時(shí)間：2023-02-04 05:57:56
序論：在您撰寫高考數(shù)學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上慣例使用示范、例題講解為主要的講課方式，學(xué)生的課堂上始終處于被動(dòng)的接受，在課堂中體現(xiàn)不出活躍，看不到學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作；長(zhǎng)而久之，形成了灌輸式和填鴨式的教學(xué)方法。新課標(biāo)的要求下，在課教中要求學(xué)生體現(xiàn)自我、對(duì)給予學(xué)生自主發(fā)揮的空間，使他們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)揮。
1.1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
所謂成功的教學(xué)，并不是強(qiáng)制學(xué)生學(xué)習(xí)課程，而是要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣、對(duì)求知的欲望。作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)課程中，要善于觀察學(xué)生，積極啟迪學(xué)生，從而使學(xué)生情趣盎然的參加到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能吸引學(xué)生的眼去，從而聚集他們的精神，加之提出形象化的問(wèn)題勾起學(xué)生的好奇心。問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，尤其注重趣味性，這樣才能將學(xué)生帶入情境，帶入新知識(shí)，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣。例如教材上的集合講解，教材上給出集合A到結(jié)合B的對(duì)應(yīng)，試著去判斷哪一些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？對(duì)于這類封閉式的問(wèn)題，學(xué)生只是需要對(duì)照映射的概念進(jìn)行相關(guān)的判斷就行了。假若不改變問(wèn)題：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，請(qǐng)?jiān)囍⒁粋€(gè)從集合A到集合B的映射，這就要求學(xué)生進(jìn)行一個(gè)創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)。其實(shí)構(gòu)建一個(gè)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)只是需要滿足對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在B中有唯一的元素可以對(duì)應(yīng)就行。可以構(gòu)建三種不同的方法：第一，在A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中的同一個(gè)元素；第二，在A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中的兩個(gè)元素；第三，在A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中的三個(gè)元素（這樣一一的對(duì)應(yīng)），這樣構(gòu)成的映射總共有27種。
1.2加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
陶行知說(shuō)過(guò)：“惟獨(dú)從心里發(fā)出來(lái)的，才能達(dá)到心的深處[1]。”在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課本的內(nèi)容與數(shù)學(xué)的閱讀是密不可分的。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的整個(gè)過(guò)程中不需要具備各方面的知識(shí)、數(shù)學(xué)相關(guān)的概念，從而更好的拓寬數(shù)學(xué)的空間思維，并獲得數(shù)學(xué)模型，以至于充分的完成從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的轉(zhuǎn)換。因而，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)時(shí)一般情況下是不會(huì)直接的套用相關(guān)現(xiàn)成的公式；對(duì)試題進(jìn)行定量分析和定性分析；檢索已有的數(shù)學(xué)模型然后對(duì)試題進(jìn)行定量定性的分析思考，并加以提煉。例如，ABC三塊地，每塊地上的草長(zhǎng)得一樣的快和密，A地有3.2公頃可以供11頭牛吃上5周的時(shí)間；B地有11公頃可以供22頭牛吃上10周的時(shí)間；C地有23公頃可以供多少頭牛吃上9周的時(shí)間？解析：首先在題目中并沒(méi)有明確的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生長(zhǎng)，并且生長(zhǎng)的速度也不明確，假若不能清楚的長(zhǎng)得這兩個(gè)參數(shù)，就很難解答出這道題。與此同時(shí)，僅僅是題干中的一句話“草長(zhǎng)得一樣的快和密”就暗示了兩個(gè)參數(shù)的存在，從側(cè)面考察出學(xué)生的讀題的能力。若是將原有的草量，草的生長(zhǎng)的速度和每頭牛每周吃的猜的量運(yùn)用相關(guān)的字母將其表示出來(lái)，并設(shè)成輔助的未知數(shù)，再根據(jù)起問(wèn)題的意思列出完美的方程式。
2從實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題提升能力
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是根據(jù)每年一度的高考而進(jìn)行的，在高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師就應(yīng)該積極的關(guān)注其高中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和相關(guān)的思想方法的掌握度。并同時(shí)還要幫住高考生的思維形成比較開(kāi)闊的視野和方向，鼓勵(lì)學(xué)生去了解應(yīng)用題并運(yùn)用于實(shí)際生活中。
高中數(shù)學(xué)論文參考文獻(xiàn)
[1]乙萬(wàn)敏.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào).2012（03）.
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高中數(shù)學(xué)論文參考文獻(xiàn)
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高中數(shù)學(xué)論文參考文獻(xiàn)
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［3］徐建良.高中數(shù)學(xué)概念的有效性教學(xué)［J］.新課程研究（下旬刊），2011（5）.
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >55.以下判斷正確的是（ ）A函數(shù)為上可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點(diǎn)的充要條件B命題“存在”的否定是“任意”C“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件D命題“在中，若”的逆命題為假命題分值: 5分 查看題目解析 >66.一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積為（ ）
A120 cm3B100 cm3C80 cm3D60 cm3ZxxkCom分值: 5分 查看題目解析 >77.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 設(shè)，則（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)的圖象重合，則的值為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.如圖所示,兩個(gè)不共線向量的夾角為，分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,且,則的最小值為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.橢圓: 的左、右焦點(diǎn)分別為,焦距為.若直線y=與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足,則該橢圓的離心率為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知曲線平行，則實(shí)數(shù) .分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知向量 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知點(diǎn)P(x,y)滿足線性約束條件，點(diǎn)M(3,1), O為坐標(biāo)原點(diǎn), 則的值為_(kāi)_______.分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知函數(shù).17.求的最小正周期及對(duì)稱中心；18.若，求的值和最小值.分值: 12分 查看題目解析 >18某校高三文科學(xué)生參加了9月的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī),抽出100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成績(jī)統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表:
19.若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%,求的值;20.在外語(yǔ)成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖,三棱柱中,, 四邊形為菱形,, 為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).
21.證明:平面平面;22.若求到平面的距離.分值: 12分 查看題目解析 >20已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),,并且直線平分圓.23.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；24.若過(guò)點(diǎn),且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).①求實(shí)數(shù)的取值范圍；②若，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >21設(shè)函數(shù)，.25.求函數(shù)在區(qū)間上的值域；26.證明：當(dāng)a>0時(shí)，.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為．27.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；28.設(shè)為曲線上一點(diǎn)，為曲線上一點(diǎn)，求的最小值．分值: 10分 查看題目解析 >23選修4—5：不等式選講已知函數(shù)，且的解集為．29.求的值；30.若，且，求證：．23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
1解析
（Ⅰ）因?yàn)?，所以等價(jià)于.由有解，得，且其解集為．又的解集為，故．考查方向
考查絕對(duì)值不等式的求解解題思路
根據(jù)題意，消去絕對(duì)值得到解集，然后和給的解集對(duì)照可得m.易錯(cuò)點(diǎn)
消去絕對(duì)值時(shí)需注意符號(hào)23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
詳見(jiàn)證明過(guò)程解析
由（Ⅰ）知，又，≥=9．(或展開(kāi)運(yùn)用基本不等式)考查方向
考查了柯西不等式的應(yīng)用解題思路
A3B4C5D6分值: 5分 查看題目解析 >44．若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，則平移后的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱分值: 5分 查看題目解析 >55．若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的值為（ ）A-9B-3C-1D3分值: 5分 查看題目解析 >66．已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的面積為1，則的值為（ ）A1BCD4分值: 5分 查看題目解析 >77．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)為兩個(gè)同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件分值: 5分 查看題目解析 >88．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則的外接圓面積為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99．設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為（ ）A或B或C或D或分值: 5分 查看題目解析 >1010．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111．從區(qū)間中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．設(shè)函數(shù)，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313．某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
分值: 4分 查看題目解析 >1414．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．分值: 4分 查看題目解析 >1515．已知，則 ．分值: 4分 查看題目解析 >1616．函數(shù)，若存在的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是 ．分值: 4分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18.若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．分值: 12分 查看題目解析 >18一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)；20.若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
22.求多面體的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．23.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；24.若，是橢圓的左右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸垂直，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)（不同于橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)），聯(lián)結(jié)；交直線與點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)．25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；26.若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為．27.求曲線的直角坐標(biāo)方程；28.寫出直線與曲線交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．分值: 14分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．29.當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；30.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
（Ⅰ），．當(dāng)時(shí)，由或，得不等式的解集為．考查方向
本題主要考查了分段函數(shù)解析式 ,在近幾年的各省高考題出現(xiàn)的頻率較高。解題思路
分段討論.易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，即
又，所以，．考查方向
本題主要考查了不等式恒成立問(wèn)題 ,是難點(diǎn)問(wèn)題.解題思路
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99. 函數(shù)在處取得最小值，則（ ）A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)分值: 5分 查看題目解析 >1010. 在中，，，為斜邊的中點(diǎn)，為斜邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）AB16C24D18分值: 5分 查看題目解析 >1111. 設(shè)是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，則的值為（ ）A2BC3D分值: 5分 查看題目解析 >1212.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“”： ，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知向量滿足，，與的夾角為，則與的夾角為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知函數(shù)時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是 .①，等式恒成立；②，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；③，若，則一定有；④，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn).分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共70分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.17.證明：數(shù)列為等比數(shù)列；18.求.分值: 10分 查看題目解析 >18中，角所對(duì)的邊分別為，且.19.求的值；20.若，求面積的值.分值: 12分 查看題目解析 >19命題實(shí)數(shù)滿足（其中），命題實(shí)數(shù)滿足.21.若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；22.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >20在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.23.若，求；24.設(shè)，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為-2，當(dāng)時(shí)值為0.25.求的值；26.若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè).27.求的值；28.對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；29.討論方程在上根的個(gè)數(shù).22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
的定義域?yàn)椋桑獾脁＝1－a＞－a.當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：
因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用.解題思路
首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導(dǎo)函數(shù)，然后令，并判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)而得出函數(shù)取得極值，即最小值.易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
由知對(duì)恒成立即是上的減函數(shù).對(duì)恒成立，對(duì)恒成立， ……8分考查方向
本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.解題思路
首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性，進(jìn)而求出的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)
無(wú)22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.解析
由題意知，由圖像知時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根或解： ，，又可求得時(shí).在時(shí) 單調(diào)遞增.時(shí)， ，時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.考查方向
本題主要考查分離參數(shù)法.解題思路
（一）數(shù)學(xué)教育的地位和作用
數(shù)學(xué)與人類文明、與人類文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題的著眼點(diǎn)、處理問(wèn)題的條理性、思考問(wèn)題的嚴(yán)密性，這些對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無(wú)論在古代還是在現(xiàn)代，無(wú)論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無(wú)論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)更是無(wú)處不在。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專業(yè)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，都必不可少。
（二）高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果分析
高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置沿襲普通高教數(shù)學(xué)課程的模式，忽略了職業(yè)教育的社會(huì)經(jīng)濟(jì)功能，如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的數(shù)學(xué)理論較深，在旅游、經(jīng)貿(mào)、商務(wù)等專業(yè)中與專業(yè)課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學(xué)方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現(xiàn)象普遍，況且高職學(xué)生的生源較普通高等教育的基礎(chǔ)差，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡人意。有些高職院校教學(xué)計(jì)劃中干脆不設(shè)置數(shù)學(xué)課，或數(shù)學(xué)課作為選修課，這對(duì)人才培養(yǎng)的綜合素質(zhì)提高極為不利。陳舊的數(shù)學(xué)考試模式能制約教學(xué)模式的改革，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此改革數(shù)學(xué)考試模式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將在一定程度上解決上述存在的問(wèn)題。
二、高職數(shù)學(xué)課程考試模式現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題
考試會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇，與高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)相比較，現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現(xiàn)在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數(shù)學(xué)考試與其他學(xué)科一樣強(qiáng)調(diào)考試的評(píng)價(jià)功能，其表現(xiàn)主要體現(xiàn)在對(duì)分?jǐn)?shù)的價(jià)值判斷上，過(guò)分夸大分?jǐn)?shù)的價(jià)值功能，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的能級(jí)表現(xiàn)，只重分?jǐn)?shù)的多少，這樣只能使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)?？荚嚬δ艿钠婊厝粚?dǎo)致教學(xué)的異化──師生教學(xué)僅為考試服務(wù)，考試就意味著課程的終結(jié)。這種考試只能部分反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，甚至只是反映了學(xué)生的應(yīng)試能力，并使學(xué)生的這一方面能力片面膨脹，其他素質(zhì)缺失。
（二）考試內(nèi)容不合理
數(shù)學(xué)考試內(nèi)容大多局限于教材中的基本理論知識(shí)和基本技能，就高職教學(xué)特點(diǎn)來(lái)講，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性內(nèi)容欠缺，數(shù)學(xué)理論性要求偏高，過(guò)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，遇到實(shí)際問(wèn)題，不知如何用數(shù)學(xué)，教學(xué)的結(jié)果仍是以知識(shí)傳播作為人才培養(yǎng)的途徑，考試僅僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的考核，應(yīng)用能力、分析與解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)仍得不到驗(yàn)證。
（三）考試方式單一
數(shù)學(xué)考試模式長(zhǎng)期以來(lái)基本上是教師出各種題型的試題，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閉卷筆試完成。理論考試多，應(yīng)用測(cè)試少；標(biāo)準(zhǔn)答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學(xué)生采取搞題海戰(zhàn)術(shù)的方法應(yīng)付，忽視了掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維素質(zhì)。
（四）數(shù)學(xué)考試成績(jī)不理想
高職數(shù)學(xué)的考試模式與教學(xué)模式以及學(xué)生層次的復(fù)雜，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和效果不理想，造成數(shù)學(xué)成績(jī)不合格率在文化基礎(chǔ)課中占領(lǐng)先地位。2004學(xué)年，我對(duì)所在學(xué)院招收的高職新生第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》課程的期末考試成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學(xué)生在消極和被動(dòng)中應(yīng)付考試，教學(xué)效果很不理想。
三、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革與實(shí)踐
根據(jù)高職教育對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)要求體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，在以“能力為本位”的教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)考試模式的改革很有必要，幾年來(lái)，我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁(yè)開(kāi)卷”模式
近年來(lái)，一些高校試行了“一頁(yè)開(kāi)卷”考試模式。該考試模式在北美一些國(guó)家較為流行，所謂“一頁(yè)開(kāi)卷”是允許學(xué)生在考試時(shí)攜帶一張A4紙，在這張紙上寫下自己認(rèn)為最重要的知識(shí)點(diǎn)或典型例題解法，要求只能手寫不能復(fù)印，考試結(jié)束時(shí)，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內(nèi)容也將被閱卷老師作為打分的一項(xiàng)參考。學(xué)生認(rèn)為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數(shù)學(xué)公式（如積分、微分、導(dǎo)數(shù)公式等），學(xué)生在總結(jié)這張紙的過(guò)程，就是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，等于把厚厚的書讀薄了。同時(shí)也承認(rèn)，單靠一張紙上的東西是無(wú)論如何也應(yīng)付不了考試的，尤其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，思維素質(zhì)是最重要的。
（二）學(xué)生出試卷模式
學(xué)生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，然而，對(duì)考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對(duì)試卷的神秘度引發(fā)了心理壓力。學(xué)生自己出試卷的模式完全減輕了學(xué)生的這種心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習(xí)的積極性，教學(xué)效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學(xué)生出題的考試模式，學(xué)生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個(gè)學(xué)生必須出一份試卷，并做好標(biāo)準(zhǔn)答案交于老師。這一過(guò)程保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識(shí)吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學(xué)生試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部?jī)?nèi)容是班內(nèi)學(xué)生試卷的原題，但被抽到學(xué)生的題目最多一題。
（4）考試評(píng)分30%以學(xué)生本人試卷的質(zhì)量計(jì)，70%以統(tǒng)一試卷考試成績(jī)計(jì)。
這種考試模式提倡了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，并增加了學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?？荚嚱Y(jié)果與沒(méi)采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結(jié)合模式
聯(lián)合國(guó)教科文組織提出21世紀(jì)教育的四大支柱：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知（learningtoknow），學(xué)會(huì)做事（learningtodo），學(xué)會(huì)合作（learningtolivetogether），學(xué)會(huì)生存（learningtobe）”。我們?cè)谡n程教學(xué)和考核中應(yīng)該且必須貫徹實(shí)施。數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，所以高職數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的教學(xué)評(píng)價(jià)方式即考試模式，應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際解決問(wèn)題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學(xué)+70%知識(shí)應(yīng)用能力”的考試模式。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的考核。把學(xué)生的聽(tīng)課出勤率，上課提問(wèn)、回答，作業(yè)完成情況形成考核內(nèi)容之一，占數(shù)學(xué)成績(jī)的30%。
學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力考核。教師要求學(xué)生獨(dú)立或小于3人合作，走向企事業(yè)單位完成所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的調(diào)查報(bào)告、論文或企業(yè)生產(chǎn)方案論證報(bào)告，在寒假完成，上交后作獨(dú)立論文答辯，以查驗(yàn)合作組成員參與投入度與數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握情況。如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，在課堂學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)方法后，教師要求學(xué)生就如何利用極限、導(dǎo)數(shù)、微積分知識(shí)進(jìn)行對(duì)利率問(wèn)題、投資問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題、產(chǎn)品成本與利潤(rùn)邊際問(wèn)題、市場(chǎng)銷售策劃等方面的調(diào)查報(bào)告或論文，并要求必須有數(shù)據(jù)與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質(zhì)量與答辯情況占數(shù)學(xué)成績(jī)的70%。
這種考試模式，開(kāi)始階段學(xué)生非常贊同，因?yàn)樵诒砻嫔先∠俗聛?lái)考試這一關(guān)，隨著過(guò)程實(shí)施的體驗(yàn)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，有些學(xué)生不知如何邁開(kāi)第一步，在教師的指導(dǎo)幫助和與同學(xué)的相互交流合作下，他們逐步學(xué)會(huì)了合作探究和解決問(wèn)題的方法。這一模式試驗(yàn)結(jié)果表明：11%的學(xué)生能較優(yōu)秀完成，且對(duì)金融類業(yè)務(wù)已較為熟悉；56%的學(xué)生能基本通過(guò)論文答辯，已對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本掌握；33%的學(xué)生的論文質(zhì)量與答辯情況不是很理想，其原因有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不夠深透，知識(shí)應(yīng)用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學(xué)應(yīng)試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和分析能力、應(yīng)用能力，有利于解決問(wèn)題能力、社會(huì)調(diào)查、交往能力等綜合素質(zhì)的提高。由單純考核課程的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。
四、考試模式改革引發(fā)的思考
考試模式的改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到教育系統(tǒng)的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進(jìn)行改革，相關(guān)的系統(tǒng)原封不動(dòng)，改革必然失敗，所以，確立新的教學(xué)目標(biāo)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式是推進(jìn)考試方法的改革，完善考試制度與評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵和保證。因此，考試模式的改革應(yīng)該是一個(gè)循序漸進(jìn)的多樣化的不斷實(shí)踐和不斷完善的過(guò)程。
參考文獻(xiàn)
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A6B7C8D9分值: 5分 查看題目解析 >66. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件分值: 5分 查看題目解析 >77. 已知某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè). 若棱與平面有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99. 已知雙曲線:，則雙曲線的一條漸近線的方程為_(kāi)__.分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知數(shù)列滿足且，則____，其前項(xiàng)和___.分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知圓C:，則圓心的坐標(biāo)為_(kāi)__，圓C截直線的弦長(zhǎng)為_(kāi)__.分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知滿足則目標(biāo)函數(shù)的值為_(kāi)___.分值: 5分 查看題目解析 >1313.如圖所示，點(diǎn)在線段上，，. 給出下列三組條件（給出線段的長(zhǎng)度）:①；②；③.其中，能使確定的條件的序號(hào)為_(kāi)___.（寫出所有所和要求的條件的序號(hào)）
分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知A、B兩所大學(xué)的專業(yè)設(shè)置都相同（專業(yè)數(shù)均不小于2），數(shù)據(jù)顯示，A大學(xué)的各專業(yè)的男女生比例均高于B大學(xué)的相應(yīng)專業(yè)的男女生比例（男女生比例是指男生人數(shù)與女生人數(shù)的比）. 據(jù)此，甲同學(xué)說(shuō)：“A大學(xué)的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”；乙同學(xué)說(shuō)：“A大學(xué)的男女生比例不一定高于B大學(xué)的男女生比例”；丙同學(xué)說(shuō)：“兩所大學(xué)的全體學(xué)生的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”.其中，說(shuō)法正確的同學(xué)是____.分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.15.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；16.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較和的大小，并說(shuō)明理由.分值: 13分 查看題目解析 >16已知函數(shù).17.求的定義域及的值；18.求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.分值: 13分 查看題目解析 >17誠(chéng)信是立身之本，道德之基.某校學(xué)生會(huì)創(chuàng)設(shè)了“誠(chéng)信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠(chéng)信教育，并用“”表示每周“水站誠(chéng)信度”.為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個(gè)周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個(gè)周期）的誠(chéng)信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如表：
19.計(jì)算表1中八周水站誠(chéng)信度的平均數(shù)；20.從表1誠(chéng)信度超過(guò)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有1個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個(gè)周期的概率；學(xué)生會(huì)認(rèn)為水站誠(chéng)信度在第二個(gè)周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學(xué)生會(huì)舉行了“以誠(chéng)信為本”主題教育活動(dòng)，并得到活動(dòng)之后一個(gè)周期的水站誠(chéng)信度數(shù)據(jù)，如表：請(qǐng)根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動(dòng)是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說(shuō)明理由.分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，在四棱錐中，PD底面ABCD，AB//DC, CD=2AB, ADCD，E為棱PD的中點(diǎn).
22.求證：CDAE；23.求證：平面PAB平面PAD；24.試判斷PB與平面AEC是否平行？并說(shuō)明理由.分值: 14分 查看題目解析 >19已知橢圓的離心率為，直線過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，且交橢圓于另一點(diǎn).25.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；26.若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，求直線的方程.分值: 13分 查看題目解析 >20已知函數(shù).27.求曲線在函數(shù)零點(diǎn)處的切線方程；28.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；29.若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，且，求證：.20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
令，得. 所以，函數(shù)零點(diǎn)為.由得， 所以， 所以曲線在函數(shù)零點(diǎn)處的切線方程為，即.考查方向
函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線方程。解題思路
先求出函數(shù)的零點(diǎn)，再求導(dǎo)求出其在零點(diǎn)處的倒數(shù)即為切線的斜率，最后再寫出切線方程即可。易錯(cuò)點(diǎn)
導(dǎo)數(shù)容易算錯(cuò)。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.解析
由函數(shù)得定義域?yàn)?令，得. 所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，. 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.考查方向
單調(diào)區(qū)間的求法。解題思路
求導(dǎo)之后，由導(dǎo)數(shù)大于零求出函數(shù)在定義域上的增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于零求出減區(qū)間。易錯(cuò)點(diǎn)
①注意函數(shù)的定義域②不等式的正確求解。20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
由（Ⅰ）可知在上，在上.由（Ⅱ）結(jié)論可知，函數(shù)在處取得極大值， 所以，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，必有，且，法1：所以，由在上單調(diào)遞減可知，所以.法2：由可得，兩個(gè)方程同解.設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，由得，所以，, 所以.考查方向
利用函數(shù)的單調(diào)性研究其根的分布情況解題思路
