時(shí)間：2022-09-22 10:23:18
序論：在您撰寫金融數(shù)學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1.金融數(shù)學(xué)課程體系、教材建設(shè)及人才培養(yǎng)的探索
2.《金融數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法探索
3.本科生“金融數(shù)學(xué)”課程案例教學(xué)模式探討
4.金融數(shù)學(xué)概述及其展望
5.高等學(xué)校金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中心建設(shè)研究
6.關(guān)于金融數(shù)學(xué)教學(xué)的思考
7.MATLAB引入金融數(shù)學(xué)教學(xué)初探
8.金融數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀與發(fā)展
9.金融數(shù)學(xué)方向碩士研究生培養(yǎng)模式探討
10.金融數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革與探索
11.地方高師院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)探索
12.“金融數(shù)學(xué)”探究式教學(xué)的探索與實(shí)踐
13.金融數(shù)學(xué)方向建設(shè)的幾點(diǎn)建議
14.金融數(shù)學(xué)研究綜述與展望
15.金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置與人才培養(yǎng)質(zhì)量分析
16.金融數(shù)學(xué)課程設(shè)置與專業(yè)建設(shè)的一些體會(huì)
17.金融數(shù)學(xué)概述
18.金融數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究
19.金融數(shù)學(xué)介紹
20.案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
21.金融數(shù)學(xué)
22.新建地方院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科人才培養(yǎng)探討
23.金融數(shù)學(xué)研究綜述及其前景展望
24.金融數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)探索與實(shí)踐
25.從Altman的Z評(píng)分模型看金融數(shù)學(xué)的哲學(xué)性
26.金融數(shù)學(xué)中的若干前沿問(wèn)題
27.金融數(shù)學(xué)的研究與進(jìn)展
28.金融數(shù)學(xué)專業(yè)“概率論”課程教學(xué)例題選題研究
29.數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦金融數(shù)學(xué)方向教學(xué)改革的探索
30.應(yīng)用型本科高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)的思考
31.地方院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)(方向)的課程設(shè)置
32.金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)教學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策分析
33.金融數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐
34.金融數(shù)學(xué)研究進(jìn)展與展望
35.新建地方本科院校應(yīng)用型金融數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的思考
36.金融數(shù)學(xué)介紹
37.數(shù)學(xué)知識(shí)在若干金融問(wèn)題中的應(yīng)用
38.地方高師院校金融數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探
39.金融危機(jī)與金融數(shù)學(xué)
40.高校教學(xué)模式改革的有益探索——兼論金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革與完善
41.金融數(shù)學(xué)研究前景展望
42.對(duì)“金融數(shù)學(xué)”專業(yè)人才培養(yǎng)的探索與實(shí)踐
43.金融數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)模式定位探究——以云南大學(xué)滇池學(xué)院為例
44.地方院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)類課程設(shè)置與教學(xué)
45.金融數(shù)學(xué)概述
46.金融數(shù)學(xué)的發(fā)展及其在證券投資組合中的應(yīng)用
47.對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革問(wèn)題的思考
48.金融數(shù)學(xué)方向《隨機(jī)過(guò)程》課程建設(shè)的研究與實(shí)踐
49.金融數(shù)學(xué)中兩個(gè)基于高等數(shù)學(xué)的證明
50.金融數(shù)學(xué)研究最新進(jìn)展綜述
51.金融數(shù)學(xué)對(duì)世界的推動(dòng)作用
52.金融數(shù)學(xué)教學(xué)初探
53.關(guān)于金融數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)的思考
54.金融數(shù)學(xué)教學(xué)探討與實(shí)踐
55.金融數(shù)學(xué)專業(yè)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的教學(xué)安排
56.財(cái)經(jīng)院校金融數(shù)學(xué)高層次人才培養(yǎng)模式研究
57.金融數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的探討與實(shí)踐
58.“第六屆全國(guó)金融數(shù)學(xué)與金融工程學(xué)科建設(shè)與學(xué)術(shù)研討會(huì)”綜述
59.高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)置
60.關(guān)于金融數(shù)學(xué)深入認(rèn)識(shí)的幾點(diǎn)思考
61.淺析反證法思想在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
62.金融數(shù)學(xué)培養(yǎng)方向?qū)嶒?yàn)項(xiàng)目資源建設(shè)的幾點(diǎn)建議
63.探討金融數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代金融市場(chǎng)的影響及推動(dòng)
64.金融數(shù)學(xué)及金融工程學(xué)──公司理財(cái)和金融風(fēng)險(xiǎn)防范的高新技術(shù)
65.20世紀(jì)金融數(shù)學(xué)的若干進(jìn)展及前瞻
66.山東大學(xué)“金融數(shù)學(xué)與金融工程基地班”人才培養(yǎng)模式探索
67.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)方向建設(shè)教學(xué)改革探索——淺談在高校數(shù)學(xué)系開設(shè)金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)
68.淺論金融數(shù)學(xué)研究進(jìn)展與展望
69.談如何運(yùn)用金融數(shù)學(xué)技巧進(jìn)行期權(quán)定價(jià)
70.我國(guó)金融數(shù)學(xué)的發(fā)展及前景
71.金融數(shù)學(xué)中的歐式期權(quán)定價(jià)方法
72.西部新建地方本科院校金融數(shù)學(xué)教學(xué)模式初探
73.論金融工程與金融數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代金融市場(chǎng)的推動(dòng)
74.高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)金融交易實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心建設(shè)探究
75.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革——以安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)為例
76.向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型形勢(shì)下的本科金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置初探
77.金融數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)的探討
78.概率論和金融學(xué)的結(jié)合——金融數(shù)學(xué)的現(xiàn)展綜述
79.如何運(yùn)用金融數(shù)學(xué)技巧進(jìn)行期權(quán)定價(jià)
80.針對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)進(jìn)行金融工程學(xué)課程教學(xué)改革的探索
81.金融數(shù)學(xué)模型
82.金融數(shù)學(xué)教育與實(shí)用型金融人才的培養(yǎng)
83.復(fù)合型人才培養(yǎng)融入金融數(shù)學(xué)本科教學(xué)
84.芻議金融工程與金融數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)方案
85.高校數(shù)學(xué)系金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的探討
86.“3+1”培養(yǎng)模式下《金融數(shù)學(xué)》課程實(shí)踐教學(xué)改革的研究與實(shí)踐
87.金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)人才培養(yǎng)模式的研究——以新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)為例
88.《金融數(shù)學(xué)》教學(xué)改革初探——“探究式”教學(xué)模式和“形成性”考核評(píng)價(jià)體系
89.比較教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
90.高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)新探
91.構(gòu)建金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系評(píng)價(jià)模型
92.復(fù)制資產(chǎn)策略在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
93.應(yīng)重視金融數(shù)學(xué)在外匯收支統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用
94.普通高等院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)人才再分流培養(yǎng)
95.金融數(shù)學(xué)研究綜述及其前景展望
96.關(guān)于金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的探討
97.數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域中的適用性和局限性
98.金融數(shù)學(xué)發(fā)展綜述
99.金融數(shù)學(xué)的研究與進(jìn)展
100.金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系與教學(xué)方法的研究
101.關(guān)于金融數(shù)學(xué)專業(yè)如何培養(yǎng)應(yīng)用型人才的思考
102.地方本科院校新辦金融數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的探索與實(shí)踐——以樂(lè)山師范學(xué)院為例
103.《金融數(shù)學(xué)》課程對(duì)大學(xué)人才培養(yǎng)的作用
104.金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)變函數(shù)教學(xué)方法探析
105.在《金融數(shù)學(xué)》教學(xué)中培養(yǎng)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
106.以就業(yè)為導(dǎo)向的金融數(shù)學(xué)課程設(shè)置與教學(xué)改革研究
107.計(jì)算機(jī)技術(shù)在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的運(yùn)用
108.地方高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)最優(yōu)化方法雙語(yǔ)教學(xué)初探
109.淺談數(shù)學(xué)在金融中的應(yīng)用
110.案例教學(xué)法在《金融數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用研究
111.我國(guó)金融數(shù)學(xué)教學(xué)工作改進(jìn)分析
112.金融數(shù)學(xué)模型發(fā)展的思考
113.西部地區(qū)金融數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐
114.金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系分析
115.改革金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程解析幾何考試模式培養(yǎng)實(shí)踐能力
116.關(guān)于金融數(shù)學(xué)專業(yè)教育模式的相關(guān)思考
117.數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦統(tǒng)計(jì)與金融數(shù)學(xué)方向的教學(xué)改革
118.金融數(shù)學(xué)模型概述
119.金融數(shù)學(xué)專業(yè)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程教學(xué)改革初探
120.金融數(shù)學(xué)專業(yè)高等代數(shù)與解析幾何教學(xué)探討
121.金融數(shù)學(xué)專業(yè)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革的研究與探討
122.金融數(shù)學(xué)引論研究性教學(xué)探討
123.彭實(shí)戈:中國(guó)金融數(shù)學(xué)奠基人
124.應(yīng)用型本科院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生培養(yǎng)研究
125.金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)改革的實(shí)踐與研究
126.金融數(shù)學(xué)金融工程和金融電子化
一、爭(zhēng)論的起點(diǎn):紅利之謎
1.紅利之謎——主流金融學(xué)的“死穴”?行為金融學(xué)家們很早就聲稱從與分紅相關(guān)的一些現(xiàn)象的研究中找到了當(dāng)前主流金融學(xué)的“死穴”(ShefrinandStatman1984)。
1973年至1974年能源危機(jī)期間,紐約城市電力公司(ConsolidatedEdisonCompany,CEC)準(zhǔn)備取消紅利支付。在1974年該公司的股東大會(huì)上,許多中小股東為此鬧事,甚至有人揚(yáng)言要對(duì)公司董事會(huì)成員采取暴力舉動(dòng)。顯然,這一事件是主流金融學(xué)所無(wú)法解釋的。Shefrin和Statman(1984)尖銳地提出:按照主流金融學(xué)的分析框架,CEC的股東只會(huì)對(duì)能源危機(jī)對(duì)公司股價(jià)的影響敏感,而絕不會(huì)為公司暫停支付紅利的決定如此激動(dòng)。因?yàn)樵谥髁鹘鹑趯W(xué)的框架下,投資者遵循米勒(Miller)和莫迪利安尼(Modigliani)套利定價(jià)理論。他們知道,在不考慮稅收與交易費(fèi)用的情況下,一美元的紅利和一美元的資本利得并沒(méi)有什么差異,他們隨時(shí)可以通過(guò)賣出股票自制“紅利”;而在收入稅率高于資本利得稅率的現(xiàn)實(shí)世界,減少股利支付會(huì)使股東的境況更好。那么為什么這么多股份公司還要發(fā)放紅利呢?CEC的股東為什么會(huì)對(duì)公司停止支付紅利做出如此激進(jìn)的反映呢?
然而,米勒(Millerl986)卻將這些攻擊蔑視為“天大的玩笑”。的確,在20世紀(jì)80年代行為金融學(xué)形成的初期,其理論體系遠(yuǎn)未完善,各種“軟肋”和“硬傷”成為主流金融學(xué)攻擊的靶子。很少有人意識(shí)到其日后會(huì)對(duì)金融學(xué)理論產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
2.行為金融與紅利之謎。行為金融學(xué)獨(dú)特的分析框架很好地解釋了紅利之謎。Shefrin和Statman基于Kahneman和Tversky(1979)的期望理論建立了一個(gè)嶄新的分析框架。期望理論認(rèn)為,投資者習(xí)慣于在潛意識(shí)中將其資產(chǎn)組合放入不同的意識(shí)賬戶(mentalaccounts)。一些賬戶的資產(chǎn)是用來(lái)養(yǎng)老的,一些賬戶的資產(chǎn)可以偶爾賭一把,一些賬戶的資產(chǎn)是用來(lái)接受高等教育的,還有一些賬戶的資產(chǎn)是為度假準(zhǔn)備的,如此等等。馬柯維茲試圖說(shuō)服投資者考慮不同意識(shí)賬戶之間的協(xié)方差而將其看成一個(gè)投資組合,但投資者似乎并不買賬。他們?nèi)匀涣?xí)慣于將資產(chǎn)劃分為應(yīng)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格下跌的意識(shí)賬戶(持有現(xiàn)金和債券)和應(yīng)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格上漲的意識(shí)賬戶(持有股票、期權(quán)以及其它未定權(quán)益)。而投資者對(duì)這兩類賬戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好特性是馬柯維茲協(xié)方差的所不能解釋的(前者表現(xiàn)為極度的風(fēng)險(xiǎn)厭惡,而后者表現(xiàn)為極度的風(fēng)險(xiǎn)偏好)。CEC股票價(jià)格的下降屬于資本意識(shí)賬戶的損失,而停止支付紅利則是紅利意識(shí)賬戶的損失。兩個(gè)賬戶中同等數(shù)額的美元對(duì)投資者而言并不相同。
馬柯維茲(Markowitz)指出,將資產(chǎn)劃入不同的意識(shí)賬戶忽略了不同資產(chǎn)之間的協(xié)方差,會(huì)使投資組合位于資產(chǎn)組合理論導(dǎo)出的有效前沿的下方。但Thaler和Shefrin(1981)針鋒相對(duì)地指出,現(xiàn)實(shí)生活中受情緒等行為意識(shí)影響的投資者并非主流金融學(xué)框架下的完全理性人。他們不具有完美的自控能力,容易趨于各種誘惑。將資產(chǎn)劃入不同的意識(shí)賬戶的做法實(shí)際上更有利于投資者提高自控能力。至于馬柯維茲的有效前沿只是一種現(xiàn)實(shí)生活中永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到的理想狀態(tài)罷了。
制定行動(dòng)規(guī)則是一種很好的自控方式。正如對(duì)于沉迷于酒精的人來(lái)說(shuō)“最多喝到第一次摔倒”是一種很好的自控標(biāo)準(zhǔn)一樣,“消費(fèi)紅利、絕不動(dòng)用資本利得”是消費(fèi)欲望強(qiáng)烈的投資者的自控標(biāo)準(zhǔn)。那些認(rèn)為停止紅利支付會(huì)使其喪失收入來(lái)源的CEC的小股東們實(shí)際上是在忠實(shí)地執(zhí)行絕不動(dòng)用資本利得的自控規(guī)則。這些人將持有CEC的股票放到了獲得穩(wěn)定收入來(lái)源的收入意識(shí)賬戶。他們擔(dān)心,一旦開始自制紅利(賣股票),就會(huì)像酒鬼碰到酒一樣一發(fā)不可收拾,最終失去一切。
對(duì)于遵循行為金融的投資者而言,自制紅利還有另一個(gè)不足之處——它開啟了遺憾之門(doortoregret)。Kahneman和Tversky(1982)將遺憾(Regret)定義為投資者發(fā)現(xiàn)不同的選擇本能得到更好的結(jié)果時(shí)的痛苦感覺(jué)。設(shè)想一個(gè)投資者用分紅所得的1000美元購(gòu)買了一臺(tái)電視機(jī),另一個(gè)投資者用賣掉股票所得的1000美元購(gòu)買了一臺(tái)同樣型號(hào)的電視機(jī)。Kahneman和Tversky問(wèn)道:當(dāng)股票價(jià)格上升時(shí),這兩個(gè)投資者會(huì)感到同樣遺憾嗎?遺憾總是和責(zé)任相連的,而責(zé)任來(lái)源于選擇。買賣股票是一種重大的抉擇,自然可能導(dǎo)致重大的遺憾。而等待分紅是一種不必選擇的選擇,自然遺憾較少。
二、爭(zhēng)論的核心:市場(chǎng)有效性
過(guò)度反應(yīng)(overreaction)與滯后反應(yīng)(underreaction)是主流金融學(xué)與行為金融學(xué)爭(zhēng)論雙方所使用的一個(gè)重要武器。但對(duì)過(guò)度反應(yīng)與滯后反應(yīng)的研究涉及到金融學(xué)領(lǐng)域至今還未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)的市場(chǎng)有效性問(wèn)題。對(duì)市場(chǎng)有效性通常有兩種理解。一種理解認(rèn)為,有效市場(chǎng)意味著投資者不可能找到系統(tǒng)有效地打敗市場(chǎng)的方法。另一種理解認(rèn)為,有效市場(chǎng)下證券價(jià)格是理性的(rational)。理性價(jià)格僅僅反映市場(chǎng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益進(jìn)行權(quán)衡的理性趨利特性(數(shù)理金融中的無(wú)套利均衡),而并不反映投資者情緒等價(jià)值感受(value-expres-sive)特性。
資產(chǎn)分配策略(tacticalassetallocation,TAA)反映了市場(chǎng)不可戰(zhàn)勝意義上的有效性和理性價(jià)格意義上的有效性的差別。秉承資產(chǎn)分配策略的投資者試圖在股市出現(xiàn)泡沫時(shí)拋出股票,在股市出現(xiàn)恐慌時(shí)買進(jìn)股票。在對(duì)泡沫與恐慌的判斷中實(shí)際上包含著投資者情緒這種價(jià)值感受特性。但這并不意味著市場(chǎng)是容易被打敗的。Philips,Rogers和Capaldi(1996)發(fā)現(xiàn),資產(chǎn)分配策略在1977-1988年非常成功,1988年以后就失效了。其中,這一策略在1987年的股市大恐慌時(shí)最為成功。大多數(shù)秉承這一策略的投資者在股市崩盤之前已經(jīng)拋空頭寸。不過(guò),遺憾的是,這些投資者大多在股市達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)仍然駐足不前,從而喪失了在隨后的股市復(fù)蘇中大賺一筆的機(jī)會(huì)?？磥?lái),打敗市場(chǎng)決非易事。
在金融學(xué)家們對(duì)市場(chǎng)有效性問(wèn)題爭(zhēng)得不可開交的時(shí)候,似乎忘記了Fama(1991)的論述:市場(chǎng)有效性是不可檢驗(yàn)的。對(duì)市場(chǎng)有效性的檢驗(yàn)必須借助于有關(guān)預(yù)期收益的模型,如CAPM、APT等。如果實(shí)際收益與模型得出的預(yù)期收益不符,則認(rèn)為市場(chǎng)是無(wú)效的。我們經(jīng)常見(jiàn)到的驗(yàn)證某一金融市場(chǎng)低價(jià)股和具有較高B/M(book-to-marketratios)的股票存在超額收益率的實(shí)證研究,其實(shí)都是在試圖否定市場(chǎng)有效性。但問(wèn)題在于,如何得出超額收益的預(yù)期收益模型本身就是錯(cuò)誤的呢?因此,市場(chǎng)有效性必須和相關(guān)的預(yù)期收益模型同時(shí)得到證明。這就陷入了一個(gè)悖論:預(yù)期收益模型的建立以市場(chǎng)有效為假定前提,而檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性時(shí),又先驗(yàn)假設(shè)預(yù)期收益模型是正確的。用市場(chǎng)有效性前提下的預(yù)期收益模型是無(wú)法檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性的。以最為常用的CAPM和APT為例,市場(chǎng)有效性不成立,CAPM和APT就不成立。但反過(guò)來(lái)并不能因CAPM和APT導(dǎo)出的結(jié)論與市場(chǎng)有效性不符而否定市場(chǎng)有效性——因?yàn)镃APM和APT本身有可能是錯(cuò)誤的。
由于以上原因,盡管關(guān)于市場(chǎng)有效性的實(shí)證研究如火如荼,卻很難得出一致的結(jié)論。研究者們都極力試圖使市場(chǎng)為自己的觀點(diǎn)提供佐證。他們往往對(duì)不同時(shí)期、不同市場(chǎng)的數(shù)據(jù)采用不同的資產(chǎn)定價(jià)模型處理,研究結(jié)果不免有失客觀性。Hawawini和Keim(1998)曾試圖對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行客觀全面的研究。他們采集了不同國(guó)家、不同時(shí)期的金融數(shù)據(jù),與不同的資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行比較,得出的結(jié)論卻是自相矛盾、一塌糊涂。最終,Hawawini利Keim不得不回到Fama(1991)的論述:現(xiàn)有金融手段無(wú)法驗(yàn)證是資產(chǎn)定價(jià)理論有錯(cuò)誤還是市場(chǎng)是無(wú)效的。他們無(wú)奈地寫道:我們希望這一問(wèn)題能夠在下一個(gè)百年得到解決。
盡管如此,價(jià)值感受對(duì)投資者的投資決策和資產(chǎn)價(jià)格具有重要影響是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。純理性的價(jià)格并不存在。因此,對(duì)市場(chǎng)有效性的第一種理解(市場(chǎng)不可戰(zhàn)勝意義上的有效市場(chǎng))似乎更為科學(xué)。
行為金融學(xué)正是基于對(duì)市場(chǎng)有效性的第一種理解致力于探索同時(shí)反映理性趨利特性和價(jià)值感受特性的資產(chǎn)定價(jià)模型。
三、爭(zhēng)論的新發(fā)展
1.行為資產(chǎn)定價(jià)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型。主流金融學(xué)認(rèn)為行為金融學(xué)對(duì)投資者價(jià)值感受的過(guò)分關(guān)注已經(jīng)走入歧途。比如,Miller指出,股票價(jià)格不僅僅是一個(gè)回報(bào)率。在它的背后隱藏著許多故事,家庭的支出變化、家庭矛盾、遺產(chǎn)劃分、離婚協(xié)議,如此等等,不一而足。我們研究資產(chǎn)組合理論、資產(chǎn)定價(jià)理論就是要從撲朔迷離的市場(chǎng)中尋求決定市場(chǎng)發(fā)展方向的主要因素。過(guò)分關(guān)注于一些無(wú)關(guān)緊要的現(xiàn)象只會(huì)使我們迷失研究方向。
然而,行為金融學(xué)家則堅(jiān)持認(rèn)為對(duì)投資者行為進(jìn)行研究是至關(guān)重要的。MeirStatman(1999)指出,其實(shí)CAPM也是從投資者行為人手的。在CAPM中,所有投資者均被假設(shè)為只關(guān)心投資回報(bào)和投資組合的協(xié)方差(風(fēng)險(xiǎn)),二者的均衡便導(dǎo)出結(jié)論?，F(xiàn)在,行為金融研究的目的就是要改變CAPM的假設(shè),使其更接近現(xiàn)實(shí),怎么能認(rèn)為它不重要呢?Shefrin和Statman(1994)構(gòu)筑了BAPM(be-havioralasset-pricingmodel)作為主流金融學(xué)中CAPM的對(duì)應(yīng)物。BAPM將投資者分為信息交易者(informationtraders)和噪聲交易者(noisetraders)兩種類型。信息交易者即CAPM下的投資者,他們從不犯認(rèn)知錯(cuò)誤,而且不同個(gè)體之間表現(xiàn)有良好的統(tǒng)計(jì)均方差性;噪聲交易者則是那些處于CAPM框架之外的投資者,他們時(shí)常犯認(rèn)知錯(cuò)誤,不同個(gè)體之間具有顯著的異方差性。將信息交易者和噪聲交易者以及兩者在市場(chǎng)上的交互作用同時(shí)納入資產(chǎn)定價(jià)框架是BAPM的一大創(chuàng)舉。
BAPM中證券的預(yù)期收益決定于其行為貝塔(behavioralbetas),即正切均方差效應(yīng)(tangentmean-variance-efficient)資產(chǎn)組合的貝塔。因?yàn)樵肼暯灰渍邔?duì)證券價(jià)格的影響,正切均方差效應(yīng)資產(chǎn)組合并非市場(chǎng)組合(marketportfolio)。比如,噪聲交易者傾向于高估成長(zhǎng)型股票的價(jià)格,相應(yīng)的,市場(chǎng)組合中成長(zhǎng)型股票的比例也就偏高。為了糾正這種偏差,正切均方差效應(yīng)資產(chǎn)組合較之市場(chǎng)組合要人為調(diào)高成熟型股票的比例。
標(biāo)準(zhǔn)貝塔和行為貝塔的估計(jì)是一個(gè)難點(diǎn)。在CAPM中,我們都知道市場(chǎng)組合的構(gòu)成原理但卻找不到精確構(gòu)造市場(chǎng)組合的方法,因此在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)貝塔時(shí)只好用股票指數(shù)代替市場(chǎng)組合。行為貝塔的計(jì)算就更加困難。因?yàn)檎芯讲钚?yīng)資產(chǎn)組合隨時(shí)都在變化,這個(gè)月還在起重要作用的行為因素下個(gè)月可能變得微乎其微,我們很難找到它的有效的替代物。
當(dāng)然,這些問(wèn)題決不能阻止金融學(xué)家們對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型的追求。CAPM也好,BAPM也好,究其根本,所有資產(chǎn)定價(jià)模型都是經(jīng)濟(jì)學(xué)中供求均衡基本思想的一個(gè)翻版。供求曲線既決定于理性趨利特性(如對(duì)產(chǎn)品成本、替代物價(jià)格的分析),也決定于消費(fèi)者的價(jià)值感受(如口味等)。在CAPM中,供求僅僅決定于理性趨利特性下的標(biāo)準(zhǔn)貝塔,在三因子APT中,供求決定于公司規(guī)模(size)、B/M以及市場(chǎng)組合本身,但對(duì)公司規(guī)模和BM的判斷是具有理性趨利特性的客觀標(biāo)準(zhǔn)呢,還是反映了投資者的價(jià)值感受特性呢?Fama和French(1992)持前一種觀點(diǎn),Brennan、Chordia和Subrahmanyam(1992)則持后一種觀點(diǎn)。
BAPM涵蓋了包括理性趨利特性和價(jià)值感受特性的諸多因素。比如欽佩(admirafion)這種價(jià)值感受特性。《財(cái)富》雜志每年都對(duì)職業(yè)經(jīng)理人和投資分析家最欽佩的公司做一次調(diào)查。Shefrin和Statman(1995)發(fā)現(xiàn),回答者明顯偏愛(ài)其欽佩的公司的股票,而且這種偏愛(ài)已經(jīng)明顯地超越了預(yù)期回報(bào)(理性)的解釋能力。在股票市場(chǎng)上,人們對(duì)成長(zhǎng)股的追捧同樣超越了理性。事實(shí)證明,價(jià)值感受特性和理性趨利特性一樣,應(yīng)當(dāng)成為決定預(yù)期收益的參數(shù)。
2.行為金融組合理論(BehavioralPortfolioTheory)與馬柯維茲資產(chǎn)組合理論。金融機(jī)構(gòu)在實(shí)踐中所使用的資產(chǎn)組合和主流金融學(xué)中馬柯維茲均方差組合是有很大差別的。比如,Fisher和Statman(1997)發(fā)現(xiàn)共同基金為一些投資者采取了較高比例股票的投資組合,對(duì)另一些投資者卻采取了較高比例債券的投資組合,這顯然有悖于主流金融學(xué)中的兩基金分離定理(two-fundseparation)。因?yàn)閮苫鸱蛛x定理證明所有有效組合都能夠表示為一個(gè)股票與債券具有固定比例的風(fēng)險(xiǎn)組合和不同數(shù)量的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的組合。
Shefrin和Statman(1999)提出了行為金融組合理論來(lái)替代馬柯維茲的均方差組合理論。均方差組合投資者將資產(chǎn)組合看成一個(gè)整體,他們?cè)跇?gòu)建資產(chǎn)組合時(shí)只考慮不同證券之間的協(xié)方差,并且他們都是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不變的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。行為金融組合者則具有金字塔型層狀結(jié)構(gòu)的資產(chǎn)組合。資產(chǎn)組合金字塔的每一層都對(duì)應(yīng)著投資者特定的投資目的和風(fēng)險(xiǎn)特性(方差)。一些資金投資于最底層防止變得不名一文,一些資金則被投資于更高層次用來(lái)爭(zhēng)取變得更富有。
行為金融組合理論較之均方差組合理論較好的和目前十分流行的在險(xiǎn)價(jià)值(value-at-risk,VAR)構(gòu)筑資產(chǎn)組合的方法達(dá)到理論與實(shí)踐上的一致性,但仍有許多具體問(wèn)題有待進(jìn)一步突破。比如,如何將各種理性趨利特性和價(jià)值感受特性進(jìn)行定性、定量的區(qū)分與描述,如何具體構(gòu)筑層狀組合結(jié)構(gòu)每一層的資產(chǎn)組合,等等。
3.如何看待泡沫與風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。CAPM等主流金融學(xué)模型都在關(guān)注不同股票的預(yù)期收益差異,但同一股票不同時(shí)期的預(yù)期收益如何變化,風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償會(huì)不會(huì)變化,抑或說(shuō)如何衡量泡沫呢?在這方面,行為金融學(xué)再一次表現(xiàn)出良好的解釋能力。
風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是金融工具(這里指股票)預(yù)期收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券收益率之間的差值。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)拿Q是針對(duì)金融工具的接受方而言的,對(duì)于金融工具的轉(zhuǎn)讓方而言,它又被稱作風(fēng)險(xiǎn)貼水。它名義上是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償,但它實(shí)際上涵蓋了包括理性趨利特性和價(jià)值感受特性在內(nèi)的決定股票收益的所有因素。Shefrin(1999a,b)從理論和實(shí)證兩方面得出基本因素和市場(chǎng)情緒(sentiment)共同決定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。Porter和Smith(1995)則在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下成功模擬了泡沫的形成過(guò)程。
四、前景展望:行為金融學(xué)——新的主流金融學(xué)?
眾所周知,主流金融學(xué)建立在米勒和莫迪利安尼套利定價(jià)理論、馬柯維茲資產(chǎn)組合理論、夏普一林特納一布萊克(Sharpe,LintnerandBlack)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)以及布萊克一斯科爾斯一默頓(Black,Scholes,andMerton)期權(quán)定價(jià)理論(OPT)的理論基石之上的。主流金融學(xué)之所以至今具有強(qiáng)大的生命力是因?yàn)樗宰钌俚墓ぞ呓⒘艘粋€(gè)似乎能夠解決所有金融問(wèn)題的理論體系。
幾乎沒(méi)有理論體系會(huì)與所有的實(shí)證研究相吻合,主流經(jīng)濟(jì)學(xué)也不例外。米勒承認(rèn)紅利問(wèn)題對(duì)于主流金融學(xué)而言是一個(gè)迷,但是他仍然堅(jiān)持認(rèn)為,通常情況下的金融市場(chǎng)理性預(yù)期均衡模型和有關(guān)紅利的特殊模型聯(lián)合起來(lái),將是很完善的,至少不會(huì)比其它任何模型差。對(duì)現(xiàn)有金融學(xué)的理論框架進(jìn)行基于行為金融或是其它理論的重建既非必要,也決不會(huì)在不遠(yuǎn)的將來(lái)發(fā)生。Schwert(1983)十分不情愿地接受了需要新的資產(chǎn)定價(jià)理論以解釋反?，F(xiàn)象的觀點(diǎn)。但他同時(shí)強(qiáng)調(diào),新的資產(chǎn)定價(jià)理論也必須是在所有投資者都理性地追求最大化的框架之內(nèi)。而DeBondt和Thaler(1985)強(qiáng)調(diào),股票價(jià)格超漲超跌的過(guò)度反應(yīng)實(shí)際上是一種超越理性的認(rèn)知缺陷。Shiller(1981,1990)則明確指出,股票價(jià)格的漲落總是被非理性的狂熱所左右,理性并不可靠。由此可以預(yù)見(jiàn),行為金融學(xué)與主流金融學(xué)目前的爭(zhēng)論是水火不容的。
和主流金融學(xué)一樣,行為金融學(xué)也由許多有用的工具構(gòu)成。這些工具有些為主流金融學(xué)與行為金融學(xué)共有,有些則是行為金融學(xué)獨(dú)有,如人類行為的易感性(susceptibility)、認(rèn)知缺陷(cognitiveerrors)、風(fēng)險(xiǎn)偏好的變動(dòng)(Varyingattitudestowardrisk)、遺憾厭惡(aversiontoregret)、自控缺陷(imperfectself-control)以及同時(shí)將理性趨利特性和投資者情緒等價(jià)值感受作為自變量納入分析框架,等等。
一些人認(rèn)為,行為金融學(xué)不過(guò)是將心理學(xué)引入了金融學(xué),但是心理學(xué)從來(lái)沒(méi)有離開過(guò)金融學(xué)。盡管行為模型不一樣,但所有的行為都沒(méi)有超越心理學(xué)。主流金融學(xué)又何嘗不對(duì)投資者的行為(指導(dǎo)行為的是心理)做出假設(shè)呢?只不過(guò)主流金融投資者的行為被理性(rational)所模型化,行為金融投資者的行為則被置于正常(normal)的模型之中。理性與正常并非完全相悖。理通常被定義為追求效用最大化的行為,而追求效用最大化被認(rèn)為是很正常的。面對(duì)10美元與20美元的選擇,理性人和正常人都會(huì)選擇20美元。
綜上所述,在很短的時(shí)間內(nèi),行為金融學(xué)迅速崛起。無(wú)論認(rèn)同還是反對(duì),任何一名金融學(xué)者都在對(duì)行為金融學(xué)提出的問(wèn)題與得到的結(jié)論進(jìn)行仔細(xì)推敲。這一事實(shí)本身足以展示行為金融學(xué)在當(dāng)今金融學(xué)領(lǐng)域的地位及發(fā)展前景。從對(duì)主流金融學(xué)的假設(shè)與結(jié)論提出質(zhì)疑,到對(duì)市場(chǎng)有效性、風(fēng)險(xiǎn)、資產(chǎn)定價(jià)模型等問(wèn)題提出自己獨(dú)特的觀點(diǎn),一直到提出自己的資產(chǎn)組合理論,行為金融學(xué)正在逐步向一個(gè)完善的金融體系發(fā)展?？梢灶A(yù)見(jiàn),行為金融學(xué)和主流金融學(xué)圍繞本文上述問(wèn)題的爭(zhēng)論也將隨之深入。雖然行為金融學(xué)完全替代主流金融學(xué)還只是行為金融學(xué)家的一廂情愿,但行為金融學(xué)必將對(duì)金融理論與實(shí)踐產(chǎn)生越來(lái)越大的影響。也許正如Thaler(1994)所說(shuō),終將有一天“行為金融學(xué)”作為一個(gè)名詞將不再被人提起——這是多余的。人們?cè)趯?duì)資產(chǎn)定價(jià)時(shí)將很自然地考慮各種“行為金融”意義上的因素。從這一意義上講,筆者更相信行為金融學(xué)與主流金融學(xué)在爭(zhēng)論中不斷融合,形成新的更具實(shí)踐性的主流金融學(xué)的觀點(diǎn)。
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從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買進(jìn)或賣出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，無(wú)論如何價(jià)格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢給他們，致使LTCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。
天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價(jià)格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國(guó)各報(bào)刊之報(bào)道，評(píng)論，分析連篇累牘，焦點(diǎn)集中在為什么過(guò)去如此靈驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論竟會(huì)突然失靈？多數(shù)人的共識(shí)是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒(méi)有錯(cuò)，錯(cuò)在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個(gè)月著文分析基于隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論，文中將隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機(jī)過(guò)程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程’。對(duì)于這種非穩(wěn)過(guò)程，概率分布實(shí)際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測(cè)理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式
布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場(chǎng)中尋求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個(gè)方程組成的一個(gè)市場(chǎng)模型。其中，關(guān)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價(jià)格的方程，則除了與平均回報(bào)率b有關(guān)以外，還含有一個(gè)系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時(shí)，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價(jià)格θ就可以用精確的公式寫出來(lái)，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來(lái)，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時(shí)常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說(shuō)。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個(gè)新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實(shí)踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時(shí)如不加注意，就會(huì)出問(wèn)題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場(chǎng)假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實(shí)際的市場(chǎng)中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會(huì)有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實(shí)際的市場(chǎng)中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場(chǎng)中，有時(shí)大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價(jià)格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場(chǎng)的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”，在其適用條件下十分有效。事實(shí)上，期權(quán)投資者多年來(lái)一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實(shí)在過(guò)去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對(duì)，而是因?yàn)橥话l(fā)事件襲來(lái)時(shí)，市場(chǎng)變得很不平穩(wěn),原來(lái)的“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”。條件變了，原來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用了。由此可見(jiàn)，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實(shí)件的機(jī)制
研究突發(fā)事件首先必須弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個(gè)不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過(guò)所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價(jià)值。這種虛假價(jià)值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無(wú)法承擔(dān)時(shí)，就會(huì)突然崩潰。積累的虛假價(jià)值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價(jià)值過(guò)分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個(gè)中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時(shí)放出二至傘個(gè)中子，這是一級(jí)反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級(jí)反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級(jí)級(jí)數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級(jí)相聯(lián)的“級(jí)聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級(jí)聯(lián)。在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級(jí)聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場(chǎng)的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國(guó)政府及時(shí)介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級(jí)聯(lián)放大”，造成整個(gè)金融界的信用危機(jī)。金融界還有一種常用的術(shù)語(yǔ)，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運(yùn)用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時(shí)才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無(wú)本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問(wèn)題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
多因素性對(duì)金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、社會(huì)、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因?yàn)樾睦硪蛩氐摹胺糯蟆弊饔茫和顿Y者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險(xiǎn)，競(jìng)相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴。可見(jiàn)心理因素不容忽視，必須將其計(jì)及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個(gè)因素之間一般具有錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動(dòng)作會(huì)影響到市場(chǎng)及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個(gè)因素分別作用時(shí)結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線性項(xiàng)，這種非線性理論處理起來(lái)要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會(huì)發(fā)生，但對(duì)于投資者更具有實(shí)用價(jià)值的是：到底會(huì)發(fā)生什么事件？在何時(shí)發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價(jià)值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級(jí)聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法
對(duì)沖基金之“對(duì)沖”，其目的就在于利用“對(duì)沖”來(lái)避險(xiǎn)（有人將hedgefund譯為“避險(xiǎn)基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計(jì)為避險(xiǎn)的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險(xiǎn)。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險(xiǎn)管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)”的成員，對(duì)突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論完全不適用。這只要看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對(duì)突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)可能給出的信息是：每一百萬(wàn)輛車在行駛過(guò)程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖然對(duì)保險(xiǎn)公司制定保險(xiǎn)率有用，但對(duì)預(yù)警根本無(wú)用。因?yàn)椴恢滥愕能囀欠駥儆谶@百萬(wàn)分之三，就算知道是屬于這百萬(wàn)分之三，你也不知道何時(shí)會(huì)發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對(duì)金融突發(fā)事件的上述特點(diǎn)，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說(shuō)過(guò)，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個(gè)事先“能量”積累的過(guò)程；對(duì)“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對(duì)汽車之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動(dòng)，以及駕駛感覺(jué)等反常變化及時(shí)作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對(duì)多種因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點(diǎn)”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險(xiǎn)前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實(shí)現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計(jì)及多種因素的困難。計(jì)及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計(jì)及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的處理能力。但計(jì)算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡(jiǎn)后繁、先易后難？不妨先計(jì)及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動(dòng)，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來(lái)量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險(xiǎn)型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運(yùn)用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。其三是報(bào)警靈敏度的困難。過(guò)分靈敏可能給出許多“狼來(lái)了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報(bào)。如何適當(dāng)把握?qǐng)?bào)警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級(jí)制和概率表示？
有些人根本懷疑對(duì)金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對(duì)此不妨這樣來(lái)討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會(huì)憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
繼1997年?yáng)|南亞金融危機(jī)后，1998年美國(guó)又發(fā)生了長(zhǎng)期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機(jī)。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個(gè)重要課題。
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買進(jìn)或賣出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，不管如何價(jià)格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢給他們??率筁TCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。
天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價(jià)格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的運(yùn)用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國(guó)各報(bào)刊之報(bào)道，評(píng)論，分析連篇累牘，焦點(diǎn)集中在為什么過(guò)去如此靈驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論竟會(huì)突然失靈？多數(shù)人的共識(shí)是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒(méi)有錯(cuò)，錯(cuò)在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個(gè)月著文分析基于隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論，文中將隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機(jī)過(guò)程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程’。對(duì)于這種非穩(wěn)過(guò)程，概率分布實(shí)際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測(cè)理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場(chǎng)中尋求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個(gè)方程組成的一個(gè)市場(chǎng)模型。其中，about無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的方程，只和利率r有關(guān)；而about原生股票價(jià)格的方程，則除了與平均回報(bào)率b有關(guān)以外，還含有一個(gè)系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時(shí)，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價(jià)格θ就可以用精確的公式寫出來(lái)，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來(lái)，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時(shí)常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說(shuō)。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個(gè)新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實(shí)踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時(shí)如不加注意，就會(huì)出問(wèn)題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場(chǎng)假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實(shí)際的市場(chǎng)中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會(huì)有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實(shí)際的市場(chǎng)中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場(chǎng)中，有時(shí)大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價(jià)格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場(chǎng)的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”，在其適用條件下十分有效。事實(shí)上，期權(quán)投資者多年來(lái)一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實(shí)在過(guò)去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對(duì)，而是因?yàn)橥话l(fā)事件襲來(lái)時(shí)，市場(chǎng)變得很不平穩(wěn),原來(lái)的“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”。條件變了，原來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用了。由此可見(jiàn)，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實(shí)件的機(jī)制
研究突發(fā)事件首先弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的辦法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個(gè)不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過(guò)所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價(jià)值。這種虛假價(jià)值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無(wú)法承擔(dān)時(shí)，就會(huì)突然崩潰。積累的虛假價(jià)值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價(jià)值過(guò)分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個(gè)中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時(shí)放出二至傘個(gè)中子，這是一級(jí)反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級(jí)反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級(jí)級(jí)數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級(jí)相聯(lián)的“級(jí)聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級(jí)聯(lián)。在、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級(jí)聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場(chǎng)的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國(guó)政府及時(shí)介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級(jí)聯(lián)放大”，造成整個(gè)金融界的信用危機(jī)。
金融界還有一種常用的術(shù)語(yǔ)，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運(yùn)用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時(shí)才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無(wú)本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問(wèn)題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
多因素性對(duì)金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因?yàn)樾睦硪蛩氐摹胺糯蟆弊饔茫和顿Y者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險(xiǎn)，競(jìng)相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢?jiàn)心理因素不容忽視，將其計(jì)及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個(gè)因素之間一般具有錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動(dòng)作會(huì)影響到市場(chǎng)及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個(gè)因素分別作用時(shí)結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型包含非線性項(xiàng)，這種非線性理論處理起來(lái)要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會(huì)發(fā)生，但對(duì)于投資者更具有實(shí)用價(jià)值的是：到底會(huì)發(fā)生什么事件？在何時(shí)發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價(jià)值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級(jí)聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警辦法
對(duì)沖基金之“對(duì)沖”，其目的就在于利用“對(duì)沖”來(lái)避險(xiǎn)（有人將hedgefund譯為“避險(xiǎn)基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計(jì)為避險(xiǎn)的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險(xiǎn)。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險(xiǎn)管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)”的成員，對(duì)突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論完全不適用。這只要看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對(duì)突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)可能給出的信息是：每一百萬(wàn)輛車在行駛過(guò)程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖然對(duì)保險(xiǎn)公司制定保險(xiǎn)率有用，但對(duì)預(yù)警根本無(wú)用。因?yàn)椴恢滥愕能囀欠駥儆谶@百萬(wàn)分之三，就算知道是屬于這百萬(wàn)分之三，你也不知道何時(shí)會(huì)發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對(duì)金融突發(fā)事件的上述特點(diǎn)，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說(shuō)過(guò)，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個(gè)事先“能量”積累的過(guò)程；對(duì)“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對(duì)汽車之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動(dòng)，以及駕駛感覺(jué)等反常變化及時(shí)作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，對(duì)多種因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點(diǎn)”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險(xiǎn)前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實(shí)現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計(jì)及多種因素的困難。計(jì)及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計(jì)及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的處理能力。但計(jì)算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡(jiǎn)后繁、先易后難？不妨先計(jì)及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動(dòng)，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來(lái)量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險(xiǎn)型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種辦法如果運(yùn)用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的辦法。
其三是報(bào)警靈敏度的困難。過(guò)分靈敏可能給出許多“狼來(lái)了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報(bào)。如何適當(dāng)把握?qǐng)?bào)警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級(jí)制和概率表示？
有些人根本懷疑對(duì)金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對(duì)此不妨這樣來(lái)討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會(huì)憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
關(guān)鍵詞：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；教學(xué)改革；金融實(shí)踐
近年來(lái)，不少學(xué)者提出了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)改革：姜麗麗（2011）站在經(jīng)濟(jì)學(xué)科的立場(chǎng)討論了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和相應(yīng)的計(jì)量軟件（主要是Eviews）的結(jié)合；李劫（2014）對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革進(jìn)行研究，認(rèn)為應(yīng)該將原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)與研究設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)相結(jié)合；張衛(wèi)東，黎實(shí)（2016）討論了博士階段的高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)改革問(wèn)題。但是，由于金融數(shù)學(xué)是新興專業(yè)的原因，當(dāng)前的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)改革尚缺乏針對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)的探討。本文重點(diǎn)針對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)剖析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中金融理論及實(shí)踐結(jié)合不緊密問(wèn)題，并給出相關(guān)改進(jìn)對(duì)策與建議。
一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融理論及實(shí)踐的結(jié)合不緊密
當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在編寫時(shí)，為了滿足較少學(xué)時(shí)的需要，保留了數(shù)學(xué)抽象，減少了與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的結(jié)合，特別是與金融學(xué)、投資學(xué)理論的結(jié)合更是幾乎沒(méi)有。這使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很難理清計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程與金融理論、金融問(wèn)題間的關(guān)系，而且學(xué)習(xí)完成后也難以應(yīng)用該課程的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際金融問(wèn)題。我們以如下兩個(gè)例子為例。
第一，以消費(fèi)—收入案例作為經(jīng)典一元線性回歸計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的案例。當(dāng)前眾多的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在介紹完經(jīng)典的一元線性回歸模型的相關(guān)理論后，為使得學(xué)生能學(xué)以致用，往往引入一個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析。由于當(dāng)前教材大多以經(jīng)濟(jì)學(xué)或金融學(xué)學(xué)生為授課對(duì)象，所以其在教材中引入的案例往往都是經(jīng)濟(jì)學(xué)的案例。例如，分析居民收入與消費(fèi)間的關(guān)系。如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)的學(xué)生誤認(rèn)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)僅僅只是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程，在金融上應(yīng)用很少。
第二，引入消費(fèi)習(xí)慣作為經(jīng)典多元線性回歸計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的案例。不少教材在對(duì)多元線性回歸案例的選擇時(shí)，仍然是主要以經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)的學(xué)生為考慮對(duì)象，通過(guò)引入消費(fèi)習(xí)慣（上一年的消費(fèi)）進(jìn)一步加深消費(fèi)—收入模型的分析，得到多元線性回歸模型的案例。然而這對(duì)于金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，正好加深了學(xué)生對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的誤會(huì)，如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生誤認(rèn)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在金融上沒(méi)有應(yīng)用?？梢?jiàn)當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的案例分析往往都是以傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模型作為分析，考慮的往往是消費(fèi)—收入等這些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，沒(méi)有體現(xiàn)出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在金融的應(yīng)用。這顯然不足以讓金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生了解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在金融學(xué)、投資學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生亦難以將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型應(yīng)用于指導(dǎo)金融實(shí)踐。事實(shí)上，金融學(xué)、投資學(xué)中的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、三因子定價(jià)模型等等大量金融模型就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中一元線性回歸、多元線性回歸模型。這些金融模型在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的引入必然將對(duì)金融數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。如何把金融理論及實(shí)踐與計(jì)量經(jīng)濟(jì)的教學(xué)進(jìn)行結(jié)合是本課題研究的核心問(wèn)題。
二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的改革措施
金融數(shù)學(xué)的學(xué)生在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，更多的應(yīng)該是在學(xué)習(xí)好計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型的同時(shí)，把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)，以指導(dǎo)金融實(shí)踐。因此，針對(duì)上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)的設(shè)置問(wèn)題，我們提出如下改革措施。
第一，將資本資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證分析作為案例引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。在介紹完計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一元線性回歸模型：Y=β0+β1X+μ后，立刻把金融學(xué)經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）作[1]FamaEF，F(xiàn)renchKR.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993，33（1）.[2]姜麗麗.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2011（26）.[3]李劼.高校《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革與探索[J].教育教學(xué)論壇，2014（19）.為案例引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中。例如，采用CAPM分析中國(guó)石油（R2）的收益：R2=α+β（Rm-Rf）+μ，其中，Rm為市場(chǎng)收益（例如上證綜指的收益率），Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（例如上海銀行間同業(yè)拆借利率）。CAPM在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角下其實(shí)就是做一個(gè)簡(jiǎn)單的一元回歸。因此，通過(guò)在案例中引入CAPM的實(shí)證分析，能加強(qiáng)金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生了解到計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與投資學(xué)間的關(guān)系，提示學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
從實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)看來(lái)，其中很多的問(wèn)題都與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道，導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當(dāng)中，都有另一種感念，那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導(dǎo)數(shù)成功進(jìn)入了金融經(jīng)濟(jì)方面的學(xué)說(shuō)之中，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時(shí)代下的變量，這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的表現(xiàn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點(diǎn)。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對(duì)象，當(dāng)所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時(shí)，導(dǎo)數(shù)也要隨之進(jìn)行變化。比如，導(dǎo)數(shù)可以對(duì)人類種群、人口流量的變化率進(jìn)行研究。讓此理論在經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中得以應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對(duì)經(jīng)濟(jì)函數(shù)的變化量做出計(jì)算。
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)彈性研究就是對(duì)函數(shù)相對(duì)變化率問(wèn)題進(jìn)行探討的手段。例如，市場(chǎng)上的某件物品的需求量為Q，其價(jià)格則為p，彈性研究就是對(duì)兩種之間的關(guān)系進(jìn)行研究，Q與p之間的關(guān)系公式則為:Q=p(8－3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8－6p)/p(8－3p)=8－6p/8－3p。
從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到，當(dāng)價(jià)格處于某個(gè)價(jià)格段位時(shí)，需求量與價(jià)格之間的彈性范圍將會(huì)得以縮小，但是當(dāng)價(jià)格過(guò)于高時(shí)，需求量的彈性范圍將會(huì)急劇增大。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中另一個(gè)重要作用。不管是在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中還是金融經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)值最大化就要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇，這也是經(jīng)濟(jì)決策制定時(shí)的必要依據(jù)。其實(shí)最優(yōu)化選擇問(wèn)題在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一系列的因素要進(jìn)行考慮，包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤(rùn)、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù)，不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理，還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如，X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C(x)=300+1/12x－5x+170x，x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價(jià)為134元人民幣，求能讓利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的一個(gè)解法。
2微積分方程在經(jīng)濟(jì)實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用
一般的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)就是量與量之間的交往過(guò)程，在這個(gè)交往過(guò)程當(dāng)中函數(shù)是其中最主要的元素，但是從實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題上看，其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜，導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準(zhǔn)確的寫出。但是，實(shí)際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實(shí)可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為，方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn)，所以說(shuō)微積分方程在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)當(dāng)中的用途也是很大。
在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題當(dāng)中，微積分方程中函數(shù)可能會(huì)存在兩個(gè)或者兩個(gè)以上，這點(diǎn)就不同于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論知識(shí)，對(duì)于處理這種問(wèn)題作者也是大有見(jiàn)解。當(dāng)微積分方程中出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上函數(shù)時(shí)，我們可以先將其中的一個(gè)函數(shù)當(dāng)中常變量，然后使用單變量經(jīng)濟(jì)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行單獨(dú)解決，這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識(shí)。不僅是微積分方程，在處理經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的時(shí)候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識(shí)來(lái)供我們參考。
3結(jié)論
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買進(jìn)或賣出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，無(wú)論如何價(jià)格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢給他們，致使LTCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。
天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價(jià)格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國(guó)各報(bào)刊之報(bào)道，評(píng)論，分析連篇累牘，焦點(diǎn)集中在為什么過(guò)去如此靈驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論竟會(huì)突然失靈？多數(shù)人的共識(shí)是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒(méi)有錯(cuò)，錯(cuò)在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個(gè)月著文分析基于隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論，文中將隨機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機(jī)過(guò)程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程’。對(duì)于這種非穩(wěn)過(guò)程，概率分布實(shí)際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測(cè)理論完全不適用，必須另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
經(jīng)典的布萊克‐斯科爾斯公式
布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場(chǎng)中尋求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個(gè)方程組成的一個(gè)市場(chǎng)模型。其中，關(guān)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的方程，只和利率r有關(guān)；而關(guān)于原生股票價(jià)格的方程，則除了與平均回報(bào)率b有關(guān)以外，還含有一個(gè)系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時(shí)，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價(jià)格θ就可以用精確的公式寫出來(lái)，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來(lái)，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時(shí)常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說(shuō)。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個(gè)新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實(shí)踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時(shí)如不加注意，就會(huì)出問(wèn)題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場(chǎng)假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實(shí)際的市場(chǎng)中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會(huì)有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實(shí)際的市場(chǎng)中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場(chǎng)中，有時(shí)大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價(jià)格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場(chǎng)的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”，在其適用條件下十分有效。事實(shí)上，期權(quán)投資者多年來(lái)一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實(shí)在過(guò)去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對(duì)，而是因?yàn)橥话l(fā)事件襲來(lái)時(shí)，市場(chǎng)變得很不平穩(wěn),原來(lái)的“平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程”。條件變了，原來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不再適用了。由此可見(jiàn)，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實(shí)件的機(jī)制
研究突發(fā)事件首先必須弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的方法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個(gè)不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過(guò)所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價(jià)值。這種虛假價(jià)值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無(wú)法承擔(dān)時(shí)，就會(huì)突然崩潰。積累的虛假價(jià)值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價(jià)值過(guò)分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個(gè)中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時(shí)放出二至傘個(gè)中子，這是一級(jí)反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級(jí)反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級(jí)級(jí)數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級(jí)相聯(lián)的“級(jí)聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級(jí)聯(lián)。在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級(jí)聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場(chǎng)的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國(guó)政府及時(shí)介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級(jí)聯(lián)放大”，造成整個(gè)金融界的信用危機(jī)。
金融界還有一種常用的術(shù)語(yǔ)，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運(yùn)用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時(shí)才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無(wú)本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問(wèn)題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
多因素性對(duì)金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、社會(huì)、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因?yàn)樾睦硪蛩氐摹胺糯蟆弊饔茫和顿Y者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險(xiǎn)，競(jìng)相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢?jiàn)心理因素不容忽視，必須將其計(jì)及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個(gè)因素之間一般具有錯(cuò)綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動(dòng)作會(huì)影響到市場(chǎng)及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個(gè)因素分別作用時(shí)結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型必須包含非線性項(xiàng)，這種非線性理論處理起來(lái)要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會(huì)發(fā)生，但對(duì)于投資者更具有實(shí)用價(jià)值的是：到底會(huì)發(fā)生什么事件？在何時(shí)發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價(jià)值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級(jí)聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警方法
對(duì)沖基金之“對(duì)沖”，其目的就在于利用“對(duì)沖”來(lái)避險(xiǎn)（有人將hedgefund譯為“避險(xiǎn)基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計(jì)為避險(xiǎn)的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險(xiǎn)。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險(xiǎn)管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險(xiǎn)管理委員會(huì)”的成員，對(duì)突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的預(yù)測(cè)理論完全不適用。這只要看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對(duì)突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)可能給出的信息是：每一百萬(wàn)輛車在行駛過(guò)程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖然對(duì)保險(xiǎn)公司制定保險(xiǎn)率有用，但對(duì)預(yù)警根本無(wú)用。因?yàn)椴恢滥愕能囀欠駥儆谶@百萬(wàn)分之三，就算知道是屬于這百萬(wàn)分之三，你也不知道何時(shí)會(huì)發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對(duì)金融突發(fā)事件的上述特點(diǎn)，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說(shuō)過(guò)，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個(gè)事先“能量”積累的過(guò)程；對(duì)“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種方法對(duì)汽車之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動(dòng)，以及駕駛感覺(jué)等反常變化及時(shí)作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，必須對(duì)多種因素進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點(diǎn)”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險(xiǎn)前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實(shí)現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計(jì)及多種因素的困難。計(jì)及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計(jì)及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的處理能力。但計(jì)算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡(jiǎn)后繁、先易后難？不妨先計(jì)及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動(dòng)，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來(lái)量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險(xiǎn)型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種方法如果運(yùn)用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的方法。
其三是報(bào)警靈敏度的困難。過(guò)分靈敏可能給出許多“狼來(lái)了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報(bào)。如何適當(dāng)把握?qǐng)?bào)警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級(jí)制和概率表示？
有些人根本懷疑對(duì)金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對(duì)此不妨這樣來(lái)討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會(huì)憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
