時(shí)間：2024-02-23 15:55:08
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)化教育時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教育；游戲化
現(xiàn)如今，幼兒園教育中堅(jiān)持的是以游戲化數(shù)學(xué)教育為理念，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和好奇心。幼兒園應(yīng)用的數(shù)學(xué)游戲多是簡單的、有趣的，不過因?yàn)閿?shù)學(xué)本身邏輯性強(qiáng)，這使得幼兒階段的孩子仍然難以適應(yīng)，對(duì)此需要從幼兒自身出發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，讓幼兒真正融入其中，并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
正如陳鶴琴先生所說：“游戲從教育方面說是兒童的優(yōu)良教師，他們從游戲中認(rèn)識(shí)環(huán)境、了解物性，從游戲中強(qiáng)身健體、鍛煉思想、學(xué)習(xí)做人……游戲是兒童的良師?！比绾卧谟螒蛑屑ぐl(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望，培養(yǎng)幼兒學(xué)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人呢？以下我就這些年來的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱?/p>
做法。
一、創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)幼兒自主學(xué)習(xí)
幼兒的天性決定了他們熱愛游戲，喜歡這樣的活動(dòng)形式。游戲可以營造出歡快、愉悅的氣氛，吸引幼兒的注意力，在游戲過程中，幼兒不是被動(dòng)的參與狀態(tài)，而是自己主動(dòng)地加入其中，并且享受其中，幼兒在游戲過程中充分發(fā)散思維，大腦處于活躍狀態(tài)。教師要將正確的數(shù)學(xué)概念形象化包裝，結(jié)合幼兒思維在具體形象方面占優(yōu)勢(shì)的認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合他們實(shí)際生活愛好來制訂有幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)劃和內(nèi)容，內(nèi)容之中不要明顯突出數(shù)學(xué)概念，而把它化解在幼兒喜聞樂見的游戲之中，從而充分調(diào)動(dòng)幼兒的感官，在幼兒的頭腦中樹立鮮明的形象，達(dá)到調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)積極性的最佳效果。游戲過程中體現(xiàn)出一些數(shù)學(xué)知識(shí)，使得幼兒在大腦充分轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)下理解這些知識(shí)內(nèi)容，利用游戲環(huán)節(jié)記憶相關(guān)數(shù)學(xué)概念和符號(hào)，這樣可以真正促使幼兒在游戲中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。如在《認(rèn)識(shí)“1”和“許多”》這個(gè)活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了“小兔拔蘿卜”的游戲，在游戲中，先分配了所有參與人員的角色，老師扮演兔媽媽的角色，其他小朋友各自扮作一個(gè)小兔子，此時(shí)兔媽媽可以教授小兔子數(shù)一數(shù)自己家里擁有多少個(gè)胡蘿卜。從第一個(gè)開始，這是1個(gè)白蘿卜，兔媽媽問大家記住了嗎，小兔子回答：“家里有1個(gè)白蘿卜”。此時(shí)兔媽媽會(huì)鼓勵(lì)大家真聰明，接下來按照順序教小兔子認(rèn)識(shí)其他的蘿卜，游戲過程中，小朋友沒有將認(rèn)蘿卜當(dāng)作學(xué)習(xí)，而是作為游戲看待，這樣有利于集中注意力，讓小朋友記住數(shù)字，進(jìn)而完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
二、將各種游戲形式運(yùn)用于數(shù)學(xué)活動(dòng)中
游戲的形式多種多樣，在幼兒的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，我將許多數(shù)學(xué)內(nèi)容通過數(shù)學(xué)游戲來促進(jìn)幼兒的大腦思維，提高幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和好奇心，使幼兒愛上這一知識(shí)學(xué)科。
1.操作性的數(shù)學(xué)教學(xué)游戲
國際學(xué)習(xí)科學(xué)研究領(lǐng)域有一句名言：“聽來的忘得快，看到的記得住，動(dòng)手做更能學(xué)得好。”因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能地創(chuàng)設(shè)條件讓幼兒動(dòng)手操作，如幼兒園小班的小朋友學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形分類，教師可以動(dòng)手制作輔助工具，讓小朋友自己操作。教師可以在小鹿玩具、小熊玩具和小馬玩具上分別貼上三角形、圓形和正方形，然后告訴小朋友將這些小動(dòng)物送到相應(yīng)圖形對(duì)應(yīng)的家中，鍛煉他們的分類能力。
2.情節(jié)性的數(shù)學(xué)教學(xué)游戲
這類游戲是通過游戲的主題和情節(jié)，體現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)《認(rèn)識(shí)5以內(nèi)的序數(shù)》中，運(yùn)用“小小送奶員”的情節(jié)，即⑴D趟偷叫《物居住的相應(yīng)房間里（如第一層的第三間或第五層的第二間等等），孩子在這個(gè)游戲中表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)熱情非常高漲，也把整個(gè)活動(dòng)推向了。在這個(gè)游戲中，孩子不僅獲得了序數(shù)的概念，更在情感上得到了滿足。
3.競賽性的數(shù)學(xué)教學(xué)游戲
競賽性的數(shù)學(xué)教學(xué)游戲就是增加競賽性質(zhì)于數(shù)學(xué)游戲中，從而增強(qiáng)幼兒掌握知識(shí)的鞏固程度和發(fā)展思維的敏捷性。大班的幼兒尤其喜歡這類游戲，我一般是在活動(dòng)的復(fù)習(xí)階段運(yùn)用此類游戲，如在“復(fù)習(xí)數(shù)的加減”的活動(dòng)中，我把孩子分成了紅、黃、藍(lán)三隊(duì)，設(shè)計(jì)了三輪答題機(jī)會(huì)，分別是必答題、搶答題和操作題，讓孩子通過組內(nèi)的團(tuán)結(jié)協(xié)作獲得榮譽(yù)，一方面這種競賽的形式增強(qiáng)了孩子的求知欲，另一方面也培養(yǎng)了他們的集體榮譽(yù)感。
三、將數(shù)學(xué)活動(dòng)與其他教育游戲活動(dòng)有機(jī)融合
幼兒園的教育游戲是多種多樣、豐富多彩的，有娛樂游戲、音樂游戲、體育游戲、語言游戲、角色游戲、建構(gòu)游戲等等。數(shù)學(xué)教育內(nèi)容不僅可在數(shù)學(xué)游戲中進(jìn)行，也可以融入其他形式的教育游戲活動(dòng)中。
瑞士著名心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過：“作為教師，我們教兒童，既然我們教兒童，那么我們就要了解兒童怎樣思考，兒童怎樣學(xué)習(xí)……”幼兒園教學(xué)過程中必須注重按照幼兒的心理特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣才能真正吸引幼兒的注意力。
參考文獻(xiàn)：
從幼兒數(shù)學(xué)教育改革角度來講，生活化與數(shù)學(xué)化是改革的兩個(gè)重要維度，需要通過合適的“度”保持二者的平衡。如果把握不好這個(gè)“度”，容易導(dǎo)致幼兒數(shù)學(xué)教育過程中，生活化蓋過數(shù)學(xué)化，或者數(shù)學(xué)化蓋過生活化，達(dá)不到良好的教學(xué)效果。本文將闡述幼兒數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，分析幼兒數(shù)學(xué)教育改革過程中存在的兩方面問題，提出具體改革策略。
關(guān)鍵詞：
幼兒；數(shù)學(xué)教育；生活化；數(shù)學(xué)化
近年來，我國幼兒教育逐漸對(duì)教育脫離生活問題重視起來，開始著力于教育改革，對(duì)這一問題加以改善。如何在改革中取得生活化與數(shù)學(xué)化的平衡，是幼兒數(shù)學(xué)教育亟待解決的問題。因?yàn)橛變弘A段的數(shù)學(xué)教育能培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維雛形，為下一階段數(shù)學(xué)教育打下良好基礎(chǔ)。所以教學(xué)過程中要重點(diǎn)研究如何才能將數(shù)學(xué)生活化與數(shù)學(xué)化平衡好。
一、幼兒數(shù)學(xué)教育改革的重要意義
數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和精確性的特點(diǎn)，能夠鍛煉幼兒的思維能力，實(shí)際生活中普遍應(yīng)用，決定了數(shù)學(xué)教育具有生活化和數(shù)學(xué)化兩種特性。幼兒雖然年紀(jì)幼小，但是已經(jīng)形成了初級(jí)的形象思維，可以對(duì)具體事物產(chǎn)生認(rèn)知。如果能夠依托生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，就能給幼兒留下深刻印象，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，鍛煉幼兒邏輯思維能力。我國教育部在2001年頒布的《幼兒園綱要（試行）》中明確指出幼兒數(shù)學(xué)教育要密切結(jié)合生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有趣味性［1］。但是，生活化的同時(shí)不要忽視數(shù)學(xué)教育性質(zhì)。
二、幼兒數(shù)學(xué)教育改革中的問題
（一）生活化蓋過數(shù)學(xué)化
幼兒在幼兒園的生活包括日常生活活動(dòng)、游戲活動(dòng)和集中活動(dòng)等，這些活動(dòng)對(duì)幼兒健康成長和全面發(fā)展具有至關(guān)重要的作用，是不可缺少的教育環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)當(dāng)中，日常生活活動(dòng)是開展數(shù)學(xué)教育的主要途徑［2］。但是，實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師過度追求數(shù)學(xué)教育生活化，生硬套用現(xiàn)實(shí)生活情境，忘了數(shù)學(xué)教育的根本目的。推行幼兒數(shù)學(xué)教育改革，讓數(shù)學(xué)教育回歸生活，并不意味著生活可以完全代替數(shù)學(xué)，因?yàn)樯罨皇且环N數(shù)學(xué)教育優(yōu)化手段，實(shí)際還需要明確數(shù)學(xué)理論知識(shí)。教師在幼兒數(shù)學(xué)教育過程中一定要注意不強(qiáng)行為每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都創(chuàng)設(shè)生活情境，而生硬地聯(lián)系在一起。如幼兒教師播放《熊出沒》的片段，播放之后講解認(rèn)數(shù)字的內(nèi)容，但是片段中并沒有相關(guān)內(nèi)容。
（二）數(shù)學(xué)化蓋過生活化
雖然幼兒已經(jīng)形成了初步邏輯思維，但是能力極為有限，并不能脫離實(shí)際認(rèn)知抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要結(jié)合具體動(dòng)作和形象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際教學(xué)過程中，很多幼兒教師忽視這一點(diǎn)，過高估計(jì)幼兒接受能力，認(rèn)為自己教過了，幼兒就能很快學(xué)會(huì)。“理解”和“學(xué)會(huì)”是兩個(gè)概念，即使部分幼兒領(lǐng)悟能力高超，能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，但并不意味著所有幼兒能利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。所以，教師應(yīng)當(dāng)把握數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過具體事例讓幼兒理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，做到生活化與數(shù)學(xué)化融合。如組織幼兒做“丟手絹”的游戲，游戲結(jié)束之后，提出“小朋友們，大家剛才一共跑了多少圈”等問題，讓幼兒學(xué)會(huì)10以內(nèi)的加減法，但是有的幼兒理解能力有限，只用一個(gè)例子講解，還不能真正掌握理論知識(shí)。
三、幼兒數(shù)學(xué)教育生活化與數(shù)學(xué)化的具體策略
（一）教育內(nèi)容結(jié)合生活實(shí)際
幼兒階段的數(shù)學(xué)教育多數(shù)來源于實(shí)際生活，很容易與幼兒的日常生活建立聯(lián)系。通過這種聯(lián)系，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)、更加具體，但是在這個(gè)過程當(dāng)中，教師要注意數(shù)學(xué)知識(shí)與生活場景的聯(lián)系要自然，不要強(qiáng)行將二者聯(lián)系在一起，為了生活化而生活化［3］。例如播放《小小智慧樹》的影片，組織幼兒比個(gè)子，然后將幼兒們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷耐媾?、飯碗、書包、西瓜、蘋果等拿出來，對(duì)他們進(jìn)行提問，“小朋友們，西瓜和蘋果哪一個(gè)好吃啊”？引起幼兒的興趣，然后提問“小朋友們，你們覺得西瓜和蘋果有什么區(qū)別啊”？然后將大與小、多于少、輕與重的概念講授給他們，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
（二）教學(xué)方法融入生活情景
以往幼兒數(shù)學(xué)教育中，教師教學(xué)方法比較單調(diào)，只有利用教具輔助教學(xué)、組織幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲等幾種，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)作用有限。對(duì)此，教師需要豐富自己的教學(xué)手段，在日常生活中尋找數(shù)學(xué)教學(xué)契機(jī)，對(duì)幼兒產(chǎn)生潛移默化的影響。如幼兒吃午飯的時(shí)候，將幼兒劃分為小組，讓幼兒輪流擔(dān)當(dāng)組長，為自己組的小朋友領(lǐng)取餐具和食物，讓幼兒在實(shí)際生活當(dāng)中鍛煉數(shù)學(xué)能力，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活問題。通過這種方式，幼兒在實(shí)際生活中鍛煉了數(shù)學(xué)能力，鞏固了課堂教學(xué)成果。
（三）利用日常生活檢驗(yàn)教學(xué)成果
對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教育教學(xué)成果進(jìn)行檢驗(yàn)，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育過程中存在哪些問題，了解教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)狀況，從而有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行改革和優(yōu)化。對(duì)于幼兒階段數(shù)學(xué)教育，可以利用日常生活檢驗(yàn)教學(xué)成果。教師通過設(shè)置實(shí)際生活問題讓幼兒解決的方式，觀察幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用情況。如創(chuàng)設(shè)日常生活情境，模擬幼兒園分配午餐的情景，將幼兒以五人為一組分成若干組，每一組選一個(gè)人擔(dān)當(dāng)幼兒園老師，給第一組三個(gè)蘋果，第二組六個(gè)蘋果等，等幼兒們分配完之后，老師提問：“小朋友們，哪一個(gè)組的蘋果不夠啊，缺幾個(gè)……”讓幼兒明確數(shù)字的基本運(yùn)算和多與少的概念。數(shù)學(xué)學(xué)科是幼兒階段的重要教學(xué)科目，能夠?yàn)樾W(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。在我國幼兒數(shù)學(xué)教育改革中，一定要將生活化與數(shù)學(xué)化結(jié)合起來。但要注意把握兩者之間的度，將生活化與數(shù)學(xué)化合理融合，增強(qiáng)實(shí)際效果。
作者：張艷 單位：尤溪縣實(shí)驗(yàn)幼兒園
參考文獻(xiàn)：
［1］張培.幼兒數(shù)學(xué)教育生活化的有效途徑初探［J］.科技風(fēng)，2015，04:229.
一、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的重要作用
1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力
學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最終目的是讓學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中來，同樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也是為了能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中遇到的問題，數(shù)學(xué)知識(shí)需要通過將知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)化來表現(xiàn)出來.我們?cè)谄綍r(shí)的生活中也會(huì)碰到很多跟數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，但是如果不把這個(gè)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理我們就很難使用數(shù)學(xué)的方法來計(jì)算并最終解決這個(gè)問題.在學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有了一定的提升后，幫助學(xué)生提升其數(shù)學(xué)化的能力，會(huì)對(duì)學(xué)生解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題起到很好的幫助作用.比如：蘇教版教材大多被使用在鄰水的城市中，同樣學(xué)習(xí)該教材的學(xué)生對(duì)水運(yùn)也不陌生，但是學(xué)生對(duì)于這么常見的現(xiàn)象并不會(huì)聯(lián)想到其中包含著怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí).在蘇教版初中數(shù)學(xué)中，有一個(gè)跟拋物線有關(guān)的數(shù)學(xué)問題就涉及到了水運(yùn)：如圖1所示.已知在河面上有一座拋物型的拱橋，當(dāng)水面距離橋頂3米時(shí)，水面寬度是6米，那么水位上升1米后，水面的寬度是多少？這道題是根據(jù)學(xué)生生活中遇到的現(xiàn)象來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，學(xué)生根據(jù)題中給出的條件，利用二次函數(shù)就可以解決上述問題，同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生通過建模型的方式來解決平時(shí)遇到的問題，有效提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力.
2.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情
在蘇教版的初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，在“有理數(shù)的乘法”這一章的內(nèi)容設(shè)置上就存在明顯的數(shù)學(xué)化的應(yīng)用.教材在開始時(shí)先對(duì)學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)于生活中常見的水面以及水位的變化來進(jìn)行思考，然后把平時(shí)生活中學(xué)生會(huì)碰到的問題設(shè)置為一道數(shù)學(xué)題.由于跟自己平時(shí)的生活有很大的關(guān)聯(lián)，學(xué)生的興趣就會(huì)很高，但是僅僅憑借學(xué)生們目前掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)還不能解決這個(gè)問題.這時(shí)，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中帶有強(qiáng)烈的好奇心和興趣，會(huì)對(duì)知識(shí)的講解格外的注意，并且會(huì)根據(jù)自己的方式來記憶這個(gè)知識(shí).這樣就創(chuàng)建了一個(gè)好的課堂氛圍，學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)熱情也被很好地調(diào)動(dòng)了起來.
二、如何在初中數(shù)學(xué)教育中實(shí)施數(shù)學(xué)化思想
1.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)
初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，需要給學(xué)生的數(shù)學(xué)化的發(fā)展創(chuàng)造一些具體的情景.比如，有位教師就曾經(jīng)在比例的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生提出了一個(gè)十分具體的教學(xué)例子.這位教師在講課前一天晚上在教室的黑板上畫了一個(gè)很大的手掌印，第二天學(xué)生們來到教室便對(duì)這個(gè)手掌印起了好奇心，很多同學(xué)都在想“這么大的手掌印，那該是多高的人才能擁有呢？”.隨后這位教師將自己的手放在黑板上并畫下了自己的手掌印，同學(xué)們仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)這個(gè)大的手掌印是老師手掌印的四倍，然后這位老師又拿了一條繩子，這個(gè)繩子的長度是這位老師身高的四倍，那么學(xué)生們就覺得繩子的長度便是巨人的身高.隨后學(xué)生們利用這種方法來計(jì)算巨人的鞋子、衣服、書桌的高度.通過這種為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體情境的教學(xué)方式，在讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的認(rèn)識(shí).
在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境對(duì)于教師的要求比較高，它需要教師在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著深入認(rèn)識(shí)的同時(shí)還具備廣泛的生活經(jīng)驗(yàn).讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中經(jīng)過數(shù)學(xué)化的過程，不僅可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)需要教師的努力，初中學(xué)生雖然具備一些發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力但是由于初中生的經(jīng)驗(yàn)不足還不能很好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化.對(duì)于初中數(shù)學(xué)老師來說，一定要學(xué)會(huì)如何引導(dǎo)學(xué)生，在數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)，讓數(shù)學(xué)化思想成為學(xué)生思維方式的部分之一.從上邊的案例中可以發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)跟老師的課堂講授方式以及培養(yǎng)方式有很大的關(guān)系.數(shù)學(xué)老師要知道雖然講授知識(shí)的方法有很多，但是數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)必須以數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用為前提來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí).
2.多元化教學(xué)策略提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力
隨著教育理念的不斷革新，初中教師在開展初中教學(xué)課堂時(shí)，對(duì)于學(xué)生的思維和能力的培養(yǎng)的重視程度也在不斷地提升。開展數(shù)字化思想在初中教學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究，可以有效的引導(dǎo)學(xué)生，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)的過程中，全面開發(fā)自身的數(shù)字化思想，提升自身的數(shù)學(xué)化能力。在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用的同時(shí)，也形成了更加理性、科學(xué)性的思維，從而收獲更好的初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展道路上獲得更加廣闊的發(fā)展空間和更加理想的發(fā)展前景。
關(guān)鍵詞：
數(shù)字化思想；初中數(shù)學(xué)教育；拓展應(yīng)用
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)于具有創(chuàng)新精神的思維開拓性人才的需求也在不斷的提升[1]。因此在初中數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想的重要性不可忽視。將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，可以促使學(xué)生在良好的掌握初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，全面提升了自身的數(shù)學(xué)化能力和創(chuàng)新能力，為日后高中乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一數(shù)學(xué)化思想的基本概念
數(shù)學(xué)化思想的建立人是荷蘭數(shù)學(xué)家漢斯。漢斯所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)化思想的主要內(nèi)容就是：將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于對(duì)事物的觀察和理解以及世界觀的建立當(dāng)中，并且應(yīng)用數(shù)學(xué)的理性思維解決生活中的實(shí)際問題。因此數(shù)學(xué)化思想是一種較為理性客觀的思想理念。由此可知數(shù)字化思想的應(yīng)用更加注重理性思考能力的開發(fā)。應(yīng)用數(shù)字化思想，可以更加客觀性、有序性以及系統(tǒng)的角度去分析和解決問題，從而在數(shù)學(xué)化能力的掌握過程中，得以自身綜合素質(zhì)的全面提升。
二數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的重要性研究
將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教育中，可以使得學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)基本理論的同時(shí)，良好的鍛煉自身的邏輯思維能力，并且將所獲得的邏輯能力應(yīng)用于生活當(dāng)中，從而更加理性、有序的解決生活中面臨的問題，全面的提高了自身的綜合素質(zhì)[2]。初中數(shù)學(xué)教師在開展初中數(shù)學(xué)課堂教育過程中的，數(shù)學(xué)化教學(xué)思想應(yīng)用時(shí)，可以充分的考慮學(xué)生的性格年齡特點(diǎn)，對(duì)于不同的學(xué)生從不同的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)化思想的引導(dǎo)和培養(yǎng)。由于初中學(xué)生正處于性格養(yǎng)成以及身心成長的關(guān)鍵時(shí)期，因此數(shù)字化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的應(yīng)用，可以更好的引導(dǎo)初中生以客觀、理性的角度去看待問題，促使初中生對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界，也能夠產(chǎn)生更加理性的社會(huì)認(rèn)知[3]。因此開展數(shù)學(xué)化思想在初中教學(xué)課堂上的引用十分有益于初中學(xué)生的身心健康發(fā)展。由此可知初中數(shù)學(xué)教師在開展初中課堂教學(xué)時(shí)，也可以著重的將生活中常見的現(xiàn)象和經(jīng)常應(yīng)用的知識(shí)理論，融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中。引導(dǎo)學(xué)生充分的將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到平時(shí)的生活當(dāng)中，形成正確的人身觀、價(jià)值觀和世界觀，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用的同時(shí)，也形成了更加理性、科學(xué)性的思維。
三數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的方式研究
（一）在初中數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用意識(shí)
在初中數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)，可以有效的引導(dǎo)學(xué)生以較為完善的邏輯性思維思考和解決問題。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)盡量的引導(dǎo)學(xué)生在解答初中數(shù)學(xué)問題時(shí)，盡量應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想進(jìn)行發(fā)散性的思考。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用意識(shí)。可以有效的提升學(xué)生的數(shù)字化能力。初中數(shù)學(xué)教師在初中教學(xué)課堂上，開展初中學(xué)生的數(shù)字化意識(shí)的培養(yǎng)過程中，可以運(yùn)用情景教學(xué)模式培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)字化意識(shí)，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)字化能力、例如教師可以在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，在教室的黑板上，盡可能的高的，繪制出一個(gè)，能夠引起學(xué)生的觀察興趣的卡通圖案，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于這個(gè)圖案的好奇心理。隨后教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生用繩子或者是軟尺測量這個(gè)圖案在黑板上的高度以及老師的高度，并且進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄。在記錄下數(shù)學(xué)教師的高度以及初中數(shù)學(xué)教師在黑板上所繪畫出的卡通圖案的高度之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極的去黑板上，盡可能高的畫出自己所喜歡的圖案，并且測量自身的高度，同時(shí)也進(jìn)行準(zhǔn)確的記錄[4]。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)字化思維，對(duì)于這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和思考，探究自身能觸及到的最高高度和身高的關(guān)系。此時(shí)初中數(shù)學(xué)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用手中的測量工具，兩個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組?；ハ鄿y量對(duì)方手臂展開之后，兩臂之間形成的寬度，并將這一數(shù)值和自身的身高進(jìn)行對(duì)比，有效的鍛煉的學(xué)生的數(shù)學(xué)測量能力和思維發(fā)展能力的同時(shí)，也良好的引導(dǎo)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)化思維進(jìn)行問題的思考和解決。運(yùn)用情景教學(xué)模式培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)，可以在加深學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)的記憶和掌握的同時(shí)，有效的鍛煉學(xué)生的發(fā)散性、客觀性思維和數(shù)學(xué)化能力。但是開展情景教學(xué)模式下的數(shù)字化初中教學(xué)課堂的過程，需要教師對(duì)于課堂內(nèi)容有足夠的數(shù)學(xué)化認(rèn)知，并且能夠運(yùn)用自身豐富的生活閱歷和生活常識(shí)，將數(shù)學(xué)化思想與生活知識(shí)相結(jié)合，良好的引入到初中教學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。由于初中學(xué)生的年齡偏小，因此生活閱歷和生活經(jīng)驗(yàn)都十分有限，因此初中教師在利用自身的生活閱歷和生活經(jīng)驗(yàn)，開展數(shù)學(xué)化思想與生活知識(shí)相結(jié)合的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的過程中，應(yīng)當(dāng)盡量從學(xué)生的思維角度去思考問題。對(duì)于學(xué)生在情景模式下的，初中數(shù)學(xué)化思想教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中所面臨的問題也應(yīng)當(dāng)給予及時(shí)的、有效的解決，從而引導(dǎo)初中學(xué)生，在初中數(shù)學(xué)化思想的教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中，能更好的發(fā)揮自身的邏輯思維能力，并且提升自身的數(shù)學(xué)化能力[5]。
（二）在初中數(shù)學(xué)課堂上采用多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力
初中教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想開展初中課堂教育教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)充分的尊重學(xué)生的課堂主體地位，充分的發(fā)揮自身的課堂主導(dǎo)地位，通過多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力。鍛煉初中學(xué)生的實(shí)踐能力。引導(dǎo)初中學(xué)生將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到生活的方方面面，從而可以使得初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力得到有效的提升。由于不同的初中教育學(xué)校的教育理念不同，物質(zhì)教育資源的具備也存在著很大的差異性，因此初中教師應(yīng)用多元化的教學(xué)方式開展初中數(shù)學(xué)化思想的初中教學(xué)課堂的過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)校所具有的教學(xué)資源，開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用。同時(shí)教師在開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的過程中，應(yīng)當(dāng)充分的考慮學(xué)生的掌握能力和思想能力等各個(gè)方面的能力差異。應(yīng)用多元化的教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教。引導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想的初中數(shù)學(xué)化課堂上充分的發(fā)揮自身的思維能力和創(chuàng)造能力，自主的進(jìn)行初中課堂內(nèi)容的探索和學(xué)習(xí)。而對(duì)于學(xué)習(xí)能力和知識(shí)掌握能力相對(duì)較弱的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)采用引導(dǎo)教學(xué)的教學(xué)方式，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中克服學(xué)習(xí)中的困難，從而也能夠在初中數(shù)學(xué)課堂上獲得理想的學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，有效的培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)化理念以及鍛煉自身的數(shù)學(xué)化能力[6]。
四總結(jié)語
開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究，首先應(yīng)當(dāng)思考數(shù)學(xué)化思想的基本概念：內(nèi)容就是將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于對(duì)事物的觀察和理解以及世界觀的建立當(dāng)中。通過理解數(shù)學(xué)化思想的基本概念，開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的重要性研究：引導(dǎo)學(xué)生充分的將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到平時(shí)的生活當(dāng)中，形成正確的人身觀、價(jià)值觀和世界觀，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用的同時(shí)，也形成了更加理性[7]?？茖W(xué)性的思維。最后探究數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的方式：在初中數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用意識(shí)以及在初中數(shù)學(xué)課堂上采用多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力。通過開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究。可以引導(dǎo)在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)的過程中，全面開發(fā)自身的數(shù)字化思想，收獲更好的初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，形成了更加理性、科學(xué)性的思維，從而為學(xué)生日后的良好的、全方面的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
作者：耿粉云 單位：云南省宣威市來賓鎮(zhèn)來賓一中
參考文獻(xiàn)
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（一）數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)游戲化，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣
1．競賽游戲?qū)?。中班?shù)學(xué)活動(dòng)“區(qū)分左右”，導(dǎo)入時(shí)提出競賽游戲，將幼兒分成小鳥隊(duì)、唐老鴨隊(duì)、米老鼠隊(duì)，讓幼兒每次以比賽積分多少來決定勝負(fù)，幼兒的情緒一下子被調(diào)動(dòng)起來了，活動(dòng)氣氛既緊張又活躍，連平時(shí)不愛數(shù)學(xué)的幼兒也躍躍欲試，搶爭第一。
2．謎語導(dǎo)入。大班數(shù)學(xué)活動(dòng)“整點(diǎn)與半點(diǎn)”，謎語導(dǎo)入，讓幼兒猜謎：“一匹馬，三條腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，時(shí)間一定要珍惜。”幼兒一下子猜出“鐘”，自然進(jìn)入課題。
3．生活中感興趣的游戲?qū)?。學(xué)習(xí)“數(shù)的排列”，導(dǎo)入時(shí)通過看“車展”說新車，接著玩幼兒平時(shí)最喜歡玩的賽車游戲，很好地調(diào)動(dòng)了幼兒學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
（二）數(shù)學(xué)教學(xué)過程游戲化，寓教于樂增強(qiáng)教學(xué)的趣味性
教學(xué)過程是實(shí)施教學(xué)目標(biāo)的有效途徑，而游戲是幼兒最容易接受的教學(xué)形式。引導(dǎo)幼兒從游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。如：大班數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)復(fù)習(xí)6的加減法“游動(dòng)物園”，以逛動(dòng)物園為游戲貫穿整個(gè)教學(xué)過程：
1．走進(jìn)動(dòng)物園里（要求復(fù)習(xí)6以內(nèi)的加減法），幼兒人手一張印有數(shù)字的門票，貼于胸前。教師提示：“動(dòng)物園到了，可是動(dòng)物園的叔叔、阿姨要考一考你們。你們都有一張印有數(shù)字的門票，先看一看票上的數(shù)字是幾？再請(qǐng)你編一道題，它的得數(shù)就是票上的數(shù)字，如果你編對(duì)了，就能進(jìn)入動(dòng)物園。”
2．游動(dòng)物園（要求按動(dòng)物的某一特征排出6的加減式題）。教師提示：“看，動(dòng)物園里有誰？它們各有幾只？用數(shù)字幾表示？接著讓幼兒隨意選擇一種動(dòng)物，找找它們的不同特征排出加法題、減法題。”
3．乘汽車回家。請(qǐng)三名幼兒當(dāng)司機(jī)戴上汽車頭飾，每輛汽車上有一道算術(shù)題，讓幼兒算出自己的票上的算術(shù)題得數(shù)和汽車上的得數(shù)一樣，自己就乘這輛幾點(diǎn)鐘開的車。幼兒在游戲的氣氛中，個(gè)個(gè)興趣盎然，很好地達(dá)到了教學(xué)目的。而游戲的形式把比較單調(diào)的數(shù)學(xué)活動(dòng)變得更加趣味化了。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、操作材料游戲化，更好達(dá)成教師預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)
學(xué)習(xí)不一定是游戲，但游戲卻一定是學(xué)習(xí)（包括已有經(jīng)驗(yàn)的練習(xí)和新經(jīng)驗(yàn)的獲得），這種自發(fā)的無意性學(xué)習(xí)，主要是通過操作游戲材料在實(shí)現(xiàn)其娛樂功能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了它的教育功能。如：用撲克牌練習(xí)“10的組成和分解”，設(shè)計(jì)具有競賽性的規(guī)則游戲，通過雙方出牌，誰先發(fā)現(xiàn)牌上的數(shù)字合起來正好是10，誰就可以先拍一下桌子，動(dòng)作慢的就要吃進(jìn)桌子上的牌，誰先出完手上的牌，誰就贏了。由于規(guī)則游戲中的玩伴水平不同，輸贏的結(jié)果具有不確定性，有時(shí)輸，有時(shí)贏，這種操作游戲化刺激幼兒為了贏而不斷重復(fù)游戲，在重復(fù)中越來越熟練。一些普通的材料，教師也可以設(shè)計(jì)、改編為幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有趣游戲。如，將廢舊的餐巾紙盒組成一棟小小的“公寓”，請(qǐng)小小的“快遞員”，根據(jù)快遞訂單，將指定數(shù)量的物品送到規(guī)定的門牌號(hào)碼內(nèi)。這些情景游戲接近幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，讓幼兒在游戲的過程中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、一日生活環(huán)節(jié)中的游戲化數(shù)學(xué)教育，起到潛移默化的作用
社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步是制約數(shù)學(xué)教育的主要因素，因此數(shù)學(xué)教育改革必須符合時(shí)代特征．新數(shù)運(yùn)動(dòng)正是在國際競爭特別是軍備競賽的社會(huì)背景下發(fā)起的一場數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的運(yùn)動(dòng)．為了適應(yīng)當(dāng)前國際范圍內(nèi)新技術(shù)革命的挑戰(zhàn)和培養(yǎng)高素質(zhì)人材的需要，我國數(shù)學(xué)教育正朝著現(xiàn)代化的目標(biāo)前進(jìn)．因此，對(duì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行回顧、反思，無疑對(duì)促進(jìn)我國數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化有著積極意義．著重從宏觀上進(jìn)行分析．
一、新數(shù)運(yùn)動(dòng)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化
眾所周知，新數(shù)運(yùn)動(dòng)是六十年起的一場席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，其主要目標(biāo)“就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改造，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．”［1］新數(shù)運(yùn)動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革：“小學(xué)的數(shù)學(xué)已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)成了中學(xué)課程的基礎(chǔ)，許多國家里，幾何作為獨(dú)立的實(shí)體趨向于從課程中消失．雖然作為補(bǔ)償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標(biāo)幾何傾向于下放小學(xué)．”［2］
因此，新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的現(xiàn)代化，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生們進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用和愛好數(shù)學(xué)．”［2］但倡導(dǎo)者們的美好愿望因新數(shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而破滅了．
二、從新數(shù)運(yùn)動(dòng)看數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化
1．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化是一項(xiàng)系統(tǒng)工程
新數(shù)運(yùn)動(dòng)之所以受挫，就是因?yàn)檫^多地注重了數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時(shí)它又從屬于數(shù)學(xué)教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時(shí)，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．
1．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須綜合考慮
各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，簡言之就是創(chuàng)造符合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育．其中，數(shù)學(xué)教育觀念的更新．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學(xué)方法的現(xiàn)代化、教學(xué)手段的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)代化、師資隊(duì)伍的現(xiàn)代化、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．
新數(shù)運(yùn)動(dòng)的宗旨是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導(dǎo)者們沒有認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容或?qū)W習(xí)內(nèi)容突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師素質(zhì)卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程的教學(xué)，難免會(huì)出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時(shí)教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［2］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識(shí)結(jié)構(gòu)上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會(huì)產(chǎn)生負(fù)作用．只有綜合考察，使它們相互促進(jìn)、相互協(xié)作，才能形成實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的合力．
1．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學(xué)教育這個(gè)更大的系統(tǒng)中考慮
數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學(xué)教育這個(gè)大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等相關(guān)學(xué)科對(duì)它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運(yùn)動(dòng)雖然符合社會(huì)發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實(shí)現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒考慮學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，以至學(xué)生接受不了新的數(shù)學(xué)課程體系，這是新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運(yùn)動(dòng)沒有注意吸收相關(guān)學(xué)科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導(dǎo)致了失?。?/p>
可見數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一項(xiàng)復(fù)雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個(gè)因素，都會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的問題．
2．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化需要有一個(gè)漸進(jìn)的過程
任何一項(xiàng)教育改革都必須采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化當(dāng)然也不例外．缺少典型的實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)過程也是新數(shù)運(yùn)動(dòng)失敗的原因之一．因此，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．其一現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)，其二現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)．現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)是指，現(xiàn)代數(shù)學(xué)必須經(jīng)過教材上的技術(shù)處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學(xué)課程中去，以螺旋上升的形式出現(xiàn)，使學(xué)生逐步理解、接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想．現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)是指，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的改革，必須要有一個(gè)從小范圍到大范圍、由試點(diǎn)到推廣的過程．首先在小地區(qū)、小范圍內(nèi)進(jìn)行試點(diǎn)，如果收效良好，則總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，宣傳推廣，進(jìn)而普及；如果出現(xiàn)問題，則及時(shí)修正、調(diào)整，再投入實(shí)驗(yàn)，在完善的基礎(chǔ)上再進(jìn)行大范圍普及．
數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．一方面，數(shù)學(xué)教育改革不同于一般的實(shí)驗(yàn)——具有可重復(fù)操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價(jià)，從這個(gè)意義上來說，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化要盡量避免失敗，慎重從事．另一方面，突如其來出現(xiàn)的新事物，會(huì)給傳統(tǒng)的思想觀念在頭腦中已形成固定模式以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識(shí)水平上講也難以接受．從這個(gè)角度來看，缺少漸變過程的數(shù)學(xué)教育改革不易成功．新數(shù)運(yùn)動(dòng)就是典型的實(shí)例．
3．實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須充分調(diào)動(dòng)各方人士的積極性
新數(shù)運(yùn)動(dòng)轟轟烈烈的展開是與歐美各國政府的支持、教育界的熱情歡迎分不開的．但由數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育理論工作者組成的領(lǐng)導(dǎo)者們并不太了解學(xué)校教育的實(shí)際情況，除了他們是積極的參與者外，其他人士如教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師、學(xué)校管理工作者等均是運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)者．因此新數(shù)運(yùn)動(dòng)的課程體系重視了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的因素，但脫離了學(xué)校教育的實(shí)際情況，“居高”而不夠“臨下”．
新的課程結(jié)構(gòu)使“許多父母因再無力幫助子女而擔(dān)憂”，“部分不知所措的父母把它看成是代溝的又一新象征”．［3］教育界雖然表現(xiàn)出“熱情地接受新課程、新概念、新符號(hào)”，［3］但教師自身素質(zhì)達(dá)不到新體系的要求，面對(duì)一系列的新術(shù)語，他們也是一片茫然．因而，新數(shù)運(yùn)動(dòng)必然遇到來自社會(huì)、家庭、學(xué)校的阻力．
事實(shí)上，社會(huì)各方在數(shù)學(xué)教育改革中均發(fā)揮著一定的作用，尤其是教師，他們是改革試驗(yàn)的直接實(shí)施者，熟悉、了解第一線的實(shí)際情況，因此來自他們的意見、建議是極有價(jià)值的．“如果教師是改革的發(fā)起人，或者在設(shè)置新目標(biāo)、確定新目的或者在實(shí)踐中起了作用，或者就只是……要在他她那兒進(jìn)行改革，那么他她實(shí)際上就是這項(xiàng)創(chuàng)新的一個(gè)‘股東’：他她得到一種明顯的激勵(lì)，這將有助于克服事業(yè)開頭所遇到的困難．然而，如果決定是上頭做出的——有時(shí)情況很可能是這樣的——，那么情況就大為不同了．這時(shí)就必須使教師信服改革的必要性，并對(duì)他們提供適當(dāng)?shù)闹С趾凸膭?lì)．”［2］可見，使廣大教師成為現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的積極參與者意義重大．同時(shí)，政府的支持、公眾的理解、家長的協(xié)助，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化都起著重要作用．
因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革必須充分發(fā)揮各方人士的積極性和創(chuàng)造性，特別要把“由數(shù)學(xué)教育理論工作者和數(shù)學(xué)家所組成的共同體在全國范圍內(nèi)的領(lǐng)導(dǎo)作用，和廣大教師、教學(xué)管理人員及家長等在各個(gè)具體區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)造性工作”［1］協(xié)調(diào)起來，只有這樣，才能減少阻力，加快現(xiàn)代化的進(jìn)程．
4．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有動(dòng)態(tài)性
其動(dòng)態(tài)性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是縱觀改革的歷史，它具有時(shí)代性和相對(duì)性；二是就每一項(xiàng)具體的改革而言，它具有過程性．
4．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的時(shí)代性和相對(duì)性數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是符合新的時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育，是時(shí)展的產(chǎn)物，因此它具有時(shí)代性．同時(shí)，隨著社會(huì)進(jìn)步，現(xiàn)代化的內(nèi)涵也必定不斷發(fā)展，因此就其內(nèi)容而言又有相對(duì)性．從而數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化不是一個(gè)固定的、僵化的模式，而是一個(gè)不斷發(fā)展、變化的動(dòng)態(tài)工程．六十年代正好是布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義思想時(shí)期，因此結(jié)構(gòu)主義學(xué)派就為新數(shù)運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)，所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化就是以結(jié)構(gòu)主義思想來重建數(shù)學(xué)教育．隨著信息時(shí)代的到來，計(jì)算機(jī)正在改變著我們的世界，當(dāng)然也在影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，或者說數(shù)學(xué)教育要符合這一時(shí)代特征．因此近年來又出現(xiàn)了這樣的說法“數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化就是要以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)來‘重建’數(shù)學(xué)教育”．［1］可以預(yù)見，隨著時(shí)代的前進(jìn)，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又必將有新的發(fā)展和突破．
4．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的過程性新數(shù)運(yùn)動(dòng)的以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想改造傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)思想是深入人心的，正因?yàn)榇?，人們?duì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)寄予了很大希望，也正因?yàn)槿绱?，人們?nèi)萑滩涣怂┞冻鰜淼谋撞?，以致招來暴風(fēng)驟雨般的尖刻的批評(píng)、指責(zé)，令支持者也無力搖旗吶喊．
事實(shí)上，任何事物都是過程，都是作為過程而出現(xiàn)、而發(fā)展的，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必然是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷完善的過程．當(dāng)它以嶄新的面貌問世時(shí)，難免會(huì)有一些不盡人意之處，它在過程中得以成長、壯大、完善．充分認(rèn)識(shí)其過程性，就可“善待”改革：數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化很難一步到位，而需不斷發(fā)展，對(duì)其弊端，不應(yīng)刻薄攻擊，而應(yīng)客觀評(píng)價(jià)，也就是給它一個(gè)“寬裕”的反思環(huán)境，使之在調(diào)整中發(fā)展，在改進(jìn)中完善．從新數(shù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)代化一下子“回到基幢，“回到祖父一輩的數(shù)學(xué)上去”，就是沒有正視其過程性．
5．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有可行性
新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，一直是世界各國數(shù)學(xué)教育改革的方向，我國在1958年～1960年間和1978年～1983年間，也進(jìn)行了現(xiàn)代化改革的嘗試，增加了概率、統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)、微積分等近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)［5］．但由于不符合我國實(shí)際情況，改革沒有實(shí)施下去或進(jìn)行了調(diào)整，其情況與新數(shù)運(yùn)動(dòng)有某些相似之處．于是，人們不禁要問：究竟能否在中小學(xué)充實(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容？
布魯納認(rèn)為，可以將任何數(shù)學(xué)教給任何水平的任何學(xué)生．A·A·斯托利亞爾指出：可以把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要思想轉(zhuǎn)化為兒童能接受的語言［6］．這就為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化改革提供了理論支持．同時(shí)，新數(shù)運(yùn)動(dòng)并不是全軍覆沒，法國教改的成功，從實(shí)踐上論證了在中小學(xué)階段充實(shí)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容是完全可行的．國外許多心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、教育學(xué)家也進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，反駁了關(guān)于不可能進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化的意見［6］．因此，我國應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化充滿信心，不能因?yàn)樾聰?shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而裹足不前．
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)化缺失 對(duì)策
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中首次提出“數(shù)學(xué)化”概念，即“抽象—符號(hào)—應(yīng)用”的過程。他認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是在創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識(shí)重新創(chuàng)造一遍。因此教學(xué)過程要在探究活動(dòng)中展開，也就是說概念、公式、定理等的教學(xué)都要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”的教學(xué)思想，要揭示數(shù)學(xué)的形成過程。為了讓“學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)化過程”，我們要通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，真正密切關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)領(lǐng)悟最本質(zhì)、最基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維來觀察生活和解決問題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文主要講述了小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化缺失的原因以及小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化要采取的措施。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化缺失的原因
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)，而且數(shù)學(xué)設(shè)置的情境再現(xiàn)也不合理
現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，雖然引進(jìn)了一些科學(xué)有效的教學(xué)方法，但是由于對(duì)這些教學(xué)方法缺乏理解和應(yīng)用，反而使教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)的效果有所減弱。比如： 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師重視數(shù)學(xué)化向生活化方面的轉(zhuǎn)變，但是一味地追求新的教學(xué)方法，卻對(duì)新型教學(xué)方法缺乏應(yīng)用和理解的結(jié)果，只會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和老師的教學(xué)成果。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)理論情境再現(xiàn)給予足夠的重視，但是由于教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)理論情境再現(xiàn)的思考，反而弄巧成拙，對(duì)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和情境再現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)教育的刺激有所忽視，學(xué)生不僅沒有感受到數(shù)學(xué)情境再現(xiàn)的樂趣，而且無法將情境再現(xiàn)與數(shù)學(xué)合理地鏈接，曲解了數(shù)學(xué)化情境再現(xiàn)的作用和用途。學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的意義和作用，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的重視，缺少對(duì)數(shù)學(xué)的分析和思考，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的智力開發(fā)，阻礙了學(xué)生的整體進(jìn)步和發(fā)展，這使得小學(xué)數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)無效化。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師還是一味地認(rèn)為解決數(shù)學(xué)中的疑難問題就是學(xué)好了數(shù)學(xué)
現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)教師雖然也為數(shù)學(xué)教育設(shè)置了數(shù)學(xué)情境，但是還是按照傳統(tǒng)的提問、解答的模式來執(zhí)行情境，學(xué)生還是不能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，不能夠自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而解決問題，而是依靠老師來提出問題，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中扮演被動(dòng)的角色。久而久之，學(xué)生就會(huì)降低對(duì)數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造力和洞察力，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得不到發(fā)散，思考和研究問題的能力下降，解決數(shù)學(xué)問題的能力也無法提高。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化要采取的措施
（一）要不斷地加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素質(zhì)
小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師扮演的角色對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率是非常重要的，教師要加強(qiáng)自身的職業(yè)素質(zhì)，時(shí)刻牢記數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和職責(zé)所在，在進(jìn)行數(shù)學(xué)課之前要及時(shí)、完整地做好備課。在備課中，教師要明確數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的，牢牢地掌握數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，通過情境教學(xué)使教材的內(nèi)容和生活緊密地結(jié)合在一起，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)、合理、有效地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境
小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造科學(xué)、合理、有效的情境是非常必要的，也是非常關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)的創(chuàng)設(shè)情境和其他學(xué)科的創(chuàng)設(shè)情境有本質(zhì)的區(qū)別，數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境不僅要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的興趣，還要將生活中的經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密地鏈接，使以往的數(shù)學(xué)知識(shí)情境再現(xiàn)。教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，切忌固步自封、墨守成規(guī)，要不斷地推陳出新。數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的方法有很多，可以是圖片，也可以是故事，或者是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的感悟和領(lǐng)會(huì)，創(chuàng)設(shè)的情境要盡量多樣化，不要只停留在一個(gè)層面。這樣創(chuàng)設(shè)情境，可以有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還可以有效地提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量和學(xué)習(xí)的效率，學(xué)生還能夠自發(fā)地思考、創(chuàng)設(shè)問題，繼而積極地探索問題的答案。
（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念要隨著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不斷轉(zhuǎn)變，而且要擺脫傳統(tǒng)的以問題定程度的落后模式
教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，有目的、科學(xué)合理地對(duì)數(shù)學(xué)的問題進(jìn)行引導(dǎo)，不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容要有不同的教學(xué)觀念和理念，要為學(xué)生創(chuàng)造自發(fā)發(fā)現(xiàn)問題的情境和環(huán)境，在引導(dǎo)中，學(xué)生才能不斷提高自身的創(chuàng)造力和洞察力。學(xué)生在情境中很容易找到和數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和疑難點(diǎn)，通過已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決疑難問題。情境再現(xiàn)的方法在數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用得越多，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)就越扎實(shí)，學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力也就會(huì)越高。
（四）小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)的教學(xué)需要生活化調(diào)整和調(diào)節(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)之所以能夠應(yīng)用在生活中，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身來源于生活。數(shù)學(xué)課堂中，要不斷地開展學(xué)生思維活動(dòng)，發(fā)散學(xué)生的思維。在生活中，數(shù)學(xué)教師要積極地組織學(xué)生收集數(shù)學(xué)疑難資料、實(shí)際操作分析，讓學(xué)生之間進(jìn)行必要的溝通、交流和互動(dòng)，要讓學(xué)生真正體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)無處不在。小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)中學(xué)生來講比較匱乏，生活經(jīng)驗(yàn)也比較簡單和直接，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情境再現(xiàn)會(huì)要貼近于生活。
結(jié)束語
小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智力有很重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視教學(xué)理念和教學(xué)方法，善于運(yùn)用科學(xué)有效的教學(xué)方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]呂會(huì)珍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化”缺失的現(xiàn)象分析和對(duì)策[J].科研視窗·教研經(jīng)緯. 2008（07） .
