時(shí)間：2022-11-15 19:04:59
序論：在您撰寫初一數(shù)學(xué)下冊教學(xué)總結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
首先，生活實(shí)際的適當(dāng)運(yùn)用能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣性，從而讓學(xué)生通過生活實(shí)例來驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論并加深對它們的理解。例如：《初二數(shù)學(xué)上冊》“軸對稱圖形”中的“直線是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的垂直平分線和它本身所在的直線”。對于這一數(shù)學(xué)理論，“垂直平分線是它的對稱軸”學(xué)生很容易理解，但“它本身所在的直線是它的對稱軸”這點(diǎn)，學(xué)生很難理解。同時(shí)教師也難闡述清楚。為了解決這一問題，可以根據(jù)實(shí)際情況這樣來處理：利用“太空中觀察到的地球上的路面是一條線而在地球上看到的路是一條帶”這一實(shí)例，將紙上的線段用放大的觀點(diǎn)將它放大為一個(gè)矩形。這樣一來老師闡述起來比較輕松，而學(xué)生又容易理解接受。因此培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)使枯燥的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)生動(dòng)化、形象化、現(xiàn)實(shí)化，改變了數(shù)學(xué)教學(xué)的程序化、機(jī)械化。
其次，數(shù)學(xué)理論的推理總結(jié)是生活實(shí)際的升華，能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。例如：《初一數(shù)學(xué)下冊》“三角形”中的“三角形具有穩(wěn)定性”、“勾股定理”這些數(shù)學(xué)理論，是實(shí)際生活中的理論升華。學(xué)生或?qū)W生家長在生活的運(yùn)用中，不自覺地要運(yùn)用到三角形來解決實(shí)際問題，但在運(yùn)用的過程中，總是處于無意識狀態(tài)。如安電線的拉索、做支架等，他們沒有做過理論性分析。在“三角形的穩(wěn)定性”的教學(xué)過程中，學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活的運(yùn)用理論化很大程度地激發(fā)了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論探索的主動(dòng)性。再如家里修房所要建造的地基要運(yùn)用到“勾股定理”等，都是現(xiàn)實(shí)生活理論升華的具體表現(xiàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。所有的理論知識都是為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活提供理論支撐的。例如《初三數(shù)學(xué)下冊》“二次函數(shù)”中的“何時(shí)獲得最大利潤”的主要理論是二次函數(shù)的極值模型，這一理論為“商店經(jīng)營服裝何時(shí)獲得最大利潤”的問題提供了解決的依據(jù)；而所有的現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活都是對理論知識的驗(yàn)證與總結(jié)例如《初三數(shù)學(xué)下冊》“統(tǒng)計(jì)與概率”中的“50年的變化”是通過對現(xiàn)實(shí)情況的統(tǒng)計(jì)圖的分析進(jìn)行總結(jié)，找出在理論上畫統(tǒng)計(jì)圖容易發(fā)生的“非線性視覺錯(cuò)誤”，從而修正這些錯(cuò)誤。如何將數(shù)學(xué)理論將現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系是一個(gè)很深的課題。淺談一下我在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些具體做法：
首先，要培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)的能力。從中體會(huì)人類征服自然和改造自然的巨大能力，從中探索和總結(jié)獲得這種能力的科學(xué)理論，并將它們進(jìn)行分類，剝離出相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，再將這些數(shù)學(xué)理論同數(shù)學(xué)教材進(jìn)行對比。例如《初三數(shù)學(xué)下冊》“直角三角形邊角的關(guān)系”中的“三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算”這一節(jié)書，是通過學(xué)生觀察生活中“乘坐纜車”的情景模式進(jìn)行分析，得出它是屬于三角函數(shù)問題，進(jìn)一步與教材內(nèi)容相對比學(xué)習(xí)。這樣就能很好地培養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 興趣 方法 習(xí)慣 自學(xué)能力
有的家長總是在煩惱：“孩子學(xué)習(xí)不下功夫，自覺性差，自學(xué)能力差，對數(shù)學(xué)沒有興趣，該怎么辦？”。
學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，嚴(yán)重缺乏獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。而在初一學(xué)生的心底，踏進(jìn)初中校門，他們“長大了”，并且對每門新課都有一定的好奇心，有一股積極向上的激情、強(qiáng)烈的好勝心。為此，我提出“初一數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)”。側(cè)重從學(xué)生非智力因素的角度著力探討，強(qiáng)調(diào)自學(xué)能力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是教學(xué)的核心之一，期望有所突破。
1.自學(xué)能力培養(yǎng)的重要性
1.1自學(xué)能力的定義
自學(xué)能力，是指在沒有教師和其它人幫助的情況下自我學(xué)習(xí)的能力。
提倡創(chuàng)新教育，提倡自主學(xué)習(xí)，這是時(shí)代賦予我們的神圣使命。創(chuàng)新學(xué)習(xí)作為一種能力，它的培養(yǎng)需要廣博的知識積淀，這個(gè)積淀包括兩個(gè)方面：一個(gè)是深厚、寬廣的基礎(chǔ)知識，另一個(gè)是較強(qiáng)的自學(xué)能力，即終身學(xué)習(xí)的能力。
1.2自學(xué)能力培養(yǎng)的重要性
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)、終身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識”。
然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在老師講、學(xué)生聽，老師講什么、學(xué)生聽什么，學(xué)生成為了知識容器的現(xiàn)象。老師把知識嚼爛了再喂給學(xué)生，學(xué)生等吃“現(xiàn)成飯”，自己不會(huì)翻書，重新把例題弄懂，理解能力低，表達(dá)能力差，學(xué)習(xí)很吃力，到了中學(xué)長時(shí)間不適應(yīng)。究其原因，就是不會(huì)課前預(yù)習(xí)、帶著問題聽講，課后自覺重溫例題，然后，完成作業(yè)。
2.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力
2.1養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣
培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)生自學(xué)能力的關(guān)鍵。葉圣陶先生說：“教育是什么？往簡單方面說，只須一句話，就是要養(yǎng)成良好習(xí)慣，習(xí)慣養(yǎng)成得越多，那個(gè)人的能力越強(qiáng)。
就學(xué)習(xí)過程而言，教師只是引路人，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主體，只有自己努力，學(xué)習(xí)才有真正的提高。學(xué)習(xí)中的大量問題，主要靠自己去解決。只有養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)才會(huì)變得輕松，學(xué)習(xí)的效率才會(huì)不斷提高。當(dāng)然，有了良好的自學(xué)習(xí)慣，自學(xué)能力的培養(yǎng)也就水到渠成。
2.2掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
自主學(xué)習(xí)能力的形成和發(fā)展離不開學(xué)習(xí)方法，只有良好的學(xué)習(xí)方法，才會(huì)使學(xué)生學(xué)起來輕松，同時(shí)也容易提高自學(xué)能力。初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的方法很多，比如：閱讀自悟、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、分析推理、質(zhì)疑問難、討論驗(yàn)證、類比遷移、整理復(fù)習(xí)、反思總結(jié)等。
例1.在七年級下冊“線段”的學(xué)習(xí)中曾出現(xiàn)這么一題：一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，問共有幾條線段？
解析：每個(gè)點(diǎn)出發(fā)可以畫（n-1）條線段.
n個(gè)點(diǎn)就構(gòu)成n（n-1）條線段.
又每2個(gè)點(diǎn)之間按照上述方法計(jì)算重復(fù)了一次.
共有n（n-1）條。
上述問題是形變而神不變，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的基礎(chǔ)上，運(yùn)用類比的思想，比較容易解決八年級下冊“一元二次方程”中的握手問題。
英國的著名的美學(xué)家博克所說：“有了正確的方法，你就能在茫茫的書海中采擷到斑斕多姿的貝殼。否則，就常會(huì)像瞎子一樣在黑暗中摸索一番之后仍然空手而回”。學(xué)生在自學(xué)過程中如果只有刻苦努力的精神和腳踏實(shí)地的作風(fēng)，而沒有正確的方法，難得成功。掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)對自學(xué)能力的培養(yǎng)具有更為重要的意義。
2.3培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
教育改革家魏書生說：“興趣象柴，即可點(diǎn)燃，也可搗毀”。興趣，是點(diǎn)燃智慧的火花；是探索知識的動(dòng)力；是一個(gè)人學(xué)習(xí)的良師益友；是成才的最佳途徑；是通向理想的橋梁。
自學(xué)能力的培養(yǎng)是以興趣為前提的。具體來說，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，我們可以巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，引起認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生的注意力，創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情景，給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，并及時(shí)反饋，不斷提高學(xué)習(xí)興趣。給予學(xué)生成功的滿足，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
案例：
某教師在講概率這一內(nèi)容時(shí)，采取了這樣的方法。上課鈴聲一響，他手拿著一個(gè)包裝得很精致的小禮品盒走進(jìn)了教室，學(xué)生們立刻好奇起來。
老師笑著說：“這是個(gè)小禮品盒，里面裝了一份神秘的禮物，同學(xué)們猜一猜我為什么帶這份禮物來？”
甲同學(xué)說：“今天是您的生日”，老師搖了搖頭。
乙同學(xué)說：“那準(zhǔn)是您女兒的生日，要不就是您的結(jié)婚紀(jì)念日。”同學(xué)們都笑了，老師仍然搖頭。
老師說：“今天是我的幸運(yùn)日，我給同學(xué)們講講我的幸運(yùn)日的來歷。十四年前的今天，我出去散散步，發(fā)現(xiàn)一輛大汽車上裝滿了山地車，周圍有很多的人，走近一看，原來他們在抓獎(jiǎng)。我也忍不住想碰碰運(yùn)氣，于是花了2元錢買了一張獎(jiǎng)券，結(jié)果我真的很幸運(yùn)，我中了一輛山地車?！?/p>
通過這個(gè)小小的事件，該老師巧妙地滲透了隨機(jī)的概念，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯捷斯基在《中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》中說：“數(shù)學(xué)能力實(shí)際上只能在對于數(shù)學(xué)活動(dòng)有愛好或明顯需要的情況下才能發(fā)展”。這就是說，能力的發(fā)展，愛好的產(chǎn)生，有賴于興趣的推動(dòng)。
結(jié)論：
教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，需要嚴(yán)謹(jǐn)，也需要智慧，更需要耐心實(shí)踐。
現(xiàn)代科學(xué)日新月異，知識的海洋博大無比。我們教師不可能教給學(xué)生所有的知識，但是我們可以教給學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)——自學(xué)，這種學(xué)習(xí)的技能一旦形成將終身受益。實(shí)踐證明，只要教師有計(jì)劃地堅(jiān)持不懈地引導(dǎo)和督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生的自學(xué)能力一定會(huì)逐步提高。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；靈魂；金鑰匙
初中階段是中學(xué)生打基礎(chǔ)的階段，而初一則是啟蒙階段，這
個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞將直接影響今后的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，它可以提高學(xué)生的解題技巧和方法，啟迪智慧，發(fā)揮潛力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神。依據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我認(rèn)為初一數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要滲透如下幾種數(shù)學(xué)思想方法：
一、數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)形結(jié)合思想是指將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，即將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合。所以，我們研究數(shù)學(xué)問題時(shí)要善于由形思數(shù)、由數(shù)思形，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化把一個(gè)數(shù)的問題用圖形直觀地表達(dá)出來，從而找到解題思路。利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易、化繁為簡。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數(shù)量的試題可采用此方法解答。因此，教師有意識地、靈活地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，不僅能提高學(xué)生的審美能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和創(chuàng)新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如下圖所示：
用數(shù)軸來表示不等式的解集，不僅形象而且簡單、直觀、明
了，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性。
二、分類討論的思想方法
分類討論就是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對問題進(jìn)行分類求解，然后歸納綜合出問題的答案。當(dāng)被研究的問題含多種解答，不能一概而論時(shí)，必須按照可能出現(xiàn)的各種情況分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論。分類討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最常用的思想方法之一，也是中考常見的數(shù)學(xué)思想。分類思想在初一數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣，如三角形按角分類、按邊分類等等。教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵(lì)學(xué)生開展討論、交流、合作的學(xué)習(xí)方法，可以提高學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神和辯證的觀點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)必須注意以下兩點(diǎn)：
一是每次分類要按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分類常用的依據(jù)有概
念、法則，圖形的性質(zhì)、形狀等。二是不重復(fù)、不遺漏。
例：解下列方程：x-3=2
解：（1）當(dāng)x-3>0時(shí)，原方程可化為：x-3=2，解得x=5
（2）當(dāng)x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1.
解絕對值方程關(guān)鍵是按絕對值的意義進(jìn)行分類討論，并注意對所有的分類情況進(jìn)行總結(jié)。
三、化歸的思想方法
所謂“化歸”即“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”，也就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較容易的問題或已解決的問題，是把“新知識”轉(zhuǎn)化為“舊知識”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”；把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。它是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教師教學(xué)時(shí)，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結(jié)遷移到“舊知識中”。通過知識的遷移應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
例：已知m、n滿足下面等式
（3m-4n-14）2+5m+4n-2=0，求m、n的值。
解：依題意得：3m-4n-14=0
5m+4n-2=0
將這個(gè)方程組化為：
3m-4n=14 ①
5m+4n=2 ②
由①+②得：3m-4n+5m+4n=14+2
解得m=2
把m=2帶入①式，得n=2
所以，m=2，n=2。
這個(gè)題目運(yùn)用了兩次化歸的思想方法，即先將問題化歸為解二元一次方程組，又把解二元一次方程組化為解一元一次方程，使解題思路清晰化、問題簡單化。
四、畫圖表的思想方法
利用圖形、表格來解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為圖表法。這種方法可根據(jù)題中的條件，使數(shù)量關(guān)系和圖形、表格巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，使問題的邏輯結(jié)構(gòu)直觀地顯現(xiàn)出來，并提供程序性操作的機(jī)會(huì)，使問題得到解決。在用圖表法解決問題時(shí)，要善于把題中已知條件歸納或統(tǒng)計(jì)成圖形、表格。另外，還要能充分分解圖形、表格，從中獲得更多的信息。
總之，解決初中數(shù)學(xué)問題的思想方法很多，如：整體思想方法、比較思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法等等。初中數(shù)學(xué)教材的各部分內(nèi)容都有自己常見的思想方法?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！苯處熢诮虒W(xué)時(shí)，要依據(jù)教材內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握一些常用的思想方法，提高解題的技能和智能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界中遨游。
參考文獻(xiàn)：
一、挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法。在教材中，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法是無“形”的。它隱藏在字里行間，并且不成體系，散見于教材各章節(jié)之中，需要通過教師的指點(diǎn)，學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)、掌握。例如，七年級學(xué)生最初遇到的是分類思想，有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；把有理數(shù)的絕對值分為正數(shù)的絕對值、負(fù)數(shù)的絕對值和0的絕對值3種。在研究有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，把兩個(gè)有理數(shù)分為同號、異號及兩數(shù)中至少有一個(gè)是0這三種情況進(jìn)行研究。通過分類，可以把復(fù)雜的問題變得簡單明了，易于解決。教師要準(zhǔn)確、清晰地把握數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，在講清數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，把分布在教材各個(gè)知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來，在學(xué)生求知過程中適時(shí)地滲透，并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，提高學(xué)生解決問題的能力。
二、把握概念生成過程，巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機(jī)。在概念的引入過程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。
概念教學(xué)不能只是簡單地給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成中的數(shù)學(xué)思想方法。七年級蘇科版教材對于數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)鋪設(shè)了很好的臺階，用剛剛學(xué)過的數(shù)軸先揭示出絕對值概念，再利用數(shù)軸揭示相反數(shù)概念內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解概念，并且為后繼判斷a，-a，b，-b的大小，找出絕對值小于3.2的整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解等問題鋪設(shè)了臺階。
三、凸顯數(shù)學(xué)規(guī)律的展示，適時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師要抓住有利時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如，教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10■×10■、2■×2■，底數(shù)一般化：a■×a■；指數(shù)再一般化：a■×a■，由此得法則：a■×a■=a■。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般、從具體到抽象的過程，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到重要作用。再如，學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)—式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的體現(xiàn)。
四、夯實(shí)數(shù)學(xué)解題過程，強(qiáng)化教學(xué)思想方法教學(xué)
教師在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變就不知所措。究其原因，在于教師在教學(xué)中僅僅就題論題，殊不“知授之以漁”比“授之以魚”更重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題中的思想方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想方法，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)的習(xí)慣。這樣在遇到同類問題時(shí)才能夠胸有成竹，從容對待。例如，七年級上冊中若∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生利用方程思想作答，幫助學(xué)生感悟：在問題背景中有幾個(gè)未知量共存的前提下，設(shè)其中一個(gè)量是x，則其余的未知量就可以用x的代數(shù)式表示，再通過題中相等關(guān)系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年級下冊有關(guān)三角形內(nèi)角的計(jì)算時(shí)，對于一些看似無從下手的問題，如ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，且滿足BA=BD，DA=DC，求∠C的度數(shù)。沒有一個(gè)角的度數(shù)已知，未知角太多。學(xué)生通過方程思想解決該問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法在解題中的重要作用，加深對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。
一、優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
當(dāng)前，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，“離教現(xiàn)象”較為嚴(yán)重。所謂“離教現(xiàn)象”，是指學(xué)生在教學(xué)過程中，偏離和違背教師正確的教學(xué)活動(dòng)和要求，形成教與學(xué)兩方面的不協(xié)調(diào)，這種現(xiàn)象直接影響著大面積提高教學(xué)質(zhì)量?！半x教現(xiàn)象”主要表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固。這種現(xiàn)象的直接后果是不少學(xué)生因?yàn)椤安宦牎⒉蛔觥钡健奥牪欢?，不?huì)做”從而形成積重難返的局面。
在整個(gè)教學(xué)過程中，怎樣消除學(xué)生的“離教現(xiàn)象”呢？我的體會(huì)是，必須根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種教法，激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解“有理數(shù)”一章的小結(jié)時(shí)，同學(xué)們總以為是復(fù)習(xí)課，心理上產(chǎn)生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內(nèi)容分成“三類”,即“概念關(guān)”、“法則關(guān)”、“運(yùn)算關(guān)”，在限定時(shí)間內(nèi)通過討論的方式，找出每個(gè)“關(guān)口”的知識點(diǎn)汲每個(gè)“關(guān)口”應(yīng)注意的地方。如“概念關(guān)”里的正、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值意義，“法則關(guān)”里的結(jié)合律、分配律以及異號兩數(shù)相加的法則，在“運(yùn)算關(guān)”強(qiáng)調(diào)一步算錯(cuò)，全題皆錯(cuò)等等。討論完畢選出學(xué)生代表，在全班進(jìn)行講解，最后教師總結(jié)。通過這一活動(dòng)，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學(xué)生處于“聽得懂，做得來”的狀態(tài)。又如在上完“二次根式”一章時(shí)我安排了這樣一個(gè)游戲，事前我布置學(xué)生收集各種有關(guān)本章學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時(shí)由組長在開始前5分鐘內(nèi)召集全組同學(xué)把各自找到的錯(cuò)誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序。游戲開始，各隊(duì)輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯(cuò)誤題貼在黑板上，由其它各隊(duì)搶答，如果出示問題后一分鐘之內(nèi)無人能正確指出錯(cuò)誤所在，則“挑戰(zhàn)者”自答，并獲加分，如果某隊(duì)的同學(xué)正確應(yīng)戰(zhàn)，指出了錯(cuò)誤所在，則應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)加分，最后以總分高的隊(duì)獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準(zhǔn)備，應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)努力思考，把有關(guān)“二次根式”一章中的錯(cuò)誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。
二、課堂采用組內(nèi)合作、組間競爭的教學(xué)方法
由于不同的學(xué)生的知識基礎(chǔ)、接受能力等都不一樣，因此，僅靠教師的整體教學(xué)效果并不明顯，通過摸索我發(fā)現(xiàn)一個(gè)比較好的方法就是進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)，即按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行分組，各小組內(nèi)的同學(xué)之間互相合作、交流，各小組之間互相競爭，這種教學(xué)方法不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。例如我在講授八年級下冊第十七章《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》第一課時(shí)時(shí)，按照上述方法把全班同學(xué)分成三組，每組選出一個(gè)小組長，讓每小組的同學(xué)互相討論，觀察、分析、總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)，并且要求每組的小組長建立明確的責(zé)任制，保證每位組員都能參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。然后，每組推選出一個(gè)代表到講臺上當(dāng)小老師講課，匯報(bào)他們小組的討論結(jié)果，體驗(yàn)一下當(dāng)老師的感覺。最后，我還會(huì)對小老師們的講課和各小組的討論結(jié)果進(jìn)行綜合評價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足之處。剛開始時(shí)，學(xué)生們個(gè)個(gè)都比較膽小，沒有人愿意上講臺去講。
但是當(dāng)他們后來發(fā)現(xiàn)自己的講課獲得了老師和全班同學(xué)的肯定時(shí)，都變得喜歡上講臺，爭著上講臺講課了，他們真正成了數(shù)學(xué)課堂的“主人翁”?？吹綄W(xué)生們有這樣的轉(zhuǎn)變，我感到非常的欣慰，很有成就感。
三、師要充分利用新教材良好的可接受性，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
新教材編排上版式活潑，圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識演變得生動(dòng)、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對所學(xué)知識加以關(guān)注和研究，因此，人們常說興趣是最好的老師。如，在初一數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”，從學(xué)生看得見摸得著的實(shí)際物體出發(fā)，開辟了初中數(shù)學(xué)的一片新天地，一改舊教材中抽象的“字母表示數(shù)”避開了教學(xué)的難點(diǎn)，使中小學(xué)知識的過度變得自然、平和，消除了學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)的畏難心理，更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。在教學(xué)過程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應(yīng)該對此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；還要挖掘絢麗多姿而又深的數(shù)學(xué)美，給學(xué)生以美好的精神享受，善于創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情景，用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛?？傊?，我們應(yīng)通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓大家感受到數(shù)學(xué)中充滿了美，數(shù)學(xué)也是一門生動(dòng)活潑的科目，以取得更好的教學(xué)效果。
如，教初一數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學(xué)生就開始對幾何圖形有了感性的認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。
四、精講多練，提高課堂教學(xué)效果
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；方法；數(shù)型
初一學(xué)生已具備掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法的知識基礎(chǔ)和能力，我們只要引導(dǎo)得法，安排適當(dāng)，逐步實(shí)施，及時(shí)指明，學(xué)生完全可以接受基本的數(shù)學(xué)思想方法。依據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我認(rèn)為初一數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要滲透如下幾種數(shù)學(xué)思想方法：
一、數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是指將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，即將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合。所以我們研究數(shù)學(xué)問題時(shí)要善于由形思數(shù)，由數(shù)思形，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化把一個(gè)數(shù)的問題用圖形直觀地表達(dá)出來，從而找到解題思路。
利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數(shù)量的試題可采用此方法解。因此，有意識地、靈活地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。不僅能提高學(xué)生的審美能力，更能培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力、創(chuàng)新能力。
例如，小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形。小紅看見了，說：“我來試一試?！苯Y(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形?？?，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長為2 mm的小正方形！你能求出這些長方形的長與寬嗎？
分析：設(shè)長方形的長、寬分別為x mm與y mm。圖7.3.1給我們提供了一個(gè)信息：3x=5y圖形7.3.2給我們提供了一個(gè)信息2y=x+2將兩個(gè)方程組成一個(gè)二元一次方程組便可求解。
本題的特點(diǎn)在于拼得的兩種不同的圖形中，兩種圖形之間的邊長存在著一個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系，由圖形很容易找出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。
又如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則時(shí)利用數(shù)軸，在理解絕對值的幾何意義時(shí)利用數(shù)軸，學(xué)習(xí)不等式和不等式組的解集概念時(shí)利用數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識。舉一個(gè)例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖所示：（略）。用數(shù)軸來表示不等式的解集，不僅形象，而且簡單，直觀，明了，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性.
二、分類討論的思想
分類討論的思想滲透對于整個(gè)中學(xué)階段的解題教學(xué)將起到十分重要的作用。分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，把數(shù)學(xué)問題的研究對象區(qū)分為不同各類的一種數(shù)學(xué)思想方法。分類思想在初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)用很廣，如三角形按角分類可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；按邊分類可分為等邊三角形和等腰三角形；正多邊形按邊分類可分為正三角形，正四邊形，正五邊形等等。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵(lì)學(xué)生開展討論、交流、合作的學(xué)習(xí)方法，可以提高學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神和辯證的觀點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)必須注意以下兩點(diǎn)：
1.每次分類要按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分類常用的依據(jù)有概念、法則、圖形的性質(zhì)、形狀等。
2.不重復(fù)，不遺漏。
例如：解下列方程：x-3=2
解：（1）當(dāng)x-3>0時(shí)，原方程可化為：x-3=2 解得x=5
（2）當(dāng)x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1
解絕對值方程關(guān)鍵是按絕對值意義進(jìn)行分類討論，并注意對所有的分類情況進(jìn)行總結(jié)。
又如，等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長是6，求另兩邊的長。
解：（1）當(dāng)6為等腰三角形的一條腰時(shí)，另一條腰也為6，底邊=16-6×6=4，此時(shí)等腰三角形三邊為：6，6，4，能組成等腰三角形。
（2）當(dāng)6為等腰三角形的底邊時(shí)，腰=（16-6）÷2=5，此時(shí)等腰三角形三邊為：5，5，6。能組成等腰三角形。
所以，等腰三角形的另兩條邊的長分別為6和4或5和5。
本題解題時(shí)要注意根據(jù)等腰三角形的形狀分類，并注意檢驗(yàn)三角形的三邊能否組成三角形。
總之，分類討論的思想是處理復(fù)雜問題時(shí)的一般想法。我們在滲透中要注意以下兩點(diǎn)：首先要指出討論的必要性，培養(yǎng)討論的自覺性。要特別向?qū)W生指出，當(dāng)面臨的問題不止一個(gè)方面時(shí)就需要分類討論。其次，分類要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
三、化歸思想
所謂“化歸”即“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”。也就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較容易的問題或已解決的問題，也就是把“新知識”轉(zhuǎn)化為“舊知識”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。它是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教學(xué)時(shí)，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結(jié)遷移到“舊知識”。通過知識的遷移應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這種作用對于初一學(xué)生來說顯得尤為珍貴。同時(shí)，數(shù)學(xué)語言從形態(tài)上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。由于三種形式的數(shù)學(xué)語言各有其特點(diǎn)，圖形語言形象直觀，符號語言簡練準(zhǔn)確，普通語言通俗易懂。初中階段由于學(xué)生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現(xiàn)了符號語言，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)各種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，可以加深對數(shù)學(xué)概念和命題的理解與記憶，幫助學(xué)生審題和探求解題思路。例如有許多地方體現(xiàn)出這種思想。例如，在七年級上冊
《有理數(shù)的運(yùn)算》中，把減法轉(zhuǎn)化為加法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；又如，在七年級下冊《二元一次方程組》中把二元一次方程組的求解轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。將多邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決，在求一個(gè)圖形中的多個(gè)角時(shí)，常把它們轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角來處理，等等。既能從具體向抽象轉(zhuǎn)化（前進(jìn)），又能從抽象向具體轉(zhuǎn)化（后退）。
總之，通過這些方面的潛移默化，逐漸地把轉(zhuǎn)化思想滲透到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，使他們認(rèn)識到：在數(shù)學(xué)解題的過程中，有意識地將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之變?yōu)橐呀?jīng)解決或較易解決的問題，這是我們常用的行之有效的手段之一。這方面的滲透要切實(shí)考慮到初一學(xué)生的接受水平，在方法上注意深入淺出，畫龍點(diǎn)睛，同時(shí)要注意日積月累，貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。
四、方程思想
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設(shè)元，尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，構(gòu)造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種解決問題的思想稱為方程思想。在平時(shí)的教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的方程思想的意識。有些幾何問題表面上看起來與代數(shù)問題無關(guān)，但是，利用代數(shù)方法――列方程來解決往往會(huì)更簡潔。例如，在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)。要善于挖掘隱含等量關(guān)系“一個(gè)外角加上一個(gè)內(nèi)角等于180度”，從而設(shè)外角為x度，列出方程x+2x=180，然后再進(jìn)一步解決問題。因此，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法。
五、比較思想方法
所謂比較，就是指在思維中對兩種或兩種以上的同類研究對象的異同進(jìn)行辨別。比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生要掌握越來越多的知識，這就要求教師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較知識之間的區(qū)別和聯(lián)系。如，在不等式的解法教學(xué)時(shí)，可以對比一元一次方程解法：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1這些步驟是一樣的。當(dāng)然，要特別比較化系數(shù)為1時(shí)兩者的不同之處。又如，比較一元一次方程、二元一次方程定義之間的區(qū)別與聯(lián)系，比較三角形角平分線、中線、高線之間的異同等。
關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；少教多學(xué)；小組合作
教學(xué)改革為教學(xué)實(shí)踐的進(jìn)一步發(fā)展提供了契機(jī)，使教學(xué)活動(dòng)獲得更加廣闊的發(fā)展空間，鑒于傳統(tǒng)教學(xué)中存在的一些問題，諸如教學(xué)理念的落后和教學(xué)形式的枯燥等，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性無法充分地調(diào)動(dòng)起來，課堂教學(xué)形式也不能得到有效的更新，導(dǎo)致教學(xué)水平在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)都沒有顯著提高。針對傳統(tǒng)教學(xué)中忽視學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位、完全按照教師的節(jié)奏來進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的模式，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。以下筆者將以自身的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為例，對“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式的構(gòu)建問題展開論述。
一、將“講解”轉(zhuǎn)化為“引導(dǎo)”，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)作用
在新的教學(xué)方式中，強(qiáng)調(diào)教師對于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，這種積極性是學(xué)生主動(dòng)去探究知識、掌握知識、運(yùn)用知識的欲望，也就是說教師要留給學(xué)生更廣闊的思維空間和更多的切身參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，這就需要教師將傳統(tǒng)課堂中占據(jù)最重要地位的講解轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。引導(dǎo)的第一環(huán)節(jié)就是要強(qiáng)化預(yù)習(xí)，在這一方面導(dǎo)學(xué)案發(fā)揮了重要的作用，導(dǎo)學(xué)案中一般都會(huì)對每節(jié)課的重點(diǎn)知識進(jìn)行闡述，讓學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)有一個(gè)大致的了解。在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中最重要的引導(dǎo)方式就是提問，也就是將知識點(diǎn)化為問題，向?qū)W生提問，學(xué)生按照教師的思路展開自主思考、探究與理解，通過小組合作來實(shí)現(xiàn)彼此之間知識理解的互補(bǔ)，通過這種方式來完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從更多的思路中獲取針對同一問題的解答方式，以此顯示學(xué)生的課堂主體地位，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。以北師版初一數(shù)學(xué)上冊“三角形”中的“探究三角形全等的條件”這一章節(jié)為例，教師應(yīng)當(dāng)改變以往直接列舉條件進(jìn)行講解，例如“兩條邊和一個(gè)夾角可證全等”，而是要讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識到全等的表現(xiàn)形式，然后在引導(dǎo)學(xué)生觀察在不同的邊長和角大小搭配下兩個(gè)三角形是否全等，最終總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而理解掌握知識點(diǎn)。
二、提高學(xué)生在課堂上探究問題的比重，進(jìn)行自主探究
從課堂教學(xué)的主體來說，課堂是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作探究的重要場所，但是在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂卻由教師完全掌控，有的教師甚至還占用學(xué)生的課后時(shí)間進(jìn)行理論的傳授，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間給占滿。教學(xué)的規(guī)律體現(xiàn)在學(xué)生的身上應(yīng)當(dāng)是逐步地從外在形式的教學(xué)活動(dòng)演化為內(nèi)在思維活動(dòng)，教師不遵循這一規(guī)律，將教學(xué)活動(dòng)只停留在外在形式上，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無法得到有效的提升，因此教師就需要在課堂上對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，主要是向?qū)W生提供一些帶有自主探究性質(zhì)的教學(xué)資料，然后找出其中的問題，再讓小組進(jìn)行合作式探究，自己發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題，并讓學(xué)生互相交流，小組展示，這樣能夠在不斷的學(xué)習(xí)中創(chuàng)新學(xué)生的解題方法，提高數(shù)學(xué)解答的能力，有效地推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的提升，同時(shí)學(xué)生在這個(gè)過程中也逐漸提高表達(dá)能力，進(jìn)而樹立起自信心。以北師版初一數(shù)學(xué)下冊中的“軸對稱”章節(jié)為例，教師只需要對軸對稱的具體概念進(jìn)行講解并輔之以軸對稱圖像的例子，剩下的就可以完全交給學(xué)生，由學(xué)生通過小組合作，對概念進(jìn)行詳細(xì)的分解，并從圖像的例子中總結(jié)出淺顯易懂的規(guī)律，然后在小組中展開想法的交流和認(rèn)識的提升。將學(xué)習(xí)形式變“被動(dòng)聽課”為“主動(dòng)吸取”，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、數(shù)學(xué)問題聯(lián)系生活實(shí)際
在“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式中，情景教學(xué)法的應(yīng)用也是十分普遍，不僅能夠有效推進(jìn)“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式的實(shí)施，還能夠?yàn)閷W(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升打好基礎(chǔ)。具體分析則主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：（1）教師在選取生活情境時(shí)，可以適當(dāng)選擇生活中被學(xué)生忽視但是具有一定數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的，這樣更容易將數(shù)學(xué)知識帶入情境之中進(jìn)行解讀，降低學(xué)生的理解難度，同時(shí)也能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣展開有效的思考。（2）教師選擇的生活情境應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生能夠在更加真實(shí)的教學(xué)情境感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門理性較強(qiáng)的學(xué)科，因而單純從教學(xué)內(nèi)容上而言，相較于其他學(xué)科是較為單調(diào)的，因此教師在教學(xué)中選擇的情境如果是與學(xué)生生活聯(lián)系十分緊密的，則學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大提升。在數(shù)學(xué)情境的選擇中充分注意了這兩點(diǎn)就相當(dāng)于順利地展開了課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，然后再通過小組合作實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)情境的綜合性分析和有效性解答，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，減少學(xué)生對于教師的依賴性。以北師版初一數(shù)學(xué)上冊中的“應(yīng)用一元一次方程――打折銷售”就很好地聯(lián)系了實(shí)際，教師就可以直接根據(jù)教材并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行生活的拓展，通過讓學(xué)生從日常生活中的購物中來感受一元一次方程的具體應(yīng)用與解答。
四、營造和諧的數(shù)學(xué)課堂氛圍
數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是幫助學(xué)生塑造一個(gè)完整的知識體系的過程，在這個(gè)過程中有多種因素在影響著課堂的教學(xué)效率，要想真正做到“少教多學(xué)”，就需要教師和學(xué)生之間能夠形成課堂學(xué)習(xí)的默契，使學(xué)生能夠在一個(gè)民主、和諧的課堂氛圍中獲取知識，進(jìn)而在自己自主學(xué)習(xí)的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行再分析、再探究來鞏固加深對知識的理解。從提高課堂效率最基本的方法來看，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中是有效的方式，就是教師要同學(xué)生建立起良好平等的師生關(guān)系、營造和諧的課堂氛圍，只有師生的關(guān)系友好、課堂的氛圍和諧，教師和學(xué)生雙方才能夠更加高效地投入到課堂教學(xué)中，無論是從教師的教學(xué)效果角度，還是從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果角度都是具有巨大的推動(dòng)作用的。除此以外，教師還要關(guān)注學(xué)生個(gè)體之間的差異，雖然“少教多學(xué)，小組合作”的教學(xué)模式中強(qiáng)調(diào)小組合作，但并不意味著教師在教學(xué)中以小組整體評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)每一名學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況采用不同的評判模式來評價(jià)學(xué)生，尊重每一名學(xué)生對于問題的不同見解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平能夠循序漸進(jìn)的提高，提高在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性和積極性。
“少教多學(xué)，小組合作”是新課程改革下誕生的創(chuàng)新型教學(xué)模式對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升尤為重要，在初中階段，運(yùn)用這種方式一方面能調(diào)動(dòng)起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的興趣，另一方面還能夠充分發(fā)揮學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高自主學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)作為一門理性思維較強(qiáng)的學(xué)科，單純“填鴨式”的教學(xué)形式已經(jīng)沒有生命力，通過“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式，可以讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的深入理解，并全面推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。
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