時間：2022-04-29 03:54:34
序論：在您撰寫應(yīng)用數(shù)學論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
1．1教學課時過多，學生獨立思考的時間少，很難激發(fā)他們的創(chuàng)造力
由于專業(yè)課的課時設(shè)置得過多，使得學生個人自學、獨立思考的時間變得很少，留給學生自由發(fā)揮的空間也很少，很難激發(fā)他們的創(chuàng)造力。一直以來，我國的高等教育的主要目的是培養(yǎng)教學型人才和科研型人才，而當前的數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的教學模式和課程內(nèi)容都呈現(xiàn)出陳舊老化的狀態(tài)，已經(jīng)不能適應(yīng)當前社會對新型人才培養(yǎng)的要求了。無論在哪種時期，經(jīng)濟理論都是為當前時期的經(jīng)濟建設(shè)和發(fā)展而服務(wù)的，是為指導當前時期的經(jīng)濟活動而服務(wù)的，而教育體制的改革常常滯后于經(jīng)濟體制的改革，導致教學內(nèi)容很難滿足現(xiàn)階段的市場經(jīng)濟發(fā)展的需求。
1．2不夠重視課外動手能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，設(shè)置的實踐環(huán)節(jié)層面不高
縱觀現(xiàn)階段我國的數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的教學實踐來看，還存在很多有待改進的地方，主要表現(xiàn)為學生學習課堂知識的環(huán)節(jié)設(shè)置很多，而動手實踐的環(huán)節(jié)設(shè)置很少，培養(yǎng)其創(chuàng)造能力的環(huán)節(jié)設(shè)置更少。因此，要對現(xiàn)階段的教育模式進行調(diào)整，改變傳統(tǒng)的學生聽老師講的方式，而是多創(chuàng)造師生之間交流探討的機會?？陀^條件的限制也會影響教學模式的改進，有些學校由于一些客觀原因只能以傳統(tǒng)教學方式為主，使得教學質(zhì)量得不到很大的提高，學生創(chuàng)造水平的發(fā)揮也受到了限制。
2．對于數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的人才培養(yǎng)教育方案的探討
2．1明確數(shù)學教學的目標，改進教學模式，及時更新教學內(nèi)容
實現(xiàn)教學目標的創(chuàng)新，要從以下三點入手:一是從注重知識結(jié)論變成注重知識體系的構(gòu)建;二是從注重知識傳授變成注重能力培養(yǎng);三是從注重技能訓練變成注重思維訓練。實現(xiàn)教學模式的改進，首先，要做到將教學模式從以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心;其次，將教師的灌輸性教學轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作互助的教學模式;再者，從純教學知識講解的模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)學生邏輯思考能力和創(chuàng)新能力為主的模式。以此來實現(xiàn)課堂模式從“一言堂”向“群言堂”的轉(zhuǎn)變，調(diào)節(jié)課堂氣氛，鼓勵學生積極發(fā)言，說出自己的見解和觀點，形成自己的邏輯思維，才能激發(fā)他們的好奇心，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在教學內(nèi)容上，要注意將經(jīng)典性與現(xiàn)代性相結(jié)合，將學科性與專業(yè)性相結(jié)合，提高課程的實用性，檢驗學生的認知水平和實踐能力。
2．2完善數(shù)學課程體系，開設(shè)選修模塊，發(fā)展學生的個性
數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)課程體系的建立是由專業(yè)定位和社會需求所決定的，并在具體的實施過程中不斷完善和改進的。課程體系的建立是基于“三和模塊，四個平臺”的構(gòu)件，三個模塊是指專業(yè)選修模塊、能力拓展模塊以及素質(zhì)拓張模塊，四個平臺是指公共教學平臺、專業(yè)教學平臺、學科教學平臺以及實踐教學平臺。在課程體系的設(shè)置上，要從學生的后續(xù)發(fā)展出發(fā)，為其以后的發(fā)展奠定扎實的理論基礎(chǔ)，增加應(yīng)用數(shù)學類的學時數(shù)，培養(yǎng)學生初步運用數(shù)學知識的能力。
2．3培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，重視應(yīng)用型人才的培養(yǎng)
培養(yǎng)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)學生的創(chuàng)新能力是我國培養(yǎng)教育的一個全新領(lǐng)域，還有很多問題需要去研究和探討?，F(xiàn)階段在數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)所實行的新能力培養(yǎng)模式還不夠完善，存在很多弊端，例如，很多學校還在使用灌輸式教育模式，忽視了訓練學生的獨立思考能力和批判性思維，使學生處于被動地位，難以為其創(chuàng)造良好的個性發(fā)展空間。在培養(yǎng)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)學生的創(chuàng)新能力的過程中必須突出“創(chuàng)新”，高校要采取相關(guān)措施，努力適應(yīng)社會變革和科技發(fā)展的需求，不斷更新教育觀念，改革教育體制。實現(xiàn)教育模式從應(yīng)試教育向創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的過渡，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展、生理心理健康發(fā)育、社會適應(yīng)能力強的復合型和創(chuàng)新型人才。更好地為我國的社會主義現(xiàn)代化和經(jīng)濟建設(shè)服務(wù)。
2．4提高實踐教學環(huán)節(jié)的設(shè)置層面，突出人才的素質(zhì)培養(yǎng)
實踐教學體系由能力拓展平臺以及實踐教學平臺兩部分組成，其中，實踐教學平臺又可分為實驗與實訓、綜合訓練課程、各類實習等。隨著近年來數(shù)學建模教育的普及，數(shù)學建模對于增強學生的實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)所起的作用已得到大家的共識。數(shù)學建模的一般步驟可分為問題的提煉、假設(shè)的提出、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗和分析、模型的實施。進行數(shù)學建模的目的是通過觀察、類比、歸納和分析等環(huán)節(jié)，結(jié)合數(shù)學知識和思想，構(gòu)造數(shù)學模型解決所遇到的問題，其是一個分析和解決實際問題的過程，或者說，數(shù)學建模的過程是一個“做數(shù)學”的過程。該模型已經(jīng)成為數(shù)學教育領(lǐng)域的新觀點，有助于學生主動學習課本上的理論知識，主動參與到生動的思維實踐活動中，實現(xiàn)創(chuàng)新，提高自身素質(zhì)。
3．結(jié)束語
教師在教學過程中如果利用學具加強直觀演示，學生自己動手，從實踐活動中得出的結(jié)論，那么學生會很容易接受，并且記憶深刻。學具操作活動既能培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，又能發(fā)展學生的智能。
比如，在學習“長方體和正方體的認識”這一節(jié)內(nèi)容時，課前，我讓學生在家里找長方體和正方體的各種實物并觀察，如牙膏盒、藥品盒等。上課時，讓學生先利用學具中長方體的框架的拼插材料，插出一個長方體的框架，然后摸一摸感覺一下哪是長方體的面、棱、頂點。認識了長方體的面、棱、頂點之后再分小組，認真觀察仔細數(shù)一數(shù)，說一說長方體面、棱、頂點的特點，從而認識長方體、正方體的特點，找出了他們的相同點和不同點。課堂上，學生一改過去死氣沉沉的氣氛，爭先恐后發(fā)表自己的意見。最后，讓學生根據(jù)長方體和正方體的特點自己利用長方體和正方體學具中的方格紙，通過剪、拼、貼方法做長方體和正方體的紙盒。這樣，讓學生動手操作，充分調(diào)動了學生的學習積極性，提高了學習興趣，牢固地掌握了長方體和正方體的特征，為后面學習長方體和正方體的表面積與體積打下了很好的基礎(chǔ)。
二、善用學具，使學生體驗成功的快樂
新的課程改革，把關(guān)注學生的情緒生活和情感體驗提到了非常重要的位置上，教學過程應(yīng)該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。這一切，都必須為我們教師所關(guān)注。形式新穎，活潑有實效的學具對孩子有較強的吸引力，一、巧用學具，激發(fā)學生學習興趣數(shù)學是一門科學，它的許多定義、公式都是前人經(jīng)過多次實踐、實驗推理總結(jié)出來的。教師在教學過程中如果利用能引起學生的關(guān)注，使學生在不斷的動手操作中消除枯燥的情緒，體驗成功的快樂。
例如，學生在初步認識長方形、三角形、平行四邊形、圓等幾何圖形之后，活動課上，我要求學生利用這些幾何圖形折折、剪剪、拼拼、畫畫，拼出“美麗的圖畫”。這一環(huán)節(jié)，既發(fā)展了學生的形象思維，又培養(yǎng)了學生的實踐能力，特別是通過拼出多種圖畫，鼓勵學生求異、求新，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。同時，學生也體驗到了學習的快樂。
三、會用學具，促進學生思維的發(fā)展
蘇霍姆林斯基曾說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和境子?！痹诮虒W中，教師適時地讓學生進行動手操作學具活動，把動手活動與大腦的思維活動結(jié)合起來，學生的動手能力增強了，思維能力也提高了。
如我設(shè)計過這樣的一個題：“一個長方形截去一個角，剩下幾個角？”學生剛開始的答案幾乎完全相同：三個角。于是，在課堂教學中，我讓學生拿出事先準備好的長方形紙和小剪刀，動動手，試試看，驗證一下自己的結(jié)論。學生操作完后，我再問學生這個問題，學生發(fā)生爭論，有的說剩下五個角，有的說剩下四個角，有的說剩下三個角。我讓持三種不同意見的同學們演示。最后學生總結(jié)出：剪的方法不同，可以剩下五個角，可以剩下四個角，還可以剩下三個角的不同答案。這樣，學生邊思考邊操作，并且學生在操作中探索，在探索中創(chuàng)新，智力潛能得到開發(fā)，動手操作能力得到培養(yǎng)，學生的主動性、創(chuàng)造性也得到發(fā)展。
四、用好學具，將課程難點化抽象為形象
小學生正處于從形象思維向邏輯思維的過渡時期，在教學過程中，加強學具直觀演示，學生動手操作，增強感性認識，使學生在頭腦中形成鮮明的表象，幫助學生對抽象知識的理解。
比如，在教學數(shù)學第十冊“長方體正方體的體積”時，對于“講一個長方體豎著切兩刀，長方體的表面積會增加幾個面”這樣抽象的問題，通過學具操作，學生就能很快理解了。教學過程中，我要求學生親自動手，將可拆分的長方體豎著分開，學生發(fā)現(xiàn)，長方體的表面積增加了兩個面，再繼續(xù)將其中一個小長方體豎著分開，長方體的表面積最終會增加幾個面的答案學生迎刃而解。學生通過學具的操作，把抽象的知識具體化，學生也能尋求到此類抽象知識的解題規(guī)律，學具使用的價值也得到了充分的體現(xiàn)。
一、概念教學中的比較
概念是對事物本質(zhì)屬性的反映，它既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的“細胞”，是正確推理和判斷的依據(jù)。小學數(shù)學中概念描述較抽象，小學生學習概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學中充分運用比較，便能使學生準確、牢固地掌握數(shù)學概念。
1．引入概念時的比較。
在引入一個新的數(shù)學概念之前，教師首先要分析清楚這個概念是建立在哪些已學的數(shù)學概念基礎(chǔ)上，然后從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準確理解新概念打下堅實的基矗
2．鞏固概念時的比較。
學了一個新的數(shù)學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應(yīng)引導學生把所學的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質(zhì)的目的。
3．深化、應(yīng)用概念時的比較。
掌握數(shù)學概念的目的是為了運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。
二、應(yīng)用題教學中的比較
應(yīng)用題教學，最有利于培養(yǎng)學生的思維能力和分析問題、解決問題的能力。而應(yīng)用題教學中充分運用比較法，能使學生在比較中理解數(shù)量關(guān)系，在比較中掌握解題方法。
1．簡單應(yīng)用題與復合應(yīng)用題比較。
任何一道復合應(yīng)用題都是由若干道相關(guān)的簡單應(yīng)用題復合而成的。在教復合應(yīng)用題時，先讓學生做若干道與之相關(guān)的簡單應(yīng)用題，然后引導學生將這些簡單的應(yīng)用題合并成復合應(yīng)用題，再比較簡單應(yīng)用題與復合應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別，使學生很自然地掌握解答復合應(yīng)用題的關(guān)鍵，并把復合應(yīng)用題分成若干道簡單應(yīng)用題。這樣就有效地提高了解答應(yīng)用題的能力。
2．互逆關(guān)系應(yīng)用題的比較。
有許多應(yīng)用題，它們之間的數(shù)量關(guān)系具有互逆的特點。比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯(lián)系，可使各個零碎的知識串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識結(jié)構(gòu)。
一、審題。
由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學生對理解題意往往產(chǎn)生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解。“縮寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數(shù)學敘述，使學生在學習四則運算后形成的認知結(jié)構(gòu)納入新的知識結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認知結(jié)構(gòu)。
二、析題。
這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。首先要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導學生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關(guān)系（即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因?qū)Ч?。即從已知條件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關(guān)系導出一個必然結(jié)果。依此法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學生基本掌握常用分析方法的基礎(chǔ)上，逐步簡縮思維過程，要求學生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數(shù)量關(guān)系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。
三、解題。
要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運算的順序進行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結(jié)果是否準確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養(yǎng)學生思維的嚴密性和靈活性。
四、論題。
通過審、析、解三步，教學已知一段落，但不能停留在此。還要讓學生學會論題，把思維訓練推向新的境界。這部分訓練包括：較完整、條理地敘述分析過程；計算時敘述每步計算的意義；變換題目的敘述方法；改變應(yīng)用題的條件或問題并作出相應(yīng)解答；把問題與算式搭配起來；根據(jù)算式補充相應(yīng)的條件或問題；判斷多余條件；補充條件或問題并作出相應(yīng)解答。
關(guān)鍵詞：課改中學數(shù)學師生互動地位作用平等合作與交流
“師生互動”這一課堂教學理念并不是新生事物，而是自古就有的。無論是中國古代孔子與弟子的座談還是古羅馬教育家昆體良提出的“教是為了不教”都或多或少的在形式和內(nèi)容上成為“師生互動”的先導。要使“師生互動”這一理念真正內(nèi)化到課堂教學方式中，我們必須明白不僅要教給學生知識還要教給學生獲得知識的方法。教師在課堂上的角色就不能是單純的給與者，而應(yīng)該是獲取方法的引導者。
數(shù)學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，這就決定了學習數(shù)學有一定的難度。所以，在課堂教學中開發(fā)學生大腦智力因數(shù)、引導學生數(shù)學思維更要求師生間有充分的交流與合作，因而，師生互動也表現(xiàn)得更加突出。據(jù)我所知，多數(shù)數(shù)學老師在實踐中的互動形式主要有：1.多提問，一堂課不間斷的提問，力求照顧到全體學生；2..多討論，老師講完一個問題后，讓學生分組討論，然后再指派或讓學生推舉代表發(fā)言。這兩種形式確實具有易掌控、易操作、有利于按時完成教學任務(wù)等優(yōu)點。但我認為這并不是真正意義上的“互動”。真正的“互動”應(yīng)具備下列幾個要件：
一、師生互動，首先要強調(diào)師生的平等。
師生平等，老師不是居高臨下的“說教者”，而是作為引導者，引導學生自主完成學習任務(wù)。我們知道，教育作為人類重要的社會活動，其本質(zhì)是人與人的交往。教學過程中的師生互動，既體現(xiàn)了一般的人際之間的關(guān)系，又在教育的情景中“生產(chǎn)”著教育，推動教育的發(fā)展。根據(jù)交往理論，交往是主體間的對話，主體間對話是在自主的基礎(chǔ)上進行的，而自主的前提是平等的參與。因為只有平等參與，交往雙方才可能向?qū)Ψ匠ㄩ_精神，彼此接納，無拘無束地交流互動。因此，實現(xiàn)真正意義上的師生互動，首先應(yīng)是師生完全平等地參與到教學活動中來。
應(yīng)該說，通過各種學習，尤其是課改理論的學習，我們的許多教師都逐步地樹立起了這種平等的意識。但是在實際問題當中，師生之間不平等的情況仍然存在。教師聞道在先，術(shù)業(yè)專攻，是先知先覺，很容易在學生面前就有一種優(yōu)越感。年齡比學生大，見識比學生多，認識比學生深刻，有時就很難傾聽學生那些還不那么成熟、幼稚，甚至錯誤的意見。尤其是遇到一些不那么馴服聽話的孩子，師道的尊嚴就很難不表現(xiàn)出來。因此，師生平等地參與到教學活動中來，其實是比較難于做到的。
怎樣才有師生間真正的平等，這當然需要教師們繼續(xù)學習，深切領(lǐng)悟，努力實踐。但師生間的平等并不是說到就可以做到的。如果我們的教師仍然是傳統(tǒng)的角色，采用傳統(tǒng)的方式教學，學生們?nèi)匀皇侵R的容器，那么，把師生平等的要求提千百遍，恐怕也是實現(xiàn)不了的。很難設(shè)想，一個高高在上的、充滿師道尊嚴意識的教師，會同學生一道，平等地參與到教學活動中來。要知道，歷史上師道尊嚴并不是憑空產(chǎn)生的，它其實是維持傳統(tǒng)教學的客觀需要。這里必須指出的是，平等的地位，只能產(chǎn)生于平等的角色。只有當教師的角色轉(zhuǎn)變了，才有可能在教學過程中，真正做到師生平等地參與。轉(zhuǎn)變教育觀念，改變學習方式，師生平等地參與到教學活動中來，實現(xiàn)新課程的培養(yǎng)目標，是這次課程改革實施過程中要完成的主要任務(wù)，這也正是綱要中提出師生積極互動的深切含義。為什么我們要強調(diào)綱要提出的師生互動絕不僅僅是一種教學方式或方法，其理由就在于此。
二、師生互動，還應(yīng)該徹底改變師生的課堂角色，變“教”為“導”，變“接受”為“自學”。
課堂教學應(yīng)該是師生間共同協(xié)作的過程，是學生自主學習的主陣地，也是師生互動的直接體現(xiàn)，要求教師從已經(jīng)習慣了的傳統(tǒng)角色中走出來，從傳統(tǒng)教學中的知識傳授者，轉(zhuǎn)變成為學生學習活動的參與者、組織者、引導者?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當?shù)脑u價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。從而，數(shù)學素質(zhì)教育中教師的作用就不應(yīng)被看成“知識的授予者”，而應(yīng)成為學生學習活動的促進者、啟發(fā)者、質(zhì)疑者和示范者，充分發(fā)揮“導向”作用，真正體現(xiàn)“學生是主體，教師是主導”的教育思想。所以課堂教學過程的師生合作主要體現(xiàn)在如何充分發(fā)揮教師的“導學”和學生的“自學”上。
舉個例子，在初中幾何中，講圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，教師的“導學”可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結(jié)論：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，此扇形的弧長是圓錐的底面圓周長，扇形的半徑是圓錐的母線長。這種演示“導學”既直觀又能引起學生注意，學生非常容易接受這個知識點。在上述老師提示后，學生自己閱讀，找出本節(jié)的重點，新知點和難點，先自己利用已學知識嘗試解決，攻克疑難問題。這是學生“自學”的過程，在老師做了演示之后，再讓學生閱讀，自行解決課本中的例題和練習。有了“導學”的認識，學生對本節(jié)課的知識點就相當明確，“自學”的過程實際上是在運用舊知識進行求證的過程，也是學生數(shù)學思維得以進一步鍛煉的過程。所以，改變課堂教學的“傳遞式”課型，還課堂為學生的自主學習陣地是師生雙邊活動得以體現(xiàn)，師生互動能否充分實現(xiàn)的關(guān)鍵。
總之，教師成為學生學習活動的參與者，平等地參與學生的學習活動，必然導致新的、平等的師生關(guān)系的確立。我們教師要有充分的、清醒的認識，從而自覺地、主動地、積極地去實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。與此同時，我們也應(yīng)看到，這次課改，從課程的設(shè)置，教材的編寫，教學要求等許多方面，都為我們教師這種角色轉(zhuǎn)變，提供了很多有利的條件（其實不轉(zhuǎn)變角色已不能適應(yīng)新課程實施的要求了）。我們應(yīng)充分利用這些有利條件，在課改實驗中，盡快完成這種轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)新課程實施的要求。
三、創(chuàng)設(shè)問題情景，在教學過程中體現(xiàn)師生的合作與交流是“師生互動”的直接表現(xiàn)
在教學過程中，師生之間的交流應(yīng)是“隨機”發(fā)生，而不一定要人為地設(shè)計出某個時間段老師講，某個時間段學生討論，也不一定是老師問學生答。即在課堂教學中，盡量創(chuàng)設(shè)寬松平等的教學環(huán)境，在教學語言上盡量用“激勵式”、“誘導式”語言點燃學生的思維火花，盡量創(chuàng)設(shè)問題，引導學生回答，提高學生學習能力及培養(yǎng)學生創(chuàng)設(shè)思維能力。例如，在教學“完全平方公式”時，可以這樣來進行:
1.提出問題:(a+b)2=a2+b2成立嗎?
(顯然學生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引導學生計算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.引導學生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式(a+b)2
②算式的結(jié)果形式是a2±2ab+b2
4.進一步提出：能直接寫出結(jié)果嗎(a+1)2=?
這樣學生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式…
通過教師的誘導，學生的參與，使學生既認識了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也一定有很大的幫助，這種探索精神也勢必激勵學生去習，從而提高學習能力。再如講授一元一次不等式的解法:
例1解不等式4(1+x)<x+13
解：去括號，得
4+4x<x+13
移項，得
4x-x<13-4
合并同類項，得
3x<9
不等式兩邊都除3，得x<3
“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，不知“所以然”，當然就難以有應(yīng)變思維了?！皠?chuàng)設(shè)問題”教學，教師設(shè)計以下問題讓學生思考:
①不等式的結(jié)果(解集)的形式是怎樣的?
②結(jié)果(解集)的形式與原題的形式有哪些差異?
③如何消除這些差異?
學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……
在學習新內(nèi)容時，如果都能誘導分析，讓學生開動腦筋，那么學生不但對知識理解深入，而且有利于他們創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。如上例，學生弄清了去括號，移項等……是朝著解集的形式轉(zhuǎn)化的目的后，對于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。這也就是我們所希望的創(chuàng)造思維能力所起的作用。
古人常說，功夫在詩外。教學也是如此，為了提高學術(shù)功底，我們必須在課外大量地讀書，認真地思考；為了改善教學技巧，我們必須在備課的時候仔細推敲、精益求精；為了在課堂上達到“師生互動”的效果，我們在課外就應(yīng)該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友。學術(shù)功底是根基，必須扎實牢靠，并不斷更新；教學技巧是手段，必須生動活潑，直觀形象；師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧，平等對話。如果我們把學術(shù)功底、教學技巧和師生互動三者結(jié)合起來，在實踐中不斷完善，逐步達到爐火純青的地步，那么我們的四、師生互動，還應(yīng)該建立在師生間相互理解的基礎(chǔ)上。
教學過程中，師生互動，看到的是一種雙邊（或多邊）交往活動，教師提問，學生回答，教師指點，學生思考；學生提問，教師回答；共同探討問題，互相交流，互相傾聽、感悟、期待。這些活動的實質(zhì)，是師生間相互的溝通，實現(xiàn)這種溝通，理解是基礎(chǔ)。
有人把理解稱為交往溝通的“生態(tài)條件”，這是不無道理的，因為人與人之間的溝通，都是在相互理解的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。研究表明，學習活動中，智力因素和情感因素是同時發(fā)生、交互作用的。它們共同組成學生學習心理的兩個不同方面，從不同角度對學習活動施以重大影響。如果沒有情感因素的參與，學習活動既不能發(fā)生也難以持久。情感因素在學習活動中的作用，在許多情況下超過智力因素的作用。因此，新課程實施中，情感因素和過程被提到一個新的高度來認識。發(fā)展學生豐富的情感，是這次課程改革的目標之一?？梢赃@么說，增進相互理解的過程，其實也是豐富、發(fā)展交往雙方情感因素的過程。
教學實踐顯示，教學活動中最活躍的因素是師生間的關(guān)糸。師生之間、同學之間的友好關(guān)系是建立在互相切磋、相互幫助的基礎(chǔ)之上的。在數(shù)學教學中，數(shù)學教師應(yīng)有意識地提出一些學生感興趣的、并有一定深度的課題，組織學生開展討論，在師生互相切磋、共同研究中來增進師生、同學之間的情誼，培養(yǎng)積極的情感。我們看到，許多優(yōu)秀的教師，他們的成功，很大程度上，是與學生建立起了一種非常融洽的關(guān)系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教學活動中，通過師生、生生、個體與群體的互動，合作學習，真誠溝通。老師的一言一行，甚至一個眼神，一絲微笑，學生都心領(lǐng)神會。而學生的一舉一動，甚至面部表情的些許變化，老師也能心明如鏡，知之甚深，真可謂心有靈犀一點通。這里的靈犀就是我們的老師在長期的教學活動中，與學生建立起來的相互理解。
五、創(chuàng)設(shè)有利于師生互動的教學方式及組織形式。
教學過程中要實現(xiàn)師生積極互動，要求師生間有盡可能充分的交往活動。目前，中學教學班的班額還普遍偏大（一般50多60人，有的甚至達70多人），要實現(xiàn)充分交往活動是有很大難度的。因此，必須積極探索在現(xiàn)實條件下，有利于師生在教學過程中實現(xiàn)積極互動的教學方式及組織形式。
在教學過程中，由于教師采用的教學方法不同，一般存在以下三種主要課型：
1、以講授法為主的課型；
2、以討論法為主的課型；
3、以探究——研討為主的課型。
第2、3兩種課型所形成的交流方式比較好，在新課程實施過程中，有許多課都采用了這兩種課型。這兩種課型極有利于形成師生、生生、個體與群體的互動。
與這兩種課型適應(yīng)的教學組織形式有多種，但以小組為單位開展學習研究活動有更多的優(yōu)越性。根據(jù)實踐經(jīng)驗，這種小組以4——6人為宜，全班不超過10個小組。小組內(nèi)成員輪流擔任組長，負責召集工作及充當小組發(fā)言人。這種組織形式首先使小組內(nèi)生、生交流互動比較充分。其次，因為人人都要當組長，所以對組內(nèi)同學的意見、其他組同學的發(fā)言也都能注意地傾聽。由于代表組內(nèi)同學發(fā)言，主人公的意識也更強一些。每個組與老師的交流、對話也比較充分，較好地彌補了大班額條件下，師生、生生交往的不便，為互動創(chuàng)設(shè)較好的條件，是目前條件下有利于師生積極互動的一種比較好的教學組織形式。
文獻參考：
吳興長，《數(shù)學教學中非智力因素的培養(yǎng)》
北京教育行政學院，《教育心理學講座》
鄧友詳，《中學數(shù)學教學參考》
《全日制義務(wù)教育數(shù)學新課程標準（試驗稿）》北京師范大學出版社
老師在幫助小學生掌握好審題的方法之后，接下來就是指導小學生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學生在指導題目考察的知識點之后，根據(jù)正確的解題公式和方法，進行講解，讓小學生形成良好的解題思路，運用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問題時，老師首先要引導小學生根據(jù)題意，列出簡單的關(guān)系圖，然后根據(jù)列出的關(guān)系圖，找到相關(guān)的知識點和考察公式，然后把題目給出的條件和數(shù)字進行帶入，然后列出算式進行計算。做到這一步之后，老師要使小學生養(yǎng)成驗算的習慣，在得到答案之后，要對最后的結(jié)果進行檢驗、驗證，在驗證最后的答案正確之后，還要考慮到應(yīng)用題是要有單位的，查看最后有沒有一些細節(jié)上的錯誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個方面：
1.利用圖片和文字進行分析題意
利用圖片和文字進行分析題意，是非常直觀、方便的解答應(yīng)用題的方法。在小學階段，學生并不能完全根據(jù)一大段文字來進行抽象想象，這個時候。老師應(yīng)該指導學生利用簡單的文字和圖片進行一大段文字的解析，這樣通過直觀的圖文，小學生能夠更容易明白應(yīng)用題的題意，加強思維定勢，從而通過紙上的圖文，找到合適的解題步驟進行解答。
2.進行最后檢查驗算，糾正不必要的錯誤
進行最后檢查驗算，是非常重要的一個步驟，眾所周知，應(yīng)用題不僅考察學生的理解能力，同時也是考察學生的計算能力。所以，在所有的計算之后，要重頭開始進行檢驗，在檢驗之后，再仔細檢查一下有沒有寫單位等一些細節(jié)問題。所以老師要讓學生養(yǎng)成檢驗的良好習慣，這樣能夠確保正確率。
3.議題論題，自編自答題目
議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導學生進行議題論題，是指學生要懂得舉一反三，根據(jù)自己做過的應(yīng)用題，能夠編寫出通過做過的應(yīng)用題的變形題，這樣循環(huán)練習，能夠使學生不斷加深印象，在做題的時候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識點，這樣，在以后的做題過程中，學生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應(yīng)用題。
二、在應(yīng)用題教學過程中，指導學生結(jié)合實際生活
數(shù)學中的應(yīng)用題基本上都是源于生活的，所以在實際的應(yīng)用題教學過程中，老師要指導學生結(jié)合實際的生活，這樣，能夠調(diào)動學生的興趣，使小學生能夠集中精神，認真聽老師講應(yīng)用題的相關(guān)知識。只有與學生生活緊密相關(guān)的題目內(nèi)容，才能夠吸引學生積極地配合老師的講解，進行學習。老師應(yīng)該注意學生的心理，通過營造一種適合學生的教學氛圍和模式，對學生進行講解，這樣也能夠提高教學的效率，提高學生的解題能力。
三、總結(jié)
一、課堂教學中“問”的誤區(qū)
1，為“問”而問。
有的教師在課堂上大量發(fā)問，為問而問。表面上看來，師問生答，挺熱鬧，實際上沒有多大的啟發(fā)性，沒有什么思考價值。學生的思路被禁錮在教師設(shè)定好的路子里，不利于學生創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，教學中的“問”由教師一手包辦，也不利于增強學生主體意識，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力。
2，“問”法無序。
教師在提問時，要注意結(jié)合小學生的認知特點，不要提太大的問題，使學生無從答起。如有位教師在教“6的認識”一課時，出示教材主題畫，在一間教室里，5位同學和教師在清掃教室，有的掃地，有的搬椅子，有的瞥端水，有的擦桌子。根據(jù)低年級學生思維及語言組織能力，教師應(yīng)引導學生有次序地觀察圖形，說說圖上有幾個人，各干什么？但這位教師卻提問“這幅圖告訴我們什么？”這對高年級學生來說也許不難，但低年級學生一下子卡住了，不知怎樣回答，這樣對學生上課的情緒有一定的影響。
3?！皢枴狈o度
教師要根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)、思維能力提出難易適度的問題。如果提問太難太繁，學生會無從思考，長此以往就會喪失解決問題的信心。如學生在學習了長方體的表面積計算后，教師提問：怎樣求出教室粉刷墻的面積。學生由于缺乏對實際常識的了解，不能正確的解答。如果教師能先提出一些難易適度的問題作鋪墊，如長方體的表面積就是求長方體幾個面面積的和，想一想粉刷教室的墻要注意干什么？學生就能找到解決問題的突破口。
二、課堂教學中“問”的技藝
(一)善于“巧”問。
問題問得好，能一發(fā)不可收。這就是所謂的“智者問得巧”。“巧”問就是要問到點子上。
1，“問”于新舊知識的銜接處。
教學過程實際是引導學生借助已有知識進行探索，獲取新知的過程。教學中抓住新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，在知識銜接處七問，誘發(fā)學生積極的心理效應(yīng)，促進新、舊知識的滲透和遷移，從而獲得新知。例如：我在教學商不變性質(zhì)時，先用小黑板出示以下兩組橫式：
(1)8÷480÷40800÷4008000÷4000
(2)9000÷3000900÷30090÷309÷3
緊接著，我問：這兩組除法算式分別有什么特別的地方呢？問題使學生感到新奇(算式不同，商都一樣)，再問，那么商不變的除法算式里除數(shù)與被除數(shù)是怎樣變化的？這樣把學生思維引入“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生在問題解決中主動獲取知識。
2，“問”于精心設(shè)置的懸念處。
教師只有設(shè)計出好的問題，創(chuàng)設(shè)懸念，才能激發(fā)學生興趣，使教學成為學生積極探索的過程。我聽過縣里舉行的數(shù)學優(yōu)質(zhì)課一等獎一節(jié)課《真分數(shù)和假分數(shù)》，這位教師沒有應(yīng)用多媒體，沒有更多的輔助工具，只有一根教鞭,一個粉筆，而學生準備的也只是一個相同大小的圓。教師在讓學生用手中的圓分別表示3／4、4∕4后，接著問：如何表示5∕4？全班學生都愣住了，只有一個圓，怎能表示出比1大的假的分數(shù)？這位老師稍停了一下，微笑著問同桌的兩個同學：你有幾個圓？(1個)你又有幾個圓？(1個)你一個，他一個，為什么不互相合作呢？這一巧問，把全班學生激活了，真是“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”，學生的情緒一下子就起來了，對呀，你一個他一個，合起來就可以表示假分數(shù)，這樣活躍了學生的思維，而且在他們主動獲取知識的同時，提高了合作的意識或能力。
3，“問”于新知學習重、難點處。
設(shè)問的目的在于誘發(fā)學生積極的心理效應(yīng)，為此，教學中應(yīng)于新知學習重、難點處設(shè)問，以啟動學生的思維活動。如求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，難點是實現(xiàn)求一個數(shù)的幾倍就是求幾個幾是多少的轉(zhuǎn)化。教學時，在直觀操作的基礎(chǔ)上設(shè)問：(1)第一行擺的圓片的個數(shù)是幾？第二行擺第一行的3倍也就是幾的3倍？(2)第二行擺幾個2，求第二行擺幾個，用什么方法計算？(3)求2的3倍是多少，用算式怎樣表示？通過層層遞進的設(shè)問，使學生在“疑問-------探究------發(fā)現(xiàn)-------解決”的過程中，牢固地掌握該類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
(二)講究“追問”。
“追問”是在提問的基礎(chǔ)上進行的，它可使教師在教學過程中達到最終目的，也可讓學生充分參與學習，真正成為學習的主人。
1，通過“追問”，幫助學生了解知識的內(nèi)在聯(lián)系。
學生解題時，經(jīng)常只熟悉的程序、方法去理解，缺乏對問題深入、全面的觀察分析。因此，在教學時，要讓學生充分了解知識的聯(lián)系和來龍去脈。如學習“長方形的認識”這節(jié)課時，我先出示一組四邊形圖片(梯形、平行四邊形、任意四邊形、長方形)，請學生觀察每個圖形各有幾條邊，并請學生給這些圖形取個共同的名字，大多數(shù)學生都能說出“四邊形”。然后我請學生憑自己的直觀感覺認出長方形，再追問：“你是怎么認出來的，能不能用確切的話說什么是長方形。”這可難住了學生。“為什么？”這時他們迫切想知道怎么回答。抓住學生急于求知的心情，我把學生分成幾個學習小組，每個小組發(fā)出一套前面出示的圖片，放手讓學生自己比較，根據(jù)“追問”各抒己見，相互交流。通過“追問”激發(fā)學生的求知欲，再創(chuàng)設(shè)情境，使學生在自己動手、動口、動腦中抓到長方形的特征，對長方形有一個全面的了解。
2，通過“追問”，幫助教師解除窘突如其來的困境。
