時(shí)間：2023-02-27 11:15:19
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)知識(shí)小結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、課堂小結(jié)要有針對(duì)性
課堂小結(jié)是為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。因此，小結(jié)要圍繞教學(xué)目標(biāo)、突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，把教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地表達(dá)出來。如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生這樣小結(jié)：
板書：12：1+2=3
15：1+5=6
18：1+8=9
93：9+3=12
96：9+6=15
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察板書，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
能被3整除的數(shù)有什么特征？
（學(xué)生討論）
師生共同概括出能被3整除數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
師：這個(gè)特征與書上的結(jié)論是否一樣，請(qǐng)同學(xué)們看書。
這樣小結(jié)，突出了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征這個(gè)重點(diǎn)，抓住了采用什么樣的方法促成學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)鍵，解決了難點(diǎn)。我引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，組織學(xué)生討論，再抽象概括“特征”，將板書與思考討論、推理融為一體。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)為什么要看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和，同時(shí)培養(yǎng)了觀察、思維等各種智力活動(dòng)能力。最后指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，充分合理使用教材，培養(yǎng)認(rèn)真看書的習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生利用課本學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)自學(xué)能力。
二、課堂小結(jié)要有科學(xué)性
首先，小結(jié)要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，力求深入淺出地講授科學(xué)原理；要以學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維發(fā)展規(guī)律為依據(jù)；要做到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展智力相統(tǒng)一；要能體現(xiàn)和反映教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主動(dòng)性相結(jié)合結(jié)合的原則；要能起到鞏固新知，強(qiáng)化新知，使新知清晰而牢固地留在學(xué)生腦海里的作用，使小結(jié)能夠在教學(xué)實(shí)踐中正確反映教學(xué)規(guī)律并利用教學(xué)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到優(yōu)化心理素質(zhì)、提高文化素質(zhì)的目的。
其次，小結(jié)的知識(shí)，如概念、性質(zhì)、法則、規(guī)律等要正確無誤、可靠。數(shù)學(xué)離不開概念，而概念是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。為了防止學(xué)生產(chǎn)生混淆，教師在小結(jié)時(shí)必須注意概念的內(nèi)涵和外延，不能任意擴(kuò)大或縮小。
最后，小結(jié)要注意知識(shí)遷移。要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)去粗取精，進(jìn)行高度濃縮，把整節(jié)課的重點(diǎn)概括起來，使學(xué)生能用基本的和普遍的觀念來不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)。
三、課堂小結(jié)要有層次性
數(shù)學(xué)是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教材是按照一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，由易到難、由淺入深地編排起來，最后才展現(xiàn)知識(shí)塊的全貌。學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念不是一蹴而就的，而是要經(jīng)過一個(gè)長期積累和不斷深化的認(rèn)識(shí)過程。因此，課堂小結(jié)要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯順序，并遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，時(shí)機(jī)適宜，有層次性、有階段性地進(jìn)行。
如一位老師在教分?jǐn)?shù)除法時(shí)，先通過例題的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的法則，然后通過例題的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出如下的結(jié)論：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
四、課堂小結(jié)要多樣性
課堂小結(jié)一般是在學(xué)生學(xué)習(xí)一段時(shí)間后進(jìn)行，這時(shí)學(xué)生的大腦往往處于疲勞狀態(tài)。因此，小結(jié)要有意識(shí)地設(shè)計(jì)靈活多樣的、兒童喜聞樂見的形式。如在教學(xué)“被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的筆算簡便算法”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生這樣小結(jié)：
師：今天我們學(xué)習(xí)了被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的簡便算法，現(xiàn)在大家回憶一下：（1）寫豎式時(shí)先把什么數(shù)對(duì)齊？（2）再把哪些數(shù)相乘？（3）在乘得的數(shù)的末尾怎么樣添0？它可以用一首兒歌來幫助我們記憶。（出示兒歌，生齊讀。）
生：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾遇上0，兩數(shù)對(duì)0笑盈盈，0兒0兒你莫急，先乘0前數(shù)再找你。相乘完0前面的數(shù)，對(duì)著0兒點(diǎn)點(diǎn)頭，0呀0呀對(duì)不起，請(qǐng)你全部往下移。
這樣的小結(jié)，它的前段是目錄式的，像書的目錄那樣提綱挈領(lǐng)地揭示知識(shí)要點(diǎn)，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而從整體上理解所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)了思維的目的性、邏輯性。同時(shí)讓學(xué)生討論回答問題，使學(xué)生在討論、回答問題中開拓思路，發(fā)展思維能力，提高表達(dá)能力。
五、課堂小結(jié)要有啟發(fā)性
小結(jié)時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使小結(jié)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，做到“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。如教學(xué)“三角形和梯形面積的計(jì)算”的小結(jié)：
師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形、梯形面積的計(jì)算方法。這兩種圖形面積的計(jì)算方法都是把它們轉(zhuǎn)化成什么圖形認(rèn)識(shí)的？都是用什么方法推導(dǎo)的？（都是把它們轉(zhuǎn)化成已的平行四邊形來認(rèn)識(shí)的，都是用拼湊變形的方法推導(dǎo)的。）計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)要注意什么？（計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)別忘了除以2。）
這樣采用提問的方式小結(jié)，教師有意識(shí)地提供概括目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)問題情境，指明概括方向，誘發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生在教師的啟發(fā)下，善于提出問題，思考問題，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了提出問題、解決問題的能力。同時(shí)，使學(xué)生獲得了圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而使新問題得到解決的轉(zhuǎn)化方法，加深理解了所學(xué)知識(shí)，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
六、課堂小結(jié)要簡明性
結(jié)構(gòu)是“系統(tǒng)諸要素相對(duì)穩(wěn)定的聯(lián)系方式”。數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)就是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中各知識(shí)點(diǎn)的一種相對(duì)穩(wěn)定的聯(lián)系形式。一個(gè)抽象的集合只不過是一組元素而己，無所謂結(jié)構(gòu)，一但引入了一種聯(lián)系方式，就形成了一種結(jié)構(gòu)。例如，實(shí)數(shù)集引入通常加法就形成了基本的代數(shù)結(jié)構(gòu)一群。知識(shí)本身具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)，同時(shí)在結(jié)構(gòu)中顯現(xiàn)其特性。一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，不是各組成部分的簡單排列和組合，而是受一整套內(nèi)在規(guī)律支配，各部分以不可分割，不可簡化，互為補(bǔ)充的方式運(yùn)作。這套規(guī)律超越并支配著知識(shí)結(jié)構(gòu)的每一種表現(xiàn)形式，決定了結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和功能，任何部分的意義由它和既定情景中其他部分之間的關(guān)系確定。例如，正數(shù)、負(fù)數(shù)和零組成實(shí)數(shù)域結(jié)構(gòu)，它受到有序性、完備性的支配，獨(dú)立存在的一個(gè)實(shí)數(shù)沒有任何實(shí)際意義。另一方面，假如離開了知識(shí)的各種表現(xiàn)結(jié)構(gòu)，知識(shí)便失去了自己存在的意義。人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了千百萬年，歷代數(shù)學(xué)家積累下來的數(shù)學(xué)知識(shí)浩如煙海。以數(shù)學(xué)知識(shí)的組織方式為邏輯范疇，可將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)分為四種類型：邏輯結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材結(jié)構(gòu)和教學(xué)結(jié)構(gòu)。下面分別闡述其對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的作用。
1邏輯結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)
邏輯推斷是貫穿數(shù)學(xué)知識(shí)的主線。由公理出發(fā)并嚴(yán)格按邏輯規(guī)律構(gòu)造的知識(shí)結(jié)構(gòu)就是邏輯結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)是非線性的樹狀結(jié)構(gòu)，它的根在不停地向下延伸，它的枝葉在不停地向上生長，今天己成為一棵枝繁葉茂根深的參天大樹。
數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)以《幾何原本》為典范。公理化方法加強(qiáng)了似乎彼此相距很遠(yuǎn)的那些數(shù)學(xué)領(lǐng)域之間的聯(lián)系，把某一領(lǐng)域得出的方法（結(jié)論）應(yīng)用于與之同構(gòu)的其他領(lǐng)域，從而獲得一系列重要成果。這種結(jié)構(gòu)方法從個(gè)別推出一般，是非常經(jīng)濟(jì)的思維。公理化思想方法不僅滲透到數(shù)學(xué)的每一個(gè)分支，而且影響到其余科學(xué)領(lǐng)域，它避免了“無限向前推”的情況，把人們的目光引到向后推一今后的發(fā)展上，類似數(shù)學(xué)這樣建立起的知識(shí)體系才是科學(xué)。按解釋法，幾何公理體系和實(shí)數(shù)公理體系的無矛盾性都可歸結(jié)為自然數(shù)算法的無矛盾性，但自然數(shù)算法的無矛盾性不可能用它自己內(nèi)部形成的方法來證明，因此，數(shù)學(xué)中的公理化方法有一定的界限，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯真實(shí)性也有一定的界限。于是，公理化方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位被逐漸削弱了，旨在讓學(xué)生體會(huì)公理化思想的過程。
傳統(tǒng)認(rèn)為“‘?dāng)?shù)學(xué)是研宄數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“數(shù)”和“形”需要在更加廣闊的意義下去理解！布爾巴基學(xué)派認(rèn)為，數(shù)學(xué)是研宄形式結(jié)構(gòu)的科學(xué)，數(shù)學(xué)各分支應(yīng)能按結(jié)構(gòu)性質(zhì)來歸類和統(tǒng)一，具體地說就是，利用形式公理化方法抽象出各數(shù)學(xué)分支的各種結(jié)構(gòu)，找出各分支之間的結(jié)構(gòu)差異，從而獲得各分支之間內(nèi)在關(guān)系的清晰圖象。即用結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)來看待數(shù)學(xué)全局的每個(gè)分支。今天的數(shù)學(xué)己不再是彼此分開的章節(jié)所集合起來的一堆東西，而是一個(gè)巨大的相互聯(lián)系的結(jié)構(gòu)體系。這些結(jié)構(gòu)原來都是從三種“母結(jié)構(gòu)”一代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一脫胎出來的。由此可以形成各種子結(jié)構(gòu)和多重結(jié)構(gòu)。例如，實(shí)數(shù)域同為上述三種結(jié)構(gòu)的多重結(jié)構(gòu)。
2認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿
所謂“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”是指學(xué)科知識(shí)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容在學(xué)習(xí)者頭腦中的組織結(jié)構(gòu)。這種知識(shí)結(jié)構(gòu)是由學(xué)科知識(shí)的基本概念、原理、過程、思想方法以及它們之間的關(guān)系組成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織（同化）和重新組織（順應(yīng)）并形成新結(jié)構(gòu)的過程，即是一個(gè)“再創(chuàng)造”過程。任何一門學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生的頭腦中形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不是知識(shí)點(diǎn)的簡單堆積，而是經(jīng)個(gè)體理解并重新組織過的、穩(wěn)定的、可利用的統(tǒng)一體。
兒童在入學(xué)之前很久，就因社會(huì)環(huán)境的作用而學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，從而可以學(xué)會(huì)一些經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)與準(zhǔn)則。皮亞杰以他的朋友作為結(jié)構(gòu)主義的范例：有一位數(shù)學(xué)家小時(shí)候?qū)?shù)學(xué)第一次發(fā)生興趣是因?yàn)橐淮闻既坏挠螒?，他把一堆石子排成一行，發(fā)現(xiàn)無論從那端開始去數(shù)石子，石子總數(shù)都是一樣的。次序不在石子之中，正是他自己把石子排成一條線?？倲?shù)不在石子之中，也正是他自己把它們合并在一起。石子總數(shù)表現(xiàn)了這一堆石子之間的數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)例子中包含了數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思想等。次序、總數(shù)等就其本身而言是沒有意義的，它的意義事實(shí)上由它和游戲中的其他因素所決定的。總之，任何數(shù)學(xué)事實(shí)或經(jīng)驗(yàn)的意義除非它被結(jié)合到結(jié)構(gòu)（它是其中的組成部分）中去，否則便不能被人們感覺到。兒童在生活中下意識(shí)的排序、分類和玩幾何模型玩具等，是在為知識(shí)的形成提供理想的基礎(chǔ)，其可能就在構(gòu)筑日后出現(xiàn)的集合論！學(xué)齡前兒童在十分狹窄的范圍內(nèi)意識(shí)到或認(rèn)識(shí)到數(shù)量、序列與拓?fù)?。因此，我們必須讓兒童積極構(gòu)筑個(gè)人技能與算術(shù)概念及邏輯概念的基礎(chǔ)，兒童今后的全部數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)都將以此為基礎(chǔ)。
兒童在學(xué)校中主動(dòng)地建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)易于學(xué)生根據(jù)特定目標(biāo)生成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，由生活中的收支盈虧問題引入，揭示盈虧的內(nèi)在聯(lián)系，理解引入負(fù)數(shù)的必然性,從而建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)也是對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解，并得到重組。如圖1表示學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的一般過程：學(xué)習(xí)者首先下意識(shí)地將新知識(shí)納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)--同化新知識(shí)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)量得到擴(kuò)充，當(dāng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能同化新知識(shí)時(shí)，則必須改造或創(chuàng)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能和新知識(shí)相適應(yīng)一順應(yīng)，才能維持生物演化的平衡機(jī)制。
3教材結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了一定的社會(huì)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)
教材結(jié)構(gòu)是指教材要素體系的框架結(jié)構(gòu)。它反映了學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)客體的活動(dòng)及進(jìn)程。一般認(rèn)為數(shù)學(xué)教材要素是知識(shí)點(diǎn)，而知識(shí)點(diǎn)由知識(shí)與技能（含事實(shí)、概念、原理、公式），過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三大部分組成。數(shù)學(xué)教材中，由知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成知識(shí)樹、知識(shí)網(wǎng)、知識(shí)塊和螺旋體等結(jié)構(gòu)，并以有利于學(xué)生建構(gòu)穩(wěn)定的、可辨的和可利用的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為首要標(biāo)準(zhǔn)。編寫教材不但要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，還應(yīng)考慮表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)與客觀事物的聯(lián)系，以及與人的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)教材對(duì)學(xué)生的教養(yǎng)、教育和發(fā)展功能。因此,教材結(jié)構(gòu)當(dāng)以一定的社會(huì)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ),提出某些標(biāo)準(zhǔn)作為教材建設(shè)的理論前提，使之成為編寫教材的依據(jù)，并研宄如何才能符合這些標(biāo)準(zhǔn)。用發(fā)展的眼光來看，中小學(xué)學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)將來最有價(jià)值的數(shù)學(xué)，教材就要回答“應(yīng)該學(xué)什么”的問題。由于社會(huì)的多元化，教材也具有社會(huì)多元化特點(diǎn)，教材的典型代表教科書也應(yīng)是多樣化的。
數(shù)學(xué)教材只是數(shù)學(xué)知識(shí)這座冰山露出水面的冰峰的一角，其顯著特點(diǎn)是不追求數(shù)學(xué)科學(xué)本身的完備性和覆蓋面，不要求公理體系的獨(dú)立性，此時(shí)，擴(kuò)大了公理的數(shù)量，也不太要求嚴(yán)格的論證，這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)史不謀而合。旦是，精確的定義、嚴(yán)密的演繹展開、幾乎沒有多余的文字?jǐn)⑹?，用人為編造的?nèi)容情節(jié)來呈現(xiàn)知識(shí)，還是讓學(xué)生難于理解“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”己經(jīng)成為共識(shí)，力求把干巴巴的、符號(hào)化的學(xué)術(shù)形式演繹體系，轉(zhuǎn)化為生動(dòng)活潑、有血有肉的教育數(shù)學(xué)形態(tài)，就是為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革理念指導(dǎo)下所開發(fā)的教材，重心己從教師如何教，轉(zhuǎn)移到學(xué)生如何使用教材上，尋求學(xué)生心理發(fā)展與數(shù)學(xué)本身發(fā)展邏輯的整合，賦予教材中數(shù)學(xué)知識(shí)更多的社會(huì)價(jià)值觀，最終使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義何在，價(jià)值在哪兒。
4教學(xué)結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目的的必要手段
數(shù)學(xué)教學(xué)是人類活動(dòng)之一，是一種以參與者為主體，并在一定文化環(huán)境中所從事的創(chuàng)造性活動(dòng)。某種教學(xué)結(jié)構(gòu)是為達(dá)到某一方面教學(xué)目的而設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)典范。在實(shí)際教學(xué)過程中,教學(xué)結(jié)構(gòu)所包含的因素由于其組合方式的不同而具有多種不同的形態(tài)，并有各自獨(dú)特的功能。盡管教學(xué)結(jié)構(gòu)種類繁多，但都主要由目的、目標(biāo)、程序、策略、內(nèi)容和評(píng)價(jià)等因素組成。例如，問題情境一建立模型一解釋一應(yīng)用一拓展這種教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。1]講授式教學(xué)結(jié)構(gòu)包 括：誘導(dǎo)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)一感知理解教材一鞏固知識(shí)一運(yùn)用知識(shí)一檢查反饋5個(gè)基本步驟，常用于系統(tǒng)知識(shí)和技能的講授和學(xué)習(xí)。
研究數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，就是研究數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建、傳播與吸收的過程及規(guī)律，其目的是縮短兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解，而不是簡單的會(huì)做。人邏輯成分的多少來看，至少可將數(shù)學(xué)知識(shí)分為二類：一類是常規(guī)的東西。數(shù)字名稱、線段、角、一年的月份等常識(shí)，如同“為什么汽車不靠左行駛”一樣，都是心智努力而無法發(fā)現(xiàn)的，應(yīng)該逐字逐句地教，使兒童賦予我們所用詞語的意義跟我們頭腦中所想的定義相同，只有記住才行，必要時(shí)可熟練地復(fù)述并隨時(shí)利用。另一類基于理性思考的東西則應(yīng)該去理解。如“稀稀拉拉的自然數(shù)和密密麻麻的有理數(shù)一樣多”又如：兒童在理解基數(shù)意義（指一個(gè)有限集合的整體）之前，模仿成年人，“依葫蘆畫瓢”，以“最后一個(gè)數(shù)字來回答是多少”的問題。要從本質(zhì)概念上真正掌握基數(shù)，不僅要了解最后一個(gè)數(shù)字指所有計(jì)算成分的總數(shù)，而且還要知道，它包括著按順序保留的此前的所有較小的數(shù)字。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，需要理解地掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)愈來愈多，只有真正理解了數(shù)學(xué)知識(shí)孕含的思想方法，才能轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)能力。
知識(shí)是無法傳遞的，傳遞的只是信息。在數(shù)學(xué)課程中既有凝固的、明示的知識(shí)信息，也有流動(dòng)的、隱喻的知識(shí)信息。學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中感受、體驗(yàn)獲得的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，是可學(xué)不可教的，甚至是只可意會(huì)，不可言傳的！在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)中，主體之間多向傳遞對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)的信息，學(xué)生由此建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于教學(xué)活動(dòng)是多種教學(xué)結(jié)構(gòu)的有機(jī)整合，任何一種教學(xué)結(jié)構(gòu)都不是孤立存在的，教學(xué)效果也往往是多種教學(xué)結(jié)構(gòu)的綜合效應(yīng)，因此，每種教學(xué)結(jié)構(gòu)作為解決具體問題，完成目標(biāo)的一種工具，需要相互配合，才能發(fā)揮各自的最佳效能。根據(jù)不同的目標(biāo)、內(nèi)容、環(huán)境等，可采取不同的教學(xué)結(jié)構(gòu)。
5小結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)改革如雨后春筍，在給教學(xué)教育注入活力的同時(shí)，對(duì)教師的教學(xué)方法也有了新的考驗(yàn)。一學(xué)期結(jié)束了，好好總結(jié)一下教學(xué)工作吧！今天小編給大家整理了小學(xué)數(shù)學(xué)教師個(gè)人述職總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。
目錄六年級(jí)數(shù)學(xué)教師述職總結(jié)
五年級(jí)數(shù)學(xué)教師述職總結(jié)
四年級(jí)數(shù)學(xué)教師述職總結(jié)
三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)
二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教師個(gè)人述職總結(jié)范文時(shí)間過的真快，轉(zhuǎn)眼間，一學(xué)期的教育教學(xué)工作有接近了尾聲。本學(xué)期，我任六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，一年來，我能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。為了克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作作出如下總結(jié)：
一、認(rèn)真?zhèn)湔n。
為了使教學(xué)更加有序，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，認(rèn)真?zhèn)湔n，備課時(shí)，不但備學(xué)生，而且備教材、備教法。根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過程的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教后感，教學(xué)反思，寫下自己執(zhí)教時(shí)的切身體會(huì)或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累和教訓(xùn)的吸取，以便今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高教學(xué)水平。
二、注重課堂教學(xué)。
我注重認(rèn)真上好每一節(jié)課。本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。上課時(shí)注重學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮,發(fā)散學(xué)生的思維, 增強(qiáng)上課技能,提高教學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,加強(qiáng)師生交流,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易,學(xué)得輕松,覺得愉快,注意精神,培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦的能力。注重綜合能力的培養(yǎng),有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性,在教學(xué)中提高學(xué)生的思維素質(zhì).保證每一節(jié)課的質(zhì)量.
三做好課后輔導(dǎo)工作。
學(xué)生學(xué)習(xí)能力各有不同，在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。后進(jìn)生通常有些是基礎(chǔ)差，存在很多知識(shí)斷層，這些都要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。
四、認(rèn)真批改作業(yè)。
布置作業(yè)力求有針對(duì)性，有層次性。有布置就要有檢查，因此我及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的講評(píng)，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。還有一些是因?yàn)橐恢币詠韺W(xué)習(xí)習(xí)慣差，加上家長由于工作等各種原因?qū)⒆尤鄙俦匾谋O(jiān)督和指導(dǎo)使孩子長期以來自由懶散慣了，形成了不良的習(xí)慣。作業(yè)寫的非常馬虎，更嚴(yán)重的是經(jīng)常少寫、不寫作業(yè)。對(duì)于這部分學(xué)生不放棄進(jìn)行個(gè)別教育，及時(shí)督促。
五、樹立良好的學(xué)風(fēng)
有為數(shù)不少的學(xué)生，因?yàn)榕吕蠋熍u(píng)，學(xué)習(xí)上存在的問題不敢問老師，作業(yè)也因?yàn)榕虏粚?duì)而找別人的來抄，這樣就嚴(yán)重影響了成績的提高。對(duì)此，我狠抓學(xué)風(fēng)，在班級(jí)里提倡一種認(rèn)真、求實(shí)的學(xué)風(fēng)，嚴(yán)厲批評(píng)抄襲作業(yè)的行為。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中有難題知道來問老師了。后進(jìn)生基礎(chǔ)太差，考試成績都很差，有些同學(xué)是經(jīng)常不及格。我找差生了解原因，提出批評(píng)以后再加以鼓勵(lì)，并為他們定下學(xué)習(xí)目標(biāo)，時(shí)時(shí)督促和幫助他們。一些學(xué)生基礎(chǔ)太差，抱著破罐子破摔的態(tài)度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，分析原因，鼓勵(lì)他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時(shí)多問幾個(gè)為什么。同時(shí)，一有進(jìn)步，即使很小，我也及時(shí)地表揚(yáng)他們。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期，絕大部分的同學(xué)都有進(jìn)步，但是還有反復(fù)，我就不斷地進(jìn)行教育和疏導(dǎo)，要允許學(xué)生在行為上有反復(fù)。
一份耕耘，一份收獲。在校領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)和教師們的幫助下，本學(xué)期在教學(xué)方面取得了一些成績，良好的成績將為我今后工作帶來更大的動(dòng)力。不過也應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到工作中存在的不足之處?？傮w而言，這學(xué)期我愛崗敬業(yè)、盡職盡責(zé)完成各項(xiàng)工作，積極參加教學(xué)教研活動(dòng)，對(duì)于“得”我會(huì)把它當(dāng)作自己的財(cái)富，對(duì)于“失”會(huì)在今后的教學(xué)中努力去改善。教學(xué)工作苦樂相伴，我將一如既往地勤勉，務(wù)實(shí)地工作，我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，力爭把教學(xué)工作做得更好。
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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教師個(gè)人述職總結(jié)范文本學(xué)期是五年級(jí)的第一學(xué)期，絕大多數(shù)學(xué)生通過四年的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，初步養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、基本的數(shù)學(xué)思維以及基本的數(shù)學(xué)能力。由于五年級(jí)的教材，無論從認(rèn)知上還是能力上都對(duì)學(xué)生比以前有更高的要求，所以有少數(shù)同學(xué)出現(xiàn)了學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象。所以，這對(duì)老師的教學(xué)工作提出了更高的要求。為此，我在本學(xué)期做了以下的工作：
一、我在假期里就提前制定教學(xué)計(jì)劃，認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的方案，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，帶領(lǐng)全組老師通讀教材教材。每一節(jié)課后，都認(rèn)真布置作業(yè)，堅(jiān)持形式多樣的批改作業(yè)的方式，注重對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的收集和糾正工作，真正做到了教學(xué)八認(rèn)真。
二、重視教材的靈活處理和創(chuàng)造性地使用，為了更好地把握教材，提高自己的教學(xué)水平，我堅(jiān)持聽組內(nèi)、校內(nèi)外同行老師的示范課和隨堂課;請(qǐng)教育專家隨堂指導(dǎo);堅(jiān)持參加各種(區(qū)上)的教師研培活動(dòng)，重視組內(nèi)的集體備課，使自己的教學(xué)更嚴(yán)謹(jǐn)、更科學(xué)。
三、教學(xué)是師生互動(dòng)的一種活動(dòng)，學(xué)生才是主體，而教師只是組織者和引導(dǎo)者。所以，我盡量在教學(xué)中采取靈活、多樣、恰當(dāng)、有效的教學(xué)方法來實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。針對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)、分層要求、分層布置作業(yè)、分層輔導(dǎo)，做到使學(xué)困生進(jìn)步、使學(xué)優(yōu)生更優(yōu)，達(dá)到師生共同發(fā)展的目的。
四、老師也要不斷學(xué)習(xí)。為此，我盡量抽時(shí)間大量閱讀各種教育書籍和教學(xué)資料，寫出心得、體會(huì)，從理論上提升自己的教學(xué)水平，以便指導(dǎo)以后的教學(xué)工作。
五、作為一名特級(jí)教師，我時(shí)刻不忘自己身上的責(zé)任，在搞好自己工作的同時(shí)，還需要把自己教學(xué)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴也同行分享，11月為成都市小學(xué)數(shù)學(xué)教師上了示范課《分?jǐn)?shù)大小比較》，深受專家和同行的好評(píng)。5月，隨省小教中心的領(lǐng)導(dǎo)一行，為學(xué)校和老師上了《小數(shù)乘法》的示范課，并作了題為《計(jì)算教學(xué)策略》的報(bào)告，受到好評(píng)。
六、對(duì)年段組的工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，帶領(lǐng)全段老師搞好教學(xué)研究的同時(shí)，積極開展學(xué)生的數(shù)學(xué)特色活動(dòng)。例如：設(shè)計(jì)單元小結(jié)表、開展數(shù)學(xué)生活手冊的評(píng)比、利用節(jié)假日鼓勵(lì)學(xué)生完成綜合實(shí)踐活動(dòng)、成功舉辦了小櫻桃杯數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)等等，使我們的教學(xué)工作更生氣勃勃。
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小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教師個(gè)人述職總結(jié)范文感慨于時(shí)光的匆匆。回首自己走過的路，有付出的充實(shí)，也有收獲的喜悅。小學(xué)時(shí)代最重要的轉(zhuǎn)折時(shí)期——四年級(jí)的數(shù)學(xué)，在自己不斷摸索教育教學(xué)方法的同時(shí)，我的肩上也扛著太多家長、學(xué)生的希望及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老教師們的期盼。一年的磨練，給了我很多。我可以說：我是邁著堅(jiān)實(shí)的步伐走過來的!因?yàn)槲以缫迅鎰e剛站上講臺(tái)時(shí)的羞澀，克服了種種壓力，用自己滿腔的熱忱和科學(xué)的態(tài)度來從事教學(xué)!一串串腳印，一串串收獲。
這一路走來，我認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課，及時(shí)批改作業(yè)、講評(píng)作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作。在課余時(shí)間，我認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)理論，并努力與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，形成比較系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。課堂上我一直嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得。在課堂教學(xué)中追求實(shí)效，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，不斷提高他們的分析能力、理解能力，順利地完成教育教學(xué)任務(wù)。下面是我在實(shí)踐中總結(jié)的認(rèn)識(shí)：
一、用正確的課堂教學(xué)觀“武裝”自己。
現(xiàn)代教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“認(rèn)知是一個(gè)過程，而不是一個(gè)結(jié)果”，因此，他強(qiáng)調(diào)“教一個(gè)人某門學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識(shí)建立起來的過程。”為了追求課堂的實(shí)效性，我認(rèn)真地學(xué)習(xí)了關(guān)于課堂教學(xué)的理論，自己也做了一些思考。課堂教學(xué)要有學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)師生之間、生生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。作為教師，要在有限的時(shí)間內(nèi)吃透教材，創(chuàng)造性地使用教材，使得課前準(zhǔn)備不流于形式，變成一種實(shí)實(shí)在在的研究。這樣，在課堂上學(xué)生就容易成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們學(xué)中有發(fā)現(xiàn)，學(xué)中有樂趣，學(xué)中有收獲。我在上梯形的認(rèn)識(shí)時(shí)，通過讓學(xué)生用七巧板來拼梯形，使他們在活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)探索，并有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們拼出了個(gè)各種不同的梯形，我再讓他們在交流中各抒己見，學(xué)生有獨(dú)特見解的，我給予恰當(dāng)?shù)目隙ǎ瑯淞⒘藢W(xué)生的自信心，也激發(fā)了他學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生在用七巧板拼梯形的學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)參與整個(gè)認(rèn)知過程，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
二、做好充分的課前準(zhǔn)備。
我的做法有三點(diǎn)：(1)認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念、設(shè)計(jì)意圖都弄清楚，理解教材的結(jié)構(gòu)，知道在哪里需補(bǔ)充資料，在哪里需要有所刪減，抓準(zhǔn)每課時(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯努力做到在課上能運(yùn)用自如。(2)了解學(xué)生原有的知識(shí)技能，關(guān)注他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣。與同年級(jí)組老師一起探討學(xué)習(xí)新知識(shí)在哪里可能出現(xiàn)困難，如何采取相應(yīng)的預(yù)防措施。(3)考慮教法，思考如何把自己掌握的知識(shí)以學(xué)生最易理解的方式傳授給他們。在教學(xué)中，我總是有意識(shí)地通過生活、實(shí)例、活動(dòng)、游戲等形式引入新知識(shí)點(diǎn)。
三、時(shí)刻注意課堂上的情況。
組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造和諧的課堂氣氛。在課堂上，語言簡潔明了，克服自己剛教學(xué)時(shí)羅嗦，重復(fù)的毛病。課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。合理布置家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
社會(huì)對(duì)教師的素質(zhì)要求越來越高，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，為學(xué)生、學(xué)校、社會(huì)貢獻(xiàn)自己的力量。
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小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，重在初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括潛力，分析、綜合潛力，決定、推理潛力和思維的靈活性，敏捷性等，著眼于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)潛力。透過讓學(xué)生多了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和用途，培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣。本學(xué)期根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，采取有效措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程。在教學(xué)過程中主要做到以下幾點(diǎn)：
一、取得的成績
(一)、以課堂教學(xué)為核心。
1、備課。
學(xué)期初，認(rèn)真閱讀了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)資料做到心中有數(shù);學(xué)期中，著重進(jìn)行了單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中，在整冊書中的地位，作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。
2、上課。
(1)創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)眼，動(dòng)腦;針對(duì)教學(xué)重，難點(diǎn)，選取學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生進(jìn)行比較，交流，討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)潛力;讓學(xué)生練習(xí)在同層次的習(xí)題，鞏固知識(shí)，構(gòu)成潛力，發(fā)展思維;盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法。
(2)及時(shí)復(fù)習(xí)。我的做法是：新授知識(shí)基本上是當(dāng)天或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長復(fù)習(xí)時(shí)間。該方法十分適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快，不會(huì)復(fù)習(xí)的缺點(diǎn)。
(3)努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理，構(gòu)成每節(jié)知識(shí)串;每單元整理復(fù)習(xí)構(gòu)成知識(shí)鏈;一學(xué)期對(duì)整冊書進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既構(gòu)成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐帶給了可能。
3、批改作業(yè)。
針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤進(jìn)行面批，指出個(gè)性問題，群眾訂正共性問題。批改作業(yè)時(shí)，點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析潛力。學(xué)生訂正后，給予好的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改善教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。
4、注重對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
對(duì)學(xué)困生進(jìn)行分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)，注重學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取“揚(yáng)棄”的態(tài)度，從而打破上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問題，樂于思考。
5、成績。
本學(xué)期期末考試題是縣進(jìn)修學(xué)校出題和統(tǒng)一抽考。班級(jí)成績比較好。全班38名學(xué)生參考?？偡?169.5分，平均分83.41分，90分以上有14名，優(yōu)秀率36.84%，及格率97.37%。
(二)、設(shè)計(jì)貼合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的實(shí)踐活動(dòng)。
三年級(jí)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)不算多，接觸社會(huì)的范圍也比較窄。因此根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況設(shè)計(jì)出“有效”的活動(dòng)形式。讓學(xué)生透過測量自己的體重，加深對(duì)重量單位的理解。測量身高，加深對(duì)長度單位的理解。提高了實(shí)踐活動(dòng)的潛力。
(三)、巧妙滲透環(huán)保教育，關(guān)心環(huán)保。
在教育過程中，出現(xiàn)一些應(yīng)用題，如：用紙對(duì)折、拼圖等。在完成知識(shí)教育后，教育學(xué)生將剩余的紙千萬不能亂丟，應(yīng)養(yǎng)成講衛(wèi)生，保護(hù)環(huán)境的良好習(xí)慣。
(四)、勤與家長溝通，實(shí)現(xiàn)共同教育。
與家長常聯(lián)系，搭建良好的溝通平臺(tái)，讓家長及時(shí)了解孩子在校的學(xué)習(xí)生活狀況，與此同時(shí)，教師更能加深對(duì)學(xué)生個(gè)性的了解，做到因材施教。
(五)、用心參加教研活動(dòng)。
用心參加本校的教學(xué)科研活動(dòng)，并堅(jiān)持詳細(xì)做好聽課筆記。認(rèn)真參加教學(xué)預(yù)案設(shè)計(jì)，聽、評(píng)課活動(dòng)，主動(dòng)向老教師請(qǐng)教教法，并虛心學(xué)習(xí)。本學(xué)期撰寫了自己的多篇教育教學(xué)心得、教學(xué)反思，并參加了國家級(jí)和省級(jí)的教學(xué)設(shè)計(jì)論文競賽，并取得了較好的成績。
二、不足之處
1、有些家長在那個(gè)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)不夠重視，主要表此刻：家長不配合造成了學(xué)習(xí)成績差。
2、還有一部分學(xué)生不認(rèn)真審題，書寫不認(rèn)真。
3、學(xué)生隨堂練習(xí)中由于時(shí)間緊，練習(xí)的不夠深，學(xué)生的自學(xué)意思薄弱，個(gè)別學(xué)生上課小動(dòng)作多，聽課不認(rèn)真。
4、一部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠明確。
三、改善措施
1.培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。
減少學(xué)生因不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成作業(yè)上所反映的審題不仔細(xì)、抄錯(cuò)數(shù)字等現(xiàn)象。
2.針對(duì)作業(yè)中暴露的問題及平時(shí)教學(xué)中存在的問題，在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)研究，加強(qiáng)互相之間的合作、互助，針對(duì)學(xué)生個(gè)別差異進(jìn)行差異教學(xué)和個(gè)別指導(dǎo)，個(gè)性是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要加強(qiáng)雙基訓(xùn)練，落實(shí)到位，使每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。
3.加強(qiáng)混合運(yùn)算計(jì)算的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。
4.重視基本算理教學(xué)，在教學(xué)中要減少機(jī)械的、單調(diào)的重復(fù)訓(xùn)練，而應(yīng)多設(shè)計(jì)一些有層次的變式訓(xùn)練，以提高學(xué)生對(duì)于概念正確地、全面地認(rèn)識(shí)。
減少學(xué)生因錯(cuò)誤地或片面地理解概念造成的失誤。
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二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)本學(xué)期，我擔(dān)任二年級(jí)兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，由于二年級(jí)是知識(shí)積累和潛力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，也是學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣的關(guān)鍵所在，因此，我針對(duì)本班學(xué)生好動(dòng)、計(jì)算潛力和理解潛力、行為習(xí)慣差等實(shí)際狀況和好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)癥下藥，采取多鼓勵(lì)，常激勵(lì)的教學(xué)手段，以此促進(jìn)學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)，主動(dòng)改正自己各方面的不足，幫忙學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?，F(xiàn)將本學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)如下：
1、創(chuàng)設(shè)和諧活躍的課堂氣氛，做好學(xué)生的思想工作。
在課堂上我個(gè)性注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的用心性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得簡單，覺得愉快，注意精神，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦的潛力。加強(qiáng)課堂教學(xué)的師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展，增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。例如：班上的王楊、熊紅杰、陳余等學(xué)生，上課時(shí)用心發(fā)言，動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)得簡單愉快，(他們的成績也很好)。
又如康軍、張婷、張坤等學(xué)生，上課時(shí)精神不集中，學(xué)習(xí)成績偏后，針對(duì)這樣參差不齊的學(xué)生，我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)揮他們的用心作用，讓他們都有作為，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者?！?/p>
2、認(rèn)真?zhèn)湔n，精講精練向課堂40分鐘要質(zhì)量，努力完成教學(xué)要求
認(rèn)真做好課前的準(zhǔn)備，每一節(jié)課都是經(jīng)過認(rèn)真構(gòu)思和計(jì)劃的。教師的一言一行直接影響孩子，因此在上課前，我認(rèn)真鉆研教材，全面掌握本冊的教學(xué)目標(biāo)、了解教材的基本思想、基本概念，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
3、抓好后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作
從基礎(chǔ)抓起，平時(shí)就要盯牢。取得進(jìn)步就要表揚(yáng)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原先的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期，絕大部分的同學(xué)都養(yǎng)成了勤學(xué)苦練、認(rèn)真聽講的習(xí)慣，構(gòu)成了良好的學(xué)風(fēng)。
一份耕耘，會(huì)有一份收獲的!在本學(xué)期的教學(xué)工作中，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，在今后的教學(xué)工作中，吸取別人的長處，彌補(bǔ)自己的不足，力爭取得更好的成績。
【關(guān)鍵詞】小學(xué) 初中 數(shù)學(xué)
為了使學(xué)生從小學(xué)到初中的平穩(wěn)過度，必須抓好初中開始的教學(xué)，從中找到與小學(xué)舊知識(shí)與新知識(shí)的相通之處，初中第一冊的內(nèi)容主要是有理數(shù)及其運(yùn)算 字母表示數(shù) 一元一次方程 生活中的數(shù)據(jù) 三角形的認(rèn)識(shí) 與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，在教學(xué)內(nèi)容、研究方法和教學(xué)要求上都有了一個(gè)突變。小學(xué)一般研究的是簡單的數(shù)與形，沒有進(jìn)行詳盡的概念化。如在小學(xué)中，盡管也引進(jìn)三角形的概念，但主要研究的是三角形初步的直觀認(rèn)識(shí)，沒有理論化。而在初中課本中內(nèi)容具有抽象性、準(zhǔn)確性和邏輯性。毫無疑問，這種由簡單的數(shù)形到概念化、從特殊到一般、從具體到抽象，以及知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的轉(zhuǎn)變會(huì)給剛踏入初中的學(xué)生帶來一定的學(xué)習(xí)困難。因此，要順利完成這一冊的教學(xué)，關(guān)鍵是要明確教學(xué)要求，處理好小學(xué)初中教學(xué)，特別是教學(xué)內(nèi)容、思維能力以及心理上的銜接。為了使學(xué)生具有數(shù)學(xué)意識(shí)，問題解決，邏輯推理，信息交流能力，在小學(xué)初中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
一、研究教材，研究小學(xué)初中知識(shí)的銜接點(diǎn)
在教學(xué)過程中教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，通覽教材內(nèi)容，有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)初中數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)點(diǎn)需要做好銜接工作，如：有理數(shù)及其運(yùn)算、字母表示數(shù)、一元一次方程、生活中的數(shù)據(jù)、三角形的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容，學(xué)生在小學(xué)時(shí)候已學(xué)到了一些零星的知識(shí)，它們恰好是本冊知識(shí)的“連接點(diǎn)”。我們應(yīng)從這些“連接點(diǎn)”延伸出去，使本冊內(nèi)容成為學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的自然拓廣。如：有關(guān)數(shù)的基本概念是教學(xué)中的第一個(gè)難點(diǎn)，然而在小學(xué)數(shù)學(xué)里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些基本數(shù)的分類。這樣通過比較把原來比較抽象的知識(shí)形象化，便于理解和接受，通過這樣的教學(xué)也可以有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生把前后知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，從而培養(yǎng)解決問題的能力。
二、研究教法，促成新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化
數(shù)學(xué)學(xué)科是聯(lián)系非常緊密的一個(gè)體系，而且往往一個(gè)新的知識(shí)是由若干個(gè)舊知識(shí)構(gòu)成的。如果在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)問題情境，充分發(fā)揮直觀表象的作用，幫助學(xué)生把研究的對(duì)象從復(fù)雜的背景中分離出來，突出知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)，促成新知識(shí)向舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，降低問題的難度，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受并深刻理解。
三、認(rèn)真總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生貫穿知識(shí)，探索新知的能力
要想做好小學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生做好章節(jié)小結(jié)。在總結(jié)的過程中，有意識(shí)的讓學(xué)生通過剛學(xué)的新知識(shí)回憶已學(xué)過的知識(shí)，把前后知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，有時(shí)還可以為以后要學(xué)的知識(shí)埋下一個(gè)伏筆。且做習(xí)題時(shí)，教師可以有意識(shí)地變換條件引申命題，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，并使學(xué)生做到舉一反三，觸類旁通，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
四、研究學(xué)生，尋找學(xué)生易接受的教法
剛升入初中的學(xué)生，還不太習(xí)慣接受抽象的知識(shí)，他們對(duì)直接的、具體的、形象的東西接受較快；對(duì)間接的、抽象的、理性的東西理解起來比較困難。而且小學(xué)初中知識(shí)銜接中存在斷層，學(xué)生在學(xué)新知識(shí)時(shí)有一定的困難。從學(xué)生的具體情況分析，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)胤怕俣龋⒅匦轮团f知的內(nèi)在聯(lián)系，通過比較等方法來使學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。
小學(xué)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接不但涉及教師，也涉及學(xué)生；不但涉及到教法，也涉及到學(xué)法。作為教師，應(yīng)努力鉆研教材，研究教法，讓學(xué)生逐步適應(yīng)初中教學(xué)，培養(yǎng)自己的思維能力和數(shù)學(xué)思想、方法，完善自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
五、填補(bǔ)知識(shí)上的“間斷點(diǎn)”
由于學(xué)生的接受能力和教材的緣故，在教學(xué)內(nèi)容中存在著許多和學(xué)生已有認(rèn)識(shí)相脫節(jié)的“間斷點(diǎn)”。它們是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的障礙，要掃清這些障礙，就必須在教學(xué)中填補(bǔ)好學(xué)生知識(shí)上的“間斷點(diǎn)”。有些知識(shí)學(xué)生雖在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了，但作為后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還需要不斷深化和拓寬。
六、處理好思維能力上的銜接
心理學(xué)研究表明，初中學(xué)生的抽象思維能力正處于從經(jīng)驗(yàn)型向理論型過渡的時(shí)期。小學(xué)階段學(xué)生的思維能力基本上還處于經(jīng)驗(yàn)型、機(jī)械學(xué)習(xí)、直觀學(xué)習(xí)的階段，剛進(jìn)校門的初一學(xué)生也不例外。因此，我們在實(shí)施教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡量地給出一些具體直觀的感性材料，以加深學(xué)生對(duì)教材的理解，幫助學(xué)生完成從經(jīng)驗(yàn)型思維向理論型抽象思維的過渡。具體要求如下幾點(diǎn)：（1）概念教學(xué)加強(qiáng)具體到直觀的概括（2）定理證明注意從直觀到抽象的推理（3）重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透 （4）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、有意義學(xué)習(xí)的能力（5）有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，自我訓(xùn)練自己的思維能力。
要注意思維能力的銜接還包含著另外一層含意，就是要積極創(chuàng)造條件，提高學(xué)生的推理能力。
七、處理好小學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的心理銜接
一、課例展示
（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
學(xué)生通過教師提供的學(xué)案，閱讀并解決問題：
從前有一個(gè)賣馬的人，標(biāo)價(jià)3 000元。有個(gè)買主嫌貴，賣主對(duì)他說：“如果你能改買馬蹄子上的釘子，我就把馬送給你。”買主便問怎么個(gè)賣法，賣主講，4只馬蹄子上共有24個(gè)釘子。第1個(gè)釘子賣1分錢，第2個(gè)賣2分錢，第3個(gè)賣4分錢，依此類推，即后一個(gè)釘子是前一個(gè)釘子價(jià)錢的兩倍。買主聽后心動(dòng)了，認(rèn)為買24個(gè)釘子花不了幾個(gè)錢，他真的花不了幾個(gè)錢嗎？（注：故事改編自一意大利數(shù)學(xué)手稿（約1535年）中的一道問題。）
教師：你能幫買主出出主意嗎？
學(xué)生：可以。需要比較兩種方法下，哪種方法用的錢少。關(guān)鍵要求出1+2+22+…+223=？
教師追問：這個(gè)問題的本質(zhì)是什么？
學(xué)生：求等比數(shù)列2的前24項(xiàng)和。
？搖教師：很好，同學(xué)們通過獨(dú)立思考后對(duì)這樣一個(gè)實(shí)際問題的解決已經(jīng)有了較為清晰的認(rèn)識(shí)。大家已完成了將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在要解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵就是求這個(gè)具體的等比數(shù)列的前24項(xiàng)的和，大家能利用已有的知識(shí)和方法解決嗎？
？搖學(xué)生：用計(jì)算器把每一項(xiàng)算出來再相加……
學(xué)生：那么大，好難算哦！如果再多些項(xiàng)呢，更算不出來，這個(gè)方法不可行。
學(xué)生：等差數(shù)列求和都有公式，等比數(shù)列有沒有求和公式呢？如果有，可以直接帶公式計(jì)算……
大家七嘴八舌地討論開了，最后達(dá)成一致認(rèn)識(shí)：需要求和公式以解決繁雜的運(yùn)算問題。這時(shí)，教師便順勢引出了本堂課的課題：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。并拋出了探究的核心問題：探究首項(xiàng)為a，公比為q的等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和公式S。
（二）自主合作，解決問題
引導(dǎo)學(xué)生回憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法——倒序相加。倒序相加目的是構(gòu)造一個(gè)關(guān)于S的方程，將數(shù)列的求和問題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)解關(guān)于未知數(shù)S的方程問題。當(dāng)然最終未知數(shù)S的解要化簡，就需要在構(gòu)造方程的過程中將方程中“省略號(hào)部分”去掉，化繁為簡，消元、消項(xiàng)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們類比推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。
學(xué)生先自主探究10分鐘，再小組交流、討論5分鐘，最后教師選擇解決方式有代表性的小組，讓選到的小組每組派一名代表將本組的探究過程借助于實(shí)物投影在全班展示，同時(shí)輔助以語言說明。
學(xué)生一：根據(jù)等比數(shù)列的定義，可以得到項(xiàng)滿足，要構(gòu)造關(guān)于S的方程就需要構(gòu)造，初中講過的比例的性質(zhì)就可以做到這一點(diǎn)，所以我們小組就按照這個(gè)方法推導(dǎo)，具體如下：
學(xué)生三：因?yàn)橄Ｍァ笆÷蕴?hào)”部分，所以構(gòu)造另一個(gè)式子也擁有足夠多的相同項(xiàng)即：，然后兩個(gè)式子相減，將相同的部分抵消，從而得到：
當(dāng)q≠1時(shí)當(dāng)q=1時(shí)，教師：謝謝三位同學(xué)，三位同學(xué)從完全不同的角度給我們展示了公式的推導(dǎo)過程。無論是哪種方法，都是基于等比數(shù)列的定義，構(gòu)造關(guān)于S的方程。而對(duì)于表達(dá)式中“省略號(hào)”部分的消去，有采用整體取代的，即有采用構(gòu)造相同項(xiàng)前后抵消的。接下來我們大家一起，將這三種方法依據(jù)其中最關(guān)鍵的化簡環(huán)節(jié)對(duì)其進(jìn)行命名。
學(xué)生：比例性質(zhì)法、迭代法、錯(cuò)項(xiàng)相消法……
學(xué)生對(duì)此很有興趣，你一言我一語，氣氛很是活躍。在這時(shí)，突然有位同學(xué)將話鋒一轉(zhuǎn)說道：老師，我認(rèn)為既然是消去省略號(hào)的部分，構(gòu)造關(guān)于S的方程，那么方法二與方法三還有其他的化簡方式。
這時(shí)，全班同學(xué)都被這位同學(xué)的話吸引住了，大家都想看這位同學(xué)葫蘆里賣的什么藥。
“對(duì)于方法二迭代的過程中還可以多保留幾項(xiàng)，比如
學(xué)生：嗯，有道理，精彩……
同學(xué)們不時(shí)的為這位同學(xué)的發(fā)言發(fā)出陣陣贊嘆，贊嘆聲中已經(jīng)說明這些方法的實(shí)質(zhì)大家已經(jīng)掌握，蘊(yùn)含在不同方法背后的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所體會(huì)，現(xiàn)在還需要的僅僅是高屋建瓴地引導(dǎo)大家將豐富這個(gè)緘默知識(shí)。這個(gè)問題教師并不急于解決，而將大家的目光引向推導(dǎo)的細(xì)微處。
教師：通過以上三組同學(xué)的展示，我們得到了兩個(gè)不同的結(jié)論，其中第三組同學(xué)的結(jié)論中，S的表達(dá)式與q的取值相關(guān)，而前兩組同學(xué)卻沒有分類，究竟哪個(gè)結(jié)論正確呢？
學(xué)生：肯定要分類，因?yàn)閷⑾禂?shù)化為“1”的時(shí)候，左右兩邊同時(shí)除以1-q，只有當(dāng)1-q≠0時(shí)才有意義，當(dāng)1-q=0時(shí)，數(shù)列就是常數(shù)列，S=na。
教師：回答的很好，同學(xué)們在化簡過程中必須考慮各種方法下是否等價(jià)變形，當(dāng)結(jié)論隨著參數(shù)的取值而發(fā)生變化時(shí)，大家一定要分類討論，注意思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。不知道同學(xué)們有沒有注意到在1-q≠0時(shí)，得到了兩個(gè)S的表達(dá)式，即S=和S=，是不是有不同方法下推導(dǎo)出不同結(jié)論呢？
學(xué)生：兩個(gè)公式是一樣的，可以借助于a=aq進(jìn)行互化。
得到了一般性的結(jié)論之后，馬上用結(jié)論解決實(shí)際問題。這種過程符合一般情況下我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)知識(shí)的全過程，即在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題——抽象成數(shù)學(xué)模型探究解決模型問題——反思整個(gè)過程、形成知識(shí)與方法——用實(shí)際問題檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>
S=1+2+2+…+2=2-1=2-1=（64）-1=4096-1=16 777 216-1=16 777 215分=167 772.15元≈16.7萬元
結(jié)論：應(yīng)采用3 000元買馬更劃算。
（三）師生合力，歸納提升
教師引導(dǎo)學(xué)生，反思整個(gè)探究過程，總結(jié)知識(shí)并挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法。
（注意用好板書，從過程中去發(fā)現(xiàn)、去挖掘）
1.？搖數(shù)學(xué)知識(shí)方面
等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和公式S=na（q=1）=（q≠1）
2.？搖數(shù)學(xué)思想方法
方程思想、模型化思想
（四）應(yīng)用反饋，理解升華
1.應(yīng)用（課堂完成）
例（1）求等比數(shù)列1，-2，4，-8，…的第三項(xiàng)到第八項(xiàng)的和。
（2）求S=a+a+a+…+a（a≠0）。
通過訓(xùn)練，讓學(xué)生初步掌握公式并能應(yīng)用公式解題。并通過對(duì)公式的應(yīng)用，進(jìn)一步歸納公式中涉及的五個(gè)量，“知三求二”。
小結(jié)：S、a、q、a、n“知三求二”。
即求和公式中有5個(gè)量，知任意3個(gè)通過解方程（組）都可以求另外2個(gè)的方程。
2.反饋（課后完成）
（1）P習(xí)題2.5 1、4
（2）在我國古代，成書于公元4世紀(jì)左右的《孫子算經(jīng)》卷下有一名題：“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各幾何。
（3）探究：S=1·2+2·2+3·2+…+20·2的值。
二、課例評(píng)析
（一）在課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
本課例以故事引入，興趣盎然。以意大利數(shù)學(xué)手稿中的名題為問題的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)懸念。由學(xué)生提出問題并指明需要解決的核心問題，讓他們遭遇了實(shí)際困難。以意大利名題作為本堂課的引入來創(chuàng)設(shè)問題情境，反映了數(shù)學(xué)的歷史，展示了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，擴(kuò)展了學(xué)生的視野。后續(xù)課堂內(nèi)容的展開，均立足于這道命題的解決過程。整堂課的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受作為一個(gè)小小數(shù)學(xué)家，在面臨一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，如何數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題并將得到的結(jié)論用于解決其他類似的問題。
教師運(yùn)用心理學(xué)家馬斯洛（美國）的“成長動(dòng)機(jī)說”，通過提示，引導(dǎo)學(xué)生回憶，把火熱的思維過程展現(xiàn)在課堂上。經(jīng)過問題表征的提取，相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的回顧，激發(fā)學(xué)生“自我實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造”的動(dòng)力。再將買馬的特例推廣到一般情況。讓他們自己去體驗(yàn)探索的艱辛和體會(huì)成功的愉悅。這種處理真正將學(xué)生置于教育教學(xué)的主體地位，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造潛能。
多法求和，開拓思維。探索化簡求和的各種方法與思路用于解決其他問題，嘗試探索，不可或缺。教師不是急急忙忙地拋出“錯(cuò)項(xiàng)相消法”，而是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，讓學(xué)生自己探索這一具體問題的解決方法。由“加”到“減”，辯證轉(zhuǎn)換。由于考慮到教學(xué)探究與科學(xué)發(fā)現(xiàn)探究有本質(zhì)的區(qū)別，前者受限于課時(shí)、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)等等。因此，為了使探究不流于形式，在學(xué)生自主探究之前，先搭建了一個(gè)腳手架。結(jié)合等比數(shù)列的特點(diǎn)，與學(xué)生一起，引入“錯(cuò)項(xiàng)相消法”導(dǎo)出一般等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。
問題的探究過程經(jīng)歷了學(xué)生自主探索與合作交流，有效的發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)過程成為教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)有著積極的作用。同時(shí)，整個(gè)過程一改過去教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生記住一個(gè)形式化的結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷了結(jié)論逐步的形成過程，更注重對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)?！傲恪敝刑綄?，喜得真經(jīng)。進(jìn)一步分析數(shù)列求和的本質(zhì)在于化簡，拓展到范圍更廣的一類數(shù)列的求和。
這節(jié)課中學(xué)生從多個(gè)層面去思考，通過觀察、分析、歸納、猜想，用多種方法去解決問題，展現(xiàn)了他們的能力。這對(duì)于學(xué)生來說就是一種個(gè)體創(chuàng)新，是學(xué)生的真實(shí)成長。在該案例設(shè)計(jì)中，教師一直以一個(gè)學(xué)生的合作者的姿態(tài)出現(xiàn)，采用局部啟發(fā)法，從三方面對(duì)學(xué)生提供了支持：（1）提取問題表征（2）回顧啟發(fā)（3）計(jì)劃與實(shí)施。符合問題解決教學(xué)模式。揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)推進(jìn)高效課堂的有效生成。在這一堂數(shù)學(xué)課中，教師所做的一切主要是設(shè)計(jì)、組織、實(shí)施，真正進(jìn)入角色的是學(xué)生。數(shù)學(xué)思想作為對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。高中數(shù)學(xué)課標(biāo)提出：“要理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法”。本節(jié)課力圖引導(dǎo)學(xué)生在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的過程中，體驗(yàn)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步加深對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。
（二）在課堂上養(yǎng)成學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
關(guān)鍵詞：技工院校 數(shù)學(xué)知識(shí) 專業(yè)課程 有效結(jié)合
在十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)專業(yè)課與數(shù)學(xué)課的教授中有很多地方不能很好地銜接。這不僅影響了學(xué)生對(duì)專業(yè)方面知識(shí)的掌握程度，而且嚴(yán)重影響了專業(yè)課程的教學(xué)效果。下面從以下幾方面談一下筆者的看法。
一、影響數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程的有效銜接的因素
1.數(shù)學(xué)課和專業(yè)課的知識(shí)不能很好地結(jié)合
在初中時(shí)，學(xué)生們都學(xué)習(xí)過如何解三元一次方程組，但是時(shí)間長了有些知識(shí)忘記了，而且現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材上也沒有這部分知識(shí)，可是在《電工基礎(chǔ)》利用基爾霍夫定律求復(fù)雜電路的支路電流時(shí)，需要利用三元一次方程組求解；又如在單相交流電路和正弦交流電中均用到三角函數(shù)，其中包括正弦交流電的繪制、根據(jù)圖像求解函數(shù)的表達(dá)式等，涉及數(shù)學(xué)的熱縈杏謾拔宓惴ā弊齔穌弦型函數(shù)的圖像等。
2.數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師溝通和交流比較少
俗話說“隔行如隔山”，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師在教學(xué)上的溝通相對(duì)較少，數(shù)學(xué)教師既不能了解專業(yè)的發(fā)展情況，又不能深入地了解學(xué)生所學(xué)專業(yè)課所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此數(shù)學(xué)課教師應(yīng)深入專業(yè)課教師的課堂了解專業(yè)所需，隨時(shí)解決問題。
3.適合不同專業(yè)的教材較少，而且針對(duì)性較差
多數(shù)的技工院校為滿足市場的需求，開設(shè)的專業(yè)偏多。目前，學(xué)校所用的教材并不是針對(duì)每個(gè)專業(yè)的，即使有這樣的教材，針對(duì)性也不是太強(qiáng)。這樣就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)知識(shí)不能更好地服務(wù)于專業(yè)，學(xué)生也感覺不到數(shù)學(xué)的用途。
二、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的有效結(jié)合
1.在教師和學(xué)生當(dāng)中樹立數(shù)學(xué)課與專業(yè)課緊密聯(lián)系的思想
數(shù)學(xué)是為專業(yè)課服務(wù)的，但是專業(yè)課的教授又離不開數(shù)學(xué)知識(shí)。只有考慮到這個(gè)層面，才能夠提高教師和學(xué)生的重視程度，間接地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
很多人認(rèn)為技工院校培養(yǎng)的學(xué)生多為技能型人才，文化基礎(chǔ)課對(duì)其不重要。即便是數(shù)學(xué)老師講得很全面、透徹，但終究是針對(duì)性不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在生產(chǎn)實(shí)踐中不會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師都應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，根據(jù)技工院校教學(xué)中“應(yīng)用為主、適用為度”的原則，提高學(xué)生學(xué)習(xí)文化基礎(chǔ)課和專業(yè)課的積極主動(dòng)性。這樣，學(xué)生能從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中找到成就感，也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性比較明確，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和專業(yè)課的積極主動(dòng)性。
2.適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的順序
在授課中，筆者明顯感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課的授課進(jìn)度不匹配。例如，電工專業(yè)中用到正弦波形的畫法和函數(shù)分析時(shí)，數(shù)學(xué)課還沒開始講三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；還沒講立體幾何，學(xué)生已經(jīng)開始學(xué)習(xí)機(jī)械制圖；在講一元二次不等式的解法時(shí)需要二次函數(shù)的一些知識(shí)，所以需要先復(fù)次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)等等。所以筆者認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容的順序是非常有必要的，這樣才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為“工具課程”的用途。想要解決這個(gè)問題，筆者認(rèn)為可以通過教師互相聽課、教研活動(dòng)等形式，讓有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)課教師和不同專業(yè)課的教師進(jìn)行講課交流，進(jìn)而讓專業(yè)課和數(shù)學(xué)課授課內(nèi)容、計(jì)劃聯(lián)系能更加緊密。
3.開發(fā)適合不同專業(yè)的數(shù)學(xué)校本教材，使數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課做到真正融合
為了真正地實(shí)現(xiàn)專業(yè)課與數(shù)學(xué)課的有效融合，筆者認(rèn)為應(yīng)該把專業(yè)課中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)重點(diǎn)。筆者所說的這種做法并不是讓數(shù)學(xué)課教師把數(shù)學(xué)課按照專業(yè)課去講，而是專業(yè)課教師要主動(dòng)將一些專業(yè)上所需的數(shù)學(xué)知識(shí)提供給數(shù)學(xué)教師，使數(shù)學(xué)課教師對(duì)自已授課范圍內(nèi)的專業(yè)課知識(shí)有所了解，講課時(shí)能做到心中有數(shù)。因此，針對(duì)不同的專業(yè)課程開發(fā)適合學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)校本教材是必要的，這樣才能真正做到數(shù)學(xué)知識(shí)為專業(yè)課服務(wù)的目的，使兩者有效地融合在一起。
三、小結(jié)
不知不覺中潺潺流逝，時(shí)間就像小溪里的流水。接到述職的通知時(shí)，有些愕然，一個(gè)學(xué)期就這樣悄無聲息的成為了過去，也就這樣在不知不覺中老去，回顧學(xué)期的工作，無非就是那些平凡而瑣碎的教育教學(xué)工作，而非要說出些內(nèi)容的話，多少也能夠說出幾件：
積極組織，開學(xué)初。輔導(dǎo)學(xué)生參與“新星杯”數(shù)學(xué)競賽，多人次獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，自己也獲得了金牌輔導(dǎo)老師的稱號(hào)，并組織學(xué)生參與“數(shù)獨(dú)”競賽，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵性的作用。
家里事情比較多，這學(xué)期。但是不敢耽誤學(xué)生一天課；五一，又做了一個(gè)鋼針撤除手術(shù)，手術(shù)后第十一天沒拆線的情況下就上班了并堅(jiān)持做到執(zhí)勤到崗到位；手術(shù)那天，有好多的老師到場幫忙，此，向他表示感謝）六月份，董老師休病假，又冒天下大不韙的罪過，沒有學(xué)校授權(quán)的情況下，充任起了班主任，并做到執(zhí)勤到崗到位，班級(jí)的面貌沒有改變多大，但我班的衛(wèi)生干凈了桌椅整齊了上操的隊(duì)形整齊了學(xué)校的各項(xiàng)工作都做齊了沒有耽誤一項(xiàng)工作。無愧于我學(xué)生。
時(shí)代在進(jìn)步。深知當(dāng)一名教師如果不重視更新自己的知識(shí)，社會(huì)在發(fā)展。將會(huì)被時(shí)代所淘汰，為了跟上時(shí)代的步伐，培養(yǎng)出符合社會(huì)要求的接班人，不時(shí)努力提高自身的素質(zhì)，積極參與各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
