時間：2023-09-15 17:12:33
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【關(guān)鍵詞】：小學(xué)數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)閱讀理解 數(shù)學(xué)文本 知識建構(gòu) 元知訓(xùn)練等
在新課程實(shí)施的今天，我們的課堂內(nèi)、課堂外仍然存在一些偏見，認(rèn)為閱讀只是語文、英語教學(xué)的事。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師只注意數(shù)式的演算步驟，只注重邏輯的嚴(yán)密推理，而忽略對數(shù)學(xué)語言的理解。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的能力和習(xí)慣，似乎研讀數(shù)學(xué)教材那是老師的事，自己只要聽懂課，會解題就行了。因此，在低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也應(yīng)十分重視學(xué)生的閱讀、理解能力的培養(yǎng)。閱讀理解不旦是語文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問題，在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不光有數(shù)字運(yùn)算，還有空間關(guān)系和邏輯思維的問題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)文本問題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性和特殊性，以及教育對策等問題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就“傻眼”了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個層次：第一、正確理解詞匯和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。第二、正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題。在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。第三、在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。第四、小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對性的指導(dǎo)對策。
1.在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練。小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對性的訓(xùn)練活動。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語和符號或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語法結(jié)構(gòu)”等。
2.指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識。掌握必要的數(shù)學(xué)知識是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動中小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解之所以會出現(xiàn)問題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識；學(xué)生已有的知識雖然很充分，但不知道選擇合適的知識點(diǎn)與問題情景聯(lián)系起來；學(xué)生對問題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
3.在實(shí)踐活動中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練。小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時，其認(rèn)識活動不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認(rèn)識活動為對象的認(rèn)識，就是“元認(rèn)知”，就是對認(rèn)識活動的認(rèn)知。在對數(shù)學(xué)問題理解過程中的元認(rèn)識活動包括很多內(nèi)容，如事先計劃預(yù)測結(jié)果、時間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評價等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
四、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀理解的能力
一年級學(xué)生由于其語文識字量和知識水平的局限，造成他們閱讀能力不夠。他們常常依賴?yán)蠋熁蚣议L幫助其讀題、分析題意，沒有自己閱讀題目的習(xí)慣。我們經(jīng)常在批改作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，前一次做過的一類題目要求是劃出一組題中得數(shù)較大的一個算式，這一次再做類似的題型，只不過題目要求變成了在得數(shù)較大的算式后面打“√”，許多學(xué)生做題時還是按照以前遇到過的要求做題，究其原因是他們在做題之前根本就沒有閱讀過題目要求，也就根本談不上按要求正確完成習(xí)題了。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)在平時的教學(xué)中潛移默化地滲透讓學(xué)生自行讀題、獨(dú)立理解題意。當(dāng)在學(xué)生學(xué)完拼音之后，教師可給題目要求注上拼音，讓學(xué)生獨(dú)立讀題。讀題時先要求讀出聲音來，把書面文字轉(zhuǎn)化為有聲語言，眼、耳、口、心并用，運(yùn)用多種感官參與。而且，在讀題時可以讓學(xué)生有意識地重讀需要注意的地方和關(guān)鍵詞語。這樣更有助于學(xué)生理解題義。學(xué)生在讀了之后還不能正確理解的地方，教師再有針對性地加以講解。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀理解能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成在做題之前要閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步養(yǎng)成他們獨(dú)立閱讀的能力，從根本上減少并杜絕上述錯誤情況發(fā)生。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過程看，數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個層次，在每個層次上學(xué)生都可能面臨困難，我們應(yīng)該開展有針對性的教育，包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀理解；數(shù)學(xué)文本
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）08-0169-02
一般我們認(rèn)為學(xué)生的閱讀理解能力是需要在語文學(xué)科中培養(yǎng)的一種重要素質(zhì)，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也處處存在閱讀理解。能否正確地閱讀、理解題目的要求或題目中包含的意義，具備良好的閱讀理解能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)、做好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
1 小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就"傻眼"了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如："請問小明最少要看多少頁才能超過小華？"有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞"最少……才能超過"。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到"加法"方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如："第一車間生產(chǎn)了200個零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個，兩個車間一共生產(chǎn)多少個零件？"解題時首先要理解其中的"比較"關(guān)系，即根據(jù)"第二車間比第一車間少做4個零件"這一條件，計算出第二車間的個數(shù)，然后理解題目中的"組合"關(guān)系，將兩個車間生產(chǎn)的個數(shù)求和，雖然問題文本中只有兩個數(shù)字，卻包含了"比較"和"組合"兩層數(shù)量關(guān)系，在計算過程中，學(xué)生列式有200+4=204，200-4=196和200+4+200=404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯誤。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
2 小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個層次：第一、正確理解詞匯和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由"日常概念"變成了"科學(xué)概念"。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如："垂直"在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解"垂直"的含義，這顯然沒有抓住"垂直"作為科學(xué)概念時的內(nèi)涵。小學(xué)生對這些符號的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。第二、正確解決詞匯和符號之間的"互譯"問題。在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。第三、在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時出現(xiàn)了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關(guān)系，才能確定計算的順序。第四、小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學(xué)生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯(lián)系起來，來彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問題。
3 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀理解的能力
我們經(jīng)常在批改作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，前一次做過的一類題目要求是劃出一組題中得數(shù)較大的一個算式，這一次再做類似的題型，只不過題目要求變成了在得數(shù)較大的算式后面打"√"，許多學(xué)生做題時還是按照以前遇到過的要求做題，究其原因是他們在做題之前根本就沒有閱讀過題目要求，也就根本談不上按要求正確完成習(xí)題了。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)在平時的教學(xué)中潛移默化地滲透讓學(xué)生自行讀題、獨(dú)立理解題意。當(dāng)在學(xué)生學(xué)完拼音之后，教師可給題目要求注上拼音，讓學(xué)生獨(dú)立讀題。讀題時先要求讀出聲音來，把書面文字轉(zhuǎn)化為有聲語言，眼、耳、口、心并用，運(yùn)用多種感官參與。而且，在讀題時可以讓學(xué)生有意識地重讀需要注意的地方和關(guān)鍵詞語。這樣更有助于學(xué)生理解題義。學(xué)生在讀了之后還不能正確理解的地方，教師再有針對性地加以講解。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀理解能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成在做題之前要閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步養(yǎng)成他們獨(dú)立閱讀的能力，從根本上減少并杜絕上述錯誤情況發(fā)生。
4 培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀理解習(xí)慣
【關(guān)鍵詞】：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)閱讀理解；數(shù)學(xué)文本；知識建構(gòu)；元知訓(xùn)練等
一般我們認(rèn)為學(xué)生的閱讀理解能力是需要在語文學(xué)科中培養(yǎng)的一種重要素質(zhì)，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也處處存在閱讀理解。能否正確地閱讀、理解題目的要求或題目中包含的意義，具備良好的閱讀理解能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)、做好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在新課程實(shí)施的今天，我們的課堂內(nèi)、課堂外仍然存在一些偏見，認(rèn)為閱讀只是語文、英語教學(xué)的事。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師只注意數(shù)式的演算步驟，只注重邏輯的嚴(yán)密推理，而忽略對數(shù)學(xué)語言的理解。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的能力和習(xí)慣，似乎研讀數(shù)學(xué)教材那是老師的事，自己只要聽懂課，會解題就行了。數(shù)學(xué)課本通常僅當(dāng)習(xí)題集用，正文是從來不看的，偶爾老師布置了“看書”的作業(yè)，學(xué)生以為是“軟作業(yè)”，不需要檢查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，讀不準(zhǔn)要點(diǎn)，讀不出字里行間所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，更讀不出問題和自己的獨(dú)到體會，有的甚至根本就沒去讀。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常是老師反復(fù)講解、學(xué)生被動接受，老師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，一學(xué)期下來，事倍功半。另外，從書店購書的家長方面來看，也主要是為孩子買一些數(shù)學(xué)解題集，練習(xí)冊，在他們看來，數(shù)學(xué)只要會解題就可以了，哪來的數(shù)學(xué)閱讀？在日常教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在做計算題時正確率很高，但遇到判斷題、解決實(shí)際問題等類型的題目時卻由于理解不清題目中文字所表達(dá)的意思或沒有正確閱讀，而造成許多錯誤，這種現(xiàn)象在低年段尤為明顯。低年段是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的開始年段，如果我們能在學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就養(yǎng)成他們良好的閱讀理解習(xí)慣，那么能為今后更高年段學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識打下一定基礎(chǔ)。因此，在低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也應(yīng)十分重視學(xué)生的閱讀、理解能力的培養(yǎng)。閱讀理解不旦是語文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問題，在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不光有數(shù)字運(yùn)算，還有空間關(guān)系和邏輯思維的問題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)文本問題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性和特殊性，以及教育對策等問題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就“傻眼”了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產(chǎn)了200個零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個，兩個車間一共生產(chǎn)多少個零件？”解題時首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件，計算出第二車間的個數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個車間生產(chǎn)的個數(shù)求和，雖然問題文本中只有兩個數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，在計算過程中，學(xué)生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯誤。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個層次：第一、正確理解詞匯和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時的內(nèi)涵。小學(xué)生對這些符號的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。第二、正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題。在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。第三、在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時出現(xiàn)了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關(guān)系，才能確定計算的順序。第四、小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學(xué)生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯(lián)系起來，來彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對性的指導(dǎo)對策。
1．在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練。小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對性的訓(xùn)練活動。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語和符號或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語法結(jié)構(gòu)”等。對策：對不能理解詞匯和符號進(jìn)行互譯的學(xué)生，指導(dǎo)過程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個數(shù)學(xué)主題。如：可采用根據(jù)一個應(yīng)用題文本列出幾個算式；或者反過來，根據(jù)一個算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類型不同的應(yīng)用題。對于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系（算術(shù)應(yīng)用題中的組合問題、比較問題、變換問題）的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類；也可采用一些“完形填空”的方法來訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性?？傊鶕?jù)學(xué)生在每個數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難，加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2．指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識。掌握必要的數(shù)學(xué)知識是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動中小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解之所以會出現(xiàn)問題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識；學(xué)生已有的知識雖然很充分，但不知道選擇合適的知識點(diǎn)與問題情景聯(lián)系起來；學(xué)生對問題理解與題目表達(dá)的含義不一致。對策：根據(jù)以上原因，在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的充分理解，形成有結(jié)構(gòu)的知識體系。如：可以引導(dǎo)學(xué)生用畫“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識的系統(tǒng)化和組織化，將概念性知識和程序性知識的學(xué)習(xí)與條件性知識的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。如：老師不僅要講解一道題目的計算方法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等，這樣知識才能變成“活的”、可用的知識。此外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識及生活經(jīng)驗(yàn)，可以為問題解決提供豐富的背景信息。如：學(xué)生對銀行所使用的“利率”概念及其計算方法有一定的了解后，在課堂上遇到類似問題可能就更容易應(yīng)對。
3．在實(shí)踐活動中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練。小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時，其認(rèn)識活動不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認(rèn)識活動為對象的認(rèn)識，就是“元認(rèn)知”，就是對認(rèn)識活動的認(rèn)知。在對數(shù)學(xué)問題理解過程中的元認(rèn)識活動包括很多內(nèi)容，如事先計劃預(yù)測結(jié)果、時間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評價等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。對策：提高數(shù)學(xué)閱讀理解中的元認(rèn)知能力的方法很多。如：可以通過數(shù)學(xué)習(xí)作訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知。Fuentes認(rèn)為：在目前，小學(xué)生都是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教本，解決教師或書本上提供的問題，實(shí)際上可以把這些工作部分讓學(xué)生自己去完成。如讓學(xué)生學(xué)習(xí)編寫數(shù)學(xué)練習(xí)題并給出答案，這樣他們就要斟酌如何表述問題，如何調(diào)整自己的思路，讓別人明白，從而訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力。此外，加強(qiáng)口頭解題的思維訓(xùn)練，這樣有助于維持問題理解的注意力，也有利于不斷調(diào)整自己的理解活動。最后，培養(yǎng)學(xué)生對自己的作業(yè)進(jìn)行自評和修改，同時也可以提高自我反省能力。
四、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀理解的能力：
一年級學(xué)生由于其語文識字量和知識水平的局限，造成他們閱讀能力不夠。他們常常依賴?yán)蠋熁蚣议L幫助其讀題、分析題意，沒有自己閱讀題目的習(xí)慣。我們經(jīng)常在批改作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，前一次做過的一類題目要求是劃出一組題中得數(shù)較大的一個算式，這一次再做類似的題型，只不過題目要求變成了在得數(shù)較大的算式后面打“√”，許多學(xué)生做題時還是按照以前遇到過的要求做題，究其原因是他們在做題之前根本就沒有閱讀過題目要求，也就根本談不上按要求正確完成習(xí)題了。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)在平時的教學(xué)中潛移默化地滲透讓學(xué)生自行讀題、獨(dú)立理解題意。當(dāng)在學(xué)生學(xué)完拼音之后，教師可給題目要求注上拼音，讓學(xué)生獨(dú)立讀題。讀題時先要求讀出聲音來，把書面文字轉(zhuǎn)化為有聲語言，眼、耳、口、心并用，運(yùn)用多種感官參與。而且，在讀題時可以讓學(xué)生有意識地重讀需要注意的地方和關(guān)鍵詞語。這樣更有助于學(xué)生理解題義。學(xué)生在讀了之后還不能正確理解的地方，教師再有針對性地加以講解。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀理解能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成在做題之前要閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步養(yǎng)成他們獨(dú)立閱讀的能力，從根本上減少并杜絕上述錯誤情況發(fā)生。五、培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀理解習(xí)慣：
在平時的教學(xué)或練習(xí)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生會有稀奇古怪的錯誤出現(xiàn)，究其原因是因?yàn)閷W(xué)生在做題時讀題不夠完整，往往句子只讀一半，就開始動筆做題，這樣造成許多不應(yīng)該出現(xiàn)的錯誤。例如：有這樣一道填空題：100個一是（）個十。有些學(xué)生只看到括號為止，把題目理解為100個一是（），然后就不加思考地在括號里填上100。由于題目沒有讀完整，學(xué)生理解起來就出現(xiàn)了較大的偏差。針對這一現(xiàn)象，教師就應(yīng)教給學(xué)生正確、良好的閱讀方法，首先題目要讀完整再思考，其次對于讀了一遍還不能明白意思的題目要多讀幾遍，最后將答案填寫好之后還要再將題目完整地讀一讀。有許多錯誤往往通過最后完整地閱讀一下，就能發(fā)現(xiàn)其中不正確的地方，這樣也有助于學(xué)生養(yǎng)成檢查驗(yàn)算的良好習(xí)慣。只有教師在平時的練習(xí)、作業(yè)中經(jīng)常提醒，注意滲透，低年級學(xué)生才能慢慢養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。
另外在培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣中，教師還可以經(jīng)常出一些題組的對比練習(xí)，如出示這樣兩組題目：①5+3＝、5×3＝、5-3＝；②6-2＝、6×2＝、6+2＝；讓學(xué)生先計算出得數(shù)，再觀察這兩組題目有什么相同點(diǎn)有什么不同點(diǎn)。學(xué)生計算后通過自己的觀察發(fā)現(xiàn)每組題目的數(shù)字都是相同的，但運(yùn)算符號不同，它們的計算結(jié)果也不同。在學(xué)生感知到這一點(diǎn)之后，請他們來做做小老師，提醒一下大家在計算時要注意一些什么問題，學(xué)生自然而然就說出“計算時先要看清楚計算的符號再進(jìn)行計算”這一注意點(diǎn)，并且這樣由他們自己得出的結(jié)論學(xué)生能記得特別牢。通過經(jīng)常做題組練習(xí)，就可以讓學(xué)生自己體會到做題之前先仔細(xì)閱讀題目、正確理解題意的重要性，久而久之學(xué)生就能逐步養(yǎng)成良好的閱讀理解習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過程看，數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個層次，在每個層次上學(xué)生都可能面臨困難，我們應(yīng)該開展有針對性的教育，包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
參考書籍：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)閱讀理解；數(shù)學(xué)文本；知識建構(gòu)；元知訓(xùn)練等
閱讀理解不旦是語文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問題，在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不光有數(shù)字運(yùn)算，還有空間關(guān)系和邏輯思維的問題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)文本問題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性和特殊性，以及教育對策等問題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就“傻眼”了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產(chǎn)了200個零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個，兩個車間一共生產(chǎn)多少個零件？”解題時首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件，計算出第二車間的個數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個車間生產(chǎn)的個數(shù)求和，雖然問題文本中只有兩個數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，在計算過程中，學(xué)生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯誤。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個層次：
第一、正確理解詞匯和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時的內(nèi)涵。小學(xué)生對這些符號的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。
第二、正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題。
在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。
第三、在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時出現(xiàn)了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關(guān)系，才能確定計算的順序。
第四、小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學(xué)生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯(lián)系起來，來彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對性的指導(dǎo)對策。
1．在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練。
小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對性的訓(xùn)練活動。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語和符號或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語法結(jié)構(gòu)”等。
對策：對不能理解詞匯和符號進(jìn)行互譯的學(xué)生，指導(dǎo)過程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個數(shù)學(xué)主題。如：可采用根據(jù)一個應(yīng)用題文本列出幾個算式；或者反過來，根據(jù)一個算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類型不同的應(yīng)用題。對于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系（算術(shù)應(yīng)用題中的組合問題、比較問題、變換問題）的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類；也可采用一些“完形填空”的方法來訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性?？傊鶕?jù)學(xué)生在每個數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難，加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2．指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識。
掌握必要的數(shù)學(xué)知識是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動中小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解之所以會出現(xiàn)問題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識；學(xué)生已有的知識雖然很充分，但不知道選擇合適的知識點(diǎn)與問題情景聯(lián)系起來；學(xué)生對問題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
對策：根據(jù)以上原因，在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的充分理解，形成有結(jié)構(gòu)的知識體系。如：可以引導(dǎo)學(xué)生用畫“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識的系統(tǒng)化和組織化，將概念性知識和程序性知識的學(xué)習(xí)與條件性知識的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。如：老師不僅要講解一道題目的計算方法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等，這樣知識才能變成“活的”、可用的知識。此外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識及生活經(jīng)驗(yàn)，可以為問題解決提供豐富的背景信息。如：學(xué)生對銀行所使用的“利率”概念及其計算方法有一定的了解后，在課堂上遇到類似問題可能就更容易應(yīng)對。
3．在實(shí)踐活動中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練
小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時，其認(rèn)識活動不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認(rèn)識活動為對象的認(rèn)識，就是“元認(rèn)知”，就是對認(rèn)識活動的認(rèn)知。在對數(shù)學(xué)問題理解過程中的元認(rèn)識活動包括很多內(nèi)容，如事先計劃預(yù)測結(jié)果、時間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評價等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
對策：提高數(shù)學(xué)閱讀理解中的元認(rèn)知能力的方法很多。如：可以通過數(shù)學(xué)習(xí)作訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知。Fuentes認(rèn)為：在目前，小學(xué)生都是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教本，解決教師或書本上提供的問題，實(shí)際上可以把這些工作部分讓學(xué)生自己去完成。如讓學(xué)生學(xué)習(xí)編寫數(shù)學(xué)練習(xí)題并給出答案，這樣他們就要斟酌如何表述問題，如何調(diào)整自己的思路，讓別人明白，從而訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力。此外，加強(qiáng)口頭解題的思維訓(xùn)練，這樣有助于維持問題理解的注意力，也有利于不斷調(diào)整自己的理解活動。最后，培養(yǎng)學(xué)生對自己的作業(yè)進(jìn)行自評和修改，同時也可以提高自我反省能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過程看，數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個層次，在每個層次上學(xué)生都可能面臨困難，我們應(yīng)該開展有針對性的教育，包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
參考書籍：
[1]辛自強(qiáng)．《兒童在數(shù)學(xué)問題解決中圖式與策略的獲得》．北京師范大學(xué)．2002年博士論文．
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀水平跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就“傻眼”了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩位數(shù)與一位數(shù)的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產(chǎn)了200個零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個，兩個車間一共生產(chǎn)多少個零件？”解題時首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件，計算出第二車間的個數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個車間生產(chǎn)的個數(shù)相加求和，雖然問題文本中只有兩個數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，在計算過程中，學(xué)生列式有200＋4=204、200－4=196和200＋4＋200=404。有些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯誤。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個層次：
1.正確理解詞匯和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時的內(nèi)涵。小學(xué)生對這些符號的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。
2.正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題。在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。
3.在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時出現(xiàn)了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關(guān)系，才能確定計算的順序。
4.小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學(xué)生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯(lián)系起來，來彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對性的指導(dǎo)對策。
1.在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練。小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對性的訓(xùn)練活動。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語和符號或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語法結(jié)構(gòu)”等。
對策：對不能理解詞匯和符號進(jìn)行互譯的學(xué)生，指導(dǎo)過程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個數(shù)學(xué)主題。如：可采用根據(jù)一個應(yīng)用題文本列出幾個算式；或者反過來，根據(jù)一個算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類型不同的應(yīng)用題。對于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系（算術(shù)應(yīng)用題中的組合問題、比較問題、變換問題）的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類；也可采用一些“完形填空”的方法來訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性。總之，要根據(jù)學(xué)生在每個數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難，加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2.指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識。掌握必要的數(shù)學(xué)知識是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動中小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解之所以會出現(xiàn)問題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識；學(xué)生已有的知識雖然很充分，但不知道選擇合適的知識點(diǎn)與問題情景聯(lián)系起來；學(xué)生對問題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
對策：根據(jù)以上原因，在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的充分理解，形成有結(jié)構(gòu)的知識體系。如：可以引導(dǎo)學(xué)生用畫“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識的系統(tǒng)化和組織化，將概念性知識和程序性知識的學(xué)習(xí)與條件性知識的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。如：老師不僅要講解一道題目的計算方法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等，這樣知識才能變成“活的”、可用的知識。此外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識及生活經(jīng)驗(yàn)，可以為問題解決提供豐富的背景信息。如：學(xué)生對銀行所使用的“利率”概念及其計算方法有一定的了解后，在課堂上遇到類似問題可能就更容易應(yīng)對。
3.在實(shí)踐活動中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練。小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時，其認(rèn)識活動不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認(rèn)識活動為對象的認(rèn)識，就是“元認(rèn)知”，就是對認(rèn)識活動的認(rèn)知。在對數(shù)學(xué)問題理解過程中的元認(rèn)識活動包括很多內(nèi)容，如事先計劃預(yù)測結(jié)果、時間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評價等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 閱讀理解 指導(dǎo)
閱讀理解不旦是語文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問題，在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不僅有數(shù)字運(yùn)算，還有空間關(guān)系和邏輯思維的問題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)文本問題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性、特殊性及對策等問題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就“傻眼”了，難以應(yīng)對。如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如“第一車間生產(chǎn)了200個零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個，兩個車間一共生產(chǎn)多少個零件？”解題時首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件，計算出第二車間的個數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個車間生產(chǎn)的個數(shù)求和，雖然問題文本中只有兩個數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，在計算過程中，學(xué)生列式有200＋4＝204；200－4＝196和200＋4＋200＝404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯誤。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程有四個層次：①正確理解詞匯和符號：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。如“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時的內(nèi)涵。小學(xué)生對這些符號的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題；②正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題：在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難；③在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時出現(xiàn)了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關(guān)系，才能確定計算的順序；④小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學(xué)生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯(lián)系起來，來彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對性的指導(dǎo)對策。
1．在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練
小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對性的訓(xùn)練活動。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語和符號或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語法結(jié)構(gòu)”等。
對策：對不能理解詞匯和符號進(jìn)行互譯的學(xué)生，指導(dǎo)過程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個數(shù)學(xué)主題。如可采用根據(jù)一個應(yīng)用題文本列出幾個算式；或者反過來，根據(jù)一個算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類型不同的應(yīng)用題。對于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系（算術(shù)應(yīng)用題中的組合問題、比較問題、變換問題）的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類；也可采用一些“完形填空”的方法來訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性。總之，要根據(jù)學(xué)生在每個數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難，加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2．指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識
掌握必要的數(shù)學(xué)知識是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動中小學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的理解之所以會出現(xiàn)問題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識；學(xué)生已有的知識雖然很充分，但不知道選擇合適的知識點(diǎn)與問題情景聯(lián)系起來；學(xué)生對問題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
對策：根據(jù)以上原因，在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的充分理解，形成有結(jié)構(gòu)的知識體系。如可以引導(dǎo)學(xué)生用畫“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識的系統(tǒng)化和組織化，將概念性知識和程序性知識的學(xué)習(xí)與條件性知識的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。如老師不僅要講解一道題目的計算方法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等，這樣知識才能變成“活的”、可用的知識。此外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識及生活經(jīng)驗(yàn)，可以為問題解決提供豐富的背景信息。如學(xué)生對銀行所使用的“利率”概念及其計算方法有一定的了解后，在課堂上遇到類似問題可能就更容易應(yīng)對。
3．在實(shí)踐活動中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練
小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時，其認(rèn)識活動不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認(rèn)識活動為對象的認(rèn)識，就是“元認(rèn)知”，就是對認(rèn)識活動的認(rèn)知。在對數(shù)學(xué)問題理解過程中的元認(rèn)識活動包括很多內(nèi)容，如事先計劃預(yù)測結(jié)果、時間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評價等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
對策：提高數(shù)學(xué)閱讀理解中的元認(rèn)知能力的方法很多。如可以通過數(shù)學(xué)習(xí)作訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知。Fuentes認(rèn)為：在目前，小學(xué)生都是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教本，解決教師或書本上提供的問題，實(shí)際上可以把這些工作部分讓學(xué)生自己去完成。如讓學(xué)生學(xué)習(xí)編寫數(shù)學(xué)練習(xí)題并給出答案，這樣他們就要斟酌如何表述問題，如何調(diào)整自己的思路，讓別人明白，從而訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力。此外，加強(qiáng)口頭解題的思維訓(xùn)練，這樣有助于維持問題理解的注意力，也有利于不斷調(diào)整自己的理解活動。最后，培養(yǎng)學(xué)生對自己的作業(yè)進(jìn)行自評和修改，同時也可以提高自我反省能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過程看，數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個層次，在每個層次上學(xué)生都可能面臨困難，我們應(yīng)該開展有針對性的教育，包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性 。
閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱。有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就“傻眼”了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此，在數(shù)學(xué)活動指導(dǎo)中應(yīng)該有意識的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解。
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個層次：第一、正確理解詞匯和符號。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時的內(nèi)涵。小學(xué)生對這些符號的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。第二、正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題。在實(shí)踐活動中，用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。第三、在應(yīng)用題、用符號表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時出現(xiàn)了加、除、括號等，這就必須理解這些符號的關(guān)系，才能確定計算的順序。
三、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀理解的能力。
一年級學(xué)生由于其語文識字量和知識水平的局限，造成他們閱讀能力不夠。他們常常依賴?yán)蠋熁蚣议L幫助其讀題、分析題意，沒有自己閱讀題目的習(xí)慣。我們經(jīng)常在批改作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，前一次做過的一類題目要求是劃出一組題中得數(shù)較大的一個算式，這一次再做類似的題型，只不過題目要求變成了在得數(shù)較大的算式后面打“√”，許多學(xué)生做題時還是按照以前遇到過的要求做題，究其原因是他們在做題之前根本就沒有閱讀過題目要求，也就根本談不上按要求正確完成習(xí)題了。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)在平時的教學(xué)中潛移默化地滲透讓學(xué)生自行讀題、獨(dú)立理解題意。當(dāng)在學(xué)生學(xué)完拼音之后，教師可給題目要求注上拼音，讓學(xué)生獨(dú)立讀題。讀題時先要求讀出聲音來，把書面文字轉(zhuǎn)化為有聲語言，眼、耳、口、心并用，運(yùn)用多種感官參與。而且，在讀題時可以讓學(xué)生有意識地重讀需要注意的地方和關(guān)鍵詞語。這樣更有助于學(xué)生理解題義。學(xué)生在讀了之后還不能正確理解的地方，教師再有針對性地加以講解。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的閱讀理解能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成在做題之前要閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步養(yǎng)成他們獨(dú)立閱讀的能力，從根本上減少并杜絕上述錯誤情況發(fā)生。
四、培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀理解習(xí)慣。
