時間：2023-03-17 18:06:15
序論：在您撰寫金融學(xué)術(shù)論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、爭論的起點:紅利之謎
1.紅利之謎——主流金融學(xué)的“死穴”?行為金融學(xué)家們很早就聲稱從與分紅相關(guān)的一些現(xiàn)象的研究中找到了當(dāng)前主流金融學(xué)的“死穴”(ShefrinandStatman1984)。
1973年至1974年能源危機期間,紐約城市電力公司(ConsolidatedEdisonCompany,CEC)準(zhǔn)備取消紅利支付。在1974年該公司的股東大會上,許多中小股東為此鬧事,甚至有人揚言要對公司董事會成員采取暴力舉動。顯然,這一事件是主流金融學(xué)所無法解釋的。Shefrin和Statman(1984)尖銳地提出:按照主流金融學(xué)的分析框架,CEC的股東只會對能源危機對公司股價的影響敏感,而絕不會為公司暫停支付紅利的決定如此激動。因為在主流金融學(xué)的框架下,投資者遵循米勒(Miller)和莫迪利安尼(Modigliani)套利定價理論。他們知道,在不考慮稅收與交易費用的情況下,一美元的紅利和一美元的資本利得并沒有什么差異,他們隨時可以通過賣出股票自制“紅利”;而在收入稅率高于資本利得稅率的現(xiàn)實世界,減少股利支付會使股東的境況更好。那么為什么這么多股份公司還要發(fā)放紅利呢?CEC的股東為什么會對公司停止支付紅利做出如此激進的反映呢?
然而,米勒(Millerl986)卻將這些攻擊蔑視為“天大的玩笑”。的確,在20世紀80年代行為金融學(xué)形成的初期,其理論體系遠未完善,各種“軟肋”和“硬傷”成為主流金融學(xué)攻擊的靶子。很少有人意識到其日后會對金融學(xué)理論產(chǎn)生深遠的影響。
2.行為金融與紅利之謎。行為金融學(xué)獨特的分析框架很好地解釋了紅利之謎。Shefrin和Statman基于Kahneman和Tversky(1979)的期望理論建立了一個嶄新的分析框架。期望理論認為,投資者習(xí)慣于在潛意識中將其資產(chǎn)組合放入不同的意識賬戶(mentalaccounts)。一些賬戶的資產(chǎn)是用來養(yǎng)老的,一些賬戶的資產(chǎn)可以偶爾賭一把,一些賬戶的資產(chǎn)是用來接受高等教育的,還有一些賬戶的資產(chǎn)是為度假準(zhǔn)備的,如此等等。馬柯維茲試圖說服投資者考慮不同意識賬戶之間的協(xié)方差而將其看成一個投資組合,但投資者似乎并不買賬。他們?nèi)匀涣?xí)慣于將資產(chǎn)劃分為應(yīng)對資產(chǎn)價格下跌的意識賬戶(持有現(xiàn)金和債券)和應(yīng)對資產(chǎn)價格上漲的意識賬戶(持有股票、期權(quán)以及其它未定權(quán)益)。而投資者對這兩類賬戶的風(fēng)險偏好特性是馬柯維茲協(xié)方差的所不能解釋的(前者表現(xiàn)為極度的風(fēng)險厭惡,而后者表現(xiàn)為極度的風(fēng)險偏好)。CEC股票價格的下降屬于資本意識賬戶的損失,而停止支付紅利則是紅利意識賬戶的損失。兩個賬戶中同等數(shù)額的美元對投資者而言并不相同。
馬柯維茲(Markowitz)指出,將資產(chǎn)劃入不同的意識賬戶忽略了不同資產(chǎn)之間的協(xié)方差,會使投資組合位于資產(chǎn)組合理論導(dǎo)出的有效前沿的下方。但Thaler和Shefrin(1981)針鋒相對地指出,現(xiàn)實生活中受情緒等行為意識影響的投資者并非主流金融學(xué)框架下的完全理性人。他們不具有完美的自控能力,容易趨于各種誘惑。將資產(chǎn)劃入不同的意識賬戶的做法實際上更有利于投資者提高自控能力。至于馬柯維茲的有效前沿只是一種現(xiàn)實生活中永遠無法達到的理想狀態(tài)罷了。
制定行動規(guī)則是一種很好的自控方式。正如對于沉迷于酒精的人來說“最多喝到第一次摔倒”是一種很好的自控標(biāo)準(zhǔn)一樣,“消費紅利、絕不動用資本利得”是消費欲望強烈的投資者的自控標(biāo)準(zhǔn)。那些認為停止紅利支付會使其喪失收入來源的CEC的小股東們實際上是在忠實地執(zhí)行絕不動用資本利得的自控規(guī)則。這些人將持有CEC的股票放到了獲得穩(wěn)定收入來源的收入意識賬戶。他們擔(dān)心,一旦開始自制紅利(賣股票),就會像酒鬼碰到酒一樣一發(fā)不可收拾,最終失去一切。
對于遵循行為金融的投資者而言,自制紅利還有另一個不足之處——它開啟了遺憾之門(doortoregret)。Kahneman和Tversky(1982)將遺憾(Regret)定義為投資者發(fā)現(xiàn)不同的選擇本能得到更好的結(jié)果時的痛苦感覺。設(shè)想一個投資者用分紅所得的1000美元購買了一臺電視機,另一個投資者用賣掉股票所得的1000美元購買了一臺同樣型號的電視機。Kahneman和Tversky問道:當(dāng)股票價格上升時,這兩個投資者會感到同樣遺憾嗎?遺憾總是和責(zé)任相連的,而責(zé)任來源于選擇。買賣股票是一種重大的抉擇,自然可能導(dǎo)致重大的遺憾。而等待分紅是一種不必選擇的選擇,自然遺憾較少。
二、爭論的核心:市場有效性
過度反應(yīng)(overreaction)與滯后反應(yīng)(underreaction)是主流金融學(xué)與行為金融學(xué)爭論雙方所使用的一個重要武器。但對過度反應(yīng)與滯后反應(yīng)的研究涉及到金融學(xué)領(lǐng)域至今還未形成統(tǒng)一認識的市場有效性問題。對市場有效性通常有兩種理解。一種理解認為,有效市場意味著投資者不可能找到系統(tǒng)有效地打敗市場的方法。另一種理解認為,有效市場下證券價格是理性的(rational)。理性價格僅僅反映市場對風(fēng)險收益進行權(quán)衡的理性趨利特性(數(shù)理金融中的無套利均衡),而并不反映投資者情緒等價值感受(value-expres-sive)特性。
資產(chǎn)分配策略(tacticalassetallocation,TAA)反映了市場不可戰(zhàn)勝意義上的有效性和理性價格意義上的有效性的差別。秉承資產(chǎn)分配策略的投資者試圖在股市出現(xiàn)泡沫時拋出股票,在股市出現(xiàn)恐慌時買進股票。在對泡沫與恐慌的判斷中實際上包含著投資者情緒這種價值感受特性。但這并不意味著市場是容易被打敗的。Philips,Rogers和Capaldi(1996)發(fā)現(xiàn),資產(chǎn)分配策略在1977-1988年非常成功,1988年以后就失效了。其中,這一策略在1987年的股市大恐慌時最為成功。大多數(shù)秉承這一策略的投資者在股市崩盤之前已經(jīng)拋空頭寸。不過,遺憾的是,這些投資者大多在股市達到最低點時仍然駐足不前,從而喪失了在隨后的股市復(fù)蘇中大賺一筆的機會。看來,打敗市場決非易事。
在金融學(xué)家們對市場有效性問題爭得不可開交的時候,似乎忘記了Fama(1991)的論述:市場有效性是不可檢驗的。對市場有效性的檢驗必須借助于有關(guān)預(yù)期收益的模型,如CAPM、APT等。如果實際收益與模型得出的預(yù)期收益不符,則認為市場是無效的。我們經(jīng)常見到的驗證某一金融市場低價股和具有較高B/M(book-to-marketratios)的股票存在超額收益率的實證研究,其實都是在試圖否定市場有效性。但問題在于,如何得出超額收益的預(yù)期收益模型本身就是錯誤的呢?因此,市場有效性必須和相關(guān)的預(yù)期收益模型同時得到證明。這就陷入了一個悖論:預(yù)期收益模型的建立以市場有效為假定前提,而檢驗市場有效性時,又先驗假設(shè)預(yù)期收益模型是正確的。用市場有效性前提下的預(yù)期收益模型是無法檢驗市場有效性的。以最為常用的CAPM和APT為例,市場有效性不成立,CAPM和APT就不成立。但反過來并不能因CAPM和APT導(dǎo)出的結(jié)論與市場有效性不符而否定市場有效性——因為CAPM和APT本身有可能是錯誤的。
由于以上原因,盡管關(guān)于市場有效性的實證研究如火如荼,卻很難得出一致的結(jié)論。研究者們都極力試圖使市場為自己的觀點提供佐證。他們往往對不同時期、不同市場的數(shù)據(jù)采用不同的資產(chǎn)定價模型處理,研究結(jié)果不免有失客觀性。Hawawini和Keim(1998)曾試圖對這一問題進行客觀全面的研究。他們采集了不同國家、不同時期的金融數(shù)據(jù),與不同的資產(chǎn)定價模型進行比較,得出的結(jié)論卻是自相矛盾、一塌糊涂。最終,Hawawini利Keim不得不回到Fama(1991)的論述:現(xiàn)有金融手段無法驗證是資產(chǎn)定價理論有錯誤還是市場是無效的。他們無奈地寫道:我們希望這一問題能夠在下一個百年得到解決。
盡管如此,價值感受對投資者的投資決策和資產(chǎn)價格具有重要影響是一個不爭的事實。純理性的價格并不存在。因此,對市場有效性的第一種理解(市場不可戰(zhàn)勝意義上的有效市場)似乎更為科學(xué)。
行為金融學(xué)正是基于對市場有效性的第一種理解致力于探索同時反映理性趨利特性和價值感受特性的資產(chǎn)定價模型。
三、爭論的新發(fā)展
1.行為資產(chǎn)定價模型與資本資產(chǎn)定價模型。主流金融學(xué)認為行為金融學(xué)對投資者價值感受的過分關(guān)注已經(jīng)走入歧途。比如,Miller指出,股票價格不僅僅是一個回報率。在它的背后隱藏著許多故事,家庭的支出變化、家庭矛盾、遺產(chǎn)劃分、離婚協(xié)議,如此等等,不一而足。我們研究資產(chǎn)組合理論、資產(chǎn)定價理論就是要從撲朔迷離的市場中尋求決定市場發(fā)展方向的主要因素。過分關(guān)注于一些無關(guān)緊要的現(xiàn)象只會使我們迷失研究方向。
然而,行為金融學(xué)家則堅持認為對投資者行為進行研究是至關(guān)重要的。MeirStatman(1999)指出,其實CAPM也是從投資者行為人手的。在CAPM中,所有投資者均被假設(shè)為只關(guān)心投資回報和投資組合的協(xié)方差(風(fēng)險),二者的均衡便導(dǎo)出結(jié)論?，F(xiàn)在,行為金融研究的目的就是要改變CAPM的假設(shè),使其更接近現(xiàn)實,怎么能認為它不重要呢?Shefrin和Statman(1994)構(gòu)筑了BAPM(be-havioralasset-pricingmodel)作為主流金融學(xué)中CAPM的對應(yīng)物。BAPM將投資者分為信息交易者(informationtraders)和噪聲交易者(noisetraders)兩種類型。信息交易者即CAPM下的投資者,他們從不犯認知錯誤,而且不同個體之間表現(xiàn)有良好的統(tǒng)計均方差性;噪聲交易者則是那些處于CAPM框架之外的投資者,他們時常犯認知錯誤,不同個體之間具有顯著的異方差性。將信息交易者和噪聲交易者以及兩者在市場上的交互作用同時納入資產(chǎn)定價框架是BAPM的一大創(chuàng)舉。
BAPM中證券的預(yù)期收益決定于其行為貝塔(behavioralbetas),即正切均方差效應(yīng)(tangentmean-variance-efficient)資產(chǎn)組合的貝塔。因為噪聲交易者對證券價格的影響,正切均方差效應(yīng)資產(chǎn)組合并非市場組合(marketportfolio)。比如,噪聲交易者傾向于高估成長型股票的價格,相應(yīng)的,市場組合中成長型股票的比例也就偏高。為了糾正這種偏差,正切均方差效應(yīng)資產(chǎn)組合較之市場組合要人為調(diào)高成熟型股票的比例。
標(biāo)準(zhǔn)貝塔和行為貝塔的估計是一個難點。在CAPM中,我們都知道市場組合的構(gòu)成原理但卻找不到精確構(gòu)造市場組合的方法,因此在計算標(biāo)準(zhǔn)貝塔時只好用股票指數(shù)代替市場組合。行為貝塔的計算就更加困難。因為正切均方差效應(yīng)資產(chǎn)組合隨時都在變化,這個月還在起重要作用的行為因素下個月可能變得微乎其微,我們很難找到它的有效的替代物。
當(dāng)然,這些問題決不能阻止金融學(xué)家們對資產(chǎn)定價模型的追求。CAPM也好,BAPM也好,究其根本,所有資產(chǎn)定價模型都是經(jīng)濟學(xué)中供求均衡基本思想的一個翻版。供求曲線既決定于理性趨利特性(如對產(chǎn)品成本、替代物價格的分析),也決定于消費者的價值感受(如口味等)。在CAPM中,供求僅僅決定于理性趨利特性下的標(biāo)準(zhǔn)貝塔,在三因子APT中,供求決定于公司規(guī)模(size)、B/M以及市場組合本身,但對公司規(guī)模和BM的判斷是具有理性趨利特性的客觀標(biāo)準(zhǔn)呢,還是反映了投資者的價值感受特性呢?Fama和French(1992)持前一種觀點,Brennan、Chordia和Subrahmanyam(1992)則持后一種觀點。
BAPM涵蓋了包括理性趨利特性和價值感受特性的諸多因素。比如欽佩(admirafion)這種價值感受特性?！敦敻弧冯s志每年都對職業(yè)經(jīng)理人和投資分析家最欽佩的公司做一次調(diào)查。Shefrin和Statman(1995)發(fā)現(xiàn),回答者明顯偏愛其欽佩的公司的股票,而且這種偏愛已經(jīng)明顯地超越了預(yù)期回報(理性)的解釋能力。在股票市場上,人們對成長股的追捧同樣超越了理性。事實證明,價值感受特性和理性趨利特性一樣,應(yīng)當(dāng)成為決定預(yù)期收益的參數(shù)。
2.行為金融組合理論(BehavioralPortfolioTheory)與馬柯維茲資產(chǎn)組合理論。金融機構(gòu)在實踐中所使用的資產(chǎn)組合和主流金融學(xué)中馬柯維茲均方差組合是有很大差別的。比如,Fisher和Statman(1997)發(fā)現(xiàn)共同基金為一些投資者采取了較高比例股票的投資組合,對另一些投資者卻采取了較高比例債券的投資組合,這顯然有悖于主流金融學(xué)中的兩基金分離定理(two-fundseparation)。因為兩基金分離定理證明所有有效組合都能夠表示為一個股票與債券具有固定比例的風(fēng)險組合和不同數(shù)量的無風(fēng)險證券的組合。
Shefrin和Statman(1999)提出了行為金融組合理論來替代馬柯維茲的均方差組合理論。均方差組合投資者將資產(chǎn)組合看成一個整體,他們在構(gòu)建資產(chǎn)組合時只考慮不同證券之間的協(xié)方差,并且他們都是對風(fēng)險的態(tài)度不變的風(fēng)險厭惡者。行為金融組合者則具有金字塔型層狀結(jié)構(gòu)的資產(chǎn)組合。資產(chǎn)組合金字塔的每一層都對應(yīng)著投資者特定的投資目的和風(fēng)險特性(方差)。一些資金投資于最底層防止變得不名一文,一些資金則被投資于更高層次用來爭取變得更富有。
行為金融組合理論較之均方差組合理論較好的和目前十分流行的在險價值(value-at-risk,VAR)構(gòu)筑資產(chǎn)組合的方法達到理論與實踐上的一致性,但仍有許多具體問題有待進一步突破。比如,如何將各種理性趨利特性和價值感受特性進行定性、定量的區(qū)分與描述,如何具體構(gòu)筑層狀組合結(jié)構(gòu)每一層的資產(chǎn)組合,等等。
3.如何看待泡沫與風(fēng)險補償。CAPM等主流金融學(xué)模型都在關(guān)注不同股票的預(yù)期收益差異,但同一股票不同時期的預(yù)期收益如何變化,風(fēng)險補償會不會變化,抑或說如何衡量泡沫呢?在這方面,行為金融學(xué)再一次表現(xiàn)出良好的解釋能力。
風(fēng)險補償是金融工具(這里指股票)預(yù)期收益率與無風(fēng)險證券收益率之間的差值。風(fēng)險補償?shù)拿Q是針對金融工具的接受方而言的,對于金融工具的轉(zhuǎn)讓方而言,它又被稱作風(fēng)險貼水。它名義上是對風(fēng)險的補償,但它實際上涵蓋了包括理性趨利特性和價值感受特性在內(nèi)的決定股票收益的所有因素。Shefrin(1999a,b)從理論和實證兩方面得出基本因素和市場情緒(sentiment)共同決定風(fēng)險補償。Porter和Smith(1995)則在實驗室環(huán)境下成功模擬了泡沫的形成過程。
四、前景展望:行為金融學(xué)——新的主流金融學(xué)?
眾所周知,主流金融學(xué)建立在米勒和莫迪利安尼套利定價理論、馬柯維茲資產(chǎn)組合理論、夏普一林特納一布萊克(Sharpe,LintnerandBlack)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)以及布萊克一斯科爾斯一默頓(Black,Scholes,andMerton)期權(quán)定價理論(OPT)的理論基石之上的。主流金融學(xué)之所以至今具有強大的生命力是因為它以最少的工具建立了一個似乎能夠解決所有金融問題的理論體系。
幾乎沒有理論體系會與所有的實證研究相吻合,主流經(jīng)濟學(xué)也不例外。米勒承認紅利問題對于主流金融學(xué)而言是一個迷,但是他仍然堅持認為,通常情況下的金融市場理性預(yù)期均衡模型和有關(guān)紅利的特殊模型聯(lián)合起來,將是很完善的,至少不會比其它任何模型差。對現(xiàn)有金融學(xué)的理論框架進行基于行為金融或是其它理論的重建既非必要,也決不會在不遠的將來發(fā)生。Schwert(1983)十分不情愿地接受了需要新的資產(chǎn)定價理論以解釋反常現(xiàn)象的觀點。但他同時強調(diào),新的資產(chǎn)定價理論也必須是在所有投資者都理性地追求最大化的框架之內(nèi)。而DeBondt和Thaler(1985)強調(diào),股票價格超漲超跌的過度反應(yīng)實際上是一種超越理性的認知缺陷。Shiller(1981,1990)則明確指出,股票價格的漲落總是被非理性的狂熱所左右,理性并不可靠。由此可以預(yù)見,行為金融學(xué)與主流金融學(xué)目前的爭論是水火不容的。
和主流金融學(xué)一樣,行為金融學(xué)也由許多有用的工具構(gòu)成。這些工具有些為主流金融學(xué)與行為金融學(xué)共有,有些則是行為金融學(xué)獨有,如人類行為的易感性(susceptibility)、認知缺陷(cognitiveerrors)、風(fēng)險偏好的變動(Varyingattitudestowardrisk)、遺憾厭惡(aversiontoregret)、自控缺陷(imperfectself-control)以及同時將理性趨利特性和投資者情緒等價值感受作為自變量納入分析框架,等等。
一些人認為,行為金融學(xué)不過是將心理學(xué)引入了金融學(xué),但是心理學(xué)從來沒有離開過金融學(xué)。盡管行為模型不一樣,但所有的行為都沒有超越心理學(xué)。主流金融學(xué)又何嘗不對投資者的行為(指導(dǎo)行為的是心理)做出假設(shè)呢?只不過主流金融投資者的行為被理性(rational)所模型化,行為金融投資者的行為則被置于正常(normal)的模型之中。理性與正常并非完全相悖。理通常被定義為追求效用最大化的行為,而追求效用最大化被認為是很正常的。面對10美元與20美元的選擇,理性人和正常人都會選擇20美元。
綜上所述,在很短的時間內(nèi),行為金融學(xué)迅速崛起。無論認同還是反對,任何一名金融學(xué)者都在對行為金融學(xué)提出的問題與得到的結(jié)論進行仔細推敲。這一事實本身足以展示行為金融學(xué)在當(dāng)今金融學(xué)領(lǐng)域的地位及發(fā)展前景。從對主流金融學(xué)的假設(shè)與結(jié)論提出質(zhì)疑,到對市場有效性、風(fēng)險、資產(chǎn)定價模型等問題提出自己獨特的觀點,一直到提出自己的資產(chǎn)組合理論,行為金融學(xué)正在逐步向一個完善的金融體系發(fā)展?？梢灶A(yù)見,行為金融學(xué)和主流金融學(xué)圍繞本文上述問題的爭論也將隨之深入。雖然行為金融學(xué)完全替代主流金融學(xué)還只是行為金融學(xué)家的一廂情愿,但行為金融學(xué)必將對金融理論與實踐產(chǎn)生越來越大的影響。也許正如Thaler(1994)所說,終將有一天“行為金融學(xué)”作為一個名詞將不再被人提起——這是多余的。人們在對資產(chǎn)定價時將很自然地考慮各種“行為金融”意義上的因素。從這一意義上講,筆者更相信行為金融學(xué)與主流金融學(xué)在爭論中不斷融合,形成新的更具實踐性的主流金融學(xué)的觀點。
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從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。
天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預(yù)測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機過程的預(yù)測理論，文中將隨機過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式
布萊克‐斯科爾斯公式可以認為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，關(guān)于無風(fēng)險債券價格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關(guān)以外，還含有一個系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運動的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機過程"變成了“非穩(wěn)隨機過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機制
研究突發(fā)事件首先必須弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到社會經(jīng)濟領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟基礎(chǔ)無法承擔(dān)時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在社會、經(jīng)濟及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機。金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟、軍事、社會、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟在世界經(jīng)濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢娦睦硪蛩夭蝗莺鲆?，必須將其計及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個因素分別作用時結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟的破滅，其機制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機卻也包含著銀行等金融機構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預(yù)警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對汽車之機械故障作出預(yù)警，應(yīng)實時監(jiān)測其機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對多種因素進行實時監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計算機的處理能力。但計算機的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機技術(shù)的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當(dāng)把握報警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個重要課題。
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，不管如何價格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們??率筁TCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。
天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的運用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預(yù)測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機過程的預(yù)測理論，文中將隨機過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
布萊克‐斯科爾斯公式可以認為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，about無風(fēng)險債券價格的方程，只和利率r有關(guān)；而about原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關(guān)以外，還含有一個系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運動的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機過程"變成了“非穩(wěn)隨機過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機制
研究突發(fā)事件首先弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預(yù)警的辦法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到經(jīng)濟領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟基礎(chǔ)無法承擔(dān)時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在、經(jīng)濟及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機。
金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟在世界經(jīng)濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢娦睦硪蛩夭蝗莺鲆暎瑢⑵溆嫾?。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個因素分別作用時結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟的破滅，其機制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機卻也包含著銀行等金融機構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警辦法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預(yù)警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對汽車之機械故障作出預(yù)警，應(yīng)實時監(jiān)測其機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，對多種因素進行實時監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計算機的處理能力。但計算機的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機技術(shù)的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種辦法如果運用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的辦法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當(dāng)把握報警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟學(xué)；教學(xué)改革；金融實踐
近年來，不少學(xué)者提出了計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)改革：姜麗麗（2011）站在經(jīng)濟學(xué)科的立場討論了計量經(jīng)濟學(xué)和相應(yīng)的計量軟件（主要是Eviews）的結(jié)合；李劫（2014）對計量經(jīng)濟學(xué)實驗教學(xué)改革進行研究，認為應(yīng)該將原理驗證性實驗與研究設(shè)計性實驗相結(jié)合；張衛(wèi)東，黎實（2016）討論了博士階段的高級計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)改革問題。但是，由于金融數(shù)學(xué)是新興專業(yè)的原因，當(dāng)前的計量經(jīng)濟學(xué)教學(xué)改革尚缺乏針對金融數(shù)學(xué)專業(yè)的探討。本文重點針對金融數(shù)學(xué)專業(yè)剖析計量經(jīng)濟學(xué)中金融理論及實踐結(jié)合不緊密問題，并給出相關(guān)改進對策與建議。
一、計量經(jīng)濟學(xué)與金融理論及實踐的結(jié)合不緊密
當(dāng)前計量經(jīng)濟學(xué)教材在編寫時，為了滿足較少學(xué)時的需要，保留了數(shù)學(xué)抽象，減少了與經(jīng)濟學(xué)理論的結(jié)合，特別是與金融學(xué)、投資學(xué)理論的結(jié)合更是幾乎沒有。這使學(xué)生在學(xué)習(xí)時很難理清計量經(jīng)濟學(xué)課程與金融理論、金融問題間的關(guān)系，而且學(xué)習(xí)完成后也難以應(yīng)用該課程的知識來解決實際金融問題。我們以如下兩個例子為例。
第一，以消費—收入案例作為經(jīng)典一元線性回歸計量經(jīng)濟學(xué)模型的案例。當(dāng)前眾多的計量經(jīng)濟學(xué)教材在介紹完經(jīng)典的一元線性回歸模型的相關(guān)理論后，為使得學(xué)生能學(xué)以致用，往往引入一個實例進行分析。由于當(dāng)前教材大多以經(jīng)濟學(xué)或金融學(xué)學(xué)生為授課對象，所以其在教材中引入的案例往往都是經(jīng)濟學(xué)的案例。例如，分析居民收入與消費間的關(guān)系。如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)的學(xué)生誤認為計量經(jīng)濟學(xué)僅僅只是一門經(jīng)濟學(xué)課程，在金融上應(yīng)用很少。
第二，引入消費習(xí)慣作為經(jīng)典多元線性回歸計量經(jīng)濟學(xué)模型的案例。不少教材在對多元線性回歸案例的選擇時，仍然是主要以經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)的學(xué)生為考慮對象，通過引入消費習(xí)慣（上一年的消費）進一步加深消費—收入模型的分析，得到多元線性回歸模型的案例。然而這對于金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，正好加深了學(xué)生對計量經(jīng)濟學(xué)的誤會，如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生誤認為計量經(jīng)濟學(xué)在金融上沒有應(yīng)用。可見當(dāng)前計量經(jīng)濟學(xué)的案例分析往往都是以傳統(tǒng)的經(jīng)濟模型作為分析，考慮的往往是消費—收入等這些經(jīng)濟現(xiàn)象，沒有體現(xiàn)出計量經(jīng)濟學(xué)在金融的應(yīng)用。這顯然不足以讓金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生了解計量經(jīng)濟學(xué)在金融學(xué)、投資學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生亦難以將計量經(jīng)濟學(xué)方法、模型應(yīng)用于指導(dǎo)金融實踐。事實上，金融學(xué)、投資學(xué)中的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）、三因子定價模型等等大量金融模型就是計量經(jīng)濟學(xué)中一元線性回歸、多元線性回歸模型。這些金融模型在計量經(jīng)濟學(xué)中的引入必然將對金融數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生良好的促進作用。如何把金融理論及實踐與計量經(jīng)濟的教學(xué)進行結(jié)合是本課題研究的核心問題。
二、計量經(jīng)濟學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的改革措施
金融數(shù)學(xué)的學(xué)生在計量經(jīng)濟學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，更多的應(yīng)該是在學(xué)習(xí)好計量經(jīng)濟學(xué)方法、模型的同時，把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實金融市場，以指導(dǎo)金融實踐。因此，針對上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)的設(shè)置問題，我們提出如下改革措施。
第一，將資本資產(chǎn)定價模型的實證分析作為案例引入計量經(jīng)濟學(xué)。在介紹完計量經(jīng)濟學(xué)一元線性回歸模型：Y=β0+β1X+μ后，立刻把金融學(xué)經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）作[1]FamaEF，F(xiàn)renchKR.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993，33（1）.[2]姜麗麗.計量經(jīng)濟學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2011（26）.[3]李劼.高?！队嬃拷?jīng)濟學(xué)》課程實驗教學(xué)改革與探索[J].教育教學(xué)論壇，2014（19）.為案例引入計量經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)中。例如，采用CAPM分析中國石油（R2）的收益：R2=α+β（Rm-Rf）+μ，其中，Rm為市場收益（例如上證綜指的收益率），Rf為無風(fēng)險收益率（例如上海銀行間同業(yè)拆借利率）。CAPM在計量經(jīng)濟學(xué)的視角下其實就是做一個簡單的一元回歸。因此，通過在案例中引入CAPM的實證分析，能加強金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對計量經(jīng)濟學(xué)的認識，同時讓學(xué)生了解到計量經(jīng)濟學(xué)與投資學(xué)間的關(guān)系，提示學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
從實際的金融經(jīng)濟看來，其中很多的問題都與經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道，導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當(dāng)中，都有另一種感念，那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導(dǎo)數(shù)成功進入了金融經(jīng)濟方面的學(xué)說之中，讓經(jīng)濟學(xué)的研究對象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時代下的變量，這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟學(xué)中典型的表現(xiàn)，對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對象，當(dāng)所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時，導(dǎo)數(shù)也要隨之進行變化。比如，導(dǎo)數(shù)可以對人類種群、人口流量的變化率進行研究。讓此理論在經(jīng)濟分析當(dāng)中得以應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對經(jīng)濟函數(shù)的變化量做出計算。
經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡單來說彈性研究就是對函數(shù)相對變化率問題進行探討的手段。例如，市場上的某件物品的需求量為Q，其價格則為p，彈性研究就是對兩種之間的關(guān)系進行研究，Q與p之間的關(guān)系公式則為:Q=p(8－3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8－6p)/p(8－3p)=8－6p/8－3p。
從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到，當(dāng)價格處于某個價格段位時，需求量與價格之間的彈性范圍將會得以縮小，但是當(dāng)價格過于高時，需求量的彈性范圍將會急劇增大。經(jīng)濟最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中另一個重要作用。不管是在經(jīng)濟學(xué)當(dāng)中還是金融經(jīng)濟，實現(xiàn)產(chǎn)品價值最大化就要進行經(jīng)濟最優(yōu)化選擇，這也是經(jīng)濟決策制定時的必要依據(jù)。其實最優(yōu)化選擇問題在經(jīng)濟學(xué)中有一系列的因素要進行考慮，包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù)，不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理，還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如，X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C(x)=300+1/12x－5x+170x，x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價為134元人民幣，求能讓利潤最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的一個解法。
2微積分方程在經(jīng)濟實際問題中的運用
一般的經(jīng)濟活動就是量與量之間的交往過程，在這個交往過程當(dāng)中函數(shù)是其中最主要的元素，但是從實際的經(jīng)濟問題上看，其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜，導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準(zhǔn)確的寫出。但是，實際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為，方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn)，所以說微積分方程在經(jīng)濟數(shù)學(xué)當(dāng)中的用途也是很大。
在實際的經(jīng)濟問題當(dāng)中，微積分方程中函數(shù)可能會存在兩個或者兩個以上，這點就不同于經(jīng)濟學(xué)中的理論知識，對于處理這種問題作者也是大有見解。當(dāng)微積分方程中出現(xiàn)兩個或兩個以上函數(shù)時，我們可以先將其中的一個函數(shù)當(dāng)中常變量，然后使用單變量經(jīng)濟問題來進行單獨解決，這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識。不僅是微積分方程，在處理經(jīng)濟問題的時候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識來供我們參考。
3結(jié)論
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。
天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預(yù)測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機過程的預(yù)測理論，文中將隨機過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式
布萊克‐斯科爾斯公式可以認為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，關(guān)于無風(fēng)險債券價格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關(guān)以外，還含有一個系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運動的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機過程"變成了“非穩(wěn)隨機過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機制
研究突發(fā)事件首先必須弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到社會經(jīng)濟領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟基礎(chǔ)無法承擔(dān)時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在社會、經(jīng)濟及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機。
金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟、軍事、社會、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟在世界經(jīng)濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢娦睦硪蛩夭蝗莺鲆暎仨殞⑵溆嫾?。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個因素分別作用時結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟的破滅，其機制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機卻也包含著銀行等金融機構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預(yù)警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對汽車之機械故障作出預(yù)警，應(yīng)實時監(jiān)測其機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對多種因素進行實時監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計算機的處理能力。但計算機的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機技術(shù)的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的。可以考慮采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當(dāng)把握報警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們?率筁TCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。
天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預(yù)測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機過程的預(yù)測理論，文中將隨機過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式
布萊克‐斯科爾斯公式可以認為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，關(guān)于無風(fēng)險債券價格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關(guān)以外，還含有一個系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運動的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機過程"變成了“非穩(wěn)隨機過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機制
研究突發(fā)事件首先必須弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到社會經(jīng)濟領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量
”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟基礎(chǔ)無法承擔(dān)時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在社會、經(jīng)濟及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機。
金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟、軍事、社會、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟在世界經(jīng)濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴。可見心理因素不容忽視，必須將其計及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個因素分別作用時結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟的破滅，其機制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機卻也包含著銀行等金融機構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預(yù)警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對汽車之機械故障作出預(yù)警，應(yīng)實時監(jiān)測其機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對多種因素進行實時監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計算機的處理能力。但計算機的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機技術(shù)的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當(dāng)把握報警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
研究金融突發(fā)事件的目的在于因應(yīng)，因應(yīng)可分為事先與事后兩種，這里主要討論事先的，因為事先防范可以減少損失。事先的因應(yīng)之道應(yīng)根據(jù)突發(fā)事件的機制：對于“能量”積累型的，可采用“可控釋放法”，即在控制下多次釋放小“能量”以避免突然一次釋放大“能量”。就近
