時(shí)間：2023-02-27 11:16:27
序論：在您撰寫(xiě)三角形教案時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
在此我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的備課設(shè)想
(一)問(wèn)題——在生活中生成
在杜威“做中學(xué)”理論中有這么一句話：“經(jīng)驗(yàn)和自然相互聯(lián)系”，從而可知做中學(xué)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，要求創(chuàng)設(shè)生活情景，使生活問(wèn)題(材料)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以喚起學(xué)生已有的生活積沉，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這也就是我這堂課的引入——激趣。
課一開(kāi)始我創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，去感受，去經(jīng)歷，自己從而促使學(xué)生后面的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，和解決問(wèn)題。
(二)問(wèn)題——在探究中解決
提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要。因?yàn)閱?wèn)題是探究的起點(diǎn)，科學(xué)的發(fā)現(xiàn)始于問(wèn)題，學(xué)生自行探究知識(shí)就應(yīng)該從問(wèn)題開(kāi)始。因此，在“做中學(xué)”的過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，更重要的是把培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力作為首要問(wèn)題來(lái)探索，鼓勵(lì)他們?nèi)ハ?，去說(shuō)，去做。
這堂課我就在探究問(wèn)題中設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)
1.表1讓學(xué)生自主提出想要探究的問(wèn)題——問(wèn)題產(chǎn)生
2.表2學(xué)生合作辨別三角形三個(gè)角的情況——初步探究
3.表3學(xué)生根據(jù)表2自己的發(fā)現(xiàn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)——感悟
4.用小棒搭三角形學(xué)生自己質(zhì)疑，自己動(dòng)手操作實(shí)踐證明——領(lǐng)悟，問(wèn)題解決
(三)評(píng)價(jià)——在做中體現(xiàn)。
新課程提出，關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)應(yīng)成為課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容，包括學(xué)生在課堂上的師生互動(dòng)，自主學(xué)習(xí)，同伴合作中的行為表現(xiàn)，參與熱情，情感體驗(yàn)和探究，思考的過(guò)程等等，在課堂上我讓學(xué)生討論，交流，合作，思考，獲得結(jié)論，最后自己給自己一個(gè)合理的評(píng)價(jià)。——也就是表一中的我的收獲。
同時(shí)在這堂課的過(guò)程中，我力求讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，充分展現(xiàn)做中學(xué)。
學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，課堂才能活起來(lái)。而課堂“活”起來(lái)才能展現(xiàn)生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍，才能顯示學(xué)生的虎虎生氣。要“活”必“動(dòng)”，“動(dòng)”了必“活”。
多感觀地“動(dòng)”。即嘴動(dòng)，眼動(dòng)，耳動(dòng)，手動(dòng)，腦動(dòng)。
嘴動(dòng)。嘴巴是表情達(dá)意的小喇叭，所有得人心思想，觀念，感情都要通過(guò)它來(lái)傳送。課堂上我讓學(xué)生盡情地讀，說(shuō)，議，問(wèn)。要?jiǎng)?chuàng)造讓學(xué)生發(fā)問(wèn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)對(duì)問(wèn)題尋根究底的精神。
耳動(dòng)。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言。
眼動(dòng)。學(xué)會(huì)觀察，能有順序地觀察。
在此我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的備課設(shè)想
(一)問(wèn)題——在生活中生成
在杜威“做中學(xué)”理論中有這么一句話：“經(jīng)驗(yàn)和自然相互聯(lián)系”，從而可知做中學(xué)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，要求創(chuàng)設(shè)生活情景，使生活問(wèn)題(材料)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以喚起學(xué)生已有的生活積沉，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這也就是我這堂課的引入——激趣。
課一開(kāi)始我創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，去感受，去經(jīng)歷，自己從而促使學(xué)生后面的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，和解決問(wèn)題。
(二)問(wèn)題——在探究中解決
提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要。因?yàn)閱?wèn)題是探究的起點(diǎn)，科學(xué)的發(fā)現(xiàn)始于問(wèn)題，學(xué)生自行探究知識(shí)就應(yīng)該從問(wèn)題開(kāi)始。因此，在“做中學(xué)”的過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，更重要的是把培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力作為首要問(wèn)題來(lái)探索，鼓勵(lì)他們?nèi)ハ耄フf(shuō)，去做。
這堂課我就在探究問(wèn)題中設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)
1.表1讓學(xué)生自主提出想要探究的問(wèn)題——問(wèn)題產(chǎn)生
2.表2學(xué)生合作辨別三角形三個(gè)角的情況——初步探究
3.表3學(xué)生根據(jù)表2自己的發(fā)現(xiàn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)——感悟
4.用小棒搭三角形學(xué)生自己質(zhì)疑，自己動(dòng)手操作實(shí)踐證明——領(lǐng)悟，問(wèn)題解決
(三)評(píng)價(jià)——在做中體現(xiàn)。
新課程提出，關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)應(yīng)成為課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容，包括學(xué)生在課堂上的師生互動(dòng)，自主學(xué)習(xí)，同伴合作中的行為表現(xiàn)，參與熱情，情感體驗(yàn)和探究，思考的過(guò)程等等，在課堂上我讓學(xué)生討論，交流，合作，思考，獲得結(jié)論，最后自己給自己一個(gè)合理的評(píng)價(jià)。——也就是表一中的我的收獲。
同時(shí)在這堂課的過(guò)程中，我力求讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，充分展現(xiàn)做中學(xué)。
學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，課堂才能活起來(lái)。而課堂“活”起來(lái)才能展現(xiàn)生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍，才能顯示學(xué)生的虎虎生氣。要“活”必“動(dòng)”，“動(dòng)”了必“活”。
多感觀地“動(dòng)”。即嘴動(dòng)，眼動(dòng)，耳動(dòng)，手動(dòng)，腦動(dòng)。
嘴動(dòng)。嘴巴是表情達(dá)意的小喇叭，所有得人心思想，觀念，感情都要通過(guò)它來(lái)傳送。課堂上我讓學(xué)生盡情地讀，說(shuō)，議，問(wèn)。要?jiǎng)?chuàng)造讓學(xué)生發(fā)問(wèn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)對(duì)問(wèn)題尋根究底的精神。
耳動(dòng)。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言。
眼動(dòng)。學(xué)會(huì)觀察，能有順序地觀察。
知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理
重難點(diǎn)分析
相似三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.
教法建議
1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念
3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)
4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來(lái)加深對(duì)概念的理解
5.在概念的理解過(guò)程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解
6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過(guò)程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說(shuō)明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.
2．使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.
3．通過(guò)預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問(wèn)題的思考方法.
4．通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類(lèi)比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？
2．兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？
【講解新課】
1．相似三角形
相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學(xué)生對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相似三角形，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．
定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形
符號(hào)“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.
∽
反之亦然．即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）．
∽，
另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．
注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上．
思考問(wèn)題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？
（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？
2．相似比的概念
相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）．
注：①兩個(gè)相似三角形的相似比具有順序性．
如果與的相似比是K，那么與的相似比是.
②全等三角形的相似比為1，這也說(shuō)明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．
教材通過(guò)探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5．2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：
（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見(jiàn)的．
（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質(zhì)上與右圖是一致的．
（3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫(xiě)錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正．
（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置．
（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語(yǔ)言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．
【小結(jié)】
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念．
2．正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)．
3．重點(diǎn)學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問(wèn)題．
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；
（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo)：
（1）通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；
（2）通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；
（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過(guò)程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動(dòng)畫(huà)（幾何畫(huà)板）顯示：
問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
（2）學(xué)生自己動(dòng)手
畫(huà)一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：
全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
（1）電腦動(dòng)畫(huà)顯示：
問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系？
由學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。
3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
（1）投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。
分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)
說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素
平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等
AE∥CF
說(shuō)明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，
但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；
(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；
(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；
兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）
4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高
此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（基本方法）
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
1.通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。
2.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結(jié)論的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形的三邊關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.出示課本第82頁(yè)例3的情境圖。
（1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？
（2）在這幾條路線中，哪條最近？為什么？
2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
（1）請(qǐng)看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？
（2）連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？
①那么，走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊。
②走旁邊的路，走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形另兩條邊的和。
③根據(jù)剛才大家的判斷，三角形的兩條邊之和要比第三條邊大。
（3）那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？今天我們一起來(lái)研究：三角形的三邊關(guān)系。
二、實(shí)驗(yàn)探究
（一）猜測(cè)，操作
1.請(qǐng)把剛才老師發(fā)給大家的兩根小棒拿出來(lái)。
2.猜一猜，如果要搭成一個(gè)三角形，你認(rèn)為需要再配一根幾厘米長(zhǎng)的小棒呢？
3.請(qǐng)?jiān)诩埳习涯悴碌拈L(zhǎng)度用線段表示出來(lái)。
4.再把兩根小棒放上去試一試，看能不能?chē)梢粋€(gè)三角形。
（二）反饋，探討
1.學(xué)生操作，反饋。
2.現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)介紹一下？
你畫(huà)的是多長(zhǎng)的線段？能?chē)扇切螁?？給大家演示一下，好嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)如下，單位：厘米）
不能?chē)赡車(chē)刹荒艽_定
1、4、74、4、73、4、7
2、4、74、5、74、7、11
4、7、124、6、7
……
小結(jié)：看來(lái)，隨意三根小棒不一定都能擺成三角形。
3.那么，3cm、4cm、7cm這三根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？
（1）猜一猜。
（2）請(qǐng)每位同學(xué)拿出紙條，請(qǐng)你量一量它們的長(zhǎng)度，并標(biāo)在上面。（匯報(bào)：3cm、7cm、4cm）
（3）合作交流：請(qǐng)你沿著線折一折，看看能不能?chē)扇切?。（學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)物投影展示）
（4）為什么？
（不能?chē)扇切?，因?yàn)槎痰膬蓷l邊加起來(lái)和長(zhǎng)的這條邊一樣長(zhǎng)）
板書(shū)：第一條邊+第二條邊=第三條邊
小結(jié)：看來(lái)，3cm、4cm、7cm這三根小棒真的不能?chē)梢粋€(gè)三角形。那么，4cm、7cm、11cm這三根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？
4.討論：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm……它們?yōu)槭裁床荒車(chē)扇切文兀?/p>
（1）選擇一組數(shù)據(jù)，把多余的折起來(lái)。
（2）折一折。
（3）討論：不能?chē)扇切蔚脑蚴鞘裁矗?/p>
板書(shū)：第一條邊+第二條邊＜第三條邊（短邊+短邊＜長(zhǎng)邊）
5.引導(dǎo)學(xué)生將手中的紙條慢慢地往中間推。
（1）那么，這根紙條怎樣折才能?chē)扇切文兀?/p>
（2）這時(shí)，你發(fā)現(xiàn)能?chē)扇切蔚脑蚴鞘裁?？（它的三條邊有怎樣的關(guān)系？）
板書(shū)：第一條邊+第二條邊＞第三條邊
（3）看一看其他組的數(shù)據(jù)是否都有這樣的特點(diǎn)。
（4）是不是只要“第一條邊+第二條邊＞第三條邊”就一定能?chē)扇切瘟四兀?/p>
（5）討論：因?yàn)?+4＞2，所以2、4、7一定能?chē)扇切螁幔?/p>
6.觀察結(jié)果。
（1）能擺成三角形的三條邊有什么規(guī)律？
（2）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
情況分析：兩條短邊的和大于長(zhǎng)邊，兩條長(zhǎng)邊的差小于短邊。（引出：任意兩條邊的和要大于第三條邊）
三、鞏固練習(xí)
1.判斷能否圍成一個(gè)三角形。
（1）4cm、6cm、9cm（2）40cm、30cm、60cm
（3）9cm、2cm、11cm（4）7cm、7cm、7cm
2.我們知道了三角形三條邊有這樣一個(gè)規(guī)律，你能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
3.有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度是幾？
（4）誰(shuí)能用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)，只要長(zhǎng)度
在什么范圍內(nèi)的線段都行？
（）厘米＜木棒的長(zhǎng)度＜（）厘米
4.把一根14厘米長(zhǎng)的鐵絲折成一個(gè)三角形（邊取整厘米數(shù)），可以怎么圍？你能?chē)鷰追N？
四、課堂總結(jié)
1.掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3.
2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來(lái)解決問(wèn)題.
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的教學(xué)思想.
4.通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具.
六、教學(xué)步驟
[復(fù)習(xí)提問(wèn)]
敘述相似三角形的性質(zhì)定理1.
[講解新課]
讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的周長(zhǎng)相等”，得出性質(zhì)定理2.
性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.
∽，
同樣，讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的面積相等”，得出命題.
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定，待證明后再?gòu)?qiáng)調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象.
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.
∽，
注：(1)在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方，這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握，但反過(guò)來(lái)，由面積比求相似比要開(kāi)方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí).
(2)在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí)，一定要注意相似前提，如：兩個(gè)三角形周長(zhǎng)比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因?yàn)闆](méi)有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題.
例1已知如圖，∽，它們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.
此題學(xué)生一般不會(huì)感到有困難.
例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.
教材上的解法是用語(yǔ)言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法.
解：設(shè)原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為.
∽∽且，.
.
學(xué)生在運(yùn)用掌握了計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，為了糾正或防止這類(lèi)錯(cuò)誤，教師在課堂上可舉例說(shuō)明，如：，而
[小結(jié)]
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3.
2.重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩個(gè)性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問(wèn)題.
（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。
對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說(shuō)明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。同時(shí)，蘇科版教材將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說(shuō)明本節(jié)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說(shuō)理來(lái)說(shuō)具有舉足輕重的作用。
（二）教學(xué)目標(biāo)
在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識(shí)別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
（三）教材重難點(diǎn)
由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個(gè)數(shù)及探究邊角邊這一識(shí)別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫(huà)有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。
二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。
三、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望
首先，我出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：
問(wèn)題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門(mén)為了使產(chǎn)品順利過(guò)關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更優(yōu)化的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？?jī)蓚€(gè)呢？……
然后，教師提出問(wèn)題：毛毛已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來(lái)攻克這個(gè)難題呢？
這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。
（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究來(lái)揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。
活動(dòng)一：讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或者舉例說(shuō)明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等。
活動(dòng)二：讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)展開(kāi)討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說(shuō)明，也可以通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明。
活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。如：
邊
1
2
3
角
3
2
1
教師提出3個(gè)角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過(guò)了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個(gè)角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對(duì)角兩種情況。
活動(dòng)四：討論第一種情況：各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。
活動(dòng)五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過(guò)觀察、進(jìn)行猜想，再測(cè)量或剪下來(lái)驗(yàn)證。并說(shuō)說(shuō)全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。
活動(dòng)六：小組競(jìng)賽：每人畫(huà)一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識(shí)別方法。
最后教師再用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識(shí)別方法。
若有小組畫(huà)成邊邊角的形式，則順勢(shì)引出下面的探究活動(dòng)。否則提出：若兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形一定全等嗎？
活動(dòng)七：在給出的畫(huà)有的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫(huà)出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識(shí)邊角邊。同時(shí)完成課后練習(xí)第一題。
（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能
例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力，同時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問(wèn)題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。
問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找隱含條件）。
問(wèn)題2：你能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)形式說(shuō)說(shuō)本題的說(shuō)理過(guò)程嗎？
問(wèn)題3：ADC可以看成是由ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換得到的？
在探索完上述3個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)例題作如下的變式與引伸：
ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說(shuō)明BOC與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？
這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。
在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：
（1）基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用。完成教材P139練一練2。
（2）已知如圖：，請(qǐng)你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識(shí)別方法說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角這一隱含條件。
（四）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。
（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問(wèn)題的方法進(jìn)行一次梳理，對(duì)邊角邊的識(shí)別方法進(jìn)行一次回顧。
（2）你還有哪些疑問(wèn)?
附板書(shū)設(shè)計(jì):
三角
探索三角形全等的條件
兩角一邊
探究活動(dòng)一:兩個(gè)三角形全等至少要幾個(gè)條件
一角兩邊
一個(gè)條件行不通兩個(gè)條件行不通三個(gè)條件
三邊
探究活動(dòng)二:全等三角形的識(shí)別方法:
特殊------一般
