時(shí)間：2023-07-05 16:12:46
序論：在您撰寫(xiě)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概述
思維導(dǎo)圖又稱(chēng)心智圖，是一種十分有效的思維工具，它將圖像與文字用簡(jiǎn)單的線(xiàn)條結(jié)合在一起，把各個(gè)主題的關(guān)系用相互隸屬和相關(guān)的層級(jí)圖表示出來(lái)。[1]由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)比較復(fù)雜，而且各個(gè)知識(shí)點(diǎn)也存在一定的聯(lián)系，教師就可以利用思維導(dǎo)圖教學(xué)方法將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建出清晰的知識(shí)體系，將零散的知識(shí)納入到結(jié)構(gòu)圖中，通過(guò)色彩鮮明和簡(jiǎn)單明了的知識(shí)體系提高學(xué)生對(duì)整體知識(shí)的把握和記憶。
二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義
1.增強(qiáng)師生之間的教學(xué)互動(dòng)
思維導(dǎo)圖作為一種新型的教學(xué)方法，能夠有效地改變傳統(tǒng)教學(xué)模式下的課堂環(huán)境。教師不再是課堂教學(xué)活動(dòng)的支配者，而是組織者和指導(dǎo)者，要先幫助學(xué)生在思維導(dǎo)圖的構(gòu)建過(guò)程中發(fā)揮作用。在共同制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生之間就能自發(fā)進(jìn)行討論，提出不同的解題思路并加以驗(yàn)證，既能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又能有效地增強(qiáng)師生之間的交流和溝通，使教師充分融入學(xué)生之中，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的有效構(gòu)建。[2]
2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力
高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性的理論學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求很高。學(xué)生在思維導(dǎo)圖的構(gòu)建過(guò)程中，需要對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)反復(fù)進(jìn)行整理和修改，還要充分考慮各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)鍛煉學(xué)生的思維能力有很大的幫助。
3.提高課堂教學(xué)有效性
在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方法，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性。隨著新課改的深入實(shí)施，更多教師開(kāi)始認(rèn)識(shí)到確立學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)主體地位的重要性。思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法就是在明確學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，幫助每個(gè)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面綜合發(fā)展。同時(shí)借助思維導(dǎo)圖也能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)清晰簡(jiǎn)單化，其鮮明的色彩更能加深學(xué)生的記憶，從而幫助提高課堂教學(xué)效率。
三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
1.思維導(dǎo)圖在新知識(shí)的講解和解題訓(xùn)練中的應(yīng)用
教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖， 就是要在新知識(shí)的講解和解題訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)構(gòu)建知識(shí)體系幫助學(xué)生學(xué)會(huì)掌握知識(shí)的方法。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在進(jìn)行新知識(shí)講解時(shí)做好備課，將思維導(dǎo)圖加入到教學(xué)設(shè)計(jì)中，要借助網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建整理知識(shí)體系。比如，在進(jìn)行指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知識(shí)的講解時(shí)，教師可以先向?qū)W生提供制作好的思維導(dǎo)圖，通過(guò)對(duì)照導(dǎo)圖進(jìn)行新知識(shí)的講解，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。除此之外，學(xué)生也可以在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，通過(guò)自己對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行修改和完善，既能提高學(xué)習(xí)參與性，又能鞏固知識(shí)。
教師在解題訓(xùn)練中應(yīng)用思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)該注重為學(xué)生提供及時(shí)的指導(dǎo)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性，一題多解的現(xiàn)象經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，尤其是遇到綜合性問(wèn)題時(shí)，思考的角度不一樣，解題的方式也會(huì)不相同。如果教師將所有方法都進(jìn)行仔細(xì)講解，課堂時(shí)間是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，高中數(shù)學(xué)教師就可以借助思維導(dǎo)圖，制作出不同角度的不同解題思路，就能做到在提高課堂效率的同時(shí)又提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
一、提高運(yùn)用思維導(dǎo)圖意識(shí)
思維導(dǎo)圖不僅有助于幫助學(xué)生理順各知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的深層次理解與認(rèn)識(shí)，而且可幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)化。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到思維導(dǎo)圖的重要性，提高運(yùn)用思維導(dǎo)圖意識(shí)，為此，教師應(yīng)注重以下內(nèi)容：
首先，注重思維導(dǎo)圖應(yīng)用的合理性。教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，認(rèn)真分析與重點(diǎn)知識(shí)關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)點(diǎn)，并將思維導(dǎo)圖板書(shū)在黑板上，展示給學(xué)生。同時(shí)，依托思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)學(xué)生，檢查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)情況，使學(xué)生能夠?qū)φ兆陨頂?shù)學(xué)知識(shí)掌握情況查漏補(bǔ)缺。其次，注重思維導(dǎo)圖在不同教學(xué)環(huán)節(jié)中的融入。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多而零碎，為此，無(wú)論是新課導(dǎo)入還是舊課回顧，教師應(yīng)注重運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。最后，做好總結(jié)與反思。教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生反饋效果，對(duì)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)與反思，了解思維導(dǎo)圖應(yīng)用中存在的不足，并及時(shí)補(bǔ)充遺漏的知識(shí)，使得思維導(dǎo)圖更為完善，更好的為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)服務(wù)。
例如，在繪制全等三角形思維導(dǎo)圖時(shí)，起初教師并未繪制角平分線(xiàn)性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)，但考慮到角平分線(xiàn)性質(zhì)和全等三角形之間存在一定關(guān)聯(lián)，尤其是一些題目中全等三角形判定時(shí)需應(yīng)用到角平分線(xiàn)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，最終對(duì)之前的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充，使得繪制的思維導(dǎo)圖更為完善，最終得出如下思維導(dǎo)圖：
二、注重應(yīng)用的示范與引導(dǎo)
與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，運(yùn)用思維思維導(dǎo)圖開(kāi)展教學(xué)優(yōu)勢(shì)明顯，僅用簡(jiǎn)單的圖形及文字，便可清楚的了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，降低了學(xué)生掌握難度，有效避免學(xué)生畏難情緒的出現(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要注重思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，而且還應(yīng)教會(huì)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖，幫助總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為此，教師應(yīng)通過(guò)正確的示范與引導(dǎo)，使學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖畫(huà)法，使其應(yīng)用到實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中。
在給學(xué)生進(jìn)行示范及引導(dǎo)時(shí)，一方面教師應(yīng)為學(xué)生講解思維導(dǎo)圖的畫(huà)法及應(yīng)注意事項(xiàng)，確保所畫(huà)的思維導(dǎo)圖能涵蓋所學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)。另一方面，為激發(fā)學(xué)生畫(huà)思維導(dǎo)圖的積極性，教師可鼓勵(lì)不同小組、不同學(xué)生之間進(jìn)行思維導(dǎo)圖繪畫(huà)比賽，不斷提高學(xué)生繪畫(huà)思維導(dǎo)圖的熟練程度，從而更好的應(yīng)用到實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
例如，在學(xué)習(xí)完相似三角形知識(shí)后，教師示范與引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，在繪制過(guò)程中注重與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。如，詢(xún)問(wèn)學(xué)生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性質(zhì)有哪些等相關(guān)問(wèn)題。在教師的引導(dǎo)下繪制出如下的思維導(dǎo)圖后，當(dāng)學(xué)生內(nèi)心的成就感油然而生，學(xué)習(xí)的積極性被充分調(diào)動(dòng)，從而更加專(zhuān)心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、培養(yǎng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖習(xí)慣
初中數(shù)學(xué)成績(jī)的提高一定程度上受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)彼此之間具有密切的關(guān)聯(lián)，使用思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生撥云見(jiàn)日，抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，使其更好的指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)注重一方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，而不是局限在教會(huì)學(xué)生畫(huà)思維導(dǎo)圖上，即，教師可鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖，編相關(guān)數(shù)學(xué)題目并嘗試解答，從而對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題有更加深刻的認(rèn)識(shí)與理解。另一方面，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可從思維導(dǎo)圖進(jìn)行延伸，并針對(duì)不同知識(shí)列舉典型習(xí)題，使學(xué)生了解習(xí)題涉及的知識(shí)點(diǎn)，從而盡快找到解題思路。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價(jià)值
思維導(dǎo)圖也就是常說(shuō)的心智圖，同時(shí)也是表現(xiàn)發(fā)散性思維的工具，雖然思維導(dǎo)圖看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，但卻是一個(gè)非常重要的教學(xué)工作。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散性思維能力，用圖形等直觀(guān)地表達(dá)出相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的解題思路更加明確和清晰，同時(shí)也能提高小學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用也可以?xún)?yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)的過(guò)程中，提高課堂教學(xué)的有效性和質(zhì)量。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方法
（一）利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)
在新課程改革不斷深入的大背景下，提高和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中的主體地位成為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是非常重要的。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以挖掘教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，將諸多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，系統(tǒng)和整體性地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，有助于小學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)內(nèi)容的掌握，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
例如，在教學(xué)“口算乘法”時(shí)，教師就可以利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師在講解這一教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中會(huì)提到整十乘一位數(shù)和整百乘一位數(shù)的相關(guān)口算內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)和掌握，學(xué)生需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)象的練習(xí)更加直觀(guān)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
（二）利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)生動(dòng)以及直觀(guān)的教學(xué)
在傳統(tǒng)的教學(xué)觀(guān)念和模式中，引入教學(xué)相關(guān)概念往往是運(yùn)用提出概念、解?概念以及解釋說(shuō)明的步驟來(lái)完成的，這樣的教學(xué)現(xiàn)狀會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生很難理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，單純的死記硬背不利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握。而利用思維導(dǎo)圖可以將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)生動(dòng)形象地展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生清晰地了解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而增加學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握和理解。
例如，在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，教師就可以利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)生動(dòng)以及直觀(guān)的教學(xué)。教師在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該將倍數(shù)和因數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)直觀(guān)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在腦海中形成一個(gè)整體的思維圖像，讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。
（三）利用思維導(dǎo)圖提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力
在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握是非常重要的，與此同時(shí)，教師更應(yīng)該注重的就是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用。教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，逐漸地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)更好地對(duì)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握，提高小學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)教學(xué)效率的提升。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 應(yīng)用分析
高中數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，不管是文科生的學(xué)習(xí)還是理科生的學(xué)習(xí)，都有數(shù)學(xué)。地位雖然重要，但是在教學(xué)中，我們并沒(méi)有改變教學(xué)策略，還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)法。為此，為了提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、提高教學(xué)效益，我們?cè)噲D將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者將從理論和實(shí)踐角度論述思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)概述
1.思維導(dǎo)圖的含義
思維導(dǎo)圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國(guó)的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結(jié)合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有利于將學(xué)生的思維“躍然紙上”。
2.思維導(dǎo)圖的繪制方法
繪制思維導(dǎo)圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對(duì)于教師來(lái)講，尤其是為學(xué)生呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖時(shí)應(yīng)該用軟件，有兩個(gè)軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導(dǎo)圖制作軟件，其功能極其強(qiáng)大，它能自動(dòng)依據(jù)關(guān)鍵詞的內(nèi)容，適時(shí)加上表意的象征圖像自由地重新調(diào)整項(xiàng)目間的層級(jí)或從屬關(guān)系。此軟件可以輕易地把思維導(dǎo)圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個(gè)網(wǎng)站。另一個(gè)軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過(guò)程容易上手且很流暢，各種設(shè)置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉(zhuǎn)換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質(zhì)量堪比專(zhuān)業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)，教師必須結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)，只有這樣才能為學(xué)生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。
3.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的可行性分析
思維導(dǎo)圖運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是完全可行的。
首先，高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定其應(yīng)用的可行性。高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)中學(xué)生常常反映如果不按時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，一些知識(shí)就會(huì)忘記，但是思維導(dǎo)圖正好彌補(bǔ)了學(xué)生這一學(xué)習(xí)不足。因?yàn)樗季S導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，在一張紙上可以畫(huà)出所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生一下子就看到全部。另外，思維導(dǎo)圖不費(fèi)吹灰之力對(duì)問(wèn)題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)了樂(lè)趣。
其次，學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了其應(yīng)用的可行性。高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)從形象思維向抽象思維過(guò)渡了，而且抽象思維占據(jù)重要位置，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維導(dǎo)圖教學(xué)，符合學(xué)生的生理特點(diǎn)。還有思維導(dǎo)圖將思維痕跡在紙上用圖畫(huà)和線(xiàn)條表示，發(fā)散性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一個(gè)容易記憶的順應(yīng)大腦發(fā)散性思維的自然表達(dá)過(guò)程，這樣思維導(dǎo)圖就促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，二者相互促進(jìn)。
二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析
1.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
思維導(dǎo)圖有很多類(lèi)型，但是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一般采用結(jié)構(gòu)型方式輔助學(xué)生復(fù)習(xí)。結(jié)構(gòu)型的思維導(dǎo)圖方法一般按照知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行有序劃分，這樣的方式從宏觀(guān)上可以掌握整體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在微觀(guān)上學(xué)生更好地理清所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。因此在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，尤其章節(jié)復(fù)習(xí)中，筆者常常采用結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖方式。下面我們通過(guò)具體實(shí)例分析一下，以《空間幾何體及點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課為例：
通過(guò)這一結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖，學(xué)生能更好地體會(huì)到空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置的轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過(guò)以往學(xué)習(xí)或者觀(guān)看思維導(dǎo)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化分線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化中也存在這三類(lèi)關(guān)系，線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直。通過(guò)這樣操作，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了舊知識(shí)，還整合了新知識(shí)，從而提高了對(duì)點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
還有一點(diǎn)要注意，復(fù)習(xí)的時(shí)候，一章節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)多，甚至雜，對(duì)于這樣的問(wèn)題教師不宜將所有知識(shí)點(diǎn)都展示出來(lái)，內(nèi)容展示得過(guò)多不僅不利于學(xué)生接受，還在一定程度上剝奪學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，所以，在思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要記住一點(diǎn)：過(guò)猶不及。如《點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系》學(xué)習(xí)中，不僅有平行問(wèn)題、垂直問(wèn)題、空間角和空間距離問(wèn)題，單是空間角和空間距離的求法問(wèn)題就有好幾種，如果需要在思維導(dǎo)圖上都展示出來(lái)，其實(shí)是不容易實(shí)現(xiàn)教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)的，所以，教學(xué)中我們的任務(wù)是教給學(xué)生方法，讓他們將這種方法運(yùn)用到以后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中?！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，這才是教學(xué)的真正意圖。
2.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用得比較廣泛，解決一些題目的時(shí)候，筆者也用到思維導(dǎo)圖，有助于教師理清解題思路，講解時(shí)更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的練習(xí)題”為實(shí)例：
我們用思維導(dǎo)圖進(jìn)行如下分析：
這道題目用思維導(dǎo)圖將題目的考點(diǎn)、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過(guò)程。用這樣的方式教學(xué)可以使學(xué)生更容易掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生介紹一種串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)和解題的方法，這樣學(xué)生就能在平時(shí)學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用與練習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖教學(xué)活學(xué)活用的目標(biāo)。
3.關(guān)于思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的反思
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生意識(shí)到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過(guò)程。為了更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)，教師首先要展示，這樣才能教給學(xué)生方法，但是學(xué)生展示的過(guò)程需要等待，這樣一節(jié)課就會(huì)有一些時(shí)間浪費(fèi)掉，思維習(xí)慣的養(yǎng)成不一定是立竿見(jiàn)影的，在長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)與學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生可能都會(huì)動(dòng)搖和沮喪。
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新疆第四師可克達(dá)拉市68團(tuán)中學(xué)，新疆 兵團(tuán) 835301
摘要：初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要課程。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)教學(xué)要求的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生收獲邏輯推理能力，不僅教會(huì)學(xué)生如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)題目時(shí)更加得心應(yīng)手，也使學(xué)生掌握在未來(lái)的學(xué)習(xí)工作中舉一反三的重要能力。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯推理
邏輯推理通常來(lái)說(shuō)是根據(jù)已經(jīng)存在的既有事實(shí)、已知條件等內(nèi)容，依據(jù)一些客觀(guān)的規(guī)律、規(guī)則，通過(guò)分析總結(jié)等演繹過(guò)程得出結(jié)論或論點(diǎn)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)科目，學(xué)生掌握邏輯推理的方法可以學(xué)好數(shù)學(xué)科目，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過(guò)程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應(yīng)用在更多科目和領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。認(rèn)識(shí)到邏輯推理方法的重要性，作為初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一科，同時(shí)也讓學(xué)生通過(guò)邏輯推理掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
一、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維
根據(jù)邏輯推理的概念，我們可以了解到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就是要教會(huì)學(xué)生從一個(gè)邏輯原點(diǎn)出發(fā)，利用已知條件和數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)分析、推理、總結(jié)從而得到正確的數(shù)學(xué)答案。通過(guò)解決數(shù)學(xué)題目的過(guò)程，學(xué)生可以學(xué)會(huì)靈活變通，通過(guò)眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現(xiàn)象去深究事物的本質(zhì)。要想達(dá)到這樣的教學(xué)目標(biāo)，就需要教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“刨根問(wèn)底”，主動(dòng)思考，這就離不開(kāi)結(jié)合問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的情境。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境通俗來(lái)說(shuō)就是我們常見(jiàn)的應(yīng)用題，不過(guò)是把應(yīng)用題里面的情境設(shè)置的更加生動(dòng)、更加貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生通過(guò)易于理解、生動(dòng)形象的情境來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這本身就是一種舉一反三的精神，能進(jìn)一步提起學(xué)生思考探究的興致。
二、利用思維導(dǎo)圖工具，深化學(xué)生的思維邏輯
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵在于思維邏輯的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備這樣的思維是給學(xué)生一個(gè)可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚(yú)不如授之以漁”。在初中階段，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生從單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)入手進(jìn)行學(xué)習(xí)，有點(diǎn)帶面，最終才把各個(gè)知識(shí)面串聯(lián)成為一個(gè)完整的知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)總結(jié)或者課程的周總結(jié)、月總結(jié)，通過(guò)寫(xiě)小結(jié)的過(guò)程把知識(shí)點(diǎn)逐漸地匯總起來(lái)，自然而然的就形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之前教師可以把思維導(dǎo)圖的概念傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生首先掌握一種科學(xué)的分析、匯總的方法。思維導(dǎo)圖就是利用一些圖形符號(hào)、線(xiàn)條將一個(gè)主題下的內(nèi)容層層分級(jí)、設(shè)置子母概念形成一個(gè)清晰全面的體系，這個(gè)非常適合用來(lái)總結(jié)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等內(nèi)容。如今多媒體上課已經(jīng)是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會(huì)學(xué)生思維導(dǎo)圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導(dǎo)圖軟件。為了加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，在利用電子軟件教學(xué)的同時(shí)仍然鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)電子版的思維導(dǎo)圖進(jìn)行手寫(xiě)的思維導(dǎo)圖繪制。
通過(guò)在教學(xué)中傳授給學(xué)生利用隱藏條件解題的做題方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)益處多多。初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，往往是將單個(gè)知識(shí)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)題目搭配講解，這樣的做法更有利于學(xué)生接受單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于最終的應(yīng)試和分析復(fù)雜問(wèn)題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認(rèn)為老師在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，可以利用一些綜合性題目對(duì)其中的隱含條件進(jìn)行挖掘式講解，這樣可以提前給學(xué)生一種思考方法，未來(lái)面對(duì)有隱含條件的綜合性題目時(shí)學(xué)生思考更加開(kāi)闊，提升學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)習(xí)題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。
三、小組合作共同探究問(wèn)題，提高學(xué)生的推理能力
前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養(yǎng)不是單純的讓學(xué)生學(xué)會(huì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)解決數(shù)學(xué)題目，更重要的是讓學(xué)生在邏輯能力培養(yǎng)的過(guò)程中養(yǎng)成探究式的思考問(wèn)題的方式。要想達(dá)到這個(gè)目的，教師就必須明確在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師在這個(gè)過(guò)程中更重要的是引導(dǎo)、指導(dǎo)，尤其不能過(guò)度地給學(xué)生解決問(wèn)題，要讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。不可避免的問(wèn)題是，學(xué)生自己的學(xué)習(xí)和思考能力有限，常常沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，那么采用學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)方式就可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)設(shè)立學(xué)習(xí)小組，就把思考的工作交給了學(xué)生本身，善于思考的同學(xué)可以帶動(dòng)不愛(ài)動(dòng)腦的學(xué)生。分成學(xué)習(xí)小組以后，各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間又形成了競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，這樣學(xué)生為了更好的解決問(wèn)題，會(huì)更加活躍地進(jìn)行思考。在這個(gè)過(guò)程中，老師可以適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生一些指導(dǎo)，知識(shí)方面的糾錯(cuò)，思考方式的調(diào)整等。通過(guò)學(xué)習(xí)小組這種方式，學(xué)生除了漸漸地養(yǎng)成自己解決問(wèn)題的習(xí)慣，也懂得了如何良性競(jìng)爭(zhēng)，如何有效合作，一舉多得。
四、習(xí)題訓(xùn)練注重解題過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，以量變引起質(zhì)變。但是經(jīng)過(guò)筆者的觀(guān)察很多學(xué)生會(huì)因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生思維麻木的現(xiàn)象，在大量的題目中，學(xué)生很容易形成思維定式，這對(duì)于學(xué)生的思考探究能力的培養(yǎng)是非常不利的，也會(huì)忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習(xí)或者作業(yè)布置方面有針對(duì)性的給學(xué)生布置一些綜合性強(qiáng)的題目，讓學(xué)生詳細(xì)的寫(xiě)出解題過(guò)程。通過(guò)這樣的方法，讓學(xué)生能夠更加清楚自己的思考過(guò)程，哪里有問(wèn)題會(huì)更加的明晰，老師可以根據(jù)學(xué)生的解題過(guò)程了解學(xué)生邏輯能力的強(qiáng)弱，有針對(duì)性地給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
五、結(jié)束語(yǔ)
綜合上述內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)可以從不同角度入手，利用多種形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學(xué)生更好的掌握這種能力，這個(gè)課題值得我們不斷地思考探究。
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[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用
[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0000
一、思維導(dǎo)圖的定義
思維導(dǎo)圖是
托尼?巴贊于
20世紀(jì)70年明的，綜合托尼?巴贊的說(shuō)法和本人對(duì)思維導(dǎo)圖的理解，思維導(dǎo)圖是指：從中心的一個(gè)重點(diǎn)出發(fā)，層層遞進(jìn)，將與這個(gè)中心點(diǎn)相關(guān)的其他事物根據(jù)重要性和側(cè)重點(diǎn)不同放置在干支和分支上，由此構(gòu)成一個(gè)樹(shù)狀圖形，再利用文字、圖形、顏色等將不同的信息進(jìn)行分類(lèi)，同時(shí)與樹(shù)狀圖的結(jié)構(gòu)相配合，這樣的圖解方式稱(chēng)為思維導(dǎo)圖.它是一種對(duì)信息、記憶、知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行高度組織的思維工具.通過(guò)思維導(dǎo)圖可以將不同的信息加以分類(lèi)，便于學(xué)生記憶的同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的理解能力.
二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.應(yīng)用思維導(dǎo)圖鞏固數(shù)學(xué)舊知識(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)很注重知識(shí)的靈活運(yùn)用，思維導(dǎo)圖通過(guò)將不同的、瑣碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在結(jié)構(gòu)圖中，起到整合和聯(lián)系知識(shí)的作用.通過(guò)思維導(dǎo)圖，學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)更容易掌握新知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和知識(shí)記憶、運(yùn)用能力.
通過(guò)思維導(dǎo)圖可更了解知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)不斷變化和重組將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，從而使學(xué)生輕松掌握知識(shí)要點(diǎn).
2.應(yīng)用思維導(dǎo)圖開(kāi)展數(shù)學(xué)新知識(shí)教學(xué)
相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)對(duì)邏輯思維能力和推理演算能力要求較高.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生除在原有的知識(shí)積累基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)外，還要會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題.因此對(duì)初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記憶很多公式和解題的方法，對(duì)記憶力和邏輯思維能力要求較高.而思維導(dǎo)圖強(qiáng)大的組織和促進(jìn)記憶的功能正好符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求.比如在學(xué)習(xí)正方形知識(shí)時(shí)，通過(guò)思維導(dǎo)圖，衍生出正方形與長(zhǎng)方形兩個(gè)干支，而長(zhǎng)方形又可以衍生出平行四邊形、四邊形、不規(guī)則四邊形.以此類(lèi)推，將前面學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)加以整合和充足，不僅能起到對(duì)現(xiàn)有知識(shí)加深理解的作用，還能強(qiáng)化學(xué)生前面所學(xué)的知識(shí).
三、思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用
1.可讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)了解得更清楚
眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)是通過(guò)平時(shí)學(xué)習(xí)逐漸積累起來(lái)的，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)積累才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維.思維導(dǎo)圖就是利用了這種規(guī)律，將不同的信息進(jìn)行重組，達(dá)到強(qiáng)化知識(shí)和便于理解知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo).
2.可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是使學(xué)生能夠在日常生活中解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，而能不能學(xué)好數(shù)學(xué)跟是否具有數(shù)學(xué)思維有很大的關(guān)系.思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)靈活，形式多樣，最重要的是它的信息傳遞是層級(jí)遞進(jìn)的，由概括到具體的，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維具有重要意義.
3.可讓數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化
數(shù)學(xué)理論知識(shí)是很簡(jiǎn)單的，但對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)題進(jìn)行求解卻是困難的.一般而言，解決一道數(shù)學(xué)題有多種解法，要想掌握多種解法就要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí).由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁瑣且復(fù)雜，有必要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化.通過(guò)思維導(dǎo)圖，可以對(duì)復(fù)雜的知識(shí)進(jìn)行歸納和系統(tǒng)化，有了思維導(dǎo)圖后，學(xué)生就更容易了解知識(shí)難點(diǎn)，且能通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重新認(rèn)識(shí)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系.
4.有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系
學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的掌握一般都是建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上的，他們?cè)谡莆招轮R(shí)后將重新建構(gòu)自己的知識(shí)體系.學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)不斷“邂逅”知識(shí)的過(guò)程，新知識(shí)與舊知識(shí)都掌握好了才能真正提升學(xué)習(xí)能力.通過(guò)思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的樹(shù)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生可將知識(shí)進(jìn)行重組和系統(tǒng)化，進(jìn)而更好地同化新知識(shí)，構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系.
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，既可讓學(xué)生鞏固已有知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)可以幫助學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成較完整的知識(shí)體系.通過(guò)思維導(dǎo)圖，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，從而有效提高初中生的數(shù)學(xué)成績(jī).
同時(shí)，思維導(dǎo)圖是一種新的學(xué)習(xí)方法和工具，教師通過(guò)運(yùn)用思維導(dǎo)圖將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具象地表達(dá)出來(lái)，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn).將復(fù)雜的知識(shí)應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，可以使師生交流互動(dòng)順暢，有利于形成良好的師生關(guān)系.總之，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用使學(xué)生的學(xué)和教師的教更為靈活和開(kāi)放，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)質(zhì)量.
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1]張麗娟.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].海南師范大學(xué)，2014.
[2]吳志丹.協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探究[J].電化教育研究，2010，07：108-110.
[3]李琳娜.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].河北大學(xué)，2013.
一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的呼喚——思維導(dǎo)學(xué)的必要性
（1）什么是思維導(dǎo)學(xué)?！皩?dǎo)”，即“引導(dǎo)”之意；“學(xué)”即“學(xué)習(xí)”。所謂導(dǎo)學(xué)，通俗地說(shuō)，就是引導(dǎo)學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)學(xué)，是指在課堂教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)造條件發(fā)展并優(yōu)化學(xué)生的思維，以引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法與策略，從而完成課堂教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。
（2）思維導(dǎo)學(xué)的必要性。現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，又為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。所以，學(xué)生的思維需要教師的激發(fā)與培養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展與優(yōu)化。
二、提供條件，拓寬眼界——思維導(dǎo)學(xué)的實(shí)施策略
（1）提供條件，發(fā)展思維。數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)不只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。
案例1：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，我出示了如下問(wèn)題：
如圖1，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=600，∠B與∠D互補(bǔ)，求證AB+AD= AC 。
學(xué)生們反復(fù)探索，不得其解。
師說(shuō)：“若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問(wèn)題？”
①如圖2，若增加條件：“∠B=∠D”，則可證AB+AD=AC。（請(qǐng)你完成此證明）
②受到①的啟發(fā)，若添加如圖a所示的輔助線(xiàn)：過(guò)C點(diǎn)分別作AB、AD的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F。（請(qǐng)你補(bǔ)全原問(wèn)題的證明）
通過(guò)對(duì)例題的分析與引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)”的認(rèn)知過(guò)程：從特殊出發(fā)，進(jìn)行推理或判斷，再對(duì)一般情形作出猜想或判斷。自始至終滲透了數(shù)學(xué)思想和方法，只有在①中深刻思考、充分理解的前提下，去尋找它們特殊和一般的必然聯(lián)系，形成解題的思路,才能拓寬學(xué)生的眼界，優(yōu)化他們的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（2）拓寬眼界，優(yōu)化思維。新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求是：使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)思維培養(yǎng)和訓(xùn)練的重要性。那么，要開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂的“導(dǎo)學(xué)”教學(xué)，就要重視對(duì)學(xué)生思維的導(dǎo)學(xué)。
案例2：在學(xué)完全等三角形的判定方法后,出示這樣一個(gè)命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等。”學(xué)生很容易證明,但是僅僅會(huì)證明對(duì)于發(fā)展中的學(xué)生來(lái)說(shuō)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在課堂教學(xué)中，可以用如下幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的探索:
①將上述命題中的“高”改為“中線(xiàn)”,又怎樣證明?
②將上述命題中的“高”改為“角平分線(xiàn)”,又怎么證明?
③將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”,又怎么證明?
④將③中的“高”改為“中線(xiàn)”或者“角平分線(xiàn)”,又如何?
⑤將③中的“銳角三角形”改為“三角形”,結(jié)論還成立嗎?
