三對(duì)角矩陣約束四元數(shù)Lyapunov方程問(wèn)題研究
作者：鄧勇; 黃敬頻 喀什大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 喀什844006; 廣西民族大學(xué)理學(xué)院; 南寧530006
摘要：利用四元數(shù)矩陣實(shí)表示和三對(duì)角矩陣的特征結(jié)構(gòu),借助Kronecker積,將約束四元數(shù)Lyapunov方程A^*X+XA=C轉(zhuǎn)化為實(shí)域上無(wú)約束方程,得到該方程具有三對(duì)角和自共軛三對(duì)角矩陣解的充要條件及其通解表達(dá)式。在相關(guān)解集合中,獲得與預(yù)先給定的三對(duì)角四元數(shù)矩陣有極小Frobenius范數(shù)的最佳逼近解。
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黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)
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