時(shí)間：2023-04-01 10:29:55
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)教師論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
摘要：對(duì)于農(nóng)村的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，他們的素質(zhì)水平更應(yīng)該值得重視。由于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，很多學(xué)校的教師紛紛往大城市流動(dòng)，他們甚至放棄了自己神圣的職業(yè)，這樣的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。文章針對(duì)這些現(xiàn)象，提出了一系列的解決辦法，希望有越來(lái)越多高素質(zhì)水平的數(shù)學(xué)教師參與到農(nóng)村教學(xué)中來(lái)。
關(guān)鍵詞：教師；小學(xué)數(shù)學(xué)；素質(zhì)
教師的職業(yè)是神圣的，他們?cè)跉v史進(jìn)步中起到了不可缺少的作用。因?yàn)橛辛私處?，我們的文化得到了傳承，也讓我們的子孫后代認(rèn)識(shí)了我們的歷史發(fā)展歷程。然而，在近幾年由于經(jīng)濟(jì)和精神生活方面的壓力，導(dǎo)致了很多農(nóng)村的教師流失。他們有的自主擇業(yè)，有的選擇到大城市發(fā)展，這些都給農(nóng)村的教育帶來(lái)了災(zāi)難。一個(gè)教師的素質(zhì)水平不僅僅體現(xiàn)在他教育學(xué)生們學(xué)習(xí)哪門課程的水平，還體現(xiàn)在他的人生觀和價(jià)值觀方面。對(duì)于那些不能夠忠于自己職業(yè)的教師，我們應(yīng)該對(duì)他們提出批評(píng)和指正，讓他們意識(shí)到自己對(duì)于學(xué)生的未來(lái)的重要影響。
一、農(nóng)村數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)現(xiàn)狀
我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，我們的國(guó)家在初步建設(shè)過(guò)程中，很多資源都是依賴于農(nóng)村的。而在我國(guó)進(jìn)入了相對(duì)發(fā)達(dá)的時(shí)期，大部分農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平還處于一種相對(duì)落后的水平。
農(nóng)村的教師隊(duì)伍是一支為社會(huì)最基層培育人才的隊(duì)伍，他們身上的擔(dān)子也格外重。而數(shù)學(xué)教師的意義就更加巨大了，因?yàn)樾W(xué)教育中數(shù)學(xué)和語(yǔ)文所占的比例最大，而數(shù)學(xué)恰恰是學(xué)生了解與解決自然和社會(huì)問(wèn)題的一門基礎(chǔ)學(xué)科，所以數(shù)學(xué)教學(xué)必然會(huì)被視為小學(xué)教育的重點(diǎn)。但是由于農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平偏低，導(dǎo)致了教學(xué)資源有限，這就限制了學(xué)生們的發(fā)展和教師教學(xué)水平的發(fā)揮。
農(nóng)村數(shù)學(xué)教師流失現(xiàn)象的出現(xiàn)，歸其原因主要有兩點(diǎn)，那就是經(jīng)濟(jì)方面和個(gè)人發(fā)展方面。在經(jīng)濟(jì)方面，農(nóng)村教師的待遇水平肯定是偏低的，而且對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，上課的時(shí)間也會(huì)比較長(zhǎng)，這也就導(dǎo)致了一些教師心理上的不平衡問(wèn)題的出現(xiàn)。
面對(duì)這樣的問(wèn)題，他們懷著忐忑的心情，走出了農(nóng)村去大城市發(fā)展，他們的目的可能很簡(jiǎn)單，那就是為了掙錢養(yǎng)家。我們身邊有這樣的教師，他在農(nóng)村教學(xué)的時(shí)候，只能拿到基本工資，他妻子沒(méi)有固定的經(jīng)濟(jì)收入，導(dǎo)致他們的生活非常困難。而且當(dāng)他們的孩子要讀大學(xué)的時(shí)候，學(xué)費(fèi)可能都湊不夠，這種現(xiàn)象是非常普遍的。
面對(duì)這樣的窘?jīng)r，他們只能另謀生路。而另一方面，從個(gè)人發(fā)展角度看，一些年輕教師選擇離開(kāi)農(nóng)村去大城市發(fā)展，是因?yàn)檗r(nóng)村教育投入是非常少的，所以一些先進(jìn)的教學(xué)工具以及一些先進(jìn)的教學(xué)方法都不能夠及時(shí)的在農(nóng)村實(shí)現(xiàn)，所以這對(duì)教師個(gè)人教學(xué)水平的提高是一種障礙。
這讓他們覺(jué)得自己成為了井底之蛙，他們害怕教育模式改革讓他們被淘汰。所以，為了個(gè)人的發(fā)展，他們選擇了去經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)發(fā)展，而放棄了農(nóng)村神圣的教育事業(yè)。
這些現(xiàn)象給教育資源本就很貧乏的農(nóng)村帶來(lái)了巨大的打擊，很多學(xué)生也因此而失去了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。我們不能夠批判這些教師的行為，但是農(nóng)村學(xué)生受教育問(wèn)題確實(shí)已經(jīng)成為了一個(gè)社會(huì)問(wèn)題，這對(duì)于我們社會(huì)的安定發(fā)展是一種隱患。
二、提高待遇，完善農(nóng)村教育設(shè)施
根據(jù)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和消費(fèi)水平，適當(dāng)提高農(nóng)村教師的待遇水平，同時(shí)豐富完善農(nóng)村的教育設(shè)施，這對(duì)于留住更多的人才，有著重要的意義。農(nóng)村教育的目的就是為了提高學(xué)生們的綜合素質(zhì)水平，讓他們通過(guò)自己的努力去接受更多的高等教育。
由于我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不平衡，農(nóng)村教師的收入非常低，這是一個(gè)可以理解的現(xiàn)象。但是對(duì)于人民教師而言，我們不能夠讓他們餓著肚子去參加教育工作。所以鼓勵(lì)教師去農(nóng)村參與教學(xué)任務(wù)，已經(jīng)成為了一種風(fēng)氣。我們應(yīng)該鼓勵(lì)一些教師，尤其是那些素質(zhì)水平較高的教師，能夠融入到農(nóng)村教學(xué)中。
對(duì)于教學(xué)設(shè)施而言，我們不能夠奢望得到更多、更先進(jìn)的設(shè)施，但是一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的教學(xué)設(shè)施淘汰后可以留給農(nóng)村，這樣既減少了電子垃圾的出現(xiàn)，又滿足了農(nóng)村教育的需求。例如一些發(fā)達(dá)地區(qū)小學(xué)的一些多媒體設(shè)備，在更新?lián)Q代后就會(huì)淘汰很多，而這些設(shè)施如果放在農(nóng)村，那也是一種先進(jìn)的技術(shù)。[5，6]幻燈片就是一種非常實(shí)用的東西，幻燈片出現(xiàn)在小學(xué)教育中是在十幾年前了，當(dāng)時(shí)城市小學(xué)教育都使用了這個(gè)技術(shù)，但是農(nóng)村很多學(xué)校并沒(méi)有。
后來(lái)多媒體的出現(xiàn)，幻燈片很快就被淘汰了。而把這樣的儀器放在農(nóng)村的教學(xué)中，能起到重要的作用。它大大節(jié)約了教師因?yàn)榘鍟速M(fèi)的時(shí)間，而且它的顯像也非常明顯，不同于傳統(tǒng)的教學(xué)工具――黑板。另一方面講，城市很多紙質(zhì)版的教學(xué)資料，農(nóng)村是沒(méi)有的。
關(guān)鍵詞：喜歡數(shù)學(xué) 體會(huì)數(shù)學(xué) 享受數(shù)學(xué)
摘要：數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。它作為一門反應(yīng)人們思維與智慧的學(xué)科，而且是人類思維的一種形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。
時(shí)光荏苒，如白駒過(guò)隙，轉(zhuǎn)眼間20多年的光陰已經(jīng)悄然落幕，作為一名數(shù)學(xué)教師，我感到很榮幸也很自豪?；仡?0多年的教育歷程，想說(shuō)的話太多太多。當(dāng)然也包含著本人的些許經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)方法和對(duì)教育事業(yè)及學(xué)生的諸多感情，接下來(lái)就和大家分享一下。
首先，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)、較為抽象的學(xué)科，它是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。它作為一門反應(yīng)人們思維與智慧的學(xué)科，而且是人類思維的一種形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。并且，它在各行各業(yè)都有自己的用武之地，對(duì)于人們的日常生活來(lái)說(shuō)，是必不可少的工具。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁”無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家陳省身也為青少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者題詞――“數(shù)學(xué)好玩”，勉勵(lì)青少年學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)，為中國(guó)成為世界數(shù)學(xué)大國(guó)、強(qiáng)國(guó)做出貢獻(xiàn)。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的重要性與實(shí)用性。作為一名小學(xué)的數(shù)學(xué)老師，教給學(xué)生們一些基礎(chǔ)的和日常生活中用到的知識(shí)，引導(dǎo)他們?nèi)ハ矚g數(shù)學(xué)，被數(shù)學(xué)的魅力所吸引是我數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。小學(xué)生的年齡決定了他們比較單一的思維與單純的內(nèi)心，此時(shí)培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)做是一種享受，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給他們的快樂(lè)，真正意義上欣賞這一門學(xué)科是我的一貫宗旨。
其次，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式和一些數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中與課堂上去獲得知識(shí)。直觀有效地利用身邊一切可以利用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的工具把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)活潑的具體形象，以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，教學(xué)方式與教學(xué)用具的選用是否恰當(dāng)，對(duì)于學(xué)生獲取知識(shí)的影響，體現(xiàn)的很明顯。讓學(xué)生用各種有趣的動(dòng)畫形象來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到教學(xué)的最好效果。我認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，合理安排學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，以及一些貼近課本的練習(xí)更能讓他們深入了解到數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，達(dá)到舉一反三的效果。
本文作者：張彥春吳憶平韓仲明工作單位：樂(lè)山師范學(xué)院
（1）通過(guò)觀摩一線專家教師的授課、說(shuō)課以及在與專家教師的互動(dòng)研討中深化對(duì)課改理念的認(rèn)識(shí)，拓寬課改實(shí)施思路。（2）通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)專家教師先進(jìn)的教育手段和方法，激發(fā)受培教師探索先進(jìn)理念向課堂落實(shí)的內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)農(nóng)村教師從“經(jīng)驗(yàn)型”向“反思型”轉(zhuǎn)化。（3）通過(guò)講座和報(bào)告，聚焦課堂，以案例、問(wèn)題分析為載體探索農(nóng)村中學(xué)有效數(shù)學(xué)課堂的途徑，引導(dǎo)教師從有效設(shè)計(jì)，教學(xué)反思等角度提升專業(yè)水平，走上專業(yè)自主發(fā)展的道路。圍繞教學(xué)，內(nèi)容設(shè)置模塊化為了實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)目標(biāo)，我們把農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性探索作為送教培訓(xùn)的核心主題。并且把為時(shí)兩天半的培訓(xùn)內(nèi)容設(shè)計(jì)成五個(gè)模塊。考慮到概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念課是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本課型。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，“掐頭去尾燒中段”，不講背景、不突出概念的產(chǎn)生形成過(guò)程，過(guò)于強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，在農(nóng)村中學(xué)這種現(xiàn)象比較突出，因此我們把數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)研究作為第一個(gè)模塊，培訓(xùn)重點(diǎn)定位在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的結(jié)構(gòu)過(guò)程與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)命題（公式、定理、法則、性質(zhì)）教學(xué)是另外一種基本數(shù)學(xué)課型，在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，教師不愿意把時(shí)間花在命題的產(chǎn)生形成過(guò)程上，缺乏從感性到理性，探索、猜想、驗(yàn)證、論證的過(guò)程，學(xué)生知其然而不知其所以然。因此我們把第二個(gè)模塊設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)命題的有效教學(xué)研究，著力解決命題教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程。農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的能力普遍不足以及存在操作和認(rèn)識(shí)上的一些誤區(qū)，第三個(gè)模塊主題設(shè)定為多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有效性研究。模塊四的主題為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)研究，主要針對(duì)農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)或缺失或流于形式、浮于表面的現(xiàn)象。模塊五則是針對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中低效現(xiàn)象以及教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力不足，首席專家以案例和問(wèn)題分析為載體進(jìn)行理論分析和講座。注重實(shí)效，培訓(xùn)形式多樣化1．同課異構(gòu)研究課對(duì)于概念教學(xué)和命題教學(xué)研究?jī)蓚€(gè)模塊，我們采用同課異構(gòu)研究課的形式予以展開(kāi)。首先在充分與受培方溝通的基礎(chǔ)上，選定課題，學(xué)員教師人人預(yù)設(shè)，在此基礎(chǔ)之上由學(xué)員代表教師與來(lái)自一線的專家教師針對(duì)同一課題同臺(tái)上課、說(shuō)課，然后是專家教師引領(lǐng)下的議課并歸納出概念課和命題課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)，最后是學(xué)員教師完善之前的預(yù)案活動(dòng)。從預(yù)設(shè)到觀摩同行教師課堂，再到專家引領(lǐng)下的議課和進(jìn)一步完善預(yù)設(shè)，這一過(guò)程既體現(xiàn)了“做中學(xué)”“知行合一”的成人學(xué)習(xí)特征，也體現(xiàn)了“同伴互教”（peercoach－ing）和“資深教師輔導(dǎo)”（men-toring）的策略。針對(duì)同一課題的不同教學(xué)過(guò)程更有利于觸發(fā)教師對(duì)一些“習(xí)以為?！钡慕虒W(xué)現(xiàn)象的深層次思考和反思，特別是在與專家教師課堂的比較和對(duì)照中有利于深化受培教師新課程改革、素質(zhì)教育的理念、拓寬新課程實(shí)施的途徑和思路，發(fā)展教師關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)。2．主題研討對(duì)于大多數(shù)農(nóng)村數(shù)學(xué)教師，他們習(xí)慣采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式和手段，像小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，利用多媒體有效輔助數(shù)學(xué)教學(xué)既缺乏相應(yīng)實(shí)踐上的嘗試和探索，也缺乏理論上的認(rèn)識(shí)。因此對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)、多媒體輔助數(shù)學(xué)有效教學(xué)兩個(gè)模塊，我們采用主題研討的形式予以實(shí)施。主要流程包括：專家教師示范教學(xué)，設(shè)定議題下的議課討論，專家教師的微型講座。專家教師圍繞確定的課題借班上課，通過(guò)課堂展示諸如探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)、小組合作學(xué)習(xí)中課堂組織與調(diào)控、教學(xué)反饋、學(xué)生落實(shí)以及多媒體輔助與傳統(tǒng)教學(xué)媒體的有效結(jié)合等策略，受培教師實(shí)現(xiàn)觀摩性學(xué)習(xí)。在議課討論環(huán)節(jié)，圍繞設(shè)定的議題送教專家團(tuán)隊(duì)與受培學(xué)員共同議課，引發(fā)受培教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)、多媒體輔助教學(xué)的價(jià)值、策略的探討以實(shí)現(xiàn)他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的借鑒性轉(zhuǎn)化和自身經(jīng)驗(yàn)的批判性反省。微型講座則是專家教師結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)理論研究成果進(jìn)一步梳理、歸納相應(yīng)主題的教學(xué)策略和方法，發(fā)展教師關(guān)于教學(xué)策略和媒體的知識(shí)。3．專題講座專題理論講座是送教團(tuán)隊(duì)首席專家針對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍問(wèn)題和農(nóng)村教師的實(shí)際需要，通過(guò)案例分析、教學(xué)理論梳理等形式展開(kāi)。針對(duì)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在低效以及不少農(nóng)村數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的意識(shí)薄弱、教學(xué)設(shè)計(jì)的能力不足，更缺乏教學(xué)后的主動(dòng)反思過(guò)程，我們把農(nóng)村初中有效教學(xué)設(shè)計(jì)作為專題講座的主題。引導(dǎo)教師從經(jīng)驗(yàn)性的備課走向教學(xué)設(shè)計(jì)，并針對(duì)教學(xué)情境的設(shè)計(jì)、問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)以及教學(xué)反饋的設(shè)計(jì)結(jié)合具體教學(xué)案例給出策略建議，引導(dǎo)教師關(guān)注教學(xué)的有效性，從積極主動(dòng)的實(shí)踐和有效的反思等角度不斷提高自己的專業(yè)水平。培訓(xùn)有實(shí)效，學(xué)員滿意度高為了掌握第一手的反饋信息，不斷提高送教培訓(xùn)的質(zhì)量，每一地送教工作結(jié)束后，我們都對(duì)學(xué)員進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。以自貢為例，送教團(tuán)隊(duì)印制了100份問(wèn)卷調(diào)查表，在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)隨機(jī)發(fā)放給受培教師，我們對(duì)回收的有效的81份問(wèn)卷調(diào)查表進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。在對(duì)培訓(xùn)的總體看法一欄，選擇滿意或很滿意的教師超過(guò)90%，沒(méi)有教師選擇不滿意；在對(duì)培訓(xùn)內(nèi)容的看法一欄，超過(guò)90%的教師選擇了適合或很適合，沒(méi)有選擇不適合的；在對(duì)培訓(xùn)的總體收獲（多選）一欄，87%的教師認(rèn)為本次培訓(xùn)學(xué)到了提高教育教學(xué)水平的途徑和方法，80%的教師認(rèn)為學(xué)到了先進(jìn)的教學(xué)方法和手段，激發(fā)了工作熱情。在學(xué)員的意見(jiàn)和建議一欄，不少教師認(rèn)為這樣的送教培訓(xùn)形式非常好，希望多舉辦這樣的活動(dòng)。
高師院校參與地方送教培訓(xùn)的價(jià)值和意義高師院校參與地方送教培訓(xùn)農(nóng)村教師的工作既體現(xiàn)了高校服務(wù)地方教育發(fā)展，同時(shí)對(duì)高師院校本身來(lái)說(shuō)也具有重要意義和價(jià)值。長(zhǎng)期以來(lái)高師院校的教師職前培養(yǎng)和職后培訓(xùn)工作都存在“理論與實(shí)踐脫節(jié)”的現(xiàn)象，參與地方送教培訓(xùn)工作使得高校教師、從事教育理論研究的專家們必須要走進(jìn)中小學(xué)課堂，了解和研究中小學(xué)教師的實(shí)際困惑與需求，這一過(guò)程既有利于密切高校與中小學(xué)的聯(lián)系，也為高師院校反思和改革師范生培養(yǎng)模式，探索新形勢(shì)下教師教育和培訓(xùn)的有效途徑提供了很好的途徑。另一方面，送教培訓(xùn)發(fā)揮了高校教師教育理論研究的優(yōu)勢(shì)，使最新的教育理論研究成果有機(jī)會(huì)與中小學(xué)教育實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，同時(shí)中小學(xué)教育中鮮活的案例、成功教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及中小學(xué)教師的困惑也為高校教師從事教育理論研究提供了素材和源泉。構(gòu)建高校教師、骨干教師和農(nóng)村教師專業(yè)發(fā)展共同體送教培訓(xùn)時(shí)間一般都比較短，在短短的兩三天時(shí)間里，每天都有明確的主題和任務(wù)，而留給學(xué)員自己思考、嘗試操作的時(shí)間和空間相對(duì)較少。為了避免“培訓(xùn)時(shí)激動(dòng)，回去后沒(méi)有行動(dòng)”的尷尬，真正為農(nóng)村教師專業(yè)成長(zhǎng)提供支撐，我們認(rèn)為可以通過(guò)建立長(zhǎng)效的送教培訓(xùn)機(jī)制，構(gòu)建高校教師、骨干教師和農(nóng)村教師組成的“專業(yè)發(fā)展共同體”，實(shí)施三年為一周期的送教培訓(xùn)。培訓(xùn)形式既有定期的集中送教培訓(xùn)，又有培訓(xùn)學(xué)員短期的隨一線專家教師跟班學(xué)習(xí)；既有送教專家團(tuán)隊(duì)深入學(xué)員課堂巡回指導(dǎo)，又充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)聊天室、QQ群、MSN等即時(shí)通訊工具對(duì)受培學(xué)員的日常教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行會(huì)診解決[2]，充分發(fā)揮各自所長(zhǎng)，專家教師和受培學(xué)員都在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自我提升和專業(yè)成長(zhǎng)。建立一線專家教師資源庫(kù)送教培訓(xùn)是農(nóng)村教師歡迎的、符合農(nóng)村教師特征的一種有效培訓(xùn)方式。送教培訓(xùn)的成功與否，一線專家教師是關(guān)鍵。省級(jí)送教培訓(xùn)，由于其規(guī)格相對(duì)較高，因此一線專家選擇應(yīng)該站在全省的高度來(lái)進(jìn)行選拔，將那些符合送教培訓(xùn)各方面條件“特質(zhì)”的一線專家選構(gòu)建送教培訓(xùn)專家教師資源庫(kù)，并與之建立長(zhǎng)期合作關(guān)系。在送教培訓(xùn)實(shí)施時(shí)，可以根據(jù)對(duì)方需要和特點(diǎn)組建不同特點(diǎn)的送教團(tuán)隊(duì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)史；教學(xué)
“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)過(guò)程中，如何有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性，使教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，歷來(lái)是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。從目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)來(lái)看，重視科學(xué)精神和人文精神的塑造已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的方向。數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學(xué)思想方法是深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要方面，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程要充分反映基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)實(shí)，其有效途徑之一是在教學(xué)中加強(qiáng)與數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合（簡(jiǎn)稱HPM）研究的最新成果，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例來(lái)充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)思維過(guò)程和方法，提高學(xué)生有效將數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)人文等教學(xué)與數(shù)學(xué)史結(jié)合的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。
一、揭示數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過(guò)程與歷史發(fā)展過(guò)程的相似性，使學(xué)生把握概念教學(xué)的心理特征。
概念教學(xué)是“數(shù)學(xué)教學(xué)論”研究的重要內(nèi)容。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過(guò)程之中，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單而具體，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，作為固著點(diǎn)的已有知識(shí)往往很少或者不具備，這時(shí)只能借助生活經(jīng)驗(yàn)及日常概念接納概念，采取概念形成方式來(lái)學(xué)習(xí)。我們知道，每一數(shù)學(xué)概念在形成發(fā)展過(guò)程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對(duì)象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認(rèn)識(shí)事物的真實(shí)寫照，給學(xué)生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史上概念發(fā)展的案例，既可以順應(yīng)人類知識(shí)的形成過(guò)程又能適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高師學(xué)生在開(kāi)始接觸概念教學(xué)時(shí)，由于對(duì)概念教學(xué)知之甚少，對(duì)概念的來(lái)龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)研究中首先要讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)生原理，即通過(guò)一些概念的歷史形成使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程與該概念的歷史發(fā)展過(guò)程相似的規(guī)律。譬如說(shuō)，學(xué)習(xí)代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，而數(shù)學(xué)符號(hào)緩慢的演變過(guò)程又告訴我們，數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過(guò)程與人們的認(rèn)知過(guò)程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)環(huán)節(jié)上應(yīng)著重解析數(shù)學(xué)符號(hào)的歷史發(fā)展過(guò)程。再如，J.M.Keiser在對(duì)六年級(jí)學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史對(duì)比研究中，得到了“學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關(guān)系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大?。┤矫嬷粊?lái)定義角，但無(wú)論哪一種定義都未能完善地刻畫這個(gè)概念。J.M. Keiser通過(guò)對(duì)兩個(gè)六年級(jí)班級(jí)幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)角的理解也分成3種情形：
（1）強(qiáng)調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來(lái)越??；即形狀越“尖”的“角”越小
（2）強(qiáng)調(diào)“量”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，邊越長(zhǎng)或者邊所界區(qū)域越大，角越大：
（3）強(qiáng)調(diào)“關(guān)系”方面：一些學(xué)生認(rèn)為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關(guān)系”。
又如F.Cajori根據(jù)負(fù)數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時(shí)候，給出負(fù)數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來(lái)說(shuō)明負(fù)數(shù)，那么現(xiàn)在的中學(xué)生就會(huì)與早期的代數(shù)學(xué)家一樣認(rèn)為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過(guò)對(duì)函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學(xué)階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是合適的；在中學(xué)數(shù)學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應(yīng)被看作是一個(gè)大錯(cuò)誤！在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)以恰當(dāng)?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)概念的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)識(shí)到概念演變修正過(guò)程與個(gè)體認(rèn)知過(guò)程的相似性，對(duì)數(shù)學(xué)概念形成完整、恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過(guò)程中體驗(yàn)人性化的數(shù)學(xué)。還有引入“對(duì)數(shù)”概念時(shí)可介紹J.Napier發(fā)明“對(duì)數(shù)”的動(dòng)人歷史，使對(duì)數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無(wú)味的概念。因此，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)的研究讓學(xué)生從歷史的角度深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展的心理過(guò)程，將有助于今后在教學(xué)中針對(duì)中學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)最佳教學(xué)方案，提高概念教學(xué)的質(zhì)量和效益。
二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)命題、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論教學(xué)案例設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)在教學(xué)中通過(guò)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的
歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程的方法教學(xué)。
從某種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)理論的研究過(guò)程就是數(shù)學(xué)命題的證明（或證偽）以及以適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)角度來(lái)說(shuō)，這種過(guò)程一般是需要多次反復(fù)的，要經(jīng)歷一個(gè)不斷抽象、層層深人的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要教“結(jié)論”，更要教“過(guò)程”。既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)性。而現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都簡(jiǎn)化了概念和定理的提出過(guò)程，省略了發(fā)展、探索的過(guò)程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問(wèn)題的方法又是如何構(gòu)想的，對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)有一種說(shuō)不出來(lái)的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)中必須教育學(xué)生在未來(lái)的教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)、模擬知識(shí)形成的原始思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，交給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法． 數(shù)學(xué)歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過(guò)程可以啟迪學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)定理形成過(guò)程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C過(guò)程，這將直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去主動(dòng)性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)在今后的教學(xué)中將數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的歷史過(guò)程變成學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德使用“平衡法”推導(dǎo)球體積公式與我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過(guò)程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問(wèn)題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過(guò)程的介紹中，都可以將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過(guò)程活生生的展現(xiàn)在中學(xué)生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學(xué)程式。還有古希臘、中國(guó)、印度、歐洲數(shù)學(xué)家等中外數(shù)學(xué)家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過(guò)程，充分暴露了數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過(guò)程。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的教學(xué)中教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，將案例程式化為實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過(guò)程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，使中學(xué)生學(xué)生通過(guò)“猜想——實(shí)驗(yàn)——再猜想——再實(shí)驗(yàn)——得出正確的結(jié)論——證明”過(guò)程體驗(yàn)，真正完成一個(gè)完整的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程。將是數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要目標(biāo)。
三、引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史問(wèn)題培養(yǎng)中學(xué)生人文精神的重要作用。
“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)基本理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用”。“數(shù)學(xué)教學(xué)論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對(duì)于高師學(xué)生在未來(lái)的教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生用文化的視野來(lái)看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看文化的意識(shí)或觀念有著深刻的意義。
數(shù)學(xué)是幾千年來(lái)全人類孜孜探索共同取得的寶貴財(cái)富，是各國(guó)數(shù)學(xué)家相互交流、學(xué)習(xí)、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國(guó)度與民族的思維特點(diǎn)、價(jià)值觀念使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)．因此“數(shù)學(xué)教學(xué)論”在結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育中應(yīng)遵循時(shí)空多元原則，突破時(shí)空局限來(lái)選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，力求反映不同時(shí)期、不同國(guó)度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學(xué)歷史．譬如，中國(guó)古代數(shù)學(xué)長(zhǎng)于計(jì)算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問(wèn)題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國(guó)外有一定影響；古希臘數(shù)學(xué)長(zhǎng)于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時(shí)應(yīng)打破封閉格局，將中外數(shù)學(xué)歷史納人視野．旨在引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學(xué)，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)知能力、思考的彈性與開(kāi)放的心靈．
“數(shù)學(xué)教學(xué)論”與數(shù)學(xué)史結(jié)合的教學(xué)中還應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，配合數(shù)學(xué)內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)既能被中學(xué)生理解，又能引起他們的興趣．深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)史料自然達(dá)不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學(xué)史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應(yīng)不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動(dòng)、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思想方法、歷史著名問(wèn)題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識(shí)、獻(xiàn)身精神、奮斗歷程與獨(dú)特個(gè)性；就形式而論，除文字表述史料外，更應(yīng)突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學(xué)家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學(xué)圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復(fù)平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學(xué)家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問(wèn)題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對(duì)數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，展現(xiàn)科學(xué)與人文精神。在數(shù)學(xué)問(wèn)題配置與求解中可選擇歷史上不同時(shí)期、不同文化的一些著名數(shù)學(xué)問(wèn)題，這此問(wèn)題及其求解提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)家為之奮斗的曲折歷程與苦樂(lè)體驗(yàn)，展現(xiàn)了廣闊而生動(dòng)的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問(wèn)題；介紹我國(guó)趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問(wèn)題上的成就；在求解冪和問(wèn)題時(shí)可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補(bǔ)差術(shù)”方法.在問(wèn)題求解中應(yīng)側(cè)重對(duì)歷史上所用各種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行比較分析，使學(xué)生了解不同文化背景中的數(shù)學(xué)思考方式，啟發(fā)其數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)欣賞能力，在社會(huì)歷史文化與數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的文化意義，在數(shù)學(xué)教育中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想。
人們常說(shuō)：“小學(xué)養(yǎng)習(xí)慣，初中學(xué)方法，高中靠勤奮?！痹诔踔?，可能憑著小聰明就能應(yīng)對(duì)那些卷子，但是在高中，不下點(diǎn)工夫是不行的。衡水中學(xué)的學(xué)生平時(shí)吃飯的時(shí)間不超過(guò)15分鐘，今年考上清華的一個(gè)聰明女生，高考前三個(gè)月節(jié)省一切時(shí)間，其勤奮可嘉。
二、引導(dǎo)學(xué)生，深鉆細(xì)研，深刻理解
（一）要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課本要鉆進(jìn)去
在高中，25%需要教師引導(dǎo)，75%靠自己，絕不能等著教師“灌”，要學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥、文字艱澀，但開(kāi)始也要硬著頭皮鉆進(jìn)去，形成習(xí)慣就好了。在預(yù)習(xí)中，要?jiǎng)澇鲎约旱碾y點(diǎn)、盲點(diǎn)，以便于在課堂上帶著問(wèn)題去聽(tīng)課。
（二）要深鉆細(xì)研，絕不可停留在識(shí)字層面
有些學(xué)生一學(xué)數(shù)學(xué)，就打開(kāi)課本，一分鐘翻幾頁(yè)書或眼神呆呆地盯著那一頁(yè)書，其實(shí)，這叫“識(shí)字學(xué)習(xí)”。書本內(nèi)容要精讀，要深刻理解，如概念的內(nèi)涵與外延、公式的適用范圍及推廣等等都要搞清。理解就是用自己的話語(yǔ)表達(dá)事物，同一個(gè)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)不一樣。因此，理解是個(gè)體對(duì)外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)地再加工過(guò)程，是一種“創(chuàng)造性勞動(dòng)”。另外，在學(xué)習(xí)中形成自己的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，對(duì)某一部分（如函數(shù)）或某一章節(jié)（如數(shù)列一章）的知識(shí)點(diǎn)、常見(jiàn)題型及解決思路、涉及的數(shù)學(xué)思想羅列清楚，不要照抄教師總結(jié)的或資料上的。
（三）課上要認(rèn)真跟著教師的思路走
畢竟課前自己的預(yù)習(xí)，對(duì)課本挖得不夠深、理解不全面；教師對(duì)教材內(nèi)容把握非常到位，哪里是重點(diǎn)、難點(diǎn)，怎么掌握和突破，教師會(huì)引導(dǎo)完成。因此，建議大家，課上不要另行一套（特別在高一、二年級(jí)），而要不折不扣地跟著教師的思路去聽(tīng)講和積極地參與互動(dòng)。
三、強(qiáng)調(diào)要求，習(xí)題應(yīng)用，深入思考
（一）學(xué)好數(shù)學(xué)，必須做一定量的習(xí)題
學(xué)習(xí)，包括學(xué)和習(xí)，學(xué)一次習(xí)一百次。做習(xí)題是思維的體操，做題是初步的實(shí)踐。要掌握課本內(nèi)容，達(dá)到靈活運(yùn)用，就必須做一定量的題去鞏固。有的學(xué)生光看書、聽(tīng)講，不做題，一考試可“傻”了，成績(jī)可想而知。還有的家長(zhǎng)反映，學(xué)生能聽(tīng)懂教師講的，就是不會(huì)做題，這就是不訓(xùn)練或訓(xùn)練少的緣故。做題前，建議大家再?gòu)?fù)習(xí)一遍課本內(nèi)容，不必一上完課就做題?！耙?jiàn)多識(shí)廣，熟能生巧”，但要適可而止，題要教師或自己精選，要做不同類型的題，不能一味重復(fù)同一種題，否則會(huì)掉進(jìn)“題?！焙汀翱嗪！敝?。
（二）做題中，忌淺嘗輒止，宜深入思考
我在常年的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生一看題，感覺(jué)不會(huì)就放棄或馬上問(wèn)別人。在講解卷子過(guò)程中，常常聽(tīng)到學(xué)生在下邊小聲說(shuō)：“我要繼續(xù)做的話，這個(gè)題能得滿分?！边@種現(xiàn)象表明，不少學(xué)生缺少深入思考的勇氣和耐性，沒(méi)養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣。因此，建議大家，在做題過(guò)程中要“思考，思考，再深入思考”，由不習(xí)慣變?yōu)榱?xí)慣。當(dāng)冥思深想出結(jié)果后，心中充滿了喜悅和巨大的成就感。
四、高效學(xué)習(xí)，質(zhì)疑討論，反思總結(jié)
（一）“學(xué)，貴乎疑”
課前、課上、課后的學(xué)習(xí)中，要有自己的認(rèn)識(shí)、疑問(wèn)，或者不同于課本和教師的見(jiàn)解，能提出來(lái)，敢于挑戰(zhàn)課本和教師的權(quán)威。只有這樣，才能改進(jìn)和發(fā)展、創(chuàng)新，形成獨(dú)立批判的精神，這也是新課標(biāo)的要求。
（二）多進(jìn)行數(shù)學(xué)交流
有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多問(wèn)、多討論。有些學(xué)生恥于問(wèn)他人，不會(huì)裝會(huì)，有虛榮心，也有性格的緣故。希望這些學(xué)生認(rèn)清：誰(shuí)最后能力高了，成績(jī)高了，才是真英雄。孔子曰：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋寡聞?！蔽曳磳?duì)一個(gè)人死學(xué)，這樣反而成績(jī)不理想的例子太多了，他們很用功，“起早貪黑”，但效率很低，成績(jī)不見(jiàn)長(zhǎng)。因此，我強(qiáng)烈建議大家多問(wèn)教師，多與同學(xué)討論。第一，可以開(kāi)闊解題思路，多幾種方法；第二，培養(yǎng)雙方或多方的思辨能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；第三，促進(jìn)同學(xué)之間的感情。
（三）要善于反思總結(jié)，并形成習(xí)慣
在做完一道題后或?qū)W完一個(gè)章節(jié)后，要做反思和總結(jié)。在這里，重點(diǎn)談一下題后的反思和總結(jié)。反思總結(jié)什么？第一，命題者的意圖，如考查什么知識(shí)點(diǎn)、什么能力、用到什么方法、什么數(shù)學(xué)思想等等。大家在做中考模擬卷時(shí)，某套題對(duì)口味，某套題不對(duì)口味，就在于能否把準(zhǔn)出題者的意圖。第二，解決這類題的整體思路是什么，具體操作對(duì)策如何？第三，解題過(guò)程中，自己認(rèn)為成功的經(jīng)驗(yàn)是什么，失敗的教訓(xùn)又是什么，最后如何克服的，以后碰到類似的“障礙”怎么順利地消除它。第四，變式訓(xùn)練。把這個(gè)題的條件變換一下，問(wèn)題變一下，把數(shù)換成字母，組成新題后，再去做一做。做題如人生歷程，要多悟，及時(shí)調(diào)整自己、改進(jìn)自己，才能完善自己。
五、結(jié)語(yǔ)
（一）研究對(duì)象
研究對(duì)象選擇我任教的江蘇省射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)的初一（11）班、（14）班，兩個(gè)班級(jí)為平行班，均有60人，共有120人被試。兩個(gè)班級(jí)人數(shù)、性別以及原有的興趣水平基本相當(dāng)，無(wú)明顯差異。兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生入學(xué)成績(jī)沒(méi)有明顯偏差，數(shù)學(xué)教學(xué)所采用的教材和教師均相同。
（二）研究方法
初一（11）班作為實(shí)驗(yàn)組，采用情景教學(xué)模式，極力采用創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)情境的教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，精心設(shè)計(jì)各種數(shù)學(xué)情境，激發(fā)興趣，引導(dǎo)探究；初一（14）班作為對(duì)照組，采用傳統(tǒng)教學(xué)模式。教學(xué)有效性通過(guò)兩個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)：分別是這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)興趣水平。第一次對(duì)比是在半個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)，通過(guò)期中考試測(cè)試，第二次對(duì)比是在整個(gè)學(xué)期結(jié)束后，利用期末考試進(jìn)行測(cè)試。成績(jī)測(cè)試和調(diào)查在內(nèi)容、時(shí)間、方式上相同。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)通過(guò)數(shù)學(xué)考試，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組采用相同的數(shù)學(xué)試卷，并且用統(tǒng)一的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一閱卷。數(shù)學(xué)興趣水平則通過(guò)我自己設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣問(wèn)卷調(diào)查表來(lái)測(cè)試。此表根據(jù)初中學(xué)生特點(diǎn)共設(shè)計(jì)了10道題，主要調(diào)查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)課的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮程度。被調(diào)查學(xué)生根據(jù)題中所敘述的內(nèi)容與自己的相應(yīng)情況，按是否進(jìn)行判定，分別賦分值1或是0，通過(guò)累計(jì)總分，來(lái)反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的興趣變化。
二、研究結(jié)果與分析
（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)比分析
在完成期中和期末兩次數(shù)學(xué)考試后，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)。分別從平均分、及格率和優(yōu)秀率三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比。從兩次考試前后成績(jī)整體來(lái)看，每個(gè)班級(jí)的成績(jī)均有提高，可能由于試卷難易度的影響或其他原因?qū)е?。第一次測(cè)試結(jié)果說(shuō)明：經(jīng)過(guò)半個(gè)學(xué)期的不同方式的教學(xué)行為的實(shí)施，兩個(gè)班的平均分成績(jī)已經(jīng)開(kāi)始有差別，及格率和優(yōu)秀率也開(kāi)始有區(qū)別；等到整個(gè)學(xué)期結(jié)束后，第二次測(cè)試結(jié)果，已經(jīng)可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班明顯高于對(duì)照班，無(wú)論是平均分，或及格率和優(yōu)良率的對(duì)照。說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的實(shí)驗(yàn)干預(yù)以后，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)大幅攀升，明顯好于對(duì)照班，創(chuàng)設(shè)良好情境教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生成績(jī)非常有效。
（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對(duì)比分析
在兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生入學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)水平和興趣水平相對(duì)均衡的情況下，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)之后，發(fā)放《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣問(wèn)卷調(diào)查表》，實(shí)驗(yàn)班60份，對(duì)照班60份，指導(dǎo)學(xué)生填寫并且全部有效回收。測(cè)試卷按照學(xué)生實(shí)際情況評(píng)判，累計(jì)總分后求平均數(shù)，以此反映檢測(cè)學(xué)生的興趣水平的差異情況。測(cè)試結(jié)果顯示了實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的顯著差異。期中階段，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)開(kāi)始優(yōu)于對(duì)照班，到了期末階段，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)明顯好于對(duì)照班，并且興趣提高的幅度也高于對(duì)照班。因而可以認(rèn)定經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的情境教學(xué)試驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)興趣水平顯著提高。
三、提高初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為有效性的建議
通過(guò)以上的研究發(fā)現(xiàn)，基于學(xué)生的年齡特征，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施情境教學(xué)具有比較高的有效性，在提高學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí)也很受學(xué)生的喜愛(ài)，教師更應(yīng)基于情景教學(xué)理論，投入時(shí)間和精力，開(kāi)發(fā)高質(zhì)量的有效數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量，尋找提高初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為有效性的策略。
（一）教學(xué)行為有效性意識(shí)
作為初中數(shù)學(xué)教師，我們?cè)趯?shí)施教學(xué)行為過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)具有有效性意識(shí)。教師應(yīng)該具有“學(xué)習(xí)時(shí)間有限”的意識(shí)，也就是說(shuō)，提高初中生學(xué)習(xí)有效性不能單獨(dú)依靠延長(zhǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間來(lái)進(jìn)行。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有教學(xué)行為有效性的意識(shí)，提高時(shí)間效率的觀念，將更多的時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而不是去占用學(xué)生很多額外的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且會(huì)把教學(xué)的重點(diǎn)放在提高每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的利用效率上。數(shù)學(xué)教師巧妙地將教學(xué)時(shí)間與學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)間有效結(jié)合起來(lái)，一方面加強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，另一方面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，從而提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量。
（二）創(chuàng)設(shè)有效情境教學(xué)
作為初中數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該采用多種教學(xué)方式和多媒體信息等手段，用最短的時(shí)間、最高效的精力投入，取得最大化的教學(xué)效果，通過(guò)情境教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以課堂教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)為著力點(diǎn)，有的放矢；要難度適宜，考慮到初中學(xué)生的特點(diǎn)，滿足學(xué)生的挑戰(zhàn)性與可及性，做到能激活學(xué)生自主思維，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，激發(fā)起主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力；要注意各個(gè)學(xué)習(xí)階段，向?qū)W生創(chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情境，教學(xué)情境的設(shè)置要具有新意，既可以滿足不同教學(xué)目標(biāo)的要求，又能保持吸引學(xué)生的注意力。
（三）激發(fā)學(xué)習(xí)主體能動(dòng)性
新課改指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由重“教”轉(zhuǎn)向重“學(xué)”，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要注重學(xué)生的“學(xué)”，變“教”為“學(xué)”。作為初中數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主體能動(dòng)性作為教學(xué)行為的目的之一。初中數(shù)學(xué)教師授課過(guò)程中應(yīng)具有靈活性，照本宣科是不負(fù)責(zé)任的行為。教師應(yīng)改變“主體”意識(shí)，將課堂教學(xué)過(guò)程的主角交給學(xué)生。通過(guò)改變教學(xué)方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂討論并積極發(fā)言，教學(xué)過(guò)程氣氛寬松、自然，使學(xué)生愿意主動(dòng)地將自己的想象力、語(yǔ)言能力、思維力參與進(jìn)去，教師不斷改進(jìn)授課方式，使初中數(shù)學(xué)課堂真正變成學(xué)生的課堂。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能夠真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的自主意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
（四）教學(xué)創(chuàng)新與信息化
數(shù)學(xué)差生即指數(shù)學(xué)能力較弱，且數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)長(zhǎng)期低下一類學(xué)生，這類學(xué)生在中學(xué)階段存在一定比例。一般說(shuō)來(lái),數(shù)學(xué)差生大多數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣, 他們認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象，枯燥乏味，有的學(xué)生產(chǎn)生反感，甚至認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是苦惱的事。分析其產(chǎn)生的心理因素主要來(lái)源于兩個(gè)因素。
一、自身因素
我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到一些教師說(shuō)，這學(xué)生比較聰明，那個(gè)學(xué)生比較遲鈍； 這個(gè)學(xué)生長(zhǎng)于記憶，那個(gè)學(xué)生善于思考；這個(gè)學(xué)生有音樂(lè)才能，那個(gè)學(xué)生繪畫出色；這個(gè)學(xué)生活潑好動(dòng)，善于交際，那個(gè)學(xué)生沉默寡言，喜歡深思。這些都是學(xué)生之間表現(xiàn)出來(lái)的心理上的個(gè)別差異。就同一心理發(fā)展階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然他們有著大體相同的心理特點(diǎn)，但同中有異。由于人的遺傳因素，天賦素質(zhì)或生理?xiàng)l件， 構(gòu)成了人的心理個(gè)別差異的物質(zhì)基礎(chǔ)。而人的心理個(gè)別差異，是人們?cè)诟髯圆煌刭|(zhì)的基礎(chǔ)上，在各自不同的社會(huì)物質(zhì)生活、文化教育環(huán)境中，接受到不盡相同的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果。正是這些后天的決定因素，使每個(gè)人具有不同的興趣、性格、能力等特點(diǎn)。
1．?dāng)?shù)學(xué)差生的心理差異 數(shù)學(xué)差生的形成決不是一朝一夕所致。由于他們有一朝數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)低下， 引起愁悶，數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題、疑惑沒(méi)有得到及時(shí)的幫助和解決，所以就會(huì)有一夕自信心不足，自尊心受挫，受到老師、家長(zhǎng)的批評(píng)、埋怨的機(jī)率就會(huì)上升，促使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感逐漸發(fā)生變化。他們?cè)诶蠋熋媲俺１憩F(xiàn)出膽怯、性格內(nèi)向、自卑，在同學(xué)面前常表現(xiàn)出自私、冷漠、消極。久而久之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、興趣和意志日漸消失，更認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在某種程度上只是為了應(yīng)付老師的作業(yè)，免受老師和家長(zhǎng)的責(zé)備。他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)通常感到厭煩、有太多的弄不清的問(wèn)題，以致數(shù)學(xué)的情緒低劣。正如《左傳》中所述“喜生于好，怒生于惡......好物樂(lè)也，惡物哀也?！?/p>
2．?dāng)?shù)學(xué)差生的能力差異
首先，學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，即人在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的心理過(guò)程（感覺(jué)、知覺(jué)、思維、想象、記憶、注意等）和個(gè)性心理特征（情感、意志、能力、體質(zhì)等）存在差異。其次，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成依賴于外在的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)者內(nèi)在的心理結(jié)構(gòu)，它是學(xué)習(xí)者通過(guò)教師所激發(fā)起來(lái)的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的，它一旦形成，將對(duì)學(xué)習(xí)者后繼的數(shù)學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。但由于各人的心理結(jié)構(gòu)的差異，則同一知識(shí)結(jié)構(gòu)作用于不同的對(duì)象會(huì)產(chǎn)生不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，不僅有正誤之分，而且也有優(yōu)劣之分，它在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教育心理學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)差生的認(rèn)知活動(dòng)往往表現(xiàn)為沒(méi)有形成分析、綜合、抽象、概括等一般思維動(dòng)作，也沒(méi)有形成認(rèn)識(shí)活動(dòng)必須具備的特殊思維動(dòng)作。
二、環(huán)境因素
客觀環(huán)境的影響在人的身心發(fā)展中起著決定性的作用， 作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境因素，是指學(xué)習(xí)者所處的家庭環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、社會(huì)環(huán)境等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不論是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力的獲得，還是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、情感、意志等的激發(fā)和發(fā)展，都受到學(xué)習(xí)者的環(huán)境因素的嚴(yán)重影響和制約，并起主導(dǎo)作用。
1．家庭教育的影響
人生第一位老師是媽媽。老舍曾說(shuō)過(guò)：他母親對(duì)他的教育是生命的教育。家庭教育尤其是滲透在家庭全部生活之中的。家庭中每一天的氛圍，家庭成員之間的關(guān)系，家庭對(duì)各種事物的評(píng)價(jià)，家族生活的習(xí)慣。所有這一切，每日每時(shí)都塑造著家庭最小的心靈。有些學(xué)生家庭貧困，學(xué)費(fèi)難以支付，因此這些學(xué)生自覺(jué)矮人一截，自卑感十足，對(duì)前途悲觀失望；有些學(xué)生恰恰相反，由于家族優(yōu)越，父母為官，因此這些學(xué)生自覺(jué)混到畢業(yè)，前途自會(huì)有望；有些學(xué)生家長(zhǎng)，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的浪潮中，整天忙于賺錢，忙于應(yīng)酬，無(wú)暇顧及子女；還有些家長(zhǎng)進(jìn)卡拉OK廳、跳舞、打牌，甚至“三缺一”時(shí)，把子女也拉上，放任自流；有些事業(yè)型家長(zhǎng)，忙于自已的工作，認(rèn)為學(xué)習(xí)是孩子自已的事，不懂的問(wèn)題可以問(wèn)老師，對(duì)子女缺乏營(yíng)造家庭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境的細(xì)心和耐心；有的學(xué)生家庭不和睦，父母經(jīng)常吵架，甚至離異，有的學(xué)生喪父喪母，給子女帶來(lái)心靈的創(chuàng)傷，這些學(xué)生缺少正常的關(guān)愛(ài)；還有的家長(zhǎng)對(duì)孩子百般溺愛(ài)，養(yǎng)成了子女依賴、怕苦畏難等不良習(xí)慣，不懂得生活的艱辛，揮霍無(wú)度，以致各種惡習(xí)產(chǎn)生。以上種種都是數(shù)學(xué)差生受家庭教育的不利因素。
2．學(xué)校教育的影響
學(xué)校教育是一種特殊的環(huán)境。它是按照發(fā)展人的身心這種特殊需要而組織起來(lái)的環(huán)境。數(shù)學(xué)教師通過(guò)數(shù)學(xué)，極大地影響著每個(gè)學(xué)生的心靈。教師對(duì)學(xué)生的熱愛(ài)關(guān)懷、期待厚望、指導(dǎo)幫助和行動(dòng)表率等，不僅產(chǎn)生積極的效應(yīng)，甚至影響他們的終生。無(wú)疑這將對(duì)學(xué)生的成才起著積極的推動(dòng)作用，對(duì)數(shù)學(xué)差生的形成過(guò)程有著抑制的作用。但是有些學(xué)校片面追求升學(xué)率，熱衷于搞應(yīng)試教育。白天上了九節(jié)課，學(xué)生還得餓著肚子加上兩節(jié)晚自修課，星期六、星期天也不休息；有些老師滿 堂灌，學(xué)生的書包越背越重，正當(dāng)?shù)呐d趣愛(ài)好受到了壓制甚至剝奪，數(shù)學(xué)差生更是倍受歧視，身心健康的發(fā)展受到了嚴(yán)重的影響；少數(shù)教師文化業(yè)務(wù)水平低下，不能勝任教學(xué)工作；有些教師缺乏工作責(zé)任心，對(duì)學(xué)生漠不關(guān)心，或者違背教育規(guī)律，不恰當(dāng)?shù)刂肛?zé)學(xué)生、隨意停學(xué)生的課、罰抄作業(yè)幾十遍上百遍；甚至違背
師德規(guī)范，諷刺、挖苦、辱罵、體罰或變相體罰學(xué)生。所有以上這些因素致使有些原在小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系理解不夠透徹的數(shù)學(xué)差生到了初中就一差再差，心理畸形發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、興趣、情感和意志蕩然無(wú)存，而表現(xiàn)出麻木、呆滯、遲鈍。
3、社會(huì)環(huán)境的影響
