時間：2022-08-03 06:38:05
序論：在您撰寫幾何教學(xué)論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
幾何畫板在幾何知識的教學(xué)中同樣有著非常好的應(yīng)用．幾何畫板不僅能夠清晰地呈現(xiàn)各種幾何圖形，而且應(yīng)用起來十分靈活，教師可以隨時改變圖象以及圖形中幾何體的位置關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生進一步進行思考．幾何畫板和常規(guī)的多媒體教具有著一些本質(zhì)差異．多媒體課件一般設(shè)計完成后就不能再變更，幾何畫板則不一樣，教師可以依據(jù)具體的教學(xué)情況、學(xué)生的思維以及知識的發(fā)散等靈活地進行圖形的變換．這不僅能夠豐富課堂教學(xué)，也能夠促進學(xué)生對于幾何知識有更為深入的理解與更加靈活的應(yīng)用實踐．例如，在講“勾股定理”時，教學(xué)的難點就在于證明勾股定理．教師可以應(yīng)用幾何畫板，引入“勾三股四弦五”的計算方法，在黑板上直接畫出三個正方形，讓學(xué)生探究這三個正方形的關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生判斷正方形面積的大小過程中，進一步讓學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系．在幾何畫板作圖的過程中，充分發(fā)揮了“度量面積”的功能．通過計算正方形的面積，教師可以驗證勾股定理的準確性，并利用趙爽弦圖，引導(dǎo)學(xué)生加以推算證明．這些都體現(xiàn)了幾何畫板在幾何知識教學(xué)中的優(yōu)越性，合理地利用幾何畫板對于課堂教學(xué)效率的提升同樣有著積極的推動作用．
二、在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會涉及一些數(shù)據(jù)分析與處理的內(nèi)容．在這部分知識的教學(xué)中，幾何畫板同樣能夠起到很好的效用．數(shù)據(jù)的分析與處理能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種重要技能．不少學(xué)生在面對龐雜且無規(guī)律的數(shù)據(jù)時，都會覺得找不到頭緒，讓他們對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與分析更是十分困難．有了幾何畫板后，能夠有效地給予學(xué)生引導(dǎo)，尤其是利用“制表”功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的準確收集和有效統(tǒng)計，并且能迅速找出其中規(guī)律，這對于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)與提升有很大的幫助．數(shù)學(xué)中有許多問題需要收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，學(xué)生通過工具測量獲得的數(shù)據(jù)不準確，借助幾何畫板則能夠準確地收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而迅速找出其中的規(guī)律所在．例如，在探索“三角形內(nèi)角和公式”時，讓學(xué)生畫任意的三角形，再進行測量、計算，由于量角器測量存在誤差，不一定能驗證定理，可以在學(xué)生探索后，再用幾何畫板產(chǎn)生隨機數(shù)據(jù)進行驗證．這個過程往往能夠幫學(xué)生較為準確地找出其中隱藏的一些規(guī)律，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地認識三角形內(nèi)角和的公式．這對于知識教學(xué)能夠起到積極的推動作用．
三、總結(jié)
另一方面，隨著“減負提素”工作的開展，專業(yè)基礎(chǔ)課課時的壓縮，解析幾何課程由原本每周6課時改為5課時，后又降為現(xiàn)在的4課時，顯然原有的教學(xué)內(nèi)容及方式都需要進行相應(yīng)修改，而解析幾何是銜接代數(shù)與幾何的重要理論課程，也是后續(xù)課程的需要，其基本內(nèi)容又不能做大幅度的刪減，課堂教學(xué)改革只能對當前的教學(xué)模式、教學(xué)方法與手段進行合理的調(diào)整，更有效地提高課堂教學(xué)效率。課堂教學(xué)中存在的問題具體表現(xiàn)在以下幾方面:
(1)教學(xué)思想與觀念不先進。受傳統(tǒng)教學(xué)思想的約束，課堂教學(xué)中仍然是重知識輕能力、重結(jié)果輕思維過程、重智力因素輕非智力因素，不能更好地發(fā)揮課程教學(xué)的優(yōu)勢。
(2)教學(xué)模式陳舊。課堂教學(xué)主要采用講授式教學(xué)，課堂形式單調(diào)，以教師為主，學(xué)生主動參與不夠，課堂氣氛不活躍，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，沒有根據(jù)幾何課程的特點，靈活運用多種多樣教學(xué)模式，教學(xué)效果不明顯。
(3)教學(xué)手段不靈活。傳統(tǒng)板書教學(xué)手段顯然不適應(yīng)幾何課堂教學(xué)，合理使用現(xiàn)代教學(xué)手段是大趨勢，課堂上雖然也能結(jié)合多媒體課件，圖形多是教師提前做好的，不能體現(xiàn)幾何圖形的形成過程，學(xué)生看過之后仍是不會做。
(4)考核方式單一?？己朔绞饺匀皇且诲N定音，養(yǎng)成很多學(xué)生平時不好好學(xué)，到考試前期集中突擊復(fù)習(xí)的習(xí)慣。
2．課堂教學(xué)改革的設(shè)計方案
2．1教學(xué)理念上的改革
課堂教學(xué)改革，教師要從思想上樹立先進的教學(xué)理念。要確立學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性;要體現(xiàn)課堂教學(xué)以生為本的教學(xué)理念。堅持在傳授知識、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)的同時，要注重對學(xué)生探索精神、科學(xué)思維、實踐能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的教學(xué)理念，注重數(shù)學(xué)思想方法的傳授，側(cè)重教學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的同時，強化學(xué)生科學(xué)的思維方法、綜合應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識與能力的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以高校數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生應(yīng)具備的解析幾何知識、能力和綜合素質(zhì)等基本要求為依據(jù)，體現(xiàn)大學(xué)教育的特點，圍繞課堂教學(xué)改革的目的，在教學(xué)策略上，考慮教師自身、學(xué)生及教學(xué)環(huán)境在課堂教學(xué)中的作用，對數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等進行綜合研究與實踐，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。
2．2教學(xué)模式的改革
教學(xué)模式改革上要大膽嘗試，針對不同的知識內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法，不能只限于“講—聽—讀—記—練”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，教師灌輸知識，學(xué)生被動機械地接受知識。要以學(xué)生為主體，教師要起主導(dǎo)作用，提倡學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂提問、共同討論的教學(xué)模式。學(xué)生經(jīng)過課前預(yù)習(xí)，可以提出問題，老師和學(xué)生共同討論。對基礎(chǔ)理論部分，采用系統(tǒng)教學(xué)模式，以教師的系統(tǒng)講授、學(xué)生系統(tǒng)記憶，復(fù)現(xiàn)知識技能為中心的一種教學(xué)活動體系。對拓展或應(yīng)用性較強的內(nèi)容，要求學(xué)生自己動手動腦，教師講授重點，介紹方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的同時，強化學(xué)生的科學(xué)思維方法，采用實踐式或討論式的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的主動發(fā)現(xiàn)來學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)知識的過程和探索知識的過程統(tǒng)一起來。
2．3教學(xué)內(nèi)容改革
重新修訂解析幾何課程的教學(xué)大綱，在盡量少減內(nèi)容的前提下，修改教學(xué)重點、難點，合理安排課時，對于與中學(xué)相同或者類似的內(nèi)容采用簡要復(fù)習(xí)，細講不同點，以節(jié)約課時，比如向量的概念中，空間向量和中學(xué)學(xué)的平面向量有許多類似的地方，強調(diào)空間向量特性，平面曲線的普通方程和參數(shù)方程中，主要講參數(shù)方程的構(gòu)造及解法。重新整合教學(xué)內(nèi)容，以各章節(jié)為單位劃分知識模塊，大致可分為基礎(chǔ)理論模塊、實踐應(yīng)用模塊、拓展模塊，對不同的教學(xué)模塊采用不同的教學(xué)方法，結(jié)合所使用的教材與教學(xué)參考資料，對課后習(xí)題進行分類，按學(xué)習(xí)技能可分為思考題、概念題、方法題、應(yīng)用題、拓展題等，可以使學(xué)生更好地消化教材，提高解題能力。
2．4教學(xué)方法與手段上的改革
采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的板書相結(jié)合的教學(xué)方式，增加每節(jié)課的信息量。科學(xué)制作多媒體課件，采用動畫模擬，分層顯示，深入淺出，達到提綱挈領(lǐng)的效果，使學(xué)生能更系統(tǒng)地掌握相關(guān)知識;對于重點的推理過程或重要的方法演繹，采用傳統(tǒng)的板書教學(xué)，加深學(xué)生對知識的記憶;利用幾何畫板與數(shù)學(xué)軟件制作幾何圖形的動畫演示，展示幾何圖形的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。適當介紹幾何畫板與數(shù)學(xué)軟件的使用方法，讓有興趣的同學(xué)自學(xué)幾何圖形及動畫的制作技術(shù)，展開幾何繪圖比賽。
2．5教學(xué)實踐活動的改革
強化應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。教學(xué)過程中，讓學(xué)生掌握本課知識的同時，學(xué)會利用幾何知識解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題，還要注意介紹本課程與其它課的關(guān)聯(lián)，比如在數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、高等幾何、微分幾何等課程式中的應(yīng)用，更好地理解所學(xué)知識，達到最好的教學(xué)效果，提高每位學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣并能提高他們利用幾何知識處理實際問題的能力。
2．6考試方式的改革
考核方式改為平時考核成績加期末考核成績，各占總成績百分之五十，平時成績可根據(jù)課堂考勤、平時作業(yè)、單元檢測及課堂實踐活動的表現(xiàn)給出，期末考核就是期末考試的筆試成績，另外設(shè)立獎勵分，最高5分，不占總成績的百分比。
(1)平時考核平時考核成績包括三項內(nèi)容:課堂考勤30%、課程作業(yè)30%、單元測試40%。其中課堂考勤3次，課堂上隨機抽查點名，每次抽查記10分共30分;課程作業(yè)檢查3次，按學(xué)號收取作業(yè)，每個同學(xué)檢查2次作業(yè)，最后再全部收1次作業(yè)，檢查總體作業(yè)完成情況，每次檢查記10分，共30分;單元測試4次，在向量與坐標、直線與平面、特殊曲面與二次曲面、二次曲線的一般理論內(nèi)容之后隨堂測試，每次測試記10分，共40分。
(2)期末考試(閉卷)由教師出題教務(wù)處組織閉卷考試?？荚囶}目符合各專業(yè)人才培養(yǎng)方案和數(shù)學(xué)分析教學(xué)大綱要求，考試內(nèi)容為每學(xué)期所講全部內(nèi)容，考試題型有選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題，每次考試至少四個類型，其余按教務(wù)處和系部相關(guān)文件要求。
(3)繪圖技能獎勵。在解析幾何課堂教學(xué)過程中，適當介紹一些利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB和幾何畫板繪制幾何圖形的簡單方法，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，舉行一次繪圖競賽，競賽成績作為獎勵分，根據(jù)繪圖情況給成績，最多獎5分。
3．課堂教學(xué)改革的應(yīng)用實踐
以第4章柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面教學(xué)為例。
3．1教學(xué)目的
理解柱面的定義、方向、準線、母線等概念，理解錐面的定義、頂點、準線、母線等概念，理解旋轉(zhuǎn)曲面的定義及軸、母線、經(jīng)線、緯圓的概念;掌握利用消參數(shù)法建立柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的方程的方法與步驟，以及特殊的圓柱面、圓錐面、以坐標面上的曲線為母線的旋轉(zhuǎn)曲面方程的求法;理解橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、橢圓拋物面、雙曲拋物面的標準方程、圖形及性質(zhì)，掌握用平面截割法研究二次曲面的基本方法。
3．2教學(xué)要求
本章根據(jù)幾何特征很明顯的柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面利用消參數(shù)法去建立它的方程。而對于二次曲面用“平行截割法”去研究它們的圖形及性質(zhì)，又討論了單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線。要求掌握求柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面方程的一般方法，會用平行截割法討論二次曲面方程，并能做出簡單圖形。
3．3模塊劃分與教學(xué)方案
基礎(chǔ)理論模塊分兩部分，柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面的形成及求方程的方法———消參數(shù)法;利用平行截割法認識二次曲面的理論與方法。這部分內(nèi)容要重點講授消參數(shù)法與平面截割法的方法，各列舉一例進行系統(tǒng)講解，包括解題思想、基本方法及步驟都要詳細介紹，例如，利用消參數(shù)法求柱面方程和利用平行截割法討論橢球面方程詳講，之后對其余的曲面經(jīng)老師提示后讓學(xué)生討論，動手完成，可選擇比較好的同學(xué)上講臺試講，讓學(xué)生參與到課堂實踐活動中。實踐應(yīng)用模塊:圖形的繪制與空間曲面的應(yīng)用。利用幾何畫板制作旋轉(zhuǎn)曲面的形成過程，利用MATLAB命令作各種二次曲面的圖形，介紹利用幾何畫板制作旋轉(zhuǎn)曲面的方法和MATLAB軟件的使用;另一方面考慮到兩曲面的交線是一曲線，這部分往往會被忽視，提醒學(xué)生注意這方面的應(yīng)用。拓展模塊:直紋面的概念，直母線的性質(zhì)與應(yīng)用。介紹直紋面的概念與性質(zhì)，對性質(zhì)的證明不全講，只介紹直母線的非常神奇的應(yīng)用，這部分作為拓展內(nèi)容留為學(xué)生進一步查閱資料進行選學(xué)。
3．4教學(xué)效果
在教學(xué)模式上，對于基礎(chǔ)理論模塊，采用系統(tǒng)講授式、討論式、合作學(xué)習(xí)式相結(jié)合，提高了課堂效率，節(jié)約了課時;對于實踐應(yīng)用模塊，讓學(xué)生自己動手學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件，提高實踐與應(yīng)用能力;拓展模塊的神奇能夠促使部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深一步的研究。通過對教學(xué)內(nèi)容劃分模塊，教學(xué)模式的多樣性，教學(xué)方法的靈活性，采用多媒體教學(xué)與板書相結(jié)合，充分利用幾何圖形的特點，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，使學(xué)生更有效地掌握教學(xué)內(nèi)容，達到預(yù)期的教學(xué)目標。
4．總結(jié)
關(guān)鍵詞：優(yōu)勢時機
幾何初步知識在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的位置，但是，由于小學(xué)生缺乏空間觀念，空間想象能力較弱，因此在這部分內(nèi)容教學(xué)時學(xué)生很不容易理解和掌握。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀、形象、生動地在學(xué)生面前展現(xiàn)幾何知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察認識周圍事物間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識，提高同學(xué)們的空間想象能力。
一、發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢
1、直觀性的優(yōu)勢。我在教學(xué)中根據(jù)幾何初步知識每節(jié)課的教學(xué)目的和教學(xué)重點，從新知識的導(dǎo)入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識的鞏固，均借助計算機的直觀演示，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生充分感知。例如，我在教學(xué)三角形意義時，學(xué)生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計算機將紅領(lǐng)巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條邊依然閃動并發(fā)出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學(xué)生深刻的印象，對新概念建立起到了教師用語言描述而達不到的作用。
2、趣味性優(yōu)勢。多媒體輔助教學(xué)一改過去課堂上盡是靜態(tài)信息輻射的局面，使原本呆板的東西動起來。例如，在三角形意義這一概念建立時，在屏幕上出現(xiàn)三條線段，然后通過畫面移動三條線段圍成一個封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時，屏幕中的三角形一個頂點及它的對邊閃過后，由這個頂點慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對邊上，并且隨著打出“高’’、“底，，的字。這樣通過對屏幕上圖形移動的變化，不僅加深了學(xué)生對三角形意義和高的意義這兩個概念的理解，而且吸引了學(xué)生上課的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
3、形象性優(yōu)勢。在教學(xué)時有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學(xué)生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學(xué)則能彌補這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩(wěn)定性"，當問及日常生活中哪些物體應(yīng)用三角形這一特性時，學(xué)生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當具體問及這些物體的哪個部位利用三角形穩(wěn)定性原理時，學(xué)生則露出無奈的神情?？梢?，三角形穩(wěn)定性特性在學(xué)生頭腦中仍然是非常抽象的。現(xiàn)在計算機只要在其有關(guān)部位閃示幾下，學(xué)生就會一目了然，為什么要在這些部位應(yīng)用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。
4、深刻性優(yōu)勢。三角形的作高是本課的教學(xué)難點，為突破這一難點，我通過課件設(shè)計，讓計算機演示在銳角三角形內(nèi)作高，顯示直角三角形的兩條直角邊為高及直角所對斜邊的高，演示作鈍角三角形的三條高(其中兩條在外)。在演示過程中，學(xué)生不僅了解了作高的過程和方法，了解了每一種三角形都有三條高，而且加深了對高的概念的深刻理解。
5、藝術(shù)性優(yōu)勢。計算機輔助教學(xué)具有較高的藝術(shù)品位，在“聲"“形’’“色”“體”的結(jié)合上給學(xué)生以美的享受，從而將教師的課堂教學(xué)設(shè)計與學(xué)生學(xué)習(xí)心態(tài)結(jié)合到一塊。它通過“聲"傳遞師生心靈深處的語言，通過“形"溝通師生之間的感情，通過“色”描繪師生所要描繪的五彩圖。
二、及時有效的把握應(yīng)用時機
雖然多媒體計算機輔助教學(xué)有獨特的優(yōu)勢，但是必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和環(huán)節(jié)，嚴格及時的把握好應(yīng)用的時機。
1、輔助于建立清晰表象之時。表象是思維想象的依據(jù)，能否在學(xué)生的腦中建立清晰的表象，直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。在幾何形體知識教學(xué)中，往往要求學(xué)生掌握一些作圖的方法，常規(guī)教學(xué)中，教師常用三角板、圓規(guī)等教具在黑板上的板演、，但由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。我們在制作課件時，將這部分內(nèi)容均用計算機模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識點的講授，既不受視覺阻礙，又產(chǎn)生強烈的感官刺激，易在學(xué)生頭腦中形成深刻的感性認識，為教學(xué)過程的進一步深入埋下伏筆。
2、輔助于滲透數(shù)學(xué)思想及方法之時。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中要求“在教學(xué)中要滲透一些數(shù)學(xué)思想及其方法”，在幾何形體知識的教學(xué)中有一些公式的推導(dǎo)往往涉及到一些中學(xué)才涉及的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法只可讓學(xué)生意會，不可言傳，這在常規(guī)教學(xué)中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學(xué)往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2氕r的推導(dǎo)涉及到不完全歸納法，我在課件中是這樣設(shè)計的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現(xiàn)記號，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，老師讓學(xué)生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關(guān)系，學(xué)生有這三個圓環(huán)滾動的動畫作為依據(jù)，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結(jié)論。
3、輔助于概念闡明之時。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識教學(xué)中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學(xué)生來說，往往易混淆圓的周長及面積的概念，弄不清體積與表面積的區(qū)別，不能正確理解高與底的對應(yīng)關(guān)系等，而采用多媒體輔助教學(xué)后，這些問題就迎刃而解了。在課件《圓的面積》的復(fù)習(xí)模塊中，為了幫助學(xué)生分清周長與面積的概念，我設(shè)計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞圓一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將圓的平面部分從上到下涂上黃顏色。配合師生的問答，學(xué)生很快理清了周長與面積的關(guān)系。
4、輔助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念之時。小學(xué)生的年齡特征決定了學(xué)習(xí)“體"部分知識的困難性，而采取常規(guī)教學(xué)手段往往難以取得理想的教學(xué)效果。針對這一情況，在長方體、正方體、圓柱體等課件中，我充分發(fā)揮了多媒體的三維動畫的功能。如圓柱體的表面積一直是教學(xué)中的難點。在該課件中，我運用了三維動畫的變形功能，將圓柱體的側(cè)面展開變?yōu)橐粋€長方形。學(xué)生看了動畫后就很容易明白圓柱體的表面積是二個圓形面積加上以圓的周長為長、圓柱體高度為寬的長方形面積之和。這里三維動畫軟件中所制作的動畫，為幫助學(xué)生建立正確的空間觀念，弄清正方體、長方體、圓柱體的特點及其表面積公式的由來起到了不可替代的作用。
5、輔助于知識向技能轉(zhuǎn)化之時。掌握知識是為能應(yīng)用于知識解決實際問題，即形成技能。我們在課件制作中也注意到這一點。在圓的認識課件中，我制作了三幅動畫：輪胎分別為正方形、橢圓形、圓形的摩托車在路上行駛；學(xué)生觀察后要求其運用所學(xué)的知識說明原因。學(xué)生在計算機的進一步提示下(出示放大的摩托車輪胎，半徑及圓的閃爍)，能說出由于圓形輪胎的軸心到地面的距離不變，所以摩托車行駛比較平穩(wěn)的道理。
這樣，學(xué)生既理解了幾何知識的概念又掌握其內(nèi)涵，讓學(xué)生從觀察到認識，從認識到理解，從理解到掌握，提高了我們數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
參考資料
立體幾何的典型特點就在于其“立體”，即三維。在學(xué)習(xí)平面幾何時，學(xué)生完全可以通過平面的點、線以及相關(guān)的公理來證明和判斷它們之間的關(guān)系，但是在立體幾何學(xué)習(xí)過程中，如果仍僅僅依靠這樣的判斷是不夠的，還需要增加空間想象能力。初學(xué)立體幾何時，很多學(xué)生難以適應(yīng)，其主要原因是難以從二維平面中感知到三維圖像，也就是說，學(xué)習(xí)立體幾何除了相關(guān)的公理之外，最重要的就是空間想象能力，這是立體幾何的特點所決定的。
二、實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)立體幾何的有效性
相應(yīng)的，高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)，不是一個簡單的過程，恰恰相反，由于不同的學(xué)生有不同的特點，加上立體幾何教學(xué)過程本身就十分繁瑣，因此，對高中數(shù)學(xué)立體幾何的有效性的實現(xiàn)，需要采取眾多策略。
1.通過畫圖來提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用
立體幾何學(xué)習(xí)的難度，不僅僅在于通過二維空間表現(xiàn)三維空間的特點，還在于通過文字來表現(xiàn)三維空間，而后者則要求學(xué)生能夠根據(jù)文字的描述，進行圖畫的創(chuàng)造。其實，教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解答題目，還在一定程度上加深了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和運用。比如在講授面面垂直這一基本公理時，首先學(xué)生應(yīng)該明白證明面A與面B垂直，只需要證明面A中的一條直線m與面B垂直，而要證明直線m垂直于面B，只需要證明直線m與面B中的兩條相交的直線n和h垂直即可，通過這樣的分析，學(xué)生就可以畫出相應(yīng)的圖畫。雖然學(xué)生在解答立體幾何題目中，題干中往往會給出特定的圖像，但是教師在對學(xué)生的日常訓(xùn)練中，要引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖像，這對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，無疑具有十分積極的意義。
2.通過多媒體的運用來提高學(xué)習(xí)效果
多媒體教學(xué)最重要的特點，就是可以通過模擬的方式，來解決學(xué)生通過想象不能理解的問題。其優(yōu)勢體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，可以加深學(xué)生對立體幾何知識的理解。前面提到過，學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何最大的難點，就是需要通過空間想象能力來實現(xiàn)二維平面向三位空間的轉(zhuǎn)換，而通過多媒體教學(xué)，可以向?qū)W生直觀地展現(xiàn)三維的立體空間，以徹底打開學(xué)生的空間思維能力。第二，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的空間想象能力多是靜態(tài)的，如果牽扯到動態(tài)圖像，多數(shù)學(xué)生都將陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒體教學(xué)，通過一些程序的設(shè)定，可以將一些圖形變換的動態(tài)圖像展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過眼睛來學(xué)習(xí)其大腦不能呈現(xiàn)的圖像，從而感受其中的神奇，以調(diào)動其學(xué)習(xí)的興趣。如學(xué)生在學(xué)面角時，教師在講解時，往往會給學(xué)生提供眾多的解體方法，如三垂線法等，一般學(xué)生在解答比較簡單的二面角問題時，可以輕松解答，但是當遇到比較復(fù)雜的問題時，學(xué)生往往難以理解，遇到這種情況，教師就可以通過多媒體向?qū)W生展現(xiàn)立體的圖像，這對學(xué)生加深對此題目以及二面角的定義都有積極作用。
3.通過模型法來提高學(xué)習(xí)效果
數(shù)學(xué)來源于生活，其最終的宿命也將回歸到生活，如果在高中立體幾何教學(xué)過程中，脫離了生活，那么即使學(xué)生的分數(shù)線上去了，其教學(xué)也是失敗的。因此，將立體幾何的學(xué)習(xí)與實際生活結(jié)合起來，是立體結(jié)合教學(xué)的必然選擇，而模型法的使用，是實現(xiàn)這一目的的有效途徑。所謂模型法，就是在教授立體幾何知識時，從現(xiàn)實中尋找物體，來進行比對，一方面來加深學(xué)生對知識的理解，另一方面也能有效培養(yǎng)學(xué)生將知識運用于現(xiàn)實生活的能力。這就要求教師在使用多媒體教學(xué)時，除了運用一些多媒體手段向?qū)W生展現(xiàn)動態(tài)圖像之外，更為重要的是向?qū)W生展現(xiàn)一些現(xiàn)實生活中的例子。
三、總結(jié)
視聽教學(xué)實際上就是通過各種視覺和聽覺的刺激，發(fā)揮學(xué)生的個人學(xué)習(xí)能力，將教學(xué)資源與知識融合起來，形成更好的認知體系．知識和經(jīng)驗從認知角度可以分為抽象經(jīng)驗、感覺經(jīng)驗和體驗．抽象經(jīng)驗就是書面語言經(jīng)驗，只有符號含義而沒有具象化;感覺經(jīng)驗就包括視覺聽覺等，具象化的內(nèi)容對感官直接刺激形成經(jīng)驗;體驗就是綜合化感受，可能包括抽象和具體的聯(lián)系，是理解和積累層面的．從視聽教學(xué)理論看幾何畫板的運用，應(yīng)當是感覺經(jīng)驗和體驗，所以在課堂教學(xué)中可以從動態(tài)展示和學(xué)生動手操作來強化學(xué)生的知識學(xué)習(xí)．
二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)特征
1．邏輯思維和推理能力發(fā)展．
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容上更多的加入了平面幾何和解析幾何內(nèi)容，主要針對學(xué)生歸納、推理和論證能力進行培養(yǎng)．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是通過觀察、類比和證明來獲得知識，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有清晰的思路，能夠形成數(shù)學(xué)思想．
2．注重學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動．
初中數(shù)學(xué)概念性內(nèi)容多，對于學(xué)生的邏輯思維能力要求也更高．在初接觸初中數(shù)學(xué)時，學(xué)生容易因為銜接不上或者思路不通而產(chǎn)生困惑，久而久之，學(xué)生會失去學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，這種挫敗感干擾了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的接受能力．在初中數(shù)學(xué)教育過程中，教師要不斷鼓勵學(xué)生，運用更加適合學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更好地走入數(shù)學(xué)世界．
3．探索性和實踐性．
新課標對初中教育提出了新的要求，義務(wù)教育階段要突出知識的基礎(chǔ)性和發(fā)展性，數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科具有較為廣泛的應(yīng)用價值，在初中數(shù)學(xué)教育階段也要融入適當?shù)膶嵺`性教學(xué)內(nèi)容．利用幾何畫板的可操作性，讓學(xué)生動手探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，并在實踐過程中體驗，學(xué)生能夠結(jié)合概念形成經(jīng)驗性知識．
三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1．繪圖應(yīng)用．
幾何畫板最基礎(chǔ)的功能就是快速畫圖，利用這一點可以減輕課堂上教師手繪范例的壓力，更多的時間用來展示和講解，提高課堂教學(xué)效率．幾何畫板提供了對應(yīng)于實物的直尺、量角器等測量工具，也有對應(yīng)于圓規(guī)等制圖工具，無論是繪制平面圖形還是立體圖形都能較為精準地完成．幾何畫板還提供了幾何圖形的參數(shù)設(shè)置，圖形與數(shù)據(jù)結(jié)合更加直觀，這也是將抽象和具象聯(lián)系起來最直觀的表達．例如，平面幾何勾股定理，斜邊的平方等于直角邊的平方和，這個規(guī)律看似容易，但是如何驗證一致都是比較困擾學(xué)生的問題．用直尺量從數(shù)值上可以驗證，但是對于圖形上的關(guān)系還是沒有具體的認識，這時就可以利用幾何畫板的繪圖功能，從圖形關(guān)系角度入手，更好地驗證這一定律．繪制直角三角形時，可以利用不同顏色將各條邊標示出來，用直尺功能對數(shù)據(jù)進行測量，運算即可驗證數(shù)值關(guān)系．圖形關(guān)系可以將直角三角形拆分開，以每條邊繪制正方形(正方形的體積對應(yīng)各邊的平方)，將斜邊構(gòu)成的正方形按照七巧板式切割成不同形狀的分塊，直角邊形成的兩個正方形按照已切割的分塊形狀進行切分，最終通過細節(jié)填補，我們會發(fā)現(xiàn)形成了兩套同樣的分塊組，這也就說明斜邊構(gòu)成的正方形的面積與斜邊構(gòu)成的兩個正方形的總面積是一致的，也就從圖形的角度驗證了斜邊的平方等于直角邊的平方和這一定律．通過面積這種具體的對象表達邊的平方關(guān)系，學(xué)生有更加深刻的記憶和理解，從認知和記憶兩個角度形成了圖形與抽象概念的聯(lián)系，來自視覺刺激的認識幫助抽象概念形成了更好的知識認知．
2．動畫應(yīng)用．
初中數(shù)學(xué)中無論是平面幾何還是解析幾何，都可以很好地利用動畫功能．動畫是對過程的一個良好詮釋，學(xué)生對于過程的觀察實際上也是在思維邏輯中形成知識，對于過程的感官刺激直接將感性認識和理性認識連接起來，是抽象與具體之間最直接的關(guān)系．
四、結(jié)語
科學(xué)有效的績效考核模式應(yīng)該將定性與定量指標相結(jié)合，既具有可衡量性又具有可操作性。綜合評分法（syntheticscoredmethod）作為醫(yī)學(xué)綜合評價方法的一種，能夠綜合分析比較數(shù)據(jù)的優(yōu)劣，是一種較為適合績效考核的科學(xué)評分法。其原理為根據(jù)評價目的及對象的特征選定必要的指標，并針對指標訂出等級和賦值。以恰當?shù)姆绞酱_定各評價指標的權(quán)數(shù)，并通過選定累計總分的方案以及綜合評價等級的總分值范圍，對評價對象進行分析，最后決定數(shù)據(jù)的取舍［2］。應(yīng)用到教師績效考核中時，根據(jù)日常教學(xué)工作數(shù)量、完成質(zhì)量、教學(xué)貢獻三個方面設(shè)計測量維度。教學(xué)工作量維度是以一個班級的中文理論授課課時作為衡量日常教學(xué)工作量的一個基本標準系數(shù)，教學(xué)工作質(zhì)量維度按照360度評分法采用百分制測量。教學(xué)貢獻維度按照業(yè)績程度賦值，同時對每個維度中的相關(guān)指標設(shè)計相應(yīng)權(quán)重，將工作量進行標準化處理，最后建立系統(tǒng)的績效計算公式，計算各教學(xué)人員的一年工作績效［3］?？冃Э己丝偣饺缦滤荆汗ぷ骺冃У梅郑≒）＝教學(xué)工作量（按標準化課時統(tǒng)計）（M）×工作質(zhì)量系數(shù)（Q）＋教學(xué)貢獻（C）
2各維度指標的構(gòu)建
2．1教學(xué)工作量
教學(xué)工作量是指一段時間內(nèi)教師參加各項教學(xué)活動所實際達成的工作指標數(shù)。其中標準課時數(shù)是指一個學(xué)時的中文理論課程按1個標準課時計算，其余教學(xué)工作量均按此進行標準化處理。
2．2教學(xué)工作質(zhì)量
教學(xué)工作質(zhì)量指的是教師在進行教學(xué)活動時的產(chǎn)出，具體包括對學(xué)生的產(chǎn)出，是否能使學(xué)生快速、準確的掌握所學(xué)知識，同時感到所學(xué)內(nèi)容生動有趣；對自身的產(chǎn)出，通過參加教學(xué)活動，能否使自己的教學(xué)能力得到進一步提升，從而達到不斷改進教學(xué)水平的目的。
2．3教學(xué)貢獻
教學(xué)貢獻指的是教師在教學(xué)建設(shè)、教學(xué)課題、教學(xué)論文及教學(xué)獲獎等方面所產(chǎn)生的杰出成果，并由此對學(xué)院的學(xué)科發(fā)展所帶來的不同程度效益。教學(xué)貢獻總分C用公式表示為：C＝C1＋C2＋C3
3績效考核體系的應(yīng)用
3．1評價結(jié)果與教師年度考核和評優(yōu)評先掛鉤
設(shè)定最低績效值，未達標的教師將由醫(yī)院教學(xué)管理部門進行約談、周會通報批評、取消授課資格等相應(yīng)處理。對每科室教學(xué)排名靠前的教師，在年終時進行教學(xué)表彰，形成“比、學(xué)、趕、幫”的良好教學(xué)風(fēng)氣。
3．2評價結(jié)果與教師崗位聘任及職稱晉升掛鉤
績效考核連續(xù)三年有優(yōu)異表現(xiàn)的，可以優(yōu)先考慮晉升其教學(xué)職稱。如果連續(xù)兩年教學(xué)分數(shù)沒有達到最低標準值的，將暫停當年教學(xué)系列職稱晉升評比資格。實行“師德一票否決”和“教學(xué)一票否決”制。凡年內(nèi)拒絕接受教學(xué)任務(wù)、發(fā)生教學(xué)差錯事故、出現(xiàn)嚴重師德教風(fēng)問題或在教學(xué)質(zhì)量檢查考核中不及格者，在崗位聘任中實行一票否決制。
3．3評價結(jié)果與教師績效工資掛鉤
將考評結(jié)果納入年度醫(yī)院核心人力資源考核體系，所占權(quán)重為總體考核分數(shù)的10％。將考核結(jié)果與教師績效工資進行掛鉤，每年的績效考核結(jié)果將計入教師檔案。同時教學(xué)管理部門將定期向人事部門進行通報，考核結(jié)論作為教師每年崗位津貼、業(yè)績津貼和獎金發(fā)放的重要依據(jù)。
4績效考核時需注意的問題
4．1考評分值和系數(shù)的設(shè)置
本考評體系僅限于借鑒已有的考評系統(tǒng)及相關(guān)文獻資料，其系數(shù)和權(quán)重的設(shè)計不可能完全適合本單位的具體情況。因此，需要通過德爾菲法或頭腦風(fēng)暴法來盡可能多的收集專家意見，將賦值精確化，權(quán)重科學(xué)化，項目全面化。另外，將計算考核系統(tǒng)應(yīng)用到實際工作中時，應(yīng)根據(jù)實際情況調(diào)整權(quán)重值，達到不斷改進和完善考核體系的目的。
4．2日常工作量與教學(xué)研究、獲獎的權(quán)重分配
由計算公式可知，本考核體系只設(shè)計了具體工作情況的權(quán)重，但是并沒有針對日常工作總量與科研獲獎情況再設(shè)計總比例系數(shù)。如下所示，用下劃線標出：工作績效得分（P）＝教學(xué)工作量（按標準化課時統(tǒng)計）（M）×工作質(zhì)量系數(shù)（Q）×R1＋教學(xué)貢獻（C）×R2其中R1＋R2＝100％。由公式可知，R值決定績效考核的側(cè)重點是教學(xué)占主導(dǎo)還是科研占主導(dǎo)，將決定整個體系的分數(shù)走向，應(yīng)根據(jù)學(xué)院每階段不同的發(fā)展規(guī)劃來制定。目前，如果學(xué)院將重點放在教學(xué)改革和研究上，建議適當增大R2的比值；若是日常教學(xué)質(zhì)量出現(xiàn)了明顯下滑，則應(yīng)該適當增大R1的比值，同時縮小R2的權(quán)重。
4．3允許合理差異值的存在
1.1有效結(jié)合古代醫(yī)案、中藥典故和課堂授課增強教學(xué)趣味性增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。比如講到水蛭時，引用本草綱目記載的的典故如下：時珍曰，按《賈誼新書》云：楚惠王食寒菹得蛭，恐監(jiān)食當死，遂吞之，腹有疾而不能食。令尹曰：天道無親，惟德是輔。王有仁德，病不為傷。王果病愈。此楚王吞蛭之事也。王充《論衡》亦云：蛭乃食血之蟲，楚王殆有積血之病，故食蛭而病愈也。學(xué)生頓時提起了興趣。如講到車前子時，引用《蘇沈良方》暴下方：歐陽文忠公常得暴下，國醫(yī)不能愈，夫人云∶“市人有此藥，三文一貼甚效”。公曰∶“吾輩其方，久之乃肯傳。但用車前子一味為末，米飲下二錢匕。云此藥∶利水道而不動氣，水道利則清濁分，谷臟自止矣。學(xué)生會有效理解和記憶車前子止瀉的功效。通過此方法，還可結(jié)合方劑和醫(yī)古文，起到承上啟下的作用。
1.2古籍釋藥名增加直觀認識在講解每味功效之前，先有古代典籍給藥物釋名，通過釋名，也可以增加學(xué)生對中藥的直觀認識，有利于其記憶。如講解佩蘭之前，引用如下釋名：《離騷》“紉秋蘭兮以為佩”，佩蘭《本草綱目》云：“其葉似菊，女子、小兒喜佩之”。本品夏月佩之，辟穢，氣香如蘭，故名。據(jù)記載，夏月采置發(fā)中，令頭不埴”。埴，意粘，即頭發(fā)中積的脂膏又不疏通者（《古醫(yī)籍詞義》）。將本品采置發(fā)中，則發(fā)不粘膩，故又有“醒頭草”、“省頭草”之名。學(xué)生除了知道書本上佩蘭的功效應(yīng)用外，還了解了佩蘭在古代可以治療頭發(fā)油脂過多。如講述款冬花時，引用如下：《本草綱目》：款冬花，款者，至也，冬到而花也?！锻馀_》引《崔氏方》：治久咳不差，款冬花一味，每旦取如雞子許，用少許蜜拌花使?jié)?，?nèi)鐵鐺中，描一小竹筒，鐺下著炭火，款冬煙從筒中出，口含筒吸取煙咽之，勿使漏煙氣，吸煙使盡止。學(xué)生可以學(xué)習(xí)到款冬花的特點是在冬天開花，古代人用法是制成煙劑來治療咳嗽。也使課堂教學(xué)顯得豐富多彩。
1.3多種教學(xué)媒體的結(jié)合比如中藥學(xué)教材上每味中藥均沒有附圖，學(xué)生對于各種各樣藥物的學(xué)習(xí)就覺得很抽象，很快就會失去興趣。因此，我們在講授中藥的時候，通過多媒體給學(xué)生展示該藥物的植物形態(tài)圖片和中藥材飲片圖像等內(nèi)容，部分藥物如五靈脂，可以播放鼯鼠飼養(yǎng)的錄像。學(xué)生一方面了解鼯鼠的生長環(huán)境，古代藥農(nóng)采藥的艱辛；另一方面，還知道鼯鼠糞便五靈脂之所以可以入藥，是因為其食物來源為側(cè)柏葉，可有效將上下章節(jié)結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容圖文并茂，內(nèi)容直觀，學(xué)生容易理解，大大提高了教學(xué)質(zhì)量。并將不同藥物的共性和個性加以比較?？纱蟠笤鰪妼W(xué)習(xí)效果。
2考核方法探討
將期末成績分為平時考核和期末考試兩部分，平時考核占30%，期末考試占70%。
2.1平時考核布置自學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，在每次課后布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，在下次上課之前，老師在課堂上先進行課堂提問，隨機按照名單抽取學(xué)生回答，之后進行有針對性的講解，這樣可以將學(xué)生出勤情況和課后學(xué)習(xí)有效結(jié)合，提高到課率，學(xué)生只有走進了中藥學(xué)的教學(xué)課堂，才會獲得相關(guān)的中藥學(xué)知識，所以將學(xué)生的出勤情況納入多元化考核內(nèi)容。教師嚴格要求學(xué)生，教師在教學(xué)和考核過程中逐漸熟悉每位學(xué)生，掌握他們的基本情況。使教學(xué)過程更具互動性，這樣可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)習(xí)由被動變主動。既有利于因材施教，又培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維能力。
2.2指導(dǎo)學(xué)生參加各種競賽指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生參加本校組織的華佗杯中藥學(xué)知識競賽，篩選學(xué)生參加泛珠三角中醫(yī)藥知識競賽，首先考核學(xué)生認藥，將每味藥物放入透明塑料袋，并將其編號，學(xué)生每組5名，每人抽取1味藥物，接著書面描述其性味歸經(jīng)，功效主治，應(yīng)用，并給予適當獎勵。意在通過這種寓教于樂的形式，激發(fā)興趣，重點鞏固基礎(chǔ)性、概念性知識。增強學(xué)生對中藥的直觀印象。通過開展競賽，不僅使中藥的基礎(chǔ)得到夯實，也增強了同學(xué)們相互合作的團隊精神。
