時間：2023-10-05 10:38:53
序論：在您撰寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；數(shù)字識別；特征提取
中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）14-3362-04
1 概述
數(shù)字識別在車輛牌照識別、銀行支票識別和郵政儲蓄票據(jù)識別等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，因而成為研究人員近年來研究的一個焦點[1]。而人腦神經(jīng)系統(tǒng)模型的建立為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生提供了理論模型依據(jù)， 使其具有模擬人腦部分形象思維的能力[2]，因而使其成為人工智能技術(shù)的重要組成部分和常用方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由簡單信息處理單元相互連接組成，通過簡單處理單元間的相互作用來實現(xiàn)對其所接收信息的處理。而隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，其為解決模式識別鄰域的相關(guān)問題提供了新的解決思路和方法，其突出的優(yōu)點在于它具有對接收信息可進行并行分布式處理能力和自我學習反饋能力，因而吸引了眾多研究人員對其進行廣泛和深入的研究。而誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation），即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有優(yōu)點，因而在眾多技術(shù)鄰域有著廣泛的應(yīng)用[3]。該文首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理進行了詳細介紹，在分析了其基本原理的基礎(chǔ)上，針對數(shù)字識別問題，設(shè)計了一種利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進行數(shù)字識別的方法。經(jīng)實驗表明，該方法合理可行，且其識別效果正確有效。
2 相關(guān)原理與知識
由于本文針對數(shù)字識別問題，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對其進行方法設(shè)計和實現(xiàn)，首先必須了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，即了解其具體構(gòu)成形式、模型分類和其功能特點。其次，在了解了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理的基礎(chǔ)上，進一步了解其所處理數(shù)據(jù)的特點和組成形式，并根據(jù)處理數(shù)據(jù)的特點和其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計相應(yīng)的數(shù)字識別方法。下面分別對它們進行詳細的介紹。
2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由數(shù)據(jù)信息流的前向計算，即正向信息流的正向傳遞，誤差信息的反向回饋兩個部分組成。當信息流進行正向傳遞時，其傳遞方向為從輸入層到隱層再到輸出層的順序，器每層神經(jīng)元所處的狀態(tài)只會影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。若在最后的輸出層沒有得到理想的輸出信息，則應(yīng)立即進入誤差信息的反向回饋過程[6]。最終經(jīng)過這兩個過程的相互交替運行，同時在權(quán)向量空間使用誤差函數(shù)梯度下降策略，動態(tài)迭代搜索得到一組權(quán)向量，使得該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)值達到最小，從而完成對信息提取和記憶過程[7]。
2.2 BMP二值圖像文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
由于本文處理的數(shù)據(jù)源為BMP二值圖像，則必須了解其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，才能對其進行進一步的識別方法設(shè)計。由數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)知識可知，常見BMP二值圖像文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由以下三部分組成：（1）位圖文件頭，其包含了BMP二值圖像的文件類型、文件大小和位圖數(shù)據(jù)起始位置等信息；（2）位圖信息頭，它包含了BMP二值圖像的位圖寬度和高度、像素位數(shù)、壓縮類型、位圖分辨率和顏色定義等信息；（3）位圖數(shù)據(jù)體，其記錄了位圖數(shù)據(jù)每一個像素點的像素值，記錄順序在掃描行內(nèi)是從左到右，掃描行之間是從下到上。因此，根據(jù)BMP二值圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，讀出所需要的圖像數(shù)據(jù)，并對這些圖像數(shù)據(jù)做進一步的處理。在本文給定的訓(xùn)練圖像中，圖像數(shù)據(jù)大小為80個字節(jié)，而圖像數(shù)據(jù)體距離其文件頭的偏移量為62個字節(jié)。但為了減少數(shù)據(jù)處理數(shù)量，該文在進行實驗時直接使用位圖數(shù)據(jù)體中的數(shù)據(jù)，沒有通過讀出位圖文件頭來得到位圖數(shù)據(jù)體中的數(shù)據(jù)。
3 數(shù)字識別具體設(shè)計方法
由上文可知，該文使用數(shù)據(jù)源為圖像大小為20*20的BMP二值圖像，由于是對位圖數(shù)據(jù)體的數(shù)據(jù)直接進行操作，因此省去了對圖像其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的繁雜處理過程，將問題的核心轉(zhuǎn)向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法步驟。
4 實驗結(jié)果
圖4所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測試結(jié)果圖。該文選擇10個訓(xùn)練樣本，通過實驗結(jié)果可以看出，由這10個訓(xùn)練樣本訓(xùn)練出來的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于訓(xùn)練樣本中的圖像數(shù)值識別率達100%，訓(xùn)練時間也比較短，其迭代次數(shù)大概為700次左右。對于一些含有噪聲的圖片，只要噪聲系數(shù)小于0.85個字符，其數(shù)字識別率可達96%。
5 結(jié)束語
針對二值圖像數(shù)字識別問題，該文在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論進行分析后，設(shè)計了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字識別方法，并通過實驗驗證了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于數(shù)字識別的可行性和有效性。而對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)和學習、記憶具有不穩(wěn)定性等問題，還有待于對其進行一步研究。
參考文獻：
[1] 韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教程[M].北京：北京郵電大學出版社，2006.
[2] 呂俊，張興華.幾種快速BP算法的比較研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2003，24（167）：96-99.
[3] 陸瓊瑜，童學鋒.BP算法改進的研究[J].計算機工程與設(shè)計，2007（10）：96-97.
[4] Sven Behnke，Marcus Pfister.A Study on the Combination of Classifiers for Handwritten Digit Recognition，2004.
[5] 馬耀名，黃敏.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字識別研究[J].信息技術(shù)，2007（4）：87-88.
[6] Hasan soltanzadeh.Mohammad Rahmati.Recogniton of Persian Handwritten Digits Using Image Profiles of Multiple Orientations[J].Pattern Recognition Leaers，2004（15）.
[7] 吳成東，劉文涵.基于粗網(wǎng)格神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車牌字符識別方法[J].沈陽建筑大學報，2007，23（4）：694-695.
【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測；誤差
1.引言
許多金融學家和計量學家對發(fā)達國家成熟市場的波動性進行了廣泛的研究，但是在對股市的預(yù)測上，由于人們在知識、能力、經(jīng)驗上存在著較大的差異，加之問題本身又具有很大的隨機性和高度的非線性，即使是一些金融專家、炒股高手對出現(xiàn)的同一復(fù)雜行情進行分析，往往也會得出不同的結(jié)論。此外，傳統(tǒng)方法還要事先知道各種參數(shù)，以及這些參數(shù)在什么情況下應(yīng)作怎樣的修正。這都給預(yù)測股市帶來一定的困難。
基于以上股市預(yù)測的困難性，本文提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法。隨著計算機、人工智能尤其是專家系統(tǒng)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)逐漸成熟并開始應(yīng)用于各個領(lǐng)域。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN，簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）作為一種由大量簡單神經(jīng)元廣泛相互聯(lián)接而成的非線性映射或自適應(yīng)動力系統(tǒng)，恰好能有效解決股市預(yù)測處理中常見的困難，因此它很快在股市預(yù)測分析與處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹
2.1 BP 網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理
2.1.1 標準的BP 網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理
BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)是反向傳播的多層前饋式網(wǎng)絡(luò)，是目前使用最為廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的核心是BP算法，一種對于多基本子系統(tǒng)構(gòu)成的大系統(tǒng)進行微商計算的嚴格而有效的方法，采用最小均方差學習方式。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理說到底就是給它一些輸入變量，然后就有一個輸出，輸出值的情況與實際的情況進行比較，差多少，然后再進行網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部調(diào)整，屬于有導(dǎo)師的學習規(guī)則，使得網(wǎng)絡(luò)輸出與實際逼近。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學習和存貯大量的輸入―輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學方程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由非線性函數(shù)組成，而由一系列不同權(quán)重的線性過濾器組合而成：
2.1.2 BP網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化
由于常用的BP算法主要缺點為收斂速度慢，局部極值，難以確定隱含層和隱含層的個數(shù)，使得在實際應(yīng)用中BP算法很難應(yīng)用，因此，出現(xiàn)了許多改進算法。BP算法的改進主要有兩種途徑，一種是采用啟發(fā)式學習方法；另一種則是采用更有效的優(yōu)化算法，本文采用了動量法和學習率自適應(yīng)調(diào)整的策略，從而提高了學習速度并增加了算法的可靠性。動量法降低了網(wǎng)絡(luò)對于誤差曲面局部極值的敏感性，有效地抑制了網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小。
2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型識別及步驟
模式通常指對事物的一種定量描述或結(jié)構(gòu)描述，“識別”是指對客觀事物按其物理特征進行分類。模式識別的基本原理就是從待識別對象和理想標本之間若干特征的相似性推斷它們之間總體的相似性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別過程分為訓(xùn)練階段和模式分類階段，分為初始化、數(shù)據(jù)與處理、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及模式分類四個步驟。以下利用實證分析來進行著四個步驟。
3.實例分析
下面以上證的某股600個交易日的股票價格收盤指數(shù)作為原始樣本數(shù)據(jù)，對上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行求解，預(yù)測20天的收盤價，與實際收盤價進行比較，并求出其誤差：
式中，表示第日的實際收盤指數(shù)，表示第日的預(yù)測值，表示誤差。主要按照如下幾部分來處理：（1）準備600個數(shù)據(jù)的時間序列，進行歸一化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個神經(jīng)元的輸出值由傳遞函數(shù)Sigmoid函數(shù)來計算，其輸出值的范圍是（0，1）；（2）留出最后20個數(shù)據(jù)，作為預(yù)測檢驗使用；（3）繪制圖像，包括實際值和預(yù)測值，能量函數(shù)；（4）分析實際和預(yù)測兩曲線的趨勢。
采用I-J-K學習模型，該模型是輸入層I個神經(jīng)元，隱層J 個神經(jīng)元，輸出層K個神經(jīng)元。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練500次、800次、1000次的輸出值和期望值以及能量函數(shù)（或者叫誤差函數(shù)）E，結(jié)果見圖1到圖3。
通過上面的圖示，可以看到用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的效果比較明顯，這說明該模型適用于短期預(yù)測嗎，股市的波動在很多地區(qū)都是非常劇烈的，各種因素的綜合作用也使得長期股指的變動具有極大的不確定性，使得預(yù)測變得很困難。而BP網(wǎng)絡(luò)的算法原理和自學習的特點使其能夠充分挖掘出隱含在樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律性，實現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性映射，對樣本數(shù)據(jù)進行精確的擬合。從而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對于股市上的一些很難看出規(guī)律的數(shù)據(jù)列的預(yù)測而言，無疑是一個比較精確的預(yù)測方法。
4.結(jié)論
本文介紹了股市的特點以及股市預(yù)測的困難性，提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來解決股市預(yù)測問題。文章介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本原理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別及步驟，最后后以上海證券交易所每日股票價格收盤指數(shù)為分析對象，把原理應(yīng)用于實際，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股票價格收盤指數(shù)進行了短期預(yù)測，并計算出預(yù)測值和實際值的誤差。通過實驗發(fā)現(xiàn)該模型收斂速度快，預(yù)測精度非常高，對預(yù)測短周期內(nèi)股指波動具有較強的適用性。
參考文獻
[1]高琴.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股市預(yù)測模型中的應(yīng)用[J].微電子學與計算機,2007年第24卷第11期.
[2]周翠紅,路邁西.線性回歸與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測煤炭發(fā)熱量[J].煤炭科學技術(shù),第37卷第12期.
[3]尹慶雙,奉瑩.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)分析中的應(yīng)用[J].人口與經(jīng)濟,2009年第6期.
[4]鄒文安,劉寶,姜波,楊春生.基于Excel 技術(shù)平臺人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型及應(yīng)用[J].水文,第30卷第1期.
[5]康進,劉敬偉.非參數(shù)回歸估計與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測效果比較[J].統(tǒng)計與決策,2009年第23 期.
[6]楊本昭,田耕.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的客戶價值分類研究[J].科技管理研究,2007年第12期.
關(guān)鍵詞：建筑電氣設(shè)備故障；模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；設(shè)備故障診斷專家系統(tǒng)
中圖分類號：TP207 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20160132074
隨著當今社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們對生活品質(zhì)的追求越來越高，電氣設(shè)備變得多樣化和先進化，不同區(qū)域間聯(lián)系更加緊密，而在給人們的生活帶來便利的同時，簡單的人工故障診斷方法已經(jīng)無法滿足結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜、功能日益完善的電氣系統(tǒng)，建立電氣設(shè)備控制系統(tǒng)智能故障診斷專家系統(tǒng)已經(jīng)成為目前能滿足社會需求的選擇。近年來，模糊理論被廣泛的應(yīng)用于建立故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合而形成的故障診斷技術(shù)也正在發(fā)展和應(yīng)用。
1 建筑電氣設(shè)備常見故障類型及危害
1.1 電氣設(shè)備常見故障類型
1.1.1 電源故障
1.1.2 線路故障
1.1.3 元器件故障
1.1.4 防雷接地處理故障
1.2 電氣設(shè)備故障危害
電氣設(shè)備的運行需要很多電器元件的相互配合，產(chǎn)生故障通常是因為電能或控制信息在傳遞、分配、轉(zhuǎn)換過程中失去控制。斷路、短路、異常接地、漏電、電氣設(shè)備或電器元件損壞、電子設(shè)備受電磁干擾而發(fā)生錯誤動作、控制系統(tǒng)元件的偶然失效都屬于電氣設(shè)備故障[1]，而這些故障也很有可能造成大范圍的人員傷亡以及造成嚴重的財產(chǎn)損失，一旦發(fā)生，也會造成其他相關(guān)領(lǐng)域不同程度的癱瘓。由此可見，電氣設(shè)備出現(xiàn)故障的概率較高，危害范圍也比較大。
2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為的特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型[2]。這個模型可以根據(jù)不同系統(tǒng)自己的特征來選擇處理不同信息的方式，在很多不同領(lǐng)域都有比較廣泛的應(yīng)用，當然，它本身也有一些缺陷，比如它不能求解不確定性問題、不能處理符號性信息等，因此，它需要結(jié)合其它相關(guān)理論和方法來彌補自身的不足，以便更好地解決特定領(lǐng)域中的問題。
模糊理論是指用到了模糊集合的基本概念或連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論[3]。模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，它可以直接采用語言型控制規(guī)則，在設(shè)計過程中不需要建立被控對象的精確數(shù)學模型，控制原理和策略通俗易懂，便于人們接受與理解，控制效果好，具有一定的智能水平，應(yīng)用起來很方便，適用于對那些數(shù)學模型難以獲取、動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象。模糊控制器是一種比較容易控制、掌握起來比較理想的非線性控制器，具有一定的適應(yīng)能力和強健性。
將模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合而形成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以作為對電氣設(shè)備進行故障診斷的模型，這一技術(shù)的提出為電氣設(shè)備故障的診斷帶來發(fā)展和進步，模糊理論被廣泛的應(yīng)用于建立故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這2種理論的結(jié)合將會給故障診斷研究提供解決思路，值得推廣應(yīng)用[4]。
3 建立電氣設(shè)備故障診斷系統(tǒng)
由于電氣設(shè)備故障機理的復(fù)雜性，系統(tǒng)在實際運用過程中，可能會發(fā)生隨機故障模式，故障征兆信息的正確與否直接關(guān)系到故障診斷的正確性，因此利用現(xiàn)有的電氣設(shè)備系統(tǒng)控制平臺，對電氣設(shè)備控制系統(tǒng)的信號進行實時采集和及時與PC 機進行通信，建立電氣設(shè)備控制系統(tǒng)故障診斷系統(tǒng)便顯得特別重要。
3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
BP（Back Propagation）模型是一種最常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它的基本原理為利用誤差反向傳播算法，從而得到多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在故障診斷方面使用BP模型在一定條件下能夠加強工作效率，使得故障診斷問題變得更加直觀。利用模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決建筑電氣設(shè)備故障的診斷，是一種智能化控制的手段，也將逐漸發(fā)展成為未來的趨勢[5]。其模型原理圖如圖1。
要建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，要根據(jù)相關(guān)理論或?qū)嶋H工作中的經(jīng)驗，將故障現(xiàn)象和故障原因相對應(yīng)，作為系統(tǒng)的學習樣本。按照輸入與輸出相對應(yīng)的關(guān)系輸入學習樣本，系統(tǒng)經(jīng)過內(nèi)部的算法不斷提高精度，當精度達到設(shè)定的要求時，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的學習過程結(jié)束。此時，將測試樣本的輸入數(shù)據(jù)放入系統(tǒng)輸入端，如果輸出數(shù)據(jù)與測試樣本基本相同，那么模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建立成功。
在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實際使用時，必然會遇到輸入數(shù)據(jù)與樣本不同的狀況。根據(jù)內(nèi)部算法，系統(tǒng)將會找到與學習樣本最相似的一組數(shù)據(jù)作為參考，自主得到輸出數(shù)據(jù)。與此同時，如果系統(tǒng)自主算出的結(jié)果得到采納，那么這組數(shù)據(jù)將會做為新的樣本存入數(shù)據(jù)庫，成為參考數(shù)據(jù)。
3.2 BP學習算法
目前，BP算法是應(yīng)用很廣泛、完善性比較高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，方便、容易實現(xiàn)、計算量小、并行性強是這個方法領(lǐng)先其他算法的優(yōu)勢。BP算法的基本原理[6]為先求解誤差函數(shù)的最小值，根據(jù)梯度下降法，按誤差對權(quán)值做負反饋。
BP算法需要依次根據(jù)輸入對輸出進行矯正，也就是對每組數(shù)據(jù)都要計算比對。然而，全局誤差的梯度下降算法，要求連接權(quán)和閾值的矯正是在批量進行學習樣本的輸入之后再進行的，所以要修改各個連接權(quán)值。利用梯度下降法來修改各個連接權(quán)值，以便達到近似全局誤差的算法效果。全局誤差梯度下降算法流程如圖2所示。
4 結(jié) 語
電氣設(shè)備的故障診斷已經(jīng)成為值得重視的問題，為保證運行系統(tǒng)能夠正常運行，因此需要建立起更加科學完善的電氣設(shè)備管理系統(tǒng)，逐漸減少電氣設(shè)備運行出現(xiàn)故障的可能性，保障電力系統(tǒng)的穩(wěn)定能力，本文簡單介紹將模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，更好的解決電氣設(shè)備故障問題，結(jié)合傳感器檢測技術(shù)、自動控制技術(shù)、通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等方法，建立電氣設(shè)備控制故障診斷系統(tǒng)，希望可以早日應(yīng)用到生活中的建筑電氣設(shè)備故障診斷中去。
參考文獻
[1]電氣設(shè)備及控制電路常見故障分析[EB]. 電工學習網(wǎng).
[2]田景文.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究與應(yīng)用[M]. 北京理工大學出版社，2006.
[3]諸靜.模糊控制原理與應(yīng)用[M].機械工業(yè)出版社，1995.
[4]龍祥，錢志博.模糊理論在設(shè)備故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的典型應(yīng)用[J].廣東工業(yè)大學學報，2006.
[5]陳流豪.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法研究綜述[J].電腦知識與技術(shù)，2010.
【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；函數(shù)逼近
1.緒論
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）是模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。生物神?jīng)元受到傳入的刺激，其反應(yīng)又從輸出端傳到相聯(lián)的其它神經(jīng)元，輸入和輸出之間的變換關(guān)系一般是非線性的。
1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義
BP （Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法。相鄰層之間各神經(jīng)元進行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無連接，網(wǎng)絡(luò)按有教師示教的方式進行學習，當一對學習模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生連接權(quán)值（Weight）。此過程反復(fù)交替進行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向給定的極小值，即完成學習的過程。
1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其基本原理
網(wǎng)絡(luò)的輸入層模擬的是神經(jīng)系統(tǒng)中的感覺神經(jīng)元，它接收輸入樣本信號。輸入信號經(jīng)輸入層輸入， 通過隱含層的復(fù)雜計算由輸出層輸出，輸出信號與期望輸出相比較，若有誤差，再將誤差信號反向由輸出層通過隱含層處理后向輸入層傳播。在這個過程中，誤差通過梯度下降算法，分攤給各層的所有單元，從而獲得各單元的誤差信號，以此誤差信號為依據(jù)修正各單元權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值因此被重新分布。此過程完成后， 輸入信號再次由輸入層輸入網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上述過程。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程周而復(fù)始地進行著，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或進行到預(yù)先設(shè)定的學習次數(shù)為止。權(quán)值不斷調(diào)整的過程就是網(wǎng)絡(luò)的學習訓(xùn)練過程。
2.BP網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近中的應(yīng)用
2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近函數(shù)
步驟1：假設(shè)頻率參數(shù)k=1，繪制要逼近的非線性函數(shù)的曲線。
步驟2：網(wǎng)絡(luò)的建立
應(yīng)用newff（）函數(shù)建立BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱層神經(jīng)元數(shù)目n可以改變，暫設(shè)為n=3，輸出層有一個神經(jīng)元。選擇隱層和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)和purelin函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的算法采用Levenberg Marquardt算法trainlm。
同時繪制網(wǎng)絡(luò)輸出曲線，并與原函數(shù)相比較，結(jié)果如圖3.3所示。
其中 “――” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；
“……” 代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；
因為使用newff（ ）函數(shù)建立函數(shù)網(wǎng)絡(luò)時，權(quán)值和閾值的初始化是隨機的，所以網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)構(gòu)很差，根本達不到函數(shù)逼近的目的，每次運行的結(jié)果也有時不同。
步驟3：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練
應(yīng)用train（）函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練之前，需要預(yù)先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)。訓(xùn)練后得到的誤差變化過程如圖2.1所示。
步驟4： 網(wǎng)絡(luò)測試
對于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行仿真：
其中 “――” 代表要逼近的非線性函數(shù)曲線；
“” 代表未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；
“” 代表經(jīng)過訓(xùn)練的函數(shù)曲線；
從圖中可以看出，得到的曲線和原始的非線性函數(shù)曲線很接近。這說明經(jīng)過訓(xùn)練后，BP網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)的逼近效果比較好。
3.結(jié)束語
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在近幾年的不斷發(fā)展，在人工智能、自動控制、計算機科學、信息處理、機器人、模式識別等眾多方面都取得了不錯的成績，給人們帶來了很多應(yīng)用上的方便，和一些解決問題的方法，期待神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)在在更多的領(lǐng)域，為人類做出更大的貢獻。
參考文獻：
[1] 劉煥海，汪禹.《計算機光盤軟件與應(yīng)用》. 北京： 高等教育出版社，2011.10：15-30.
（一）BrainCell
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理本文主要應(yīng)用了BrainCell神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件來實現(xiàn)B2B電子商務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)同績效評價模型的計算與分析。BrainCell神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播學習算法，算法從兩個方面（信號的前向傳播和誤差的反向傳播）反復(fù)進行迭代學習。其基本原理是輸入層各神經(jīng)元在接收外接的信息后，傳遞給隱含層的神經(jīng)元，根據(jù)減少目標輸出與實際輸出誤差的方向，從輸入層經(jīng)過隱含層逐層修正各連接的權(quán)值，直到將誤差調(diào)整到能夠接受的程度，這不僅是各層權(quán)值不斷修正的過程，也是學習訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程，若學習樣本的計算輸出提前達到預(yù)期的結(jié)果，則訓(xùn)練過程結(jié)束，否則將學習到預(yù)先設(shè)定的學習次數(shù)為止，最后由輸出層輸出信息處理的結(jié)果，如上圖所示。
（二）BrainCell神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)步驟
1.網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定根據(jù)Kolmogrov理論可知，含有一個隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近一個從輸入到輸出的映射關(guān)系。因此，在BrainCell神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用含有單隱層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。2.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的確定輸入層節(jié)點的多少與評價指標個數(shù)是相對應(yīng)的。因此，根據(jù)構(gòu)建好的B2B電子商務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)同績效評價指標體系，可以將一級指標與二級指標進行合并，作為輸入層的節(jié)點數(shù)，其指標數(shù)如表1所示，因此輸入層節(jié)點數(shù)為19個。輸出層節(jié)點則為1個，在此以B2B電子商務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)同績效等級結(jié)果作為輸出值。3.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練本文采用的訓(xùn)練函數(shù)為trainscg，將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度設(shè)置為10-4并初始化權(quán)值和閾值后，從15個樣本中選取12個作為訓(xùn)練樣本進行批處理訓(xùn)練，開啟網(wǎng)絡(luò)進行學習訓(xùn)練。其具體步驟如下。假設(shè)訓(xùn)練樣例是形式（a，b），其中a為輸入向量，b為輸出值。N為輸入節(jié)點數(shù)，M為輸出層節(jié)點數(shù)。從單位i到單位j的輸入表示aij，單位i到單位j的權(quán)值表示W(wǎng)ij。（1）創(chuàng)建具有N個輸入單位，M個輸出單位的BrainCell神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（2）用隨機數(shù)（0或1）初始化某些數(shù)字變量網(wǎng)絡(luò)權(quán)值Wij。（3）對于第k個訓(xùn)練樣例（a，b），把輸入跟著網(wǎng)絡(luò)前向傳播，并計算網(wǎng)絡(luò)中每個單元x的輸出Qx，使誤差沿著反向傳播。（4）對于每個輸出單元u，計算它的誤差項。（5）對于每個隱含單元h，計算它的誤差項。（6）利用誤差項更新調(diào)整每個網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。（7）重復(fù)（3）到（6），直到完成指定的迭代次數(shù)或者是其誤差值達到可接受的范圍。4.網(wǎng)絡(luò)檢驗將剩下的3個驗證樣本數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，將其訓(xùn)練結(jié)果與實際結(jié)果相比較，檢驗BrainCell神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的輸入與輸出間的關(guān)系是否正確，從而反映出該績效評價體系的準確性和可靠性。
二、實證研究與分析
（一）確定績效評價等級
由于各個企業(yè)供應(yīng)鏈自身發(fā)展的情況不同，各具特點，其形式、結(jié)構(gòu)各異，因此如何劃分績效評價等級，如何更好地反映績效評價等級至關(guān)重要。本文以績效考核成績最好為1，最低為0為臨界值，由高到低劃分5個等級，并通過績效等級系數(shù)來體現(xiàn)，見表2所示。
（二）指標數(shù)據(jù)獲取和處理
本文以天貓商城中某珠寶飾品有限責任公司為例，該公司有比較穩(wěn)定的供應(yīng)商，且與多家企業(yè)都有長期合作關(guān)系。根據(jù)公司的實際管理情況，整理出該公司供應(yīng)鏈協(xié)同管理的績效指標評價體系研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，應(yīng)用BrainCell軟件對這些基本數(shù)據(jù)進行計算。為使各指標在整個系統(tǒng)中具有可比性，本文利用效應(yīng)系數(shù)將指標在閉區(qū)間[0，1]上進行同趨勢化無量綱化和定性指標定量化處理。結(jié)果表明，該公司的供應(yīng)鏈整體績效基本良好，其績效評價等級系數(shù)主要都集中在[0.5,0.8]這部分區(qū)間內(nèi)，與該公司所處供應(yīng)鏈實際情況相符。該公司運作情況基本令人滿意。
三、結(jié)語及展望
根據(jù)物流金融的運作特點，可將其風險來源歸納為來自融資企業(yè)、抵押物以及第三方物流企業(yè)三大方面。借鑒Altman，Haldeman和Narayanan（1977）提出的第二代“ZETA計分模型”中企業(yè)信用評價指標體系[3]，將來自融資企業(yè)的風險細化為中小企業(yè)營運能力w1、盈利能力w2、償債能力w3、及信用記錄w4四大方面的十個具體指標，分別為w11持續(xù)經(jīng)營、w12資產(chǎn)回報率、w13存貨周轉(zhuǎn)率、w21連續(xù)盈利、w22稅后利潤率、w23銷售利潤率、w31穩(wěn)定存貨、w32資產(chǎn)負債率、w33速凍比率、w41履約率。我國現(xiàn)階段的物流金融業(yè)務(wù)主要集中于基于權(quán)利質(zhì)押以及基于存貨質(zhì)押兩種，因此質(zhì)押物本身的質(zhì)量也直接關(guān)系其風險大小。指標包括：所有權(quán)w51、市場性質(zhì)w61、保險率w71三方面。作為重要參與方的物流企業(yè)為實現(xiàn)其對質(zhì)押物的有效監(jiān)管，企業(yè)規(guī)模w81及企業(yè)信譽w91也即成為影響物流金融風險的重要指標。
2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的評價方法
2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是由Rumelhart和McCelland等人（1986）提出的。其基本思想是，學習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，輸入樣本從輸入層通過隱含層傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段，并將誤差分攤給各層的所有單元。正向傳播與誤差反向傳播周而復(fù)始，一直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或預(yù)先設(shè)定的次數(shù)為止。
2.2證據(jù)理論的基本原理
①定義1：設(shè)為一個互斥又可窮舉的元素的集合，稱作識別框架，基本信任分配函數(shù)m是一個集合2到[0，1]的映射，A表現(xiàn)識別框架的任一子集，記作A哿，式中：m（A）稱為時間A的基本信任分配函數(shù)，它表示證據(jù)對A的信任程度。②Dempter合成法則：假定識別框架下的兩個證據(jù)E1和E2,其相應(yīng)的基本信任函數(shù)為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj，則m（A）=m1（A）茌m2（A）2.3信用風險評估算法為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂和穩(wěn)定性，本論文中將15個指標分為四組，建立4個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN1，NN2，NN3和NN4。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出設(shè)計為（0.1，0.1，0.9）T、（0.1，0.9，0.1）T、（0.9，0.1，0.1）T，表示的信用風險級別分別為高風險、中度風險、低風險，記為A1，A2，A3。將輸出歸一化，得到向量（a′i1，a′i2，a′i3）T，記作V′i。令mi（Ai）=a′il，i∈{1，2，3，4}，l∈{1，2，3}，表示由NNi得到的對信用風險級別Ai的基本信任度，即針對事件Ai的證據(jù)。之后，再將4個證據(jù)利用DS證據(jù)理論融合。就可以對信用風險進行評估，最初最終決策。
3應(yīng)用實例
本次數(shù)據(jù)采集共發(fā)出問卷200份，收回135份，有效問卷92份。將前91組數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。再將余下1個樣本輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，歸一化處理輸出結(jié)果即得該證據(jù)對該命題的基本概率分配，而后利用DS證據(jù)理論將其融合得到最終優(yōu)化結(jié)果。
4結(jié)論
摘要：工程造價估算是招標投標中的重要一環(huán)，探尋一套快速、簡捷、實用的工程造價估算方法已經(jīng)成為建筑行業(yè)的迫切需要。為了建設(shè)工程造價估算技術(shù)的發(fā)展及文聯(lián)面臨的問題，提出在建設(shè)工程造價估算技術(shù)系統(tǒng)中應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來提高估算精確度，并且給出系統(tǒng)的設(shè)計模型。
關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；工程造價；造價估算
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks，簡寫為ANNs）也簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNs）或稱作連接模型（ConnectionistModel），它是一種模范動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點之間相互連接的關(guān)系，從而達到處理信息的目的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學習和自適應(yīng)的能力，可以通過預(yù)先提供的一批相互對應(yīng)的輸入－輸出數(shù)據(jù)，分析掌握兩者之間潛在的規(guī)律，最終根據(jù)這些規(guī)律，用新的輸入數(shù)據(jù)來推算輸出結(jié)果，這種學習分析的過程被稱為“訓(xùn)練”。
一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立
雖然人們還并不完全清楚生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何進行工作的，但還是幻想能否構(gòu)造一些“人工神經(jīng)元”，然后將這些神經(jīng)元以某種特定的方式連接起來，模擬“人腦”的某些功能。
在1943年，心理學家W. McCulloch和數(shù)學家W. Pitts合作，從數(shù)理邏輯的角度，提出了神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早的數(shù)學模型（MP模型），是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的開端，更為后面的研究發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)歷了半個多世紀，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)度過了萌芽期、第一次期、反思低潮期、第二次期、再認識與應(yīng)用研究期五個階段。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為涉及多種學科和領(lǐng)域的一門新興的前沿交叉學科。
神經(jīng)元分為分層網(wǎng)絡(luò)和相互連接型網(wǎng)絡(luò)。所謂分層網(wǎng)絡(luò)，就是一個網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)元按功能分層，一般分為輸入層、中間層（隱含層）、輸出層，各層按順序連接，隔層之間均采用的是全互連接，但對于同一單元間，不互相連接。分層網(wǎng)絡(luò)可細分為簡單前向網(wǎng)絡(luò)、反饋前向網(wǎng)絡(luò)和層內(nèi)互相連接的網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種多層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，一個典型的前向網(wǎng)絡(luò)。
某個神經(jīng)元 j 的輸入―輸出關(guān)系為
其中，θj為閥值，ωji為連接權(quán)，f(•)為變換函數(shù)，也稱活化函數(shù)(activation function)
對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們只可能在某種程度上去描述我們所了解的情況。同樣，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也只可能是在某種程度上對真實的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和逼近。
二、在工程造價中的運用
成都市工程造價計價模式后選取了基礎(chǔ)類型、結(jié)構(gòu)類型、工期、層數(shù)、建址、層高、內(nèi)裝修、門窗、單位造價等10個影響工程造價和工程量的特征作為模型的輸入?？紤]到各個工程中門和窗數(shù)量差別很大為提高估算的精度我們把門數(shù)量和窗數(shù)量作為輸入，其數(shù)量在工程施工圖紙上很容易查得，不需作復(fù)雜的計算。對于其他文字性表達的工程特征需轉(zhuǎn)變成數(shù)字后作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。
很明顯的看出，測試樣本總體誤差率比較小，平均誤差為283%，基本滿足估算要求，隨著工程資料的不斷積累，選取有代表性的數(shù)據(jù)作為樣本，誤差將不斷縮小。
意義：
通過這次研究，我們了解了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，即通過誤差反向傳播建立多層前饋網(wǎng)絡(luò)的學習收斂過程,該過程主要包括三個層次,即輸入層、隱含層和輸出層。在訓(xùn)練中通過計算輸出值與期望值之間的誤差,來求解輸出層單元的一般化誤差,再將誤差進行反向傳播,求出隱含層。并了解了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之上的建設(shè)項目的投資估算模型，了解了平滑指數(shù)法、類比系數(shù)法、模糊數(shù)學估算法的基本原理與其自身的優(yōu)勢與不足，也讓我們更深刻地認識到，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為90年代逐漸被運用的人工智能技術(shù)之一，能像一個經(jīng)驗深厚的造價師，根據(jù)工程類型、特征及其相關(guān)情況,結(jié)合數(shù)據(jù)和經(jīng)驗,準確的估算出其造價。我們也通過計算驗證了模型的可行性。對于我們從事建筑造價的大學生來說，是一次難能可貴的研究機會，能夠較深層次的了解行業(yè)中的專業(yè)知識。隨著中國改革開放和市場經(jīng)濟的不斷深入，中國建筑企業(yè)在面臨很好的機遇的同時，也面臨著嚴峻的考驗。現(xiàn)在的市場競爭機制已表現(xiàn)得越來越明顯，他要求我們提高效率，盡快拿出自己招投標方案，但是傳統(tǒng)的預(yù)算方法以及現(xiàn)行的計算軟件都必須花費較長的時間才能計算出結(jié)果，而且計算的結(jié)果準確度還不是很高。怎樣解決這個問題，成了建筑界的熱門話題。同時作為建設(shè)方的業(yè)主，他們同樣對快速預(yù)算很感興趣。因為確定工程造價是建設(shè)工作中十分重要的一環(huán)，在不同階段有著不同的方法。如建設(shè)前期的工程造價估算、初步設(shè)計階段編制概算、施工圖設(shè)計階段編制預(yù)算，特別是建設(shè)前的估算是我們工作的重點，因為它是我們進行成本控制的起點。對于建設(shè)單位而言，它們不僅能在進行設(shè)計招標之前大致確定該工程的造價，而且還能在工程施工招標前定出合理的標底?？梢娍焖兕A(yù)算有其很現(xiàn)實的發(fā)展研究背景。近幾年許多學者都在這方面努力探索，并取得了很好成果。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學的快速發(fā)展應(yīng)用為工程快速預(yù)算提供了很好的思路。我們通過查閱資料了解了模糊數(shù)學和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合原理，認識了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和工程預(yù)算原理的工程快速估價的模型，并通過住宅建筑估價模型的建立，說明模型的實現(xiàn)方法且驗證其實用性。這次研究對于行業(yè)經(jīng)驗不足的我們十分寶貴，我們通過書籍等資料更加全方位的了解了我們未來所講從事的行業(yè)的知識，為我們以后的工作做了良好的鋪墊，積累了寶貴財富，我們將在了解這些專業(yè)知識之后熟練地運用，以更好地促進行業(yè)的發(fā)展。（西華大學；四川；成都；610039）
參考文獻：
① 汪應(yīng)洛、楊耀紅，工程項目管理中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及其應(yīng)用［J］.中國工程科學.2004,6(7):26-33.
② 袁曾仁，人工背景：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用［M］清華大學出版社，1991
