時(shí)間：2022-10-31 01:18:49
序論：在您撰寫小學(xué)奧數(shù)總結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)了解方程及方程命名
2、移項(xiàng)、系數(shù)、解方程、方程的解等名詞的意思一定要讓學(xué)生了解
3、運(yùn)用等式性質(zhì)解方程
4、會(huì)解簡(jiǎn)單的方程
知識(shí)點(diǎn)撥
一、方程的起源
方程這個(gè)名詞，最早見于我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是在我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中收集了個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和其他問(wèn)題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程和方程組。例如其中的第一個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求解三元一次方程組。
古代解方程的方法是利用算籌。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說(shuō)，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個(gè)未知數(shù)就必須列出幾個(gè)等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時(shí)好比方陣，所以叫做方程。
《九章算術(shù)》中解方程組的方法，不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。同學(xué)們也要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將來(lái)爭(zhēng)取為數(shù)學(xué)研究做出新的貢獻(xiàn)！
二、方程的重要性
方程作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具，是小學(xué)向初中過(guò)渡的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。滲透方程思想，讓學(xué)生能用字母表示數(shù)字，解決一些比較抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，所以學(xué)好方能對(duì)于學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)論等較難專題有很大幫助。
三、相關(guān)名詞解釋
1、算式：把數(shù)用運(yùn)算符號(hào)與運(yùn)算順序符號(hào)連接起來(lái)是算式
2、等式：表示相等關(guān)系的式子
3、方程：含有未知數(shù)的等式
4、方程命名：未知數(shù)的個(gè)數(shù)代表元，未知數(shù)的次數(shù)：n元a次方程就是含有n個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)是a的方程
例如：一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程；
如：，，，
一元一次方程的能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；
如：是方程的解，是方程的解，
5、解方程：求方程的解的過(guò)程叫解方程。所以我們做方程的題時(shí)要先寫“解”字，表示求方程的解的過(guò)程開始，也就是開始“解方程”。
6、方程的能使方程左右兩斷相等的未知數(shù)的值叫方程的解
四、解方程的步驟
1、解方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1。
2、移項(xiàng)變號(hào)：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可以把方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到另一邊，但一定要注意改變?cè)瓉?lái)的符號(hào)。我們常說(shuō)“移項(xiàng)變號(hào)”。
3、移項(xiàng)的目的：是為了把含有x的未知項(xiàng)和數(shù)字項(xiàng)分別放在等號(hào)的兩端，使“未知項(xiàng)=數(shù)字項(xiàng)”，從而求出方程的解。
4、怎樣檢驗(yàn)方程的解的正確性？
判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，就要把這個(gè)數(shù)代入原方程，看方程兩邊結(jié)果是否相同。
例題精講
模塊一、簡(jiǎn)單的一元一次方程
【例
1】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
；⑶
；⑷
．
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】1星
【題型】解答
【解析】
⑴
（根據(jù)等式基本性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減3）
（移項(xiàng)，變號(hào)）
把方程左邊（或右邊）的項(xiàng)移到方程的右邊（或左邊），叫做移項(xiàng)．移項(xiàng)的目的是把未知項(xiàng)和已知項(xiàng)分別集中在等號(hào)的兩邊，移項(xiàng)的依據(jù)是等式基本性質(zhì)1．學(xué)生掌握熟練后，第一步可省略直接移項(xiàng)即可．移項(xiàng)最重要的是“變號(hào)”，我們可以形象地把等號(hào)看作“橋”，無(wú)論是未知項(xiàng)還是已知項(xiàng)，都要“過(guò)橋變號(hào)”，也就是“移項(xiàng)變號(hào)”．
⑵
（根據(jù)等式基本性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加x）
（移項(xiàng)，變號(hào)）
（根據(jù)等式基本性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減3）
需要注意的是把“”轉(zhuǎn)換成“”是把等式兩邊互換位置，不是移項(xiàng)，不需要變號(hào)．
⑶
（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘以3）
⑷
（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3）
化未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，千萬(wàn)不要只化未知項(xiàng)，漏作已知項(xiàng)．通常解方程時(shí)未知項(xiàng)在左邊，已知項(xiàng)在右邊．
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
【鞏固】
（1）解方程：
（2）解方程：
（3）解方程：
（4）解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】1星
【題型】解答
【解析】
（1）
（兩邊同時(shí)-3）
（2）解方程：
（兩邊同時(shí)）
（兩邊同時(shí)-6）
（3）解方程：
（兩邊同時(shí)）
（4）解方程
（兩邊同時(shí)4）
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
【例
2】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【例
3】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【例
4】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【鞏固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【例
5】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
去括號(hào)得
等式兩邊同時(shí)加上得，
等式兩邊同時(shí)加上得，
解得，
【答案】
【例
6】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【例
7】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【鞏固】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
拆括號(hào)
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)
將系數(shù)化為1
【答案】
【鞏固】
解下列一元一次方程：⑴
；
⑵
．
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
⑴
（根據(jù)去括號(hào)法則）
去括號(hào)法則：去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的數(shù)要和括號(hào)里面的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．如果括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．
⑵
注意括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)，括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．原來(lái)“”變“”，原來(lái)“”變“”．
【答案】⑴
⑵
【例
8】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【例
9】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
去括號(hào)得
等式兩邊同時(shí)加上得，
等式兩邊同時(shí)加上得，
解得，
【答案】
【鞏固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【鞏固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】2星
【題型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
模塊二、含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程
【例
10】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
合并同類項(xiàng)
去括號(hào)
合并同類項(xiàng)
移項(xiàng)合并
【答案】
【例
11】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
⑴
（方程兩邊同乘以21）
⑵
（方程兩邊同乘以8）
（不夠減，先移到右邊）
【答案】⑴
⑵
【例
12】
解方程：
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
去分母
去括號(hào)
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)
【答案】
【鞏固】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
去分母
去括號(hào)
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)
【答案】
【鞏固】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
方程兩邊同時(shí)乘以，得
去括號(hào)得，
等式兩邊同時(shí)減去得
等式兩邊同時(shí)加上得
解得
【答案】
【例
13】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【例
14】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
交叉相乘
去括號(hào)
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)
【答案】
【例
15】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
根據(jù)比例性質(zhì)得，
去括號(hào)得，
等式兩邊同時(shí)減去得，
等式兩邊同時(shí)加得，
解得
由，可以得到
因此由可以得到
【答案】
【鞏固】
解方程:
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
【答案】
【例
16】
解方程
【考點(diǎn)】一元一次方程
【難度】3星
【題型】解答
【解析】
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)
交叉相乘
關(guān)鍵詞：奧林匹克 循序漸進(jìn) 靈活運(yùn)用 總結(jié)提高
隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們的生活水平正穩(wěn)步提高，而我們的教育教學(xué)也迎來(lái)了新的篇章，與此同時(shí)，對(duì)小學(xué)“奧數(shù)”教學(xué)的爭(zhēng)論，也層出不窮，眾說(shuō)紛云。有人說(shuō)在小學(xué)階段學(xué)習(xí)“奧數(shù)”，加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有的學(xué)校利用“奧數(shù)”題選拔學(xué)生，是對(duì)后進(jìn)生的一種歧視，也有人說(shuō)“奧數(shù)”是世界存留的寶貴遺產(chǎn)，我們新一代應(yīng)該去傳承，去發(fā)揚(yáng)光大……種種截然不同的聲音此起彼伏，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，下面就本人的工作實(shí)踐談?wù)勎覀€(gè)人的幾點(diǎn)看法。
一、樹立正確的“奧數(shù)”觀
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。1934年和1935年，前蘇聯(lián)在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克名稱?！皧W數(shù)”知識(shí)博大精深，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，不是一朝一夕能夠成就的，他是許許多多教育者們智慧的結(jié)晶，是世界罕見的文化瑰寶，我們新一代人有權(quán)利，有義務(wù)去傳承，去發(fā)展這些來(lái)之不易的文化瑰寶。
二、明確“奧數(shù)”學(xué)習(xí)目標(biāo)
如何正確看待小學(xué)“奧數(shù)”教育？首先要知道奧數(shù)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是什么？在小學(xué)階段來(lái)說(shuō)，他不是擇校，不是競(jìng)賽，而應(yīng)該是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到思維訓(xùn)練、能力拓展、知識(shí)鞏固、潛能開發(fā)等，這是“奧數(shù)”學(xué)習(xí)的全過(guò)程，也是“奧數(shù)”學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。其次要明確小學(xué)“奧數(shù)”只不過(guò)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的升華，在解題時(shí)，靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，弄清題意，理清思路，一定能解決看似復(fù)雜的題目。
三、尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展
“興趣是最好的老師”，這句話所言不差，興趣就是學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。而小學(xué)“奧數(shù)”教育主要是面向有興趣、學(xué)有余力的學(xué)生，因此老師在教育教學(xué)時(shí)要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，要以學(xué)生為主體，盡力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是強(qiáng)制灌輸知識(shí)。對(duì)無(wú)法理解奧數(shù)知識(shí)的學(xué)生，不能一味指責(zé)，否則會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，甚至產(chǎn)生厭學(xué)、自卑等情緒。
四、教學(xué)建議
1.循序漸進(jìn)，由淺入深
例如，在小學(xué)高年級(jí)的一次教學(xué)中，我出了這樣一道題目：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
多數(shù)同學(xué)認(rèn)為這太簡(jiǎn)單了，直接加就可以了，于是三兩下就把答案算出來(lái)了，也有學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該有更好的辦法才對(duì)。我肯定了他們的想法，并且又出了一道題目：
1+2+3+4+……+97+98+99+100=
這時(shí)候，同學(xué)們議論紛紛，認(rèn)為直接相加的話，數(shù)字過(guò)多，不但浪費(fèi)時(shí)間，而且容易出錯(cuò)。一定有其他方法，這時(shí)候我適時(shí)講解前一道題的方法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）（加法結(jié)合律）
=11×5 （乘法分配律）
=55
這時(shí)候有的同學(xué)恍然大悟，馬上動(dòng)筆解決后一道題，并且興致很高，希望再挑戰(zhàn)類似的題目。其實(shí)，我在訓(xùn)練學(xué)生思維的同時(shí)，也是在復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，并讓學(xué)生明白看似復(fù)雜的“奧數(shù)”題其實(shí)包含著淺顯的道理。
2.舉一反三，靈活運(yùn)用
在教學(xué)小學(xué)一年級(jí)時(shí)，有這樣一道題：小明前面有5人，后面有6人，小明想：這一隊(duì)共有多少人？
多數(shù)學(xué)生用5+6=11（人），這時(shí)，我適時(shí)提出問(wèn)題，“小明”算進(jìn)去了嗎？有人馬上說(shuō)：“哦，這一隊(duì)?wèi)?yīng)該有12人?！辈诲e(cuò)，像這樣的題一定不要忘了他自己也是其中一員。
接下來(lái)的教學(xué)中，又有這樣一道題：一個(gè)興趣小組開展活動(dòng)，小紅分別和其他學(xué)員握手，并握了39次，這個(gè)小組共有多少個(gè)學(xué)員？
這時(shí)小朋友們議論紛紛，答案倍出，但也有幾個(gè)學(xué)生說(shuō)：“還有小紅自己呢？”對(duì)呀！小紅應(yīng)該是和別人握手，才握了39次，別的學(xué)員應(yīng)該有39人，加上小紅自己不就是40人了嗎？
所以說(shuō)，小學(xué)奧數(shù)教學(xué)一定要懂得舉一反三，靈活運(yùn)用，抓住關(guān)鍵，才能正確解答。
3.圖文結(jié)合，總結(jié)提高
關(guān)鍵詞：學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；規(guī)律；奧數(shù)
奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽被簡(jiǎn)稱為奧數(shù)，其是為具備數(shù)學(xué)專長(zhǎng)的少年設(shè)定的競(jìng)賽，至今為止，已經(jīng)有十幾年的歷史。其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力有著明顯作用，并且有助于發(fā)現(xiàn)人才。然而最近幾年，因?yàn)閵W數(shù)訓(xùn)練的目的發(fā)生了變化，奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的數(shù)量越來(lái)越多，使得奧數(shù)使其了原有的作用。以下簡(jiǎn)要針對(duì)奧數(shù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析，以供參考。
一、“奧數(shù)熱”的特點(diǎn)分析
（一）廣泛培訓(xùn)
自20世紀(jì)50年代起，奧數(shù)所面對(duì)的目標(biāo)為喜愛數(shù)學(xué)、渴望在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到發(fā)展，同時(shí)智商較高的學(xué)生。然而，近些年，奧數(shù)培訓(xùn)所面對(duì)的目標(biāo)在中國(guó)已經(jīng)出現(xiàn)了改變，奧數(shù)熱越演越烈。據(jù)相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在2013年，北京市以有超出一半以上的小學(xué)生都在進(jìn)行奧數(shù)學(xué)習(xí)，甚至部分學(xué)生的家長(zhǎng)為孩子報(bào)奧數(shù)班，全國(guó)正掀起一股奧數(shù)狂潮，不管是特長(zhǎng)生，還是成績(jī)一般的學(xué)生，都將學(xué)習(xí)奧數(shù)視為必要事情。
（二）年齡小
若干年前，奧數(shù)培訓(xùn)所針對(duì)的目標(biāo)為中學(xué)生，但是目前，不但很多中學(xué)出現(xiàn)了奧數(shù)班，甚至一些小學(xué)、幼兒園也開設(shè)了奧數(shù)培訓(xùn)課程，命名為“啟蒙班”、“數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)班”等。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在小學(xué)內(nèi)，五年級(jí)以上學(xué)生參加奧數(shù)培訓(xùn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的85%以上，三至四年級(jí)學(xué)生中也有50%―70%左右的學(xué)生參與奧數(shù)培訓(xùn)。其實(shí)，此種過(guò)早的培訓(xùn)極容易消除學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
（三）產(chǎn)業(yè)化
很多極具商業(yè)頭腦的人，爭(zhēng)搶想要在奧數(shù)這一大蛋糕上分一杯羹，將開設(shè)奧數(shù)培訓(xùn)班，銷售奧數(shù)培訓(xùn)資料當(dāng)做熱門產(chǎn)業(yè)。表現(xiàn)為：各類輔導(dǎo)班如雨后春筍般不斷涌現(xiàn)，無(wú)論是正規(guī)學(xué)校，還是社會(huì)輔導(dǎo)班，都大力推廣奧數(shù)培訓(xùn)；同時(shí)，各類奧數(shù)輔導(dǎo)材料也涌現(xiàn)出來(lái)。
二、奧數(shù)解題訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了誤導(dǎo)
（一）解決問(wèn)題時(shí)數(shù)學(xué)思維的基本特點(diǎn)
據(jù)相關(guān)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，在解決問(wèn)題時(shí)，通常需要?dú)v經(jīng)四個(gè)階段，首先，表現(xiàn)問(wèn)題情境命題；其次，了解命題的已知條件及目標(biāo)；然后，補(bǔ)充空白過(guò)程，學(xué)生們?cè)谝阎獥l件與目標(biāo)間建立關(guān)聯(lián)；最后，答題結(jié)束后的檢驗(yàn)。其實(shí)，這個(gè)過(guò)程反映出了學(xué)生們處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)大腦的思維，第一步，數(shù)學(xué)問(wèn)題激發(fā)出了學(xué)生們的疑問(wèn)；第二步，學(xué)生們?cè)谝阎獥l件的基礎(chǔ)上對(duì)問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)加設(shè)；第三步，對(duì)該加設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證；第四步，對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思與總結(jié)。
（二）學(xué)生在奧數(shù)學(xué)習(xí)中的思維活動(dòng)
在進(jìn)行奧數(shù)教學(xué)期間，將處理問(wèn)題視為獲取解題方法、記憶相關(guān)知識(shí)的途徑。經(jīng)過(guò)相關(guān)訓(xùn)練，讓學(xué)生們掌握新的答題思路及技能。其是，在進(jìn)行現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)期間，處理問(wèn)題需要結(jié)合教學(xué)情境，從而鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，并不是完全為了掌握答題技巧。數(shù)學(xué)思維同數(shù)學(xué)訓(xùn)練存在本質(zhì)上的區(qū)別，通常學(xué)生們的解題時(shí)，思維大致體現(xiàn)為以下方面：其一，特殊性及一般性；其二，猜想與驗(yàn)證；其三，評(píng)估及監(jiān)控。其過(guò)程中，學(xué)生們歷經(jīng)了分析、對(duì)比、綜合、判斷等過(guò)程。
（三）對(duì)問(wèn)題的不同認(rèn)識(shí)
遵照解答問(wèn)題的理論，問(wèn)題指的是沒有現(xiàn)成的方法解決情境。在數(shù)學(xué)題目中，很多習(xí)題并不能視為問(wèn)題，反復(fù)了訓(xùn)練也不等同于問(wèn)題。所以，教師應(yīng)區(qū)分對(duì)待解題與訓(xùn)練的差異。當(dāng)前，奧數(shù)教學(xué)期間問(wèn)題的解決行為較為緊缺，教師一味對(duì)學(xué)生們的記憶能力及計(jì)算能力進(jìn)行培養(yǎng)，忽視了學(xué)生們的發(fā)散性思維，不利于學(xué)生未來(lái)發(fā)展。
三、奧數(shù)訓(xùn)練和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律不一致
（一）違反學(xué)生認(rèn)知規(guī)律
部分支持學(xué)生參加奧數(shù)培訓(xùn)的家長(zhǎng)認(rèn)為，學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)有助于幫助孩子成長(zhǎng)，其是，對(duì)于參加奧數(shù)培訓(xùn)的低齡學(xué)生甚至數(shù)學(xué)能力一般的學(xué)生來(lái)講，奧數(shù)的過(guò)高難度超過(guò)了學(xué)生們的理解范圍，長(zhǎng)時(shí)間如此，極容易使學(xué)生們喪失學(xué)習(xí)奧數(shù)的積極性，不利于學(xué)生發(fā)展。
（二）阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)步
進(jìn)行奧數(shù)的原意在于找尋潛能的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散性思維，其是素質(zhì)教育。但是目前，社會(huì)及學(xué)校很多奧數(shù)培訓(xùn)班空打“奧數(shù)”的幌子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)試教育，讓學(xué)生大量進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，禁錮了學(xué)生們的思維，并且題型過(guò)難、過(guò)偏，甚至造成學(xué)生奧數(shù)學(xué)的好但是數(shù)學(xué)成績(jī)差的情況，影響了學(xué)生們的成長(zhǎng)。
（三）增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，不利于發(fā)展
對(duì)于很多不適合參加奧數(shù)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)講，奧數(shù)培訓(xùn)增加了他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。就算是具備數(shù)學(xué)才能的學(xué)生，變化后的培訓(xùn)也使得學(xué)生們?yōu)榱说锚?jiǎng)而學(xué)習(xí)，使學(xué)生們陷入了題海中。一般來(lái)講，奧數(shù)培訓(xùn)多在節(jié)假日或者雙休日，占據(jù)了學(xué)生們的休息、娛樂時(shí)間，在教學(xué)內(nèi)容方面，也超出了教學(xué)大綱的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而影響學(xué)生們的未來(lái)發(fā)展。
四、奧數(shù)熱是應(yīng)試教育的產(chǎn)物
因?yàn)楫?dāng)前很多學(xué)校受到應(yīng)試教育的作用，將奧數(shù)成績(jī)劃歸到考察學(xué)生能力的范圍內(nèi)，所以由學(xué)生到家長(zhǎng)、老師，都不得不參與奧數(shù)學(xué)習(xí)，其并不是培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，而是將獲得比賽獎(jiǎng)勵(lì)作為最終目標(biāo)。如此，奧數(shù)培訓(xùn)就由素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變成了應(yīng)試教育，陷入了大量的題海中。
學(xué)校非均衡化的發(fā)展使得出現(xiàn)了很多所謂的名校，其在家長(zhǎng)及學(xué)生們的內(nèi)心中占據(jù)了十分重要的地位。因?yàn)槟壳靶W(xué)升初中取消了考試，使得“精英教育”的觀念出現(xiàn)了改變，很多中學(xué)把學(xué)生們的奧數(shù)成績(jī)同學(xué)習(xí)水平進(jìn)行掛鉤，以此來(lái)評(píng)估學(xué)生。甚至部分學(xué)校將學(xué)生們的奧數(shù)成績(jī)作為錄取的標(biāo)準(zhǔn)。其是造成奧數(shù)熱的本質(zhì)原因。另外，盡管一些學(xué)校在日常并沒有講解奧數(shù)知識(shí)，但是在考試期間，卻將奧數(shù)習(xí)題引入試卷，使得參加奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生占據(jù)了優(yōu)勢(shì)，違背了教育的公平性原則，從而使得奧數(shù)熱進(jìn)一步加劇。
總結(jié)：
總而言之，隨著目前教學(xué)改革進(jìn)程的逐步深入，作為教育者，應(yīng)正確認(rèn)識(shí)奧數(shù)培訓(xùn)內(nèi)容，探究其在培養(yǎng)學(xué)生期間所發(fā)揮的作用與影響，深入對(duì)奧數(shù)培訓(xùn)進(jìn)行探究，進(jìn)而合理進(jìn)行奧數(shù)培訓(xùn)，真正發(fā)揮奧數(shù)的價(jià)值，幫助孩子更好的發(fā)展自身，為以后的學(xué)習(xí)及成長(zhǎng)奠定基礎(chǔ)。因此，對(duì)奧數(shù)熱相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探討是值得深入探究的內(nèi)容。
參考文獻(xiàn)：
[1] 郭書君.淺談如何在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].學(xué)周刊，2011（25）.
這項(xiàng)原本起源于中學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此在中學(xué)生中開展是正常不過(guò)的事情。但是不知從何時(shí)起，“奧數(shù)”和小學(xué)升學(xué)搭上了關(guān)系，現(xiàn)在有很多小學(xué)生正在對(duì)此趨之若鶩。提起“奧數(shù)”，很多人都會(huì)聯(lián)想到“繁”、“難”、“偏”、“深”等字眼。由于它本身大大高于教材難度，因此能夠真正在“奧數(shù)”上取得成就的孩子屈指可數(shù)，更多的孩子為了擇?；舜罅繒r(shí)間在“奧數(shù)”補(bǔ)習(xí)上，卻沒有太多收獲，特別是小學(xué)生極容易造成厭學(xué)情緒。而且，由于出題者片面追求難度，導(dǎo)致很多小學(xué)“奧數(shù)”題需要初中乃至高中的知識(shí)才能解答，甚至有些題讓家長(zhǎng)們也苦思無(wú)解。因此，社會(huì)對(duì)“奧數(shù)”殺聲一片，認(rèn)為“奧數(shù)”扼殺了孩子的天性，違背了教育的初衷。
但是，是不是“奧數(shù)”本身就該背負(fù)上“應(yīng)試教育”的罵名？是不是“奧數(shù)”都是一些毫無(wú)意義的題目，對(duì)于孩子的數(shù)學(xué)思維沒有一點(diǎn)價(jià)值呢？任何事情都不是絕對(duì)的。在判“奧數(shù)”死刑前，我們審慎地看待這個(gè)問(wèn)題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“奧數(shù)”其實(shí)也與小學(xué)教材有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，并且對(duì)于啟迪思維、開發(fā)智力有一定的價(jià)值。就蘇教版教材而言，單元練習(xí)中的“思考題”“找規(guī)律”“解決問(wèn)題的策略”等內(nèi)容中就包含了“奧數(shù)”方面的知識(shí)，比如涉及到“速算”“植樹問(wèn)題”“排列與組合”“逆推法”“抽屜原理”等，不過(guò)難度上有所降低，只是初步涉及與應(yīng)用，姑且稱之為“類奧數(shù)”問(wèn)題。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，往往教到這些內(nèi)容時(shí)，學(xué)生們感覺比較吃力，內(nèi)容難以理解。遇到這類問(wèn)題，少數(shù)學(xué)過(guò)“奧數(shù)”的孩子往往能夠較快得到答案，但卻是“知其然，不知其所以然”。因此教學(xué)此類問(wèn)題，要找到它們的融通之處，把握數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵，使兩者相得益彰，孩子們就能成為“奧數(shù)”的受益者，而不是受害者。
下面以蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)“找規(guī)律”為例，談一談如何適度把握課本中的“類奧數(shù)”問(wèn)題的教學(xué)，有效發(fā)揮其教育價(jià)值。
一、經(jīng)歷探究過(guò)程，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
本課的教學(xué)內(nèi)容是“間隔現(xiàn)象的規(guī)律”（如圖1）。也就是奧數(shù)中的“植樹問(wèn)題”。間隔現(xiàn)象在生活中普遍存在，間隔現(xiàn)象的要素不多，規(guī)律比較淺顯，適宜四年級(jí)學(xué)生探究?！罢乙?guī)律”的教學(xué)要點(diǎn)是“找”，讓學(xué)生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過(guò)程，從變化中尋找不變，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，是本課關(guān)鍵點(diǎn)所在。因此教師的教學(xué)至少要達(dá)到三個(gè)層次：（1）觀察若干個(gè)具體現(xiàn)象，體會(huì)它們的相同特點(diǎn)，初步感受間隔規(guī)律；（2）擺學(xué)具，體會(huì)規(guī)律的必然性；（3）帶著初步認(rèn)識(shí)的規(guī)律重返生活，拓展思維。
基于以上考慮，教學(xué)中首先要讓學(xué)生在復(fù)雜的情境圖中發(fā)現(xiàn)夾子與手帕、小兔與蘑菇、木樁與籬笆這些相關(guān)事物都具有“一個(gè)隔著一個(gè)排列，并且兩端物體相同”的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上數(shù)出各相關(guān)事物的數(shù)量，從而發(fā)現(xiàn)“排在兩端的事物總比中間的事物多1”這一現(xiàn)象。學(xué)生此時(shí)已經(jīng)形成對(duì)規(guī)律的初步感受，接下來(lái)可通過(guò)進(jìn)一步的活動(dòng)驗(yàn)證其廣泛適用性。如擺一擺或者畫一畫（兩個(gè)圓中間夾一個(gè)三角形），看看三角形的個(gè)數(shù)與圓的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，這里可以適度進(jìn)行變式，隱去中間物體，感受物體與間隔之間的關(guān)系。此外，還可以在生活中尋找存在這種規(guī)律的現(xiàn)象。經(jīng)歷這樣由淺入深、由此及彼的驗(yàn)證過(guò)程，學(xué)生便在“找”規(guī)律的過(guò)程中建立起“一一間隔排列”規(guī)律的基本模型。
這樣的數(shù)學(xué)化過(guò)程，也使學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，思維得到有效提升。
二、淡化公式記憶，注重?cái)?shù)學(xué)思想
“奧數(shù)”中的植樹問(wèn)題通常會(huì)將規(guī)律以三道等式的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，即：（1）兩端都種：物體數(shù)=間隔數(shù)+1。（2）一端種一端不種：物體數(shù)=間隔數(shù)。（3）兩端都不種：物體數(shù)=間隔數(shù)-1。甚至要求學(xué)生記憶，在今后解題時(shí)直接套用公式，達(dá)到表面的快速、高效。有時(shí)，我們?cè)诼犝n中也看到有的老師特別熱衷于此，認(rèn)為這3個(gè)公式一出，便完成了教學(xué)任務(wù)。這樣的教學(xué)看似是走了捷徑，其實(shí)卻摒棄了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心價(jià)值。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是獲得所必須的知識(shí)，關(guān)鍵是理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，能用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，解決問(wèn)題。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，死記硬背并不能形成良好的數(shù)學(xué)能力，那又何談活學(xué)活用呢？因此，在教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)急于總結(jié)解題公式，而應(yīng)該以追求規(guī)律本身的數(shù)學(xué)思想為根本。蘇教版教材第49頁(yè)第3題和第4題（如圖2）其實(shí)是“植樹問(wèn)題”的兩種不同情況，教材希望學(xué)生對(duì)兩題進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)前者是不封閉的情形，后者是封閉情形，兩者間隔物體個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系也有所不同。這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度。
為了突破教學(xué)的難點(diǎn)，教師首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明白，無(wú)論哪種排列方式，其本質(zhì)依然是符合一一間隔排列規(guī)律的?！耙灰婚g隔排列”的規(guī)律其實(shí)暗含著“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)時(shí)，這兩種物體的個(gè)數(shù)一樣多；當(dāng)兩種物體不一一對(duì)應(yīng)時(shí)，這兩種物體不一樣多。教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)、體會(huì)并運(yùn)用這樣的數(shù)學(xué)思想去解決問(wèn)題，而不是套用公式來(lái)解決。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)代替樹木，分別表示出兩種不同的情況（如圖3）。從（1）到（3）教師可以做一個(gè)排列的漸變。學(xué)生通過(guò)觀察鮮明形象的示意圖，感受到當(dāng)三角形和圓沒有首尾相接時(shí)，三角形比圓多一個(gè)；當(dāng)兩者圍成一個(gè)封閉圖形時(shí)，又加入了一個(gè)圓，三角形和圓的個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)是相等的。這樣借助具體形象理解題意，可以發(fā)展學(xué)生的符號(hào)化思想，使學(xué)生的思考由形象上升到抽象，由特殊上升到一般。
當(dāng)然，也不是說(shuō)不可以總結(jié)公式，而是應(yīng)當(dāng)在學(xué)生充分理解、有了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之后再讓學(xué)生自主地去總結(jié)。此時(shí)，我們不妨借鑒“奧數(shù)”中關(guān)于植樹問(wèn)題的歸納和總結(jié)，圖文并茂地展示給學(xué)生（如圖4）。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是充滿理解性的，絕不是公式的堆積。新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)既要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的消化吸收，還要重視對(duì)知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)把握，數(shù)學(xué)思想方法是交融在知識(shí)中的，是學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。
三、把握學(xué)生的起點(diǎn)，適度引進(jìn)有價(jià)值的“奧數(shù)”題
好的題目，不僅不會(huì)損傷學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，反而能夠激發(fā)起他們的探究欲望，獲得良好的自我效能感。作為老師，既然和學(xué)生都不可避免地要與“奧數(shù)”打交道，那么不妨做個(gè)有心人，篩選出符合他們認(rèn)知基礎(chǔ)且“跳一跳，摘到桃”的題目提供給學(xué)生，為我們?nèi)粘＝虒W(xué)增加營(yíng)養(yǎng)。在教學(xué)“找規(guī)律”這個(gè)單元時(shí)，可以引入一些與本單元數(shù)學(xué)內(nèi)涵相同的“奧數(shù)”題以增加相應(yīng)的變式練習(xí)。如：
（1）“爬樓梯”——小明爬樓梯，每上一層要走12級(jí)臺(tái)階，一級(jí)臺(tái)階需走2秒，小明從一樓走到四樓共要多少時(shí)間？
（2）“鋸木頭”——有3根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處，需用3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌贂r(shí)間？
（3）“敲鐘”——有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘敲12下，幾秒鐘敲完？
……
這些題目雖然是經(jīng)典的“奧數(shù)”習(xí)題，但和本課的內(nèi)容連接緊密，并且融合了生活情境，既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以多元地促進(jìn)其理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【關(guān)鍵詞】 奧數(shù)熱；奧數(shù)；小學(xué)生
作為一種素質(zhì)教育的典范，奧數(shù)在各國(guó)都被熱力推廣，但是在我國(guó)，奧數(shù)的本原卻發(fā)生了改變. 奧數(shù)讓小學(xué)生們的負(fù)擔(dān)變得更加沉重. “奧數(shù)熱”暴露出了許多教育問(wèn)題，例如教育公平、擇校熱，等等. “奧數(shù)熱”已經(jīng)是全國(guó)人民都關(guān)注的問(wèn)題.
一、“奧數(shù)熱”現(xiàn)象出現(xiàn)的原因
造成“奧數(shù)熱”出現(xiàn)的原因有很多，最主要的有三點(diǎn).
第一，教育的不公平. 義務(wù)教育階段的學(xué)生應(yīng)當(dāng)享有同等的教育資源. 但是當(dāng)前的教育卻并非這樣，仍然有許多學(xué)校存在著重點(diǎn)初中以及重點(diǎn)班級(jí). 這種教育資源分配的不均勻必然會(huì)導(dǎo)致人們對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的追逐.
第二，家長(zhǎng)盲目跟風(fēng). 很多家長(zhǎng)為了“不讓自己的孩子輸在起跑線上”，越來(lái)越肯在教育上投入，他們會(huì)給孩子報(bào)名參加各種奧數(shù)培訓(xùn)班. 他們重視教育非常正確，但是不考慮自身經(jīng)濟(jì)條件，只是盲目跟風(fēng)，將孩子送去參加奧數(shù)培訓(xùn)班，提高孩子進(jìn)入重點(diǎn)初中的可能性.
第三，擇校機(jī)制. 它可說(shuō)是導(dǎo)致“奧數(shù)熱”的直接原因. 經(jīng)過(guò)調(diào)查所得，家長(zhǎng)們之所以會(huì)不顧一切地送孩子參加奧數(shù)培訓(xùn)班，是因?yàn)槎枷Ｍ⒆涌梢赃M(jìn)入重點(diǎn)初中. 而現(xiàn)今的擇校機(jī)制凸顯了奧數(shù)在擇校時(shí)的重要性，這就讓家長(zhǎng)們格外重視奧數(shù)的學(xué)習(xí).
二、“奧數(shù)熱”的特點(diǎn)
通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，“奧數(shù)熱”的特點(diǎn)可以總結(jié)為低齡化和全面化.
據(jù)統(tǒng)計(jì)，三、四年級(jí)的學(xué)生中參加奧數(shù)學(xué)習(xí)的有60%～70%，五年級(jí)學(xué)生中有90%參加了奧數(shù)學(xué)習(xí). 甚者，有的小學(xué)生從一年級(jí)起就去參加奧數(shù)培訓(xùn).
隨著“奧數(shù)熱”的越演越烈，據(jù)媒體報(bào)道：北京市2003年的小學(xué)中有半數(shù)以上的小學(xué)生參加了奧數(shù)學(xué)習(xí). 突然之間，不論是數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般者或是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難戶都開始了奧數(shù)學(xué)習(xí).
三、奧數(shù)訓(xùn)練帶來(lái)的好處
奧數(shù)是肯定能夠給小學(xué)生帶來(lái)好處的，它的思維方式能夠活躍孩子們的思維，讓他們更善于動(dòng)腦，樂于動(dòng)腦. 奧數(shù)的學(xué)了在孩子們的小學(xué)時(shí)期就能帶來(lái)很多好處外，也能幫助他們?cè)谖磥?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中暢通無(wú)阻.
奧數(shù)訓(xùn)練能夠提高對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力、解題能力，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力，從而真正提高數(shù)學(xué)成績(jī). 對(duì)數(shù)學(xué)的理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的真諦，這不是任何技巧能代替的. 對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)能力的提高才是他們?cè)谝院髷?shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中的重中之重.
通過(guò)一系列數(shù)學(xué)題的練習(xí)，讓學(xué)生獲得一些新的解題決策技巧，也可以看作是在新的情境下的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)解決一系列問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而不僅限于獲得新技巧. 這能夠?yàn)樾W(xué)生們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)打下基礎(chǔ).
據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，奧數(shù)學(xué)得好的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣基本都很好. 學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程也是培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的過(guò)程. 最重要的一點(diǎn)是小學(xué)生在習(xí)慣上的可塑性比較大，即使有不好的習(xí)慣也來(lái)得及改，因此，在小學(xué)時(shí)代讓孩子們學(xué)習(xí)奧數(shù)是非常適合的.
四、“奧數(shù)熱”現(xiàn)象帶來(lái)的危害
學(xué)習(xí)奧數(shù)的好處毋庸置疑，但是同時(shí)奧數(shù)也帶來(lái)了一些負(fù)面作用. 它的危害不僅影響到了小學(xué)生們，也影響到了他們的父母、家庭.
很多國(guó)家開設(shè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的是為了發(fā)現(xiàn)具有數(shù)學(xué)潛質(zhì)的天才少年，為了對(duì)孩子進(jìn)行適度的啟智教育，為了培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和興趣. 但是在中國(guó)，“奧數(shù)”的本質(zhì)卻徹底被歪曲，與其真正的主旨背道而馳.
許多學(xué)生在一年級(jí)起就被家長(zhǎng)逼著參加奧數(shù)班，他們表示自己就是去那里坐著，其實(shí)什么也沒有學(xué)進(jìn)去. 學(xué)生難以領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)奧數(shù)的樂趣，學(xué)習(xí)奧數(shù)對(duì)他們而言變成了沉重的負(fù)擔(dān). 對(duì)家長(zhǎng)而言，參加奧數(shù)班是一筆不小的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，甚至有的家長(zhǎng)為了讓孩子不輸在起跑線上，給孩子報(bào)了三四個(gè)奧數(shù)班. 每逢周末，就是家長(zhǎng)帶著孩子風(fēng)塵仆仆地行走在各個(gè)奧數(shù)班之間的時(shí)候，這無(wú)論是對(duì)家長(zhǎng)還是對(duì)孩子，都容易產(chǎn)生心理壓力.
小學(xué)教育的主要目的是使學(xué)生認(rèn)知簡(jiǎn)單的知識(shí)的同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 據(jù)研究，只有5%智力超常的兒童適合學(xué)習(xí)奧數(shù). 中國(guó)青少年研究中心副主任孫云曉認(rèn)為：“首先，它會(huì)讓大多數(shù)孩子產(chǎn)生挫折感 ，他認(rèn)為他不行，他很笨，這個(gè)對(duì)孩子的發(fā)展是很大的傷害. ”
小學(xué)生們過(guò)早地涉及奧數(shù)這個(gè)與他們素質(zhì)、能力都相距甚遠(yuǎn)的東西，并不會(huì)帶來(lái)多大好處，反倒很可能會(huì)抹殺掉他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣. 在他們以后的學(xué)習(xí)中將一直學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，現(xiàn)在為了一時(shí)的利益而讓他們參加奧數(shù)訓(xùn)練，雖然成績(jī)可能一時(shí)有提高，但是非常不利于他們將來(lái)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，會(huì)影響他們的中考、高考，甚至是他們的人生，這不是“撿了芝麻，丟了西瓜”嗎？
奧數(shù)其本身并沒有很大的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)奧數(shù)的確可以在很大程度上提高數(shù)學(xué)理解能力，活躍數(shù)學(xué)思維. 但是，隨著“奧數(shù)熱”的升溫，它更多的是與教育公平、擇校相聯(lián)系，成為進(jìn)入重點(diǎn)初中的砝碼. 筆者認(rèn)為，奧數(shù)教育應(yīng)該及早回歸其本身，重新?lián)碛袑儆谒臄?shù)學(xué)之美，活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生們通過(guò)奧數(shù)燃起對(duì)數(shù)學(xué)的好奇與興趣之火.
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐韶峰，霍良.我國(guó)教育公平問(wèn)題的現(xiàn)狀及對(duì)策研究[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2008（6）.
為什么學(xué)“奧數(shù)”呢？我問(wèn)過(guò)很多家長(zhǎng)，答案不外乎是學(xué)“奧數(shù)”能拿分，關(guān)鍵時(shí)刻可以超過(guò)一批人；小學(xué)不學(xué)，中學(xué)跟不上；別人都學(xué)，我不得不學(xué)。很多時(shí)候，人們連“奧數(shù)”學(xué)習(xí)的是什么都未搞清楚，大多是一種跟風(fēng)式的學(xué)習(xí)，不知因何而來(lái)，不知去向何方，迷茫而無(wú)奈。
那么，“奧數(shù)”學(xué)習(xí)的是什么呢？
我想起了金庸先生的武俠小說(shuō)《射雕英雄傳》，其中有一章講的是馬鈺教郭靖練道家內(nèi)功的故事。在金庸先生的筆下，郭靖是一個(gè)愚笨之人，郭靖對(duì)于外家功夫刻苦努力練得尚可，但是對(duì)七師傅韓小瑩和二師傅朱聰教的輕靈巧妙武功，卻一直不得要領(lǐng)，做不到位。后來(lái)由全真派的馬鈺在懸崖上教授道家內(nèi)功金雁功之后，其功力才大進(jìn)，原來(lái)做不到的招式動(dòng)作都做到了，這是因?yàn)閮?nèi)功是根，從內(nèi)而外的學(xué)習(xí)符合練武者的習(xí)武之道。
同樣的道理，“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)就好比是練內(nèi)功，它培養(yǎng)的是思維品質(zhì)與能力，開發(fā)的是思維的廣度與深度，所以真正的“奧數(shù)”學(xué)習(xí)是能促進(jìn)課內(nèi)學(xué)習(xí)的，它與課內(nèi)學(xué)習(xí)相得益彰，互相促進(jìn)，在不知不覺中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這也符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的規(guī)律。
但是為什么很多人會(huì)對(duì)“奧數(shù)”產(chǎn)生誤會(huì)呢？
我發(fā)現(xiàn)，一方面在“奧數(shù)”學(xué)習(xí)中，追求分?jǐn)?shù)的愿望超越了其他想法，快餐式的教學(xué)能夠短時(shí)見效，就出現(xiàn)了一些《神雕俠侶》里趙志敬那樣的師傅，只教口訣不傳授心法，看似學(xué)會(huì)實(shí)則不通，學(xué)生學(xué)習(xí)只記定理公式卻不知其來(lái)龍去脈，思維過(guò)程的推導(dǎo)演繹被省略了。W生看著學(xué)了，好像會(huì)了，換個(gè)樣子，就不會(huì)了。如果思維品質(zhì)沒有被真正加以培養(yǎng)，思維能力無(wú)法提升，學(xué)生怎么能感受到“奧數(shù)”學(xué)習(xí)的樂趣并提升能力呢？
另一方面，家長(zhǎng)們、孩子們很多時(shí)候并不一定真正了解“奧數(shù)”的奧秘，只要去學(xué)，考高分就好，至于是背會(huì)的還是思考會(huì)的家長(zhǎng)不管，只關(guān)注分?jǐn)?shù)，考試成績(jī)不好，就說(shuō)題難，無(wú)法學(xué)習(xí)，無(wú)法理解，寧愿不學(xué)，從今以后與“奧數(shù)”決絕。分?jǐn)?shù)是具體的，能看到、能比較，而作為內(nèi)力修為的提升“奧數(shù)”能力是檢驗(yàn)不到的，很可惜，很多人卻看不到。“奧數(shù)”無(wú)端背負(fù)了罵名，因教而不得其法，學(xué)而不得其道。所以現(xiàn)在很多時(shí)候所謂的“奧數(shù)”學(xué)習(xí)徒有“奧數(shù)”之名，卻無(wú)“奧數(shù)”之神。
細(xì)觀現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多過(guò)去所言的“奧數(shù)”內(nèi)容都進(jìn)入了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，例如，數(shù)學(xué)廣角中的雞兔同籠，簡(jiǎn)單的搭配，還有正式成為例題的工程問(wèn)題等，這些內(nèi)容的增加說(shuō)明了這種數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著重要的意義。
以我之見，“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)不應(yīng)似網(wǎng)上所言，是學(xué)生痛苦的深淵，如果痛苦，那是學(xué)習(xí)的方式不對(duì)，學(xué)習(xí)的理念出了問(wèn)題，對(duì)“奧數(shù)”學(xué)習(xí)要求太多。好的“奧數(shù)”學(xué)習(xí)方式、方法對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握應(yīng)該是錦上添花?！皧W數(shù)”學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇亦應(yīng)因人而異，不同的人學(xué)習(xí)不同的“奧數(shù)”，不同的人在不同的思維領(lǐng)域中，應(yīng)獲得不同層次思維品質(zhì)的提升。
“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)要減少功利化，不是為了考高分，不是為了競(jìng)賽獲獎(jiǎng)，只是為了修煉內(nèi)功，開闊視野，提升思維品質(zhì)。在“奧數(shù)”學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法，提升解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)概括與總結(jié)規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用舉一反三，這才是“奧數(shù)”學(xué)習(xí)的目標(biāo)方向。只有端正了態(tài)度，擺正了心態(tài)，才能學(xué)好“奧數(shù)”。
奧數(shù)的學(xué)習(xí)要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之上進(jìn)行，換言之就是奧數(shù)是要在基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固、深刻理解的情況下再進(jìn)一步學(xué)習(xí)的知識(shí)。但是現(xiàn)實(shí)中，很多家長(zhǎng)望子成龍的急切心情，在沒有分析自己家孩子學(xué)習(xí)的具體情況下就不惜一切代價(jià)讓孩子去學(xué)習(xí)奧數(shù)知識(shí)，這樣不但不會(huì)收到預(yù)期的良好效果，而且會(huì)物極必反。學(xué)生在過(guò)大的壓力下學(xué)習(xí)會(huì)逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這樣不但不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還會(huì)使學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)孩子以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極地影響。
奧數(shù)學(xué)習(xí)是一把雙刃劍，選擇對(duì)了就會(huì)使學(xué)生擁有靈活的數(shù)學(xué)思維方式和超強(qiáng)解決問(wèn)題的能力；選擇錯(cuò)了，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良影響。如果我們想要讓奧數(shù)知識(shí)更好地為學(xué)生們的學(xué)習(xí)服務(wù)，就需要我們家長(zhǎng)和教師正確地看待奧數(shù)。以下是本人的一些看法，拿出來(lái)和大家一起分享和探討。
一、不要把是否學(xué)習(xí)奧數(shù)作為衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)好壞的標(biāo)準(zhǔn)
當(dāng)很多家長(zhǎng)和教師聽到某家的孩子在學(xué)習(xí)奧數(shù)時(shí)就會(huì)情不自禁地豎起大拇指表示稱贊，并且不論實(shí)際情況如何就夸獎(jiǎng)這個(gè)孩子學(xué)習(xí)好。久而久之，就會(huì)使得家長(zhǎng)、教師以及孩子在腦海里形成錯(cuò)誤的觀點(diǎn)——只要是學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)生都是學(xué)習(xí)特別好的孩子。在這樣錯(cuò)誤的觀點(diǎn)下，學(xué)生及家長(zhǎng)就很容易盲目地選擇學(xué)習(xí)奧數(shù)。而很多孩子也就因此扭曲了學(xué)習(xí)奧數(shù)的實(shí)際目的，用奧數(shù)學(xué)習(xí)這件事來(lái)顯示自己的優(yōu)異。
在我的學(xué)生中就有諸多這樣的孩子，當(dāng)我課下和他們交談時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)他們會(huì)用自己的奧數(shù)學(xué)習(xí)達(dá)到了哪個(gè)級(jí)別來(lái)顯示自己學(xué)習(xí)的優(yōu)異程度，而不去用平時(shí)考試成績(jī)和表現(xiàn)來(lái)衡量自己的學(xué)習(xí)程度。這樣就導(dǎo)致了學(xué)生分不清楚學(xué)習(xí)的主次程度。在顛倒了主次之后，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了很多基礎(chǔ)性的錯(cuò)誤。例如：在很多試題中，很多學(xué)習(xí)奧數(shù)的孩子確實(shí)能列出解答的式子，但是卻因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)沒有掌握牢固，缺乏計(jì)算能力而計(jì)算不出結(jié)果。
鑒于如此的情況，我們?cè)诮虒W(xué)中一定不要把奧數(shù)學(xué)習(xí)作為衡量孩子學(xué)習(xí)好壞的標(biāo)準(zhǔn)，一定要讓學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在深入掌握基礎(chǔ)知識(shí)情況下再進(jìn)行更深層次的奧數(shù)學(xué)習(xí)。
二、課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，使非奧數(shù)學(xué)習(xí)也能讓學(xué)生的思維更加靈活和敏捷
奧數(shù)學(xué)習(xí)無(wú)非就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)后數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步的升華。那么，我們教師在課堂傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在學(xué)到了基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)也使數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步的提升。
學(xué)生學(xué)完大數(shù)的除法和簡(jiǎn)便運(yùn)算律之后，我們可以通過(guò)相應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生達(dá)到熟練計(jì)算的程度，然后給學(xué)生出示一些能夠簡(jiǎn)算，但是又不能只是簡(jiǎn)單地通過(guò)運(yùn)算律就能達(dá)到簡(jiǎn)算目的的習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察習(xí)題的規(guī)律或是教師給出解題實(shí)例，經(jīng)過(guò)思考和對(duì)比得出習(xí)題的答案。例如，在學(xué)完“被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變”這條性質(zhì)之后，讓學(xué)生觀察這個(gè)算式：600÷25=（600×4）÷（25×4）=2400÷100=24，并找出相應(yīng)的規(guī)律，然后讓學(xué)生闡述自己得到的規(guī)律，最后教師學(xué)生共同總結(jié)其規(guī)律：利用剛才所學(xué)的知識(shí)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以4，目的是將除數(shù)變成100，這樣再除就很簡(jiǎn)單了。然后教師給出相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握和理解這種方法。這樣就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)鍛煉了奧數(shù)中數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維。
三、教學(xué)中提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視度，擺正對(duì)奧數(shù)的態(tài)度
近幾年，很多考試都是100+10分制，在100分的基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試后會(huì)有10分的奧數(shù)培優(yōu)題。它的出現(xiàn)也使很多孩子和家長(zhǎng)對(duì)奧數(shù)學(xué)習(xí)更加重視。當(dāng)然，對(duì)于那些基礎(chǔ)知識(shí)相當(dāng)好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)奧數(shù)是一件很好的事情。但是不要讓學(xué)生因在乎那附加的10分去盲目地學(xué)習(xí)奧數(shù)。教師在教學(xué)中要時(shí)刻叮囑和教導(dǎo)學(xué)生，100+10分重頭在前邊基礎(chǔ)知識(shí)的100分上，而奧數(shù)部分只是附加的10分，兩者比起來(lái)還是基礎(chǔ)知識(shí)比較重要。基礎(chǔ)知識(shí)和奧數(shù)培優(yōu)好比一棵大樹，基礎(chǔ)知識(shí)是樹根，奧數(shù)培優(yōu)題好比是繁枝茂葉，如果大樹的根須不旺盛牢固，枝葉再怎么旺盛微風(fēng)輕輕一吹也會(huì)被吹掉。只有我們有了堅(jiān)固牢靠的根須，才能經(jīng)歷暴風(fēng)雨的洗禮，才能長(zhǎng)出更加茂密的枝葉。
例如，四年級(jí)學(xué)生用嘗試法解決奧數(shù)培優(yōu)題：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是120，求出這三個(gè)數(shù)？解答過(guò)程：第一步：假設(shè)這三個(gè)數(shù)是2、3、4，則2×3×4=24，24
四、巧用數(shù)學(xué)廣角，滲透奧數(shù)思想
在《小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材·人教版》中新增了“數(shù)學(xué)廣角”版塊。本人認(rèn)為這個(gè)板塊的設(shè)計(jì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維。在教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)學(xué)廣角中的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行奧數(shù)培優(yōu)思想的傳授，使學(xué)生在普通課堂教學(xué)中就能感受到奧數(shù)的解題思維。
例如，小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)廣角“排列組合問(wèn)題”，由于二年級(jí)的學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)比較少，對(duì)于這樣比較抽象的知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)成握手的游戲，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作得出3個(gè)人握手的次數(shù)2+1=3次；4個(gè)人握手的次數(shù)3+2+1=6次；5個(gè)人握手的次數(shù)4+3+2+1=10次，6個(gè)人握手的次數(shù)……以此類推，得出多個(gè)人握手次數(shù)的計(jì)算規(guī)律。通過(guò)這個(gè)握手游戲的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)奧數(shù)培優(yōu)中有序、全面思考問(wèn)題的思維方式，使學(xué)生感受到奧數(shù)培優(yōu)與課本內(nèi)容的緊密聯(lián)系。
