時間：2023-09-08 17:00:48
序論：在您撰寫高中數(shù)學(xué)的復(fù)數(shù)公式時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、 資料學(xué)習(xí)、認(rèn)識現(xiàn)狀
翻閱有關(guān)資料，國外研究者認(rèn)為作業(yè)是指課后展開的無教師輔導(dǎo)的學(xué)習(xí)活動，適量的作業(yè)能給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會，強(qiáng)化和鞏固課堂所學(xué)的知識和技能;能幫助學(xué)生發(fā)展有效的自我學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)自信心、成功感和時間管理能力，對學(xué)生未來的終身學(xué)習(xí)和適應(yīng)都至關(guān)重要;能加強(qiáng)家長、學(xué)生和學(xué)校的交流和溝通，讓家長更多的參與課程。資料顯示，過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)并不僅僅在中國有，國外也存在。美國在2006年的調(diào)查顯示其中小學(xué)生的課余作業(yè)時間是19分鐘，事實(shí)是當(dāng)前越來越多的美國學(xué)生每晚都要花數(shù)小時完成作業(yè)，以至于美國教育界人士重提減負(fù)的呼吁;英國與我國相似，也是學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)較重的國家之一。英國政府總體上對作業(yè)持認(rèn)同態(tài)度，英國教育部1998年出臺指導(dǎo)性意見，規(guī)定初中生作業(yè)時間是1至2小時，事實(shí)是一些名校的中小學(xué)生每天作業(yè)時間多達(dá)3至4小時，重負(fù)之下，學(xué)生苦不堪言，針對學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過重，各國開始采取了作業(yè)類型的改革，如美國賦予家庭作業(yè)全新的概念，稱之為貼近生活。比如數(shù)學(xué)老師建議學(xué)生放學(xué)后與家長一起去購物，由學(xué)生學(xué)著付錢，計(jì)算找零等等，鼓勵學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用課堂所學(xué)知識;日本的作業(yè)設(shè)計(jì)突出探究型、實(shí)踐性、趣味性和整合性;英國某些學(xué)校以學(xué)生制作取代傳統(tǒng)作業(yè)，如烤面包、畫三維立體圖;法國的作業(yè)在學(xué)校內(nèi)完成等等，但是究竟怎樣的作業(yè)更有效，很難評價。針對如何更好的提高作業(yè)的效能，我國很多學(xué)校進(jìn)行了作業(yè)的改革。如山東省昌樂縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)堅(jiān)持為學(xué)生未來奠基，賦予作業(yè)創(chuàng)新內(nèi)涵，設(shè)計(jì)并實(shí)踐了分層型作業(yè)、社會實(shí)踐型作業(yè)、探究型作業(yè)、操作型作業(yè)、聽說型作業(yè)、游戲型作業(yè)等;黃浦區(qū)北京東路小學(xué)的市級課題《小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與評價》，借助作業(yè)的設(shè)計(jì)與評價的研究，促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng);本區(qū)的江橋中學(xué)的“作業(yè)包”設(shè)計(jì)將作業(yè)分為補(bǔ)救題、基礎(chǔ)題、提高題、預(yù)習(xí)題等，形成學(xué)校公用的資源，這些創(chuàng)新研究在豐富作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生興趣方面取得寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
二、 認(rèn)識減負(fù)的必要性
數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)五環(huán)節(jié)中的重要環(huán)節(jié)，它有著承上啟下的作用。學(xué)生作業(yè)完成的質(zhì)量是對教師備課、上課有效性的檢測，教師作業(yè)批改的結(jié)果是對學(xué)生輔導(dǎo)和評價的依據(jù)，因此有效的作業(yè)能檢測教師教學(xué)能力和學(xué)生的認(rèn)知水平。從當(dāng)前教育形式來看，減負(fù)增效是整個社會關(guān)注的熱點(diǎn)?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中的第十條明確要求“減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”，指出“過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重?fù)p害兒童少年的身心健康”，必須“把減負(fù)落實(shí)到中小學(xué)教育全過程”;《上海市中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》中指出義務(wù)教育階段“切實(shí)減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)”，明確“把減負(fù)貫穿教育教學(xué)和校內(nèi)校外各個方面”。中小學(xué)生的減負(fù)已經(jīng)深入教學(xué)的各個領(lǐng)域，開展減負(fù)增效的數(shù)學(xué)作業(yè)研究，教師責(zé)無旁貸。結(jié)合我校實(shí)際教學(xué)來看，我校很多數(shù)學(xué)教師并沒有認(rèn)識到作業(yè)對自己教學(xué)的指導(dǎo)功能，單純的認(rèn)為作業(yè)是學(xué)生需要完成的任務(wù)，是學(xué)生自己的事情。市場上隨手可得的數(shù)學(xué)課外資料促成了題海戰(zhàn)術(shù);作業(yè)內(nèi)容大統(tǒng)一造成了優(yōu)等生吃不飽，學(xué)困生吃不了;作業(yè)內(nèi)容的重知識輕能力導(dǎo)致了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問題解決的脫鉤;重復(fù)作業(yè)、懲罰性作業(yè)比比皆是。學(xué)生作業(yè)不完成、抄襲等現(xiàn)象屢禁不絕，教師評價單一、缺乏情感是不爭的事實(shí)，作業(yè)的效能不高。近年來，隨著農(nóng)村城市化腳步的加快，我校生源結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著的變化，優(yōu)秀生流失，學(xué)困生比率逐年上升，陳舊的作業(yè)模式不適合我校的發(fā)展。改變作業(yè)現(xiàn)狀，讓作業(yè)成為數(shù)學(xué)課堂的延續(xù)和補(bǔ)充，成為學(xué)生發(fā)展能力的手段，真正落實(shí)減負(fù)增效，成為我校數(shù)學(xué)教學(xué)需要解決的問題。
三、認(rèn)識目標(biāo)、探究方案
（1）研究目標(biāo)：通過對數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容、時間、類型、批閱方式的實(shí)踐研究，促進(jìn)教師的合作研討的氛圍，養(yǎng)成研究教材、研究學(xué)生、研究課程標(biāo)準(zhǔn)、研究課堂的習(xí)慣，提升個人作業(yè)設(shè)計(jì)能力，改變作業(yè)評價的單一方式，提升作業(yè)的品質(zhì)，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。同時通過對本課題的實(shí)踐研究，幫助學(xué)生更多的享受作業(yè)帶來的成功感，從而減少對數(shù)學(xué)作業(yè)的畏難情緒和排斥心理，增減學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，養(yǎng)成自覺完成作業(yè)的習(xí)慣，真正消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的負(fù)擔(dān)。
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金項(xiàng)目： 校級課題：應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法研究.
摘要：最近十年來全國各地相繼進(jìn)行了高中數(shù)學(xué)課程改革，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材卻基本沒有變化，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求，大學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程要求的變化而做相應(yīng)的改進(jìn)，更重要的是大學(xué)數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確掌握高中數(shù)學(xué)的變化情況而對所教科目進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，采取良好的改進(jìn)策略應(yīng)對。
關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教材；改進(jìn)策略
【中圖分類號】G640
數(shù)學(xué)是一門在邏輯性、嚴(yán)密性上要求很高的學(xué)科，如果數(shù)學(xué)教材不能在邏輯上很嚴(yán)密的把數(shù)學(xué)知識連貫的展示給學(xué)生，那么它必然會給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數(shù)學(xué)[1-2]與大學(xué)數(shù)學(xué)[3，4]在要求上銜接的比較嚴(yán)密，最近十年的時間里高中數(shù)學(xué)的新課標(biāo)[5]發(fā)生了一系列的變化，然而大學(xué)數(shù)學(xué)的主流教材雖然也經(jīng)過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)了知識點(diǎn)的重復(fù)、知識點(diǎn)的遺漏等問題，這是很嚴(yán)重的中學(xué)知識與大學(xué)知識脫節(jié)的問題，這種問題日益突出，已經(jīng)對對大學(xué)數(shù)學(xué)教育造成了一定的負(fù)面影響，甚至已經(jīng)對整個大學(xué)教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關(guān)注。
從使用的范圍最廣和人數(shù)最多的角度出發(fā)，選用人民教育出版社的高中數(shù)學(xué)教材[6-11]大學(xué)數(shù)學(xué)教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標(biāo)的變化，從高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的改動、大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的不銜接、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中如何設(shè)計(jì)使之順利銜接三個方面展開討論。
一、 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重大變化
1、 教學(xué)內(nèi)容的改變
高中新課標(biāo)[5]的教學(xué)內(nèi)容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所以在此對系列3、4不做討論。
增加的內(nèi)容主要有向量、算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率等；減少的內(nèi)容有極坐標(biāo)、參數(shù)方程、反三角函數(shù)、命題、數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用等；其內(nèi)容在對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)了知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用，而從整體和細(xì)節(jié)上在技巧和難度上的要求則有所降低。
2、 教學(xué)目的的改變
新課標(biāo)的目的是為學(xué)生提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。在具體的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義，這種問題容易被我們忽略，但是應(yīng)該引起我們足夠的注意。
二、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的滯后性
大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容[3-5][13-14]近十年來只有細(xì)微的變化，因此導(dǎo)致了它對于高中數(shù)學(xué)知識的滯后，具體表現(xiàn)在內(nèi)容的重復(fù)、重要知識點(diǎn)的缺漏。下面針對內(nèi)容的重復(fù)和重要知識點(diǎn)的缺漏兩方面加以論述。
1、 內(nèi)容的重復(fù)
大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不必要的重復(fù)部分有：集合的定義、表示法、運(yùn)算；函數(shù)、映射的定義、性質(zhì)；極限、連續(xù)的計(jì)算；函數(shù)的基本求導(dǎo)公式及簡單的運(yùn)算法則；積分的基本運(yùn)算；向量的定義和基本運(yùn)算。
2、 知識點(diǎn)的缺漏
大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容需要有一定的數(shù)學(xué)基本知識作為基礎(chǔ)，而高中新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)做了一系列的修改，致使大學(xué)數(shù)學(xué)缺少了一些必要的準(zhǔn)備知識和工具，主要有反函數(shù)和反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)；三角函數(shù)的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的定義、性質(zhì)和轉(zhuǎn)化；復(fù)數(shù)的定義及運(yùn)算等。
三、 大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)策略
通過對對高中新課標(biāo)變化與大學(xué)數(shù)學(xué)教材的滯后性分析，大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對高中已
有知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，對大學(xué)需要拓展加深的知識加以引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)，對大學(xué)數(shù)學(xué)缺漏的知識在適當(dāng)?shù)臅r候給以補(bǔ)充。具體改進(jìn)策略如下：
1、 在有關(guān)集合、映射、函數(shù)的定義方面
可以采取對以前學(xué)過的知識點(diǎn)只做復(fù)習(xí)，考慮到中學(xué)用到的集合都是數(shù)的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強(qiáng)調(diào)，這樣有助于學(xué)生理解映射與函數(shù)的定義和區(qū)別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機(jī)變量的概念、線性代數(shù)中的矩陣多項(xiàng)式、離散數(shù)學(xué)中的多個知識點(diǎn)也都會有很大的幫助。在講解函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容處時可以把反函數(shù)、反三角函數(shù)的定義和相關(guān)公式及性質(zhì)加以適時的補(bǔ)充和說明。
2、 在函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分方面
對以前學(xué)過的函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分的基本知識進(jìn)行復(fù)習(xí)歸納總結(jié)，強(qiáng)調(diào)高中學(xué)過的這些知識點(diǎn)大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學(xué)定義。
在高中數(shù)學(xué)計(jì)算過程中求函數(shù)或數(shù)列的極限、對函數(shù)求導(dǎo)、對函數(shù)求積分是在默認(rèn)函數(shù)或數(shù)列的極限存在、函數(shù)可導(dǎo)、函數(shù)可積的條件下進(jìn)行的，顯然在邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇髮W(xué)數(shù)學(xué)中是不允許的，所以在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要注意加深理解函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分這些精確概念以及相關(guān)性質(zhì)和計(jì)算的理解。
3、 在參數(shù)方程方面
參數(shù)方程在大學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣泛，主要表現(xiàn)在以下方面：空間直線的參數(shù)方程、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學(xué)數(shù)學(xué)教師的高度重視。
可以在講解一元函數(shù)參數(shù)方程求導(dǎo)前，引出參數(shù)方程的定義、參數(shù)方程與一般式方程的
相互表示、參數(shù)方程中的參數(shù)的意義等。
4、 在極坐標(biāo)方程方面
在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標(biāo)方程的定義、函數(shù)的極坐標(biāo)表示法、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系，并分析極坐標(biāo)方程、一般式方程的相互轉(zhuǎn)化。極坐標(biāo)方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。
5、 在復(fù)數(shù)方面
在微分方程中的二階、高階常系數(shù)齊次微分方程、二階常系數(shù)非其次微分方程求解過程中要用到復(fù)數(shù)的運(yùn)算，可以在講授二階常系數(shù)齊次微分方程前引出復(fù)數(shù)的概念以及使用方法，當(dāng)然復(fù)數(shù)在復(fù)變函數(shù)與積分變換中也是極其重要的概念。
對于上述具體的問題我們討論了一些改進(jìn)策略，但是在具體的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要做到跟高中數(shù)學(xué)完美的銜接，以上改進(jìn)還是不夠的，還要進(jìn)行實(shí)時地了解情況.包括了解課程標(biāo)準(zhǔn)、要求、目標(biāo)、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數(shù)學(xué)教師咨詢，與學(xué)生加強(qiáng)溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區(qū)學(xué)生的差別，更重要的是，要經(jīng)常關(guān)注中學(xué)教改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)做出新的規(guī)定，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也要做出相應(yīng)的改進(jìn)策略，這樣大學(xué)數(shù)學(xué)教育才能與時俱進(jìn)地培養(yǎng)出適合新時代的優(yōu)秀大學(xué)生。
參考文獻(xiàn)
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[9] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第二冊（下） [M].人民教育出版社，2004.
[10] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第三冊（選修I） [M].人民教育出版社，2004.
[11] 人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室.全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第三冊（選修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂效率；新課改
一、高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容難點(diǎn)分析
根據(jù)我國教育部對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求及高中教科書、高考主要考查內(nèi)容分析，我國高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容可分為以下四個部分。
（一）集合與函數(shù)。集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的起步階段，起到初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)承接作用。首先從難度上來說，集合與函數(shù)是高中數(shù)學(xué)相對較為簡單的重要內(nèi)容，從而使得剛升高中的學(xué)生開始適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，但集合與函數(shù)又在很大程度上區(qū)別于初中數(shù)學(xué)，由于對集合與函數(shù)的學(xué)習(xí)，將會大大開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，也為學(xué)生對以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（二）三角函數(shù)。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主要難點(diǎn)之一，其涉及大量的三角函數(shù)公式，不僅要求學(xué)生記住這些復(fù)雜的求解公式，還要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用這些公式進(jìn)行求解。因此，不論是在教學(xué)中還是在后來高考的復(fù)習(xí)階段，三角函數(shù)都成為老師和學(xué)生著重講解、復(fù)習(xí)的內(nèi)容。
（三）不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列組合、二項(xiàng)式定理。這一部分包含眾多高中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，其可以是相對獨(dú)立的單元，但同時又有著共同的特點(diǎn)，那就是對高中數(shù)學(xué)最重要知識的學(xué)習(xí)和在等號左右兩邊更加深刻地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這一部分內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)范圍相對較廣，難度也有所下降，但對學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用要求較高。
（四）立體幾何、平面解析幾何。這一部分內(nèi)容也是高中數(shù)學(xué)的主要重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。立體幾何強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的思維意識，大大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力；平面解析幾何則再更加詳細(xì)更加深入地開發(fā)了學(xué)生的思維能力，只有掌握好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能在平面解析幾何中游刃有余。
二、我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題
（一）教學(xué)方法單一。在我國目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾乎都是老師對教材中的內(nèi)容以及相關(guān)的試題不斷地進(jìn)行講解、分析、計(jì)算，幾乎每一節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)生都是在聽講和做習(xí)題中度過。這主要是和數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，數(shù)學(xué)基本上都是以計(jì)算為主，老師講課時也只好按部就班，單調(diào)的課堂教學(xué)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式容易引起學(xué)生的精神疲勞，影響聽課效率。
（二）學(xué)生數(shù)學(xué)興趣不高。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要動力之一，由于數(shù)學(xué)不同于語文的語言鍛煉、英語的口語交際、化學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作等，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要表現(xiàn)在計(jì)算紙上和思維之中，這要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就必須要靜下心來慢慢學(xué)，面對這樣多彩的社會，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并不是很高，從而在一定程度上影響到課堂教學(xué)效率。
（三）忽略學(xué)生自身發(fā)展。高中數(shù)學(xué)所涉及的重點(diǎn)、難點(diǎn)較多，很多學(xué)生對某一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識掌握就相對較好，而對其他的章節(jié)就處于摸不著頭腦的狀態(tài)。如有的學(xué)生對三角函數(shù)這一部分的知識點(diǎn)非常熟練，能夠輕易地解決與三角函數(shù)相關(guān)的問題，但其對立體幾何卻無所適從。在這樣的情況下，為了趕上教學(xué)進(jìn)度，老師常常會忽略學(xué)生自身的l展，導(dǎo)致一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握不均衡。
三、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法
（一）活躍課堂氣氛。對于枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中要活躍課堂氣氛相對較難，但正是由于這種枯燥的內(nèi)容，才更有必要活躍課堂教學(xué)氣氛，帶動學(xué)生的思維，消除學(xué)生的疲勞感。在適當(dāng)?shù)臅r期，可以借助網(wǎng)絡(luò)中幽默的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)，如“你是我的對稱軸，沒有你，我找不到另一半的自己”，學(xué)生正處于青春發(fā)展階段，恰當(dāng)引出此話題，不但能活躍課堂氣氛，還能形象地使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識。
（二）提升教師個人魅力。老師的個人魅力是學(xué)生學(xué)習(xí)這一門課的主要動力，老師的個人魅力通常表現(xiàn)為老師個人的才能、課堂幽默感、認(rèn)真負(fù)責(zé)的教學(xué)態(tài)度、對學(xué)生的關(guān)心和包容等，據(jù)調(diào)查顯示，學(xué)生對老師有好感，也會在一定程度上提升學(xué)生對老師所教課程的好感。因此，在平常的課堂教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)提升個人魅力，不能使全部學(xué)生對老師有好感，但能夠使一部分學(xué)生對老師產(chǎn)生好感，這就可以在一定程度上帶動這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響周圍學(xué)生。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 構(gòu)造法 培養(yǎng) 思維能力
高中數(shù)學(xué)的構(gòu)造法是運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想，經(jīng)過認(rèn)真的觀察、深入的思考，構(gòu)造出數(shù)學(xué)的常規(guī)模型來解決特殊的數(shù)學(xué)問題的方法。高中數(shù)學(xué)的構(gòu)造法形式多樣，內(nèi)容十分豐富，它把數(shù)學(xué)中抽象性問題實(shí)質(zhì)化，把普遍性與現(xiàn)實(shí)性的問題特殊化，針對具體的問題的特點(diǎn)而采取相應(yīng)的解決辦法，即借用一類問題的性質(zhì)，來研究另一類問題的思維方法。對一些特殊的題目，在解題過程中，用常規(guī)思維方法去探求難以切入時，教師要及時啟發(fā)學(xué)生，展開豐富的聯(lián)想，拓展思維變化領(lǐng)域，嘗試運(yùn)用構(gòu)造法來解題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新思維能力。
1.用構(gòu)造函數(shù)法解題培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)意識
高中函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，函數(shù)思想是整個高中數(shù)學(xué)思想的主線，學(xué)生對函數(shù)知識比較重視，所以對函數(shù)知識成竹在胸。就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解（證）不等式、解方程，以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。例如在“數(shù)列”這一章中，許多地方用到構(gòu)造函數(shù)法，如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可構(gòu)造成一次函數(shù)的形式，求和公式可構(gòu)造成不含常數(shù)的二次函數(shù)的形式。如一個等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)的和為10，求這個數(shù)列的前110項(xiàng)的和，可以用二次函數(shù)來解決。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式都可以用指數(shù)型函數(shù)來處理。又如一些特殊的不等式題都可以構(gòu)造成特殊的函數(shù)來解決。所以，像數(shù)列、不等式等一些題目似乎與函數(shù)毫不相干，但是根據(jù)題目的特點(diǎn)，巧妙地構(gòu)造出一次函數(shù)、二次函數(shù)或者指數(shù)型函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)能夠得到簡捷的證明。因此在解題過程中要不斷挖掘?qū)W生的潛在意識，使學(xué)生的思維不致停滯與解題思路擱淺，在教學(xué)過程中真正地啟發(fā)學(xué)生思維多變，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。
2.用構(gòu)造方程法解題培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
方程方法是學(xué)生解題中最常用的方法，運(yùn)用方程方法解題有助于培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力。在解決函數(shù)問題時常常用構(gòu)造方程法來解題。因?yàn)楹秃瘮?shù)有必然聯(lián)系的是方程，方程f（x）=0的解就是函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，函數(shù)y=f（x）也可以看作二元方程f（x）-y=0通過方程進(jìn)行研究，要確定變化過程的某些量，往往要轉(zhuǎn)化為求出這些量滿足的方程，通過方程（組）來求得這些量。這就是方程的思想。方程思想是動中求靜，研究運(yùn)動中的等量關(guān)系。遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時，要指導(dǎo)學(xué)生把難的先簡單化，構(gòu)造出我們很熟悉的方程。通過數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)，直觀地觀察出題目中的內(nèi)在的方程的含義，從而運(yùn)用方程的思維方法來解題。教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)，在解題過程中不墨守成規(guī)，大膽去探求解題的最佳途徑，要大膽地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維，因?yàn)閯?chuàng)新思維是整個創(chuàng)新活動的關(guān)鍵，它的基本特征是獨(dú)特的知識結(jié)構(gòu)及活躍的靈感。
3.數(shù)學(xué)構(gòu)造法解題常見模式及作用
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 高校課堂 構(gòu)建
高效課堂，主要是指在課堂教學(xué)中，采取有力的措施，在物力、人力以及時間等投入最少的條件下，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最優(yōu)化以及效率最大化的教學(xué)效果。高中數(shù)學(xué)由于其自身的特殊性，使數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的難度大幅提高。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)立足于教學(xué)實(shí)際以及課程要求與特點(diǎn)，積極思考如何在有限的時間以及精力的投入下，獲取最優(yōu)的教學(xué)效果。
一、立足于教學(xué)實(shí)際，展開課堂設(shè)計(jì)
優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂的先決條件。在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，老師要立足于教學(xué)實(shí)際，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的知識以及情感目標(biāo)，深入鉆研教材，掌握課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。同時，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，精心編制與學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)相符合的導(dǎo)學(xué)案，積極展開高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。在進(jìn)行高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，要做到以下幾點(diǎn)：
（一）重點(diǎn)難點(diǎn)突出
在進(jìn)行高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體實(shí)際中，老師要深入鉆研課標(biāo)以及教材內(nèi)容，明確課堂教學(xué)中的重難點(diǎn)，從而在課堂教學(xué)中做到有的放矢，使學(xué)生在掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)律、原理以及運(yùn)算方法的基礎(chǔ)上，獲得舉一反三的效果，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如，在進(jìn)行人教版必修二《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，首先老師要在明確該課程是以培養(yǎng)學(xué)生的空間思維以及空間想象能力等為教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，了解平面的基本概念與性質(zhì)是該課的教學(xué)重點(diǎn)。而在平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用，要求學(xué)生運(yùn)用立體思維，這是該課教學(xué)與學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。老師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)中，要采取有效的方式突破這些重難點(diǎn)知識，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
（二）新舊知識銜接
數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性較強(qiáng)，老師在開展課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，要充分重視這一特點(diǎn)，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容新舊知識的有效銜接，使學(xué)生在深化理解舊知識的前提下，主動構(gòu)建新知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。例如，在進(jìn)行新人教版《復(fù)數(shù)的除法》的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，老師可設(shè)計(jì)一個知識回顧的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平方差公式以及無理分式的簡化方法等舊知識的回顧。并設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識，開展小組合作探究式學(xué)習(xí)，積極探討復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)中的相應(yīng)公式以及復(fù)數(shù)除法中較為簡單的運(yùn)算方法，使學(xué)生在所學(xué)的舊知識以及將要學(xué)的新知識之間建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化與遷移，完成“復(fù)數(shù)除法”的新知識構(gòu)建，使學(xué)習(xí)效率得以提高。
二、合理運(yùn)用教學(xué)方法，強(qiáng)化課堂展示
正所謂“教無定法，貴在得法”，合理運(yùn)用教學(xué)方法，能夠起到事半功倍的效果。老師在選擇教學(xué)方法的過程中，立足于學(xué)生的心理特點(diǎn)，從實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，選擇合適的教學(xué)方法，提高學(xué)習(xí)效率。一方面，教學(xué)方法的選擇要具有趣味性。趣味性的教學(xué)方法有助于營造生動有趣的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)興趣，從而在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮主觀能動性，進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，從而優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。例如，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，老師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一定具有趣味性的故事與問題情景，使學(xué)生在情景之中加深對知識的了解。從而使學(xué)生在具有趣味性的問題與故事情境之中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生高度的興趣，提升學(xué)習(xí)效率。同時，還加強(qiáng)了學(xué)生的德育教育，讓學(xué)生體認(rèn)到謠言傳播的危害，更好地實(shí)踐了新課標(biāo)的教學(xué)要求。另一方面，選擇教學(xué)方法要注重其實(shí)用性。為使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有更加良好的教學(xué)效果，教學(xué)方法的選擇要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)其與實(shí)際生活的聯(lián)系，并結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)手段，使課堂教學(xué)效果更佳。例如，在高中立體幾何的教學(xué)過程中，老師可借助“幾何畫板”展開教學(xué)，從而使教學(xué)更加直觀，同時還可運(yùn)用實(shí)踐法，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的一些幾何模型，運(yùn)用鐵絲或者紙板自己動手制作，從而加深學(xué)生的認(rèn)知。此外，老師還可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法，并借助多媒體技術(shù)等教學(xué)方法與手段，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。
三、優(yōu)化課堂教學(xué)評價，實(shí)現(xiàn)課后跟蹤
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完成之后，一方面，老師要注重在課后設(shè)計(jì)一些鞏固練習(xí)，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并進(jìn)行及時補(bǔ)缺補(bǔ)漏。另一方面，要展開及時地檢測，通過檢測，加強(qiáng)學(xué)老師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，同時對課堂教學(xué)進(jìn)行反思，展開課堂教學(xué)評價與反饋，從而糾正教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，從而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的課后跟蹤，提升學(xué)習(xí)效率。
綜上所述，高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建沒有固定模式，它需要從教學(xué)目標(biāo)以及教材內(nèi)容出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的具體實(shí)際，合理進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，并選用符合學(xué)生心理以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)方法，展開教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂的目標(biāo)。
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新課程把“自主探究性學(xué)習(xí)”作為改革突破口，從根本上改變以單純接受教師傳授知識為主的落后教學(xué)方式．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)，具有使學(xué)生學(xué)會思考合理性、真正掌握探究解決問題的策略、促進(jìn)學(xué)生個性健全發(fā)展、為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)的明顯優(yōu)勢，對提高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性大有裨益．只有在課堂教學(xué)中把探究式學(xué)習(xí)放在首位，才算真正擺正了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，高效課堂的構(gòu)建才是有源之水、有本之木．例如，在學(xué)習(xí)“復(fù)數(shù)的除法”時，教師可以讓學(xué)生先回顧一下初中所學(xué)的“平方差公式”以及無理分式的化簡方法———“分母有理化”：分式的分子和分母分別乘以分母的平方差的另一半．然后讓學(xué)生分組討論，仿照得出復(fù)數(shù)中的“平方和公式”以及復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算方法———“分母實(shí)數(shù)化”：分式的分子和分母分別乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論后，他們不僅深刻體會到了初、高中知識的緊密聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化，同時還增強(qiáng)了學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心．
2重視數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建高效課堂，其最終目的就是提高教學(xué)實(shí)用性，滿足新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要．基于這一目的，在構(gòu)建高效課堂的過程中應(yīng)把握構(gòu)建原則，明確課堂教學(xué)方法．1）構(gòu)建高效課堂過程中，應(yīng)保證教學(xué)模式符合高效性要求．在構(gòu)建高效課堂時，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，使教學(xué)模式能夠滿足實(shí)際教學(xué)需要，符合高效性的要求．2）構(gòu)建高效課堂過程中，應(yīng)保證教學(xué)方法符合高效性要求，教學(xué)方法的選擇是關(guān)系到高效課堂構(gòu)建效果的關(guān)鍵，基于這一認(rèn)識，在構(gòu)建高效課堂中，應(yīng)選擇適合課堂實(shí)際情況的教學(xué)方法，使教學(xué)方法滿足高效性的要求．3）構(gòu)建高效課堂過程中，應(yīng)提高課堂教學(xué)的針對性．高中數(shù)學(xué)與其他科目不同，在教學(xué)過程中必須開展有針對性的教學(xué)，才能滿足構(gòu)建高效課堂的需要．4）教師應(yīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際結(jié)合在一起．例如，在“學(xué)習(xí)排列組合”“隨機(jī)事件”的概率問題時，可以以福彩“雙色球”為例，引導(dǎo)學(xué)生分析號碼的組合情況及中獎的概率，讓學(xué)生充分體會到隨機(jī)事件的結(jié)果的不確定性，同時學(xué)生也領(lǐng)悟到生活的許多諸如“買一送一”等抽獎的活動都要理智對待．
3嘗試采用問題式導(dǎo)學(xué)法提高課堂教學(xué)效率
所謂的函數(shù)思想，可以分為三種情況，其一，通過合理的運(yùn)用函數(shù)所具有的相關(guān)性質(zhì)來解決與函數(shù)相關(guān)的問題；其二，通過運(yùn)用運(yùn)動變化的思路來分析研究一些問題的數(shù)量之間的關(guān)系，再以函數(shù)的形式把相關(guān)的關(guān)系加以表示出來并研究，進(jìn)而使問題得到較好的解決；其三，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會遇到一些從問題的表面上看并非函數(shù)問題，但是經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)變換、構(gòu)造，就可以將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)形式再運(yùn)用一些函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)加以處理，最終使得原來的數(shù)學(xué)問題獲得有效的解決。對數(shù)學(xué)題進(jìn)行解析的過程中，將函數(shù)作為解析的主導(dǎo)部分，并結(jié)合相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)，就可以把一些較難或者較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。
函數(shù)思想不只是高中數(shù)學(xué)中解析數(shù)學(xué)問題的一個重要方法，同時它也是大學(xué)中解析高等數(shù)學(xué)的一個有效方法之一。在德國的數(shù)學(xué)家菲利克斯看來，函數(shù)的思想概念可以擔(dān)當(dāng)初高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個靈魂 。在高中數(shù)學(xué)的教材當(dāng)中，函數(shù)思想就自始而終的貫穿于其中，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當(dāng)中，要有意識地向?qū)W生滲透一些函數(shù)思想 ，這既可以讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性 ，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) ，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到培養(yǎng)和鍛煉，從而給學(xué)生順利進(jìn)入大學(xué)并進(jìn)一步的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，了解并掌握函數(shù)思想 ，善于運(yùn)用函數(shù)方法去解決遇到的一些數(shù)學(xué)問題 ，常常能夠起到較好的效果。以下是筆者在教學(xué)過程中對于函數(shù)思想在解析數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用的簡單總結(jié)。
二、函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
（一）方程問題中函數(shù)思想的應(yīng)用
從數(shù)學(xué)角度來看，方程和函數(shù)是存在著千絲萬縷的聯(lián)系，函數(shù)包含著方程所用的內(nèi)涵，而方程則是函數(shù)中的一部分，所以說，善于運(yùn)用函數(shù)思想方解決數(shù)學(xué)中的方程問題是一種比較有效而又簡便的方法。這里我們可以舉一個例子：已知方程為：（x-b）（x-a）=2，其中兩個根分別是 m和n，并且a小于b，m小于 n。問題是：求實(shí)數(shù)a、b、m、n 之間的大小關(guān)系。按照函數(shù)的思想將方程式轉(zhuǎn)化成兩個與函數(shù)有關(guān)的關(guān)系：已知方程式轉(zhuǎn)化為 f（x）=（x-a）（x-b）-2以及g（x）=（x-a）（x-b）兩個函數(shù)。然后畫一個直角坐標(biāo)系，并在其中作函數(shù)g（x）和f（x）的函數(shù)圖象，通過觀察函數(shù)圖象中與x軸的交點(diǎn)就可以得到答案，即m 小于 a 小于 b 小于n。通過這個列子我們可以得出：在解析數(shù)學(xué)題的時候，我們要善于轉(zhuǎn)換思維角度 ，把方程問題變成函數(shù)問題，將一些復(fù)雜而又比較難的方程問題變成求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)位置的問題 ，便可以直觀明了地解答出原來的問題。
（二）不等式問題中函數(shù)思想的應(yīng)用
因?yàn)楹瘮?shù)是反映不同變量間關(guān)系的，所以通過函數(shù)的整體性，就可以順理成章地反映出不同變量間的相互關(guān)系?？梢哉f，數(shù)學(xué)中不等式的問題是函數(shù)問題中的另外一部分，不等式問題的實(shí)質(zhì)性可以通過運(yùn)用函數(shù)思想來獲取。這里舉一個例子，在銳角三角形ABC當(dāng)中，證明角A，角B，角C三者余弦值的和小于角A，角B，角C三者正弦值的和。我們可以通過銳角三角形中三個銳角函數(shù)的關(guān)系來解析，而不是通過運(yùn)用三角式的變形去證明這個不等式。
（三）復(fù)數(shù)問題中函數(shù)思想的應(yīng)用
復(fù)數(shù)的表示形式具有多樣性，所以復(fù)數(shù)知識可以溝通三角、幾何以及代數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系。因?yàn)橛行?fù)數(shù)問題常常是和正弦函數(shù)、余弦函數(shù)或者各個變量聯(lián)在一起的，因此我們可以運(yùn)用變量函數(shù)去解答。
（四）最優(yōu)化問題中函數(shù)思想的應(yīng)用
在我們?nèi)粘＝?jīng)濟(jì)活動當(dāng)中，怎樣通過最低成本以及最短時間來取得最大化的經(jīng)濟(jì)效益是每一個操作者、經(jīng)營者或者決策者所要慎重考慮的，像這類的問題我們在數(shù)學(xué)上把它稱作是為最優(yōu)化問題。我們研究解答此類問題時，常常需要認(rèn)真地分析、加工問題的相關(guān)信息以及相關(guān)數(shù)據(jù)，然后選擇某一種便于掌控的因數(shù)當(dāng)做變量，并建立一個恰當(dāng)有效的函數(shù)模型去分析解答。所以，在解析這類問題時我們經(jīng)過分析并設(shè)法把一些具體的問題列出它們的函數(shù)關(guān)系式，然后運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，讓這類問題得到順利的解決。在具有典型性的函數(shù)y=ax+b，（其中ab≠0）模型當(dāng)中，應(yīng)該從研究這個函數(shù)的定義域、值域、奇偶性以及單調(diào)性等入手，然后畫出其相應(yīng)的函數(shù)圖形，在全面地認(rèn)清這函數(shù)模型所具有的特征基礎(chǔ)之上，我們才能將其靈活地熟練地應(yīng)用到解答一些實(shí)際的問題。
（五）數(shù)列問題中函數(shù)思想的應(yīng)用
