時(shí)間：2023-06-28 16:52:04
序論：在您撰寫(xiě)小學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué) 分析
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.064
小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)并不覺(jué)得陌生，因?yàn)樗麄冊(cè)谌昙?jí)的時(shí)候就已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，知道如果將一個(gè)蘋(píng)果平均分為兩塊，那么每塊就是這個(gè)蘋(píng)果的一半，即二分之一，數(shù)學(xué)表達(dá)為1/2。不過(guò)，對(duì)于為什么可以這么理解與表達(dá)，學(xué)生就說(shuō)不出原因了。要讓他們從本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)，進(jìn)而掌握知識(shí)的重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，就必須依靠數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)了。下文中作者從全新的角度分析了《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課存在的教學(xué)問(wèn)題以及具體的改善實(shí)踐。
一、教學(xué)存在的問(wèn)題
1.教師方面。
（1）進(jìn)行分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)時(shí)，教師會(huì)講解平均分這一知識(shí)點(diǎn)，不過(guò)由于學(xué)生沒(méi)有關(guān)于平均分的經(jīng)驗(yàn)，所以很難抓住重點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)亂分或者自認(rèn)為是這樣的心理。究竟是什么原因?qū)е铝诉@些問(wèn)題？與哪些因素相關(guān)？有沒(méi)有更好的解決方法呢？
（2）把一個(gè)物體視為整體相對(duì)容易，可是要把多個(gè)物體視為整體對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就很難了。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，從本質(zhì)上理解“1”作為單位的內(nèi)涵，從而準(zhǔn)確區(qū)別單位“1”和自然數(shù)“1”之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？
（3）由于分?jǐn)?shù)的意義這個(gè)知識(shí)內(nèi)容過(guò)于抽象，因此很難與應(yīng)用建立關(guān)聯(lián)。如果以分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示實(shí)物的話，學(xué)生很容易接受；可是如果拿來(lái)平行比較的話，學(xué)生就很容易混淆，無(wú)法建立起彼此之間的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。尤其是抓不準(zhǔn)單位“1”的時(shí)候，就很容易找不到和分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的物體，這樣會(huì)嚴(yán)重限制學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的提升。
2.學(xué)生方面。
（1）學(xué)生由于分?jǐn)?shù)意義這一概念過(guò)于抽象而始終不理解，尤其是對(duì)于為什么一定要將整體進(jìn)行平均分存在疑慮。如果沒(méi)有強(qiáng)調(diào)平均分這一知識(shí)點(diǎn)，就可能導(dǎo)致學(xué)生思考的隨意性，覺(jué)得任意分好像也沒(méi)有什么問(wèn)題，進(jìn)而形成不愿意花功夫理解抽象知識(shí)、建立不起相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的尷尬局面。
（2）學(xué)生由于沒(méi)有建立起對(duì)整體單位的深刻認(rèn)知，而產(chǎn)生理解的偏差。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，將一個(gè)物體視為單位“1”很容易接受，但是將多個(gè)物體同樣視為單位“1”，就顯得很難理解，沒(méi)有過(guò)渡，無(wú)法形成知識(shí)的遷移。既然單位“1”和自然數(shù)“1”都是一樣的“1”，怎么會(huì)代表完全不同的意思呢？學(xué)生很容易陷入這種認(rèn)知的混沌中。
（3）學(xué)生盲目的套用理論知識(shí)，極易導(dǎo)致分?jǐn)?shù)值和實(shí)際的物體對(duì)不上，無(wú)法以分?jǐn)?shù)形式正確理解現(xiàn)實(shí)生活，在生活中完全用不上學(xué)到的分?jǐn)?shù)知識(shí)。
3.問(wèn)題原因分析。
（1）學(xué)生很難理解分?jǐn)?shù)的意義，不明白平均分的真正原因，覺(jué)得隨便分也可以，主要是源于他們的生活經(jīng)驗(yàn)有限、理解能力發(fā)展程度不高、抽象思維能力有限等，這些因素共同導(dǎo)致了他們對(duì)知識(shí)理解的偏差。作者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師可以借助現(xiàn)實(shí)生活中的素材來(lái)構(gòu)建情境，通過(guò)實(shí)物展示、認(rèn)知刺激等提升學(xué)生的理解能力，在不斷的磨合中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將抽象的概念變得形象具體，解決平均分這一難點(diǎn)，務(wù)求從源頭上解開(kāi)學(xué)生心中的疑慮。
（2）學(xué)生混淆自然數(shù)“1”以及單位“1”，是因?yàn)闆](méi)有準(zhǔn)確的掌握標(biāo)準(zhǔn)量，究其原因主要還是由于學(xué)生沒(méi)有足夠的生活積累，因此必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系。學(xué)生很容易接受將單個(gè)物體視為單位“1”，可無(wú)法將多個(gè)物體視為單位“1”，這其實(shí)非常符合他們的認(rèn)知水平。針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師需要盡量聯(lián)系身邊的實(shí)際，讓學(xué)生明白自然數(shù)“1”就僅僅是一個(gè)數(shù)字而已，但是單位“1”則不僅能夠代表一個(gè)物體，還能夠代表許多物體，并用身邊的實(shí)例向?qū)W生進(jìn)行講解，這樣可以幫助他們構(gòu)建自己的理解與認(rèn)知體系。
（3）學(xué)生無(wú)法將分?jǐn)?shù)值和實(shí)際物體對(duì)應(yīng)起來(lái)，主要是由于他們沒(méi)有建立起統(tǒng)一的認(rèn)知。教師如果在這種情況下還一味的講解理論，而不用實(shí)物進(jìn)行對(duì)比，只會(huì)讓學(xué)生更加迷茫。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助具體情境來(lái)統(tǒng)一學(xué)生的認(rèn)知偏差，只有這樣才可以消除學(xué)生認(rèn)識(shí)混亂的情況。
二、改善問(wèn)題的實(shí)踐
對(duì)于上面的問(wèn)題，作者認(rèn)為還是要以教學(xué)實(shí)踐為切入點(diǎn)進(jìn)行改善。下面作者就簡(jiǎn)單闡述一下自己在教學(xué)中采用的實(shí)踐方式。
1.平均分。
教學(xué)時(shí)，作者手中拿著一張正方形的紙，并對(duì)學(xué)生說(shuō)：“大家先來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)1/2，你們知道它代表的意思嗎？”接著作者就將紙張對(duì)折了一下展示給學(xué)生看；學(xué)生回答：“代表如果平均的將一個(gè)物體分成兩份，其中的一份就是1/2”；作者接著隨意折了一下紙張，又問(wèn)：“我用這個(gè)表示1/2可以嗎？”；學(xué)生回答：“不可以，你沒(méi)有平均分”；作者就讓學(xué)生自己動(dòng)手折出1/2來(lái)，并同桌之間互相檢查對(duì)方折得是否合理，還要說(shuō)明理由。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手演示，折出了很多分?jǐn)?shù)，并向同桌講述了自己的折疊過(guò)程，這樣能夠有效提升他們對(duì)于平均分的理解程度，明白其重要性，進(jìn)而建立起對(duì)分?jǐn)?shù)的明確認(rèn)知。
2.單位“1”。
一、分?jǐn)?shù)概念的引入
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教育應(yīng)該“在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”,“幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”,“數(shù)學(xué)應(yīng)源于生活,回歸生活”。教學(xué)中,教師讓學(xué)生操作測(cè)量:讓學(xué)生用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)度,量了幾次后還剩下一段不夠一個(gè)計(jì)量單位(例如,不夠1米).這時(shí),要把這個(gè)計(jì)量單位分成若干等份,例如分成10等份,用這樣的1份作單位來(lái)量.這一份是一個(gè)計(jì)量單位的十分之一(就是1米的十分之一,是1分米).如果,量了幾次后,仍有剩下一段不夠一個(gè)(分米的)計(jì)量單位,還要把這個(gè)(分米的)計(jì)量單位再分成10等份,用這樣的1份作單位來(lái)量.這一份又是一個(gè)(分米的)計(jì)量單位的十分之一.這些被等分后得到的計(jì)量單位最好都要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示.教師指出:人們?cè)趯?shí)際測(cè)量中往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,就要用新的數(shù)──分?jǐn)?shù)來(lái)表示測(cè)量的結(jié)果。然后給學(xué)生介紹下面這個(gè)分?jǐn)?shù):
二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義
《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生已對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是理解“把幾個(gè)物體看作‘一個(gè)整體’來(lái)平均分”。為使學(xué)生全面理解單位“1”,教師可作這樣的分析:
教師讓學(xué)生用自己的方法表示出和,可以提示學(xué)生用“折一折、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂……”等辦法,然后讓學(xué)生展示自己的作品,教師并作講解:
1、展示表示的作品
①老師提問(wèn):“你是怎么做的?”學(xué)生回答:“我是折出來(lái)的,對(duì)折了兩次,其中涂色的部分就是這個(gè)圓的?！崩蠋熤钢渲幸粔K空白的部分,問(wèn):“這一部分用什么分?jǐn)?shù)表示?”學(xué)生說(shuō):“也是用?！?/p>
②老師讓學(xué)生自己說(shuō)出是怎樣創(chuàng)造的。
③老師用懷疑的語(yǔ)氣問(wèn):“你是怎么想的?”那名學(xué)生說(shuō):“把四個(gè)圓放在一起,那個(gè)涂色的圓形是。”老師緊追不舍地問(wèn):“你是把誰(shuí)平均分了?”學(xué)生說(shuō):“把這4個(gè)圓平均分?！崩蠋煗M意地點(diǎn)點(diǎn)頭,說(shuō):“對(duì),我們把4個(gè)圓形組成了一個(gè)整體,把這個(gè)整體平均分?！蓖瑫r(shí),把4個(gè)圓形綁在一起了,變成了。老師指著任意一個(gè)圓形,要求學(xué)生說(shuō)出用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生都能答出用表示。
2、展示表示的作品
老師讓學(xué)生闡述創(chuàng)造的理由。(詳細(xì)過(guò)程略)
3、為使學(xué)生加強(qiáng)理解,讓學(xué)生再在紙上畫(huà)出圖2并做講解
教師問(wèn):正方形的紙是怎樣分的?分成幾份?空白部分和陰影部分各表示這張紙的幾分之幾?(引導(dǎo)學(xué)生回答:把正方形的紙平均分成四份;空白部分是其中的一份,是它的四分之一,即;陰影部分是其中的三份,是它的四分之三,即.)教師在圖上分別標(biāo)上和.
在以上分析的基礎(chǔ)上,指出一個(gè)物體、或許多物體組成的整體,通常把它叫做單位“1”,進(jìn)而得出分?jǐn)?shù)的意義是:“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).”其中“平均分”是十分重要的.
為方便學(xué)生更一步理解,可以多舉一些例子,例如:教師讓班上第1小組的男生站起來(lái),問(wèn):站起來(lái)的男生是這個(gè)小組人數(shù)的幾分之幾?把什么看作單位“1”?站起來(lái)的男生是全班同學(xué)的幾分之幾?又把什么看作單位“1”?學(xué)生回答后,教師說(shuō)明,由于單位“1”不同,第1小組男生所表示的分?jǐn)?shù)也要發(fā)生變化.
三、由具體到抽象理解分?jǐn)?shù)的意義
認(rèn)識(shí)單位“1”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,比如:
師:認(rèn)識(shí)了單位“1”,現(xiàn)在誰(shuí)會(huì)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)表示什么?
(把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數(shù)。)
依次出示、,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)意義。
生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣3份的數(shù)。
生:把單位“1”平均分成4份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。
生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的意義
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類能力的發(fā)展，反映了兒童的思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。它既是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面，又對(duì)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有重要作用。
1.為達(dá)到高級(jí)思維奠定基礎(chǔ)
加涅的智慧技能的學(xué)習(xí)過(guò)程和條件的層級(jí)關(guān)系是：辨別（以辨別為條件）具體性概念（以具體性概念為條件）定義性概念（以定義性概念為條件）規(guī)則（以規(guī)則為條件）高級(jí)規(guī)則。由于分類活動(dòng)往往涉及辨別，因此學(xué)習(xí)往往可以從分類開(kāi)始，然后在此基礎(chǔ)上抽象為具體概念和定義性概念，最后為形成規(guī)則和高級(jí)規(guī)則奠定思維基礎(chǔ)。
2.形成完善合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)
分類往往是為了建立一定的序，因此知識(shí)積累到一定程度，運(yùn)用分類思想能夠幫助學(xué)生有條理、有順序，并且不重復(fù)、不遺漏地歸納整理知識(shí)，形成完善合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究表明，良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于提取知識(shí)和解決問(wèn)題是十分重要的。
3.發(fā)展兒童的組織策略
組織策略即根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，使之結(jié)構(gòu)合理化。應(yīng)用組織策略可以對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深入的加工，進(jìn)而促進(jìn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶?？梢?jiàn)學(xué)會(huì)分類是發(fā)展組織策略的重要前提。根據(jù)研究表明，小學(xué)中低段兒童雖然不能自發(fā)地產(chǎn)生和運(yùn)用組織策略，卻能通過(guò)一段策略訓(xùn)練后學(xué)會(huì)使用組織策略。 因此通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透分類思想后，可以發(fā)展兒童的組織策略，并遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材部分有關(guān)分類思想的內(nèi)容
分類思想貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段，除了人教版一年級(jí)上冊(cè)有分類單元以及三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角涉及分類思想外，教師要挖掘教材中其他隱含的分類思想，如下表（以人教版教材為例）。
三、小學(xué)分類思想的教學(xué)策略
1.用分類思想引入新知識(shí)和新概念
（1）用分類活動(dòng)引入新知識(shí)
從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來(lái)看，在低段往往通過(guò)設(shè)置具體的分類活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)概念形成，達(dá)到不嚴(yán)格的具體性概念階段。如在“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”時(shí)，可以出示點(diǎn)子圖，根據(jù)圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形。在封閉圖形中，根據(jù)圖形有幾條線段圍成，分為三角形、四邊形、五邊形三類。在學(xué)生完成點(diǎn)子圖上的三角形和四邊形后，又根據(jù)三角形是否有一個(gè)直角再分為兩類。
（2）用分類思想引入新概念
而到了中高段，則可以適時(shí)地根據(jù)學(xué)生的思維能力來(lái)逐漸地通過(guò)概念同化來(lái)形成定義性概念，從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在引入平行線的概念時(shí)，不少教師是通過(guò)日常生活中的具體事例介紹，再經(jīng)抽象概括形成“平行線”的概念?？墒?，實(shí)際生活上見(jiàn)到的都不可能是嚴(yán)格定義上的平行直線，可能是射線，或者是平行線上的兩條線段。因此，我們也可以通過(guò)讓學(xué)生將同一平面內(nèi)兩條線段的關(guān)系進(jìn)行分類，得到有交點(diǎn)和沒(méi)有交點(diǎn)兩種情況，然后再將沒(méi)有交點(diǎn)的進(jìn)行分類，得到適當(dāng)延長(zhǎng)后就會(huì)有交點(diǎn)的，和無(wú)論怎么延長(zhǎng)后都沒(méi)有交點(diǎn)。然后讓學(xué)生想象每幅圖中的兩條線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)，成為兩條直線的情況，從而認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)的兩條直線只有有交點(diǎn)和沒(méi)有交點(diǎn)兩種位置關(guān)系。這就為更加理性地認(rèn)識(shí)平行線，通過(guò)概念同化來(lái)定義平行線做好了充分的鋪墊。
（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分類的依據(jù)
在引入概念時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要這樣分類，怎樣分類更合理。例如“三角形分類”的教學(xué)，應(yīng)該將重點(diǎn)集中于“為什么要這樣的分類”“怎樣分類較為合理”，而不應(yīng)在“角的度量”等實(shí)踐活動(dòng)上花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間和精力。教師可首先對(duì)角的分類情況作出回顧，特別要提醒：在各種角中直角是較為特殊的，而后引導(dǎo)學(xué)生思考三角形分類和角的分類有什么不同？能否參照角的分類去進(jìn)行？并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這樣一種分類方法的合理性作出具體分析：第一，是否存在交叉重復(fù)的情況，即如一個(gè)三角形既是直角三角形，同時(shí)又是銳角三角形？第二，分類是否有遺漏，是否可能存在這樣一個(gè)三角形，它既不是直角，也不是銳角或鈍角三角形？
2.用分類思想歸納整理知識(shí)
當(dāng)知識(shí)積累到一定程度往往需要用分類來(lái)歸納所學(xué)的知識(shí)，到了中高年級(jí)尤其如此。因此需要學(xué)生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無(wú)遺漏、最簡(jiǎn)便的原則，以形成完善合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
在小學(xué)階段，學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)分類的方法常有以下幾種：1.根據(jù)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分類。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類，運(yùn)算法則的分類，等等。2.根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。如果以邊的長(zhǎng)短關(guān)系分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。3.根據(jù)解決問(wèn)題的探索方向進(jìn)行分類。如：直線行程問(wèn)題和環(huán)行行程問(wèn)題，可以看出他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的方法上有相似性。
為了使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，用分類思想歸納整理知識(shí)時(shí)，往往需要同時(shí)借助比較、對(duì)比、舉例等方法來(lái)突出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，查缺補(bǔ)漏，消除錯(cuò)誤的知識(shí)印象。為了更加形象直觀，也可借助表格、圖表等表示，如“韋恩圖”就是個(gè)很好的工具。
另外教師應(yīng)注意在運(yùn)用分類思想整理歸納知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如吳正憲老師教授數(shù)的整除復(fù)習(xí)課時(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)姆诸悤r(shí)，吳老師放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，如“什么叫整除？能舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明嗎？”“這個(gè)整除到底管誰(shuí)？”等等，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生，留給學(xué)生足夠的思維空間去自主構(gòu)建關(guān)于數(shù)的整除的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
3. 用分類思想解題
用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的解題方法。首先通過(guò)一一枚舉，然后根據(jù)對(duì)象正確分類，并不重復(fù)又不遺漏，既能解決很多問(wèn)題，又能預(yù)防學(xué)生的錯(cuò)誤甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。如2、3、4能排多少個(gè)數(shù)字，根據(jù)數(shù)位的分類排列，就不會(huì)有遺漏。
4.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和合作交流滲透分類思想
新課程強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于分類思想的教學(xué)同樣也需要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和合作交流來(lái)讓學(xué)生親身體會(huì)為什么要分類和新課程中關(guān)于分類的方法，即“同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”。如吳正憲老師教學(xué)二年級(jí)《搭配問(wèn)題》一課中，首先聯(lián)系學(xué)生穿衣搭配的情境，讓學(xué)生在多層次的活動(dòng)中體驗(yàn)無(wú)序之亂，從讀中悟序，然后通過(guò)學(xué)生之間合作交流，學(xué)生演示和教師演示，用符合表示，等等，讓學(xué)生體會(huì)在分類的過(guò)程是否可能出現(xiàn)交叉重復(fù)的情況，是否有遺漏，使分類思想的滲透潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。
5.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的量性特征進(jìn)行分類
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革，新的教學(xué)模式和方法雖然給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)新的生機(jī)，但是仍然存在著各種問(wèn)題，像學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面缺少興趣與主動(dòng)性、課堂的參與性和合作互動(dòng)性較低等，因此研究和探索出針對(duì)新的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的教學(xué)方式、提高教學(xué)的效率和教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。下面主要介紹如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而創(chuàng)造出高效課堂。
一、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量的大體步驟
創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)；營(yíng)造好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生自主探究；采取小組合作形式探討問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的差異制定教學(xué)方法，采用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。
二、具體實(shí)踐步驟
1.創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)
創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境就是將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)創(chuàng)造生動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)內(nèi)容上，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行觀察、猜想、操作和推理等，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)技巧，學(xué)會(huì)站在數(shù)學(xué)層次上考察事物、分析和解決問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.營(yíng)造好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍
好的教學(xué)氛圍不僅可以緩解課堂的氣氛，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還可以活躍學(xué)生的思維。因此在數(shù)學(xué)課堂上老師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的好奇心轉(zhuǎn)化為志趣、興趣以及理想。例如在學(xué)習(xí)“容積單位”和“體積單位”之間的關(guān)系時(shí)，就可以先編一個(gè)小故事，以三個(gè)兄弟分別是立方厘米、立方分米、立方米為例，他們小名是毫升、升、方，然后叫上三個(gè)同學(xué)分別扮演三個(gè)兄弟，其前面貼著他們的大名，后面貼著他們的小名，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中深刻地學(xué)習(xí)到了教學(xué)內(nèi)容。
3.引領(lǐng)學(xué)生自主探究
在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中要給學(xué)生們充足的空間和時(shí)間，讓學(xué)生們自主圍繞探索的問(wèn)題進(jìn)行探究，用自己獨(dú)特的思維方式開(kāi)放地、自由地研究數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，然后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。另一方面，老師對(duì)于教材中的難點(diǎn)要給學(xué)生設(shè)置疑點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《數(shù)學(xué)廣角：重疊問(wèn)題》的內(nèi)容時(shí)，可以先讓學(xué)生自己看情境圖，然后再提出問(wèn)題，學(xué)生回答過(guò)后，再進(jìn)行追問(wèn)，便可以激發(fā)學(xué)生思考，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主探究。
4.采取小組合作形式探討問(wèn)題
小組合作形式就是將學(xué)生分為幾個(gè)小組，針對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行互相探討，在探討的過(guò)程中學(xué)生可以自由發(fā)言。通過(guò)探討學(xué)生們可以相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充，充分調(diào)動(dòng)了大家的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生創(chuàng)造了更多參與課堂的機(jī)會(huì)，將每個(gè)人的思考成果變成了全班的共同成果，提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作能力。例如在對(duì)教材中《兩步計(jì)算試題》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，老師可以先出示49÷7×3、45-12+10、38+8×2等題目，然后將全班同學(xué)分為幾個(gè)小組，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行交流探討。
5.根據(jù)學(xué)生差異制定教學(xué)方法
由于每個(gè)學(xué)生都存在著差異性，因此有的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)比較得心應(yīng)手，有的學(xué)生學(xué)起來(lái)就比較困難。為了提高課堂的效率和質(zhì)量就應(yīng)當(dāng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)時(shí)，知識(shí)內(nèi)容要有遞增性，照顧學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，使他們能夠跟上教學(xué)的步伐。例如在學(xué)習(xí)“乘法”時(shí)可以根據(jù)學(xué)生差異設(shè)計(jì)模仿、變式、發(fā)展三種題型。模仿題型：5.5×70+5.5×30；變式題型：5.5×99+5.5；發(fā)展題型：5.5×7.3+5.5×3.7-5.5。
6.采用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)
例如在教材中有一題是：所有小數(shù)都比1小，是否正確？對(duì)于該問(wèn)題的解決，教材中就采用了數(shù)軸的方法，將小數(shù)表示在數(shù)軸上，數(shù)軸可以無(wú)限延伸的性質(zhì)，也正表明了小數(shù)的無(wú)限性。但是該種方法是靜態(tài)的，需要學(xué)生自己去想象，不能形象地表現(xiàn)出來(lái)。因此我們可以利用多媒體將習(xí)題形象化，把關(guān)于小數(shù)的各方面知識(shí)有效地融入到數(shù)軸中，提高學(xué)生的思考能力，初步了解小數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，更加豐富了學(xué)生的知識(shí)面。
7.對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)
為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，掌握學(xué)習(xí)的方法，擴(kuò)寬思維方式，數(shù)學(xué)練習(xí)是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，它是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率最基本的途徑，因此要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況設(shè)計(jì)有效習(xí)題。在設(shè)計(jì)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：（1）貼近學(xué)生生活；（2）要增添趣味性；（3）要有對(duì)比性；（4）要層層遞進(jìn)?？傊?，要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，創(chuàng)造出高效的課堂，就必須做好以上幾點(diǎn)，利用現(xiàn)代全國(guó)推行的先進(jìn)教學(xué)策略，并不斷根據(jù)實(shí)際情況加以創(chuàng)新，充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，最終培養(yǎng)學(xué)生長(zhǎng)效的自主學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)
[1]孫莉 運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[N].中國(guó)信息報(bào)，2011。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；小組合作；觀察分析
一、小組合作學(xué)習(xí)的含義和意義
顧名思義，小組合作學(xué)習(xí)就是將學(xué)生按照一定的規(guī)則分為幾個(gè)小組，讓學(xué)生能夠通過(guò)合作的形式共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，解答教師提出的問(wèn)題。采用這樣的方法進(jìn)行教學(xué)，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)彼此之間的交流和溝通，找到自身的不足，并借鑒他人身上的優(yōu)點(diǎn)，從而更好地完善和提高自己。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)的對(duì)策
1.營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍
環(huán)境是保證小組合作學(xué)習(xí)能夠順利進(jìn)行的前提和基礎(chǔ)，教師要營(yíng)造一個(gè)有利于分組學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行合理分組，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)嚴(yán)格劃分，從而達(dá)到良好的合作效果。
2.有計(jì)劃地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)
想要做好任何事情都要有嚴(yán)密的計(jì)劃作基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)更是如此。由于小組的人員相對(duì)比較多，為了避免任務(wù)的重復(fù)進(jìn)行，一定要在開(kāi)展學(xué)習(xí)之前進(jìn)行合理的分工，讓小組成員先推選出一個(gè)組長(zhǎng)，然后依照個(gè)人能力進(jìn)行科學(xué)分工，在此基礎(chǔ)上教師要適時(shí)地深入到各個(gè)小組中去，進(jìn)行有效的指導(dǎo)，明確誰(shuí)負(fù)責(zé)建模、誰(shuí)負(fù)責(zé)計(jì)算、誰(shuí)負(fù)責(zé)列表、誰(shuí)負(fù)責(zé)最后的問(wèn)題闡述等，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高參與度。例如，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組合作的教學(xué)中，就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體的任務(wù)分工，明確誰(shuí)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的測(cè)算、誰(shuí)負(fù)責(zé)表格的創(chuàng)設(shè)等，從而保證學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。
3.制訂明確的評(píng)價(jià)指標(biāo)
積極地評(píng)價(jià)能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以將自己打分與其他小組打分的綜合成績(jī)作為衡量小組分?jǐn)?shù)的指標(biāo)，并給予記錄，這樣一來(lái)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)公平競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。
綜上所述，由于新課改的不斷深入發(fā)展，社會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法越來(lái)越關(guān)注，實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)就成為教學(xué)的必然趨勢(shì)。它不僅能夠改變傳統(tǒng)的呆板教學(xué)模式，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分層異步教學(xué)法；實(shí)施；策略
一、分層異步教學(xué)法概述
（一）分層異步教學(xué)法概念
分層異步教學(xué)法是以“尊重學(xué)生的個(gè)體差異及多樣化”為核心思想的方法，根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異，將全班學(xué)生以分組的形式，針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)“因人施教、因材施教”的原則，將教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到每一小組中。分層異步教學(xué)法與其他教學(xué)方法的本質(zhì)區(qū)別在于：該教學(xué)方法允許教師采用不同的教育方法及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)、不同層次的學(xué)生自主選擇適合自己的教學(xué)內(nèi)容及要求，與新課程標(biāo)準(zhǔn)理念相一致。簡(jiǎn)而言之，分層異步教學(xué)法可歸納為：異步達(dá)標(biāo)、分層施教、保底擴(kuò)展、各有所得。
（二）分層異步教學(xué)法內(nèi)容
分層異步教學(xué)法是摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)模式，針對(duì)學(xué)生不同個(gè)性特點(diǎn)而提出的一種新型教學(xué)法。主要是將學(xué)生分成不同層次的群體，然后由教師根據(jù)不同群體學(xué)生實(shí)際情況，選擇適宜的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容及方法等。其教師構(gòu)建的教學(xué)流程模式如下圖1所示：
圖1 分層異步教學(xué)法的實(shí)施步驟
在圖1中，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展是并列的，其學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)、任務(wù)及形式都是不同的。為此，教師對(duì)此類學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)時(shí)其學(xué)習(xí)方式也就不相同；然后，接下來(lái)的學(xué)習(xí)中也會(huì)根據(jù)不同的教學(xué)模式匯合為交流、歸納及評(píng)價(jià)；最后，在經(jīng)歷“分”、“合”之后，再次經(jīng)歷“分”，進(jìn)行不同的練習(xí)訓(xùn)練，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)教育的目的。
二、分層異步教學(xué)法的實(shí)施
（一）學(xué)生分層
每一位學(xué)生都有著自己獨(dú)特的氣質(zhì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生分層是極為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。正確的分層需要完全掌握每一位學(xué)生個(gè)體之間的差異性，并對(duì)其數(shù)學(xué)知識(shí)及運(yùn)用能力進(jìn)行詳細(xì)掌握，最終根據(jù)不同的個(gè)性差異進(jìn)行分層。通常情況下，教師可根據(jù)對(duì)學(xué)生的個(gè)性、學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣及學(xué)習(xí)主動(dòng)性等的了解，將學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)分為隱形及動(dòng)態(tài)兩類。所謂的隱形是指教師從側(cè)面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，而動(dòng)態(tài)是指根據(jù)學(xué)生每一次的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分層，并根據(jù)每一次成績(jī)變化進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，分層并不是固定不變的。一般可分為優(yōu)秀層次（A層）、中等層次（B層）、較差層次（C層）。教師在給學(xué)生分層時(shí)必須是隱形的，其劃分不公開(kāi)，根據(jù)不同層次的學(xué)生選擇相應(yīng)教學(xué)方法及教學(xué)目標(biāo)。
（二）目標(biāo)分層
目標(biāo)分層是根據(jù)學(xué)生分層來(lái)進(jìn)行的，這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)不同層次的學(xué)生給予不同層次的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于優(yōu)秀層次（A層）的學(xué)生可提出一些靈活性及難度性較大的數(shù)學(xué)題目，重點(diǎn)培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)及自主探究能力，創(chuàng)新思維，如可通過(guò)想一想，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，探索其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及欲望；對(duì)于中等層次（B層）的學(xué)生則可設(shè)定一般的數(shù)學(xué)題目，主要以基礎(chǔ)知識(shí)及課后習(xí)題為主，將該層次學(xué)生作為課堂主線；對(duì)于較差層次（C層）的學(xué)生可設(shè)定基本的教學(xué)目標(biāo)，目的在于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，從復(fù)習(xí)逐漸過(guò)渡到新的內(nèi)容，如公式推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用等。當(dāng)然，教師在設(shè)定的過(guò)程中則應(yīng)充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，避免由于教學(xué)目標(biāo)的不同而導(dǎo)致的心理落差現(xiàn)象，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
（三）提問(wèn)分層
所謂提問(wèn)分層，是根據(jù)不同層次的學(xué)生提出不同的問(wèn)題，這就要求教師在課堂中注意提問(wèn)時(shí)的技巧。教師在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)考慮所回答問(wèn)題學(xué)生的實(shí)際能力，確保問(wèn)題從簡(jiǎn)單到難的逐層過(guò)渡。對(duì)于簡(jiǎn)單的提問(wèn)可由C層次學(xué)生來(lái)回答，旨在加強(qiáng)已學(xué)知識(shí)的鞏固；在簡(jiǎn)單問(wèn)題解答后，可逐層加大問(wèn)題難度，由B層學(xué)生回答，引導(dǎo)探索能力；對(duì)于非常難且具有探索的問(wèn)題讓A層次學(xué)生回答，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
如：進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的乘法”教學(xué)時(shí)，首先，教師可提出一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題“小明客廳進(jìn)行裝修，一位工人每小時(shí)粉刷一面墻的1/4，那這位工人1/3小時(shí)后粉了這面墻的幾分之幾呢？”，對(duì)這一問(wèn)題，教師可向C層次學(xué)生提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生采用公式計(jì)算，即1/3×1/4。然后，教師又可提出“那這位工人粉刷了1/5的墻需要多少時(shí)間呢？”，教師可向B層次或C層次學(xué)生提問(wèn)，使其應(yīng)用能力得到進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)其逆向思維。
（四）指導(dǎo)分層
小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教學(xué)也需要根據(jù)不同學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，在指導(dǎo)的過(guò)程中可采取以下幾種方式，如：分類指導(dǎo)、過(guò)渡指導(dǎo)。分類指導(dǎo)是根據(jù)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中遇到的不同問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)，教師可給予相應(yīng)意見(jiàn)，對(duì)于不同層次的學(xué)生，其引導(dǎo)應(yīng)重在方法的差異。對(duì)于C層基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，教師可相應(yīng)地將復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分解，逐層解決，引導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境；對(duì)于B層及A層學(xué)生，思維較活躍，教師僅僅需要在旁進(jìn)行啟發(fā)或點(diǎn)撥就能夠較快地對(duì)復(fù)雜問(wèn)題做出解答，這樣一來(lái)，能夠促進(jìn)不同層次學(xué)生的發(fā)展。過(guò)渡指導(dǎo)是指教師在提出一個(gè)教學(xué)任務(wù)之后，有的學(xué)生思維活躍就提前完成了，而有的學(xué)生反映較慢，解決問(wèn)題的時(shí)間稍微長(zhǎng)一些，就會(huì)出現(xiàn)那些思維活躍的學(xué)生等待反映慢的學(xué)生，在課堂中就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，這就需要教師進(jìn)行過(guò)渡指導(dǎo)，相應(yīng)地提出不同教學(xué)任務(wù)。
（五）練習(xí)分層
練習(xí)是任何學(xué)科都必須擁有的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，是一項(xiàng)較為重要的學(xué)習(xí)，有利于查漏補(bǔ)缺，教師根據(jù)練習(xí)情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方式及內(nèi)容。對(duì)于練習(xí)同樣需要分層，根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際水平及思維能力情況，編排不同的練習(xí)題目，達(dá)到練習(xí)的目的。
如：學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師則可分別設(shè)置基礎(chǔ)題、鞏固題、變式訓(xùn)練題三大類?；A(chǔ)題：“某件商品的原價(jià)為50元，現(xiàn)在商場(chǎng)做活動(dòng)以6.5折出售，那該商品現(xiàn)在的價(jià)格是多少呢？”鞏固題：“某件商品的原價(jià)為50元，銷售完100件后，再以8.5折的價(jià)格進(jìn)行銷售，若有2500元，可買多少件該商品呢？銷售了250件，那這件商品共賣了多少元呢？”變式訓(xùn)練題：“某件商品的原價(jià)為50元，銷售完100件后，再以8.5折的價(jià)格銷售，銷售了250件，那這件商品共賣了多少元呢？”。對(duì)于基礎(chǔ)題則可由C層次學(xué)生回答，鞏固題由B層次學(xué)生回答，而變式訓(xùn)練題則由A層次學(xué)生解答，這樣一來(lái)，各個(gè)層次的學(xué)生都能夠得到發(fā)展。
（六）評(píng)價(jià)分層
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的評(píng)價(jià)是以學(xué)生作為基準(zhǔn)而進(jìn)行的評(píng)價(jià)。分層異步教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，必須實(shí)行分層評(píng)價(jià)。要改變以往傳統(tǒng)的統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)方式。如：對(duì)于A層次學(xué)生則可采用及時(shí)評(píng)價(jià)的方式，拓展其思維能力；對(duì)于B、C兩層次的學(xué)生則可采用激勵(lì)或競(jìng)爭(zhēng)評(píng)價(jià)方式，進(jìn)而增加學(xué)習(xí)的信心。
三、結(jié)束語(yǔ)
分層異步教學(xué)是一種因材施教、因人施教的教學(xué)理念及教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分了解班級(jí)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層，根據(jù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分層調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等方式，使所有學(xué)生都參與到教學(xué)活動(dòng)中，同時(shí)分層練習(xí)，使各層次學(xué)生均有所提高，實(shí)現(xiàn)教育面向全體的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步和發(fā)展。
[參 考 文 獻(xiàn)]
[1]賴麗華.探究小學(xué)數(shù)學(xué)分層異步教學(xué)的實(shí)施策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（23）.
[2]拉巴加布.小學(xué)數(shù)學(xué)分層異步教學(xué)的實(shí)施策略[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2013（24）.
評(píng)價(jià)
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-
0029-02
分層教學(xué)是中國(guó)古代因材施教思想的延續(xù)和發(fā)展。分層教學(xué)關(guān)注不同層級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)背景，并在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、課堂提問(wèn)、作業(yè)和教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行分層處理，以迎合不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求。鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性和重要性，在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)，要注重分層教學(xué)的可操作性和科學(xué)性，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)以及本班學(xué)生的基本成分對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行層次劃分，以保證學(xué)生“吃得飽，吃得好”。
一、學(xué)生分層
學(xué)生分層是分層教學(xué)的總依據(jù)和基礎(chǔ)。學(xué)生分層是基于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)之上做出的對(duì)學(xué)生進(jìn)行層次劃分的基礎(chǔ)性工作。小學(xué)生在智力發(fā)展、思維特征、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣愛(ài)好等方面均存在著差異，在數(shù)學(xué)成績(jī)上也有著不同的表現(xiàn)，教師要借助科學(xué)合理的評(píng)價(jià)手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層。這種分層是動(dòng)態(tài)的，也是符合現(xiàn)實(shí)情況和具有發(fā)展眼光的，關(guān)鍵在于分層手段的合理和分層的持續(xù)性與發(fā)展性。一般而言，對(duì)學(xué)生進(jìn)行初始分層都會(huì)通過(guò)一定的摸底測(cè)驗(yàn)開(kāi)展，鑒于這種量化的學(xué)生分層方法操作方便，較為公平合理，所以應(yīng)該成為學(xué)生分層的基本手段。但是由于量化測(cè)評(píng)具有不可避免的缺陷，如缺少質(zhì)性評(píng)價(jià)、評(píng)價(jià)角度單一等問(wèn)題。在以摸底測(cè)驗(yàn)進(jìn)行分層的同時(shí)應(yīng)該借助質(zhì)性評(píng)價(jià)、前測(cè)成績(jī)等輔助分層。對(duì)于一個(gè)班級(jí)學(xué)生的分層，教師應(yīng)該基于本班學(xué)生的整體情況設(shè)計(jì)整套摸底測(cè)驗(yàn)的難度，并拉開(kāi)問(wèn)題難度的梯度。對(duì)于特定年級(jí)的學(xué)生分層，要覆蓋到該年級(jí)數(shù)學(xué)教材的核心知識(shí)點(diǎn)。例如對(duì)于五年級(jí)學(xué)生的分層，要將統(tǒng)計(jì)、正方體、約數(shù)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)以多種題型的方式予以呈現(xiàn)。此外，應(yīng)對(duì)學(xué)生的觀察報(bào)告、質(zhì)性評(píng)價(jià)以及學(xué)生近年來(lái)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行參考并結(jié)合摸底測(cè)驗(yàn)的成績(jī)進(jìn)行分層。分層的結(jié)果應(yīng)該是隱性呈現(xiàn)，避免學(xué)生因?yàn)榉謱訉?dǎo)致驕傲自滿或自卑的情緒出現(xiàn)。要讓學(xué)生明確起初的分層并非固定不動(dòng)，而是處于動(dòng)態(tài)變化中，其最終目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體水平的提升，包括學(xué)習(xí)成績(jī)的提升、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造等。
二、教學(xué)目標(biāo)分層
教學(xué)目標(biāo)的分層是以本節(jié)課內(nèi)容的基本內(nèi)容為基準(zhǔn)，在保證基本內(nèi)容得到傳授的同時(shí)，根據(jù)學(xué)習(xí)能力的不同對(duì)目標(biāo)進(jìn)行適度調(diào)整。目標(biāo)的分層實(shí)際上就是教學(xué)難度的分層。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要針對(duì)每個(gè)不同層次的學(xué)生提出不同難度的任務(wù)，這樣，每個(gè)學(xué)生都能從不同的任務(wù)中發(fā)揮屬于自己層級(jí)的水平，收獲到屬于自己的成果，從而增強(qiáng)學(xué)生的成就感。教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)層次。需要注意的是，除了在“知識(shí)與技能”和“過(guò)程與方法”目標(biāo)上存在著層級(jí)差異以外，情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)維度對(duì)于所有學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一樣的，這是學(xué)生從所學(xué)知識(shí)中獲取自我提升、實(shí)現(xiàn)精神升華的步驟，是所有學(xué)生都必須要達(dá)到的統(tǒng)一目標(biāo)。
以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》為例，在這節(jié)課當(dāng)中，以課程標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)規(guī)定的基本教學(xué)目標(biāo)包括：
知識(shí)與技能：使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫(xiě)方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
過(guò)程與方法：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生初步體會(huì)化難為易、化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的策略，并以此體會(huì)自然當(dāng)中存在的辯證關(guān)系。
對(duì)于不同層次的學(xué)生，教師可以課標(biāo)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)制定不同層級(jí)的目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)之間要有較明顯的梯度區(qū)別，同時(shí)也要承上啟下，順利過(guò)渡，使學(xué)生能夠通過(guò)自我提升實(shí)現(xiàn)不同層級(jí)的順利切換和上升。對(duì)于本節(jié)課，教師可以在教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行如下設(shè)置：
（一）知識(shí)與技能
A層次學(xué)生：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫(xiě)方法，知道0以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的地位，能夠認(rèn)識(shí)生活中經(jīng)常出現(xiàn)的負(fù)數(shù)的含義（如電梯中的正負(fù)數(shù)、溫度計(jì)中的正負(fù)數(shù)等），理解正負(fù)數(shù)表達(dá)的相反意義。
B層次學(xué)生：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀寫(xiě)方法，知道0以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的地位，并能夠根據(jù)提示自主寫(xiě)出正負(fù)數(shù)及其表示的含義。
C層次學(xué)生：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀寫(xiě)方法，知道0以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的地位。
（二）過(guò)程與方法
A層次學(xué)生：能初步用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能夠根據(jù)正負(fù)數(shù)的相反含義創(chuàng)設(shè)出其他含有正反數(shù)的情境。
B層次學(xué)生：能初步用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能夠解釋生活當(dāng)中部分簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)情境。
C層次學(xué)生：能初步用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀
通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生初步體會(huì)化難為易、化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的策略，并從中體會(huì)自然當(dāng)中存在的辯證關(guān)系。
三、課堂提問(wèn)分層
課堂提問(wèn)是課堂實(shí)施的重要環(huán)節(jié)，是師生交流互動(dòng)的體現(xiàn)，也是教師及時(shí)獲取課堂教學(xué)反饋的中介。教師需要根據(jù)不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和個(gè)性特征選擇合適的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)。提問(wèn)覆蓋面要廣，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和檢驗(yàn)班級(jí)學(xué)習(xí)效果的作用。尤其是對(duì)于學(xué)困生，在進(jìn)行問(wèn)題提問(wèn)時(shí)既要符合學(xué)生的可接受程度，又能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。例如教學(xué)《小數(shù)大小的比較方法》時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的難易程度進(jìn)行變通，以符合各層級(jí)學(xué)生的能力現(xiàn)狀：針對(duì)A層次的學(xué)生，教師可以給出數(shù)個(gè)不同的小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行大小排序；針對(duì)B層次學(xué)生，教師可以提問(wèn)“說(shuō)說(shuō)為什么4.3和4.300是相等的”；針對(duì)C層次學(xué)生，可以從基礎(chǔ)知識(shí)入手，提問(wèn)“比較小數(shù)大小”的基本方法。
四、作業(yè)分層
作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果最直接的方法之一，也是學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)、自我發(fā)現(xiàn)、自我提升的平臺(tái)。作業(yè)的布置要根據(jù)不同的學(xué)生有所拓展和延伸，如果作業(yè)過(guò)于容易，那么層級(jí)較高的學(xué)生就會(huì)“吃不飽”，對(duì)他們的發(fā)展不利；如果作業(yè)難度過(guò)高或操作性不強(qiáng)，那么學(xué)生的積極性就會(huì)被打擊。對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，可以充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，如教科書(shū)后面的習(xí)題、教輔資料、各地區(qū)考核的試題等，均可以讓學(xué)生練習(xí)。對(duì)于A層次的學(xué)生，教師應(yīng)該以提升類作業(yè)為主，在一般性練習(xí)題的基礎(chǔ)上布置一些具有拔高性質(zhì)的思考題作為課后自測(cè)的工具；對(duì)于B層次的學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)要適當(dāng)?shù)赜|類旁通，引導(dǎo)學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)之上探索具有開(kāi)放性的試題或作業(yè)，強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性與靈活性；C層次的學(xué)生則重在鞏固基礎(chǔ)，以書(shū)本課后練習(xí)題和基礎(chǔ)練習(xí)為題源，將基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基本達(dá)標(biāo)。
五、教學(xué)評(píng)價(jià)分層
教學(xué)評(píng)價(jià)的分層實(shí)施是前面各項(xiàng)指標(biāo)分層的匯總體現(xiàn)。傳統(tǒng)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)都是注重終結(jié)性評(píng)價(jià)，即一張期末試卷的分?jǐn)?shù)反映了該學(xué)生一學(xué)期的學(xué)習(xí)成果。這種方法雖然便捷，也在一定程度上反映了學(xué)生的真實(shí)水平，但是由于測(cè)評(píng)手段的單一，對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)如果只是憑借一張?jiān)嚲淼姆謹(jǐn)?shù)則會(huì)略顯單薄。學(xué)生在一個(gè)學(xué)期里收獲到的不僅是知識(shí)容量的擴(kuò)充，更應(yīng)該包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲到的技能的提升、情感的豐富、價(jià)值觀的建構(gòu)等。所以，教學(xué)評(píng)價(jià)的分層應(yīng)該考慮質(zhì)性評(píng)價(jià)和綜合性評(píng)價(jià)的運(yùn)用。目前，已有一些學(xué)校將學(xué)生的平時(shí)作業(yè)成績(jī)以及其他質(zhì)性評(píng)價(jià)列入學(xué)生的綜合成績(jī)當(dāng)中，以此作為學(xué)生一學(xué)期成績(jī)的總結(jié)，并對(duì)學(xué)生下學(xué)期的學(xué)習(xí)提出建議。這種量化和質(zhì)化相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式符合新時(shí)期學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和課堂開(kāi)展規(guī)律，也能夠客觀公正地反映學(xué)生的真實(shí)水平，使分層教學(xué)能夠起到應(yīng)有的效果。
