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動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解中國象棋狀態(tài)總數(shù)

作者:魏印福; 李舟軍 北京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院智能信息處理研究所; 北京100191; IEEE; ACM; AAAI; 中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì); 計(jì)算機(jī)安全專業(yè)委員會(huì)

摘要:中國象棋空間復(fù)雜度是分析中國象棋博弈難度的重要指標(biāo),中國象棋空間復(fù)雜度分析是一個(gè)計(jì)數(shù)問題,即求解中國象棋狀態(tài)總數(shù)。根據(jù)中國象棋棋子的著法特征,該問題可分解為若干子問題,利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃分別解決這些子問題,能夠求出中國象棋狀態(tài)總數(shù)的精確解。實(shí)驗(yàn)得出中國象棋狀態(tài)總數(shù)約為7.54×10^39.88,過去許多文獻(xiàn)描述的中國象棋狀態(tài)總數(shù)是不準(zhǔn)確的,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高估了中國象棋狀態(tài)總數(shù)?;趧?dòng)態(tài)規(guī)劃的計(jì)數(shù)方法也可以用于計(jì)算其他棋類的空間復(fù)雜度,也能夠用于尋找空間復(fù)雜度較低的殘局棋型,為構(gòu)建中國象棋殘局庫提供依據(jù)。

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