摘要：首先研究了n(≥3)維流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所滿足的一個(gè)偏微分方程組,其中θ=θi(x)yi是一個(gè)1-形式,σ=σ(x)是流形上的一個(gè)標(biāo)量函數(shù).其次,證明了具有常數(shù)平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然為零.進(jìn)一步地,討論了具有標(biāo)量旗曲率且具有常數(shù)平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所滿足的一個(gè)恒等式,并在維數(shù)n大于2的條件下,證明了此時(shí)芬斯勒度量具有常數(shù)旗曲率.