時間：2023-01-27 20:20:51
序論：在您撰寫計算機圖形學論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
關鍵詞：圖形學；發(fā)展；應用
1計算機圖形學的發(fā)展
計算機圖形學是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學。經過30多年的發(fā)展，計算機圖形學已成為計算機科學中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應用。1950年，第一臺圖形顯示器作為美國麻省理工學院（MIT）旋風一號——（Whirlwind）計算機的附件誕生．該顯示器用一個類似示波器的陰極射線管（CRT）來顯示一些簡單的圖形。在整個50年代，只有電子管計算機，用機器語言編程，主要應用于科學計算，為這些計算機配置的圖形設備僅具有輸出功能。計算機圖形學處于準備和醞釀時期，并稱之為：“被動式”圖形學。
2計算機圖形學在曲面造型技術中的應用
曲面造型技術是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源機、船舶的外形放樣工藝，經三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設計和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網絡化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數(shù)據(jù)采樣技術和硬件設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發(fā)展。
2．1從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形（DeformationorShapeBlending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基于參數(shù)曲線的曲面設計方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業(yè)和實體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，于是產生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術和基于多面體對應關系或基于圖象形態(tài)學中Minkowski和操作的曲面形狀調配技術。
2．2從表示方法來看，以網格細分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
3在計算機輔助設計與制造（CAD/CAM）的應用
這是一個最廣泛，最活躍的應用領域。計算機輔助設計（ComputerAidedDesign，CAD）是利用計算機強有力的計算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識勞動者進行工程和產品的設計與分析，以達到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術。它是綜合了計算機科學與工程設計方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學科。計算機輔助設計技術的發(fā)展是與計算機軟件、硬件技術的發(fā)展和完善，與工程設計方法的革新緊密相關的。采用計算機輔助設計已是現(xiàn)代工程設計的迫切需要。CAD技術目前已廣泛應用于國民經濟的各個方面，其主要的應用領域有以下幾個方面。:
3.1制造業(yè)中的應用。CAD技術已在制造業(yè)中廣泛應用，其中以機床、汽車、飛機、船舶、航天器等制造業(yè)應用最為廣泛、深入。眾所周知，一個產品的設計過程要經過概念設計、詳細設計、結構分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個主要階段。同時，現(xiàn)代設計技術將并行工程的概念引入到整個設計過程中，在設計階段就對產品整個生命周期進行綜合考慮。當前先進的CAD應用系統(tǒng)已經將設計、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個系統(tǒng)內?，F(xiàn)在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運行在圖形工作站平臺上。在PC平臺上運行的CAD應用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據(jù)了相當?shù)氖袌觥?/p>
3．2工程設計中的應用。CAD技術在工程領域巾的應用有以下幾個方面：①建筑設計，包括方案設計、三維造型、建筑渲染圖設計等。②結構設計，包括有限元分析、結構平面設計、框/排架結構計算和分析等。③設備設計，包括水、電、暖各種設備及管道設計。④城市規(guī)劃、城市交通設計，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設計，如自來水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設計，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設計，如大壩、水渠等。⑧其他工程設計和管理，如房地產開發(fā)及物業(yè)管理、工程概預算等。
3．3電氣和電子電路方面的應用。CAD技術最早曾用于電路原理圖和布線圖的設計工作。目前，CAD技術已擴展到印刷電路板的設計（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設計制造中大顯身手，并由此大大推動了微電子技術和計算及技術的發(fā)展。
3．4仿真模擬和動畫制作。應用CAD技術可以真實地模擬機械零件的加工處理過程、飛機起降、船舶進出港口、物體受力破壞分析、飛行訓練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現(xiàn)場重現(xiàn)等現(xiàn)象。在文化娛樂界已大量利用計算機造型仿真出逼真的現(xiàn)實世界中沒有的原始動物、外星人以及各種場景等，并將動畫和實際背景以及演員的表演天衣無縫地合在一起，在電影制作技術上大放異彩，拍制出一個個激動人心的巨片。
3．5其他應用。CAD技術除了在上述領域中的應用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會用到CAD技術。CAD標準化體系進一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個技術熱點；集成化成為CAD技術發(fā)展的一大趨勢；科學計算可視化、虛擬設計、虛擬制造技術是CAD技術發(fā)展的新趨向。
關鍵詞：圖形學；發(fā)展；應用
一、計算機圖形學的發(fā)展
計算機圖形學是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學。經過30多年的發(fā)展，計算機圖形學已成為計算機科學中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應用。1950年，第一臺圖形顯示器作為美國麻省理工學院（MIT）旋風一號——（Whirlwind）計算機的附件誕生．該顯示器用一個類似示波器的陰極射線管（CRT）來顯示一些簡單的圖形。在整個50年代，只有電子管計算機，用機器語言編程，主要應用于科學計算，為這些計算機配置的圖形設備僅具有輸出功能。計算機圖形學處于準備和醞釀時期，并稱之為：“被動式”圖形學。
二、計算機圖形學在曲面造型技術中的應用
曲面造型技術是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源機、船舶的外形放樣工藝，經三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設計和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網絡化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數(shù)據(jù)采樣技術和硬件設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發(fā)展。
2．1從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形（DeformationorShapeBlending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基于參數(shù)曲線的曲面設計方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業(yè)和實體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，于是產生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術和基于多面體對應關系或基于圖象形態(tài)學中Minkowski和操作的曲面形狀調配技術。
2．2從表示方法來看，以網格細分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
三、在計算機輔助設計與制造（CAD/CAM）的應用
這是一個最廣泛，最活躍的應用領域。計算機輔助設計（ComputerAidedDesign，CAD）是利用計算機強有力的計算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識勞動者進行工程和產品的設計與分析，以達到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術。它是綜合了計算機科學與工程設計方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學科。計算機輔助設計技術的發(fā)展是與計算機軟件、硬件技術的發(fā)展和完善，與工程設計方法的革新緊密相關的。采用計算機輔助設計已是現(xiàn)代工程設計的迫切需要。CAD技術目前已廣泛應用于國民經濟的各個方面，其主要的應用領域有以下幾個方面。
3.1制造業(yè)中的應用。CAD技術已在制造業(yè)中廣泛應用，其中以機床、汽車、飛機、船舶、航天器等制造業(yè)應用最為廣泛、深入。眾所周知，一個產品的設計過程要經過概念設計、詳細設計、結構分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個主要階段。同時，現(xiàn)代設計技術將并行工程的概念引入到整個設計過程中，在設計階段就對產品整個生命周期進行綜合考慮。當前先進的CAD應用系統(tǒng)已經將設計、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個系統(tǒng)內?，F(xiàn)在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運行在圖形工作站平臺上。在PC平臺上運行的CAD應用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據(jù)了相當?shù)氖袌觥?/p>
3．2工程設計中的應用。CAD技術在工程領域巾的應用有以下幾個方面：①建筑設計，包括方案設計、三維造型、建筑渲染圖設計等。②結構設計，包括有限元分析、結構平面設計、框/排架結構計算和分析等。③設備設計，包括水、電、暖各種設備及管道設計。④城市規(guī)劃、城市交通設計，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設計，如自來水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設計，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設計，如大壩、水渠等。⑧其他工程設計和管理，如房地產開發(fā)及物業(yè)管理、工程概預算等。
3．3電氣和電子電路方面的應用。CAD技術最早曾用于電路原理圖和布線圖的設計工作。目前，CAD技術已擴展到印刷電路板的設計（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設計制造中大顯身手，并由此大大推動了微電子技術和計算及技術的發(fā)展。
3．4仿真模擬和動畫制作。應用CAD技術可以真實地模擬機械零件的加工處理過程、飛機起降、船舶進出港口、物體受力破壞分析、飛行訓練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現(xiàn)場重現(xiàn)等現(xiàn)象。在文化娛樂界已大量利用計算機造型仿真出逼真的現(xiàn)實世界中沒有的原始動物、外星人以及各種場景等，并將動畫和實際背景以及演員的表演天衣無縫地合在一起，在電影制作技術上大放異彩，拍制出一個個激動人心的巨片。:
3．5其他應用。CAD技術除了在上述領域中的應用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會用到CAD技術。CAD標準化體系進一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個技術熱點；集成化成為CAD技術發(fā)展的一大趨勢；科學計算可視化、虛擬設計、虛擬制造技術是CAD技術發(fā)展的新趨向。
關鍵詞：圖形學；發(fā)展；應用
1計算機圖形學的發(fā)展
計算機圖形學是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學。經過30多年的發(fā)展，計算機圖形學已成為計算機科學中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應用。1950年，第一臺圖形顯示器作為美國麻省理工學院（MIT）旋風一號——（Whirlwind）計算機的附件誕生．該顯示器用一個類似示波器的陰極射線管（CRT）來顯示一些簡單的圖形。在整個50年代，只有電子管計算機，用機器語言編程，主要應用于科學計算，為這些計算機配置的圖形設備僅具有輸出功能。計算機圖形學處于準備和醞釀時期，并稱之為：“被動式”圖形學。
2計算機圖形學在曲面造型技術中的應用
曲面造型技術是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源機、船舶的外形放樣工藝，經三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設計和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網絡化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數(shù)據(jù)采樣技術和硬件設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發(fā)展。
2．1從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形（DeformationorShapeBlending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基于參數(shù)曲線的曲面設計方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業(yè)和實體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，于是產生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術和基于多面體對應關系或基于圖象形態(tài)學中Minkowski和操作的曲面形狀調配技術。
2．2從表示方法來看，以網格細分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
3在計算機輔助設計與制造（CAD/CAM）的應用
這是一個最廣泛，最活躍的應用領域。計算機輔助設計（ComputerAidedDesign，CAD）是利用計算機強有力的計算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識勞動者進行工程和產品的設計與分析，以達到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術。它是綜合了計算機科學與工程設計方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學科。計算機輔助設計技術的發(fā)展是與計算機軟件、硬件技術的發(fā)展和完善，與工程設計方法的革新緊密相關的。采用計算機輔助設計已是現(xiàn)代工程設計的迫切需要。CAD技術目前已廣泛應用于國民經濟的各個方面，其主要的應用領域有以下幾個方面。
3.1制造業(yè)中的應用。CAD技術已在制造業(yè)中廣泛應用，其中以機床、汽車、飛機、船舶、航天器等制造業(yè)應用最為廣泛、深入。眾所周知，一個產品的設計過程要經過概念設計、詳細設計、結構分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個主要階段。同時，現(xiàn)代設計技術將并行工程的概念引入到整個設計過程中，在設計階段就對產品整個生命周期進行綜合考慮。當前先進的CAD應用系統(tǒng)已經將設計、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個系統(tǒng)內。現(xiàn)在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運行在圖形工作站平臺上。在PC平臺上運行的CAD應用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據(jù)了相當?shù)氖袌觥?/p>
3．2工程設計中的應用。CAD技術在工程領域巾的應用有以下幾個方面：①建筑設計，包括方案設計、三維造型、建筑渲染圖設計等。②結構設計，包括有限元分析、結構平面設計、框/排架結構計算和分析等。③設備設計，包括水、電、暖各種設備及管道設計。④城市規(guī)劃、城市交通設計，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設計，如自來水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設計，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設計，如大壩、水渠等。⑧其他工程設計和管理，如房地產開發(fā)及物業(yè)管理、工程概預算等。
3．3電氣和電子電路方面的應用。CAD技術最早曾用于電路原理圖和布線圖的設計工作。目前，CAD技術已擴展到印刷電路板的設計（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設計制造中大顯身手，并由此大大推動了微電子技術和計算及技術的發(fā)展。
3．4仿真模擬和動畫制作。應用CAD技術可以真實地模擬機械零件的加工處理過程、飛機起降、船舶進出港口、物體受力破壞分析、飛行訓練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現(xiàn)場重現(xiàn)等現(xiàn)象。在文化娛樂界已大量利用計算機造型仿真出逼真的現(xiàn)實世界中沒有的原始動物、外星人以及各種場景等，并將動畫和實際背景以及演員的表演天衣無縫地合在一起，在電影制作技術上大放異彩，拍制出一個個激動人心的巨片。
3．5其他應用。CAD技術除了在上述領域中的應用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會用到CAD技術。CAD標準化體系進一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個技術熱點；集成化成為CAD技術發(fā)展的一大趨勢；科學計算可視化、虛擬設計、虛擬制造技術是CAD技術發(fā)展的新趨向。
關鍵詞：圖形；計算機圖形學；幾何計算
引言
計算機圖形學是一門比較復雜也比較實用的學科，它給人們帶來了一個全新的認識世界的方式。現(xiàn)如今，以圖形為主要認知方式的“世界圖形時代”已經成為數(shù)字化時代的一個重要標志。因為它不需要言語文字或者一些文學的東西來表達思想，只需要借助于視覺感官加上一些自身的體會和想象就能獲得信息，因此它改變了傳統(tǒng)的文化方式，進而成為一種在全球都適用的聯(lián)絡方式。為了將圖形這種最簡單直接的充滿了信息量的物質進研究和描述就產生了計算機圖形學，它屬于計算機學科這的其中一部分，但它自身所具有的魅力并非其他有關學科都能擁有的。文章嘗試性的將圖形的本質進行了概括，對有關計算機圖形學所涉及到的相關重要科學問題都有一定的分析，使它具有重要的科學價值，對相關領域產生一定影響。
1 計算機圖形
計算機圖形學是通過利用圖形這種充滿信息的東西來最直觀的表達了解世界，它所研究的是客觀世界并不存在的帶有形狀和顏色信息的圖形，它一般分為圖形和圖像兩類：圖形類一般展示出來的是方式是矢量圖，通常由景觀的物理性質和環(huán)境的幾何模型來表示在計算機中，它對環(huán)境的幾何特征和圖形的各個幾何參數(shù)和屬性參數(shù)都更為看重，因為最基本的圖形單元及其包含的各類信息都會在工程圖紙上有所提到；而圖像類一般展示出來的方式是點陣圖，通常由那些有顏色特征的點組成圖形并在計算機中表示出來。那些最基礎的圖像單元都是通過點的屬性來體現(xiàn)，并由計算機來產生具有不同感覺的圖形等。對一幅圖形進行總體的表述就是圖元的幾何特征和屬性將，其決定一幅圖的本質，如果用打印設備打印出來，就可以對客觀世界進行描述。所以說抽象圖形簡單概括就是屬性加圖元。
2 計算機模型
計算機圖形的第一工作就是需要建模，如果沒有模型，那么圖形就像無源之水一樣，而模型就是由一些基本的集合元素（點、線、線、面等基本幾何）按不同組合方式而成。一般來講，模型主要是針對外部描述，而幾何則注重內部特性。因而在計算機圖形學中幾何一詞更能準確的把圖形的各方面本質講清楚。
3 計算機圖形繪制
把計算機中不夠具體的模型用一些人們能夠理解、比較直觀的圖形來表達清楚就是計算機圖形學里的一門重要學問，也是一項重要工作。這個工程是要求把機內的幾何三維環(huán)境變換成人們能夠直觀了解分析的圖形表達，屬于幾何模型的視覺呈現(xiàn)過程。它把多個學科的知識綜合利用起來，把建立起來的模型的物理特性，幾何形狀，還有各個物體的相對位置及遮擋關系都在計算機上把它們模擬出來，好比拍攝電視劇一樣，屬于幾何到畫面的再次創(chuàng)造。對這個過程有著很多的修飾詞，比方說圖形合成、圖像可視化、模型繪制等，渲染和顯示有時也會用到。但根據(jù)我國的使用習慣，對這個過程一般習慣把它說成是繪制，一些可見面和光照等的效果，加上某些認為痕跡的消失都可以說是有走樣所導致的。繪制將計算機圖形學真正的魅力向世人展示，它綜合的運用了美學、幾何學、物理學等知識，屬于計算機圖形學科中的專業(yè)部分。
4 計算機圖形學的定義
計算機圖形學大概能夠歸納為以下幾個內容：軟件和硬件，視圖變換，圖形變換和三維觀測等基本知識；界面管理、窗口管理，界面設計等用戶界面；視覺系統(tǒng)，顏色運用，幾何描述等模型定義；矢量技術，光照模型，圖像操作，圖像儲存等圖像合成；高端軟件，動畫技術，高級建模等高級技術。目前，我國對計算機圖形學的認識是，它就是利用計算機來對圖形的原理、計算方法和怎樣生成處理圖形來進行探索研究的。簡單來講計算機圖形學就等于幾何加繪制。物體在計算機中的幾何數(shù)據(jù)屬于一個靜態(tài)的概念，而用人眼的角度來繪制這些數(shù)據(jù)就屬于動態(tài)流程。
5 計算機圖形學的大體框架
計算機圖形學的大體框架有以向量和幾何變換為主的數(shù)學基礎知識；不被計算機圖形學方法構造所限制的各種二維、三維空間的幾何模型；幾何的視覺實現(xiàn)過程繪制；還有就是用于圖形通訊的交互式圖形學交互技術。
6 計算機圖形學中的幾何
（1）有關模型的建立和計算處理都會用到幾何?，F(xiàn)在計算機圖形學的發(fā)展趨勢是不僅要求能把物體的外觀生成出來，還得有更好的物體建模技術。因為要把物體的三維幾何特征隨著時間的變化都能描述出來也并非那么輕而易舉，要想把物體最為真實的一面展示出來，所用到的圖形工具也將會變得更為復雜，現(xiàn)在繪制工作已不是那么困難，工作重心已經轉移到計算機圖形學的幾何建模上去了。（2）導致幾何造型系統(tǒng)不夠穩(wěn)定的主要原因就是幾何奇異，要想解決因為幾何奇異造成的影響，就得將幾何計算的主要點給把握好，重新探索出一套能夠解決問題的、簡單、方便、有效和體系化的理論體系。從計算機圖形學的本質著手，解決幾何奇異的一個有效方法就是對幾何引入方向性概念。以此建立一個在方向性概念上的幾何算法和復雜性分析的理論體系，它的主要觀點有：a.把計算機的表現(xiàn)形式進行統(tǒng)一幾何；b.建立輔助幾何屬性來解釋幾何設置屬性；c.仔細探究復雜性的理論；d.引入“交點特征”的新概念。（3）精確表示的邊界模型中的邊界元素和某些幾何元素是互相對相應的，在目前的一些幾何造型系統(tǒng)中。它們可以形成直線、曲線等各種幾何圖形，使得它們有著非常復雜的求交情況。當一般用到20多種元素時，它的求交函數(shù)將是這些元素的十幾倍。如果在三維領域中，將會有更為復雜的幾何問題。而有些像隱藏面、線的消除和一些用來提升圖形效果的看似繪制的內容，其實從根本上來說，依然是幾何計算的問題。幾何計算主要是在時間和光線跟蹤上有一些消耗，加上景色和光線的交點等各個光入射、折射線之間的計算。
7 結束語
計算機圖形學主要是針對把客觀事物在計算機當中通過建模的方式進行描述和處理，和將在計算機當中建立好的抽象模型用具體的動態(tài)或者靜態(tài)的方式表達出來（俗稱視覺再現(xiàn)）這兩個問題進行探索和研究。圖形在本質上屬于線形、結構、顏色等圖形基本元素所組合而成的，因此，圖形的本質等于圖元加屬性。而計算機圖形學就等于幾何加繪制。因此在計算機圖形學中，處理幾何奇異問題是幾何計算的重點，而幾何計算又是這個學科的根本，所以需要引入幾何方向性概念才能建立合理的理論體系。總體來講，計算機圖形學是由幾何、繪制、交互和數(shù)學基礎等構成的。
參考文獻
[1]孫家廣，胡事民.計算機圖形學基礎教程[M].北京：清華大學出版社，2005.
[2]何援軍.計算機圖形[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.
1. 計算機圖形學
1.1 計算機圖形學概述
我們現(xiàn)代人生活在各種各樣的信息之中，如何應用計算機處理信息，處理圖形成為了一個越來越重要的課題。本論文所要介紹的計算機圖形技術，是計算機領域的熱門領域之一，它是同電子硬件和計算機的周邊設備一同發(fā)展而來。隨著人類在航空航天、軍事和通信等領域的突破，計算機圖形學也得到了很快的發(fā)展。
計算機圖形學是一門實用計算機產生、顯示以及處理圖形界面的知識體系。計算機圖形學已經變得越來越重要，主要原因是：人們接收和發(fā)出信息，圖形是很好的一種傳遞信息的方式。一個圖形本身，就具有很豐富的信息，人們根據(jù)圖形能夠很自然快速地與外界進行交流。
1.2 計算機圖形學研究熱點
計算機圖形學主要研究以下三個方面的內容。第一：隱藏線（面）的消除；第二：基本曲線的裁剪以及繪制；第三：現(xiàn)代圖形學熱點研究的內容，主要是虛擬現(xiàn)實技術、可視化、三維立體的重建等等。
由于在一個圖形應用或圖形軟件中要大量重復調用這些基礎算法，因此在這方面的任何進步都會對整個圖形系統(tǒng)產生很大的影響。計算機圖形學的基礎算法經過人們幾十年的研究，己比較成熟。但每一個進步對解決圖形技術所面臨的存儲、傳輸、顯示等問題都有很大的幫助。
2. 基礎算法的研究
2.1 多邊形裁剪算法
裁剪是處理圖形一種很基礎的方法，常見的裁剪操作主要有將不同的圖形裁剪拼接形成新的圖形。我們可以看出，裁剪算法在計算機圖形學中是一種十分基礎但是卻又十分重要的操作[1]。
本論文所提到的裁剪方法，主要是針對凸多邊形的。裁剪方法主要可以分為四個方法：中點算法、CS算法、CB算法、梁B算法。
（1）CS算法是Cohen-Sutherland的一種分區(qū)編碼算法[2]。CS算法以前是計算機圖形學中很重要的一種算法。CS算法對線段可以分為以下三種情況：窗內、窗外以及其它情況。我們在使用CS算法的時候，需要判斷線段兩端端點的編碼，進而判斷窗口和線段之間的位置關系，這種算法的缺點是對于判斷所做的工作比其他算法多。端點編碼檢查算法的核心代碼如下：
end point code algorithm
P1 and P2 are the end points of the line
xL，xn，yT，yB are the left， right， top and bottom window coordinates calculate the end point codes
put the codes for each end into 1*4 arrays called P1code and P2code
first end point： P1
if x1 < xL then P1code（4） = 1 else P1code（4） = 0
if x1 > xR then P1code（3） = 1 else P1code（3） = 0
if y1 < yB then P1code（2） = 1 else P1code（2） = 0
if y1 < yT then P1code（1） = 1 else P1code（1） = 0
second end point： P2
if x2 < xL then P1code（4） = 1 else P1code（4） = 0
if x2 > xR then P1code（3） = 1 else P1code（3） = 0
if y2 < yB then P1code（2） = 1 else P1code（2） = 0
if y2 < yT then P1code（1） = 1 else P1code（1） = 0
finish
（2）中點算法是基于硬件實現(xiàn)的。重點算法同樣把窗口和線段的關系分成三種情況：窗內、窗外以及其它情況。對于窗內和窗外這兩種情況，中點算法和CS算法的處理方法相同；對于第三種情況，中點算法簡單地將線段分成兩段。中點算法是基于硬件的，所以算法比較簡單，相對于用軟件來實現(xiàn)，更偏重于用硬件來實現(xiàn)。
（3）CB算法能夠裁剪任意一種凸多邊形的窗口。CB算法會將交點簡化成上下兩組，主要判斷的方法是：直線段的方向矢量和窗口邊法矢量的點積是否大于零。CB算法會取上組部分最小的交點以及下組最大的交點，作為可見部分的端點。由于CB算法更適用于一般情況，所以CB算法的運算更加復雜。
（4）梁B算法在四種方法中，運算速度最快。但是在某些特殊情況下，梁B算法也需要進行大量的運算。
四種基礎算法的適用情況，如表2-1所示。
2.2 逐點生成算法
上一小節(jié)主要介紹了圖像的裁剪，本小節(jié)的逐點生成算法主要著重于研究圖形曲線的繪制。由于任何圖像都是根據(jù)圖形而來，而任何圖形都需要繪制，所以圖形曲線的繪制也是一項非?；A性的研究課題。
科學家最開始采用幾何算法作為繪圖算法，這是因為以前的圖形顯示器都是掃描類型的顯示器。目前這種算法已經很少采用，但是在工程制圖的繪制過程中，受到各方面的限制，我們往往不得不采取這種方法。這種算法的基本思想就是：步長之間的兩個點，采取直線的方法連接。但是由于步長很小，我們實際看起來就是一條曲線。由于繪制條件以及算法本身的限制，這類算法有著自身的缺點：運算量非常大而且繪制不夠精細。
不同于曲線的幾何算法，像素級生成算法是一種全新的基于計算機的算法，這種算法主要分成兩種。第一種是對參數(shù)方程進行求導，進而計算出小于或等于一個像素迭代步長的距離的點。這類算法的優(yōu)點是能夠適用于大多數(shù)曲線的繪制；這類算法的缺點是計算量很大，而且會造成多余的計算。第二種是根據(jù)曲線的隱式方程，找出曲線走向中下一個像素中最近的點。正是由于采用了這種原理進行曲線繪制，所以曲線的誤差在一個像素范圍內。這類算法的優(yōu)點是速度快，因為每一次的步長都是一個像素點的距離；這類算法的缺點是適用范圍狹窄[3]。
3. 結論
我們現(xiàn)代人生活在各種各樣的信息之中，如何應用計算機處理信息，處理圖形成為了一個越來越重要的課題。本論文主要介紹了計算機圖形學，以及兩種基礎算法：多邊形裁剪算法和逐點生成算法。對于這些基礎算法的研究，對提高計算機圖形系統(tǒng)系能具有重要的意義。
參考文獻
[1]高云 計算機圖形學若干基礎算法的研究[J] 沈陽工業(yè)大學，2002.
[2]沈穎，宋文強 計算機圖形學的基本算法實現(xiàn)研究[J] 電腦知識與技術，2009，17（5）：4518-4519.
【關鍵詞】計算機圖形學 電影 動畫 分類 原理 應用
1 引言
隨著計算機應用技術的迅猛發(fā)展，促進了一系列相關學科的發(fā)展。計算機圖形學便是其一。1963年，美國人伊凡?蘇澤蘭在麻省理工學院畢業(yè)論文課題是關于三維交互式圖形系統(tǒng)，在此基礎上發(fā)表了題目為《畫板》的博士畢業(yè)論文， 這篇畢業(yè)論文是計算機圖形學里程碑的標志，它的發(fā)表標志著計算機圖形學科正式誕生。計算機圖形學它標志著計算機處理方式由處理符號系統(tǒng)轉變?yōu)樘幚韴D形系統(tǒng)的方式，計算機圖形學的出現(xiàn)，計算機處理方式可以部分地模擬現(xiàn)實圖形和展現(xiàn)人的右腦功能，因此計算機圖形學的理論和實踐具有劃時代的意義。
在計算機圖形學發(fā)展和應用的過程中，最具震撼性和實用性的就是電影動畫技術。電影動畫為計算機圖形學提供了新鮮的血液，打開了新視角，自然界的一切美麗景象都可以通過計算機生動形象地再現(xiàn)構造宏觀、微觀世界。
2 計算機圖形處理電影動畫的分類
計算機圖形處理電影動畫是計算機圖形學和電影藝術相結合，并且相互促進的產物，計算機軟硬件和圖形圖像算法高速發(fā)展促進了計算機圖形學的突飛猛進。計算機電影動畫技術將圖形、圖案和畫面或者其中一部分顯示在屏幕上，并且按照一定規(guī)律或預定的要求在屏幕上移動、變換，從而使計算機顯示出圖形動態(tài)變換過程。
電影動畫是運動中的藝術，運動的畫面是電影動畫的表現(xiàn)形式，運動是電影動畫的要素，運動的表現(xiàn)形式，才促使了二維和三維動畫的發(fā)展。計算機動畫以其制作方法和表現(xiàn)特征的兩種表現(xiàn)形式就是二維電影動畫和三維電影動畫。
2.1 二維電影動畫
傳統(tǒng)的電影卡通動畫，是大量的畫片，每幅畫片高速翻轉以便實現(xiàn)是連續(xù)播放多幀畫面，每幅畫面表述的是運動物體的若干個瞬間的定格，利用觀看者在大腦內殘留的瞬間視覺感覺而得到運動的視覺感受。傳統(tǒng)的電影卡通動畫是先畫出一頭一尾兩個關鍵幀圖畫，然后在兩個關鍵幀中間插入一些列圖畫畫從而生成中間一系列畫。展現(xiàn)平面圖形是計算機二維電影動畫的一大特點，是對傳統(tǒng)動畫制作的繼承和發(fā)展，制作時就像傳統(tǒng)在紙上作畫，通過計算機圖形學復雜的算法將一些列計算機圖畫對象的移動、變形、變色等手法表現(xiàn)出傳統(tǒng)電影動畫運動的效果。
ANIMO是世界上最受歡迎的、使用最廣的二維動畫系統(tǒng)動畫制作軟件，它是英國Cambridge Animation公司核心產品。ANIMO向計算機圖形設計者提供了靈活的顏色模板創(chuàng)建、修改調色板和調整顏色的工具，這些功能有助于二維電影動畫前期制作和影片后期合成方面都有獨到的技術特點。ANIMO雖然不是最專業(yè)的二維電影動畫制作軟件，但是它具有更大的靈活性，軟件獨有的內部環(huán)境能夠將二維電影動畫和三維電影動畫完美的結合起來。
ANIMO經常用于二維電影動畫和真實場景的結合，90年代籃球運動球星喬丹和華納動畫人物共同主演的《空中大灌籃》，它是將二維電影動畫與三維電影動畫真實場景完美結合的成功范例。ANIMO軟件具有面向動畫師設計的工作界面，在ANIOM軟件制作電影動畫的同時，需要一臺高清掃描儀，底板動畫圖片上放在掃描儀內進行掃描，掃描后的畫稿幾乎保持了動畫設計者原始動畫圖片的線條，ANIMO軟件的快速上色工具提供了給圖畫自動上色和自動線條封閉功能，并和軟件的顏色模型編輯器集成在一起，軟件提供了不受數(shù)目限制的顏色數(shù)量和調色板種類。三維電影動畫中的陰影和燈光效果是最難轉化為二維電影動畫的，ANIMO卻可以將這些難點完美的結合在一起，具有多種特技效果處理效果，包括動畫的燈光效果、物體陰影變換、圖片背景的模糊處理、拍攝的攝像機鏡頭的移動、波紋起伏波浪震動的效果展現(xiàn)等等，并可與二維電影動畫、三維電影動畫和實拍鏡頭進行合成處理。它所提供的可視化場景圖畫可以讓動畫設計師在軟件內只用幾個簡單的操作步驟就可完成比較復雜的動畫制作，提高了計算機二維電影動畫制作的工作效率和速度。
2.2 三維電影動畫
三維電影動畫則是展示立體的圖形，三維電影動畫的制作過程就好像是在攝影棚中拍電影的景象：三維圖像影像制作首先是在布置攝像對象所處的位置、動畫制作者規(guī)定其運動軌跡、并按照這個運動軌跡進行拍攝、各種燈光效果被制作者安排的妥當，攝影機可以布置在特定位置上或者也可根據(jù)拍攝內容設定攝影機的推拉搖移擺動，最后利用計算機用圖形算法計算出這個攝影機所見到的動態(tài)圖像效果。
三維電影動畫制作首先要創(chuàng)建物體模型結構，其次是讓這些物體在空間內動起來，如變化圖形、變化顏色、移動位置、旋轉物體等制作手段。再通過打燈光等特效生成栩栩如生的畫面。計算機三維電影動畫數(shù)據(jù)是在計算機內部自動生成的。
摘要：本文多方面系統(tǒng)論述了學習“計算機圖形學”課程的必要性，分析了該課程的學習沒有受到人們重視的原因，指出系統(tǒng)學習該課程是讀者掌握數(shù)據(jù)計算類型的程序系統(tǒng)設計基本方法與計算機仿真入門的有效途徑，使讀者對“計算機圖形學”課程的學習有一個正確的認識。
關鍵詞：計算機圖形學；計算機仿真；科學計算；程序設計基本方法；可視化
中圖分類號：G642
文獻標識碼：B
1 “計算機圖形學”的學科特性
所謂“計算機圖形學”是計算機仿真(即按模型計算以生成圖像)與科學計算(即通過在計算機上建立模型并模擬物理過程來進行科學調查和研究)的一種基本形式，是研究圖形數(shù)據(jù)模型在計算機內部的產生、設計與構造過程，它是顯示圖形不可分割的前提(這相當于畫家作畫之前，對繪畫作品的設計思想、表達方式、繪畫構思、作品內容與結構等的創(chuàng)作與思考過程；只有當這個繪畫作品設計方案成熟之后，畫家才動筆繪畫)；而圖形顯示是用點、線、面、色彩、紋理等可視化的數(shù)學方式表達這種數(shù)據(jù)仿真計算結果的數(shù)學含義、或表達仿真過程中各種實體仿真模型與場景效果的物理含義的一種直觀表達方式。參考文獻[1，2]已向讀者證明這一結論，只有這樣，才能較好的理順“計算機圖形學”課程的授課關系，使讀者建立用計算機生成圖形的完整概念。
我們用這一指導思想主導“計算機圖形學”教育20多年，并用“計算機圖形學”的授課內容解決了多年來國內計算機程序設計課程沒有解決好的計算可行性(可計算性的實現(xiàn)前提)這一教學難題，使該課程成為初學者學習計算機程序設計基本方法、認識圖形數(shù)據(jù)模型構造與顯示的一般規(guī)律、進行可視化應用程序開發(fā)三位一體教學目的的最佳選擇，并有效地彌補了從算法語言、數(shù)據(jù)結構到軟件工程之間關于應用程序編程系統(tǒng)訓練與計算機仿真等教學環(huán)節(jié)的缺失。這種教學方法使“計算機圖形學”的教學內容完全納入了計算機科學的教育體系，同時使“計算機圖形學”與“數(shù)據(jù)庫”、“網絡通信”這三門課程成為現(xiàn)代計算機應用程序的三個基本特征(數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)存儲與檢索、數(shù)據(jù)聯(lián)網通信)的典型代表，由此轉變了“計算機圖形學”課程的教育觀念與教育思想。在教學過程中，作者曾遇到學生們提出的多種學習問題，今整理成文，以饗讀者。
2學習“計算機圖形學”的原因與重要性
為什么要學“計算機圖形學”，這是計算機專業(yè)選修“計算機圖形學”課程的讀者關心的首要問題。眾所周知，計算機科學是處理信息技術(IT)的一門學科，通信科學是傳輸信息技術的一門學科。對于信息技術而言，常用于表達信息數(shù)據(jù)含義的4種方式分別是①數(shù)字與字符方式表述；②圖形方式顯示；③播放聲音表述；④用機械力表達(即把電信號轉換成機械運動)。這4種表達信息數(shù)據(jù)含義的方式又稱信息數(shù)據(jù)的多媒體表達方式(即多媒體技術)。其中，用圖形顯示這種方式表達信息數(shù)據(jù)的含義符合人們觀察了解事物運動規(guī)律的習慣，而且信息容量大，直觀方便，同時是人們獲得外部世界信息來源的主要依據(jù)；也就是說信息數(shù)據(jù)的可視化是信息技術與計算機科學發(fā)展的一種潮流與必然趨勢。隨著計算機工業(yè)的發(fā)展與進步，實際應用課題與現(xiàn)代程序設計對信息數(shù)據(jù)的可視化處理要求已經越來越高，這就要求人們深入研究并掌握圖形顯示的一般規(guī)律，才能更好的為計算機信息數(shù)據(jù)的可視化服務。
按現(xiàn)代教科書對“計算機圖形學”的新定義，“計算機圖形學”代表了計算機應用學科的一個重要發(fā)展方向――科學計算、計算機仿真、計算機輔助設計、信息數(shù)據(jù)的可視化、動畫與游戲、虛擬現(xiàn)實、數(shù)字娛樂，其編程應用還涉及程序設計方法。它們代表了當今計算機技術的發(fā)展潮流與應用水平，是解決計算機專業(yè)人才出路的有效途徑之一；而“計算機圖形學”是該方向的公共基礎課程，是目前國內計算機本科教育應當加強的內容。顯然，僅僅靠學習計算機程序設計語言、數(shù)據(jù)結構、編譯原理、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、軟件工程、形式語言與自動機理論等課程還不能完全使學生的能力直接達到開發(fā)這些應用軟件的目的，因為原則上這些課程是為用戶使用計算機的計算功能而系統(tǒng)量身打造的軟件使用工具(數(shù)據(jù)結構、軟件工程除外)，它們的教學目的是為用戶掌握并研制這些軟件工具服
務、而不是為用戶使用這些軟件工具系統(tǒng)地開發(fā)應用程序而開設的課程。計算機專業(yè)主要沿這條主線向前發(fā)展：研究、設計、制造計算機硬件設備，為用戶使用計算機的計算等功能提供一切便利的手段、方法與軟件輔助工具，這包括總結用戶使用計算機的基本類型與模式，而對于復雜且很難全面概括使用計算機的方法等、則留給一般用戶自己解決，這或許是計算機專業(yè)本科課堂教學沒有介紹對數(shù)據(jù)計算類型的應用軟件系統(tǒng)開發(fā)要遵循的基本規(guī)律與發(fā)展模式的原因之一，“計算機圖形學”的教學正好可以彌補這個缺陷。
由于計算機教育本身并不能直接提供認識世界、改造世界的能力，加之我國沒有掌握具有國際競爭能力的計算機硬件與系統(tǒng)軟件的核心開發(fā)技術，這使中國大量的優(yōu)秀人才在計算機專業(yè)上的最后發(fā)展受到了嚴重制約。而“計算機圖形學”的仿真方法為計算機專業(yè)人員的發(fā)展提供了這樣一種新的學習方法與重新選擇的機遇，它能為計算機專業(yè)人員學習其他行業(yè)的專業(yè)知識(即學習新專業(yè)的物理、數(shù)學方法)、成為其他行業(yè)的專家助手，進行新行業(yè)系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)設計以獲得新生；由于各行業(yè)都有各自的研究領域與待解決的研究問題、研究方法與理論研究模型等，當用計算機仿真的方法對這些研究課題進行輔助研究，并用圖形等可視化的方法表達計算機仿真研究的中間結果與最終成果時，這將使計算機的應用走向深入。
科學研究的目的就是探索未知世界、認識世界、改造世界、造福于人類自己，而“計算機圖形學”的教育正是遵循這樣一條主線：通過物理實驗認識待解決問題的本質，并用數(shù)學模型的方法來描述這種物理現(xiàn)象的變化過程，從而達到用計算機程序設計的方法來仿真光線在自然界中的傳播，以及光線在照相機中傳播而生成圖像效果，這類物理仿真過程是科學研究方法中的一種基本形式，這種科學研究方法的教育思想(包括人文精神)是國內計算機專業(yè)本科課堂教育所欠缺的(計算機專業(yè)往往專注于數(shù)理邏輯思想的基礎訓練)――即“計算機圖形學”的教育，不僅拓展了計算機專業(yè)人才的知識領域，也為其畢業(yè)增加了就業(yè)渠道，同時能培養(yǎng)計算機專業(yè)人員的基本科學研究素養(yǎng)，這正是目前國內計算機教育改革所追求的目標之一。
需要說明，全日制普通本科教育是普適教育，它需要建立各專業(yè)自己的知識框架，學習基本的概念，了解基本的范疇，明確其發(fā)展方向，計算機專業(yè)也是如此。本科教育重在基礎，提高本科教育質量與水平并非拔高與創(chuàng)新，而是要做到全面、均衡的發(fā)展，除要求學生掌握本學科專業(yè)已成熟的系統(tǒng)理論知識外，還需培養(yǎng)學生用學科的基本思想與方法獨立自主分析問題、解決問題的能力，這種理論與實踐相結合的教育方法，能確保學生今后得到穩(wěn)步的發(fā)展。“計算機圖形學”就是培養(yǎng)學生利用計算機、數(shù)學、物理等學科的系統(tǒng)知識解決實際應用問題能力的一種有效方法，這樣培養(yǎng)的學生才能適應社會競爭與選擇的需求；只有在研究生階段，通過再次系統(tǒng)學習、閱讀原著與相關論文并參與項目開發(fā)等活動，達到全面提升對學科的認識能力，并向某一個研究方向發(fā)展、去探索未知世界的變化規(guī)律、解決前人沒有解決好的難題、逐步走入學術研究的殿堂(即創(chuàng)新教育)；當然人們也能在日后的工作中慢慢積累這種工作能力。
文獻[2，3]系統(tǒng)論述了“計算機圖形學”課程在計算機科學教育中的作用與地位。目前很難找出一門具有像“計算機圖形學”類似重要性與多樣性的其它計算機本科專業(yè)基礎課程，能使讀者正確掌握數(shù)據(jù)計算類型的計算機應用程序設計的基本方法，并使計算機這一工具直接服務于社會，這是我們應該重視“計算機圖形學”教育的根本原因。
3學習“計算機圖形學”的方法
由于“計算機圖形學”屬于計算機應用軟件的范疇，因此，數(shù)據(jù)計算類型的應用軟件的設計方法就是學習“計算機圖形學”應該遵循的原則。就“計算機圖形學”課程的學習而言，它要求：
(1) 全面掌握程序設計語言的特性與數(shù)據(jù)結構的基本內容，是實現(xiàn)“計算機圖形學”編程的基礎。
(2) 掌握建立解決實際應用問題的數(shù)學模型與軟件系統(tǒng)的概念，是計算機程序設計的兩個關鍵點。軟件系統(tǒng)是一個能自動運行的綜合執(zhí)行程序，它能從輸入、存儲、運算處理、輸出等方面全面處理用戶在某個領域中提出的諸多數(shù)學模型并完成其模型描述數(shù)據(jù)的加工任務，使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能與使用范圍。一般利用二維圖形的簡單性，可以較完整的介紹二維圖形軟件系統(tǒng)這一概念。軟件系統(tǒng)的概念是目前程序設計語言與數(shù)據(jù)結構課程中所欠缺的關鍵內容。
(3) 正確的認識“計算機圖形學”與計算機仿真的相互關系?！坝嬎銠C圖形學”的重點與難點在三維圖形的數(shù)學模型研制(包括照相機模型，燈光模型，顏色模型，照明模型，物體的幾何模型，物體表面的材質與紋理模型等)與模型描述數(shù)據(jù)的構造上；由于計算機圖形學追求像照相機拍照一樣的三維真實感圖形顯示效果，這決定了要在計算機中使用物理學仿真的方法(仿真光線在自然界中的傳播所產生的顯示效果或把這種傳播效果映射至物體的表面上)才能達到這一目的，這自然需要讀者對相應的物理知識有個基本的了解才能進行。
(4) 需要了解一些計算機仿真的基礎知識，以確?！坝嬎銠C圖形學”的物理仿真教學過程不會出現(xiàn)偏差。
計算機仿真的主要過程分系統(tǒng)、模型、編程實現(xiàn)(仿真算法)、評估四個步驟。這里①系統(tǒng)是指相互關聯(lián)又相互作用著的研究對象的有機組合，它決定了被研究考察對象的組成與邊界范圍。②計算機仿真一般可以用數(shù)學模型(簡稱模型)的方法代替實物研究對象，事實上模型也可以是對現(xiàn)實世界的事務、現(xiàn)象、過程或系統(tǒng)的簡化描述，但它反映了實際問題最本質的特征和量的關系。目前“計算機圖形學”所述的模型多限于對所研究對象的物理性質、運動變化規(guī)律等特性的一種數(shù)學描述，它使人們能解釋那些難以直接觀察到的事物的內部構造、事物的變化以及事物之間的關系――即模型描述了現(xiàn)實世界中有顯著影響的因素和相互關系。但這種描述有一定的使用條件與限制范圍，研究的目的不同，對該研究對象的數(shù)學模型的描述方法以及模型的種類會不一樣。③仿真(編程實現(xiàn))就是在模型上做實驗，從理論上測試構建的理想系統(tǒng)的動態(tài)行為特性，以評估系統(tǒng)的效能。④系統(tǒng)的用途不一樣，評估的方法也不同，人們往往用事先約定的一組指標來評估仿真系統(tǒng)的結果；當所得仿真結果沒有達到預期的理想效果時，人們往往不斷改進仿真模型與仿真算法。例如計算機圖形系統(tǒng)，用途可以是顯示三維圖形，查看它的真實感逼真顯示效果就是人們主要關心的問題；模型的運動與操作(如游戲)，看它的操作性與故事情節(jié)等如何表達用戶的情感與智能(簡稱好玩)就是人們關心的主要問題；機械設備的綜合運動與仿真，考察所設計的復雜設備的工作性能就是人們關心的主要問題；電氣系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真，能考察系統(tǒng)工作參數(shù)如何設計以滿足用戶的不同需求；作戰(zhàn)系統(tǒng)的仿真模擬，能考察作戰(zhàn)人員的訓練水平、武器性能、指揮作戰(zhàn)方式對作戰(zhàn)進程的不同影響與作戰(zhàn)效能，等等。
(5) 努力把圖形學所介紹的各種模型與算法(算法是對模型描述數(shù)據(jù)的加工與變換處理的步驟與方法，“計算機圖形學”中的主要算法有各種線段圖形的生成與實面積多邊形的填充算法、著色算法、消隱算法、紋理映射算法、陰影算法，光線跟蹤算法與輻射度算法)都編寫成程序代碼，這使讀者能直接體驗自己的學習效果，也是其它課程不容易做到的。編程時要考慮算法的復雜度，特別是按照軟件系統(tǒng)的方法把編寫的程序代碼組成一個系統(tǒng)整體，這是形成成熟商品軟件很重要的前提。顯然，此時軟件系統(tǒng)中的各種數(shù)學模型反映了仿真系統(tǒng)中研究對象之間的相互關系。
(6) 掌握“計算機圖形學”打造的繪圖工具，是可視化應用軟件編程的重要基礎。用“計算機圖形學”知識研制的工具常用的有OpenGL與Direct3D等三維圖形標準，虛擬現(xiàn)實建模語言VRML。而三維動畫與CAD等軟件可以看成是“計算機圖形學”為影視制作、游戲建模與計算機輔助設計部門打造的專業(yè)計算工具。僅把圖形標準與計算機繪圖等應用當作“計算機圖形學”很不完備，因為它不能在課堂教學中向讀者正確、完整、系統(tǒng)地展示計算機圖形學學科發(fā)展的基本規(guī)律，并人為地割裂了計算機圖形數(shù)據(jù)模型的構造與顯示這兩個過程。
(7) 學會看中英文專業(yè)雜志等參考資料，這些參考資料記錄了學科的發(fā)展歷程與學科當前的研究熱點(一本教科書不可能全部包含這些內容)，且是一種更重要、復雜、深入的學習研究方法，也是目前國內本科教育的弱項(因為國際上最新的研究成果多用英文發(fā)表)。只有這樣，才能跟蹤計算機圖形學的最新發(fā)展并站在學科發(fā)展的前沿、才能開闊人們的視野并有所鑒別，便于讀者日后針對用戶的多種需求展開開創(chuàng)性創(chuàng)新或針對已有成果的不足、提出修補與改進等漸進性創(chuàng)新等學術研究活動。
(8) 勇于參與課程實踐與項目開發(fā)，是鞏固、檢驗所學知識、提高實際動手能力的好方法。實際軟件開發(fā)工作往往是多種知識的綜合應用，它需要對實際處理事務有一個比較透徹的了解(用戶需求報告)、并建立這些待解決問題的數(shù)學模型與系統(tǒng)流程后才能有效進行(按照軟件工程的方法組織實施)。
只有把自己開發(fā)的軟件做成有效商品、服務于社會，才能使所學的知識轉變成生產力，才能使自己得到升華；同時也應注意把自己的心得與研究成果總結發(fā)表，與人共享；還應參加學術活動，注意留意不同學術流派之間的觀點、思想、方法與學術動態(tài)，取長補短，形成自己的風格，廣結人緣，相互交流，為學科建設添磚加瓦。
(9) 一本計算機圖形學教科書的容量使其只能介紹計算機圖形學發(fā)展歷程中產生的最基本、最經典的模型與算法，這些內容是人們耳熟能詳?shù)奈锢碓砼c相對簡單的數(shù)學知識在計算機中的綜合應用，太復雜的計算關系因會影響圖形的顯示速度而一般不采用；目前計算機圖形學教科書的理論體系已成熟且“計算機圖形學”的教學內容已經構成了一個大系統(tǒng)，這使“計算機圖形學”的教學過程變得簡單、容易。
4目前國內“計算機圖形學”教育未受到重視的原因分析
既然如此，為什么目前人們感覺“計算機圖形學”教育的受重視的程度不如數(shù)據(jù)庫與網絡通信等計算機應用軟件呢？筆者認為其原因之一在于：這是因為“計算機圖形學”造就的工具即圖形標準的特殊應用環(huán)境要求限制了它在很大一部分應用程序中的具體應用；三維圖形標準目前僅僅在游戲領域獲得了商業(yè)上的成功，一些應用軟件不調用圖形標準也能自己繪圖；國內的計算機應用程序可視化的開發(fā)要求暫時還較低；關鍵是作為學科領頭羊的美國人目前還沒有把“計算機圖形學”課程作為計算機本科專業(yè)的核心課程，這是因為他們對“計算機圖形學”課程的本質與其在計算機學科中的作用與地位認識不到位所致，美國人圖形學這種教育現(xiàn)狀(目前多以圖形標準的原理講授為主)和局限性與美國人在3D游戲、計算機動畫、計算機輔助設計等應用軟件的開發(fā)上執(zhí)世界牛耳之地位不相稱。
當然，早期計算機圖形學教科書編寫內容、體系的不夠成熟，也影響了人們對“計算機圖形學”課程的認識與學習的積極性。例如僅停留在數(shù)學公式與算法的層面上介紹二維、三維圖形的生成而不注重其建模思想與方法的介紹，且人為的把物體幾何模型的構建與其圖形顯示分解成“計算機輔助幾何設計”與“計算機圖形學”這兩門課程，這直接導致圖形學課程教學內容缺少被處理的圖形顯示對象，加之計算機課程與圖形學的教育又沒有軟件系統(tǒng)的概念，這樣安排雖然能滿足圖形標準等商業(yè)軟件的發(fā)展需求，但卻很難讓初學者全面掌握“計算機圖形學”學科系統(tǒng)性的概念、思想和方法與學科發(fā)展的基本規(guī)律――用數(shù)學模型的方法指導編程實踐，在計算復雜性可接受的條件下，針對已有成果中存在的不足，不斷用新的數(shù)學模型與仿真算法等方法對其進行改進，使圖形學的數(shù)學仿真過程不斷的逼近現(xiàn)實物體模型(包括剛體、軟體、流體、氣體)的構造、運動、變形、切割和拼接與反光效果的顯示這一真實的物理變化過程。即初學者沒有用計算機生成圖形的完整概念，這也是以往人們認為計算機圖形學課程難教、難學的主要原因。
由于“計算機圖形學”的繪圖原理不像數(shù)據(jù)庫軟件那樣，數(shù)據(jù)庫的功能可以被所有的應用程序所調用；也不像通信軟件那樣，所有要聯(lián)網的計算機都離不開通信技術與網絡技術，而計算機顯卡工業(yè)、3D游戲、計算機動畫、計算機輔助設計等產業(yè)的市場份額小于數(shù)據(jù)庫與計算機通信等產業(yè)的市場份額，即應用軟件的商業(yè)價值決定了它們在人們工作與學習中的地位。
參考文獻：
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[2] 魏海濤. 科學的構建‘計算機圖形學’的教學內容,促進計算學科的全面發(fā)展[J]. 計算機教育,2008,(10).
