時間：2022-09-03 01:47:32
序論：在您撰寫高中數(shù)學解題方法時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
高中數(shù)學看似是一門學術性的學科，能夠應用到電子領域、經管領域等多方面的領域。正是由于高中數(shù)學的如此重要，在高中時期為學生打下良好的數(shù)學解題基礎，如何去解高中數(shù)學題，是重中之重，只有掌握了方法才有能力從容面對各種挑戰(zhàn)，下面讓那個我們來看高中數(shù)學解題所存在的問題。
一、高中數(shù)學解題所存在的問題
1、忽視解題方法的重要性
忽視解題方法的重要性是高中數(shù)學解題所存在的問題之一。忽視解題方法，一味的做題是不少學生采取的解題策略。高中數(shù)學包括的內容很多，有導數(shù)、極限、幾何方程等。最為熟知的莫過于導數(shù)了，有大量的函數(shù)公式需要記憶，再加上繁雜的導數(shù)方程和極限方程，使得不少學生望而卻步。見招拆招，忽視解題方法只會陷入題海中，在無窮無盡的題海中掙扎，能解出來固然好，解不出來怎么辦呢？久而久之就會失去高中數(shù)學的學習興趣。由此看來，不注重解題方法，一味的做題是高中數(shù)學解題存在的問題。
2、不重視高中數(shù)學學習
不重視高中數(shù)學學習是高中數(shù)學解題所存在的又一問題。有的學生不喜歡高中數(shù)學解題，不是能力問題，而是心態(tài)，心態(tài)上不愿接觸高中數(shù)學，有的學生認為學高中數(shù)學沒用，看都不愿多看一眼，有的學生由于高中時的數(shù)學成績不好，心理上就認定自己肯定也學不好高中數(shù)學，進而放棄高中數(shù)學學習。高中數(shù)學學習都沒有深入，何談高中數(shù)學解題呢。不重視高中數(shù)學學習，無法深入理解導數(shù)、極限的含義，是無法做到順利解答高中數(shù)學問題的。因此，不重視高中數(shù)學學習是高中數(shù)學解題所存在的問題。
3、學生不能去主動探索解題方法
敢于總結解題方法的勇氣，沒有老師的督促，沒有老師的追問，當一切都是自己把握的時候，一切仿佛都變的索然無味。沉默變成了高中課堂經常有的場景，高中課堂只是老師在講臺上的獨角戲，學生只是一味的被動接受，整個高中數(shù)學的學習效率是很低的，沒有好的心態(tài)，又沒有好的學習態(tài)度，高數(shù)的解題無異于登天。學習需要的是主動，解題需要的是方法。因此，學生不能主動探索解題方法是高中數(shù)學解題所存在的問題。
二、高中數(shù)學解題存在問題的原因
1、缺乏學習高中數(shù)學的興趣
缺乏學習高中數(shù)學的學習興趣是高中數(shù)學解題存在問題的主要原因之一。缺乏學習高中數(shù)學的學習興趣就是缺乏學習高中數(shù)學的原動力，一旦從主觀上缺乏這種動力，就不會對高中數(shù)學有過多的深入，只從表面上來學高數(shù)，很難學的好，面對變化無窮的高數(shù)題，稍微變化一點，那就會無從下手。需要記憶的公式多，解題步驟繁雜，缺乏學習興趣的學生，一般在計算一兩步之后就主動放棄了。高中數(shù)學主要研究的是量與量之間的關系、數(shù)與形之間的關系，抽象的太多，需要思維邏輯理解的太多，從而導致學生缺乏學習高中數(shù)學的學習興趣。由此可以說，缺乏學習高中數(shù)學的學習興趣是高中數(shù)學存在問題的重要原因。
2.不注重高中數(shù)學解題方法的總結
不注重高中數(shù)學解題方法的總結是高中數(shù)學解題存在問題的又一主要主觀原因。不注重高中數(shù)學解題方法的總結也是學生們最不注意的一點，總認為只要把它解出來就大功告成，然后撒手不管。其實很多題目的類型明明是一樣的，為什么不總結一下，歸納解題思路，面對下次解題時，不是更得心應手？所以，不注重高中數(shù)學解題方法的總結是高中數(shù)學解體存在問題的重要原因。
三、高中數(shù)學解題方法的培養(yǎng)
1、培養(yǎng)學生發(fā)散性思維
學生在解題的過程中經常會需要使用多種多樣的公式，非常的繁雜多變，這就需要學生具有較強的發(fā)散性思維，對于題目能夠進行深刻的分析，抓住題目的本質，通過數(shù)學題的特征來下手，最終解決問題。在數(shù)學教學時，教師可以通過情境設置、探究式教學等方法來引導學生進行深入的思考，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，從不同的角度和層面來進行分析思考，學會運用不同的方法來解決問題。
2.培養(yǎng)學生數(shù)形結合，化抽象于具體
數(shù)形結合，化抽象于具體是高中數(shù)學解題的重要方法。高中數(shù)學內容的確是抽象的，但是通過幾何知識來來輔助，這些知識就不再那么抽象。因此，在高中數(shù)學解題中多運用數(shù)形結合，不僅豐富了解題思路，更節(jié)省了解題時間和解題效率。
3.培養(yǎng)學生系統(tǒng)性總結和反思
數(shù)學的學習是一項長期的工程，需要逐漸的將知識實現(xiàn)內化，知識只有被吸收了才能夠說是學生的技能。如果學生只是持續(xù)性的機械做題，但是并沒有進行系統(tǒng)性的總結或者反思，所取得的學習效果是不太顯著的。很多學生都會有這樣的問題，碰到一道以前做錯的題目，并沒有進行總結和思考，在過了一段時間之后仍然不能夠做對，并且所產生的錯誤也是同樣的。教師需要注重學生的解題總結工作。高中數(shù)學只有不停的進行溫故知新，通過總結和反思才能夠更好地解決問題，對于不懂的知識點要堅決攻克，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維。
總之，在高中數(shù)學的解題中是存在不注重解題方法、不主動探索、不喜歡歸納總結等問題，需要通過增加學生們的高中數(shù)學興趣來促進學生深入學習高數(shù)。高中數(shù)學解題不僅要解實際的題目，更要解決學生在學習過程中所遇到的難題，最好的方法就是培養(yǎng)興趣和化抽象于具體。
參考文獻
[1]徐麗敏；；中年級學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)的探索――學會審題是提高解題能力的關鍵[J]；新課程（教研版）；2009年11期
[2]鐘志華，孫名符，劉凱峰；片面追求確定性已成為理解數(shù)學新課標的瓶頸[J]；沈陽師范大學學報（自然科學版）；2003年03期
張彥鋒
（神木第四中學，陜西 榆林 719300）
摘要：讓學生掌握數(shù)學解題的方法，是提升學生數(shù)學解題效率的關鍵。本文筆者從用數(shù)形結合的方法解題；用分類討論的方法解題；利用反證法進行解題；運用函數(shù)與方程相結合的方法解題等四個方面對高中數(shù)學解題方法進行了探析。
關鍵詞：高中數(shù)學；解題方法；探析
一、用數(shù)形結合的方法解題
例 已知：函數(shù)f(x)滿足下面關系：①f(x+1)=f(x-1);②當x∈[-1,1]時，f(x)=x2,則方程f(x)=lgx解的個數(shù)是（ ）
(A)5 (B)7 (C)9 (D)10
[解析] 畫出f(x)的圖象畫出y=lgx的圖象數(shù)出交點個數(shù)。在這樣的解題方法指導下，將“數(shù)”轉化為“形”，將數(shù)與形很好的結合起來，從而大大提升了數(shù)學解題的效率與準確率。
解：由題間可知，f(x)是以2為周期，值域為[0，1]的函數(shù)。又f(x) =lgx，則x∈（0，10]，畫出兩函數(shù)圖象，則交點個數(shù)即為解的個數(shù)．由圖象可知共9個交點。
故此題答案是C。
對于這道題目而言，雖然只是一道選擇題，但要是用代數(shù)的方法進行計算得出結論，就會很容易出現(xiàn)錯誤。在解題中，我們將用“形”的形式表現(xiàn)出來，其答案一目了然，解題也變得快速而準確了。
二、用分類討論的方法解題
例：解不等式 >0 (a為常數(shù)，a≠－ )
[解析] 此不等式中，含有參數(shù)a的大小，決定了2a＋1的符號和兩根－4a、6a的大小，介于此，我們需要參數(shù)a的大小情況進行分類討論：a>0、a＝0、－ <a<0、a<－ ，通過a情況的不同分別進行解題。
解：2a＋1>0時，a>－ ； －4a<6a時，a>0 。
所以分以下四種情況討論：
當a>0時，(x＋4a)(x－6a)>0，解得：x<－4a或x>6a；
當a＝0時，x >0，解得：x≠0；
當－ <a<0時，(x＋4a)(x－6a)>0，解得: x<6a或x>－4a；
當a>－ 時，(x＋4a)(x－6a)<0，解得： 6a<x<－4a 。
綜上所述，當a>0時，x<－4a或x>6a；當a＝0時，x≠0；當－ <a<0時，x<6a或x>－4a；當a>－ 時，6a<x<－4a 。
本題的關鍵是確定對參數(shù)a分四種情況進行討論，做到不重不漏。一般地，遇到題目中含有參數(shù)的問題，常常結合參數(shù)的意義及對結果的影響而進行分類討論，此種題型為含參型。
三、利用反證法進行解題
例： 給定實數(shù)a，a≠0且a≠1，設函數(shù)y＝ (其中x∈R且x≠ )，
證明：① 經過這個函數(shù)圖像上任意兩個不同點的直線不平行于x軸；
② 這個函數(shù)的圖像關于直線y＝x成軸對稱圖像。
[解析] 本題是要求“不平行”，在高中階段，我們學習過如何證明平行，但是對于怎樣直接證明“不平行”，我們還很陌生。對于這樣的數(shù)學問題，我們在解題的過程中就要將“陌生”轉化為“熟悉”，這樣才能更有利于我們進行解題。于是此題目我們可以將“不平行”轉化為“平行”，假設“平行”后得出矛盾從而推翻假設，此題即得證明。
證明： ① 設M (x ,y )、M (x ,y )是函數(shù)圖像上任意兩個不同的點，則x ≠x ,
假設直線M M 平行于x軸，則必有y ＝y(tǒng) ，即 ＝ ，整理得a(x －x )＝x －x
x ≠x a＝1， 這與已知“a≠1”矛盾，
因此假設不對，即直線M M 不平行于x軸。
② 由y＝ 得axy－y＝x－1,即(ay－1)x＝y(tǒng)－1,所以x＝ ，
即原函數(shù)y＝ 的反函數(shù)為y＝ ，圖像一致。
由互為反函數(shù)的兩個圖像關于直線y＝x對稱可以得到，函數(shù)y＝ 的圖像關于直線y＝x成軸對稱圖像。
在解答這道題目的過程中，在假設“平行”的情況下，容易得到一些性質，經過正確無誤的推理，導出與已知a≠1互相矛盾，從而使題目得到解決。第②問中，對稱問題使用反函數(shù)對稱性進行研究，方法比較巧妙，希望同學們加以借鑒并掌握。
四、運用函數(shù)與方程相結合的方法解題
例：圖1是某種稱為“凹槽”的機械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為 ,設AB=2x,BC=y.
（Ⅰ）寫出y關于x函數(shù)表達式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）求當x取何值時，凹槽的強度最大.
圖1 圖2
[解析] （Ⅰ）易知半圓CmD的半徑為x，故半圓CmD的弧長為 .所以 ，
得
依題意知： 得
所以， （ ）.
（Ⅱ）依題意，設凹槽的強度為T，橫截面的面積為S，則有
.
因為 ,所以，當 時，凹槽的強度最大.
答: 當 時，凹槽的強度最大.
此題利用函數(shù)與方程相結合的方法解決了最優(yōu)化的問題。在解決這類最值問題的時候，一般是先選擇恰當?shù)淖兞拷⒛繕撕瘮?shù)，然后再利用有關知識，求函數(shù)的最值，從而使問題變得迎刃而解了。
五，結束語。
總之，“只要功夫深，鐵杵磨成針?！痹谝岣邔W生數(shù)學解題的效率，需要學生首先掌握數(shù)學解題的方法，在此基礎之上，勤加練習，做到勤學巧練。這樣“方法+實戰(zhàn)”，一定會幫助我們提高數(shù)學解題的速度與準確度，最終提高我們的數(shù)學成績。
參考文獻：
[1]張德峰.關于高中數(shù)學解題教學的探究[J].讀寫算(教育教學研究),2010,(26).
[2]馮霞.淺談高中數(shù)學解題的方法[J].科學咨詢,2009,(24).
一、審題
審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。
（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。
（2）分析條件與目標的聯(lián)系。每個數(shù)學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯(lián)系，以順利實現(xiàn)解題的目標。
（3）確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學原理確定。解題的實質就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。
二、語言敘述
語言（包括數(shù)學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數(shù)學解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據(jù)。數(shù)學本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學符號和數(shù)學術語，讓人不知所云。
三、答題
答題是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答題技巧，就必須審清題目的目標，按目標作答。
一、高中數(shù)學解題基本步驟及分析
1.審題
要對高中數(shù)學的解題方法展開解析，便要從解題步驟入手對解題過程進行清晰掌握。首先要完成的就是“審題”這一環(huán)節(jié)。審題的目的在于弄清題意，在解答問題的初步階段，便要求學生對出題者所要考察的內容做到“了然于心”，再根據(jù)題目中所給出的條件與求解內容，詳細、細致地進行分析，以此形成解題的基本架構。只有通過在學生的頭腦中樹立起題型認識，才能有助于學生從聯(lián)想記憶中搜索出解題知識點，也才能使得數(shù)學題的題意被學生們充分理解，方便學生利用從具體知識中抽取相關公式、理論作出解答，在學生們進行高中數(shù)學的問題解答時，不僅要對“審題”這一步驟引起足夠的重視，而且也要培養(yǎng)出自己善于審題的習慣，力求通過審題將抽象的問題轉變?yōu)榫唧w的知識點問題，這樣也能促成整個解題過程更加簡單化、準確化。
2.聯(lián)想
?想的重要作用在于通過對已掌握的知識內容的運用，以達到活學活用、知識遷移的目的。因此，掌握了數(shù)學知識的聯(lián)想方式，也能夠使學生從問題的表征上看到深層的內容，并通過對線索的挖掘、提取來激活同學們腦海之中對于數(shù)學公式、定義、定理以及其他方法、例題的印象內容，并從所給條件中找尋相關連接點與熟悉知識相匹配。
3.分析
高中數(shù)學解題過程中的最為重要的環(huán)節(jié)便在于對題型的分析上，總的來說分析過程包括了提出設想，制定出解題的步驟計劃等內容，在特殊情況下還要對多元化的解題思路作出更多的探究。在解決數(shù)學問題時，可以將問題的構成條件與結論相互置換，或者通過條件之間的轉換，以實現(xiàn)數(shù)學問題的一般化或特殊化，通過此種方式的學習，學生們能夠達到融會貫通、觸類旁通的學習效果。此外，還可以運用輔助問題的形式，通過變更問題對解題方法進行應用。
4.類化
類化即是對數(shù)學問題特征進行概括，并找出當前與過去的數(shù)學問題之間的聯(lián)系，以此揭示出問題的本質特征，從而達到解題的效果。類化是對上述三個環(huán)節(jié)的升華和總結，同時也是學生解答高中數(shù)學題的重要要求。
二、高中數(shù)學解題的具體方法
1.列舉法
高中數(shù)學的問題題型是浩瀚、復雜的，因此，學生們經常觀察、摸索卻得不到相關規(guī)律，也尋找不到解答數(shù)學題的統(tǒng)一路徑，但列舉法則可以對這一類題型做到有效應對。例如，在面對一個有著眾多答案的數(shù)學問題中，既無法分析出邏輯規(guī)律，也無法對另外答案進行有效排除，那么此時便可以利用答案對問題進行逐一檢驗，或直接對問題的可能性答案展開求解，例如，在已知答案存在A、B、C之間時，學生可以將三項答案帶入原題進行檢驗，此種方法需要的是做到答案的不遺漏、不重復，并確保正確答案藏在其中，通過對答案的一一列舉、逐個試用，再加以認真分析，以此達到解答數(shù)學問題的目的。
2.觀察法
觀察法是數(shù)學解題中較為常見的方法之一，主要依靠學生們憑借細致入微的觀察力，從問題的多個角度、層次展開觀察，以此獲得最簡易的解題方式。這種解題方法一般多運用在運算式或圖形復雜的情形中。例如，在對二次方程進行化簡時，可以利用這種觀察變形的方法，將復雜等式轉變?yōu)槭煜さ仁剑源藥椭鷮W生輕松完成解題，這種換角度觀察的方式也使得學生們可以從其他角度中獲得更新穎、更快捷的辦法。此外，對數(shù)學問題的觀察并不僅限于看待問題的角度，其中也包括了多層次的觀察，學生們要透過問題的表象抓本質，通過條理清晰、全面深刻的分析，使得自己培養(yǎng)出關于高中數(shù)學的最優(yōu)解題思維。
3.類比法
類比法是在觀察的基礎上，對學生解題能力的進一步深化，類比的解題策略在于通過多角度的觀察問題，并把已得出的特征結論轉移到當下面臨的問題上，從中獲得相似的解題辦法，簡而言之，就是將推導出的內容運用到另一正在研究的問題上，最后再通過檢驗確定答案。以上的這種類比方式也成稱為結構類比，主要是運用熟悉的數(shù)學知識，對所要解答的問題展開結構比較，在這個解題過程中，學生要能夠以替換的方式完成解答，也需要廣大學生刻苦鉆研、加強總結，以求通過大量的實踐鍛煉，促進學生類比解題的能力獲得提高。
關鍵詞：高中數(shù)學；解題思維；觀察法；探索能力；猜想法
數(shù)學教育在社會發(fā)展中有著舉足輕重的地位，它是經濟建設的重要一環(huán)和主要途徑。作為一名高中數(shù)學教師，在教學中應該深挖教材，努力探尋教學規(guī)律，然后與社會實踐相聯(lián)系，使學生真正做到學以致用。在注重傳授知識的同時，也應該把數(shù)學思想方法融入到學生的學習中去，只有這樣，才有利于培養(yǎng)學生的解題能力，才能使教學效率進一步提高。同時注重學生思維能力和解題能力的培養(yǎng)，也可以減輕學生的課業(yè)負擔，為培養(yǎng)社會高素質的優(yōu)秀人才奠定了基礎。
一、通過觀察法，培養(yǎng)學生的解題能力
數(shù)學觀察能力是一種有目的、有選擇的加工能力，它具體體現(xiàn)為：掌握教學概念的能力，抓住本質特征的能力，發(fā)現(xiàn)知識內在聯(lián)系的能力，形成知識結構的能力，掌握數(shù)學法則或規(guī)律的能力；這些能力的取得，是數(shù)學教學工作中的重要載體，也是思想方法教學中的重要途徑。我們大家都知道數(shù)學中的式子、圖形等都是形式多樣、交錯復雜的，因此要求觀察者要有目的、有選擇地去認識解題的整個過程，對數(shù)學對象要進行全面的思考，在復雜的式子或者是圖形中分析其主要特征，并根據(jù)其特點來達到我們解決問題的思路。例如我在講解高中數(shù)學人教版必修2A“直線與平面平行的性質”的內容時，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個平面平行，這個平面內的所有直線是不是也與這條直線平行呢？同學們這時議論紛紛，我不失時機地拿出兩支筆，把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面上，
這時問題的答案就很明了了?？梢哉f觀察在問題的解決中起到了重要的作用，比用復雜的證明過程要簡單得多、省事的多。當然數(shù)學問題是抽象的也是復雜的，我們不能只看表面的現(xiàn)象，而應該透過事物的本質加以觀察。作為教師，在教學過程中，要指導學生觀察整個解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學生才能具有多層次觀察的能力。事實證明我在教學中的這種做法，不僅激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲望，而且對調動學生的學習積極性也起到了一定的作用，更從很大程度上提高了學生的解題能力。
二、通過探索法，培養(yǎng)學生解題能力
求異思維在數(shù)學教學中是一種很重要的方法，也是一種創(chuàng)造性的思維，它是學生在自己原有知識的基礎上，憑借自己的能力，對已有的問題從另外一個角度去思考的一種方法，從而有創(chuàng)造性地去解決問題。但是我們的學生思維往往以具體形象思維為主，容易產生一定的思維定勢。在這種情況下，作為教師應該從以下幾點入手：（1）培養(yǎng)學生一題多問的能力，對于同一個問題，引導學生從不同的角度、不同的方位提出問題。（2）培養(yǎng)學生學會變通的能力。學生在解題時，往往受到解題動機的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個解題的過程。在教學中，我要求學生在掌握數(shù)學法則及公式定理的基礎上，進行題目的變換，將學生的思維定式逐漸淡化。（3）培養(yǎng)學生一題多解的能力，在數(shù)學教學中，我經常引導學生對于某一個問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的、最好的，從比較之中篩選最佳方案。
三、通過猜想法，培養(yǎng)學生解題能力
心理學家研究表明：學生的創(chuàng)新能力是教師根據(jù)一定的教學目的，運用所有的信息來源，使學生開動腦筋，轉變思想，產生新穎獨特的思維的一種智力品質。在科學技術發(fā)展的今天，一個國家的創(chuàng)造水平已關系到這個國家的榮辱興衰。所以說，沒有創(chuàng)新能力是不行的，要想培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才，在數(shù)學教學中，大膽猜想是一種很好的方法，可以起到事半功倍的效果。牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道?！庇纱丝梢?，在我們的教學實踐中，不能只是強調數(shù)學的科學性與嚴密性，而應該通過猜想來培養(yǎng)學生的推理能力，讓學生覺得數(shù)學是有趣的，不難學的。作為一名高中數(shù)學教師，應培養(yǎng)學生通過觀察、實驗的方法來進行大膽猜想。然后經過對問題的分析，歸納出其中的規(guī)律，先通過大體的估算，做出大膽的猜想，再通過嚴密的數(shù)學證明其正確性，通過教師這樣的激勵，使學生覺得數(shù)學是有激情的，是與現(xiàn)實相聯(lián)系的，并且是一門具有情趣的科學。在實際教學中，我經常向學生介紹一些著名的猜想案例，例如德國數(shù)學家哥德巴赫的猜想、我國數(shù)學家陳景潤等人的猜想，使學生明白只要大膽猜想、敢于假設，學生就能從多角度、多層次去思考問題，就能打破傳統(tǒng)的思維模式，從而產生新的觀念、新的思想、新的理論。
作為一名高中數(shù)學教師，我很清楚，我們教師是學生的引路人、指導者。教師只有教會學生解決問題的方法，學生才能真正學到數(shù)學知識及技能，才能真正地具有解決問題的能力。在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索適合自己學生的教學方法，使他們具有堅實的數(shù)學功底與解決問題的能力。
參考文獻：
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［2］2002年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題［J］.中學數(shù)學月刊，2002（11）.
【關鍵詞】 高中數(shù)學；解題思維；方法探析；意義
隨著經濟的發(fā)展，教育的作用也越來越重要，作為經濟建設的重要環(huán)節(jié)和主要途徑，數(shù)學教育發(fā)揮著重要作用，數(shù)學教師在教學中應該尋找教學規(guī)律，理論聯(lián)系實際.另外，教師在向學生傳授知識的同時，也要注重培養(yǎng)學生的解題思維，因為對思維的培養(yǎng)可以提高學生的解題效率，提高學生的解題能力；對學生的數(shù)學思維進行培養(yǎng)還可以減輕學生的作業(yè)負擔，提高學生的素質.
一、高中數(shù)學解題思維方式的案例
1.由特殊到一般的解題方式
事物的共性即一般性普遍寓于特殊性之中，學生在數(shù)學的學習中如果遇到復雜的問題，就可以從一般的角度進行著手處理，進而發(fā)現(xiàn)存在的一般規(guī)律.這種思考方式（從特殊問題入手解題）通常被稱為“特殊化法”.特殊化法是一種欲進先退的思維方法，數(shù)學課題的研究以及在解題過程中經常用到這類思維方法.
2.類比問題
比方說我們在思考某個數(shù)學問題B時，總是會無意識地想到與其相關或者相似的問題，因為它們之間總會有一些相似的屬性，如果相似問題具有屬性a，b，c，那么我們很容易想到問題B很可能也存在屬性a，b，c或者是其中的某個屬性，同時也可以運用相似問題中的成功經驗.所以，這種思考問題并進行問題處理的方法就被稱為類比推理法.還應該注意的是由類比推理得出的結論并不一定是正確的，必須經過數(shù)學的嚴格證明，這也可以說是類比法應用過程中存在的缺陷.
3.等價變換問題
所謂等價變換就是將問題進行等價變更，改變的方法有很多，可以改變命題的敘述或者是改變我們觀察問題的角度，這樣做的目的是將原命題進行變換，將其變成為與原命題等價的新的命題，這樣可以使命題更加簡潔、明了，便于學生進行理解進而達到解題的目的.
4.分解問題
橫向分解是命題的一種分解方式，而命題分解的另一種分解方式是縱向分解，然而，所說的橫向分解就是將原來的問題劃分為幾個小問題來進行解決，任何問題之間都不存在依賴關系，相互之間是獨立的，學生將各組的小問題解決后，將所得出的答案進行綜合就會得出原問題的結論.
二、培養(yǎng)學生解題思維的策略
1.利用觀察法提升學生的解題能力
數(shù)學觀察能力具有目的性、選擇性，它集中表現(xiàn)在幾個方面，首先是對教學概念能力的掌握，教師應該具備抓住本質特征的能力，為向學生傳授知識，教師首先應該發(fā)現(xiàn)各知識點之間的內在聯(lián)系，同時還要形成知識結構并提升相應的組織知識結構的能力，教師還應該提升掌握數(shù)學法則的能力，這些能力在數(shù)學教學中是很重要的載體.高中數(shù)學中的式子或者說圖形都是很復雜的，并且是多種多樣的，因此，數(shù)學教學要求觀察者應該有比較好的觀察能力，在整個解題過程中要具有目的性、選擇性，教師應該要求學生在數(shù)學的學習過程中進行全面而有效的思考；另外，要分析數(shù)學公式或者圖形的主要特征，教師還要要求學生能夠根據(jù)特點來了解所需要解決的問題的思路，教師在教學的過程中，可以在課堂上用實際案例幫助學生加強理解，幫助學生理清問題思路，這足以說明觀察法在解決數(shù)學問題過程中的重要作用，這種解題方法比復雜的證明更加簡單、明了，易于學生快速解決問題.數(shù)學本身就是復雜的，而且數(shù)學是抽象的，教師要指導學生透過現(xiàn)象觀察事物的本質，解題前后都要進行觀察，這樣可以幫助學生從多個角度、多層次解決問題，這在一定程度上可以調動學生的積極性，增加學生的學習興趣，同樣也可以激發(fā)學生的求知欲，可以提升學生的解題能力.
2.提升學生的探索能力
在數(shù)學教學中有一種很重要的方法，同時也是一種創(chuàng)造性思維，這種思維被稱為求異思維.這種思維方式主要是學生根據(jù)自己原有的知識，外加自身的能力，從不同的角度、不同的層面思考問題，建議學生創(chuàng)造性地解決問題.為了培養(yǎng)學生求異思維，教師首先應該鼓勵學生在對待一個問題時，從多個角度考慮問題；另外，還要提升學生變通的能力，教導學生要從整體出發(fā)，不受局部的干擾.
3.鼓勵學生在解題過程中要學會猜想
大膽猜想是數(shù)學教學中一種很好的方法，通過猜想可以培養(yǎng)學生的推理能力.學生通過觀察或者實驗的方法進行猜想，經過分析找出事物之間的規(guī)律.先對問題進行大膽猜想，然后用數(shù)學的嚴密性證明猜想的準確性，激發(fā)學生的猜想欲，讓學生意識到數(shù)學也是一門很有趣的學科.
三、結論
作為一門學科，高中數(shù)學同時又具有邏輯性，高中學生進行數(shù)學學習的重要途徑就是培養(yǎng)解題思維，培養(yǎng)學生的解題思維可以相應地提高學生的學習能力，教師應該在數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學思維，盡管數(shù)學問題千變萬化，但萬變不離其宗，同時如果學生擁有靈活的思維，就可以又快又準地解答數(shù)學問題.因此，教師應重新審視教學方法，教會學生應該如何解決問題，讓學生真正學到數(shù)學知識.
【參考文獻】
[1]劉芳.高中數(shù)學解題思維方法芻議[J].新課程學習，2012（5）：30-31.
一、分析和解決問題能力的組成
審題是對數(shù)學問題展開初步了解，對和問題有聯(lián)系的數(shù)學知識進行總結，它是解決數(shù)學問題不可缺少的環(huán)節(jié)。審題是對問題有一定的了解，分清問題本質的能力。研究并找出問題的隱藏條件，并把隱藏條件和已知條件結合起來，快速、正確地解決問題，分清數(shù)學問題的類型、能夠轉化已知條件、找出隱藏條件是解決數(shù)學問題的重要方面。高中數(shù)學知識是極其繁瑣的，包含了函數(shù)、導數(shù)、幾何等多種知識。數(shù)學思想包含了數(shù)形結合、函數(shù)與方程思想、等價轉化等內容。數(shù)學方法包含待定系數(shù)法、換元法、反證法、歸納法等多種辦法。只有對這些數(shù)學知識、思想和辦法有了一定的了解，才可以解決數(shù)學中的部分難題，同時對這些內容采取有效的使用才能夠讓問題解決的更加快速。隨著課程改革工作的開展，數(shù)學實際應用題在高考試卷中的地位日益提升，因此需要提高學生研究和解決問題的水平，提升數(shù)學建模能力是解決這類問題的主要辦法。
二、培養(yǎng)和提高分析、解決問題能力的策略
隨著新課改工作的開展，素質教育給高效賦予了新的定義，也就是要實現(xiàn)高效率、高收益和高成果。因此提升數(shù)學課堂教學的高效性，是當前眾多數(shù)學老師開展教學工作時需要重點關注的。高效課堂教學的意思是課堂講課的高效率、高收益和高成果。在開展高校課堂教學工作時，需要堅持兩個減輕、兩個提高：減輕老師的教學任務、減輕學生的作業(yè)任務，提升老師的教學收益，提升學生的學習成果。因此在開展教學工作時，老師需要占據(jù)課堂的主導地位，引導學生產生對數(shù)學知識的欲望，加強師生之間的合作交流，進而提升數(shù)學課堂教學的高效性。高效性要求老師不但要提升課堂教學效率，也要求老師在最短的時間內實現(xiàn)最好的教學成果。老師要不斷改善教學方案，提升課堂教學效率，進而提高全班學生的學習成績。不過在這個過程中要堅決杜絕以犧牲師生的課外時間來獲得教學成果的提升，意思就是老師需要利用課堂時間來實現(xiàn)最大的教學成果。
三、高效解題教學的構成要素
隨著素質教育的實施，對目前的學校老師提出了更高的要求，老師能夠做的僅僅是指引學生，讓學生主動地參與到學習過程當中。老師需要給與學生體貼和關心，讓學生體會到老師的深切希望，并不是要把學習任務強加在學生身上。通過調查發(fā)現(xiàn)，建設和諧的師生關系，創(chuàng)造美好的課堂氣氛是實現(xiàn)教學成果的前提。開展教學工作首先是需要調動學生的學習積極性，不能給他們施加太大的學習壓力，才能夠實現(xiàn)良好的教學成果。開展教學工作時需要聯(lián)系學生的學習狀況和年齡特點，再按照課程標準的要求合理制定出健全的教學方案，選取有效的教學辦法，對學生開展因材施教。老師需要掌握考試內容的動向，進而能夠在上課時有目的、分層次地開展教學工作。例如老師可以研究最近幾年高考試卷的特點、內容和評分規(guī)定等，讓學生提前做好考試準備，進而取得更理想的成績。
四、高效解題與教學的基本策略
