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序論：在您撰寫初二數(shù)學的知識點時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
1、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
2、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
3、如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
4、數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
二、絕對值：
1、在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
2、正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
三、平方根：
1、一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
2、如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
摘要：“二?四”分段六年制農(nóng)村小學教師美術(shù)教育專業(yè)是高等師范院校順應(yīng)時展需要、面向農(nóng)村小學教學所設(shè)立的一個全新的專業(yè)方向。本文對學生文化修養(yǎng)的結(jié)構(gòu)層次及途徑作了分析。在教育中應(yīng)本著以美術(shù)文化為核心，培養(yǎng)學生多元文化觀和涵養(yǎng)人文精神的建構(gòu)原則，多渠道、多途徑地培養(yǎng)學生的文化修養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：課程設(shè)置；農(nóng)村小學；文化修養(yǎng)；綜合培養(yǎng)
根據(jù)湖南省教育廳《關(guān)于進一步加強中小學教師培養(yǎng)工作意見的通知》的文件指示，計劃培養(yǎng)為全省農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)及以下小學定向培養(yǎng)本科學歷小學教師。湖南地區(qū)初中起點六年制小學教育專業(yè)的招生培養(yǎng)工作于由湖南第一師范學院承擔該項任務(wù)。
從培養(yǎng)目標上講，本專業(yè)方向培養(yǎng)的是德、智、體、美、勞全面發(fā)展，學有專長，具備農(nóng)村小學教育專業(yè)知識，勝任農(nóng)村小學教育、教學工作，具有現(xiàn)代教育觀念并能從事教育科研工作的農(nóng)村小學教育工作者。從培養(yǎng)規(guī)格上講，本專業(yè)方向要求畢業(yè)生具有扎實、寬厚的文化科學知識；具有較為扎實、系統(tǒng)的學科專業(yè)的基本理論、基礎(chǔ)知識和基本技能；具有較為系統(tǒng)的小學教育理論知識。在使學生接受全方位培養(yǎng)、能承擔農(nóng)村小學教育及多門課程教學工作的前提下，要特別加強學生的文化修養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，該專業(yè)方向的美術(shù)課程設(shè)置要符合農(nóng)村小學教學的實際，符合學生畢業(yè)后所從事的農(nóng)村小學教育、教學的需要。
1文化修養(yǎng)構(gòu)建的層次
圍繞美術(shù)文化這個核心把與此相關(guān)的文化修養(yǎng)分為三個層次，即美術(shù)文化素養(yǎng)、美術(shù)及藝術(shù)理論素養(yǎng)、人文社會知識素養(yǎng)。而這三個層次是既分主次又相互相聯(lián)系的。
1.1美術(shù)文化素養(yǎng)
美術(shù)是一種文化，它用自己獨特的造型語言反映社會生活表現(xiàn)人的思想感情。對于以基礎(chǔ)美術(shù)教學為職責的教師來說，首先要建構(gòu)自身的美術(shù)文化。美術(shù)文化包括兩個部分：一是美術(shù)學知識，即要認識并掌握美術(shù)作為一種造型藝術(shù)的本質(zhì)特性，作為造型藝術(shù)的特殊性在美術(shù)語言上的體現(xiàn)，如透視學、解剖學、構(gòu)圖學、色彩學等。美術(shù)語言是美術(shù)作品得以存在的基本形態(tài)，美術(shù)的其他種種價值都必須依附于這一基本形態(tài)才能體現(xiàn)，所以也被稱為美術(shù)本體。引導學生去體驗、感悟、發(fā)現(xiàn)美術(shù)語言的特征和規(guī)律，較深入地理解美術(shù)的本質(zhì)。美術(shù)包括不同的門類，如繪畫、工藝、書法等，要掌握不同門類的基本常識及創(chuàng)作特點。中西美術(shù)有共同點也有許多差異，要掌握中西方繪畫的不同特點，這些既是美術(shù)文化的基礎(chǔ)，也體現(xiàn)著美術(shù)作為一種造型藝術(shù)的特殊性。二是美術(shù)史知識。中西美術(shù)經(jīng)過人類社會的發(fā)展創(chuàng)造了豐富多彩的美術(shù)作品。呈現(xiàn)出各種各樣的美術(shù)時潮，涌現(xiàn)出無數(shù)著名的具有影響力的美術(shù)家，一部美術(shù)史就是人類美術(shù)文化的全部精英史，它構(gòu)成了美術(shù)文化深厚的基礎(chǔ)，也是美術(shù)文化的具體的視覺體現(xiàn)。因此，美術(shù)學和美術(shù)史論雖然不同于美術(shù)技能和具體的美術(shù)作品，但它們是關(guān)于美術(shù)的基本知識經(jīng)驗積累和對美術(shù)理性認識的結(jié)果，是美術(shù)學科有機的組成部分，也是核心部分。
1.2美術(shù)及藝術(shù)理論素養(yǎng)
美學作為一門人文學科，以藝術(shù)為主要研究對象，并通過藝術(shù)來研究人對現(xiàn)實的審美關(guān)系，進而研究種種審美對象、美感經(jīng)驗、審美范疇、審美理想等。藝術(shù)是美的最集中體現(xiàn)。通過美學理論的學習，一方面要培養(yǎng)學生正確的審美觀，另一方面構(gòu)建學生的審美心理結(jié)構(gòu)，指導人從審美的高度創(chuàng)作和鑒賞美術(shù)作品。藝術(shù)理論是關(guān)于藝術(shù)本質(zhì)、藝術(shù)創(chuàng)作、藝術(shù)作品、藝術(shù)接受以及藝術(shù)與社會等關(guān)系的規(guī)律研究。藝術(shù)理論的學習，對于學生掌握藝術(shù)本質(zhì)及其藝術(shù)規(guī)律從而指導自我從事美術(shù)創(chuàng)作和美術(shù)鑒賞具有重要的作用。理論教育是一種理性的科學探究活動，旨在分析作品的社會文化、意識形態(tài)性質(zhì)，闡釋作品的審美價值、思想意義、藝術(shù)風格等。它的學術(shù)性、價值判斷的傾向性、必須符合藝術(shù)自身的發(fā)展規(guī)律。因此，美學及藝術(shù)理論素養(yǎng)是學生文化修養(yǎng)建構(gòu)的重要組成部分。
1.3人文社會科學知識素養(yǎng)
人文社會科學知識如果按學科來劃分，包括哲學、宗教、歷史、政治、倫理等，它們都是人類文化活動的具體體現(xiàn)。美術(shù)與這些文化有著千絲萬縷的聯(lián)系。一件美術(shù)作品總是在特定的文化背景和條件下誕生的，優(yōu)秀的作品蘊藏著深厚的文化內(nèi)涵和人文精神。無論中西藝術(shù)的發(fā)展都經(jīng)歷了從與一般的物質(zhì)生產(chǎn)性的制作技術(shù)混為一體的“技藝”向作為精神性生產(chǎn)的視覺文化的轉(zhuǎn)換。在中國，唐宋以來由于眾多文人介入美術(shù)創(chuàng)作，使得藝術(shù)創(chuàng)作的精神性特征得以強化，對文化修養(yǎng)的強調(diào)，凸顯了中國繪畫獨有的文化內(nèi)涵。在西方，在文藝復興人文主義思想的影響下，繪畫被提升到與科學并立的精神生產(chǎn)的地位。要達到對藝術(shù)的真正了解，我們就必須懂得，藝術(shù)是人類文化的視覺呈現(xiàn)，一切藝術(shù)創(chuàng)作都具有強烈的精神性和積極的實踐性。如果我們不否認藝術(shù)與其他文化形態(tài)的這種密切關(guān)聯(lián)性，不否認藝術(shù)精神性特征的話，就應(yīng)該將藝術(shù)放到與其他文化類型的關(guān)系中加以審視。而現(xiàn)代藝術(shù)最重要的特征之一，就是與科學意義上的哲學、文化學、社會學、政治學、心理學等有了一種更為密切的聯(lián)系，并且與其他學科有了一種更為深入的融合。因此，藝術(shù)作為人文學科的重要組成部分，其底部構(gòu)架必須有人文學科的支撐，深厚的文化底蘊無論對于美術(shù)創(chuàng)作還是欣賞都是必須的。
2從人才培養(yǎng)模式改革入手，加強大學生文化修養(yǎng)
實現(xiàn)學生文化修養(yǎng)的完整系統(tǒng)建構(gòu)，培養(yǎng)合格的農(nóng)村小學美術(shù)教師，不僅在于認識到建構(gòu)什么樣的文化修養(yǎng)體系，更在于如何建構(gòu)的問題。
2.1調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，具體落實《初中起點六年制小學教育專業(yè)（美術(shù)學方向）人才培養(yǎng)方案》
這一指導方案是根據(jù)基礎(chǔ)美術(shù)教育課程改革的推進對六年制小學教育專業(yè)美術(shù)學方向提出的新的要求而制定的?！胺桨浮卑颜n程分為六個學習領(lǐng)域，加強了“美術(shù)理論與歷史”、“美術(shù)與人文教育”兩個領(lǐng)域，增設(shè)了“教育研究方法基礎(chǔ)”、“ 教育法規(guī)學”、“ 小學美術(shù)教學論”等課程，基本上涵蓋了我們上面所述的文化建構(gòu)的三個層次。總體上看，“方案”堅持以人為本的理念，重在克服重技能，輕人文的弊端，豐富了課程的人文內(nèi)涵，有利于促進學生的全面發(fā)展。這一方案的實施對培養(yǎng)具有人文精神、較高文化修養(yǎng)的基礎(chǔ)美術(shù)教師具有積極意義。
通識教育是一個柔性的課程體系，沒有一個統(tǒng)一的程式化模式，應(yīng)該融自然科學和人文社會科學于一體。學校里面的課程可以橫跨多個學科，學生也可以自由選擇專業(yè)、課程以及教師。這種彈性的教學模式不僅可以開拓學生的知識面，還可以讓學生明白自身的需求，加深自我的文化積累，對學生創(chuàng)新能力和文化修養(yǎng)的培養(yǎng)都大有益處。改革高校課程設(shè)置，減少專業(yè)化課程設(shè)置的數(shù)量，為學生學習業(yè)余知識提供充足的時間，有了充分的時間，有助于學生依靠傳統(tǒng)的讀書方式，提升自我修養(yǎng)。文化修養(yǎng)是靠每天的積累，積少成多，由小江匯聚成溪流。因而高校需要調(diào)整專業(yè)課程設(shè)置，為學生課外學習提供更多時間空間。擁有充足的時間，對學生積累文化知識，提升文化修養(yǎng)大有裨益。
2.2合理利用院校其他專業(yè)的人文課程
院校在學科門類上的設(shè)置比較齊全，文學、歷史、政治、經(jīng)濟、哲學等學科皆有設(shè)置，這一方面為美術(shù)學習構(gòu)建了一個特有的文化氛圍，另一方面這些學科也是美術(shù)學習加強文化修養(yǎng)培養(yǎng)的課程資源。因而在加強美術(shù)專業(yè)學生人文素質(zhì)培養(yǎng)，拓展其文化藝術(shù)視野方面，使美術(shù)專業(yè)學生廣泛接觸其他人文學科成為可能。合理利用這一課程資源，做到優(yōu)勢互補，打破各專業(yè)的封閉狀態(tài)，鼓勵美術(shù)專業(yè)的學生選修其他系部的人文學科，實行學分制計入學生學分中。在這個資源共享和學科融合的平臺上，建構(gòu)學生的人文素養(yǎng)。
2.3開設(shè)人文學科的講座
高水平的人文學術(shù)講座既具有對某一問題研究的深度，又具有該學科的學術(shù)前沿性，對于學生了解某一人文學科的現(xiàn)狀，涵養(yǎng)其人文素質(zhì)，培養(yǎng)其對于人文學科的興趣都有積極的作用。學院應(yīng)盡可能地多為學生邀請校內(nèi)外的專家開展學術(shù)講座活動，鼓勵學生積極參與。這是建構(gòu)學生文化修養(yǎng)的重要途徑之一。
增加文化類講座和科研活動，營造良好的文化氛圍加強大學生的文化修養(yǎng)絕不僅僅是簡單的依靠必修課和選修 課，還需要通過多種形式和多種角度進行。環(huán)境對于人的成長有巨大的影響，學校的文化氛圍包含了豐富的內(nèi)容，歷史傳統(tǒng)、學術(shù)風尚、管理風格、社團生活、景觀布置、建筑特點等諸多要素。高校文化氛圍的營造需要學校重視人文類活動的開辦，科研項目的投入，名家講座更是必不可少，用科研活動和名家思想來感染和熏陶學生。當然，光靠學校的努力是不夠的，還要學生自我的努力和吸收。書讀的多少并不能體現(xiàn)一個人的文化修養(yǎng)，只有學生根據(jù)所學的文化知識融會貫通，自我吸收和升華，才能化為自身的文化修養(yǎng)，內(nèi)涵修養(yǎng)。
2.4培養(yǎng)學生良好的自學態(tài)度
人文學科的資源極為豐富。除了博物館、美術(shù)館、大型畫展等可視的歷史文物、藝術(shù)作品外，圖書館有大量的人文學科書籍。在學生人文素質(zhì)的建構(gòu)過程中，教師要起到引導的作用，一方面培養(yǎng)他們良好的自學態(tài)度，另一方面要教會他們學習的方式，為他們開列書目，在教師與學生、學生與學生的交流探討中了解其所學知識。所以并不是所有的文化知識的受授都靠教學過程來完成，自學是最重要的途徑，也是最為靈活有效的方式之一。
2.5文化修養(yǎng)類選修課，為學生加強文化修養(yǎng)拓寬渠道
部分高校對于文化類選修課的重視程度并不高，選修課數(shù)量不多，關(guān)于文化修養(yǎng)類的選修課更是屈指可數(shù)。更需要注意的是，學生們選擇選修課，最先考慮的是選修課是否容易通過，上課是否輕松等問題，其次才考慮選修課內(nèi)容是否感興趣，質(zhì)量好不好。縮減專業(yè)課程設(shè)置，適當增加文化類選修課的數(shù)量，拓寬文化修養(yǎng)教育的空間，對于培養(yǎng)學生的文化修養(yǎng)，提升個人素質(zhì)具有較大的幫助。另外，保障選修課的質(zhì)量，提高審美層次，增加吸引力，也是加強學生文化修養(yǎng)的一大關(guān)鍵。
3結(jié)語
跟上基礎(chǔ)美術(shù)教育課程改革的步伐及對高師美術(shù)教育提出的新的要求。農(nóng)村小學美術(shù)教師除了應(yīng)該具備本專業(yè)知識與技能外，還必須具有較為全面的綜合文化素養(yǎng)及最基本的教學理論與探討美術(shù)教育教學的自覺意識。只有解決了這些最為根本的問題，高師美術(shù)教育建構(gòu)學生完整全面的文化修養(yǎng)，從而培養(yǎng)合格的農(nóng)村小學美術(shù)教師的教學目標才能得以保證和真正實現(xiàn)。
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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）10-0057-03
數(shù)學作為基礎(chǔ)學科，在日常生活中有著不可或缺的作用。然而，并非教師三令五申之后學生就會體會到它的重要性從而加倍用功，真正令學生在學習數(shù)學的過程中感到輕松和愉快的是對數(shù)學的喜愛，這種喜愛就是學習數(shù)學的興趣。通過本研究，我們希望能夠從學生的角度讓老師了解更多可以提高初中生數(shù)學學習興趣的方法。
一、數(shù)據(jù)分析
通過調(diào)查問卷法、訪談法、文獻法等方法調(diào)查初中生心理發(fā)展情況及對初中數(shù)學教材的分析，總結(jié)影響初中生數(shù)學學習的因素及適合現(xiàn)代初中生的教學方案。本次調(diào)查共發(fā)放問卷250份，回收213份，有效回收率82%，被調(diào)查對象中男生97人，女生115人。年級分布為：初一103人，初二45人，初三65人。調(diào)查地點：四川省綿陽市安縣中學。調(diào)查時間：2016年4月5日。
1. 對初中生數(shù)學學習興趣的調(diào)查
調(diào)查結(jié)果顯示：初一學生喜歡數(shù)學的占41.7%，對數(shù)學既不喜歡也不討厭的占54.4%，對數(shù)學有排斥心理的占3.9%；初二學生喜歡數(shù)學的占33.3%，對數(shù)學既不喜歡也不討厭的占51.1%，對數(shù)學有排斥心理的占15.6%；初三學生喜歡數(shù)學的占29.2%，對數(shù)學既不喜歡也不討厭的占32.3%，對數(shù)學有排斥心理的占38.5%。研究分析以上數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，學生在剛進入初中時，對數(shù)學這門課程比較感興趣，但是隨著年級的升高，他們對數(shù)學的興趣越來越低，初三年級的學生對數(shù)學的學習興趣最低。
2. 對學生數(shù)學學習時間安排的調(diào)查
在喜歡數(shù)學的學生中，上課認真聽課后，課余時間不再對數(shù)學知識進行鞏固的：初一占比2.3%、初二占比6.8%、初三占比0%；課余時間較少做數(shù)學作業(yè)的：初一占比31.1%、初二占比48.8%、初三占比9.2%；常在課余時間對數(shù)學進行鞏固的：初一占比66.6%、初二占比44.4%、初三占比90.8%。
對數(shù)學既不喜歡也不討厭的學生中，上課認真聽課后，課余時間不用再對數(shù)學知識進行鞏固的：初一占比19.4%、初二占比4%、初三占比0%；課余時間較少做數(shù)學作業(yè)的：初一占比25.2%、初二占比44.4%、初三占比7.6%；常在課余時間對數(shù)學進行鞏固的：初一占比55.4%、初二占比51.6%、初三占比92.4%。
由此可見，大多數(shù)學生會利用課余時間學習數(shù)學，但喜歡數(shù)學的學生在課余時間較少學習數(shù)學。通過訪談了解到，大多數(shù)喜歡數(shù)學的學生更看重課堂時間，只要在課堂上把知識弄懂后，就不會再花太多課余時間在數(shù)學學習上。初三學生相對初一、初二學生，課余時間學習數(shù)學的人數(shù)較多，但是喜愛數(shù)學的學生也相對減少。
3. 對影響學生數(shù)學學習興趣因素的調(diào)查
數(shù)據(jù)顯示：排斥數(shù)學的學生有36人，其中認為讀書無用的學生占83.3%，討厭或畏懼數(shù)學老師的學生占91.7%，認為數(shù)學太難的學生占77.8%，找不到數(shù)學學習技巧的學生占61.1%，找不到解題方法而感到困惑的學生占91.7%。我們發(fā)現(xiàn)，由于學生的學習方法不對、不太適應(yīng)教師的教學、學習時間安排不太合理等，是導致學生對數(shù)學的興趣逐漸地消失甚至排斥數(shù)學的重要因素。由此走進“越學越不懂，越學越差”的惡性循環(huán)中。
二、提高學生?笛а?習興趣途徑
1. 激發(fā)學生數(shù)學學習的動力
調(diào)查表明：92%的初中生數(shù)學學習興趣減弱是由于沒有學習的動力。學習動力是推動學生進行學習活動的必要條件，是激勵學生學習的強大力量，能夠促使學生持續(xù)有效的學習。因此，教師在教學時，要激發(fā)學生學習數(shù)學的動力，提高學生對數(shù)學學習的興趣。
2. 建立和諧融洽的師生關(guān)系
民主、平等、和諧的師生關(guān)系是全面提高教育質(zhì)量的關(guān)鍵，有利于數(shù)學教學工作的良性發(fā)展。因此，老師要構(gòu)建良好的師生關(guān)系，平等地對待學生，尊重學生，培養(yǎng)學生的民主意識，消除其對老師的畏懼心理，使學生能大膽地想象與假設(shè)，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。此外，教師要積極和學生互動，多留一點時間讓學生自主思考，活躍課堂氣氛，增強學生的學習積極性。
3. 教師高超的教學藝術(shù)
教學藝術(shù)是一種教學智慧，它是教育發(fā)展的重要部分。課堂吸引力即課堂教學的語言藝術(shù)，教師言語的幽默性是激發(fā)學生興趣的關(guān)鍵，能把抽象的邏輯性的東西鮮活地展現(xiàn)出來。因此，教師要善于在課堂上提問，正確地引導學生，鼓勵學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，注重對學生思維和方法的鍛煉，避免“滿堂灌”的傳授式教學。
4. 注重數(shù)學知識的遷移
遷移已經(jīng)在教學中被廣泛運用，教師把一種學習的方法教給學生，學生習得解決問題的方法，從而更加有興趣去學習數(shù)學。課本中的例題、習題是學生學習數(shù)學不可忽略的重要內(nèi)容，在一定的知識范圍內(nèi)，例題把所學的知識與技能、思想與方法、策略與技巧聯(lián)系起來，讓學生從一大堆雜亂無章、支離破碎的數(shù)學知識中，構(gòu)建一個知識體系，使所學的知識得到綜合利用，為遷移打好基礎(chǔ)。例如，教學“一元二次方程的十字相乘法”時，通過計算，我們知道：
x1=1和x2=2是方程x2-3x+2=0的解
x1=3和x2=-1是方程x2-2x-3=0的解
x1=-2和x2=-1是方程x2+3x+2=0的解
x1=-8和x2=-5是方程x2+13x+40=0的解
但是x2+4x+3=0的解是多少呢？小明通?^觀察上面的解答，發(fā)現(xiàn)了解答這類題的規(guī)律，立馬得出了正確的答案。同學們通過觀察得出了什么樣的結(jié)論？
解答這類題用常規(guī)的公式法，不僅耗時長，而且得到的答案不易檢驗。為了更方便快捷地解答這類題型，我們將引進另一種解答一元二次方程的方法――十字相乘法。十字相乘法可以用來分解因式（a1x+c1）（a2x+c2）和解一元二次方程，運算速度較快，節(jié)約時間，且運算量不大，不易出錯。
我們可以通過倒推法進行公式的檢驗。因為等式（a1x+c1）（a2x+c2）=0（a1a2≠0）能清晰地得出方程的兩個解：x1=-c1/a1和x2=-c2/a2。如果去括號得到X2項的系數(shù)就是a1a2，一次項x系數(shù)a2c1+a1c2，常數(shù)項是c1c2，所以x1=-c1/a1和x2=-c2/a2是方程a1a2X2+（a2c1+a1c2）X+ c1c2=0（a1a1≠0）的解。但十字相乘法使用的范圍是aX2+bX+c=0有兩個解，即=b2-4ac≥0。
這樣的教學方式，不僅激發(fā)了學生的好奇心，培養(yǎng)了學生的觀察能力及獨立思考能力，提高了學生對數(shù)學的學習興趣，同時也為后面的學習作好了鋪墊。
5. 注重數(shù)學知識的同化
數(shù)學知識的同化即把具有相同屬性的一些知識或題型歸為一類。初中的數(shù)學知識點并不是很多，但是由于題型的變形，使得初中學生覺得數(shù)學的知識點很多、很難。學生只要對數(shù)學知識點進行歸類，對數(shù)學題型進行同化、遷移，就可覺得數(shù)學知識點不多，題型也不難，都是類型題，從而增強對數(shù)學學習的信心，產(chǎn)生學習興趣。
例如：如圖1，一只螞蟻在邊長為8cm的正四棱錐盒子B處，現(xiàn)今螞蟻需從B處爬到D處，求螞蟻爬行的最短距離。
分析：兩點之間最短的是直線，通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，螞蟻應(yīng)該沿著四棱錐的兩個側(cè)面爬行，然而四棱錐的側(cè)面是由兩個不在同一平面上的平面組成，為此可以試圖將盒子展開成一個平面，如圖2。
解：通過把盒子展開，如圖2，BD之間線段最短，即螞蟻爬行的最短距離就是BD線段的長度。
連接BD，交0C與P
四棱錐是正四棱錐，所以O(shè)B=OC=BC=OD=DC
OBC與OBD為正三角形
四邊形OBCD為棱形
棱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角
∠OBP=30°∠BPO=90°
OB=8
BD=BP+PD=2BP=OB=2×8×8
螞蟻爬行的最短距離是8cm
拓展1：如圖3，一只螞蟻從邊長為2m的正方體的一個頂點A沿正方體表面爬到對邊的一根棱的中點P處，它應(yīng)該怎么走路程最短？并求出螞蟻所爬的路程長度。
分析：如圖4，由于兩點之間，線段最短，所以需把正方體展開成平面，連接AP，所以螞蟻從A到P的直線有三種，如圖3三條虛線。因為都是直線，且都是從A到P的直線，所以AD1P、AD2P、AD3P的路程一樣長，求出其中的一條，便可知道A到P的最短路程。
拓展2：如圖5所示，一只螞蟻在一個底面半徑為10cm，母線OA=30cm的圓錐上，螞蟻的爬行速度為3cm/s。求螞蟻從A出發(fā)，繞圓錐表面轉(zhuǎn)一圈回到A點所需的最短時間。
分析：螞蟻從A點出發(fā)，最終又回到A點，出發(fā)點與目的地都是同一點，所以把A點分成兩個不同的點。如圖6所示，以O(shè)A為分界線，把圓錐展開成平面OAA。即AA的長度便是螞蟻爬行的路程。
關(guān)鍵詞：承上啟下；數(shù)學能力；復習策略
一、承上啟下，足夠重視
在初中的三年時間中，二年級處在過渡階段，在學生適應(yīng)了第一年的學習之后，開始大量學習新知識的階段。所以總體來說，二年級是承上啟下的關(guān)鍵時期，對于學生來說也要引起足夠的重視。在升入初二之前，學生應(yīng)充分利用好假期時間復習初一學過的知識，尤其是重點知識，在進行了復習之后再去學習新的知識，便可以充滿信心。哪怕是沒有時間或沒有復習的主動性，也可選擇閱讀新學期的數(shù)學教材，提前熟悉，做到心中有數(shù)。在升入二年級之后，學生也要重視新知識的學習，制定相應(yīng)的學習計劃，為自己設(shè)定新學期的目標。教師也應(yīng)該以新的標準要求學生。首先，講課的速度要有所提升。上文已經(jīng)提及，初二與初一數(shù)學學習的最大區(qū)別在于知識的數(shù)量與難度的增加。因此，初二年級學生需要學習更多內(nèi)容，教師不可能再像初一階段講得那么慢，否則進度就會減慢。那么，對于比較難的內(nèi)容，老師講解過后，還需要學生發(fā)揮主動性，去做大量練習，方能扎實記憶。第二，注重課堂效率。由于知識量的增加，教師會傾向于在課堂上盡可能地向?qū)W生傳授更多的知識，相對于初一年級來說，教師更加注重學生在課堂上對知識的記憶與理解。學生也要配合好老師，注重提高課堂效率，而不是上課的時候自行學習其他內(nèi)容，課后再去補老師上課講過的內(nèi)容，本末倒置，這樣是非常不明智的。
二、注重培養(yǎng)學生能力
在數(shù)學這門學科中，能力的培養(yǎng)是非常重要的。老師在初中二年級教學的過程中，要著手培養(yǎng)學生的各項能力。在學生進行了一年的學習之后，知識量有所增加，也為能力的培養(yǎng)奠定了最初的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該培養(yǎng)學生的如下幾種能力。第一，邏輯思維能力。數(shù)學是一門充滿邏輯鏈條與關(guān)系的學科，因而對于邏輯思維的要求也異常高。初中數(shù)學學習不同于小學數(shù)學學習，小學數(shù)學學習基本上是簡單的邏輯運算，對能力的要求還比較低。而初中階段的數(shù)學學習則經(jīng)常需要學生調(diào)動邏輯思維能力，而且也有專門的思考題來幫助學生提升這一能力，因此，在初二階段，教師要著手做好計劃來逐漸引導并提升學生的邏輯思維能力。第二，運算準確的能力。嚴格來講運算不能算作是一種能力，因為在數(shù)學的代數(shù)中絕大多數(shù)都是四則運算，而學生從小學開始就在學習四則運算，似乎對于初中的學生來說并不是難事。但是運算準確就毫無疑問是一種能力了。這不僅僅是簡單運算的問題，而是反映出了學生對知識的駕馭能力以及細心仔細的程度，這是無法在短時間內(nèi)培養(yǎng)成的，而是需要大量的訓練，缺少訓練或不認真對待練習則無法有效構(gòu)建這種能力，所以在日常計算的過程中，學生應(yīng)該重視計算能力的培養(yǎng)，不要單純?yōu)榱擞嬎愣嬎?，而是要以培養(yǎng)計算能力為目的去認真計算。
三、引導學生的復習策略
在初中階段，一般在初三年級開始就進行系統(tǒng)性復習，而初二階段需要學習的內(nèi)容非常多，掌握得不扎實，那么，在初三總復習的時候就會比較吃力。所以教師應(yīng)該引導學生，在初二階段就著手進行適當復習，考慮到學生平日的任務(wù)量也比較重，所以建議教師每天或每兩天帶領(lǐng)學生一起回顧一個重要的知識點，而且針對該知識點進行適當練習，如此這般，到了初三學生進行總復習的時候便會有一定印象，再進行一輪復習、二輪復習的時候就可以牢牢記住并且靈活地運用。最重要的是，利用初中二年級的比較短的一段時間內(nèi)，引導學生根據(jù)自己的學習情況進而自行制定復習的策略。當然，在初三復習之前，學生制定復習計劃都是有益的嘗試，可以提高學生學習的自主性，還可以促進學生復習知識點。對知識的復習，越早越好，越系統(tǒng)越好，早進行系統(tǒng)性復習的最大好處就是提前熟悉，比別人早一步，不要小看這一步，在日后的繼續(xù)復習中如果可以一如既往堅持則可以幫助學生遙遙領(lǐng)先與其他同學。
四、結(jié)論
關(guān)鍵詞：評價體系；思維能力；思維方式
我們應(yīng)如何為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)，成為擺在初中數(shù)學教育工作者面前的一項重要的課題。強調(diào)培養(yǎng)初中學生的創(chuàng)新能力，并不是說過去的教育一點都不具備培養(yǎng)創(chuàng)新能力，而是在不自覺的情況下進行和得到的。對于初中學生來說，首先要培養(yǎng)他們具有創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的精神。這種意識、精神是在教育實踐的過程中不斷加深的。傳統(tǒng)的以“應(yīng)試”為主要目的的教育評價體系顯然不能適應(yīng)這種要求。我們數(shù)學教育工作者就要行動起來，走向創(chuàng)新之路。新課標評價體系有新標準：全面綜合評價；評價方式多樣，評價主體多元；立足過程評價，定性定量結(jié)合；關(guān)注個體差異，促進學生發(fā)展。評價學生不再以單一學分定學生的好壞，全面評價學生的素養(yǎng)，不僅關(guān)注學業(yè)成績，而且關(guān)注多方面的潛能和特質(zhì)的發(fā)展，尤其是數(shù)學探究與創(chuàng)新能力、數(shù)學自主學習能力、數(shù)學合作學習能力、數(shù)學實踐能力，以及數(shù)學學習興趣、學習態(tài)度、學習習慣、學習過程、學習方法、情感體驗。
初中數(shù)學是一個整體。初中的知識大多和小學有關(guān)，初一的知識點很多，初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。
現(xiàn)在的初二學生中，有一部分就是對初一數(shù)學不夠重視，在
進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績滑坡的現(xiàn)象。相反，如果能夠打好初一數(shù)學的基礎(chǔ)，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎(chǔ)呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）?！翱偨Y(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲?！扒趯W”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。大家應(yīng)把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做
作業(yè)。
我們就初一數(shù)學經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點要強調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，學生在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。
培養(yǎng)思維能力的另一途徑，就是經(jīng)常自己運用邏輯思維進行獨立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應(yīng)先認真進行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數(shù)練習時，注意逆向思維的訓練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習時，多做發(fā)散性思維的訓練，注意知識點由此及彼的聯(lián)系。
課堂是學生進行數(shù)學學習的主戰(zhàn)場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學設(shè)計思路，掌控教學節(jié)奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數(shù)學學習中來，不僅僅是掌握基礎(chǔ)知識，更重要的是通過學習發(fā)現(xiàn)知識，使其數(shù)學思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質(zhì)，使學生真正地學會學習。課堂教學不該由教師主宰，應(yīng)以學生為本，以學生為中心，創(chuàng)造一個有利于學生主動發(fā)展的時間和空間，讓每個學生根據(jù)自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學
知識。
荷蘭當代著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學活動的核心和動力”。學生需要反思，只有經(jīng)過了反思消化才能真正把新知識與頭腦中存在的舊知識產(chǎn)生聯(lián)系，建構(gòu)數(shù)學體系。有些教師提出了“還課”這一說法，我認為很好，通過“還課”學生既可以鞏固知識，也可以向教師暴露其思維過程，讓教師發(fā)現(xiàn)問題，進行有針對性的教學。學生只有反思，才能完成從被動接受向主動參與學習的轉(zhuǎn)變。在探究過程中，學生獲得了較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產(chǎn)生了強烈的表達欲望，不吐不快，此時教師要給學生充分展示的機會和舞臺。雖然有的成功了，有的失敗了，但無論是成功還是失敗，他們都有自己的體驗，這種體驗是別人無法取代的。學生在體驗中的感受，又會進一步增強學生探究的興趣，形成一種探究的思維方式，從而有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，讓學生在探究中感受到了數(shù)學的樂趣，達
再過一個月，我們將面臨初二年級的學習。初二是關(guān)鍵，它具有承上啟下之作用，學習基礎(chǔ)薄弱的同學可以利用這一年好好學習，改變自己“后進的面貌”；學習比較好的同學，利用這一年可以快馬揚鞭、乘勝追擊，繼續(xù)保持“先進的狀態(tài)”。初二又是學生學習成績的一個分水嶺，初二這一年所學的知識點難度比較大，又是中考的重點，一旦這一年沒有好好地學習，它將直接影響初三中考復習，最終將影響中考成績。
結(jié)合多年輔導經(jīng)驗、同學們可能存在的誤區(qū)、依據(jù)新課標要求，給同學們?nèi)缦聨讉€建議：
1、初二學習分為四個階段，即暑假、初二上學期、寒假和初二下學期。要想取得優(yōu)秀的成績，提高自己的競爭力，必須充分利用好每個階段、優(yōu)化處理各科目間的學習。
2、暑假最為關(guān)鍵，相對時間長，這兩個月完全由你自行安排。因此可以這么講“得暑假者，得天下”。如果你比其他同學更先意識到暑假這兩個月的重要性，那么你將贏在起跑線上。暑假學習的基本原則是夯實基礎(chǔ)、消除“弱科”，拓寬知識面，增強學習自信心。暑假的主要任務(wù)有：
首先，把過去沒學好的科目一定要補上來，消滅“弱科”，這樣才不會影響到初二新課程學習。
其次，發(fā)揮優(yōu)勢科目，拓寬知識面，構(gòu)建知識體系，用新的眼光總結(jié)舊知識，達到高屋建瓴的目的。
第三，要重視語文、英語的學習，培養(yǎng)一定的文學功底，讀一些精彩的文章，開拓自己的視野，提高自己的“情商”。
第四，參加一定社會實踐，培養(yǎng)社會責任感；有條件的話，也可以外出旅游，古人云“讀萬卷書，行萬里路”，是有道理的。
第五，由于初二新課程難度比較大，而又是考試的重點，因此暑假在復習舊知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)當適度提前學習新知識，以提前進入初二學習狀態(tài)，形成一個良好的開端。本文由第 一^范 文 網(wǎng)WWW.kt250.Com整理。
最后，建議同學們在老師的指導下進行學習，達到事半功倍、輕松學習的效果。
3、初二數(shù)學的學習計劃
新課標數(shù)學教材在內(nèi)容安排上有如下的特點：初一知識點多，初二難點多，初三考點多。同時，新課標數(shù)學突出考查學生的“數(shù)學思維能力”和“數(shù)學應(yīng)用能力”的考核。因此，同學們在學習的過程中拋棄只做題不思考，一定要養(yǎng)成邊學邊練邊想的習慣。
根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，利用豐富的教研資源，編寫了初二輔導班四個階段的內(nèi)部講義。講義結(jié)合北師大版教材，進一步理順知識框架結(jié)構(gòu)；根據(jù)新課標要求適當擴充相關(guān)知識點、解題思路和解題方法，達到培養(yǎng)數(shù)學分析能力、解題能力，運用創(chuàng)新能力的目的。講課高屋建瓴、注重數(shù)學思維和方法的講解，以“三七二十一思維定勢法”、“三十六技”為主線，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的意識來來學習數(shù)學，讓學生達到醍醐灌頂?shù)膶W習境界。
初二數(shù)學四個學習階段環(huán)環(huán)相扣，結(jié)合整個講義體系，暑假課程主要內(nèi)容有如下：
專題一、由三角形六大元素到全等的本質(zhì)，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三線合一定理推廣）專題二、由三角形全等到輔助線的作法，探討共線、共點問題
專題三、由平行四邊形，學習定義法證明的經(jīng)典思路，探討三角形全等在初中幾何中的地位
專題四、從四邊形一般化到特殊化，探討數(shù)學定義在數(shù)學學習中的作用
專題五、由三角形全等到多邊形元素的探究，學習面積法、中位線法解題的技巧
專題六、由a2+a到數(shù)與式、絕對值，學習恒等式的證明
專題七、由勾股定理到二次根式，學次根式的計算
專題八、由ax=b到方程解的實質(zhì)，探究一元一次方程組的解
再過一個月，我們將面臨初二年級的學習。初二是關(guān)鍵，它具有承上啟下之作用，學習基礎(chǔ)薄弱的同學可以利用這一年好好學習，改變自己“后進的面貌”；學習比較好的同學，利用這一年可以快馬揚鞭、乘勝追擊，繼續(xù)保持“先進的狀態(tài)”。初二又是學生學習成績的一個分水嶺，初二這一年所學的知識點難度比較大，又是中考的重點，一旦這一年沒有好好地學習，它將直接影響初三中考復習，最終將影響中考成績。
結(jié)合多年輔導經(jīng)驗、同學們可能存在的誤區(qū)、依據(jù)新課標要求，給同學們?nèi)缦聨讉€建議：
1、初二學習分為四個階段，即暑假、初二上學期、寒假和初二下學期。要想取得優(yōu)秀的成績，提高自己的競爭力，必須充分利用好每個階段、優(yōu)化處理各科目間的學習。
2、暑假最為關(guān)鍵，相對時間長，這兩個月完全由你自行安排。因此可以這么講“得暑假者，得天下”。如果你比其他同學更先意識到暑假這兩個月的重要性，那么你將贏在起跑線上。暑假學習的基本原則是夯實基礎(chǔ)、消除“弱科”，拓寬知識面，增強學習自信心。暑假的主要任務(wù)有：
首先，把過去沒學好的科目一定要補上來，消滅“弱科”，這樣才不會影響到初二新課程學習。
其次，發(fā)揮優(yōu)勢科目，拓寬知識面，構(gòu)建知識體系，用新的眼光總結(jié)舊知識，達到高屋建瓴的目的。
第三，要重視語文、英語的學習，培養(yǎng)一定的文學功底，讀一些精彩的文章，開拓自己的視野，提高自己的“情商”。
第四，參加一定社會實踐，培養(yǎng)社會責任感；有條件的話，也可以外出旅游，古人云“讀萬卷書，行萬里路”，是有道理的。
第五，由于初二新課程難度比較大，而又是考試的重點，因此暑假在復習舊知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)當適度提前學習新知識，以提前進入初二學習狀態(tài)，形成一個良好的開端。本文由第 一^范 文 網(wǎng)整理。
最后，建議同學們在老師的指導下進行學習，達到事半功倍、輕松學習的效果。
3、初二數(shù)學的學習計劃
新課標數(shù)學教材在內(nèi)容安排上有如下的特點：初一知識點多，初二難點多，初三考點多。同時，新課標數(shù)學突出考查學生的“數(shù)學思維能力”和“數(shù)學應(yīng)用能力”的考核。因此，同學們在學習的過程中拋棄只做題不思考，一定要養(yǎng)成邊學邊練邊想的習慣。
根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，利用豐富的教研資源，編寫了初二輔導班四個階段的內(nèi)部講義。講義結(jié)合北師大版教材，進一步理順知識框架結(jié)構(gòu)；根據(jù)新課標要求適當擴充相關(guān)知識點、解題思路和解題方法，達到培養(yǎng)數(shù)學分析能力、解題能力，運用創(chuàng)新能力的目的。講課高屋建瓴、注重數(shù)學思維和方法的講解，以“三七二十一思維定勢法”、“三十六技”為主線，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的意識來來學習數(shù)學，讓學生達到醍醐灌頂?shù)膶W習境界。
初二數(shù)學四個學習階段環(huán)環(huán)相扣，結(jié)合整個講義體系，暑假課程主要內(nèi)容有如下：
專題一、由三角形六大元素到全等的本質(zhì)，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三線合一定理推廣）專題二、由三角形全等到輔助線的作法，探討共線、共點問題
專題三、由平行四邊形，學習定義法證明的經(jīng)典思路，探討三角形全等在初中幾何中的地位
專題四、從四邊形一般化到特殊化，探討數(shù)學定義在數(shù)學學習中的作用
專題五、由三角形全等到多邊形元素的探究，學習面積法、中位線法解題的技巧
專題六、由a2+a到數(shù)與式、絕對值，學習恒等式的證明
專題七、由勾股定理到二次根式，學次根式的計算
專題八、由ax=b到方程解的實質(zhì)，探究一元一次方程組的解
