摘要：本文主要對(duì)分?jǐn)?shù)階Bogoyavlenskii KdV系統(tǒng)及其Riemann-Liouville(RL)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了全面的研究,并得到了方程的冪級(jí)數(shù)形式解及其守恒律。首先,通過李對(duì)稱分析方法研究了該系統(tǒng)的李點(diǎn)對(duì)稱性和單參數(shù)變換群及相似變換,將Bogoyavlenskii KdV系統(tǒng)化為一類特殊的分?jǐn)?shù)階常微分方程系統(tǒng)(ODE)。該簡化系統(tǒng)是在Erdelyi Kober(EK)意義上定義的。其次,采用冪級(jí)數(shù)展開法求解了得到的分?jǐn)?shù)階常微分方程組。最后,應(yīng)用新的守恒定理和Noether算子的推廣,構(gòu)造了Bogoyavlenskii KdV系統(tǒng)的非局部守恒律。