時間：2023-09-12 17:03:51
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關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學；教學分析
幾何畫板在初中數(shù)學的教學過程中是一個比較實用的數(shù)學軟件，因此，數(shù)學教師越來越青睞這一短小精悍的軟件，甚至個別學校還將其歸為校本課程，逐漸被開發(fā)成幫助學生探究數(shù)學的工具。近幾年，來由于實驗教科書在各地的實施，使幾何畫板逐漸在數(shù)學教材中得以應(yīng)用，隨之幾何畫板漸漸走入學生和老師的視野。幾何畫板作為一款比較優(yōu)秀的動態(tài)數(shù)學工具軟件，它以點、線、圓為基本元素，通過變換、構(gòu)造或者計算這些基本元素，從而準確地顯示或構(gòu)造出較為復雜的圖形。這種幾何畫板的應(yīng)用極大地便利了數(shù)學教師的教學，也更易于學生理解。
一、幾何畫板的主要教學特性
與高中數(shù)學知識相比，初中數(shù)學對學生邏輯以及運算能力的要求還不算高，但由于初中數(shù)學中仍有很多類似的概念或者圖象很容易混淆，因此，為了避免學生由于失誤太多而喪失對學習數(shù)學的興趣，為學生以后高中的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)，初中數(shù)學課堂上需要借助幾何畫板加深學生對于這些概念的理解，接下來我們將首先對幾何畫板的特性進行分析。
1.動態(tài)畫面展示
由于學生在幾何數(shù)學的學習中常常會由于不能對圖形的移動、變換情況做出合理的想象，從而降低了教師的教學進度，也增加了教學的難度。由于幾何畫板具備動態(tài)畫面展示的優(yōu)勢，如果在幾何教學中應(yīng)用幾何畫板，這一教學難題便可以迎刃而解，從而提高數(shù)學教學的質(zhì)量和效率。
2.具有軟件的便捷性
幾何畫板是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)科技背景下誕生的一款圖形軟件，具有與其他軟件相似的便捷性，從而為教師輕松掌握和使用這一軟件提供保證。尤其是近幾年來，隨著經(jīng)濟和科技的發(fā)展，幾何畫板軟件各方面的性能也得到了完善，提高了其實用性、快捷性以及數(shù)據(jù)全面性。使用者只需要最簡單的菜單欄選擇操作，就可以獲得可靠的教學幫助。
3.充分表現(xiàn)圖形的細節(jié)
由于幾何教學受制于數(shù)學教材的平面展示，難以對一般圖形進行縮放以及多角度觀察等操作，從而還原為立體的實物，在分析這些幾何圖形尤其是那些結(jié)構(gòu)復雜、體積龐大的圖形時，由于幾何畫板具有多角度、多比例圖形表現(xiàn)性，便可以使學生更直觀地感受圖象的細節(jié)規(guī)律，從而降低學科難度，增進學生的理解。
二、幾何畫板在數(shù)學教學中的應(yīng)用
1.在數(shù)學概念中的應(yīng)用
數(shù)學知識體系包括公式、運算以及概念等教學內(nèi)容。但由于很多初中數(shù)學概念都比較抽象，盡管學生能夠記住這些概念，但是卻很容易對一些性質(zhì)類似的概念造成混淆，若想解決這個問題，便要讓學生學會作圖，通過形象的圖形將抽象的概念具體化，從而加深理解記憶。利用幾何畫板，學生不需要死記硬背便可以輕松記住這些晦澀難懂的概念，完成圖形和各種條件的轉(zhuǎn)換。
2.在函數(shù)教學中的應(yīng)用
由于函數(shù)的變化性比較強，一個條件的變化便會導致最后結(jié)果的不同。因此，要輕松解決函數(shù)類的問題，我們需要運用數(shù)形結(jié)合的解題思想，尤其是在遇到一些復雜的函數(shù)時，在一個坐標系中找出數(shù)值與圖形的關(guān)系就更難了。而相較于其他圖形處理軟件，幾何畫板在繪制函數(shù)圖像和圖形規(guī)律探索問題上具有獨特優(yōu)勢，它的繪圖和變換功能可以使繪圖變得更加簡單準確，提高學生學習數(shù)學的興趣。
3.在平面幾何教學中的應(yīng)用
幾何畫板可以直觀準確地展現(xiàn)一些圖形，因而作圖的準確性對平面結(jié)合的學習具有非常重要的作用，現(xiàn)下很多學生由于試卷作圖比較粗糙而缺少正確的解題思路，在遇到通過變換圖形再證明結(jié)論和得出結(jié)果的這種題型時，作圖的準確性就更重要了。比如，教師在對軸對稱圖形這塊內(nèi)容進行講解時，便可以通過利用幾何畫板將生活中的軸對稱事物以圖象的形式展示給學生，從而使學生通過這些貼近生活的圖象對抽象的圖形有更深的理解。
綜上所述，由于數(shù)學知識中經(jīng)常含有一些比較抽象的圖形以及比較概念性的內(nèi)容，使很大一部分學生在數(shù)學學習中遇到瓶頸。而幾何畫板的操作簡便快捷，只依靠工具欄和菜單欄便可完成數(shù)學模型的制造，省去了編制復雜程序的過程。幾何畫板不僅制作工具少、制作過程簡單易掌握，它作為一種準確生動的作圖軟件，可以通過電腦技術(shù)化抽象為具體，從而使復雜難懂的知識通過圖象展示給學生，從而使學生的積極性、主動性得到充分的發(fā)揮，不僅如此，幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用，還有利于學生數(shù)學思維和能力的培養(yǎng)。
參考文獻：
一、開放教學理念
1．內(nèi)涵．開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩提出的人本主義教學模式，該理念是針對教學中存在的“教師、課堂、教材”為中心封閉的教學觀．開放式教學以“問題”為載體，通過開放的環(huán)境創(chuàng)造良好的教育氛圍，開放的態(tài)度構(gòu)建新型師生關(guān)系，開放的空間引導學生自主進行學習，開放的課程促進學生的全面發(fā)展．2．特征．開放式教學主要具有以下三個方面的特征:(1)主體性．開放性理念的核心是以學生的發(fā)展為本，強調(diào)學生的主體地位，將課堂學習的主動權(quán)還給學生．(2)開放性．開放性不僅包括環(huán)境、態(tài)度、空間和課程的開放，還包括教師的教學內(nèi)容、方法、教學手段和思維的開放．(3)合作性．開放式的教學方式離不開師生之間的合作交流，這也促使師生之間拉近距離，進行合作交流，最終實現(xiàn)師生之間相互補充和相互促進，達到共同提高的目的．
二、基于開放教學理念的初中數(shù)學教學
1．營造開放氛圍，構(gòu)建新型師生關(guān)系．教師是影響學生自主性發(fā)揮的一個主要因素，教師的教學舉止、觀念等都會影響學生自主性的發(fā)揮，沃勒認為，在課堂教學中的對抗是一種必然的現(xiàn)象，因為教師在教學中企圖達到對學生的控制，學生就有可能對教師的控制進行反抗．新型師生關(guān)系要求教師要尊重學生的主體地位，創(chuàng)建一個師生平等、自由、民主的師生關(guān)系，讓學生消除心中的自卑，樹立學習的信心，做到不唯師、不唯書，能夠積極主動的向老師及學生提問、敢于質(zhì)疑，大膽表達自己的觀點．2．優(yōu)化教學內(nèi)容，豐富教學形式．開放性數(shù)學教學的內(nèi)容要力求生活化、活動化．素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，教師要改變習題內(nèi)容，增加開放性，書本上的習題是固定的，具有封閉性，教材中的習題大多數(shù)是教師引導學生經(jīng)過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結(jié)論，缺少開放性，對學生的思維發(fā)展有一定的限制作用，而對習題進行重組，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維．因此，教師在處理教材時要進行一定程度上的創(chuàng)造性改變．例如，引用學生平時生活中常見的事物內(nèi)容作為學習的內(nèi)容，巧妙的改變書本例題展開教學，這樣才能提高學生對學習的興趣，也會樂于參與討論．3．重視學生參與教學過程，提高學習能力．初中數(shù)學教學的過程是學生在教師的引導下，以固定知識教學來間接掌握經(jīng)驗為主的認識方式．在這個過程當中，學生學習的數(shù)學知識雖然是我們?nèi)祟愐阎?，但是對于剛剛步入?yīng)試階段學習的初中學生來說，這些知識都是全新的、未知的．因為是從未知到熟知的過程，所以學生不可能單靠學習現(xiàn)成的數(shù)學結(jié)論來完成學習的目的，其中包含的數(shù)學思想方法學生是很難獲取的．在教學中，教師不僅要要求學生掌握課本抽象的結(jié)論，還更要引導學生能夠參與概念形成的過程，讓學生在學習的過程中感受知識發(fā)生的過程，進而達到掌握解決問題的辦法．如果學生了解一個公式是如何得來的，那么他的學習能力也會慢慢提高．4．注重數(shù)學的思想方法，強化發(fā)散思維的訓練．在教學的過程中，教師必須要注重學生接受知識的過程，并且要把握好基礎(chǔ)知識的教學，并對知識進行一定的基本技能訓練，這些都是數(shù)學教學創(chuàng)新的基本前提．創(chuàng)新的核心步驟是對于不同的問題要采用不同的觀點，從而使思維達到多方面、多層次的發(fā)散．經(jīng)過研究表明:在一個人的知識量累積到一定數(shù)量后，他的個人創(chuàng)新能力和自身的發(fā)散思維能力是成正比的關(guān)系．因此教師在課堂教學活動中，要多多鼓勵學生解放思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力．總之，學生是課堂中真正的求知者，學生參與是學習的關(guān)鍵，教師點撥是學習的保證，創(chuàng)新教學是教育的升華．開放教學理念核心是確立學生的主體地位，以學生為中心設(shè)計開放的數(shù)學課堂，建立新型的師生關(guān)系，營造自由和諧的課堂氣氛，引導學生學會主動思考、探索和交流．開放性數(shù)學教學，是一種新型的教育模式，也是一種新的教學思想，
總之，數(shù)學教學要遵循以人為本的理念，著眼于學生的終身發(fā)展．
作者:方明鋒 單位:安徽省蕪湖市鳩江區(qū)三汊河初級中學
參考文獻:
［1］史建光．初中數(shù)學教學中開放性教學初探［J］．科教文匯:下旬刊，2010(5)．
考試作為我國選撥人才的標準早在隋唐時期就已經(jīng)確立了，而考試確實也起到過選拔人才的作用。但是伴隨著改革開放以來我國社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人才的競爭日益激烈，考個好高中才可能上個好大學，進而找份好工作的理念逐漸成為很多家長的追求，這就導致學校為了滿足學生家長的要求，把學生的成績提高作為學校教育的最高追求，應(yīng)試教育思想就成為了學校教育的主流思想。但是，社會的發(fā)展對于人才的需求不僅僅是局限在高學歷這樣單一的評價標準，而事實上隨著整個社會在用人方面的日益理性化，能力第一已經(jīng)成為整個社會的共識。在這樣的現(xiàn)實要求下，新課程改革在逐步推進，新課改的教育理念也在逐漸滲透到我們的教育領(lǐng)域。新課改要求要改變我們在傳統(tǒng)教育中的教師主導一切的應(yīng)試教育思想，要把學生真正納入到課堂教學中來，成為課堂教學的主體。學生的主體地位就是要求教師在教學過程中改變過去以教科書和中考來定目標的模式，而是要從學生的實際出發(fā)來安排教學過程，在這樣的教學模式下學生積極活動、主動參與，變被動學習為主動學習，既能夠在學習的過程中收獲知識，也能夠提高自己分析問題、解決問題的能力。
二、創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境
首先，要使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須改變課堂上教師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師的主導作用，限制了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以訓練學生創(chuàng)新能力為目的，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中教師要有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境的表現(xiàn)。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發(fā)表獨到的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，教師應(yīng)細心把握，責任確定到每個學生，最大限度地調(diào)動學生潛能。
三、結(jié)語
關(guān)鍵詞；創(chuàng)新思維；教學方法；培養(yǎng)
對于每一個中學生來說，能夠熟練的運用課本上面的知識，又不局限于書本，能夠思維漸進，舉一反三的解決問題。這就是創(chuàng)新思維。那么怎么才能夠有效的去培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維呢？重點在教師教育觀念的改變和教學教法的改革。培養(yǎng)創(chuàng)新思維，有效激發(fā)學生積極主動性，就要充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
一、轉(zhuǎn)變教學觀念
行動的先行者是觀念，學生在課堂上學習數(shù)學，若培養(yǎng)學生的思維，教師必須要以身作則，深刻認識數(shù)學的學科，其一，數(shù)學學科是創(chuàng)新思維的產(chǎn)物，是人們對世界的客觀把握、認知所形成的方法和理論。并在世界上廣泛的應(yīng)用，充分的體現(xiàn)了人類的特征和本質(zhì)。其二，數(shù)學也是初中學生最基礎(chǔ)的學科，要想學好其他學科就必須先學好數(shù)學。以學生的實際情況為出發(fā)點，把抽象的變成直觀、具體。提高中學生學習數(shù)學的態(tài)度和價值。教師必須把傳統(tǒng)的教學觀念改變。充分的意識到學習數(shù)學對學生的思維能力、創(chuàng)新能力的重要性。
二、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣
學生學習的動力是興趣，為學生探索知識、培養(yǎng)創(chuàng)新性思維打下了基礎(chǔ)。例如，教師可以用數(shù)學課本上面的圖形，定律來講所涉及的典故，數(shù)學家等等。去激發(fā)學生的自主創(chuàng)新意識、學習的共識。提高初中學生學習數(shù)學的積極性和主動性。學會和學生做朋友，根據(jù)中學生的年齡特點、特征為出發(fā)點。對數(shù)學知識記憶的加強。精選例題、多層次系統(tǒng)式訓練，來提高學生的技能。用新的教學設(shè)備和先進的理念，開展多變靈活的教學。尤其做好基本概念定理教學。把握學生認知水平，分析思維活動。提問的問題多具有啟發(fā)性。創(chuàng)設(shè)情境問題，活躍氣氛的同時，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，多引導學生思考，提問。鼓勵學生勇于創(chuàng)新，自主求解。注意知識的延伸，使學生思維由淺不斷入深。培養(yǎng)中學生思維深刻性。通過給出的問題，學生會對知識所產(chǎn)生疑問，然后教師再根據(jù)問題去引導中學生探索新知識，解決學生的難題，消除學生的心理障礙。
三、發(fā)散思維訓練
教師在設(shè)計課堂和課后習題要有針對性，從習題中誘導中學生的創(chuàng)造性思維，時常對學生進行同一個題目多種計算方式的訓練，讓學生在自己思考的基礎(chǔ)上，盡量找到題目的多種計算方法，與學生親密交流，得到更加多的計算方法，進而完善題目，并在這個基礎(chǔ)上找出最好的解決方法。第二，進行變換習題訓練，將問題和條件換成其他的條件和問法。以此來誘導學生的新思路。第三，注重歸納總結(jié)，一些不同的題有著相同的解題技巧和思路。相同的題型也有不同的解決方法。教師要正確的引導學生歸納總結(jié)。來提高學生的思維思考能力。創(chuàng)新就是別人沒有想到的可能性，或者說，是別人的思想沒有擴散的區(qū)域。被你的思維所擴散到了。比如像做一道練習題，有的人冥思苦想但是百思不得其解，這是什么原因，這就是他的思維沒有擴散到能夠解題的思路上面，最活躍的思維方式就是發(fā)散方式。具有非常大的創(chuàng)造性。發(fā)散思維是每一位數(shù)學家必須的素質(zhì)。
四、克服原有的思維定勢，訓練學生靈活的思維
一些學生在學習的過程當中過于重視技巧方法的總結(jié)，認為習題都是有法可依、有路可行的，卻忽視了對數(shù)學的靈活運用。容易陷入某一道題的死胡同里。因此，教師要引導學生克服思維定勢，幫助自己的學生找到能夠解決問題的新方法。促進學生的思考能力使學生全方位的思考。這樣，學生的思維才能夠靈活，更加有助于增強創(chuàng)新性的思維。
五、培養(yǎng)直覺思維
直覺思維在創(chuàng)新的過程中起著非常重要的作用，愛因斯坦根據(jù)親身經(jīng)歷得出科學的結(jié)論，他非常相信直覺和靈感。他一直強調(diào)，在創(chuàng)造過程中，從經(jīng)驗到新思想之間。不存在“邏輯的橋梁”。必須訴諸直覺和靈感。這也是在觀察的基礎(chǔ)之上發(fā)展的一門學科，因此在學生學習數(shù)學的思維培養(yǎng)中，培養(yǎng)其觀察能力非常重要，要使他們敢于猜測、敢于突破。這樣才能在觀察的過程中有所發(fā)現(xiàn)。創(chuàng)造的基礎(chǔ)是觀察。只有用心去觀察，才能出現(xiàn)問題，進而思考問題。同時，要分析觀察的現(xiàn)象。對一般猜測的結(jié)果也容易觸發(fā)思維。這是一直非常可貴的創(chuàng)新性的素質(zhì)。學生在良好的學習氛圍中要積極動手、動口、動腦。在活動中發(fā)展能力，獲取知識，提高技能，提高思維創(chuàng)造水平。
結(jié)束語：
數(shù)學是一門非常嚴謹和科學的學科。在數(shù)學的教學中培養(yǎng)中學生創(chuàng)新思維的方法和途徑有很多，總之，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并不是一朝一夕就能夠完成的，在教學過程中應(yīng)該貫徹每一個環(huán)節(jié)。深刻挖掘教材上的內(nèi)容，著眼于對內(nèi)容的藝術(shù)化，教學的基本功，還有待于我們不斷的提高總結(jié)。教師必須重視對學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，才能取得很好的教學效果，提高中學數(shù)學的教學質(zhì)量。
參考文獻：
[1]施建偉.淺析初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2011，（24）
[2]高靈芝.數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力[J]. 中學生數(shù)理化（教與學），2010，（04）
[3]吳建新.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力策略芻議[J].數(shù)理化學習，2011，（02）
而在數(shù)學這門學科中，對問題解決能力的培養(yǎng)，恰恰可以解決上述問題。學生通過解決數(shù)學問題，培養(yǎng)出獨立思考的人格，對問題擁有自己的看法，能夠主動分析并獲得屬于自己的解決途徑。本文將探討“問題解決”的教學思路與數(shù)學教學的多種模式融合的方法。
一、初中數(shù)學教學中問題解決的“條理性”
小學學段中，學生或許并不能很好的明白，什么叫獨立解決問題，那么初中階段，就是對學生“問題解決”能力的初步培養(yǎng)引導，而在數(shù)學教學中進行這種能力的培養(yǎng)，則比其他學科具有更大的優(yōu)勢。因為數(shù)學的教學中，不管是知識還是題目，解決途徑都具有絕對的條理性，在以“問題解決”為主的課堂教學中，教師不再給學生過多的直接答案，而是將解決問題的思路有調(diào)理的對學生進行引導，進而提升他們的思維能力，讓他們在過程中體會“自己解決”的樂趣。
比如在“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的判別教學中，教師給出如下圖片，并要求學生分別說出每條線上的都有什么角。
學生初看圖形會覺得該題很復雜，此時教師啟發(fā)學生，以定理為標準，條理區(qū)分，一一對應(yīng)。于是學生給出答案。
截線同旁，同方向，可得同位角，以c線舉例：∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8之間有什么規(guī)律？學生能對比這幾個角之間存在的規(guī)律，得到內(nèi)錯角。教師再引導學生以同樣的思路觀察a線和b線，學生就能了解到如果遇到了復雜的問題，可以從一個點開始，慢慢剖析，直到剖析出這些規(guī)律存在的關(guān)鍵。
在初中數(shù)學中，如何區(qū)分同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角一直都是學生難題，學生看到各種角就感覺問題很復雜，這是由于初中學生看待問題時還不能很好的逐條分理，所以教師引導學生從“條理思維”出發(fā)，提升他們問題解決的思路。
二、初中數(shù)學教學中問題解決的“多樣性”
在數(shù)學這門學科中，許多知識，許多題目都不止一個解答模式，盡管數(shù)學對公式概念意思的理解有其唯一性，但是其運用方法卻是無限的多種多樣，一個題目多種角度看待則獲得多種解決問題的途徑，多種公式的運用則讓解題過程呈現(xiàn)無限多的變化，這也是數(shù)學這門學科吸引人的魅力之一，它能起到對學生多元化思維的有效培養(yǎng)，而這恰恰也和問題解決教學的宗旨契合。
以“初中幾何”為例：教師可以出示如圖
學生觀察得知，該圖由多種圖形組合，其中ABCD組成的大正方形最為明顯，BEFG組成小正方形，AFC則構(gòu)成一個大三角形，此時教師進入提問，假設(shè)大小兩個正方形中大正方形邊長為2，E在AB邊中點，那么假設(shè)AFC的面積為S，S=？
教師同時給出思路，幾何題中最常用的求面積方法是什么？
學生進入思考，可能會有學生告訴教師，最常用的方法是“圖形變換”。即通過切割和補充把所要求面積的圖形變成其他圖。不同思路下，學生給出不同方法：
方法1：先將AFC轉(zhuǎn)化為梯形ABGF與ABC，再通過對兩個圖形的面積求和來減去多余部分。即得出AFC的面積，問題解決。
方法2：通過畫延長線的方法，以AC為底，求出AFC的高FM=AC=，再運用三角形的面積公式直接計算，問題解決。
在上述過程中教師通過“問題解決”教學，給出思路引導，于是學生根據(jù)教師的引導給出不同的思路將問題的解決。它讓學生樂意于鉆研，以發(fā)現(xiàn)為樂趣，從而對數(shù)學的學習更加的投入。
三、初中數(shù)學教學中問題解決的“完整性”
數(shù)學概念在學習中與運用中的環(huán)環(huán)相扣性，數(shù)學題目從結(jié)論反推過程的分析性，都要求它從過程到結(jié)論的完整。完整的過程可以體現(xiàn)一個學生的解題思路，讓更多的學生從中獲得啟發(fā)，而這一點也恰恰符合問題解決教學中的結(jié)論性。
好的數(shù)學題解題過程就像看小說，能讓人對起因、經(jīng)過、結(jié)果，一目了然，精準明確，就拿“因式分解”來說，它十分注重解題方法
以：2ax-10ay+5by-bx為例，教師提問，它有沒有公因式、怎么求解？學生觀察得知，它一共四項，可分兩組，于是得出：（2ax-10ay）+（5by-bx）；每組提取公因式：2a（x-5y）-b（x-5y），繼續(xù)簡化，得出結(jié)果（x-5y）（2a-b）。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 分層教學 必要性 應(yīng)用 方法
前言：
在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學活動中，教師面對幾十個學生進行統(tǒng)一授課。教師在進行教學內(nèi)容的設(shè)置時，往往會從學生的平均水平出發(fā)選擇課堂內(nèi)容以及課堂練習。但是，平均化的初中數(shù)學教學，會使學習能力高的學生“吃不飽”，使學習能力不足的學生“吃不得”。分層教學法應(yīng)運而生，響應(yīng)教學改革的號召，對分層教學法進行應(yīng)用，是推動初中學生數(shù)學學習觀改革與學習質(zhì)量提升的重要方法。[1]
一、初中數(shù)學分層教學必要性分析
新課程標準的出臺，讓每一位學生的教學機會得以平等。新課程標準肯定了學生在學習活動中的主體地位，讓每一位學生都得到自我提升成為教學活動的重要目標。初中數(shù)學教學有效性的提高，需要滿足不同層次學生的數(shù)學學習需求。然而，在當前的初中數(shù)學教學活動中，平行分班的模式仍然是主流的教學模式。在一個班級中，學生具有不同的學習興趣，具有不同的智力水平，也有著各不相同的學習方法與數(shù)學基礎(chǔ)水平。學生的學習動機不盡相同，思考能力不太一致。參差不齊的學習水平以及較大的班容量，并沒有影響教師的教學方法。大部分教師仍然利用中等學生水平進行授課。在長期的教學中，學習能力強的學生的數(shù)學學習追求得不到滿足，學困生跟不上教師的步伐，最終導致學生數(shù)學學習能力的整體下降。在這樣的初中數(shù)學教學現(xiàn)狀下，分層教學的實施是很有必要的。[2]
二、初中數(shù)學分層教學方法分析
分層教學方法在初中數(shù)學教學活動的應(yīng)用，對于數(shù)學學科教學以及初中學生的個人發(fā)展來講都是一個十分正確的選擇。利用分層教學法開展初中數(shù)學教學，對于一些教師來講也是很大的教學業(yè)務(wù)考驗。下面，我們就來對初中數(shù)學分層教學方法進行分析：
1. 對班級學生進行分層
要加強分層教學在初中數(shù)學教學中的實施，數(shù)學教師需要先對班級內(nèi)的學生進行分組。特別是在每一個學期開始的時候，教師可以利用全面的測試來對學生的數(shù)學知識掌握水平進行了解，再通過調(diào)查與交流，對學生的新知識接受能力、個好、性格特點等進行了解。通過多方面的檢測，教師對學生進行有效的分層。在日常教學中，教師也要對學生進行深入觀察，綜合學生的檢測結(jié)果，將學生分成基礎(chǔ)、中等以及優(yōu)秀這三個層次。基礎(chǔ)層次的學生數(shù)學基礎(chǔ)知識水平不足，且新知識的接受能力較差。中等層次的學生具有一定的可逆性，一定的數(shù)學基礎(chǔ)。優(yōu)秀層次的學生有著良好的數(shù)學知識基礎(chǔ)，也可以快速接受新的數(shù)學知識。值得注意的一點是，在對學生進行分組時，教師要考慮學生的心理感受。要告知學生這樣的分組無關(guān)他們的人格，只是為了激勵他們進步。當學生通過自己的努力實現(xiàn)自我進步時，教師要及時調(diào)整學生的層次，促進學生競爭進步。對班級學生進行分組，是分層教學實施的第一步，也是教學質(zhì)量得以提高的基礎(chǔ)。[3]
2. 關(guān)注數(shù)學教學過程的分層
在初中數(shù)學教學活動中，教師要利用不同的教學方法對待不同層次的學生。優(yōu)秀層次的學生可以快速接受新的知識，具有一定的自主學習能力，教師可以對其進行引導，讓學生發(fā)揮自己的主觀能動性，對新的數(shù)學知識進行探討，讓學生的數(shù)學思維得以形成。對于中等層次的學生，教師要發(fā)揮自己的引導作用，發(fā)現(xiàn)學生學習中的困難，對其進行針對性地點撥。教師要多對中等層次的學生進行提問，通過提問讓他們成為課堂中的活躍份子，提高他們的數(shù)學學習興趣，從而具有較高的學習自主性。而基礎(chǔ)層次的學生，鑒于其基礎(chǔ)能力不足，他們對于教師的依賴性較大。教師要多幫助基礎(chǔ)層次的學生，提示他們完成自己的學習任務(wù)，加強督促。[4]
比如在學習有關(guān)于平面直角坐標系的知識時，老師可以給優(yōu)秀層次的學生一個具有探究性與應(yīng)用性的例題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系的概念以及意義。對于中等層次的學生，教師要先讓他們了解平面直角坐標系的概念與應(yīng)用方法，再讓學生通過練習來加強應(yīng)用，加深對概念的理解，通過指導幫助學生解決思維困難。而對于基礎(chǔ)層次的學生，教師需要認識到學生基礎(chǔ)知識的不足，著重組織學生理解與記憶概念性的東西，并督促學生多練習，促進學生基礎(chǔ)能力的提高。[5]
3. 加強教學檢測的分層
在經(jīng)歷過分層化的學習之后，利用統(tǒng)一的考試來對學生進步與否進行檢測是不盡公平的。讓學生通過層次化的檢測，意識到自己的進步，會大大激發(fā)初中學生的數(shù)學學習積極性，促進學生找到自我提高的突破口。教師可以定期對學生進行考查，可以每周一測試，也可以一個月一次測試。在完成測試之后，教師要認真對比學生的前后差別。對于進步較大的學生，教師要對學生提出表揚，讓學生找到數(shù)學學習的成就感，并針對具體情況對其進行層次的調(diào)整。而對于情況不盡樂觀的學生，教師要把學生叫到辦公室，學生單獨交流，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題，激勵學生再接再厲。分層檢測，讓初中數(shù)學教學更加公平，也讓學生的學習成果更客觀。
結(jié)語：
綜上所述，在教學發(fā)展的今天，學生是學習活動中的主體，教師是學生學習道路上的服務(wù)者。教師要做的是為學生制定合理的學習目標，引導學生通過學習相關(guān)內(nèi)容實現(xiàn)自我提高。分層教學法，是以因材施教教學思想為指導的創(chuàng)新教學模式，有利于初中學生數(shù)學學習自信心的建立。只有實施分層教學，才能使初中數(shù)學教學達到新課程改革的要求。
參考文獻：
[1]. 葉偉東.“因材施教”――初中數(shù)學分層教學的研究[J].課程教育研究.2013（28）
[2]. 溫正輝.淺析數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育）.2013（12）
[3]. 李秀梅.初中數(shù)學分層教學探究[J].新課程（中學）.2014（05）
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 分層教學 實施
一、初中數(shù)學分層教學的前提——尊重學生差異，依據(jù)全體學生差異進行分層
1.分層要自愿。分層不是為了給學生打上“優(yōu)、中、差”的標簽。教師要做好、做通學生的思想工作，要安撫學生情緒。教師在初中數(shù)學教學中實施分層教學要走的第一步就是做通學生的思想工作，要讓學生明白分層是為了更好地保證每個學生的發(fā)展，分層絕不是對學生進行等級劃分，絕不是為了給他們打上“優(yōu)、中、差”的標簽。對學生進行分層極有可能引發(fā)成績中等和成績差的學生的抵觸心理，他們會覺得教師在排擠他們。因此，教師必須密切關(guān)注這部分學生，要對他們進行分層思想的解釋和安撫，讓他們在自愿的前提下進行分層。
2.分層要科學，要體現(xiàn)層次性和差異性。將初中數(shù)學教學分為三層：A層主要是學習成績優(yōu)秀的學生，B層主要是學習成績中等的學生，C層主要是學習成績稍差，自覺性較差的學生。需要注意的是，教師在初中數(shù)學教學中實施分層教學不能以學生的學習成績?yōu)槲ㄒ粯藴?，學習成績只是學生分層的一個參考。教師在分層時還要考慮那些成績波動比較大的學生，這部分學生往往是“一努力成績就上去了，一不努力成績就下來了”。教師對這部分學生原則上在分層時要以鼓勵為主，比如甲學生按學習成績分層是B層，但是甲生成績也有突出的時候，那么可以把甲分為A層，讓他發(fā)現(xiàn)自己的不足，奮發(fā)學習趕上A層的學生。除此之外，教師還要定期進行分層。經(jīng)過一段時間的學習，學生的學習成績和精神面貌都會發(fā)生變化，教師要根據(jù)變化適時調(diào)整分層，要讓學生看到他人的進步，自己的不足或者自己的成功，激勵他們學習數(shù)學的熱情。
二、初中數(shù)學分層教學的實施基礎(chǔ)——備課要體現(xiàn)差異，要制定不同的教學任務(wù)和目標
學生是有差異的，對學生進行分層就是為了更好地執(zhí)行教學任務(wù)，因此，分層不僅僅是針對學生的，它也對教師的備課提出了要求。教師在備課時要充分考慮A、B、C三個不同層次的學生，不能只為某個層次的學生備課。教師要在統(tǒng)一的考試大綱的指導下，對考點進行分層處理，A層學生要達到考綱的所有要求，要具備靈活運用數(shù)學知識、數(shù)學公式和實際的解題能力，B層學生要達到大綱80%的要求，C層學生則要讓他們達到50%的大綱要求。教師在備課上體現(xiàn)分層才能制定出科學合理的教學計劃和教學目標。
三、初中數(shù)學分層教學實施的關(guān)鍵——課堂教學要體現(xiàn)差異，要讓全體學生都學有所得，學以致用
教師在課堂上實施分層教學需要充分考慮學生的層次差異，對課堂內(nèi)容的制定要體現(xiàn)對不同學生的“照顧”。這就需要教師善于把同一知識點應(yīng)用到不同類型、不同程度的例題講解中。教師對A層次的學生的教學重點要放在提高他們解題能力上，不要再對他們進行概念性東西的重復講解，對B層次的學生教學重點要放在提高他們的觀察能力、理論與實際相結(jié)合的能力，對C層次的學生要重點放在夯實他們的基本概念和基礎(chǔ)知識，不要盲目地“拔苗助長”，要打好他們學習數(shù)學的根基。例如，教師可讓各個層次的學生針對同一道題采用一題多解的方法解答，如例題，點A（-2，1）、B（-1，3）、C（2，2），D（3，y）構(gòu)成了一個平行四邊形，求D點的縱坐標y。不同層次的學生可以用不同的方法解答，教師對C層次的學生，可讓他們用線段長度相等的關(guān)系來求y，可讓B層次的學生用同一平面內(nèi)兩條直線平行，斜率相等來求，讓A層次的學生用多種方法來求解。教師采用這種教學方法既能讓A、B、C三層次的學生都參與到教學活動中來，讓每個學生都達到了學有所得的目的。
四、要注意作業(yè)布置的層次性
學生做作業(yè)是為了鞏固所學知識，是為了提高學習成績，因此，教師要以提高全體學生的學習成績?yōu)槟繕瞬贾米鳂I(yè)，既要保證全體學生所做學習題的一致性，又要體現(xiàn)細微差異性，比如，對不同層次學生作業(yè)內(nèi)容和要求的不同。教師對層次高的學生布置基礎(chǔ)題的同時，要給他們布置一些難度題，以鍛煉他們的解題思路和能力，同一道題要培養(yǎng)他們不同思路的解題能力；對層次中等的學生以鞏固和提升為主，讓他們做一些難度適中的題目，既保護他們的積極性又讓他們在已有的基礎(chǔ)上有所提升；對層次較低的學生以基礎(chǔ)題為主，讓他們多做、多練簡單題目，提升他們自信心。
綜上所述，教師在初中數(shù)學教學中要達到提升全體學生學習成績的目的，必須運用分層教學，要堅持用不同的方法，不同的教學手段達到每個學生都學有所得的目標。同時，教師要盡量避免分層教學可能造成的不良影響，努力提高分層教學的有效性。
參考文獻：
[1]趙廣華.實施分層教學 追求高效課堂[J].山東教育，2011（11）.
[2]朱莉莉.淺談中學數(shù)學分層教學的研究與實踐[J].中學生數(shù)理化：高中版·學研版，2011（1）.
