時間：2023-03-07 15:15:39
序論：在您撰寫有理數(shù)的乘方教案時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
教育是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領(lǐng)人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。今天小編為大家?guī)淼氖浅跻簧蟽詳?shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文，供大家閱讀參考。
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初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。
過程與方法：經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點和正確進(jìn)行分類的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過本課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點：會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里
教學(xué)方法：問題引導(dǎo)法
學(xué)習(xí)方法：自主探究法
一、情境誘導(dǎo)
在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)，誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：正整數(shù)集合{ }，負(fù)整數(shù)集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：整數(shù)集合{ }，分?jǐn)?shù)集合{ }，填完了嗎?
把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個名字叫有理數(shù)。(點題并板書課題)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，對照課本找自學(xué)提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.____
______統(tǒng)稱為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分?jǐn)?shù)：
;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù):、正分?jǐn)?shù):、負(fù)分?jǐn)?shù):.
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;
2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計
正數(shù)集合：{ …｝ 負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ … ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說法正確的是(
)
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說法正確的有(
)
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點：對負(fù)數(shù)的意義的理解。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
本節(jié)課是一個從小學(xué)過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。
如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…
過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：
P18 練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個同學(xué)分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負(fù)數(shù)來表示;
2、分別舉出幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個)。
3、P20習(xí)題2.1：1題。
初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：
1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進(jìn)行分類判別;
2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。
重點：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。
難點：在對有理數(shù)的認(rèn)識上，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
通過上節(jié)課對“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實例說明。
(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點。
2、通過對“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：
正整數(shù)：如1，2，34，…
零：0
負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…
正分?jǐn)?shù)：如 …
負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進(jìn)行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數(shù) 正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)
有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零
分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)
3、有關(guān)集合的簡單知識：
概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數(shù) 負(fù)整數(shù)
整數(shù)集 有理數(shù)集
三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3
四、知識小結(jié)：
從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負(fù)及零的處理。
五、作業(yè)：
P20-21 習(xí)題2.1：2，3，4
初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文五教學(xué)目的：
1.了解計算器的性能，并會操作和使用;
2.會用計算器求數(shù)的平方根;
重點：用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;
難點：乘方和開方運算;
教學(xué)過程：
1.計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)
初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png
2.用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計算器求值
1.9.23+10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
作為高中數(shù)學(xué)教師,我們每天都在上課,因此也應(yīng)該每天都去思考如何更為有效的實施
課堂教學(xué),為此我和同行們以一些課為例進(jìn)行了分析,大家的很多思考與實踐經(jīng)驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性?！稒E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》便是我們研究的課例之一。
該內(nèi)容來自于江蘇教育出版社的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)選修2-1》。選這個內(nèi)容的原因有二:(一)橢圓是一個非常重要的幾何模型,具有很多優(yōu)美的幾何性質(zhì),這些重要的幾何性質(zhì)在日常生活,社會生產(chǎn)及其他學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用,(二)這個課題的重點是標(biāo)準(zhǔn)方程,難點是標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),由于推導(dǎo)比較麻煩會占用較多時間,因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點,然而這個推導(dǎo),它的意義不僅僅在推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上,它還是體現(xiàn)了一種思想一種方法,因此忽視推導(dǎo),學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會打折扣,我們希望通過研究來實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。
我校是一所四星級學(xué)校,我所任教的班是學(xué)校的理化班,學(xué)生整體素質(zhì)較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學(xué)中能注重對學(xué)生獨立思考問題和運用知識能力的培養(yǎng)。有一定的駕馭課堂的能力。
二、教學(xué)設(shè)計與實施
1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修2-1中“橢圓”第一課時:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,高中數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的教學(xué)要求達(dá)到“掌握”的層次。
根據(jù)該課題內(nèi)容的特點和學(xué)生身心發(fā)展的合理需求我從知識技能、思想方法、能力和德育情感四個層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。
知識技能目標(biāo):①使學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法;②使學(xué)生能正確運用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題;③使學(xué)生學(xué)會用待定系數(shù)法、定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法求橢圓的方程,
思想方法目標(biāo):①使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想;②滲透轉(zhuǎn)化的思想;③培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。
能力目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;②提高學(xué)生的邏輯思維能力;③培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力;④提高學(xué)生的應(yīng)用能力。
德育目標(biāo):①結(jié)合事物的可轉(zhuǎn)化性,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的觀點;②激勵求知欲望,培養(yǎng)刻苦鉆研的精神;③培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的意識。
2.關(guān)于教學(xué)重點、難點的確定
本節(jié)課的教學(xué)重點是:①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;②會用多種方法求橢圓的方程,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù),并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線奠定了基礎(chǔ),自然成為本節(jié)課的教學(xué)重點。
本節(jié)課的教學(xué)難點是:①橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);②熟練運用多種數(shù)學(xué)方法,學(xué)生對“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認(rèn)識,但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)。從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來看,學(xué)生并未真正有所感受,所以,橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)成為了本堂課的教學(xué)難點。
3.關(guān)于學(xué)情分析和學(xué)法指導(dǎo)
本班學(xué)生基礎(chǔ)尚可,但理解能力、思維能力的方面參差不齊,因此我在速度和難度上取適中水平,在教學(xué)中注意面向全體,采用啟發(fā)式教學(xué),鼓勵學(xué)生積極參與,主動探索,布魯納曾經(jīng)說過“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”,通過學(xué)生自主學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力,具體做法是課前讓學(xué)生做好預(yù)習(xí),在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中,在知識的引發(fā)點和關(guān)鍵點上不斷向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯栴},給出“思考指向”,讓學(xué)生去思考去討論,這樣全體學(xué)生的思維活動就能始終處于積極狀態(tài)。
4.關(guān)于教學(xué)方法的選擇和依據(jù)
(1)啟發(fā)式教學(xué)法,教師為主導(dǎo)與學(xué)生為主體相結(jié)合,在學(xué)習(xí)中老師的主導(dǎo)作用固然不可少,但如果是單純由教師講授讓學(xué)生記住結(jié)論將限制住學(xué)生的思維,而且在理解記憶關(guān)鍵之處和應(yīng)用等方面將很難深刻,只有以學(xué)生為主體,學(xué)生自己參與研究、探索,才能不僅學(xué)到具體的知識,而且能在學(xué)習(xí)過程中提高邏輯思維能力;
(2)課堂討論法,我將在重點、難點、疑點上讓學(xué)生議,創(chuàng)見讓學(xué)生講,規(guī)律讓學(xué)生找,總結(jié)讓學(xué)生寫,這樣通過相互合作學(xué)習(xí)可以糾正錯誤,加深理解;
(3)分層教學(xué)法;在課堂教學(xué)上雖然我是面向全體,使所有的學(xué)生都能達(dá)到基本要求,學(xué)有所獲,但在課后作業(yè)的布置上,我采用了分層作業(yè),給成績較好的同學(xué)提出一些更高的要求,為他們提供進(jìn)一步思考的空間,在形式上鼓勵他們共同探討合作學(xué)習(xí);
(4)多媒體輔助教學(xué),用電化教學(xué)手段能很好的體現(xiàn)從圓轉(zhuǎn)化為橢圓的過程,增強(qiáng)教學(xué)的直觀性,指導(dǎo)了學(xué)生用運動的觀點來分析問題、解決問題,這種教學(xué)方法還可以增加教學(xué)容量,提高教學(xué)效率,以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。
5.關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計與實施
(1)創(chuàng)設(shè)情境,回顧引入
橢圓的定義作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石,理應(yīng)在本堂課作出回顧,但如采用直接提問起不到很好的效果,因此,本節(jié)課在開始向?qū)W生提出了這樣一個問題:一架救援機(jī)從A地出發(fā)進(jìn)行救援任務(wù),之后必須回到B地加油,已知飛機(jī)一次最多能飛行500公里,而AB兩地相距200公里,問這架飛機(jī)能夠救援到的區(qū)域是怎樣的?采用實際問題既可以在本節(jié)課的開始吸引學(xué)生又起到復(fù)習(xí)的作用,同時還引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識去解決問題。
圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象,圓錐曲線的有關(guān)知識在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用,因此本節(jié)課通過實際背景,使學(xué)生感受橢圓的廣泛應(yīng)用,進(jìn)而再提出兩個問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓,怎樣設(shè)計才能精確制造它們?2.把一個圓壓扁了,像橢圓,它究竟是不是橢圓?(nash演示)由“是不是橢圓及如何設(shè)計橢圓”提出研究課題以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
(2)引導(dǎo)觀察、共同探究
在回顧了求圓的方程的步驟后引導(dǎo)學(xué)生去考慮求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程該怎樣建系,先由定義去得到一個方程,在列出方程以后,出現(xiàn)了含兩個根式的無理方程,這種方程初中代數(shù)中出現(xiàn)過,只是這里根號下的式子復(fù)雜些,教學(xué)時適當(dāng)放慢些速度,讓學(xué)生合作討論是可以解決的,在得到更為簡化的形式后再通過適當(dāng)啟發(fā)使其得到焦點在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程,由焦點在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征讓學(xué)生猜想、論證得到焦點在v軸上標(biāo)準(zhǔn)方程,最后讓學(xué)生去總結(jié)對標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識。此時的重點放在方程建立的思維過程上,通過層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生積極參與到知識發(fā)生過程,伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開,學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的激活。
(3)小試牛刀、初步體驗
在推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后及時安排一組簡單的練習(xí)之感受、理解篇來讓學(xué)生“小試牛刀”以鞏固探究成果。
(4)解決問題、加深理解
接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了,同樣讓學(xué)生討論解決,教師可以適時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所采用的方法一定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法,并在第二個問題的研究中讓學(xué)生認(rèn)識到橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)系。
(5)鞏固練習(xí)、思考實踐
練習(xí)之思考、運用篇是這樣安排的1、若方程4x。+kv。=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓,求k的取值范圍,(變:若是4x2-ky2=1取值范圍為-4
(6)合作小結(jié)、自主評價
讓學(xué)生去總結(jié)在本節(jié)課的收獲可以培養(yǎng)學(xué)生整理知識和方法的能力。
(7)課外訓(xùn)練、分層要求
課外拓展訓(xùn)練第一題要求學(xué)生課后加強(qiáng)探究,第二題采用分層要求以符合不同學(xué)生的情況,第三題讓學(xué)生關(guān)注身邊的橢圓并創(chuàng)編這方面的問題下節(jié)課請其他同學(xué)解答,為下節(jié)課同學(xué)間互助學(xué)習(xí)的開展做好準(zhǔn)備,讓不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展,每個學(xué)生能夠獲得這些數(shù)學(xué),有數(shù)學(xué)專長或愛好的學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上尋求自己所需要的進(jìn)一步發(fā)展。
三、評價與反思
課堂教學(xué)中出了點“小意外”,由于一個學(xué)生在引例上的錯誤考慮,使我們多花了點時間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變,在討論了不同的做法后讓學(xué)生課后自己去完成,然后及時進(jìn)入了總結(jié)階段,雖然和預(yù)設(shè)的情況有所不同,但我覺得引例是對定義的應(yīng)用,學(xué)生不能深刻的理解定義,就不能很好的對橢圓進(jìn)行進(jìn)一步的研究,這個學(xué)生把他的想法說出來,不管是對是錯,都能很好的幫助我們教師去了解學(xué)生的想法,能使我們的教學(xué)更為有效,很多教師在課堂上常常努力的引導(dǎo)學(xué)生去得出預(yù)定答案,其實這樣的一問一答中學(xué)生的思維是受到禁銅的。也有很多教師在教學(xué)過程中對“突發(fā)事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預(yù)設(shè)可以順利完成,我覺得這樣的課不能視為一節(jié)有效的課,學(xué)生的想法中也許蘊涵著創(chuàng)造性的火花,也許會有急待教師糾正的誤解,因此教師不應(yīng)該在這上面怕花時間,怕影響教學(xué)進(jìn)度,當(dāng)然這要求教師要有臨場應(yīng)變的能力,要能在教學(xué)中及時調(diào)整?！叭藗儫o法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍,沒有預(yù)料不到的成果,教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了”(布魯姆)。
此外《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)課中如何簡化方程形式,使數(shù)量關(guān)系更加明朗化,使式子更加的簡單、整齊、美觀,從而得到標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是個難點,只有讓學(xué)生親自嘗試才能有所收獲,我把講臺讓給學(xué)生,讓他們中的代表在黑板上推導(dǎo),其余的同學(xué)在自己的筆記本上化簡,由于我在請同學(xué)的時候刻意喊的是中等的同學(xué),所以上黑板的同學(xué)時不時還出些差子,但真實反映了問題,在同學(xué)的幫助下,終于完成了任務(wù),我想這不論是對于上黑板的同學(xué)還是在下面的同學(xué)都會記憶深刻的。
由于本節(jié)課在設(shè)計的時候,我就考慮的比較細(xì)致,加之又和一些資深數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了多次探討,預(yù)設(shè)了很多可能發(fā)生的情況所以整堂課下來還是比較順利,結(jié)果說明平時多重視有效課堂教學(xué)模式及策略的研究對于我們的教學(xué)是非常必要的,但靜下心來思考一下,由于自己的水平有限很多地方還是值得改進(jìn)的。
例如在分組討論的時候采用的是就近原則,沒有考慮到做一些合理的組合,所以在課堂上各組討論的情況不太一樣,有些組非常熱烈,有些組就沒起到應(yīng)有的效果,
關(guān)鍵詞：高中信息技術(shù)；課堂教學(xué)；優(yōu)化方案
隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，社會對人才的需求越來越多樣化，信息技術(shù)已成為一種新型的知識技能被社會所需要。進(jìn)入21世紀(jì)以來，網(wǎng)絡(luò)發(fā)展日新月異，它已經(jīng)滲透到人們工作和生活的各個方面。隨之而來的是教育體制的不斷變革，為適應(yīng)時展的大潮，新課標(biāo)提出了一些全新的教學(xué)理念，這對高中信息技術(shù)教學(xué)無疑是一個重大的挑戰(zhàn)，那么，高中信息技術(shù)將面臨怎樣的困難，以及有哪些優(yōu)化課堂教學(xué)的方案，下面我們將做一個全面的分析。
一、高中信息技術(shù)課堂教學(xué)現(xiàn)狀中存在的問題
高中階段是學(xué)生形成健全人格的關(guān)鍵時期，處在這一時期的學(xué)生對學(xué)校嚴(yán)格的規(guī)章制度會有抵觸情緒。青春期的學(xué)生都富有激情，擁有強(qiáng)烈的好奇心和冒險精神，他們敢于挑戰(zhàn)新鮮事物，并且對新事物的接受能力也比較強(qiáng)。網(wǎng)絡(luò)信息五花八門，因此教師在信息技術(shù)這門課程的教學(xué)過程中不能強(qiáng)制要求學(xué)生嚴(yán)格按照教學(xué)大綱來學(xué)習(xí)，這樣會使他們對網(wǎng)絡(luò)上的不良信息產(chǎn)生強(qiáng)烈的好
奇心，對這門課產(chǎn)生抵觸情緒，從而不利于信息技術(shù)的教學(xué)。
其次，現(xiàn)在很多高中都處在應(yīng)試教育下，對信息技術(shù)這門課都不重視，由于它不是高考的考試科目，以至于教學(xué)設(shè)施都不完善，像沒有多媒體教室、電腦無法滿足課堂教學(xué)的需要等，這些就直接導(dǎo)致很多知識無法傳授給學(xué)生，教師在授課時只是泛泛地講些虛
無縹緲的理論，學(xué)生也無法進(jìn)行上機(jī)操作，因此，信息技術(shù)這門課就成了擺設(shè)，沒有任何實際意義。
二、高中信息技術(shù)課堂教學(xué)的具體優(yōu)化方案
針對以上高中信息技術(shù)教學(xué)現(xiàn)狀中所存在問題的分析，我們提出了一些優(yōu)化方案，來提升高中信息技術(shù)教學(xué)的實用性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，采取有效的措施，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，改善教學(xué)現(xiàn)狀，貫徹新課標(biāo)的教學(xué)理念，探索出一條高中信息技術(shù)教學(xué)的光明
高中信息技術(shù)課程一般是比較基礎(chǔ)的課程，內(nèi)容多是簡單的電腦基本操作技能，可是這些內(nèi)容都是基礎(chǔ)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)當(dāng)對這門課引起足夠重視，這對學(xué)生以后學(xué)習(xí)計算機(jī)技術(shù)，成為國家所需的創(chuàng)新型人才都是至關(guān)重要的。由此可見，學(xué)校首先應(yīng)當(dāng)完善信息技術(shù)教學(xué)所需要的基礎(chǔ)教學(xué)設(shè)施，引起廣大師生的注意，為更好地進(jìn)行信息技術(shù)教學(xué)提供物質(zhì)保障。其次，學(xué)校應(yīng)當(dāng)投入更多資金，招進(jìn)一批專業(yè)的信息技術(shù)教師，優(yōu)化師資隊伍，提高信息技術(shù)教學(xué)的師資水平。最后，學(xué)校應(yīng)當(dāng)讓這些優(yōu)秀的信息技術(shù)教師根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)理念探討出一套適合現(xiàn)階段高中信息技術(shù)課堂教學(xué)的有效方案，并把這些方案付諸實踐。以此打破傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的模式，培養(yǎng)國家建設(shè)所需要的高素質(zhì)人才，響應(yīng)國家提出的素質(zhì)教育的
號召。
2.提升信息技術(shù)教師的素質(zhì)，優(yōu)化教學(xué)模式
教師除了具備一定的優(yōu)秀的教師素質(zhì)以外，還應(yīng)當(dāng)具備專業(yè)的文化素養(yǎng)?，F(xiàn)階段受高考的影響，應(yīng)試教育的理念深入人心。教師應(yīng)當(dāng)打破這種傳統(tǒng)的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，徹底把信息技術(shù)這門課當(dāng)作正規(guī)課程來教。同時，信息技術(shù)更新?lián)Q代的速度是比較迅速的，所以教師應(yīng)當(dāng)及時更新自身的知識系統(tǒng)，提升專業(yè)知識水平，跟上時代的步伐，爭取教給學(xué)生的都是當(dāng)今社會最實用的信息技術(shù)知識。
普通高中信息技術(shù)的課程目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對信息的處理能力；對信息及信息活動的過程、方法、結(jié)果進(jìn)行評價的能力；發(fā)表觀點、交流思想、開展合作并解決學(xué)習(xí)和生活中實際問題的能力；遵守相關(guān)的倫理道德與法律法規(guī)形式，形成與信息社會相適應(yīng)的價
值觀和責(zé)任感。基于這些教學(xué)目標(biāo)，教師可采用相應(yīng)的教學(xué)模式。
如，以教育科學(xué)出版社出版的高中信息技術(shù)課程為例，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識信息”這一章內(nèi)容時，教師可以設(shè)置一個相關(guān)的主題“我和信息有個約會”，以此來增強(qiáng)課堂趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同樣，在學(xué)習(xí)“信息獲取”這章內(nèi)容時，教師在講解理論時可以同時教給學(xué)生如何進(jìn)行上機(jī)實踐，理論和上機(jī)最好是同步的。教師在講解這一節(jié)內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生認(rèn)識因特網(wǎng)的信息量之大，并在學(xué)生初步掌握了一些基本的搜索功能時，讓學(xué)生自由選擇一些文件來練習(xí)如何進(jìn)行資料下載，如何利用多元的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫來解決學(xué)習(xí)上遇到的問題。這樣就能大大活躍課堂氛圍，不僅可以啟發(fā)學(xué)生思維，還能有效提高教學(xué)效率。
通過以上分析，在高中信息技術(shù)的教學(xué)過程中，優(yōu)化教學(xué)方案的實施需要廣大師生共同配合。學(xué)校除了提供必要的教學(xué)設(shè)施外，還應(yīng)對這門課程引起充分的重視。再者就是教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，提高自身綜合素質(zhì)，優(yōu)化教學(xué)模式，營造一個輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。只有這樣，才能貫徹新課程的教學(xué)理念，培養(yǎng)國家建設(shè)所需要的創(chuàng)新型人才，促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。
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摘要：教學(xué)反思是一種良好的教學(xué)習(xí)慣，美國心理學(xué)家波斯納提出了一個教師成長的公式：成長=經(jīng)驗+反思。這句話反映出教學(xué)反思對教師專業(yè)發(fā)展的重要性。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué)反思 重要作用
所謂教學(xué)反思，是教師以自己教學(xué)活動為對象，對自己的教學(xué)方法、教學(xué)行為、教學(xué)過程及其結(jié)果作審視和解剖，分析教學(xué)理論和教學(xué)實踐中的各種問題，以問題推動教學(xué)。我國學(xué)者熊川武教授認(rèn)為：“反思性教學(xué)是教學(xué)主體借助行動研究，不斷探究與解決自身和教學(xué)目的，以及教學(xué)工具等方面的問題，將‘學(xué)會教學(xué)’與‘學(xué)會學(xué)習(xí)’結(jié)合起來，努力提升教學(xué)實踐合理性，使自己成為學(xué)者型教師的過程?！泵绹睦韺W(xué)家波斯納認(rèn)為，沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能形成膚淺的認(rèn)識，只有經(jīng)過反思，教師的經(jīng)驗方能上升到一定的高度，并對今后的未繼行為產(chǎn)生深刻的影響，他提出了一個教師成長的公式：成長=經(jīng)驗+反思。在我們的教學(xué)上，只教不研，就會成為教死書的教書匠；只研不教，就會成為紙上談兵的空談?wù)?。只有成為一名科研型的教師，邊教邊總結(jié)，邊教邊反思，才能“百尺竿頭更進(jìn)一步?！北疚膶⒕蛿?shù)學(xué)教學(xué)反思談一些看法。
一、教學(xué)前反思
教學(xué)前進(jìn)行反思，才能使教學(xué)成為一種有目的、有組織、有意義的實踐活動。在教學(xué)前進(jìn)行的反思主要結(jié)合以前的教學(xué)經(jīng)驗，考慮自己以往是如何準(zhǔn)備的，在教學(xué)過程中曾出現(xiàn)過什么問題，課堂反應(yīng)如何，學(xué)生接受情況如何，是否有有待于改進(jìn)的地方……這樣的反思能總結(jié)以往的教訓(xùn)，在以往的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，這樣可以揚長避短，把自己的教學(xué)水平提高到一個新的境界。例如筆者在七年級下冊的《整式的乘法》時，本章同底數(shù)冪的乘法：am×an=am+n；冪的乘方：（am）n=am；積的乘方：(ab)n=anbn。在上每一節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生的反應(yīng)是相當(dāng)好的，作業(yè)情況也都非常好，可一旦把這些知識點綜合在一起（包括以前學(xué)習(xí)的合并同類項： ma+ na =( m+ n)a），那學(xué)生對指數(shù)到底該進(jìn)行怎樣的運算就開始糊涂，導(dǎo)致對于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6這類混合運算的錯誤率非常高。針對以往的這種情況，筆者在備課時歸納了其中的規(guī)律：指數(shù)的運算相對于式子本身的運算要低一級（乘方、開方為三級運算，乘法、除法為二級運算，加法、減法為一級運算）即：合并同類項時，式子本身是加減，那么指數(shù)不參與運算；同底數(shù)冪的乘法式子本身是乘法，那么指數(shù)進(jìn)行加法運算；冪的乘方和積的乘方式子本身是乘方，那么指數(shù)進(jìn)行乘法運算；直到以后的同底數(shù)冪的除法，指數(shù)進(jìn)行減法運算；開方運算，指數(shù)進(jìn)行除法運算。當(dāng)學(xué)生掌握了這樣的規(guī)律后，知識點再怎么綜合都不會搞錯了。
二、教學(xué)中反思
教學(xué)中反思意味著教師面對實際中的學(xué)生可能出現(xiàn)的新情況、新問題或有些沒有預(yù)先考慮到的事情隨機(jī)作出判斷，并及時調(diào)整教與學(xué)的行為。教師在課堂上要及時反思，不斷調(diào)整，不能按照課前制定的教學(xué)方案一成不變的上下去，而要按照課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)情緒、參與方式、探究效果、整體狀態(tài)進(jìn)行靈活的引導(dǎo)。教學(xué)中反思有兩個關(guān)鍵的反思：第一，難點是否已經(jīng)通過分析進(jìn)行解決，提問和例子是否恰當(dāng)，是否需再補充實例，再進(jìn)行講解。第二，反思問題情境是否得當(dāng)，所取問題或例子是否更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維。例如筆者在上《有理數(shù)的大小比較》這堂課時，在與學(xué)生共同探討得出有理數(shù)大小的兩種比較方法后，通過課堂練習(xí)時的巡視，筆者發(fā)現(xiàn)絕大部分的學(xué)生都已把這兩種方法掌握并能熟練應(yīng)用，如果再進(jìn)行這方面的練習(xí)，不僅已沒有這個必要，還可能引起部分學(xué)生的厭煩，于是筆者臨時補充了這幾題練習(xí)：1、試求出絕對值小于2006的所有整數(shù)的和與積（把絕對值的概念與有理數(shù)大小比較進(jìn)行有機(jī)結(jié)合）；2、利用數(shù)軸求不小于-2.5，并且不大于5的整數(shù)（旨在滲透不小于和不大于的概念的基礎(chǔ)上再認(rèn)識有理數(shù)的大小比較）；3、已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖，試用“＜”號連
接-a，a,-b,b（既對有理數(shù)的大小比較進(jìn)行鞏固，又對有理數(shù)相反數(shù)的幾何意義進(jìn)行了復(fù)習(xí)）.這樣既極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又通過鋪墊對知識點進(jìn)行了層層深入。
三、教學(xué)后反思
“教然后而知不足”，教學(xué)后的反思會發(fā)現(xiàn)許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學(xué)習(xí)，進(jìn)一步地激發(fā)自己向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。教學(xué)后反思意味著教師對剛剛結(jié)束的一節(jié)課總結(jié)得與失，以促進(jìn)一步完善。教師總結(jié)上一節(jié)課得失的渠道來自于兩個方面：其一是來自于教師本身，教師要在課后總結(jié)自己本節(jié)課的精彩點在何處、有無創(chuàng)新點，這節(jié)課最大的失敗是什么等等；其二是來自于學(xué)生，教師在下課后通過批改作業(yè)等手段了解學(xué)生的課堂掌握情況。教師在總結(jié)自己的體會與學(xué)生的反饋的基礎(chǔ)上，找出二者的結(jié)合點，然后在師生觀點共有的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)契機(jī)，為下一節(jié)課打下良好的基礎(chǔ)。筆者在上《實數(shù)》這一節(jié)課時，是用兩個邊長為1的正方形通過剪拼成一個面積為2的正方形，從而得到這個新正方形的邊長為■，并用這個方法來完成■在數(shù)軸上的表示，自以為已經(jīng)講得很形象很到位，可是講到■，■，■在數(shù)軸上的表示時學(xué)生仍然在此處出現(xiàn)了問題,怎么引導(dǎo)也不會,當(dāng)時筆者很急,一看時間也不多了,就草草收場了,自己把它們的表示方法說了出來,筆者分明看到了學(xué)生迷茫的眼神,課下在做練習(xí)的時候筆者知道那節(jié)課是一節(jié)“夾生飯”。課后筆者反思，其實筆者根本就不必為了完成教學(xué)進(jìn)度而把知識點給草草收場，知識點沒掌握，下次肯定還要再講，可是再怎么講，“夾生飯”都不能再變成一鍋好飯了。
總之，只要我們養(yǎng)成思考的習(xí)慣，在教完每一節(jié)課后都能將經(jīng)驗和教訓(xùn)記錄在教案上，將成功和不足作為調(diào)整教學(xué)的依據(jù)，使課堂教學(xué)不斷優(yōu)化和成熟，使教學(xué)水平、教學(xué)能力和教學(xué)效果明顯提高。從反思中感悟，從反思中積累，長期堅持，必有所得。
參考文獻(xiàn)：
[1]熊川武.《反思性教學(xué)》教授華東師范大學(xué)出版社.2004年出版
[2]李國漢.《天津教育-關(guān)于反思的討論》.2008 第3期
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 引入
新課引入是課堂教學(xué)的先導(dǎo)，良好的開端是成功的一半，怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發(fā)思維呢？我們要緊緊抓住新課引入這一環(huán)節(jié)，教師從實際出發(fā)的精心安排的新課引入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按教師的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、思索，可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的心理動態(tài)，可以為新課突出重點、突破難點、埋設(shè)教學(xué)措施的引線，成為新課啟發(fā)教學(xué)的先導(dǎo) 。
一、制定符合學(xué)情的教學(xué)方案
我們在教學(xué)中要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)制定符合學(xué)生實際情況的教學(xué)方案。只有這樣才能搞好初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)。學(xué)情，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、形成技能、發(fā)展智能的客觀過程。它又可分為本質(zhì)學(xué)情和具體學(xué)情。本質(zhì)學(xué)情指的是學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識的實際情況；具體學(xué)情指的是一個學(xué)生或一類學(xué)生甚至一個班學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中所反映出來的比較穩(wěn)定的具體的學(xué)習(xí)特征。教師在鉆研教材、按新課標(biāo)要求進(jìn)行備課時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)設(shè)計教案，突出重點、抓住關(guān)鍵、解決難點，克服教學(xué)工作中的主觀盲目性。
二、課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體性
我們不應(yīng)當(dāng)把課堂當(dāng)成教師的一言堂，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生成為課堂的主人，成為學(xué)習(xí)的主體。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而自覺主動地觀察、思考，并讓學(xué)生動手做、動口說。教師應(yīng)鼓勵和啟發(fā)學(xué)生打破常規(guī)，對一個問題要從多方面、采用不同的方法尋求答案，使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力在教師的指導(dǎo)下得到應(yīng)有的培養(yǎng)與發(fā)展，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程，成為學(xué)習(xí)的真正主人。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，積極開發(fā)學(xué)生智能
新課標(biāo)要求我們不但要重視知識的傳授與技能的培養(yǎng)，注重發(fā)展學(xué)生智力，而且要把培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力擺在教學(xué)活動的首位。要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，就必須加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。為此應(yīng)抓好以下幾個主面：如何看書、預(yù)習(xí)、聽課、做筆記；如何做作業(yè)、復(fù)習(xí)、小結(jié)；如何發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑；如何有效思考等。只有掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生才能學(xué)到廣博的知識，進(jìn)而發(fā)展智力、提高能力。
四、引入新課的方法
1.練習(xí)，討論，歸納引入新課藝術(shù)
通過練習(xí)，討論，然后再對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標(biāo)的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學(xué)生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區(qū)也可以事先設(shè)計一些題目在隨堂練習(xí)上進(jìn)行歸納。比如引入平方差公式的一組多項式乘法練習(xí)。
（1） （x+1） （x-1） = ？
（2） （x+1） （x-1） =？
（3） （a+2） （a-2） =？
（4） （3a+b） （3a-b） = ？
（5） （4+a） （4-a） =？
可以讓學(xué)生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習(xí)，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應(yīng)用于有關(guān)公式的新課上，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。
2.設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)
懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應(yīng)是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。
如數(shù)學(xué)上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就需要有意設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時，可以讓學(xué)生先思考這樣題目：“方程5 x 2-x-4=0的一個根為x =1，不解方程求出另一根x = ？”教師可以先給出提示請同學(xué)們驗算。當(dāng)學(xué)生得到答案正確時，就激發(fā)了學(xué)生的好奇心理，就使學(xué)生產(chǎn)生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實存在一種特殊關(guān)系，也正是我們今天要學(xué)習(xí)的”，只是簡單的幾句話，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如果再使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學(xué)更能“錦上添花”。
當(dāng)然，設(shè)置懸念要掌握分寸，不“懸”學(xué)生不思其解。就達(dá)不到調(diào)動學(xué)生積極性的目的。太“懸”學(xué)生望而生畏，也達(dá)不應(yīng)有的效果。
3.“開門見山” 新課藝術(shù)
可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。就象洋思中學(xué)的經(jīng)驗一上課就出示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的目標(biāo)并且講述教學(xué)目標(biāo)再指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。這樣做教學(xué)重點突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問題研究之上。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)減法”時可這樣引入“在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，那么有理數(shù)減法法則是什么？它跟有理數(shù)加法有聯(lián)系嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的主要問題?！?/p>
4.趣味性實驗引入新課藝術(shù)
用趣味性實驗引入新課旨在激趣。如在講乘方運算時用“拉面”引入新課，一是有趣、二是易接受。學(xué)生可以在課前后去拉面館去觀察廚師操作?；蛞髮W(xué)生用一張報紙對折再對折（報紙不得撕裂）直到無法對折為止。讓學(xué)生猜猜看這時報紙有幾層？再把結(jié)果表示出來引出乘方概念。
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導(dǎo)出．這是因為單項式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊含著“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．
本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤．
三、教法建議
本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．
（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．
（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點．對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．
（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算．
2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？
引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標(biāo)題)．
新課看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．
同學(xué)們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合，全國公務(wù)員共同天地
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；
②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
利用法則計算以下各題．
例1計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1)4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2)(-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3)(-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2計算以下各題(讓學(xué)生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3)(-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3，全國公務(wù)員共同天地
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
一、制定符合學(xué)情的教學(xué)方案
我們在教學(xué)中要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)制定符合學(xué)生實際情況的教學(xué)方案。只有這樣才能搞好初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)。學(xué)情，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、形成技能、發(fā)展智能的客觀過程。它又可分為本質(zhì)學(xué)情和具體學(xué)情。本質(zhì)學(xué)情指的是學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識的實際情況；具體學(xué)情指的是一個學(xué)生或一類學(xué)生甚至一個班學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中所反映出來的比較穩(wěn)定的具體的學(xué)習(xí)特征。教師在鉆研教材、按新課標(biāo)要求進(jìn)行備課時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)設(shè)計教案，突出重點、抓住關(guān)鍵、解決難點，克服教學(xué)工作中的主觀盲目性。
二、課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體性
我們不應(yīng)當(dāng)把課堂當(dāng)成教師的一言堂，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生成為課堂的主人，成為學(xué)習(xí)的主體。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而自覺主動地觀察、思考，并讓學(xué)生動手做、動口說。教師應(yīng)鼓勵和啟發(fā)學(xué)生打破常規(guī)，對一個問題要從多方面、采用不同的方法尋求答案，使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力在教師的指導(dǎo)下得到應(yīng)有的培養(yǎng)與發(fā)展，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程，成為學(xué)習(xí)的真正主人。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，積極開發(fā)學(xué)生智能
新課標(biāo)要求我們不但要重視知識的傳授與技能的培養(yǎng)，注重發(fā)展學(xué)生智力，而且要把培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力擺在教學(xué)活動的首位。要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，就必須加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。為此應(yīng)抓好以下幾個主面:如何看書、預(yù)習(xí)、聽課、做筆記；如何做作業(yè)、復(fù)習(xí)、小結(jié)；如何發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑；如何有效思考等。只有掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生才能學(xué)到廣博的知識，進(jìn)而發(fā)展智力、提高能力。
四、引入新課的方法
1.練習(xí)，討論，歸納引入新課藝術(shù)
通過練習(xí)，討論，然后再對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標(biāo)的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學(xué)生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區(qū)也可以事先設(shè)計一些題目在隨堂練習(xí)上進(jìn)行歸納。比如引入平方差公式的一組多項式乘法練習(xí)。
(1) (x+1) (x-1) = ?
(2) (x+1) (x-1) =?
(3) (a+2) (a-2) =? 轉(zhuǎn)貼于
(4) (3a+b) (3a-b) = ?
(5) (4+a) (4-a) =?
可以讓學(xué)生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習(xí)，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應(yīng)用于有關(guān)公式的新課上，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。
2.設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)
懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應(yīng)是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。
如數(shù)學(xué)上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就需要有意設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時，可以讓學(xué)生先思考這樣題目：“方程5 x 2-x-4=0的一個根為x =1，不解方程求出另一根x = ?”教師可以先給出提示請同學(xué)們驗算。當(dāng)學(xué)生得到答案正確時，就激發(fā)了學(xué)生的好奇心理，就使學(xué)生產(chǎn)生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實存在一種特殊關(guān)系，也正是我們今天要學(xué)習(xí)的”，只是簡單的幾句話，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如果再使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學(xué)更能“錦上添花”。
當(dāng)然，設(shè)置懸念要掌握分寸，不“懸”學(xué)生不思其解。就達(dá)不到調(diào)動學(xué)生積極性的目的。太“懸”學(xué)生望而生畏，也達(dá)不應(yīng)有的效果。
3.“開門見山” 新課藝術(shù)
可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。就象洋思中學(xué)的經(jīng)驗一上課就出示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的目標(biāo)并且講述教學(xué)目標(biāo)再指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。這樣做教學(xué)重點突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問題研究之上。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)減法”時可這樣引入“在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，那么有理數(shù)減法法則是什么?它跟有理數(shù)加法有聯(lián)系嗎?這就是我們這節(jié)課要研究的主要問題。”
4.趣味性實驗引入新課藝術(shù)
用趣味性實驗引入新課旨在激趣。如在講乘方運算時用“拉面”引入新課，一是有趣、二是易接受。學(xué)生可以在課前后去拉面館去觀察廚師操作?；蛞髮W(xué)生用一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)直到無法對折為止。讓學(xué)生猜猜看這時報紙有幾層?再把結(jié)果表示出來引出乘方概念。
