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序論：在您撰寫投資組合理論論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
（一）收益和風(fēng)險是證券投資的核心問題
馬柯維茨提出了以均值—方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用選擇的投資組合理論。
(二）投資分散化
馬柯維茨投資組合理論中闡述的另一個重要觀點。馬柯維茨投資組合理論告訴我們投資組合的方差，并不是組合中各投資證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相互關(guān)系。
（三）組合管理的目標(biāo)是實現(xiàn)投資效用最大化
（四）我國基金公司的投資組合策略
進(jìn)行一個優(yōu)質(zhì)的投資組合可以有效地分散并降低投資風(fēng)險，使投資收益持續(xù)穩(wěn)定地增長。
二、模擬股票進(jìn)行收益分析
(2014年10月9日-2014年12月16日）（虛擬初始資金10億元）根據(jù)馬科維茨組合理論分散風(fēng)險的原則，選取兩兩相關(guān)系數(shù)為負(fù)或者正相關(guān)較弱的股票。建倉股票選取相關(guān)性為負(fù)，充抵風(fēng)險，兩兩一組。（中材節(jié)能、光大銀行）、（西山煤電、平安銀行）、（方正證券、美的集團(tuán)）、（王府井、易聯(lián)眾）、（物產(chǎn)中大、麗江旅游）正相關(guān)性，兩兩一組。（楚天高速、長春燃?xì)猓?/p>
（一）各時段模擬股票建倉和調(diào)倉情況
2014年10月9日股票建倉情況：10月9日建倉銀行類（平安銀行、光大銀行）、券商類（方正證券）、高速板塊（楚天高速）、金融租賃（物產(chǎn)中大）、能源板塊（江鉆股份、西山煤電、長春燃?xì)猓?、消費類（美的集團(tuán)、王府井、吉林敖東）、科技軟件（易聯(lián)眾）、節(jié)能環(huán)保（中材節(jié)能）
（二）各階段股票建倉和調(diào)倉原因分析
1、10.9日-11.10日建倉原因
銀行業(yè)三季報出爐，因平安銀行營收增速排全行業(yè)第二名，并且10.2元的股價低于凈資產(chǎn)；光大銀行雖說沒有平安業(yè)績靚麗，但是2.77的股價遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于3.7的凈資產(chǎn)，并且已有消息披露，光大集團(tuán)將改革重組，改革之后光大銀行將可以實現(xiàn)A+H股并合并資產(chǎn)負(fù)債表，對公司屬于利好；新能源及傳統(tǒng)能源勢必會重新估值修復(fù)，頁巖氣開發(fā)新浪潮，煤炭資源相關(guān)稅費改革，中國與俄羅斯簽訂天然氣大單，建倉江鉆股份、西山煤電、長春燃?xì)?；國家出臺一系列促進(jìn)消費的改革文件，建倉美的集團(tuán)、王府井、吉林敖東；三股市盈率均處于低位，有較大上漲空間；金融租賃中的物產(chǎn)中大建倉后由于公司重大投資事項，停牌至今；楚天高速屬于業(yè)績穩(wěn)定，股價跌破凈資產(chǎn)，參與并購基金概念；易聯(lián)眾屬于科技概念板塊，涉及民生社保信息云服務(wù)，發(fā)展?jié)摿薮螅?/p>
2、調(diào)倉原因
①方正證券出現(xiàn)股東糾紛，利空情況下在獲利27.53%左右平倉規(guī)避風(fēng)險；②光大銀行因與平安銀行板塊相同，趨勢相同，故平倉；③增加美邦服飾因參股民營銀行概念，雖然3季度收入下滑，毛利率下降12.1%，費用同比增加4.74%，但是隨著四季度到來，到達(dá)銷售旺季（雙十一），零售業(yè)將達(dá)到銷售高峰，必將帶來業(yè)績上升預(yù)期；④增加麗江旅游屬于獨特稀缺資源，旅游業(yè)逐年人數(shù)創(chuàng)出新高，三季度收入同比增長37.78%，管理費用下降，毛利仍維持高位，投資收益增加，四季度旅游業(yè)將迎來春節(jié)高峰，必將帶來業(yè)績上升預(yù)期；⑤增加海康威視屬于安防視頻監(jiān)控概念，前三季度營收106.07億元，凈利潤增幅54%，全年預(yù)計40%-60%，公司與阿里、騰訊、樂視簽署框架協(xié)議合作開發(fā)，充滿想象空間。
3、11.10日-12.5日中國人民銀行決定
自2014年11月22日起下調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款和存款基準(zhǔn)利率。金融機(jī)構(gòu)一年期貸款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.4個百分點至5.6%；一年期存款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.25個百分點至2.75%。證券市場表現(xiàn)利好消息。降息落地，銀行券商全面開花，隨著大盤上攻2900，個股方面基本全線收漲，前期漲幅接近30%的吉林敖東獲利了結(jié)，楚天高速及中材節(jié)能短期漲幅也較大，獲利了結(jié)，西山煤電，平安銀行，中金黃金均收益達(dá)到20%。江鉆股份由于前期漲幅較大，屬于追漲進(jìn)入，故產(chǎn)生虧損，進(jìn)行平倉。其余個股均盈利。
4、12月16日對股票進(jìn)行清倉
總資產(chǎn)達(dá)到1123234475。盈利123234475。
三、投資組合業(yè)績評估
模擬股票投資組合業(yè)績評估期間為10.9-12.16日，為期兩個多月?，F(xiàn)對期間所有股票做整體分析。證券模擬組合總回報如下圖所周期實現(xiàn)12.32%收益?？偦貓蟮淖邉莸陀跍?00的總回報，原因是因為股票持有期間沒有判斷準(zhǔn)確，沒有持有到位。另外還有一些如易聯(lián)眾等虧損拉低了整體投資的回報率。
（一）風(fēng)險調(diào)整指標(biāo)的績效分析
1、夏普指數(shù)
反映了單位風(fēng)險基金凈值增長率超過無風(fēng)險收益率的程度。夏普指數(shù)=(平均報酬率－無風(fēng)險報酬率)/標(biāo)準(zhǔn)差夏普比率越大，說明基金單位風(fēng)險所獲得的風(fēng)險回報越高。
2、特雷諾指數(shù)
是每單位風(fēng)險獲得的風(fēng)險溢價，是投資者判斷某一基金管理者在管理基金過程中所冒風(fēng)險是否有利于投資者的判斷指標(biāo)。特雷諾指數(shù)是對單位風(fēng)險的超額收益的一種衡量方法。該指數(shù)計算公式為:T=（Rp―Rf）/βp其中：T表示特雷諾業(yè)績指數(shù)，Rp表示某只基金的投資考察期內(nèi)的平均收益率，Rf表示考察期內(nèi)的平均無風(fēng)險利率，βp表示某只基金的系統(tǒng)風(fēng)險。特雷諾指數(shù)越大，單位風(fēng)險溢價越高，開放式基金的績效越好，基金管理者在管理的過程中所冒風(fēng)險有利于投資者獲利，反之。
3、詹森指數(shù)
實際上是對基金超額收益大小的一種衡量，是證券組合的實際期望收益率與位于證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。詹森指數(shù)所代表的就是基金業(yè)績中超過市場基準(zhǔn)組合所獲得的超額收益。即詹森指數(shù)>0，表明基金的業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)于市場基準(zhǔn)組合，大得越多，業(yè)績越好；反之，如果詹森指數(shù)〈0，則表明其績效不好。
（二）模擬數(shù)據(jù)業(yè)績評價顯示
一個企業(yè)從創(chuàng)業(yè)發(fā)展開始，到其退出行業(yè)市場，一般都遵循五個階段的發(fā)展軌跡，創(chuàng)業(yè)企業(yè)要根據(jù)企業(yè)所處的不同階段來進(jìn)行階段性的組合投資，以減少投資風(fēng)險。具體為：
（1）種子期：此時，創(chuàng)業(yè)企業(yè)尚沒有產(chǎn)品面世，也就沒有相應(yīng)的營銷模式，團(tuán)隊建設(shè)方面也很薄弱，是投資風(fēng)險最大的時期。
（2）起步期：起步期企業(yè)己建成，開發(fā)出來的產(chǎn)品尚處于試銷其，故而投資風(fēng)險僅次于種子期。
（3）擴(kuò)張期：企業(yè)在擴(kuò)張期不斷成長，產(chǎn)品營銷模式已建成，并占據(jù)了一定的市場份額，團(tuán)隊建設(shè)運(yùn)行良好，投資風(fēng)險也就相對減少了。
（4）成熟前期：此時企業(yè)在投資的各方面都運(yùn)行的十分成熟，市場營銷模式成功建立起來，企業(yè)管理和團(tuán)隊建設(shè)也運(yùn)轉(zhuǎn)良好，風(fēng)險此時最小。
（5）重建期：此時的企業(yè)面臨著企業(yè)破產(chǎn)或是投資重建，在原有的一定的企業(yè)規(guī)模上可以對重建投資進(jìn)行慎重考慮。綜上所述，在企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)業(yè)投資的各個階段中，投資的風(fēng)險都是不一樣的，處于投資期前期的風(fēng)險較大，后期較小；所以，創(chuàng)業(yè)企業(yè)要積極利用投資組合理論去減少企業(yè)在投資的不同階段的風(fēng)險。
二、我國創(chuàng)業(yè)投資財務(wù)運(yùn)作過程現(xiàn)狀分析
（一）創(chuàng)業(yè)企業(yè)規(guī)模較小
企業(yè)要進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，在零基礎(chǔ)的程度上發(fā)展，就必須經(jīng)歷一個由小到大的過程。目前，我國的創(chuàng)業(yè)企業(yè)從規(guī)模層面上看，就體現(xiàn)了這一特點，普遍規(guī)模較小，資本不充足，融資渠道較窄，資本來源少。比如在我國，大多數(shù)創(chuàng)業(yè)企業(yè)的資本主要來源于國外風(fēng)投，國內(nèi)政府組織或是一些金融機(jī)構(gòu)的貸款等，比一些發(fā)達(dá)國家，如美國的融資渠道窄的多。這種現(xiàn)狀主要是由于政府對于創(chuàng)業(yè)企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的限制過多造成的，這樣就使得企業(yè)的發(fā)展受到了限制。
（二）針對創(chuàng)業(yè)服務(wù)的中間媒介不發(fā)達(dá)
要進(jìn)行創(chuàng)業(yè)投資，必須有中間媒介等服務(wù)機(jī)構(gòu)為企業(yè)進(jìn)行謀劃，以幫助創(chuàng)業(yè)企業(yè)運(yùn)用各種投融資工具進(jìn)行引資，協(xié)調(diào)投資機(jī)構(gòu)和創(chuàng)業(yè)企業(yè)的溝通，從而加強(qiáng)合作，保證創(chuàng)業(yè)企業(yè)的正常運(yùn)行和發(fā)展。目前，我國中介機(jī)構(gòu)雖然已經(jīng)形成一定的規(guī)模，并對企業(yè)的創(chuàng)業(yè)與發(fā)展起到了一定的作用，但是這種中介服務(wù)體系尚不完善，中介服務(wù)市場也不規(guī)范，阻礙了創(chuàng)業(yè)服務(wù)中介媒體系統(tǒng)的發(fā)展。
（三）缺乏創(chuàng)業(yè)的專業(yè)人才
對于創(chuàng)業(yè)的投資機(jī)構(gòu)而言，要進(jìn)行一筆成功的創(chuàng)業(yè)投資，需要的不僅僅是資金，更重要的是專業(yè)化的人才來幫助投資機(jī)構(gòu)對其所投資的企業(yè)進(jìn)行運(yùn)作，這種人才是掌握經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科專業(yè)知識的復(fù)合型人才。但是目前我國高校針對專業(yè)人才的培養(yǎng)方案并不有利于復(fù)合型人才的培養(yǎng)，而國內(nèi)一些企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)層對人力資源管理這一塊也并不重視，這就導(dǎo)致了專業(yè)人才流失嚴(yán)重，從而也影響了創(chuàng)業(yè)企業(yè)的持續(xù)發(fā)展。
（四）投資體系中的退出部分不健全
投資機(jī)構(gòu)進(jìn)行的投資活動是一個資金循環(huán)的過程，包括項目資金的籌措、投入、撤出以及再次投資等過程；而一個投資機(jī)構(gòu)關(guān)注的重點不是創(chuàng)業(yè)企業(yè)的成長或是發(fā)展?fàn)顩r，而是其投入的資金能否順利回收，然后獲得預(yù)期的投資收益。這樣，就顯得退出環(huán)節(jié)特別重要。而目前，我國針對創(chuàng)業(yè)的投資機(jī)構(gòu)并沒有建立完善的退出機(jī)制，也沒有確定一個合理的時機(jī)幫助投資機(jī)構(gòu)收回投資金，比如雖然目前我國有了創(chuàng)業(yè)板，但是創(chuàng)業(yè)企業(yè)的上市依舊十分困難，這就使得投資機(jī)構(gòu)對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的投資很難收回。
三、國外創(chuàng)業(yè)融投資模式介紹啟示
（一）國外創(chuàng)業(yè)融投的主要模式
（1）美國模式。
美國的創(chuàng)業(yè)投資模式是以證券市場為中心的發(fā)展模式。在美國，傳統(tǒng)的聯(lián)邦體制對一國金融系統(tǒng)的構(gòu)建有很大的促進(jìn)作用，而金融體系的構(gòu)建和發(fā)展又是創(chuàng)業(yè)投資強(qiáng)有力的保障。美國的銀行業(yè)一直以來都是將商業(yè)銀行和投資銀行業(yè)務(wù)分開經(jīng)營的，這樣就使得創(chuàng)業(yè)企業(yè)不能從商業(yè)銀行處獲取資金，從而避免商業(yè)銀行持有企業(yè)股份，使得創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展更加產(chǎn)業(yè)化和專業(yè)化。同時，嚴(yán)格的會計制度和審計制度使得創(chuàng)業(yè)企業(yè)投資者的利益得到了應(yīng)有的保障，也增加了投資者對創(chuàng)業(yè)市場的信息，這也更加促進(jìn)了美國模式的建立和發(fā)展。
（2）德國模式。
德國模式主要是以銀行為中心的創(chuàng)業(yè)投資發(fā)展模式。在德國，銀行和保險公司是創(chuàng)業(yè)投資公司資金的重要來源渠道，保證了創(chuàng)業(yè)投資的正常進(jìn)行。但是德國模式也有其不益之處，如由于德國銀行業(yè)的發(fā)達(dá)，致使針對創(chuàng)業(yè)投資的專門性人才十分缺乏；另外，由于投資項目資金來源有保障，所以投資項目的風(fēng)險很低，收益也很低，對投資項目的管理也沒有有效的措施，最終可能會導(dǎo)致項目的失敗。
（3）以色列模式。
以色列模式是以政府組織的大力支持為特點的，這也是以色列創(chuàng)業(yè)投資能迅猛發(fā)展的原因。以色列政府主導(dǎo)建立了創(chuàng)業(yè)投資的引導(dǎo)基金，吸引了海外資本進(jìn)入本國創(chuàng)業(yè)投資市場，這樣就促進(jìn)了本國內(nèi)部的創(chuàng)業(yè)投資市場的大力發(fā)展，放大了政府基金的引導(dǎo)作用。但是在實際運(yùn)作過程中，政府并不直接參與企業(yè)投資和經(jīng)營運(yùn)作，而是給予創(chuàng)業(yè)企業(yè)合理的權(quán)限，使之能自主進(jìn)行投資運(yùn)作。
（二）國外創(chuàng)業(yè)投資發(fā)展模式對我國創(chuàng)業(yè)企業(yè)的啟示
（1）政府引導(dǎo)，多元化發(fā)展。
結(jié)合上述三種發(fā)展模式來看，我們可以看到政府組織在創(chuàng)業(yè)投資中都起到了一定的作用?；诖?，我國的創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展就應(yīng)該是在政府主導(dǎo)下逐步進(jìn)行的多元化，全方位的發(fā)展。特別是政府資金的投入，不能作為主導(dǎo)，而應(yīng)該是引導(dǎo)海外資金的進(jìn)入。例如以色列的政府引導(dǎo)式的發(fā)展模式，就是一種很好的借鑒。
（2）構(gòu)建專業(yè)人才培養(yǎng)體系。
人才，特別是熟悉創(chuàng)業(yè)投資業(yè)務(wù)的專門領(lǐng)域的人才是創(chuàng)業(yè)投資項目成功的關(guān)鍵因素之一。我國應(yīng)努力建立專門的創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)體系，形成高素質(zhì)的專業(yè)團(tuán)隊來促進(jìn)我國創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展。
（3）完善創(chuàng)業(yè)投資的退出機(jī)制。
投資是一個資金籌措、引入、退出、再投入的循環(huán)過程，那么創(chuàng)業(yè)投資的退出機(jī)制就是保障投資機(jī)構(gòu)順利抽回資金，獲得預(yù)期收益的一個重要環(huán)節(jié)。我國應(yīng)該積極引導(dǎo)并建立創(chuàng)業(yè)投資的退出機(jī)制，保障投資機(jī)構(gòu)在進(jìn)行創(chuàng)業(yè)投資后，能通過多種渠道，如創(chuàng)業(yè)板市場，并購、場外交易等方式退出。
四、基于投資組合理論的創(chuàng)業(yè)投資財務(wù)運(yùn)作策略
（一）拓寬籌資渠道
一般，投資資本的來源有政府、國內(nèi)企業(yè)、外資、金融機(jī)構(gòu)以及其他來源。其中外資的比例最高，是目前我國創(chuàng)業(yè)投資資金的主要來源。
（1）引入社會保險基金。
社?；鹨氲某晒Π咐敲绹Ｊ?，在美國，創(chuàng)業(yè)資本的來源渠道很多，創(chuàng)業(yè)資本也很發(fā)達(dá)。但是，目前我國還未將社保引入到創(chuàng)業(yè)投資項目中去，所以，政府可以做這方面的嘗試，制定相關(guān)政策，引導(dǎo)社?；饏⑴c創(chuàng)業(yè)投資。
（2）促使商業(yè)銀行和保險公司積極參與。
目前，我國的創(chuàng)業(yè)資本來源主要是外資，但是在國外，發(fā)達(dá)的金融市場以及金融體系中的銀行業(yè)和保險業(yè)才是創(chuàng)業(yè)投資的主要來源?；诖耍覈獓L試著逐步開放這一領(lǐng)域的投資，改革金融制度，從而拓寬創(chuàng)業(yè)資本的來源結(jié)構(gòu)，促使其健康發(fā)展。
（3）引導(dǎo)民營資本參與。
我國是一個發(fā)展中大國，個人或是機(jī)構(gòu)投資者數(shù)量較少，不足以應(yīng)對日益壯大的創(chuàng)業(yè)投資需求。所以，我國應(yīng)積極鼓勵民營資本參與創(chuàng)業(yè)投資，積極拓展其發(fā)展空間，擴(kuò)大民營資本的投資規(guī)模，從而最終擴(kuò)展我國創(chuàng)業(yè)投資的資金來源結(jié)構(gòu)以及其資金渠道。
（二）努力培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)投資的專門人才
創(chuàng)業(yè)投資項目的進(jìn)行和開展不僅僅需要資金的引入，更需要專業(yè)人才進(jìn)行項目管理和投資運(yùn)作。對于創(chuàng)業(yè)投資這樣一種產(chǎn)業(yè)形態(tài)而言，不僅需要相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)化人才，更是需要經(jīng)濟(jì)、管理、法律等專業(yè)知識的復(fù)合型人才，這樣培養(yǎng)出來的人才才是我國創(chuàng)業(yè)投資市場發(fā)展所亟需的。
（1）提高專業(yè)人才的教育水平。
我國創(chuàng)業(yè)投資市場的人才主要由三類構(gòu)成：政府部門的相關(guān)負(fù)責(zé)人、社會招聘的各個層次的人才以及金融機(jī)構(gòu)的相關(guān)投資負(fù)責(zé)人。這三種人形成了我國創(chuàng)業(yè)投資市場的人才結(jié)構(gòu)，但是這種結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定，市場發(fā)展也不成熟。為了打破現(xiàn)狀，我國各高等院校需通過加快改革步伐，并結(jié)合市場需求努力培養(yǎng)相應(yīng)的復(fù)合型投資人才，提高相關(guān)創(chuàng)業(yè)投資人才的教育水平，培養(yǎng)出專業(yè)基礎(chǔ)扎實，實踐能力強(qiáng)的專門人才隊伍。
（2）創(chuàng)業(yè)投資職業(yè)人員需持證上崗。
持證上崗是對人才的一種管理方式，由于目前，在我國專門的創(chuàng)業(yè)投資人才儲備不多，所以急需建設(shè)相關(guān)的專門團(tuán)隊來支持創(chuàng)業(yè)投資的發(fā)展。由此，實行持證上崗這樣一種人才選拔和人才管理體制是有利于選擇愛崗敬業(yè)、嚴(yán)格自律的創(chuàng)業(yè)投資領(lǐng)域的專業(yè)人才的。
（3）創(chuàng)業(yè)投資的專門人才要進(jìn)行后續(xù)培訓(xùn)。
創(chuàng)業(yè)投資人才的培養(yǎng)并不是創(chuàng)業(yè)投資發(fā)展的最終狀態(tài)，人才培養(yǎng)是為了創(chuàng)業(yè)投資的團(tuán)隊建設(shè)服務(wù)的。目前，很多創(chuàng)業(yè)企業(yè)不能長久發(fā)展，企業(yè)達(dá)到一定規(guī)模后就分裂了。這主要是由于創(chuàng)業(yè)企業(yè)家對創(chuàng)業(yè)投資并沒有系統(tǒng)而全面的認(rèn)識，從而不能將企業(yè)帶上良性發(fā)展的軌道。但是，通過對專業(yè)人才的后續(xù)培養(yǎng)可以很好的解決這一問題。如讓職業(yè)人員進(jìn)行金融、管理、法律等專業(yè)知識的再次學(xué)習(xí)，滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展對投資人才的需要的變化；引進(jìn)國外先進(jìn)的投資項目管理經(jīng)驗，加強(qiáng)交流合作，保證人才補(bǔ)給。
（三）創(chuàng)辦創(chuàng)業(yè)投資信息交流與共享平臺
政府可以作為創(chuàng)業(yè)企業(yè)和投資者之間交流和接觸、合作的中間媒介，積極促進(jìn)雙方當(dāng)事人之間的交流與合作。這樣，既可以幫助投資者盡快尋找到合適的創(chuàng)業(yè)企業(yè)進(jìn)行投資，同時也可以為需要投資資金的創(chuàng)業(yè)企業(yè)尋找到合適的資金支持者，解決創(chuàng)業(yè)過程中的融資難題。因此，政府要積極幫助需求雙方當(dāng)事人創(chuàng)辦信息交流與共享的平臺，增加創(chuàng)業(yè)投資成功的概率。
（四）完善創(chuàng)業(yè)投資管理
創(chuàng)業(yè)投資的項目需要專門人才進(jìn)行專業(yè)化運(yùn)作和有效的管理，按照創(chuàng)業(yè)投資合同的規(guī)定，創(chuàng)業(yè)投資雙方當(dāng)事人要履行自己的義務(wù)，如參與企業(yè)管理，提供資金支持等，使得創(chuàng)業(yè)投資者能順利收回資金，并獲得預(yù)期收益。要獲得這樣的管理結(jié)果，那么完善創(chuàng)業(yè)投資項目的管理，提高項目管理效率是十分必要的。只有健全和完備的管理體系，才能保證創(chuàng)業(yè)投資的有序發(fā)展。
（五）發(fā)展多元化的退出機(jī)制
馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認(rèn)為若在具有相同回報率的兩個證券之間進(jìn)行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標(biāo)。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進(jìn)行估計和挑選，并進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進(jìn)出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機(jī)。前者被稱為市場時機(jī)選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機(jī)選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機(jī)的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機(jī)構(gòu)在市場時機(jī)選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達(dá)到的目標(biāo)一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機(jī)買進(jìn)和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來表達(dá)，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標(biāo)準(zhǔn)差和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達(dá)。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標(biāo)準(zhǔn)差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認(rèn)為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達(dá)成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標(biāo)準(zhǔn)方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進(jìn)行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機(jī)構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標(biāo)評估。評估投資組合最直接的指標(biāo)是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進(jìn)和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進(jìn)行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標(biāo)準(zhǔn)。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標(biāo)是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標(biāo)的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進(jìn)一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機(jī)選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻(xiàn)】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認(rèn)為若在具有相同回報率的兩個證券之間進(jìn)行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標(biāo)。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進(jìn)行估計和挑選，并進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進(jìn)出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機(jī)。前者被稱為市場時機(jī)選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機(jī)選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機(jī)的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機(jī)構(gòu)在市場時機(jī)選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達(dá)到的目標(biāo)一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機(jī)買進(jìn)和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來表達(dá)，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標(biāo)準(zhǔn)差和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達(dá)。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標(biāo)準(zhǔn)差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認(rèn)為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達(dá)成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標(biāo)準(zhǔn)方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進(jìn)行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機(jī)構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標(biāo)評估。評估投資組合最直接的指標(biāo)是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進(jìn)和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?；饐挝粌r值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進(jìn)行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標(biāo)準(zhǔn)。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標(biāo)是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標(biāo)的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進(jìn)一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機(jī)選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻(xiàn)】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認(rèn)為若在具有相同回報率的兩個證券之間進(jìn)行選擇的話，任何投資者都會選擇風(fēng)險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔(dān)高風(fēng)險。同樣，出于回避風(fēng)險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風(fēng)險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學(xué)上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權(quán)重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權(quán)平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應(yīng)的風(fēng)險也是很重要的。投資組合的風(fēng)險是由其回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風(fēng)險較大。
從投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權(quán)重以及成分證券間的協(xié)方差有關(guān)，而協(xié)方差與任意兩證券的相關(guān)系數(shù)成正比。相關(guān)系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風(fēng)險也就越小。因此，選擇不相關(guān)的證券應(yīng)是構(gòu)建投資組合的目標(biāo)。另外，由投資組合方差的數(shù)學(xué)展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風(fēng)險。
基于回避風(fēng)險的假設(shè)，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關(guān)特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風(fēng)險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風(fēng)險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進(jìn)行估計和挑選，并進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰(zhàn)略
投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復(fù)雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風(fēng)險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風(fēng)險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進(jìn)出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機(jī)。前者被稱為市場時機(jī)選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機(jī)選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風(fēng)險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機(jī)的選擇本身帶有風(fēng)險。相應(yīng)地，如果投資機(jī)構(gòu)在市場時機(jī)選擇上采用消極立場，則應(yīng)使其投資組合的風(fēng)險與長期投資組合所要達(dá)到的目標(biāo)一致。
類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權(quán)重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風(fēng)險。若投資者沒有這方面的預(yù)測能力，則應(yīng)選擇與市場指數(shù)中的類別權(quán)重相應(yīng)的投資組合。
最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機(jī)買進(jìn)和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。
公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風(fēng)險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風(fēng)險
我們已經(jīng)知道，投資組合的風(fēng)險是用投資組合回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風(fēng)險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風(fēng)險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風(fēng)險中與市場有關(guān)的風(fēng)險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風(fēng)險稱為系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險。而不能被市場解釋的風(fēng)險稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可消除風(fēng)險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風(fēng)險降到指數(shù)的市場風(fēng)險。
風(fēng)險控制的基本思想是，當(dāng)一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風(fēng)險趨于零，總體風(fēng)險趨于系統(tǒng)風(fēng)險，這時，投資組合的風(fēng)險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結(jié)果完全取決于投資組合和大市的相關(guān)程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關(guān)，投資組合的風(fēng)險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是由投資組合對市場的相關(guān)系數(shù)乘以投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來表達(dá)，而這里的相關(guān)系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標(biāo)準(zhǔn)差和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。因此，投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達(dá)。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風(fēng)險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標(biāo)準(zhǔn)差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風(fēng)險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認(rèn)為是無風(fēng)險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風(fēng)險資產(chǎn)和其他風(fēng)險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達(dá)成大市回報率與無風(fēng)險回報率之差乘以beta值再加上無風(fēng)險回報率。
國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風(fēng)險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設(shè)某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標(biāo)準(zhǔn)方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業(yè)績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進(jìn)行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權(quán)重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關(guān)心的是對一個特定的投資策略或投資機(jī)構(gòu)效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標(biāo)評估。評估投資組合最直接的指標(biāo)是回報率。但只有在相同或類似的風(fēng)險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風(fēng)險最高，相應(yīng)在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風(fēng)險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風(fēng)險特性和基金在當(dāng)時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應(yīng)將基金按風(fēng)險等級分組，每一組的風(fēng)險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進(jìn)和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當(dāng)有現(xiàn)金流入時，以當(dāng)時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當(dāng)有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進(jìn)行風(fēng)險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風(fēng)險回報率作為評判標(biāo)準(zhǔn)。兩個最重要的每單位風(fēng)險回報率的評判指標(biāo)是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以回報率的標(biāo)準(zhǔn)方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風(fēng)險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標(biāo)的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風(fēng)險的敏感度，而后者反映對市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進(jìn)一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機(jī)選擇等方面的優(yōu)劣。
【參考文獻(xiàn)】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應(yīng)用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
[關(guān)鍵詞]投資組合模型均值—方差隨機(jī)規(guī)劃
一、引言
由于投資收益和風(fēng)險的不確定性，個體投資者和金融機(jī)構(gòu)面臨的核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對資產(chǎn)進(jìn)行有效的配置，實現(xiàn)資產(chǎn)回報的最大化與所承擔(dān)風(fēng)險最小化的均衡，即如何進(jìn)行投資組合的選擇。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryM.Markowitz于1952年發(fā)表題為《資產(chǎn)組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細(xì)闡述了“資產(chǎn)組合”的基本假設(shè)、理論基礎(chǔ)與一般原則，標(biāo)志著數(shù)量化方法進(jìn)入了投資研究領(lǐng)域。經(jīng)過50多年的發(fā)展，投資組合理論的研究取得了很大的進(jìn)展。
二、投資組合選擇相關(guān)概念
1.投資組合
對投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個層次進(jìn)行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對風(fēng)險和收益等需求的過程。
有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險最小化；二是在風(fēng)險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。
2.投資組合選擇
投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險的過程。這種投資風(fēng)險與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。
三、投資組合選擇模型
1.均值—方差模型
20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應(yīng)用中受到了較多的限制。
2.單指數(shù)模型
1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對角元素，假設(shè)各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應(yīng)用過程中的計算困難。
3.MM理論
Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價值之間的關(guān)系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計、開發(fā)和實施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.
4.均值—絕對偏差模型
Konno和Yamazaki運(yùn)用絕對偏差風(fēng)險函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險度量的函數(shù)，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計算困難。
四、動態(tài)投資組合選擇模型
從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風(fēng)險的認(rèn)識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態(tài)的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯(lián)系，分析動態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。
隨機(jī)規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機(jī)規(guī)劃中對隨機(jī)變量的不同處理方案，隨機(jī)規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機(jī)變量所對應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。
Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。
近年來，隨著計算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃的方法在動態(tài)投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機(jī)規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機(jī)規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發(fā)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運(yùn)用于財產(chǎn)與意外保險領(lǐng)域；TowersPerrin公司開發(fā)了CAP:Link系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險與機(jī)會等。
隨機(jī)規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強(qiáng)的應(yīng)用性。但隨機(jī)規(guī)劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。
隨機(jī)規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機(jī)變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟(jì)元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機(jī)規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進(jìn);(5)對投資組合進(jìn)行決策。
參考文獻(xiàn)：
[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91
[2]H.Markowitz,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment.JohnWiley&Sons,NewYork,1959
1.投資組合
對投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個層次進(jìn)行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對風(fēng)險和收益等需求的過程。
有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險最小化；二是在風(fēng)險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。
2.投資組合選擇
投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險的過程。這種投資風(fēng)險與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。
2、投資組合選擇模型
1.均值—方差模型
20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應(yīng)用中受到了較多的限制。
2.單指數(shù)模型
1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對角元素，假設(shè)各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應(yīng)用過程中的計算困難。
3.MM理論
Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價值之間的關(guān)系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計、開發(fā)和實施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.
4.均值—絕對偏差模型
Konno和Yamazaki運(yùn)用絕對偏差風(fēng)險函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險度量的函數(shù)，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計算困難。
四、動態(tài)投資組合選擇模型
從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風(fēng)險的認(rèn)識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態(tài)的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯(lián)系，分析動態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。
隨機(jī)規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機(jī)規(guī)劃中對隨機(jī)變量的不同處理方案，隨機(jī)規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機(jī)變量所對應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。
Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。
近年來，隨著計算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃的方法在動態(tài)投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機(jī)規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機(jī)規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發(fā)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運(yùn)用于財產(chǎn)與意外保險領(lǐng)域；TowersPerrin公司開發(fā)了CAP:Link系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險與機(jī)會等。
隨機(jī)規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強(qiáng)的應(yīng)用性。但隨機(jī)規(guī)劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。
隨機(jī)規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機(jī)變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟(jì)元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機(jī)規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進(jìn);(5)對投資組合進(jìn)行決策。
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