāng)時(shí)回答問(wèn)題的緊張狀態(tài)上，準(zhǔn)備仔細(xì)回想和再現(xiàn)曾經(jīng)回答過(guò)的內(nèi)容時(shí)，他會(huì)發(fā)現(xiàn)在回憶的過(guò)程中常常會(huì)遇到困難。對(duì)當(dāng)時(shí)所回答內(nèi)容的記憶會(huì)變得不如刻意集中注意力之前那樣清晰和完整，甚至試圖回憶起來(lái)的思路也會(huì)消失而被其它的思路所取代。在未刻意回憶時(shí)本來(lái)清晰完整的回答，反而在集中注意力之后變得模糊，甚至原先的回憶思路也被打亂，最終導(dǎo)致意識(shí)場(chǎng)景發(fā)生改變。這一特征能夠用海森堡在1927年所提出的“測(cè)不準(zhǔn)原理”來(lái)說(shuō)明。
“測(cè)不準(zhǔn)原理”表明，一個(gè)微觀粒子的物理量，如位置和動(dòng)量、時(shí)間與能量等不可能同時(shí)具有確定的數(shù)值，如果在一對(duì)物理量中，其中一個(gè)量的值越確定，那么另一個(gè)量的值就越難以確定。就思維的特征而言，被刻意關(guān)注的回憶類似于電子的二象性中的粒子性而具有“位置”，在刻意集中注意力之前的潛伏性的整體思路，就像電子的二象性中的波而具有“動(dòng)量”。兩者不能同時(shí)清晰或者同時(shí)確定，而只能確定一個(gè)。
第三條路徑是一種關(guān)于量子力學(xué)的普遍性理論，其代表人物是玻姆（David Bohm）和斯塔普。玻姆等人提出一種“新實(shí)在論”的觀點(diǎn)。他們認(rèn)為，意識(shí)和物質(zhì)不是兩個(gè)根本性的實(shí)在，物質(zhì)和意識(shí)只是從隱序的基本實(shí)在中投射到顯序中的投射物。斯塔普持類似的觀點(diǎn)，并提出了建立在過(guò)程本體論上的意識(shí)觀點(diǎn)，即最本質(zhì)的實(shí)在元素是現(xiàn)實(shí)場(chǎng)合（actual occasion），而不是物質(zhì)或者心靈。現(xiàn)實(shí)場(chǎng)合可以把心理的和物理的特征緊密地聯(lián)系起來(lái)。這樣，心物直接互動(dòng)的觀點(diǎn)就被他在更為深層次的基礎(chǔ)上提出的心物關(guān)聯(lián)的約束集合（constraint set）所取代。
3 結(jié)論
量子力學(xué)與意識(shí)看似毫不相關(guān)，但實(shí)際上卻是一對(duì)具有多重內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的奇妙的搭檔，兩者的交叉研究極大地拓展了彼此的理論視域，其背后的形而上學(xué)基礎(chǔ)是一種交互二元論。從交互二元論的角度出發(fā)，意識(shí)被賦予了引發(fā)波函數(shù)塌縮的因果效力，并作為一種測(cè)量過(guò)程的初始條件由始至終影響著對(duì)物理對(duì)象的客觀描述。并且，意識(shí)研究中量子力學(xué)的引入，突破了長(zhǎng)期以來(lái)用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律說(shuō)明意識(shí)問(wèn)題所遭遇到的瓶頸，為意識(shí)的高度整合性等特征提供了有力的科學(xué)說(shuō)明。隨著交叉學(xué)科的縱深發(fā)展，意識(shí)與量子力學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性將會(huì)得到更多的揭示。
本書以完整和自成一體的方式詳細(xì)闡述了非相對(duì)論量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和它們所需要的數(shù)學(xué)理論，它們是為了使量子力學(xué)系統(tǒng)化而由David Hilbert， John von Neumann 及其他的一些數(shù)學(xué)家所開創(chuàng)的數(shù)學(xué)物理分支。
自量子力學(xué)誕生以來(lái)，該領(lǐng)域的許多先驅(qū)都曾向Hilbert請(qǐng)教有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。Hilbert從1926年開始系統(tǒng)研究量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并在1926-27年曾經(jīng)講授過(guò)“量子理論的數(shù)學(xué)方法”。按照他和他的助手Johnvon Neumann等的觀點(diǎn)，適用于量子力學(xué)的數(shù)學(xué)框架就是在1927年由一種抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所確定的空間。1926-1932年von Neumann證明了Hilbert空間算符的許多定理，于1932年撰寫成非常著名的 “量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”一書，Hilbert空間中的線性算符作為量子力學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到了公認(rèn)。
量子力學(xué)和Hilbert空間算符是物理和數(shù)學(xué)概念之間完全對(duì)應(yīng)的罕見實(shí)例之一。不幸的是，量子力學(xué)許多教科書中關(guān)于這一方面的內(nèi)容幾乎被完全忽視了。發(fā)生這種情況的主要原因是，在物理學(xué)家群體中，Dirac的量子力學(xué)遠(yuǎn)比Johnvon Neumann的量子力學(xué)流行。 Dirac的方法幾乎不需要多少數(shù)學(xué)，很多概念缺少嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。實(shí)際上，處理量子力學(xué)要求比Hilbert空間更普遍的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。但是在Hilbert空間中量子力學(xué)更迷人，因?yàn)閺闹锌梢愿逦乜吹綌?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)如何以一種必然方式與物理理論聯(lián)系在一起。
很多關(guān)于基礎(chǔ)量子力學(xué)的著作不加證明地使用Hilbert空間算符理論的結(jié)果，而許多關(guān)于Hilbert空間算符的著作不處理量子力學(xué)。本書的目的不是完整地處理Hilbert空間算符，而是在完全的數(shù)學(xué)精度下討論量子力學(xué)原理，并盡力追溯它們所賴以建立的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。對(duì)于量子力學(xué)的處理是公理化的，其定義都是從以數(shù)學(xué)方式所證明的命題得到。本書不要求讀者具備量子力學(xué)知識(shí)，僅從初等分析出發(fā)發(fā)展數(shù)學(xué)理論，詳細(xì)給出了涉及的所有的證明，使本書很容易被僅有大學(xué)數(shù)學(xué)和物理知識(shí)的讀者接受。對(duì)于自學(xué)也是非常理想的。
本書是一部純理論著作，可以被分成幾個(gè)部分用于多種課程。
全書內(nèi)容分成20章：1. 集合、映射、群；2. 度規(guī)空間；3.線性空間中的線性算符； 4. 正規(guī)空間中的線性算符； 5. 擴(kuò)充實(shí)線； 6. 可測(cè)集合與可測(cè)函數(shù)； 7. 測(cè)度； 8. 積分；9. Lebesgue測(cè)度； 10. Hilbert空間； 11. L2 Hilbert空間；12. 伴算符；， 13. 正交投影與投影值測(cè)度；14. 對(duì)投影值測(cè)度積分；15. 譜定理；16. 單參量幺正群和Stone定理；17. 對(duì)易算符和約化自同構(gòu)；18. 跡族和統(tǒng)計(jì)算符；19. Hilbert 空間中的量子力學(xué)； 20. 非相對(duì)論中的位置與動(dòng)量。
與量子力學(xué)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域或物理類高年級(jí)大學(xué)生和研究生、泛函分析的研究人員和研究生以及物理學(xué)家會(huì)對(duì)本書感興趣，他們可以看到抽象的泛函分析預(yù)言如何把量子理論所用的明顯不同的方法引向統(tǒng)一。
丁亦兵，教授
（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)）
摘 要 本文主要針對(duì)微電子科學(xué)與工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和普通物理基礎(chǔ)通常比較薄弱情況，對(duì)“量子力學(xué)”課程教學(xué)進(jìn)行初步探討，以求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞 微電子科學(xué)與工程 量子力學(xué) 教學(xué)探討
量子力學(xué)作為當(dāng)代科學(xué)發(fā)展最成功的理論之一，它主要研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)是學(xué)習(xí)固體物理、半導(dǎo)體物理和微電子技術(shù)等專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，已經(jīng)成為很多理工科專業(yè)最重要的必修基礎(chǔ)課程之一。其體現(xiàn)出的研究和對(duì)待新事物的思想和方法，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科和畢業(yè)后從事其工作均有很好的指導(dǎo)和啟迪作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。
量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系和日常生活常識(shí)相距甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理更是截然不同，但二者又是科學(xué)上的繼承和創(chuàng)新的關(guān)系，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是從經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容類比而來(lái)的。因此，在教學(xué)中一方面需要徹底打破學(xué)生在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)，另一方面在學(xué)習(xí)量子力學(xué)某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系，以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)困惑不堪。同時(shí)，微電子科學(xué)與工程專業(yè)學(xué)生由于數(shù)學(xué)和普通物理基礎(chǔ)比較薄弱，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。那么，在教學(xué)量子力學(xué)時(shí)，應(yīng)如何激發(fā)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量呢？
一、學(xué)習(xí)量子力學(xué)發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生的求知欲
興趣是最好的老師，量子力學(xué)課程的第一節(jié)課講授效果對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣影響很大，所以量子力學(xué)緒論課的講解直接影響到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)量子力學(xué)這門課程的態(tài)度。作者主要通過(guò)列舉早期與量子力學(xué)相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，以及量子力學(xué)中奇特的現(xiàn)象來(lái)抓住學(xué)生的興趣。諾貝爾獎(jiǎng)得主歷來(lái)都是世人矚目的人物，處于網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的學(xué)生當(dāng)然也會(huì)有所關(guān)心和理解，而且他們的主要工作在量子力學(xué)這門課程中都將會(huì)一一介紹，這樣通過(guò)舉例子的方法強(qiáng)調(diào)了量子力學(xué)在自然科學(xué)中的重要地位。同時(shí)也為學(xué)生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎(jiǎng)留下懸念，逐漸消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的恐懼感。通過(guò)介紹四大經(jīng)典力學(xué)，引導(dǎo)出量子力學(xué)和大家熟悉的經(jīng)典物理學(xué)的關(guān)系，并結(jié)合經(jīng)典物理學(xué)史上出現(xiàn)的困難和解決過(guò)程，讓學(xué)生深入了解量子力學(xué)發(fā)展史。這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的形成和建立的科學(xué)歷史背景有深刻了解，有助于學(xué)生厘清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)量子力學(xué)基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。
在授課過(guò)程中，在介紹量子力學(xué)發(fā)展史上一些著名科學(xué)家的簡(jiǎn)歷，如愛因斯坦，海森伯，薛定諤等的同時(shí)，適當(dāng)?shù)亓孔恿W(xué)發(fā)展史上的大事記，比如第一顆原子彈爆炸，第一個(gè)晶體管的發(fā)明等。通過(guò)介紹這些學(xué)生熟悉的人物及相關(guān)事件，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)量子力學(xué)課程的興趣，在聽故事的過(guò)程中了解量子力學(xué)的誕生，通過(guò)講述量子力學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的關(guān)系，讓學(xué)生明白量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在微電子科學(xué)與工程后續(xù)課程固體物理、半導(dǎo)體物理等學(xué)科的發(fā)展中它都有重要的意義和應(yīng)用。
二、加深對(duì)物理概念的把握，幫助學(xué)生找尋學(xué)習(xí)方法
量子力學(xué)課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)需要線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學(xué)、數(shù)理方法等數(shù)學(xué)課程作為的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而在微電子科學(xué)與工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，從而對(duì)量子力學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，影響對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。在物理學(xué)中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒(méi)在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維勢(shì)壘問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫出入射粒子能量和勢(shì)壘高度不同關(guān)系情形下三個(gè)區(qū)域薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類問(wèn)題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。
三、改革教學(xué)方法和手段，加深學(xué)生的理解
“量子力學(xué)”課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)方法和長(zhǎng)時(shí)間的板書推導(dǎo)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。長(zhǎng)期以往，必然挫敗學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)習(xí)效果大打折扣。作者在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)采用類比的方法構(gòu)建物理圖像使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。結(jié)合圖形、影像等多媒體手段，模擬實(shí)驗(yàn)全過(guò)程。借助有關(guān)的教學(xué)軟件，通過(guò)對(duì)真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬，可以讓學(xué)生重復(fù)觀察模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程，增加師生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例如：在講述微光粒子的波動(dòng)性，借助電子衍射實(shí)驗(yàn)圖像類比講解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋和態(tài)疊加原理時(shí)，使用多媒體動(dòng)畫，我們可形象地展現(xiàn)電子一個(gè)一個(gè)打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過(guò)程。通過(guò)減弱電子流強(qiáng)度使粒子一個(gè)一個(gè)地被衍射，粒子一個(gè)個(gè)隨機(jī)的被打到屏幕各處，顯示電子的粒子性；但經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，所得衍射圖樣和大量電子同時(shí)衍射所得圖樣一樣，顯示電子的波動(dòng)性以及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，可以加深學(xué)生的印象，理解其物理意義，同時(shí)也容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過(guò)比較電子和經(jīng)典粒子的波長(zhǎng)，說(shuō)明為什么在日常生活中難以觀測(cè)到粒子的波動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)微觀粒子波粒二象性的理解和掌握。若使用傳統(tǒng)板書手工繪制，不僅速度慢而且不準(zhǔn)確，直接影響教學(xué)效果。
四、結(jié)束語(yǔ)
微電子科學(xué)與工程作為電子學(xué)的一門分支學(xué)科，主要是研究電子或離子在固體材料中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)微米和納米尺寸下電路和系統(tǒng)的集成為目的。針對(duì)這種情況，在授課時(shí)應(yīng)注意介紹量子力學(xué)和微電子科學(xué)與工程的聯(lián)系，盡可能進(jìn)行知識(shí)的滲透和遷移。課堂教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷探索、總結(jié)和創(chuàng)新的過(guò)程。要實(shí)現(xiàn)量子力學(xué)這門課程的全面深入的改革，還有待與同仁一道共同努力。
摘 要 研究生階段既是知識(shí)深化的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是科研能力培養(yǎng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)知識(shí)為科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。本文從現(xiàn)階段研究生授課模式存在的問(wèn)題出發(fā)，探討了高校研究生高等量子力學(xué)教學(xué)的必要性，在教學(xué)過(guò)程中引入研究性教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在掌握量子力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，綜合素質(zhì)能力、科研創(chuàng)新能力得到極大的提高。
關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)改革 創(chuàng)新能力 研究性教學(xué)
自上個(gè)世紀(jì)80年初期恢復(fù)研究生教育，我國(guó)的研究生教育進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期。①隨著我國(guó)高等教育的發(fā)展，研究生教育規(guī)模的也迅速擴(kuò)大，研究生教育質(zhì)量已成為一個(gè)全社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。我國(guó)研究生的素質(zhì)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)發(fā)展，研究生教育是為國(guó)家培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)、發(fā)展科技培養(yǎng)高水平、高層次人才;研究生教育是我國(guó)站上世界知識(shí)經(jīng)濟(jì)高點(diǎn)的重要支持;同時(shí)也是高校實(shí)現(xiàn)由教學(xué)型向研究型轉(zhuǎn)變的重要基礎(chǔ)。研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不僅包含課程教學(xué)，同時(shí)包含了社會(huì)實(shí)踐、學(xué)位論文等諸多環(huán)節(jié)。②然而作為科研能力、自主創(chuàng)新能力發(fā)展的基礎(chǔ)――課程教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更重要的是要指導(dǎo)研究生思考，是提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量的根本。
研究生教學(xué)質(zhì)量是整個(gè)研究生教育的一個(gè)重要部分，如何合理利用現(xiàn)有教學(xué)資源條件，使得研究生教學(xué)質(zhì)量能夠穩(wěn)步提高，則成為研究生管理的首要解決問(wèn)題之一。自上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)，高等教育改革逐漸興起，其主要目標(biāo)就是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，教育界越來(lái)越多地關(guān)注教學(xué)方法創(chuàng)新研究。首先，研究性教學(xué)，是一種能有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)方式，引起全世界各地的教育及其相關(guān)部門的關(guān)注。目前，教育部實(shí)施研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目研究計(jì)劃， 現(xiàn)在全國(guó)已有100多所大學(xué)參加這項(xiàng)計(jì)劃。其次，在過(guò)去的幾十年中，國(guó)內(nèi)外在總結(jié)以前高等教育成果與不足的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為教育主要目標(biāo)，對(duì)原有的傳統(tǒng)高等教育模式進(jìn)行了改革。
自從20世紀(jì)50年代美國(guó)施瓦布教授首先提出學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和科學(xué)家的研究過(guò)程是一致的以來(lái)，研究性學(xué)習(xí)引起了人們的廣泛關(guān)注，提出了各種相關(guān)的理論。③④⑤ 然而，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)的高校課堂教學(xué)大部分都是基于傳統(tǒng)教學(xué)模式：教師教學(xué)――課堂講授為主的教學(xué)模式。而研究性學(xué)習(xí)，則主要是以研究問(wèn)題為基礎(chǔ)、由學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、并設(shè)計(jì)解決方案、解決問(wèn)題，并在這一過(guò)程中獲得知識(shí)、培養(yǎng)相應(yīng)的能力，基于此中方式來(lái)展開教學(xué)與研究的教學(xué)模式在國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的教學(xué)理念與教學(xué)資源條件下，應(yīng)用并不廣泛。尤其是在相對(duì)較為抽象難懂的理工類課程如量子力學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用更是甚少。⑥研究生教育主要是培養(yǎng)學(xué)生的科研能力與素養(yǎng)，首先要在“研究”的培養(yǎng)上下功夫，而研究生課程教學(xué)正好提供了這一平臺(tái)。在本文中主要以高等量子力學(xué)課程教學(xué)為主要研究?jī)?nèi)容，探討如何進(jìn)行課堂教學(xué)改革。
自1978年國(guó)內(nèi)恢復(fù)研究生招生制度以來(lái)，高等量子力學(xué)就被列為物理系各專業(yè)研究生必修的學(xué)位課程之一，同時(shí)高等量子力學(xué)也是報(bào)考博士研究生的考試科目之一，在原來(lái)本科階段“量子力學(xué)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化和拓展，主要是提供學(xué)生在后學(xué)研究工作中要用的一些知識(shí)和方法。量子理論已經(jīng)成為解決物理學(xué)、生命科學(xué)、信息科學(xué)和材料科學(xué)等理論問(wèn)題的關(guān)鍵。
量子力學(xué)作為一門微觀物理課程，與經(jīng)典物理學(xué)相比，有一個(gè)很明顯的差異：其中很多理論很難與日常生活和經(jīng)驗(yàn)對(duì)應(yīng)，涉及的理論、概念非常抽象，同時(shí)涉及非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)，如（線性代數(shù)、Hilbert 空間、群論、數(shù)學(xué)物理方法和復(fù)變函數(shù)等），內(nèi)容繁多，知識(shí)結(jié)構(gòu)廣泛，使得學(xué)生理解起來(lái)有非常大的困難，同時(shí)容易誘使學(xué)生陷入復(fù)雜繁瑣的計(jì)算，而失去對(duì)量子力學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。目前，從我校物理系碩士研究生的實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生的量子力學(xué)知識(shí)水平參差不齊，有的學(xué)生以前沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)量子力學(xué)，有的學(xué)生學(xué)量子力學(xué)學(xué)時(shí)非常短，同時(shí)每個(gè)研究方向?qū)α孔恿W(xué)的需求也不盡相同。 因此，量子力學(xué)成為教師公認(rèn)難教的課程、學(xué)生公認(rèn)難學(xué)的課程。 高等量子力學(xué)的教學(xué)效果將直接影響學(xué)生以后的科學(xué)研究創(chuàng)新能力與論文水平。為了培養(yǎng)研究生日后的科研能力，我們主要從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上進(jìn)行了改革探討。
在教學(xué)內(nèi)容上，結(jié)合本校教學(xué)時(shí)限（48學(xué)時(shí)）和本校學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)生的研究方向，主要目標(biāo)是將量子力學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到其它領(lǐng)域，避免冗長(zhǎng)的理論計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情。重點(diǎn)學(xué)習(xí)量子力學(xué)的形式理論、微擾理論、對(duì)稱性和守恒定律、量子散射理論等。
在教學(xué)方法上，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用學(xué)生為主的教學(xué)方式。傳統(tǒng)的教學(xué)方式主要是以教師講授為主的灌輸式、填充式，由于量子力學(xué)本身的特點(diǎn)，這些教學(xué)方法對(duì)量子力學(xué)的教學(xué)實(shí)效非常有限。一方面，一個(gè)主角的表演使得本身比較枯燥的量子力學(xué)課堂毫無(wú)生氣，學(xué)生面對(duì)復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，思維跟不上教師的節(jié)奏，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情下降。另一方面，學(xué)生本身的角色沒(méi)有改變，自主學(xué)習(xí)、自主思考沒(méi)有可鍛煉的平臺(tái)。教師考慮到自然科學(xué)的特點(diǎn)，一定要從知識(shí)的傳承角度出發(fā)，這樣教師要去貫徹啟發(fā)式的教學(xué)方式。學(xué)生學(xué)一門課，學(xué)的是前人從實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的間接知識(shí)。一個(gè)好的教師，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)身處地去思考，自己是否也能根據(jù)一定的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，通過(guò)分析和推理去得出前人已認(rèn)識(shí)到的規(guī)律？自然科學(xué)中任何一個(gè)新的概念和原理，總是在舊概念和原理與新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的矛盾中誕生的。⑦作為教師，要充分利用新舊理論的矛盾提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考問(wèn)題，并設(shè)計(jì)一套完成的解決方案。在量子力學(xué)的課堂教學(xué)中，筆者結(jié)合實(shí)際情況，主要采取的是學(xué)生講授為主、教師輔導(dǎo)的方式。盡管學(xué)生對(duì)量子力學(xué)知識(shí)的理解有限，但是一方面可以促使學(xué)生在課前預(yù)習(xí);另一方面學(xué)生為了準(zhǔn)備一堂課，要查閱相關(guān)資料，這樣就可以極大地提高學(xué)生查找資料的能力，拓展學(xué)生知識(shí)面。作為教師，從學(xué)生講授中也可以得到一些啟發(fā)，諸如學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題理解的切入點(diǎn)與教師理解的不同，從而教師可以調(diào)整日后的課堂教學(xué)，使得課堂教學(xué)的內(nèi)容從抽象化為通俗。
將科學(xué)研究融入到課堂教學(xué)，也是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)改革的有效方式之一。研究生不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，更要的是做科學(xué)研究，寓教于研同樣可以提高教學(xué)效果。在課題教學(xué)中，針對(duì)一個(gè)主題，在講授基本知識(shí)的同時(shí)，更多的引入與之相關(guān)的前沿知識(shí)，并要求學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題，展開調(diào)查研究，以論文、學(xué)術(shù)報(bào)告的方式提交研究成果。通過(guò)此種方式，研究生的科學(xué)研究能力得到鍛煉，創(chuàng)新思維能力得到培養(yǎng)，符合我們培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目標(biāo)。
本文結(jié)合本校研究生的實(shí)際情況以及量子力學(xué)學(xué)科特色，我們主要從從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法兩方面探討高等量子力學(xué)課程的教學(xué)改革。隨著我國(guó)高等教育的發(fā)展，研究生課程教學(xué)改革還有待進(jìn)一步地深化，這樣才能提升我國(guó)研究生教育的整體水平，為祖國(guó)的發(fā)展培養(yǎng)更多的人才，日益增強(qiáng)國(guó)家的綜合國(guó)力。
