時間：2022-04-17 05:33:23
序論：在您撰寫電動力學(xué)論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
摘 要：電動力學(xué)作為一門理論物理的基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學(xué)語言來描述作為一門理論物理的基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學(xué)語言來描述，求解復(fù)雜電磁學(xué)問題的技術(shù)條件，同時也出現(xiàn)了加有限元方法等有效的計算方法。文章主要探討有限元方法在“電動力學(xué)”中的應(yīng)用研究。
關(guān)鍵詞：有限元方法；電動力學(xué)；應(yīng)用
光量子就是一種“左”和“右”的奇異偏振粒子，由于偏振的對稱或不對稱，而發(fā)生光波在干涉過程中的系統(tǒng)偏振化。蘇聯(lián)科學(xué)家瓦維洛夫設(shè)計的許多光學(xué)實驗，十分有趣地說明了光的偏振是光學(xué)過程的基本現(xiàn)象之一。所有的實驗都表明，光是一種粒子現(xiàn)象，而一切單色的運動的微觀粒子群都表現(xiàn)為粒子的波的本性。
1 電動力學(xué)原理
1.1 光量子
電子是一個小旋渦體。光量子是由2個質(zhì)量相等、自旋相反的電子在小黃道面（E平面）上結(jié)合的雙粒子。
以化學(xué)鍵結(jié)合的電子偶，由于在雙電子中間結(jié)合帶，質(zhì)點所受向心力被抵消，使質(zhì)點沿圓切線方向被拋出，在反沖力推動下，光量子會沿曲率半徑為無限大的圓“自己運動”，因此，光量子的靜止質(zhì)量等于零。在處理光量子運動學(xué)問題時，可將它比成一個按周期間歇振蕩，在時間與空間中補充燃料質(zhì)量近似等于噴出燃料質(zhì)量，自己推進(jìn)的小火箭。因為光量子是由2個電子在E平面上結(jié)合而成的，所以它是偏振的，有EHc。圖1表示電子偶在小黃道面上的物質(zhì)旋渦運動呈疏密相間的條帶分布（類似太陽系中的小行星環(huán)縫）。由于共振效應(yīng)，雙電子只能停留在各物質(zhì)環(huán)縫上結(jié)合。這些環(huán)縫是光量子的能級En。處于不同分立能級狀態(tài)下結(jié)合的雙電子的中心距an不同，其電子的質(zhì)量虧損也不同。an愈小的光量子有愈大的能級。光量子的能級表征了它特有的固有振動頻率。是每個光量子的固有振動頻率決定了光的顏色，并與光波波長有密切關(guān)系。
自旋電子的場的開放性使單個電子很難單獨游離存在，所以，電子團(tuán)一般都是由偶數(shù)個“左”和“右”自旋的單電子在E平面上結(jié)合形成的。而由奇數(shù)個單電子組成的總自旋角動量不為零的電子鏈條通常是不穩(wěn)定的衰變粒子團(tuán)。每一個電子團(tuán)的固有振動頻率為vc，其中每個電子的瞬時振動速度為光速±C并具有內(nèi)能mec2。不同的光量子所需外場激發(fā)能量不同。在電場中的電子團(tuán)受電場力被加速。外場所做的功除表現(xiàn)為電子團(tuán)的動能增加外，由于阻力，所以還表現(xiàn)在對電子團(tuán)壓縮變形的質(zhì)量虧損上。因此，在電場中運動的電子團(tuán)，根據(jù)瞬時速度不同，被壓縮的能級狀態(tài)也不同。不同能級狀態(tài)下的電子團(tuán)有不同的固有振動頻率vc，恰恰是這個固有振動頻率vn記憶了能量壓縮過程。取在放電管中電子團(tuán)的固有振動頻率最大值vmax，平均振動頻率v=■，當(dāng)時v=c，就有下面電動力學(xué)的基本方程：
式中，me為單電子的質(zhì)量，h為普朗克常數(shù)。
當(dāng)在放電管中充滿某種氣體分子，且在氣體第一電離電位臨界點上，氣體電離原子的主振頻率等于電子團(tuán)的平均固有振動頻率vn時，則發(fā)生電子團(tuán)在共振中被破壞，分散成在一個平面上對稱輻射的2個或3個光量子（單態(tài)或三重態(tài)），形成最強(qiáng)的線狀光譜的輻射。
1.2 粒子的干涉和光波的內(nèi)部結(jié)構(gòu)
因為微觀粒子質(zhì)量很小，粒子之間開放鍵的作用相對很強(qiáng)，所以，任何兩個電子團(tuán)或光量子，在小夾角的碰撞中都表現(xiàn)為粒子最原始的干涉形式。我們把這種碰撞叫做“吸引碰撞”或“排斥碰撞”。例如，兩個沿同方向，在E平面上以小夾角相遇的光量子，因為互相靠近的電子自旋方向相反則互相吸引，使在“吸引碰撞”后的兩個光量子沿其速度矢量夾角平分線ψ方向運動。而兩個向反方向運動的光量子在E平面上相遇時，由于互相靠近的電子自旋方向相同而發(fā)生“排斥碰撞”相互分離。其他各種偏振的、對稱或是不對稱的碰撞形式，讀者可以自己研究。例如，偏振面互相垂直的兩個光量子，相互碰撞就不能發(fā)生干涉現(xiàn)象。光量子在干涉或界面反射過程中往往發(fā)生系統(tǒng)的偏振化，成為圓偏振光或橢圓偏振光。
在空間中任何按一定平均自由程分布的“單色偏振態(tài)相同或相近微觀粒子群”都能發(fā)生上述粒子的干涉現(xiàn)象。光波就是由光量子組成的、自己推進(jìn)的粒子波。在光源的附近就已經(jīng)發(fā)生干涉所形成的光線上，包含著許多長程無序分布的“線波包”。在每個“線波包”內(nèi)是由光源在一次輻射，經(jīng)過干涉而聚集的光量子。光量子在“線波包”內(nèi)排列是有序的，前后兩組光量子之間的距離為 mλ（m是正整數(shù)，λ是波長）。
如圖2所示，由一次輻射所分開的兩條相干光線上，當(dāng)“線波包”之間的光程差小于它本身的長度時，在一定干涉孔徑條件下，兩條光線能夠發(fā)生干涉。在圖2中給定的初始條件下，從小孔光源S或S’毫無規(guī)律地向任意方向輻射的光量子，只能在與S7或S兩個點的理論波陣面上，光程差L=mλ上各點相遇，相遇后的兩組光量子在干涉后沿其速度矢量夾角平分線上的ψ方向運動，這個方向就是光線干涉后的傳播方向。光波的干涉不是充滿在整個空間的粒子毫無規(guī)則的彈性碰撞，而是以“線波包”中光量子相遇的“吸引碰撞”或“排斥碰撞”發(fā)生的光量子在光線方向上的集中，這表現(xiàn)為光波能量在干涉過程中的重新分布。
2 有限元法及其在“電動力學(xué)”中的應(yīng)用
有限元法是隨著電子計算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法。它是20世紀(jì)50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛地應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。有限元法的基本思想是：在變分法或加權(quán)余量法基礎(chǔ)上，采用分塊逼近而形成的系統(tǒng)化的數(shù)值計算方法。有限元法的基本原理是：首先將求解區(qū)域進(jìn)行離散化，其次剖分成若干互相連接而又不重疊的一定幾何形狀的子區(qū)域，這樣的子區(qū)域稱為單元（二維問題的子區(qū)域，一般取為三角形區(qū)域或矩形區(qū)域）。在單元體中選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線性組合來逼近單元中的真解，而總體基函數(shù)可以由單元基函數(shù)組成。也就是說，有限元方法是根據(jù)變分原理和方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理建立起的積分表達(dá)式為出發(fā)點，將整個積分區(qū)域中的求解函數(shù)離散為若干單元區(qū)域中的連續(xù)函數(shù)，再通過單元積分，總體合成為代數(shù)方程形式的有限方程。對于二維情況，拉普拉斯方程及邊界關(guān)系為：
與有限差分法等其他數(shù)值方法相比，有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，但局限性在于只適用于相對小的子域。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（Clough）形象地將其描繪為：“有限元法——Ray—leigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。與求解滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法（往往是很困難的）相比，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。由于有限元法的重要應(yīng)用，現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出了許多關(guān)于有限元法的通用程序與軟件。
與差分法比較，有限元素法的節(jié)點配置方式比較靈活，因此適用于處理形狀比較復(fù)雜的區(qū)域。它的邊界節(jié)點完全處在區(qū)域的邊界上，從而在邊界上可以給出較好的逼近。當(dāng)邊界比較復(fù)雜的時候，有限差分法是很難處理的，而且誤差也較大，有限元素法還可以根據(jù)具體情況的需要，在一部分求解區(qū)域中配置較密的節(jié)點，而在另一部分求解區(qū)域中配置較稀疏的節(jié)點，以便在盡量不增加過多的節(jié)點總數(shù)下，提高計算精度，這些長處是有限差分法很難實現(xiàn)的。當(dāng)然，差分法采用直交網(wǎng)格，列計算格式比較簡便，而有限元素法由于節(jié)點配置比較任意，列計算格式就要復(fù)雜得多，不過這些計算格式都可以在電子計算機(jī)上自動運算。
作者：盧俊 陳桂波 李金華 孔梅 金光勇 單位：長春理工大學(xué)理學(xué)院物理系
一、光信息科學(xué)與技術(shù)國家一類特色專業(yè)
我校光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)歷史悠久、辦學(xué)基礎(chǔ)好、生源質(zhì)量高、專業(yè)方向應(yīng)用性強(qiáng)。為適應(yīng)國家對激光科學(xué)與技術(shù)及光信息技術(shù)高素質(zhì)人才的需求，發(fā)揮我校光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)應(yīng)用性強(qiáng)的優(yōu)勢，圍繞“特色教育，服務(wù)社會”的宗旨，2009年申報成功了光信息科學(xué)與技術(shù)國家第一類特色專業(yè)，目標(biāo)是建設(shè)一個以激光科學(xué)與技術(shù)和光信息技術(shù)兩個專業(yè)方向為優(yōu)勢方向，特色鮮明的名牌專業(yè)，使之在培養(yǎng)質(zhì)量方面達(dá)到或接近國內(nèi)一流水平。在專業(yè)邊緣領(lǐng)域，大膽開拓，不斷擴(kuò)展研究內(nèi)容，使該專業(yè)成為國內(nèi)激光科學(xué)與技術(shù)和光信息技術(shù)方向高級人才的培養(yǎng)基地，滿足社會發(fā)展需要，為同類型高校相關(guān)專業(yè)建設(shè)和改革起到示范和帶動作用。電動力學(xué)作為該專業(yè)重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，需進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的改革，以適應(yīng)特色專業(yè)的建設(shè)和培養(yǎng)高質(zhì)量畢業(yè)生要求。
二、電動力學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及課程特點
電動力學(xué)課程內(nèi)容，對大多數(shù)學(xué)生來說感覺到比較難學(xué)。原因是知識點較多，抽象難懂。數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜，要求有較強(qiáng)的數(shù)理基礎(chǔ)。雖然有些電動力學(xué)問題接近實際，比如波導(dǎo)問題、天線問題，但學(xué)生要理解和解決這些問題，需要一定的過程，由于上述問題的存在，使初學(xué)者常常感到電動力學(xué)課枯燥無味、難以入門；上課聽講似懂非懂，下課做題無從下手。并且,由于招生數(shù)量的增加,極大降低了師生比,降低了學(xué)生與老師交流的幾率。同時，現(xiàn)代大學(xué)生與80年代大學(xué)生比，缺乏主動思考意識和能力，都嚴(yán)重影響電動力學(xué)課程的教學(xué)效果。
三、教學(xué)改革設(shè)想及實施
我校光信息科學(xué)技術(shù)專業(yè)本科生的培養(yǎng)中,激光器及技術(shù)是一個重要的專業(yè)方向。因此在電動力學(xué)課程教學(xué)中,如何將與專業(yè)基礎(chǔ)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容更扎實、有效地貫穿教學(xué)，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，采取以下教學(xué)改革設(shè)想及措施：3.1教學(xué)內(nèi)容改革根據(jù)專業(yè)特點，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并適當(dāng)引申，為學(xué)生后續(xù)的平臺課如物理光學(xué)、激光原理，以及專業(yè)課如激光器件、導(dǎo)波光學(xué)等奠定良好基礎(chǔ)。比如，對電磁波傳播的相關(guān)內(nèi)容重點講解并結(jié)合教師的科研等背景進(jìn)行引申及拓展。其中關(guān)于模式及其形成條件，結(jié)合導(dǎo)波光學(xué)及物理光學(xué)內(nèi)容，概念交待清楚，條件講解透徹，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。在亥姆霍茲方程的講解中，引入前沿?zé)狳c問題如“負(fù)折射率”問題，使學(xué)生了解其理論基礎(chǔ)。在教材中作為選學(xué)內(nèi)容的高斯光束問題，對該專業(yè)的學(xué)生交待清晰，為后續(xù)的激光原理奠定基礎(chǔ)。凡此不再贅述，總之，對教學(xué)內(nèi)容的制定，以為學(xué)生更好學(xué)習(xí)后續(xù)課程及激發(fā)學(xué)習(xí)興趣為原則。3.2教學(xué)方式改革在電動力學(xué)課程的教學(xué)中，改變以往單純板書、課件的教學(xué)模式。嘗試使用討論式教學(xué)、課程小論文及結(jié)合教師科研講座與板書、課件相結(jié)合的教學(xué)方式。傳統(tǒng)板書教學(xué)方法對公式的推導(dǎo)及其有利，也符合學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但在涉及較抽象問題時，使用課件教學(xué)更直觀、形象，有利于學(xué)生對具體問題的理解。如涉及形成模式的條件———駐波問題，以及偶極子天線的輻射問題，利用課件的動畫演示，極大提高了教學(xué)效果。在課程的講解中，穿插討論式教學(xué)，實現(xiàn)教師和學(xué)生的互動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教師結(jié)合課程中不同章節(jié)的內(nèi)容及特點，設(shè)置具體問題在課堂上展開討論是一種形式。對于課程小論文及教師科研講座，安排在電磁波的傳播內(nèi)容講解之后，有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造性。我們的教師梯隊均為博士畢業(yè)，涉及光學(xué)、物理電子學(xué)、光學(xué)工程、凝聚態(tài)物理、計算電磁學(xué)五個學(xué)科，且承擔(dān)包括國家自然基金、“863”、“973”及工程類項目，為結(jié)合不同的學(xué)科開展前沿問題講座，并將研究成果引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提供了良好條件。為此，在課程教學(xué)中穿插了與課程相關(guān)的前沿問題講座。比如全固態(tài)激光器的研究進(jìn)展、光子晶體及ZnO納米材料研究進(jìn)展等，通過前沿問題講座的嘗試，學(xué)生積極性很高，取得了預(yù)期效果。關(guān)于課程小論文，我們安排在了講座之后，教師根據(jù)專業(yè)特點和學(xué)生基礎(chǔ)，給出題目和時間節(jié)點，其間學(xué)生與教師有交流，教師進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生更好地完成小論文，只是這個環(huán)節(jié)需要的時間較長，需要教師后續(xù)跟蹤并總結(jié)。通過科研講座及小論的嘗試，以初步取得成效，所教授的學(xué)生據(jù)此參加了全國大學(xué)生創(chuàng)新大賽并獲獎，所研究結(jié)果也在相關(guān)刊物發(fā)表文章。這種教學(xué)模式的探索，極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及提高培養(yǎng)質(zhì)量。
四、總結(jié)
結(jié)合國家特色專業(yè)建設(shè)，對電動力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行了有益探索，并取得較好的效果。通過進(jìn)一步的研究和實踐，努力形成一種穩(wěn)定的教學(xué)模式。
摘要：
本文綜述了應(yīng)用于艦船和潛艇電磁防護(hù)以及隱身艦船研究的計算電動力學(xué)的性能、解法和軟件包。
關(guān)鍵詞：
艦艇；電磁防護(hù)；計算電動力學(xué)
0引言
計算電動力學(xué)于20世紀(jì)70年代作為一門單獨的學(xué)科成立。1976年在牛津召開的第一屆國際電磁場數(shù)值計算會議可以認(rèn)為是計算電動力學(xué)的起點。這些方法可劃分為三類：有限元法，邊界和體積積分方程法以及混合方法[1]。當(dāng)利用有限元法對三維目標(biāo)進(jìn)行計算時，三維目標(biāo)的整個計算域會被劃分為體積單元（六面體或四面體）。當(dāng)用于內(nèi)場問題以及非均勻、各項異性和非線性媒介場域問題求解時，有限元法有著顯著的優(yōu)勢。當(dāng)計算遠(yuǎn)離場源的電磁場時，有限元法的缺點就會明顯的暴露出來。有限元法中未知變量為電動力學(xué)勢能或者近似為離散空間的電磁場矢量E和H。在積分方程法中需要考慮和電動力學(xué)勢能及矢量（如格林方程中的積分關(guān)系）有關(guān)場的表面密度或者是等效體積源。積分方程法在解決無邊界區(qū)域問題（包括均勻介質(zhì)）上有很大優(yōu)勢?；旌戏椒狭擞邢拊ê头e分方程法的優(yōu)缺點，因此在此提及。最初，計算電動力學(xué)方法的相關(guān)術(shù)語發(fā)展廣泛，但直到20世紀(jì)90年代中期挑選出數(shù)值算法后才使得計算電動力學(xué)方法在工業(yè)應(yīng)用方面變得切實可行。對于以標(biāo)量電勢描述的靜態(tài)問題進(jìn)行計算的可用軟件包大都采用有限元法。當(dāng)計算由于渦流引起的低頻場時，最有效的方法是采用棱單元的有限元法。當(dāng)計算輻射或衍射物體產(chǎn)生的高頻電磁場時，一般更傾向采用矩量法，矩量法是積分方程法的一個特例，其采用表面電流和磁流的密度作為狀態(tài)變量[2]。當(dāng)計算艦船目標(biāo)的電磁防護(hù)問題時，我們最感興趣的是探測、識別以及武器自導(dǎo)系統(tǒng)所反應(yīng)的遠(yuǎn)場區(qū)電磁場，所使用的計算軟件主要采用了積分方程法。使用積分方程法的時候，必須將目標(biāo)物體的表面劃分成不同的獨立單元（邊界元）。構(gòu)造表面以及在表面形成邊界元網(wǎng)格是有挑戰(zhàn)性的，因為水面艦艇和潛艇具有非常復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和布局。當(dāng)要考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的時候，挑戰(zhàn)性就會更大。大多數(shù)商業(yè)化電磁場計算軟件都有從計算機(jī)輔助設(shè)計系統(tǒng)（CAD）導(dǎo)入幾何文件的工具。但是運用CAD進(jìn)行船或是潛艇設(shè)計時，卻不經(jīng)常使用。首先，當(dāng)導(dǎo)入幾何結(jié)構(gòu)的時候，必須要找出那些對艦船的總磁場貢獻(xiàn)不明顯的結(jié)構(gòu)；其次，在導(dǎo)入幾何結(jié)構(gòu)時會容易丟失結(jié)構(gòu)的拓?fù)滏溄?，這些鏈接對創(chuàng)建在節(jié)點、邊緣和表面處的有限元或邊界元規(guī)則網(wǎng)絡(luò)是非常必須的。很多計算方法都強(qiáng)制要求規(guī)則網(wǎng)格，在這種情況下，更傾向使用單獨開發(fā)的幾何模塊（預(yù)處理器）來構(gòu)建幾何模型和生成該表面網(wǎng)絡(luò)。一些軟件（如ShipEDF）試圖通過艦船通用數(shù)據(jù)庫建立幾何結(jié)構(gòu)以及計算模型之間的關(guān)聯(lián)。但不論哪種情況，不同頻段下的計算方法有很大差別。下面將分別對這些計算方法進(jìn)行描述。
1靜態(tài)電場
艦船靜態(tài)電場的主要來源為螺旋槳-船之間的電偶以及電化學(xué)腐蝕防護(hù)系統(tǒng)的陽極。一般來說，靜態(tài)電場控制的任務(wù)以下面方式進(jìn)行：安排好陽極在船體的位置，并選擇陽極電流使環(huán)繞艦船環(huán)境中的電場以及與腐蝕有關(guān)的磁場達(dá)到最小，同時還需滿足艦船的腐蝕保護(hù)要求?！癇EASY”軟件就是嚴(yán)格按照上述任務(wù)編寫的[3]?？紤]到非線性優(yōu)化的復(fù)雜性以及實際陽極布置的技術(shù)局限性，在軟件包“STAR3DElectric”中使用另一個未知變量-金屬表面電流矢量。使用這個未知量使得在整個電路中考慮有限電阻（如電刷）成為可能。除此之外，軟件包“STAR3DElectric”中使用的守恒方程在迭代過程中求解系統(tǒng)方程效率更高。
2靜態(tài)磁場
目前已知最好的且應(yīng)用最廣泛的計算靜態(tài)磁場的軟件為“矢量場”公司開發(fā)的有限元軟件包“Opera-3D”[4]。復(fù)雜區(qū)域內(nèi)的四面體網(wǎng)格生成質(zhì)量在“Opera-3D”的最新版本中已經(jīng)大幅提升。在此之前的版本，為生成高質(zhì)量網(wǎng)格，就必須對目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)的某些部件進(jìn)行擠壓。這是一項很精細(xì)的工作，需要數(shù)周或數(shù)月才能完成。在最新版本中，往往只需要構(gòu)建目標(biāo)的表面及一些額外的面就可自動生成網(wǎng)格。當(dāng)利用有限元來計算艦船或潛艇的靜態(tài)磁場時，面臨的主要問題是大部分的鐵磁結(jié)構(gòu)厚度都很?。ㄏ鄬τ谄渌叽纾＿@就使得在網(wǎng)格生成過程中產(chǎn)生的一些不好的網(wǎng)格會導(dǎo)致計算精度變差。極限情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)的厚度趨近于零時，有限元法就變得不穩(wěn)定了。在軟件包“STAR3DMagnetic”中，薄壁結(jié)構(gòu)被表面磁化分布未知的中間面所替代，使得軟件對于求解任意厚度的船體都具有穩(wěn)定性。計算裝備了消磁線圈的艦船靜態(tài)磁場邊界元的典型大小為0.5~1m。在此種情況下，使用積分方程法時就必須求解包含大約100000個未知量的密度矩陣方程?！癝TAR3DMagnetic”采用快速多極算法，是該問題能在一般臺式電腦上解決。
3極低頻電磁場
艦船極低頻電磁場特性是海軍武器及探測系統(tǒng)的重要信息源。其主要特點是存在大量的不同物理源產(chǎn)生不同頻率的場。這些源所產(chǎn)生的場取決于艦船內(nèi)部的布置、艦船殼體的屏蔽、甲板和艙壁、環(huán)境參數(shù)以及艦船運動。由于場源的多樣性以及場的尺度不一，計算極低頻電磁場時，艦船的電磁場模型并沒有作為一個整體，而是對每個場源所產(chǎn)生的電磁場單獨考慮。為了仿真0.01Hz~10kHz頻段的極低頻電磁場，EMSS軟件包利用三層介質(zhì)中恒定和交變電偶極子和磁偶極子的總和來代表艦船的總源場。偶極子數(shù)量取決于離觀測點的距離，頻段以及環(huán)境參數(shù)。對于中型大小的艦船，數(shù)目大約為數(shù)十萬。偶極子的參數(shù)取決于實驗數(shù)據(jù)或通過模型計算得到。以下是EMSS仿真程序里面所考慮的極低頻電磁場的源：
1)結(jié)構(gòu)磁化；
2)由于沖刷導(dǎo)致的船殼結(jié)構(gòu)電流的不均勻性；
3)電氣設(shè)備產(chǎn)生的電流；
4)雜散電流；
5)消磁線圈中的電流紋波；
6)由于船槳的旋轉(zhuǎn)以及腐蝕保護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生的電流調(diào)制；
7)磁性軸的旋轉(zhuǎn)；
8)船槳的葉片切割地磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電流；
9)艦船在地磁場中運動；
10)鐵磁體結(jié)構(gòu)振動。為了進(jìn)行極低頻電磁場分析，仿真得到的時域信號需要加入人工生成或是全尺度測量的干擾。EMSS允許顯示在艦船建造以及調(diào)試試驗時產(chǎn)生的極低頻電磁場場源，并且在需要的時候可以評估附加的電磁防護(hù)措施的有效性。場源的探測基于目標(biāo)采樣結(jié)果和全尺度測量結(jié)果之間復(fù)雜對比得到。
4無線電波段的電磁場
當(dāng)需要確定頂層甲板的電磁場輻射水平以確保艦員安全、評估同時運行的天線間的互耦，檢驗天線安裝時的輸入阻抗及方向圖時，就必須計算船載中頻、高頻和甚高頻天線的電磁場。市場上有大量的商業(yè)軟件來解決上述問題。例如“Concerto”、“ShipEDF”、“FEKO”以及“CARLOS-3D”等。這些軟件大都采用矩量法?！癝TAR3DHighFrequency”軟件包使用和“STAR3DElectric”、“STAR3DMagnetic”類似的幾何預(yù)處理器。三個軟件都可以使用同樣的鐵殼艦船的幾何模型：當(dāng)計算靜態(tài)電場和腐蝕磁場時，只利用了模型的水下部分；當(dāng)計算高頻電磁場時只利用了模型的水上部分；當(dāng)計算靜態(tài)磁場的時候需要用到整個模型。為了有效求解由矩量法產(chǎn)生的大型系統(tǒng)方程，“STAR3DHighFrequency”軟件包采用了高頻改進(jìn)的快速多極子算法[5]。和“STAR3DElectric”、“STAR3DMagnetic”采用的快速多極算法一樣，高頻改進(jìn)的快速多極子算法所需的計算資源和NlogN成正比，其中N是邊界元的個數(shù)。這相對需要O(N3)運算次數(shù)的高斯消除法或是LU分解法來說有很大改進(jìn)。
5雷達(dá)、紅外和激光波段的電磁場
令人遺憾的是，目前為止這些波段內(nèi)不能采用矩量法進(jìn)行嚴(yán)格計算。矩量法的邊界元大小約為λ/10，當(dāng)利用波長為3cm的電磁波來計算露出水面面積為10000m2的艦船瞬時雷達(dá)散射截面（RCS）時，容易估算出求解系統(tǒng)方程中未知量個數(shù)為10億。為確定RCS的平均值，需要在特定的距離和觀測角度對目標(biāo)進(jìn)行多次計算。目前，矩量法中未知量個數(shù)的世界紀(jì)錄是3300萬，這個數(shù)目是計算理想導(dǎo)電球面上平面波散射問題時，在一個多處理器的計算機(jī)群上達(dá)到的。替代矩量法的計算方法有：物理光學(xué)法、物理繞射理論、幾何繞射理論、繞射統(tǒng)一理論等[6]。通常的商業(yè)計算軟件會綜合采用這些方法。近似方法最主要的缺點是缺乏通用性。軟件用戶必須有大量的工程經(jīng)驗，以便根據(jù)不同的情況挑選正確且合適的模型，并能對計算誤差進(jìn)行評估。與矩量法不同的是，所有的近似方法都將目標(biāo)的總輻射量認(rèn)為是局部場源輻射量的一個疊加。在這種假設(shè)下，就沒必要嚴(yán)格考慮幾何結(jié)構(gòu)的拓?fù)湟约霸诒砻鏄?gòu)建規(guī)則網(wǎng)格，這對于使用CAD生成的幾何模型有很大優(yōu)勢。電磁場計算方法和CAD的聯(lián)合應(yīng)用產(chǎn)生了一個新的概念—電磁場設(shè)計，這在雷達(dá)、紅外和激光波段的隱形目標(biāo)的發(fā)展中具有廣泛的應(yīng)用。知名的電磁場設(shè)計計算軟件為“ShipEDF”，其主要目標(biāo)是最大限度的降低艦船的雷達(dá)和紅外信號水平。軟件的主要模塊為利用標(biāo)準(zhǔn)的AutoCAD軟件生成艦船的三維模型。該模型會生成艦船每個航向角的觀測區(qū)域表面元，并以電子表格的形式輸出，作為計算模型的輸入數(shù)據(jù)。第一個計算模塊計算了艦船雷達(dá)信號在每個觀測的方位角上的積分和差分特性；第二個模塊計算了艦船的紅外圖像；第三個模塊估計了激光波段范圍內(nèi)的艦船平均RCS。
6總結(jié)
本文回顧了一些關(guān)于電磁防護(hù)以及隱身艦船發(fā)展方面的電磁場計算方法。新的計算機(jī)算法使電磁計算方法取得了明顯的進(jìn)展，這種新的計算方法可以處理任意幾何外形的薄壁面結(jié)構(gòu)，并能降低計算所需資源。目前的目標(biāo)是發(fā)展一種統(tǒng)一的算法，可以涵蓋從靜電場到光學(xué)射線場的所有頻段電磁場。目前，矩量法和近似算法理論之間存在明顯差距，試圖將兩者之間進(jìn)行結(jié)合的數(shù)次嘗試并沒有取得成功。
摘 要 電動力學(xué)是介紹電磁場和電磁波基本規(guī)律及其狹義相對論理論的課程，是大學(xué)物理學(xué)和光電信息等相關(guān)專業(yè)的必修課程，是支撐現(xiàn)代科技不斷發(fā)展的重要理論知識。電動力學(xué)具有很強(qiáng)的理論性，學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的難度較大，難以取得良好的教學(xué)效果。因此，本文將深入研究和思考電動力學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，并指出電動力學(xué)課程教學(xué)改革的思路，旨在改善電動力學(xué)課程教學(xué)模式，提升教育教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞 電動力學(xué)課程 教學(xué)改革 思考 實踐
電動力學(xué)是四大力學(xué)之一，綜合了經(jīng)典電磁學(xué)的最高成就，相對電磁學(xué)而言，其可以揭示物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，具有概念、公式、符號抽象，內(nèi)容繁多，教學(xué)效率較低的顯著特征，是電子通信相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電動力學(xué)在通信、電工、超導(dǎo)和微電子等諸多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。電動力學(xué)課程中的物理概念和思想較為抽象，不易理解，學(xué)生只有具備扎實的數(shù)理基礎(chǔ)和豐富的想象力，才能理解和掌握電動力學(xué)課程中的物理概念和數(shù)學(xué)方法。由于電動力學(xué)是物理學(xué)相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也是推動現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的基礎(chǔ)理論，因此，深入研究和思考電動力學(xué)理論課程教學(xué)存在的問題，總結(jié)出提升電動力學(xué)教學(xué)效果的建議，對促進(jìn)高校電動力學(xué)的教學(xué)改革和推動現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。
1電動力學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.1教學(xué)內(nèi)容多，課時少
電動力學(xué)主要涵蓋電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律、靜電場、靜磁場、電磁波的輻射和傳播以及狹義相對論等五大部分的教學(xué)內(nèi)容。僅有電磁波的相關(guān)內(nèi)容廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活、軍事和物理學(xué)研究前沿等領(lǐng)域。在電動力學(xué)實際的教學(xué)工作中，電動力學(xué)教師通常會依照教學(xué)大綱進(jìn)行講解，注重靜電場、靜磁場等相關(guān)內(nèi)容的理論知識、基本方法以及電磁波在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，電磁波在物理前沿以及軍事方面的應(yīng)用長期得不到電動力學(xué)教師的重視，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的緣由是電動力學(xué)課程本身有著物理概念抽象、符號和公式難以理解以及教學(xué)難度大等顯著特征，教學(xué)內(nèi)容多和課時少的矛盾突出，這勢必會導(dǎo)致電動力學(xué)教師為了提升考試通過率而減少教學(xué)內(nèi)容，這就大幅度降低了電動力學(xué)的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
1.2教學(xué)方法有待改善
受我國傳統(tǒng)接受式教學(xué)模式的影響，電動力學(xué)的教學(xué)活動主要以教師為中心，教師在實際的教學(xué)活動中處于主體地位，主要采取講解、板書以及多媒體等教學(xué)模式向?qū)W生傳授知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于被動地位，這樣的教學(xué)模式有利于學(xué)生及時理解電動力學(xué)的概念，但是卻制約著學(xué)生獨立思考能力的發(fā)展，不利于增強(qiáng)學(xué)生主動參與教學(xué)活動的積極性。另外，隨著多媒體技術(shù)在教學(xué)活動中的普及和應(yīng)用，大多數(shù)教師逐步從傳統(tǒng)“粉筆+板書”的教學(xué)模式向以多媒體為主、板書為輔的教學(xué)模式過渡，這就會導(dǎo)致教師講課的語速不自覺的加快，學(xué)生在課堂上幾乎沒有獨立思考的時間，也不可能準(zhǔn)確理解和掌握課本上的基本概念和有關(guān)公式的論證過程，大大降低了電動力學(xué)課程的教學(xué)效果。
1.3考核方式不完善
目前，絕大部分高校的電動力學(xué)考核方式有兩部分構(gòu)成，即平時成績占30%，期末考試成績占70%。平時成績主要取決于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，而期末測試注重對課本基礎(chǔ)理論知識的記憶和模仿，幾乎沒有綜合能力的測試。所以學(xué)生只重視期末考試，平時學(xué)習(xí)電動力學(xué)的積極性不高，通過考前臨時性的記憶完成電動力學(xué)課程的考核已經(jīng)成為一種常態(tài)，這樣的考核方式不利于學(xué)生探索性思維的發(fā)展，也不利于學(xué)生全面掌握電動力學(xué)的相關(guān)知識。
2電動力學(xué)課程教學(xué)改革的思考和實踐
2.1調(diào)整教學(xué)內(nèi)容
在實際的教學(xué)工作中，大多數(shù)學(xué)生在面對電動力學(xué)復(fù)雜的運算推導(dǎo)時通常會表現(xiàn)出畏難情緒，對公式的推導(dǎo)束手無策，從而失去了學(xué)習(xí)電動力學(xué)的積極性。因此，電動力學(xué)教育工作者要積極主動地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，在正式講解電動力學(xué)課程之前增添數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講解，協(xié)助學(xué)生解決學(xué)習(xí)電動力學(xué)的數(shù)學(xué)障礙，從而樹立起學(xué)好電動力學(xué)課程的信心，從而提升該課程的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
2.2創(chuàng)新教學(xué)模式
電動力學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生的實際情況，靈活地運用教學(xué)方法。教師要主動并善于分析電動力學(xué)課程不同章節(jié)之間的聯(lián)系，總結(jié)出處理問題的共同點和不同點，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。例如在講解靜電場和靜磁場這部分內(nèi)容時，電動力學(xué)教師利用靜電場和靜磁場研究方法相似的特征，深入講解靜電場這部分內(nèi)容，讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握靜電場的各種分析方法，之后再采取類比法講解靜電場的相關(guān)內(nèi)容，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。與此同時，電動力學(xué)教師要善于利用多媒體技術(shù)教學(xué)，將復(fù)雜和難以理解的物理學(xué)現(xiàn)象通過多媒體技術(shù)形象生動地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，為學(xué)生理解疑難問題創(chuàng)造良好的條件，從而提升電動力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
2.3健全課程的考核方式
電動力學(xué)教學(xué)工作者要不斷健全課程的考核方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)電動力學(xué)的積極性。各大高?？梢赃m當(dāng)?shù)靥嵘綍r成績占總成績的比例，積極貫徹學(xué)習(xí)為目的、考核為手段的教學(xué)理念，讓學(xué)生清醒地認(rèn)識到學(xué)習(xí)過程的重要性作用，豐富考核的內(nèi)容和方式，從多方面考察學(xué)生的知識和能力。例如在每單元結(jié)束時進(jìn)行單元測試，將單元測試的成績納入平時成績；定期開展探究性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、分析和解決問題問題的能力，并將探究性學(xué)習(xí)的成果納入平時成績；在期末考試試題中增大綜合題目的比重，從而讓學(xué)生更加重視電動力學(xué)的學(xué)習(xí)。
3結(jié)論
電動力學(xué)是物理學(xué)相關(guān)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維能力具有重要作用。在電動力學(xué)的實際教學(xué)中依舊存在著教學(xué)內(nèi)容多和課時少矛盾、教學(xué)方法有待改善和考核方式不完善等諸多不良問題，電動力學(xué)教師要注重課程教學(xué)的改革工作，積極調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、不斷創(chuàng)新教學(xué)模式和健全課程的考核方式，從而有效提升電動力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，為我國現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展培養(yǎng)出更多的高素質(zhì)人才。
摘 要：針對電動力學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生常會遇到的某些難以理解的抽象概念，介紹了可視化科學(xué)計算軟件MATLAB在電動力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。旨在幫助學(xué)生理解和掌握電磁場的規(guī)律，初步掌握電磁學(xué)的數(shù)值計算方法，提高學(xué)生的科研能力。
關(guān)鍵詞：MATLAB；電動力學(xué)
TM1-4
一、引言
電動力學(xué)是研究電磁場的基本性質(zhì)運動規(guī)律以及它與物質(zhì)相互作用的一門學(xué)科，是高校物理學(xué)專業(yè)本科階段學(xué)生的核心課程。然而由于其抽象的電磁場理論和繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，且無法觀察到直觀地實驗現(xiàn)象，導(dǎo)致部分學(xué)生過于依賴書本，不去獨立思考，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
為了改變這一現(xiàn)象，我們必須要讓抽象的概念形象化，同時讓學(xué)生初步掌握電磁學(xué)的數(shù)值計算方法，才能提高學(xué)生實際運用電磁理論的能力。然而現(xiàn)在大部分基于Flash、Photoshop、3D Studio MAX的仿真模擬實驗，盡管能夠制作生動的實驗過程動畫，但卻對物理實驗規(guī)律和過程很少涉及，很難做到真正的交互使用。
而MATLAB作為美國Math Works公司開發(fā)的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件，則因其高效可視化有推理能力等優(yōu)點，已經(jīng)在大學(xué)教育和科學(xué)研究中的得到了足夠的重視和廣泛的應(yīng)用。其語言簡單，計算能力強(qiáng)，工具箱中有大量的求解常微分方程（ode）和偏微分方程（pde）的函數(shù)，正好滿足物理過程的數(shù)值計算要求，既可在求解拉普拉斯方程邊值問題時體現(xiàn)物理問題與數(shù)學(xué)結(jié)合的研究方法，又可通過數(shù)值求解來算出各點的電位值和做出分布圖形，直觀地分析場內(nèi)各點場的分布情況。
二、MATLAB與繪圖有關(guān)的命令
輸入命令的方式有兩種，一種是在命令窗口直接輸人簡單的語句另一種工作方式是M文件的編程工作方式當(dāng)使用繪圖語句時，MATLAB就自動打開一個圖形窗口。一些較為常見的作圖命令如下：
1.在已有圖形上繼續(xù)作圖的指令是hold on：取消這種功能的指令是hold off。
2.二維圖形繪圖命令中最基本的指令就是plot如果輸人兩個矢量x，y，則plot（x，y）產(chǎn)生的是y相對于x的圖形。
3.MATLAB中的曲面是用xy平面上的各個格點上的坐標(biāo)z來定義，相鄰點用直線連接，并建立平面的數(shù)據(jù)網(wǎng)格。生成數(shù)據(jù)網(wǎng)格的命令是meshgrid。mesh是三維網(wǎng)格作圖命令，mesh（x，y）畫出了每一個格點（x，y）對應(yīng)的z值。
三、利用MATLAB輔助教學(xué)實例
1.標(biāo)量場梯度的計算
在電動力學(xué)的課程學(xué)習(xí)中，矢量分析是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)工具，也是之后課程內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。在矢量分析中，散度作為描述矢量場的有源性的量，相對容易理解，計算也簡單；旋度、梯度的難度相對大一些。以梯度概念為例，介紹借助MATLAB來計算及理解梯度矢量。
【例】求解標(biāo)量場 的梯度
梯度是方向?qū)?shù)的最大值，是與等值面垂直的一個矢量。我們利用MATLAB中的梯度函數(shù)就可以作出等值面和梯度圖。
源程序及繪圖結(jié)果如下：
2.點電荷產(chǎn)生的電勢
已知點電荷Q激發(fā)的電場強(qiáng)度為 ，其中 為源點到場點的距離。把此式沿徑向由場點到無窮遠(yuǎn)點進(jìn)行積分，把積分變數(shù)寫為 ， 可得出真空中點電荷的電勢函數(shù)為 ，通過分析我們得知，其電勢在空間中的分布為以點電荷為球心的一系列球面，每個球面上電勢大小相同。
3.電偶極子場的分布
電偶極子是等量異號點電荷組成的電荷系統(tǒng)，其特征用電偶極矩p來描述，其中p=ql，p和l的方向規(guī)定為由-q指向q。中心位于坐標(biāo)原點的電偶極子在其遠(yuǎn)方產(chǎn)生的場的電勢為 ，對此式求梯度即可得到為于原點處電偶極子產(chǎn)生的場強(qiáng) 。
其源程序及作圖如下：
4.電磁波的傳播
時諧電磁波最簡形式為單色平面波，即 ，其特點如下：
i. 電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直；
ii. E和B互相垂直，E、B和k滿足右手螺旋關(guān)系；
iii. E和B同相，振幅比為v。
要作出電磁波的傳播圖，即繪制MATLAB中的空間曲面。據(jù)此，我們可以做出平面波的傳播圖像，其動態(tài)截圖如下所示：
四、結(jié)語
本文根據(jù)電動力學(xué)的特點，介紹了可視化軟件MATLAB在電動力學(xué)教學(xué)中繪圖和科學(xué)計算的便捷應(yīng)用。我們認(rèn)為計算機(jī)輔助教學(xué)不僅只是用計算機(jī)制作教學(xué)課件，更應(yīng)該用來解決一些思維抽象計算繁雜的教學(xué)難題。例如在電動力學(xué)教學(xué)中利用MATLAB，則能使電磁場概念大大形象化，讓學(xué)生不僅加深對抽象的場的理解，更能學(xué)會利用計算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計算和模擬物理現(xiàn)象的基礎(chǔ)知識。這樣不僅會提高教學(xué)效果，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科研能力。
【摘 要】引力場是由無數(shù)相干的引力子一個接一個地在空間中分布形成的一個具有相干結(jié)構(gòu)的連續(xù)的整體；光能量是一份一份不連續(xù)的，但每個光波都是一個量子化的連續(xù)體的整體波動，就好像每個聲波都是一群粒子整體的連續(xù)的波動一樣。方向性、粒子性、概率性是包括聲波在內(nèi)的任何一種波頻率足夠高時都可顯現(xiàn)出來的的波的三大共性。微連續(xù)理論從自然最深層次上解釋了物體具有慣性的原因，揭開了光速不變之迷，并在狹義相對性原理和等效原理的基礎(chǔ)上闡明了光速的相對性，推導(dǎo)出了超光速質(zhì)能方程和超真空泡原理。
【關(guān)鍵詞】場分子；光障；場激波；超光速質(zhì)能方程；超真空泡效應(yīng)
1 引力與電磁力的統(tǒng)一
引力場是由無數(shù)與奇點相干的引力子在宇宙空間中一個接一個地分布形成的一個連續(xù)的整體。引力是奇點和它本身的引力場原有的平衡狀態(tài)被其它奇點打破產(chǎn)生的一種壓力。例如，在真空中有一個靜止的引力場奇點1，奇點1的引力場對奇點1產(chǎn)生的壓力是各向均等的，這使得奇點1和它的引力場能夠保持一種相對平衡的狀態(tài)，使奇點1相對靜止在它的引力場的中心。把奇點2放到奇點1的引力場中，奇點1和它的引力場原有的平衡狀態(tài)就會被打破，使奇點1的引力場中的每個引力子都有以奇點2為中心從各個方向指向奇點2重新分布的趨勢，從而對奇點1產(chǎn)生一個指向奇點2的壓力，壓力的大小與兩奇點間距離的平方成反比，這個壓力表現(xiàn)出來就是奇點2對奇點1產(chǎn)生的引力。與此同時，奇點2和它的引力場原有的平衡狀態(tài)也會被奇點1打破，使奇點2受到一個指向奇點1的壓力，壓力的大小與兩奇點間距離的平方成反比，這個壓力表現(xiàn)出來就是奇點1對奇點2產(chǎn)生的引力。引力的這種產(chǎn)生方式與相對論描述的時空彎曲是等效的。與引力場類似，一個電荷的電場是由無數(shù)與電荷相干的電場分子（電場分子是構(gòu)成電場的最小物質(zhì)組分，也是光波的媒介）在宇宙空間中一個接一個地分布形成的具有相干結(jié)構(gòu)的連續(xù)的整體，即微連續(xù)體。引力場并不局限在場奇點周圍的空間區(qū)域，而是向空間中無限延伸，其影響是非局域的，所以，電荷的電場也并不局限在電荷周圍的空間區(qū)域，而是非局域的，電場力與引力一樣，其大小都與距離的平方成反比。一個正電荷和一個負(fù)電荷并排在一起，與正電荷相干的電場分子就會有以負(fù)電荷為中心，從各個方向指向負(fù)電荷重新分布的趨勢，使正電荷受到一個指向負(fù)電荷的壓力，表現(xiàn)出來就是負(fù)電荷對正電荷產(chǎn)生的吸引力；與此同時，與負(fù)電荷相干的電場分子也會有以正電荷為中心，從各個方向指向正電荷重新分布的趨勢，使負(fù)電荷受到一個指向正電荷的壓力，表現(xiàn)出來就是正電荷對負(fù)電荷產(chǎn)生的吸引力。兩個同種電荷并排在一起，每個電荷的電場分子都會有以對方電荷為中心，指向各個方向重新分布的趨勢，使每個電荷都受到一個由兩電荷的內(nèi)側(cè)指向兩電荷外側(cè)的壓力，表現(xiàn)出來就是兩個同種電荷間互相排斥的電場力。一個靜止的電荷在場的作用下向前運動，會帶動它周圍空間中相干的電場分子一起向前運動，這些電場分子又會帶動空間中相干的電場分子一起向前運動，在與電荷運動方向垂直的界面上，與電荷相干的電場分子并不是直線向前運動的，而是一邊繞著電荷旋轉(zhuǎn)一邊向前運動，從而形成一個以電荷為中心的磁場渦旋，磁場渦旋的方向就是磁場的方向。穩(wěn)定的磁場渦旋一但形成，就可長期存在，沒有外力的作用就不會自動消失，就像超導(dǎo)線圈中的電流一但形成就不會自動消失一樣。電流方向不變，電流大小呈周期性變化的振蕩電流叫做單向振蕩電流，磁場方向不變，場強(qiáng)大小呈周期性變化的振蕩磁場，叫做單向振蕩磁場；電流或磁場的大小和方向都呈周期性變化的叫做雙向振蕩。與此類似，電場（磁場）分子流渦旋的方向不變，電場（磁場）分子流大小呈周期性變化的振蕩叫做單向振蕩；電場（磁場）分子流渦旋的大小和方向都呈周期性變化的叫雙向振蕩。單向振蕩的電流可在其周圍空間中激發(fā)單向振蕩的磁渦旋，單向振蕩的磁渦旋可在其周圍的空間中激發(fā)單向振蕩的電渦旋，單向振蕩的電渦旋和單向振蕩的磁渦旋在空間中交替產(chǎn)生形成單鏈?zhǔn)诫姶挪?。讓兩列時間相差半個周期的等幅同頻率的超高頻單鏈?zhǔn)诫姶挪ń?jīng)過等長的路經(jīng)后疊加，便可在空間中合成一個超低頻單向振蕩的無源的磁場，使通恒定電流的導(dǎo)體受到一個方向不變的電磁力的作用，推動飛船前進(jìn)，這就是大推力量子引擎的基本原理。雙向振蕩的電渦旋與雙向振蕩的磁渦旋在空間中交替產(chǎn)生形成雙鏈?zhǔn)诫姶挪āＦ胀ǖ臒o線電波和光都是雙鏈?zhǔn)诫姶挪?。在空間中互相激發(fā)交替產(chǎn)生的電渦旋和磁渦旋總是互相垂直的，且兩者都是由大量相干的電場分子的渦旋運動形成。我們都知道，液體是不可以產(chǎn)生和傳播橫波的，而大量相干的液體分子彼此遠(yuǎn)離，密度變得極低，使張力遠(yuǎn)大于斥力后，便可形成具有相干結(jié)構(gòu)和固定形狀的膜，產(chǎn)生并傳播橫波。一個電荷的電場分布在宇宙中的電場分子的密度雖低，但這些電場分子形成了像膜一樣的相干結(jié)構(gòu)，所以能產(chǎn)生和傳播橫波。因為不同電荷的電場分子是不能形成傳播橫波的相干結(jié)構(gòu)的，所以，在一個電荷的電場里傳播的光能不能直接傳到另一個電荷的電場中去，就好比兩個光波彼此穿過后，仍保持各自的獨立性，一個光場中的動能不能傳到另一個光場中去一樣。每個電磁波中的電渦旋和磁渦旋都是由同屬一個電荷的相干的電場分子運動形成。無論是引力還是電場力，或是磁場力，實際上都是由空間中與場奇點相干的場分子與場奇點間原有的平衡態(tài)被打破而產(chǎn)生的，都是與場奇點相干的場分子對場奇點直接產(chǎn)生的作用力。實驗證明，每個觀察者接收到的電磁波都是以觀察者自身的電場為載體來傳播的。靜止或勻速運動的電荷，它的電場也是靜止或勻速運動的，這一點有大量實驗可證明。無論觀察者以什么樣的速度勻速運動，觀察者的電場相對于觀察者都是靜態(tài)的電場，兩者總是處在同一個非局域的慣性系中，這必然導(dǎo)致真空光速相對于觀察者恒定不變，而光行差角也會嚴(yán)格地只與地球和恒星的相對運動有關(guān)。結(jié)合等效原理，在不違背狹義相對性原理的前提下，光速的相對性可歸納為兩點：（1）無論光源和觀察者如何運動，在真空中傳播的光，其速度相對于接收它的觀察者恒為c；（2）在真空中傳播的光，其速度相對于不是接收它的觀察者可變。
2 超光速傳輸信息實驗
在真空中選取AB兩個相距較遠(yuǎn)的點，將一根長桿平放在B點旁邊，讓長桿與AB兩點的連線垂直，長桿與B點間的距離很短，可忽略不計。讓一個激光器和一塊平面鏡分別以相同的速度沿著兩條平行于長桿的直線從左向右同時勻速穿過AB兩點，激光器和平面鏡始K處在同一個慣性系中。激光器到達(dá)A點的瞬間向B點方向垂直射出一束激光，平面鏡穿過B點向右勻速移動一段距離后把激光垂直反射到長桿上的O點。在上述實驗中，激光器經(jīng)過A點瞬間發(fā)出的激光被分成兩束，一束從A點直線射向長桿上的O點，所花的時間為t1，另一束從A點垂直射向B點，被平面鏡的電場向右拖曳后，經(jīng)平面鏡垂直反射到長桿上的O點，所花的時間為t2，t1>t2。這證明第二束激光以超過真空光速的速度從A點傳到了O點。但對O點上的電荷來說，激光只不過是走了一條比較短的“捷經(jīng)”而已，它們觀察到激光是從A點右方與平面鏡相對應(yīng)的點發(fā)出的，它們觀察到的光速仍是c，但這并不是真實的光速。在激光器和平面鏡間傳播的光，平面鏡才是接收者，O點上的電荷并不是接收者，O點上的電荷接收到的光實際上已不是激光器發(fā)出的光，而是平面鏡上的原子受激輻射出的光，只是兩者的頻率相同而已。因此，在激光器和平面鏡間傳播的激光，其速度相對于平面鏡恒為c，相對于O點上的電荷卻是大于c的。
3 物體具有慣性的原因
物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)稱為慣性。牛頓在巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里定義慣性為：慣性是物質(zhì)固有的力，是一種抵抗的現(xiàn)象，它存在于每一個物體當(dāng)中，大小與該物體相當(dāng)，并盡量使其保持現(xiàn)有的狀態(tài)，無論是靜止?fàn)顟B(tài)或是勻速直線運動狀態(tài)。可見，牛頓早就已經(jīng)認(rèn)識到了慣性與力有密不可分的關(guān)聯(lián)。像電子、夸克等實物粒子實際上都不是能夠獨立存在的最小物質(zhì)組分，而是各種場的奇點。因為場奇點和場是個不可分割的整體，所以，任何實物都不能脫離有關(guān)的場而獨立存在。在沒有外力或合外力為零的情況下，一個場奇點的場對該場奇點產(chǎn)生的壓力在各個方向上都是均等的。若要改變一個場奇點的運動狀態(tài)，首先要改變該場奇點周圍區(qū)域的場的狀態(tài)，場奇點周圍區(qū)域的場的狀態(tài)被改變產(chǎn)生的影響，會以光速傳遍整個非局域的場。因為場是由無數(shù)互相聯(lián)系互相影響的場分子組成的一個連續(xù)的整體，即微連續(xù)體。在沒有外力或合外力為零的情況下，微連續(xù)體中的每個物質(zhì)組分都在張力和斥力的作用下維持其在整體中的位置不變，以維持整個微連續(xù)體的平衡狀態(tài)，一旦有外力打破這種平衡狀態(tài)，微連續(xù)體必然會產(chǎn)生抵抗的力，對外表現(xiàn)出慣性。這就好比靜止在湖水下面的小球，受到來自各個方向的水壓力，這些壓力大小均等，方向相反，合力為零。站在岸上觀察，小球是靜止的，站在勻速行駛的汽車中觀察，小球是勻速運動的，但小球與湖水仍是相對靜止的。若要改變小球的運動狀態(tài)，可用非局域的場將整個湖與小球一起移動，就像地球引力場帶動整個湖與小球一起轉(zhuǎn)動一樣。也可用推力改變小球相對于湖水的位置和運動狀態(tài)，湖水反向的壓力必然會使小球表現(xiàn)出的抵抗的力。由此可見，場奇點的慣性實際上是場奇點自身的場對場奇點產(chǎn)生的壓力的一種表現(xiàn)。因為場奇點和它的場是個不可分割的整體，而場是看不見的，所以，人們才會誤認(rèn)為慣性是場奇點（即實物粒子）自身的屬性。
4 波的粒子性與概率性
無論是電磁波還是機(jī)械波，波的頻率達(dá)到或超過一個臨界值后，波的方向性就會明顯表現(xiàn)出來。比如，頻率很高的超聲波與頻率很高的光波一樣，都是接近直線傳播的。波的頻率越高，波的方向性就越強(qiáng)，在與波傳播方向垂直的界面上，波的作用范圍就越小。在金屬中，原子外層的價電子可脫離原來所屬的原子而成為在金屬中自由地做熱運動的自由電子。但在溫度不是很高時，自由電子并不能大量逸出金屬表面，這說明金屬原子對自由電子有一定的引力以阻礙自由電子逃逸出去，自由電子若要掙脫出來必須克服這種引力做功，這個功叫做逸出功。在導(dǎo)體中的電流實際上就是電場力克服了金屬原子的引力使自由電子定向移動形成的。頻率比較低的電磁波遇到金屬表面的自由電子時，可同時驅(qū)動自由電子所處的波界面上大量的電場分子一起做步調(diào)一致的振蕩運動，近而帶動自由電子一起做同頻率的振蕩運動。就好像水波，其頻率雖低，但大量水分子整體的波動卻可產(chǎn)生強(qiáng)大的力帶動水面上的物體一起做同頻率的振蕩運動。而頻率很高的光波由于其方向性強(qiáng)，在與光波傳播方向垂直的界面上，光波的作用范圍太小，只能驅(qū)動波界面上的一個或極少個電場分子去撞擊電子，表現(xiàn)出明顯的粒子性。就好像在水中傳播的特超聲波，由于其方向性強(qiáng)，在與特超聲波傳播方向垂直的波界面上，特超聲波的作用范圍太小，只能驅(qū)動一個水分子或極少個水分子去撞擊物體，表現(xiàn)出明顯的粒子性。光波的頻率越高，撞擊力就越大，電子在被撞擊瞬間獲得的動能就越大，電子從撞擊中獲得的動能等于光量子的動能hv。一個電子不能同時獲得兩個光波的能量，若一個電子獲得一個光波的能量后還不能掙脫金屬原子的引力，電子獲得的能量就會在瞬間消散，這導(dǎo)致每個電子獲得的能量不能累加。因此，光頻率達(dá)不到金屬的極限頻率時，增加光強(qiáng)和光照時間都不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。因為撞擊不但改變了電子的動量和位置，也改變了光波的媒介――電場分子的動量和位置，所以，一列光波不能總是驅(qū)動同一個電場分子去撞擊同一個電子，而是每個周期都隨機(jī)地驅(qū)動一個不同的電場分子去撞擊另一個電子，標(biāo)記下每個光子的撞擊點，就會發(fā)現(xiàn)大量光子的撞擊點的分布是有規(guī)律的。大量特超聲波的撞擊點的分布也是有規(guī)律的，可見，粒子性和概率性，與方向性一樣，都是波的頻率達(dá)到一定的值后才能顯現(xiàn)出來的波的一種共性。
5 熵的加速度與宇宙時間
一個物質(zhì)系統(tǒng)的熵反映了該物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)的混亂程度，即無序度，熵越大，無序度就越大。熵增大的趨勢表現(xiàn)出來的力叫做正熵力，阻礙熵增大或使熵減小的力叫做反熵力。熵的加速度等于物質(zhì)系統(tǒng)的合熵力與該物質(zhì)系統(tǒng)的質(zhì)量的比值，它可以改變熵增大或減小的速率。外界的壓力可抵消物質(zhì)系統(tǒng)的正熵力，使熵的加速度減小，熵增加得慢。例如，儲存在鋼瓶中的液氧，在熵增大的趨勢下，大量的氧分子總是趨向于占據(jù)更大的空間，向外擴(kuò)張產(chǎn)生正熵力。但在瓶壁的壓力下，絕大部分正熵力都被抵消了，熵的加速度很小，熵變化得很慢，使得大量的氧分子長期保持液體狀態(tài)，并使每個氧分子熱振動的頻率變得很低，熱輻射很低。一旦鋼瓶的壓力消失，熵的加速度就會變得很大，液氧很快就會氣化，每個氧分子熱振動的頻率都會變大，使熱輻射升高。在微觀世界中，可用激光產(chǎn)生的壓力來抵消一群粒子的正熵力，將粒子束縛在一起，并使每個粒子熱振動的頻率降低，熱輻射降低，這就是激光制冷技術(shù)。一個孤立系統(tǒng)的時間速率反映了該孤立系統(tǒng)所有的物理量（包括所有宏觀的物里量和所有微觀的物里量）變化的平均速率，它與該孤立系統(tǒng)的所有熵，包括宏觀的熵和微觀的熵（即總熵）增大或減小的速率相關(guān)，與熵的方向無關(guān)。而一個孤立系統(tǒng)的場分子（包括電場分子、引力子等各種場的分子）熵的加速度與該孤立系統(tǒng)的總熵速率成正比關(guān)系，所以，孤立系統(tǒng)的時間速率與場分子熵的加速度成正比關(guān)系，與場分子熵的方向無關(guān)。在真空中高速運動的飛船會帶動周圍空間中的場分子一起向前運動，這些場分子產(chǎn)生的負(fù)熵力會抵消飛船內(nèi)場分子的正熵力，使飛船內(nèi)場分子熵的加速度減小，場分子的振動頻率減小，時間頻率降低，原子鐘變慢。飛船的速度越大，飛船內(nèi)被抵消的場分子的正熵力就越多，飛船內(nèi)場分子的振動頻率就越小，時間頻率就越低，原子鐘走得就越慢。但即使飛船以光速或超光速飛行，也無法使飛船里的時間停止，更無法使時間倒退。強(qiáng)引力也可以抵消場分子的正熵力，使場分子的振動頻率減小，時間頻率降低。飛船在靠近大質(zhì)量物體時，飛船內(nèi)場分子的正熵力會被強(qiáng)引力抵消，使飛船內(nèi)場分子的振動頻率減小，時間頻率降低，原子鐘變慢。但當(dāng)引力大于正熵力時，引力越大，場分子熵的加速度就越大，場分子熵減小的速率就越大，時間反而變得更快了。這種情況下，時間已不能用原子鐘來觀測，只能通過“引力鐘”來觀測。宇宙的時間速率取決于宇宙總熵的加速度，與觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。因此，宇宙時間對任何參考系都是一樣的，同時并不是相對的，在同一宇宙時發(fā)生的兩件事情相對于任何參考系都是同時發(fā)生的。
6 超光速遷移
除中微子外，目前人類觀察到的所有實物粒子在真空中運動都會帶動其運動方向上的場分子向前運動。當(dāng)粒子的速度增加到接近光速時，粒子前方的場分子因來不及散開而被到壓縮到粒子身上，密度突然增大，使粒子的質(zhì)量顯著增加。粒子的速度越大，場分子的密度就越大，粒子被附加的質(zhì)量就越大，粒子就越難以加速，這種現(xiàn)像叫做光障。低于光速時，粒子的質(zhì)量可用相對論的質(zhì)速公式來計算出近似值，但粒子的速度無限趨近光速時其質(zhì)量并不會增加到無窮大。當(dāng)光障附加到粒子身上的質(zhì)量達(dá)到一個閥值時就會產(chǎn)生劇烈的質(zhì)量衰減反應(yīng)，大量被壓縮到粒子身上的場分子以波的形式向四周圍散開，帶走光障的質(zhì)量，使粒子被光障附加的質(zhì)量迅速減少。此時，若對粒子加以足夠大的力，使被壓縮到粒子身上的場分子數(shù)大于離散數(shù)，粒子的質(zhì)量仍會隨著速度的增大而有所增加，但粒子被附加的質(zhì)量越大，質(zhì)量衰減的速度就越大，這導(dǎo)致相對論的質(zhì)速關(guān)系失效。實驗證明，電子被光障附加的質(zhì)量達(dá)到電子自身質(zhì)量（即電子的靜質(zhì)量）的大約210倍時，就會產(chǎn)生劇烈的質(zhì)量衰減反應(yīng)，電子被加速到光速時，其質(zhì)量大約是靜止質(zhì)量的3600倍。當(dāng)電子的速度超過光速時，大量場分子就會遭到強(qiáng)烈的壓縮而形成場激波。光障的產(chǎn)生是飛船加速到光速的最大障礙。如果全飛船上的每一個粒子都產(chǎn)生光障，整艘飛船被附加的質(zhì)量將十分巨大，飛船不但無法加速到光速，還可能會解體爆炸。怎樣才能夠讓飛船突破光障呢？唯一的辦法就是將光障屏蔽在飛船外，并盡量減小光障的阻力。試想一下，讓一億個小珠子獨立地在空氣中接近音速飛行，就會產(chǎn)生一億個音障，這一億個音障產(chǎn)生的阻力是非常巨大的，把這一億個小珠子拼湊成一個乘波體，音障就只在乘波體的外表面上產(chǎn)生，阻力就會變得很小。同理，讓一億個小珠子獨立地在真空中接進(jìn)光速飛行，就會產(chǎn)生一億個光障，這一億個光障附加的質(zhì)量是非常巨大的，把這一億個小珠子拼湊成一個乘波體，光障就只在乘波體的外表面上產(chǎn)生，乘波體被附加的質(zhì)量就很小。舉個實例，每個原子核都是由一定數(shù)量的夸克構(gòu)成的，但一些從核子中對撞出來的夸克的質(zhì)量卻超過了整個原子核的質(zhì)量?？淇说馁|(zhì)量是被光障附加的，對撞的能量越大，對撞出的夸克的速度就越大，光障附加的質(zhì)量就越大?？淇藭駚G包袱一樣把附加在它身上的質(zhì)量丟掉，衰變?yōu)楦p的夸克。采用特殊的材料并設(shè)計成乘波體的飛船可使光障只在飛船的外表面上產(chǎn)生。理論計算表明，一艘質(zhì)量為100噸的乘波體飛船的速度增加到光速時，光障附加在飛船外表面的質(zhì)量大約只有30噸，不到飛船靜質(zhì)量的三分之一。當(dāng)飛船的速度增加到超光速時，大量場分子（下轉(zhuǎn)第38頁）（上接第16頁）就會遭到強(qiáng)烈的壓縮而形成場激波，產(chǎn)生類似于音爆的光爆現(xiàn)象。因為，每個觀察者接收到的光波都是以觀察者自身的力場為載體來傳播的，所以，只有運動物體相對于觀察者的速度超過光速時，觀察者才可能觀察到光爆，而位于超光速物體運動方向上的觀察者則無法觀察到光爆。
7 超光速質(zhì)能方程
愛因斯坦的相對論給出了低于光速時的質(zhì)能方程，該方程并不適用于超光速粒子。一個正電子和一個反電子互相湮滅，只下光子，根據(jù)等效原則，我們可以這樣解釋相對論質(zhì)能方程；擁有一定慣性質(zhì)量的物體可轉(zhuǎn)化為一束光波，這束光波具有的能量就是該物體所具有的能量，它等于該物體的質(zhì)量與光速的平方的乘積，即E=mc2。相對論揭示了質(zhì)量、能量和光速三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，但相對論并不能解釋光速為何不變，也就不能解釋質(zhì)能方程中的光速為何取c值。因為，真空光速相對于接收光的觀察者恒為c，這一點有個前提條件，即光源相對于觀察者的速度小于c。所以，質(zhì)能方程中的光速只有在運動物體的速度小于c時才取c值。但當(dāng)運動物體相對于觀察者的速度超過c時，就會產(chǎn)生場激波，運動物體在觀察者的力場中向前發(fā)出的每個光波都會被壓縮到同一個激波陣中，成為一個激波量子，每個激波量子傳播的速度相對于觀察者都是超光速的，它等于超光速物體的運動速度v。因此，在超光速物體的質(zhì)能方程中，光速應(yīng)取v值，即E=mv2。
8 超真空泡效應(yīng)
任何實物粒子都是由場奇點構(gòu)成。粒子的速度低于閥值時，粒子和它的場是個不可分割的整體，但當(dāng)粒子的速度超過光速并達(dá)到一個閥值時，就會產(chǎn)生接近絕對真空的超真空泡把粒子和它的場隔開。這與水中的超空泡相似：大量高速運動的水分子互相遠(yuǎn)離使水分子間的張力遠(yuǎn)大于斥力，從而形成具有相干結(jié)構(gòu)的超空泡。與此類似，真空中大量高速運動的場分子互相遠(yuǎn)離使場分子間的張力遠(yuǎn)大于斥力，便可形成具有相干結(jié)構(gòu)的超真空泡，把實物粒子（即場奇點）和它的場分隔開。因為實物粒子的慣性實際上就是場奇點自身的場對場奇點產(chǎn)生的壓力的一種表現(xiàn)，所以，實物粒子和它的場被超真空泡分隔后，其慣性質(zhì)量就會被空虛化。在超真空中的實物粒子，其摩爾數(shù)不變，但慣性質(zhì)量卻因空虛化而變得極小，只須很小的力便可獲得很大的加速度，且其慣性質(zhì)量不會隨著速度的增大而增大。這種情況就像在水中旋轉(zhuǎn)的螺旋槳，剛開始時，水對槳葉的阻力隨著轉(zhuǎn)速的增大急劇增大，但當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一個閥值時，就會產(chǎn)生超空泡效應(yīng)，超空泡將槳葉和水隔開，使水對槳葉的阻力急劇減小，接近消失，導(dǎo)致螺旋槳空轉(zhuǎn)而損毀。超光速飛船的速度達(dá)到一個閥值時，也會產(chǎn)生超真空泡效應(yīng)，飛船在超真空中運動，其摩爾數(shù)不變，但慣性質(zhì)量卻因空虛化而變得極小，只須很小的推力便可使飛船獲得很大的加速度，且飛船的慣性質(zhì)量始K保持一個極小的值，不會隨著速度的增大而增大。
一、課程教學(xué)基本理念
第一，在教學(xué)中要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性，全面發(fā)揮學(xué)生的自覺性、主動性、創(chuàng)造性。第二，“電動力學(xué)”課程屬于專業(yè)基礎(chǔ)課程，教學(xué)內(nèi)容安排上除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的基本知識、基本理論、基本思路，與其他物理學(xué)分支也具有共性和個性的關(guān)系。針對這一特點，老師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生相似性形象思維。第三，教學(xué)應(yīng)突出探究式教學(xué)方法，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把信息技術(shù)與電動力學(xué)課程最大限度地整合，運用多種現(xiàn)代教育手段優(yōu)化教學(xué)過程，推行啟發(fā)式、探究式、討論式、小制作等授課方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新理念。
二、在本課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)做到以下幾點
1.講授內(nèi)容應(yīng)理論聯(lián)系實際
“電動力學(xué)”作為一門專業(yè)學(xué)科課程，是師范院校物理專業(yè)的基礎(chǔ)理論課。教學(xué)中要求學(xué)生掌握課程的基本知識、基本理論和基本原理，使學(xué)生加深對所授知識的理解，更可深刻認(rèn)識電動力學(xué)的實際應(yīng)用價值，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和個體性培養(yǎng)
從課程的設(shè)計到評價各個環(huán)節(jié)，在注意發(fā)揮教師在教學(xué)中主導(dǎo)作用的同時，應(yīng)特別注意體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和挖掘?qū)W習(xí)潛能。要求學(xué)生能初步分析生產(chǎn)、生活中的電動力學(xué)問題，以提升學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。在電動力學(xué)理論的學(xué)習(xí)中運用數(shù)學(xué)工具處理問題，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)和物理的密切關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，重要的不是教內(nèi)容，而是教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。
要充分注意學(xué)生的興趣、特長和基礎(chǔ)等方面的個體差異，因材施教，根據(jù)這種差異性來確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和評價方法，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。課程標(biāo)準(zhǔn)在課程設(shè)計、教學(xué)方案、計劃制訂、內(nèi)容選取和教學(xué)評價等環(huán)節(jié)上，為教學(xué)、學(xué)習(xí)提供了選擇余地和發(fā)展的空間。
3.運用多種現(xiàn)代教育手段優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)
充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，發(fā)揮信息化教學(xué)的優(yōu)勢，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步強(qiáng)化需要掌握的知識點，拓寬知識面，增強(qiáng)學(xué)生的實踐操作技能，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式，這樣學(xué)生能更好地掌握“電動力學(xué)”課程知識所涉及的相關(guān)科學(xué)方法，有效提升其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
4.具備良好的實驗條件，充分保證實驗和實踐訓(xùn)練質(zhì)量
鼓勵學(xué)生開展科研實踐訓(xùn)練，參加各類科技競賽。實驗課及實踐訓(xùn)練要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維，充分利用好物理、電子競賽等創(chuàng)新平臺，促進(jìn)電動力學(xué)課程的教學(xué)。
三、課程學(xué)習(xí)策略探究
第一，針對“電動力學(xué)”是理論基礎(chǔ)課的特點，學(xué)生必須堅持課前預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)過程中有意識地提出問題。課堂教學(xué)主要采用探究式課堂教學(xué)法，即每節(jié)課突出一個主題，講清論透相關(guān)原理知識，每個主題通過師生多種形式的互動，教師及時了解、解決學(xué)生的疑難問題，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
第二，將傳統(tǒng)板書、電子課件、網(wǎng)絡(luò)和視頻多種教學(xué)手段相結(jié)合。如課內(nèi)講授與課外討論和制作相結(jié)合、基礎(chǔ)理論教學(xué)與學(xué)科前沿講座結(jié)合、基本理論與科研實踐訓(xùn)練相結(jié)合。
第三，鼓勵學(xué)生參加科研實踐訓(xùn)練和各類科技競賽。培養(yǎng)多樣化應(yīng)用型人才，以培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才，增強(qiáng)畢業(yè)生就業(yè)能力，完成本課的預(yù)期目標(biāo)。
第四，電動力學(xué)也是一門實踐性很強(qiáng)的課程，其研究對象是區(qū)別于實物的物質(zhì)形態(tài)，具有抽象的特征。為避免課程教學(xué)的數(shù)學(xué)化，我們將充分應(yīng)用當(dāng)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，比如說以視頻教學(xué)資料增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識和動手能力。
再次，實驗課及實踐訓(xùn)練要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維能力和素質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的物理思維和物理探究能力。
四、課程教學(xué)方法探究
本課程教學(xué)中應(yīng)注意電動力學(xué)理論與實踐的結(jié)合，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，適當(dāng)安排指導(dǎo)性自習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。加強(qiáng)對學(xué)生課前、課后的答疑輔導(dǎo)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，使學(xué)生通過對電動力學(xué)中基本理論的理解，認(rèn)識和掌握電動力學(xué)原理的研究規(guī)律，開拓思路，初步培養(yǎng)學(xué)生的科研思維。
1.“雙邊反饋式”教學(xué)法
這種教學(xué)法由“自學(xué)”和“反饋”兩部分構(gòu)成，其著眼點是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的自學(xué)和教師由反饋來的信息而進(jìn)行的有重點的講解，使學(xué)生的能力在反復(fù)訓(xùn)練中得到鍛煉?！白詫W(xué)”和“反饋”體現(xiàn)了學(xué)生和教師的相互聯(lián)系、相互配合、相互作用的訓(xùn)練過程。
2.以問題為中心，開展課堂討論式教學(xué)法
建議課堂教學(xué)中遵循科學(xué)性、主體性、發(fā)展性原則，采用以學(xué)生為主體的小組討論式的方法，從提出問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生有針對性地去探索并運用理論知識解決實際問題；也可以針對教研室科研工作中遇到的問題設(shè)計討論或思考題，以啟發(fā)學(xué)生分析、討論有關(guān)電動力學(xué)問題，學(xué)習(xí)并鞏固電動力學(xué)知識，開拓思路，培養(yǎng)科研思維。
3.提倡學(xué)導(dǎo)式的教學(xué)方式
在教師指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自學(xué)、自練，教師把學(xué)生在教學(xué)過程中的認(rèn)知活動視為教學(xué)活動的主體，讓學(xué)生主動地去獲取知識，發(fā)展各自能力，從而達(dá)到在充分發(fā)揮學(xué)生主動性的基礎(chǔ)上 ，滲入教師的正確引導(dǎo)，使教學(xué)雙方各盡其能，各得其所。
4.多開展課外實踐活動
課外實踐訓(xùn)練中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維能力和素質(zhì)。鼓勵和指導(dǎo)有能力的學(xué)生進(jìn)入科研實踐訓(xùn)練，參加各類科技競賽。將學(xué)生撰寫的課程小論文融入教學(xué)全過程，從中選出有質(zhì)量的項目進(jìn)入科研實踐訓(xùn)練。充分利用好物理、電子競賽等創(chuàng)新平臺，促進(jìn)電動力學(xué)課程的教學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型、技能型人才，增強(qiáng)畢業(yè)生就業(yè)能力。
“電動力學(xué)”作為一門探究性課程，在課堂教學(xué)中，要突出學(xué)生的參與性，使他們主動獲取而不是被動接受科學(xué)結(jié)論，互動思維使學(xué)生感覺電動力學(xué)發(fā)人深思，不難入門?！半妱恿W(xué)”與其他物理學(xué)分支具有“共性”和“個性”的關(guān)系。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以經(jīng)常采用課堂討論形式，由學(xué)生提問，在教師引導(dǎo)下大家討論，總結(jié)得出正確結(jié)論。由于分析“電動力學(xué)”需要運用抽象思維，所以課堂教學(xué)應(yīng)充分使用多媒體，盡量使用圖像和色彩搭配，使學(xué)生建立正確的物理圖像。注意“信息技術(shù)”與“電動力學(xué)”課程的有效整合，這對于整體優(yōu)化教學(xué)過程，提高學(xué)生的專業(yè)知識學(xué)習(xí)效果、提高學(xué)生的信息技術(shù)能力、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神均具有重大的現(xiàn)實意義。同時，可將教學(xué)理論應(yīng)用到創(chuàng)新實踐能力訓(xùn)練中，應(yīng)用到物理、電子等各類競賽中。
摘要：根據(jù)我校的教學(xué)實際，結(jié)合電動力學(xué)的課程特點，介紹了在學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過程中應(yīng)明確的電動力學(xué)的地位、知識結(jié)構(gòu)和邏輯體系以及研究方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)電動力學(xué)和教師教授電動力學(xué)提供有益的幫助。
關(guān)鍵詞：電動力學(xué)；知識結(jié)構(gòu)；邏輯體系；研究方法
本文根據(jù)我校的教學(xué)實際并結(jié)合電動力學(xué)的教學(xué)特點，分別介紹了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過程中應(yīng)明確的電動力學(xué)的地位、知識結(jié)構(gòu)和邏輯體系以及研究方法，希望能為電動力學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)提供有益的幫助。
一、明確電動力學(xué)的地位
電動力學(xué)主要闡述宏觀電磁場理論，其研究對象是電磁場的基本屬性、它的運動規(guī)律以及它和帶電物質(zhì)之間的相互作用，可見它與自然界中的四種基本相互作用（引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、強(qiáng)相互作用）之一有直接聯(lián)系。由于光的理論本質(zhì)是電磁理論，所以電動力學(xué)還是光學(xué)理論的基礎(chǔ)。電動力學(xué)作為物理學(xué)專業(yè)一門理論基礎(chǔ)課，是理論物理（理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計物理、電動力學(xué)、量子力學(xué)）的重要組成部分，包括物理學(xué)發(fā)展史上具有里程碑意義的兩個物理理論，即麥克斯韋電磁理論和愛因斯坦狹義相對論。本課程最重要、最直接的先行課程是電磁學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法，后繼課程是量子力學(xué)、固體物理等。因此，電動力學(xué)要在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具嚴(yán)格、定量地講清宏觀電磁相互作用的基本概念、基本理論和基本方法，使學(xué)生加深對電磁場性質(zhì)和時空概念的理解，獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問題的初步能力。同時為后繼相關(guān)課程打下必要的基礎(chǔ)。
以上將經(jīng)典電磁場理論放在整個物理學(xué)中做了概括的論述，目的是為了使學(xué)生對它的地位和意義有一個恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識，避免過份強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的作用，造成“只見樹木，不見森林”的錯覺。
二、明確電動力學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和邏輯體系
在課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的組成與安排上，一般采用兩種方法：“從特殊到一般”的分析歸納法和“從一般到特殊”的演繹法，這兩種方法是同樣重要的。但是，多年來電動力學(xué)的教學(xué)大大忽視了分析歸納法，實際上這不符合物理學(xué)發(fā)展的規(guī)律。從認(rèn)識論的角度來看，分析歸納法所指的“從特殊到一般”就是由實踐到理論的過程，即將豐富的實踐經(jīng)驗進(jìn)行深入的分析，由表及里，去偽存真，總結(jié)概括出帶有規(guī)律性的東西而上升為理論。演繹法所指的“從一般到特殊”就是由理論再到實踐的過程，即理論要經(jīng)過實踐檢驗，并且經(jīng)過實踐檢驗而被證明是正確的理論再指導(dǎo)實踐。由此可見，分析歸納法與演繹法的結(jié)合正是在某一個認(rèn)識層次上實踐―理論―實踐的全過程，同時體現(xiàn)了理論與實踐的緊密結(jié)合。因此，在電動力學(xué)課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的安排上，可力求從實驗事實出發(fā)，提出問題，分析問題，總結(jié)出規(guī)律和假設(shè)，再經(jīng)實驗驗證升華為科學(xué)理論，在更為普遍的意義上解決實際問題。這樣，使分析歸納法和演繹法有機(jī)地結(jié)合起來，更好地貫穿理論聯(lián)系實際的重要原則。具體來說，對于麥克斯韋理論的講述，是從靜電場、靜磁場和時變場的實驗定律出發(fā)，分析在時變場情形下所出現(xiàn)的深刻矛盾，為解決矛盾提出位移電流這一科學(xué)假設(shè)，并總結(jié)出麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式。之后的大量實驗驗證了它是在隨時間變化的普遍情形下完全正確的電磁場理論。然后以此理論為基礎(chǔ)，討論在特殊情形和不同方面電磁場的性質(zhì)和運動規(guī)律，如電磁波的傳播，電磁波的輻射、散射和衍射，運動帶電粒子的輻射等。對于狹義相對論的闡述，也同樣注重理論原理與實驗基礎(chǔ)之間的緊密結(jié)合。
在國內(nèi)外，有些電動力學(xué)書的邏輯體系與上述不同。其中一類是以歸納法和演繹法并重，先詳細(xì)討論靜態(tài)場與似穩(wěn)場，然后用歸納法得出麥克斯韋方程組，以后就用演繹法討論電磁波的輻射、傳播等問題；第二類是以靜電場為起點，應(yīng)用狹義相對論對庫侖力進(jìn)行洛倫茲變換，從中引出磁場的概念，導(dǎo)出磁場的場方程，繼續(xù)推出麥克斯韋方程組，然后討論輻射、傳播等問題，基本邏輯體系仍屬于演繹法范疇；此外，還有采用“逐步公理法”的邏輯體系，它以矢量場的亥姆霍茲定理為核心，對每種具體電磁場，根據(jù)實驗規(guī)律對該場的源和“渦源”提出假設(shè)（即公理），然后對每種場做深入的研究，這也是一種以演繹法為主的邏輯體系；還有人采用分析力學(xué)方法，引入電磁場的拉格朗日函數(shù)，導(dǎo)出電磁場的基本規(guī)律等。
三、注意學(xué)習(xí)電動力學(xué)的研究方法
1.歸納法。根據(jù)有限的、特殊條件下的實驗結(jié)果和規(guī)律，歸納出在一般情況下的普遍規(guī)律。由于總是不完全歸納，所以其結(jié)論可能是對的（經(jīng)得起新實驗的檢驗），也可能是錯的（經(jīng)不起多數(shù)實驗的檢驗），還可能是不完全的（被許多實驗證實，但有個別例外），就需要進(jìn)一步修正結(jié)論，從而得出新結(jié)論。用歸納法得出的結(jié)論實際上是“猜”出來的，誰猜的本領(lǐng)高，誰就能發(fā)現(xiàn)真理，這里面包含了科學(xué)家天才的想象力與嚴(yán)密的理論思維能力。麥克斯韋方程組的得出就是運用歸納法的光輝范例，它不是對靜態(tài)場與似穩(wěn)場的簡單歸納，麥克斯韋在歸納過程中提出的兩個假說（渦旋電場和位移電流）就體現(xiàn)了他的天才想象力和邏輯思維能力。洛倫茲力公式是洛倫茲運用歸納法將靜電力和靜磁力兩個公式推廣到適用一般電磁場的電磁力公式。這個公式經(jīng)受住了無數(shù)次實驗檢驗，沒有一個反例，因此可以相信它反映了客觀真理。
2.演繹法。全部理論建立在盡可能少的幾個出發(fā)點之上，把它們作為基石，然后運用嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推演，建立起完整的理論體系，演繹過程可將我們的認(rèn)識從基本出發(fā)點引到很遙遠(yuǎn)的地方，從而大大開拓了眼界，同時也使得基本理論在許多具體的工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)得致實際的應(yīng)用。電動力學(xué)是如此（這一點在“2”中已做論述），狹義相對論更是如此，它的全部理論只建立在兩條基本假設(shè)上（相對性原理和光速不變原理），通過縝密的邏輯推理和運用四維時空張量的推演，得出了震驚世界的相對論時空理論、相對論力學(xué)和相對論電動力學(xué)等。演繹法中，出發(fā)點的提出是有創(chuàng)造性的，只要這個前提是對的，那么通過嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推演所得的結(jié)論就是正確的。
摘要：電動力學(xué)是電子、信息、通信、物理等學(xué)科的主干課程之一，有較高的抽象性，要求學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一直是專業(yè)課程教學(xué)中的難點。Mathematica工具軟件很好地結(jié)合了數(shù)值和符號計算，配以直觀的圖形展示和動態(tài)交互，對很多概念可以具體呈現(xiàn)，在教學(xué)中能起到很大作用。本文以電動力學(xué)教學(xué)中的部分難點為例，探討了Mathematica引入電動力學(xué)課程教學(xué)的應(yīng)用，對兩者有機(jī)結(jié)合、建立課堂教學(xué)輔助軟件進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵字：Mathematica，電動力學(xué)，課堂教學(xué)
引言
大學(xué)高等教育通常致力于培養(yǎng)專業(yè)基礎(chǔ)扎實、有較強(qiáng)實踐能力和拓展?jié)摿?、富有?chuàng)新精神的本科人才。其中理工科專業(yè)要求學(xué)生系統(tǒng)掌握專業(yè)基礎(chǔ)理論、基本實驗方法和實驗技能，并具有較強(qiáng)的數(shù)理基礎(chǔ)。近些年，大學(xué)普遍擴(kuò)招，生源質(zhì)量下降，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實，冷門專業(yè)情況更是嚴(yán)重，不少學(xué)生往往因?qū)I(yè)知識在數(shù)學(xué)計算上的復(fù)雜及相關(guān)定理、概念和過程的抽象等問題而失去學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致專業(yè)課的教學(xué)學(xué)習(xí)效果不夠理想[1]。
基于此種情況，已有不少人把多種現(xiàn)代教育技術(shù)如Matlab，Java，Mathematica等軟件應(yīng)用到課堂教學(xué)中[2， 3]，使現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、優(yōu)化課堂、提高課堂效率等方面取得了較好的效果。Mathematica是一款科學(xué)計算軟件，其很好地結(jié)合了數(shù)值和符號計算引擎、圖形系統(tǒng)、編程語言、文本系統(tǒng)以及與其他應(yīng)用程序的高級連接。很多功能在相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)處于世界領(lǐng)先地位，截至2014年，它也是世界上使用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一。普遍認(rèn)為Mathematica的標(biāo)志著現(xiàn)代科技計算的開始，它是世界上通用計算系統(tǒng)中最強(qiáng)大的系統(tǒng)。自從1988以來，它已經(jīng)對科技和其它領(lǐng)域中計算機(jī)的運用方式產(chǎn)生了深刻的影響，并且在國外教學(xué)工作中獲得了廣泛的應(yīng)用[4， 5]。從google學(xué)術(shù)搜索中搜尋Mathematica以及Education相關(guān)條目，有近十萬條結(jié)果。從高中到研究生數(shù)以百計的課程都使用它，并有多本關(guān)于Mathematica教學(xué)的圖書出版，涵蓋多門專業(yè)教學(xué)。Karim等人[5]甚至還基于Mathematica軟件開展了遠(yuǎn)程教學(xué)。而在我國，雖然教師們對于現(xiàn)代化手段在教學(xué)中的應(yīng)用很早就開展了研究，但是一直以來不夠重視，特別是Mathematica軟件在教學(xué)中的應(yīng)用和國際相比還處于初級階段，還沒有得到廣大教師的足夠重視和普遍使用。這從google學(xué)術(shù)檢索中就可以發(fā)現(xiàn)，Mathematica與教育教學(xué)等詞條相關(guān)的論文搜索結(jié)果還不到三千條。相關(guān)教學(xué)論文數(shù)量不夠充分，內(nèi)容也還很不深入，相關(guān)中文教材也處于缺乏狀態(tài)，并且這些研究主要分布于大學(xué)物理以及數(shù)學(xué)分析這兩門課程[2， 3， 6]。對于Mathematica在數(shù)學(xué)、物理等數(shù)學(xué)要求較高的大學(xué)各專業(yè)核心課程教學(xué)中的應(yīng)用工作還未深入展開，而物理、電子等系核心專業(yè)課之一――電動力學(xué)的數(shù)學(xué)要求遠(yuǎn)比普通理工科專業(yè)高，因此本文欲在前人研究基礎(chǔ)上，以電動力學(xué)部分難點的教學(xué)工作為例，展開深入分析，力圖引入Mathematica軟件輔助教學(xué)，消除學(xué)生對復(fù)雜公式的畏懼感，直觀準(zhǔn)確地展示各種物理圖像，使學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)有良好的進(jìn)步。
1 應(yīng)用
本文研究目的旨在借助于Mathematica軟件將學(xué)生從復(fù)雜的微分偏微分方程求解過程中解放出來，并用圖形和動畫直觀展示各重點難點，從而降低專業(yè)課的學(xué)習(xí)難度，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的，并使學(xué)生初步掌握Mathematica軟件的使用方法，提高他們學(xué)習(xí)新事物的能力。
電動力學(xué)是很多大學(xué)專業(yè)的主干課程之一，如電子、信息、通信、物理等學(xué)科。其主要內(nèi)容就是麥克斯韋方程組的來由及其在各種條件下的具體應(yīng)用。此處我們以電磁波的傳播為例，在瞬變條件下，變化的電場和磁場相互激發(fā)，形成在空間傳播的電磁波。單從字面描述以及電磁波方程來看，較為抽象。學(xué)生一般很難理解。通過使用Mathematica軟件，我們可以將平面電磁波的傳播用圖1展示。從圖1中可以清晰看出平面電磁波的幾個特性：1，平面電磁波是橫波；2，電場、磁場以及傳播方向三者是相互垂直的； 3，電場和磁場是同位相。
圖1是靜態(tài)圖，實際上，通過圖2所示代碼，我們還可以用動畫演示電磁波的傳播。圖2所示代碼形式簡潔，接近于自然語言，這樣就讓學(xué)生無須較高的編程水平即可自行編寫代碼，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。圖2所示代碼會生成一個簡潔易懂，易于操作的界面，可以通過設(shè)置循環(huán)播放，良好地演示電磁波的傳播。通過“waves”按鈕可以分別演示不同個數(shù)的完整波形，時間軸可以快速或慢速地動態(tài)演示電磁波的傳播過程，讓學(xué)生輕松理解電磁波傳播過程。
除了平面電磁波在無界空間的自由傳播之外，平面電磁波在兩塊平行板之間的傳播，也能形象清晰地展示。如圖3所示，此圖可以大大加深學(xué)生對電磁波傳播的理解，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。誠然此圖所需代碼較為復(fù)雜，不僅需要相關(guān)的電動力學(xué)知識，還必須熟悉偏微分方程求解理論，此外對Mathematica軟件的使用熟悉程度也有要求，學(xué)生難以短時間內(nèi)獨立完成，需要進(jìn)一步的訓(xùn)練之后才可能完成。類似的內(nèi)容可以讓學(xué)生課后完成，作為考核內(nèi)容，這樣可避免學(xué)生過于依賴該軟件而忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。
總而言之，Mathematica應(yīng)用到電動力學(xué)課堂教學(xué)中，能讓教學(xué)過程更生動，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)理解。
2 結(jié)束語
當(dāng)前我國大學(xué)專業(yè)課教學(xué)中，數(shù)學(xué)分析軟件的使用還處于初級階段。學(xué)生薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與專業(yè)課較高的數(shù)學(xué)分析要求是專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中的主要矛盾之一。本文著力于解決由學(xué)生薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象的專業(yè)概念所引起的在專業(yè)課學(xué)習(xí)上的困難，讓學(xué)生開闊視野，并培養(yǎng)學(xué)生利用工具軟件的能力。從而可以將專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題交給專業(yè)數(shù)學(xué)分析軟件Mathematica來進(jìn)行，學(xué)生只需掌握基本的數(shù)學(xué)原理，了解相關(guān)知識，配合Mathematica豐富的互動界面和圖形顯示功能，就能達(dá)到更充分更深層次理解內(nèi)容本質(zhì)的目的。本文重點有機(jī)銜接了電動力學(xué)與Mathematica軟件，通過Mathematica在電動力學(xué)課堂教學(xué)上的使用，達(dá)到加強(qiáng)基本理論教學(xué)，擴(kuò)展學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科學(xué)前沿的發(fā)展動態(tài)，并訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新精神，而且避免了學(xué)生過于依賴該軟件而置數(shù)學(xué)于不顧的情況。對于電動力學(xué)課程中的主要內(nèi)容，可以建立一系列相應(yīng)的數(shù)值程序，進(jìn)而開發(fā)一個系統(tǒng)性的課件，輔助課堂教學(xué)，這將會對教學(xué)效果產(chǎn)生很大的促進(jìn)作用。
由于光在人類生活中起的作用太重要了，人們對于光的研究從公元前就已經(jīng)開始了。那時就已經(jīng)認(rèn)識到光沿直線傳播。公元前三世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就出版了“光學(xué)”一書。迄今兩千多年過去了，我們完全地理解了光的行為以及它所遵從的物理規(guī)律。但是，光的本質(zhì)究竟是什么，它與真空的關(guān)系是什么，仍然沒有完全理解。
由麥克斯韋方程組組成的經(jīng)典電動力學(xué)明確地告訴我們：光是電磁波，并引入了真空的概念。而量子電動力學(xué)則認(rèn)為光由光子組成，而不關(guān)心光子的頻率帶來的概念性問題。量子電動力學(xué)預(yù)言了一個非常復(fù)雜的所謂的真空，真空具有無窮大的零點能，不斷地發(fā)生著各種虛過程，而且目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它們都具有可以觀測的效應(yīng)。不可回避的光同時具有波動和粒子的屬性，以及光與真空的相互作用，仍然沒有滿意的解決。
這些論題都是從以前發(fā)表的許多成果中抽取出來的，這些成果都列入了參考文獻(xiàn)中。關(guān)于光子矢量勢及它與真空的關(guān)系的看法和陳述都是作者自己的觀點，提出一些問題，給出一些提示和答案，并期望進(jìn)一步的理論與實驗研究，以便改進(jìn)我們關(guān)于光與真空實質(zhì)的認(rèn)識和理解。
全書內(nèi)容分成7章：1. 引言；2. 歷史的回顧和實驗證據(jù)；3. 電磁波理論的基本原理； 4. 從電磁波到量子電動力學(xué)； 5. 理論、實驗和問題； 6. 電磁場量子化過程與光子的矢量勢的分析、非局域光子的波動與粒子表示和量子真空。7.結(jié)語。
本書作為一部專著，根據(jù)論述需要精選內(nèi)容，深入淺出地清晰闡述，推導(dǎo)盡可能詳盡。每一章末都給出了參考文獻(xiàn)便于查閱。本書特別適合于對量子力學(xué)和量子電動力學(xué)感興趣的高年級研究生和研究人員以及教師選做專題參考書。
丁亦兵，教授
（中國科學(xué)院大學(xué)）
摘 要：該文討論了電動力學(xué)中的理論物理思想及教學(xué)策略，理論物理思想包括理論的基本原理、數(shù)學(xué)方程的建立以及理論物理解決問題的方法，提出了相應(yīng)的教學(xué)策略以及學(xué)習(xí)策略。
關(guān)鍵詞：電動力學(xué) 理論物理思想 教學(xué)策略
電動力學(xué)是研究電磁現(xiàn)象的經(jīng)典的動力學(xué)理論，它主要研究電磁場的基本屬性、運動規(guī)律以及電磁場和帶電物質(zhì)的相互作用，電動力學(xué)是在電磁學(xué)基礎(chǔ)上更系統(tǒng)、更深入、更嚴(yán)密地進(jìn)行闡述的理論體系，是高校物理專業(yè)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生在普通物理基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的一門理論基礎(chǔ)課。這門學(xué)科與電磁學(xué)、近代物理學(xué)、量子力學(xué)等相關(guān)學(xué)科聯(lián)系緊密，因此在物理學(xué)課程中具有重要的地位和作用。
電動力學(xué)課程的內(nèi)容包括麥克斯韋電磁理論和愛因斯坦狹義相對論，這是在物理學(xué)發(fā)展史上起里程碑作用的兩個物理理論。普通物理的邏輯體系是：實驗定律理論，是一種以歸納法為主線的知識結(jié)構(gòu)。電動力學(xué)是它屬于理論物理范疇，是以麥克斯韋方程組，分別討論在靜態(tài)、時變態(tài)、含源區(qū)、自由空間等不同條件下電磁場的空間分布和運動變化規(guī)律，其邏輯體系以演繹法為主。因此電動力學(xué)淋漓盡致地體現(xiàn)了的理論物理思想，在本課程的教學(xué)過程中如何將理論物理思想展現(xiàn)并傳授與學(xué)生，如何通過本課程培養(yǎng)學(xué)生的能力仍然是一個值得討論的問題。
1 電動力學(xué)中的理論物理思想
電動力學(xué)同理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計物理、量子力學(xué)則屬于理論物理范疇，它們的科學(xué)體系是建立在基本原理之上，例如理論力學(xué)中的虛功原理、最小作用量原理、量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理、熱力學(xué)統(tǒng)計物理中的等概率原理、電動力學(xué)中的麥克斯韋的兩個假定。理論物理由這些基本原理得出數(shù)學(xué)推論形式，也就是建立數(shù)學(xué)方程方程，方程的建立描述著著物理規(guī)律。例如理論力學(xué)中有哈密頓正則方程、量子力學(xué)中有薛定諤方程。電動力學(xué)中有麥克斯韋方程組、熱力學(xué)統(tǒng)計物理中有劉維爾方程等。因此，理論物理科學(xué)體系建立需要我們提出合理的假定，這些合理的假定正是物理學(xué)的創(chuàng)新之處，所以學(xué)習(xí)前人的提出假定的過程就是學(xué)習(xí)如何創(chuàng)新的過程！這一點在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面必須在教學(xué)中體想出來。尤其是在電動動力學(xué)當(dāng)中，科學(xué)家在建立理論過程中充分體現(xiàn)著創(chuàng)新的過程。例如法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)規(guī)律后，人們很容易解釋為什么會產(chǎn)生動生電動勢，這可以用電荷受到洛倫磁力來解釋，是洛倫磁力提供了非靜電力。但是無法解釋感生電動勢，因為不明白是哪一種力提供著非靜電力，為了解決這個問題，麥克斯韋提出了合理的假定，他認(rèn)為電荷既然可以運動，肯定受到了電場或磁場力的作用，磁場力顯然不可能，所以只有電場力，但是電場力必須是非靜電力，因此麥克斯韋提出存在渦旋電場，這個渦旋電場來自于變化的磁場，顯然體現(xiàn)著一種創(chuàng)新思想。還有狹義相對論的建立，正是人們無法解釋麥克斯韋方程組與伽利略變化的矛盾的時候，還有對“以太”的是否存在犯愁的時候，愛因斯坦提出了狹義相對論的兩個基本原理。
2 教學(xué)策略
認(rèn)識到了電動力學(xué)課程的特征，體會到了電動力學(xué)中的理論物理思想，在教學(xué)中應(yīng)該注重通過物理學(xué)中的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力以及解決問題的能力。因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意介紹現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)實踐對電動力學(xué)學(xué)科的新進(jìn)展。電動力學(xué)課程教學(xué)應(yīng)當(dāng)密切聯(lián)系最新科學(xué)技術(shù)和實際應(yīng)用，對于電磁波輻射的危害，科學(xué)家們已經(jīng)做出了大量的實驗以及臨床證明，證實電磁波輻射對人體健康有危害已經(jīng)是不可否認(rèn)的事實。
利用自己的科研經(jīng)驗和成果，啟發(fā)學(xué)生走向科研軌道。堅持進(jìn)行教學(xué)研究和學(xué)術(shù)研究，使教學(xué)與科研緊密結(jié)合，注意從教學(xué)實踐中提出研究課題讓學(xué)生作為畢業(yè)論文完成。注重帶有普遍性的方法與近似方法相結(jié)合。比如電動力學(xué)種求解靜電場的普遍方法有拉普拉斯方程法，但是也有近似方法比如電多極矩展開。近似方法的實質(zhì)就是通過抓住主要矛盾、忽略次要因素來解決問題的方法，它大量運用于物理學(xué)的教學(xué)和科研之中。該方法可解決一些還不能嚴(yán)格求解的問題，可使一些能求解的問題得到簡化，還往往能很好地適應(yīng)生產(chǎn)實踐的需要。
在教學(xué)中還應(yīng)注意在一些具體的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中也緊密結(jié)合物理分析，這樣不僅能理解每一個數(shù)學(xué)結(jié)果的物理含義，而且有時還能簡化數(shù)學(xué)運算。從物理上獲得數(shù)學(xué)方程的解，如計算點電荷格林函數(shù)，就可以從物理上獲得。實踐結(jié)果表明，這樣做不僅對問題本身的認(rèn)識更加全面、深刻，而且學(xué)生更易于接受和理解。
3 結(jié)語
電動力學(xué)是電磁學(xué)的后繼課程，它屬于理論物理范疇，它由麥克斯韋方程組討論不同條件下電磁場的空間分布和運動變化規(guī)律，其輯體系以演繹法為主。所以廣大學(xué)習(xí)物理課程的大學(xué)生更應(yīng)該充分重視電動力學(xué)、學(xué)好電動力學(xué)，這不對學(xué)生牢固掌握和靈活運用歸納法、演繹法、類比法、理想模型和數(shù)學(xué)語言來求解各種問題，更要樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和刻苦的學(xué)習(xí)作風(fēng)、培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣起到良好的的促進(jìn)作用，而且為以后解決各類問題培養(yǎng)能力。當(dāng)學(xué)生一旦掌握了這門課程并學(xué)會了研究它的科學(xué)方法時，便會產(chǎn)生“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”的那種發(fā)自內(nèi)心的喜悅。
電動力學(xué)課程的科學(xué)體系以及教學(xué)策略，不僅適應(yīng)于電動力學(xué)課程的教學(xué)，還很容易推廣到其他理論物理課程上，讓學(xué)生在大學(xué)四年不僅獲得知識，而且更重要的是讓學(xué)生畢業(yè)后具有獲取知識的能力、解決問題的能力、具有創(chuàng)造性的思維。
