時間：2023-05-17 16:11:06
序論：在您撰寫高中數(shù)學(xué)課堂筆記時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：課堂筆記；數(shù)學(xué)、高中、現(xiàn)狀
一、引言
數(shù)學(xué)課堂筆記是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的書面記錄，是一種學(xué)生邊聽取老師講授邊記載講課信息的重要學(xué)習(xí)方式，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段，是學(xué)生聽課注意力集中程度以及學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力的綜合體現(xiàn)，它直接影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)成績。本文通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，調(diào)查高中學(xué)生數(shù)學(xué)課堂筆記存在的問題，找出行之有效的策略和建議。
1、問題的提出
作為一名高中一線的數(shù)學(xué)教師，通過對一些數(shù)學(xué)課堂授課的了解，有不少學(xué)生不會做數(shù)學(xué)課堂筆記；也有的學(xué)生沒有做數(shù)學(xué)課堂筆記的習(xí)慣，想起一些就記一些；也有的學(xué)生上課注意力不集中，不聽講也不做筆記，而是做一些與課堂學(xué)習(xí)無關(guān)的事情；也有的學(xué)生想記下老師講的所有內(nèi)容，忽視了聽課和思考。
2、研究的目的和意義
俗話說“好記性不如爛筆頭”。認(rèn)真做好數(shù)學(xué)課堂筆記有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，有利于手腦并用和日后的學(xué)習(xí)查閱、整理和復(fù)習(xí)；做好數(shù)學(xué)課堂筆記，可以有效地監(jiān)控數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，集中聽課注意力，幫助理解聽課內(nèi)容，促進(jìn)積極和創(chuàng)新思維，迸發(fā)出思維的火花，增強聽課效果；做好數(shù)學(xué)課堂筆記還可以發(fā)揮新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，激活記憶，為復(fù)習(xí)考試提供重要依據(jù)，從而對數(shù)學(xué)成績的提高起到很大作用
二、數(shù)學(xué)課堂筆記對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)成績的影響
我們研究記錄數(shù)學(xué)筆記是否對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助以及是否可以提高數(shù)學(xué)成績都分為兩種選項。首先，我們假設(shè)數(shù)學(xué)課堂記錄對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和提高助學(xué)成績是獨立的，不具有相關(guān)關(guān)系，我們利用配對樣本的T檢驗，可以測出這兩個之間是否具有相關(guān)關(guān)系，即是相互獨立的，還是相互關(guān)聯(lián)的？抽取臨汾市的某所學(xué)校的高一兩個班級的學(xué)生，理科397班和文科399班，作為調(diào)查對象.共發(fā)出調(diào)查問卷共100份（有效試卷79份，有效回收率為79%），最終調(diào)查結(jié)果見如下表1：
配對樣本T檢驗簡單相關(guān)關(guān)系檢驗結(jié)果：
通過配對樣本T檢驗簡單相關(guān)關(guān)系檢驗結(jié)果來看，由于0.073>0.05，所以記錄數(shù)學(xué)課堂筆記對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不具有明顯的線性相關(guān)關(guān)系，但是，0.040
三、思考和建議
3.1主要結(jié)論
通過調(diào)查分析，我們還可以得出如下結(jié)論：
（1）教師普遍缺乏對記數(shù)學(xué)筆記、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)筆記的方法指導(dǎo)。
（2）學(xué)生沒有養(yǎng)成有效的記錄數(shù)學(xué)課堂筆記的習(xí)慣。
（3）學(xué)生沒有自己的記錄數(shù)學(xué)課堂筆記的格式與方法。
（4）文科生和理科生的數(shù)學(xué)課堂筆記存在差異性，整體上看，理科生的數(shù)學(xué)課堂筆記比文科生的要好一些。
3.2有關(guān)數(shù)學(xué)課堂筆記建議
本文對高中數(shù)學(xué)課堂筆記的進(jìn)行了多角度分析，為了構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂提供了實踐基礎(chǔ).同時，結(jié)合本文提出有關(guān)數(shù)學(xué)課堂筆記的一些建議。從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的記錄數(shù)學(xué)課堂筆記。
（1）明確數(shù)學(xué)課堂中記錄筆記所側(cè)重的數(shù)學(xué)內(nèi)容
許多學(xué)生不會作課堂筆記，往往將老師講的、黑板上寫的、畫的，一古腦兒地記下來，把課堂筆記變成了課堂記錄，結(jié)果是上課時手忙腳亂，下課后仍然是一知半解。因此，要作好課堂筆記，提高聽課水平和效率，應(yīng)該明確記錄筆記所側(cè)重的數(shù)學(xué)內(nèi)容，即記新知和要點、記疑點和問題、記心得和頓悟。
（2）確定記數(shù)學(xué)筆記的地方
如果記數(shù)學(xué)筆記的地方是記在課本上的筆記，也應(yīng)該有一定的習(xí)慣，即把什么知識記在課本的什么地方，要心中有數(shù)。如數(shù)學(xué)公理、定理的推導(dǎo)過程可以記錄課題空白地方記，如果課本的空白處不夠空間，：還可以再添加插頁，粘貼在課本的相應(yīng)位置，并作好標(biāo)記。這樣井然有序的筆記對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會有很大的幫助。當(dāng)然如果有專用的數(shù)學(xué)筆記記錄本更好。
（3）聽記結(jié)合
有的學(xué)生上課只顧記不顧聽，往往記了一節(jié)課，對新學(xué)內(nèi)容仍一無所知，記的筆記既無條理，又不完整，難以明白，結(jié)果事倍功半；有的學(xué)生只顧聽不顧記，結(jié)果過后如墜人云山霧海，對知識一知半解。因此，解決聽和記的矛盾就十分必要。聽和記看來似乎相互矛盾，實際上卻是統(tǒng)一的。筆記能抓住關(guān)鍵、重點，記得簡明扼要、詳略得當(dāng)，聽課就抓住了重點，抓住了關(guān)鍵。但一定必須以聽講為主，以筆記為輔，千萬不可舍本逐末。
（4）自己的數(shù)學(xué)課堂筆記格式
通過不斷的實踐和總結(jié)，希望學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)課堂筆記格式，在這兒推薦一種，將筆記分為主欄、回憶欄、思考欄三大塊。在聽課過程中，將教師的講授與板書內(nèi)容記在主欄里；及時簡化主欄內(nèi)容，以摘要形式將聽課筆記整理概括出來，寫在回憶欄里；將主欄遮住，用回憶欄的摘要作暗示，用自己理解的語言復(fù)述上課內(nèi)容，然后進(jìn)行對照檢查；在思考欄中記下自己的心得和體會；每周花10分鐘左右的時間快速復(fù)習(xí)筆記，主要看回憶欄。①
3.3研究的不足之處
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對數(shù)學(xué)課堂筆記的關(guān)系從多角度進(jìn)行了論述，但從中不僅了解自己所學(xué)知識的匱乏外，而且發(fā)現(xiàn)了調(diào)查和研究中諸多不完善的地方。由于條件限制，無法在高中各年級中做大量的調(diào)查與實驗，實驗結(jié)論具有一定的局限性，并有待進(jìn)一步驗證。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂筆記；意義；探討
高中數(shù)學(xué)的課堂筆記整理，主要是指學(xué)生將教師教授的內(nèi)容進(jìn)行整理和記錄，進(jìn)而為課后復(fù)習(xí)提供保障。在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，課堂筆記對于學(xué)生而言具有非常重要的作用。然而，很多學(xué)生并不會整理課堂筆記，課堂筆記的作用還不能充分發(fā)揮出來。因此，對高中數(shù)學(xué)課堂筆記的整理工作進(jìn)行相關(guān)探討就顯得十分重要。
一、高中數(shù)學(xué)課堂筆記整理的重要意義
1.有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)課堂筆記是一個由聯(lián)想到分析再到文字的過程。在記課堂筆記的過程中，學(xué)生應(yīng)該集中注意力，并在短時間內(nèi)記錄盡可能多的教學(xué)內(nèi)容，有效地鍛煉了學(xué)生的思維能力。同時，有些學(xué)生在課堂上并不能聽懂和消化教師所講的內(nèi)容，將這部分內(nèi)容記成筆記，在課后進(jìn)行思考和消化，通過這一過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也有了顯著提高。
2.有利于擴大學(xué)生的知識面
高中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容是無法滿足高考要求和學(xué)生需求的。因此，有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師都會適當(dāng)擴充教學(xué)內(nèi)容，這部分?jǐn)U充的內(nèi)容就是學(xué)生課堂筆記需要記錄的重點。學(xué)生對課堂筆記進(jìn)行整理，能夠加深對所擴展內(nèi)容的理解，也就能夠擴大學(xué)生的知識面，因此高中數(shù)學(xué)課堂對課堂筆記的整理是十分重要的。
3.有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的鞏固
在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，課堂筆記能夠幫助學(xué)生對所學(xué)的知識點進(jìn)行鞏固。在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都會將自己整理的筆記進(jìn)行整理和回顧。復(fù)習(xí)筆記的學(xué)生往往能在考試中取得優(yōu)異的成績。因此，高中數(shù)學(xué)課堂筆記的整理，能夠加強學(xué)生對知識點的鞏固，進(jìn)而有效增強學(xué)生的記憶能力。
二、關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂筆記整理的探討
1.培養(yǎng)學(xué)生記課堂筆記的習(xí)慣
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生記筆記的習(xí)慣。新教材的空白比較多，學(xué)生可以將一部分知識點記在書本的空白處，但是要注意不能隨意記錄，該記錄在相關(guān)知識的旁邊，便于學(xué)生及時復(fù)習(xí)，也能夠?qū)φn堂上所講的內(nèi)容做到心中有數(shù)。例如，筆者在教授重點知識時會停頓下來，給學(xué)生記筆記的時間，并會將一些擴充的知識傳授給學(xué)生，讓學(xué)生能夠根據(jù)筆記完成課后的復(fù)習(xí)工作。
2.對容易出錯的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會出現(xiàn)一些容易混淆的數(shù)學(xué)知識，對這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識進(jìn)行整理，可以采取記筆記的形式。例如，筆者在講解“利用判別式求值域”這一知識點時，告訴學(xué)生不要忘記討論，這是很多學(xué)生經(jīng)常忽略的重點內(nèi)容，需要記錄到課堂筆記上，加深學(xué)生對該知識點的記憶，避免學(xué)生在做習(xí)題的過程中出現(xiàn)嚴(yán)重的失誤，便于學(xué)生查缺補漏，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。
3.對課堂上需要整理的內(nèi)容進(jìn)行明確
在對課堂筆記進(jìn)行整理的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確學(xué)生的筆記內(nèi)容，數(shù)學(xué)課堂筆記主要就是“四記”：第一，對教師的授課思路進(jìn)行記錄，明確課堂上研究的問題是怎樣提出的，并需要采用怎樣的方法進(jìn)行解答；第二，對課程綱要進(jìn)行記錄，這個過程主要是對課程結(jié)構(gòu)和邏輯線索進(jìn)行記錄；第三，對課程要點進(jìn)行記錄，這部分內(nèi)容主要就是對數(shù)學(xué)課本中的定義以及需要注意的地方進(jìn)行記錄，并牢記教師在課堂上的補充內(nèi)容；第四，對課堂上來不及弄懂的問題進(jìn)行記錄，以便能夠在課后進(jìn)行梳理并解決。
4.高中數(shù)學(xué)課堂筆記要簡潔
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，越是簡潔的筆記，越高效。因此，筆者經(jīng)常告訴學(xué)生，做筆記應(yīng)該簡潔高效，用最少的字記錄最多的內(nèi)容。同時，還應(yīng)該正確處理“聽”“看”“思考”“記錄”四者之間的關(guān)系，如果不能很好地處理它們之間的關(guān)系，就會出現(xiàn)被動局面。筆者一直提醒自己的學(xué)生，在課堂上要抓住教師停頓的機會，一邊思考一邊進(jìn)行記錄，有疑問可以在課后向同學(xué)或教師請教，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)才能收到最佳的效果。
5.及時做好歸納整理
很多學(xué)生在課堂上都是邊聽邊記筆記，這容易造成筆記上面的內(nèi)容混亂。因此，需要學(xué)生及時做好筆記的整理，及時對自己的筆記進(jìn)行歸納和整理，便于以后的復(fù)習(xí)。
總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂筆記的整理工作十分重要。數(shù)學(xué)課堂筆記的整理應(yīng)該引起更多教師和學(xué)生的重視。
參考文獻(xiàn)：
[1]李佳.高中數(shù)學(xué)筆記有效性之研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2013.
x研究對象與方法
1. 對象
2015年4月通過抽樣的方法，選取高一80名學(xué)生作為研究對象，其中男生51人，女生49人. 80名學(xué)生分成三個層次，多次考試成績基本穩(wěn)定在班級前十名的作為學(xué)優(yōu)生一層；多次考試成績基本穩(wěn)定在班級后十名作為學(xué)困生一層；其余作為中間一層.
2. 方法
研究主要采用問卷調(diào)查法和訪談?wù){(diào)查法.問卷分為兩個部分，第一部分包括課堂筆記的記錄習(xí)慣和對課堂筆記重要性的認(rèn)知；第二部分是不同課型學(xué)生課堂筆記的記錄策略和課后筆記使用情況.發(fā)放問卷80份，收回有效問卷71份，其中男生35份，女生36份. 結(jié)合問卷調(diào)查結(jié)果，對其中的13名學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的訪談?wù){(diào)查.
3. 資料統(tǒng)計分析
采用spss19系統(tǒng)軟件分析，對不同數(shù)學(xué)程度的學(xué)生進(jìn)行各項的差異性比較.
問卷調(diào)查結(jié)果
1. 女學(xué)生更需要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和策略上的指導(dǎo)
由表1可見，學(xué)優(yōu)生中，男生比例占86.7%遠(yuǎn)高于女生的13.3%；反之，學(xué)困生中女生占73.3%，存在顯著差異. 說明有更多比例女生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)方法和策略存在不足，需要教師對其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的指導(dǎo).
2. 數(shù)學(xué)概念課上，學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生在課堂筆記策略和課后筆記使用上沒有顯著區(qū)別
由表2可見，概念課上，學(xué)生的筆記策略基本都是采用在書中標(biāo)注的方法，50%左右的學(xué)生會在課后再理解消化數(shù)學(xué)概念，這一比例學(xué)優(yōu)生略高于學(xué)困生.
3. 數(shù)學(xué)命題課上，學(xué)優(yōu)生更注重課后對所學(xué)的公式、定理進(jìn)行再次推導(dǎo)
由表3可見，學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在數(shù)學(xué)命題課上的筆記策略沒有顯著區(qū)別，但學(xué)優(yōu)生更重視公式、定理的推導(dǎo)過程.在課后的筆記使用上，有更多比例的學(xué)優(yōu)生課后會對所學(xué)的公式或定理進(jìn)行再次推導(dǎo).
4. 數(shù)學(xué)例題課上，學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的筆記策略存在顯著差異
學(xué)困生在數(shù)學(xué)例題課上，有較大比例的學(xué)生習(xí)慣于把上課老師寫的全部都記下來，基本沒有自己的選擇和取舍；而學(xué)優(yōu)生基本都是有選擇地進(jìn)行記錄，特別是重點記錄了老師總結(jié)的方法和知識.
從結(jié)果可以看出，學(xué)優(yōu)生在課內(nèi)更重視聽講與練習(xí)，有選擇性地記錄數(shù)學(xué)課堂上的內(nèi)容. 而學(xué)困生在數(shù)學(xué)課堂筆記的記錄過程中，缺少自主的選擇，注意力主要集中在筆記的記錄過程，影響了聽課的效率.
5. 解題過程中，學(xué)困生更依賴數(shù)學(xué)課堂筆記
有73.3%學(xué)困生，在做數(shù)學(xué)作業(yè)過程中會經(jīng)常翻看課堂筆記，這一比例要遠(yuǎn)高于學(xué)優(yōu)生的20%，存在顯著差異.說明學(xué)困生在做作業(yè)時非常依賴課堂筆記，課堂的有效掌握率低，若碰到筆記中沒有的題目類型，學(xué)困生就很難自主解決.
6. 在復(fù)習(xí)使用課堂筆記時，學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生使用筆記的方式是不同的
大部分學(xué)困生習(xí)慣于把筆記內(nèi)容進(jìn)行閱讀式的復(fù)習(xí)使用；而學(xué)優(yōu)生，會根據(jù)自己的實際情況，對筆記中的內(nèi)容進(jìn)行有選擇性的復(fù)習(xí).
訪談?wù){(diào)查結(jié)果
為了進(jìn)一步研究學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在數(shù)學(xué)課堂筆記的記錄策略和使用情況的具體差異，筆者對部分學(xué)生進(jìn)行訪談?wù){(diào)查，訪談?wù){(diào)查的結(jié)果如下.
1. 學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生對數(shù)學(xué)概念的重視程度不一樣
學(xué)優(yōu)生不僅在課堂內(nèi)對概念的聽講較為重視，課后都會對新接觸的概念進(jìn)行再理解；學(xué)困生課后基本不再關(guān)注數(shù)學(xué)概念，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念對解題沒有幫助.
2. 學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生選擇數(shù)學(xué)命題的記憶方式不同
學(xué)優(yōu)生為了達(dá)到有效理解和記憶數(shù)學(xué)公式和定理的目的，經(jīng)常性地在課后把公式和定理進(jìn)行重新推導(dǎo)，關(guān)注數(shù)學(xué)命題的前因后果；而程度差的學(xué)生，只關(guān)注公式和定理本身，課后解題過程中習(xí)慣于頻繁地翻閱書本中的定理和公式，記憶效果較差，遺忘率較高.
3. 學(xué)優(yōu)生在數(shù)學(xué)例題課上的筆記策略是有選擇性的記錄
學(xué)優(yōu)生在數(shù)學(xué)例題課上，選擇的筆記策略是先自己做題，對自己能夠順利解決的問題不做筆記；對解題方法比較新穎的或沒有理解透徹的，自己解決比較困難的，會選擇做筆記，在課后會對課堂上選擇性記錄的筆記進(jìn)行再理解，并重新對筆記中的例題重新做一遍.
在數(shù)學(xué)例題課上，絕大部分學(xué)困生選擇把課堂內(nèi)所有例題的題目和解答過程都記錄下來；也存在少部分學(xué)生選擇自己能理解的進(jìn)行記錄；也存在極少部分男生基本沒有課堂筆記.
4. 學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生課后對作業(yè)、試題講評課筆記的使用上存在不同
學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生在作業(yè)、試題講評課上的筆記策略沒有顯著差異. 學(xué)優(yōu)生當(dāng)天在課后對錯題會選擇重新做一遍，并整理錯題，有選擇的記錄到錯題本中.復(fù)習(xí)時特別關(guān)注錯誤的原因和正確的解題方法，對具體解題過程關(guān)注較少. 學(xué)困生，課后極少關(guān)注錯題，基本沒有重新做一做錯題的習(xí)慣，對課堂筆記的利用不足.
討論
1. 重視對數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)
“概念理解”、“技能習(xí)得”、“問題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)的三大基本任務(wù)，同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本任務(wù)，理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的起點. 學(xué)生只有正真理解了數(shù)學(xué)概念，才能提高數(shù)學(xué)能力，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法.
2. 有選擇性的記錄筆記是數(shù)學(xué)課堂筆記的有效策略之一
數(shù)學(xué)課堂筆記是一把雙刃劍，好的課堂筆記策略能有效提高數(shù)學(xué)能力，不好的課堂筆記策略反而會影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí). 缺少自主選擇的筆記策略往往是抄錄教師的板書，學(xué)生的注意力主要集中在筆記的抄錄過程中，思維處于停滯狀態(tài)，影響對數(shù)學(xué)基本知識的理解、基本技能的掌握和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，降低了課堂效率.
數(shù)學(xué)課堂筆記不應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂的簡單重復(fù)，要利用課堂筆記促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的提高，筆記內(nèi)容就必須要有更高的起點，包括方法知識的提煉、內(nèi)容的概括和困難問題的解決等.
經(jīng)過一年的“理論實踐理論”教學(xué)經(jīng)驗探索，撰寫了探究式教學(xué)理論、五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計理論、多元教學(xué)效果測評在實踐中應(yīng)用案例，形成了具有較好實效的應(yīng)用理論。在歷時一月的應(yīng)用推廣中我課題組的理論成果取得了較好的成效。課題組教師在研究過程中提升了業(yè)務(wù)素質(zhì)和研究技能，學(xué)生在新型教學(xué)模式下培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣、提高了解題能力、形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué)五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計多元教學(xué)效果測評
一、問題的提出
近年來，我國新課程改革要求高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從簡單地進(jìn)行知識傳授的教學(xué)方法中脫離出來，既要重視傳授知識的結(jié)果，也要重視傳授知識的過程和傳授知識的方法。眾所周知，教學(xué)設(shè)計決定了教學(xué)的效果，教學(xué)的設(shè)計圍繞三維目標(biāo)展開，對于三維目標(biāo)的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)者的迫切需要和高中的數(shù)學(xué)教學(xué)推動新課程改革的需要。為積極建構(gòu)與新課程教學(xué)實踐相適應(yīng)的教學(xué)設(shè)計理論和操作體系，為教師實施有效教學(xué)提供支持，在新課程理念向教學(xué)實踐轉(zhuǎn)化過程中，使新課程教學(xué)目標(biāo)得以落實，從而推動教學(xué)效益和質(zhì)量得以提升，這是一項相當(dāng)浩大的工程。本課題組承擔(dān)這項浩大工程中關(guān)于三維目標(biāo)之一的“過程與方法”目標(biāo)在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)（人教A版）必修2第2章教學(xué)設(shè)計的研究。
二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
我國從上世紀(jì)八十年代開始對課堂教學(xué)探究式教學(xué)設(shè)計進(jìn)行理論和實踐的研究，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺和對學(xué)生創(chuàng)新能力的要求不斷提高，重視學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法的教學(xué)設(shè)計理論和實踐研究也受到更多的重視，有了很多成果。從國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀可以看出，各個國家對重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法的理論研究都在不斷推進(jìn)，但是在具體的操作層面上研究的卻相對較少，基本上都是將教育學(xué)中教學(xué)設(shè)計理論加上數(shù)學(xué)的例子組合而成，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點。特別是針對性地開展某一知識模塊內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計研究還很少。教師應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會主動地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，確定并分析數(shù)學(xué)問題、合作意識及邏輯思維能力和批判意識的能力，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)過程的效率和重視方法的選擇，還亟待進(jìn)一步研究。
三、研究的方法和意義
1、研究方法
（1）文獻(xiàn)研究法（第一階段采用文獻(xiàn)研究法奠定理論基礎(chǔ)、提升理論素養(yǎng)）。
（2）行動研究法（第二階段采用行動研究法預(yù)診問題、提出解決方案、實施問 題解決設(shè)想方案、檢測問題解決效果、分析存在原因、提出改進(jìn)設(shè)想）。
（3）抽樣調(diào)查法（第二階段教學(xué)效果檢測過程采用抽樣調(diào)查法，確保對象具有代表性、結(jié)果具有有效性）。
（4）經(jīng)驗總結(jié)法 （第三階段采用經(jīng)驗總結(jié)法總結(jié)課題研究經(jīng)驗形成研究結(jié)論）。
2、研究的意義
（1）將三維目標(biāo)中過程與方法目標(biāo)落實到具體的知識章節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由教師為主體向?qū)W生為主體的轉(zhuǎn)變。
（2） 通過教學(xué)設(shè)計研究，尋求新課程改革理念下有效提高教學(xué)效率的教學(xué)方法，形成可操作性較高的教學(xué)設(shè)計理論。
（3）通過對高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修2第2章第2節(jié)3個小節(jié)6個課時教學(xué)內(nèi)容做教學(xué)設(shè)計研究給廣大數(shù)學(xué)教師以教學(xué)設(shè)計上的參考。
（4）為研究其他教學(xué)內(nèi)容的課題組提供借鑒素材，推動整個新課改教材的教學(xué)設(shè)計研究。
（5）通過對“過程與方法”目標(biāo)的思考、研究，進(jìn)一步深化素質(zhì)教育，全面提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、研究過程
1、明確課題組成員，制定分工方案，課題組成員根據(jù)分工方案認(rèn)真研讀理論書籍、相關(guān)論文材料，做好讀書筆記，奠定課題研究理論基礎(chǔ)（2013年1月至2013年3月）。
我校承接課題后，積極組織我校數(shù)學(xué)教學(xué)一線教師參加課題研究，成立了課題研究小組。并于當(dāng)月召開課題開題報告會，制定了課題組成員分工方案。明確了以下分工：
安尊朝：主持課題組全面工作，督促和協(xié)調(diào)各成員間的工作安排，負(fù)責(zé)課題研究方案設(shè)計； 定期召開課題研究交流會；負(fù)責(zé)《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”研究》論文的撰寫；完成課題研究結(jié)題報告和工作報告。
黎祥權(quán)、羅實強：重點研究教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“過程與方法”設(shè)計、實施上存在的優(yōu)點和不足；負(fù)責(zé)《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”教學(xué)設(shè)計、實施上的優(yōu)點和不足》論文的撰寫。
譚益強、葉正悠、趙麗娟：重點對學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“過程與方法”設(shè)計和實施上進(jìn)行問卷調(diào)查和課外交流，掌握目標(biāo)達(dá)成度，并負(fù)責(zé)理論資料的收集與整理。
安飛、徐亞明、陳慶芬：負(fù)責(zé)《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”》的教學(xué)設(shè)計的撰寫及整理；負(fù)責(zé)課堂教學(xué)中典型案例（成功與失敗案例）的收集與整理及課題成果匯編。
劉來兵：負(fù)責(zé)各次會議的記錄、攝像、圖片收集、資料收集，協(xié)助完成結(jié)提報告和論文。
介于對課題研究需要理論支撐，課題組組織課題組成員研讀下列書籍、理論材料：
《課堂教學(xué)論》、《新教材將會給教師帶來些什么——談新教材新功能》、《高中數(shù)學(xué)新課程理論研究與實踐》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究與案例》、《有效教學(xué)的理論與實踐》、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》、《新課程改革下高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》等。
2、課題組成員共同擬定課題實施方案，組織對課題組成員課堂教學(xué)進(jìn)行調(diào)研，收集舊教案，認(rèn)真編寫新教案并對編寫的新教案共同研究、修改，進(jìn)行課堂實施并對課堂實施效果及時進(jìn)行學(xué)生抽樣調(diào)查，分析信息反饋（2013年3月至2013年6月）。
3、課題組成員對實施的課題進(jìn)行經(jīng)驗總結(jié)（找出成功之處、不足之處的案例）并認(rèn)真分析、研究形成結(jié)論（文本）（2013年6月至2013年8月）。
4、課題組成員撰寫結(jié)題報告，對研究的課題申請結(jié)題（上交記錄、圖片、教案、論文等），課題完成（2013年9月至2013年11月）。
六、研究結(jié)論
1.本項研究所取得的理論成果
（1）探究性教學(xué)是增加教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性教學(xué)空間，通過落實“過程與方法”目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，探究能力和實踐能力，進(jìn)一步深化素質(zhì)教育和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。
（2）五環(huán)節(jié)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)對于優(yōu)化教師教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)、促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)生成、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識本質(zhì)和提高學(xué)生應(yīng)用知識的水平、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率具有重要意義。課題組從課題研究實踐中總結(jié)出以下五個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：① 創(chuàng)設(shè)問題情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；② 指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動；③ 組織變式訓(xùn)練；④ 認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織；⑤ 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，及時反饋調(diào)節(jié)。
（3）對課堂教學(xué)效果的檢測結(jié)果做回歸分析對于提高數(shù)據(jù)分析質(zhì)量，深度發(fā)掘影響因素之間的內(nèi)在關(guān)系，找準(zhǔn)、找全問題成因有者重要作用。課題組在實施課堂教學(xué)設(shè)計過程中，通過努力探索、親身實踐、積極反思，確定了回歸分析在檢測教學(xué)效果方面的重要性。
2.本項研究所取得的應(yīng)用成果
（1）課題組采用行動研究法診斷傳統(tǒng)教學(xué)法存在的不足，提出運用探究式教學(xué)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下自覺的、開放的、探究式教學(xué)活動從而落實教學(xué)目標(biāo)的改進(jìn)設(shè)想、運用開展實地授課方式驗證設(shè)想優(yōu)劣、提出改進(jìn)探究式教學(xué)的實踐操作完善設(shè)想。通過在實踐中反思理論上提出改進(jìn)設(shè)想回到實踐中檢驗，讓學(xué)生在探究中掌握知識、在探究中學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去思考和對數(shù)學(xué)方法的靈活運用、在探究中形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
（2） 課題組在實施設(shè)計過程中嚴(yán)格落實五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計方法，有側(cè)重地開展重要環(huán)節(jié)的教學(xué)活動，根據(jù)班級學(xué)生實際情況，針對性實施教學(xué)計劃，收到良好的教學(xué)效果。
（3）從學(xué)生的反饋信息上分析看出，學(xué)生在課題組精心設(shè)計的五環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)下，較大幅度提高了學(xué)習(xí)興趣、較大幅度增強了對新知識的認(rèn)知和構(gòu)建能力、較大程度提升了解決數(shù)學(xué)問題的能力和水平。
（4）教師的專業(yè)素養(yǎng)得到較大幅度提升，集體備課效率大大提高，對落實數(shù)學(xué)新課程教學(xué)目標(biāo)有了比較明確的思路，能夠較好地通過落實“過程與方法”目標(biāo)落實“知識與技能”目標(biāo)和“情感態(tài)度與價值觀”目標(biāo)，比較切實地將教師的課堂角色轉(zhuǎn)換到“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”上來。
（5）我課題組經(jīng)過實踐、反思設(shè)計的《落實“過程與方法”目標(biāo)之探究性課堂教學(xué)效果問卷調(diào)查表》采用多指標(biāo)檢測課堂教學(xué)效果較為客觀、真實地檢測了課堂教學(xué)效果。
八、致謝
感謝貴州省、銅仁市相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)對我課題組的信任、指導(dǎo)和支持！
感謝思南縣教育局教研室相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、工作人員同志對我課題組研究工作的親切指導(dǎo)！
關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)教學(xué) 弊端 信息技術(shù) 新課堂 必要性 重要性 教學(xué)措施
中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.20.108
1 高中信息技術(shù)課堂傳統(tǒng)教學(xué)存在的弊端分析
1.1 教學(xué)目標(biāo)問題重重
首先，傳統(tǒng)教學(xué)對于不同學(xué)生設(shè)定同樣的教學(xué)目標(biāo)，不重視學(xué)生的個體差異與個體需求。這無形之中就給許多學(xué)生造成了心理壓力和情緒排斥。這不利于學(xué)生真正學(xué)習(xí)和掌握知識，目標(biāo)地設(shè)定適得其反。
其次，教學(xué)目標(biāo)太集中于對認(rèn)知目標(biāo)的凸顯而忽視了情感目標(biāo)與人格目標(biāo)。高中教學(xué)往往重點強調(diào)的是掌握所學(xué)知識，以應(yīng)對考試。然而，被忽視的是，教育的根本目的在于育人。要讓學(xué)生在掌握知識的同時，人格得以健全，素質(zhì)得以提升，情操得以升華，這才是教育的最終目的。
再次，每堂課的教學(xué)目標(biāo)也過于功利化。每堂課學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，要完成多少教學(xué)任務(wù)，都硬性地規(guī)定和計劃好了，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)缺乏豐富性、動態(tài)性和趣味性。
1.2 教學(xué)方式弊端明顯
高中的課堂教學(xué)，通常都是以教師為主體，采取滿堂灌的方式。教師講，學(xué)生聽，學(xué)生的參與度不高，師生互動性非常差。學(xué)生一味追求“聽懂”，而不是真正地學(xué)懂弄懂，整個過程中是被動地接受，缺乏主動的思考。這使得學(xué)生到底有沒有真正學(xué)到知識成為一個有待于被證實的問題。
1.3 考核辦法落后單一
高中的考核辦法永遠(yuǎn)是一張試卷，一個分?jǐn)?shù)。不可否認(rèn)的是這種辦法有它的合理性以及優(yōu)點，但是同樣不能否認(rèn)，它也存在不容忽視的弊端。由于考試都是統(tǒng)一安排，這就決定了它存在很多的偶然性。譬如，考試的時候某個平時學(xué)習(xí)很認(rèn)真的學(xué)生生病了，某個學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生狀態(tài)不好發(fā)揮失常了，而某個平時不愛學(xué)習(xí)的學(xué)生考前臨時抱佛腳抱到了點子上，這樣就會導(dǎo)致考試結(jié)果與學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識的真實情況大相徑庭。從某種意義上說，是不夠公平的。
2 高中信息技術(shù)新課堂教學(xué)措施的淺析初探
2.1 實施高中信息技術(shù)新課堂的重要性與必要性簡析
21世紀(jì)是知識經(jīng)濟時代，而以計算機為載體，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的信息技術(shù)，一直在改變和影響著我們的生活方式、學(xué)習(xí)方式、工作方式。獲取信息、分析信息、處理信息和應(yīng)用信息的能力，成為現(xiàn)代社會的人必需的素質(zhì)。所以，學(xué)校教育應(yīng)該從小培養(yǎng)學(xué)生在信息技術(shù)方面的能力，這是信息社會對現(xiàn)代人才提出的基本要求。國家也將信息技術(shù)的教學(xué)改革列入了新課標(biāo)改革的范疇，明文要求各學(xué)校真正重視信息技術(shù)新課堂教學(xué)的重要性，并且嚴(yán)格執(zhí)行。因此，探討和實施高中信息技術(shù)新課堂的教學(xué)，是當(dāng)務(wù)之急，刻不容緩。
2.2 實施高中信息技術(shù)新課堂的措施探討
2.2.1 以培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)為首要目標(biāo)
通過信息技術(shù)的課堂教學(xué)，要使學(xué)生了解關(guān)于信息技術(shù)的基本文化常識和社會問題，學(xué)會正確獲取、選擇、傳輸、處理和應(yīng)用信息，把信息技術(shù)變?yōu)橐豁棾志玫氖侄危赃m應(yīng)信息社會的生活、學(xué)習(xí)和工作。這是教學(xué)必須達(dá)成的目標(biāo)，即對學(xué)生信息素養(yǎng)的基本養(yǎng)成。
2.2.2 以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為起點
高中的教學(xué)多理論且乏味，尤其在高考壓力下，學(xué)生的學(xué)多是處在一種消極接受、被動為之的狀態(tài)。要使學(xué)生真正在快樂中主動學(xué)習(xí)，興趣才是最好的驅(qū)動力。所以，信息技術(shù)新課堂的出發(fā)點，應(yīng)該是通過獨特的方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣。只有具有了興趣，老師的教與學(xué)生的學(xué)，才會相得益彰、相互促進(jìn)，達(dá)到雙贏。
2.2.3 以學(xué)生的獨特性為教學(xué)出發(fā)點
信息技術(shù)的涵蓋面很廣，包括的方面很多，每個學(xué)生喜歡的側(cè)重面是不一樣的。所以，教學(xué)中要避免對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)進(jìn)行整齊劃一的規(guī)定。而要針對不同學(xué)生不同的愛好與興趣所在，盡量做到讓他們在掌握必須掌握的共同知識和技術(shù)的基礎(chǔ)上，有所側(cè)重地專研自己喜歡的方面，并盡可能對每個同學(xué)多一些指導(dǎo)。這就是因材施教思想的落實。
2.2.4 以學(xué)生作為教學(xué)的主體
教學(xué)的目的是育人，是讓學(xué)生在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)知識、掌握知識，并通過知識的學(xué)習(xí)與掌握完善自己的人格，提高綜合素質(zhì)。所以，教學(xué)理當(dāng)以學(xué)生，而不是老師，作為主體。首先，老師應(yīng)該改變滿堂灌的講授式教學(xué)，多關(guān)注一下學(xué)生的興趣、疑問，讓學(xué)生多思考、多發(fā)言，積極參與。另外，可以將學(xué)生進(jìn)行分組，進(jìn)行小組互動學(xué)習(xí)。這樣一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面也提高了學(xué)生的參與度，還能激發(fā)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造力。
2.2.5 創(chuàng)新教學(xué)手段
信息技術(shù)是一門極具趣味性的課程。在教學(xué)中，可以大膽地嘗試一些新的教學(xué)手段和方式。為了增強課堂的活躍性與豐富性，可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些小游戲、小比賽，如打字速度比賽，PPT制作比賽等等。這能極大地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新和創(chuàng)作。
2.2.6 改革考核辦法
一張試卷，一個分?jǐn)?shù)，這種傳統(tǒng)的考核辦法對于信息技術(shù)這門課程而言，尤其行不通。既然是信息技術(shù)，那么更傾向于是一門技術(shù)、一門技藝。筆者認(rèn)為，在考核中，只限定大致的方向與內(nèi)容，讓學(xué)生在所學(xué)范圍內(nèi)自由發(fā)揮自主創(chuàng)造，才是真正掌握了所學(xué)知識與技巧，學(xué)以致用，學(xué)以創(chuàng)新的表現(xiàn)。
3 總結(jié)
直視并且克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，探索高中信息技術(shù)新課堂，是一項長遠(yuǎn)而艱巨的任務(wù)。目前，尚且處于初步探討的階段。因此，我們要不懈努力，孜孜以求，探索出信息技術(shù)新課堂的最佳模式。
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關(guān)鍵詞：類比推理 類比思想 建構(gòu) 課堂教學(xué)
一、類比推理及其特性
1.類比推理: 類比作為一種推理方法，它既不同于歸納推理也不同于演繹推理。應(yīng)用類比推理可以在兩個不同知識領(lǐng)域之間實行知識的過渡，因此，人們常常把類比方法譽為理智的橋梁，是信息轉(zhuǎn)移的橋梁。經(jīng)常有這樣的情況：長時間沉思于某一問題而未得解決，然而在某一時刻，在其沉思圈子之外有一個信息倒起了很大的啟發(fā)作用，觸發(fā)信息的過渡，使問題得以解決。這往往得益于類比。正如康德所說：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時，類比，這個方法往往能指引我們前進(jìn)?！彼^類比是根據(jù)兩個對象之間的相似，把信息從一個對象轉(zhuǎn)移給另一個對象。類比的實質(zhì)就是信息從模型向原型的轉(zhuǎn)移。
2.類比的特征：兩個對象的某些屬性是相同的，或者表面上毫無共同之處，只是在某種觀點上或某一抽象層次上是相似的，它的結(jié)論不是簡單的模仿、復(fù)制，而是創(chuàng)造性設(shè)想。因此，我們在教學(xué)過程中，要有意識地對學(xué)生進(jìn)行直覺思維能力的訓(xùn)練，著重訓(xùn)練學(xué)生的類比歸納猜想能力。類比推理是根據(jù)個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，是一種非邏輯推理。具有創(chuàng)新性, 主觀性,等特征。
二、類比推理的價值和意義
1.類比可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
“興趣”是最好的老師。濃厚的興趣和強烈的求知欲望是學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境是激發(fā)學(xué)生興趣的有效方法。
在實際教學(xué)中，應(yīng)多介紹一些大科學(xué)家的類比實例，介紹類比在科學(xué)發(fā)明發(fā)現(xiàn)中的重大作用，形成良好的氛圍。如計算機的誕生、飛機制造的歷史、伽利略的拋物實驗、楊振寧的“場論”等等一系列重大發(fā)明發(fā)現(xiàn)。繼而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，在平時解題過程中也有一系列的類比，這樣激勵學(xué)生大膽類比，猜想發(fā)現(xiàn)，最后論證。通過類比可以探索出很多新的知識、方法，尋求出與眾不同的解題思路，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。由于類比是從特殊到特殊的一種猜測、推理，從一個已知的領(lǐng)域去探索另一個領(lǐng)域，而這正符合學(xué)生的好奇、去了解陌生世界的心理。因勢利導(dǎo)，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生類比的欲望，而且提高了他們的類比興趣，養(yǎng)成良好的類比習(xí)慣。讓學(xué)生去主動地探索、研究新的知識。
2.通過類比可得新知
數(shù)學(xué)教材中，很多新的知識在很大程度上是在先前的知識上發(fā)展而來的，在方法、思想等方面都有著一定的聯(lián)系。一旦學(xué)習(xí)的主體發(fā)現(xiàn)了這些聯(lián)系之間存在的相似性和可比較性，那么就可以利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有效地學(xué)習(xí)新知識，同時也可以將先后的知識組成一個完整的體系。
3.通過類比提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
高中數(shù)學(xué)課程提出應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。當(dāng)學(xué)生遇到一個陌生的問題時，有了類比的意識，他就會聯(lián)想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進(jìn)行類比。發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，架起橋梁，溝通知識與知識、方法與方法之間的關(guān)聯(lián)，激活學(xué)生的思維，從而去提高學(xué)生的思維能力。
4.類比是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的重要手段
類比就是一種大膽的合理的推理，它是創(chuàng)新的一種手段。因為有了類比，在研究一個問題時，學(xué)生將跳出一定的框架，不受現(xiàn)有知識的約束，根據(jù)其中的思想方法、表現(xiàn)形式等去利用其他的知識、方法來大膽提出設(shè)想、來找到具有創(chuàng)新性的解題方法。
三、類比推理的手段
1.通過類比“舊知”，構(gòu)建知識體系
按照《課標(biāo)》的要求教材是按照知識發(fā)展的順序來安排。知識和知識之間螺旋上升，構(gòu)成了完整的體系，知識之間也存在著思想方法等聯(lián)系，教學(xué)就是要利用這種聯(lián)系讓學(xué)生利用舊知來探索新知。
在講授等比數(shù)列時，先回憶等差數(shù)列中的相關(guān)知識：
定義：an＋1－an=d（d為常數(shù)），
通項公式：an=a1＋（n－1）d，
性質(zhì)：an=am＋（n－m）d；
若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq。
通過小組合作，回憶舊知的證明推導(dǎo)方法，來類比得到新知，得到結(jié)論，給出證明。這種類比的方法可以廣泛地運用，
譬如，平面向量到空間向量的類比，平面解析幾何到立體幾何的類比等等。當(dāng)然不僅是知識體系的類比，也可以包括一些常見的結(jié)論，如平面向量中“若=λ+μ且λ＋μ＝1，則P、A、B三點共線”，類比空間向量“若=x+y+z且x＋y＋z＝1，則P、A、B、C四點共面”。
2.通過類比“方法”，領(lǐng)會其中思想
教師教學(xué)生，不僅是簡單地講解知識，不能僅滿足于讓學(xué)生模仿性地解題。更要讓學(xué)生學(xué)會一種思考的方法，分析問題的能力、遷移解題的能力。
定積分中求曲邊梯形的面積,步驟為“無限分割――以直代曲――求和――取極限”,核心為“以直代曲”。在同學(xué)們探討得出方法，理解思想方法之后，我給出思考題：“證明半球的體積為πR3”。同學(xué)們通過討論想出了分割的多種方法，①底面與圓面平行的若干圓柱；②底面與圓面垂直的若干小半圓柱；③圓錐。在討論中不斷克服困難，以高昂的斗志深化、鞏固了思想方法。
3.通過類比“形式”，發(fā)展創(chuàng)新思維
在解題的過程中應(yīng)要求學(xué)生不拘一格，以發(fā)散的思維來觀察分析問題形式。問題情境發(fā)生了根本性的變化，兩個對象在表面上毫無共同之處，但通過觀察、創(chuàng)造條件，使兩者存在共同點，這種類比不是一種簡單的模仿，而是一種創(chuàng)造性。
譬如：（1）已知函數(shù)f（x）=ax＋b，3a2＋4b2=12，求證：當(dāng)x∈[-1，1]時，|ax＋b|≤。
分析：由3a2＋4b2=12的形式聯(lián)想類比到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式＋=1，故設(shè)a=2cosθ，b=sinθ，
有|ax＋b|=|2xcosθ＋sinθ|≤≤，得證。
（2）解方程2x+xy=y2y+yz=z2z+zx=x
分析：觀察每個式子中都有一未知數(shù)為一次項，整理得y=z=x=，觀察形式類比聯(lián)想到正切的二倍角公式，
設(shè)x=tanθ，θ∈（-，），則y=tan2θ，z=tan4θ，x=tan8θ。
故有tanθ=tan8θ，
所以8θ=θ＋kπ，θ=∈（-，），
即x=tan，y=tan，z= tan，k=0，±1，±2，±3。
四、培養(yǎng)學(xué)生類比意識的教學(xué)途徑
1.教師自身要有完善的知識體系和深厚的專業(yè)基本功
要想能順利地引導(dǎo)、組織學(xué)生去運用類比的思想去發(fā)現(xiàn)新知和創(chuàng)新解題，教師作為組織者一定要具有完善的知識體系和深厚的專業(yè)基本功，否則怎能發(fā)現(xiàn)不同板塊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，怎能有效組織好類比教學(xué)，展示數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧美，展示數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一性。因此在平時的鉆研中教師必須站在一定的高度去把握知識的結(jié)構(gòu)、去研究透知識表象背后的思想方法，不能思維定勢地去思考問題，對問題能有自己獨到的見解，通過自身的努力夯實專業(yè)基本功。
2.經(jīng)常創(chuàng)設(shè)類比問題情境
要想培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，教學(xué)中的類比問題情境顯得尤為重要。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要恰如其分地創(chuàng)設(shè)類比聯(lián)想的問題情境，暴露數(shù)學(xué)的思維過程，把每一個環(huán)節(jié)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生觀察和類比?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材中，每章都有引人入勝的章頭圖，同時在很多小節(jié)中也有生活的實例，學(xué)生可以從實際問題中類比得到數(shù)學(xué)知識；同時，新教材在編排順序上按知識的發(fā)展順序進(jìn)行，也利于教師在組織教學(xué)時進(jìn)行前后的類比教學(xué)。
3.實行變式教學(xué)
應(yīng)該說變式教學(xué)是中國教學(xué)中成功的環(huán)節(jié)，通過變式的教學(xué)讓學(xué)生分析、提煉出不同表象后面相同本質(zhì)的東西，通過長時間的潛移默化的影響培養(yǎng)學(xué)生分析問題的意識和能力，從而為進(jìn)一步的主動類比提供可能。只有這樣學(xué)生才會在遇到新的問題時站在一定的高度去認(rèn)識、把握，才能有新的想法。
4.教學(xué)過程中注重知識的生成
通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的知識水平對類比能否順利實施開展起決定性作用，只有有了相關(guān)知識作為保障，才有“跳一跳摸得著”的可能。所以在平時的教學(xué)中要更多在學(xué)生的主體活動中生成知識，教師作為一個組織者和引導(dǎo)者。讓學(xué)生在自主的活動中感悟到其中的思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣學(xué)生才能在遇到新問題時浮現(xiàn)出已有的思想方法和不同知識形式來進(jìn)行類比。否則如果教師只是一味的灌輸,那么只是帶來僵硬的思維方式。
5.開展小組合作交流
考慮到中學(xué)生的思維的不成熟性、不完善性，類比教學(xué)有時對學(xué)生的要求可能相對較高，憑一己之力可能難以在短時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系去達(dá)成目標(biāo)。所以在課堂教學(xué)中可適時采用小組合作探究式，俗話說“三個臭皮匠頂上一個諸葛亮”。通過合理搭配小組的構(gòu)成，營造輕松的研討氛圍，讓平時思維不活躍的學(xué)生有勇于表現(xiàn)自己、展示自己的機會，通過小組的合作去提出問題、解決問題、構(gòu)建知識。在通過展示成果的方式讓學(xué)生的主體活動充斥著課堂，去批判地接受新知的生成。
五、類比教學(xué)中的注意點
1.知識、方法的可類比性
教師在組織學(xué)生以類比的方式來學(xué)習(xí)探究新知的時候一定要注意所給材料和要探究知識之間一定要存在著形式、方法或思想等方面的聯(lián)系，不能讓學(xué)生的類比活動毫無頭緒，變成無方向的一種所謂的探究，而不是真正意義上的類比。譬如學(xué)生可以用類比的思想利用等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)來推導(dǎo)等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，但你不能要求學(xué)生利用等差數(shù)列的求和方法來類比探究等比數(shù)列的求和方法。
2.類比中的科學(xué)性
類比雖然是一種大膽的猜想，但類比不能僅滿足于猜想，停留在猜想到的東西，還要進(jìn)行科學(xué)性的驗證。筆者在一次復(fù)習(xí)教學(xué)中安排了以下看似相關(guān)的兩道題，
（1）在橢圓x2＋8y2=8上找一點P，使點P到直線l：x－y＋4=0的距離最小。
分析：把點與直線的距離轉(zhuǎn)移為兩平行線之間的距離。
設(shè)與l平行且與橢圓相切的直線為y=x＋m，聯(lián)立得9x2＋16mx＋8m2－8=0，
通過=0結(jié)合圖象得m=3，從而得到最短距離和切點坐標(biāo)（即為P點）。
（2）求橢圓x2＋4y2= 4上的點到點（0，5）的最大距離。
學(xué)生用類比的思想，想到以（0，5）為圓心作圓，設(shè)方程為x2＋（y－5）2=r2，利用圓和橢圓的相切聯(lián)立求出r2=，即最大距離為__________。
可以看出學(xué)生類比其中相切的思想方法，求出了最大距離，感覺一氣呵成。但細(xì)細(xì)一想，若求最短距離，利用同樣的方法仍然只能求出r2=，出現(xiàn)了問題。
分析原因，由于在圓錐曲線中x和y有了范圍，所以相切只要求聯(lián)立后的方程只有一解，一個符合范圍的解，而不一定=0，所以此處的類比由于范圍的原因而不具有可類比性，出現(xiàn)了問題。
六、高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透“類比推理”的現(xiàn)狀分析
大部分教師缺乏研究意識，不能充分挖掘類比素材；不能將類比的思想滲透在教學(xué)中。
七、高中數(shù)學(xué)中“類比推理”資源庫構(gòu)建及應(yīng)用
1.類比推理資源庫的構(gòu)建
從2004年秋季開始實施新課程，本課題開展研究，按“依據(jù)課標(biāo)，緊扣教材；立足基礎(chǔ)，適當(dāng)拓展；縱橫聯(lián)系，突出主干”的原則，構(gòu)建了以高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容為線索的“類比推理”資源庫,其框架如下：
第一部分：實數(shù)與集合的類比
第二部分：數(shù)與形的類比
第三部分：函數(shù)中的類比
第四部分：立體幾何與平面幾何的類比
第五部分：高維與低維的類比
第六部分：等比數(shù)列與等差數(shù)列的類比
第七部分：不相等與相等的類比
第八部分：不等式中的類比
第九部分：多元與一元的類比
第十部分：橢圓與圓的類比
第十一部分：橢圓與雙曲線的類比
第十二部分：無限與有限的類比
第十三部分：離散與連續(xù)的類比
第十三部分：解題方法的類比
第十四部分：高考中的類比推理
第十五部分：高中數(shù)學(xué)類比推理訓(xùn)練題精編
第十六部分：高中學(xué)數(shù)學(xué)類比思想應(yīng)用的教學(xué)案例
2.“類比推理”資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
類比作為一種思想，同時也是一種方法，類比可以開拓學(xué)生的視野，提高創(chuàng)新思維，通過類比的課堂教學(xué)也把課堂交給了學(xué)生。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中乃至處理生活中的實際問題所起的作用是不容忽視的。所以，教師在日常的教學(xué)中要重視類比思想的滲透和培養(yǎng)。
①在概念的形成過程中培養(yǎng)類比推理能力
數(shù)學(xué)概念的形成過程，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)家漫長的創(chuàng)造過程，濃縮地將數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程暴露給學(xué)生，則無疑是教學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”，是培養(yǎng)合情推理能力的重要途徑。
②在定理、公式發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)類比推理能力
數(shù)學(xué)公式和定理的發(fā)現(xiàn)過程，是合情推理的經(jīng)典之作，自然是進(jìn)行合情推理能力培養(yǎng)的典型材料。
③在解題思路的探索中培養(yǎng)類比推理能力
從條件要達(dá)到結(jié)論的彼岸,是觀察、歸納、類比、猜想、聯(lián)想、直覺、靈感等合情推理手段的綜合運用的過程。
④在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用
通過類比，溝通知識、方法間的聯(lián)系，形成所學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu) 通過類比，加強橫向聯(lián)系，推廣應(yīng)用。
⑤在研究性學(xué)習(xí)和課外活動中的應(yīng)用
類比推理的素材用于研究性學(xué)習(xí)活動或課外活動中，引導(dǎo)學(xué)生提出新問題，解決新問題。
3.克服類比推理的負(fù)遷移效應(yīng)
類比認(rèn)知是指由已知事物在某些方面相似，去推論這些事物在其他方面也同樣相似的一種認(rèn)知模式，它是思考、學(xué)習(xí)新知識的一種方式，類比的思維方式是特殊――特殊，是一個猜測的方法。類比是將一類事物所得的研究方法和規(guī)律應(yīng)用于另一類事物，是創(chuàng)造性的聯(lián)想。數(shù)學(xué)的某些知識存在相似性，一般表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號、公式結(jié)構(gòu)和研究方法等方面，數(shù)學(xué)中采用類比方法，可以有效激活原有知識結(jié)構(gòu)的生長點，順利搭建新舊知識的思維聯(lián)系，降低感知的難度，同時激發(fā)想象的欲望，喚醒學(xué)生的創(chuàng)新意識。由于類比具有偶然性，得到的結(jié)論不一定是科學(xué)的，往往需要論證，若類比使用不當(dāng)，可能產(chǎn)生偽科學(xué)認(rèn)知，人為增添知識的矛盾，若教學(xué)語言不嚴(yán)謹(jǐn)，還增加后續(xù)的教學(xué)難度。
遷移認(rèn)知是學(xué)習(xí)中的一條重要規(guī)律。它是指用已有的知識和技能學(xué)習(xí)新知識，新技能。已有的認(rèn)知在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生積極影響屬于正遷移，對學(xué)習(xí)新知識起促進(jìn)作用。例如，學(xué)會了騎單車，有助于學(xué)習(xí)駕駛摩托車。產(chǎn)生消極影響稱為負(fù)遷移，例如，學(xué)會了騎單車，會妨礙學(xué)習(xí)騎三輪車。一切有意義的學(xué)習(xí)都是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。即一切有意義的學(xué)習(xí)必然涉及類比認(rèn)知和遷移認(rèn)知，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其如此。
在新課程改革下，要注意初高中數(shù)學(xué)新舊知識的銜接，這就要求高中數(shù)學(xué)教師積極進(jìn)行引導(dǎo)，克服一些負(fù)面影響，從而順利完成教學(xué)任務(wù)。那么高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的類比認(rèn)知和遷移認(rèn)知有哪些表現(xiàn)呢？
第一種表現(xiàn)：學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，由于缺乏學(xué)法指導(dǎo)，加上新教材內(nèi)容多難度大。部分學(xué)生不重視數(shù)學(xué)概念的理解，在運用類比認(rèn)知時，錯把類比當(dāng)作邏輯推理方法，對概念之間只有形式的比較，抓不住概念的本質(zhì)特征，主要表現(xiàn)在：
①沒有抓住類比特征。例如實數(shù)與集合類比，特征是不等號與包含關(guān)系符號類比。
②沒有弄清概念內(nèi)涵。例如數(shù)列與函數(shù)類比，實際上數(shù)列是特殊的函數(shù)。
③有些類比對象選擇不科學(xué)。
第二種表現(xiàn)：知識與知識、概念與概念、技巧與技巧之間，有時彼此類似或有許多共同因素，促成對認(rèn)知的正遷移，學(xué)習(xí)輕松自如，事半功倍；有時不同因素難以區(qū)分，相互干擾，則會發(fā)生負(fù)遷移，學(xué)生往往分不清主次。主要表現(xiàn)在：
①用錯相似形式的數(shù)學(xué)公式。例如實數(shù)運算性質(zhì)與對數(shù)性質(zhì)。
②錯誤理解公式。例如向量的數(shù)量積，橢圓與雙曲線中a、b、c的幾何意義。
③錯誤地推廣知識，例如不等式的性質(zhì)等。
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題，培養(yǎng)他們的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，為學(xué)生的終身服務(wù)。這涉及到知識的掌握與運用。但是知識是靜止的，方法的運用是動態(tài)的，因此，在掌握知識及運用方法上要充分應(yīng)用類比認(rèn)知和遷移認(rèn)知。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：
第一，既教猜想又教證明，歐拉從有限到無限的類比使他獲得了極大的成功，然而這并不意味著類比總是可靠的。類比既具有引導(dǎo)我們走向成功的一面，也有能把人們引入歧途的一面。因此，我們必須以科學(xué)的態(tài)度對待類比，既要大膽地使用類比，又要嚴(yán)格證明。在教學(xué)中，教師要將“猜想”與“證明”同時進(jìn)行，即類比的結(jié)論，若判斷成立，則要給予證明；若判斷是錯誤的,需舉反例。
第二，既重類比規(guī)律又重特殊性，類比有規(guī)律可循，但又不是一成不變的;類比不是萬能的，但類比又是十分重要．在類比時,既重類比規(guī)律又重其特殊性。
第三，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡\用類比認(rèn)知法，不能混淆比喻與類比，要對學(xué)生在類比過程中產(chǎn)生的想法，能確定正誤及時評價，不能確定的給予方法上的指導(dǎo)。
教材中安排得最多的是類比內(nèi)容，在講授新知識的同時，經(jīng)常聯(lián)系舊知識，創(chuàng)造條件進(jìn)行類比，擴展學(xué)生的思路，養(yǎng)成學(xué)生進(jìn)行類比的習(xí)慣。平面幾何的基本元素是點和直線，而立體幾何的基本元素是點、直線和平面，如果我們建立如下對應(yīng)關(guān)系：平面內(nèi)的點對應(yīng)到空間中的點或直線，平面內(nèi)的直線對應(yīng)到空間中的直線或平面，那么把平面幾何某些定理中的點換作直線，或把線換作平面，就可以幫助學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”一類相似的立體幾何定理。
第四，教師在備課時應(yīng)充分了解有部分知識學(xué)生可能發(fā)生負(fù)遷移，講課時應(yīng)使用各種方法對該知識重點講解，把它講清，講透，把學(xué)生的負(fù)遷移消滅在萌芽狀態(tài)。
第五，當(dāng)有些知識技能發(fā)生正遷移時，我們應(yīng)該運用正遷移的規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生的能力，古人說的舉一反三、觸類旁通就是指學(xué)習(xí)中的這種正遷移。
第六，在數(shù)學(xué)概念的切入點和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用中，應(yīng)注意思維的發(fā)散性、嚴(yán)密性和邏輯性。要精選例題，精講過程，精練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生多思的解題習(xí)慣和靈活的解題能力，切忌“題海戰(zhàn)術(shù)”，因為大量的做題，使學(xué)生建立了數(shù)學(xué)問題與知識之間機械式的條件反射，形成負(fù)遷移，學(xué)生遇到問題的第一反應(yīng)是相應(yīng)的內(nèi)容，而不做具體分析，這不利于數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”還使學(xué)生過分強調(diào)解題經(jīng)驗，限制了學(xué)生的思維，不利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，更無助于知識與能力的提高。
因此，在教學(xué)中，要防止學(xué)生根據(jù)形式類似，進(jìn)行類比造成的錯誤．多了解學(xué)生的具體情況，因材施教是法寶，重視類比和遷移對學(xué)生的影響，使每一部分的教學(xué)順利地承上啟下，使學(xué)生正確、牢固、靈活地掌握知識，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，有利于全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
八、實驗的效果分析
學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)增強，整體成績提高;發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力增強;教師的專業(yè)水平得到提升。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程”是一種“具體化”和“同化”的過程。教師應(yīng)將自己的“再創(chuàng)造”為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動，從而幫助每一個學(xué)生最終相對獨立地去完成數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)活動。一個好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過自己的教學(xué)使學(xué)生受到強烈的感染，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，增強他們的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)活動的內(nèi)在樂趣。我們更需要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞和追求，因為對于美的鑒賞正是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段。只有我們意識到類比的教育教學(xué)價值，通過類比的教學(xué)方法去展示數(shù)學(xué)的知識，才能讓學(xué)生拓展視野，以極大的熱情去研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)世界的和諧統(tǒng)一，才能真正實現(xiàn)學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)化。巨大的科學(xué)發(fā)明需要有較強的類比能力，而較強的類比能力正基于猜想與證明的有機結(jié)合。對類比的各種狀態(tài)要給予嚴(yán)格論證，還要捕捉各種類比念頭，抓住兩系統(tǒng)間的相似之處，利用類比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過渡，并不斷地證明，使其科學(xué)化，從而使學(xué)生的創(chuàng)造力不斷地在類比成功中得到升華。
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一、問題設(shè)置的要求
課堂提問的有效性，能夠很好的將學(xué)生的精力集中起來，提高學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中去的意識，從而提高學(xué)生的能力，其重要性不言而喻。
1.創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行問題設(shè)置。教師在進(jìn)行課堂問題設(shè)置的時候，應(yīng)該根據(jù)實際的情況創(chuàng)設(shè)出一定的情境來，從而提高數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生對有趣味的東西或者問題往往興趣會比較大，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候也會更加的積極，課堂氛圍自然也會更加的良好。比如說，老師在進(jìn)行拋物線教學(xué)的時候，可以將籃球投籃加入進(jìn)去，并進(jìn)行相關(guān)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候便會興趣盎然，積極性也會得到提高。
2.問題設(shè)置必須有一定的啟發(fā)性。教師在進(jìn)行問題設(shè)置的時候必須注意其啟發(fā)性，學(xué)生在思考的時候便會有一定的疑惑，這樣很容易讓學(xué)生為了一個問題進(jìn)行爭論，這樣學(xué)生的交流也會增多，學(xué)生的思維也很容易得到開發(fā)，比如說教師在教學(xué)的時候，設(shè)置問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)，這樣學(xué)生在思考問題的時候，便會愿意更加積極的進(jìn)行探索，從而不斷提高自身的思維創(chuàng)造力和探究性思維。教師在設(shè)置問題的時候，應(yīng)該設(shè)置一些靈活性比較強的題目，并對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，教會學(xué)生舉一反三，這樣學(xué)生的思維會更加的靈活，很容易學(xué)會一類題的解法。
3.問題設(shè)置必須有一定的針對性和適度性。教師在進(jìn)行課堂問題設(shè)置的時候，必須根據(jù)數(shù)學(xué)科目的特點進(jìn)行，保證課堂問題設(shè)置的針對性和適度性。適度性指的便是教師在進(jìn)行問題設(shè)置的時候，必須根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，仔細(xì)的分析教材，這樣設(shè)置出來的問題不但能夠反映出學(xué)生學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識發(fā)展的過程，還能夠確保其滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，難度不會過于簡單也不會太大，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才會更加容易被激發(fā)出來。其針對性便是，教師在進(jìn)行問題設(shè)置的時候，應(yīng)該特別注意和學(xué)習(xí)中的難點重點有關(guān)系，這樣學(xué)生便能夠不斷加深對知識的記憶和理解，更好的突破學(xué)習(xí)中的一些難點，提高自己的數(shù)學(xué)成績。
4.教師必須對學(xué)生的回答進(jìn)行合理的評價。對于高中學(xué)生而言，教師的評價會直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，論文教師的評價比較積極，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候便很容易提高學(xué)習(xí)積極性，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，所以，教師必須認(rèn)真的對待學(xué)生回答的答案，并進(jìn)行合理的評價，絕對不能在學(xué)生回答完之后不進(jìn)行任何評價便按照自己的思路進(jìn)行講解，這樣很容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師在進(jìn)行評價的時候還應(yīng)該注意對學(xué)生的啟發(fā)，啟發(fā)學(xué)生在思考問題的時候更加的全面，若是學(xué)生回答錯了，教師也不應(yīng)該馬上批評，而是將學(xué)生的錯誤指出來，鼓勵其學(xué)習(xí)和改正。
二、避免提問的誤區(qū)
1.忽略學(xué)生思維過程
有部分教師在上課的時候，為了追求課堂氣氛的活躍，往往會大量的提問一些比較簡單的記憶性的內(nèi)容，如球的表面積與體積公式，錐體柱體的體積公式等。誠然，這樣的提問是必要的，但不應(yīng)為成為課堂主要的提問問題，雖然這樣的問題學(xué)生回答的比較踴躍、班級回答問題的氣氛比較熱鬧，但太多這樣的提問，其實是忽略了學(xué)生的思維過程，對學(xué)生思維的發(fā)展、課堂效率的提問并無實際意義。
作為高中數(shù)學(xué)課堂，提問的好壞，一個最基本的價值取向應(yīng)該是提問能否促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，如果一個提問不能促進(jìn)學(xué)生的思維，那么這樣的提問不管怎么熱鬧，它都不能算是一個好的提問。因此，教師在提問的時候，一方面，對于問題的設(shè)置要注意有一定的思維發(fā)展空間，另一方面，在提問的過程中，也要注意留給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃季S活動時間，同時，教師要時刻注意對學(xué)生的啟發(fā)與引導(dǎo)，使其始終處于積極思維的狀態(tài)，以期取得最佳的學(xué)習(xí)效果。
比如，在學(xué)生回答問題的時候，教師要注意傾聽并注意及時的鼓勵與提示，以給學(xué)生創(chuàng)造一個友好和睦的思維環(huán)境；同時，對學(xué)生的回答，不管學(xué)生回答的質(zhì)量如何，教師都應(yīng)該追問你這樣回答的理由是什么？你用什么來支持你的答案？如發(fā)現(xiàn)不足，就可問如何修正？這樣通過對學(xué)生思維過程的關(guān)注以及對問題的進(jìn)一步分析、修正、歸納、總結(jié)，就會促使學(xué)生在思考問題的時候要注意邏輯是否清楚、依據(jù)是否充分、推理是否正確。只要能長期堅持重視學(xué)生思維的過程，就一定會對學(xué)生良好的思維習(xí)慣與優(yōu)良的思維品質(zhì)的養(yǎng)成起到積極的促進(jìn)作用。
2.教師理答未能深化
所謂理答是指教師對學(xué)生的回答所作出的反應(yīng)。這種反應(yīng)，應(yīng)該是對學(xué)生應(yīng)答的評價、補允、修正、拓展、提示本質(zhì)等。但有部分教師在理答時，往往只是簡單的對學(xué)生做一個很簡短的評價如“你回答的很好”或是只簡單的關(guān)心結(jié)果的正確與不正確如“同學(xué)們，你看他回答的對不對？”“對，請大家以后要注意這樣做”，“不對，那正確的是什么？”。以上這些言語，表面上看，這個教師理答的非常好，但實際上，作為教師的理答，理應(yīng)有一個更高的層次，就是不僅要指出學(xué)生的對與錯，而且更重要的是要對問題的本質(zhì)進(jìn)行闡述，通過對問題的拓展、延深使學(xué)生對這一問題得到升華與深化，使學(xué)生知道知識的遷移以及融會貫通，為學(xué)生分析問題、解決問題打下基礎(chǔ)。
3.提問對象考慮不周
