時(shí)間：2022-12-23 02:08:45
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求
環(huán)節(jié)1：引入部分。
1.師：解決問題的策略大家學(xué)習(xí)過嗎？現(xiàn)在有兩個(gè)問題請(qǐng)大家看一下。出示圖1，學(xué)生觀察，問：從第一張圖中你看到什么條件和問題呢？
學(xué)生答：松陵鎮(zhèn)人口比盛澤鎮(zhèn)多5萬人；盛澤鎮(zhèn)有5萬人；松陵鎮(zhèn)有多少人？師：剛才大家從圖中找了條件及數(shù)量之間的關(guān)系，很快解決了。
2.出示圖2，問：從中你看到了什么條件和問題呢？
學(xué)生答，并列式：（80÷2=40人）
師：為什么可以用80÷2呢？學(xué)生答：因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的人數(shù)一樣。師：也就是說80人和五年級(jí)人數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（80人是五年級(jí)人數(shù)的兩倍）
小結(jié)：剛才我們從圖中找到了條件、問題和數(shù)量之間的關(guān)系，順利地解決了問題。
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：新的學(xué)習(xí)是在原有學(xué)習(xí)根基上產(chǎn)生的，新的知識(shí)總是通過與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系和作用后獲得意義的。在課堂教學(xué)中，我利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)正視學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，設(shè)置前置性練習(xí)，勾起學(xué)生對(duì)畫圖的記憶，為新知學(xué)習(xí)做好必要的鋪墊，例1中，通過讓學(xué)生自主審題，整理?xiàng)l件和問題或讓學(xué)生對(duì)直接列式解答的理解，使他們意識(shí)到面對(duì)多而復(fù)雜的信心，應(yīng)該運(yùn)用某種方法、策略整理信息以幫助我們更快地看懂題目，這時(shí)畫圖策略的選擇自然成了學(xué)生的內(nèi)在需求。
二、數(shù)學(xué)思想方法的滲透
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)無形時(shí)少直覺，形無數(shù)時(shí)難入微，本課內(nèi)容畫圖策略是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，本課之前，學(xué)生已經(jīng)積累不少畫圖的具體經(jīng)驗(yàn)，不過以前畫圖目的是使題目更直觀和形象，今天畫圖策略的作用是幫助分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路，找到解決問題的有效方法，從一開始引導(dǎo)學(xué)生把題目中相應(yīng)的問題和信息在圖上標(biāo)出來，把抽象化的文字、形式化的數(shù)據(jù)逐步轉(zhuǎn)化成形象的圖形，幫助學(xué)生理清條件和問題之間的關(guān)系，最后在計(jì)算過程中讓學(xué)生指著示意圖說出每一步的思路等，有效發(fā)揮形象思維和抽象思維的協(xié)同作用，使學(xué)生在潛移默化中感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)策略的價(jià)值。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系
環(huán)節(jié)2：學(xué)習(xí)新知后回顧相關(guān)知識(shí)。
師：其實(shí)畫圖對(duì)我們來說并不陌生，在以前學(xué)習(xí)內(nèi)容中已經(jīng)悄然存在了。
圖1：師：課一開始的這兩題，我們借助圖形看清楚了其中的條件、數(shù)量之間的關(guān)系。
圖2：（先圈出來）問：你能說說蘋果和梨之間的關(guān)系嗎？
師：我們以前就是借助圖一知道了之間的倍數(shù)關(guān)系。
圖3：問：這是什么現(xiàn)象？（周期現(xiàn)象中的規(guī)律）你是怎么找到其中規(guī)律的？
師：借助圖形通過圈一圈，我們很快找到了規(guī)律。
數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，各知識(shí)之間相互聯(lián)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部和整體的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。
四、拓展和變式，引發(fā)認(rèn)知沖突，形成有效聯(lián)結(jié)，提升思維能力
教育心理學(xué)認(rèn)為：在學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，剛獲取的知識(shí)點(diǎn)與整個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)系還處于松散狀態(tài)，在這些新知識(shí)點(diǎn)之間并未形成有效聯(lián)結(jié)，只有通過知識(shí)之間的相互碰撞，引發(fā)出能暴露問題本質(zhì)的各種信息數(shù)據(jù)，再由學(xué)生自主完成信息數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，把問題本質(zhì)反映出來，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的有效聯(lián)通。
環(huán)節(jié)3：拓展和變式。
1.“練一練”
（1）師：剛才學(xué)習(xí)了畫圖策略，現(xiàn)在我們練習(xí)一下，看看大家對(duì)畫圖策略有什么新的認(rèn)識(shí)呢？出示圖片和題目。
問：對(duì)照剛才這一題，這兩題從圖上看有什么相同點(diǎn)呢？（都告訴我們總數(shù)和兩個(gè)數(shù)量之間的相關(guān)關(guān)系）
師：你能像剛才這一題那樣，看圖找到數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答嗎？
（2）兩名學(xué)生上臺(tái)，投影不同做法，說說每一步的思路，教師評(píng)價(jià)。
2.爸爸的歲數(shù)是小明歲數(shù)的3倍，爸爸比小明大12歲，爸爸和小明各多少歲？要求：其中小明的線段圖已經(jīng)畫好，讓學(xué)生先把數(shù)量關(guān)系填寫完整，再畫圖表示爸爸的歲數(shù)，解答問題。
3.（1）甲乙兩個(gè)人存錢650元，如果甲取出50元，兩人的存款就相等，甲和乙各存了多少元？
師：從圖中你找到了什么條件和問題？兩個(gè)人的存錢相差多少呢？
學(xué)生回答，操作畫圖，獨(dú)立完成，指名板書，并說說自己的解題思路。
（2）甲乙兩個(gè)人存錢650元，如果甲給乙50元，兩人的存款就相等，甲和乙各存了多少錢？（借助圖形分析數(shù)量關(guān)系再解答）
師：從圖中找到了什么條件和問題？和剛才這題有什么不同？兩人的存錢相差多少呢？
一、研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，理解接受學(xué)習(xí)
所謂接受學(xué)習(xí)，指人類個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的獲得，來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)中，主體對(duì)他人經(jīng)驗(yàn)的接受，把別人發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過其掌握、占有或吸收，轉(zhuǎn)化成自己的經(jīng)驗(yàn)。接受學(xué)習(xí)是與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)相對(duì)的一種學(xué)習(xí)方式。由此可見，接受學(xué)習(xí)不是與探究學(xué)習(xí)相對(duì)的一種學(xué)習(xí)方式。美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾用有意義學(xué)習(xí)理論加以科學(xué)的分析，把接受學(xué)習(xí)分為機(jī)械的接受學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)。如他所做的關(guān)于學(xué)習(xí)的二維分類：
從以上分類可以看出，接受學(xué)習(xí)可以是有意義的學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)未必一定是有意義的學(xué)習(xí)。如果學(xué)習(xí)的材料內(nèi)容純屬任意的聯(lián)想，學(xué)生的心向是要逐字逐句記住它，學(xué)習(xí)就可能是機(jī)械的；如果學(xué)習(xí)材料同學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，學(xué)生采取相應(yīng)的有意義學(xué)習(xí)的心向進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么在這樣條件下發(fā)生的學(xué)習(xí)將是有意義的，奧蘇貝爾將之稱為有意義的接受學(xué)習(xí)。
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出：“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@些闡述說明，課程改革要改變的是過于強(qiáng)調(diào)機(jī)械的接受學(xué)習(xí)和單純地依賴模仿和記憶這一現(xiàn)象，而不是接受學(xué)習(xí)本身。
二、“唯探獨(dú)尊”，反思探究學(xué)習(xí)
什么是探究學(xué)習(xí)？探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生在主動(dòng)參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，通過自主獨(dú)立實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、收集與處理信息、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式與過程?？梢姡骄繉W(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式，也是一個(gè)學(xué)習(xí)過程。然而，課程改革實(shí)施以來，由于教師的“說”“講”成了說教式、注入式、滿堂灌，也成為接受學(xué)習(xí)的代名詞而遭口誅筆伐，導(dǎo)致出現(xiàn)“凡課必探”“唯探獨(dú)尊”等現(xiàn)象。
其實(shí)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并非所有的內(nèi)容都需要探究，也并非所有的內(nèi)容能進(jìn)行有效探究，一些人為的抽象概念、法則和規(guī)定就沒有探究的必要。例如，先乘除后加減、從內(nèi)到外去括號(hào)、分?jǐn)?shù)的寫法、用數(shù)對(duì)表示位置、量與計(jì)量單位等大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念，都是沒有直接生活原型的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生以一定程度的思維能力去抽象把握。同時(shí)，學(xué)生在教師的講解和認(rèn)真聽講的過程中，逐步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力。而很多教師在課堂教學(xué)中為了體現(xiàn)探究學(xué)習(xí)，往往設(shè)計(jì)了許多無意義的探究方式和過程，導(dǎo)致一些探究的問題思維范圍狹窄、思維指向不明、思維含量不高。如教師在組織學(xué)生小組合作擺一擺“小雪有10朵紅花，小磊有5朵紅花”時(shí)，要求學(xué)生思考“小雪比小磊多多少朵紅花”。再如，在摸球游戲“黃球數(shù)量多，摸到的可能性大，白球的數(shù)量少，摸到的可能性小”這一環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師提出問題“如果要公平，你們認(rèn)為盒子里要怎樣放球”讓學(xué)生小組討論。其實(shí)，以上這些問題，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)儲(chǔ)備，很容易得出“小雪比小磊多5朵”“只要黃球和白球的數(shù)量一樣多，摸球就公平” 等正確答案，無需教師花過多時(shí)間讓學(xué)生分組合作探究、討論。
又如，在教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，當(dāng)教師出示“紅花、白花、紅花、白花……”這樣一小段有規(guī)律的花串時(shí)，提問學(xué)生：“猜一猜，接下去會(huì)出現(xiàn)什么顏色的花？”學(xué)生齊聲回答：“紅花。”再如，教師問： “小青在教室的第二組第五排，請(qǐng)你試著用最簡潔的方法來表示她的位置?！?學(xué)生的回答五花八門：二組五排、二和五、2/5、2-5、2～5、[2，5]……最終還是教師給出正確答案，然后又提問：“用數(shù)對(duì)（2，5）表示小青的位置，應(yīng)該怎樣讀這個(gè)位置？請(qǐng)你試著讀一讀。”學(xué)生又是一通亂讀，教師也錯(cuò)誤地指導(dǎo)學(xué)生讀作“二五”（正確應(yīng)該讀作：第二列第五行）。特別是一些“打乒乓球式”的問答，把學(xué)生的思維機(jī)械地指向教師設(shè)定的一個(gè)目標(biāo)，問題的思考空間變得十分狹窄，不能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，設(shè)計(jì)這樣的探究學(xué)習(xí)方式和過程是一種“偽”探究學(xué)習(xí)。
三、根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容有效融合，巧妙運(yùn)用接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)
接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)從表面上看是一對(duì)相反的詞語，是相互矛盾的關(guān)系，實(shí)際上它們?cè)谝欢ǖ臈l件下是相互聯(lián)系、相輔相成的。在教學(xué)中采用探究學(xué)習(xí)方式還是接受學(xué)習(xí)方式，要看具體的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于一些基本概念、一些數(shù)學(xué)事實(shí)等已有定論的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即使是講解，只要新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知識(shí)有實(shí)質(zhì)聯(lián)系，學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，也能產(chǎn)生有意義的接受學(xué)習(xí)。特別是在教學(xué)“圖形與幾何”的內(nèi)容時(shí)，如能巧妙地運(yùn)用接受學(xué)習(xí)方式和探究學(xué)習(xí)方式，可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。
例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：（1）課件演示各種實(shí)物上的“圓”，讓學(xué)生感受生活中處處有“圓”。（2）認(rèn)識(shí)圓規(guī)，指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓。（3）出示學(xué)過的幾種平面圖形（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），讓學(xué)生說一說這些圖形和圓的最大區(qū)別在哪里。學(xué)生有的說圓沒有角，有的說圓沒有邊，還有的說圓的邊和其他圖形的邊不一樣……教師通過抓住平面圖形中“曲”與“直”的不同，引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中了解圓與其他平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系，并小結(jié)：“圓是由封閉曲線圍成的平面圖形?！保?）手中只有一根線，如何利用它來畫圓？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論得出：只要把線的一端固定住，另一端繞著固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈就可以畫出圓。然后讓每位學(xué)生按此方法畫圓，教師在所畫的圓上邊講解邊板書：固定的這一點(diǎn)叫做圓心，用字母O表示，“O”就是“圓圈中心點(diǎn)”的英文縮寫；這根線的長度也就是從圓心到圓上的距離叫半徑，用字母r表示，“r”也是半徑的英文縮寫。（5）請(qǐng)把所畫好的圓沿著圓的邊剪下來，通過折一折、量一量、畫一畫、比一比等活動(dòng)，小組討論交流，填寫自學(xué)提綱（如下）。
學(xué)生動(dòng)手對(duì)折，感受到對(duì)折的所有折橫都相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)正是圓心；對(duì)折橫都通過圓心并且兩端都在圓上，這樣的線段叫直徑，用字母d表示，“d”也是直徑的英文縮寫。同時(shí)，教師在交流過程中，通過課件演示，點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)圓上有無數(shù)條直徑和半徑；所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等；直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。以上教學(xué)環(huán)節(jié)，巧妙地把接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)有機(jī)地融合在一起，通過教師的講授，把學(xué)習(xí)材料同學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，學(xué)生采取相應(yīng)的有意義的接受學(xué)習(xí)，再通過自主探究與小組合作交流，使每個(gè)學(xué)生都親歷知識(shí)的形成過程，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。倘若一開始就讓學(xué)生自主探討圓的各部分名稱、它們之間有什么關(guān)系、研究畫法，學(xué)生往往浪費(fèi)了時(shí)間，又探索不到正確的知識(shí)，反而會(huì)讓錯(cuò)誤的方法在頭腦中留下定勢(shì)，勢(shì)必產(chǎn)生事倍功半的效果。
一、小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異對(duì)比
1 學(xué)習(xí)內(nèi)容由數(shù)學(xué)知識(shí)向代數(shù)知識(shí)過渡
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)分為三個(gè)體系：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率。到了中學(xué)知識(shí)體系更為深化，分成了數(shù)學(xué)、幾何兩部分。空間與圖形劃歸到幾何學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科則從對(duì)數(shù)的研究過渡到了對(duì)代數(shù)的研究，也就是我們小學(xué)說的比例和方程，而相對(duì)于數(shù)的學(xué)習(xí)也擴(kuò)展到負(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)和虛數(shù)等。
在小學(xué)階段每一個(gè)體系學(xué)習(xí)都是皮毛，進(jìn)入中學(xué)后就會(huì)從直觀的、感性的、零碎的知識(shí)點(diǎn)變成了更為完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系。教師的教學(xué)也越來越注重傳授知識(shí)的嚴(yán)密性和注重學(xué)生的思維方法、思維能力的培養(yǎng)，除了要求學(xué)生識(shí)記大量的定義、原理等知識(shí)點(diǎn)外，更重要的是，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。
2 學(xué)習(xí)中的自主能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越重要
進(jìn)入初中以后學(xué)生在學(xué)習(xí)上的獨(dú)立性逐步增強(qiáng)。在課堂教學(xué)中，教師比較注重啟發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考能力；課堂教學(xué)外，學(xué)生需要自覺地獨(dú)立安排自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，自學(xué)能力強(qiáng)弱對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響明顯增強(qiáng)，學(xué)習(xí)依賴性強(qiáng)的學(xué)生成績往往每況愈下。
3 學(xué)習(xí)習(xí)慣在不斷搖擺，形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)習(xí)慣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)在學(xué)校里依賴?yán)蠋煹陌才?，老師可以說是無所不包，無所不管；在家里也大都是在家長的督促下完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所以小學(xué)階段的學(xué)生帶著明顯的依賴性和被動(dòng)性，一旦離開家長不少學(xué)生就變得茫然不知所措，無法自覺地安排學(xué)習(xí)活動(dòng)。
而進(jìn)入中學(xué)以后，學(xué)生并沒有因?yàn)槟挲g的增長就會(huì)變得有目的性，反而會(huì)受到更多的外界的影響，若家長和老師管理稍有松弛就會(huì)無法自制，將學(xué)習(xí)拋諸腦后。但隨著年齡的不斷增長，學(xué)生會(huì)在不同的感悟中逐步形成穩(wěn)定的目標(biāo)和自制力。顯而易見，學(xué)生能夠更早地明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使自覺性和主動(dòng)性得以鞏固，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有至關(guān)重要的影響。
二、從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)入手，做好小學(xué)到初中的過渡
1 改變數(shù)學(xué)課堂的講授方式
(1)建立完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生整理和歸納知識(shí)的能力
應(yīng)該說，到了六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授已經(jīng)接近尾聲，章節(jié)少、內(nèi)容少。但是這并不是說六年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可以掉以輕心，反而更要格外留心，因?yàn)檎麄€(gè)小學(xué)階段的知識(shí)要在這一年里把它完整地串成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
這種網(wǎng)絡(luò)的建立是從小學(xué)數(shù)學(xué)的三大體系為最初目錄開始的，學(xué)完一部分就將這一部分的知識(shí)進(jìn)行小范圍的匯總，當(dāng)所有知識(shí)全部學(xué)完的時(shí)候一張知識(shí)點(diǎn)“羅列圖”就完成了。進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段后，要改變以往的回顧知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用的老方法，著重指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際題目的解決尋找知識(shí)點(diǎn)之間的橫向和縱向的聯(lián)系，運(yùn)用分層、合并等整理方式建立起知識(shí)的“網(wǎng)絡(luò)”，從而將大量的知識(shí)匯總成一張簡單的、重在知識(shí)之間聯(lián)系的“網(wǎng)絡(luò)圖”。
這種建立網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)入中學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的益處。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中就能逐漸建立知識(shí)的邏輯關(guān)系，邊學(xué)邊思邊整理，時(shí)刻在頭腦中形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，取一牽百，層層遞進(jìn)，事半功倍。
(2)培養(yǎng)系統(tǒng)的做題技巧，提升學(xué)生的思維能力
建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的根本目的是會(huì)用、能用。有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，但到了解決實(shí)際問題時(shí)不會(huì)用、不能用，那就沒有任何意義了。很多學(xué)生做題喜歡東想想，西想想，一道有些難度的題目，即使他做出來了，也自己感覺沒底，覺得是蒙出來的，下次看到同樣的問題也沒有把握能夠做出來，練習(xí)題做了一座小山，頭腦中也沒有系統(tǒng)的做題技巧，把自己變成了做題的機(jī)器。
課堂上每出一道題我就引導(dǎo)學(xué)生想求什么(運(yùn)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖尋找相應(yīng)知識(shí)點(diǎn))，再想怎樣求(在知識(shí)點(diǎn)后建立的解決相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的方法)；綜合的題要講清怎樣求的具體步驟，接著想還可以怎樣求(不同的解題方法)，最后想哪些題和此類題相同相似，可以改變條件不改變問題或不改變條件改變問題，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，從一道題入手深入思考建立完整的思維過程進(jìn)而達(dá)到系統(tǒng)解題技巧的培養(yǎng)。
2 改變數(shù)學(xué)課堂的管理方式
(1)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和動(dòng)力還給學(xué)生
前面提到小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)多是在教師和家長的監(jiān)督下完成的，在自己的內(nèi)驅(qū)力和目標(biāo)性驅(qū)使下學(xué)習(xí)的學(xué)生少之又少。這樣的學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后是不能夠適應(yīng)初中的管理方式的，改變首先要從這里開始。
每節(jié)數(shù)學(xué)課開始的時(shí)候都要用各種方式提醒學(xué)生學(xué)習(xí)是自己的事，是為自己負(fù)責(zé)的行為。課堂結(jié)束后要給5分鐘時(shí)間回顧：自己學(xué)會(huì)了什么?沒聽懂什么?不會(huì)的要：自己主動(dòng)問同學(xué)、問老師，及早解決，不欠賬，不斷努力，持之以恒。對(duì)于不懂的問題堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生提問的習(xí)慣，你不問我不解答，這種訓(xùn)練會(huì)經(jīng)歷了一個(gè)艱難的過程。開始的時(shí)候?qū)W生會(huì)出現(xiàn)不敢問、不會(huì)問的障礙，通過傳紙條，交給提問的方法等訓(xùn)練，學(xué)生逐步開放，不再羞于問，懶得問，達(dá)到了提高學(xué)習(xí)自覺性的目的。
(2)養(yǎng)成刻苦鉆研的習(xí)慣
小學(xué)階段有些學(xué)生做數(shù)學(xué)題時(shí)習(xí)慣用眼一掃，會(huì)做的2-3分鐘就做完了。要是看一會(huì)兒找不到門路就會(huì)扔到一邊，認(rèn)為自己做不出來，等著老師講答案是最多的學(xué)生選擇。這樣的習(xí)慣如果帶到中學(xué)，一遇到困難就放棄，會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)樯厦嬲劦?，初中的學(xué)習(xí)以自主學(xué)習(xí)為主了。
針對(duì)這種情況，我在課堂上首先教給學(xué)生多種解決問題的手段，如，從問題入手層層推進(jìn)法、從條件入手歸納整理法、從題型人手舉一反三等法。針對(duì)學(xué)生遇到問題不思考的問題，我要求學(xué)生向我求助之前必須要把自己的想法先說一說，沒有自己的想法就來問老師的，我常常采用提醒的方法，即點(diǎn)到為止，等到他有了自己的想法后再針對(duì)他的思路進(jìn)行點(diǎn)撥。應(yīng)該說這種方法一定程度上幫助學(xué)生養(yǎng)成了思考的習(xí)慣，再遇到困難時(shí)總會(huì)先自己思考一段時(shí)間，往往這種思考就幫助他們解決了問題。
一、做好心理預(yù)期輔導(dǎo)，迎接初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在小學(xué)階段，由于學(xué)習(xí)科目少，知識(shí)內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，只需要刻苦努力一段時(shí)間，學(xué)習(xí)成績會(huì)大有提升。但進(jìn)入初中階段，由于數(shù)學(xué)的內(nèi)容多而雜，抽象性、理論性強(qiáng)，再加上沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，不少學(xué)生一時(shí)難以跟上。因此教師剛剛接觸七年級(jí)新生時(shí)，應(yīng)不能急著給學(xué)生講新課，而應(yīng)該給學(xué)生簡單介紹初中數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)知識(shí)同樣具有趣味性、實(shí)用性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，提出學(xué)習(xí)要求，打消學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的神秘感、恐懼感。
二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的觀念
在小學(xué)階段，有的學(xué)生通過大量練習(xí)，成績有明顯提高，這是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績。作為學(xué)生來說這是他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，許多學(xué)生會(huì)照搬到初中的學(xué)習(xí)中來，但收效甚微，而且由于初中學(xué)習(xí)科目多，任務(wù)重，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)只會(huì)加重他們的負(fù)擔(dān)，使他們感到疲勞，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦情緒。要知道初中數(shù)學(xué)的抽象性、理論性比小學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)得多，學(xué)生單純依靠這樣大量重復(fù)的練習(xí)是事倍功半的，而應(yīng)該轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，在理解的基礎(chǔ)上有針對(duì)有重點(diǎn)地訓(xùn)練。
三、提高課堂的學(xué)習(xí)效率
如何才能提高課堂學(xué)習(xí)的效率呢？可以從以下幾個(gè)方面著手：
1.課前預(yù)習(xí)
對(duì)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)養(yǎng)成了良好的習(xí)慣，對(duì)于預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)于預(yù)習(xí)中遇到的不理解的知識(shí)，進(jìn)行有針對(duì)性的聽講；預(yù)習(xí)后把自己理解的知識(shí)與老師的講解作比較、分析，從而提高自己的理解能力，思維水平。
2.要多思
數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維活動(dòng)，科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維水平往往停留在小學(xué)階段。因此，在對(duì)他們進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)讓他們做到勤思、善思、反思。例如，許多學(xué)生在解題時(shí)有自己的想法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地將自己的想法說出來或?qū)懗鰜?，同時(shí)教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練。
3.要多問
教師在課堂上經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)很多問題，由學(xué)生進(jìn)行回答。但是教師一旦讓學(xué)生來提出問題，學(xué)生往往不知道如何提，大多數(shù)學(xué)生只是被動(dòng)聽課，沒有自己的問題，覺得老師講的都是對(duì)的，不敢提出自己的質(zhì)疑。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生一些問問題的基本方法，主要有：(1)設(shè)問法。通過對(duì)生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。 (2)反問法。從相反的方向把問題提出來。(3)類比提問法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題。
4.要關(guān)注課堂的過程，更要關(guān)注課堂的開頭和結(jié)尾
教師引入新課，一般有兩種形式：一種是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來；還有一種是創(chuàng)設(shè)情境，開門見山引入新課。結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納與總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。教師應(yīng)該讓學(xué)生熟悉自己的教學(xué)流程。
5.注意教師的引導(dǎo)
在教學(xué)中教師會(huì)對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)作，為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間與空間。因此，在學(xué)好基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供大量的操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，提出富有啟發(fā)性的問題，可設(shè)立“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，使學(xué)生通過自主探索與合作交流形成新知識(shí)。而且教師在講解重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí)會(huì)作出某些語言、語氣甚至是某種動(dòng)作的提示。學(xué)生應(yīng)讀懂教師的這些肢體語言。
6.做好學(xué)習(xí)筆記
做筆記時(shí)不是把教師的每一句話都原封不動(dòng)地記錄下來，而是將聽課中的要點(diǎn)、思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便消化、復(fù)習(xí)。
四、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
1.做好當(dāng)天的作業(yè)
作業(yè)是復(fù)習(xí)的有力保障，在做作業(yè)時(shí)應(yīng)對(duì)學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)不是簡單地把課本看一遍，而是先把課本、筆記合起來，再回憶上課教師講的知識(shí)點(diǎn)、例題,分析問題的思路、方法等。然后打開筆記與課本，對(duì)照當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果，為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提供了保障。這樣作業(yè)自然能順利完成。
2.建立錯(cuò)題本
每個(gè)同學(xué)都有自己的典型錯(cuò)題，對(duì)于這些典型錯(cuò)題應(yīng)有記錄，分析其原因，寫出正確答案，并記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
3.做好單元復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，可以利用課本上的單元小結(jié)，使一章的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。
【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 小學(xué)生 細(xì)節(jié)
【中圖分類號(hào)】G623 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）11-0031-01
所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是指個(gè)體在獲取一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，通過長期的、有意識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)影響，所形成的具有比較穩(wěn)定的、自覺的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)行為。它包括數(shù)學(xué)的問題意識(shí)、數(shù)學(xué)的觀察力、數(shù)學(xué)思維、推理、解題的方法與策略以及自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，還涵蓋更高層次的如創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值及人文精神等方面的素養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要表現(xiàn)在幫助他們形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確認(rèn)識(shí)和端正態(tài)度，自覺使用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)，簡潔嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)方法，思路清晰、條理分明、落筆有據(jù)、言之有理的良好品質(zhì)，認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的態(tài)度和習(xí)慣，以及自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生具有敢于突破常規(guī)、不迷信書本和權(quán)威的創(chuàng)新意識(shí)和勇于探索、善于合作、勤于思考、樂于質(zhì)疑及奮發(fā)進(jìn)取的精神。而這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是一個(gè)長期的、漸進(jìn)的過程，絕不是一蹴而就的，所以要求教師在日常的教學(xué)過程中有意識(shí)地圍繞小學(xué)生的心理特點(diǎn)，從方方面面的細(xì)節(jié)入手，把數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育滲透在許多小問題、小細(xì)節(jié)之中，有意識(shí)、有計(jì)劃地進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)。如何把培養(yǎng)計(jì)劃落實(shí)到教學(xué)中讓學(xué)生真正受益呢，筆者近幾年主要從以下幾個(gè)方面入手進(jìn)行嘗試，取得了較好的效果。
一、仔細(xì)計(jì)算，學(xué)會(huì)經(jīng)常性的反思
計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，它對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和多樣性具有十分重要的意義。計(jì)算不單單是一種技能或能力，是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識(shí)，也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。在教學(xué)實(shí)踐中，及時(shí)采取靈活多變的方法，矯正計(jì)算錯(cuò)誤，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和計(jì)算能力是十分必要的。對(duì)于計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)的學(xué)生，如果是因?yàn)橛?jì)算技能不過關(guān)，則要加強(qiáng)計(jì)算方法的指導(dǎo)，加強(qiáng)必要的技能訓(xùn)練。如果是由于敷衍、急躁的心態(tài)造成的，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)調(diào)整心態(tài)，提醒他們做計(jì)算題要耐心、細(xì)心、放慢速度。教師要教育學(xué)生既要自信，也不能輕信自己的經(jīng)驗(yàn)與直覺。特別值得關(guān)注的是要培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)反思的意識(shí)，計(jì)算后要看看自己的計(jì)算結(jié)果是不是正確，得數(shù)是不是一致，做到自覺檢查和驗(yàn)算，有錯(cuò)必改。
二、認(rèn)真審題，形成縝密的思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而展開正確有效的思維當(dāng)以理解題意為先導(dǎo)，如果題意沒有理解清楚，那一切將是徒勞的。在平時(shí)的教學(xué)中，尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的審題習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生真正邁好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步。小學(xué)生審題時(shí)不仔細(xì)，容易忽略細(xì)節(jié)，不善于檢查自己的思維過程，因而常發(fā)生感知失真現(xiàn)象，導(dǎo)致審題錯(cuò)誤。因此，對(duì)由于審題不嚴(yán)密而常出錯(cuò)的學(xué)生，要求他們每題讀三遍，圈出題目中容易混淆的概念、容易忽視的關(guān)鍵詞，仔細(xì)推敲每個(gè)字、詞、句的意義，準(zhǔn)確理解題意。教師平時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生處處留心與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活常識(shí)，感知生活中數(shù)學(xué)的算理，為學(xué)生開闊視野，開拓思路。教師還應(yīng)該了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，在教學(xué)時(shí)能準(zhǔn)確預(yù)測到可能出現(xiàn)的問題，采取積極主動(dòng)的措施，形成穩(wěn)固的思維定式，并把這種思維品質(zhì)的培養(yǎng)，貫穿在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)之中。
三、準(zhǔn)確說話，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)嚴(yán)密的語言，它的嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)邏輯思維的反映，因此數(shù)學(xué)語言必須嚴(yán)謹(jǐn)周密，符合邏輯。教學(xué)中，要重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)。首先，教師語言要規(guī)范，做到用詞準(zhǔn)確、簡明扼要、思路清晰、敘述有條不紊，對(duì)學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。其次，教師要訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范語言完整地發(fā)言，有條理地表達(dá)思考的過程。如，說說怎樣給數(shù)位分級(jí)，每級(jí)的數(shù)位有哪些，有學(xué)生說成每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)，個(gè)級(jí)有個(gè)、十、百、千，萬級(jí)有萬、十萬、百萬、千萬，億級(jí)有億、十億、百億、千億。這樣的表述不準(zhǔn)確，還因一字之差混淆了數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的概念，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)分，并正確歸納小結(jié)。又如在蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《可能性》這個(gè)單元里，學(xué)完新知后，有這樣的習(xí)題“小紅和小明用A～9（A當(dāng)作1）做摸牌游戲，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則?！睂W(xué)生們都知道只要兩人擁有牌的張數(shù)相等，輸贏的可能性都是一樣的，這樣的游戲規(guī)則就是公平的。但少數(shù)學(xué)生這樣描述“摸到5以下算小紅贏，摸到5以上算小明贏”，這樣敘述缺乏完整性，教師一定要及時(shí)糾正，在日常的教學(xué)中嚴(yán)格訓(xùn)練才能真正收到實(shí)效，促使學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提高。
四、規(guī)范作業(yè)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂小結(jié) 方式 運(yùn)用
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1674-4772（2013）09-023-01
通常，我們教師比較重視教學(xué)前的準(zhǔn)備和課堂上的教學(xué)，而往往忽視“課堂小結(jié)”。殊不知，“課堂小結(jié)”是一個(gè)非常重要的教學(xué)部分。通過課堂小結(jié)，我們可以將課堂知識(shí)系統(tǒng)地概括，思想方法進(jìn)一步深化，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知水平的上升。也能及時(shí)地對(duì)教學(xué)中的“得”與“失”進(jìn)行認(rèn)真而全面地分析、總結(jié)和判別，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息。所以，我們應(yīng)當(dāng)對(duì)課堂小結(jié)引起重視，并且根據(jù)不同的教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容及課堂形式，采取不同的課堂小結(jié)形式。
一、運(yùn)用圖表進(jìn)行小結(jié)
針對(duì)某些零碎、紛繁的教學(xué)內(nèi)容，可以運(yùn)用圖表，把內(nèi)容分類、整理后列表進(jìn)行小結(jié)。這會(huì)使學(xué)生學(xué)起來感覺到有條有理，有規(guī)則可依。當(dāng)然，圖表內(nèi)容要短小精悍、一目了然，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)回顧、總結(jié)出一節(jié)課所講的內(nèi)容，同時(shí)能理順問題解決的步驟以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。
二、設(shè)置“懸念” 進(jìn)行小結(jié)
在教學(xué)中，教師只幫助學(xué)生“解惑”是遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)該設(shè)置“懸念”，讓學(xué)生去思考。這點(diǎn)在課堂小結(jié)中也應(yīng)該運(yùn)用，使他們急于求知后面的內(nèi)容。如在講“正弦定理”時(shí)，可以如下進(jìn)行。
師：正弦定理的應(yīng)用范圍？
生：①已知兩角及一邊，求其他元素；②已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其他元素。
師：觀察所講例題，這兩種題型的解唯一嗎？
生：已知兩角及一邊的解唯一，已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的解不唯一。
師：已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的解為何不唯一？何時(shí)無解？何時(shí)一解？何時(shí)兩解呢？請(qǐng)同學(xué)們課后結(jié)合試題進(jìn)行探究。
這樣的課堂小結(jié)，既總結(jié)了本節(jié)課中的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為下一節(jié)課埋下了伏筆。
三、前后呼應(yīng)式小結(jié)
這種課堂小結(jié)方式就是教師在課堂導(dǎo)入新課時(shí)設(shè)置疑問，然后在結(jié)束課程時(shí)，環(huán)繞新課主題解答前面提出的疑問，與導(dǎo)入相呼應(yīng)。如，在講“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，以“古印度西薩向國王要小麥做獎(jiǎng)賞”導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。最后再回到故事中的問題，讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出國王獎(jiǎng)賞的小麥約為1. 84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬l0m、厚8m的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。這個(gè)結(jié)尾把引入課題時(shí)的懸念給予釋疑，既復(fù)習(xí)回顧了公式，還起到首尾呼應(yīng)的作用。
四、習(xí)題鞏固式小結(jié)
這種小結(jié)方式就是與課堂作業(yè)或課后練習(xí)相結(jié)合，把上課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成練習(xí)形式讓學(xué)生完成?？梢允亲寣W(xué)生做習(xí)題訓(xùn)練，也可以是讓學(xué)生上臺(tái)板演練習(xí)。這樣課堂教學(xué)得到及時(shí)的反饋，既可使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到強(qiáng)化和應(yīng)用，又可使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，從而獲得下節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。如教學(xué)完“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”后，布置下列練習(xí)。
已知數(shù)列{an}，a1，a2，a3…an，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列a1，（a2-a1），（a3-a2）…（an-an-1），此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為■的等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
五、問題討論式小結(jié)
新課標(biāo)所倡導(dǎo)自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式。一方面，教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用質(zhì)疑等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。另一方面，我們教師在講授完教學(xué)內(nèi)容后，可以把所教的知識(shí)點(diǎn)整理，讓學(xué)生進(jìn)行自主探討。也可以把新的知識(shí)點(diǎn)和原有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較、分析，找出他們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以便加深對(duì)新舊知識(shí)的理解和掌握。如在講“對(duì)數(shù)函數(shù)”后，老師提出以下問題讓學(xué)生分組討論：你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)嗎？學(xué)生討論后，由學(xué)生代表總結(jié)表達(dá)，教師指正和補(bǔ)充。這樣，就改變了以往的課堂小結(jié)均由教師和盤托出，學(xué)生接受現(xiàn)成結(jié)論的狀況，充分發(fā)揮學(xué)生思維參與的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，進(jìn)一步鞏固和提高對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。
總之，在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要重視課堂小結(jié)，而且要?jiǎng)?chuàng)新課堂小結(jié)的方式方法。首先，在備課時(shí)，要從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)好小結(jié)的內(nèi)容，對(duì)課堂教學(xué)要小結(jié)什么，怎樣小結(jié)等應(yīng)該要有明確的計(jì)劃。其次，課堂小結(jié)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的思維、心理進(jìn)行針對(duì)性的小結(jié)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。此外還要對(duì)教學(xué)內(nèi)容去粗取精、高度概括、抓住重點(diǎn)，做到語言簡明準(zhǔn)確，通俗易懂，以提高結(jié)課效率。
[參考文獻(xiàn)]
[1]田艷.數(shù)學(xué)課堂的結(jié)課策略.教育，2011年09期.
一、以學(xué)習(xí)為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施要求
在新型教學(xué)觀念的引導(dǎo)下，教學(xué)工作者逐漸意識(shí)到學(xué)生才是教學(xué)工作的重心，在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)中不再僅僅側(cè)重于教師的講解，而是給學(xué)生提供充足的思考及探討時(shí)間，有意識(shí)的進(jìn)行學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升。落實(shí)以學(xué)習(xí)為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須滿足以下幾點(diǎn)：
第一，教師必須完善自身的教學(xué)理念，將素質(zhì)教育納入教學(xué)的范疇。社會(huì)對(duì)于教師的定位是教書育人，其本質(zhì)在于給學(xué)生樹立良好的榜樣，在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的講解中讓學(xué)生了解做人的道理，幫助學(xué)生逐步的形成科學(xué)的世界觀、學(xué)習(xí)觀、價(jià)值觀。教師可以在通過對(duì)教學(xué)活動(dòng)的合理安排將素質(zhì)教學(xué)滲透到日常的教學(xué)工作中，以此來拉近師生之間的關(guān)系。
第二，強(qiáng)化教師的整體素養(yǎng)。教學(xué)工作的有序進(jìn)行及教學(xué)質(zhì)量的提升與教師個(gè)人的整體素養(yǎng)有著直接的關(guān)系，因此，在以學(xué)習(xí)為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要不斷的進(jìn)行個(gè)人能力的提升，并且合理的運(yùn)用較為新穎的教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。及時(shí)的進(jìn)行先進(jìn)教學(xué)理念的學(xué)習(xí)，有計(jì)劃性的進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的填充，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)以致用的好習(xí)慣。
二、以學(xué)習(xí)為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程
教學(xué)工作的有效性需要教師做好科學(xué)的計(jì)劃及引導(dǎo)，立足本班級(jí)的教學(xué)實(shí)情，明確各階段的教學(xué)重心，有目的的進(jìn)行學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，這樣方能實(shí)現(xiàn)各種教學(xué)方法的真正作用。
第一，明確教學(xué)內(nèi)容，營造良好的教學(xué)氛圍。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展前，教師必須明確本節(jié)課程的重心，并通過多種途徑來營造適宜的教學(xué)氛圍。教師可以通過趣味性的提問引出本節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn)，在問題的提出與解決中逐步的加深難度，讓學(xué)生感受到解題中的樂趣，逐漸愛上數(shù)學(xué)，變被動(dòng)為主動(dòng)，這樣可以有效的提升教學(xué)工作的效率。在這個(gè)過程中，教師可以對(duì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、創(chuàng)新的行為給予表揚(yáng)。
第二，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，給予學(xué)生充足的思考時(shí)間。自主學(xué)習(xí)更加側(cè)重的是學(xué)生自發(fā)的參與到學(xué)習(xí)中，這對(duì)于以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)工作會(huì)提供較大的便利。在該階段，教師可以通過相關(guān)例題的講解幫助學(xué)生進(jìn)行原有知識(shí)的鞏固，并適當(dāng)?shù)囊胄轮R(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。站在教育心理學(xué)的角度分析，學(xué)生對(duì)于自身較為熟悉或者感興趣的話題會(huì)投入更多的精力，教師可以適當(dāng)?shù)慕梃b生活中的示例進(jìn)行引導(dǎo)。如生活中較為普遍的消費(fèi)行為，其中就包含了基礎(chǔ)性的加減、乘除計(jì)算，可以讓學(xué)生站在店主的角度進(jìn)行利潤計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
第三，合理把控，有選擇性的進(jìn)行教學(xué)方法的調(diào)整。小學(xué)階段學(xué)生的自我管理能力比較有限，因此，片面的依靠學(xué)生自主學(xué)習(xí)是不可行的，教師此時(shí)必須進(jìn)行制定較為科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，并調(diào)整教學(xué)方法。目前運(yùn)用較為普遍的小組探討就非?？尚校處熆梢酝ㄟ^對(duì)小組長的選擇輔助教學(xué)。在小組探討的過程中，可以有效的鍛煉學(xué)生的管理能力、組織能力及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，在這個(gè)過程中，教師可以進(jìn)行觀察，從中了解到學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的把握情況，從旁加以引導(dǎo)。教師可以在這個(gè)過程中找到學(xué)生的亮點(diǎn)，進(jìn)行鼓勵(lì)和表揚(yáng)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，同時(shí)，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)的進(jìn)度及方法，做到因地制宜、量體裁衣。
第四，做好信息的收集及整理，科學(xué)引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須放寬心態(tài)，不再以標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行約束，在學(xué)生提出較為新穎的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)時(shí)，可以在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行探討，促進(jìn)師生之間的共同進(jìn)步。在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，必須照顧到所有學(xué)生，在基礎(chǔ)性問題的提出時(shí)，可以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行延伸，以此來滿足差異化基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。
