時(shí)間：2022-08-24 07:11:23
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1.1教師自身科學(xué)觀和教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變
人類任何活動(dòng)都離不開(kāi)哲學(xué)思想的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)教育活動(dòng)也是這樣。教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)對(duì)于他們的教學(xué)活動(dòng)有著十分重要的影響。正如塞姆(R.Thom,1971)所說(shuō)的“事實(shí)上，無(wú)論人們的意愿如何，一切數(shù)學(xué)教學(xué)法根本上都是出自某一數(shù)學(xué)哲學(xué)，即使是很不規(guī)范的教學(xué)法也是如此。”因而教師觀念的更新是必要的。當(dāng)今的數(shù)學(xué)觀已從傳統(tǒng)的靜態(tài)的、絕對(duì)主義的觀點(diǎn)向動(dòng)態(tài)的易謬（經(jīng)驗(yàn)主義和擬經(jīng)驗(yàn)主義）的數(shù)學(xué)觀念轉(zhuǎn)化。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)該把數(shù)學(xué)看成是簡(jiǎn)單符號(hào)的匯集，僅注重于具體的結(jié)構(gòu)和公式，而應(yīng)該注重對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的深入分析。由于數(shù)學(xué)的建構(gòu)性質(zhì)，我們就應(yīng)承認(rèn)數(shù)學(xué)的猜測(cè)性，在數(shù)學(xué)中除了嚴(yán)格的邏輯證明以外，應(yīng)教會(huì)學(xué)生猜測(cè)的方法。同時(shí)，應(yīng)由行為主義指導(dǎo)的接受———授予學(xué)習(xí)理論轉(zhuǎn)移到建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，即認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)教師授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是一個(gè)以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動(dòng)地建構(gòu)過(guò)程。事實(shí)上，許多教師深受行為主義觀點(diǎn)影響，“題海戰(zhàn)術(shù)”就是以此為淵源的，使學(xué)生不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練，在刺激與反應(yīng)之間建立起聯(lián)系，而不是強(qiáng)調(diào)理解、認(rèn)知和創(chuàng)造性。這樣的教學(xué)活動(dòng)抹殺學(xué)生之間所必然存在的個(gè)體差異，使學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)。建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀具有重要的教學(xué)含義，由于數(shù)學(xué)對(duì)象并非現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)存在，如果學(xué)習(xí)者不能首先在頭腦中實(shí)際地去“建構(gòu)”出相應(yīng)的對(duì)象，即使借助于語(yǔ)言“外化”的對(duì)象重新轉(zhuǎn)化為思維的內(nèi)在成分，就不可能獲得真正的數(shù)學(xué)知識(shí)。
1.2教師作用的重新認(rèn)識(shí)
1.2.1教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的激勵(lì)者
教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，包括學(xué)習(xí)的社會(huì)性動(dòng)機(jī)和認(rèn)知性動(dòng)機(jī)（好奇心、求知欲、興趣等）。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中的作用，而不只是一堆無(wú)用的符號(hào)和公式?！芭d趣是創(chuàng)造的源泉”，如果沒(méi)有興趣，是不可能會(huì)有創(chuàng)造的。教師首先要利用數(shù)學(xué)的應(yīng)用的廣泛性、趣味性、優(yōu)美性激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生創(chuàng)造的熱情。
1.2.2教師應(yīng)當(dāng)很好地發(fā)揮教學(xué)組織者的作用
傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)，教師較多的考慮“教”的技巧而較少探索“學(xué)”的規(guī)律，使學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，形成了惰性和依賴性。因而教師必須對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和組織，將書(shū)本上的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具有探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)參與，完成知識(shí)的建構(gòu)活動(dòng)。
1.2.3教師應(yīng)發(fā)揮重要的導(dǎo)向作用
由于教學(xué)活動(dòng)是在學(xué)校進(jìn)行的一種社會(huì)化活動(dòng)，學(xué)生通常不能清楚地意識(shí)到所建立的知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)的局限性，更不能自覺(jué)地去設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并自發(fā)地形成更為合理的思維方法和建構(gòu)起系統(tǒng)的理論知識(shí)。所以教師應(yīng)在教學(xué)中很好地發(fā)揮“啟發(fā)者”、“置疑者”、和“示范者”的作用。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不應(yīng)是從天而降的“救世主”，而應(yīng)作為一個(gè)有益的啟發(fā)者，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，適時(shí)地點(diǎn)撥，循循誘導(dǎo)，使其擺脫困境，啟動(dòng)創(chuàng)造機(jī)制。而當(dāng)學(xué)生取得獨(dú)立進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)給予及時(shí)的反饋，明確其進(jìn)一步的前進(jìn)方向。
2充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)2.1創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)創(chuàng)新思維
建構(gòu)主義提倡情境性學(xué)習(xí)，主張學(xué)習(xí)應(yīng)以解決生活中的問(wèn)題為目標(biāo)。而數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于社會(huì)實(shí)踐，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境架設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用論的觀點(diǎn)；其次通過(guò)低抽象度的數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生獲取必要的直觀經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識(shí)，按照數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激起認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動(dòng)地參與知識(shí)的探索，啟迪創(chuàng)造思維。
2.2創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，發(fā)揮思維的創(chuàng)造性
教育家羅杰斯曾提出：有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由，在公平的環(huán)境中，學(xué)生務(wù)須設(shè)防，沒(méi)有限制，才會(huì)有求異探索的勇氣和創(chuàng)新改革的意識(shí)。由于建構(gòu)活動(dòng)的自主性，營(yíng)造和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍就成為教師的重要責(zé)任。在其中，不同層次的學(xué)生都能得到應(yīng)有的尊重和理解，享受合理的自由思維的空間，充分發(fā)表和交流自己的見(jiàn)解。由于任何認(rèn)識(shí)活動(dòng)都是主體主動(dòng)地建構(gòu)活動(dòng)，因此即使是同一數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)，不同的個(gè)體完全可能由于知識(shí)背景和思維方式等方面的差異而有不同的思維過(guò)程。所以在充分肯定教學(xué)活動(dòng)規(guī)范性的同時(shí)，我們不應(yīng)過(guò)分追求統(tǒng)一性，例如：計(jì)算結(jié)果必須要用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，解題必須有哪些步驟。相反要注意提倡思想的開(kāi)放性與創(chuàng)造性，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由的”，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、多方面考慮問(wèn)題，尋找創(chuàng)新的閃光點(diǎn)。
2.3鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，發(fā)展思維的創(chuàng)造性
學(xué)生主體性的發(fā)揮，不只體現(xiàn)在課堂積極地回答問(wèn)題，而應(yīng)該表現(xiàn)為內(nèi)在的思維上的主動(dòng)。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，多提問(wèn)題，使思維始終處于問(wèn)題提出———問(wèn)題求解———問(wèn)題解決的狀態(tài)中。而現(xiàn)在的學(xué)生大多只會(huì)學(xué)，很少問(wèn)，提不出問(wèn)題是不可能有創(chuàng)新的，所以首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，特別要注意防止學(xué)生用一種習(xí)慣了的固定的思維模式去考慮問(wèn)題，尤其是不要輕易將方法和結(jié)論“施舍”給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生去猜測(cè)、去探索。
3再現(xiàn)“腳手架”，提高創(chuàng)新能力
3.1重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力
數(shù)學(xué)是人類建構(gòu)活動(dòng)的產(chǎn)物，由于它的形式特性，數(shù)學(xué)思想方法相比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)更有意義。只有認(rèn)識(shí)到隱藏在具體數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法，才能深刻的理解和牢固地掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。就新的創(chuàng)造性工作而言，具體的數(shù)學(xué)知識(shí)只是提供了必要的基礎(chǔ)，僅是生活“建筑物”中的“腳手架”，關(guān)鍵在于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的大小，這在很大程度上來(lái)說(shuō)是對(duì)有效的思維模式的自覺(jué)地運(yùn)用和創(chuàng)造。另外，從教學(xué)的角度分析，大多數(shù)學(xué)生將來(lái)并不從事專門的數(shù)學(xué)研究，也未必用得上任何稍微高深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)思想方法則有著十分廣泛的普遍意義。它不僅可以用于數(shù)學(xué)研究，而且可以用于人類社會(huì)生活與文化研究的各個(gè)領(lǐng)域。由于數(shù)學(xué)思想方法不依賴于任何物質(zhì)形式，單純憑借“思維的想象和創(chuàng)造”就可以構(gòu)造出各種可能的量化模式，從而為人類的創(chuàng)造性地發(fā)揮提供了理想的場(chǎng)所。因而，我們應(yīng)把幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地觀察世界、解決問(wèn)題看成數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。
3.2努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的元認(rèn)知能力，形成良好的思維品質(zhì)
這實(shí)際上可以看成是建構(gòu)主義的一個(gè)必要結(jié)論，因?yàn)槿魏握J(rèn)識(shí)到最終都必須通過(guò)主體相對(duì)獨(dú)立的建構(gòu)活動(dòng)才能完成，因而對(duì)主體的相對(duì)獨(dú)立性提出了很高的要求。支架式教學(xué)主張學(xué)生的主體參與，最終將指導(dǎo)監(jiān)控學(xué)習(xí)任務(wù)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移。要培養(yǎng)學(xué)生成為“會(huì)數(shù)學(xué)地思考”的人，獨(dú)立完成建構(gòu)活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成正確的數(shù)學(xué)觀念，都離不開(kāi)認(rèn)知活動(dòng)中的自我意識(shí)，離不開(kāi)元認(rèn)知水平的提高。元認(rèn)知簡(jiǎn)單地說(shuō)就是關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知，是以人的認(rèn)知活動(dòng)的各方面為意識(shí)對(duì)象，并對(duì)人的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和評(píng)價(jià)，其實(shí)質(zhì)就是人對(duì)自己認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)、自我控制和自我調(diào)節(jié)。
數(shù)學(xué)學(xué)科的自我監(jiān)控能力的往往是在對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的，它的重點(diǎn)在于對(duì)思維活動(dòng)的檢查和調(diào)節(jié)：反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的；利用了哪些基本的思想方法、技能、技校；走過(guò)了些彎路；由那些容易發(fā)生（或已經(jīng)發(fā)生過(guò)的）錯(cuò)誤，原因何在；該汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)要求學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué)生反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，使學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行反思，提高元認(rèn)知能力。
4開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性品質(zhì)
建構(gòu)主義非常重視合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)形式，更重要的是一種教學(xué)思想和教學(xué)方式。它關(guān)注教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)出來(lái)的群體間的人際關(guān)系和交往活動(dòng)，追求建立一種相互接納、互相理解的友好的人際關(guān)系。這不僅有利于個(gè)體獲得集體意識(shí)和行為規(guī)范，提高自我教育水平，實(shí)現(xiàn)個(gè)體與社會(huì)的溝通，同時(shí)也極大地激發(fā)教師和學(xué)生的互動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，使教師和學(xué)生都獲得自我的充分發(fā)展。數(shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們，數(shù)學(xué)交流對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生具有非常重要的作用，例如概率最初就是在費(fèi)馬和帕斯卡的書(shū)信交流中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)具有典型的思辨性，在學(xué)習(xí)中，通過(guò)同學(xué)間的交流，學(xué)生不僅有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的觀念進(jìn)行表述和辯論（反?。?，而且也學(xué)會(huì)如何去聆聽(tīng)別人的意見(jiàn)并作適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。沒(méi)有合作意識(shí)和合作能力，就不能得到周圍環(huán)境的支持，不能與人友好的相處，也就沒(méi)有創(chuàng)新的基礎(chǔ)，因而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力是我們教育的主要目標(biāo)之一。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀至20世紀(jì)80年代至今是最熱門的話題，它認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動(dòng)地建構(gòu)及完善自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。當(dāng)今的建構(gòu)主義者提出了許多富有創(chuàng)建的教學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性、探索性、建構(gòu)性；對(duì)學(xué)習(xí)做了高級(jí)學(xué)習(xí)和低級(jí)學(xué)習(xí)的區(qū)分，批判教學(xué)將低級(jí)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略不合理的推進(jìn)到高級(jí)學(xué)習(xí)中；提出改變教學(xué)脫離實(shí)際情況的情境性教學(xué)；重視學(xué)生合作意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)等等。這些主張對(duì)于深化教育改革具有深遠(yuǎn)的影響，建構(gòu)主義雖然沒(méi)有給你數(shù)學(xué)教育開(kāi)一張“新處方”，但猶如一縷春風(fēng)打開(kāi)了人們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路，為我們從根本上改善數(shù)學(xué)教育，特別是創(chuàng)新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范圍內(nèi)的研究熱點(diǎn)，如何結(jié)合我國(guó)的教學(xué)特點(diǎn)，創(chuàng)意我們自己的教學(xué)理論，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，是一項(xiàng)意義深遠(yuǎn)的研究課題。特別是，如何利用建構(gòu)主義指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，還有待于更進(jìn)一步的探索。
參考文獻(xiàn)
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一、數(shù)學(xué)教學(xué)中必須正確理解創(chuàng)新教育的實(shí)質(zhì)
所謂“創(chuàng)新教育”,是指在基礎(chǔ)教育階段,以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育實(shí)踐,在課堂上通過(guò)對(duì)學(xué)生施以創(chuàng)新教育,使他們作為一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體,在原有的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)有用的新知識(shí)、新事物、新思維、新方法,掌握基本規(guī)律并具備相應(yīng)的能力,為將來(lái)成為“創(chuàng)新型”人才奠定全面的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,必須全面貫徹創(chuàng)新教育的精神實(shí)質(zhì),廣泛開(kāi)展多種形式的創(chuàng)新教育。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)對(duì)中學(xué)生施以教育和影響,促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等,掌握知識(shí)的一般規(guī)律,使他們具有一定的數(shù)學(xué)能力,為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。
二、堅(jiān)持“以學(xué)生發(fā)展為本”,積極探索新的教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
創(chuàng)新意識(shí)是指學(xué)習(xí)者主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,積極探求解決問(wèn)題的思路和方法,從而充分發(fā)揮自己的潛能的一種心理趨向。因此,數(shù)學(xué)課的教學(xué)必須樹(shù)立“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想,建立培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教育教學(xué)觀,并以此為指導(dǎo),從不同方向組織教學(xué)。
三、注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng),訓(xùn)練創(chuàng)新思維,形成創(chuàng)新技能
1．實(shí)施創(chuàng)新教育，首先必須轉(zhuǎn)變觀念
教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不應(yīng)只是進(jìn)行運(yùn)算技能的傳授，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)接觸生活。同時(shí)在中學(xué)開(kāi)展創(chuàng)新教育，重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力的培養(yǎng)上。觀察力是認(rèn)識(shí)事物的門戶和源泉，人的智力活動(dòng)是從觀察開(kāi)始的，一切發(fā)明創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)也都始于觀察。具有創(chuàng)新思維的人才往往異想天開(kāi)，因此要鼓勵(lì)學(xué)生敢于向各種假設(shè)提出挑戰(zhàn)。
2．激勵(lì)學(xué)生積極探討問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新潛能
教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，討論問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)疑、設(shè)問(wèn)、發(fā)掘出學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。首先，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的興趣。例如在講《 線段的垂直平分線 》時(shí)，設(shè)計(jì)課前提問(wèn)：“A、B、C三個(gè)村子（呈三角形分布）合建一所學(xué)校，校址應(yīng)選在何處，才能使三個(gè)村子到學(xué)校的距離相等？”學(xué)生帶著這個(gè)懸念學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，學(xué)習(xí)興趣很濃。其次，提供質(zhì)疑問(wèn)難的條件，讓學(xué)生有質(zhì)疑問(wèn)難的時(shí)間和對(duì)學(xué)生多啟發(fā)、多誘導(dǎo)等。再次，注重質(zhì)疑問(wèn)難的效果。應(yīng)抓住有價(jià)值的值得探究的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采取有效的提問(wèn)方式，去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，指導(dǎo)他們自己去探索、去學(xué)習(xí)。例如在講《 等腰三角形性質(zhì) 》時(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題“每位同學(xué)做一個(gè)等腰三角形的紙片，作出底邊上的高，沿底邊上的高折起來(lái)觀察兩個(gè)底角的關(guān)系怎樣”這個(gè)問(wèn)題既符合先動(dòng)手、后動(dòng)腦的科學(xué)性，又能啟發(fā)學(xué)生探索，進(jìn)而總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)定理。
3．與信息技術(shù)相結(jié)合開(kāi)設(shè)研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，在數(shù)學(xué)學(xué)科中開(kāi)展“研究性學(xué)習(xí)”是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一條有效途徑。學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”過(guò)程中，面對(duì)收集到的大量的數(shù)據(jù)及其他信息，必須及時(shí)加以處理，為了較快地完成各個(gè)工作步驟，需要頻繁地使用信息技術(shù)手段。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”中有機(jī)地將數(shù)學(xué)學(xué)科教育與信息技術(shù)教育整合，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用媒體技術(shù)，可以極大地提高學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)《 概率 》一課時(shí)，讓學(xué)生對(duì)一些民眾關(guān)心的彩票中獎(jiǎng)率問(wèn)題，通過(guò)調(diào)查后借助計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。教師要減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生有時(shí)間有條件接觸自然、參加社會(huì)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)發(fā)明創(chuàng)造的課題，并通過(guò)自己的創(chuàng)造性工作，關(guān)心和了解社會(huì)，增加創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)學(xué)科的交叉滲透，將一些關(guān)系密切的學(xué)科內(nèi)容合并，加以融會(huì)貫通，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)、創(chuàng)新性地解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4．注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新個(gè)性
創(chuàng)造過(guò)程是激烈的智力活動(dòng)過(guò)程，也是強(qiáng)烈的情感活動(dòng)過(guò)程。那些具有杰出創(chuàng)造才能的人，他們的偉大發(fā)明和發(fā)現(xiàn)始終伴隨著崇高的情操。除創(chuàng)新情感外，個(gè)性在創(chuàng)新能力的形成和創(chuàng)新活動(dòng)中也有著重要的作用，個(gè)性特點(diǎn)的差異在一定程度上也決定創(chuàng)新成就的大小。創(chuàng)新個(gè)性一般包括勇敢、富有幽默感、獨(dú)立性強(qiáng)，有恒心以及一絲不茍等良好的人格特征?？梢哉f(shuō)，學(xué)生具有優(yōu)良的創(chuàng)新情感和良好的個(gè)性是形成和發(fā)揮創(chuàng)新能力的底子。
一、建立新型的師生關(guān)系，營(yíng)造和諧的環(huán)境
首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊地教學(xué)模式。學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論、查漏互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。第三，教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，討論問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。教師運(yùn)用有深度的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問(wèn)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師在每堂課里都要進(jìn)行各種總結(jié)，也必須有意識(shí)地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識(shí)，將它們概括、提取為自己的觀點(diǎn)、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。
二、要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲
利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問(wèn)題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問(wèn)題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問(wèn)題高低適度，問(wèn)題是學(xué)生想知道的，這樣問(wèn)題會(huì)吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺(jué)的去解決，去創(chuàng)新。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知、發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，在課堂上，要打破以問(wèn)題為起點(diǎn)，以結(jié)論為終點(diǎn)，即“問(wèn)題―解答―結(jié)論”的封閉式過(guò)程，構(gòu)建“問(wèn)題―探究―解答―結(jié)論―問(wèn)題―探究……”的開(kāi)放式過(guò)程。
例如，在學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí)，可以通過(guò)教具移動(dòng)圓周角頂點(diǎn)的位置，讓學(xué)生觀察一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角的位置關(guān)系，通過(guò)觀察，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，有些問(wèn)題的答案不是唯一的，要分情況進(jìn)行討論：當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上，同一弧所對(duì)的圓周角和圓心角有什么關(guān)系?先讓學(xué)生猜想，然后證明；當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或外部時(shí)，同一弧所對(duì)的圓周角和圓心角又有什么關(guān)系?可以讓學(xué)生展開(kāi)討論，要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，打破習(xí)慣的思維模式，發(fā)展思維的“求異性”，一題多解、多證，就是很好的體現(xiàn)這種模式。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教育 創(chuàng)新教育 重要意義
強(qiáng)化教育與實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育已成為數(shù)學(xué)教育改革的主旋律?；仡檾?shù)學(xué)教育的發(fā)展進(jìn)程，20世紀(jì)60年代的“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”，70年代的“回到基礎(chǔ)”，80、90年代的“大眾數(shù)學(xué)”、“問(wèn)題解決”，每一個(gè)進(jìn)程都是對(duì)前一個(gè)進(jìn)程中的教育弊端的揚(yáng)棄與批判。因而，在課堂教育中有效實(shí)施素質(zhì)教育、開(kāi)展創(chuàng)新教育是一個(gè)極具時(shí)效性與迫切性的問(wèn)題。
一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過(guò)程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能及創(chuàng)新個(gè)性。
二、營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)新教育的氛圍
每個(gè)學(xué)生都具有潛在的創(chuàng)新能力，要把這種潛能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)新能力，應(yīng)營(yíng)造濃厚的適宜創(chuàng)新的氛圍，概括起來(lái)主要有以下三個(gè)方面。
首先，數(shù)學(xué)教師具備創(chuàng)新精神，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要因素。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和能力的形成，教師的主導(dǎo)作用不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會(huì)極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。因此，我們應(yīng)充分調(diào)動(dòng)教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法。在教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。
其次，輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”，以“升學(xué)率”為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育，使得學(xué)生和教師都處于高度緊張的機(jī)械知識(shí)傳播中，很難形成創(chuàng)新意識(shí)，這些嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松環(huán)境。
最后，創(chuàng)造一套適應(yīng)創(chuàng)新教育的課余活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)自然，學(xué)會(huì)觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)不同事物的相似性和差異性，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生好奇心和對(duì)未知事物的興趣。
三、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)
（一）重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
問(wèn)題情境是指?jìng)€(gè)人所面臨的刺激模式與個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)所形成的差異，也就是呈現(xiàn)在人們眼前的事物所具備的條件。在情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中要遵循以下兩個(gè)原則。
（1）情境展現(xiàn)原則。
在將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的過(guò)程中，教師要根據(jù)所學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能的發(fā)生、發(fā)展的可能性過(guò)程，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，展現(xiàn)知識(shí)背景，促使學(xué)生創(chuàng)造思維活動(dòng)的發(fā)生。
（2）情境相容原則。
在情境展現(xiàn)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)能全面調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素的情境，以“情”（情緒、情感等）的激發(fā)去促進(jìn)“意”（意志力、毅力）的發(fā)展和優(yōu)化，創(chuàng)造一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生情商的良好學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、奮發(fā)學(xué)習(xí)和探索創(chuàng)新精神。
2.鼓勵(lì)質(zhì)疑問(wèn)難。
教學(xué)的最終目的是為了“學(xué)”，古人云：“學(xué)起于思，思起于疑。”培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)就要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)觀察，使學(xué)生敏于質(zhì)疑，善于解疑，并能夠同中見(jiàn)異，異中見(jiàn)同，平中見(jiàn)奇，能夠從一些司空見(jiàn)慣、不易察覺(jué)的地方看出問(wèn)題，使創(chuàng)新意識(shí)得到培養(yǎng)。
（二）注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。
數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是發(fā)散思維與收斂思維的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學(xué)思維，它不僅發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和下意識(shí)活動(dòng)能力，而且發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、直覺(jué)思維、審美與綜合作用。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維有若干特殊形式（如逆向思維、直覺(jué)思維、簡(jiǎn)縮思維、發(fā)散思維等），有較多區(qū)別于其他思維的特征。因此，在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)過(guò)程中需注意以下幾點(diǎn)。
1?郾夯實(shí)基礎(chǔ)，重視知識(shí)的積累。
知識(shí)與思維能力是密切相關(guān)的，脫離知識(shí)，思維能力的培養(yǎng)便失去了基礎(chǔ)，不去發(fā)展思維能力，難以有效地掌握知識(shí)，兩者是不可分割的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)家龐加萊曾指出：“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造就是識(shí)別、選擇，是知識(shí)的重新組合?！币虼?，重視知識(shí)的積累有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的形成和發(fā)展。
2?郾創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程也是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程。學(xué)生創(chuàng)造性思維往往是由解決問(wèn)題而引發(fā)的。因此，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要途徑之一。
3?郾運(yùn)用聯(lián)想和猜想，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。
想象力是一種能動(dòng)的思維能力，是對(duì)頭腦中已接收和儲(chǔ)備的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維進(jìn)行組合、改造，創(chuàng)造出未曾感知過(guò)或從未存在過(guò)的事物新表象的過(guò)程。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，失去著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”
數(shù)學(xué)想象可分為聯(lián)想和猜想兩類。聯(lián)想是由一個(gè)事物想象到與其相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)事物的心理過(guò)程；猜想是根據(jù)已知的事實(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系所做出來(lái)的一種似真判斷。偉大數(shù)學(xué)家牛頓就曾直言：“沒(méi)有大膽的聯(lián)想和猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！甭?lián)想和猜想是密切相關(guān)的，一般的，解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，解決問(wèn)題的思路和方法就越明確。因此引導(dǎo)學(xué)生大膽聯(lián)想和猜想，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的想象力，開(kāi)發(fā)智力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。
（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能。
數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思維方法上的個(gè)性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個(gè)階段：探索階段―觀察、試驗(yàn)、想象；實(shí)施階段―推理、運(yùn)算、表述；總結(jié)階段―抽象、概括、推廣。這幾個(gè)階段包括了創(chuàng)新技能的全部?jī)?nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，同時(shí)，進(jìn)行有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練；自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號(hào)、溫故知新、歸類鑒別等。學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過(guò)程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。
（四）開(kāi)感智力教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個(gè)性品質(zhì)。
美國(guó)學(xué)者阿瑞提在《創(chuàng)造的秘密》一書(shū)中提出：“盡管創(chuàng)造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創(chuàng)造力的先決條件?！笨梢?jiàn)，創(chuàng)新過(guò)程并不僅只是純粹的智力活動(dòng)過(guò)程，而且需要以創(chuàng)新情感為驅(qū)動(dòng)力，以良好的個(gè)性品質(zhì)作后盾。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激勵(lì)學(xué)生要樹(shù)立同志“為中華之崛起而讀書(shū)”的遠(yuǎn)大理想；具有像愛(ài)迪生發(fā)明燈絲一樣的堅(jiān)定信念。在“問(wèn)題數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)學(xué)生具有敢于求異、敢于創(chuàng)新的氣魄，自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；利用“挫折數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔，持之以恒，不怕困難和挫折的頑強(qiáng)意識(shí)和良好的人格特征，從而培養(yǎng)學(xué)生健康的創(chuàng)新精神和個(gè)性品質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 思維
創(chuàng)新的活力是一個(gè)民族的靈魂，是社會(huì)不斷進(jìn)步的動(dòng)力，是一個(gè)國(guó)家強(qiáng)盛的支柱。1999年數(shù)學(xué)高考學(xué)科命題，集中體現(xiàn)了創(chuàng)新的意識(shí)。這實(shí)質(zhì)上是命題走向成熟的標(biāo)志。
何謂數(shù)學(xué)思維過(guò)程呢？簡(jiǎn)而言之就是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)定理、公式、法則及其數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，它們發(fā)生、發(fā)展及其形成的過(guò)程，以及數(shù)學(xué)知識(shí)相互間的關(guān)系及聯(lián)結(jié)。其核心是思維的變化過(guò)程。廣義是指數(shù)學(xué)過(guò)程。
要實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育，就要拋棄那些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重知識(shí)、輕過(guò)程；重學(xué)歷，輕學(xué)歷；重記憶定勢(shì)，輕思維發(fā)展；重概念辨析，輕數(shù)學(xué)應(yīng)用；重局部體系，輕聯(lián)想推廣；重章節(jié)結(jié)構(gòu)、知識(shí)本身，輕相互聯(lián)結(jié)和思想方法，等等。這些傳統(tǒng)的作法都是與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育相違背的。它們的本質(zhì)區(qū)別就在于重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，輕數(shù)學(xué)思維過(guò)程。
要實(shí)施現(xiàn)代的、全新的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育觀，一定要求我們廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中拋棄創(chuàng)痛的觀念和做法，處處體現(xiàn)創(chuàng)新教育觀念和做法，也就是數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的過(guò)程充分的展現(xiàn)思維的過(guò)程。
注重?cái)?shù)學(xué)思維過(guò)程是數(shù)學(xué)教育規(guī)律的要求，是數(shù)學(xué)本質(zhì)的要求，是思維科學(xué)的要求，是創(chuàng)新教育的要求。其實(shí)數(shù)學(xué)的教育要注重?cái)?shù)學(xué)思維過(guò)程，早就被數(shù)學(xué)大師們所提倡。
實(shí)際上我國(guó)80年代末，90年代初，一直所開(kāi)展的數(shù)學(xué)思維研究，也正式這一思想的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的過(guò)程是思維的過(guò)程，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育要注重?cái)?shù)學(xué)思維過(guò)程；現(xiàn)在我們將前人的成果繼承并發(fā)揚(yáng)，將注重思維過(guò)程與創(chuàng)新教育結(jié)合起來(lái)創(chuàng)立一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)教育形式。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)如何實(shí)施創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教育觀呢？我們已經(jīng)樹(shù)立了一種最根本的觀點(diǎn)，那就是始終如一的貫穿數(shù)學(xué)思維過(guò)程。
如何貫穿“數(shù)學(xué)思維過(guò)程”？它首先要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要有體現(xiàn)創(chuàng)新教育的課堂“數(shù)學(xué)思維過(guò)程”行為表現(xiàn)。那就是要常常使用：推斷、類比、聯(lián)想、想象、發(fā)散、逆向等方法；善于引導(dǎo)學(xué)生尋根問(wèn)底，“無(wú)事生非”弄清事物的來(lái)龍去脈，學(xué)生異想天開(kāi)的荒唐也不會(huì)遭到批評(píng)；善于引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑，把發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題、新感受，告訴他人，教學(xué)是開(kāi)放式的；善于引導(dǎo)學(xué)生從看似互不相干的事物中找出它們相互間的關(guān)系；善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物的結(jié)果進(jìn)行推斷并證明，并不斷改變條件、環(huán)境進(jìn)行推斷或懷疑；善于引導(dǎo)學(xué)生將已知的事物和學(xué)到的知識(shí)重新進(jìn)行概括和總結(jié)；常常鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，盡可能多的找出解決問(wèn)題的途徑等。
其次，數(shù)學(xué)教師要深入挖掘和了解，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念即使是數(shù)學(xué)符號(hào)，還是數(shù)學(xué)定理、公式和法則，它們的產(chǎn)生過(guò)程、涵義、及其發(fā)展歷程，以及它產(chǎn)生的意義和作用。只有對(duì)其全方位地揭示和深入的理解，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維往往會(huì)起到意想不到的效果，尤其要注重各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。即便是解題教學(xué)與應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)也一樣，也有它的思維過(guò)程。
某一項(xiàng)數(shù)學(xué)成果所獲得的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，是數(shù)學(xué)家的心路歷程，某一個(gè)解題數(shù)學(xué)思維過(guò)程，體現(xiàn)不同的思想方法，都會(huì)給學(xué)生很重要的的啟迪。我們常說(shuō)：注重過(guò)程是關(guān)鍵，實(shí)質(zhì)上這一“過(guò)程”是全方位的“過(guò)程”。
[關(guān)鍵詞]創(chuàng)新教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 能力培養(yǎng)
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過(guò)程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個(gè)性的問(wèn)題。下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的幾種做法。
第一，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教育，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，通過(guò)有關(guān)的實(shí)際例子，談?wù)剶?shù)學(xué)對(duì)科學(xué)發(fā)展中的作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)成才，并積極參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就動(dòng)機(jī)。提倡啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生了解所有的數(shù)學(xué)成就都是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，這一切都源于對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的興趣。源于強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地主動(dòng)學(xué)習(xí)更多更全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，為將來(lái)的創(chuàng)新活動(dòng)奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。學(xué)生在接受教育和攻取知識(shí)的同時(shí)，形成推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新，以創(chuàng)新為榮的觀念和意識(shí)。
第二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)可以說(shuō)是思維的體操，因此，若能對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問(wèn)題巧妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的常規(guī)教學(xué)，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識(shí)形成的過(guò)程，促使學(xué)生以探索者身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律。數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學(xué)生進(jìn)行反思和引申，鼓勵(lì)學(xué)生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。
第三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法上的個(gè)性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個(gè)階段；探索階段----觀察，試驗(yàn)，想象；實(shí)施階段----推理、運(yùn)算、表述；總結(jié)階段----抽象、概括、推擴(kuò)。這幾個(gè)過(guò)程包括了創(chuàng)新技能的全部?jī)?nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過(guò)程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。
