時(shí)間：2023-03-21 17:11:25
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)文化欣賞論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
油畫起源于西方，是西方畫的重要畫種，具有非常高的表現(xiàn)力，極大推動(dòng)了世界繪畫的發(fā)展。油畫使用油質(zhì)材料，它也因此而得名，一般在布、厚紙板或者是木板上進(jìn)行創(chuàng)作。油畫具有非常豐富的色彩、強(qiáng)烈的空間感和質(zhì)感、層次等，描述的事物十分真實(shí)生動(dòng)，將事物的質(zhì)感發(fā)揮的淋漓盡致，藝術(shù)表現(xiàn)力極強(qiáng)。另外由于油畫顏料容易修改，作家可以盡情的進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。比如世界著名油畫作品《蒙娜麗莎》，它成功地塑造了在資本主義上升時(shí)期的，屬于城市有產(chǎn)階級(jí)的一位婦女形象。畫中的蒙娜麗莎具有微妙的笑容，眉宇間透露出一種歡愉。尤其是她微微上翹的嘴角，使蒙娜麗莎的笑容看起來十分平靜，但卻又給人想象，意味深長(zhǎng)，將古代意大利中產(chǎn)階級(jí)中有教養(yǎng)婦女的矜持表達(dá)的十分美好。
2多媒體技術(shù)應(yīng)用在油畫欣賞教學(xué)中優(yōu)勢(shì)分析
2.1多媒體技術(shù)在一定程度上擴(kuò)充了油畫欣賞教學(xué)的內(nèi)容
由于油畫欣賞教學(xué)的課時(shí)有限，所以要在有限的時(shí)間盡可能多的講解油畫欣賞的相關(guān)知識(shí)，通過多媒體技術(shù)手段就可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。采用多媒體技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)，教師會(huì)在課前做好油畫欣賞的PPT課件，可以在課堂上提供更多的油畫欣賞作品，增加課堂的信息量，比如在PPT課件中，可以將一些優(yōu)秀的代表作品配上文字說明和作品圖解分析等，通過多媒體手段讓學(xué)生系統(tǒng)地、反復(fù)地欣賞這些代表作品。這樣，學(xué)生在比較輕松的環(huán)境下就能欣賞幾十幅作品，大大提高油畫欣賞課的教學(xué)質(zhì)量。這種教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，可以讓教師和學(xué)生有更多的時(shí)間去交流和欣賞、感受作品的美。
2.2多媒體教學(xué)能有效營(yíng)造美的氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣采用傳統(tǒng)方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教材中的油畫作品受到印刷質(zhì)量和尺寸問題的影響，欣賞的視覺效果很差，而采用多媒體技術(shù)可以展示作品的數(shù)字化圖像，畫面十分逼真，對(duì)畫作的局部還可以放大欣賞，極大地滿足了教學(xué)的需求。比如，欣賞油畫作品《阿爾諾非尼夫婦像》時(shí)，采用多媒體技術(shù)手段通過局部放大就能觀賞到畫面墻上的小圓鏡里精細(xì)描繪的畫外景物，可以幫助學(xué)生更加直觀地理解作者的畫風(fēng)受到了傳統(tǒng)細(xì)密畫的影響。采用多媒體技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)，一定離不開PPT課件的設(shè)計(jì)，而設(shè)計(jì)PPT課件本身就是一門藝術(shù)。在選擇課件模版和設(shè)計(jì)版面的過程中，都能展現(xiàn)出油畫教學(xué)老師的專業(yè)素質(zhì)。在PPT課件中加入大量的油畫欣賞技巧信息和一些優(yōu)秀的油畫作品，讓學(xué)生受到作品的熏陶和感染，從而達(dá)到油畫欣賞教育的目的。
2.3多媒體技術(shù)可以滿足油畫欣賞教學(xué)對(duì)圖像的需求
油畫欣賞教學(xué)中需要高質(zhì)量的油畫圖像，并能所以對(duì)其進(jìn)行編輯處理，這樣才可以和學(xué)生之間充分交流，并且提供給學(xué)生想象的空間。通過多媒體技術(shù)手段，可以在課堂上提供給學(xué)生多樣的油畫作品和豐富的創(chuàng)作資料，而且相應(yīng)的圖像處理軟件給學(xué)生提供了創(chuàng)造性欣賞作品的機(jī)會(huì)，完全達(dá)到了油畫欣賞教學(xué)中對(duì)圖像的要求。第一，通過Photoshop等軟件，可以隨意分離、組合或者是隨意勾畫油畫中的物象，變換不同的色調(diào)，讓學(xué)生可以更加直觀的分析作品的構(gòu)圖及色調(diào)特點(diǎn)等，全面認(rèn)識(shí)作品的形式語言法則。第二，由于這些圖像處理軟件功能給長(zhǎng)強(qiáng)大，還可以為師生提供創(chuàng)造機(jī)會(huì)。比如，通過過濾器等工具對(duì)作品進(jìn)行處理，可以使作品呈現(xiàn)出油畫、浮雕、馬賽克等多種視覺效果，讓學(xué)生更加清楚的感受到從客觀自然物象至油畫作品的提升過程，感受到油畫獨(dú)有的語言特色。第三，通過多媒體技術(shù)手段對(duì)畫作中的圖像進(jìn)行處理，能使抽象概念更加直觀化，降低油畫欣賞的難度。由于在學(xué)習(xí)油畫初期，學(xué)生的欣賞水平有限，一般只理解寫實(shí)油畫，抽象油畫和現(xiàn)代派油畫很難被理解。教師只需要調(diào)出一幅秋景畫作，采用Photoshop軟件對(duì)其進(jìn)行“馬賽克效果”處理，風(fēng)景照片就會(huì)改變色系，變成紅色、褐色等系列色系，顯示出抽象的效果。圖像經(jīng)過處理之后，學(xué)生仍然能夠感受到秋天的氣息，則對(duì)對(duì)再現(xiàn)、抽象等藝術(shù)概念有了更深入的理解。
2.4多媒體技術(shù)提高視聽綜合的效應(yīng)，使學(xué)生更容易進(jìn)入油畫情境
多媒體技術(shù)除了呈現(xiàn)視覺圖像的優(yōu)勢(shì)外，它還將聲音、音樂融入到油畫欣賞中來，使油畫作品與音樂、影像資料、文字、語言等完美地結(jié)合，發(fā)揮學(xué)生的視覺和聽覺在欣賞中的綜合效應(yīng)。教師可以根據(jù)教學(xué)的需要，配上一些情景音樂，教師在一旁進(jìn)行講解，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，引起學(xué)生美的情緒反映，創(chuàng)設(shè)聲像同步的教學(xué)情境，使他們聽覺、視覺都受到強(qiáng)烈的刺激，達(dá)到最佳的欣賞效果。例如展現(xiàn)董希文的油畫《開國(guó)大典》時(shí)，配合播放《國(guó)歌》，音樂意象與油畫形象融為一體，學(xué)生馬上在情景交融的藝術(shù)氛圍中獲得審美體驗(yàn)。
3結(jié)束語
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；大學(xué)生文化素質(zhì)教育
中圖分類號(hào)：G642.421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1671-489X（2013）06-0098-02
1引言
從1995年開始，加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育工作已經(jīng)成為高等教育教學(xué)改革的一項(xiàng)重要探索。通過十幾年的研究和實(shí)踐，很多高等院校對(duì)大學(xué)生進(jìn)行文化素質(zhì)教育都積極響應(yīng)。教育部也先后制定了幾項(xiàng)重要措施，下發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育的若干意見》，成立了高等學(xué)校文化素質(zhì)教育指導(dǎo)委員會(huì)，在全國(guó)普通高校建立了32個(gè)“國(guó)家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”。
人文素質(zhì)教育主要是通過對(duì)學(xué)生加強(qiáng)文學(xué)、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等人文社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)方面的教育，以提高全體大學(xué)生的文化品位、審美情趣和科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)顯然也是人文素質(zhì)教育的一部分。數(shù)學(xué)文化不是討論數(shù)學(xué)問題的，它是一種以數(shù)學(xué)為背景的文化。通過這種教育學(xué)習(xí)，就是要把數(shù)學(xué)變得容易理解，教會(huì)學(xué)生如何去品味數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，亦即從文化的角度去看待數(shù)學(xué)，從而達(dá)到提高學(xué)生人文素質(zhì)和滿足專業(yè)學(xué)科知識(shí)需要的目的，更重要的是讓學(xué)生具備均衡的文化素質(zhì)和與時(shí)代相適應(yīng)得知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2 數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課程與學(xué)生素養(yǎng)
數(shù)學(xué)文化是人類的基本文化，不僅包括傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。數(shù)學(xué)文化幾乎與社會(huì)的各個(gè)方面都有緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)也是一種素養(yǎng)，影響著每一個(gè)人的思維方式和言行舉止。日本的米山過藏曾經(jīng)說：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初中、高中接受的數(shù)學(xué)知識(shí)因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后，沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這些作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法和著眼點(diǎn)等，都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！庇纱丝梢姅?shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生素質(zhì)的提高有重要作用。
3 數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略和方法
數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不容忽視，如何在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的問題。課堂上的時(shí)間是有限的，教師要善于把握重點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)應(yīng)從以下幾方面入手。
3.1 營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍，多角度地展示數(shù)學(xué)文化的魅力
首先，搜集數(shù)學(xué)故事，體會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)明過程。教師可督促學(xué)生利用課外讀物、數(shù)學(xué)雜志、因特網(wǎng)等信息工具去搜集數(shù)學(xué)故事（如數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)等）。任何一個(gè)數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)都是伴隨著數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，并有著一段鮮為人知的經(jīng)歷。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演變而來，16世紀(jì)意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草寫為“u”，最后變成了“+”號(hào)；“√”是由拉丁字母“r”演變而來；在極限的定義中常用的符號(hào)“”“”分別是英語單詞Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒寫和反寫；因?yàn)槎ǚe分的定義當(dāng)中涉及求和，積分符號(hào)“∫”是拉長(zhǎng)的“S”（英語中求和sum的首字母）。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)符號(hào)的了解，有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)并非枯燥乏味，而是充滿智慧與生命的。
其次，了解數(shù)學(xué)名人，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神。古今中外，每一位數(shù)學(xué)家成功的過程都是值得學(xué)生去了解和學(xué)習(xí)的。他們有廢寢忘食、孜孜不倦的求真態(tài)度，屢敗屢戰(zhàn)、永不言棄的堅(jiān)定意志，矢志不渝、追求真理的獻(xiàn)身精神。我國(guó)古代南北朝的祖沖之用挪動(dòng)籌碼（小竹竿）的方法進(jìn)行計(jì)算，將圓周率精確到3.141 592 6與3.141 592 7之間。歐拉年近60時(shí)雙眼失明，接著彼得堡失火殃及他的住宅，書籍和大量手稿焚毀，5年后，愛妻病故。在這些不幸面前，歐拉沒有退縮，而是以堅(jiān)韌的毅力奮斗著、拼搏著，他憑借著驚人的記憶力和罕見的心算能力，讓人筆錄他的發(fā)現(xiàn)，17年的時(shí)間里寫出400多篇論文和多部專著。一個(gè)個(gè)真實(shí)生動(dòng)的故事拉近了數(shù)學(xué)家與學(xué)生的距離，使學(xué)生堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。
最后，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美。許多人質(zhì)疑：數(shù)學(xué)中存在美嗎？普洛克拉斯曾言簡(jiǎn)意賅地指出：“哪里有數(shù)，那里就有美?！?0世紀(jì)最有影響力的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家羅素也說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！睌?shù)學(xué)美蘊(yùn)涵豐富的思維與方法，通常將其劃分為簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、奇異美、抽象美等。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)進(jìn)行積累和對(duì)比，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)美。如人們?cè)谑褂谜麛?shù)過程中根據(jù)其特點(diǎn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了完美數(shù)、默森數(shù)、回文素?cái)?shù)、孿生素?cái)?shù)；在數(shù)理演算與證明過程中，人們逐步發(fā)現(xiàn)反證法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黃金分割”“黃金比”，之所以這樣稱呼，是因?yàn)檫@種“分割”和這種“比”在視覺上給人極大的愉悅感，非常難得，如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術(shù)、建筑、攝影等許多藝術(shù)門類中審美的要素之一，認(rèn)為它表現(xiàn)了恰到好處的“和諧”。對(duì)美的認(rèn)識(shí)和欣賞可以培養(yǎng)學(xué)生的美感，提高鑒賞力，陶冶情操。
3.2 課堂滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生素質(zhì)
首先要滲透數(shù)學(xué)史，揭示知識(shí)形成發(fā)展全過程。數(shù)學(xué)史揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源與應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，了解知識(shí)是怎樣在人腦中形成并發(fā)展的，在發(fā)展過程中遇到過哪些問題。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)教師向?qū)W生介紹古代天文觀測(cè)和航海時(shí)所遇到的問題（即角與角的關(guān)系），由此產(chǎn)生球面三角，之后又由于間接測(cè)量和測(cè)繪工作的需要而出現(xiàn)平面三角，經(jīng)數(shù)學(xué)家逐步改進(jìn)，才出現(xiàn)今天這樣完善的三角函數(shù)及相互關(guān)系。再如講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可給學(xué)生介紹導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生是為了解決當(dāng)時(shí)的一些實(shí)際問題，如變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，以及設(shè)計(jì)透鏡時(shí)所需求切線的方程。通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
其次要講解數(shù)學(xué)名人名題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)在其發(fā)展過程中遺留下許多疑難問題，長(zhǎng)期以來，學(xué)者不斷研究，有的至今沒有答案，有的則是在附加條件后才得以解決，適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹這些內(nèi)容，展示數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、邏輯性和創(chuàng)造性。如古希臘遺留的尺規(guī)作圖三大難題（三等分角、化圓為方、倍立方體），其中三等分角被認(rèn)為不可能實(shí)現(xiàn)，而在附加條件――給直尺加上刻度，則可實(shí)現(xiàn)。學(xué)生在了解數(shù)學(xué)界的許多至今尚未解決的難題后，必然會(huì)激發(fā)他們的探究實(shí)踐興趣，對(duì)比加以思考。陳景潤(rùn)就是聽到老師對(duì)哥德巴赫猜想的介紹而下決心向皇冠上的明珠進(jìn)軍，從而證明出“1+2”，與哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美國(guó)數(shù)學(xué)家稱贊他“移動(dòng)了群山”。
最后要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)需要。數(shù)學(xué)是社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，在一定程度上又推動(dòng)社會(huì)發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法幾乎滲透到人類所有的知識(shí)領(lǐng)域?！耙粋€(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！保ɡ瓓W?柯西）有需要才會(huì)有動(dòng)機(jī)，學(xué)生只有在感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)需要后，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué)。如在極值的應(yīng)用、微分方程等教學(xué)中可以融入許多物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等知識(shí)，建立模型，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來分析模型，最后解決模型。這樣，學(xué)生可以充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為后續(xù)其他課程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.3 開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生學(xué)習(xí)文化的空間
首先要撰寫數(shù)學(xué)論文，自辦數(shù)學(xué)小報(bào)。在學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化以后，教師進(jìn)行系統(tǒng)講解，引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)容進(jìn)行加工整理，寫成論文，或?qū)⒆约旱乃妓雽懗扇沼?，全班學(xué)生進(jìn)行討論評(píng)比，選出優(yōu)秀并獎(jiǎng)勵(lì)或建議投稿。另外，教師可組織學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，出版數(shù)學(xué)文化報(bào)、板報(bào)等，共同分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的樂趣。
其次要開展數(shù)學(xué)建模，制作手工模型。課外作業(yè)的形式豐富多樣，不能只局限于做作業(yè)，教師應(yīng)不定時(shí)地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)（如開展數(shù)學(xué)建模，制作手工模型）。數(shù)學(xué)建模是將知識(shí)與生活聯(lián)系起來的重要手段，教師可規(guī)定每學(xué)期至少要開展一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。制作手工模型是手腦并用、開動(dòng)思維、發(fā)揮想象的好機(jī)會(huì)，通過這些活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題能力，真正意義上讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)。
4 結(jié)語
在數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的體現(xiàn)。大多數(shù)教師雖然也已認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，但是由于受傳統(tǒng)教學(xué)模式和其他因素的影響，數(shù)學(xué)文化很難有機(jī)會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂。面對(duì)這種情況，教師要及時(shí)地轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，樹立正確的教學(xué)觀，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)?？梢酝ㄟ^讀一些數(shù)學(xué)教育理論和數(shù)學(xué)文化方面的著作和論文，提高自己的數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)；也可通過學(xué)習(xí)和借鑒一些名師的課例，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的深層次內(nèi)涵，在教學(xué)實(shí)踐中改變自己的教學(xué)模式和方法。
基于此，筆者建議教師應(yīng)努力做到：首先，更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科的聯(lián)系，特別是數(shù)學(xué)和其他知識(shí)的聯(lián)系，積極地探索發(fā)掘數(shù)學(xué)文化素材，注重從生活的例子中找到數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想和觀念的胚芽；其次，適當(dāng)?shù)亟档汀坝矓?shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)能力等）的要求，提高對(duì)“軟數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等）的要求；最后，在課程考核環(huán)節(jié)，要降低形式化的要求，注重對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用?？傊?，只有真正地將數(shù)學(xué)文化帶入教學(xué)過程，才能提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，才能使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育真正落到實(shí)處。
參考文獻(xiàn)
[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008：2.
為此，我們課題組從2007年至2010年在數(shù)學(xué)課中進(jìn)行的數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究，下面與讀者共同分享我們的研究。
一、研究的目的
我們想通過數(shù)學(xué)文化課的開設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，探求數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說理、批判質(zhì)疑等理性思維習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理的精神。
二、研究的過程
我們?cè)趯?shí)驗(yàn)班每周開設(shè)了一節(jié)數(shù)學(xué)文化課，實(shí)驗(yàn)班級(jí)和對(duì)照班級(jí)人數(shù)均為54人，均是年級(jí)組按成績(jī)進(jìn)行的自然分班，排除人為因素。教師的學(xué)歷和教齡均相差不大，兩種班級(jí)每周數(shù)學(xué)的課時(shí)數(shù)相同，采用相同的教材、練習(xí)和資料，保證教師相同的教學(xué)投入時(shí)間和精力，控制無關(guān)變量的影響。我們根據(jù)高中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)背景和基礎(chǔ)，選擇適合的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)文化課主要有兩種課型，一是實(shí)踐操作活動(dòng)課，二是閱讀感悟欣賞課。三年來，我們共開設(shè)了數(shù)學(xué)文化課40節(jié)。
為了保證課題順利實(shí)施，我們課題組每學(xué)期召開了兩次會(huì)議，一是學(xué)期開始工作任務(wù)布置會(huì)，二是學(xué)期結(jié)束，對(duì)照學(xué)期目標(biāo)的課題工作總結(jié)會(huì)。會(huì)上組織課題組成員學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)文化研究的論文，研討課題研究中存在的問題。我們還發(fā)動(dòng)學(xué)生，開展了一些數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)班級(jí)出了五期主題為《我愛數(shù)學(xué)》的數(shù)學(xué)墻報(bào)。課題組成員面向本年級(jí)開設(shè)了三次講座活動(dòng)，三次講作的內(nèi)容分別是《無處不在的數(shù)學(xué)―數(shù)學(xué)的應(yīng)用》《有趣的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)名題欣賞》，引起學(xué)生極大的反響，受到了很好的效果。
三、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容和形式
數(shù)學(xué)文化課內(nèi)容按課型分為兩大塊：一是閱讀欣賞感悟內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)家故事，精彩數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)名題欣賞，數(shù)學(xué)應(yīng)用范例、數(shù)學(xué)詩歌等。二是實(shí)踐操作活動(dòng)內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)趣題，數(shù)學(xué)游戲，數(shù)學(xué)謎語等。課題組在確定數(shù)學(xué)文化課內(nèi)容時(shí)，除了圍繞目標(biāo)考慮知識(shí)性、科學(xué)性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個(gè)“性”：
1.趣味性。學(xué)生好奇、求知欲強(qiáng)，根據(jù)這樣的心理特點(diǎn)，盡可能使活動(dòng)題材新、奇、趣，為學(xué)生所喜聞樂見。在教學(xué)過程中做到“五個(gè)化”：①活動(dòng)形式游戲化；②列舉范例生活化；③化解疑難故事化；④數(shù)的演算奇妙化；⑤介紹人物傳奇化。
2.思考性。思維是智力的核心，數(shù)學(xué)文化課的開設(shè)，必須讓學(xué)生明白一個(gè)道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發(fā)展學(xué)生的思維能力。在閱讀欣賞感悟課上重在指導(dǎo)學(xué)生“讀什么”、“怎么讀”，結(jié)合教師提供的閱讀材料，組織學(xué)生交流、討論閱讀后的思考、發(fā)現(xiàn)、感想和獨(dú)特的見解。
3.實(shí)踐性。在學(xué)科課程的知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往感到數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，學(xué)起來很枯燥。數(shù)學(xué)文化課側(cè)重于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的積極性，使其成為日常生活中具體運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種嘗試或模擬。
四、開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成效
1.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生數(shù)學(xué)興趣得到了培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提高。數(shù)學(xué)文化課，為學(xué)生提供了一種有別于學(xué)科課程的學(xué)習(xí)形式。不但內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，而且文化課的時(shí)間靈活，空間廣闊，沒有作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生完全擺脫了失敗的陰影，另外參加文化課本身就給孩子們帶來無盡的愉悅。因此，學(xué)生興趣很大，逐漸能主動(dòng)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來，主動(dòng)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其它學(xué)習(xí)結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)的思想去思考問題，養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣逐漸高漲。
2.學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所上升。由于文化課開展，使學(xué)生知道生活隨處有數(shù)學(xué)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)親近了學(xué)生，他們不再感到數(shù)學(xué)枯燥乏味了，對(duì)數(shù)學(xué)有感情了，成績(jī)也隨之提高了。實(shí)驗(yàn)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诟咭坏诙W(xué)期里合格率和優(yōu)秀率均列全校第一名。在高一年級(jí)試驗(yàn)時(shí)，有一位叫劉騫的同學(xué)，入學(xué)成績(jī)是全校一千多名，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣一般，其他各科成績(jī)更是平平。但是上了幾節(jié)數(shù)學(xué)文化課之后，他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大的興趣，數(shù)學(xué)成績(jī)直線上升。他說，以前真不知道數(shù)學(xué)是那么有趣，那么有挑戰(zhàn)性，是那么引人入勝。由于在數(shù)學(xué)上取得了成功的體驗(yàn)，帶動(dòng)了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，總體成績(jī)不斷提高，今年高考該同學(xué)以優(yōu)異的成績(jī)考取了重點(diǎn)大學(xué)。
數(shù)學(xué)文化的核心是數(shù)學(xué)的觀念、意識(shí)和思維方式。所謂數(shù)學(xué)的觀念和意識(shí)，也就是人們常說的數(shù)學(xué)的頭腦、數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，準(zhǔn)確地說是指推理意識(shí)、抽象意識(shí)、整體意識(shí)和化歸意識(shí)。比如說推理意識(shí)，它體現(xiàn)了演繹邏輯的可靠性、嚴(yán)謹(jǐn)性和思維方式的廣泛性、深刻性，這有助于學(xué)生不盲從、有條理、善思辯，在錯(cuò)綜復(fù)雜的問題面前不被表面現(xiàn)象所迷惑，能夠透過表象看本質(zhì)，揭示相互之間的關(guān)系，從而更有效地解決問題。我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)有機(jī)結(jié)合現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程各模塊的內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。學(xué)生透過領(lǐng)略、接受數(shù)學(xué)文化，了解人類社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律；了解數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)人類社會(huì)發(fā)展的作用；了解數(shù)學(xué)對(duì)于其他各種科學(xué)、技術(shù)、文化發(fā)展的作用；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；體會(huì)數(shù)學(xué)體系的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，了解數(shù)學(xué)真理的相對(duì)性。
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)――建構(gòu)以數(shù)學(xué)小課題研究為主的學(xué)習(xí)模式
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)是所傳授的知識(shí)比較系統(tǒng)，知識(shí)點(diǎn)分散，學(xué)生容易掌握，不足的是知識(shí)分得比較零碎，學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)鏈的困難較大。開展數(shù)學(xué)小課題研究能培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
比如小課題：繪制我們的校園，就是以比例尺知識(shí)為主工具的實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)分為三個(gè)板塊：第一板塊：確定方位，測(cè)量長(zhǎng)、寬。第二板塊：繪制平面圖。第三板塊：制作模型。這個(gè)板塊是在活動(dòng)的過程中生成出來的，在繪制平面圖后，學(xué)生想制作立體模型圖，陳列到學(xué)校的門口。于是數(shù)學(xué)老師和美術(shù)老師同上一節(jié)課，數(shù)學(xué)老師解決測(cè)量中高的問題，美術(shù)老師解決制作立體模型的問題。
再比如二年級(jí)的“我們?nèi)ゴ河巍毙≌n題研究，綜合了活動(dòng)策劃、購(gòu)買物品、購(gòu)票策略等等，學(xué)生需要綜合運(yùn)用加減乘除的知識(shí)；“今天我當(dāng)家”小課題研究，主要是讓學(xué)生體驗(yàn)一天時(shí)間里的買菜、燒飯等活動(dòng)的統(tǒng)籌安排，在這過程中學(xué)生對(duì)克、千克、秤的知識(shí)有了了解；還有“包裝的問題”、“我愛學(xué)校”等小課題研究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中不僅學(xué)到了知識(shí)，而且還參與到社會(huì)、生活中，學(xué)習(xí)與人交往、與人合作、與人分享等人文的東西。學(xué)科之間還得到了很好的整合，學(xué)習(xí)方式也得到了很大的改善。
二、校本課程――把豐富的數(shù)學(xué)資源引進(jìn)學(xué)習(xí)領(lǐng)域
進(jìn)行數(shù)學(xué)文化建設(shè)，開發(fā)校本課程是一個(gè)重要的途徑。通過數(shù)學(xué)校本課程建設(shè)，可以把豐富的數(shù)學(xué)文化資源引進(jìn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。
由于每節(jié)課的時(shí)間有限，教師在完成知識(shí)教學(xué)的任務(wù)后，很少有時(shí)間讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的歷史。在當(dāng)代國(guó)際數(shù)學(xué)教育視野中，數(shù)學(xué)史首先被看作理解數(shù)學(xué)的一種途徑。數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都具有十分重要的意義。
小學(xué)數(shù)學(xué)文化史涉及的數(shù)學(xué)史知識(shí)包括：
1.數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和背景；2.數(shù)學(xué)思想方法；3.數(shù)學(xué)欣賞；4.數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事以及取得的成就。
此外，數(shù)學(xué)的理性品格應(yīng)成為重要的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，許多大數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過程中遭遇過挫折，不少著名數(shù)學(xué)家都犯過今天看來相當(dāng)可笑的錯(cuò)誤。這些史料不僅可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)方法上從反面獲得全新的體會(huì)，對(duì)學(xué)生正確看待困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，還可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅僅是訓(xùn)練思維的體操，是科學(xué)研究的工具，更有著豐富多彩的人文內(nèi)涵。
三、數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站――學(xué)生更自由而廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界
在當(dāng)今知識(shí)外儲(chǔ)化的時(shí)代，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空不應(yīng)該局限于學(xué)校，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該隨時(shí)隨地滿足學(xué)生的需求。網(wǎng)絡(luò)，就能滿足學(xué)生的這種需求。我們學(xué)校建設(shè)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站就是動(dòng)態(tài)傳播數(shù)學(xué)文化的平臺(tái)。該網(wǎng)站由6個(gè)板塊組成：闖關(guān)GOGOGO,學(xué)生可以在這里進(jìn)行智力沖浪，解決問題，獲得積分，體驗(yàn)成功和競(jìng)爭(zhēng)；數(shù)學(xué)小游戲，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之余放松身心；數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在閱讀一個(gè)個(gè)精彩故事中感受數(shù)學(xué)的好玩；數(shù)學(xué)小論文，讓學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)發(fā)表在網(wǎng)站上與同學(xué)共享；數(shù)學(xué)人物，讓學(xué)生在網(wǎng)上與數(shù)學(xué)家“親密接觸”；數(shù)學(xué)思考，教會(huì)學(xué)生解決問題的策略，等等。
四、學(xué)生數(shù)學(xué)社團(tuán)組織――揮灑學(xué)生數(shù)學(xué)才華的場(chǎng)所
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對(duì)數(shù)學(xué)文化的思考與實(shí)踐
六合勵(lì)志雙語學(xué)校 俞曉強(qiáng) 13405881122
[內(nèi)容摘要]
數(shù)學(xué)是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動(dòng)的，柔美的，數(shù)學(xué)也應(yīng)該是靈動(dòng)的、活躍的。但在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生卻是沉重的，思維沒有應(yīng)有的跳躍。
在對(duì)教師的教學(xué)方法的思考之外，筆者認(rèn)為還應(yīng)考慮到教學(xué)的內(nèi)容在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思維發(fā)展方面的重要作用。
在教學(xué)中，筆者把數(shù)學(xué)課外活動(dòng)當(dāng)作實(shí)踐教學(xué)“讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)”的“試驗(yàn)田”。通過數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)家故事、拓展訓(xùn)練 、科學(xué)性小研究等多種活動(dòng)，達(dá)到了“感受數(shù)學(xué)趣味、體現(xiàn)思維靈性、發(fā)展創(chuàng)造才能、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數(shù)學(xué)才是最吸引學(xué)生的？
“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從根本說就是對(duì)人思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個(gè)特性。數(shù)學(xué)應(yīng)該是充滿靈性和智慧的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)教師經(jīng)常為學(xué)生不愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而苦惱，我們經(jīng)常抱怨學(xué)生“不動(dòng)腦筋”。而越是到初中階段，我們?cè)绞前l(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經(jīng)常把解題結(jié)果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數(shù)學(xué)教學(xué)：?jiǎn)握{(diào)的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進(jìn)行大運(yùn)動(dòng)量的練習(xí)。數(shù)學(xué)缺少了思維的快樂，缺少了文化的內(nèi)涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數(shù)學(xué)文化的回歸，呼喚數(shù)學(xué)靈性的體現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)最能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
什么是數(shù)學(xué)文化？它是人們很自然地用數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)問題解決的方法去看待現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動(dòng)，這種活動(dòng)不是刻意的，而是自然的習(xí)慣思維結(jié)果。
知識(shí)可作為學(xué)習(xí)的最重要的內(nèi)容，但如果不增加數(shù)學(xué)文化的元素，就不會(huì)培養(yǎng)出真正有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人?，F(xiàn)在的課堂中把解題訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容，使數(shù)學(xué)文化在課堂學(xué)習(xí)中無法體現(xiàn)，而學(xué)生在枯燥的訓(xùn)練中，隨著年級(jí)的升高，對(duì)數(shù)學(xué)越來越懼怕，數(shù)學(xué)何以能促進(jìn)改革其思維的發(fā)展。
從對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，到對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一種全新的提升，數(shù)學(xué)文化的范疇比數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)然是大的多，同時(shí)它真的成為本身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，而不是一種機(jī)械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡(jiǎn)單的知識(shí)教授，只會(huì)使學(xué)生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數(shù)學(xué)中的奧數(shù)原來是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的，最后卻是越來越多的學(xué)生在接觸奧數(shù)后逐步散失了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)成了學(xué)生最不喜歡的一門課。
在對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)的反思中，對(duì)數(shù)學(xué)文化的回歸的呼喚表明：如果數(shù)學(xué)本身的價(jià)值和意義，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)促進(jìn)人的發(fā)展、構(gòu)建人的精神、形成人的理性思維能力的價(jià)值和意義在學(xué)生數(shù)學(xué)中得不到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)何以能培養(yǎng)有“文化”的，有創(chuàng)造性思維的人。
在教學(xué)中，我一直在不停的實(shí)踐，尋找最能打動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，最讓學(xué)生感興趣的不是我教授教材的內(nèi)容，而是我的豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。
上完上一節(jié)，學(xué)生就關(guān)注我的下一節(jié)的內(nèi)容，他們努力做好作業(yè)，以使我不占用課外活動(dòng)來講解題目。
在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透中，課本是其主要的內(nèi)容，但課本中對(duì)數(shù)學(xué)文化不是主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化是教師在滲透中進(jìn)行的。
在這里我重點(diǎn)談一下在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中數(shù)學(xué)文化的滲透，在這里，學(xué)生將充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)文化作為一種精神層面的力量，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)有重要的作用。
二、實(shí)踐：在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化：
1、體驗(yàn)——形成積極思維的動(dòng)力：
中國(guó)在數(shù)學(xué)研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識(shí)所表示出的中國(guó)人的智慧，對(duì)學(xué)生來說既是一種思想道德教育的內(nèi)容，也是激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的學(xué)習(xí)上有積極思維的動(dòng)力。
由數(shù)學(xué)故事所引發(fā)的思考會(huì)使學(xué)生在體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)家的故事中感受數(shù)學(xué)的真實(shí)性，同時(shí)促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中感受數(shù)學(xué)家的研究快樂從而內(nèi)化為自己的情感體驗(yàn)。
如學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的時(shí)候，查到平方根“ ”，1220年意大利數(shù)學(xué)家菲波那契使用R作為平方根號(hào)．十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的《幾何學(xué)》一書中第一次用“ ”表示根號(hào)?！?”是由拉丁文root（方根）的第一個(gè)字母“r”變來，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號(hào) 。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)開始的。每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過查閱資料，對(duì)它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數(shù)學(xué)符號(hào)故事也將會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯(lián)系的，而這里也有著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是德國(guó)大數(shù)學(xué)家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經(jīng)為設(shè)計(jì)乘法計(jì)算機(jī)而絞盡腦汁時(shí)，他收到了一個(gè)到中國(guó)來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯(lián)系：
學(xué)生聽后非常興奮，現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明路上，也曾經(jīng)有過中國(guó)古人的智慧。
2、探索——培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)知識(shí)技能的培養(yǎng)大于對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，在現(xiàn)在新課程理念的指引下，更重視對(duì)學(xué)生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養(yǎng)，經(jīng)常受到課程內(nèi)容的限制。同時(shí)在應(yīng)試的思想下，多種思路的解法經(jīng)常只是在新授時(shí)的展示，在練習(xí)中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內(nèi)容，消去了擔(dān)心學(xué)生的多樣性的解法會(huì)對(duì)考試成績(jī)產(chǎn)生影響的顧慮，教師的教和學(xué)生的學(xué)更自由和靈動(dòng)了。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數(shù)學(xué)名題，因其精妙的解題思想與策略，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，將會(huì)深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學(xué)勾股定理這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，向?qū)W生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點(diǎn) A 作直線AL垂直于DE交DE于點(diǎn)L，交BC于點(diǎn)M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個(gè)證明巧妙地運(yùn)用了全等三角形和三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系來進(jìn)行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長(zhǎng)平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現(xiàn)著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動(dòng)態(tài)演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內(nèi)容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進(jìn)行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動(dòng)態(tài)演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時(shí)體味數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美！
在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師往往對(duì)證明方法一筆帶過，而將重點(diǎn)放在定理的結(jié)論介紹與應(yīng)用訓(xùn)練上，探究文化內(nèi)涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
設(shè)計(jì)這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數(shù)學(xué)課堂，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)“誰比誰早多少年”已經(jīng)不是最重要的了，重要的是：數(shù)學(xué)是全人類共同的遺產(chǎn)，不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造都是根深葉茂的世界數(shù)學(xué)之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認(rèn)識(shí)古代文明的數(shù)學(xué)成就，同時(shí)，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)比，如介紹的各種方法中所涉及的進(jìn)與退、分與合、動(dòng)與靜、變與不變、數(shù)與形、一與多等等的辨證思想，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會(huì)欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。
在教學(xué)的過程中，可安排足夠多的時(shí)間讓學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手進(jìn)行拼、補(bǔ)、湊的實(shí)踐活動(dòng)，親自體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，感受動(dòng)手的樂趣。
再如：我在班上給學(xué)生上了“與眾不同”一節(jié)找規(guī)律的課。首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下的圖形讓學(xué)生探求規(guī)律。
學(xué)生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預(yù)設(shè)答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結(jié)束前，我嘗試著要求學(xué)生自己能想這樣創(chuàng)造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業(yè)交上來后，合理而有趣的構(gòu)思非常出色。下面就是就個(gè)出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學(xué)對(duì)汽車感興趣，他設(shè)計(jì)的圖案全是用汽車的標(biāo)志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如說；其它圖案的圖形內(nèi)部的線段交點(diǎn)都多于一個(gè)，只有最后一個(gè)圖形的內(nèi)部線段的交點(diǎn)只有一個(gè)。
圖二的同學(xué)巧妙的利用數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)編題，只有圖六的圖形不是運(yùn)算符號(hào)，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設(shè)計(jì)巧妙，圖性直接和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
在具體的情景和物體中能用數(shù)學(xué)的眼光觀察分析它們，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面，在這里數(shù)學(xué)不在是“與我無關(guān)”的枯燥的內(nèi)容，而是有了文化的氣息，數(shù)學(xué)文化與學(xué)科教學(xué)聯(lián)系了起來。
3、創(chuàng)造——拓展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
在今天的教育教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維是一種達(dá)成共識(shí)的教學(xué)趨勢(shì)。決定一個(gè)民族和一個(gè)國(guó)家今后發(fā)展力量的是有大量的創(chuàng)造性的人才，大量的模仿式的解題訓(xùn)練使學(xué)生的創(chuàng)造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機(jī)械的對(duì)解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實(shí)用價(jià)值的異想天開的節(jié)目，如《超級(jí)變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創(chuàng)造性很強(qiáng)的節(jié)目使日本在創(chuàng)造發(fā)明方面有很了不起的成果。
我把趣味數(shù)學(xué)引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學(xué)生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡(jiǎn)單的線條組成的圖案具體轉(zhuǎn)化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉(zhuǎn)換。在這里數(shù)學(xué)的意義被放出大了。簡(jiǎn)單的枯燥的學(xué)科數(shù)學(xué)變成了有包容性的“大數(shù)學(xué)”
第一個(gè)圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個(gè)圓柱的一半……，第二個(gè)圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……?！胺e極思考，踴躍發(fā)言”不再是老師一再?gòu)?qiáng)調(diào)的內(nèi)容，真正變成了學(xué)生的自我表現(xiàn)需要，最不喜歡說話的孩子也有了發(fā)言的沖動(dòng)。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個(gè)個(gè)生動(dòng)的名字又出現(xiàn)了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學(xué)生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現(xiàn)。
這樣的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生產(chǎn)生了什么變化呢？超過了我的預(yù)期想象。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課開始之前，他們反復(fù)詢問：今天上什么？臨時(shí)改動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容，需要先和學(xué)生商量，否則學(xué)生會(huì)極力反對(duì)。在這里老師和學(xué)生都享受到數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”的快樂。
在整個(gè)實(shí)踐中，我主要是側(cè)重于數(shù)學(xué)史話，數(shù)學(xué)故事，智力數(shù)學(xué)等與課本知識(shí)完全不同的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，雖然是數(shù)學(xué)文化中的一種較淺的層面。但它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極思維的動(dòng)力，拓展探索的能力方面仍然發(fā)揮了明顯的作用。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入課堂教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，而要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂的目標(biāo)這需要我們教師堅(jiān)持不屑的努力。
參考文獻(xiàn)
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[作者簡(jiǎn)介]：
從教學(xué)實(shí)踐來看，中國(guó)大陸的數(shù)學(xué)教育取得了許多長(zhǎng)足的進(jìn)步與發(fā)展，一些經(jīng)驗(yàn)甚至走出國(guó)門，走向世界，成為全球討論的焦點(diǎn)。但是必須承認(rèn)，在中國(guó)數(shù)學(xué)教育取得巨大影響的同時(shí)我們也有無法回避的隱憂。我們學(xué)生的計(jì)算能力、分析能力較好，但是解決實(shí)際問題的能力并不強(qiáng)，同時(shí)因?yàn)槠孀非笊龑W(xué)率的原因，造成學(xué)生一邊為了取得高分而被迫“惡補(bǔ)”數(shù)學(xué)，但是從心里卻痛恨數(shù)學(xué)，一旦考入大學(xué)，便會(huì)丟棄數(shù)學(xué)。換句話說，他們僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)成“敲門磚”，用完后即過河拆橋，沒有把數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的典型自學(xué)帶入自己的專業(yè)學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用。這與我們的科學(xué)傳統(tǒng)缺失有關(guān)，也與我們的不當(dāng)教學(xué)方法有關(guān)，更與我們數(shù)學(xué)課程的過分抽象、缺少文化元素有相當(dāng)?shù)年P(guān)系。讓人欣喜的是，我們的數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)關(guān)注此問題，并開始了探索數(shù)學(xué)文化的步伐。
通過調(diào)查研究和從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，并借鑒其他中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，我們嘗試在我校的初高中開設(shè)《人文數(shù)學(xué)欣賞》新課程，幾年的實(shí)踐取得了一些成效。本文在此基礎(chǔ)上試作探討。
1.數(shù)學(xué)課程價(jià)值的不可替代性
數(shù)學(xué)課是中學(xué)的一門核心課程，對(duì)于理解數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值，鍛煉提出問題、分析和解決問題的能力，訓(xùn)練理性思維具有基礎(chǔ)性的作用，對(duì)于學(xué)生其他課程學(xué)習(xí)及職業(yè)生涯的終身發(fā)展，具有十分重要的意義。[2]雖然數(shù)學(xué)課程如此重要，但是學(xué)生普遍感覺很難，有厭學(xué)的傾向，使一線教師進(jìn)退兩難，怎么辦？
數(shù)學(xué)課程的重要性，決定了我們必須重視數(shù)學(xué)教學(xué)，努力培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就要努力提升質(zhì)量，借其他課程的力量和文化的內(nèi)驅(qū)力激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的激情和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
2.課程改革的必然趨勢(shì)
許多數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了深刻的探究。面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性左右徘徊的現(xiàn)實(shí)，許多教師和研究者提出了許多方案，但是并不能徹底解決問題。要切實(shí)解決問題，需要從源頭分析，從大處著眼，從小處著手，研究學(xué)生需要，研究學(xué)生實(shí)際，研究學(xué)生接受能力，研究學(xué)生的實(shí)際想法[1]。
在近年的高中數(shù)學(xué)課程改革中，“數(shù)學(xué)與文化”系列課題成為數(shù)學(xué)教育工作者最關(guān)注的問題之一，相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》近年來發(fā)表了許多討論的文章，幾位數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、院士相繼出版了一些數(shù)學(xué)文化的書籍。其實(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)教育工作者都在積極探索這個(gè)問題：在進(jìn)行理論思考的同時(shí)也積極開發(fā)一些課程資源的教學(xué)案例、課例，嘗試如何將“數(shù)學(xué)文化”滲透到日常教學(xué)中，讓學(xué)生從其中獲得營(yíng)養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，進(jìn)而再進(jìn)行一些理論構(gòu)思上的完善，從實(shí)踐到理論，開展一些實(shí)證研究工作[2]。
在課程改革的形勢(shì)發(fā)展中，高中的數(shù)學(xué)選修課和高校普遍開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程（包括理科、文科和工科幾乎所有專業(yè)都開設(shè)），相比之下，我們學(xué)校的數(shù)學(xué)課程顯得比較單調(diào)，學(xué)生沒有選擇提升自己數(shù)學(xué)素質(zhì)的余地，無法根據(jù)自己的發(fā)展需要進(jìn)行選擇和調(diào)節(jié)，拓展自己的視野[3]。所以變革是必須的。
數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥無味，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，但是數(shù)學(xué)文化中有許多激動(dòng)人心的美學(xué)因素能引人入勝、激蕩人心。借鑒其他學(xué)校開設(shè)的《數(shù)學(xué)文化》課程和普通高校開設(shè)的《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)美學(xué)》等課程，以及在高校文科專業(yè)開設(shè)的《文科數(shù)學(xué)》課程，我們嘗試在本校開設(shè)《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程[4]。
二、開設(shè)人文數(shù)學(xué)課程的意義
1.借用人文教育力量，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效能
數(shù)學(xué)教育要想取得高效益，就要走進(jìn)學(xué)生心中，必須借用人文教育為工具，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的激情，形成對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的情感態(tài)度價(jià)值觀。
人文教育，是指對(duì)受教者進(jìn)行教育，目的是促進(jìn)其人性境界提升、理想人格塑造以及個(gè)人與社會(huì)價(jià)值實(shí)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)是人性教育，核心是培養(yǎng)人文精神。這種精神的養(yǎng)成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識(shí)滋養(yǎng)、高雅的文化氛圍陶冶、優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)熏染和深刻的人生實(shí)踐體驗(yàn)等。人文教育既重視由外而內(nèi)的文化熏陶，更強(qiáng)調(diào)自我體悟與心靈覺解。歸根結(jié)底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會(huì)多一份人文關(guān)懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質(zhì)與理想。人文教育的主陣地在學(xué)校，學(xué)校教育要使學(xué)生獲得生存能力，也應(yīng)提升做人境界，豐富精神世界，讓學(xué)生有尊嚴(yán)、有幸福感[5]。
數(shù)學(xué)是一種文化。不僅是人類文化的要素成分，而且始終是推進(jìn)人類文明進(jìn)步的力量源泉。對(duì)一個(gè)人來說數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性和工具性的作用，但更為重要的也容易被忽略的是它是人可持續(xù)發(fā)展的重要力量，這些往往要靠人文教育來實(shí)現(xiàn)。單純的數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練容易導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)，而人文教育因素，就能調(diào)動(dòng)學(xué)生心中柔軟的情感，吸引他們探究數(shù)學(xué)，從而提升教學(xué)效能。
2.數(shù)學(xué)課程包含許多人文因素，能讓學(xué)生親近
數(shù)學(xué)教育中包含不少人文因素，比如數(shù)學(xué)能培養(yǎng)真理精神、理性風(fēng)格、審美情操、良好人格、辯證思維等，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與課程價(jià)值，決定了其在人文教育中應(yīng)該并且能夠承擔(dān)更多的責(zé)任。數(shù)學(xué)是人類社會(huì)的一種重要文明，它在人類歷史發(fā)展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用[6]。
從某種角度衡量，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平的標(biāo)志，是一種重要的“生產(chǎn)工具”。因此中國(guó)要提升實(shí)力，首先要有數(shù)學(xué)實(shí)力[7]。數(shù)學(xué)早已成為與自然科學(xué)（主要是理化生等學(xué)科）平行發(fā)展的獨(dú)立科學(xué)體系，傳統(tǒng)的“數(shù)理化”平分秋色的科學(xué)體系已經(jīng)無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心價(jià)值。近日，有學(xué)者提出在科學(xué)與技術(shù)的研究方法體系中，除了大家通常所講的理論與實(shí)踐的兩大類方法，必須承認(rèn)特別重要的第三類方法——數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)是獨(dú)立于人文科學(xué)與自然科學(xué)之外的一門獨(dú)特科學(xué)。數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)的工具，更是一種文化；數(shù)學(xué)教育不僅有科學(xué)價(jià)值，還具有文化價(jià)值，對(duì)人的全面發(fā)展、形成完善的人格具有不可替代的作用[8]。
當(dāng)前許多中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式仍然是滿堂講，一個(gè)顯然原因是相當(dāng)?shù)囊慌行W(xué)教師都深受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)影響，采取“講授式”教學(xué)方式，課堂中過于偏重于演繹論證的訓(xùn)練，重結(jié)果輕過程，忽視人格提升的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化的熏陶、理性精神的領(lǐng)悟，從而完全削弱了數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育的形式化、機(jī)械化、枯燥化，缺少人文美感和引人入勝的吸引力。另一原因是由于許多教師平時(shí)缺少讀書，缺乏數(shù)學(xué)歷史中的文化知識(shí)，以及忽視教學(xué)的評(píng)價(jià)體制等主客觀原因，使教師不愿意在數(shù)學(xué)文化傳遞中多思考，極少考慮如何通過活生生的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生從內(nèi)心理解和全身心地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，其中包括：理解數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)、是一個(gè)多元復(fù)合體、包含深刻的人文精神、審美情趣、有助于高層次的技術(shù)交流和創(chuàng)新等[9]。
興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)故事一定能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的激情，數(shù)學(xué)游戲必然引發(fā)學(xué)生全身心地投入和深層次的思考，數(shù)學(xué)審美活動(dòng)肯定能讓學(xué)生獲得強(qiáng)烈的心靈震撼，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)，親近數(shù)學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
3.數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵能提升學(xué)生素質(zhì)
人類歷史上的科學(xué)與人文并未分離，而是密不可分的整體，中世紀(jì)的科學(xué)起源其核心是數(shù)學(xué)和哲學(xué)，數(shù)學(xué)與人文沒有區(qū)分，因此數(shù)學(xué)內(nèi)部天然地包含許多人文元素，數(shù)學(xué)是科學(xué)與文化溝通的紐帶、是描述科學(xué)的語言、是大自然的記錄密碼，又是人文學(xué)科走向現(xiàn)代化的代表性工具、是社會(huì)發(fā)展無法取代的重要推動(dòng)力。從根本上說，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又始終高于現(xiàn)實(shí)生活。它促進(jìn)人類社會(huì)的一切文明的發(fā)展與進(jìn)步，它為人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活及科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理、醫(yī)藥等各方面工作提供方法和工具；數(shù)學(xué)為所有創(chuàng)新創(chuàng)造提供核心的思想、模型和方法。往往在社會(huì)、科學(xué)與技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，數(shù)學(xué)總能透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)問題，促進(jìn)人類取得突破性進(jìn)展；它對(duì)社會(huì)發(fā)展起著普遍、巨大的推動(dòng)作用，對(duì)國(guó)家各方面的發(fā)展發(fā)揮基礎(chǔ)性價(jià)值[10]。
眾所周知，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，趣味而益智的數(shù)學(xué)活動(dòng)必然能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，數(shù)學(xué)悖論能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，數(shù)學(xué)歷史軌跡能讓學(xué)生陷入深思，數(shù)學(xué)問題解決能促使學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的潛能，數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價(jià)值能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。
數(shù)學(xué)教育能提升人的素質(zhì)。數(shù)學(xué)教育完全可以通過數(shù)學(xué)的思想和精神，提升人的精神生活，培養(yǎng)既有健全人格，又有生活技能；既有明確生活目標(biāo)、高雅審美情趣，又能創(chuàng)造、懂得生活的人，把傳遞人類文化的價(jià)值觀念和倫理道德規(guī)范與傳授數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，以實(shí)現(xiàn)人文教育和科學(xué)教育的充分融合。數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值體現(xiàn)在許多地方[11]。
三、《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程的開設(shè)實(shí)踐與課程簡(jiǎn)介
《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程用數(shù)學(xué)課程中鮮活而生動(dòng)的內(nèi)容激發(fā)、影響學(xué)生的情感，用人文的力量打動(dòng)學(xué)生調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，通過生產(chǎn)案例、生活事例滲透數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，探討數(shù)學(xué)與人文的交叉，引領(lǐng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的巨大應(yīng)用價(jià)值。
1.開設(shè)《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程的嘗試
為了有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我們學(xué)校根據(jù)學(xué)生各門學(xué)科的基礎(chǔ)嘗試通過分層次教學(xué)來讓學(xué)生取得適合的教學(xué)進(jìn)展，從而通過個(gè)性化的進(jìn)步達(dá)到教學(xué)雙方雙贏的效果。通過走訪與問卷調(diào)查學(xué)生，我們獲悉部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差的學(xué)生對(duì)正常開設(shè)的數(shù)學(xué)課程興趣很小，因?yàn)樽约旱幕A(chǔ)不好而厭學(xué)，他們大部分認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)他們沒有用，只要會(huì)加減乘除法就夠用了，沒有必要再學(xué)數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實(shí)的逼迫讓我們走上教學(xué)探索的道路，從2007年開始我們嘗試開設(shè)《人文數(shù)學(xué)》課程。
在廣泛調(diào)研與征求意見的情況下，我們嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)課的改革。最早在幾個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的初中二年級(jí)班級(jí)進(jìn)行嘗試，每周拿出一節(jié)課時(shí)間專門開設(shè)“開心數(shù)學(xué)”，由師生共同搜集查找與數(shù)學(xué)相關(guān)的素材資料，每節(jié)課由學(xué)生輪流幾人上臺(tái)講解、表演，然后由教師點(diǎn)評(píng)，再補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)——數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)民俗、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)在生活中的事例等等[12]。
兩年后，我們嘗試在高一幾個(gè)班級(jí)開設(shè)《人文數(shù)學(xué)課程》，用文化的力量影響學(xué)生，用美學(xué)因素調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值推動(dòng)學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣。曾經(jīng)有幾個(gè)假期，我們布置學(xué)生特別的數(shù)學(xué)作業(yè)——回家鄉(xiāng)采集測(cè)量土地、面積與其他日常用品體積的方法、工具以及數(shù)學(xué)在日常生活中的具體應(yīng)用。學(xué)生帶回來許多事例，活生生的素材讓人大開眼界。
平時(shí)一有時(shí)間我們會(huì)有意識(shí)地深入其他人文學(xué)科的課堂（語文、英語、政治、歷史、地理等），聽聽文科課程的涉及范圍，從中受到不少啟發(fā)。并且選取文科課的一些事例作為典型素材，嘗試在數(shù)學(xué)課中借用，引發(fā)學(xué)生思考。這樣形式的課不像是純粹意義的數(shù)學(xué)課，而是綜合許多人文知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的“趣味課”。在傳統(tǒng)觀念看來，有些另類，但是學(xué)生卻是格外地歡迎。我們還與人文課教師交流，把文科課的知識(shí)難點(diǎn)和實(shí)踐走向了然于胸，嘗試用數(shù)學(xué)思想與方法加以解決，學(xué)生從中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)巨大的價(jià)值，深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐本性。這些才是活生生的“問題解決”[13]。
在此基礎(chǔ)上，我們把我們幾年來積累的素質(zhì)加工成校本教材進(jìn)行使用，通過教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行取舍再加工，修改充實(shí)后出版，作為校本教材正式使用。
2.《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程簡(jiǎn)介
（1）課程性質(zhì)與目的
《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程目前在我校是一門公選課，它向?qū)W生們展示了數(shù)學(xué)豐富多彩的文化性一面。它不是平時(shí)數(shù)學(xué)課上的概念、公式、計(jì)算和題海，而是數(shù)學(xué)的思想、方法和精神、價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生用審美的眼光來看待數(shù)學(xué)，走進(jìn)歷史長(zhǎng)河，去回溯數(shù)學(xué)家的足跡；追尋多元視角下的數(shù)學(xué)文化，從中體會(huì)數(shù)學(xué)濃郁的人文主義精神。
《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程主要是以數(shù)學(xué)史為載體滲透數(shù)學(xué)文化，以趣味數(shù)學(xué)為載體滲透數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)應(yīng)用為渠道傳授數(shù)學(xué)精神，以數(shù)學(xué)美學(xué)為工具體會(huì)數(shù)學(xué)方法，以數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)故事為途徑感悟數(shù)學(xué)文化力量，以數(shù)學(xué)審美為動(dòng)力進(jìn)行數(shù)學(xué)欣賞，目的是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（2）課程內(nèi)容與安排次序
主要課程資源包含數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)故事，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)文化，以校本教材《數(shù)學(xué)樂讀》、《數(shù)學(xué)物語》、《數(shù)學(xué)先知》、《數(shù)學(xué)神曲》等為藍(lán)本選取合適的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。
初一年級(jí)主要講解趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)小故事和知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度；初二年級(jí)主要講解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事，滲透數(shù)學(xué)方法，訓(xùn)練科學(xué)方法；初三年級(jí)主要講解數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)科學(xué)精神；高一年級(jí)主要講解數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)科學(xué)觀念；高二年級(jí)講解數(shù)學(xué)哲學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)美學(xué)欣賞與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，完成數(shù)學(xué)小論文課題。
（3）教學(xué)原則
①理論聯(lián)系實(shí)際原則。以數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，重點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神。
②直觀性原則。涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)不要過深，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂，都有收獲。
③啟發(fā)性原則。通過美學(xué)欣賞的方法讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，通過案例剖析讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。對(duì)于數(shù)學(xué)的歷史、現(xiàn)狀和未來，都要有所涉及。
④趣味性原則。通過趣味知識(shí)讓學(xué)生開闊眼界，縱橫兼顧，每講要穿插一定的古今中外的趣味數(shù)學(xué)名題，既是消閑娛樂，又是學(xué)習(xí)思考。有助于活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生心智。
⑤以點(diǎn)帶面原則。不要求系統(tǒng)性，只要求教學(xué)時(shí)要科學(xué)性、人文性、可接受性。論點(diǎn)集中，論據(jù)充分，并且有血有肉，既有知識(shí)性，又有思想性，還有趣味性。
⑥科學(xué)性、人文性和可接受性結(jié)合的原則?？傊x材要貫徹素質(zhì)教育的思想，既要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，又要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。
3.教學(xué)方法
（1）師生合作探究法
每講基本上是互不相關(guān)的，可以獨(dú)立成篇、集中地講授一個(gè)內(nèi)容，并且圍繞這一內(nèi)容展開其中的數(shù)學(xué)文化。從每一講的角度看數(shù)學(xué)文化，是不系統(tǒng)的，但它們的總和又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的系統(tǒng)性。
（2）媒體整合展示法
論點(diǎn)集中，論據(jù)充分，并且有血有肉。選材合理生動(dòng)，淺顯易懂，語言幽默趣味，滲透思想方法。比如在第四講中對(duì)于數(shù)學(xué)在哲學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生感到不理解，因?yàn)樗麄儗?duì)于哲學(xué)的理解不深刻，對(duì)歷史上哲學(xué)與數(shù)學(xué)起源的早期沒有經(jīng)驗(yàn)，我們就從網(wǎng)上找到一些資源制作成為電子投影展示給學(xué)生看，從特定的年代背景來理解此時(shí)的科學(xué)與技術(shù)存在情況，使學(xué)生慢慢地用材料來體會(huì)數(shù)學(xué)的厚重。
（3）啟發(fā)討論法
對(duì)于有些內(nèi)容，比如數(shù)學(xué)文化內(nèi)容、數(shù)學(xué)與文化文明、文學(xué)的關(guān)系，相對(duì)來說難度較小，與學(xué)生聯(lián)系比較緊密，每個(gè)學(xué)生都會(huì)從自己角度進(jìn)行理解。這時(shí)我們就改變教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，進(jìn)行研究性、探究性學(xué)習(xí)，開放教學(xué)形式，讓學(xué)生真的參與教學(xué)，進(jìn)行個(gè)人活動(dòng)和個(gè)性化理解。比如布置小論文，寫讀書筆記和感受。對(duì)有的內(nèi)容注重平等的討論交流，深入淺出，讓師生共同研究，引導(dǎo)學(xué)生參與讀書、實(shí)踐、調(diào)查研究，共同解決問題。設(shè)計(jì)研究性、探究性問題，既有知識(shí)性，又有思想性，還有趣味性，培養(yǎng)合作精神。
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