序論：在您撰寫(xiě)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。

第1篇

五年級(jí)關(guān)于數(shù)學(xué)小論文【一】我對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)有一定的看法。其中，并非都需要列豎式計(jì)算，兩位數(shù)乘兩位數(shù)有許多種，我先說(shuō)出其中的五種。第一種，個(gè)位相加等于10，十位數(shù)字相同。第二種，十位數(shù)相加等于10，個(gè)位數(shù)字相同。第三種，十位、個(gè)位相加既不不等于10既，也不相同，沒(méi)有任何規(guī)律。第四種，個(gè)位相加等于10，但是十位數(shù)字不相同。第五種，十位相加等于10，但是個(gè)位數(shù)字不相同。第六種當(dāng)然，我并非知道所有種類(lèi)，但是也略知皮毛，至少是可以寫(xiě)出前三中的簡(jiǎn)便方法來(lái)的。

我列幾題來(lái)看：第一題，8684=多少。86和84個(gè)位相加等于10，十位數(shù)字相同，是第一種情況。可以這樣計(jì)算：8+1=9，89=72，末尾46=24，89的結(jié)果是積的百位和千位，46的結(jié)果是積的十位和個(gè)位。這題的積是7224。第二題，3452，屬于第三種，可以將它乘法變加法，三步完成，第一步，24=8，個(gè)位相乘，積的末尾為8。第二步用45+32=26，交叉相乘加起來(lái)，寫(xiě)6進(jìn)2。第三步，十位相乘35=15，15加進(jìn)的2，等于17，這題的積是1768。第三題，6848，屬于第二種，十位數(shù)相加等于10，個(gè)位數(shù)字相同。用64=24，24+8=32，積的千位和百位是3和2。最后末尾相乘，88=64，十位和個(gè)位是6和4，這題的積是3264。

當(dāng)然還有一種指算法。我就不多說(shuō)了，我就不一一介紹了?？戳宋业姆椒?，你們覺(jué)得是我的好，還是數(shù)學(xué)報(bào)上老土的方法好。

五年級(jí)關(guān)于數(shù)學(xué)小論文【二】今天，媽媽要去買(mǎi)燈泡。到了超市，發(fā)現(xiàn)超市里有兩種燈泡：一種是節(jié)能燈泡，一種是普通燈泡。節(jié)能燈泡雖然開(kāi)200小時(shí)只需要用一度電，比普通燈泡一度電多用170個(gè)小時(shí)，但是它一個(gè)要5元，;普通燈泡一個(gè)只要1元，比節(jié)能燈泡便宜4元，但是它30個(gè)小時(shí)就要用一度電。

媽媽問(wèn)我：考考你，如果我要買(mǎi)一個(gè)燈泡回家，買(mǎi)哪種的燈泡最劃算?

我思索了一會(huì)兒，不慌不忙地說(shuō)：可以這樣算：

51=5305=150(小時(shí))200小時(shí)150小時(shí)

還可以這樣算：

51=52005=40(小時(shí))30小時(shí)40小時(shí)

由這幾步可得出結(jié)論，節(jié)能燈泡省錢(qián)。

媽媽又問(wèn)我：很好。再想想看，還有沒(méi)有別的辦法來(lái)算?

我又想了一會(huì)兒，一個(gè)字一個(gè)字地說(shuō)：可以用我這學(xué)期才學(xué)的百分?jǐn)?shù)來(lái)算：

5/200100=0.025100=2.5

1/301000.033100=3.3

3.32.5

或者這樣算：

200/5100=40100=4000

30/1100=30100=3000

40003000

因此，也是節(jié)能燈泡便宜。。

我和媽媽買(mǎi)了比較劃算的節(jié)能燈泡回去了。

經(jīng)過(guò)這件事，我明白了：生活處處有數(shù)學(xué)這個(gè)道理。

五年級(jí)關(guān)于數(shù)學(xué)小論文【三】生活處處有數(shù)學(xué)，今天我來(lái)到超市，驗(yàn)證了這一真理。通過(guò)比較，我還發(fā)現(xiàn)有的東西套裝賣(mài)比單個(gè)買(mǎi)更貴一點(diǎn)。

我來(lái)到有火腿腸的架子上，貨架上擺著一包一包的火腿腸，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4.30元。到底買(mǎi)一包一包的呢，還是買(mǎi)一根一根的?我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買(mǎi)哪一種。于是我開(kāi)始算起來(lái)：零賣(mài)的如果買(mǎi)10根，每根4角，共是4元，而整包的要4.30元，多了3毛錢(qián)，所以套裝比散裝更貴。

第2篇

近幾年來(lái),數(shù)學(xué)問(wèn)題提出日益受到學(xué)者們的重視,它被視為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分,甚至是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的中心[1~3].例如,我國(guó)2011年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在問(wèn)題解決的課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”[4].數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的重要性在2000年美國(guó)數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中也有所提及[5].

鑒于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要作用,學(xué)者們開(kāi)展了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的相關(guān)研究.例如,數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力水平的調(diào)查研究表明,中國(guó)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力還有待于提高[6~7].數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力關(guān)系的調(diào)查研究,揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力之間存在較高的相關(guān)性[8~10].數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力評(píng)價(jià)的研究認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力可以從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)[11~21].但是,學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的評(píng)價(jià),從數(shù)學(xué)問(wèn)題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個(gè)方面是不全面的,既然數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜程度也代表了一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的高低,因此學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性也應(yīng)是其數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力高低的一個(gè)評(píng)價(jià)方面.同時(shí),對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念之間關(guān)系的研究還存在一定的空白.學(xué)者Philippou和Nicolaou對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和觀(guān)念之間關(guān)系的研究提供了一些啟示[22].他們調(diào)查了塞浦路斯五年級(jí)和六年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和自我效能觀(guān)念之間的關(guān)系.結(jié)果表明塞浦路斯小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和自我效能觀(guān)念之間存在一定的相關(guān)性.但是該研究?jī)H僅調(diào)查了學(xué)生的自我效能觀(guān)念與數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力之間的關(guān)系,沒(méi)有涉及學(xué)生其他的問(wèn)題提出觀(guān)念.例如,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的重要性的認(rèn)識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的興趣,以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的教學(xué)形式的認(rèn)識(shí).同時(shí),數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力是否能夠被有效測(cè)量,將直接影響研究者深入探索數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和觀(guān)念之間的關(guān)系.因此,該研究將首先界定數(shù)學(xué)問(wèn)題提出和數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念的概念,并構(gòu)建了一套數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的評(píng)價(jià)體系.在此基礎(chǔ)上,該研究調(diào)查了沈陽(yáng)市小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和觀(guān)念的情況,以及二者之間的關(guān)系.

二、相關(guān)概念的界定

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出是指,新數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和已有數(shù)學(xué)問(wèn)題的重新闡釋,它可以發(fā)生于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決之前、之中和之后[2].學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的過(guò)程中經(jīng)歷信息的理解,信息的轉(zhuǎn)換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過(guò)程[23].信息的理解發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)表達(dá)式提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程之中;信息的轉(zhuǎn)換發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)圖片和表格提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中;信息的編輯發(fā)生在沒(méi)有限制條件下,學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)故事提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中;信息的選擇發(fā)生在學(xué)生根據(jù)某一個(gè)答案提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中.觀(guān)念是個(gè)體所持有的主觀(guān)認(rèn)識(shí)和理論,它包含所有個(gè)體認(rèn)為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據(jù)的認(rèn)識(shí)[24].在觀(guān)念概念的基礎(chǔ)上,研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的觀(guān)念是指學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的重要性、興趣,以及數(shù)學(xué)問(wèn)題提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的信心等的主觀(guān)認(rèn)識(shí)與態(tài)度.

三、研究方法

1.樣本

調(diào)查了沈陽(yáng)新民市69個(gè)五年級(jí)小學(xué)生和朝陽(yáng)北票市48個(gè)五年級(jí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念的情況.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,學(xué)生測(cè)試前已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識(shí).另外,由于參與調(diào)查的學(xué)生所使用的數(shù)學(xué)教材存在少數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的情境,所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出有一定的了解.

2.測(cè)試過(guò)程

為了避免部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出仍然不清楚,測(cè)試前,研究者先講解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價(jià)格是60元,一雙鞋的價(jià)格是82元,根據(jù)已知條件提出數(shù)學(xué)問(wèn)題.”如果學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候存在困難,調(diào)查者可以給出一個(gè)例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該情境提出其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例題講解之后,研究者強(qiáng)調(diào)這次測(cè)試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力水平,因此考試的時(shí)候不要緊張.在測(cè)試的過(guò)程中,如果學(xué)生對(duì)題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出測(cè)試結(jié)束后實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念的測(cè)試,兩個(gè)測(cè)試一共用時(shí)約50分鐘.

3.測(cè)試工具

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力測(cè)試包括6個(gè)算術(shù)領(lǐng)域的問(wèn)題提出測(cè)試題(測(cè)試題2對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決策略的運(yùn)算類(lèi)型加以限制的目的是考察學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題提出過(guò)程中對(duì)信息理解的能力).從問(wèn)題提出情境的表征方式來(lái)看,有圖片、答案、算式、語(yǔ)言描述和表格等.例如,編寫(xiě)兩個(gè)應(yīng)用題,使其計(jì)算方法(列式)都為1.6×8.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念問(wèn)卷包括20個(gè)五點(diǎn)李克特觀(guān)念問(wèn)題,涉及學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的重要性,數(shù)學(xué)問(wèn)題提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的信心,以及對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的興趣等.這20個(gè)觀(guān)念問(wèn)題從設(shè)計(jì)方式上分為10個(gè)正向問(wèn)題和10個(gè)反向問(wèn)題.例如,“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候還是總遇到困難”為反向問(wèn)題;“我認(rèn)為能夠從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)到很多”為正向問(wèn)題.

4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出測(cè)試從流暢性、變通性、新穎性和復(fù)雜性4個(gè)維度評(píng)價(jià).流暢性指提出正確數(shù)學(xué)問(wèn)題的個(gè)數(shù)【評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是否為正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題,首先,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否滿(mǎn)足題意的要求.其次,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否為一個(gè)可解的數(shù)學(xué)問(wèn)題(一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不可解是指這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評(píng)價(jià)所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否符合生活實(shí)際】.對(duì)于某一個(gè)測(cè)試題,學(xué)生提出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題,則得1分,否則得0分.變通性指學(xué)生根據(jù)某一個(gè)問(wèn)題提出情境提出的兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的類(lèi)型的變化程度,如果兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都錯(cuò)誤,或者其中一個(gè)錯(cuò)誤,或者兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都正確且屬于同一個(gè)類(lèi)型,都得0分,如果兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都正確且不屬于同一個(gè)類(lèi)型,則得1分.數(shù)學(xué)問(wèn)題的類(lèi)型根據(jù)該數(shù)學(xué)問(wèn)題的總的語(yǔ)義類(lèi)型來(lái)確定.加減法的語(yǔ)義類(lèi)型分為變化、合并和比較3種類(lèi)型,乘除法的語(yǔ)義類(lèi)型分為等量組的聚集、倍數(shù)、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買(mǎi)了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買(mǎi)2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的語(yǔ)義類(lèi)型為變化,后一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的語(yǔ)義類(lèi)型為合并,所以該生測(cè)試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題比較有新意,具體的評(píng)價(jià)方法是如果提出的某一類(lèi)正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題的個(gè)數(shù)占所有提出的正確數(shù)學(xué)問(wèn)題的個(gè)數(shù)的百分比小于10%,那么這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題就被評(píng)價(jià)為新穎性的數(shù)學(xué)問(wèn)題.該維度中,數(shù)學(xué)問(wèn)題類(lèi)型的劃分方法與變通性維度中數(shù)學(xué)問(wèn)題類(lèi)型的劃分方法相同.學(xué)生提出一個(gè)新穎性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,則得1分,非新穎性的數(shù)學(xué)問(wèn)題或者不正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題為0分.復(fù)雜性是指學(xué)生提出的正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題所包含的語(yǔ)義類(lèi)型的個(gè)數(shù).某一個(gè)測(cè)試題中,學(xué)生提出的兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中至少有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題包含兩種語(yǔ)義類(lèi)型,則得1分,至少有一個(gè)包含3種及以上語(yǔ)義類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題,則得2分,其余為0分(兩個(gè)問(wèn)題中至少一個(gè)問(wèn)題錯(cuò)誤或者兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都正確,但是每個(gè)問(wèn)題僅僅包含一個(gè)語(yǔ)義結(jié)構(gòu)).例如,一個(gè)學(xué)生提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“一共有多少個(gè)動(dòng)物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題包括合并和等量組的聚集兩種語(yǔ)義結(jié)構(gòu),該生復(fù)雜性維度得1分.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力測(cè)試4個(gè)維度的分?jǐn)?shù)重復(fù)累計(jì),流暢性和創(chuàng)新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復(fù)雜性維度總分是10分(測(cè)試題2要求學(xué)生根據(jù)指定的算式編寫(xiě)數(shù)學(xué)問(wèn)題,因此,評(píng)價(jià)學(xué)生根據(jù)該問(wèn)題情境提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性是沒(méi)有意義的),所以數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力測(cè)試的最低分為0分,最高分為40分.

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念問(wèn)卷中,反向問(wèn)題反向記分.例如,對(duì)于問(wèn)題“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候還是總遇到困難”,選項(xiàng)“非常不同意”記5分,選項(xiàng)“不同意”記4分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記2分,選項(xiàng)“非常同意”記1分.正向問(wèn)題正向計(jì)分,例如,對(duì)于問(wèn)題“我能夠正確地評(píng)價(jià)提出的某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是否正確”,選項(xiàng)“非常不同意”記1分,選項(xiàng)“不同意”記2分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記4分,選項(xiàng)“非常同意”記5分.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念問(wèn)卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結(jié)果

1.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的結(jié)果

從測(cè)試總體情況來(lái)看,大部分學(xué)生能夠提出正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力測(cè)試的4個(gè)維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創(chuàng)新性:12.3%,復(fù)雜性:20.3%.可見(jiàn),在問(wèn)題提出的流暢性維度上,學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的分?jǐn)?shù)還是較高的.但是,也不乏一些學(xué)生提出不符合要求的數(shù)學(xué)問(wèn)題,例如,在測(cè)試題2中,根據(jù)問(wèn)題的要求,學(xué)生需要提出應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出文字表述題,如:“8個(gè)1.6的和是多少?”在測(cè)試題4中,根據(jù)問(wèn)題的要求,學(xué)生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測(cè)試題5中,學(xué)生需要根據(jù)情境中隱含的規(guī)律提出問(wèn)題,但有的學(xué)生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個(gè)正方形?”顯然這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不符合題中隱含的規(guī)律;在測(cè)試題6中,有的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:“一只母雞一天下10個(gè)蛋,那么5只母雞一個(gè)月30天下多少個(gè)蛋?”可見(jiàn)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題不符合生活實(shí)際.與數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的流暢性維度相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的創(chuàng)新性和復(fù)雜性維度上的表現(xiàn)不容樂(lè)觀(guān).學(xué)生傾向于提出和課本類(lèi)似的、練習(xí)中常見(jiàn)的、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如,對(duì)于測(cè)試題1,類(lèi)似于“買(mǎi)2雙鞋和1副手套共需多少錢(qián)?”的合并問(wèn)題為36%;類(lèi)似于“2副手套花多少錢(qián)?”的等量組聚集問(wèn)題為26%.

2.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念的結(jié)果

從數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念問(wèn)卷來(lái)看,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的觀(guān)念不容樂(lè)觀(guān).例如,對(duì)于觀(guān)念問(wèn)題4“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候還是總遇到困難”中,有38%的學(xué)生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)問(wèn)題提出缺乏一定的信心.對(duì)于問(wèn)題19“我愿意提出和課本上類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題”,高達(dá)62%的學(xué)生選擇了同意或非常同意,這可能是學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的創(chuàng)新性較差的一個(gè)原因.但是,學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的活動(dòng).例如,對(duì)于觀(guān)念問(wèn)題15“如果數(shù)學(xué)課堂能夠給學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出活動(dòng),那么數(shù)學(xué)課堂就會(huì)變得更加有趣”,90%的學(xué)生選擇了同意或者非常同意.

3.數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和觀(guān)念之間的關(guān)系

皮爾遜相關(guān)分析表明,首先,學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力和觀(guān)念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.21,P=0.02);學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的創(chuàng)新性與數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.27,P=0.00).其次,對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的4個(gè)評(píng)價(jià)維度,創(chuàng)新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復(fù)雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(研究中只計(jì)算了數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的變通性,復(fù)雜性和創(chuàng)新性之間的相關(guān)性,而沒(méi)有把正確性包含在內(nèi),因?yàn)樽兺ㄐ?、?fù)雜性和創(chuàng)新性3個(gè)維度是以正確性為基礎(chǔ)的,即,只有正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題才能評(píng)價(jià)其變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性).最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念能夠從很大程度上預(yù)測(cè)他們的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過(guò)該研究,可以得出,學(xué)生傾向于提出一些常規(guī)性的、熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題,而不擅長(zhǎng)提出創(chuàng)新性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此,在日常教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,需要教師把培養(yǎng)問(wèn)題提出能力作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo),落實(shí)在各學(xué)段的課堂教學(xué)之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望,鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,同時(shí)也要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些方法,在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中給予一些幫助.例如,在學(xué)生提不出數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候給學(xué)生提供一些例子,在學(xué)生總是提出類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,提供學(xué)生從另外的角度提問(wèn)的例子,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思.此外,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力,僅僅依靠課堂教學(xué)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類(lèi)考試對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響作用,即在考試中增加一些數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的測(cè)試題.當(dāng)然,在考試中,增加什么形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的測(cè)試題,還需要進(jìn)一步研究.

其次,既然數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念和學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力之間存在密切的關(guān)系,因此要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出觀(guān)念的培養(yǎng),要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題同等重要.提出一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題也是聰明程度的一個(gè)重要的表現(xiàn),同時(shí),要更多地鼓勵(lì)學(xué)生,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的信心.