時(shí)間：2023-01-23 08:58:37
序論：在您撰寫(xiě)中學(xué)思想時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、讓課堂活起來(lái)，再不是呆板的說(shuō)教
《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：“思想政治課是對(duì)中學(xué)生系統(tǒng)進(jìn)行公民品德教育和常識(shí)教育的必修課程，是中學(xué)德育工作的主要途徑。它對(duì)幫助學(xué)生確立正確的政治方向，樹(shù)立科學(xué)的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，形成良好的道德品質(zhì)起著重要的導(dǎo)向作用?！倍岣咧袑W(xué)生覺(jué)悟、規(guī)范和訓(xùn)練其行為，做到“知行合一”，“信”無(wú)疑是首要前提。所謂“信”，是指信念，它是人們對(duì)某種政治主張、思想觀念、道德規(guī)范的由衷信仰和強(qiáng)烈的責(zé)任感。課堂教學(xué)中傳授的知識(shí)，能否內(nèi)化為學(xué)生覺(jué)悟、外化為學(xué)生行為，關(guān)鍵是讓學(xué)生深入實(shí)際，在社會(huì)實(shí)踐中去比較、去檢驗(yàn)，并強(qiáng)烈地感受到“內(nèi)化”與“外化”的必要性。社會(huì)實(shí)踐是促使學(xué)生形成堅(jiān)定信念的“催化劑”、“知行合一”的中介和關(guān)鍵。
因此，教師應(yīng)將教學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活素材相融合，并設(shè)計(jì)成富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生借助課前收集的資料和以往的生活經(jīng)驗(yàn)加以解決。可以創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系密切的情境，激發(fā)學(xué)生的情感，引起學(xué)生的共鳴。這樣就能激活他們的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感悟本節(jié)課的內(nèi)容。如在導(dǎo)入“珍愛(ài)生命”時(shí)，可列舉四川地震事例，以鮮明的反差引起學(xué)生內(nèi)心的共鳴，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了熱烈討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)生命的思考，培養(yǎng)學(xué)生人文主義的情懷；激發(fā)了學(xué)生的興趣。又如在教學(xué)“學(xué)會(huì)與父母溝通”在導(dǎo)入時(shí)，可先讓學(xué)生談自己與父母相處過(guò)程中的各種煩惱，把家長(zhǎng)請(qǐng)進(jìn)課堂講述家長(zhǎng)的煩惱，然后組織學(xué)生自主探究，尋找造成他們與父母溝通困難的原因，并在家長(zhǎng)和學(xué)生互動(dòng)的基礎(chǔ)上探討如何搭建心靈溝通的橋梁。這樣思想品德課就活了起來(lái)，再不是呆板的說(shuō)教。
二、達(dá)到學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合的目的
以往思想品德課課堂教學(xué)中，學(xué)生被固定在課堂的某一位置上，不容許亂說(shuō)亂動(dòng)，學(xué)生在這樣的環(huán)境中學(xué)習(xí)缺乏足夠?qū)捤傻纳羁臻g和交往空間，不能為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)乃季S和想象空間。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)空間，模擬真實(shí)的生活環(huán)境，把學(xué)生置于熟悉的生活環(huán)境中來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，沒(méi)有了高高的講臺(tái)，沒(méi)有了插秧式的座位安排，以往課堂教學(xué)給學(xué)生施加的各種束縛得到了釋放，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了更加寬松的氛圍。
如在教學(xué)“造福人民的經(jīng)濟(jì)制度”一課時(shí)，有老師做出較好的范例。老師搬走了課桌，把椅子圍成了半圓形，仿造中央電視臺(tái)來(lái)了個(gè)“實(shí)話實(shí)說(shuō)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)他們熟悉得生活氛圍，把課堂教學(xué)組織成了一次訪談節(jié)目，老師充當(dāng)主持人，每小組選一名學(xué)生當(dāng)嘉賓，其余學(xué)生當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)觀眾，課堂中，嘉賓和觀眾暢談了社會(huì)生活各方面的變化，我們中學(xué)生該如何面對(duì)變化發(fā)展的社會(huì)生活，以及中學(xué)生參與社會(huì)生活的意義、方式和注意問(wèn)題。達(dá)到了學(xué)生學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合的目的。
我們知道，思想政治課社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，是指學(xué)校有目的、有計(jì)劃地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的活動(dòng)情境，以與學(xué)生的社會(huì)生活密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為題材，通過(guò)各種項(xiàng)目和活動(dòng)形式，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，開(kāi)展以教師指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐為主的各種活動(dòng)，目的是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、改造社會(huì)的能力。社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)包括行為規(guī)范的訓(xùn)練、社會(huì)服務(wù)活動(dòng)、參觀訪問(wèn)、調(diào)查研究等等，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和學(xué)生思想狀況的實(shí)際，與學(xué)校中的班、團(tuán)、隊(duì)的德育活動(dòng)，與有關(guān)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)，與學(xué)校中其他相關(guān)的德育活動(dòng)在內(nèi)容上相互滲透和融合，在形式上相互溝通和配合，以期形成合力作用，發(fā)揮學(xué)校德育功能的整體效應(yīng)。
三、發(fā)揮中學(xué)思想品德課的真正作用
關(guān)鍵詞：德育教育；問(wèn)題；對(duì)策
受傳統(tǒng)教育理念的影響，中學(xué)思想品德課的教與學(xué)，乃至高中政治課程的教與學(xué)都處于一種尷尬的境地。一方面，從我們教學(xué)的實(shí)際來(lái)說(shuō)，上到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、家長(zhǎng)，下到我們的學(xué)生，都沒(méi)有很好地重視我們的思想品德教育，從而造成教師不認(rèn)真教，學(xué)生不認(rèn)真學(xué)習(xí)的局面。一小部分學(xué)生能認(rèn)真地學(xué)習(xí)，考試成績(jī)還不錯(cuò)，但是實(shí)際掌握的能力跟不上，高分低能；有一大部分學(xué)生甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，這就使得我們的思品教學(xué)效率低下。另一方面，從我們社會(huì)的發(fā)展、國(guó)家的前途、人才的培養(yǎng)以及學(xué)生健康成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，我們的思想品德教育起著非常重要的作用，這是其他學(xué)科所不能替代的，我們不但要重視，還要不斷地加強(qiáng)我們中學(xué)生的思想品德教育。本人通過(guò)多年初中思想品德課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了在初中思想品德課程教學(xué)中的一些心得體會(huì)，各位同仁共勉。
一、造成初中思想品德課教學(xué)效率低下的原因
1.社會(huì)環(huán)境的影響。由于社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，我們的生活水平也在不斷提高，人們?cè)诮鉀Q了基本的溫飽問(wèn)題后，精神生活的追求也在不斷提高，加之當(dāng)代經(jīng)濟(jì)全球化，外國(guó)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)在引進(jìn)的同時(shí)，一些不好的東西也隨之而來(lái)，比如黃色的錄像、雜志等，這些東西也在殘害著我們中學(xué)生純潔尚未成熟的心靈；其次，現(xiàn)在人們功利心理特別強(qiáng)，社會(huì)上一些不良的風(fēng)氣被視為一個(gè)人的“能力”，而且一些人還認(rèn)為這些人特別有“本事”，使得我們的學(xué)生大受其害，感覺(jué)當(dāng)代社會(huì)學(xué)好數(shù)理化不如有個(gè)“好爸爸”。他們?cè)趯W(xué)習(xí)上不但對(duì)思想品德不感興趣。
2.學(xué)校一些教學(xué)制度的影響。一些學(xué)校尤其是農(nóng)村學(xué)校，對(duì)于思想品德課并不重視，沒(méi)有專(zhuān)業(yè)的任課教師，而且教師只重視學(xué)生的考試成績(jī)，對(duì)于教學(xué)方式和教學(xué)方法不認(rèn)真鉆研，應(yīng)試教育的觀念還沒(méi)有轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育觀念上，這是造成初中思想品德課教學(xué)質(zhì)量低下的一個(gè)重要原因。
3.家庭的影響。有的家長(zhǎng)由于受教育的程度不高，本身的道德素質(zhì)就不高，在日常的生活中不注意自己的言行，這就使得孩子自覺(jué)不自覺(jué)地學(xué)習(xí)他們的行為，形成一些不良的習(xí)慣。其次，家長(zhǎng)望子成龍望女成鳳心切，對(duì)于孩子在思想品德的學(xué)習(xí)上沒(méi)有一些好的建議或意見(jiàn)，只要求孩子死記硬背，試問(wèn)這樣孩子能學(xué)好思想品德嗎，答案是否定的！
其實(shí)影響初中思想品德課教學(xué)質(zhì)量低下的原因多種多樣，以上這些是比較重要的原因，針對(duì)這些原因我采取以下的方法來(lái)應(yīng)對(duì)，目的就是要提高我們中學(xué)思想品德課教學(xué)效率。
二、提高初中思想品德課教學(xué)效率的方法
1.建立良好的師生關(guān)系。這是提高教學(xué)效率的基礎(chǔ)，在實(shí)際的教學(xué)中，我們教師要和學(xué)生做知心朋友，時(shí)時(shí)處處關(guān)心愛(ài)護(hù)我們的學(xué)生，不但在學(xué)習(xí)上，還要在生活中關(guān)心他們的成長(zhǎng)。其次，要在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生多些愛(ài)護(hù)和關(guān)心，少些責(zé)罵和埋怨，對(duì)于學(xué)困生更要多給予關(guān)心，學(xué)生一旦和我們成為朋友，就會(huì)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)我們所教的課程。
2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思想品德的興趣。興趣是最好的老師，這是我們每一位教師都非常了解的，所以教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的教學(xué)中采用不同的教學(xué)方式和方法努力培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)思想品德的興趣。比如活躍課堂氣氛、采用多媒體技術(shù)教學(xué)、創(chuàng)設(shè)各種各樣的教學(xué)情景、參加各種社會(huì)實(shí)踐等。
3.利用自己的人格魅力來(lái)感化學(xué)生。我們作為教師，必須用自己的實(shí)際行動(dòng)來(lái)感化學(xué)生。因?yàn)閷W(xué)高為師，身正為范。我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，如果某位老師正直、坦率、愛(ài)幫助別人，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)這位老師產(chǎn)生敬畏心理，如果某位老師平時(shí)不注意自己的言行，學(xué)生就會(huì)看不起他，這說(shuō)明我們的學(xué)生能分辨出事情的好與壞。所以，我們教師在實(shí)際教學(xué)中也要不斷地提高自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平和道德情操，這樣就會(huì)給學(xué)生做一個(gè)很好的榜樣。
[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究
一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義
美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指，“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理。”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分，下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)中來(lái)看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義。
1.“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類(lèi)屬關(guān)系又可稱(chēng)為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱(chēng)為下位學(xué)習(xí)。”當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識(shí)能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。
2.有利于記憶。布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會(huì)忘記。”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來(lái)的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來(lái)。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的，無(wú)怪乎有人認(rèn)為，對(duì)于中學(xué)生“不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”
3.學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認(rèn)為，“這種類(lèi)型的遷移應(yīng)該是教育過(guò)程的核心——用基本的和一般的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)。”曹才翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對(duì)于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移?！泵绹?guó)心理學(xué)家賈德通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類(lèi)比，才能遷移到具體的類(lèi)似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。
4.強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾‘高級(jí)’知識(shí)和‘初級(jí)’知識(shí)之間的間隙?！币话愕刂v，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語(yǔ)如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來(lái)的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對(duì)應(yīng)等。因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱(chēng)為表層知識(shí)，另一個(gè)稱(chēng)為深層知識(shí)。表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
表層知識(shí)是深層知識(shí)的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識(shí)。學(xué)生只有通過(guò)對(duì)教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識(shí)后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識(shí)。
深層知識(shí)蘊(yùn)含于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識(shí)。教師必須在講授表層知識(shí)的過(guò)程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識(shí)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的表層知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題?！敝?，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。
那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
三、中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法
數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高。我們認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：集合思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想。其理由是：（1）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被他們理解和掌握。（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)比較多。（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。
此外，符號(hào)化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過(guò)多原則，我們認(rèn)為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法，數(shù)形結(jié)合法，變換法，函數(shù)法和類(lèi)分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)一系列數(shù)學(xué)技能操作來(lái)完成的。
四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式
數(shù)學(xué)表層知識(shí)與深層知識(shí)具有相輔相成的關(guān)系，這就決定了他們?cè)诮虒W(xué)中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，我們給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個(gè)教學(xué)模式：操作—掌握—領(lǐng)悟。
對(duì)此模式作如下說(shuō)明：（1）數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識(shí)，以保證在教學(xué)過(guò)程中有明確的教學(xué)目的。（2）“操作”是指表層知識(shí)教學(xué)，即基本知識(shí)與技能的教學(xué)。“操作”是數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)。（3）“掌握”是指在表層知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)表層知識(shí)的掌握。學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識(shí)，是學(xué)生能夠接受相關(guān)深層知識(shí)的前提。（4）“領(lǐng)悟”是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)掌握的有關(guān)表層知識(shí)的認(rèn)識(shí)深化，即對(duì)蘊(yùn)于其中的數(shù)學(xué)思想、方法有所悟，有所體會(huì)。數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，往往是幾種數(shù)學(xué)思想、方法交織在一起，在教學(xué)過(guò)程中依據(jù)具體情況在一段時(shí)間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學(xué)思想或方法，效果可能更好些。
參考文獻(xiàn)：
[1]布魯納．教育過(guò)程．上海人民出版社，1973．
關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué) 函數(shù) 函數(shù)思想
中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.04.052
An Analysis of the Thought of Mathematical Function in Middle School
ZHAO Sheng
（Zhanyi Area No.3 Middle School， Qujing， Yunnan 655331）
Abstract Function thought is one of the most basic mathematical ideas， function is the core content of middle school mathematics， it runs through the entire secondary school. Understanding and mastering the function thought can help the learners to understand the true meaning of mathematics， enhance the enthusiasm of the students to learn mathematics， and help mathematics learning. This paper analyzes the importance of the function of thought， from the application and function thought in mathematics teaching in high school mathematics teaching how to penetrate the function of thought were discussed， so as to achieve the function of ideological understanding in middle school mathematics.
Key words middle school mathematics； function； function thought
函鄧枷朧竊謔學(xué)的發(fā)展史中形成的，它是人們對(duì)函數(shù)知識(shí)的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)，來(lái)源于函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，它在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用，是教材體系的靈魂。在中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，加強(qiáng)函數(shù)思想教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)知識(shí)、形成正確的教學(xué)觀念和優(yōu)秀的數(shù)學(xué)精神；它是落實(shí)素質(zhì)教育的有效途徑和重要手段；還可以提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平；有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義能力與函數(shù)應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想日趨凸顯，從事數(shù)學(xué)教育以及一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者越來(lái)越認(rèn)識(shí)到函數(shù)思想的重要性。函數(shù)是支撐中學(xué)數(shù)學(xué)的骨架，是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)中學(xué)階段。從歷年中考、高考的情況來(lái)看，以函數(shù)為核心編制的題目立意新穎，知識(shí)覆蓋面廣，靈活性較強(qiáng)，有比較理想的選拔功能。所以函數(shù)思想有極高的研究?jī)r(jià)值。作為數(shù)學(xué)教育工作者了解函數(shù)思想的產(chǎn)生、發(fā)展和特點(diǎn)，掌握函數(shù)運(yùn)動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，形成正確的教學(xué)觀，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的駕馭能力。本文通過(guò)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想的研究來(lái)指導(dǎo)教育工作者更加有效地進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)也為新課改提供有力依據(jù)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)指引正確的方向。
1 函數(shù)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
函數(shù)是數(shù)集之間的特殊映射，反映事物的內(nèi)部聯(lián)系，縱觀整個(gè)中學(xué)階段，函數(shù)將大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)緊扣在一起，形成一個(gè)以函數(shù)為中心向四周擴(kuò)散的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而函數(shù)思想則是形成這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的靈魂。函數(shù)思想的應(yīng)用就是對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建一個(gè)函數(shù)模型，應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)更快更好地解決問(wèn)題，而構(gòu)造函數(shù)模型是函數(shù)思想的重要體現(xiàn)。接下來(lái)筆者將從以下幾個(gè)方面闡述函數(shù)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
1.1 函數(shù)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的宏觀應(yīng)用
函數(shù)思想的宏觀應(yīng)用也就是函數(shù)性質(zhì)的直接應(yīng)用，即應(yīng)用初等函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值領(lǐng)、單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性、連續(xù)性、對(duì)稱(chēng)性、圖像等）求解有關(guān)的值、討論參數(shù)的取值等問(wèn)題，只要掌握函數(shù)的基本概念與性質(zhì)，直接對(duì)其加以簡(jiǎn)單應(yīng)用就行，直觀明了，同樣也是函數(shù)思想的簡(jiǎn)單體現(xiàn)。
例1 函數(shù) （） = + 3 + 有極值，又在其曲線上極大和極小的點(diǎn)分別為、，若線段（不含端點(diǎn)）與曲線交于點(diǎn)（1，0），求的值。
分析：首先弄清已知條件，已知①一個(gè)含參數(shù)的三次函數(shù)；②函數(shù)有極值；③有極大和極小點(diǎn)，；④線段（不含端點(diǎn)）與曲線交于點(diǎn)（1，0）。解題目標(biāo)是求的值。
由 '（） = 3 + 6 = 0得 = 0， = 。
（0，），（， + ）
再由點(diǎn)（1，0）在曲線上以及三點(diǎn)共線，解得
這個(gè)結(jié)果是否正確？還是要注意題目的條件，即條件④中有一點(diǎn)容易被忽略，這就是點(diǎn)應(yīng)在線段的內(nèi)部，因此應(yīng)滿足0
1.2 函數(shù)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的微觀應(yīng)用
函數(shù)與方程、不等式、角、數(shù)列等均有不同程度的內(nèi)在聯(lián)系，將一些非函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題、構(gòu)建函數(shù)模型就是函數(shù)思想的微觀應(yīng)用，也就是函數(shù)的間接應(yīng)用，此類(lèi)題型可以鍛煉學(xué)習(xí)者的發(fā)散思維和邏輯推理能力。接下來(lái)將以幾個(gè)實(shí)例加以說(shuō)明。
1.2.1 活躍在方程、不等式中的函數(shù)思想
函數(shù)與方程、不等式有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，絕大多數(shù)方程與不等式的研究需要依靠函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而函數(shù)性質(zhì)的研究則又需要依賴(lài)方程與不等式來(lái)完成，所以他們是相輔相成的。比若說(shuō)求定義域、函數(shù)單調(diào)性證明都需要借助不等式來(lái)完成；而解方程又是求函數(shù)的零點(diǎn)。所以在解關(guān)于方程與不等式這類(lèi)題的過(guò)程中應(yīng)該考慮以函數(shù)為工具，加強(qiáng)函數(shù)、方程、不等式的綜合應(yīng)用能力，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)各個(gè)模塊的知識(shí)。
例2 證明不等式0）。
分析：證明不等式有很多種方法，可以通過(guò)作差、作商、反證、放縮、構(gòu)造等不同方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，根據(jù)不同題目選擇合理方法可以達(dá)到事半功倍的效果。通過(guò)觀察，本題通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方法來(lái)證明，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性來(lái)實(shí)現(xiàn)不等式大小，既方便又快捷。
證明：要證0），即證
令 = ，（>0）
當(dāng)>0時(shí)， = 1 / （1 + ）即
= 在（0，）上為單調(diào)遞減函數(shù)
那么就有0）
即 =
小結(jié)：本題通過(guò)構(gòu)造函數(shù)證明該不等式，是應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性求解問(wèn)題的典型例題，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而證明不等式，思路清楚，方法簡(jiǎn)單易懂。
1.2.2 三角函數(shù)思想的呈現(xiàn)
例3 已知為銳角，且，求的值。
分析：由的構(gòu)成特點(diǎn)，本題的化簡(jiǎn)變形，不宜按常規(guī)對(duì)的三角函數(shù)都采用降次的作法，而需把已知表達(dá)式中的含的三角函數(shù)升次，含的三角函數(shù)降次，即湊出和的表達(dá)式出來(lái)。
解：由（1），得3 = 2 （3）
由（2），得3 = 2 （4）
（3）鰨？），得 = （） = 0，
因?yàn)闉殇J角，所以0
1.2.3 實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)模型
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)遇到很多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果直接求解會(huì)非常困難或者是直接解不出來(lái)，這是我們應(yīng)該充分應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，試著應(yīng)用函數(shù)的思想去考慮，試著建立函數(shù)關(guān)系式，讓抽象、復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題，再應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)將它求解出來(lái)，這就是應(yīng)用函數(shù)思想求解數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的基本套路。
例4 （2012浙江省嘉興市）某汽車(chē)租賃公司擁有20輛汽車(chē)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車(chē)的日租金每增加50元，未租出的車(chē)將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元。設(shè)公司每日租出輛車(chē)時(shí)，日收益為元。（日收益=日租金收入平均每日各項(xiàng)支出）
（1）公司每日租出輛車(chē)時(shí)，每輛車(chē)的日租金為_(kāi)______元（用含的代數(shù)式表示）；
分析：本題為綜合性題目，主要考查二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題，怎樣建立函數(shù)關(guān)系式與找等量關(guān)系，函數(shù)關(guān)系建立好之后結(jié)合實(shí)際函數(shù)圖像做出解答。
解析：?jiǎn)屋v車(chē)日租金為：50（20）+400 = 140050
2 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)思想的途徑
中W數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)最重要的目的就是打開(kāi)學(xué)生的函數(shù)思維，提升學(xué)生們的函數(shù)素養(yǎng)，新一輪課程改革中，將函數(shù)思想作為必須掌握的教學(xué)要求，所以函數(shù)教學(xué)過(guò)程中不再一味地讓學(xué)生吸收理論知識(shí)與概念性?xún)?nèi)容，而是讓學(xué)生獨(dú)立思考，老師引導(dǎo)，建立一定的函數(shù)思想基礎(chǔ)，從根本上提升自己的函數(shù)應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程中滲透函數(shù)思想的途徑很多，接下來(lái)介紹三種滲透方式。
2.1 應(yīng)用函數(shù)思想探究數(shù)學(xué)知識(shí)
新的教育背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生培養(yǎng)知識(shí)形成的過(guò)程，在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程中（比如說(shuō)一些公式、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程）就是數(shù)學(xué)思想方法的最佳體現(xiàn)時(shí)刻，因此教師在教學(xué)中，要重視公式、定理、性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，盡量凸顯其相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握基本知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦。下面我們以函數(shù)思想為實(shí)例，演示探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中滲透函數(shù)思想。
2.2 在數(shù)學(xué)解題中滲透函數(shù)思想
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)課堂上學(xué)生聽(tīng)懂了，但是課后做同類(lèi)型的題目是就無(wú)從下手，其原因就是在教學(xué)過(guò)程中，教師就題論題，拿到題目就草率地解答出來(lái)，遇到此類(lèi)題時(shí)照葫蘆畫(huà)瓢，機(jī)械操作，學(xué)生感到厭煩，學(xué)生沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到題目的出處，沒(méi)有領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中滲透函數(shù)思想也就是在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中應(yīng)用函數(shù)的思想方法去求解繁瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如說(shuō)用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值等等基本性質(zhì)將其復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
例5 設(shè)不等式 + 2 + >0的解集為全體實(shí)數(shù)，求的取值范圍。
分析：題設(shè)不等式的系數(shù)比較復(fù)雜，可通過(guò)另設(shè)變?cè)姆椒?，使此題解題過(guò)程簡(jiǎn)化。
解：設(shè) = ，則 = ， = ，
而原不等式化成（） + 2>0
由題意知，
解得
【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；思想；層次；程序
一、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的心理學(xué)意義
第一、心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類(lèi)屬關(guān)系又可稱(chēng)為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱(chēng)為下位學(xué)習(xí)?！碑?dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)能使新知識(shí)較順利地納入到學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。
第二、有利于記憶。布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留理下來(lái)的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候可以把一件件事物重新構(gòu)思起來(lái)?！?/p>
第三、學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。
第四、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，“能夠縮小高級(jí)知識(shí)和初級(jí)知識(shí)之間的間隙”。一般地，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語(yǔ)如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們新的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來(lái)的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想。
二、關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)思想
所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和各種數(shù)學(xué)方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。
在數(shù)學(xué)思想中，有一類(lèi)思想可以稱(chēng)之為基本數(shù)學(xué)思想，例如集合思想，對(duì)應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對(duì)立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)思想，極限思想（或說(shuō)無(wú)限逼近思想）等。它有兩大“基石”是符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷牒图纤枷耄钟袃纱蟆爸е笔菍?duì)應(yīng)思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學(xué)思想是從“基石”和“支柱”衍生出來(lái)的，例如“函數(shù)與方程的思想”衍生于符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷耄ê瘮?shù)式或方程式）、集合思想（函數(shù)的定義域或方程中字母的取值范圍）和對(duì)應(yīng)思想（函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則或方程中已知數(shù)、未知數(shù)的值的對(duì)應(yīng)關(guān)系）。所以我們說(shuō)基本數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（而不是說(shuō)初等數(shù)學(xué)）中具有奠基性和總結(jié)性的思維成果。中學(xué)數(shù)學(xué)傳授的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該都是基本數(shù)學(xué)思想。
在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：集合思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想。其理由是：①這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；②符合中學(xué)生的思維能力及他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被他們理解和掌握；③在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)比較多；④掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。此外，符號(hào)化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。
三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱(chēng)為表層知識(shí)，另一個(gè)稱(chēng)為深層知識(shí)。表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
表層知識(shí)是深層知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識(shí)。深層知識(shí)蘊(yùn)含于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識(shí)。教師必須在講授表層知識(shí)的過(guò)程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識(shí)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的表層知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，從而數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題?！敝?，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。
那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透教學(xué)思想的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
四、傳授基本數(shù)學(xué)思想的程序
中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)擔(dān)負(fù)著向?qū)W生傳授基本數(shù)學(xué)思想的責(zé)任，在程度上有“滲透”、“介紹”和“突出”之分。
1.滲透
“滲透”就是把某些抽象的數(shù)學(xué)思想逐漸“融進(jìn)”具體的、實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有一些初步的感知或直覺(jué)，但還不能從理性上開(kāi)始認(rèn)識(shí)它們。例如集合思想、對(duì)應(yīng)思想、公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想從初中一年級(jí)就開(kāi)始滲透了，極限思想也從初中教科書(shū)中安排類(lèi)似于“關(guān)于圓周率π”這樣的閱讀材料開(kāi)始滲透。至于公理化與結(jié)構(gòu)思想，根據(jù)人類(lèi)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，一開(kāi)始就采取擴(kuò)大的公理體系。例如，教科書(shū)既可以把“同位角相等，兩直線平行”和它的逆命題都當(dāng)作公理，也可以把判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)命題“邊角邊”、“角邊角”和“邊邊邊”都當(dāng)作公理。這種滲透是隨年級(jí)逐步深入的，例如集合思想，初中是用文氏圖或列舉法來(lái)表示集合，不等式（組）的解集可以用數(shù)軸表示或用不等式（組）表示；高中則是列舉法、描述法、文氏圖三者并舉，并同時(shí)允許用不等式（組）、區(qū)間或集合的描述法來(lái)表示實(shí)數(shù)集的某些子集。又如對(duì)應(yīng)思想，初中只用文字、數(shù)軸或平面直角坐標(biāo)系來(lái)講對(duì)應(yīng)，高中則在此基礎(chǔ)上引入了使用符號(hào)語(yǔ)言的對(duì)應(yīng)法則。至于公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想和極限思想在初、高中階段的不同滲透水平，則是眾所周知的?！皾B透”到一定程度，就是“介紹”的前奏了。
2.介紹
“介紹”就是把某些數(shù)學(xué)思想在適當(dāng)時(shí)候明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有初步理解，這是理性認(rèn)識(shí)的開(kāi)始。要介紹的有符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?、?shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想、極限思想等。這種介紹也是隨年級(jí)逐步增加的。有的思想從初中一年級(jí)起就開(kāi)始介紹（例如前四種基本數(shù)學(xué)思想），有的則是先滲透（例如后兩種基本數(shù)學(xué)思想）后介紹?！敖榻B”與“滲透”的基本區(qū)別在于：“滲透”只要求學(xué)生知道有什么思想，而“介紹”則要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)而知道為什么叫做思想（含思想的要素和特征）、用什么思想（含思想的用途）并學(xué)會(huì)運(yùn)用。作為補(bǔ)充，也可以就問(wèn)題適時(shí)地向?qū)W生介紹如何運(yùn)用一分為二的思想和整體思想。
3.突出
“突出”就是把某些數(shù)學(xué)思想經(jīng)常性地予以強(qiáng)調(diào)，并通過(guò)大量的綜合訓(xùn)練而達(dá)到靈活運(yùn)用。它是在介紹的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的在于最大限度地發(fā)揮這些數(shù)學(xué)思想的功能。要突出的有數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。這些基本數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)中學(xué)階段，最重要、最常用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，也是能長(zhǎng)久保存在人一生的記憶之中?！敖榻B”與“突出”的基本區(qū)別在于：“介紹”只要求學(xué)生知道用和會(huì)用，而“突出”則要求學(xué)生在些基礎(chǔ)上進(jìn)而知道選用和善用。作為補(bǔ)充，也可以就數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常向?qū)W生突出分類(lèi)思想的運(yùn)用。
一、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)思想的基本認(rèn)識(shí)
“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)課程論的一個(gè)重要概念，我們完全有必要對(duì)它的內(nèi)涵與外延形成較為明確的認(rèn)識(shí)。關(guān)于這個(gè)概念的內(nèi)涵，我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)的主體是人類(lèi)歷史上過(guò)去、現(xiàn)在以及將來(lái)有名與無(wú)名的數(shù)學(xué)家；而認(rèn)識(shí)的客體，則包括數(shù)學(xué)科學(xué)的對(duì)象及其特性，研究途徑與方法的特點(diǎn)，研究成就的精神文化價(jià)值及對(duì)物質(zhì)世界的實(shí)際作用，內(nèi)部各種成果或結(jié)論之間的互相關(guān)聯(lián)和相互支持的關(guān)系等?？梢?jiàn)，這些思想是歷代與當(dāng)代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容。
通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想和公理化思想等。這些都是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)概括而獲得的認(rèn)識(shí)成果。既然是認(rèn)識(shí)就會(huì)有不同的見(jiàn)解，不同的看法。實(shí)際上也確實(shí)如此，例如，有人認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教材可以用集合思想作主線來(lái)編寫(xiě)，有人認(rèn)為以函數(shù)思想貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容更有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，還有人認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想來(lái)處理等等。盡管看法各異，但筆者認(rèn)為，只要是在充分分析、歸納概括數(shù)學(xué)材料的基礎(chǔ)上來(lái)論述數(shù)學(xué)思想，那么所得的結(jié)論總是可能做到并行不悖、互為補(bǔ)充的，總是能在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中起到積極的促進(jìn)作用的。
關(guān)于這個(gè)概念的外延，從量的方面講有宏觀、中觀和微觀之分。屬于宏觀的，有數(shù)學(xué)觀(數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展、數(shù)學(xué)的本能和特征、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系)，數(shù)學(xué)在科學(xué)中的文化地位，數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)論、方法論價(jià)值等；屬于中觀的，有關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)部各個(gè)部門(mén)之間的分流的原因與結(jié)果，各個(gè)分支發(fā)展過(guò)程中積淀下來(lái)的內(nèi)容上的對(duì)立與統(tǒng)一的相克相生的關(guān)系等；屬于微觀結(jié)構(gòu)的，則包含著對(duì)各個(gè)分支及各種體系結(jié)構(gòu)定內(nèi)容和方法的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)所創(chuàng)立的新概念、新模型、新方法和新理論的認(rèn)識(shí)。從質(zhì)的方面說(shuō)，還可分成表層認(rèn)識(shí)與深層認(rèn)識(shí)、片面認(rèn)識(shí)與完全認(rèn)識(shí)、局部認(rèn)識(shí)與全面認(rèn)識(shí)、孤立認(rèn)識(shí)與整體認(rèn)識(shí)、靜態(tài)認(rèn)識(shí)與動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)、唯心認(rèn)識(shí)與唯物認(rèn)識(shí)、謬誤認(rèn)識(shí)和正確認(rèn)識(shí)等。
二、數(shù)學(xué)思想的特性和作用
(一)數(shù)學(xué)思想凝聚成數(shù)學(xué)概念和命題，原則和方法
我們知道，不同層次的思想，凝聚成不同層次的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)。在這個(gè)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)思想起著統(tǒng)帥的作用。
(二)數(shù)學(xué)思想深刻而概括，富有哲理性
各種各樣的具體的數(shù)學(xué)思想，是從眾多的具體的個(gè)性中抽取出來(lái)且對(duì)個(gè)性具有普遍指導(dǎo)意義的共性。它比某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對(duì)較高。現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的運(yùn)動(dòng)和變化、相輔相成、對(duì)立統(tǒng)一等“事實(shí)”，都可作為數(shù)學(xué)思想進(jìn)行哲學(xué)概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。
三、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)功能
(一)數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂
從教材的構(gòu)成體系來(lái)看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)(塊)凝結(jié)成優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有了它，數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來(lái)，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個(gè)有機(jī)的整體?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的動(dòng)力和工具。教師在教學(xué)中如能抓住數(shù)學(xué)思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能使教學(xué)見(jiàn)效快，收益大。
一方面，重視改革教學(xué)方法，準(zhǔn)確科學(xué)地掌握基本概念、基本原理和觀點(diǎn)。
傳統(tǒng)的中學(xué)思想政治課教學(xué)方法基本上是“滿堂灌”。教師滔滔不絕地講一節(jié)課，不留給學(xué)生充分的主動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)間。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，主要采取了以下幾點(diǎn)改革教學(xué)方法的作法：一是結(jié)合教科書(shū)的內(nèi)容，有針對(duì)性地增添了許多現(xiàn)實(shí)生活中活生生的社會(huì)現(xiàn)象和事例，使書(shū)本中抽象的理論知識(shí)與生動(dòng)形象事例相結(jié)合。二是在中學(xué)思想政治教學(xué)中堅(jiān)持“因材施教”。我注意將群體教育與個(gè)別教育結(jié)合起來(lái)，教學(xué)中我針對(duì)不同生活經(jīng)歷、性格氣質(zhì)的學(xué)生，進(jìn)行多側(cè)面、多樣化的教學(xué)。比如有的同學(xué)因?qū)W習(xí)成績(jī)較差而產(chǎn)生破罐子破摔的思想。我就反復(fù)為其講解量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，鼓勵(lì)他們從點(diǎn)滴做起，最終一定會(huì)取得好成績(jī)。三是理論聯(lián)系實(shí)際。在中學(xué)思想政治教學(xué)中，不把知識(shí)傳授給學(xué)生就算了事，而是把培養(yǎng)學(xué)生良好行為習(xí)慣作為政治教學(xué)的最終目的。要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基本理論去分析各種社會(huì)現(xiàn)象，并學(xué)會(huì)用這個(gè)武器去糾正不良社會(huì)風(fēng)氣。
中學(xué)思想政治課教學(xué)的根本目的是：培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義新人。教學(xué)的內(nèi)容主要是理論知識(shí)，要他們理解教科書(shū)里的基本概念，原理和觀點(diǎn)，如果沒(méi)有教師正確指導(dǎo)，是難以進(jìn)行的。而教師要傳授基本原理，觀點(diǎn)給學(xué)生，很重要的一點(diǎn)就是要貫徹理論聯(lián)系實(shí)際原則，這對(duì)于政治教師來(lái)說(shuō)，首要的是要真正幫助學(xué)生科學(xué)、完整、準(zhǔn)確理解教材上的基本概念、原理和觀點(diǎn)，這是解決實(shí)際問(wèn)題的思想武器。而這些概念、原理的理解，掌握可通過(guò)各種方法進(jìn)行，如：講解有關(guān)愛(ài)國(guó)主義概念時(shí)，可通過(guò)舉例說(shuō)明方法，列舉近百年來(lái)中華民族的優(yōu)秀兒女為了祖國(guó)的尊嚴(yán)和利益與敵人頑強(qiáng)戰(zhàn)斗的典型事例，幫助學(xué)生理解愛(ài)國(guó)主義概念；通過(guò)對(duì)比法，講清愛(ài)國(guó)主義和集體主義，公民與人民，違法與犯罪等相關(guān)的概念；通過(guò)生動(dòng)有趣的故事，講解“識(shí)別善惡”的故事來(lái)說(shuō)明有關(guān)原理。只有這樣，才能化抽象概念為具體內(nèi)容，化難為易，使學(xué)生真正懂得的基本知識(shí)，基本觀點(diǎn)，他們觀察問(wèn)題和分析問(wèn)題才會(huì)有正確的立場(chǎng)、觀點(diǎn)和方法，在社會(huì)生活中才會(huì)有一個(gè)基本的覺(jué)悟和行為準(zhǔn)則，他們的理論水平和思想境界才能向更高程度發(fā)展，才能運(yùn)用理論去指導(dǎo)實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題，具有辨別和抵制錯(cuò)誤東西的能力。所以，作為政治教師，必須要認(rèn)真鉆研大綱、教材，寫(xiě)好教案，備好課，向?qū)W生講清基本理論知識(shí)。
另一方面，重視中學(xué)生的心理特點(diǎn)，建立師生間的互動(dòng)關(guān)系。
中學(xué)生普遍自主要求和責(zé)任感明顯增強(qiáng)；抽象思維能力逐步提高，喜歡獨(dú)立思考，并有一定的判斷能力；求知欲強(qiáng)，開(kāi)始思考人生與未來(lái)，個(gè)人與社會(huì)，個(gè)人與國(guó)家的前途問(wèn)題。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治課的教學(xué)中，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的心理特點(diǎn)，增強(qiáng)誘導(dǎo)式的教學(xué)方式，發(fā)揮他們的自覺(jué)性。中學(xué)思想政治教師可采用現(xiàn)代的教學(xué)模式，如情境教學(xué)。在思想政治教學(xué)中增加學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)的內(nèi)容與活動(dòng)，針對(duì)學(xué)生關(guān)心國(guó)家大事的特點(diǎn)，堅(jiān)持理論與實(shí)際相結(jié)合的教育，走出課堂，注重在活動(dòng)中提高學(xué)生的思想覺(jué)悟，為學(xué)生人生觀、世界觀的形成打下良好的基礎(chǔ)。如讓學(xué)生下農(nóng)村、進(jìn)工廠、逛市場(chǎng)、做調(diào)查、寫(xiě)論文，把課本中的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)緊密地結(jié)合起來(lái)，變封閉式教學(xué)為開(kāi)放式教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)自己的觀察、分析，得出結(jié)論。這樣增加了學(xué)生的實(shí)踐能力，使他們拓寬了視野，增長(zhǎng)了社會(huì)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
