時間：2023-03-25 11:24:39
序論：在您撰寫數(shù)學學年論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
一年級新生進入學校學習，是兒童生活中的一個重大轉折，他們正脫離幼兒學習的主要活動方式——“游戲”，逐步轉向以”學習”為主的主導活動，這種轉變不是隨著學生跨進小學大門而自然發(fā)生的，而是從以游戲為主逐漸過度到以學習為主，這一時期兒童的主要心理特征是：①無意注意占優(yōu)勢；②以具體形象思維為主；③觀察隨意性；④意志自覺性較差；⑤學習習慣未形成；⑥思維非邏輯性，操作能力很差。針對學生的這一年齡特點，我們在教學中應充分發(fā)揮教學的直觀性原則，注重喚醒學生的生活和知識經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習興趣，構建學生的數(shù)學知識體系。幫助他們順利地完成從游戲活動向學習活動的轉變。
(一)注重直觀操作，促進學生形象思維和抽象思維的發(fā)展。
小學生的思維由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主發(fā)展，小學生的數(shù)學思維同時具有形象思維和抽象思維的形式，一年級兒童更多的是具體的形象思維，這時期的學生，不能依靠抽象的數(shù)學概念進行思考，往往還需要具體行動和直觀形象的支撐。例如教學9加幾的加法時，可以先讓學生觀察兩個可以裝滿十瓶牛奶的盒子，一盒里裝了9盒牛奶，另一盒里裝了5盒牛奶，想一想，怎樣裝牛奶更容易看出牛奶的總瓶數(shù)？喚醒學生“湊十”的經(jīng)驗，在此基礎上讓學生擺小棒，左邊擺9根，右邊擺5根，想一想，我們怎樣操作，能使我們一眼看出這些小棒的總數(shù)？由于有了放牛奶的經(jīng)驗，學生很快想到從右邊的5根小棒中拿出一根和左邊的9根湊成10根。然后和剩下的4根合起來就是14根。老師這時將學生的想法用算式寫在黑板上，把操作活動和數(shù)學符號聯(lián)系起來，從而使操作活動和抽象的算理緊密結合，一步步引導學生理解了算理，掌握了抽象的計算方法。再如在教學“長方體，正方體，圓柱和球的初步認識”時，可以提供給學生大量的感性材料，開展豐富的活動，讓學生通過看一看，摸一摸，玩一玩等操作活動，來認識體會這些立體圖形的主要特征。邊操作邊提出問題讓學生思考：長方體摸上去有什么感覺？輕輕推一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么長方體能在桌面上滑動？(因為它有平平的面)，摸一摸球，有什么感覺？輕輕推一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么球能在桌面上滾動？(因為它鼓鼓的，沒有平平的面。)把圓柱拿出來玩一玩，你發(fā)現(xiàn)了什么？(有時會滑動，有時會滾動？)為什么會這樣？(因為圓柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圓柱可以在桌面上滾，球也可以在桌面上滾，它們的滾動是一樣的嗎？(不一樣，圓柱只能朝一個方向滾，而球可以到處滾。)為什么不一樣？(因為圓柱上有平平的面，而球上沒有平平的面。而且圓柱的粗細是一樣的，也就是說圓柱的上下兩個平平的面是一樣大的。)這樣學生一邊操作一邊思考，對這幾種立體圖形的特征有了更深刻的體驗和領悟。
(二)注重經(jīng)驗喚醒，促進學生以已有經(jīng)驗為基礎建構數(shù)學知識。
荷蘭著名數(shù)學家和數(shù)學教育家弗蘭登塔爾曾經(jīng)提出“普通常識的數(shù)學”的觀點，他認為數(shù)學的根源在于普通常識，對小學生來說，小學數(shù)學知識并不是新知識，在一定程度上是一種舊知識，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學知識的體驗，學校數(shù)學學習是他們生活中有關數(shù)學現(xiàn)象經(jīng)驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學世界出發(fā)，與教材內容發(fā)生交互作用，建構他們自己的數(shù)學知識。小學生學習數(shù)學離不開現(xiàn)實生活經(jīng)驗。
一年級一冊教材中，“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”是一個難點，主要表現(xiàn)在學生能根據(jù)已知條件判斷出多(少)幾，但不能正確列算式，表示比較的過程，也就是不能將比較過程和算式建立聯(lián)系。他們有的是用數(shù)數(shù)的方法，想3再數(shù)2個數(shù)就是5，所以5比3多2，有的想3再加幾等于5，所以列式3+2=5，還有的是記住公式大數(shù)減小數(shù)，然后套用公式得出結論。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因，一方面是學生的逆向思維能力較差，另一方面是對算理的不理解，而這個算理是很抽象的，對于一年級學生來說，學習掌握它的確有很大難度。在教學中，我首先創(chuàng)設了一個現(xiàn)實的情境，我們教室里有一些男生，還有一些女生，怎樣才知道是男生多還是女生多？你有什么好辦法？同學們通過思考，得到一個方法，讓男生和女生站隊，一個對著一個，對齊之后看看是男生有多的，還是女生有多的，就知道誰多誰少了。這樣的比較方法來自學生的生活實際，在比較多少時，他們通常就是這樣操作。他們在以往的生活中積累了這樣的比較經(jīng)驗，只是在課堂上提出問題讓學生重溫這個經(jīng)驗，學生通過重溫進一步明白比多少時一個重要的方法，就是一一對應，在明確這樣的方法之后，出示主題圖讓學生比較學生和老師的人數(shù)：學生有8人，老師有2人，學生比老師多幾人？學生用圓形和三角形分別代表學生和老師，用一一對應的方法擺出來，這時再讓學生指出哪幾個學生是多出來的？這部分學生包括與老師對齊的那2個嗎？如果果把這2個去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是學生中比老師多的)怎樣求這一部分？然后再讓學生列出算式。這時學生體會到從較多的事物中去掉與較少事物一一對應的部分(也就是同樣多的部分)，就能得出較多事物比較少事物多的部分。我們知道，學生總是對發(fā)生在自己身邊的熟悉的事物感興趣，對自己生活中體驗過的事情有熱情，為了降低學習的難度，可以從學生經(jīng)歷過的熟悉的事件入手，創(chuàng)設合適的情境，充分喚醒知識經(jīng)驗。在此基礎建構屬于他自己的數(shù)學知識。
(三)注重習慣養(yǎng)成，促進學生數(shù)學學習的有效進行。
初入學的兒童，往往還沒有建立學習的雛型，因此小學一年級是培養(yǎng)兒童學習習慣的重要時期。要努力培養(yǎng)學生良好的聽說讀寫小組合作等習慣。以保障數(shù)學學習的順利有效的進行。首先，要教學生學會傾聽，聽老師和同學的發(fā)言，懂得聽清他人的想法；可以要求學生復述老師或同學的話，以提醒開小差的學生集中注意力聽講。其次要教學生學會表達，要學會在傾聽的基礎上大膽提出自己的意見和想法。用完整通順的語言說出自己對數(shù)學知識的理解。最后還要教兒童學會操作，學會輕拿輕放，有理有序操作學具。要在每次操作活動前給學生提出明確要求，并在操作過程中檢查學生有否按老師的要求去做。此外還要培養(yǎng)學生按時完成作業(yè)，認真學習，有錯題及時改正等習慣。
由于學生的無意注意占主要優(yōu)勢，一年級學生還不能很好控制自己的行為，我們在課堂組織教學中要加強調控，多多開展小組競賽，定期評價小組表現(xiàn)，宣布比賽結果?？梢詫⒗蠋煹囊笪锘炕?，設傾聽星，操作星，守紀星，智慧星，作業(yè)星等多個獎項。開展小組與小組之間，個人與個人這間的競賽。以激勵學生養(yǎng)成良好習慣。
1、題目。應能概括整個論文最重要的內容，言簡意賅，引人注目，一般不宜超過20個字。
2、論文摘要和關鍵詞。
論文摘要應闡述學位論文的主要觀點。說明本論文的目的、研究方法、成果和結論。盡可能保留原論文的基本信息，突出論文的創(chuàng)造性成果和新見解。而不應是各章節(jié)標題的簡單羅列。摘要以500字左右為宜。有時還需附上英文的論文摘要。
關鍵詞是能反映論文主旨最關鍵的詞句，一般3-5個。
3、目錄。既是論文的提綱，也是論文組成部分的小標題，應標注相應頁碼。
4、引言(或序言)。內容應包括本研究領域的國內外現(xiàn)狀，本論文所要解決的問題及這項研究工作在經(jīng)濟建設、科技進步和社會發(fā)展等方面的理論意義與實用價值。
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(8)正文文中標題
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二級標題：標題序號為“(一)”與正文字號相同，獨占行，末尾不加標點符號。
三級標題：標題序號為“1.”與正文字號、字體相同。
四級標題：標題序號為“(1)”與正文字號、字體相同。
五級標題：標題序號為“①”與正文字號、字體相同。
(9)注釋：4號黑體，內容為5號宋體。
(10)附錄：4號黑體，內容為5號宋體。
興趣是最好的老師，是學生認識事物、探索新知的動力。興趣帶有情感色彩，它是推動人去認識事物、探求真理的一種重要動機，是學生學習中不可或缺的主要因素。小學生具有好奇的天性，對新事物總是充滿遐想，總是樂于接受感興趣的新知識。數(shù)學這門學科本身較抽象、單調，不如其他學科那樣富有故事性、趣味性。在課堂教學中，如果教師一味地采用傳統(tǒng)“滿堂灌、注入式”的教學方式，對學生的學習興趣不管不問，久而久之，學生就會漸漸地厭倦數(shù)學。因此，課堂教學中想要讓學生學得更好，作為教師的我們應把學生的學習興趣激發(fā)放在第一位，抓住小學生“好奇”的特性，設法使學生對所學內容產生興趣，用學生的學習興趣去帶動學生的學習積極性和主動性，引導學生變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”。激發(fā)學生學習興趣的方式有很多，教學中，教師可以根據(jù)學生的特點，結合所學內容，積極搞好課堂引入，在課程開始時就用學生感興趣的事物把學生引進課堂，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在有興趣保障的環(huán)境下積極學習數(shù)學知識，提高課堂教學的有效性。
二、創(chuàng)設有效的課堂教學情境
教師在課堂教學中要盡量設計各種各樣生動有趣的教學情境，如問題情境、故事情境、競爭情境等。如在學習“分數(shù)的認識”時，當學生已認識了1/2、1/3這兩個分數(shù)后，教師可以問學生：“你覺得還可能有哪些分數(shù)呢？誰來大膽地猜一猜?！睂W生稍加思考后，就會立即回答：“1/4、1/5、3/4、2/5……”此時，教師可以問：“同學們，的確有這些分數(shù)，你能借助課前準備好的材料把1/4表示出來嗎？我們來比一比，看誰表示的方法多？”問題一經(jīng)提出，學生就積極思考并操作起來。之后，大家積極展示、爭先恐后地發(fā)表著自己的意見。有的學生說：“我把一個長方形對折再對折，打開后平均分成了四份，每份就是它的1/4?！庇械膶W生說：“我把一個圓形對折兩次，打開后也平均分成了四份，每份也是它的1/4?！苯處熗ㄟ^情境的創(chuàng)設，不僅使學生興趣濃厚，而且也使學生感受了數(shù)學與生活的密切關系，借助舊知遷移使學生很好地掌握了知識。
三、注重練習，促使學生的學習能力快速提高
（一）多方面練習
小學生好奇心比較重，在課堂上好動，在思維方面以具體形象思維為主，而抽象邏輯思維能力比較弱，持續(xù)注意力較差。他們對具體形象的事物比較感興趣，因此，在教學中教師應引導學生動手、動口、動眼、動腦，讓他們在學習過程中多方面進行練習。教師要引導學生利用舊概念去認識新概念，應用曾經(jīng)學習過的公式、定律去解決新的問題，通過溫故知新促進學生學習能力的發(fā)展。
（二）練習要有針對性，使學生掌握計算規(guī)律
多練雖然是提高學生計算能力的重要方法，但如果教師只是注重練習數(shù)量，有時會損傷學生的積極性，因此，練習也要有針對性。教師要讓學生針對那些易錯、易混的題目進行練習，以此提高學生的計算能力。教師可以選擇教材中的重點和難點題型，也可以選擇大多數(shù)學生共同出現(xiàn)的錯誤題型，還可以用不同題型設計計算題，讓學生進行針對性練習。通過不同題型的練習，學生既能提高計算能力，也能靈活掌握所學知識。學生掌握了一些計算題的規(guī)律，既能夠提高計算準確率、節(jié)省計算時間，又能培養(yǎng)邏輯思維能力。
四、重視動手操作，提高實踐能力傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學
主要是以教師上面講解、學生下面記背的方式為主，純粹是通過教師的講授使學生學習有關的概念、公式、法則與定律，形式比較單一，課堂比較枯燥。學生通過動手實踐活動獲得數(shù)學知識，不僅可以對知識的形成有一個清醒的認識，也有助于良好學習方法、思維方法以及學習態(tài)度的形成。通過這一類的活動，學生既能體驗到獨立獲取知識的樂趣，又能從中學到解決問題的方法，有效地培養(yǎng)實踐意識和實踐能力。如在教學“分數(shù)的意義”時，教師可以利用分一分、畫一畫等動手操作活動激發(fā)學生的興趣，使學生發(fā)現(xiàn)長方形紙的4分之1有大有小，促進學生進一步主動思考，體會什么是單位“1”，理解分數(shù)的意義。學生學會使用分數(shù)解決生活中的問題后，就會增強自信心、提高探究能力。
二、新課程背景下小學數(shù)學體驗教學中存在的問題
新課程改革就是要將課程從“文本課程”轉變?yōu)椤绑w驗課程”,因此,“體驗”自然也就成為新的學習方式的一個重要特征。但是當前小學數(shù)學課堂上教師把學生當作盛裝知識的容器,而不是具有鮮活個性的人,教師只注重知識的“灌輸”而忽視學生對知識的主動獲取,學生被動學習、缺乏獨立學習、思考、主動探究的能力。教師過多強調學生對所學知識的記憶,習慣于傳授現(xiàn)成的結論而不是向學生暴露解題思路、解題方法,學生體驗不到知識的形成、發(fā)展過程,從而對數(shù)學的學習感到枯燥無味缺乏興趣。另外,學生自學能力不夠,缺少主動提出問題、主動探究問題和綜合運用知識能力。學生主動參與意識不強烈,往往造成教師唱獨角戲,課堂氣氛不夠活躍,沒有吸引力,較枯燥呆板。
三、創(chuàng)設小學數(shù)學體驗教學情境策略的體會與思考
(一)創(chuàng)設活動體驗情境。新的數(shù)學《課程標準》提出,應加強數(shù)學與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系。從學生熟知、感興趣的生活事例出發(fā),以生活實踐為依托,將生活經(jīng)驗數(shù)學化,促進學生的主動參與,煥發(fā)出數(shù)學課堂的活力。
(二)創(chuàng)設問題體驗情境。在教學中教師用簡單淺顯的提問將學生的思維引入預先設置的圈內是一種較為普遍的現(xiàn)象。學生不知道為什么要提這個問題及問題的重要性,缺少探究的方向和動力,嚴重抑制了學生的探究熱情。只有在適宜的情景中,才能體驗到問題的必要性,主動地投入到探究之中。如教學“厘米的認識”一課時,老師可以給學生創(chuàng)設了一個感性的探索情境:讓學生用牙簽、火柴、硬紙條等量一量數(shù)學書的一條邊。經(jīng)過實踐操作,學生在測量數(shù)學書同一條邊長時,有的學生量出是5根半火柴的長(有的量出是3根牙簽的長,有的量出是2張硬紙條的長。教師提問:“為什么同樣的數(shù)學書的同一條邊量得的結果所表示的數(shù)卻不同呢?”學生根據(jù)測量的經(jīng)驗和通過討論與觀察發(fā)現(xiàn):原來測量數(shù)學書邊長的材料長短是不一樣的。要注意引入時提出的問題應處于多數(shù)學生智力水平的“最近發(fā)展區(qū)”,才能激起學生主動參與的熱情,取得好的教學效果。
(三)創(chuàng)設反思體驗情境。有反思意識的學生,一旦意識到問題,內心便產生認知沖突,于是會自覺進入反思環(huán)節(jié)。但,使學生明確意識到自己學習中的不足往往不是很容易的。因為,這是對他個人的能力、自信心的一種“威脅”。所以,作為學生反思活動的促進者———教師,在此時要創(chuàng)設輕松、信任、合作的氣氛,幫助學生看到學習中的問題所在,使反思活動得以開展。教師可以從學生的實際出發(fā),通過提供適當?shù)膯栴}或實例以促進學生的反思。教學中多問幾個為什么,善于設疑,并善于從學生的思維角度出發(fā),從學生容易忽視的一些重要環(huán)節(jié)中提煉問題,然后通過環(huán)環(huán)相扣逐層深入的問題序列來引導學生反思。
(四)創(chuàng)設交流體驗情境。由于每個學生的經(jīng)驗以及對經(jīng)驗的觀念不同,因此不同的學生對事物理解也不可能完全相同,他們站在不同思維角度所看到的是事物的不同反映面,可利用這些反映面來引發(fā)學生交流,使學生互相促進。讓學生在小組交流、合作探索的情境中體驗,所體驗到的不僅僅是對知識的感知和更新的認識,更是同學之間情感的交流,思維火花的碰撞。
一、聯(lián)系生活實際，促進知識遷移，引發(fā)興趣
《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！毙W生的思維以形象思維為主，教學中要充分考慮學生的身心發(fā)展特點，結合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，引發(fā)學習興趣，為學生的認知搭建橋梁。
如教學《比例尺》一課時，我出示了學生的照片和校園平面圖，讓學生同實際事物進行對比。熟悉的生活現(xiàn)象，激起了學生強烈的探究欲望。通過分析、對比、討論，學生認識到實際事物與圖片的形狀是相同的，而大小不同，并且它們大小存在一定的比例關系，照片和平面圖是按照一定比例縮小而制成的，從而理解了比例尺的內涵。在《圓的認識》一課教學中，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形的來導入，學生被熟悉的現(xiàn)象所吸引，為找尋答案，他們動手進行了實驗，自學了課本，很快找到了理論依據(jù)，掌握了圓的特征。此時，我沒有就此罷休，繼續(xù)讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯(lián)系所學的知識，解釋為什么要做成圓形的，把數(shù)學知識和生活再次聯(lián)系起來。又如在《按比例分配》的應用題教學中，我設計這樣兩個問題：把100公頃土地平均分給東風村1至5組村民耕種公不公平？把土地等分成5份，分別種上蔥、姜、蒜、青菜、稻谷等合不合理？這些問題與學生生活息息相關，他們熟知土地要根據(jù)人數(shù)多少來分，農作物要根據(jù)需求來播種，從而懂得了等分有時是不合理的，必須根據(jù)實際情況來確定新的分配方法，這樣，自然就引出了“按比例分配”，“按比例分配”的內涵也不言而喻了。
實踐表明：脫離實際的教學，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，不利于學生理解抽象的數(shù)學知識。相反，結合身邊的事物引出數(shù)學知識，學生會感到親切、生動、真實、易于接受。同時，能使他們體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊，我們就生活在充滿數(shù)學信息的現(xiàn)實世界中。這樣教學，符合兒童認知規(guī)律，能促使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移。
二、加強自身體驗，突破教學難點，內化知識
以傳授知識為主要目標的教學模式對學生禁錮實在太多。新的《數(shù)學課程標準（實驗稿）》倡導“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習模式，強調學生在學習過程中，通過“經(jīng)歷”、“體驗”、“探索”認識數(shù)學，解決數(shù)學，形成經(jīng)驗，從而使各種能力得到發(fā)展。新課標所倡導的理念旨在把學習的主動權還給學生，讓學生真正成為學習的主人。一節(jié)課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學內容，最終還得靠學生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成。
在學習《相遇問題》時，為幫助學生理解“同時”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我?guī)ьI學生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實際走一走，學生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時，就迎刃而解了?！绑w積”是一個難以理解的概念，教學這一課時，我讓學生準備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這樣的變化？通過觀察學生領悟到水平面升高是因為物體擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實驗的方法比教師簡單敘述和學生機械背誦效果要好得多。又如在《圓錐體積》的教學中，因為學生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學生實驗，學生因為忽視等底等高這一條件，結果得不到V=1/3sh。書上的結論錯了嗎？學生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。
此外，還可根據(jù)教學內容，讓學生計算家里的水電費、存款利息、裝修所需地板磚的塊數(shù)等等?？傊灿羞m宜的內容，都應讓學生親身體驗。這樣，學起來輕松、實在、有趣。如此的教學，可建立起學生的大眾數(shù)學觀，符合兒童的認知規(guī)律，益于學生內化知識。
三、堅持語言表達，促進思維發(fā)展，鍛煉智力
新課標要求學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。語言是思維的載體，語言和思維是緊密相聯(lián)不可分割的，語言掌握的過程，也就是思維發(fā)展的過程。因而，教學中，我們不僅要關注學生是否“會做”，還要關注學生是否“會說”。
在體驗的基礎上，要求學生把研究的定義、性質、法則、概念等有層次地用簡練的數(shù)學語言確切地表達出來。這樣，通過語言的錘煉可達到思維的嚴密。如，教學《小數(shù)的基本性質》時，通過觀察等式0.1=0.10=0.100，讓學生討論：“從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化”，“再從右往左看，小數(shù)又有什么變化”，“你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”，“怎樣概括這一規(guī)律”等等。這樣，給學生提供表達思想的機會，也只有讓其去表達，才能暴露思維過程中的缺陷。此時，教師根據(jù)學生的表達情況，因勢利導，給予點撥，能有效促進學生思維的發(fā)展。在教學《商不變的性質》時，學生通過觀察幾組算式，概括出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，這時可出示6÷2＝（6×0）÷（2×0）＝3這一式子讓學生判斷對錯。學生很快發(fā)現(xiàn)2×0=0，而除數(shù)不能為零，原來總結的規(guī)律不嚴密，應補充條件“零除外”才完善。當語言描述準確時，思維也就嚴密了。
實際教學中對于學生的發(fā)言，教師要多鼓勵、多誘導、切忌剝奪不善表達學生發(fā)言的權利，要給足夠的時間讓學生動口。實踐表明：堅持要求學生清晰地表達自己的思想，有利于應用語言進行思維活動，有利于正確理解科學的概念與原理，使學生智力得到鍛煉。
四、進行多元評價，樹立學生自信，激感
傳統(tǒng)教學崇尚終結性評價，形式和內容都比較單一，常用的評價語是“答得好”，“真不錯”，“有進步”，“學得不錯”等等。這種千人一面只重結果，不重過程，不重個性的評價，把教育的復雜性和學生狀況的豐富性泯滅于其中。新課標強調建立評價目標多元、評價方法多樣化的評價體系，其終極目的在于促進每位學生的發(fā)展。
多一把衡量的尺子就多一批好學生，好學生不是打罵出來的，而是夸出來的，正如顏元所說：數(shù)子十過、不如獎子一長。如教學《圓柱的認識》時，我放手讓學生通過觀察、實驗等方法探究圓柱的特征。生1說：“圓柱是由三個面組成的圖形?！蔽耶敿促潛P他觀察能力強。生2通過與同桌比較圓柱的高矮，發(fā)現(xiàn)了圓柱的高，我拍著他的肩膀說：“你的發(fā)現(xiàn)真?zhèn)ゴ蟆！鄙?想出了一個與眾不同的驗證上下底面相等的方法，我稱贊他思維靈活，想象獨特。當生4用手比劃著提出“上下是兩個相等的圓，四周一樣粗的傾斜圖形（指的是斜圓柱）是不是圓柱”的疑問時，我激動得握住他的手說：“你提的這個問題我都沒有想到呢！你真是一個愛動腦筋的孩子。”生5概括圓柱的高的定義時，出現(xiàn)了錯誤，臉休得通紅，我當即說：“雖然你答錯了，但你敢于發(fā)言，敢于表達自己思想的這種精神是值得大家學習的?！?/p>
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首頁>>數(shù)學論文>>新課程理念下初中數(shù)學教學
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（甘肅省鎮(zhèn)原縣平泉中學劉永強744517）
摘要：數(shù)學新課改要求教學中講背景來源，講思想方法，注重過程，聯(lián)系實際，突出應用，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；
關鍵詞：數(shù)學新課改、更新觀念、關注過程，應用、提高創(chuàng)新能力。
隨著數(shù)學課程改革的不斷深入，數(shù)學教學中對教師的教和學生的學的評價及要求也在不斷地發(fā)展。數(shù)學新課程所倡導的教學理念：講背景來源，講思想方法，注重過程，聯(lián)系實際，突出應用，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；在教材編排上也從封面設計，導引，章頭圖及正文的“想一想，做一做，議一議，讀一讀”等都體現(xiàn)了數(shù)學的美學價值和人文精神。通過兩年多的試改，感受頗深：
1、教師觀念更新，提高認識
在課堂教學中，教師一改以往的角色，成為教學活動中的參與者、合作者、組織者，而寬松、和諧、民主、生動活潑的數(shù)學課堂使學生在沒有任何壓力下產生強烈的求知興趣，同時也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的文化價值。
首先，過去對于教師的“主導”地位問題，是課堂評價的一個論據(jù)，而在數(shù)學新課程改革中對我們理解更會有不同側面和深刻程度上的差異，所以，當教師把自己變?yōu)檎n堂活動的一名合作者、參與者時，也將自己和學生放在了同一水平上，才能從數(shù)學學科的特點出發(fā)，考慮到每個學生的不同背景，每個學生的現(xiàn)實基礎，認知水平等進行教學，從而發(fā)揮每個學生的最大潛能。
其次，在新課改理念下，教師對學生的地位也有了新的認識；教師與學生在教學中的關系是動態(tài)的，不再起什么“主導”與“主體”性作用，這一定位，拉近了師生的距離。過去我們評價一節(jié)課只看表象，評課者只關注教師在這節(jié)課中“戲”演得是否令觀眾滿意，再看觀眾反應如何，來評這節(jié)課的成功與否，注重了數(shù)學教學的系統(tǒng)結構和形式化，而較少關注從“感知數(shù)學情景、體驗數(shù)學本質、概括數(shù)學抽象、反思數(shù)學應用?！钡耐暾麛?shù)學學習過程，這種形式化教學搞得教師手忙腳亂，學生也無所適從，且看美國中學數(shù)學教學的一個案例：
在美國西雅圖一節(jié)高二數(shù)學課上，老師講的就是一個測量塔高度的問題，一上課，老師就把這個任務交給學生，說塔是高不可及的朵想辦法測量這個塔的高度。學生聽完以后就每個人拿了一個圖形計算器，分成四、五個人一個小組就開始做了。看到這道題我覺得好笑，這不正是前幾天才給學生上的一節(jié)課嗎？是初三數(shù)學中的一道應用問題，稍微差不多的學生都很快得出答案?？蓡栴}是人家高二學生卻做得津津有味，全班同學分完工以后，老師沒有做任何提示，學生就開始做這件事情，且沒有幾個學生去努力找一個公式，絕大多數(shù)都在按分工試算：這塔多高呢？有的學生就先設它為100米，找測量點，發(fā)現(xiàn)湊不出準確答案，就開始分工，甲把塔放高一點，已把塔變矮點兒，丙把第一個測量點往前點，丁把測量點往后變，四個人分工做，到下課全班還不到10個學生得出結果，老師說：“我們繼續(xù)去做”。
而這節(jié)課在我們教育界的評價會是怎么樣呢？沒效率，沒結果。對比我們的評價方式，我不明白碰撞點在什么地方，如何看待這節(jié)課，曾有專家這樣認為：在沒有任何提示的情況下，大家分工用不同的方法來探索的過程，根據(jù)別人的信息來改進自己探索方向的過程，在他們看來比知識更重要。這就使我想到為什么美籍華人楊振寧能獲得諾貝爾物理學獎；2006年相當于數(shù)學諾貝爾獎的“菲爾茨獎”獲得者又是澳籍華人，年僅31歲的陶哲軒，而我們土生土長的中國人卻沒有，這一切不就說明教育改革，觀念更新的可行性嗎？
讓我們思考我們的數(shù)學教育尤其是農村中學數(shù)學教育現(xiàn)狀，從評價體系的導向上就決定了我們的數(shù)學教育是為“應試”而備的，從小學到中學，全部是模塊化的：考什么，教什么。而對數(shù)學的發(fā)展，她的文化價值大概問起來沒幾個人會知道，對現(xiàn)行新課程知道的又有多少呢？教師為了完成上級下達的任務，在拼時間，講題型，抓訓練，學生為了一個“愿望”，在這個“愿望”的奴化下，麻木的、機械的、毫無生機的學習，我曾經(jīng)做過一個調查，我所在地方的農村初三學生每周周內學習數(shù)學的時間至少在800分鐘以上，而其他國家和地區(qū)平均是217分鐘，我們的代價是多么的大啊，可效果怎么樣，我只能用少得可憐來說。
在學習了“中美高層教育交流”研討后，我對自己八年的數(shù)學教學作了回顧，深感自己只不過是個知識的“二道販子”不停地學習，再將我知道最多，自認為最好的、最得意的東西傳授給學生，并告訴他們“量積累到一定程度才能引起質變”并舉了數(shù)學家蘇步青當年為了考取國際上有名的日本帝國大學，對解析幾何、微分兩門課做了近萬道題，結果以雙百的優(yōu)異成績被錄??；傳說中王羲之練干了三缸水，若非如此若練，他豈能豐為書圣?？墒俏覀儗W生苦了，力也出了，成績怎么樣，全縣5000多學生參加高考，幾年才培養(yǎng)出一個清華學生，而有關部門就認為質量可觀，大力宣揚。
2005年新課程改革在全國轟轟烈烈開展，農村中學數(shù)學教育也受到影響，但波動不大，廣大農村教師只是從課本上的變化中感覺到了課改的氣息，因為受各種因素制約，我們絕大多數(shù)都沒有外出學習和培訓的機會，這就使的我們的課改還要加大力度。
2、關注數(shù)學過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
這是數(shù)學課程改革中的“重中之重”，中國教育學會副會長，東北師范大學校長史寧中反復強調“歸納與創(chuàng)新”，學生思維的過程遠比簡單的數(shù)學結果重要。2006年9月6日和7日，“中美數(shù)學教育的高層交流”在北京舉行，美國學者介紹了他們的數(shù)學課上教師講得很少，主要是學生進行合作交流探索，在我國偏遠的農村學校，數(shù)學課堂上仍是教師講為主，學生的自主性很難發(fā)揮，他們自小就養(yǎng)成被動接受的習慣，而新課標下的教材在情境創(chuàng)設、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力方面為農村數(shù)學教育提供了方便，給學生給了更多的思維空間。
在課程改革中，教育理念的更新，必然帶來教學行為的變化，只要我們時時做個教學有心人，了解數(shù)學發(fā)展方向，數(shù)學價值，不失時機地反思自己的教學，就可積極穩(wěn)妥地解決好新與舊的關系。
參與文獻：
一、在引入概念時訓練學生的形象思維
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學概念引入時，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。
又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：
附圖{圖}
然后啟發(fā)學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部智力活動，把感性材料和生活經(jīng)驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數(shù)學概念與原理的能力。
在小學數(shù)學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。
例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據(jù)領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了抽象思維。
三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性
學生數(shù)學思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。
一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯(lián)系，把有關概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區(qū)分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計下表引導學生弄清“比”、“除法”、“分數(shù)”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱舉例相互關系區(qū)別
比2:3前項:(比號)后項比值兩個數(shù)的關系除法2÷3被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)2/3分子──(分數(shù)線)分母分數(shù)值一個數(shù)
二是在運用數(shù)學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數(shù)學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學生判斷：
附圖{圖}
一、授準
講授準確、嚴密，是對教師最基本的要求。但數(shù)學概念是抽象概括而成的，本身非常嚴密。在概念教學時必須吃透教材，否則，就可能偏離編者的意圖，而作出不恰當或錯誤的講述。
例如“圓柱側面積公式”的推導，教材是這樣闡述的，“把圓柱體的側面展開，得到一個長方形（如下圖）。這個長方形的長等于圓柱底面的周長……”進而推導出側面積公式。顯然，教材是出于“推導”的方便，并緊扣“展開圖”來闡述的。其實，圓柱的側面展開圖并非唯一性，即還可得到平行四邊形或其它圖形。但有的教師卻忽視了這點，說成：“圓柱的側面展開圖，就是一個長方形。”這樣一來，當學生遇到以此“說法”的判斷題時，便不加思索地打上“√”了。
又如六年制第九冊第3頁，教材以“12×0．5＝6”和“12×0．1＝1．2”這兩個例子引出：“乘數(shù)比1小的時候乘得的積比被乘數(shù)小。”教材這一說明是在被乘數(shù)不為0的場合而言的，當被乘數(shù)為0時，它就站不住腳了。然而，有些教師為了強化學生“估算”意識，往往丟開“被乘數(shù)不為0”的前提條件，而反復去強調（復述）“原話”，結果遇到以“原話”作為判斷題時，大多數(shù)學生作出了相反的判斷。
因此，作為教師，必須深入鉆研教材，力求領會編者意圖，才能準確無誤地進行講授。這是提高概念教學質量的重要前提。
二、教實
小學生認知特點是以具體形象思維為主，他們形成概念，必須要有一定的、典型的感性認識作支柱。因此，在教學過程中，應根據(jù)實際的需要，充實一些材料和體例，以豐富學生的感知；其次要講透概念中的詞義，使學生對概念有較全面的認識和理解。
例如“互質數(shù)的定義”，教材通過求18和12公有的約數(shù)是哪幾個，進而介紹什么叫公約數(shù)和最大公約數(shù)。然后直接闡述：“公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。”最后舉了兩個例子：3和5是互質數(shù)，8和9也是互質數(shù)。由于教材中的例子均未涉及到1，這就容易使學生產生“互質的兩個數(shù)不包括1”的錯覺。從不少學生以“1不是質數(shù)，也不是合數(shù)”為由，來否定“1和2是互質數(shù)”的做法，就說明了這一點。因此，概念教學應重視提供感性材料，以促進學生自我內化。如下面的設計：
1．找出下面各組數(shù)的公約數(shù)
①3和10的公約數(shù)有（）；②1和4的公約數(shù)有（）；③3和15的公約數(shù)有（）。
2．教學互質數(shù)的定義：從上面的三組數(shù)中發(fā)現(xiàn)，第①②組的公約數(shù)只有1，我們把“公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)?！逼渲校汗s數(shù)——指兩數(shù)公有的約數(shù)；只有1——指不含公約數(shù)2、3、4…；兩個數(shù)——指相同或不相同的兩個自然數(shù)。
3．強化和反饋性練習：在下面各組數(shù)中，哪幾組數(shù)是互質數(shù)？為什么？
①1和1②1和2③2和6④4和9⑤11和11⑥1和任意一個自然數(shù)
這樣教學，就顯得內容充實、具體，學生對概念也就有較全面的認識。尤其是通過各種題組的判斷，不但強化了互質數(shù)的概念，而且有利于得到準確的信息反饋，以便調整教程和把好質量關。
三、練活
學習的目的在于運用，在運用中把知識轉化為能力。但機械、呆板的練習卻難以提高學生的技能。因此，平時練習要有一定的靈活性，才能使學生在千變萬化的問題中應付自如。下面就概念教學中，如何訓練學生思維的靈活性，談兩點做法和體會。
1．改變“概念”的敘述方式（以活化概念），培養(yǎng)學生分析判斷能力。如下面的判斷題：
①因為“分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。”所以，“分數(shù)除以自然數(shù)，等于分數(shù)乘以這個自然數(shù)的倒數(shù)?！保ǎ?/p>
②因為“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3。”所以“圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。”（）
③因為“公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)?！彼浴白畲蠊s數(shù)是1的兩個數(shù)，它們一定是互質數(shù)?！保ǎ?/p>
通過改述后的判斷，既深化了概念的內涵，又訓練了學生分析、判斷的能力。
2．發(fā)揮習題的“彈性”優(yōu)勢，訓練學生應變能力。
例1（六年制第十冊第71頁第6題）：“把2／3和4／5化成分母是15而大小不變的分數(shù)。”練習后，可抓住有利之機，引出下面的問題：
①在“2／3＜（）／15＜4／5”的括號里，可填上什么自然數(shù)？
②在“2／3＜（）／30＜4／5”的括號里，又可填幾個自然數(shù)？它們分別是____、____、____。
例2（六年制十二冊總復習第82頁第7題）當學生求出“36和48”的最大公約數(shù)是12和最小公倍數(shù)是144后，引出：甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144。若甲數(shù)是36，乙數(shù)是____。（若學生覺得困難，可給出上面的分析圖）
