從Lebesgue測度看R^2中圖形的面積
作者：余玉峰; 石冶郝; 孫穎 山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院; 山西臨汾041000; 首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院; 北京100048; 湖南省邵陽市大祥區(qū)祥鳳實驗學(xué)校; 湖南邵陽422000
摘要：從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué),面積是一個逐步深入的概念,而且在實變函數(shù)課程之前都沒有一個統(tǒng)一嚴(yán)密的的定義.實變函數(shù)課程第一次把面積統(tǒng)一在測度之內(nèi),并給出了嚴(yán)格的定義.本文闡述R^2中面積和測度的關(guān)系,從測度角度去認識面積,使讀者體會到R^2中測度不再是一個抽象的定義,而是繼面積之后自然而然出現(xiàn)的數(shù)學(xué)對象.
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