時(shí)間：2023-12-29 10:37:42
序論：在您撰寫對(duì)量子力學(xué)的理解時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；非機(jī)械決定論；整體論；復(fù)雜性；主客體互動(dòng)
Abstract: As one of three revolutions of physics in 20th century， quantum mechanics has greatly transformed the world view of classical science in many aspects. Quantum mechanics breaks though the mechanical determinism in classical science， transforming it into nonmechanical determinism; it changes scientific cognitive process from the theory of reductionism to the theory of wholism; it shifts the way of thinking from pursuing simplicity to exploring the complexity; it also establishes the interaction between subject and object in scientific researches.
Key words: quantum mechanics; world view of classical science; nonmechanical determinism; wholism; complexity; interaction between subject and object
經(jīng)典科學(xué)基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創(chuàng)的，近三百年內(nèi)發(fā)展起來的一整套觀點(diǎn)、方法、學(xué)說。經(jīng)典科學(xué)世界圖景的最大特征是機(jī)械論和還原論，片面強(qiáng)調(diào)分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)理論三部曲：統(tǒng)計(jì)解釋—測(cè)不準(zhǔn)原理—互補(bǔ)原理所反映的主要觀點(diǎn)是：微觀粒子的各種力學(xué)量（位置、動(dòng)量、能量等）的出現(xiàn)都是幾率性的；量子力學(xué)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性描述是完備的，對(duì)幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學(xué)領(lǐng)域；儀器的作用同觀察對(duì)象具有不可分割性，確立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)關(guān)系。[1]量子力學(xué)的發(fā)展從根本上改變了經(jīng)典科學(xué)世界
圖景。
一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計(jì)的非機(jī)械決定論
經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是自然界最簡(jiǎn)單也是最普遍的運(yùn)動(dòng)。說它最簡(jiǎn)單，因?yàn)闄C(jī)械運(yùn)動(dòng)比較容易認(rèn)識(shí)，牛頓等人又采取高度簡(jiǎn)化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說它最普遍，因?yàn)闄C(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它絕對(duì)化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對(duì)于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)決定論。[4]
量子力學(xué)是對(duì)經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，我們不能說某個(gè)電子一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。
玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著完全不確定性，自然界同時(shí)受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計(jì)規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計(jì)描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。
經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動(dòng)搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測(cè)定都要受到測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動(dòng)量、時(shí)間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對(duì)象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計(jì)的。而且，隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性，不是由于我們知識(shí)和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識(shí)方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論
還原論作為一種認(rèn)識(shí)方法，是指把高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式歸結(jié)為低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式，用研究低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式所得出的結(jié)論代替對(duì)高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說明要研究的對(duì)象。其目的是簡(jiǎn)化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識(shí)處于初級(jí)水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及完全還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。
量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對(duì)意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個(gè)單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時(shí)還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]
波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過部分還原認(rèn)識(shí)整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)波動(dòng)性；而在另一些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能同時(shí)在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識(shí)的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動(dòng)性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測(cè)不準(zhǔn)原理說明不能同時(shí)測(cè)量微觀粒子的動(dòng)量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測(cè)量簡(jiǎn)單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與現(xiàn)代科學(xué)觀認(rèn)識(shí)論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動(dòng)搖了還原論觀點(diǎn)。
三、量子力學(xué)使得科學(xué)思維方式由追求簡(jiǎn)單性發(fā)展到探索復(fù)雜性
從經(jīng)典科學(xué)思維方式來看，世界在本質(zhì)上是簡(jiǎn)單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡(jiǎn)單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡(jiǎn)單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動(dòng)它獲取成功的動(dòng)力。開普勒以三條簡(jiǎn)明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變?nèi)f化的天體行為。因而現(xiàn)代科學(xué)是用簡(jiǎn)單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。
量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡(jiǎn)單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對(duì)象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性、隨機(jī)性；觀測(cè)對(duì)象和觀測(cè)主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡(jiǎn)單。
在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對(duì)論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時(shí)的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡(jiǎn)單性，而是為了打破簡(jiǎn)單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡(jiǎn)單性作為一個(gè)特例包含其中，正如莫蘭所說的，復(fù)雜性是簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡(jiǎn)單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來確定演化，而是在演化中認(rèn)識(shí)和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對(duì)象的復(fù)雜性，在對(duì)其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。
四、量子力學(xué)使科學(xué)活動(dòng)中主客體分離邁向主客互動(dòng)
經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個(gè)指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識(shí)。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測(cè)量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測(cè)量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問題，在面對(duì)量子世界如此微小的測(cè)量對(duì)象時(shí)，成為一個(gè)難以把握的手段。因?yàn)檠芯空叩慕槿雽?duì)量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測(cè)量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時(shí)，我們就會(huì)遇到一個(gè)矛盾：我們的觀測(cè)儀器是宏觀的，可是研究對(duì)象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對(duì)微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對(duì)我們的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來描述宏觀儀器所觀測(cè)到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時(shí)又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)完全可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測(cè)的假定，從而建立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)的關(guān)系。
例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗(yàn)安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗(yàn)安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個(gè)整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測(cè)的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]
量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個(gè)客觀的、絕對(duì)的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測(cè)到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說什么”。
參考文獻(xiàn)
[1]林德宏. 科學(xué)思想史[M].第2版.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2004：270-271.
[2]郭奕玲，沈慧君. 物理學(xué)史[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，1993：1-2.
[3]劉敏，董華. 從經(jīng)典科學(xué)到系統(tǒng)科學(xué)[J].科學(xué)管理研究，2006，24(2)：44-47.
[4]宋偉.因果性、決定論與科學(xué)規(guī)律[J].自然辯證法研究，1995，11(9)：25-30.
[5]彭桓武. 量子力學(xué)80壽誕[J].大學(xué)物理，2006，25(8)：1-2.
[6]疏禮兵，姜巍. 近現(xiàn)代科學(xué)觀的演進(jìn)及其啟示[J].科學(xué)管理研究，2004，22(5)：56-58.
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；非機(jī)械決定論；整體論；復(fù)雜性；主客體互動(dòng)
Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.
Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject
經(jīng)典科學(xué)基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創(chuàng)的，近三百年內(nèi)發(fā)展起來的一整套觀點(diǎn)、方法、學(xué)說。經(jīng)典科學(xué)世界圖景的最大特征是機(jī)械論和還原論，片面強(qiáng)調(diào)分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)理論三部曲：統(tǒng)計(jì)解釋—測(cè)不準(zhǔn)原理—互補(bǔ)原理所反映的主要觀點(diǎn)是：微觀粒子的各種力學(xué)量（位置、動(dòng)量、能量等）的出現(xiàn)都是幾率性的；量子力學(xué)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性描述是完備的，對(duì)幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學(xué)領(lǐng)域；儀器的作用同觀察對(duì)象具有不可分割性，確立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)關(guān)系。[1]量子力學(xué)的發(fā)展從根本上改變了經(jīng)典科學(xué)世界圖景。
一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計(jì)的非機(jī)械決定論
經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是自然界最簡(jiǎn)單也是最普遍的運(yùn)動(dòng)。說它最簡(jiǎn)單，因?yàn)闄C(jī)械運(yùn)動(dòng)比較容易認(rèn)識(shí)，牛頓等人又采取高度簡(jiǎn)化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說它最普遍，因?yàn)闄C(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它絕對(duì)化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對(duì)于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)決定論。[4]
量子力學(xué)是對(duì)經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，我們不能說某個(gè)電子一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。
玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著完全不確定性，自然界同時(shí)受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計(jì)規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計(jì)描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。
經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動(dòng)搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測(cè)定都要受到測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動(dòng)量、時(shí)間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對(duì)象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計(jì)的。而且，隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性，不是由于我們知識(shí)和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識(shí)方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論
還原論作為一種認(rèn)識(shí)方法，是指把高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式歸結(jié)為低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式，用研究低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式所得出的結(jié)論代替對(duì)高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說明要研究的對(duì)象。其目的是簡(jiǎn)化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識(shí)處于初級(jí)水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及完全還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。
量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對(duì)意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個(gè)單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時(shí)還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]
波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過部分還原認(rèn)識(shí)整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)波動(dòng)性；而在另一些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能同時(shí)在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識(shí)的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動(dòng)性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測(cè)不準(zhǔn)原理說明不能同時(shí)測(cè)量微觀粒子的動(dòng)量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測(cè)量簡(jiǎn)單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與現(xiàn)代科學(xué)觀認(rèn)識(shí)論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動(dòng)搖了還原論觀點(diǎn)。
三、量子力學(xué)使得科學(xué)思維方式由追求簡(jiǎn)單性發(fā)展到探索復(fù)雜性
從經(jīng)典科學(xué)思維方式來看，世界在本質(zhì)上是簡(jiǎn)單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡(jiǎn)單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡(jiǎn)單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動(dòng)它獲取成功的動(dòng)力。開普勒以三條簡(jiǎn)明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變?nèi)f化的天體行為。因而現(xiàn)代科學(xué)是用簡(jiǎn)單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。
量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡(jiǎn)單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對(duì)象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性、隨機(jī)性；觀測(cè)對(duì)象和觀測(cè)主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡(jiǎn)單。
在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對(duì)論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時(shí)的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡(jiǎn)單性，而是為了打破簡(jiǎn)單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡(jiǎn)單性作為一個(gè)特例包含其中，正如莫蘭所說的，復(fù)雜性是簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡(jiǎn)單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來確定演化，而是在演化中認(rèn)識(shí)和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對(duì)象的復(fù)雜性，在對(duì)其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。
四、量子力學(xué)使科學(xué)活動(dòng)中主客體分離邁向主客互動(dòng)
經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個(gè)指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識(shí)。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測(cè)量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測(cè)量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問題，在面對(duì)量子世界如此微小的測(cè)量對(duì)象時(shí)，成為一個(gè)難以把握的手段。因?yàn)檠芯空叩慕槿雽?duì)量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測(cè)量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時(shí)，我們就會(huì)遇到一個(gè)矛盾：我們的觀測(cè)儀器是宏觀的，可是研究對(duì)象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對(duì)微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對(duì)我們的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來描述宏觀儀器所觀測(cè)到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時(shí)又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)完全可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測(cè)的假定，從而建立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)的關(guān)系。
例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗(yàn)安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗(yàn)安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個(gè)整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測(cè)的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]
量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個(gè)客觀的、絕對(duì)的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測(cè)到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說什么”。
參考文獻(xiàn)：
[1]林德宏.科學(xué)思想史[M].第2版.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2004：270-271.
[2]郭奕玲，沈慧君.物理學(xué)史[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，1993：1-2.
[3]劉敏，董華.從經(jīng)典科學(xué)到系統(tǒng)科學(xué)[J].科學(xué)管理研究，2006，24(2)：44-47.
[4]宋偉.因果性、決定論與科學(xué)規(guī)律[J].自然辯證法研究，1995,11(9)：25-30.
[5]彭桓武.量子力學(xué)80壽誕[J].大學(xué)物理，2006，25(8)：1-2.
[6]疏禮兵，姜巍.近現(xiàn)代科學(xué)觀的演進(jìn)及其啟示[J].科學(xué)管理研究，2004,22(5)：56-58.
圖景。
一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計(jì)的非機(jī)械決定論
經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是自然界最簡(jiǎn)單也是最普遍的運(yùn)動(dòng)。說它最簡(jiǎn)單，因?yàn)闄C(jī)械運(yùn)動(dòng)比較容易認(rèn)識(shí)，牛頓等人又采取高度簡(jiǎn)化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說它最普遍，因?yàn)闄C(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它絕對(duì)化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對(duì)于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)決定論。[4]
量子力學(xué)是對(duì)經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，我們不能說某個(gè)電子一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。
玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著完全不確定性，自然界同時(shí)受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計(jì)規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計(jì)描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。
經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動(dòng)搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測(cè)定都要受到測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動(dòng)量、時(shí)間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對(duì)象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計(jì)的。而且，隨著認(rèn)識(shí)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性，不是由于我們知識(shí)和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識(shí)方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論
還原論作為一種認(rèn)識(shí)方法，是指把高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式歸結(jié)為低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式，用研究低級(jí)運(yùn)動(dòng)形式所得出的結(jié)論代替對(duì)高級(jí)運(yùn)動(dòng)形式的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說明要研究的對(duì)象。其目的是簡(jiǎn)化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識(shí)處于初級(jí)水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及完全還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。
量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對(duì)意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個(gè)單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時(shí)還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]
波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過部分還原認(rèn)識(shí)整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)波動(dòng)性；而在另一些實(shí)驗(yàn)條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能同時(shí)在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識(shí)的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動(dòng)性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測(cè)不準(zhǔn)原理說明不能同時(shí)測(cè)量微觀粒子的動(dòng)量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測(cè)量簡(jiǎn)單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與現(xiàn)代科學(xué)觀認(rèn)識(shí)論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動(dòng)搖了還原論觀點(diǎn)。
三、量子力學(xué)使得科學(xué)思維方式由追求簡(jiǎn)單性發(fā)展到探索復(fù)雜性
從經(jīng)典科學(xué)思維方式來看，世界在本質(zhì)上是簡(jiǎn)單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡(jiǎn)單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡(jiǎn)單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動(dòng)它獲取成功的動(dòng)力。開普勒以三條簡(jiǎn)明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽(yáng)系行星運(yùn)動(dòng)，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變?nèi)f化的天體行為。因而現(xiàn)代科學(xué)是用簡(jiǎn)單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。
量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡(jiǎn)單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對(duì)象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動(dòng)的幾率性、隨機(jī)性；觀測(cè)對(duì)象和觀測(cè)主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡(jiǎn)單。
在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對(duì)論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時(shí)的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡(jiǎn)單性，而是為了打破簡(jiǎn)單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡(jiǎn)單性作為一個(gè)特例包含其中，正如莫蘭所說的，復(fù)雜性是簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡(jiǎn)單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來確定演化，而是在演化中認(rèn)識(shí)和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對(duì)象的復(fù)雜性，在對(duì)其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。
四、量子力學(xué)使科學(xué)活動(dòng)中主客體分離邁向主客互動(dòng)
經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個(gè)指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識(shí)。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測(cè)量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測(cè)量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問題，在面對(duì)量子世界如此微小的測(cè)量對(duì)象時(shí)，成為一個(gè)難以把握的手段。因?yàn)檠芯空叩慕槿雽?duì)量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測(cè)量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時(shí)，我們就會(huì)遇到一個(gè)矛盾：我們的觀測(cè)儀器是宏觀的，可是研究對(duì)象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對(duì)微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對(duì)我們的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來描述宏觀儀器所觀測(cè)到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時(shí)又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)完全可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測(cè)的假定，從而建立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)的關(guān)系。
例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗(yàn)安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗(yàn)安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個(gè)整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測(cè)的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]
量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個(gè)客觀的、絕對(duì)的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測(cè)到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說什么”。
[摘要]20世紀(jì)三次物理學(xué)革命之一的量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，使之轉(zhuǎn)化為非機(jī)械決定論；使得科學(xué)認(rèn)識(shí)方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論；使得科學(xué)思維方式由追求簡(jiǎn)單性到探索復(fù)雜性；確立了科學(xué)活動(dòng)中主客體互動(dòng)關(guān)系。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；
參考文獻(xiàn)：
[1]林德宏.科學(xué)思想史[M].第2版.南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2004：270-271.
[2]郭奕玲，沈慧君.物理學(xué)史[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，1993：1-2.
[3]劉敏，董華.從經(jīng)典科學(xué)到系統(tǒng)科學(xué)[J].科學(xué)管理研究，2006，24(2)：44-47.
[4]宋偉.因果性、決定論與科學(xué)規(guī)律[J].自然辯證法研究，1995,11(9)：25-30.
[5]彭桓武.量子力學(xué)80壽誕[J].大學(xué)物理，2006，25(8)：1-2.
[6]疏禮兵，姜巍.近現(xiàn)代科學(xué)觀的演進(jìn)及其啟示[J].科學(xué)管理研究，2004,22(5)：56-58.
關(guān)鍵詞： 基矢；希爾伯特空間；波函數(shù)；態(tài)疊加原理；表象；表象變換
中圖分類號(hào)：O413 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671－7597（2011）1210017－01
1 表象的引入并給出表象定義
1.1 表象的引入
一般文獻(xiàn)中常用到坐標(biāo)表象，動(dòng)量表象，能量表象，粒子數(shù)表象等詞，實(shí)際上涉及到態(tài)的表象，力學(xué)量的表象，應(yīng)注意所用的表象的意義。
量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在描述物理體系的方法上截然不同，其根本原因在于微觀體系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有不確定性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，德布羅意的波粒二象性學(xué)說引導(dǎo)人們找到了描述微觀體系狀態(tài)的恰當(dāng)方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)詮釋，波函數(shù)作為一個(gè)復(fù)合函數(shù)本身并沒有物理意義，如果知道了波函數(shù)，粒子處于空間某點(diǎn)的幾率，力學(xué)量的平均值均可求得，因此說波函數(shù)完全描述粒子體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，量子力學(xué)的另一種基本假設(shè)滿足態(tài)疊加原理：
（1）
是體系的可能態(tài)， 為發(fā)現(xiàn)體系處于相應(yīng)的本征態(tài)的概率滿足：
此式的物理意義是量子體系的一般狀態(tài)是所有本征態(tài)的線性疊加。
某一力學(xué)量的本征函數(shù)系所構(gòu)成的希爾伯特空間就構(gòu)成了這一力學(xué)量的表象，在量子力學(xué)中研究不同問題需要采用相應(yīng)的表象，就如同經(jīng)典物理學(xué)中適當(dāng)選取坐標(biāo)系研究具體問題一樣，表象變換就是Hilert空間中的“坐標(biāo)變換”，是量子力學(xué)中一個(gè)最基本問題。
1.2 表象的定義
關(guān)于表象的定義有許多種，比如用能量就是能量表象，用動(dòng)量就是動(dòng)量表象，這種說法比較通俗易懂。
假設(shè)體系的狀態(tài)在坐標(biāo)表象中用波函數(shù) 描寫，而知道動(dòng)量的本征函數(shù)組成完全系，由量子力學(xué)展開公式得 ，設(shè) 是歸一化波函數(shù)，則由歸一化條件很容易證明 ，
是在 所描寫的狀態(tài)中，測(cè)量粒子位置，所得結(jié)果在 范圍內(nèi)的幾率；而 是在同一狀態(tài)中，測(cè)量粒子動(dòng)量，所得結(jié)果在
范圍的幾率，由上可見，當(dāng) 已知， 就完全確定；反之，
已知， 就完全確定，所以， 描寫的是同一狀態(tài)
是這個(gè)狀態(tài)在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)，而 是同一狀態(tài)在動(dòng)量表象的波函數(shù)。
2 關(guān)于表象及其變換的理解
在經(jīng)典物理中，不同坐標(biāo)系之間可以互相變換，例如，直角坐標(biāo)系（x，y，z）和球坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系：
；而量子力學(xué)中不同表象間也可以進(jìn)行相互變換，如某一力學(xué)量的表象可以表示一個(gè)n行1列矩陣，而力學(xué)量在某一具體表象下對(duì)應(yīng)于某個(gè)矩陣，這是一個(gè)厄米矩陣，如某一力學(xué)量在一自身表象下是由該力學(xué)量本值所構(gòu)成的對(duì)角矩陣，力學(xué)量在不同表象下的矩陣形式是不同的。
2.1 從幾何坐標(biāo)的角度來理解表象及其變換
我們知道量子態(tài)可以在各種表象中表示，只需將該態(tài)波函數(shù)用該表象的本征函數(shù)系展開，在量子力學(xué)中，把狀態(tài) 看成一個(gè)態(tài)矢量，選擇一個(gè)特定的Q表象，就相當(dāng)于選取一個(gè)特定的坐標(biāo)系，在量子力學(xué)中， 的本征函數(shù)有無限多，稱態(tài)矢量所在的空間是無限維的希爾伯特空間，我們知道在矢量中，一個(gè)矢量在不同坐標(biāo)系中的展開可以相互轉(zhuǎn)換，而量子力學(xué)則借助么正矩陣來實(shí)現(xiàn)不同表象間的變換。
量在兩個(gè)基底下坐標(biāo)間的關(guān)系X=MY。
2.2 從物理的角度來理解表象及其變換
在經(jīng)典力學(xué)中，描述一個(gè)物體力學(xué)性質(zhì)的物理量，無非是它的位移、速度、加速度、動(dòng)量和能量等，我們常用坐標(biāo)來表示質(zhì)點(diǎn)的位置，為方便起見，設(shè)物體在一維空間中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于x處，由于經(jīng)典力學(xué)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，這是一種精確的因果關(guān)系，即只要給定宇宙中每個(gè)粒子的初始速度，它在以后所有時(shí)刻的行為，就都由牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定，所以，若已知 ，只要通過微分 和 ，就可以得到其它精確的物理量，當(dāng)然，如果已知速度 ，加速度 ，動(dòng)量 和動(dòng)能 等，實(shí)際上，經(jīng)典力學(xué)通過微分積分這樣的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了物理量之間的相互轉(zhuǎn)化。
而量子理論與經(jīng)典理論暗示的物質(zhì)本性之間有著本質(zhì)的差別，尤其是微觀粒子的波粒二象性，使得量子理論中完全決定論不再適用，因此，在量子力學(xué)中，物理體系的表示法是抽象化的，表象就是表示物理體系狀態(tài)的函數(shù)，并且這個(gè)函數(shù)用什么物理量來表示的問題，同時(shí)在量子力學(xué)中，各物理量之間也存在著一定的關(guān)系，使得我們也可以用其它的物理量來表示體系的狀態(tài)函數(shù)這就是表象變換，量子理論的不完全確定性，使得量子態(tài)并不像經(jīng)典力學(xué)那樣具有確定物理量，如動(dòng)量、坐標(biāo)等，而只能給出力學(xué)量的幾率分布。
3 總結(jié)
量子力學(xué)之所以難理解，一方面是由于它的描述方法的特殊，導(dǎo)致許多結(jié)論與我們的經(jīng)驗(yàn)常識(shí)嚴(yán)重抵觸，另一方面就在于表象及表象變換的抽象，波函數(shù)的疊加原理是表象及表象變換的基礎(chǔ)，要正確理解表象就要求我們深入理解波函數(shù)及波函數(shù)的疊加原理，選擇一種表象，就相當(dāng)于選擇了一組基矢，由于微觀粒子具有波粒二象性，物理量的可測(cè)量值只作為一種潛在的可能性而存在，這使得經(jīng)典理論的完全決定性不再適用，而只能采用一種抽象的表示法表象來表述物理體系的行為，并通過么正變換來實(shí)現(xiàn)不同表象間的變換。
參考文獻(xiàn)：
[1]周世勛，量子力學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，1979.
[2]劉連濤，理論物理簡(jiǎn)明教程[J].上海：華中師范大學(xué)大學(xué)出版社，1979.
[3]玻姆，量子理論[M].北京：商務(wù)印書館，1982.
[4]宋鶴山，量子力學(xué)[M].北京：大連理工出版社，2004.
[5]曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)（第四版）[M].北京：科學(xué)出版社，2007.
課程改革倡導(dǎo)的創(chuàng)新思維觀念，無疑會(huì)引導(dǎo)教學(xué)方式的改變，教師隨著學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，重新建立一套創(chuàng)新教學(xué)模式，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，形成探究式學(xué)習(xí)方法，即從學(xué)科或現(xiàn)實(shí)生活中選擇正確探究目標(biāo)。在探究過程中，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作、信息收集與處理、表達(dá)與交流等方式，解決問題，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力。 ¬
創(chuàng)新教育要求我們?cè)谝荒昙?jí)語(yǔ)文教學(xué)中，教師應(yīng)有的放矢的培養(yǎng)學(xué)生――創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引導(dǎo)學(xué)生樂學(xué)、活學(xué)、會(huì)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)言，積累語(yǔ)言，運(yùn)用語(yǔ)言，為培養(yǎng)新型人才打好基礎(chǔ)。下面，結(jié)合《哪座房子最漂亮》一課教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的粗淺認(rèn)識(shí)。 ¬
一、設(shè)置懸念，激情趣生
引發(fā)興趣，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的良好開端，每一個(gè)孩子對(duì)新生事物極易產(chǎn)生好奇心，一旦疑意設(shè)置起來，他們往往會(huì)得到結(jié)論，回去積極認(rèn)真的探求。如我在教學(xué)《哪座房子最漂亮》時(shí)（人教版一年級(jí)下冊(cè)第4課）我首先讓學(xué)生想一想：隨著我們生活水平的不斷提高，家家都蓋起了新房子，你知道誰家的房子最漂亮嗎？學(xué)生們馬上會(huì)爭(zhēng)先恐后搶著發(fā)言，我抓住契機(jī)，鼓勵(lì)同學(xué)們總結(jié)和歸納新課題，然后我說：啊！有這么多漂亮的新房子，那么哪座房子最漂亮呢？讓我們趕快來讀課文去看看漂亮的房子吧！此時(shí)，學(xué)生會(huì)迫不及待的翻開書帶著濃厚的興趣認(rèn)真的研讀起來，此時(shí)把“要你知足”演變成“我要知足”，學(xué)生的求知欲望被激發(fā)起來。 ¬
一、 巧用教材，培養(yǎng)想象
想象是創(chuàng)新之源、時(shí)間告訴我們想象的越豐富，對(duì)文章的深層含義的理解就越有創(chuàng)見，因此，新課改教學(xué)要求我們充分挖掘教材想象因素作為一個(gè)重要內(nèi)容是有理論依據(jù)的。我在教《哪座房子最漂亮》這篇文時(shí)，我抓住學(xué)生這樣一句話引導(dǎo)學(xué)生想象：課文是怎樣寫這個(gè)小村莊的？大家分分圍坐一起，熱烈的討論著，辨別著，補(bǔ)充著，同時(shí)有的學(xué)生用簡(jiǎn)筆畫畫出漂亮的房子?？梢哉f，學(xué)生們展開了想象的翅膀，已飛進(jìn)了課文的意境之中。 ¬
三、大膽質(zhì)疑，主動(dòng)探究 ¬
“學(xué)起于思，思源于疑。”學(xué)生有了疑問，才能進(jìn)一步去思考、無分析、去求索。教學(xué)時(shí)，盡量避免學(xué)生機(jī)械的去接受知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，并且引導(dǎo)學(xué)生逐步提高質(zhì)疑水平。當(dāng)學(xué)生有了疑問后，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索，教師不直接給與肯定或否定的答案？給學(xué)生有充分的思考和實(shí)踐機(jī)會(huì)。如讀完《哪座房子最漂亮》后，有的學(xué)生問：為什么我們的小學(xué)堂最漂亮呢？我讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生回答，再讓大家一起認(rèn)定。最后，這名同學(xué)的問題得到圓滿解決，而且還促進(jìn)了其他同學(xué)的思維。 ¬
四、發(fā)散思維，求異創(chuàng)新 ¬
量子力學(xué)是近代物理的兩大支柱之一，它的建立是20世紀(jì)劃時(shí)代的成就之一，可以毫不夸張地說沒有量子力學(xué)的建立，就沒有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明[1]。大批優(yōu)秀的物理學(xué)家對(duì)原子物理的深入研究打開了量子力學(xué)的大門，這一人類新的認(rèn)知很快延伸并運(yùn)用到很多物理學(xué)領(lǐng)域，并且，導(dǎo)致了很多物理分支的誕生，如：核物理、粒子物理、凝聚態(tài)物理和激光物理等[2]。量子力學(xué)在近代物理中的地位如此之重，所以成為物理專業(yè)學(xué)生最重要的課程之一。但在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生普遍感到量子力學(xué)太過抽象、難以掌握。如何改革教學(xué)內(nèi)容，將量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)由淺入深，使學(xué)生易于理解；如何改革教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。這是量子力學(xué)教學(xué)中遇到的主要問題。作者從幾年的教學(xué)中摸索到一些經(jīng)驗(yàn)，供大家參考。
一、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革
傳統(tǒng)的本科量子力學(xué)教學(xué)一般包括了三大部分：第一部分是關(guān)于粒子的波粒二象性，正是因?yàn)槲⒂^粒子同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性，才造成了一些牛頓力學(xué)無法解釋的新現(xiàn)象，例如測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系、量子隧道效應(yīng)等等；第二部分是介紹量子力學(xué)的基本原理，這部分是量子力學(xué)的核心內(nèi)容，如波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、態(tài)疊加原理、電子自旋等；第三部分是量子力學(xué)的一些應(yīng)用，如定態(tài)薛定諤方程的求解，微擾方法。以上三個(gè)部分相互聯(lián)系構(gòu)成了量子力學(xué)的整體框架[3]。隨著量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，產(chǎn)生了很多新的現(xiàn)象和成果。例如量子通訊、量子計(jì)算機(jī)等等。許多學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的興趣就是從這些點(diǎn)點(diǎn)滴滴的新成果中得到的。如果我們?nèi)园磦鹘y(tǒng)的內(nèi)容授課，學(xué)生學(xué)完了這門課程發(fā)現(xiàn)感興趣的那點(diǎn)東西完全沒有接觸到，就會(huì)對(duì)所學(xué)的量子力學(xué)感到懷疑，而且極大地挫傷了學(xué)習(xí)自然科學(xué)的興趣。所以作者建議在教學(xué)過程中適當(dāng)添加一些量子力學(xué)的新成果和新現(xiàn)象，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]。在教學(xué)方法上也應(yīng)該按照量子力學(xué)的特點(diǎn)有所改革。由于量子力學(xué)的許多觀點(diǎn)和經(jīng)典力學(xué)完全不同，如果我們還是按照經(jīng)典力學(xué)的方法來講，就會(huì)引起學(xué)生思維上的混亂，所以建議從一開始就建立全新的量子觀點(diǎn)。例如軌道是一經(jīng)典概念，在講授玻爾的氫原子模型時(shí)仍然采用了軌道的概念，但在講到后面又說軌道的概念是不對(duì)的，這樣學(xué)生就會(huì)懷疑老師講錯(cuò)誤的內(nèi)容教給了他們，形成邏輯上的混亂。我們應(yīng)該從一開始就建立量子的觀點(diǎn)，淡化軌道的概念，這樣學(xué)生更容易接受。
二、重視緒論課的教學(xué)
興趣是最好的老師。作為量子力學(xué)課程的第一節(jié)課，緒論課的講授效果對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣影響很大，所以緒論課直接影響到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)量子力學(xué)這門課程的態(tài)度。當(dāng)然很多學(xué)生非常重視這門課程，但學(xué)這門課的主要目的是為將來參加研究生入學(xué)考試，僅僅只是在行動(dòng)上重視，而沒有從思想上重視起來。如何使這部分學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)量子力學(xué)變?yōu)橹鲃?dòng)地學(xué)習(xí)，這就要從第一節(jié)課開始培養(yǎng)。在上緒論課時(shí)作者主要通過以下幾點(diǎn)來抓住學(xué)生的興趣。首先列舉早期與量子力學(xué)相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。諾貝爾獎(jiǎng)得主歷來都是萬眾矚目的人物，學(xué)生當(dāng)然也會(huì)有所關(guān)心，而且這些諾貝爾獎(jiǎng)獲得者的主要工作在量子力學(xué)這門課程中都會(huì)一一介紹，這樣一方面通過舉例子的方法強(qiáng)調(diào)了量子力學(xué)在自然科學(xué)中的重要地位，另一方面為學(xué)生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎(jiǎng)留下懸念。抓住學(xué)生興趣的第二個(gè)主要方法是列舉一些量子力學(xué)中奇特的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生探索奧秘的動(dòng)力，例如波粒二象性帶來的“穿墻術(shù)”、量子通訊、如何測(cè)量太陽(yáng)表面溫度等等，這些都很能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。綜上所述，緒論課的教學(xué)在整個(gè)教學(xué)過程中至關(guān)重要，是引導(dǎo)學(xué)生打開量子力學(xué)廣闊天地的一把鑰匙。
三、重視物理學(xué)史的引入
隨著量子力學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)接觸到越來越多的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)物理方法的內(nèi)容，雖然學(xué)生會(huì)對(duì)量子力學(xué)的博大精深以及人類認(rèn)知能力驚嘆不已，但在學(xué)習(xí)過程中感覺越來越枯燥乏味。并且，學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣和信息在這個(gè)時(shí)候受到很大的考驗(yàn)，想要把豐碩的量子力學(xué)成果以及博大精深的內(nèi)涵傳達(dá)給學(xué)生，就得在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)際上，很多學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展史有很濃厚的興趣，甚至成為學(xué)生閑聊的素材，因此，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候講述量子力學(xué)發(fā)展史可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和熱情。在講授過程中，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，融入量子力學(xué)發(fā)展史中的名人逸事和照片，如：索爾維會(huì)議上的大量有趣爭(zhēng)論和物理學(xué)界智慧之腦的“明星照”，或用簡(jiǎn)單的方法用板書的形式推導(dǎo)量子力學(xué)公式。例如在講到黑體輻射時(shí)，作者講到普朗克僅僅用了插值的方法，就給出了一個(gè)完美的黑體輻射公式。而插值的方法普通的本科生都能熟練掌握，這一方面鼓勵(lì)學(xué)生：看起來很高深的學(xué)問，其實(shí)都是由很簡(jiǎn)單的一系列知識(shí)組成，我們每個(gè)人都有可能在科學(xué)的發(fā)展過程中做出自己的貢獻(xiàn)；另一方面教導(dǎo)學(xué)生，不要看不起很細(xì)微的東西，偉大的成就往往就是從這些地方開始。在講到普朗克為了自己提出的理論感到后悔，甚至想盡一切的辦法推翻自己的理論時(shí)，告訴學(xué)生科研的道路并不是一帆風(fēng)順的，堅(jiān)持自己的信念有時(shí)候比學(xué)習(xí)更多的知識(shí)還要重要。在講到德布羅意如何從一個(gè)紈绔子弟成長(zhǎng)為諾貝爾獎(jiǎng)獲得者；在講到薛定諤如何在不被導(dǎo)師重視的條件下建立了波動(dòng)力學(xué)；在講到海森堡如何為了重獲玻爾的青睞，而建立了測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系；在講到烏倫貝爾和古茲米特兩個(gè)年輕人如何大膽“猜測(cè)”，提出了電子自旋假設(shè)，這些學(xué)生都聽得津津有味。這些小故事不僅讓學(xué)生從中掌握的量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)和發(fā)展過程，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和科研品質(zhì)都有很大幫助。
四、教學(xué)手段的改革
量子力學(xué)中有很多比較抽象原理、概念、推導(dǎo)過程和現(xiàn)象，這增加了學(xué)生理解的難度。而且在授課過程中有大量的公式推導(dǎo)過程，非常的枯燥。所以在教學(xué)過程中穿插一些多媒體的教學(xué)形式，多媒體的應(yīng)用能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，比如：把瞬間的過程隨意地延長(zhǎng)和縮短，把復(fù)雜的難以用語(yǔ)言描述的過程用動(dòng)畫或圖片的形式分解成詳細(xì)的直觀的步驟表達(dá)清楚[5]。相對(duì)于經(jīng)典物理來說，量子力學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)并不多，在講解康普頓散射、史特恩-蓋拉赫等實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，采用圖形圖像的形式模擬實(shí)驗(yàn)的全過程。用合適的教學(xué)軟件對(duì)真實(shí)情景再現(xiàn)和模擬，讓學(xué)生多冊(cè)觀察模擬實(shí)驗(yàn)的全過程。量子力學(xué)的一些東西不容易用語(yǔ)言表達(dá)清楚，在頭腦中想象也不是簡(jiǎn)單的事情，多媒體的應(yīng)用可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的這塊短板，形象地模擬實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解和記憶。比如電子衍射的實(shí)驗(yàn)，我們不僅可以用語(yǔ)言和書本上的圖片描述這個(gè)過程，還可以通過多媒體用動(dòng)畫的形式表現(xiàn)出來，讓電子通過動(dòng)畫的形式一個(gè)一個(gè)打到屏幕上，形成一個(gè)一個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)來顯示出電子的粒子性；在快進(jìn)的形式描述足夠長(zhǎng)時(shí)間之后的情況，也就是得出電子的衍射圖樣，從而給出電子波動(dòng)性的結(jié)論和波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，經(jīng)過這樣的教學(xué)形式，相信學(xué)生能夠更加深刻地理解微觀粒子的波粒二象性[6]。但在具體授課過程中不能完全地依賴于多媒體教學(xué)，例如在公式的推導(dǎo)過程中，傳統(tǒng)的板書就非常接近人本身的思維模式，容易讓學(xué)生掌握，如果用多媒體一帶而過，往往效果非常的不好。所以教學(xué)過程中應(yīng)該傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)并重，對(duì)于一些現(xiàn)象的東西多媒體表現(xiàn)更為出色；而一些理論方面的東西傳統(tǒng)的板書更為有利，兩者相互結(jié)合可以大大提高教學(xué)效率，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[7]。
五、加強(qiáng)教學(xué)過程的管理
無論是對(duì)于大學(xué)生還是研究生，量子力學(xué)都是一門最基本的課程。它以極其驚人的精確程度解釋微觀世界的各種現(xiàn)象，對(duì)它的深刻理解和廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生了給我們的世界帶來革命變革的各種高新技術(shù)。量子力學(xué)語(yǔ)言今日已經(jīng)成為物理學(xué)家們?nèi)粘１夭豢缮俚闹匾涣鞴ぞ?。然而，絕大多數(shù)物理學(xué)家都深知，對(duì)于量子力學(xué)基礎(chǔ)的理解存在著難以克服的困難，甚至使人們產(chǎn)生了這樣一種印象，即該理論迄今仍然缺少真正令人滿意并信服的理論形式。
許多量子力學(xué)教科書闡述量子力學(xué)的理論形式，并將其用來理解原子、分子、流體和固體的性質(zhì)，處理輻射與物質(zhì)的相互作用，使我們對(duì)于周圍的物理世界有更深刻的理解。還有一些教科書闡明這一學(xué)科的發(fā)展歷史，指出量子力學(xué)經(jīng)歷了哪些步驟才達(dá)到了現(xiàn)代形式。
本書對(duì)為避免由正統(tǒng)解釋量子力學(xué)概念的困難而找出的各種替代形式，給出了清晰而客觀的闡述，仔細(xì)地介紹了各種解釋的邏輯性和自洽性。作者力求全面和寬泛地評(píng)述對(duì)于量子力學(xué)中許多看似難以解釋、哲學(xué)上矛盾和違反直覺的奇妙行為，從而使讀者對(duì)于我們當(dāng)前對(duì)該理論的理解有更全面的認(rèn)識(shí)。
全書共分成11章：1.歷史回顧；2.目前狀況，剩余的概念困難； 3.愛因斯坦、波多爾斯基和羅森定理；4.Bell定理； 5.更多的定理；6.量子糾纏； 7.量子糾纏的應(yīng)用；8.量子測(cè)量； 9.實(shí)驗(yàn)：在真實(shí)時(shí)間看到的量子扁縮； 10.各種各樣的解釋； 11.附：量子力學(xué)的基本數(shù)學(xué)工具。書末還有11個(gè)附錄，對(duì)于正文內(nèi)容做出一些數(shù)學(xué)與物理的延伸和補(bǔ)充。
本書作者長(zhǎng)期從事量子力學(xué)的教學(xué)與研究，他與Claude CohenTannoudji 及Bernard Diu 合作撰寫的《量子力學(xué)》（Quantum Mechanics）是一部非常著名的教科書，在世界范圍內(nèi)有深遠(yuǎn)的影響。他在本書中探索了量子力學(xué)與生俱來的基本問題和困難，描述并比較了各種各樣的解釋，討論了這些解釋的成功之處和依然存在的問題。對(duì)于那些想要知道量子力學(xué)所面對(duì)的問題的更多細(xì)節(jié)但又不具備該學(xué)科專門知識(shí)的物理和數(shù)學(xué)的研究人員，本書是理想的參考書；而對(duì)于那些對(duì)量子物理及其奇特行為感興趣的科學(xué)哲學(xué)家也應(yīng)該很有吸引力；對(duì)于想要更進(jìn)一步鉆研量子力學(xué)的物理系和科學(xué)哲學(xué)系的大學(xué)生和研究生以及希望擴(kuò)大自己量子力學(xué)知識(shí)的理論物理學(xué)家，本書提供了難得的和非常有參考價(jià)值的豐富資源。
