時間：2022-09-14 19:58:12
序論：在您撰寫大學生數(shù)學建模競賽時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
數(shù)學建模競賽作為教育部四大學科競賽之首，規(guī)模最大，影響最大。因此，數(shù)學建模競賽培訓顯得尤為重要。它有利于讓學生盡早了解并掌握建模的基礎理論知識及相關應用軟件；有利于培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力；有利于培養(yǎng)學生的團隊合作精神，使隊員間盡早磨合，相互了解；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維；有利于訓練學生快速獲取有用信息和資料的能力；有利于增強學生的寫作技能和排版技術等。通過參加數(shù)學建模競賽，受到了一次科學研究的初步訓練，初步具備了科學研究的能力，提高了自身的分析問題和解決問題的能力以及計算機應用能力，培養(yǎng)了刻苦鉆研問題的精神以及與他人友好合作的團隊精神，培養(yǎng)了敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志和創(chuàng)新能力，這些能力和精神為各自今后的學習和工作都帶來了巨大的影響。因為參與數(shù)學建模比賽，許多學生收獲了知識，取得了榮譽，參賽隊員的共同體會是：一次參賽，終生受益。
二、培訓中創(chuàng)新方法——案例模板式教學
數(shù)學建模培訓一般是通過給學生講解數(shù)學建模的基本知識與理論，相關的數(shù)學軟件及軟件包，輔以講座，上機，討論等方式，讓學生對數(shù)學建模的基本方法及相關數(shù)學軟件的使用有一定的了解，對數(shù)學建模的基本思想有基本把握。在培訓中，通過對以往競賽試題的分析，將近幾年的數(shù)學建模競賽分為兩大類：固定式問題和開放式問題，采用案例模板式教學對參加建模競賽的同學進行輔導。其中，固定式問題指讓學生對固定的有一定物理背景的問題進行數(shù)學建模求解；開放式問題指讓學生準確把握題意后能充分根據(jù)自己的喜好，選取不同方向或方法進行建模求解。例如：2013年全國大學生數(shù)學建模大賽A題《車道被占用對城市道路通行能力的影響》為典型的固定式題目，要求學生對已給的視頻數(shù)據(jù)確定通行能力的數(shù)學模型，并且求出排隊長度。而2010年全國大學生數(shù)學建模競賽B題《2010年上海世博會影響力的定量評估》為典型的開放式題目，讓學生選取感興趣的某個側(cè)面，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，使學生在準確把握題意后能充分根據(jù)自己的喜好，選取不同方向進行建模求解，相對于固定問題開放性較強。因此，要求教師在數(shù)學建模培訓中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培養(yǎng)學生開放式的發(fā)散思維。具體表現(xiàn)為：在固定求解思路上，要包括深刻理解題意，挖掘問題內(nèi)部的區(qū)別，結合已有的數(shù)學建?；A、數(shù)學建?；痉椒?、數(shù)學建模特殊方法，通過對具體競賽題的分析，總結出相關類型問題的數(shù)學求解方法；在開放性問題上，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在查閱相關資料后，進行討論交流，各抒己見，從各個層面，多角度的找出可行性強的數(shù)學建模方法。
三、結束語
1、全國大學生數(shù)學建模競賽時間是每年的9月14號。
2、全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。2018年，來自全國34個省/市/區(qū)（包括香港、澳門和臺灣）及美國和新加坡的1449所院校/校區(qū)、42128個隊（本科38573隊、?？?555隊）、超過12萬名大學生報名參加本項競賽。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
全國大學生數(shù)學建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個年頭，她已是當今培養(yǎng)大學生解決實際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學生數(shù)學建模競賽已成為大學校園里的一個時尚。正因如此，為了進一步擴大競賽活動的受益面，提高數(shù)學建模的水平，促進數(shù)學建模活動健康有序發(fā)展，筆者在認真研究大學生數(shù)學建模競賽內(nèi)容與形式的基礎上，結合自己指導建模競賽的經(jīng)驗及前參賽獲獎選手的心得體會，對建模競賽培訓過程中的培訓內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。
一、數(shù)學建模競賽培訓工作
（一）培訓內(nèi)容
1.建?；A知識、常用工具軟件的使用。在培訓過程中我們首先要使學生充分了解數(shù)學建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學生只有在充分了解數(shù)學建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學建模競賽的目的；其次引導學生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學基礎知識（如初等數(shù)學、高等數(shù)學等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學建模中常用的但學生尚未學過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計以及運籌學等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎上，針對建模特點，結合典型的建模題型，重點講授一些實用數(shù)學軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強講授同一數(shù)學模型可以用多個軟件求解的問題。
2.建模的過程、方法。數(shù)學建模是一項非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。
為了使學生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學生從中體驗建模的過程、思想和方法。
3.常用算法的設計。建模與計算是數(shù)學模型的兩大核心，當模型建立后，計算就成為解決問題的關鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設計算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學建模算法。
（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。
4.論文結構，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領，我們的做法是：（1）要求同學們認真學習和掌握全國大學生數(shù)學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎論文：奧運場館周邊的MS網(wǎng)絡設計方案為范例）進行剖析，總結出建模論文的一般結構及寫作要點，讓學生去學習體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學生進行論文撰寫練習。
（二）培訓方式、方法
1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學生組成小組，以利學科交叉、優(yōu)勢互補、充分磨合，達成默契，形成集體合力。
2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學方法教師以案例教學為主；合適的數(shù)學軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學生討論、實踐為主、教師指導為輔。
3.有目的有計劃地安排學生走出課堂到現(xiàn)實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導學生學會收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決實際問題的能力。
4.在培訓班上，我們讓學生以3人一組的形式針對建模案例就如何進行分析處理、如何提出合理假設、如何建模型及如何求解等進行研究與討論，并安排讀書報告。使同學們在經(jīng)過“學模型”到“應用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進階梯式訓練后建模能力得到不斷提高。
關鍵詞：建模競賽；參賽隊員；培訓；獎勵
一、大學生數(shù)學建模競賽的背景
數(shù)學建模競賽最早是由美國工業(yè)與應用數(shù)學學會在1985年發(fā)起的一項大學生競賽活動，我國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。競賽的宗旨是創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。自1992年在中國創(chuàng)辦以來，呈現(xiàn)出迅速發(fā)展的勢頭，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。2011年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽?？梢哉f，數(shù)學建模競賽已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大課外科技活動。
參加數(shù)學競賽的大學生，按照規(guī)定以隊為單位參賽，每隊3人，專業(yè)不限，競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。參加過建模競賽的學生都感覺受益匪淺，數(shù)學建模活動對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維意識和能力、提高學生的綜合素質(zhì)具有重要作用，應該讓更多的人參與到數(shù)學建模競賽中來。如何能讓更多的人參與到數(shù)學建模競賽中來？如何更有效地指導學生參與數(shù)學建模競賽呢？
二、如何有效指導學生參與數(shù)學建模競賽
1.選拔數(shù)學建模競賽的參賽隊員
組建大學生數(shù)學建模協(xié)會，每學年開學初，協(xié)會組織納新活動，面向1～2年級學生廣泛宣傳數(shù)學建模，讓學生知道建模是怎么回事，讓學生知道數(shù)學有用、如何用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強求知欲。
每年的4月份開始，面向全校的大學生，開展“校內(nèi)數(shù)學建模競賽”，建議組成參賽小組的3人來自不同院系、不同專業(yè)，分別對數(shù)學模型、計算機編程和寫作有一定特長。聘請專家組評閱，評選出一等、二等獎若干隊，設定獲獎比例不超過參賽隊伍的25%，并對獲得一等獎的參賽隊組織答辯，確有較高水平的可評出一個特等獎。競賽成績將作為選拔參加“全國大學生數(shù)學建模競賽”和“國際大學生數(shù)學建模競賽”的參考。
2.組織數(shù)學建模競賽的賽前培訓
每年的暑假期間，組織指導教師、“校內(nèi)數(shù)學建模競賽”的獲獎學生和部分建?；顒拥膬?yōu)秀學生進行賽前培訓。由于每年的數(shù)學建模競賽題材相當寬泛，涉及的專業(yè)領域也都不同，各個專業(yè)領域主要用到的數(shù)學方法也不一樣，學生在學的時候壓力非常大。建議培訓過程中可以考慮按專業(yè)將學生分成幾個班，每個班重點講與這個專業(yè)聯(lián)系比較緊的數(shù)學理論與建模方法。這樣學習內(nèi)容大大減少，沒有太大的負擔，目標也明確，學習起來不會太累。
數(shù)學建模競賽所需要的知識除了必要的專業(yè)知識外，還需要諸如微分方程、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學規(guī)劃、最優(yōu)化理論、圖論、數(shù)值方法、計算機應用軟件等知識的支撐，知識面很廣，教師在收集資料的時候比較困難，學生在學的過程中也感覺比較亂。沒有一本合適的教材是達不到好的學習效果的。建議由校內(nèi)部分建模骨干教師，按專業(yè)領域編寫不同的建模培訓教材。每本教材涉及到這個領域的簡單專業(yè)名詞介紹、所涉及的數(shù)學理論簡單介紹以及與這些理論相關的數(shù)學軟件介紹。由于專業(yè)領域固定，所以即使有內(nèi)容更新，依然比較容易修訂，這樣可以使學生的知識系統(tǒng)化，可以從系統(tǒng)的學習開始，并能接觸最前沿的知識。
3.建立數(shù)學建模競賽獲獎的獎勵政策
3.1對獲獎學生的獎勵
（1）對于參賽學生在各等級數(shù)學建模競賽中獲獎，可以獲得相應的學分獎勵。
（2）適當?shù)莫劷皙剟睢?/p>
（3）每年表彰在各類學科競賽中表現(xiàn)突出的學生。
（4）學生參加學科競賽獲得省級一等獎或國家級二等獎以上獎項可以推薦免試攻讀碩士學位研究生。
3.2指導教師的獎勵
（1）為指導教師計算適當?shù)墓ぷ髁?。?shù)學建模競賽的指導教師指導一個隊的工作量計30學時。
（2）指導教師指導學科競賽的成績與職稱評聘相結合，獲獎指導教師在同等條件下優(yōu)先晉升職稱，優(yōu)先評選本科教學質(zhì)量優(yōu)秀獎。
（3）每年評選學科競賽優(yōu)秀指導教師，給予相應的獎勵。
1．數(shù)學建模競賽有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行合理假設，適當簡化，借助數(shù)學知識對實際問題進行科學化處理的過程。數(shù)學建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關注的熱點問題［2］。例如:小區(qū)開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標來說明問題，整個數(shù)學建模的過程力求合理，鼓勵創(chuàng)新，沒有標準答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現(xiàn)成數(shù)學工具，這就要求學生在具備一定基本知識的基礎上，獨立的思考，相互討論，反復推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標準是模型的思路和方法的合理性、創(chuàng)新性，模型結論的科學性。同一個實際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學知識去解決就會得到不盡相同的數(shù)學模型。數(shù)學建模競賽不僅是培養(yǎng)和提高學生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的新途徑，也是將數(shù)學理論知識廣泛應用于各科學領域和經(jīng)濟領域的有效切入點和生長點。
2．數(shù)學建模競賽有利于促進學生知識結構的完善。高校的理工科專業(yè)都開設很多基礎數(shù)學課，例如:高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學，主要以考試、考研為主要目標。由于缺少實際問題的應用，知識點相對分散，很多學生不知道學了有什么用，怎么用。那么如何將所學的基礎知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數(shù)學建模競賽對于促進大學生知識結構完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學生不僅要借助數(shù)理統(tǒng)計方法，找到醫(yī)院安排不同疾病手術時間的不合理性，還要結合運籌學給出新的病床安排方案，并結合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略，參賽學生首先根據(jù)受力分析和數(shù)據(jù)，判斷出可能的變軌位置，再結合微分方程和控制論構建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設計方案。整個數(shù)學建模過程中，參賽學生將所學分散的數(shù)學知識點拼裝集成化，在知識體系上，數(shù)學建模實現(xiàn)了知識性、實踐性、創(chuàng)造性、綜合性、應用性為一體的過程;在知識結構上，數(shù)學建模實現(xiàn)了學生知識結構從單一型、集中型向復合型的轉(zhuǎn)變。
3．數(shù)學建模競賽有利于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神，提高溝通能力?，F(xiàn)代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協(xié)作和溝通能力的優(yōu)秀人才越來越受到社會的青睞。數(shù)學建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規(guī)定的時間內(nèi)完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發(fā)揮團隊協(xié)作精神，才能讓團隊的工作效率發(fā)揮到最大。同時，數(shù)學建模作為一種創(chuàng)造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準確地表達出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發(fā)團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關系，從而使競賽團隊效益達到最大化。
二、依托數(shù)學建模競賽，提升大學生創(chuàng)新實踐能力的對策
1．以數(shù)學建模競賽為抓手，構建分層的數(shù)學建模教學體系，拓寬學生受益面。不同專業(yè)和年級學生的學習基礎、學習能力和培養(yǎng)的側(cè)重點都存在較大差異，構建數(shù)學建模層次化教學課程體系有利于增強學生學習和使用數(shù)學的興趣，讓更多的學生了解數(shù)學建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數(shù)學的應用價值，切實增強數(shù)學的影響力，擴大學生的受益面。南京郵電大學、華南農(nóng)業(yè)大學、重慶大學和南京理工大學等高校這些方面相關工作和經(jīng)驗值得借鑒。因此，構建數(shù)學建模分層課程體系，在課程內(nèi)容設置上，結合專業(yè)特色，有針對性設置教學方案和內(nèi)容，逐步完善具有不同專業(yè)特色的數(shù)學建模教材，講義和數(shù)據(jù)庫、并保持定期更新，不斷深入推進創(chuàng)新教學理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進的基本思路，一、二年級大學生開設數(shù)學建模選修課，介紹數(shù)學建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設創(chuàng)新性數(shù)學實驗課程，重點訓練學生應用數(shù)學知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓、數(shù)學建模競賽以及課外科研活動，培養(yǎng)學生學習解決實際問題的能力;在課程目標的定位上，數(shù)學建模有別于其他的數(shù)學課程，集中體現(xiàn)在數(shù)學的應用、實踐與創(chuàng)新，因此，數(shù)學建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術來解決實際問題的工具［6］。
2．以數(shù)學建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務平臺，擴大數(shù)學建模影響力。數(shù)學建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數(shù)學建?；顒右⒆愀哌h，不斷向縱深推進與發(fā)展，將數(shù)學建模應用融入服務國計民生。因此，選擇優(yōu)秀本科學生、研究生和畢業(yè)生，結合大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，科研課題以及企事業(yè)單位關注的問題等，讓他們自己動手去調(diào)查數(shù)據(jù)，查閱相關建模問題的文獻資料，建立數(shù)學模型，借助軟件進行模型求解，最后獨立撰寫出建?？萍颊撐幕驔Q策咨詢報告。全程參與“課外實習與科技活動”的方式，不僅實現(xiàn)了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業(yè)和學生的橋梁，不僅讓大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)落到實處，為企事業(yè)單位提供了智力支撐，真正實現(xiàn)所學知識服務社會。
3．以數(shù)學建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設，提升教師教育教學能力。數(shù)學建模授課和指導教師的教育教學能力直接影響著學生的創(chuàng)新能力。教育教學能力是指教師從事教學活動、完成教學任務、指導學生學習所需要的各種能力和素質(zhì)的總和。數(shù)學建模的教學與傳統(tǒng)數(shù)學教學相比，對教師的動手能力、教學內(nèi)容駕馭能力、教學研究和創(chuàng)新能力等有較高的要求，因此，數(shù)學建模指導教師可以通過自主研修，網(wǎng)絡研修，參與集體備課、聽評課、教學研討等方式提高自身業(yè)務水平，同時積極參與賽區(qū)、全國組織的學習和培訓，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質(zhì)、實力雄厚、結構合理、富有創(chuàng)新能力和協(xié)作精神的學科梯隊，數(shù)學建模整體水平才能有較大提升，才能適應數(shù)學建模發(fā)展的現(xiàn)實需要，切實有利于學生創(chuàng)新實踐能力的提高［6，7］。
三、我校數(shù)學建模教學和競賽改革的實踐
1．構建模塊化教學體系。針對我校輕工特色，結合專業(yè)培養(yǎng)需求，構建模塊化教學體系。針對食品、生工、醫(yī)藥、化工和輕化等實驗科學為主的專業(yè)，重點將實驗設計、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和預測分析等內(nèi)容模塊化;針對數(shù)學基礎較好的物聯(lián)網(wǎng)、計算機、信息計算和自動化等專業(yè)，構建微分方程，運籌優(yōu)化和控制論等內(nèi)容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿(mào)等專業(yè)，重點將概率模型、優(yōu)化等內(nèi)容模塊化。再結合數(shù)學建模競賽和大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，構建“專業(yè)基礎模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學體系。
（成都師范學院數(shù)學系，四川 成都 611130）
【摘要】本文總結了筆者組織開展數(shù)學建模培訓以及組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽的實施方案和培訓經(jīng)驗總結，并結合大學階段的高等數(shù)學教學，探討了如何更加有效的開展大學數(shù)學建模競賽并將競賽培訓的有關經(jīng)驗應用于大學數(shù)學教育之中。
關鍵詞 數(shù)學建模；數(shù)學模型；競賽培訓
全國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部主辦的全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經(jīng)驗值得總結探討。
1 領導高度重視建模競賽活動
此次建模競賽中取得的成績和學校、教務處、學生處以及數(shù)學系等領導的重視是密不可分的。數(shù)學系成立了數(shù)學建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學校以及教務處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望學生，學生處領導積極解決暑期學生生活方面的各項苦難，數(shù)學系領導親自參加競賽的培訓工作，細心了解學生及培訓教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進行。
2 選拔優(yōu)秀學生組隊培訓和競賽
數(shù)學建模競賽的主角是參賽學生，選擇參賽學生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規(guī)模的報名活動，為使學生更好的了解數(shù)學建模以及數(shù)學建模競賽，數(shù)學系指導教師在報名之前進行了“走進數(shù)學建模”主題講座。學生報名熱情高漲，積極半報名參加。
選拔分為預賽和復賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數(shù)學建模有濃厚的興趣；其次，要有創(chuàng)造力，勤于思考，用于創(chuàng)新并且有扎實的數(shù)學功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經(jīng)過預賽以及復賽共選拔出30-40名同學進入競賽培訓名單。
3 科學系統(tǒng)的培訓方法
此次競賽培訓共分兩個階段進行。第一階段從每年3月至月，培訓教師利用周末時間向?qū)W生講解數(shù)學建模的一些基礎知識，包括：Matlab的使用；學生欠缺的知識（如運籌學，概率統(tǒng)計等）；常用數(shù)學模型（如規(guī)劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經(jīng)過第一階段的培訓，學生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學建模能力，具備了參加數(shù)學建模競賽的基礎。
第二階段從8月至9月，數(shù)學系對參賽學生進行了暑期培訓。經(jīng)過第一階段的培訓，有33名同學進入了暑假培訓班。按照比賽要求，每三人一組，分本科專科組，共十余隊，其中本科組四隊，專科組七隊。由于比賽在9月初進行，暑期培訓就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學生的食宿等各項問題都需解決。數(shù)學系領導及時與學生處以及各部分協(xié)調(diào)，解決了學生的生活困難，保證了培訓的順利進行。在本階段培訓以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發(fā)，通過對試題的分析，討論，加深對數(shù)學建模的認識，同時學習了競賽論文的寫作規(guī)范。為了讓學生更好的準備比賽，數(shù)學系還邀請了四川省數(shù)學建模競賽閱卷專家來校對培訓教師以及學生進行指導。通過本階段的學習，學生已經(jīng)具備了參加數(shù)學建模競賽的能力。
由于數(shù)學建模競賽需要大量用到計算機，數(shù)學系在培訓期間對學生全天開放數(shù)學系實驗室，并有培訓老師現(xiàn)場指導，以便學生更好的學習和練習數(shù)學建模的相關知識。
4 組建一支專業(yè)的培訓教師隊伍
在數(shù)學建模培訓中，培訓教師是核心。指導教師保證培訓效果和競賽成功的關鍵因素。為此，數(shù)學系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導教師組，制定培訓方案，組織學生培訓。從3月份集訓開始，到9月份比賽結束，指導教師放棄了周末以及暑假的休息時間進行培訓。尤其是暑假近一個月的培訓，在高溫的情況下給學生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學生一起在暑期奮戰(zhàn)。
5 重視參賽工程的指導
在學生參賽過程中，指導教師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面：一是做好參賽學生的心理指導，比賽是在連續(xù)72小時內(nèi)完成的，并且要和同組的隊員合作，對學生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學生中間會有放棄的心理，此時需要指導教師的鼓勵和關心。指導教師細致的思想工作，在整個培訓過程中不斷強調(diào)團隊合作的重要性，這些都是學生順利完成比賽的保證。二是做好論文細節(jié)方面的指導。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎息息相關。在競賽的最后階段，指導教師會提醒學生注意論文格式，并親自幫學生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、
關鍵詞 是否合適，
參考文獻格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細節(jié)是論文是否取得好成績的關鍵。為了更好的指導學生參加比賽，數(shù)學系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對學生全天進行指導。
6 競賽培訓與大學數(shù)學教育相結合
數(shù)學建模競賽想取得優(yōu)異的成績不僅要依靠競賽培訓，更重要的是學生要對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。現(xiàn)在，很多學生對數(shù)學興趣不高，主要是由于學生對所學到的知識無法學以致用。數(shù)學建模恰好是一個數(shù)學知識的實際應用，在這個平臺上，大學生們不僅僅是運用數(shù)學方法和計算機技術解決實際問題，更重要是鍛煉了他們分析問題、解決問題的能力。因此，經(jīng)過近幾年的競賽培訓，我們總結了建模中一些和高等數(shù)學密切相關的實例，在高等數(shù)學的教學中融入相關知識，使學生體會到數(shù)學的真正樂趣。同時，在線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程中融入相關數(shù)學軟件的應用，增強知識的應用性，同時為數(shù)學建模打下良好基礎。
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