時(shí)間：2023-06-28 16:51:53
序論：在您撰寫(xiě)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課例時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一個(gè)優(yōu)秀的課例，指的就是“以問(wèn)題解決為中心”的課例。其“教學(xué)設(shè)計(jì)”是解決問(wèn)題的方案；“教學(xué)實(shí)錄”是解決問(wèn)題的做法；“教學(xué)反思”則描述了問(wèn)題解決的實(shí)際效果。所謂“自主探索”是指學(xué)生自己動(dòng)手，獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇?guó)哲學(xué)家約翰?密爾說(shuō)：“天才只能在自由的空氣里才能自由自在地呼吸。”隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、思維的發(fā)展、能力的需要，他們更喜歡主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，有屬于自己學(xué)習(xí)的天空，有自己的想法，敢說(shuō)、敢問(wèn)、敢辯。那么，如何對(duì)優(yōu)秀課例進(jìn)行篩選、甄別、分析和運(yùn)用呢？我就結(jié)合我所執(zhí)教的“分一分（一）”，內(nèi)容是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)來(lái)談一談?！胺忠环郑ㄒ唬笔潜睅煷蠼滩牡诹鶅?cè)五單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第一課時(shí)，它是一節(jié)概念教學(xué)課。這節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了整數(shù)和小數(shù)后，學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義不易理解。我的設(shè)計(jì)理念是在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，以舊知帶動(dòng)新知，用新知?jiǎng)?chuàng)造新知。通過(guò)拍一拍、分一分、說(shuō)一說(shuō)、折一折、涂一涂的活動(dòng)體會(huì)分什么、怎么分、分的結(jié)果等元素，同時(shí)，在分的過(guò)程中體會(huì)分的方法、技巧和初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，前前后后我總共上了10次，反復(fù)地修改教案、反復(fù)試講，每一次都有新的收獲、困惑和遺憾。就自主探索這個(gè)環(huán)節(jié)――認(rèn)識(shí)其他分?jǐn)?shù)來(lái)分析：
設(shè)計(jì)1的分析、運(yùn)用和反思
我首次使用的是一位區(qū)教研員的教案。他是這樣設(shè)計(jì)的：首先通過(guò)折正方形紙，涂一涂進(jìn)一步加深對(duì)■的理解，然后通過(guò)折正方形紙，涂一涂來(lái)學(xué)習(xí)四分之幾，最后再通過(guò)老師給出的涂色的圓來(lái)學(xué)習(xí)三分之幾。其實(shí)，就是由二分之一到四分之幾再到三分之幾的過(guò)程。他這樣設(shè)計(jì)其實(shí)很有層次性，也是按照書(shū)中的順序來(lái)的。通過(guò)教學(xué)，我覺(jué)得這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生比較好地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，一步一個(gè)腳印，每個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)突出，但課堂缺乏生機(jī)，顯得還是有些保守。
設(shè)計(jì)2的運(yùn)用與反思
考慮到現(xiàn)在的學(xué)生都很有想象力和創(chuàng)造力，所以，我將這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得更開(kāi)放了一些，我認(rèn)為只要深刻理解到了二分之一的意義，學(xué)生就可以通過(guò)一張正方形的紙創(chuàng)造出其他分?jǐn)?shù)，而不僅僅局限于幾分之幾。實(shí)踐證明，學(xué)生能夠通過(guò)自主探索創(chuàng)造出其他分?jǐn)?shù)，讓他們把創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)貼在黑板上，并寫(xiě)下來(lái)，然后將學(xué)生創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)分為三類(lèi)：一類(lèi)是分子是1，一類(lèi)是分子不是1但分子分母又不同，一類(lèi)是分子分母相同。讓學(xué)生講解自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)，課堂氛圍更活躍，學(xué)生更積極。但通過(guò)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)這樣的設(shè)計(jì)的確開(kāi)放，但很浪費(fèi)時(shí)間，最重要的是這個(gè)環(huán)節(jié)似乎缺乏重點(diǎn)。教材中有半頁(yè)都在講四分之幾，所以，從四分之一到四分之幾這個(gè)完整的過(guò)程應(yīng)讓所有人感受，這個(gè)環(huán)節(jié)非常重要，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生初步感知兩個(gè)四分之一是四分之二，三個(gè)四分之一是四分之三，四個(gè)四分之一是四分之四，通過(guò)涂色部分的面積也可以直觀反映出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
設(shè)計(jì)3的運(yùn)用與反思
同樣讓學(xué)生通過(guò)折一折、涂一涂創(chuàng)造其他分?jǐn)?shù)，學(xué)生在創(chuàng)造的過(guò)程中老師巡視并有意地搜索關(guān)于四分之一的三種不同折法的素材（①四個(gè)相同的長(zhǎng)方形。②四個(gè)相同的正方形。③四個(gè)相同的三角形），隨后在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生展示出這三種不同的折法，所有的展示都采用數(shù)形結(jié)合的方式，由學(xué)生自己寫(xiě)出這個(gè)分?jǐn)?shù)并說(shuō)一說(shuō)怎樣得到的。然后，老師引導(dǎo)“有沒(méi)有涂?jī)煞莸?？”或“除了可以涂一份還可以涂幾份呢？”進(jìn)一步學(xué)習(xí)四分之二、四分之三、四分之四，通過(guò)涂一涂，學(xué)生觀察到四分之四就是涂了一張紙，發(fā)現(xiàn)四分之四就等于1，原來(lái)分?jǐn)?shù)和整數(shù)也是有一定聯(lián)系的。集體學(xué)習(xí)完四分之幾后再讓學(xué)生展示并講解其他分?jǐn)?shù)，如：八分之幾、十六分之幾、三十二分之幾等等，為了節(jié)省時(shí)間，學(xué)生的講解和展示由繁到簡(jiǎn)。實(shí)踐證明，這樣的設(shè)計(jì)顯得更為實(shí)效，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里進(jìn)一步學(xué)習(xí)了幾分之幾，也充分培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，尊重了學(xué)生的元認(rèn)知，挖掘了學(xué)生的潛能，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)到不同的數(shù)學(xué)。
怎樣面對(duì)課堂上隨時(shí)可能發(fā)生的無(wú)效生成，是每一個(gè)著力提升課堂教學(xué)效率的教師都必須思考和解決的問(wèn)題。顯然只有注重對(duì)課堂無(wú)效生成的預(yù)防和引導(dǎo)，在面對(duì)那些意料之外的“枝蔓”時(shí)，我們才不會(huì)顯得措手不及，無(wú)從應(yīng)對(duì)。
一、提前蘊(yùn)伏——做好思維的預(yù)熱
為學(xué)生鋪設(shè)恰當(dāng)?shù)碾A梯，為學(xué)生指引出隱約的方向，避免讓學(xué)生在黑暗中四處摸索，是預(yù)防課堂伊始就出現(xiàn)無(wú)效生成的有效措施。如果說(shuō)將這一措施比喻成“預(yù)防針”的話(huà)，這一針要注意力度和方式，既要防止禁錮學(xué)生的思維，失去課堂的活力和張力，又要能盤(pán)活學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備，使得學(xué)生能夠在新課伊始就迅速地進(jìn)入狀態(tài)。
如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“找規(guī)律”一課時(shí)，在呈現(xiàn)新知例題之前，我首先用簡(jiǎn)單直觀的方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“間隔排列的兩種物體”這種現(xiàn)象，讓其感知其中蘊(yùn)含的規(guī)律。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩一個(gè)“猜一猜”的游戲。
（1）出示：香蕉、橘子、香蕉、橘子、香蕉、（ ）
猜一猜：下一個(gè)水果是什么？你為什么這么想？
（2）出示：黃球、紅球、黃球、（ ）、黃球、紅球
猜一猜：中間應(yīng)該是什么顏色的球？為什么？
師：同學(xué)們猜得很準(zhǔn)。這兩組物體在排列時(shí)都有著怎樣的規(guī)律呢？是??！找準(zhǔn)規(guī)律，就能解決很多難題，在生活中有著很多這樣的“找規(guī)律”……
“猜一猜”的形式顯得較為輕松活潑，在兩次“猜一猜”的活動(dòng)中，教師通過(guò)反復(fù)追問(wèn)：“你為什么這么想？”組織學(xué)生嘗試著用自己的語(yǔ)言去描述找到的規(guī)律，為后面的“間隔排列”規(guī)律的繼續(xù)研究做好預(yù)熱：學(xué)生在觀察教材課例中的“森林舞會(huì)”主題圖時(shí)，就會(huì)自發(fā)地將目光聚焦到間隔排列的各種物體上，有效地預(yù)防了無(wú)效生成的發(fā)生。
二、充分預(yù)設(shè)——厘定思維的空間
課堂上學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)的絕大多數(shù)思維走向都是可以預(yù)判的，是有章可循的。教師通過(guò)預(yù)設(shè)可以厘定學(xué)生的思維空間，在遇到無(wú)效的生成時(shí)，能夠采取恰當(dāng)并且果斷的措施進(jìn)行處理，使得課堂沿著正確的方向持續(xù)前行。
如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)除法”一課時(shí)，我將題圖中的文字部分去掉再進(jìn)行出示——
師：你能從圖中找到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：一共有18棵花，每個(gè)花壇栽了6棵花，有3個(gè)花壇。
師：你能提出哪些用除法計(jì)算的問(wèn)題？
生2：一共栽了多少棵花？
師：你們說(shuō)行嗎？
生3：不行！這不是用除法計(jì)算的問(wèn)題。
生4：每個(gè)花壇栽了幾棵花？
生5：我來(lái)說(shuō)完整——3個(gè)花壇栽了18棵花，平均每個(gè)花壇栽了幾棵花？
生6：還可以提一個(gè)用除法計(jì)算的問(wèn)題——每個(gè)花壇栽了6棵花，18棵花栽了幾個(gè)花壇？
在這個(gè)小片段中，我做了兩個(gè)方面的小修改，其一是去掉了原圖中的文字部分，其二是加強(qiáng)了提出問(wèn)題的目標(biāo)指向性，使之更為明確。這樣的處理，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和信息搜集能力，也減少了不必要的課堂無(wú)效生成，努力實(shí)現(xiàn)“預(yù)設(shè)≠封閉”。
三、適時(shí)點(diǎn)撥——催生思維的火花
教師的適時(shí)介入，是解決無(wú)效生成的必要手段。教師應(yīng)當(dāng)能夠?qū)徤鞯嘏袛嗾n堂上學(xué)生每一次思維活動(dòng)中的價(jià)值大小，善于捕捉其中有效的生成，使學(xué)生的思維小火花能夠熊熊燃燒起來(lái)，讓單向互動(dòng)的課堂變成多線(xiàn)性的展示舞臺(tái)。
如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，為了讓學(xué)生能夠形成正確清晰的單位“1”的認(rèn)知，我組織學(xué)生經(jīng)過(guò)循環(huán)反復(fù)、螺旋上升的方式進(jìn)行分析和理解。
（1）從1到“1”
師：在我們身邊，哪些物體的數(shù)量可以用1來(lái)表示？
生1：一張桌子，一本書(shū)，一支筆……
師：除了剛才列舉的一個(gè)物體可以用1表示，還有什么也可以用1來(lái)表示？
生2（手指著講臺(tái)）：講臺(tái)上的1盒粉筆。
師：1盒粉筆有40支，能用1來(lái)表示嗎？……
（2）從“1”到單位“1”
師：這里有3支粉筆，可以看做“1”嗎？
生（齊聲）：可以。
師：但是看上去是3啊！有什么辦法讓我們一眼看上去是“1”呢？
生3：把它們?nèi)ζ饋?lái)。
師（把12支粉筆依次擺開(kāi)）：如果3支粉筆看做“1”，那么這里是幾呢？
生4：看做4，因?yàn)橛?個(gè)“1”。
師：真棒！這樣把3支粉筆看做的“1”，其實(shí)就是一個(gè)計(jì)量單位了。
單位“1”的抽象水平較高，學(xué)生理解難度較大。教師通過(guò)分層設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，使得學(xué)生的思維始終在緊張活躍的狀態(tài)，課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)充實(shí)而富有張力。
我校作為江蘇省建設(shè)系統(tǒng)唯一一家全日制高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，建校二十多年來(lái)為我省乃至全國(guó)培養(yǎng)了近萬(wàn)名畢業(yè)生，涌現(xiàn)出很多優(yōu)秀建設(shè)人才。2008年12月，我校迎來(lái)了建校22周年暨學(xué)校升格5周年大慶。值此大慶之際，我們以對(duì)我校優(yōu)秀畢業(yè)生的調(diào)查為基礎(chǔ)，從畢業(yè)生成長(zhǎng)的角度去研究職校生從學(xué)生到技術(shù)人才的成長(zhǎng)規(guī)律，并據(jù)此對(duì)我們的教育教學(xué)模式和方法進(jìn)行反思，這是一項(xiàng)非常有意義也是非常必要的工作。
為此，我們應(yīng)邀參加了莊西真教授主持的國(guó)家社科基金“十一五”規(guī)劃（教育學(xué)科）2006年度國(guó)家青年基金課題“學(xué)做技術(shù)工人——從職業(yè)技術(shù)教育到工廠過(guò)渡的實(shí)證研究”，確立了“優(yōu)秀職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生生命歷程研究”子課題。
一、研究目的
（一）通過(guò)對(duì)優(yōu)秀職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生個(gè)案的調(diào)查分析和重點(diǎn)個(gè)案的追蹤研究，研究由職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生成長(zhǎng)為合格乃至優(yōu)秀技術(shù)人才的關(guān)鍵階段、關(guān)鍵能力和關(guān)鍵因素。
（二）通過(guò)對(duì)比兩類(lèi)優(yōu)秀職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生的生命歷程，對(duì)目前職業(yè)學(xué)校的人才培養(yǎng)模式、專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置等提出建議，以便更好地培養(yǎng)社會(huì)所需要的高技能人才和技術(shù)工人，實(shí)現(xiàn)與崗位的零距離對(duì)接。
二、研究結(jié)論
（一）優(yōu)秀職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生的成長(zhǎng)成功體現(xiàn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和變化
生命歷程理論的“一定時(shí)空中的生活”原理告訴我們，人在哪一年出生和人屬于哪一個(gè)同齡群體基本上將與同時(shí)代的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r相聯(lián)系。通過(guò)調(diào)查我們可以明顯地看到職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生在學(xué)歷、職稱(chēng)和職務(wù)方面的“天花板”，同時(shí)我們也看到了2000年之前和之后的畢業(yè)生在學(xué)歷、職稱(chēng)、工作單位性質(zhì)、擁有的職業(yè)資格證書(shū)、入學(xué)動(dòng)機(jī)、家庭背景等方面的差別，而所有這些都反映了這二十余年來(lái)國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展所帶來(lái)的職業(yè)教育在國(guó)家各層次教育中所承擔(dān)的歷史使命的轉(zhuǎn)變和培養(yǎng)目標(biāo)的變化，也反映了人們對(duì)職業(yè)教育的態(tài)度和需求的變化。
（二）在校期間和畢業(yè)后1～6年是畢業(yè)生成長(zhǎng)成功的關(guān)鍵階段
根據(jù)生命歷程理論的“相互聯(lián)系的生活”原理，職業(yè)學(xué)校教育對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)成功有著重要的影響。在校期間是學(xué)生樹(shù)立職業(yè)理想、開(kāi)展職業(yè)生涯規(guī)劃和實(shí)踐的起點(diǎn)，在校期間學(xué)生不僅學(xué)習(xí)職業(yè)知識(shí)、培養(yǎng)職業(yè)技能，更是通過(guò)與老師、同學(xué)的共同生活鍛煉社會(huì)能力、提升綜合素質(zhì)，形成自己的世界觀、人生觀、價(jià)值觀和職業(yè)觀，這些都是影響學(xué)生今后成長(zhǎng)成功的關(guān)鍵因素?？梢哉f(shuō)職業(yè)學(xué)校教育幾乎決定了學(xué)生一生的職業(yè)選擇和努力方向，它是畢業(yè)生成長(zhǎng)成功的關(guān)鍵階段之一。
（三）綜合協(xié)調(diào)和社會(huì)交往能力是畢業(yè)生成長(zhǎng)成功的關(guān)鍵能力
調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在“影響成長(zhǎng)成功的最重要的能力”的選項(xiàng)中“綜合協(xié)調(diào)能力”和“社會(huì)適應(yīng)與交往能力”排在前兩位，而且在“職業(yè)學(xué)校教育帶來(lái)的最大影響”的認(rèn)知中“個(gè)人綜合素質(zhì)的培養(yǎng)”也達(dá)到了56%，遠(yuǎn)超過(guò)“職業(yè)知識(shí)和技能”的學(xué)習(xí)。同時(shí)在“對(duì)學(xué)校教育教學(xué)的評(píng)價(jià)”中，“對(duì)學(xué)生社會(huì)適應(yīng)和人際交往能力的培養(yǎng)”和“對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)”也高居需要改進(jìn)的工作方面的前兩位。優(yōu)秀畢業(yè)生中有60%以上擔(dān)任過(guò)班級(jí)以上學(xué)生干部的經(jīng)歷，受訪(fǎng)人員對(duì)自己在校時(shí)的學(xué)習(xí)成績(jī)、專(zhuān)業(yè)技能和社會(huì)工作能力評(píng)價(jià)的優(yōu)良率都在80%以上，這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果以及優(yōu)秀畢業(yè)生個(gè)案研究結(jié)果，都充分表明了“綜合協(xié)調(diào)”和“社會(huì)交往”是畢業(yè)生成長(zhǎng)成功的關(guān)鍵能力。從表面來(lái)看這也許與職業(yè)教育培養(yǎng)“數(shù)以?xún)|計(jì)的高素質(zhì)勞動(dòng)者和數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的高技能專(zhuān)門(mén)人才”的目標(biāo)不相一致，但仔細(xì)研究會(huì)發(fā)現(xiàn)十分吻合。不論是一線(xiàn)的工地還是基層的管理單位，沒(méi)有一個(gè)崗位是僅靠職業(yè)知識(shí)和技能就能勝任的，職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生要想獲得生存和發(fā)展，綜合協(xié)調(diào)和社會(huì)交往能力更加重要，這也是“高素質(zhì)”的重要體現(xiàn)。
三、對(duì)職業(yè)學(xué)校教育教學(xué)的改進(jìn)建議
（一）轉(zhuǎn)變思想觀念，適應(yīng)職業(yè)教育發(fā)展變化
改革開(kāi)放三十年來(lái)職業(yè)教育的定位與培養(yǎng)目標(biāo)已經(jīng)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展發(fā)生了根本性的變化，人們對(duì)職業(yè)教育的認(rèn)識(shí)和態(tài)度、職業(yè)教育的對(duì)象也都發(fā)生了變化。職業(yè)教育的管理者和參與者要主動(dòng)適應(yīng)這種變化，徹底轉(zhuǎn)變過(guò)去精英教育的觀念和方法，按照“適合的就是最好的”的思路創(chuàng)新教育教學(xué)工作方法，承擔(dān)起職業(yè)教育面向基層、面向大眾、關(guān)注民生的歷史使命，實(shí)現(xiàn)其培養(yǎng)“數(shù)以?xún)|計(jì)的高素質(zhì)勞動(dòng)者和數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的高技能專(zhuān)門(mén)人才”的偉大目標(biāo)。
（二）體現(xiàn)教育功能，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提升
在校期間是學(xué)生成長(zhǎng)成功的關(guān)鍵階段。綜合協(xié)調(diào)能力是職業(yè)學(xué)校學(xué)生的關(guān)鍵能力之一，職業(yè)學(xué)校需要更加突出其教育功能，而非單純的職業(yè)培訓(xùn)。學(xué)校要在加強(qiáng)職業(yè)知識(shí)和技能培養(yǎng)的同時(shí)，大力開(kāi)發(fā)開(kāi)展各個(gè)層次、各種類(lèi)型的活動(dòng)。要?jiǎng)?chuàng)造更多的如運(yùn)動(dòng)會(huì)、文藝匯演等品牌活動(dòng)，廣泛利用班級(jí)、系部、各類(lèi)社團(tuán)組織等開(kāi)展活動(dòng)，形成良好的氛圍，讓更多學(xué)生參與，讓學(xué)生在難忘中成長(zhǎng)。同時(shí)也要開(kāi)展各類(lèi)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在與社會(huì)的接觸中提高自身的社會(huì)適應(yīng)和交往能力。
（三）加強(qiáng)生涯規(guī)劃，指導(dǎo)學(xué)生職業(yè)人生發(fā)展
調(diào)查顯示，因?yàn)樽约合矚g而選擇職業(yè)學(xué)校和相關(guān)專(zhuān)業(yè)的只占10%左右，而與之相對(duì)應(yīng)的是，畢業(yè)后有80%以上的優(yōu)秀畢業(yè)生一直從事與自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)直接相關(guān)的技術(shù)和管理工作，也就是說(shuō)雖然絕大部分學(xué)生在進(jìn)入職業(yè)學(xué)校時(shí)對(duì)專(zhuān)業(yè)一無(wú)所知，對(duì)人生缺乏清晰的目標(biāo)，但職業(yè)學(xué)校教育帶給了他們一生奮斗的領(lǐng)域和方向。在我國(guó)，絕大部分的職業(yè)生涯規(guī)劃是從學(xué)生接觸專(zhuān)業(yè)后才開(kāi)始的，職業(yè)教育需要盡量將這個(gè)時(shí)間提前，從學(xué)生一進(jìn)校就開(kāi)展職業(yè)生涯規(guī)劃的教育和輔導(dǎo)，幫助其盡早樹(shù)立職業(yè)理想，確立職業(yè)目標(biāo)，開(kāi)始職業(yè)探索。良好的職業(yè)生涯規(guī)劃也可以使職業(yè)學(xué)校教育有效延伸至學(xué)生畢業(yè)以后，特別是幫助其度過(guò)畢業(yè)后1～6年這個(gè)成長(zhǎng)成功的第二個(gè)關(guān)鍵階段。
（四）改革管理模式，發(fā)揮教育教學(xué)團(tuán)隊(duì)功能
職業(yè)教育階段學(xué)生一般為17～21歲，正是形成世界觀、人生觀、價(jià)值觀、職業(yè)觀的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)時(shí)期與他經(jīng)常接觸的老師將對(duì)他的人生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。要改變過(guò)去班主任管理學(xué)生、專(zhuān)業(yè)老師只管教學(xué)的條塊分割的傳統(tǒng)管理模式，構(gòu)建由校系領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)業(yè)老師、班主任、優(yōu)秀校友、行業(yè)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)專(zhuān)家等組成的教育教學(xué)團(tuán)隊(duì)，推廣學(xué)生導(dǎo)師制，實(shí)施大教育、大管理，使學(xué)生在有需要的各個(gè)時(shí)期、各個(gè)方面都能得到合適的人的指導(dǎo)和幫助。
（五）深化課程改革，強(qiáng)化學(xué)生職業(yè)技能訓(xùn)練
職業(yè)教育的專(zhuān)業(yè)設(shè)置要適應(yīng)社會(huì)需求，要進(jìn)一步深化課程改革，創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)校教學(xué)與工作崗位的零距離。要特別加強(qiáng)實(shí)習(xí)實(shí)踐環(huán)節(jié)的教學(xué)與管理，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的職業(yè)技能訓(xùn)練，大力實(shí)施多證書(shū)制，讓學(xué)生在走上工作崗位時(shí)熟練掌握相關(guān)職業(yè)的核心技能，擁有自己的核心競(jìng)爭(zhēng)力，為今后成長(zhǎng)成功打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、研究存在的不足
相對(duì)于上網(wǎng)查詢(xún)，各種教育雜志和教輔資料中的相關(guān)文章與題目，也是重要的參考資料，但與網(wǎng)絡(luò)相比，需要教師更多的平時(shí)積累。
查閱資料，吸收教育專(zhuān)家與同行的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，讓自己的課堂教學(xué)建立在更加堅(jiān)實(shí)的理論基石與實(shí)踐的基礎(chǔ)之上的一種很好的方法。
但是，就目前的教研活動(dòng)與研究來(lái)看，人們雖然認(rèn)識(shí)到查閱資料的重要性，卻很少關(guān)注對(duì)資料的整理、利用與再開(kāi)發(fā)。
公開(kāi)課上，我們展示的大多是教師的課堂教學(xué)，評(píng)價(jià)的是教師的教學(xué)情況。對(duì)于前期所做的工作，所積累起來(lái)的資料我們最多用“這位教師在上本節(jié)課前進(jìn)行了認(rèn)真地準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)了大量的相關(guān)資料”就算了事了。至于他到底做了哪些準(zhǔn)備，有哪些資料值得深入地學(xué)習(xí)與研究？我們并沒(méi)有去進(jìn)行深究。
同時(shí)，作為執(zhí)教者，也沒(méi)有對(duì)這些資料進(jìn)行分類(lèi)、整理與提煉的意識(shí)，自己化在查閱資料上的大量的時(shí)間，無(wú)非就是為了上出一堂好的課。當(dāng)本次活動(dòng)結(jié)束之后，所獲得的資料也就隨之被刪除或封存于電腦的“文件夾”中。更不用說(shuō)結(jié)合自己的教學(xué)進(jìn)一步收集資料了。大大降低了自己的勞動(dòng)價(jià)值。
基于以上所認(rèn)識(shí)，筆者自任教研員以來(lái)，就有了“構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)”的設(shè)想，并努力付諸于實(shí)踐，讓教師意識(shí)到“上公開(kāi)課”的過(guò)程，是構(gòu)建“小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)”的過(guò)程。而構(gòu)建“資料庫(kù)”又成為拓展教研課、公開(kāi)課的價(jià)值的重要舉措。
一、 小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)的主要內(nèi)容
“課例資料庫(kù)”是以某一節(jié)課或某一個(gè)知識(shí)板塊為主題，收集整理與之相關(guān)的資料。分成以下三塊。
一是本體性資料，指與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)及其形成的歷史。小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是比較淺顯的，但同時(shí)也是非常深刻的，如“數(shù)”與“數(shù)字”的涵義不同，“圓”與“圓形”的意義有別。并且，正因?yàn)槠錅\顯，所以早就被人們發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用。如四則計(jì)算中的各種符號(hào)，“圓，一中同長(zhǎng)也”這樣的表達(dá)，飽含了先人們探究數(shù)學(xué)規(guī)律的智慧，反映了數(shù)學(xué)形成的軌跡。對(duì)于這些資料的積累與學(xué)習(xí)，讓我們更全面深刻地認(rèn)識(shí)與理解數(shù)學(xué)，可以有效地提升數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，并從中可以生發(fā)出教學(xué)的靈感。本體性資料，也包括收集與創(chuàng)編的相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題。
二是實(shí)踐性資料，指與教學(xué)直接相關(guān)的操作性資料、教學(xué)案例（包括視頻案例）和相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)性文章等。這一部分資料在課例資料中是最豐富的。教師在收集時(shí)，要精心研讀，更要有所取舍。如對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)的內(nèi)容與各種版本的教材編排，我們要認(rèn)真鉆研，從中揣摩課程標(biāo)準(zhǔn)的目的要求與教材的編寫(xiě)意圖。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的各種課例，要審視批判，不生搬硬套。對(duì)于視頻課件，除了要分析其教學(xué)流程，更要關(guān)注細(xì)節(jié)，學(xué)習(xí)他們?cè)凇敖虒W(xué)現(xiàn)場(chǎng)”的教育機(jī)制。
三是教育理論資料，指與本節(jié)課的教學(xué)相適應(yīng)的教育學(xué)、心理學(xué)等方面的概念界定與理論文摘。對(duì)于這部分理論的收集，來(lái)自于兩個(gè)方面，一個(gè)方面是教育學(xué)、心理學(xué)專(zhuān)著中的相關(guān)概念與操作策略；另一個(gè)方面相關(guān)的論文或摘要。對(duì)于這部分內(nèi)容，我們不要求教師進(jìn)行整篇文章的錄入或下載，而是要求取其與本課例有直接指導(dǎo)價(jià)值的節(jié)選。這樣做有利于提高學(xué)習(xí)效率與指導(dǎo)價(jià)值。
以上三個(gè)部分構(gòu)成了課例資料的三個(gè)維度，它對(duì)應(yīng)于教師知識(shí)體系中的三個(gè)方面：即本體性知識(shí)、實(shí)踐性知識(shí)與條件性知識(shí)。因此，對(duì)于以上三個(gè)方面的資料的逐步積累，是教師完善自身數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要手段。
要求教師從某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)入手，吸取理論知識(shí)，了解國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，比較優(yōu)秀教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，吸取教訓(xùn)進(jìn)行反思，這樣的一種研究對(duì)于一線(xiàn)教師來(lái)說(shuō)操作性很強(qiáng)，更具實(shí)效。
二、構(gòu)建《小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)》的活動(dòng)流程
《資料庫(kù)》的豐富與完善，需要有一個(gè)組織性強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)，更需要有一套可以操作的活動(dòng)流程。經(jīng)過(guò)近一年來(lái)的實(shí)踐，我們總結(jié)了以下三個(gè)階段的活動(dòng)流程。
1、第一階段——確定課例內(nèi)容與人員。每學(xué)期末的備課會(huì)議之前，召開(kāi)各片的年級(jí)教研大組長(zhǎng)會(huì)議，由教研員公布本學(xué)期研究的重點(diǎn)課例，各片年級(jí)組長(zhǎng)根據(jù)自己組內(nèi)的骨干教師情況，選擇一至兩個(gè)課例作為本學(xué)期自己組內(nèi)的研究課例。
以片為單位確定課例組織，有利于組員間的交流。同時(shí)，這一個(gè)組織又是專(zhuān)題性的，當(dāng)本次課例活動(dòng)結(jié)束，則本組織也隨之解散，這些成員所經(jīng)歷的教育研究形式，既可以豐富自己的教育經(jīng)驗(yàn)，也可以帶動(dòng)本校教研活動(dòng)的開(kāi)展，在區(qū)域內(nèi)形成自己的教研文化。
2、第二階段——制訂研究方案并實(shí)施。各教研組長(zhǎng)組織自己組內(nèi)的三至五名骨干教師組成課例研究小組，制訂出課件研究方案，方案包括以下幾個(gè)內(nèi)容：
前期資料收集、整理與反思?？梢杂蓤?zhí)教教師完成，也可以由小組成員共同完成。要收集的內(nèi)容同前面所提到的三點(diǎn)對(duì)應(yīng)。
教學(xué)構(gòu)思與反復(fù)磨課。請(qǐng)各位組員學(xué)習(xí)了經(jīng)過(guò)整理的資料之后，小組內(nèi)成員共同討論出一個(gè)或幾個(gè)課堂教學(xué)初步方案，指定一位或幾位組員進(jìn)行具體設(shè)計(jì)與實(shí)踐。并在組內(nèi)成員一起磨課，在這一過(guò)程中可以請(qǐng)教研員參與或其他的教育名師指點(diǎn)。
課堂教學(xué)展示與評(píng)價(jià)。指最后課堂教學(xué)的形式在區(qū)內(nèi)外展示，聽(tīng)取其它各組成員的批評(píng)與建議。
實(shí)踐后案例資料的整理與推廣。把前面三個(gè)項(xiàng)目的實(shí)踐過(guò)程，進(jìn)行整理，按本體性資料、實(shí)踐性資料與教育理論資料這樣三塊內(nèi)容，再進(jìn)一步進(jìn)行整理與加工，編輯成三個(gè)板塊若干個(gè)小節(jié)的課例專(zhuān)題資料，交教研室。
3、第三階段——資料共享與再實(shí)踐。課件資料交教研室后，由教研員會(huì)同名師工作室成員，進(jìn)行再審核，遴選出優(yōu)秀的案例資料入編《蕭山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)》。
為了讓其他教師分享講座主持者的收集成果，我們以下面幾種形式進(jìn)行推廣
（1）優(yōu)秀入選課件資料的負(fù)責(zé)人在備課會(huì)議及其它各種場(chǎng)合中介紹心得或?qū)ｎ}講座。
（2）優(yōu)秀課例資料網(wǎng)絡(luò)評(píng)比。經(jīng)本人同意后，把初評(píng)的優(yōu)秀案例資料掛于《蕭山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)站》專(zhuān)欄中，供區(qū)內(nèi)的教師學(xué)習(xí)并參與點(diǎn)評(píng)。
（3）在網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)評(píng)中，發(fā)現(xiàn)有一些好的思路與想法的，由原負(fù)責(zé)組進(jìn)行再整理與再實(shí)踐。
三、本項(xiàng)目活動(dòng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)
圍繞這一項(xiàng)實(shí)踐，分別開(kāi)展了三次教研活動(dòng)，先后有五位教師分別對(duì)《能被3整除數(shù)的特征》、《植樹(shù)問(wèn)題》、《圓的認(rèn)識(shí)》、《可能性的大小》、《單位進(jìn)率的疏理（自編教材）》這五節(jié)課進(jìn)行的研究與展示。積累了近20萬(wàn)字的文本資料與10則視頻案例。也為同類(lèi)活動(dòng)的進(jìn)一步開(kāi)展提供了一定的經(jīng)驗(yàn)。在今后的活動(dòng)中，我們達(dá)成以下幾個(gè)方面的目標(biāo)。
1、活動(dòng)內(nèi)容編輯成為《蕭山區(qū)小數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)》。教師積累的豐富、具有深度的數(shù)學(xué)課例 資料需要加以傳遞，建立數(shù)學(xué)課例資料庫(kù)能夠?qū)⑼榈闹腔鄣慕Y(jié)晶、以及豐富的成果保存下來(lái)，為不斷充實(shí)教師隊(duì)伍的教師提供豐富的學(xué)習(xí)資源，為教師的課堂教學(xué)研究提供系統(tǒng)的參考資料，最大限度地降低教師查閱資料的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)課例資料價(jià)值的最大化。
1.貧困山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
貧困山區(qū)由于歷史的原因，經(jīng)濟(jì)、文化相對(duì)落后，師資的薄弱制約著教堂質(zhì)量的提高；交通不便，經(jīng)濟(jì)條件的限制，教師外出學(xué)習(xí)較少，信息量攝入不足；部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育觀念陳舊，教法落后，教堂手段老一套，課堂教學(xué)與當(dāng)前的素質(zhì)教育的要求顯然不適應(yīng)。
2.提高山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策
2.1 有效利用山區(qū)的數(shù)學(xué)課程資源
貧困山區(qū)受經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約，雖不能像城里學(xué)生那樣，運(yùn)用多媒體、購(gòu)買(mǎi)各式各樣的學(xué)具、到大超市購(gòu)物、到游樂(lè)場(chǎng)休閑、到花園參觀，但農(nóng)村也有農(nóng)村的優(yōu)勢(shì)，有城里所不具備的課程資源。只要開(kāi)支腦筋，細(xì)心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，同樣能不花錢(qián)而起到同樣的效果。
2.1.1 學(xué)生身體所提供的課程資源
學(xué)生的身體是最豐富而又最容易利用的課程資源。如正常人的手指是一年級(jí)數(shù)數(shù)教學(xué)的好資源，通過(guò)十個(gè)手指的數(shù)量，還可讓學(xué)生加深對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的理解；人體器官的分布，是沿著人體中線(xiàn)呈左右對(duì)稱(chēng)的，是初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的好素材；人頭部的形狀可以幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)球體等等。
2.1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)生活所提供的課程資源
學(xué)生的課本、文具、桌椅、教室等的形狀與體積是認(rèn)識(shí)各種幾何圖形的最方便的學(xué)具；學(xué)生學(xué)習(xí)生活中各種物品的質(zhì)量，讓學(xué)生通過(guò)掂、估、測(cè)、再掂的體驗(yàn)過(guò)程，形成質(zhì)量單位的正確觀念；
廣大山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變"教材是唯一的課程資源"的觀念，充分體現(xiàn)"教師是重要的課程資源"，提高教師對(duì)于課程資源的識(shí)別、開(kāi)發(fā)和運(yùn)用的意識(shí)與能力，發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，靈活使用教材，在師生生活中去尋找適合于師生學(xué)習(xí)的課程資源，"提供給學(xué)生豐富的課程資源"，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中操作、體驗(yàn)、思考，變"教師講數(shù)學(xué)"為讓學(xué)生"做數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)"，在豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.2 構(gòu)建貧困山區(qū)體現(xiàn)素質(zhì)教育課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)基本模式
課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主陣地。提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)，課堂教育效率的高低取決于教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。要提高貧困山區(qū)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，應(yīng)從舊的教學(xué)圈子中走出來(lái)。建立起在教師的主導(dǎo)作用下，充分體現(xiàn)學(xué)生主體意識(shí)的課堂新形式，其核心是以數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識(shí)合理組合的教堂模式，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，提高學(xué)生知識(shí)素質(zhì)和智力素質(zhì)，這也是我們要探索的山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路子。
2.3 開(kāi)展山區(qū)各科的教研活動(dòng)
2.3.1 "學(xué)、備、說(shuō)、做、評(píng)、結(jié)"一體化的教研活動(dòng)
基于山區(qū)教師教研教學(xué)理論水平相對(duì)低下的狀況，我們要自上而下進(jìn)行"學(xué)、備、說(shuō)、做、評(píng)、結(jié)"的一體化的教研活動(dòng)。我們要求說(shuō)課要說(shuō)出教材所處的地位和作用，說(shuō)教法和學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序，每一節(jié)說(shuō)課都要建立在理論依據(jù)的基礎(chǔ)上。課型設(shè)計(jì)要體現(xiàn)教改方向，體現(xiàn)素質(zhì)教育要求。參加觀摩活動(dòng)的教師都參與評(píng)課，評(píng)課每說(shuō)明一個(gè)觀點(diǎn)都要有理論依據(jù)。
2.3.2 開(kāi)展教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例評(píng)選活動(dòng)
為了發(fā)揮骨干的作用，以骨干帶全體，達(dá)到整體提高的目的，要開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例評(píng)選活動(dòng)?；顒?dòng)從下而上，先由學(xué)?？平M選出鎮(zhèn)內(nèi)片最佳人選參加全鎮(zhèn)教學(xué)競(jìng)賽，選出鎮(zhèn)的候選人，再參加由幾個(gè)鎮(zhèn)組成的協(xié)作片的教研活動(dòng)，選出"十佳"教師候選人，或鎮(zhèn)級(jí)優(yōu)秀課例最后集中城區(qū)觀摩活動(dòng)，再根據(jù)教師平時(shí)的教學(xué)業(yè)績(jī)、師德產(chǎn)生小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)"十佳"教師或優(yōu)秀課例。
2.3.3 開(kāi)展集體備課活動(dòng)
備好課是上好課的前提。為了使各校教學(xué)平衡發(fā)展，必須發(fā)揮各校數(shù)學(xué)科組的作用。堅(jiān)持進(jìn)行集體備課活動(dòng)，以校數(shù)學(xué)科組為單位，每周舉行一次，有中心發(fā)言人，要求備出教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，備習(xí)題設(shè)計(jì)。每周開(kāi)展一次研究課活動(dòng)，集體評(píng)議，共同提高。
2.4 走進(jìn)生活――激發(fā)山區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化，就是通過(guò)將數(shù)學(xué)教材中枯糙、脫離學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)還原，取之于學(xué)生生活實(shí)踐并具有一定真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)溝通"數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活"的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新版的小學(xué)數(shù)學(xué)課本也正朝這個(gè)方向在努力，在教學(xué)中，要尤為重視。
在教學(xué)中，要重視以學(xué)生熟悉的，并貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題取代脫離生產(chǎn)生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在教學(xué)第六冊(cè)"歸一應(yīng)用題"例一時(shí)，要把教材中的題目"一輛汽車(chē)3小時(shí)行120千米。照這樣計(jì)算，5小時(shí)行多少千米？"作為"試一試"，之前，以"小明買(mǎi)4本筆記本用去了16元，照這樣計(jì)算，買(mǎi)6本筆記本需要多少錢(qián)？"由于要知道"買(mǎi)6本筆記本需要多少錢(qián)，必須先知道筆記本的單價(jià)"這一認(rèn)識(shí)是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中早已具備的，因而在解答時(shí)，更顯得得心應(yīng)手。又如，在教學(xué)第六冊(cè)例3"挖一條水渠，計(jì)劃每天挖30米，8天挖完。實(shí)際每天挖40米，實(shí)際每天挖多少米？"，教學(xué)時(shí)也將例題作一點(diǎn)修改"小明家夏天吃冷飲，一家人計(jì)劃每天吃3塊，30天吃完，實(shí)際每天吃了5塊，實(shí)際幾天吃完？"由于要求"實(shí)際幾天吃完，必須知道冷飲有多少塊"這又是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的，在解答時(shí)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)生興趣盎然，思維也活躍了。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教研活動(dòng)；創(chuàng)新與實(shí)踐
在小學(xué)數(shù)學(xué)中開(kāi)展教研活動(dòng)可以幫助數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中反思自己的缺陷，及時(shí)改正自己的不足之處，使用正確有效的教學(xué)模式來(lái)幫助小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教研中，一個(gè)或者兩個(gè)辦公室的數(shù)學(xué)老師應(yīng)自覺(jué)組成一個(gè)教研小組，并且選擇出一名比較優(yōu)秀的老師當(dāng)做小組的領(lǐng)導(dǎo)者，小組內(nèi)部要經(jīng)常召開(kāi)教研會(huì)議，借此來(lái)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)老師積極地參加教研活動(dòng)，也可以使老師們進(jìn)行自我反思，在不斷的反思和創(chuàng)新中提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，為小學(xué)生們打造一個(gè)優(yōu)質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，使小學(xué)生們接受良好的小學(xué)數(shù)學(xué)教育。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的現(xiàn)狀
1.1學(xué)校不重視教研活動(dòng)，投入資金有限
現(xiàn)如今，我國(guó)大部分小學(xué)對(duì)于教研活動(dòng)并不重視，也沒(méi)有建立專(zhuān)門(mén)的教研活動(dòng)室。就算有小部分的小學(xué)為數(shù)學(xué)學(xué)科建立了專(zhuān)門(mén)的教研活動(dòng)室，也會(huì)因?yàn)閷W(xué)校經(jīng)費(fèi)的限制，對(duì)于教研活動(dòng)的投資也非常有限。正是由于學(xué)校對(duì)于教研活動(dòng)的不重視和投資有限使得我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的教研活動(dòng)一直沒(méi)有取得良好的進(jìn)展，也對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)素質(zhì)和營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍產(chǎn)生了不利影響。
1.2教研活動(dòng)并沒(méi)有以小學(xué)生為中心來(lái)開(kāi)展
從我國(guó)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)老師的師資情況來(lái)看，我國(guó)大部分小學(xué)數(shù)學(xué)老師是師范大學(xué)或者專(zhuān)科院校畢業(yè)的，這就使得他們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)會(huì)按照自己在學(xué)校里面學(xué)習(xí)的方法來(lái)教小學(xué)生們并且開(kāi)展教研活動(dòng)。而這些老師們學(xué)習(xí)教研活動(dòng)的主要內(nèi)容是教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度和課程的安排、進(jìn)度等方面，而不包括小學(xué)生們的實(shí)際情況和各自的特點(diǎn)。這種教研活動(dòng)完全沒(méi)有重視學(xué)生的主體地位，也就無(wú)法引起學(xué)生們的共鳴，也不利于教學(xué)活動(dòng)的有效進(jìn)行。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該加以重視。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的創(chuàng)新與實(shí)踐
2.1創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教研內(nèi)容，進(jìn)行有效教研
在我國(guó)大部分小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行的教研活動(dòng)都是死板的、不懂得變通的，這就使得其無(wú)法取得有效的教學(xué)成果。也正是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的內(nèi)容一直沒(méi)有跟隨時(shí)代的發(fā)展進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)，使得小學(xué)生無(wú)法有效地實(shí)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，老師也無(wú)法完成高質(zhì)量的教研活動(dòng)。所以說(shuō)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教研活動(dòng)的創(chuàng)新是勢(shì)在必行的。要想對(duì)教研活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新，小學(xué)數(shù)學(xué)老師必須要改進(jìn)以下兩點(diǎn)問(wèn)題：一是對(duì)教研活動(dòng)的目的、主題和內(nèi)容并不是很了解，只是憑借自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行教研活動(dòng)；二是對(duì)于小學(xué)生們提出的一些和課堂學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是很重視，甚至有一些數(shù)學(xué)老師對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)也不認(rèn)真批閱。而想要改進(jìn)以上兩點(diǎn)問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該采取以下措施：第一點(diǎn)是要在課前做好備課，明白小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的主題，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)；第二點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該認(rèn)真、細(xì)心地對(duì)待學(xué)生們提出的每一個(gè)問(wèn)題，就算和教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師也要盡可能地去講解。而且為了使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加有趣，小學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性更高，老師的教學(xué)模式應(yīng)該由“老師一人講課，學(xué)生只需聽(tīng)講”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;自主學(xué)習(xí)，合作探究、一起學(xué)習(xí)”的互動(dòng)式教學(xué)模式。
例如，老師在教學(xué)生們“圓形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，有一些知識(shí)點(diǎn)是老師無(wú)法用語(yǔ)言傳達(dá)給學(xué)生的。這時(shí)，老師就可以采取讓學(xué)生們先自主學(xué)習(xí)、后探究學(xué)習(xí)的方法來(lái)獲取這部分知識(shí)，并且和別的同學(xué)一起理解一些較難的數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)問(wèn)題。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)老師也要和其他老師一起探討對(duì)方教授“圓形的面積”這部分知識(shí)的方法，要學(xué)會(huì)與時(shí)俱進(jìn)，提高自身的教學(xué)素養(yǎng)。
2.2改革小學(xué)數(shù)學(xué)的教研模式，開(kāi)展教研活動(dòng)
采用傳統(tǒng)的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)教研活動(dòng)會(huì)導(dǎo)致其沒(méi)有目的性，也沒(méi)有針對(duì)性，以至于一節(jié)數(shù)學(xué)課下來(lái)，老師也不清楚自己是否把這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)全部講完，學(xué)生們也無(wú)法抓住重難點(diǎn)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率無(wú)法提高。為了解決這一情況，小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以成立一個(gè)教研小組，小組成員可以是一個(gè)辦公室里面的數(shù)學(xué)老師，也可以是好幾個(gè)辦公室里面的數(shù)學(xué)老師，由全部數(shù)學(xué)老師推薦自己覺(jué)得教學(xué)水平較好、創(chuàng)新應(yīng)變能力較好的一名數(shù)學(xué)老師當(dāng)做教研小組的組長(zhǎng)，來(lái)統(tǒng)籌教研活動(dòng)。而在一個(gè)教研小組內(nèi)的老師，可以?xún)蓛膳鋵?duì)，督促彼此按時(shí)完成數(shù)學(xué)備課，相互商量改進(jìn)教學(xué)方法，找到可以活躍課堂氛圍、提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)方法。比如，數(shù)學(xué)老師在教“乘法筆算”這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該主動(dòng)參與教研活動(dòng)，探討出一個(gè)適合小學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，在這個(gè)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師也可以拓寬自己的知識(shí)面，學(xué)習(xí)到更多有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而提高自身的教學(xué)能力和教學(xué)素養(yǎng)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師都是直接給學(xué)生們展示如何通過(guò)筆算來(lái)得出兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果，但是這種教學(xué)方法的效果卻不是很明顯，有時(shí)候小學(xué)生要花費(fèi)好幾節(jié)課的時(shí)間才能完全學(xué)會(huì)用筆算來(lái)得出兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果。而為了改善這一情況，數(shù)學(xué)教研小組的組長(zhǎng)應(yīng)該及時(shí)召開(kāi)小組會(huì)議，進(jìn)一步研究更好的教學(xué)方法，引導(dǎo)小學(xué)老師找到合理的效果顯著的教學(xué)方法，也有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的順利進(jìn)行。
2.3綜合課堂案例來(lái)開(kāi)展教研活動(dòng)
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，老師在給小學(xué)生們傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，更傾向于理論教學(xué)或者診斷教學(xué)，也就是老師們更加喜歡通過(guò)理論知識(shí)和教學(xué)過(guò)程中學(xué)生們的反應(yīng)來(lái)觀察并開(kāi)展教研活動(dòng)。然后，根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和結(jié)果進(jìn)行分析，最后得出教學(xué)評(píng)價(jià)，從而改變自己的教研活動(dòng)形式和模式。但是這種方法卻存在許多不足，比如忽視了課例的重要性，沒(méi)有讓課例起到作用等。所以說(shuō)，老師應(yīng)該在開(kāi)展教研活動(dòng)的過(guò)程中，重視課例分析的重要性，最好可以結(jié)合課例來(lái)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合理解和分析。而采用課例分析來(lái)教學(xué)需要老師更加重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的理解和分析也要更加深入，從而制定出更有效率的教學(xué)模式。而且適時(shí)創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)的教研活動(dòng)可以提高小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究能力，切實(shí)實(shí)現(xiàn)把小學(xué)生作為課堂中心的教學(xué)目標(biāo)，從而促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。
比如，老師在教“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，老師就可以讓小學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)的方法來(lái)讓他們自學(xué)這部分知識(shí)，在講課的時(shí)候采用情境教學(xué)法來(lái)激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓小學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，提高他們的學(xué)習(xí)效率，從而促進(jìn)他們的合作學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和探究能力的發(fā)展。同時(shí)也有利于數(shù)學(xué)老師完成自己的教學(xué)任務(wù)，盡快實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高自身的教學(xué)能力。所以說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要明白課例分析的重要性，學(xué)會(huì)結(jié)合課例來(lái)創(chuàng)新教研活動(dòng)。
3.結(jié)語(yǔ)
以上內(nèi)容就是小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的現(xiàn)狀，以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中進(jìn)行創(chuàng)新和實(shí)踐的方法，老師要在教學(xué)過(guò)程中要提前計(jì)劃好教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生們采用正確有效的方法去
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而極大限度地提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的效率和質(zhì)量?？偠灾?，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該提高對(duì)教研活動(dòng)的重視程度，主動(dòng)參與到小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，這對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)也有一定的積極作用。
【參考文獻(xiàn)】
潘小福，江蘇省常州市教育科學(xué)研究院副院長(zhǎng)，數(shù)學(xué)特級(jí)教師，江蘇省基礎(chǔ)教育教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)家委員，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版教材編委。曾獲常州市優(yōu)秀教育工作者、常州市青年崗位能手標(biāo)兵、中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)優(yōu)秀工作者、江蘇省優(yōu)秀教研個(gè)人等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)。編著了《課型范式與實(shí)施策略――小學(xué)數(shù)學(xué)》等著作。
從課堂教學(xué)走向課程實(shí)施，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程深化改革的必然要求，也是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的必由途徑。但在具體的探索過(guò)程中，如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)的課程化實(shí)施及如何提升課程實(shí)施能力也一直是廣大教師關(guān)注的話(huà)題。
問(wèn)題1：如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)的課程實(shí)施？
課程改革的成敗在某種意義上取決于教師的課程實(shí)施能力，但很多教師經(jīng)常將課程實(shí)施等同于教學(xué)，認(rèn)為課程實(shí)施無(wú)非是教師的課堂教學(xué)活動(dòng)，這使得小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施的豐富性、內(nèi)涵、品質(zhì)大打折扣，也嚴(yán)重束縛教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新實(shí)施。那么，如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)的課程實(shí)施呢？下面通過(guò)兩個(gè)課例來(lái)闡述。
【課例1：兩位數(shù)乘兩位數(shù)】
常規(guī)的教法：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，列出算式，探索算法，引出筆算，鞏固筆算。既有對(duì)算法的創(chuàng)新，又有對(duì)學(xué)生筆算兩位乘法的技能的培養(yǎng)，很理想很豐滿(mǎn)，但現(xiàn)實(shí)很骨感。由于課堂教學(xué)有著規(guī)定的時(shí)間，而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)展開(kāi)又需要足夠的時(shí)間，教學(xué)目標(biāo)的要求較高，因此，實(shí)際的教學(xué)狀況是：要么拖課很長(zhǎng)，要么在教學(xué)后面的筆算方法時(shí)匆匆走過(guò)場(chǎng)，學(xué)生筆算練習(xí)錯(cuò)誤較多。如果基于課程實(shí)施，完全可以靈活處理，因?yàn)椋@節(jié)課的前半部分是靈活“拆分”其中的一個(gè)乘數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的算式進(jìn)行計(jì)算，后半部分是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算法則。從兩部分教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)來(lái)看，前半部分著眼于引導(dǎo)學(xué)生自主探索，互動(dòng)啟發(fā)，創(chuàng)新算法，優(yōu)化算法；后半部分集中于理解算法，模仿鞏固，熟練計(jì)算。這樣，我們就可以用兩個(gè)課時(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，把每一部分的內(nèi)容學(xué)扎實(shí)。這樣根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)靈活確定課時(shí)和教法的做法，需要教師整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)、內(nèi)容和實(shí)施，即不拘泥于“一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)”，而是立足于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，靈活選擇教學(xué)方式。
【課例2：千米的認(rèn)識(shí)】
常規(guī)的做法：讓學(xué)生坐在教室里，或個(gè)人或分成小組討論1千米有多長(zhǎng)，或者借助校園平面圖、衛(wèi)星地圖進(jìn)行想象。這些學(xué)習(xí)活動(dòng)是囿于教室的物理環(huán)境不得已而選擇的方式，但這些學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生正確建構(gòu)1千米的意義不夠充實(shí)和正確。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式是多樣的，渠道是多元的，不一定非要在教室內(nèi)完成。如果讓學(xué)生設(shè)計(jì)成體驗(yàn)項(xiàng)目，用自己熟悉的方式去體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在生活中感悟數(shù)學(xué)，建立自己的“1千米”的意義，這該多好??！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不要局限于課堂內(nèi)，有時(shí)可以讓學(xué)生到生活中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，這就是數(shù)學(xué)課程實(shí)施樣式的多樣化。
以上兩個(gè)課例，其實(shí)是從數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施等方面回答了讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向課程實(shí)施的問(wèn)題。我想，這對(duì)大家理解什么是從課程實(shí)施的視角來(lái)改善我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是有幫助的。
問(wèn)題2：如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施能力？
教師課程實(shí)施能力的提升是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要教師明晰小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，更要明晰小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)；需要教師理解小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，更要理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)；需要教師把握小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)，更要建構(gòu)具有學(xué)校特色的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。教師的課程能力是教師在系統(tǒng)學(xué)習(xí)、反思、實(shí)踐的過(guò)程中提高的，但同時(shí)需要學(xué)校教研組互助協(xié)作，分享交流，在“成事”的過(guò)程中獲得共同成長(zhǎng)。
1.把握實(shí)質(zhì)，提升自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
相較于創(chuàng)新教學(xué)方式方法，把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是根本。因此，每一位數(shù)學(xué)教師要提升自己的數(shù)學(xué)觀，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。首先，教師要理解和把握初等數(shù)學(xué)的體系；其次，要整體把握小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系。此外，教師還要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史及數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的重要事件及關(guān)鍵人物。只有了解、掌握了這些知識(shí)，才能溝通教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、與數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、與社會(huì)生活的聯(lián)系，使教學(xué)內(nèi)容鮮活起來(lái)，也才能讓學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中感悟知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體悟數(shù)學(xué)思想方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)更豐滿(mǎn)、鮮活。
2.計(jì)劃反思，完善自己的職業(yè)生活。
良好的職業(yè)生活方式是提升課程實(shí)施能力的有效途徑。有些教師被批改作業(yè)侵蝕著每天的工作時(shí)間，以致沒(méi)有時(shí)間很好地鉆研教材、了解學(xué)生、設(shè)計(jì)練習(xí)，因而備課質(zhì)量不高，又導(dǎo)致第二天的上課效果不好，造成更多的作業(yè)錯(cuò)誤，這樣的惡性循環(huán)，使得教師職業(yè)生活的品質(zhì)不高。因此，教師要努力明確自己思考的方向（也就是確定一個(gè)研究主題），然后根據(jù)思考的方向使閱讀有主題，使實(shí)踐有反思，讓自己的職業(yè)生活步入良性循環(huán)，因而能很好地思考數(shù)學(xué)課程的整體，使數(shù)學(xué)課程得到很好的實(shí)施。
3.整體設(shè)計(jì)，豐富學(xué)校的校本教研活動(dòng)。
校本教研活動(dòng)是教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要依托。但當(dāng)前很多學(xué)校在組織開(kāi)展教研活動(dòng)時(shí)，沒(méi)能做到定向、系統(tǒng)、序列，因而使得教研活動(dòng)投入（特別是時(shí)間投入）很多，效率不高。校本教研活動(dòng)要整體設(shè)計(jì)，即要讓學(xué)校校本教研活動(dòng)的內(nèi)容涵蓋學(xué)校的課程完善、學(xué)生的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、教師的發(fā)展反思、教學(xué)的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新等四個(gè)方面，整體規(guī)劃一學(xué)期的教研活動(dòng)，有的需要集體攻關(guān)，更多地需要教師自主探索，教研組層面應(yīng)注意進(jìn)行知識(shí)管理，系統(tǒng)地梳理教師的創(chuàng)新，歸納提煉，形成成果，供大家分享。■
（作者單位：江蘇省常州市教育科學(xué)研究院）
閱讀延伸
教師課程實(shí)施能力的提升，包含教師課程認(rèn)知、課程情意、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)等四個(gè)方面的綜合能力的提升，因此，提升課程實(shí)施能力，需要教師做好下列幾個(gè)方面的閱讀延伸：
一是了解課程基本理論。知道泰勒的課程理論，知道課程的“目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、評(píng)價(jià)”四要素。請(qǐng)閱讀《現(xiàn)代課程論》（鐘啟泉，上海教育出版社）。
二是掌握學(xué)校課程規(guī)劃的基本思路和策略。學(xué)校數(shù)學(xué)課程的建設(shè)包括國(guó)家課程的校本化實(shí)施及校本課程的創(chuàng)造性開(kāi)發(fā)與實(shí)施，在此基礎(chǔ)上架構(gòu)學(xué)校的課程體系，在這一過(guò)程中，有哪些策略？主要的思路是什么？需要教師在參與的過(guò)程中體會(huì)與掌握。相關(guān)材料請(qǐng)閱讀《讓課程成就學(xué)生――就新課程背景下學(xué)校的課程規(guī)劃訪(fǎng)崔允教授》（聿石，《教學(xué)月刊（小學(xué)版）》，2005年第4期）。
三是提升對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)雖然淺顯，但蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和規(guī)律，教師如果能夠把握數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，會(huì)使其課程實(shí)施的品位提升。這方面的內(nèi)容請(qǐng)閱讀《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》（張奠宙等，高等教育出版社）、《初等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》（袁小明，人民教育出版社）。
