時間：2023-08-02 16:18:53
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[關(guān)鍵詞]職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)內(nèi)涵內(nèi)容內(nèi)功
職業(yè)技術(shù)教育學(xué)是教育科學(xué)體系中的新興學(xué)科。隨著當(dāng)今國家和社會對職業(yè)教育的廣泛關(guān)注，職業(yè)技術(shù)教育學(xué)作為一門學(xué)科已經(jīng)逐漸為人們所接受，在解釋職業(yè)教育現(xiàn)象、影響職業(yè)教育的實踐中發(fā)揮著積極作用。職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科如何進一步發(fā)展、成熟，成為職業(yè)教育學(xué)研究者們思考與探索的一個重要課題，關(guān)于職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)的成果也相繼出現(xiàn)。但目前關(guān)于職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)的眾多研究成果，多停留在理論層面的論述，針對職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)的實踐研究卻是鳳毛麟角。本文從學(xué)科的本質(zhì)和構(gòu)成要素人手，結(jié)合天津市重點學(xué)科“職業(yè)技術(shù)教育學(xué)”多年來學(xué)科建設(shè)的經(jīng)驗，以期為本學(xué)科尋找一條科學(xué)發(fā)展之路。
一、職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)之內(nèi)涵
何謂學(xué)科?對于“學(xué)科”一詞，從不同的角度理解，會有不同的界定，較有代表性的定義主要從有下幾個角度：一是從學(xué)科與科學(xué)知識的關(guān)系角度將學(xué)科定義為“按照學(xué)問的性質(zhì)而劃分的門類”①；二是從學(xué)科與教學(xué)的關(guān)系角度，認為“學(xué)科是教學(xué)的一種組織形態(tài)”②；三是從學(xué)科與知識以及教育的聯(lián)系角度，認為“學(xué)科(discipline)”是“A branch of knowledge，typically one studied in higher education”(知識，特別是高等教育中學(xué)習(xí)的知識的一個分支)③；四是從學(xué)科的根本特征角度理解，“學(xué)科是主體為了教育或發(fā)展需要，通過自身認知結(jié)構(gòu)與客體結(jié)構(gòu)(包括原結(jié)構(gòu)和次級結(jié)構(gòu))的互動而形成的一種具有一定知識范疇的邏輯體系”④；五是從學(xué)科形成的條件來理解，認為“學(xué)科應(yīng)具備其理論體系和專門方法的形成；有關(guān)科學(xué)家群體的出現(xiàn)；有關(guān)研究機構(gòu)和教學(xué)單位以及學(xué)術(shù)團隊的建立并開展有效的活動；有關(guān)專著和出版物的問世等條件”。在上述認識的基礎(chǔ)上，我們認為，職業(yè)教育學(xué)科是指在獨特領(lǐng)域、項目和平臺上對研究對象、研究范式、研究體系和研究學(xué)派的構(gòu)建。實踐上主要指學(xué)科分類、科研項目和學(xué)術(shù)平臺的整合；理論上主要指其學(xué)科性質(zhì)、研究對象、研究范式、理論體系和研究學(xué)派的集合。⑤
何謂學(xué)科建設(shè)?學(xué)界也有不同的看法。有的學(xué)者從社會需求角度出發(fā)，認為學(xué)科建設(shè)主要指“學(xué)科主體根據(jù)社會發(fā)展的需要和學(xué)科發(fā)展的規(guī)律，結(jié)合自身實際，采取各種措施和手段促進學(xué)科發(fā)展和學(xué)科水平提高的一種社會實踐活動”⑥；也有的學(xué)者從學(xué)科本身理解，認為學(xué)科建設(shè)“就是按照一定的學(xué)科方向，對學(xué)術(shù)隊伍和學(xué)科發(fā)展條件進行規(guī)劃與建設(shè)，從而形成人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會服務(wù)的綜合實力?！雹咄ㄟ^對學(xué)科與教育要素的關(guān)系分析及對職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科的認識，我們認為，實踐層面上職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)是指對職業(yè)技術(shù)教育學(xué)學(xué)科發(fā)展進行科學(xué)規(guī)劃，培養(yǎng)“雙師型”的創(chuàng)新團隊，培植“雙贏性”的研究機制，培育“雙元制”的創(chuàng)新平臺，旨在促進培養(yǎng)社會經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)發(fā)展所急需的高素質(zhì)、高技能的“雙高”應(yīng)用人才的進程。
數(shù)字圖書館的內(nèi)涵與特點
所謂數(shù)字化圖書館，就是指圖書館采用現(xiàn)代高新技術(shù)所支持的數(shù)字信息系統(tǒng)，對圖書館各種資源進行數(shù)字化處理、存貯和傳輸。也就是說，數(shù)字化圖書館運用計算機系統(tǒng)管理各種載體文獻的加工與服務(wù)，并通過現(xiàn)代化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)組織用戶訪問館外數(shù)字化文獻信息，如電子期刊、聲像資料、多媒體資料等。同時，數(shù)字化圖書館還將通過廣域網(wǎng)、局域網(wǎng)與辦公室、宿舍、家庭等聯(lián)結(jié)，讓人們非常方便地、快捷地共享文獻信息資源。
數(shù)字化圖書館特征有以下幾個方面：
館藏數(shù)字化：即圖書館利用信息存貯技術(shù)把各種媒體信息加工成計算機可識別的數(shù)字化信息資源，形成電子文獻，實現(xiàn)知識信息載體的革命性變革。
傳遞網(wǎng)絡(luò)化:即利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通訊技術(shù)環(huán)境，數(shù)字圖書館可以為用戶提供高速跨庫連接的信息存取服務(wù)，實現(xiàn)更大范圍的知識信息交流和獲取。
資源共享化：信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)打破了地域界限，使圖書館的聯(lián)合在網(wǎng)上實現(xiàn)，各信息服務(wù)系統(tǒng)相互融合，用戶能隨時隨地與任何系統(tǒng)相交互，促進信息資源的合理流動，實現(xiàn)廣泛的信息交流和資源共享。
操作電腦化：圖書館各項業(yè)務(wù)流程采用計算機技術(shù)管理，提高了圖書館工作效率和質(zhì)量。
服務(wù)社會化：數(shù)字圖書館是一個開放的系統(tǒng)，它適應(yīng)用戶需求日益社會化的發(fā)展趨勢，打破傳統(tǒng)圖書館對讀者的種種限制，如身份、年齡、職業(yè)等，從多角度滿足用戶的需求。
館藏特色化：網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的圖書館信息服務(wù)是一個聯(lián)系緊密的大系統(tǒng)，各個圖書館只是其中的一個節(jié)點，圖書館把自己最具特色的信息資源編成數(shù)據(jù)，通過網(wǎng)絡(luò)奉獻給讀者，共同擔(dān)負起傳遞信息責(zé)任。
數(shù)字圖書館的核心功能是提供有利于知識創(chuàng)新的信息資源、手段和環(huán)境。
以圖書館為中心建設(shè)數(shù)字化圖書館網(wǎng)絡(luò)體系
由于數(shù)字圖書館建設(shè)是一個漫長的過程，技術(shù)更新又非?？欤虼?，圖書館不可能去開發(fā)數(shù)字圖書館的尖端技術(shù)，也沒有必要爭先作為新技術(shù)的實驗場。數(shù)字圖書館的范圍非常廣，圖書館應(yīng)著眼于自身的目標(biāo)定位，立足于自身的優(yōu)勢，選擇和引進必要的軟件和技術(shù)，逐步向數(shù)字化圖書館過渡。
應(yīng)以發(fā)展讀者服務(wù)體系為數(shù)字圖書館建設(shè)的中心任務(wù)。讀者服務(wù)是數(shù)字圖書館存在和發(fā)展的根基。建立和發(fā)展以讀者為中心的服務(wù)體系是圖書館置身于數(shù)字圖書館時代最為顯著的特征和義不容辭的責(zé)任，數(shù)字圖書館需要建立的讀者服務(wù)體系主要包括：
集成的檢索體系：指針對圖書館各種媒體資源的統(tǒng)一檢索體系。包括各檢索系統(tǒng)的集成、不同檢索界面檢索方式的集成。
集成的服務(wù)體系：指將圖書館傳統(tǒng)的服務(wù)和借書、還書、參考咨詢等與網(wǎng)上服務(wù)、電子服務(wù)、語言服務(wù)進行集成，形成統(tǒng)一服務(wù)體系。
館際協(xié)作的體系：指在數(shù)字圖書館時代，“圖書館”已經(jīng)突破單館的概念，必須進行廣域的合作，這種文獻不僅限于普通文獻，還應(yīng)擴展到電子資源服務(wù)和知識服務(wù)。
與相關(guān)服務(wù)體系的整合。數(shù)字圖書館與其他服務(wù)系統(tǒng)之間的聯(lián)系日益密切，電子信息交流和商務(wù)活動日益頻繁。數(shù)字圖書館要利用其他系統(tǒng)所提供的服務(wù)手段，進一步方便讀者。
個性化的服務(wù)體系。個性化服務(wù)是數(shù)字圖書館發(fā)展的動力。在讀者服務(wù)體系中追求個性化就是要在資源的創(chuàng)建、資源提供、資源增殖過程中，不斷吸引讀者，不斷激發(fā)并借助于讀者的想象力和創(chuàng)造力，為讀者創(chuàng)造個性化、多樣化的數(shù)字圖書館環(huán)境。
應(yīng)以資源加工整合為數(shù)字圖書館建設(shè)的主攻方向
所謂加工，就是突出資源的確定性，通過圖書館普遍采用的元數(shù)據(jù)，對資源進行詳細描述，并提取特征資源，幫助讀者對資源進行鑒別。元數(shù)據(jù)的建立有利于，避免資源的重復(fù)建設(shè)。
圖書館資源整合主要包括：圖書館館藏目錄的整合；多媒體電子資源與傳統(tǒng)紙質(zhì)資源文獻的整合；本館資源與其他館資源的整合。在加工整合過程中，應(yīng)以業(yè)已形成的聯(lián)機編目為基礎(chǔ)，發(fā)展大范圍的各類資源的合作建設(shè)，形成廣域網(wǎng)上的傳統(tǒng)文獻資源與電子資源的共建共享體系。
以改革創(chuàng)新為突破口創(chuàng)造數(shù)字化圖書館發(fā)展環(huán)境
圖書館現(xiàn)行的管理理念一直阻礙著圖書館事業(yè)的發(fā)展；而圖書館有限短缺的經(jīng)費與出版物無限增長的矛盾一直困擾著圖書館界。圖書館要順應(yīng)信息時展的需要，從以下幾個方面進行改革和創(chuàng)新。
思想觀念的變革
傳統(tǒng)的思想觀念是以書為本，圖書館的主體是書，圖書館的業(yè)務(wù)活動圍繞著書而展開，從采編典藏到借閱，工作重心在“藏”上，一切業(yè)務(wù)活動，都是圍繞著收藏保存圖書這個核心展開的。以人為本，是指圖書館的工作重點以讀者服務(wù)為中心，圖書館的所有業(yè)務(wù)工作自始至終貫穿著人本位的思想。思想觀念從以書為本向以人為本變革，收藏結(jié)構(gòu)、服務(wù)內(nèi)容、服務(wù)方式都將隨著社會和讀者的需求變化而變化。圖書館與社會和讀者的聯(lián)系將更加密切，其業(yè)務(wù)活動將始終圍繞著社會和讀者需求而展開。
管理體制創(chuàng)新
傳統(tǒng)的管理體制突出圖書館各部門管理、層次管理。新的管理體制主張多功能一體化管理，尋找各工作環(huán)節(jié)的協(xié)同運作。要加強統(tǒng)籌規(guī)劃，逐步建立起統(tǒng)一協(xié)調(diào)的發(fā)展機制，建立統(tǒng)一高效的宏觀管理與協(xié)調(diào)機構(gòu)。
管理技術(shù)創(chuàng)新
以數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化為特征的信息技術(shù)迅猛發(fā)展，圖書館將向數(shù)字圖書館方向發(fā)展，不再僅僅是一個保存資料的藏書樓，而是用最先進的技術(shù)手段，利用所擁有的文獻資源為讀者提供信息情報的服務(wù)機構(gòu)。技術(shù)創(chuàng)新的對策有以下幾個方面：
建立多媒體圖書館。多媒體圖書館是以多媒體電腦，控制一系列多媒體設(shè)備，對各種文字、圖形、圖像、聲音、視頻等信息媒體進行處理、傳遞、存取，為讀者創(chuàng)建圖文并茂、音響逼真、色彩自然的高級視聽環(huán)境。多媒體電腦為圖書館的現(xiàn)代化管理和信息服務(wù)提供了強有力的工具。
建立無墻圖書館。無墻圖書館又稱分布式圖書館，是信息資源電腦網(wǎng)。為用戶提供快速查找和共享知識的手段。
建立虛擬圖書館。人工智能電腦可以實現(xiàn)虛擬現(xiàn)實傳真技術(shù)，例如可以模擬戰(zhàn)斗機、博物館、圖書館等，這種模擬的圖書館就是虛擬圖書館，這是比多媒體電腦實現(xiàn)的高級視聽環(huán)境更復(fù)雜、更進一步的傳真環(huán)境系統(tǒng)。
重組業(yè)務(wù)流程，尋求支持?jǐn)?shù)字圖書館的合理機制
積極調(diào)整文獻信息資源結(jié)構(gòu)，使之更趨于合理。圖書館作為信息資源的主要集散中介，如何綜合開發(fā)自己所擁有的各種類型的信息資源，通過對信息資源的深加工，使之成為特定用戶對象需要的情報資源，滿足不同用戶的需求。這要求一方面要不斷提高紙質(zhì)文獻的入藏質(zhì)量，努力提高其利用效率；另一方面，逐步把館藏資源建設(shè)轉(zhuǎn)移到數(shù)字化電子文獻信息資源及多媒體的建設(shè)與開發(fā)上，變靜態(tài)收藏為動態(tài)收藏和網(wǎng)上獲取，以滿足讀者的多方需求。
重組圖書館業(yè)務(wù)流程，建立面向用戶快速反應(yīng)的運行機制
在自動化、網(wǎng)絡(luò)化條件下，圖書館應(yīng)突破傳統(tǒng)的展示業(yè)務(wù)流程的管理機制，重組圖書館的業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)體系，建立起以自動化為中心，面向社會、能對用戶需求作出快速反應(yīng)，并能解決用戶實際問題的運行機制。具體應(yīng)弱化以采編流程為主導(dǎo)的管理環(huán)節(jié)，建立起以用戶服務(wù)為主導(dǎo)的業(yè)務(wù)體系。圖書館工作重心應(yīng)由一般的借還服務(wù)向咨詢服務(wù)變革，工作人員應(yīng)對知識和信息進行分析研究和綜合工作，開展深層次的信息加工和參考咨詢工作。
建立一支適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的專業(yè)化管理隊伍
我們所處的發(fā)展階段
1. 從自身的發(fā)展看，我個人認為中國的大學(xué)目前正處在一個階段性質(zhì)變過程，或者說，我們的大學(xué)經(jīng)過“985”、“211”的建設(shè)正在產(chǎn)生一個質(zhì)的飛躍。從我們自身發(fā)展來說，有大量的數(shù)據(jù)和事實來說明這一點。許多高校在最近幾年“985”和“211”建設(shè)以后發(fā)生了潛移默化的變化，這種變化雖然是緩慢發(fā)生的，但卻是令人振奮的。除了剛才談到的毛入學(xué)率超過20%，碩士生、博士生都有大幅度的增長等等這些量化的指標(biāo)之外，還有一些質(zhì)的變化。這種質(zhì)的變化潛移默化地表現(xiàn)在老師的群體當(dāng)中，也表現(xiàn)在我們學(xué)生群體當(dāng)中。比如說給我感觸比較深的，我們的老師在談?wù)摰疥P(guān)于學(xué)科建設(shè)、科研方向的時候，對國外目前發(fā)展的動向，對目前世界發(fā)展的最新成果，對世界知名的科學(xué)家正在研究什么、我們這個學(xué)科國際上誰做得最好，正在研究什么，對這些東西了解得越來越深，而且我們的老師在做自己學(xué)科規(guī)劃的時候會自覺地以這些樣板作為自身的學(xué)習(xí)榜樣，來規(guī)劃自己學(xué)科發(fā)展。老師在確定研究方向、申請研究課題的時候，也會自覺地把目標(biāo)定位到世界先進水平這樣一個目標(biāo)上來，并做出了一批高水平的成果。這種點滴的影響，讓我感覺到我們的大學(xué)正在面臨一個質(zhì)變的到來，這個質(zhì)變的到來是經(jīng)過前期幾代人的積累，正是這種不斷的積累使得現(xiàn)在我們的大學(xué)有實力有資本來談?wù)撓蚴澜缫涣鞔髮W(xué)邁進這樣一個基本目標(biāo)。
我們中國的大學(xué)，尤其是經(jīng)過“985”和“211”支持過的大學(xué)，經(jīng)過這么多年的努力，學(xué)術(shù)水平、學(xué)科發(fā)展水平、師資水平、確實面臨著這樣的一個質(zhì)變的到來，包括剛才各位校長談到的如何把自己學(xué)校定位在世界一流這樣一個標(biāo)準(zhǔn)，而且在近些年要有比較大的發(fā)展。這些話可能在10年前我們不敢說，現(xiàn)在我們可以說，我們正在面臨這樣的一個質(zhì)變的到來，這是從我們自身發(fā)展的現(xiàn)狀得出的一個結(jié)論。
2. 從社會的需求看，中國的經(jīng)濟連續(xù)多年呈現(xiàn)出一個快速發(fā)展的勢頭，這樣的發(fā)展勢頭要求高等學(xué)校必須跟上國家的發(fā)展步伐。如果落后于社會發(fā)展步伐，高等教育將會被社會淘汰，社會需求也要求我們要跟上社會發(fā)展的步伐，甚至要超過社會發(fā)展的步伐，要起到引領(lǐng)的作用。社會需求也要求我們要有一個質(zhì)的變化，我們自身不能無動于衷，我們必須要適應(yīng)社會發(fā)展對高等教育的迫切需求，這就要求我們對自身的發(fā)展進行適度的思考，進行適度的變革。
目前存在的若干問題
我們現(xiàn)階段的高等教育是改革開放以來最好的發(fā)展階段，但是我們在發(fā)展中確實存在著一些問題。盡管這些問題是在發(fā)展過程中產(chǎn)生的，但是我們不能忽視。如果我們一旦忽視了這些問題，對今后的發(fā)展會帶來非常不利的影響。
第一個問題是大學(xué)的社會功能被邊緣化。這個問題實際上是高等教育與社會需求相結(jié)合的問題。高等教育體現(xiàn)育人的功能，體現(xiàn)科學(xué)技術(shù)研究的功能，體現(xiàn)社會服務(wù)的功能，這三大功能都離不開社會實踐，盡管我們國家高等教育發(fā)展很迅速，但是在關(guān)于國家發(fā)展命脈的重大問題上，很少看到以大學(xué)作為主要的載體，或者以大學(xué)這一群體為載體所發(fā)出的聲音?；蛘哒f我們大學(xué)學(xué)者、教授在不同的組織背景下發(fā)出了不同的聲音，但是高等教育，尤其是我們國家知名大學(xué)這一群體所發(fā)出的聲音微乎其微。我們的大學(xué)作為一個行業(yè)，作為一個領(lǐng)域，發(fā)出的聲音太微弱了。但是人才和思想，恰恰是來源于高校，所以這方面我們不能不反思大學(xué)的社會功能被邊緣化。這其中有社會外部環(huán)境的影響，也有我們自身不足的問題。我們沒有有意識地把高等教育的資源充分利用起來，把大學(xué)的資源與社會發(fā)展的需求有機地結(jié)合起來，長此以往，大學(xué)在社會發(fā)展中的立足之地將會越來越少。大學(xué)本來是社會的一個思想庫、知識庫，一個信息中心。在社會發(fā)展中，取之不盡的信息和思想很多都是來源于大學(xué)，但是現(xiàn)在這些信息源往往都被分散了，我們自身沒有充分的組織利用好大學(xué)的思想、知識，也就是說大學(xué)的功能沒有有效地滿足社會發(fā)展的需求，換句話說我們沒有把大學(xué)自身的優(yōu)勢與社會需求有機地結(jié)合起來。
第二個問題是大學(xué)的辦學(xué)特色。大學(xué)的特色是大學(xué)生存之本，所有一流大學(xué)我們都能指出他們的辦學(xué)特色，如哈佛、斯坦福等。一流大學(xué)不可能所有學(xué)科都是一流，但肯定要有幾個或者若干學(xué)科是世界一流，這恰恰反映了大學(xué)的特色。如果我們的大學(xué)各有特色，中國的高等教育在世界舞臺上會有一席之地。但現(xiàn)在中國大學(xué)的特色被弱化了，一所大學(xué)不可能包攬所有社會對大學(xué)的需求，而是應(yīng)該瞄準(zhǔn)某些方面確定辦學(xué)方向。老百姓不清楚某個大學(xué)哪些方面比較好，這是我們自己沒有做好宣傳。實際上一個大學(xué)要瞄準(zhǔn)自身一兩個有特色的發(fā)展方向，就能夠在社會上有立足之本，同時也能帶動自身其他相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，從而促使辦學(xué)質(zhì)量提高。特色問題實際上也是一個辦學(xué)方針問題，教育必須和社會實踐相結(jié)合，必須服務(wù)于社會。
第三個問題是大學(xué)的科學(xué)評價體系問題。我比較主張對大學(xué)有一個科學(xué)評價體系，這是辦學(xué)方向問題。如何對大學(xué)科學(xué)評估，不是名次高低問題，而是大學(xué)發(fā)展方向的引導(dǎo)問題。大學(xué)評價體系的科學(xué)化對高等教育的發(fā)展至關(guān)重要。僅僅對一流的大學(xué)來講，把大學(xué)的精力和注意力，把老師的積極性集中到學(xué)校發(fā)展的內(nèi)涵上來，是符合高等教育發(fā)展的科學(xué)規(guī)律的。英國在大學(xué)評價中會評選出若干個優(yōu)秀的學(xué)科，這使得老師把精力集中到本學(xué)科的發(fā)展上，帶動學(xué)校整體發(fā)展。一個學(xué)校有自己的特色學(xué)科，就會對社會有更大貢獻，在世界上就會有自己的地位。評價問題實際上是辦學(xué)方向問題，怎樣評價就怎么引導(dǎo)，如按論文數(shù)評價，論文就會鋪天蓋地地暴增，就會使學(xué)術(shù)浮躁，不精益求精。我主張對一流大學(xué)在學(xué)科群上整體評價，這會引導(dǎo)大學(xué)做出學(xué)科特色，會凝聚成各具特色的引導(dǎo)力量，在世界舞臺上有我們的聲音。辦學(xué)方向問題與政府和社會機構(gòu)的評價體系密切相關(guān)，評估和學(xué)科評審是必要的，但要更多地把評估凝聚在一級學(xué)科（群）的內(nèi)涵建設(shè)上，以促進學(xué)校整體內(nèi)涵建設(shè)與質(zhì)量的提升。
對“985”和“211”建設(shè)的幾點建議
目前高等教育取得的成績應(yīng)該感謝“985”和“211”這兩個工程的支持，不然中國高等教育不會有今天的成績。我們應(yīng)該在適當(dāng)階段把建設(shè)的成果向政府、國人進行展示，這是我們踏踏實實做出的成績，沒有必要羞羞答答，要理直氣壯。我們確實在國家投入資金很少的情況下，培養(yǎng)了人才、拿出了科研成果，這是高等教育值得自豪和光榮的一面，也是我們知識分子的自豪。我們希望“985”和“211工程”對高等教育的貢獻得到充分肯定，建議最好把“985”和“211”列入教育部長期計劃，這樣有利于對高等學(xué)校學(xué)科建設(shè)做好穩(wěn)定持續(xù)的規(guī)劃。
恩格斯給數(shù)學(xué)下了一個相對確切的定義：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。”他告訴人們：只要抓住了數(shù)量關(guān)系，世事再紛繁，加減乘除皆算盡；只要建立了空間觀念，宇宙再廣大，點線面體可包含。數(shù)學(xué)本質(zhì)在于演繹，演繹能揭示數(shù)學(xué)內(nèi)涵的豐富性；沒有歸納就沒有數(shù)學(xué)，歸納則呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。
一、數(shù)學(xué)簡潔美蘊含多元素的和諧統(tǒng)一
亞里士多德曾說：美的主要形式就是秩序、勻稱和確定性。在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域就是特指數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律，普遍性和特殊性的有機統(tǒng)一，變與不變的絕對性和相對性，放之四海而皆準(zhǔn)可度量可陳述的數(shù)量關(guān)系與空間形式。數(shù)學(xué)美是一種完美和諧的、抽象形式的藝術(shù)美，是自然美在數(shù)學(xué)中的反映。
現(xiàn)實世界最完美的數(shù)學(xué)公式——歐拉公式之一：eπi+1=0。在這個極其簡潔的數(shù)學(xué)符號所建立的公式中，自然對數(shù)的底“e”含于其中；最完美的平面對稱圖形圓中所隱含的圓周率“π”，也是研究圓最重要的常數(shù)含于其中；部分到整體求和的重要運算符號“+”含于其中；最公平的數(shù)學(xué)關(guān)系符號“=”含于其中；最重要的兩個元“零元0”和“單位元1”含于其中（也是構(gòu)建群、環(huán)、域的基本元素）；使數(shù)軸上的問題擴展到平面的虛數(shù)單位“i”含于其中。通過運算規(guī)律和法則將具體運算與形式運算合為一體。
二、數(shù)學(xué)簡潔美內(nèi)化于以簡馭繁的過程中
樸素、簡單是其外在形式，只有淳樸清秀，又底蘊深厚才算得上美。美，本質(zhì)上是簡單性。
數(shù)學(xué)理解和運算中許多的復(fù)雜關(guān)系都歸結(jié)于神奇的“1”。1是自然數(shù)的基本單位，學(xué)生在理解自然數(shù)列時，發(fā)現(xiàn)連續(xù)自然數(shù)每相鄰兩個自然數(shù)之間相差1。學(xué)生啟蒙階段認識自然數(shù)時是與實物一一對應(yīng)一個一個地數(shù)出阿拉伯?dāng)?shù)字；在認識小數(shù)階段時，把一個整體平均分成10，100，1000，……等份，從每一份的小數(shù)基本單位0.1，0.01，0.001，……作為認知的邏輯起點；在認識分?jǐn)?shù)階段時，把一個整體大到宇宙萬物，小到層子均可視為“1”，即自然界的一切物體均可數(shù)學(xué)化為“1”；在計量空間圖形大小時，均從長度單位：1m、1dm、1cm、……，面積單位：1m2、1dm2、1cm2、……，體積單位：1m3、1dm3、1cm3、……；角的度量單位1°開始。尋找“1”個單位量，我們便可以量化世界萬物量的多少和空間大小，對大量的感知需要轉(zhuǎn)化不同的單位量進而在比較中認知（對200000秒的認知可以轉(zhuǎn)化為約幾個“1日”體會時間的長短），當(dāng)人們認知領(lǐng)域不斷拓展后，會尋求更高級別的單位量進行刻畫，例如，把巨大空間的兩個星球之間的距離用“1光年”作長度單位。
數(shù)學(xué)問題的解決表面復(fù)雜但其本質(zhì)存在簡單的一面，多角度多層面尋求簡潔解法給人以心曠神怡的愉悅之感。
案例1：比賽場次問題——有12人參加乒乓球比賽，人人見面共比賽多少場次？面對這類數(shù)學(xué)問題時，因個體差異可能會采用“推算”“估計”“操作”等不同思考角度嘗試解決，經(jīng)歷足夠的思考過程后，產(chǎn)生“從簡單入手，尋求規(guī)律”這一有效策略方法。例如：采用以下畫圖方式發(fā)現(xiàn)“比賽場次等于從1起到比參賽人數(shù)少為1的連續(xù)自然數(shù)之和”的規(guī)律。運用圖示推理思維方式構(gòu)建找規(guī)律模型，形成以此類推的窮盡思想方法。在整個過程中體會“天下難事必作于易，天下大事必作于細！”的哲理（如圖1）。
案例2：連乘問題——每個方陣有5行，每行有4人，3個方陣一共有多少人？猶如韓信點兵，可任意調(diào)度布陣而采取不同的解決方法（如圖2）。
方案一：按3個方陣布陣，先算每個方陣人數(shù)，再算三個方陣人數(shù)（如圖3）。
方案二：按A、B、C列變行不變列合并1個大方陣，形如圖4：
方案三：按A、B、C行變列不變，行合并1個大方陣，形如圖5：
表面形式演繹復(fù)雜，但其數(shù)學(xué)本質(zhì)則呈現(xiàn)出簡潔“行×列”的乘法意義。幾何直觀的表達為后續(xù)長方形面積認識作了數(shù)理鋪墊。
三、數(shù)學(xué)簡潔美凸顯于協(xié)調(diào)一致的外形上
部分與部分以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致就是美。黃金分割（黃金定律）部分與整體之間的比值是0.618揭示了人體外形美以及按黃金定律設(shè)計建筑物的外形美。
自然界存在著許多美麗的圖案，透視其數(shù)學(xué)本質(zhì)都歸為對稱性。例如美麗的蝴蝶圖案、平靜湖面蕩起的圓紋圖案等。
數(shù)學(xué)本質(zhì)核心是研究兩個方面的內(nèi)容：一是“數(shù)”；二是“形”。這兩個方面既保持獨立屬性，又存在一種完美結(jié)合，數(shù)依賴于形而直觀，形依賴于數(shù)而微觀。
點陣中的規(guī)律揭示出平方數(shù)的奇偶性和對稱性（如圖6）：
滿足勾股定理的一組數(shù)：a2+b2=c2，a，b，c均可用Rt直觀地呈現(xiàn)出三者間的關(guān)系。達到數(shù)形的完美結(jié)合（如圖7）。
有了二維空間的線性描述，將許多事物的變化狀態(tài)直觀地反映出來，形如看圖找關(guān)系（如圖8），一輛汽車在不同時間可能出現(xiàn)的各種運動變化狀態(tài)用一條折線圖可直觀地描述出來，給學(xué)生留下偌大的想象空間。
廟宇建筑主要分為宗教建筑和宗廟、會館性質(zhì)的建筑。宗教建筑是宗教性的，是古代建筑的一部分，中國古代的宗教，主要有佛教、道教和伊斯蘭教。重慶古鎮(zhèn)的宗教建筑主要以佛、道為主，零星分布有基督教。而宗廟、會館建筑則是禮制性的，主要是紀(jì)念性的祠廟、家廟、祠堂，重慶這種建筑以湖廣會館禹王宮類型的最多，祠堂較少。
在分清廟宇建筑的類型同時，也要了解重慶地區(qū)廟宇建筑形成的時間。以宗教建筑為例，佛教建筑傳入中國大約是在漢代，從北方漸次傳到南方。巴蜀地區(qū)早期佛寺大概是在蜀漢晚期。道教是本土宗教，源于春秋戰(zhàn)國，東漢時期出現(xiàn)了各種道教組織，巴蜀地區(qū)的道教則是由五斗米道于東漢時期首先扎下根，重慶早期道教場所的代表有三清古洞?；浇淘谥袊鴤鹘逃兴拇危谝淮卧谔铺谪懹^九年(635年)，第二次為元朝，第三次是明末清初天主教的傳入，第四次是在清朝雍正五年(1727年)，后以沿海通商口岸為基地迅速傳播發(fā)展開來，重慶天主教堂的代表是始建于1893年的若瑟堂。伊斯蘭教是我國少數(shù)民族主要信奉的宗教，傳入中國的說法很多，隋唐時期國家開放，絲綢之路為伊斯蘭教的傳播打開了大門。重慶伊斯蘭教的清真寺較少，在主城最具代表性的清真寺是在明萬歷年間侍郎馬文升主持修建的，原分三寺，中興路寺院為西寺，另有南寺(今重慶劇場址)、北寺(今江北區(qū)域內(nèi))。1940年，南寺被日機炸毀，1982年對清真寺進行了全面培修，建筑更具特色。宗廟、會館性質(zhì)建筑的形成時間大多跟移民潮有關(guān)。由于戰(zhàn)亂、政權(quán)變更等原因，中國歷史上有幾次人口大遷徙。重慶歷史上的移民分別有巴人移民建立巴國政權(quán)，僚人大遷移，元末明初、明末清初兩次湖廣填四川，抗戰(zhàn)移民，三線建設(shè)移民以及當(dāng)今的三峽大移民等。據(jù)考證，重慶地區(qū)歷史上屬巴，被中原人稱為蠻夷，經(jīng)濟不發(fā)達，交通不便，早期移民的可能性較小。而元末明初和明末清初，四川經(jīng)過戰(zhàn)亂，特別是明代張獻忠屠川，導(dǎo)致人口急劇減少，因此從中央到地方各級官府采取了一系列措施吸引外地移民。
移民當(dāng)中以湖廣行省、貴州行省等地最多，還涉及江西、福建、廣西等十幾個省份的居民，人口達到百余萬。這幾次移民是重慶地區(qū)宗廟、會館性質(zhì)建筑的始端。因為貿(mào)易等原因，很多古鎮(zhèn)成為這些移民的聚居地，從而建設(shè)了一批具有地方特色的廟宇建筑。重慶古鎮(zhèn)的形成和廟宇建筑相互依存，因果相連。古鎮(zhèn)的形成是因該地建有寺廟，寺廟是聚集人氣的地方，開始是香客前來燒香禮佛，隨之在廟宇的周邊便有了各種商業(yè)行為，成了人們交流和溝通的地方。而有些廟宇則是隨古鎮(zhèn)的形成而形成的，這些廟宇建筑多建于古鎮(zhèn)之中，基于便民的原則建造起來?，F(xiàn)在重慶全市開放的寺廟共83座，道教活動場所13處，天主教教堂57處，基督教教堂50余座，伊斯蘭教清真寺8座。
二、重慶古鎮(zhèn)廟宇建筑的文化藝術(shù)內(nèi)涵
重慶古鎮(zhèn)廟宇建筑的文化有內(nèi)在藝術(shù)內(nèi)涵和外在藝術(shù)內(nèi)涵。內(nèi)在藝術(shù)內(nèi)涵表現(xiàn)在精神方面。建筑藝術(shù)是社會某一時期人類思想、生活、藝術(shù)等在建筑實體上的凝固。藝術(shù)影響宗教、倫理等，這些生活理念又投射到建筑文化之中。藝術(shù)有個性，藝術(shù)作品往往體現(xiàn)的是建筑師的哲學(xué)觀念、建筑藝術(shù)、內(nèi)在審美和建筑形成的過程和思想，人類智慧與藝術(shù)結(jié)合產(chǎn)生了適應(yīng)時代潮流的建筑。建筑并不是簡單的建房子，而是一種藝術(shù)方式的表現(xiàn)，建筑風(fēng)格的變化也是藝術(shù)風(fēng)格的變化，展現(xiàn)了中國傳統(tǒng)建筑藝術(shù)氣息與重慶地區(qū)建筑藝術(shù)氣息結(jié)合的藝術(shù)表現(xiàn)手法。
外在藝術(shù)內(nèi)涵主要表現(xiàn)在物質(zhì)方面。建筑和藝術(shù)是不可分的，建筑是藝術(shù)的外在表現(xiàn)與載體，建筑綜合了各種藝術(shù)，包括繪畫、雕刻等，還融合了歷史、政治經(jīng)濟、音樂、物理化學(xué)等，生存環(huán)境、方式及建筑技術(shù)材料都影響著藝術(shù)的表達方式。重慶古鎮(zhèn)廟宇建筑因其生存環(huán)境的不同，所采用的原材料也不同，使建筑藝術(shù)有了更具特色的外在表現(xiàn)。重慶古鎮(zhèn)的廟宇建筑受中國傳統(tǒng)文化的影響。首先表現(xiàn)在建筑中的文字、繪畫、傳統(tǒng)技藝上，超脫了功利是非，是對人生、社會現(xiàn)實清醒、冷靜的理性思考。在講究秩序協(xié)調(diào)、怡然自適的同時，又包含積極進取的精神。明清后思想自由受到束縛，在建筑上的表現(xiàn)便是中規(guī)中矩。審美藝術(shù)從由簡向繁、由繁向簡的過程，是功能的需要，也是事物發(fā)展的規(guī)律。重慶古鎮(zhèn)廟宇建筑在宗教政治經(jīng)濟上的需要讓人有了想象的空間，藝術(shù)作品的精神不可能擺脫環(huán)境的影響。其次表現(xiàn)在居住環(huán)境的風(fēng)水藝術(shù)上。風(fēng)水現(xiàn)在被理解為環(huán)境科學(xué)，分為自然環(huán)境和人的心理環(huán)境。在居住上追求和重視環(huán)境保護，正所謂“山水養(yǎng)人、人養(yǎng)山水”，現(xiàn)在來看，這其實就是樸素的生態(tài)學(xué)。
重慶將自然環(huán)境與人文環(huán)境相結(jié)合，在江河湍急的岸邊山上修建寺廟，有利于對航行的人起到警示安慰作用。藻井在寺廟中的運用，飽含著古人的智慧。中國古建筑的色彩、裝飾構(gòu)件、群組方式等，追求自然和諧，天人合一，尊重環(huán)境，因利擇宅，就地取材的原則，與音樂、繪畫、詩詞等相契合，給人們帶來了巨大的想象、領(lǐng)悟、意會空間?！耙饩场笔侵袊沤ㄕZ言獨有的，追求寄情于景、情景交融的境界，通過宗教的形象和深厚的文化內(nèi)涵，激發(fā)人的想象，營造出建筑語言的藝術(shù)空間。這種意以象盡，得意而戽象的理念，使人與建筑和諧地融為一體。物質(zhì)與精神相互轉(zhuǎn)化、互為影響，將文化與建筑，抽象與現(xiàn)實之間的關(guān)系，體現(xiàn)得徹底、涵蓋得廣泛，散發(fā)人文氣息。
三、重慶古鎮(zhèn)廟宇建筑文化的主要特征
重慶古鎮(zhèn)廟宇建筑不但傳承了中國古代建筑的特點，還有著自身的區(qū)域特色。宗教建筑在引進之初，多由本地的官吏和富人將自己的房舍捐獻出來作為活動場所。中國建筑從單體建筑到院落組合、城市規(guī)則、園林布置等，都有一套完善的做法和制度，形成了固有的藝術(shù)風(fēng)格與構(gòu)造特征，在世界建筑史上有著獨特地位。可以說，從宏觀到微觀，從物質(zhì)到精神，無不滲透著中國傳統(tǒng)建筑獨一無二的“天人合一”思想。佛寺建筑的形式非常多，有塔、寺廟、石窟等，主要是采用中國傳統(tǒng)的建筑樣式，與宮殿相似，在中軸布置主要建筑，兩側(cè)為次要建筑，以獨幢形式為主。重慶古鎮(zhèn)由于地形的原因，佛寺的形式除沿襲中國傳統(tǒng)建筑樣式外，還因地制宜，形成了自己的特色。由于佛教傳播最廣，信眾最多，使得重慶古鎮(zhèn)以佛教寺院為主的宗教文化特點尤為突出，表現(xiàn)在山地建筑文化、民族特色建筑文化、建筑材料(竹、木、石)、建筑外觀裝飾、單個建筑、組群建筑選址和布局，大多依山水而建等方面。宗教文化不斷融入本地區(qū)，是我們認識研究古鎮(zhèn)廟宇建筑的一個重要部分。
“世界最美的書”究竟美在哪里？
飽含溫情的圖書訂單
在書店櫥窗里，一本采用傳統(tǒng)線裝、用“編織袋兒”作為封面的書，格外引人注目。這就是近日獲得了“世界最美的書”金獎的圖書――《訂單――方圓故事》。
《訂單――方圓故事》以一家書店的訂單為主線，由呂重華寫作、西安設(shè)計師李瑾設(shè)計、廣西美術(shù)出版社出版，講述陜西西安一家有著33年歷史的民營書店――方圓工藝美術(shù)社的發(fā)展故事。
撫摸封面，編織袋材質(zhì)的書籍專用防潮包裝紙，具有獨特的質(zhì)感；翻撥內(nèi)頁，柔軟泛黃的“速寫紙”增添了歷史的韻味。書的左側(cè)被“裁切”了三刀，形成四個可以翻動的小冊子，每一頁都是神態(tài)各異的漫畫肖像。書中大量折頁也“暗藏玄機”，有的裁開，還能看到隱藏在里面的老照片。這本書歷經(jīng)20多道人工匠心的裝訂與制作。
無處不有的東方韻味
此次獲得“世界最美的書”銅獎的《學(xué)而不厭》，同樣讓人眼前一亮：濃郁的傳統(tǒng)氣息撲面而來，嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)斂的東方韻味展露無遺。
毛氈護封包裹著封面，氈子下方印著刻成小章的書名。解開護封，繪畫裝裱的封面上，水墨隨著紙質(zhì)的紋路自然暈開，書名的字體清新淡雅。翻閱內(nèi)頁，傳統(tǒng)的宣紙印刷著中國畫與書法，既柔軟又富有質(zhì)感。
全書書頁由左向右翻閱，文字采用豎排版，高低不規(guī)則。書籍從白頁開始，用黑白書法進行書寫，最后又以白頁結(jié)束，表達出作者周學(xué)想要傳遞的學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)習(xí)是一種反復(fù)的堅持過程，沒有終點。
《學(xué)而不厭》是一本隨筆集，講述作者對于藝術(shù)學(xué)習(xí)的思考。該書由江蘇鳳凰美術(shù)出版社出版，作者是南京電視臺主持人周學(xué)，設(shè)計師為曲閔民、蔣茜，書名是由著名作家莫言題寫的。該書自起心、動手，再到設(shè)計、印刷，花費近兩年時間。
再次回歸的最高榮譽
“世界最美的書”評選活動歷史悠久，代表當(dāng)今世界圖書裝幀設(shè)計界的最高榮譽，反映世界書籍藝術(shù)的最高水平。據(jù)了解，上海市新聞出版局每年組織評選出“中國最美的書”，然后擇優(yōu)送選參加“世界最美的書”評選活動。
早在1950年，上海書畫出版社出版的《蘇加諾畫冊》就曾在萊比錫獲得圖書設(shè)計金獎。自2003年以來，先后有13批，共271種“中國最美的書”亮相萊比錫，其中15種圖書榮獲了“世界最美的書”的獎項。但金獎僅有第一批中的《梅蘭芳藏戲曲史料圖畫集》獲得過，《訂單――方圓故事》是中國出版界在萊比錫第二次得到這份榮譽。
【作者簡介】卓斌，江蘇省宿遷市中小學(xué)教學(xué)研究室（江蘇宿遷，223800）教研員，正高級教師，江蘇省特級教師。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》把“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”作為其基本理念之一，并指出：“開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴展學(xué)生的視野”，因此“應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力”[1]。無論是發(fā)展學(xué)生的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”意識，還是提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模”素養(yǎng)，其本質(zhì)都是培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，即培養(yǎng)高中生的“數(shù)學(xué)化”能力。那么，高中生的“數(shù)學(xué)化”能力的內(nèi)涵有哪些？又該怎樣培養(yǎng)高中生的“數(shù)學(xué)化”能力呢？本文對這兩個問題進行初步探討，期待得到大家的批評指正。
一、對“數(shù)學(xué)化”能力的理解
1.“數(shù)學(xué)化”的思想溯源。
“數(shù)學(xué)化”思想是荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯?弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中首次提出的。什么是“數(shù)學(xué)化”呢？弗賴登塔爾認為，人們在觀察，認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程，就叫作數(shù)學(xué)化。簡單地說，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學(xué)化。他指出：“毫無疑問，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化；自然先在最低層次，對非數(shù)學(xué)事物進行數(shù)學(xué)化以保證數(shù)學(xué)的應(yīng)用，接著還應(yīng)進到下一層次，至少能對數(shù)學(xué)事物進行局部組織?！盵2]按照弗賴登塔爾教授的觀點，“數(shù)學(xué)化”應(yīng)該包含兩個層次：（1）對非數(shù)學(xué)內(nèi)容進行數(shù)學(xué)化，以保證數(shù)學(xué)的應(yīng)用性；（2）對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行局部的組織。
特萊弗斯和哥弗里等人經(jīng)過進一步研究認為，可在“數(shù)學(xué)化”過程中區(qū)分出水平和垂直兩種成分。其中水平成分是將問題運用數(shù)學(xué)的方式來陳述，即由現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，是把情景問題表述為數(shù)學(xué)問題的過程。垂直的數(shù)學(xué)化是運用數(shù)學(xué)工具著手處理，即在數(shù)學(xué)范疇內(nèi)對已經(jīng)符號化的問題作進一步抽象化處理。這是對弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)化兩個層次學(xué)說的新發(fā)展。
斯托利亞爾提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動三階段模式[3]：（1）“經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)組織化”，即借助于觀察、試驗、歸納、類比、概括積累事實材料；（2）“數(shù)學(xué)材料的邏輯組織化”，由積累的材料中抽象出原始概念和公理體系，并在這些概念和體系的基礎(chǔ)上演繹出理論；（3）“數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用”即應(yīng)用理論。其中數(shù)學(xué)活動的第一和第三兩個階段的重要性并不低于第二階段。這與弗賴登塔爾的“數(shù)學(xué)化”思想不謀而合，有異曲同工之妙。
2.“數(shù)學(xué)化”的概念界定。
基于上述研究成果，我們認為高中生的“數(shù)學(xué)化”能力是指高中學(xué)段的學(xué)生能夠運用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)思想、方法和知識去解決生活中碰到的較簡單的實際問題和邏輯地建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)的能力。高中生“數(shù)學(xué)化”能力包括兩個方面，一方面指橫向數(shù)學(xué)化能力，即高中學(xué)生具有數(shù)學(xué)地解決生活中碰到的較簡單的實際問題的能力；另一方面指縱向數(shù)學(xué)化能力，即能夠邏輯地組織所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，使之結(jié)構(gòu)化、自動化，逐步完善具有較強遷移力的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的能力。一般地，高中生的數(shù)學(xué)化能力可用下面框圖表示：
二、高中生“數(shù)學(xué)化”能力的培養(yǎng)建議
1.創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生橫向數(shù)學(xué)化的熱情。
心理學(xué)研究表明：“思維來自于疑問，意向產(chǎn)生于恰當(dāng)?shù)膯栴}情境”。教師通過精心設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}背景，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，喚醒學(xué)生強烈的問題意識，從而使其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并積極地解決問題。
【案例1】參觀畫展時，為了保護壁畫，通常要在壁畫前方用垂直于地面的透明玻璃墻與觀眾隔開，應(yīng)該站在何處欣賞壁畫效果最好呢？與參觀者的身高有關(guān)嗎？
如果以?^察壁畫的高度為自變量，以人的身高為參數(shù)，并賦予具體數(shù)據(jù)，可以提出如下數(shù)學(xué)問題：圖2是小明觀看壁畫的縱截面示意圖，已知壁畫高度AB是2m，壁畫底端與地面的距離BO是1m，玻璃墻與壁畫之間的距離OC是1m.若小明身高為am（0
在教學(xué)實踐中，我們主要通過生活問題、相關(guān)學(xué)科問題以及課題學(xué)習(xí)等途徑創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體驗運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決身邊生活問題的樂趣，感受數(shù)學(xué)在解決實際問題中的魅力，從而產(chǎn)生“數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)能用”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)橫向數(shù)學(xué)化的持續(xù)熱情。
2.注重數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)，夯實學(xué)生橫向數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)。
斯托利亞爾認為：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！痹诟呖贾?，數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率不理想的一個重要原因就是題目的文字表述偏長，而學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力較差，不能準(zhǔn)確地、完整地弄清題意，不能靈活地實現(xiàn)數(shù)學(xué)文字語言、符號語言、圖表語言之間的轉(zhuǎn)換，難以把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這種現(xiàn)象說明培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力是提高學(xué)生橫向數(shù)學(xué)化能力的重要基礎(chǔ)。
為此，我們可以采用以下措施來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。
（1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的良好習(xí)慣。首先，教師讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)閱讀的重要性，讓學(xué)生感到通過閱讀能成功地學(xué)會一些東西，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的自覺性。譬如，高中新教材中增加了很多閱讀材料，教師應(yīng)合理有效地利用，既可以拓展學(xué)生的知識面，又能夠滲透數(shù)學(xué)文化。其次，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時，嘗試去欣賞和感受數(shù)學(xué)語言中蘊涵的簡單美、對稱美、和諧美，或者發(fā)現(xiàn)并提出自己的問題，或者嘗試解決所給出的問題，獲得一種閱讀成功的愉悅感。
（2）注重數(shù)學(xué)教科書的閱讀。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)教材編寫專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在忽視教科書的現(xiàn)象，教師往往在講授內(nèi)容之后才讓學(xué)生翻開課本，做練習(xí)，布置課后作業(yè)，僅把教科書當(dāng)成習(xí)題集。其實，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確地提出，教師必須“指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀課文”，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的最重要抓手。
（3）注重多種數(shù)學(xué)語言互譯的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言和圖表語言三種形式，靈活地實現(xiàn)三者之間的轉(zhuǎn)換，是數(shù)學(xué)閱讀有別于其他閱讀的最顯著特征。高中新教材尤其注重這三種數(shù)學(xué)語言之間的切換，例如立體幾何中的每一個公理、定理和性質(zhì)幾乎均以三種語言的形式出現(xiàn)。此外，還要重視培養(yǎng)學(xué)生“說題”的習(xí)慣。所謂“說題”，就是讓學(xué)生通過閱讀問題所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)材料，然后分別說出問題的已知條件有哪些？所求的結(jié)論是什么？涉及哪些數(shù)學(xué)知識？擬采用的數(shù)學(xué)方法和解題思路是什么？說題過程是學(xué)生統(tǒng)攬全題，找準(zhǔn)問題的要素，剖析關(guān)鍵的詞句，探索解題思路，預(yù)測解題步驟的過程。同時，也是學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，形成個人見解的思維過程。我們的教學(xué)實踐表明，訓(xùn)練學(xué)生說題，是一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯能力的有效途徑。
3.加強數(shù)學(xué)抽象思維的訓(xùn)練，突破學(xué)生橫向數(shù)學(xué)化的難點。
數(shù)學(xué)抽象是指從研究對象中找出事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式而舍棄事物的其他屬性的過程。數(shù)學(xué)概念大都是一系列實際問題的數(shù)學(xué)抽象物，數(shù)學(xué)原理也都是一系列實際結(jié)論抽象概括的結(jié)果。在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該嘗試挖掘蘊涵于數(shù)學(xué)材料中的抽象過程，增加學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的實際體驗，幫助學(xué)生突破橫向數(shù)學(xué)化的難點。
【案例2】“哥尼斯堡七橋問題”。哥尼斯堡城位于普雷格爾河的兩岸，河中有兩個小島，共有七座橋連接小島和兩岸（如圖3），城中居民每到閑暇的日子就喜歡漫游全城，于是有人為了旅游節(jié)省時間，就提出如下方案：能否設(shè)計一條環(huán)游路線方案，從某地出發(fā)經(jīng)過每座橋一次且只經(jīng)過一次再返回到原地的路線？
著名的數(shù)學(xué)家歐拉用四個點表示河岸和小島，用七條線段表示七座橋，將其連接（如圖4），把問題的本質(zhì)表述為：是否存在從某點出發(fā)經(jīng)過每條線段一次且只經(jīng)過一次又回到原點的回路？
加強高中生抽象思維的培養(yǎng)，一是利用多種情境，充分展示數(shù)學(xué)抽象概括的思維過程；二是利用題組教學(xué)和變式教學(xué)，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)抽象概括能力的強化訓(xùn)練。
4.完善學(xué)生的CPFS結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識點的縱向數(shù)學(xué)化。
南京師范大學(xué)的喻平教授把由概念域、概念系、命題域、命題系形成的結(jié)構(gòu)，稱之為“CPFS”結(jié)構(gòu)，并指出：學(xué)生的CPFS結(jié)構(gòu)存在個別差異，優(yōu)良的CPFS結(jié)構(gòu)是完善的認知結(jié)構(gòu)的必要條件，能促?M問題的成功解決。[4]我們認為，完善學(xué)生的CPFS結(jié)構(gòu)，是培養(yǎng)其局部數(shù)學(xué)知識縱向數(shù)學(xué)化能力的一條重要途徑。
【案例3】學(xué)完“等差數(shù)列”以后，我們提出問題：寫出一個數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件。
通過思考這一個開放性問題，得出以下結(jié)論：（1）an+1-an=d（d為常數(shù)）；（2）2an+1=an+an+2；（3）an=an+b（a，b為常數(shù)）；（4）Sn=an2+bn（a，b為常數(shù)）。從而促使等差數(shù)列概念的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在學(xué)生頭腦中儲存下來，形成豐滿的概念域和命題域。
【案例4】學(xué)完“空間直線和平面”這一單元后，學(xué)生普遍感到其中的公理、定理、性質(zhì)特別多，很瑣碎，易混淆。于是，我們就引導(dǎo)學(xué)生對這一單元知識體系進行縱向數(shù)學(xué)化，通過繪制如圖5所示的結(jié)構(gòu)圖建構(gòu)線線、線面和面面之間轉(zhuǎn)化關(guān)系，促使學(xué)生形成認知結(jié)構(gòu)。
實踐表明，學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生在數(shù)學(xué)知識的表征上具有很明顯的差異。學(xué)優(yōu)生頭腦中的知識是按層次排列的，有很清晰的條理性和邏輯性；學(xué)困生的則是水平方式排列的，知識顯得比較零散和孤立。因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行縱向數(shù)學(xué)化，形成一個有層次、有條理的認知結(jié)構(gòu)。
5.引領(lǐng)學(xué)生繪制知識樹，實現(xiàn)章節(jié)知識體系的縱向數(shù)學(xué)化。
波利亞認為：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本。”在章節(jié)復(fù)習(xí)時，我們通過引導(dǎo)學(xué)生繪制“知識樹”，培養(yǎng)其縱向數(shù)學(xué)化的能力。所謂“數(shù)學(xué)知識樹”是借用樹的主干、支干，葉子和果實等形象地表示章節(jié)知識結(jié)構(gòu)在學(xué)生大腦中生成的圖式。繪制數(shù)學(xué)知識樹的目的就是引導(dǎo)學(xué)生重新閱讀數(shù)學(xué)教材，重溫做過的數(shù)學(xué)例習(xí)題，能夠把書由厚讀到薄，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的、有序的、容易被激活的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。
【案例5】以“數(shù)列”一章為例。本章知識樹大致有四個層次的知識序列：第一個層次是該章的三個知識主干，即一般數(shù)列，等差數(shù)列和等比數(shù)列；以等差數(shù)列這一主干（第二個層次）為例，又包含三個支干，即定義、通項公式和前項和公式；以等差數(shù)列前項和公式這一支干（第三個層次）為例，又包含三個公式，即Sn=■，Sn=na1+■d，Sn=an2+bn；第四個層次是指策略性知識，即第三個層次中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，如倒序相加法，方程思想和函數(shù)思想。這樣，一棵枝繁葉茂的數(shù)列知識樹就牢牢地扎根于學(xué)生的腦海中。
6.倡導(dǎo)數(shù)學(xué)互動與交流，提升學(xué)生縱向數(shù)學(xué)化層次。
在課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)中，經(jīng)常遇到這樣的情形：學(xué)生對自己所掌握的數(shù)學(xué)知識不能準(zhǔn)確地表達出來，對自己不懂的地方也提不出明確的問題。我們認為這種現(xiàn)象表明學(xué)生不習(xí)慣進行數(shù)學(xué)交流，也不善于數(shù)學(xué)交流，不能夠邏輯地組織所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，使之結(jié)構(gòu)化、序列化。
我們認為，提升學(xué)生縱向數(shù)學(xué)化層次就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，主要有以下一些具體做法。
