時間：2022-05-01 23:26:12
序論：在您撰寫必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)圖像知識點(diǎn)
知識點(diǎn)總結(jié)
本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對稱性是學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點(diǎn)，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。
一、函數(shù)的單調(diào)性
1、函數(shù)單調(diào)性的定義
2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法
二、函數(shù)的奇偶性和周期性
1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義
2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法
3、函數(shù)的周期性的判定方法
三、函數(shù)的圖象
1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法 (2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。
誤區(qū)提醒
1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。
2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點(diǎn)問題。
3、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。
一、指導(dǎo)思想
做好高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，對大面積提高教學(xué)質(zhì)量起著重要作用。高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到以下目的：
(1)使所學(xué)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學(xué)生將一學(xué)期來的數(shù)學(xué)知識連成一個有機(jī)整體，更利于學(xué)生理解;
(2) 少講多練，鞏固基本技能;
(3)抓好方法教學(xué)，歸納、總結(jié)解題方法;
(4)做好綜合題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題的能力。
二、 明確復(fù)習(xí)范圍及重點(diǎn)
范圍：必修1與必修4
重點(diǎn)：必修1：函數(shù)的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù);必修4：三角函數(shù)，平面向量。
三、復(fù)習(xí)要求
1、重點(diǎn)復(fù)習(xí)掌握核心概念、基礎(chǔ)知識、強(qiáng)調(diào)作圖、解題規(guī)范;
2、圍繞綜合卷加強(qiáng)對差生的個別輔導(dǎo)、面批，爭取提高合格率。
四、復(fù)習(xí)要點(diǎn)：
掌握各章知識結(jié)構(gòu)和要點(diǎn)、知識點(diǎn)、澄清概念、解決疑難問題。
習(xí)題歸類，解題思路、方法，從解題中對知識加深理解、掌握，提高分析問題，解決問題的能力
五、具體課時安排
由于教學(xué)時間緊，按照計(jì)劃估計(jì)要到12月31號才能結(jié)束新課，復(fù)習(xí)時間大約8天左右，鞏固練習(xí)主要是讓學(xué)生在課下完成，上課講評。具體安排如下：
2014年元月1日前結(jié)束新課;
2日------6日復(fù)習(xí)必修1：集合(1天)、函數(shù)(2天);
7日------8日復(fù)習(xí)必修4：三角函數(shù)(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4綜合訓(xùn)練。
六、復(fù)習(xí)方法
1、根據(jù)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，有針對，有系統(tǒng)地設(shè)計(jì)4份復(fù)習(xí)案，其中集合與函數(shù)2份，三角函數(shù)與平面向量2份，綜合訓(xùn)練試卷4份。
初三升高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)總結(jié)
1.首先初高中的知識、內(nèi)容發(fā)生了很大的變化。初中數(shù)學(xué)知識少、內(nèi)容淺、難度低知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛、難度廣大，是對初中數(shù)學(xué)的一個推廣和延伸，也是對初中數(shù)學(xué)的完善和升華。初中數(shù)學(xué)主要是以形象通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一一下子就接觸非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、立體幾何等。在學(xué)習(xí)方法，自學(xué)能力，思維習(xí)慣上都對高中生有了更高的要求。
2.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不適合高中階段的要求。有些孩子一進(jìn)入高中后，還像初中那樣對老師有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，不知道高中的知識該如何自學(xué)，該掌握什么。還有些學(xué)生不重視基礎(chǔ)，好高騖遠(yuǎn)輕視基本知識、基本方法、基本技能的訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎樣做就算了很少演算書寫而對于難題很感興趣，以展示自己的水平，重質(zhì)而輕量。到真正考試時不是演算出錯就是思路中斷。
3.學(xué)習(xí)方法不得法。老師上課一般是講知識的來龍去脈剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)突出思想方法。而好多學(xué)生沒能專心聽講或者是記筆記了結(jié)果題目只聽了一部分，筆記記了一大本卻不知道自己記了點(diǎn)什么。結(jié)果事倍功半。
4.教師的觀念意識的負(fù)面影響。高一的第一學(xué)期學(xué)習(xí)的是新課標(biāo)的必修1的第一、第二、第三章的內(nèi)容。而剛接觸的第一、二章的內(nèi)容概念就多達(dá)三十多個，性質(zhì)法則定理就多達(dá)二十多個。而且在這兩張中滲透了高中必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。如集合和對應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。而且內(nèi)容抽象。如函數(shù)、集合、增減函數(shù)等概念都很難以理解。另外還要掌握大量的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語。
這些對于高一新生學(xué)起來已經(jīng)非常吃力了，而一些老師瞄準(zhǔn)高考要求，力求一步到位。還有一些老師不注意初中學(xué)生在知識水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考方法上和高一新生的差異，教學(xué)速度快，起點(diǎn)高，難度大，讓學(xué)生在心理上形成了一個坎。不少學(xué)生學(xué)習(xí)越來越困難，信心愈來愈差，以至于成績一蹶不振。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作為一個老師不僅要有一個好的教學(xué)方法更重要的是要教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，真正的實(shí)現(xiàn)教是為了不教這一目的。
精心組織教學(xué)，搞好初高中的銜接。初中教材的概念大多是具體的，以形象的思維為主。而高一的第一章就是非常抽象的集合，第二章又是難度很大的函數(shù)，所以在授課的時候一定要多舉一些實(shí)例，幫助學(xué)生逐步形成抽象概念。二次函數(shù)在高中階段有著非常重要的作用，例如可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，求值域等，而我學(xué)生在初中時對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)可能就是不很到位，所以我們應(yīng)跟學(xué)生首先回憶一下一次函數(shù)，這樣更有利于傳授新知識。
夯實(shí)基礎(chǔ)，階段提高。高中教材起點(diǎn)高，內(nèi)容多，知識深拓展空間大，時間緊，進(jìn)度快。學(xué)生感覺知識點(diǎn)零散，無章可尋，沒有現(xiàn)成的模子課套用，還有些學(xué)生不注重基本概念公式的理解和記憶，輕視課本，不注重基本演算，到考試時經(jīng)常會出這樣那樣的問題，所以我們平時應(yīng)多注意雙基的教學(xué)。學(xué)生只有基礎(chǔ)牢固了才有提高的資本。
加強(qiáng)輔導(dǎo)。輔導(dǎo)是學(xué)生對新知識的理解和掌握的一個很重要的環(huán)節(jié)，它不僅僅是幫助孩子解決疑難問題，還能幫助學(xué)生鞏固知識。
從初中到高中的過渡是需要一個過程的，更需要老師在教學(xué)過程中探索教學(xué)策略，完善自己的教學(xué)藝術(shù)同時還要完善個別的教學(xué)方法，不斷的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)習(xí)的動機(jī)。我堅(jiān)信：只要教者有法，學(xué)者有心高一學(xué)生會度過難關(guān)一步步向高中數(shù)學(xué)的巔峰前進(jìn)。
初三升高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)相關(guān)文章：
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關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)；起始教學(xué)；有效措施
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）20-323-02
高一數(shù)學(xué)之所以在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占據(jù)著重要的地位主要有三方面的原因，其一，高一的教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)大綱中要求的必修內(nèi)容，必修內(nèi)容意味著學(xué)生必須要在高一有限的時間內(nèi)掌握足夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，以便于更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。其二，高一所學(xué)內(nèi)容在高考中所占的比重也是極高的，縱觀近幾年的高考試題分布，大部分考點(diǎn)都來源于高一的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，學(xué)生在高一時建立扎實(shí)的功底是高考取得理想分?jǐn)?shù)的保證。其三，高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)的第一部分知識就是函數(shù)的學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容比較的抽象難懂，一直都是教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)。可見，做好高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
一、高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)的難點(diǎn)
現(xiàn)階段的高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)效果存在很多難點(diǎn)和障礙，嚴(yán)重限制了整體教學(xué)質(zhì)量的提高，筆者根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下幾方面的難點(diǎn)，深入剖析目前教學(xué)中存在的難點(diǎn)是提高高一數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。
1、學(xué)生方面
學(xué)生是教學(xué)中的主體，為了更好的開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作，首先要對學(xué)生進(jìn)行深入的剖析。學(xué)生方面給高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)帶來的難點(diǎn)主要表現(xiàn)為以下幾方面：其一，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。高一階段的學(xué)生剛剛經(jīng)歷過中考的洗禮，度過了緊張的中考學(xué)習(xí)階段，高一時期的學(xué)生在心理上和學(xué)習(xí)態(tài)度上都出現(xiàn)了松懈的情況，但是相反的是，新課改后的高中數(shù)學(xué)教材在高一時期安排了大量的必修課內(nèi)容，這些內(nèi)容在高考中所占的比例也是非常高的，更是學(xué)生開始高二高三更深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以，學(xué)生對于高一數(shù)學(xué)知識的錯誤認(rèn)識以及不夠端正的學(xué)習(xí)態(tài)度都給高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作帶來了很多的困難。其二，學(xué)生的基礎(chǔ)知識能力和學(xué)習(xí)方法比較薄弱。高中數(shù)學(xué)畢竟不同于初中數(shù)學(xué)，所學(xué)內(nèi)容更加的抽象難懂，而部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底本身就比較薄弱，在初中階段也沒有能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄髷?shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)高中知識時自然感覺到非常的吃力，使得其在高一初期就對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了畏懼的心理。另外，學(xué)生在初中時由于受到應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)方法比較刻板單一，只會機(jī)械的做題，只知其然不知其所以然，不會主動的進(jìn)行思考和提問，其思維能力和解題能力都有待于進(jìn)一步的提高?；诟咭粫r期的學(xué)生所體現(xiàn)出的以上特點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)進(jìn)行充分的考慮，因材施教，制定有針對性的教學(xué)措施來開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)。
2、教師方面
高中教學(xué)工作采取的是循環(huán)教學(xué)的模式，即高一數(shù)學(xué)教師基本上都是剛剛教完高三畢業(yè)生的學(xué)生，所以他們在教學(xué)習(xí)慣和教學(xué)模式上都是要求非常嚴(yán)格的，這使得剛進(jìn)入高中的很多學(xué)生不太適應(yīng)教師的教學(xué)方法，課堂上的學(xué)習(xí)效率不高，所以，在高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)時老師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整自身的教學(xué)方法，使其更加契合高一學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力。另外，高中教師并不了解學(xué)生在初中階段對數(shù)學(xué)知識的把握情況，這給初中和高中的銜接性教學(xué)工作也帶來了一定的挑戰(zhàn)。在教學(xué)初期，教師應(yīng)當(dāng)利用一定的時間充分掌握了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況后再開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)。
二、開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)的有效措施
基于對高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)中存在的難點(diǎn)的分析，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及自身在教學(xué)中存在的問題選擇有效的教學(xué)措施來開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作。具體表現(xiàn)為以下幾方面：
1、通過直觀的方式學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識
高一時期的學(xué)生思維能力水平不高，并且由于初中階段所學(xué)內(nèi)容比較簡單，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時更容易接受比較直觀的事物。結(jié)合學(xué)生這一思維特點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中可以通過直觀的方式來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，即結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，從抽象到直觀，讓學(xué)生建立對數(shù)學(xué)知識的良好印象。
比如，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面這道習(xí)題，是一個典型的應(yīng)用了分類討論數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想解決問題的實(shí)例，非常適合高一時期的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。如圖，邊長為2的正方形 中，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .一次函數(shù) 的圖象 隨 的不同取值變化時，正方形中位于 的右下方部分的圖形面積為 .寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣
由于學(xué)生對于高一時期的數(shù)學(xué)知識有非常強(qiáng)的陌生感，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，一定量的典型數(shù)學(xué)習(xí)題還是非常必要的，通過習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，在解題的過程中學(xué)會舉一反三，逐步掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時也提高了學(xué)生的解題能力和邏輯思維能力，為日后更深入的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、充分對話與交流是信息環(huán)境下探究性學(xué)習(xí)的又一基本特性。但由于小學(xué)生的打字速度慢，因此效果還不夠理想。
4、各個知識領(lǐng)域的探究學(xué)習(xí)的基本范式是有所不同的。由于探究性學(xué)習(xí)來源于科學(xué)探究學(xué)習(xí)，因此有把各個領(lǐng)域的探究性學(xué)習(xí)的方式雷同于科學(xué)探究的傾向。探索適合自己領(lǐng)域的探究方式，是現(xiàn)在教師教學(xué)研究中的困惑。
實(shí)踐證明，借助信息技術(shù)開展探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自然科學(xué)知識的興趣與欲望。利用豐富多彩的網(wǎng)絡(luò)資源與探究性活動整合，不僅可以使原本紛繁復(fù)雜、比較難懂的自然科學(xué)知識變得生動有趣，易于被學(xué)生接受理解，而且通過探究性的實(shí)踐活動極大地開拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生進(jìn)入一個奇妙而神奇的自然世界，學(xué)生之間的相互協(xié)作學(xué)習(xí)又可以培養(yǎng)情感，增進(jìn)友誼，形成一種良好的氛圍，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1] 李葆萍.王迎.鞠慧敏.《信息技術(shù)教育應(yīng)用》.人民郵電出版社.2004（09）
關(guān)鍵詞： 高一數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 態(tài)度 過程與方法
新課改后的每年高一新學(xué)期伊始，“數(shù)學(xué)難”就成為很多學(xué)生或家長的熱門話題。其實(shí)，數(shù)學(xué)并不是人們所想象的那樣難學(xué)，造成這種現(xiàn)象的原因是：學(xué)生剛進(jìn)入高中，由于心理準(zhǔn)備不充分，不了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及要求。再加上高一所學(xué)科目較多，數(shù)學(xué)課相對課時減少，面對諸多的障礙與壓力，如果處理不當(dāng)就會懼怕數(shù)學(xué)、心灰意冷，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。那么，如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)呢？
一、調(diào)整心態(tài)，做好心理準(zhǔn)備
態(tài)度決定一切。做任何事情，都需要有一個正確的態(tài)度，因?yàn)榉彩露寂隆罢J(rèn)真”二字，做一件事情，如果之前做好心理準(zhǔn)備再配以踏踏實(shí)實(shí)的過程，那么就有很大的把握做好。
初三學(xué)生面對升學(xué)壓力，學(xué)習(xí)抓得比較緊而且也比較刻苦，通過升學(xué)考試跨入高中，特別是進(jìn)入重點(diǎn)高中，他們心里滿懷喜悅和自豪。一方面，不少學(xué)生在入學(xué)前就有種放松的思想，他們往往認(rèn)為初中數(shù)學(xué)能學(xué)好，就說明自己的學(xué)習(xí)方法有一套，高中依然能學(xué)好，不需要去想高中數(shù)學(xué)怎樣學(xué)。另一方面，進(jìn)入重點(diǎn)高中的學(xué)生大都在初中是“佼佼者”，曾經(jīng)一度是老師關(guān)注的對象，經(jīng)常受到老師的表揚(yáng)稱贊，他們是在充滿自豪感和優(yōu)越感中成長起來的，所以一直自我感覺良好。當(dāng)他們面臨新的學(xué)習(xí)任務(wù)而不能得心應(yīng)手且又得不到老師的及時呵護(hù)時，自信心備受打擊，自卑感增強(qiáng)，從而總是懷念過去，沉浸在回憶中，以致于影響學(xué)習(xí)，感覺高一數(shù)學(xué)難學(xué)。
進(jìn)入高中，就是進(jìn)入到一個知識領(lǐng)域更深、學(xué)習(xí)更緊張、競爭更激烈、能力要求更高的氛圍中，這就需要提前調(diào)整好心態(tài)，做好充分的心理準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)語言比較抽象，知識的系統(tǒng)邏輯性比較強(qiáng)，知識內(nèi)容又劇增，對數(shù)學(xué)解題思維方法要求理性大于感性。針對這些特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求就更高，它重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力。此外，進(jìn)入高中的大部分學(xué)生都曾經(jīng)是優(yōu)秀的，他們來到這“高手云集”的學(xué)習(xí)環(huán)境中，得不到老師的“偏愛”也是很自然的事情，如果沒有很好的心態(tài)，則勢必會感到“失寵”“冷落”。所以，高一新生對高中數(shù)學(xué)有大致的了解并做好心理準(zhǔn)備是很有必要的，做好了心理準(zhǔn)備就不會對高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有所懈怠。
二、過程與方法決定成敗
1.發(fā)揮預(yù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的作用
進(jìn)入高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有所加深、課堂容量也有所增加，再加上學(xué)校安排的數(shù)學(xué)課時減少，必然會造成教學(xué)進(jìn)度加快，課堂上學(xué)生消化理解的時間更少。所以，若想在課堂上緊跟老師的思維，預(yù)習(xí)就顯得尤為重要。如果課前認(rèn)真預(yù)習(xí)了，就有助于了解這一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)且對這一節(jié)的知識會有個整體的把握。當(dāng)上課老師講解這部分知識時，他的目標(biāo)就非常明確，在聽到他預(yù)習(xí)中不懂或沒理解透的地方，精力相當(dāng)集中。當(dāng)然，在預(yù)習(xí)中已懂的在課堂上也應(yīng)該認(rèn)真聽講，要進(jìn)一步地搞清楚知識“為何而來”“從何而來”“作何而用”，認(rèn)真聽講的同時適當(dāng)?shù)赜涗洷匾墓P記提高聽課效率。
2.課堂重視聽講
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材在語言表述上淺顯易懂，而且課后練習(xí)和習(xí)題難度都較小，稍有語文功底的學(xué)生都能讀懂并且做好課本上的習(xí)題。但是如果不認(rèn)真聽老師講解，就只能理解得很膚淺，就會出現(xiàn)很多學(xué)生所謂的“書能看懂、書上題會做、一考試就考不好”的普遍現(xiàn)象。這是因?yàn)閷W(xué)生理解的只是表面上意思，而且他也分辨不出哪個知識點(diǎn)是需要理解的或是需要掌握的或是需要靈活運(yùn)用的。當(dāng)然他更不能進(jìn)一步地挖掘出深層次的內(nèi)涵，不可能總結(jié)出知識的脈絡(luò)，不可能總結(jié)出知識點(diǎn)的應(yīng)用之處，以及如何去運(yùn)用，等等。比如，在必修一第二章第二節(jié)的函數(shù)概念中，不通過老師講解強(qiáng)調(diào)，學(xué)生很難抓住函數(shù)概念表述中判斷函數(shù)的三個關(guān)鍵點(diǎn)，即：（1）A、B必須是非空數(shù)集；（2）A中任何一個數(shù)x；（3）B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）與之對應(yīng)。理解了這些后，對于判斷是否是函數(shù)的問題就可以從這三方面著手。
接受新知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的主要戰(zhàn)場是在課堂上，所以要特別重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，緊跟老師的思路，積極配合，注意知識的來龍去脈，注重知識的應(yīng)用，領(lǐng)會老師的解題思路和解題方法，并留心老師的解題步驟。由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性邏輯性強(qiáng)，每節(jié)課都必須注意聽講，稍不留意或思想開小差可能就會有一個知識點(diǎn)不會，影響到后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。另外，只學(xué)教材上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，老師會在適當(dāng)?shù)牡胤匠橄蟾爬ɑ蛞瓿鲆恍┹^為重要的結(jié)論性東西或一般的解題思路解題方法，這就需要學(xué)生及時地將老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?，但是，學(xué)生千萬不要全抄，以免影響聽課。
3.課后及時總結(jié)和鞏固
課堂時間是有限的，不允許有充足的消化時間，這就需要學(xué)生課后及時整理筆記，及時回憶老師所講的知識點(diǎn)，認(rèn)真獨(dú)立地完成老師布置的作業(yè)和課外相關(guān)的習(xí)題，勤于思考，注重解題方法的選取與運(yùn)用，對于有些題目一時思路不清難以解出，應(yīng)該靜下心來認(rèn)真分析它所涉及到的知識點(diǎn)并回憶老師的解題思路，如若自己實(shí)在無法解決就及時地問同學(xué)或老師，要做到不留疑點(diǎn)，不然的話，就成了“會的永遠(yuǎn)會，不會的永遠(yuǎn)不會”。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是必須的，剛開始從書本上的基礎(chǔ)題入手反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)后，再配以課外習(xí)題開拓思路，提高自己的分析問題、解決問題的能力，當(dāng)然不需要題海戰(zhàn)術(shù)，做一定量的題之后要善于將題型歸類并總結(jié)一般的解題規(guī)律。如此，在考試中才會得心應(yīng)手。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一次大的挑戰(zhàn)。學(xué)生應(yīng)事先做好心理準(zhǔn)備、端正態(tài)度、找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，做到以上幾點(diǎn)，并堅(jiān)持不懈地進(jìn)行下去，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
［1］嚴(yán)士健.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修1）.北京：北京師范大學(xué)出版社，P26.
關(guān)鍵詞：初高中銜接；數(shù)學(xué)；必要性；措施
學(xué)生由初中升入高中，感覺高中數(shù)學(xué)難學(xué)，其實(shí)難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺階”。剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過來，都覺得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是對學(xué)習(xí)方法掌握不當(dāng)?shù)哪遣糠謱W(xué)生而言，他們更是過早地失去了學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。接下來，筆者就通過自身的教學(xué)實(shí)踐來探討高中新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的問題和相關(guān)的解決對策。
一、高中數(shù)學(xué)與初中課程的差異
首先是知識上的差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度適宜、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識加以引申、完善
其次是學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，教師通過課堂較慢的速度，爭取讓全部學(xué)生都能理解知識點(diǎn)和解題方法，課后布置作業(yè)，然后通過大量的練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的理解，直到學(xué)生掌握。而在高中階段，隨著課程開設(shè)增多，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣平均到各科的學(xué)習(xí)時間就大大減少了，教師布置的課外題量相對初中也有所減少，這樣一來，學(xué)生集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間相對就比初中時少。
再次是模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生多模仿做題，他們多模仿教師的思維進(jìn)行推理；而到了高中階段，隨著知識的難度增大和知識面變廣，學(xué)生不能全部模仿，也不能開拓思維?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考察學(xué)生能力，最忌學(xué)生高分低能和定勢思維，而初中學(xué)生大量地模仿使之形成了思維定勢，對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)面影響。
最后是學(xué)生思維習(xí)慣上的差異。初中數(shù)學(xué)由于知識范圍小、知識層次低、知識面窄，導(dǎo)致學(xué)生對實(shí)際問題的思考受到了局限。就幾何來說，現(xiàn)實(shí)生活中我們接觸的都是三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，學(xué)生不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，增強(qiáng)學(xué)生思維的遞進(jìn)性。
二、教師如何做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接
在初中階段，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容少，涉及題型簡單，課時也比較充足，因此，教師有充足時間對重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行演練、鞏固。而到了高中，由于知識點(diǎn)劇增，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度自然加快，教師沒有更多的時間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，授課時更多的是講解核心概念、基本原理，注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的傳授，學(xué)生理解不到位的話，必然影響學(xué)習(xí)。
面對以上幾大問題，如何幫助學(xué)生盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。其實(shí)，針對高中學(xué)生的個性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，筆者認(rèn)為可以從以下幾個方面來使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接：
1.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識
教師要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)在高中課程中的地位，講清高一數(shù)學(xué)在整個高中數(shù)學(xué)中所入的位置和所起的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的緊迫感，消除學(xué)生中考過后的松懈情緒，讓他們主動去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。
2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法
由于高中課程內(nèi)容的增加、教師教法的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也應(yīng)隨之及時有效地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在初中，課程內(nèi)容少，教師講得詳細(xì)，類型歸納得全面，學(xué)生慣于跟著教師轉(zhuǎn)；而到了高中，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握思想方法。所以，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，包括引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣等。
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上是不夠的，學(xué)生需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會”而且實(shí)現(xiàn)“會學(xué)”。
3.做好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)
知識是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識與初中的內(nèi)容也緊密相聯(lián)?？梢哉f高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復(fù)。所以，在高一的教學(xué)中，教師若能深入研究兩者之間潛在的聯(lián)系和區(qū)別，正確處理好新舊知識的串聯(lián)和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
4.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
從高一年級開始，教師就應(yīng)該從新課標(biāo)的相關(guān)要求出發(fā)，對數(shù)學(xué)后進(jìn)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化教學(xué).
一、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的主要表征
分析
數(shù)學(xué)后進(jìn)生最主要的表征是把數(shù)學(xué)看成是一門令人討厭的學(xué)科，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在行為上，他們不愿意上數(shù)學(xué)課，懶于做題，不愿積極主動地獲取數(shù)學(xué)知識.上課時不能進(jìn)入角色，經(jīng)常開小差，降低對自己的要求，另外，完成作業(yè)缺乏緊迫感，總是希望老師提示或抄襲同學(xué)的答案.
在心理上，很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生缺乏學(xué)習(xí)和取得進(jìn)步的自信，有著較強(qiáng)的自卑心理.每當(dāng)數(shù)學(xué)課聽不懂、作業(yè)做不出、計(jì)算出現(xiàn)錯誤、證明遇到阻力或考試成績不好時，他們便會懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，情感上心灰意冷，失去了學(xué)習(xí)的動力.同時，他們也存在著焦慮、猶豫，甚至厭倦、逃避的心理，高中數(shù)學(xué)是抽象性很強(qiáng)、延續(xù)性很強(qiáng)、趣味性相對較低的課程，很多后進(jìn)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時缺乏對模糊狀態(tài)的承受力，對不能一下子就能看到希望和成功的問題或事情缺乏等待的耐心，在他們看來數(shù)學(xué)似乎不能在短時間內(nèi)補(bǔ)習(xí)上來，也就不愿冷靜分析、繼續(xù)探索，以至于數(shù)學(xué)成績一直提升不了，造成惡性循環(huán).
二、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的成因分析
1.初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固，造成新舊知識的斷鏈
一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就沒有打好，甚至沒有掌握基本的運(yùn)算法則和定理、公式.數(shù)學(xué)課程是極具邏輯性和連續(xù)性的課程，學(xué)生初中基礎(chǔ)未打好，升入高中后又沒有及時地查漏補(bǔ)缺，很容易造成新舊知識的斷鏈，接受新知識就會殘缺不全，在新舊知識之間不能形成連通的網(wǎng)絡(luò)，這是后進(jìn)生中存在的普遍現(xiàn)象.
2.缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣，阻礙了其認(rèn)知水平的發(fā)展
科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣能幫助學(xué)生達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.部分后進(jìn)生的形成是因?yàn)樵谶M(jìn)入高中后，沒有認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、難度和邏輯性要求的加大，在上課之前不進(jìn)行預(yù)習(xí)，課后不對知識點(diǎn)進(jìn)行加深鞏固，甚至抄襲同學(xué)的作業(yè).這使得后進(jìn)生從高一開始就沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，缺失了認(rèn)識數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系、總結(jié)教材各要點(diǎn)與實(shí)際習(xí)題之間的聯(lián)系的機(jī)會.
3.教師教學(xué)方法脫離學(xué)生實(shí)際，家庭教學(xué)環(huán)境的缺失
與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的語言更加抽象化，更多的是運(yùn)用符號語言、函數(shù)語言等，加之知識內(nèi)容的增加，使得高一學(xué)生理解起來比較困難.而在應(yīng)試教育體制的影響下，很多教師仍然持有灌輸式教學(xué)的錯誤觀點(diǎn)，不注重學(xué)生的個體特征和主動性，要求全體學(xué)生在相同時間內(nèi)接收同樣多的內(nèi)容，這將造成后進(jìn)生失落、自責(zé)、焦慮的心理，不利于后進(jìn)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步.
另外，某些家庭教育環(huán)境的缺失和教育方式不當(dāng)，家長與子女、學(xué)校溝通較少，也是造成后進(jìn)生數(shù)學(xué)成績惡化的原因.
三、高一數(shù)學(xué)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化教學(xué)
策略分析
1.控制教學(xué)的難度和進(jìn)度，防止入學(xué)初期學(xué)生分化
在高一入學(xué)初期，教師應(yīng)該及時了解全體學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，要注重新舊知識的內(nèi)在銜接教學(xué).在處理教學(xué)內(nèi)容時，尤其是抽象性較強(qiáng)、知識含量較大的內(nèi)容時，應(yīng)該做一定的具象處理，如作表格、作類化等，讓學(xué)生的思維水平通過情景化的課堂逐步從形象向抽象遞進(jìn).
2.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
從高一開始，教師應(yīng)提倡后進(jìn)生認(rèn)真預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，在習(xí)題講解時啟發(fā)后進(jìn)生養(yǎng)成思考解題方向與方法的習(xí)慣，同時鼓勵學(xué)生通過記筆記或做錯題本的方式總結(jié)自己的難點(diǎn)和重點(diǎn).在教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，適度開展數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)，讓后進(jìn)生感受到數(shù)學(xué)課堂的趣味性，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
3. 采取有針對性的教學(xué)策略，給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)環(huán)境
