時(shí)間：2023-03-10 14:59:57
序論：在您撰寫(xiě)初一數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一年級(jí) 十大易錯(cuò)重點(diǎn)題
【重點(diǎn)1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。
（1）小明可能拍了多少下？（請(qǐng)打“√”）
（2）小明最多拍了（ ）下。
【分析】因?yàn)?ldquo;小明拍的比小芳少一些”，這就說(shuō)明小明拍的球比“50下”少一點(diǎn)。“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。所以比“50下”少一些應(yīng)該是“47下”。“小明最多拍了（ ）下”這個(gè)問(wèn)題，首先要了解“最多”的意思，其實(shí)應(yīng)該是在比“50下”少的范圍內(nèi)的一種“最多”情況。故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情況，即“49下”。
【重點(diǎn)2】小文看一本童話(huà)書(shū)，第1天看了16頁(yè)，第2天看了20頁(yè)，第3天應(yīng)該從第（ ）頁(yè)開(kāi)始看起。
【分析】小朋友容易理解為第3天從第（21）頁(yè)開(kāi)始看起。其實(shí)第3天看的頁(yè)數(shù)應(yīng)該在第1天和第2天的基礎(chǔ)上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的頁(yè)數(shù)：16＋20＝36（頁(yè)），再用36＋1＝37（頁(yè)），即第3天應(yīng)該從第（37）頁(yè)開(kāi)始看起。
【重點(diǎn)3】王叔叔收了一批鴨蛋，前3天賣(mài)出30個(gè)，還剩8個(gè)。他一共收了多少個(gè)鴨蛋？
【分析】此題關(guān)鍵要理解“前3天賣(mài)出30個(gè)”這個(gè)條件的意思，它是指前3天一共賣(mài)出30個(gè)，而并不是前3天每天都是賣(mài)出30個(gè)。因此，這題要求“一共收了多少個(gè)鴨蛋”，只要把“共賣(mài)出的30個(gè)”和“還剩的8個(gè)”合起來(lái)就行。題中的“前3天”在解題時(shí)不起作用。
【重點(diǎn)4】在計(jì)數(shù)器上用5顆珠表示兩位數(shù)，可以表示多少？最小呢？先畫(huà)一畫(huà)，再填空。
是（ ） 最小是（ ）
【分析】用5顆珠表示兩位數(shù)，應(yīng)該把這5顆珠都放在十位上，即50；最小的話(huà)應(yīng)該盡量多的把珠放在個(gè)位上，但由于是兩位數(shù)，十位上必須得保留一顆，即14。其實(shí)這題還可繼續(xù)思考：5顆珠還能表示出哪些兩位數(shù)呢？可以有序地?fù)芤粨?，從?0開(kāi)始，每次把一顆珠撥到個(gè)位，直至14。也就是說(shuō)，用5顆珠表示的兩位數(shù)有：50、41、32、23、14。
【重點(diǎn)5】學(xué)校有55個(gè)籃球，五年級(jí)借走16個(gè)，六年級(jí)借走25個(gè)。一共借走多少個(gè)？
【分析】對(duì)于題中出現(xiàn)三個(gè)條件時(shí)，有的小朋友就會(huì)手足無(wú)措了。其實(shí)可從問(wèn)題出發(fā)，問(wèn)題要求“一共借走多少個(gè)”，那只要把五年級(jí)借走的和六年級(jí)借走的合起來(lái)就是一共借走的。而題中的“學(xué)校有55個(gè)籃球”對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題不起任何作用，是一個(gè)多余條件。因此，要善于根據(jù)問(wèn)題，理清數(shù)量間的關(guān)系，選擇合適的條件來(lái)解答。
【重點(diǎn)6】小林和小軍看同一本故事書(shū)。幾天后，小林還剩15頁(yè)沒(méi)看，小軍還剩23頁(yè)沒(méi)看。誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？
【分析】因?yàn)樾×趾托≤娍吹氖峭槐竟适聲?shū)，所以所看故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)是相等的。問(wèn)題是“誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多”，我們知道看的頁(yè)數(shù)多，剩下的頁(yè)數(shù)就要少，相比而言小林還剩的頁(yè)數(shù)少，所以小林看的頁(yè)數(shù)就多。
【重點(diǎn)7】6( )＋4的得數(shù)是七十多，( )里填什么樣的數(shù)？
( )小于6的數(shù) ( ) 6 ( ) 大于6的數(shù)
【分析】首先要理解“七十多”的意思，“七十多”是指從71開(kāi)始到79的自然數(shù)。本來(lái)這個(gè)兩位數(shù)是六十幾，加4后變成七十多，說(shuō)明這是一道進(jìn)位加法，( )＋4要滿(mǎn)10。但由于七十多不包括70，所以填的數(shù)要大于6。當(dāng)然，此題也可以把選項(xiàng)一一代入分析，用排除法選出答案。
【重點(diǎn)8】在47，75、57、70、77這五個(gè)數(shù)中，選擇合適的填在框里。
【分析】明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是答題的關(guān)鍵。從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位。只要找準(zhǔn)數(shù)位，對(duì)于“十位上是7的數(shù)”與“個(gè)位上是7的數(shù)”這兩類(lèi)應(yīng)該不是很難。但要注意“77”這個(gè)數(shù)，個(gè)位和十位上都是“7”，因而前兩個(gè)框里都要填。
后兩個(gè)框不是按同一分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的，要格外小心。注意“比70大的數(shù)”中不應(yīng)該包括“70”；“單數(shù)”是指“個(gè)位”上是1、3、5、7、9的數(shù)，因而47、75、57、77這四個(gè)數(shù)都是。
在填寫(xiě)時(shí)要注意分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，還得知道由于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，一個(gè)數(shù)或許會(huì)填入框多次。
【重點(diǎn)9】媽媽帶的錢(qián)正好夠買(mǎi)這個(gè)蛋糕，媽媽最多有（ ）張20元。
【分析】“正好夠買(mǎi)”，說(shuō)明媽媽帶的錢(qián)就是88元，不多也不少。而在“88元”里有8個(gè)十，即80元，如果都是20元的話(huà)，最多就是4張20元。
這題容易跟“媽媽買(mǎi)這個(gè)蛋糕付的都是20元，她至少要付幾張20元”混淆。如果是這題，付4張20元只有80元，是買(mǎi)不到這個(gè)蛋糕的，只有付5張20元即100元才行。
【重點(diǎn)10】小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（ ）朵才能超過(guò)小英。
【分析】對(duì)于這題，要緊抓兩個(gè)關(guān)鍵詞――“最少”與“超過(guò)”！“超過(guò)”就是要比小英的20朵還要多，又因?yàn)槭?ldquo;最少”的情況，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以可以先求出小云再做幾朵才能和小英同樣多：20－9＝11（朵）；然后再多做1朵就能超過(guò)小英了，11＋1＝12（朵）。
二年級(jí) 十大易錯(cuò)重點(diǎn)題
【易錯(cuò)題1】÷＝6……5，里最小填（ ），這時(shí)里填（ ）。
【問(wèn)診】在尋找最小的除數(shù)時(shí)，部分學(xué)生容易忽略余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，誤以為最小為1。有余數(shù)的除法計(jì)算中，有余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，所以要大于5，最小是6。這時(shí)可以由6×6＋5算出等于41。
【練習(xí)】÷7＝……,填（ ）。
【易錯(cuò)題2】王老師帶班上48名同學(xué)一起劃船，每條船最多坐6人，至少應(yīng)租幾條船？
【問(wèn)診】本題錯(cuò)誤原因主要有：1.理解題意時(shí)對(duì)條件分析不透徹；2.應(yīng)用有余數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)對(duì)余數(shù)思考不全面。關(guān)于條件“王老師帶班上48名同學(xué)一起劃船”的理解應(yīng)是一共有49人（包括王老師），列式49÷6＝8（條）……1（人），由于還余1人，所以應(yīng)再多租一條船，8＋1＝9（條），答案是至少應(yīng)租9條船。
【練習(xí)】一輛卡車(chē)每次能運(yùn)4噸貨，現(xiàn)有23噸貨，至少幾次才能運(yùn)完？
【易錯(cuò)題3】寫(xiě)出下面鐘面上表示的時(shí)間。
【問(wèn)診】本題出錯(cuò)原因主要有兩種情況：1.觀察鐘面時(shí)將時(shí)針與分針混淆，誤以為是12時(shí)；2.觀察時(shí)針指向12，誤以為已經(jīng)到了12時(shí)，將鐘面錯(cuò)讀成12時(shí)55分。首先，觀察鐘面要細(xì)心，時(shí)針短分針長(zhǎng)。其次，鐘面上時(shí)針看似指向12，但由于分針指向11，所以沒(méi)有到12時(shí)整?？梢杂么蠹s12時(shí)，快到12時(shí)了，12時(shí)少5分表示，所以應(yīng)讀作11時(shí)55分。
【練習(xí)】寫(xiě)出下面鐘面上表示的時(shí)間。
【易錯(cuò)題4】放學(xué)回家，小紅的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？
【問(wèn)診】本題錯(cuò)誤原因主要是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)東、南、西、北四個(gè)方向的認(rèn)識(shí)不清晰，其次對(duì)這四個(gè)方向的關(guān)系不明確。首先，根據(jù)太陽(yáng)從東方升起，明確生活中面向東時(shí)，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西時(shí)方向應(yīng)該是相對(duì)的，與東相對(duì)的是西，與南相對(duì)的是北。其次，可以按照順時(shí)針東、南、西、北的順序來(lái)記憶。正確答案：小紅的前面是西，她的后面是東，左面是南，右面是北。
【練習(xí)】面向北站立，前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。
【易錯(cuò)題5】里可以填幾？ 406＜4058
【問(wèn)診】對(duì)比較數(shù)的大小的方法不熟練，數(shù)位相同，從高位比起。思考時(shí)分析不全面，誤以為中的數(shù)只能小于5。在比較時(shí)，左邊與右邊都是四位數(shù)，接著從高位比起。千位與百位數(shù)字相同，接下來(lái)比十位，那十位可以不可也相同呢？我們可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位的6小于8，所以十位相同也是符合這題的，那么里可以填5。
【練習(xí)】里可以填幾？ 5639＞563
【易錯(cuò)題6】按規(guī)律填數(shù)，并讀一讀。
980，985，990，（ ），（ ），（ ）
3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）
【問(wèn)診】對(duì)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的順序不熟練，對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法沒(méi)有正確而完整的認(rèn)識(shí)。第一題，從980，985，990這三個(gè)數(shù)可見(jiàn)是5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，990再添5個(gè)，可以看個(gè)位增加5是995，個(gè)位再增加5是10，滿(mǎn)十進(jìn)1，十位9添上進(jìn)的1又滿(mǎn)十，再進(jìn)1，百位同理進(jìn)到位，所以是1000，正確答案是995，1000，1005。第二題可見(jiàn)10個(gè)10個(gè)數(shù)，3010減少10個(gè)為3000，3000減少10個(gè)，十位與百位為0，從千位隔位退位為2990，正確答案是3000，2990，2980。
【練習(xí)】773，783，（ ），（ ），813
9500，（ ），（ ），9800，9900，（ ）
【易錯(cuò)題7】把下面的長(zhǎng)度按從短到長(zhǎng)的順序排一排。
3米 32分米 4厘米 47毫米
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【問(wèn)診】本題出錯(cuò)的原因主要有：1.容易只關(guān)注單位，而不能數(shù)值與單位一起看具體的長(zhǎng)度；2.單位換算的方法不熟練。根據(jù)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率，借助數(shù)的組成理解單位換算的方法，將4個(gè)不同單位的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為同一單位的長(zhǎng)度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。
【練習(xí)】把下面的長(zhǎng)度按從長(zhǎng)到短的順序排一排。
3米 7分米 4厘米 50毫米
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【易錯(cuò)題8】丁丁把17粒大米連接在一趙鼎 ，量得長(zhǎng)大約是1分米。
170粒這樣的大米接在一起的長(zhǎng)大約是（ ）米，
1700粒這樣的大米接在一起的長(zhǎng)大約是（ ）米。
【問(wèn)診】本題錯(cuò)誤的原因主要是從17粒到170粒，1700粒的變化無(wú)法與長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)起來(lái)。170里面有10個(gè)17，所以170粒米長(zhǎng)度應(yīng)為10個(gè)1分米，即10分米，10分米＝1米，同理1700里面有100個(gè)17，即100分米，100分米＝10米?？蓪?duì)應(yīng)排列起來(lái)更易理解之間的聯(lián)系。
17粒 1分米
170粒 10分米 1米
1700粒 100分米 10米
【練習(xí)】小李測(cè)量10張紙的厚度大約是1毫米，請(qǐng)你估一估，100張紙大約厚（ ）厘米，1000張紙大約厚（ ）分米，10000張紙大約厚（ ）米。
【易錯(cuò)題9】判斷題：書(shū)本上的直角比三角尺上的直角大。（ ）
【問(wèn)診】對(duì)比較角的大小的方法不清晰，誤以為書(shū)本比三角尺大，所以書(shū)本上的直角較大。角的大小與它兩條邊叉開(kāi)的程度有關(guān)，叉開(kāi)得越大角就越大。書(shū)本上的直角與三角尺上的直角叉開(kāi)得一樣大，所有的直角都一樣大。所以這題應(yīng)該是錯(cuò)的。
【練習(xí)】比一比下面的三個(gè)角，在的角的（ ）里畫(huà)。
【易錯(cuò)題10】分別按水果種類(lèi)和卡片形狀分一分，并用自己喜歡的方式表示出來(lái)，在填空。
蘋(píng)果比桃多（ ）個(gè)，桃和梨一共有（ ）個(gè)，蘋(píng)果、桃和梨一共有（ ）個(gè)，三種圖形一共有（ ）個(gè)。
【問(wèn)診】本題容易出錯(cuò)的原因有兩點(diǎn)：1.分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不明確，導(dǎo)致按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)出現(xiàn)錯(cuò)誤；2.收集、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。本題對(duì)圖中事物進(jìn)行分類(lèi)整理，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也不同。計(jì)算不同分類(lèi)結(jié)果的合計(jì)數(shù)，利用計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)分類(lèi)結(jié)果是否正確（合計(jì)數(shù)應(yīng)相同）。蘋(píng)果比桃多2個(gè)，桃和梨一共有9個(gè)，蘋(píng)果、桃和梨一共有15個(gè)，三種圖形一共有15個(gè)。
【練習(xí)】按要求進(jìn)行分類(lèi)整理，把結(jié)果填在表中。
三年級(jí) 十大易錯(cuò)重點(diǎn)題
【易錯(cuò)1】合理計(jì)算經(jīng)過(guò)的天數(shù)
（1）小麗學(xué)校2015年的寒假?gòu)?月3日開(kāi)始,到2月最后一天結(jié)束,寒假一共有( )天。
（2）小林參加軍訓(xùn)活動(dòng)，從8月27日開(kāi)始，到9月5日結(jié)束，軍訓(xùn)了（ ）天。
【問(wèn)診】首先要注意年份是平年還是閏年，月份是大月還是小月。然后看是從哪一天開(kāi)始到哪一天結(jié)束。建議可以用列舉天數(shù)的方式解答。本題的具體解答如下：
（1）首先確定2月有多少天，因?yàn)?015是平年，所以2月有28天，所以從2月3日開(kāi)始到2月28日結(jié)束，一共經(jīng)過(guò)：28－3＋1＝26（天）
（2）首先可以看出題目中的時(shí)間是跨月份的，所以計(jì)算的時(shí)候，應(yīng)該分兩段時(shí)間來(lái)計(jì)算：8月27日到8月31日（因?yàn)?月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。所以一*訓(xùn)了10天
【易錯(cuò)2】求經(jīng)過(guò)的時(shí)間
李叔叔上夜班，他晚上8時(shí)30分上班，第二天早上6時(shí)下班。他夜班要工作多長(zhǎng)時(shí)間？
【問(wèn)診】這題考察的是對(duì)計(jì)時(shí)法的應(yīng)用。首先要熟練掌握“普通計(jì)時(shí)法”和“24時(shí)計(jì)時(shí)法”之間的轉(zhuǎn)換，其次，對(duì)于求這種跨度不是一天的經(jīng)過(guò)時(shí)間，建議把時(shí)間分兩段進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)?4時(shí)計(jì)時(shí)法中，一天的0時(shí)同時(shí)是前一天的24時(shí)，所以以0時(shí)為界，前面為一段，后面為一段。在本題中，為了計(jì)算方便，先把普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換為24計(jì)時(shí)法：晚上8時(shí)30分是20時(shí)30分、早上6時(shí)是6時(shí)，所以?xún)啥螘r(shí)間是20時(shí)30分——24時(shí)、0時(shí)（24時(shí)）——6時(shí)，分別計(jì)算時(shí)間：24：00－20:30＝3（時(shí)）30（分）、6:00－0:00＝6（時(shí)）、6小時(shí)＋3小時(shí)30分＝9小時(shí)30分。
【練習(xí)】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小時(shí)，我一天工作幾小時(shí)？
【易錯(cuò)3】右圖中，長(zhǎng)方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分的（ ）。
A、周長(zhǎng)和面積都相等
B、周長(zhǎng)和面積不相等
C、周長(zhǎng)相等，面積不相等
D、周長(zhǎng)不相等，面積相等
【問(wèn)診】周長(zhǎng)指的是一個(gè)圖形（或物體）一周邊線的長(zhǎng)度；面積指的是一個(gè)物體或圖形的面的大小。所以我們來(lái)看甲、乙的面積，很明顯甲的面比乙的面大，所以甲乙的面積不相等；再來(lái)看周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特性，我們可以知道，二者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的，所以周長(zhǎng)相等。
【練習(xí)】比較下面兩個(gè)圖形，說(shuō)法正確的是（）
A．甲、乙的面積相等，周長(zhǎng)也相等
B．甲、乙的面積相等，但甲的周長(zhǎng)大
C．甲、乙的周長(zhǎng)相等，但乙的面積大
【易錯(cuò)4】填表題
【問(wèn)診】這種類(lèi)型的題目是比較常見(jiàn)的，這一題包含的知識(shí)點(diǎn)比較全面了。首先，既有周長(zhǎng)的計(jì)算，也有面積的計(jì)算，而這正是學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)。其次，關(guān)于邊的條件，有的用同一單位表示，有的用不同的單位表示，所以一定要仔細(xì)讀題，看清單位是不是統(tǒng)一，如果不統(tǒng)一，第一步就是要統(tǒng)一單位。此外，還考察了學(xué)生對(duì)面積、周長(zhǎng)公式的掌握程度，給你周長(zhǎng)，讓你求邊長(zhǎng)。
建議學(xué)生在做這類(lèi)題目時(shí)，按以下的步驟解題：
（1）統(tǒng)一單位。比如長(zhǎng)6dm，寬3cm的長(zhǎng)方形，你要統(tǒng)一成長(zhǎng)60cm，寬3cm的長(zhǎng)方形；
（2）確定所求。如果是求面積，要調(diào)用面積公式；如果是求周長(zhǎng)，調(diào)用周長(zhǎng)公式；如果給出正方形周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)，調(diào)用公式：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)÷4；
（3）套用公式，列式計(jì)算。
（4）檢查得數(shù)是否有單位。單位要匹配，周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)單位，面積對(duì)應(yīng)面積單位。
【練習(xí)】（1）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是36厘米，求這個(gè)正方形的面積？
（2）求一個(gè)面積為49平方分米的正方形的周長(zhǎng)？
【易錯(cuò)5】商店有三種鋼筆，價(jià)格分別是8元、15元、24元；有兩種筆記本，價(jià)格分別是6元、9元。小亮帶100元去商店購(gòu)買(mǎi)鋼筆和筆記本。
（1）買(mǎi)1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？
（2）買(mǎi)1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？
【問(wèn)診】在這一題中，有幾個(gè)關(guān)鍵的詞語(yǔ)：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的買(mǎi)東西花掉錢(qián)，而“找回”是指買(mǎi)東西剩下的錢(qián)。搞清這一點(diǎn)后，再去判斷“最多（少）要用”是指買(mǎi)價(jià)錢(qián)（低）的物品花的錢(qián)，“最多（少）找回”是指買(mǎi)價(jià)錢(qián)最低（高）的物品后剩下的錢(qián)。
所以現(xiàn)在我們來(lái)看問(wèn)題“（1）買(mǎi)1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？” 最多要用多少錢(qián)，就是去買(mǎi)價(jià)格的物品，也就是1支24元的鋼筆和3個(gè)9元的筆記本，列式為：24＋3×9=51（元）。類(lèi)似的可以解決最少用的錢(qián)。問(wèn)題“（2）買(mǎi)1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的錢(qián)，那么就要花去最少的錢(qián)，所以購(gòu)買(mǎi)的是價(jià)格最低的鋼筆和筆記本，列式為：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。類(lèi)似的可以解決最少找回的錢(qián)。
【易錯(cuò)6】
【問(wèn)診】沒(méi)有真正掌握用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的策略，看到題目中的數(shù)字就列算式，根本不看信息和問(wèn)題之間的關(guān)系。還有就是一部分同學(xué)計(jì)算出錯(cuò)，致使最終結(jié)果出錯(cuò)。
建議：剛開(kāi)始做題時(shí)，可以在練習(xí)本上適當(dāng)?shù)貙?xiě)一下等量關(guān)系式，分析清楚數(shù)量關(guān)系，確定先算什么再算什么后，再列式計(jì)算。從問(wèn)題出發(fā)，找出條件中相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息，利用數(shù)學(xué)信息，確定先算什么，再算什么。
【練習(xí)】小明和爸爸各多少歲？
【易錯(cuò)7】商店中一件上衣76元，一件連衣裙22元，一頂帽子8元。
（1）買(mǎi)4條連衣裙比買(mǎi)1件上衣多花多少元？
（2）連衣裙和帽子各買(mǎi)4件，150元夠嗎？
（3）買(mǎi)4條連衣裙的錢(qián)，如果買(mǎi)帽子，能買(mǎi)幾頂帽子？
【問(wèn)診】沒(méi)有讀懂題意，沒(méi)弄清楚先求什么，再求什么?；蛘咴诹袔в行±ㄌ?hào)的綜合算式時(shí)，忘記加上括號(hào)。通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解題目中的數(shù)量關(guān)系，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中增進(jìn)對(duì)小括號(hào)作用的認(rèn)識(shí)以及敏感性?？梢宰寣W(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，再交流自己的思考過(guò)程，從中感悟解決問(wèn)題的基本思路，最后看算式的運(yùn)算順序是否和解決實(shí)際問(wèn)題的步驟一致，及時(shí)發(fā)現(xiàn)列式中的錯(cuò)誤，保障問(wèn)題能夠正確解決。
【練習(xí)】面包每袋3元，餅干每盒9元，買(mǎi)3袋面包和1盒餅干，應(yīng)付多少元？
【易錯(cuò)8】把20個(gè)桃子平均分成4份，每份是這些桃子的（ ），3份是這些桃子的（ ）。
【問(wèn)診】這類(lèi)題目是考察的對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，很多同學(xué)沒(méi)有理解平均分的意義及“部分”與“整體”的聯(lián)系和區(qū)別，導(dǎo)致錯(cuò)誤。用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的幾分之幾時(shí)，首先要看清楚平均分的總份數(shù)是多少，然后再看是取其中的幾份。提醒學(xué)生“其中的幾份”作分?jǐn)?shù)的分子，“總份數(shù)”作分?jǐn)?shù)的分母。
【練習(xí)】小明有4塊巧克力，吃了2塊，他吃了的是原來(lái)總數(shù)的（ ）。
【易錯(cuò)9】一本《故事大王》15.6元，比一本《謎語(yǔ)》貴2.8元，一本《謎語(yǔ)》多少錢(qián)？
【問(wèn)診】考察的是小數(shù)減法運(yùn)算。在用豎式進(jìn)行小數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，主要有以下三方面的錯(cuò)誤：（1）相同數(shù)位不能對(duì)齊；（2）當(dāng)被減位某一位上的數(shù)不夠減時(shí)，向前一位借1卻沒(méi)有退位；（3）整數(shù)部分相減得0時(shí)，沒(méi)有把0落下來(lái)。
建議：用豎式計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與減數(shù)、被減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。此外，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先看明白題目給了什么條件，隱藏了什么條件，利用這些條件要解決什么問(wèn)題，然后才能下筆做。
【練習(xí)】丁丁用一根4.3米的竹竿測(cè)量一個(gè)水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是1.2米。這個(gè)水塘深多少米？
【易錯(cuò)10】青青、紅紅和方方三個(gè)小朋友百米賽跑的成績(jī)分別是12.6秒、13.4秒、13.3秒。請(qǐng)問(wèn)（ ）跑的最快？
【問(wèn)診】解決此題首先你要知道這樣一個(gè)常識(shí)：在賽跑中，用時(shí)越少，跑的越快。很多同學(xué)搞不清楚這一點(diǎn)，以為時(shí)間越大，跑的越快。知道這樣一個(gè)常識(shí)后，你還要明白小數(shù)如何比較大小。有的同學(xué)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)不夠，有的認(rèn)為小數(shù)都比1小，有的認(rèn)為小數(shù)的大小與小數(shù)的位數(shù)有關(guān)，認(rèn)為小數(shù)的位數(shù)越多，小數(shù)越大。一定要弄清楚比較小數(shù)的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；當(dāng)整數(shù)部分相同時(shí)，比較小數(shù)點(diǎn)右邊第一位，第一位上的數(shù)大的那個(gè)小數(shù)就大。
【練習(xí)】比1大，比1.5小的小數(shù)有（ ）個(gè)？
A．100 B.1000 C.無(wú)數(shù)個(gè)
四年級(jí) 十大易錯(cuò)重點(diǎn)題
【重點(diǎn)1】填空:下圖中圖形A向下平移（ ）格得到圖形B。
【分析】平移的距離要看平移前后圖形一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，而不是看兩個(gè)圖形之間的距離。因而右圖中圖形A向下平移（ 3 ）格得到圖形B。
【重點(diǎn)2】選一選。
【分析】旋轉(zhuǎn)必須圖形里每條邊每部分都一起旋轉(zhuǎn)且大小不變，原圖是較短對(duì)角線旋轉(zhuǎn)180°后還應(yīng)該是較短對(duì)角線，因而正確選項(xiàng)是（ ④ ）。
【重點(diǎn)3】100000= （ ）萬(wàn)
9990000000≈ （ ）億
【分析】這題前面一個(gè)填空是數(shù)的改寫(xiě)，后面是求近似數(shù)。審題一定要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。把整萬(wàn)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位，去掉原數(shù)后面的4個(gè)“0”，其他部分照抄，再在后面添上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成用“億”做單位的近似數(shù)就要省略?xún)|后面的尾數(shù)，精確到億位，要看清數(shù)位。正確答案10和100。
【重點(diǎn)4】?jī)蓚€(gè)乘數(shù)的積是68，其中一個(gè)乘數(shù)乘6，另一個(gè)乘數(shù)乘25，則積乘（ ）
【分析】此題考查的是積的變化規(guī)律，孩子容易錯(cuò)，原因是不仔細(xì)讀題。跟著感覺(jué)走！平時(shí)練習(xí)時(shí)做過(guò)積是（ ）的題，所以做到這題就想當(dāng)然了。其實(shí)我們讀題時(shí)應(yīng)該圈劃出關(guān)鍵字“乘”，這題是問(wèn)積“乘”多少，而不是積“是”多少。所以正確答案是150。
【重點(diǎn)5】李大叔家有129棵銀杏樹(shù)，去年平均每棵收獲銀杏68千克。今年預(yù)計(jì)每棵比去年多收獲19千克，今年預(yù)計(jì)能多收獲銀杏多少千克？
【分析】這題是三位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問(wèn)題中的實(shí)際運(yùn)用。學(xué)生容易忽略問(wèn)題是求今年預(yù)計(jì)能“多”收獲銀杏多少千克，而求成今年預(yù)計(jì)能收獲銀杏多少千克，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。仔細(xì)讀題，理清條件，看準(zhǔn)問(wèn)題再下手。把“多”這個(gè)關(guān)鍵字圈出來(lái)，重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，可以簡(jiǎn)便算法列式19×129=2451（千克）求出今年預(yù)計(jì)多收獲的千克數(shù)，也可以用今年能收獲的千克數(shù)（68+19）×129減去去年收獲的千克數(shù)68×129，得出今年多收獲2451千克。
【重點(diǎn)6】用計(jì)算器算一算，看看長(zhǎng)方形框中的9個(gè)數(shù)的和與長(zhǎng)方形正中間的一個(gè)數(shù)有什么關(guān)系。要使長(zhǎng)方形框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和是153，該怎樣框？
【分析】首先用計(jì)算器算一算圖中長(zhǎng)方形框中的9個(gè)數(shù)的和是135，是中間數(shù)15的9倍。還不能輕易下結(jié)論所有長(zhǎng)方形框中9個(gè)數(shù)的和都是中間數(shù)的9倍。我們?cè)倏騼蓚€(gè)試試，結(jié)果也是如此，結(jié)論成立。那么要使長(zhǎng)方形框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和是153怎樣框？我們可以根據(jù)規(guī)律先算出中間數(shù)是153÷9=17，以17為中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25
【重點(diǎn)7】小薇家有三姐妹，今年一共34歲，姐姐比雙胞胎妹妹大4歲，姐姐今年多少歲？妹妹呢？(先根據(jù)題意畫(huà)線段圖，再解答)
【分析】
我們先根據(jù)題意畫(huà)出左面的線段圖，數(shù)量之間關(guān)系也就浮出水面，明朗可見(jiàn)了。注意題中一個(gè)重要條件雙胞胎妹妹。通過(guò)看圖分析數(shù)量關(guān)系先算出今年妹妹的年齡（34-4）÷3=10（歲），再求出今年姐姐10+4=14（歲）。
【重點(diǎn)8】簡(jiǎn)便計(jì)算54＋75＋46
【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算如下：
54＋75＋46
=54+46+75
=100+75
=175
【重點(diǎn)9】馬小虎把25×（-4）錯(cuò)算成25×-4，他算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？
【分析】其實(shí)這題可以用設(shè)數(shù)法舉例子，比如假設(shè)=5，那么把=5帶入原式25×（-4）求得正確結(jié)果是25，再帶入錯(cuò)算的算式25×-4求得121，最后用小馬虎算出的結(jié)果121和正確的結(jié)果25相減得出兩者相差96。也可以根據(jù)乘法分配律將左邊變成25×-25×4和錯(cuò)算成的算式25×-4進(jìn)行比較，從而推導(dǎo)出兩者結(jié)果相差25×4-4=96。
【重點(diǎn)10】一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和10厘米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？
【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，推得這個(gè)等腰三角形腰是10厘米，底是5厘米，因此周長(zhǎng)是10×2+5=25(厘米)。
五年級(jí) 十大易錯(cuò)重點(diǎn)題
【問(wèn)題1】小強(qiáng)用一根10米長(zhǎng)的繩子繞一棵樹(shù)干3圈后，還剩下0.58米。這棵樹(shù)干橫截面的面積是多少平方米？
【分析與解】要想求這棵樹(shù)干的橫截面的面積，先要求出樹(shù)干橫截面的半徑。根據(jù)“小強(qiáng)用一根10米長(zhǎng)的繩子繞一棵樹(shù)干3圈后，還剩下0.58米”，可以求出樹(shù)干橫截面的半徑是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），這棵樹(shù)干橫截面的面積是3.14×0.52=0.785（平方米）。
【問(wèn)題2】一個(gè)掛鐘，鐘面上的時(shí)針長(zhǎng)5厘米。這根時(shí)針的尖端一晝夜所劃過(guò)的路線，一共有多少厘米？
【分析與解】掛鐘上的時(shí)針每小時(shí)走一大格，這根時(shí)針的尖端一晝夜所劃過(guò)的路線就是它經(jīng)過(guò)24小時(shí)所走的厘米數(shù)，即時(shí)針的尖端走兩圈的厘米數(shù)。這根時(shí)針的尖端經(jīng)過(guò)1圈走2×π×5=10π（厘米），一晝夜所劃過(guò)的路線一共有10π×2=20π（厘米）。
【問(wèn)題3】一根蠟燭第一次燒掉全長(zhǎng)的1/5，第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？
【分析與解】這根蠟燭第一次燒掉全長(zhǎng)的1/5后，還乘下這根蠟燭的1－1/5=4/5。第二次燒掉剩下的一半，即燒掉這根蠟燭的4/5×1/2=2/5。因此，這根蠟燭還剩下全長(zhǎng)的1－1/5－2/5=2/5。
【問(wèn)題4】有12支鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的每人分得的鉛筆是總數(shù)的。
【分析與解】求每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾，要把12支鉛筆看作單位“1”，這里是把單位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的1/12。求每人分得的鉛筆是總數(shù)的幾分之幾，仍把12支鉛筆看作單位“1”，這里把單位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的鉛筆是總數(shù)的1/2。
【問(wèn)題5】一瓶油重7/2千克，第一個(gè)星期吃了3/2千克，第二個(gè)星期吃了6/5千克。這瓶油比原來(lái)少了多少千克？
【分析與解】這里要求的是這瓶油比原來(lái)少了多少千克，就是求兩個(gè)星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。
【問(wèn)題6】圖中正方形的面積是8平方厘米，你能算出*部分的面積嗎？
【分析與解】右圖中*部分是一個(gè)扇形，其面積占整個(gè)圓形面積的，因此，只要求出圓形的面積就容易求出*部分的面積。可題目中并沒(méi)有給出圓形的半徑，怎樣才能求出圓形的面積呢？仔細(xì)觀察，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的半徑，正方形的面積等于圓的半徑的平方，即r2=8，因此，圓的面積是π×8=8π（平方厘米），*部分的面積為8π×=6π（平方厘米）。
【問(wèn)題7】小明、小華和小芳各做一架航模飛機(jī)，小明用了3/4小時(shí)，小華用了5/6小時(shí)，小芳用了0.8小時(shí)。（ ）做得更快。
【分析與解】這里要正確理解“做得更快”的含義，用的時(shí)間越少，做得越快。3/4=0.75，5/6=0.8333，容易得到3/4＜0.8＜5/6。因此，小明做得更快。
【問(wèn)題8】一個(gè)直徑為6米的圓形花壇，在它的周?chē)佋O(shè)一條2米寬的小路。求這條小路的面積。
【分析與解】如圖，要求小路的面積，就是求圖中圓環(huán)的面積，內(nèi)圓的半徑是6÷2=3（米），外圓的半徑是3+2=5（米），因此，這條小路的面積是π×52－π×32=16π（平方米）。
【問(wèn)題9】判斷：半徑2厘米的圓，周長(zhǎng)與面積相等。（ ）
【分析與解】雖然半徑是2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積的數(shù)值都是4π，但周長(zhǎng)和面積的意義不同，單位名稱(chēng)也不同，不能進(jìn)行比較，因此，本題錯(cuò)誤。
【問(wèn)題10】一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？
【分析與解】本題中的草坪被4條小路分成了9塊，看似比較困難，這里我們可通過(guò)平移將這9塊草坪，將它們轉(zhuǎn)化成一塊長(zhǎng)為45－1×2=43（米）、寬為27－1×2=25（米）的長(zhǎng)方形，草坪的面積為43×25=1075（平方米）。
六年級(jí) 十大易錯(cuò)重點(diǎn)題
【易錯(cuò)題1】計(jì)算下面各題：6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10
【問(wèn)診】學(xué)生中常見(jiàn)的錯(cuò)誤分別為：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。顯然受簡(jiǎn)便計(jì)算思維定勢(shì)的影響，他們把“6500÷25×4”與“6500÷（25×4）”，“106－43+57”與106-（43+57）”，“84×10÷84×10”與“（84×10）÷（84×10）”混淆。引導(dǎo)孩子對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算進(jìn)行審題，明確其運(yùn)算的意義尤其重要。
【練習(xí)】6÷3/5-3/5÷6 ；4×3÷4×3；125×125×64
【易錯(cuò)題2】一根5米長(zhǎng)的繩子如果用去4/5米，還剩多少米？如果用去4/5，還剩多少米？
【問(wèn)診】學(xué)生對(duì)于2個(gè)4/5的意義理解不清楚，誤以為“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一個(gè)“用去4/5米”，是用去了一個(gè)具體的長(zhǎng)度，而第二個(gè)指的是分率，用去的占全長(zhǎng)的4/5，剩下全長(zhǎng)的1/5。因此，理解題目中分?jǐn)?shù)的意義是解決此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)。
【練習(xí)】把4/5米長(zhǎng)的繩子平均分成4份，每份占全長(zhǎng)的幾分之幾？每份長(zhǎng)多少米？
【易錯(cuò)題3】把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少？
【問(wèn)診】半圓的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半。不少學(xué)生誤以為圓周長(zhǎng)的一半就是每個(gè)半圓形紙片的周長(zhǎng)，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）。半圓周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半，兩個(gè)看似相同，實(shí)則不同，半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑的長(zhǎng)，半圓周長(zhǎng)比圓周長(zhǎng)的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+3×2=15.42（厘米）。解決類(lèi)似的問(wèn)題要學(xué)會(huì)畫(huà)圖分析，并注意概念間的不同。
【練習(xí)】下圖的周長(zhǎng)是（ ）米。
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
【易錯(cuò)題4】給3、5、9再配上一個(gè)數(shù)，組成比例。這個(gè)數(shù)是（ ）。
【問(wèn)診】這道題目的答案并不，不少學(xué)生在完成此題時(shí)，常?？紤]問(wèn)題不全面，只考慮了其中的一種情況，忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論：如果補(bǔ)充的數(shù)是數(shù)，則為5×9÷3=15；如果補(bǔ)充的數(shù)是最小數(shù)，則為3×5÷9=5/3；如果補(bǔ)充的數(shù)是中間的數(shù)，則為3×9÷5=27/5。因此，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，考慮是否全面，影響著解題的正確率。
【練習(xí)】一個(gè)等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）。
【易錯(cuò)題5】下面哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
【問(wèn)診】完成本題時(shí)，有些學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)受到奇數(shù)和偶數(shù)的影響，誤認(rèn)為奇數(shù)51和91是質(zhì)數(shù)。其實(shí)51是3的倍數(shù)，91是7的倍數(shù)，所以它們都是合數(shù)。有些學(xué)生認(rèn)為19、79、29是合數(shù)，他們看到這幾個(gè)數(shù)的個(gè)位是9，9是合數(shù)，所以這些數(shù)也是合數(shù)，其實(shí)這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。有些學(xué)生對(duì)判斷97是否是質(zhì)數(shù)時(shí)，不知如何思考，憑空猜測(cè)。其實(shí)我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質(zhì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)都不是它們的倍數(shù)，所以97是質(zhì)數(shù)。
【練習(xí)】請(qǐng)找出100以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)。
【易錯(cuò)題6】如圖，請(qǐng)你把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，并畫(huà)出來(lái)。
【問(wèn)診】圖形旋轉(zhuǎn)有三個(gè)關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，即繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的角度。本題有3種典型錯(cuò)例：
圖1旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度都沒(méi)有問(wèn)題，但旋轉(zhuǎn)時(shí)把梯形的上底和下底搞混淆，導(dǎo)致梯形“斜腰”的方向明顯出現(xiàn)了錯(cuò)誤。圖2乍一看挺有道理，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)梯形沒(méi)有繞著A點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)發(fā)生了錯(cuò)誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯(cuò)誤，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)以及梯形的上底和下底在旋轉(zhuǎn)時(shí)都出現(xiàn)了偏差。
【練習(xí)】把下圖繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并畫(huà)出來(lái)。
【易錯(cuò)題7】做一節(jié)底面直徑為2分米、長(zhǎng)3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）
【問(wèn)診】煙囪是“無(wú)蓋”的。由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，學(xué)生習(xí)慣于求標(biāo)準(zhǔn)圓柱體的表面積，易算成“有蓋”的。因此，本題只要求該圓柱體的側(cè)面積，不需要求圓柱體的表面積。另外，粗心的學(xué)生還會(huì)忽視本題中單位不一致的問(wèn)題。煙囪的長(zhǎng)是3米，而直徑是用分米做單位，最后要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時(shí)，要將煙囪的長(zhǎng)度單位化成分米。最后的結(jié)果要保留整數(shù)，要保證鐵皮夠用，本題應(yīng)當(dāng)采用“進(jìn)一法”保留近似數(shù)，部分學(xué)生會(huì)誤用“四舍五入”保留近似數(shù)。數(shù)學(xué)上有很多這樣的題目要結(jié)合生活的原型進(jìn)行思考。
【練習(xí)】長(zhǎng)方體火柴盒的長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高1厘米。請(qǐng)你算出制作一個(gè)這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方厘米？（不算粘貼處）
【易錯(cuò)題8】在比例尺是1/1000的地圖上，量得一長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)是7.5厘米，寬為4厘米。這塊地的實(shí)際面積是多少平方米？
【問(wèn)診】不少學(xué)生會(huì)用7.5×4=30（平方厘米）求出這塊長(zhǎng)方形地的圖上面積，再用圖上面積30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出實(shí)際的占地面積。這部分同學(xué)忽視了面積的變化規(guī)律，如果圖上距離：實(shí)際距離=1：2000，那么圖上面積：實(shí)際面積應(yīng)為：12：20002，而不是1：2000。本題求出圖上面積后，應(yīng)用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出實(shí)際面積；或者也可以先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再求出實(shí)際的占地面積。
【練習(xí)】在比例尺為1:2000的沙盤(pán)上，實(shí)際面積為800000平方米的生態(tài)公園，圖上的面積是多少平方米？
【易錯(cuò)題9】用20千克黃豆可榨油13/5千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黃豆？
【問(wèn)診】此題圍繞黃豆和油兩個(gè)量展開(kāi)，都運(yùn)用除法計(jì)算，很多同學(xué)理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪個(gè)量。為了幫助孩子學(xué)會(huì)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)從多角度分析，有以下方法：①估算，確定方向。“20千克黃豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黃豆榨不出1千克油，1千克油需要黃豆的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于1千克。估算可以確定所求結(jié)果的范圍，預(yù)防解題中出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。②抓住商，確定被除數(shù)。確定被除數(shù)是此類(lèi)題目解題技巧。問(wèn)題中的商和被除數(shù)表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除數(shù)應(yīng)該也是“油”。即用13/5÷20求得每千克黃豆可榨油13/100千克。③抓住平均分，確定除數(shù)。確定除數(shù)也是技巧之一。可以從“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數(shù)進(jìn)行平均分，那除數(shù)就是“油”，即20÷13/5＝100/13（千克）。
【練習(xí)】某品牌汽車(chē)加了30升92號(hào)汽油，共用了189.9元，行駛了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
【易錯(cuò)題10】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度是多少?
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式：很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類(lèi)型題目：這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目：同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
（4）就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論：發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：
1. 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整地解決問(wèn)題；
4. 解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5. 未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類(lèi)型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正地掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。
我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚嚕煽?jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
【關(guān)鍵詞】初一數(shù)學(xué)，發(fā)掘，總結(jié)，收集，討論培養(yǎng)
從教多年，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師都深深地認(rèn)識(shí)到，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)不可分割的整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。但相比較而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但知識(shí)結(jié)構(gòu)都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中都感受不到壓力，因此，在日積月累的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就慢慢就積累了很多小問(wèn)題，在進(jìn)入初二這些問(wèn)題也就帶到了學(xué)習(xí)中，當(dāng)他們?cè)俅斡龅狡渌睦щy（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，大問(wèn)題就很明顯地凸現(xiàn)出來(lái)。就拿我們這邊的學(xué)生來(lái)說(shuō)吧！
在現(xiàn)在初中學(xué)生中，有一部分新同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，他們認(rèn)為它們足夠簡(jiǎn)單，不足以?huà)忑X，在一些小的問(wèn)題上從未深入研究和探計(jì)過(guò)，在進(jìn)入初二后，慢慢就發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。當(dāng)然，這些問(wèn)題對(duì)一些大城市的孩子來(lái)說(shuō)，它就不是一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樗麄冞€可以通過(guò)參加輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)自己的不足，但是對(duì)我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子來(lái)可就是一個(gè)難題，他們沒(méi)有這樣的機(jī)會(huì)，也沒(méi)有這樣的經(jīng)濟(jì)能力，為了解決這些問(wèn)題，我就我從教的這么多年對(duì)我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子提出我的幾點(diǎn)看法，以供參考。
（1）對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。
（2）解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
（3）解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題。
（4）解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
（5）未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？這就是我們急待解決的一個(gè)問(wèn)題。
1.認(rèn)真細(xì)致地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地進(jìn)行理解和運(yùn)用，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
2.總結(jié)相類(lèi)似的型題型
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：首先將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉、總結(jié)，才會(huì)有收獲。
4.不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)感到不堪重負(fù)，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐，再到最后放棄，這就是我們這些偏遠(yuǎn)山區(qū)孩子的一個(gè)通病。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
5.注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)，這就象我們所說(shuō)的一句俗話(huà)“翻開(kāi)書(shū)了然，關(guān)上書(shū)茫然”一樣。一到考試，成績(jī)就不理想，甚至是怯場(chǎng)。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉，每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決做到“百考不怕，百考不敗”。在平時(shí)做作業(yè)的過(guò)程中，同學(xué)們也可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂，做到“從易到難”不要糾結(jié)于某一道難以理解的題而浪費(fèi)大浪的時(shí)間。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)
問(wèn)題
解決策略
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)?，F(xiàn)在中考的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類(lèi)型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚嚕煽?jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 問(wèn)題 解決策略
我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類(lèi)型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)。可一到考試，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 問(wèn)題 解決策略
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。現(xiàn)在中考的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類(lèi)型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚嚕煽?jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
